西安交大网络教育《高等数学》答案

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西安交通大学网络教育学院《高等数学-学习指南》(专升本) (徐文雄)

《高等数学》——学习指南一、解答下列各题（1）求0011lim (sinsin)x y x y yx→→+。

（2）判断级数+1∞∑（3）求函数cos()xyz e x y =+的全微分dz 。

（4）求曲线3z t ⎧⎪⎨⎪=⎩2x =t y =t 上的点，使在该点的切线平行于平面24x y z ++=。

（5）解方程()()0x yx yyxe edx e e dy ++-++=。

（6）计算二重积分Dσ⎰⎰,其中D是由两条抛物线y =,2y x=所围成的闭区域。

（7）证明：00lim x y x yx y →→+-不存在。

（8）证明：级数211nn e∞-=∑发散。

（9）设22()u xy ϕ=+，求证：0u u xyyx∂∂-=∂∂。

（10）求曲线3z t ⎧⎪⎨⎪=⎩2x =t y =t 在点(1,1,1)处的切线及法平面方程。

（11）解方程22dy ydxxy x=-。

（12）计算二重积分Dσ⎰⎰,其中D是由两条抛物线y =,2y x=所围成的闭区域。

（13）求21lim2x x x →-+-（14）证明：级数 ()()1112n n n n ∞=++∑收敛。

（15）求函数：()(),,sin x z f x y z e x y +=+的全微分df 。

（16）求过点(1,2,1)-且与直线2431x ty t z t =-⎧⎪=-+⎨⎪=-+⎩垂直的平面方程。

（17）解微分方程()320y x dx xdy --=。

（18）计算二重积分()Dx y dxdy+⎰⎰，其中D ：222x y ax +≤。

二、设22()y z f x y =-，其中()f u 为可导函数，验证：211z z z x xy yy∂∂+=∂∂。

三、计算对坐标的曲线积分22()-(-)Lx y dx x y dyx y++⎰ ,其中L 是圆周222x y a+= (按逆时针方向绕行)。

四、计算曲面积分2Ix dS∑=⎰⎰，其中∑是球面2222x y z R++=。

西交20秋《高等数学(专升本)》在线作业参考答案

西交《高等数学（专升本）》在线作业
试卷总分:100得分:100
一、单选题(共40道试题,共80分)
1.函数f(x)在点x0极限存在是函数在该点连续的( )
A.必要条件
B.充分条件
C.充要条件
D.无关条件
答案:A
2.{图}
A.A
B.B
C.C
D.D
答案:C
3.{图}
A.A
B.B
C.C
D.D
答案:B
4.{图}
答案:B
40.{图}
A.A
B.B
C.C
D.D
答案:C
二、判断题(共10道试题,共20分)
41.若函数f(x)在x0处连续,则f(x)在x0处极限存在.
答案:正确
42.函数f(x)在[a,b]在内连续,且f(a)和f(b)异号,则f(x)=0在(a,b)内至少有一个实数根.
答案:正确
43.对于函数f(x),若f′(x0)=0,则x0是极值点.
B.B
C.C
D.D
答案:D
12.{图}
A.A
B.B
C.C
D.D
答案:A
13.求抛物线y=x^2与y=2-x^2所围成的平面图形的面积.
A.1
B.8/3
C.3
D.2
答案:B
14.下列各微分式正确的是( ).
A.xdx=d(x^2)
B.cos2x=d(sin2x)
C.dx=-d(5-x)
D.d(x^2)=(dx)^2
B.2πRdR
C.πdR
D.2πdR
答案:B
27.{图}
A.A
B.B
C.C
D.D
答案:A

