七年级数学上册 2.4 有理数的加法 第1课时 有理数的加法法则课件 (新版)北师大版

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华师大七年级数学上册《有理数的加法法则》课件(共24张PPT)

华师大七年级数学上册《有理数的加法法则》课件(共24张PPT)
§2.6 有理数的加法
1 有理数的加法法则
1.掌握有理数的加法法则,理解有理数加法的意义, 能准确进行有理数的加法运算. 2.经历探索有理数加法法则的过程,深刻理解数形结 合思想,由特殊到一般、由具体到抽象的认识规律, 培养学生动手、发现、分类、比较的能力.
1.如果向东走5米记作+5米,那么向西走3米记作 __________.
米?
-3
-5
-8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 -8
(-5)+(-3)=-8
3.向东走5米,再向西走3米,两次一共向东走了多少米? -3
5
-1 0 1 2 3 4 2
56
(+5)+(-3)=2
4.向东走3米,再向西走5米,两次一共向东走了多少米? -5 3
-3 -2 -1 0 1 2 3 4 -2
绝对值较大的加数的正负号,并用 较大的绝对值减去较小的绝对值。 3、互为相反数的两个数相加得0。 4.一个数同与零相加,仍得这个数。
练习:
• P31页第2—4题
• 作业:
• P34第1、2题
信念!有信念的人经得起任何风暴. ——奥维德
•1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2022年4月21日星期四2022/4/212022/4/212022/4/21 •2、科学的灵感,决不是坐等可以等来的。如果说,科学上的发现有什么偶然的机遇的话,那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人,给那些善于独 立思考的人,给那些具有锲而不舍的人。2022年4月2022/4/212022/4/212022/4/214/21/2022 •3、书籍—通过心灵观察世界的窗口.住宅里没有书,犹如房间里没有窗户。2022/4/212022/4/21April 21, 2022

七年级数学上册第二章有理数及其运算 有理数的加减混合运算第1课时有理数的加减混合运算课件新版北师大版

七年级数学上册第二章有理数及其运算 有理数的加减混合运算第1课时有理数的加减混合运算课件新版北师大版
解:规定向七年级(2)班移动为正方向,则可列式为: 0.2-0.5+0.8-1.4-1.3=(0.2+0.8)+(-0.5-1.4-1.3)=-2.2, -2.2为负数, 所以最终获胜者的是七年级(1)班.
课堂小结
有理数的 加减混合
运算
加减混合算式的读 法与写法
(1)将减法转化为加法运算;
有理数的加减混合运 算
练一练: 下列式子可读作“负1、负3、正6、负8的和”
的是( B )
A.-1+(-3)+(+6)-(-8) B.-1-3+6-8 C.-1-(-3)-(-6)-(-8) D.-1-(-3)-6-(-8)
课程讲授
2 有理数的加减混合运算
例1 计算:(-2)+(+30)-(-15)-(+27)
方法一:减法变加法 解:原式=(-2)+(+30)+(+15)+(-27) 减法转化成加法
(2)省略加号和括号;
(3)运用加法交换律和结合律,将同号 两数相加;
(4)按有理数加法法则计算.
随堂练习
2.6,-13,2的和比它们的绝对值的和小( D )
A.-26 B.-4 C.4 D.26
随堂练习
3.武汉市某中学举行秋季运动会,七年级(1)班和七年级(2)班进行拔河比 赛,比赛规定标志物红绸向某班方向移动2 m或2 m以上,该班就获胜.比赛 中红绸先向七年级(2)班移动0.2 m,又向七年级(1)班移动0.5 m,相持几秒 后,红绸向七年级(2)班移动0.8 m,随后又向七年级(1)班移动1.4 m,在一片 欢呼声中,红绸再向七年级(1)班移动1.3 m,裁判员一声哨响,比赛结束.请 你用计算的方法说明最终获胜的是哪个班.

