反比例函数易错题难题

反比例函数易错题、较难题训练

1、若y=（a+2）x

a2 +2a-1

为反比例函数关系式，则a= 。

2、已知反比例函数x

y 1

-=的图象上有两点),(11y x A 、),(22y x B 且21x x <，那么下列结论正确的是（ ）

A. 21y y <

B. 21y y >

C. 21y y = D 1y 与2y 之间的大小关系不能确定 3、函数8

y x

=

，若-4≤x<-2,则（ ） A 、2≤y<4 B 、-4≤y<-2 C 、-2≤y<4 D 、-4

4、点A (2，1)在反比例函数y k

x

=

的图像上，当y<2时，x 的取值范围是 5．如图△P 1OA 1, △P 2A 1 A 2是等腰直角三角形,点1P 、2P 在函数4

(0)y x x

=>的图象上,斜边

1OA 、12A A 都在轴上,则点2A 的坐标是____________.

6.已知n 是正整数，n P (n x ，n y )是反比例函数x

k

y =

图象上的一列点，其中1x 1=，2x 2=，…，n x n =，记211y x T =，322y x T =，…，1099y x T =；若1T 1=，则921T T T ⋅⋅⋅⋅⋅⋅的值是________.

7、如右图是三个反比例函数x k y 1

=，x

k y 2=，x k y 3=在x 轴上方的图象，由此观察得到1k 、2k 、3k 的大小关系为（ ）

A. 321k k k >>

B. 123k k k >>

C. 132k k k >>

D.

213k k k >>

8、如右图，△OPQ 是边长为2的等边三角形，若反比例函数的图象过点P ，则它的解析式是_____________.

9、如图，已知双曲线)0k (x

k y ＞=经过直角三角形OAB 斜边OB 的中点D ，与直角边AB 相交

于点C ．若△OBC 的面积为3，则k ＝____________．

10、函数()()124

0y x x y x x

==

>≥0，的图象如图所示，则结论：①两函数图象的交点的

坐标为()22，；②当2x >时，21y y >；③当1x =时，3BC =；④当逐渐增大时，1y 随着

的增大而增大，2y 随着的增大而减小．其中正确结论的序号是 ．

11、如图，直线与双曲线（）交于点A ．将直线向右平移个单位后，与双曲线（）交于点B ，与X 轴交于点，若2=BC

AO

，则 ．

12、如图，在X 轴的正半轴上依次截取112233445OA A A A A A A A A ====，过点

12345A A A A A 、、、、分别作X 轴的垂线与反比例函数()2

0y x x

=

≠的图象相交于点12345P P P P P 、、、、，得直角三角形1112233344455OPA A P A A P A A P A A P A 2、、、、，并设其面积分别为12345S S S S S 、、、、，则5S 的值为 ．． 13、如图，已知一次函数1y x =+的图象与反比例函数k

y x

=

的图象在第一象限相交于点A ，与X 轴相交于点C AB x ，⊥轴于点，AOB △的面积为1，则AC 的长为 （保留根号）．

．

43y x =

k y x =0x >43y x =92

k y x =0x >C k =

2

14、如图，过原点的直线l 与反比例函数1

y x

=-

的图象交于M ，N 两点，根图象猜想线段MN 的长的最小值是___________．

15、如图11，若正方形OABC 的顶点B 和正方形ADEF 的顶点E 都在函数 1

y x

=（0x >）的图象上，则点E 的坐标是（ ， ）. 16、如图，点A 、B 是双曲线上的点，分别经过A 、B 两点向轴、轴作垂线段，若则 ．

17、已知, A 、B 、C 、D 、E 是反比例函数16

y x

=

（x>0）图象上五个整数点（横、纵坐标均为整数），分别以这些点向横轴或纵轴作垂线段，由垂线段所在的正方形边长为半径作四分之一圆周的两条弧，组成如图所示的五个橄榄形（阴影部分），则这五个橄榄形的面积总和是 （用含π的代数式表示）

18、已知：如图，在平面直角坐标系O 中，Rt △OCD 的一边OC 在轴上，∠C=90°，点D 在第一象限，OC=3，DC=4，反比例函数的图象经过OD 的中点A ．

（1）求该反比例函数的解析式；（2）若该反比例函数的图象与Rt △OCD 的另一边DC 交于点B ，求过A 、B 两点的直线的解析式．

19、为了预防“非典”，某学校对教室采用药熏消毒法进行消毒. 已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y （毫克）与时间x 分钟）成正比例，药物燃烧完后，y 与x

成反比

3

y x

=

1S =阴影，12S S +=

例（如图所示）. 现测得药物8分钟燃毕，此时室内空气中每立方米含药量为6毫克. 请根据题中所提供的信息，解答下列问题：

（1）药物燃烧时，y 关于x 的函数关系式为：___________________，自变量x 的取值范围是：______________；药物燃烧后y 关于x 的函数关系式为：___________________； （2）研究表明，当空气中每立方米的含药量低于1.6毫克时学生方可进教室，那么从消毒开始，至少需要经过几分钟后，学生才能回到教室；

（3）研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于3毫克且持续时间不低于10分钟时，才能有效地杀灭空气中的病菌，那么此次消毒是否有效？为什么？

20、如图8，直线b kx y +=与反比例函数x

k y '

=

（＜0）的图象相交于点A 、点B ，与x

轴交于点C ，其中点A 的坐标为（－2，4），点B 的横坐标为－4.

（1）试确定反比例函数的关系式； （2）求△AOC 的面积.