西安交通大学入学测试机考《高等数学一(专升本)》模拟题及答案

西安交通大学入学测试机考专升本高数（一）模拟题1、题目Z1-1（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：B2、题目1-1（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：C3、题目1－2（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：A4、题目1－3（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：B5、题目6－1：（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：B6、题目1－4（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：D7、题目1－5（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：C8、题目1－6（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：D9、题目1－7（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：B10、题目1－8（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：A11、题目1－9（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：B12、题目1－10（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：B13、题目6－2：（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：C14、题目2－1（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：D15、题目2－2（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：C16、题目2－3（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：D17、题目6－3：（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：C18、题目2－4（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：B19、题目6－4：（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：C20、题目2－5（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：A21、题目2－6（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：A22、题目6－5：（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：D23、题目2－7（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：B24、题目6－6：（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：C25、题目2－8（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：C26、题目6－7：（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：A27、题目2－9（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：D28、题目6－8：（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：D29、题目2－10（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：D30、题目6－9：（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：B31、题目6－10：（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：D32、题目3－1（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：C33、题目3－2（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：D34、题目3－3（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：D35、题目3－4（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：C36、题目3－5（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：C37、题目3－6（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：A38、题目3－7（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：A39、题目3－8（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：B40、题目3－9（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：A41、题目3－10（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：D42、题目4－1（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：D43、题目4－2（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：C44、题目4－3（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：D45、题目4－5（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：B46、题目4－6（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：D47、题目4－7（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：C48、题目4－8（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：A49、题目4－9（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：A50、题目4－10（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：D51、题目5－1（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：A52、题目5－2（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：D53、题目5－3（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：B54、题目5－4（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：C55、题目5－5（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：C56、题目5－6（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：D57、题目5－7（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：B58、题目5－8（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：C59、题目5－9（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：D60、题目5－10（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：A61、题目7－1（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：C62、题目7－2（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：D63、题目7－3（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：A64、题目7－4（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：B65、题目7－5（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：B66、题目7－6（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：C67、题目7－7（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：C68、题目7－8（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：A69、题目7－9（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：A70、题目7－10（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：D71、题目8－1（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：C72、题目8－2（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：B73、题目8－3（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：C74、题目8－4（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：D75、题目8－5（2）（）A．AB．BD．D标准答案：A76、题目8－6（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：C77、题目8－7（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：B78、题目8－8（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：D79、题目8－9（2）（）B．BC．CD．D标准答案：A80、题目8－10（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：B81、题目9－1（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：D82、题目9－2（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：C83、题目9－3（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：B84、题目9－4（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：A85、题目9－5（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：C86、题目9－6（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：A87、题目9－7（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：B88、题目9－8（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：C89、题目9－9（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：A90、题目9－10（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：B91、题目10－1（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：C92、题目10－2（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：B93、题目10－3（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：A94、题目10－4（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：A95、题目10－5（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：D96、题目10－6（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：D97、题目10－7（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：C98、题目10－8（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：B99、题目10－9（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：B100、题目10－10（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：A。

