解决问题的策略(一)

第七单元 解决问题的策略（一） 教学目标：

1. 让学生初步学会转化的策略分析问题， 灵活确定解决问题的思路，并能根据问题的特点确 定具体的转化方法，从而有效的解决问题。

2. 让学生通过回顾曾经运用转化策略解决问题的过程， 系，感受转化的应用价值。

3. 让学生进一步积累运用转化的策略解决问题的经验， 解决问题过程中遇到的困难，获得成功的体验。 重点

学生探索怎样将不规则图形转化成规则图形。 难点

引导学生通过合作、讨论、交流，运用转化的策略解决问题。 教学准备

多媒体课件、方格纸、水彩笔、文具等。 教学过程

一、 初步交流，确定策略 1. 出示例1的两个图形。

师：请同学们仔细观察这两个图形，独立思考怎样比较这两个图形的面积。 2 •小组交流想法。 学生可能有两种想法：

（1）用数方格的方法计算每个图形的面积后再比较。

⑵联系自己的知识经验，将两个图形分别转化成规则图形，再比较它们的面积。 引入：看来运用转化的方法也能帮助我们解决生活中的实际问题， 这节课我们就来学习用转

化的策略解决问题。

（板书课题；解决问题的策略 二、 探究新知 教学例1。

师：怎样把这两个图形分别转化成长方形呢？自己在方格纸上画一画。 学生交流。

教师提问：刚才我们在解决这个问题时，为什么要把原来的图形转化成长方形？

学生回答：原来的图形比较复杂， 不容易看出每个图形的面积， 不便于直接比较面积的大小。 转化成长方形后容易看出每个图形的面积，也就便于比较了。 师：在以前的学习中我们曾经运用转化的策略解决过哪些问题？ 学生发言，教师有选择地板书。

师：这些运用转化策略解决问题的过程有什么共同点？ 学生讨论交流。

教师明确：都是把新的问题转化成熟悉的或已经会解决的问题。 （板书：未知--已知）

教师小结：转化是一种常见的、 极其重要的解决问题的策略。 在我们以往的学习中经常用到

这一策略分析并解决问题。以后再遇到一个陌生问题时，你会怎样想？

三、 巩固运用

.

1 .完成练习十六第1题。

(1) 出示方格纸上的图形，让学生思考怎样计算右边图形的周长比较简便。

从策略的角度进一步体会知识间的联

增强解决问题的策略意识，主动克服 转化）

引导学生明确：可以把这个图形转化成长方形计算周长。 ⑵提问：如果每个小方格的边长是

1厘米，右边图形的周长是多少厘米？

进一步提问：解决这个问题的策略是什么？ 4 .完成练习十六第 9题。

先独立看图填空，再交流是怎样想到转化方法的，分别是怎样转化的。 3 .完成练习十六第 6题。 (1)

出示问题，指导学生理解图意。

明确图中每一排的点分别表示每一轮参加比赛的球队， 把两个点合成一个点的过程表示进行

了一场比赛。单场淘汰制就是每场比赛都淘汰

1支球队。

(2) 引导学生数一数，一共要进行多少场比赛后才能产生冠军？ (3) 师：如果不画图，有更简便的计算方法吗？如果有 16支球队，产生冠军一共要比赛多少

场？

2 .完成练习十六第 3题。 先独立解答，再交流、评点。 四、课堂小结

师：今天学习了什么内容？你对转化的策略有了哪些新的认识? 学生自由发言。 板书设计 解决问题的策略 化未知为已知 化复杂为简单 化难为易

第2课时：用 转化”的策略解决分数问题 教学目标

1 •让学生学会运用转化的策略解决有关分数的实际问题。

2 •让学生在学习过程中加深对转化策略的认识，增强策略意识，培养思维的灵活性。

3 •使学生进一步积累解决问题的经验，获得解决问题的成功体验，提高学习数学的积极性 和主动性。 重点

掌握用转化的策略解决分数问题的方法，增强策略意识。 难点

根据具体问题，确定转化后要实现的目标和转化的具体方法。 教学准备

多媒体课件、学习用具等。 一、 复习导入

师：上节课我们运用转化的策略解决了一些实际问题， 解决一些以前学过的相关数学问题。 二、 探究新知 教学例2

1.出示算式，提问：这道题可以怎样计算？

2 .出示题目右边的正方形图，提问：你能说说图中哪一部分表示这几个数的和吗？

3 .引导：看图想一想，可以把这一算式转化成怎样的算式计算？ 教师小结：在解决问题时，要善于从不同的角度灵活地分析问题，

这样有利于我们想到合理

转化

今天我们将继续学习运用转化的策略

的转化方法。

三、巩固运用

1.完成练一练”第1题。

先让学生说说怎样转化能使解决问题的方法变得简单，公

从而使学生明确可先找到分母的最小

倍数。

2.完成练习十六第 4题。重点帮助学生思考转换的策略。

3.完成练习十六第 5题。

先引导学生思考可能的转化策略，然后思考这几个数的平均数。

4.完成练习十六第 7题。

让学生结合图，寻找规律，然后解答问题。解决问题后，可让学生说说为什么要这样转化。

四、课堂小结

师：今天你学习了什么内容？你对转化”的策略又有了哪些新的认识？

学生自由发言。

板书设计：

用转化”的策略解决分数问题

第八单元整理与联系练习

第1课时数的世界（一）

1.加深学生对方程意义的理解，会用等式的性质解形如x+a=b、ax=b和x^a=b的简单方

程，能正确理解简单实际问题中数量间的相等关系.会列方程解决一些简单的实际问题。

2.使学生理解公倍数与最小公倍数、公因数与最大公因数的含义，能在1〜100的自然数中，找出10以内两个自然数的公倍数和最小公倍数以及100以内数的公因数和最大公因数。

3.在解决问题的过程中，发展数学思考和实践的能力，调动学习的积极性，树立学好数学的信心。重点

熟练地利用列方程解决一些简单的实际问题。

难点

根据具体情况选择合理的方法求两个数的最大公因数和最小公倍数。

教学过程：

一、谈话过程

从今天开始我们将进入全面的复习阶段，系统地整理本学期所学习的知识，希望每个同学都能积极参与到复习活动中，进一步巩固学过的知识。今天我们要复习的内容是：方程、公倍数和公因数。

（教师板书：方程、公倍数和公因数）

二、整理知识

师：看到板书，你能想到哪些知识和问题？

学生在小组里讨论、交流。

指名回答，教师引导并板书。

(1)方程：方程的意义，方程和等式的关系，等式的性质。

(2)公因数和公倍数：最大公因数和最小公倍数的含义，求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法。