光杠杆装置测定杨氏模量
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
姓名：陈伟
北京大学实验报告
学号：1100011608
组号：二下三组
目的要求：
CCD 成像系统测定杨氏模量
（1） 用金属丝的伸长测定杨氏模量。 （2） 用 CCD 成像系统测量微小的长度变化。 （3） 用逐差法，作图法及最小二乘法处理数据。
组内编号：3
仪器用具：
测定杨氏模量专用支架，显微器，CCD 成像系统（CCD 摄像机，监视器），米尺（带有卡口,分度值 0.1cm），螺旋测径器（分度值 0.01mm）。
将数据进行列表：
组内编号：3
m/kg /m
0.19992 0.39951 0.59939 0.79918 0.99910 1.19883 1.39931 1.59945 0.00095 0.00200 0.00300 0.00410 0.00520 0.00640 0.00750 0.00860
采用 origin 软件进行作图
2. 观测金属丝受外力拉伸后的伸长变化 在砝码托盘上逐次加砝码，其质量 m=200g（此数值为标称值，应该用天平实测砝码值），金属丝伸 长后，对应的读数为 ，再将所加砝码逐个减去，记下对应的读数 。
3. 测量金属丝长 L（一次测量）和金属丝直径 d（测 10 次）。
注意事项：
（1） 注意 CCD 的使用，不可将 CCD 正对太阳光，激光或其他强光源。镜头要防潮，防灰尘污染。 （2） 用监视器要注意防震并注意勿将水或油溅在屏幕上。 （3） 不能用手触摸仪器的任一光学表面。 （4） 注意维护金属丝平直状态，使用螺旋测径器测量其直径时勿将它扭曲。
实验原理：
由胡克定律，在材料的弹性限度内，有 （其中 为正应力大小， 为应变）
E 则称为杨氏模量。
如果材料的长度为 L，截面积为 S，在外力 F 的作用下伸长 ，有
,
,得：
考虑实验的实际情况，进一步可推得
实验装置：（分为三个部分）
○1 实验有金属丝的支架，高约 1m，置于实验桌上，金属丝长度约为 80cm，金属丝下面连有小圆柱， 圆柱中部方形框有细横线供读数只用，小圆柱外有一钳形平台固定在支架上，设有限制小圆柱转动的 装置。 ○2 显微镜。总放大率为 25 倍，目镜距 10mm，装有分划板刻度范围 0-6.5mm，分度值为 0.05mm。 ○3 CCD 成像，显示系统。 CCD 黑白摄像机：相单元数 542（H） 582（V）；灵敏度：最低照度 0.2lux；分辨率 380TV 线， 定焦镜头：f=16mm，CCD 专用 12V 直流电源。 黑白视频监视器：屏幕尺寸 23cm，800TV 线，输入阻抗 75 。 总放大率为 62.5。
1
姓名：陈伟
北京大学实验报告
学号：1100011608
组号：二下三组
组内编号：3
实验内容：
1. 认识和调节仪器。 （1）调支架铅直（用底脚螺丝调节），使金属丝下端的小圆柱与钳形平台间无摩擦地上下自由移动， 旋转金属丝上端夹具，使圆柱两侧刻槽对准钳形平台两侧限制圆柱转动的小螺丝，两侧同时对称的将 限转螺丝旋入圆柱刻槽中部，并注意调整后将摩擦减至最小，在加减砝码时要继续注意减小摩擦。 （2）先调显微镜目镜，用眼睛看到清晰的分划板像，再调物镜对小圆柱中部方形窗内细横刻线焦距。 （3）将 CCD 摄像机装上镜头，仔细调整 CCD 的位置及镜头光圈和焦距，直到在监视器屏幕上看到 清晰的图像。
199.92 199.59 199.88 199.79
表示。
5 199.92
易得
̅
̅
̅̅
（5） 计算结果 E 及其不确定度 。 由
6 199.73
7 200.48
8 200.14
得 E=
（
）
0.05
Pa
4
姓名：陈伟
北京大学实验报告
学号：1100011608
组号：二下三组
2.用作图法和最小二乘法处理数据。
0.60000
m/kg
1.20000
测得斜率 k 为 0.0055，线性相关因子在 0.999 以上，说明保持了较为良好的线性关系。 则有
推得
E= =1.80
5
姓名：陈伟
北京大学实验报告
学号：1100011608
组号：二下三组
组内编号：3
讨论：
此次实验为本学期第一次实验，从实验的完成难度上来看，其总体应该是不难的，但要将这个实 验做出高精度来是较难的。从实验操作上来看，易懂却难精。下面对一些细节进行说明： ○1 注意使支架水平，做实验时不应着急测量，而应先保证好实验条件，将限转螺丝松开时，若圆柱不 出现偏移则说明已基本保持水平。 ○2 注意显微镜和 CCD 镜头的相对位置，保证能在监视器看到最为清晰的刻度。 ○3 由于在未加砝码时可能存在钢丝有弯曲的现象，可能导致加第一块砝码时，单位质量拉伸的长度要 大于后面的砝码，所以建议先放 100g 的砝码，第一个数据不作为计算。值得讨论的是，在本人的此 次实验中，加第一个砝码单位质量的拉伸的长度要远远小于后面的砝码，这种情况是较为特殊的，可 能是摩擦较大的原因（但当时老师也说其实摩擦不大），对于这个原因，个人也百思不得其解，可能 是个人所做实验所用钢丝在开始时性质有较为特殊的地方。 ○4 在做实验的过程中应尽量保证钢丝的振动较少，放砝码时注意保持重心不偏移。