西交2018年春高等数学(上)在线作业标准答案(完整资料).doc

【最新整理，下载后即可编辑】一、单选题（共 40 道试题，共 80 分。

） V1. 如题：A. AB. BC. CD. D满分：2 分2. 如题：A. AB. BC. CD. D满分：2 分3. 如题：A. AB. BC. CD. D满分：2 分4. 如题：A. AB. BC. CD. D满分：2 分5. 如题：A. AB. BC. CD. D满分：2 分6. 如题：A. AB. BC. CD. D满分：2 分7. 如图：A. AB. BC. CD. D满分：2 分8. 如图：A. AB. BC. CD. D满分：2 分9. 如题：A. AB. BC. CD. D满分：2 分10. 如题：A. AB. BC. CD. D满分：2 分11. 如题：A. AB. BC. CD. D满分：2 分12. 如题：A. AB. BC. CD. D满分：2 分13. 如题：A. AB. BC. CD. D满分：2 分14. 如题：A. AB. BC. CD. D满分：2 分15. 如题：A. AB. BC. CD. D满分：2 分16. 如图：A. AB. BC. CD. D满分：2 分17. 如题：A. AB. BC. CD. D18.如图：A. AB. BC. CD. D满分：2 分19. 如题：A. AB. BC. CD. D满分：2 分20. 如题：A. AB. BC. CD. D21. 如题：A. AB. BC. CD. D满分：2 分22. 如题：A. AB. BC. CD. D满分：2 分23.如题：A. AB. BC.CD. D满分：2 分24.如题：A. AB. BC. CD. D满分：2 分25. 如题：A. AB. BC. CD. D满分：2 分26. 如题：A. AB. BC. CD. D满分：2 分27. 如题：A. AB. BC. CD. D满分：2 分28. 如题：A. AB. BC. CD. D满分：2 分29. 如图：A. AB. BC. CD. D满分：2 分30. 如题：A. AB. BC. CD. D满分：2 分31. 如图：A. AB. BC. CD. D满分：2 分32. 如题：A. AB. BC. CD. D满分：2 分33.如题：A. AB. BC. CD. D满分：2 分34. 如题：A. AB. BC. CD. D满分：2 分35. 如题：A. AB. BC. CD. D满分：2 分36. 如题：A. AB. BC. CD. D满分：2 分37. 如题：A. AB. BC. CD. D满分：2 分38. 如图：A. AB. BC. CD. D满分：2 分39. 如题：A. AB. BC. CD. D满分：2 分40. 如图：A. AB. BC. CD. D满分：2 分二、判断题（共10 道试题，共20 分。

西交大2020年春《高等数学》期末考前资料

•
A 高阶无穷小
•
B 低阶无穷小
•
C 等价无穷小
•
D 同阶但不等价无穷
正确答案:D （65）
若 f(x)在处可导,则∣f(x)∣在 x=x0 处( )
•
A 可导
•
B 不可导
•
C 连续但未必可导
•
D 不连续
正确答案:C
（66）
设函数 y=f(x)在点 x0 处可导,且 f′(x)>0, 曲线 y=f(x)则在点(x0,f(x0))处的切线的倾斜
•
B 函数 y=f(x)导数不存在的点,一定不是函数 y=f(x)的极值点.
•
C 若函数 y=f(x)在 x0 处取得极值,且 f′(x)存在,则必有 f′(x)=0.
•
D 若函数 y=f(x)在 x0 处连续,则 y=f′(x0)一定存在.
正确答案:C
（69）
下列各微分式正确的是( ).
•
Axdx=d(x^2)
•
AA
•
BB
•
CC
•
DD
正确答案:D （13）
•
AA
•
BB
•
CC
•
DD
正确答案:B （14）
•
AA
•
BB
•
CC
•
DD
正确答案:C （15）
•
AA
•
BB
•
CC
•
DD
正确答案:B （16）
•
AA
•
BB
•
CC
•
DD
正确答案:C （17）
•
AA
•
BB
•

