自主招生物理

测量到电流的变化。根据这个实验，试估算对超导态铅的电阻率为零的结论认定的上限为多 大。设铅中参与导电的电子数密度 n=8.00×10 个/m ，已知电子质量 m = 9.11× 10 本电荷 e = 1.60 ×10
−19
20 3
−31
kg ，基
（采用的估算方法必须利用本题所给出的有关数据） C。
ρ≤1.4×10 Ω·m
a=
F − (m A + m B ) g sin θ mA
d=
(m A + m B ) g sin θ k
如图，质量为 m1 的物体 A 经一轻质弹簧与下方地面上的质量为 m2 的物体 B 相 12. 12.如图，质量为 。一条不可伸长的轻绳绕过轻滑轮 ， 连，弹簧的劲度系数为 k，A、B 都处于静止状态 都处于静止状态。 一条不可伸长的轻绳绕过轻滑轮， A 上方的一段 一端连物体 A，另一端连一轻挂钩。开始时各段绳都处于伸直状态， ，另一端连一轻挂钩。开始时各段绳都处于伸直状态，A 绳沿竖直方向。现在挂钩上升一质量为 m3 的物体 C 并从静止状态释放，已知它恰 好能使 B 离开地面但不继续上升。若将 C 换成另一个质量为 m1+m3 的物体 D，仍从 上述初始位置由静止状态释放 ，则这次 B 刚离地时 D 的速度的大小是多少？已知重 上述初始位置由静止状态释放， 力加速度为 g。
M N E -3q B
+2q
m 的带电小球 A 和 B，A 球的带电量为+2q，B 球的带电量为-3q，组成一带电系统．
虚线 MP 为 AB 两球连线的垂直平分线，虚线 NQ 与 MP 平行且相距 3L．若视小球为 质点，不计轻杆的质量，在虚线 MP、NQ 间加上水平向右的匀强电场 E 后，求： （1）B 球刚进入电场时，带电系统的速度大小；
2m v 。 ne 2 l
18 零电阻是超导体的一个基本特征，但在确认这一事实时受到实验测量精确度的限制。为克 服这一困难，最著名的实验是长时间监测浸泡在液态氦（温度 T=4.2K）中处于超导态的用铅 丝做成的单匝线圈（超导转换温度 TC=7.19K）中电流的变化。设铅丝粗细均匀，初始时通 有
I=100A 的电流，电流检测仪器的精度为△I=1.0μA，在持续一年的时间内电流检测仪器没有
a b c d图1Fra bibliotekHr 2(L2 − R 2 ) = g Hg
6：两木块自左向右运动，现用高速摄影机在同一底片上多次曝光， 记录下木块每次曝光时的位置，如图所示，连续两次曝光 的时间间隔是相等的，由图可知 A.在时刻 t2 以及时刻 t5 两木块速度相同 B.在时刻 t1 两木块速度相同 C.在时刻 t3 和时刻 t4 之间某瞬间两木块速度相同 D.在时刻 t4 和时刻 t5 之间某瞬时两木块速度相同 7、长度 L 远大于半径的通电直螺线管内部为匀强磁场，在其轴线上的磁感应强度分布如图所 示，已知管口截面中心处磁感应强度为管内的一半，若在管口截面上距中心为 r（r <管半径） 处的磁感应强度为 B，则可能[A （A）B≥B0 （B）B0/2<B<B0 （C）B=B0/2 （D）B<B0/2 B ]
-29
(11)
19 据报道，神舟七号伴飞卫星于 2008 年 9 月 25 日搭载神舟七号飞船发射升空并于 9 月 27 日被成功释放。通过地面控制中心的精确控制下，10 月 5 日 18 时 14 分，神舟七号伴飞卫 星顺利实现了环绕轨道舱飞行的目标。 试根据物理学知识提出如何才能实现伴飞卫星环绕轨 道舱的飞行（已知伴飞小卫星的运动平面和轨道舱的运动平面重合） 。 答：此题为开放性题目，考生可以从动力学或运动学角度来回答问题，提出可能的设想。 比 如：（1）根据报道：北京航天飞行控制中心，制定了“多天多次变轨，逐步逼近绕飞”的 控制策略，先后进行了三个阶段共六次轨道控制， 逐步控制卫星实现对气闸舱由远距离接近到近距 离逼近，在 4×8 公里椭圆轨道上环绕气闸舱飞行 的目标。神舟七号的最大远地点（运行轨道中距 离地球最远的位置）为 336 公里。 实际上，经过多次变轨后，伴飞小卫星的轨 道可以由刚释放时的椭圆轨道（如右图中实线所 示） ，变为长轴比原来略短（如 328 公里） ，而短
C
A
B
9 已知某质点的运动学方程为 x=t2+4 m 间内的平均速度及瞬时速度、加速度。
，试求第 1 秒末到第 2 秒末这段时
10 蚂蚁离开巢沿直线爬行，它的速度到蚁巢中心的距离成反比。当蚂蚁爬到距 巢中心 l1=1m 的 A 点处时，速度是 v1=2cm/s。试问蚂蚁继续由 A 点爬到距巢中 心 l2=2m 的 B 点需要多长的时间？
P A
3L
Q
（2）B 球的最大位移以及从开始到最大位移处时 B 球电势能的变化量； （3）带电系统运动的周期．
v1 =
2qEL m
∆W = E (3q ) x = 4 EqL
⎛ T = 2 (t 1 + t 2 + t 3 ) = 2 ⎜ ⎜ ⎝
2 mL +2 qE
(
2 −1
)
mL 2 + qE 3
v=
2m1 (m1 + m2 ) g 2 (2m1 + m3 )k
四、过程分析的严谨性 13、在中医疗法中，治疗感冒等有发烧症状的疾病时，讲究“捂” ，捂出汗后，人的体温会有 明显的下降。然而，西医在对待有发烧症状的疾病时，反对 “捂” ，提倡“流通” 、 “开放” ， 特别是在处理有超过 40 摄氏度的高烧症状的疾病时更是如此。西医甚至建议通过外敷冰块等 物理降温手段来达到降低体温的目的。试从热物理学原理的角度分别对中、西医的降温疗法 加以评论。
三、状态判断的重要性、 11.如图所示，在倾角为θ的光滑斜面上有两个用轻质弹簧相连接的物块 A、B，它们的质量 分别为 mA、mB，弹簧的劲度系数为 k，C 为一固定挡板，系统处于静止状态. 现开始用一恒力 F 沿斜面方向拉物块 A 使之向上运动，求物块 B 刚要离开 C 时物块 A 的加速度 a 和从开始到此时物块 A 的位移 d.重力加速度为 g.
