2015届高三上学期期末考试数学理试题分类汇编---三角函数(含答案)
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2015届高三上学期期末考试数学理试题分类汇编---三角函
数(含答案)
一、选择、填空题题
1、（佛山市2014届高三教学质量检测（一））设函数的最小正周期为,最大值为,则
A ．,
B . ,
C ．,
D ．, 答案：C
2、（广州市2014届高三1月调研测试）．函数（，，
）的部分图象如图1所示，则函数对应的解
析式为
A ．
B ．
C ．
D ． 答案：A
3、（增城市2014届高三上学期调研）已知，则
（A ） （B ） （C ） （D ）
答案：A
4、（省华附、省实、广雅、深中四校2014届高三上学期期末）函数
的部分图象如图所示，则
A
B.
C.
D.
答案：B
5、（江门市2014届高三调研考试）在中，，，
．
答案：
sin 2y x x =T A T π=A =T π=2A =2T π=A =2T π=2A =()()sin f x A x ωϕ=+0A >0ω>2
π
ϕ<
()y f x =sin 26y x π⎛
⎫
=+ ⎪⎝
⎭
sin 26y x π⎛⎫
=-
⎪⎝
⎭
cos 26y x π⎛⎫
=+ ⎪⎝
⎭
cos 26y x π⎛⎫
=-
⎪⎝
⎭
3177cos ,45124
x x ππ
π
⎛⎫+
=<< ⎪
⎝
⎭2sin 22sin 1tan x x
x
+=-2875-2875
21100-21
100()sin()(0,0)f x A x A ωθω=+>>()f x =π)6x -π
)3x -π)3x +π
)6
x +ABC ∆3=c 045=A =B =a 2
6、（汕头市2014届高三上学期期末教学质量监测）已知函数①，②
，则下列结论正确的是（ ）
A ．两个函数的图象均关于点成中心对称
B ．两个函数的图象均关于直线对称
C ．两个函数在区间上都是单调递增函数
D ．可以将函数②的图像向左平移个单位得到函数①的图像
答案：C
7、（中山市2014届高三上学期期末考试）已知,,则 答案：
8、（珠海市2014届高三上学期期末）已知,则 答案： 9、（珠海市2014届高三上学期期末）在△ABC 中，A ：B ：C ＝1：2：3，则a ：b ：c 等于（ ）
A 、1：2：3
B 、3：2：1
C 、1
2
D 、2 1 答案：C
10、（珠海一中等六校2014届高三第三次联考）如果函数的图象关于直线对称，那么a 等于（ C ） A.
B.－
C.1
D.－1
答案：C 二、解答题
1、（佛山市2014届高三教学质量检测（一））
在中,角、、的对边分别为、、,且,. (Ⅰ) 求的值；
(Ⅱ) 设函数,求的值. 【解析】解法1：(Ⅰ) 因为，所以，……………………………………2分
x x y cos sin +=x x y cos sin 22=(,0)4
π
-4
x π
=-(,)44
ππ
-4
π
2
0π
α<
<=
+
)6
cos(π
α5
3
=αcos 1
cos 3
ϕ=-
()0ϕπ< - sin 2cos 2y x a x =+8 x π =-22ABC ∆A B C a b c 2 a = B C =cos B ()()sin 2f x x B =+6f π⎛⎫ ⎪⎝⎭ B C =c b = 又， 所以， ……………………………3分 ………………………………………………4分 ……………………………………………5分 解法2：∵ ，∴…………………………………2分 ∵，且，所以 (3) 分 又 ……………………4分 ∵， ∴.………………………………………5分 (Ⅱ)由(Ⅰ)得 ，................................................7分 （注：直接得到不扣分） 所以 (8) 分 ……………………………10分 ………………………………11分 . ………………………………………12分 2、（广州市2014届高三1月调研测试） 在△中，角，，所对的边分别为，，，且． （1）求的值； （2）若 ，，求的值． 解：（1）在△中，．………………………………………1分 所以 …………………………………………………2分 a = 222 cos 2a c b B ac +-=23b == a =sin A B =B C =A B C ++=πsin 2B B =2sin cos B B B = sin 0B ≠cos B = sin 4 B ==sin B =sin 63f B ππ⎛⎫⎛⎫ =+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭sin cos cos sin 33B B ππ =+12= +38 += ABC A B C a b c cos 23 A C += cos B 3a =b =c ABC A B C π++=cos cos 22 A C B π+-=