线线、线面、面面之间的位置关系(1-2-1-1-2-4)测试6(必修2)

必修2第二章《线线、线面、面面之间的位置关系》

（121 -124 ）单元测试题

（时间：60分钟，满分：100分）

班别 _____________ 座号 ___________ 姓名 ___________________ 成绩 ___________________ 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）

1. 若直线a 不平行于平面「，则下列结论成立的是（

A. :•内所有的直线都与 a 异面；

B. :•内不存在与a 平行的直线；

C.:-内所有的直线都与 a 相交；

D. 直线a 与平面：•有公共点.

2. 已知两个平面垂直，下列命题

① 一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面的任意一条直线；

② 一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面的无数条直线；

③ 一个平面内的任一条直线必垂直于另一个平面；

④ 过一个平面内任意一点作交线的垂线，则垂线必垂直于另一个平面

其中正确的个数是（ ）A.3 B.2 C.1 D.0

3. 空间四边形 ABCD 中，若AB =AD =AC =CB =CD = BD ，则AC 与BD 所成角为

A 300

B 、450

C 、600

D 、900

4. 给出下列命题：

（1） 直线a 与平面〉不平行，则a 与平面:-内的所有直线都不平行；

（2） 直线a 与平面〉不垂直，则a 与平面二内的所有直线都不垂直；

（3） 异面直线a 、b 不垂直，则过 a 的任何平面与b 都不垂直；

（4） 若直线a 和b 共面，直线b 和c 共面，则a 和c 共面

其中错误命题的个数为（ ） （A ） 0 （ B ） 1 （ C ） 2 （ D ）

3 5. 正方体 ABCD-ABGD 中，与对角线 AC 异面的棱有（ ）条 A 3 B

4 C 6 D 8

6. 点P 为厶ABC 所在平面外一点， POL 平面ABC 垂足为 0,若PA=PB=PC 则点0是厶ABC

的（ ） （A ）内心 （B ）外心 （C ）重心 7. 如图长方体中，AB=AD=2 3 , CG= ： 2，则二面角

C 1— B

D — C 的大小为（ ）

（A ） 300 （ B ） 450 （ C ） 60° （ D ） 90°

8. 直线a,b,c 及平面a , 3 , Y ,下列命题正确的是（

C 、若 a// a , a A 3 =b 则 a//b

D 、若 a 丄 a , b 丄 a 贝U a//b

9. 平面:-与平面1平行的条件可以是（ ）

A.〉内有无穷多条直线与 1平行；

B. 直线a// : ,a// -

C.直线a 二很，直线b - I--,且a// - ,b// :-

D. :-内的任何直线都与 卜平行

10、 a, b 是异面直线，下面四个命题：

①过a 至少有一个平面平行于 b ；②过a 至少有一个平面垂直于 b ；

③至多有一条直线与 a , b 都垂直；④至少有一个平面与 a , b 都平行。

其中正确命题的个数是（ ）A 0 El C 2 D 3

A 、若 a - a , b- a ,c 丄 a, c 丄 b 贝U c 丄 a

B 、若 b- a , a//b 则 a// a

（D ）垂

心

答案

、填空题（本大题共小题，每小题分，共分）

11. _____________________________________________________________ 已知直线all 平面：•，平面:.//平面[，则a与1的位置关系为______________________________ . ________

17.如图，PA丄平面ABC AEL PB AB丄BC, AF丄PC,PA=AB=BC=2（ 1）求证：平面AEFL平面

PBC

（2 ）求二面角P—BC- A的大小；（3 ）求三棱锥P- AEF的体积.

C

B

12.已知直线a丄直线b, all 平面■:,则b与1的位置关系为

13如图，ABC是直角三角形，N ACB=90 [ p心平面ABC,此图形中有

14. a、B是两个不同的平面，m n是平面a及B之外的两条不同直线

给出四个论断：

①m_ n ②a _ 3 ③m i B ④n | a 以其中三个论断作为条件，余下一个论

断作为结论，写出你认为正确的一个命题：____________________ .

三、解答题（本大题共3小题，每小题10分，共30分）

15.如图，PAL平面ABC平面PAB丄16 .在三棱锥S-ABC中，已知AB=AC平面PBC 求

证：AB丄BC O 是BC的中点，平面SAOL平面ABC

个直角三角形

参考答案

I.D ; 2.C ; 3.D ; 4.D ; 5.C ; 6.B ; 7.A; 8.D ; 9.D ; 10.C

II.平行或在平面内；12. 平行或在平面内；13.4 14.

若②③④则①17. (2) 45°