西安交通大学《高等数学上》作业集问题详解

文案大全第一章函数与极限作业参考答案第一节函数（作业一）一、1． C ．2．A ．3．B ．4． B ．5．A ．6． B ．7．A ． B ．9．B ．10． D ．二、填空:11．322333a a b ab b +++;12．(12)xxa +;13．sin cos cos sin x y x y +;;14．1;15．2sec x ; 16．22()()a b a ab b -++;17．(1)(21)6n n n ++.三、18．(1) (,0)-∞；(2) [4,][0,]ππ-； (3) ]0,1[-和1=x ；(4)]11,2[]2,11[ --.第一节函数（作业二）一、1．D ．2．C ．3．D ．4．A ．5．A ．6．D ．7．D ．8．B ．9．A ．10．D ．二、11．1[sin()sin()]2x y x y ++-; 12．1[cos()cos()]2x y x y ++-;13．2sin cos x x ; 14．22cos sin x x -;15．．．222x x ++; 18．[,]66ππ-; 19．2cos y x =;20．内点.三、计算题：21．πk x x f 2)(-=，当ππ)12()12(+<≤-k x k 时，Z k ∈．22．⎩⎨⎧><+-=.0,0,,)(22x x x x x x x f 23．(1) 3u y =，υu sin =，x v 1=；(2) u y 2=，υarcsin =u ，2x υ=；(3)u y lg =，υu lg =，ωυlg =，21xω=；(4)u y arctan =，υe u =，x cos =υ．第二节数列的极限（作业一）一、1． D ．2．C ．3．C ．4．A ．5．B ．二、6．0；7．1；8．12； 9．0；10．1；11．0；12．0；13．1n；14．1；15．1. 三、计算题：17． (1) 0 ； (2)1；(3) 2 ；(4)13.第二节数列的极限（作业二）一、1．A ．2．A ．3．D ．4．B ．5．C ．6．D ．7． B ．二、计算下列各题：8；9．1 ；10．12 ；11．32；12． e . 三、计算题：13．(1) 1； (2) ,1;31,1;1,1;1,1-=-=-<>x x x x 发散.14. （1）正确；（2）不正确，如nn a )1(-=；（3）正确；（4）正确；（5）不正确，如!1n a n =，0lim =∞→n n a ，但10lim1≠=+∞→nn n a a ；（6）正确.设A A a a n n n n =⋅=⋅=>∞→∞→ααααα1)1(lim lim ,0.119第三节函数的极限（作业一）一、1．A ．2．A ．3． D ．4．B ．D ．6． A ．π- 二、计算下列各题：7．27;8; 9．1;10．32;11．3;12．13;13．0;14．1.三、计算题:15．3)(lim 3=-→x f x ，8)(lim 3=+→x f x ;16．不存在;17. 7. 第三节函数的极限（作业二）一、单项选择题：1．B ．2．B ．3．C ．4．C ．5．C ．二、计算下列各题：6．32;7．1;8．94; 9．ln 2;10．1;11．(1)2n n +12．12;13．2;14．3;15．1;16．2e ;17．2;18．1;19．3e -.三、计算题：.第四节无穷小量与无穷大量一、单项选择题 :1． B ．2．A ．3．C ．4．C ．5．B ．6．D ．7．A ．8．B ．9．B ．二、10．0;11．1;12．29;13．1;14．ae ;15．12;16．12 ;17．1;18．cos a ;19．1;20．0. 三、22．∞→x 时是无穷小，3→x 时是无穷大.23．x ，sin x ，2tan x ，1)-是等价无穷小量.24．1x e -，ln(1)x +1-是与x 同阶的无穷小量．cos 1x -, 2sin x ，2(sin )x 是比x 更高阶的无穷小量.第五节函数的连续性与间断点（作业一）一、单项选择题 :1．B ．2．A ．3．A ．4．B. 二、填空:5．0;6．0;7．1;8．0;9．12e-.三、10. )(x f 在0=x 不连续;11．1=K ;12．⎪⎩⎪⎨⎧≥<≤<≤=150,6.015050,7.0500,8.0x x x x x x yy 不是x 的连续函数;13．s=332.01.第五节函数的连续性与间断点（作业二）一、单项选择题:1． B ．2．D ．3．B ．4．D ．二、计算下列各题：5．0；6．3；7．1-；8．12e -；9．2π.三、10．(1) 2=x ，无穷型 (2) 1=x ，可去型，2=x ，无穷型 (3) 0=x ，可去型 (4)1-=x ，2-=x ，无穷型 .12．1=a ，1-=b . 13．可去型.14．无界，非无穷大.