有理数的加法(第1课时 有理数的加法法则)(课件)七年级数学上册(人教版)

有理数的加法(第1课时 有理数的加法法则)(课件)七年级数学上册(人教版)

= -12
同号两数相加 取相同符号 把绝对值相加
(-9)ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ+ (+2)= - ( 9 - 2 ) = -7
异号两数相加 取绝对值较大 用较大的绝对值 加数的符号 减较小的绝对值
法则挖掘
有理数加法运算的步骤: 1. 先判断加数的类型(同号、异号); 2. 再确定和的符号:同号取相同的符号;异号取绝对值较大 的加数的符号; 3. 最后进行绝对值的加减运算.
典例分析
例1:计算:(1)(-3)+(-9) (2)(-4.7)+3.9
解:(1)(-3)+(-9)(两个加数同号,用加法法则的第1条计算)
= -(3+9)
(和取负号,把绝对值相加)
= -12
有理数加法运算,先定符号,再算绝对值.
典例分析
例1:计算:(1)(-3)+(-9) (2)(-4.7)+3.9
新知探究
思考:一个小球作左右方向的运动,我们记向右运动的距 离为正,向左运动的距离为负.
-4
+4
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
新知探究
问题1: 如果小球先向右移动3m,再向右移动5m,那么两次运动的
最后结果是什么?
+3
+5
-1 -2 0
1 2 3 +8 4 5 6
78
两次运动的最后结果是,小球从起点向右运动了8m,
用算式表示为:(+5)+(-5)=0. 简记为: 5+(-5)=0.
新知探究
问题6: 小球先向左运动5m,再向右运动5m,那么小球 向_左__或___右__运动了__0__m.

2.1.1 有理数的加法第1课时 有理数的加法法则 课件 人教版(2024)数学七年级上册

2.1.1  有理数的加法第1课时 有理数的加法法则  课件 人教版(2024)数学七年级上册
总结
例1 计算:(1)(-4)+(-8);(2)(-5)+13;(3)0+(-7); (4)(-4.7)+4.7.
解:(1)(-4)+(-8) =-(4+8) =-12 (2)(-5)+13=+(13-5)=8 (3)0+(-7)=-7 (4)(-4.7)+3.9=-(4.7-3.9)=-0.8
如果小狗先向西行走3米,然后在原地休息,则小狗向哪个方向行走了多少米?

小狗向西行走了3米.写成算式为:
(-3)+0= -3(米)
想一想
有理数加法法则三:
一个数与0相加,仍得这个数.
有理数加法法则:1.同号两数相加,和取相同的符号,且和的绝对值等于加数的绝对值的和.2.绝对值不相等的异号两数相加,和取绝对值较大的加数的符号,且和的绝对值等于加数的绝对值中较大者与较小者的差.互为相反数的两个数相加得0.3. —个数与0相加,仍得这个数.
解:因为│a│= 8,│b│= 2,所以a= ±8,b= ±2.
(1) 因为a、b同号,所以a= 8,b= 2或a= -8,b= -2.
所以a+b= 8+2=10,或a+b=- 8+(-2)=-10.
(2) 因为a、b异号,所以a= 8,b=- 2或a= -8,b= 2.
所以a+b= 8+(-2)=6,或a+b=- 8+2=-6.
若|x-3|与|y+2|互为相反数,求x+y的值.
变式训练
解:由题意得|x-3|+|y+2|=0,又|x-3|≥0,|y+2|≥0,所以x-3= 0,y+2=0,所以x=3 ,y=-2.
所以x+y=3-2=1.
2
知识点
有理数的加法法则的一般应用

有理数的加减混合运算(第1课时)(课件)-七年级数学上册同步精品课件(北师大版)

有理数的加减混合运算(第1课时)(课件)-七年级数学上册同步精品课件(北师大版)
_负__2_0_加__3__加__5__减__7__
新课讲解
(20) (3) (5) (7).
运算过程也可简单写为: 原式=(-20)+(+3)+(+5)+(-7)
= 20 3 5 7 减法转化为加法(可省略)
= 20 7 3 5 写成省略加号的和的形式
= 27 8
有理数加法的交换律
减法转化成加法 =[(-2)+(-27)]+[(+30)+(+15)]
=(-29)+(+45) =16.
新课讲解
方法二:(去括号法)
解:原式=-2+30+15-27 省略括号
=-2-27+30+15
=-2+(-27)+45 =-29+45 =-(29-45) =16
运用加法交换律使同号两 数分别相加
= 19.
有理数加法的结合律
新课讲解
典例分析
例1.计算:
(1)-53 +15 -45 ;
解:原式= 2 4 55
=
2 5
4 5
= 6. 5
(2)(-5)--21 +7-73 .
解:原式=( 5) 1 7 7 23
=57 பைடு நூலகம் 7 23
=2 11 6
=1. 6
新课讲解
典例分析
例2.计算:(-2)+(+30)-(-15)-(+27); 方法一:减法变加法 解:原式=(-2)+(+30)+(+15)+(-27)
小彬抽到的4张卡片依次为:
3
1
22
4
-5
他抽到的卡片的计算结果是多少? 他抽到的卡片的计算结果是多少?
获胜的是谁?