2
姓名：陈伟
北京大学实验报告
学号：1100011608
组号：二下三组
组内编号：3
数据表格：
测量金属丝受外力拉伸后的伸展变化数据表
i
/g
̅
0
0
1.88
1.88
1.88
1
100.52
1.90
1.90
1.90
2
300.44
1.99
2.00
1.995
0.095
3
500.03
2.10
2.10
2.10
0.105
6
0.00900
Equation Adj. R-Square
B B
y = a + b*x
0.99945
Value
Standard Error
Intercept
-2.26735E-4
4.92803E-5
Slope
0.0055
4.8827E-5
0.00600
L/m
0.00300
0.00000 0.00000
4
699.91
2.20
2.20
2.20
0.10
5
899.70
2.31
2.31
2.31
0.11
6
1099.62
2.41
2.43
2.42
0.11
7
1299.35
2.54
2.54
2.54
0.12
8
1499.83
2.65
2,65
2.65
0.11
9
1699.97
2.75
2.75
2.75
0.10
（考虑一些因素，第一个加砝码产生的数据在数据处理时进行去除）
数据处理及结论：
1. 用计算法处理数据 （1） 用逐差法对 ， 进行处理，计算̅̅̅及其不确定度。
̅̅̅
̅̅̅̅
（2） L=81.0cm， =0.1cm。 （3） ̅及其不确定度：以标准差 ̅表示。
̅
组内编号：3
̅
（4） m 取与 相对应的质量，其不确定度用极限误差 各砝码质量分别为：
i
1
2
3
4
m/g
̅̅
0.425 0.44 0.45 0.44
测量金属丝直径数据表
i
1
d’/cm 0.322
2 0.319
3 0.318
4 0.319
5 0.320
6 0.319
7 0.319
8 0.319
9
10
0.319 0.320
螺旋测径器零点读数
。
3
姓名：陈伟
北京大学实验报告
学号：1100011608
组号：二百度文库三组
北京大学实验报告
学号：1100011608
组号：二下三组
目的要求：
CCD 成像系统测定杨氏模量
（1） 用金属丝的伸长测定杨氏模量。 （2） 用 CCD 成像系统测量微小的长度变化。 （3） 用逐差法，作图法及最小二乘法处理数据。
组内编号：3
仪器用具：
测定杨氏模量专用支架，显微器，CCD 成像系统（CCD 摄像机，监视器），米尺（带有卡口,分度值 0.1cm），螺旋测径器（分度值 0.01mm）。
将数据进行列表：
组内编号：3
m/kg /m
0.19992 0.39951 0.59939 0.79918 0.99910 1.19883 1.39931 1.59945 0.00095 0.00200 0.00300 0.00410 0.00520 0.00640 0.00750 0.00860
采用 origin 软件进行作图
2. 观测金属丝受外力拉伸后的伸长变化 在砝码托盘上逐次加砝码，其质量 m=200g（此数值为标称值，应该用天平实测砝码值），金属丝伸 长后，对应的读数为 ，再将所加砝码逐个减去，记下对应的读数 。
3. 测量金属丝长 L（一次测量）和金属丝直径 d（测 10 次）。
注意事项：
（1） 注意 CCD 的使用，不可将 CCD 正对太阳光，激光或其他强光源。镜头要防潮，防灰尘污染。 （2） 用监视器要注意防震并注意勿将水或油溅在屏幕上。 （3） 不能用手触摸仪器的任一光学表面。 （4） 注意维护金属丝平直状态，使用螺旋测径器测量其直径时勿将它扭曲。
实验原理：
由胡克定律，在材料的弹性限度内，有 （其中 为正应力大小， 为应变）
E 则称为杨氏模量。
如果材料的长度为 L，截面积为 S，在外力 F 的作用下伸长 ，有
,
,得：
考虑实验的实际情况，进一步可推得
实验装置：（分为三个部分）
○1 实验有金属丝的支架，高约 1m，置于实验桌上，金属丝长度约为 80cm，金属丝下面连有小圆柱， 圆柱中部方形框有细横线供读数只用，小圆柱外有一钳形平台固定在支架上，设有限制小圆柱转动的 装置。 ○2 显微镜。总放大率为 25 倍，目镜距 10mm，装有分划板刻度范围 0-6.5mm，分度值为 0.05mm。 ○3 CCD 成像，显示系统。 CCD 黑白摄像机：相单元数 542（H） 582（V）；灵敏度：最低照度 0.2lux；分辨率 380TV 线， 定焦镜头：f=16mm，CCD 专用 12V 直流电源。 黑白视频监视器：屏幕尺寸 23cm，800TV 线，输入阻抗 75 。 总放大率为 62.5。