第一章综合练习题1．01=)(f ，02=-)(f ，224=⎪⎭⎫⎝⎛πf ，224=⎪⎭⎫ ⎝⎛-πf ；2．(1) 偶，π=T ； (2) 1=T ；文案大全(3) 偶；3．(1) ↓-∞)0,(，↓+∞),0(，无界； (2) ↑+∞-∞),(，有界； (2) ↑+∞-),1(，无界；(4) ↑-]0,[a ，↓],0(a ，有界；.4．(1))1,0(,1log 2∈-=x xx y ;(2) 0),(21≥-=-x e e y x x；5．)1arcsin()(2x x -=ϕ； 6．21)(2-=x x f ；7．.4,0,0,4,,1,ln ))((2>=≠≤⎪⎩⎪⎨⎧=x x x x x x x f ϕ；8．2. 10. 求下列各极限．(1) 1；(2) 3 ；(3) 61；(4) 1；(5) 201032； (6) 0；(7) 1；(8) 0；(9) 4e ；(10)23 ；(11) 43；(12) 1；(13) 25；(14) 4； (15) 2；(16) x ；(17)16-；(18) 1-； (19) 2e -；(20) 2e ；(21) e ；(22) 3e -；(23) 2e -；(24) 16e - ；(25) 4e -(26) 2-. 11．(1) 1=x ，可去型 (2) 1=x ，跳跃型.第二章导数与微分作业参考答案第一节导数概念一、单项选择题：1． B ．2．B ．3．D ．4．C ．5．B ．C ．6．D ．7．C ． 8．C ．9．B ．二、填空10．11ln 2xx +；11．2ln 2x xe +；12．cos sin x x -； 1321x-；14． ln x y y ；15．1x xy -；16．1-；17． 2cos a -；18．2ln 2x -；19．()()f a a ϕ'=.三、20. 连续、可导 0)0(='f ； 21. 连续、可导 1)0(='f ；22. 连续、不可导；3. 连续、不可导.第二节导数的计算（四则运算）一、 1．D ．2．C ．3．A ．4．B ．二、5． 23464y x x '=++；6．323(3y x '=++ 7． 566cos sin y x x x x '=- ；8． (sin cos )sin x x y e x x x xe x '=-+； 9． 2tan sec 3sec tan y x x x x x '=+-；10．1421123333341cos sin cot cos csc cos cos 33y x x x x x x x x x x x x -'=--++; 11． 52323322y x x x --'=--;12．y '=．222121x x y x +-'=+（）; 14．22(sin cos )(1tan )sin sec 1tan x x x x x x xy x ++-'=+（）; 15． 32322(1)sec tan 6sec 1x x x x xy x +-'=+（）;12116．2222(1)(2(ln )(2ln 22)2x x x x x x x x x y x x ++-++'=+）（）. 17．6x y π='＝213+，4x y π='＝2 ;18．(0)f '＝253，(2)f '＝1517;19．4x y π='＝8)2(2+π三、 20．切线方程02=-y x ，法线方程02=+y x . 21．ea 21=,切线方程为:022=--e y e x ，法线方程为：01222=+-+）（e y x e .第二节导数的计算（复合函数求导法）一、单项选择题 1． C ． 2．D ．3．B ．4．C ．二、5．'tan y x =-；6．2'y =；7．'2sec2tan 2y x x =；8．22222sin 2cos 2sin sin 'cos x x x x x y x +=；9．2211'secy x x =- ；10．'cot y x =； 11．2'2csc 2y x =-；12．'3csc3cot 3y x x =-；13．1'ln (ln 1)x n x y a a nx x x -=+++；14．2'y =；15．'y =；16．y '=412x x+；17．y '=212arcsin xx x x -+； 18．y '=xx x 2ln 1ln arcsin 2-；19．y '=xx e x)1(2arctan+；20．y '=x arccos ；21．y '=x x x 22sec tan 3sin 1+；22．y '=211x +-； 23． y '=xx --1854； 24． y '=x x x x x xxln ln ln 1ln 1ln 22ln 2ln --⋅⋅；25．y '=211x+； 26．y '=x e xe x xx⋅⋅---2ln 2)ln 1(21；27． y '=211x +-；28．y '=22111xx -+-； 29．