新人教版七年级数学上册《有理数的加法》优质课课件(共15张PPT)

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zxxkw
2、确定和的符号;
3、确定和的绝对值。
(1)(- 8)+(- 9), (3)(- 9)+(- 8) (2)4+(-7), (4)(-7)+4
通过上面的运算,你发现了什么呢?
两个数相加,交换加数的位置,和不变。
(3)[2+(-3)]+(-8),
2+[(-3)+(-8)]
(4)[10+(-10)]+(-5), 10+[(-10)+(-5)] 通过上面的运算,你又发现了什么呢? 三个数相加,先把前两个数相加, 或者先把后两个数相加,和不变
例题尝试
例2 计算(看谁算得又快又准)
(1)15+(-13)+18 (2)(-2.48)+4.33+(-7.52)+(-4.33)
( 3)
5 6 1 ( ) ( ) 6 7 6
归纳总结
使用运算律通常有下列情形:
(1)凑0,可先相加;
(2)凑整, 可先相加;
(3)同分母的分数,可以先相加;
(4)符号相同的数,可以先相加。
巩固拓展
计算
5 2 2 1 1 、 (2010 ) (2009 ) 4020 (1 ) 6 3 3 2 4 拆项相加 = 3
2、9+99+999+9999+99999 =111105
添项相加
1 2 3 4013 3、 2007 2007 2007 2007
=4013 倒序相加
随堂练习一
(1) -2.1+3.5+(-1.4)+4.2+(-6.7)
1 1 1 (2) 3 ( ) (3) ( ) 3 3 2 2 2 3 1 (3) 1 ( ) ( ) ( 2 ) 5 3 5 3

有理数的加法(第1课时)课件

有理数的加法(第1课时)课件

归纳:绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符 号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值.
新知讲解
例1: 计算:(2)( ─ 4.7)+3.9
解:(2)( ─ 4.7)+3.9
(一判:异号两数相加)
= ─(
)
(二定:取绝对值较大的的符号)
= ─( | ─ 4.7 | ─ | 3.9 | ) = ─ 0.8
(三相减:用较大的绝对值减去 较大的绝对值)
练一练
1. 计算: (1). ( ─ 17)+ 13 (2). 0.5+(─ 1.7)
解:
(1). ( ─ 17)+13 = ─(| ─ 17 |─ | 13 | ) = ─(17─ 13) =─ 4
(2). 0.5+(─ 1.7) = ─ (| ─ 1.7 |─ | 0.5| ) = ─ (1.7─ 0.5) = ─ 1.2
(4) 0 +正数 (5) 0 +0 (6)0 +负数
(7)负数 +正数 (8)负数 +0 (9)负数 +负数 三个类型: 一.同号两数相加 (1)正数 +正数 (9)负数 +负数 二.异号两数相加 (3)正数 +负数 (7)负数 +正数 三.一个数同0相加 (2)正数 +0 (4) 0 +正数 (5) 0 +0
─17

32
─32
─15
17
+
2
2
15
─17

2
─2
新知讲解
8.大于─2.5而不大于3的整数的和为__3________. 9.a为绝对值小于2022的所有整数的和,则a的值为__0_.

2.1.1 有理数的加法 第1课时 有理数的加法法则 课件-人教版数学七年级上册

2.1.1 有理数的加法 第1课时 有理数的加法法则 课件-人教版数学七年级上册
(−
)

4
5
0
=___.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
B组
10.在1,−,−这三个数中,任意两数之和的最大值是( C )
A. 1
1
C. −
B. 0
2
3
4
5
1
2
3
4
5
6
D. −
7
8
9
10
11
12
13
11.下列说法中正确的是( C
)
A. 两数相加,其和大于任何一个加数
B. 异号两数相加,其和小于任何一个加数
= .
(2)(−) + (−);
解:原式= −( + )
= −.
1
2
3
4
5
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
(3)(−. ) + (−. ).
解:原式= −(. + . )
= −. .
1
2
3
4
5
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
2.计算:
(1)(−) + (−);

5
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
知识点3 有理数加法的应用
5.【例3】一艘潜艇所在高度为−米,一条鲨鱼在潜艇上方28米,求鲨