1
姓名：陈伟
北京大学实验报告
学号：1100011608
组号：二下三组
组内编号：3
实验内容：
1. 认识和调节仪器。 （1）调支架铅直（用底脚螺丝调节），使金属丝下端的小圆柱与钳形平台间无摩擦地上下自由移动， 旋转金属丝上端夹具，使圆柱两侧刻槽对准钳形平台两侧限制圆柱转动的小螺丝，两侧同时对称的将 限转螺丝旋入圆柱刻槽中部，并注意调整后将摩擦减至最小，在加减砝码时要继续注意减小摩擦。 （2）先调显微镜目镜，用眼睛看到清晰的分划板像，再调物镜对小圆柱中部方形窗内细横刻线焦距。 （3）将 CCD 摄像机装上镜头，仔细调整 CCD 的位置及镜头光圈和焦距，直到在监视器屏幕上看到 清晰的图像。
199.92 199.59 199.88 199.79
表示。
5 199.92
易得
̅
̅
̅̅
（5） 计算结果 E 及其不确定度 。 由
6 199.73
7 200.48
8 200.14
得 E=
（
）
0.05
Pa
4
姓名：陈伟
北京大学实验报告
学号：1100011608
组号：二下三组
2.用作图法和最小二乘法处理数据。
0.60000
m/kg
1.20000
测得斜率 k 为 0.0055，线性相关因子在 0.999 以上，说明保持了较为良好的线性关系。 则有
推得
E= =1.80
5
姓名：陈伟
北京大学实验报告
学号：1100011608
组号：二下三组
组内编号：3
讨论：
此次实验为本学期第一次实验，从实验的完成难度上来看，其总体应该是不难的，但要将这个实 验做出高精度来是较难的。从实验操作上来看，易懂却难精。下面对一些细节进行说明： ○1 注意使支架水平，做实验时不应着急测量，而应先保证好实验条件，将限转螺丝松开时，若圆柱不 出现偏移则说明已基本保持水平。 ○2 注意显微镜和 CCD 镜头的相对位置，保证能在监视器看到最为清晰的刻度。 ○3 由于在未加砝码时可能存在钢丝有弯曲的现象，可能导致加第一块砝码时，单位质量拉伸的长度要 大于后面的砝码，所以建议先放 100g 的砝码，第一个数据不作为计算。值得讨论的是，在本人的此 次实验中，加第一个砝码单位质量的拉伸的长度要远远小于后面的砝码，这种情况是较为特殊的，可 能是摩擦较大的原因（但当时老师也说其实摩擦不大），对于这个原因，个人也百思不得其解，可能 是个人所做实验所用钢丝在开始时性质有较为特殊的地方。 ○4 在做实验的过程中应尽量保证钢丝的振动较少，放砝码时注意保持重心不偏移。
2
姓名：陈伟
北京大学实验报告
学号：1100011608
组号：二下三组
组内编号：3
数据表格：
测量金属丝受外力拉伸后的伸展变化数据表
i
/g
̅
0
0
1.88
1.88
1.88
1
100.52
1.90
1.90
1.90
2
300.44
1.99
2.00
1.995
0.095
3
500.03
2.10
2.10
2.10
0.105
6
0.00900
Equation Adj. R-Square
B B
y = a + b*x
0.99945
Value
Standard Error
Intercept
-2.26735E-4
4.92803E-5
Slope
0.0055
4.8827E-5
0.00600
L/m
0.00300
0.00000 0.00000
4
699.91
2.20
2.20
2.20
0.10
5
899.70
2.31
2.31
2.31
0.11
6
1099.62
2.41
2.43
2.42
0.11
7
1299.35
2.54
2.54
2.54
0.12
8
1499.83
2.65
2,65
2.65
0.11
9
1699.97
2.75
2.75
2.75
0.10
（考虑一些因素，第一个加砝码产生的数据在数据处理时进行去除）
数据处理及结论：
1. 用计算法处理数据 （1） 用逐差法对 ， 进行处理，计算̅̅̅及其不确定度。
̅̅̅
̅̅̅̅
（2） L=81.0cm， =0.1cm。 （3） ̅及其不确定度：以标准差 ̅表示。
̅
组内编号：3
̅
（4） m 取与 相对应的质量，其不确定度用极限误差 各砝码质量分别为：
i
1
2
3
4
m/g
̅̅
0.425 0.44 0.45 0.44
测量金属丝直径数据表
i
1
d’/cm 0.322
2 0.319
3 0.318
4 0.319
5 0.320
6 0.319
7 0.319
8 0.319
9
10
0.319 0.320
螺旋测径器零点读数
。
3
姓名：陈伟
北京大学实验报告
学号：1100011608
组号：二百度文库三组