y '=x e x x1sin 222sin 1-；30．y '=222cos sin 2sin 2sin x x x x x +.第三节高阶导数一、单项选择题:1．D ．2．D ．48．3．A ．二填空:4．sin(),1,2,2n x n π+= ； 5．1(1),1,2,n n n x --= ；6．0 ； 7．cos(),1,2,2n x n π+= ；8．,1,2,x e n = ；9．1 ． 10． 2cos 2cos sin ln x y x x x x '=-⋅+ ，y ''=22cos 2sin 2ln 2cos 2x xx x x x ---；文案大全11．2y '=+，y ''=252)1(3--x x ；12．y '=，y ''=23222)(x a a --；13．221x y x -'=-，y ''=222)1()1(2x x -+-； 14．2arctan 1y x x '=+，y ''=212arctan 2xxx ++ ； 15．y '=，y ''=232)1(x x +-； 16．2323(1)x y x -'=+，y ''=333)1()12(6+-x x x ； 17． )sin (sin )sin ()cos 1(2x x f x x x f x +'⋅-+''+；18． )()]([)()(22x f x f x f x f '-''；19．322222)](1[)]()([)(1)]()()]([[)(1)()(2x f x f x f x x f x f x f x f x x f x f x f +'-+''+'++'； 20．)()(3)(32xx x x x x e f e e f e e f e ''+'+.三、 21． )(n x e x+； 22．)2(!)2()1(1≥---n x n n n ； 23．n m x n m m m m -++---1)1)(11()21)(11(1 ， 24．)212sin(21π-+-n x n .第四节其他形式下函数求导问题一、1．B ．2． B ．3． D ．4． B ．5． C ．6．C ． 7．A ．二、8．切线方程0222=-+y x ，法线方程0142=--y x ；9.线方程01234=-+y x ，法线方程0643=+-y x三、10．t tan - ； 11. 23-； 12．；2- ；13. π3232e -.四、 14． xy x y xy --； 15．12-y xy ；16． yx y x -+ ； 17．)sin()sin(1xy x xy y +-.第五节函数的微分一、1．C ．2．C ．3． C ． 4． C ．5． C ．6． C ． 7． C ．8． B ．9．C ． 10．A ．二、11．2111sec tan dy dx x x x=-；12．22tan sec dy x xdx =；13．111(sin cos )dy dx x x x =- 14．211dy dx x =-+；15．dy = ；16．22sec ()1sec ()x y dy dx x y +=-+；17．33(2)12t t dy dx t -=-； 18．dy =；19．0t dy dx ==；20．(2sin cos )cos sin t t t t dy dx t t t+=-.三、 21．dx x x x dy )2cos 22(sin += ；22．dx x x e dy x)]3sin()3[cos(----=-；12323． ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧<<--<<--=10101122x xdx x x dx dy ；24．dx x x x dy )21(sec )31tan(123222+⋅+=；25．dx x dy 232)1(-+=； 26．dx x x x dy 232)1(1)11(32++--=-.第六节导数在经济分析中的应用1.边际成本5，边际收入x 02.010-，边际利润x 02.05-；2. 300（单位）；3.bp -；4. ⑴ 边际成本x +3,边际收入x50,边际利润x50x --3 ⑵ 1-.5.⑴ 当6190<<p 时，低弹性，当4619<<p 时，高弹性；⑵ 当30ap <<时，低弹性，当a p a<<3时，高弹性； 6. ⑴边际利润 xx 120310--；⑵ 收益的价格弹性p p --10310； 7. ⑴利润函数⎪⎩⎪⎨⎧<<-≤≤--=646402213)(2x x x x x x L ；⑵边际利润⎩⎨⎧<<-≤≤-='641403)(x x x x L . 第二章综合练习题一、1. D ．2. D ．二、3. ⑴ )(0x f '- ⑵)0(f ' ⑶)(20x f '；4. ⑴ t g gt ∆--21100； ⑵ 010gt -； 5. )(x f 在α=x 处可导，且)()(αϕα='f 6. )0(-'f 存在，且='-)0(f )0(+'f ；7.)