2.4 有理数的加法与减法(第1课时 有理数的加法)(课件)七年级数学上册(苏科版2024)

2.4   有理数的加法与减法(第1课时 有理数的加法)(课件)七年级数学上册(苏科版2024)
并用较大的绝对值减去较小的绝对值;
互为相反数的两数相加得0;
一个数同0相加,仍得这个数
同号相加一边倒,
异号相加“大”减“小”,
符号跟着大的跑,
绝对值相等零正好
①|-2|+|3| > |-2+3|;
③ −


+ −




− +





②|4|+|3| = |4+3|;
④|-5|+|0| = |-5+0|.
(2)通过(1)中的大小比较,猜想并归纳出| a |+| b |与| a + b |的大小关
系,并说明当 a , b 满足什么关系时,| a |+| b |=| a + b |成立.
或-4.
4. 计算:
(1) −


+ −







解:原式=- -


=- .
(2)(-2.2)+3.8;
解:原式=-2.2+3.8
=1.6.
5.(2023江苏淮安淮阴期中)已知|a|=3,b的相反数是2,求a+b的值.
解析
因为|a|=3,b的相反数是2,所以a=3或a=-3,b=-2,
因为3+(-2)=1,(-3)+(-2)=-5,所以a+b的值为1或-5.
9. [2024 常州武进区校级期中]已知| x |=2,| y |=3,且 x > y ,则 x + y
的值是 -1或-5

.
10. 小明做了这样一道计算题:|2+■|,其中“■”表示被墨水污染看不到的一
个数,他看了后面的答案得知该题的计算结果为5,那么“■”表示的数应该是

新人教版七年级数学上册《有理数的加法》精品课件

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关闭
,运用“同号结合法”进行
计算; (2)114=1.25 与(-1.25)互为相反数,互为相反数的两个数先相加,同时把分母相同的两
个数相加,可使运算简便.
关闭
(1)原式=[(+5)+(+10)]+[(-18)+(-3)]=(+15)+(-21)=-6;
(2)原式=
1
1 4
+
(-1.25)
+
3
3 7
温是( )
A.11 ℃
B.4 ℃
C.18 ℃
D.-11 ℃
关闭
B
答答案案
1
2
3
4
5
6
7
8
4.下列变形中,运用运算律正确的是( )
A.2+(-1)=1+2
B.3+(-2)+5=(-2)+3+5
C.[6+(-3)]+5=[6+(-5)]+3
D.13+(-2)+
+2
3
=
1+2
33
+(+2)
关闭
B
答答案案
谢谢观赏
You made my day!
我们,还在路上……
+
+2
4 7
+(-2.5)=0+6+(-2.5)=3.5.
分析

一二
2.有理数加法的实际应用 【例 2】 某电动车厂本周计划每天生产电动车 400 辆,由于人 数和操作的原因,每天实际生产量分别为 405 辆、393 辆、397 关辆闭、 410 辆在、 计算3本91周辆的总、产3量85时辆,可和以将4每05天辆的产. 量直接相加,但由于一些数较大,计算起来关闭 况比 的.较 产烦 量((11琐 .))把用,所超正以过可、计借划负助生星数第产期(表1量)问示的一 的车每增辆天减数二情的记况为实得三正际到,低增生于四减计产量划量,然生五后与产求量计出六的划总车的生辆增日数产减记量量为,的最负后,增可求得减出下情总表: (2)该厂本周增实减际共+生5 产-7多少-3辆电+1动0 车-?9 -15 +5

2.2.4 有理数的加减运算 课件 北师大版数学七年级上册

2.2.4 有理数的加减运算 课件 北师大版数学七年级上册

此时飞机比起飞点高了多少干米?
03 新知讲解
方法1.通过高度变化列出算式
4.5-3.2+1.1-1.4=1.3+1.1-1.4=2.4-1.4=1(km)
方法2.也可以将这4个数直接相加.
4.5+(-3.2)+1.1+(-1.4)
=1.3+1.1+(-1.4) =2.4+(-1.4) =1(km)
-C=a+b+(-c)
04 课堂练习
【知识技能类作业】选做题:
4.如图是一个正方体的平面展开图,若将展开图折叠成正方体后, 相对面上所标的两个数相等,则a+b+C 的值为( D )
A.6 B.4
C.2
D.-4
5.试用“+”“-”号将+3,-8,-10,+12四个有理数连接
起来,使其运算结果最大,这个最大值是33
A.-6-7+2
-9 B.-6+7-2-9
C.-6-7-2+9
D.-6+7-2+9
04 课堂练习
【知识技能类作业】必做题:
3.用式子表示“引入相反数后,加减混合运算可以统一为加法
运算”,正确的是( D )
A.a
+b
-C=a
+b+C
B.a