2 gl
0.7 米/秒
3： 如图 1 所示，ad、bd、cd 是竖直面内的三根固定的光滑细杆，每根杆上套着一个小滑环 （图中未画出） ，三个滑环分别从 a、b、c 处释放（初速为 0） ，用 t1、t2、t3 依次表示各 滑环到达 d 所用的时间，则（ A. t1< t2< t3B. t1> t2> t3 C. t3> t1> t2D. t1= t2= t3 4. 如图所示，一质点自倾角为α的斜面上方的定点 A 沿光滑斜槽 AP 从静止开始下滑， 为 使质点在最短的时间内从 A 点到达斜面，则斜槽与竖直方向的夹角θ等于多少？ 5、 如图所示，地面上有一固定的球面，球半径为 R。球面的斜上方 P 处 有一质点（P 与球心 O 在同一竖直平面内） ，现要使此质点从静止开始沿 一光滑斜直轨道在最短时间内滑到球面上。求所需的最短时间。已知 P 到 球心 O 的距离为 L，P 到地面的垂直距离为 H。 t=2 R O L P ）
2
3
4
p1
n1
图 4-2
p2
n2
p1、p2 两个信号之间的时间内前进的距离是__________m， 汽
车的速度是___________m/s．
2：在研究平抛物体运动的实验中，用一张印有小方格的纸 记录轨迹，小方格的边长 l=1.25 厘米。若小球在平抛运动 途中的几个位置如图 4 中的 a、b、c、d 所示，则小球平抛 的 初 速 度 的 计 算 式 为 V0 ＝ ______( 用 l 、 g 表 示 ) ， 其 值 是 (取 g=9.8 米/秒 2)。
答： （1）中医疗法中，通过人体出汗并蒸发带走体内热量，使体温下降，是从内向外降温。 （2）西医疗法中，提倡开放，通过皮肤与外界的热交换带走热量。特别是在处理一些有 高温（而少汗）症状的紧急疾病时，通过外敷冰块等手段，通过热传导的方式带走体内热量， 可以在短时间内使人体降温，避免长时间高烧对人体的损害。西医的降温措施，是从外向内 降温。 14.一传送带装置示意如图 2 所示，其中传送带经过 AB 区域时是水平的，经过 BC 区域时变 为圆弧形（圆弧由光滑模板形成，未画出） ，经过 CD 区域时是倾斜的，AB 和 CD 都与 BC 相 切。现将大量的质量均为 m 的小货箱一个一个在 A 处放到传送带上，放置时初速为零，经传 送带运送到 D 处，D 和 A 的高度差为 h。稳定工作时传送带速 度不变，CD 段上各箱等距排列，相邻两箱的距离为 L。每个箱 子在 A 处投放后， 在到达 B 之前已经相对于传送带静止， 且以 后也不再滑动 （忽略经 BC 段时的微小滑动） 。 已知在一段相当 长的时间 T 内，共运送小货箱的数目为 N。这装置由电动机带 动，传送带与轮子间无相对滑动，不计轮轴处的摩擦。求电动 机的平均输出功率 P
t1 t2 t3 t4 t5 t6 t7 t1 t2 t3 t4 t5 t6 t7
B
B0 B0/2
L
x
8 如图所示，在舞台上，甲、乙、丙三位舞蹈演员分别从边长为 a 的正三角形顶 点 A、B、C 出发，随舞曲节拍以速率 v 运动。她们始终保持甲朝乙，乙朝丙，
丙朝甲运动。求： （1）经过多少时间她们三人相聚； （2）每位演员行进的路程。
mL qE
⎞ ⎛ 8 mL ⎟ = ⎜6 2 − ⎞ ⎟ ⎟ ⎝ 3 ⎠ qE ⎠
17 按照经典的电子理论，电子在金属中运动的情形是这样的：在外加电场的作用下，自由电 子发生定向运动，便产生了电流。电子在运动的过程中要不断地与金属离子发生碰撞，将动 能交给金属离子，而自己的动能降为零，然后在电场的作用下重新开始加速运动（可看作匀 加速运动） ，经加速运动一段距离后，再与金属离子发生碰撞。电子在两次碰撞之间走的平均 距离叫自由程，用 l 表示。电子运动的平均速度用 v 表示，导体单位体积内自由电子的数量 为 n，电子的质量为 m ，电子的电荷量为 e ，电流的表达式 I=nes v 。请证明金属导体的电阻 率ρ=