(0x N '，当劳动力为0x 时，增加一个劳动力时该商品增加)(0x N '（劳动生产率）； 8.96%,1.6%；9. 切线方程032=-+y x ，法线方程012=--y x ；10. (1) )111(ln )1(x x x x x x ++++； (2) ])2(3251[25512532+--+-x xx x x ； (3)]1534)2(21[)1()3(254+---++-+x x x x x x ；(4)])1(2sin cos 1[1sin 21x x x e e x x x e x x --+-.11.⑴ 32)2()3(y y e y -- ；⑵ )(cot )(csc 232y x y x ++-； 14．⑴3-t ； ⑵αθθ3csc sec 4；15. )/(1442s m π；文案大全16．当11181==∆=∆dy y x 时，当0.1 1.161, 1.1x y dy ∆=∆==时，当0.010.110601,0.11x y dy ∆=∆==时.17. 21x y +；18. ⑴ 87476.0；⑵74300' ； ⑶ 9867.9； ⑷ 0052.2 ； ⑸ 96509.0-； ⑹2600'.21. )()(a f a f e '.22. 不一定成立，例⎪⎩⎪⎨⎧>≤=1132)(23x xx xx f ，⎩⎨⎧>≤≠'1212)(2x xx xx f ，⎪⎩⎪⎨⎧>=<='12112)(2x xx x x x f 不存在. 23. R a b A ∈==00；24. 12=±=b a ，.25. x x f xx f ln 1=='）（，）（. 26. 0=-y x .27. 111=-=-=c b a .28. 08215=+-y x .29.122-x .30.+---)!3()1(21n n +---)!2()1(21n n )!1()1(1---n n .31. ⑴5.0 当价格4=p 时，如果价格上涨%1，收益增加%5.0⑵64.0- 当价格6=p 时，如果价格上涨%1，收益减少%636.0；如果价格下降%1，收益增加%636.0,应下调价格至16.5.第三章微分中值定理与导数的应用作业参考答案第一节微分中值定理一、1． D ．2． B ． 3． A ．4． A ．5． B ．6．C ．7． A ．8．C ．9．A ．10． B ．第二节洛必达（L ’Hospital ）法则一、 1． B ． 2． B ．3． C ．4．A ．5． B ．6． C ．二、7．2- ；8．13； 9．a ； 10．0；11．2(3)f '-；12．24a π-；13．12；14．16；15.216．32；17．1 ；18．1；19．31；20．0；21 ∞ ；22．61-e ；23．0；24 π2-e ；19．21；25．a ；26． 21-e；27． 1-e ；28．31e ；29． 41-；30． 21； 31． 2e- .第三节泰勒（Taylor ）公式一、⑴31，⑵ 21-. 二、⑴ ])1[()1()1()1(11332+++-+-+--=x o x x x x；⑵])4[()4(5121)4(641)4(412332-+-+---+=x o x x x x ；125⑶ )(31tan 33x o x x x ++=；⑷ )(21132sin x o x x e x +++= 三、4523)(cos 3]2)()[sin sin(31tan x x x x x x x θθθ+++=, 10<<θ.四、)()!1(!232n n x x o n x x x x xe +-++++= . 五、⑴ 10724.3303≈; 51088.1-⨯≤E ; ⑵ 1827.02.1ln ≈; 4104-⨯≤E第四节函数性态的研究一、1． B ．2． D ．3．A ．4． B ．5． B ．6．B ．7．C ．． B ． 9．A ．10． B ．二、11． 4；12．2-；13．单调增加；14．'(0)0f =，"(0)0f <；15．'0y ≥；16．1p =；四、19．1)2(=极大y ；20．4)2(-=-极大y ，0)0(=极小y ；21．205101)512(=极大y ；22．无极值. 第五节函数作图一、1． D ．2．C ．3． C ．4．A ．5． C ．6．A ．7． B ．8． C ．9．C ．10．A ．二、11．0,1y x ==;12． (,0)π; 13．(22-;14．有一个拐点；15．2π+=x y ,2π-=x y ； 16．22049x y -=；17．y x =. 