-b+C=a
+b
-C
C.a+b
-C=a
+(-b)+(-c)
D.a+b
第二章有理数及其运算
2.2.4有理数的加减运算
目录 Contents
01 教学目标 02 新知导入 03 新知讲解

有理数的加法(1) 有理数加法法则 课件 2024-2025学年人教版七年级数学上册

有理数的加法(1) 有理数加法法则  课件   2024-2025学年人教版七年级数学上册

③(-4)+6=_____ ⑥(-14)+4=_____
⑨ (-8)+0=_____
当堂练习
3.计算: (1)15+(-22)
(2)(-13)+(-8)
(3)(-0.9)+1.5
(4)
1 ( 2)
2
3
4.计算 (1) (-3)+(-9)
(2) (-8)+0
(3) 12+(-8)
(4) (-4.7)+3.9
若将起点放在原点O,则该算式可以在数轴上表示如下: 1m -3m
2m
0
总结
由思考3,4可得:符号相反的两个数相加,结果的符号与绝对值较大的加数的符号相同,并用较大的绝对 值减去较小的绝对值.
思考5
如果物体沿着一条直线做左右方向的运动,规定享有为正,向左为负,请问小华先向左运动3米,再向右运 动3米,最后的运动结果是什么?怎样用算式表示?
我们可以把赢一个球记为+1,输一个球记为-1,此时该队的净胜球数为: (+1)+(-1)=0
思考1
如果物体沿着一条直线做左右方向的运动,规定享有为正,向左为负,请问小华先向右运动3米,再向右运 动1米,最后的运动结果是什么?怎样用算式表示?
不难得出,两次运动后,小华共向右运动了4米,写成算是就是: 3+1=4
不难得出,两次运动后,小华仍在起点处,写成算是就是: (-3)+3=0
若将起点放在原点O,则该算式可以在数轴上表示如下:
-3m
3m
0
总结
由思考5可得:互为相反数的两个数相加,结果为0
归纳
结合思考1-5,可归纳出有理数的加法法则如下:
有理数加法法则: 1.同号两数相加,和取相同的符号,且和的绝对值等于加数的绝对值的和. 2.绝对值不相等的异号两数相加,和取绝对值较大的加数的符号,且和的绝 对值等于加数的绝对值中较大者与较小者的差. 互为相反数的两个数相加得0; 3.一个数同0相加,仍得这个数. 若a,b互为相反数,则a+b=0.若a+b=0,则a,b互为相反数.

北师大七年级数学上册《有理数的加法》课件(共16张PPT)

北师大七年级数学上册《有理数的加法》课件(共16张PPT)


上半场赢了3球,下半场不输不赢,全场仍赢3球,也就是:
(+3)+0=+3;

上半场输了2球,下半场两队都没有进球,全场仍输2球,也就是:
(-2)+0=-2;

上半场打平,下半场也打平,全场仍是平局,也就是:
0+0=0 .

两个有理数相加,有多少种不同的情形?
(+3)+(+2)=+5 ; (-2)+(-1)=-3 ;
结果向东走了8米
(+5)+(+3)=+8
2、一个人向东走5米,再向西走5米,两次一共走了多 少米?
或说:一质点在数轴上先运动+5米,再运动-5米,两 次一共运动了多少米?
结果走了0米
(+5)+(-5) =0
3、一个人向东走5米,再向西走3米,两次一共走 了多少米?
或说:一质点在数轴上先运动+5米,再运动-3 米,两次一共运动了多少米?
(+3)+(+2)=+5.

(2)上半场输了2球,下半场输了1球,那么全场共输了3球.也
就是
(-2)+(-1)=-3.

你能说出其他可能的情形吗?
上半场赢了3球,下半场输了2球,全场赢了1球,也就是:
(+3)+(-2)=+1;

上半场输了3球,下半场赢了2球,全场输了1球,也就是:
(-3)+(+2)=-1;
(1)、180+(-10) 解:180+(-10)
=+(180-10)
=170
(同号两数相加)
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