第六节最大最小值问题及在经济管理中的应用一、⑴ 0)0(=最大y , 16)4(-=最小y ⑵ 45)43(=最大y , 56)5(-=-最小y 二、设半径为32πVr =, 高为34πV h =时, 表面积最小三、产量140=x , 平均成本104=c , 边际成本104='c 四、出售3000=x 件时,收益最高.五、101=p (元), 3920=Q , 167080=最大L (元)第三章综合练习3．（1）↓)2,0(↑∞+),2(；（2）11(,),(,)22-∞↓+∞↑；（3）↓-∞)0,(↓)21,0(↑)1,21(↓∞+),1(；（4）↑-∞)32,(a ↓),32(a a ↑∞+),(a .4．(提示: 设那条直线为b kx y +=).5． (提示: 设()()nF x x f x =) ；6．2-<a , 无根; 2-=a ,唯一根2-=x ; 2->a ,在),(a -∞和),(∞+a 内各有一根.文案大全7． ⎪⎩⎪⎨⎧=-''≠+-+'='--0,21)0(0,)()()(2x g x x e x g xe x g x x f xx , )(x f '在),(∞+-∞处处连续.9. 驻点1=x , 1)1(=极小y .10. 设)1,0(∈x ,证明:22(1)ln (1)x x x ++<. 11．2)0(=极大f , 21()e f e e--=极小.12．当n 为奇数时, 在0x 无极值,当n 为偶数时, f 在0x 有极值 13．一段为ππ+4a , 另一段为π+44a. 14．当)(0bc a cbp -<<时, 随单价p 的增加,相应的销售额也增加; 当)(bc a c bp ->时, 随单价p 的增加,相应的销售额减少; 当)(bc a c bp -=时, 销售额最大, 2max )(bc a R -=15．定价a b p 2185+=(元)时, 的最大利润: 2)45(16a b bcL -=(元).第四章不定积分作业参考答案第一节不定积分的概念及性质一、1． B ． 2． D ．3． B ．4． C ．5．C ．6．A ．7． B ．8． C ． 9． C ．二、10．3tan x c +;11．2arctan x c +;12．ln(x c++;13．tan x x c -+;14．ln x c ++;15．31ln 3x x e c ++;16．cot tan x x c --+;17．1arctan x c x-++; 18．2sincot x x c ++;19．3arcsin x c +;20．ln(x c ++;21．cot x x c --+;22．2ln 2x xe c ++;23．sin cos x x c -+;24．sin 2x xc -+;25．sin x c +; 26．1(sin cos )2x x x c --+;27．1(tan )2x x c ++;28．tan cot x x c -+.第二节基本积分法（换元积分法）一、1． C ．2．B ．3． B ．4． B ． 5． C ． 6．A ． 7．A ． 8． D ．二、9．c x ++)1ln(2;10．212x e c --+;11．c u +-232)5(31; 12．c e x +-1;13．c x x +-arcsin )(arcsin 515;14．c x x +-ln 1;15．1arccos ||c x +;16．c x x +-sec sec 313;12717．c x x ++3tan 31tan ;183arcsin 2x c ++;19．c x x +-⋅9912; 20．c x a a x ++222;21．c x x ++-+2325)1(32)1(52;22．2c +; 23．11cos cos5210x x c -+;24．ln |c -+;25．arcsin x c -; 26．2ln |tan c +.第二节基本积分法（分部积分法）一、 1．A ．2．A ． 3．A ． 4．A ．二、5．2(22)x e x x c -++;6．c x ex+-)1(2;7．2sin 2cos 2sin x x x x x c +-+.8．ln x x x c -+;9．21arccot(2)ln(14)4x x x c -++;10．2(arccos )2x x x x c +++. 118ln(3x c -++;12．1(sin 22cos 2)5x e x x c --++; 13． 1211cos sin n n n n I x x I n n---=+.第三节有理函数的积分一、单项选择题: 1． B ．2． C ．3． D ．4． B ． 5． A ．二、6．c x x +--2)1(; 7．c x x x ++-++33)23ln(2;8．c xx x x ++++2)1(ln 1;9．c x x ++1ln2; 10．21arctan 22(1)x x c x +++;11c +. 122xc +;13．ln |1tan |2x c ++;14．cos 1ln |tan |2sin 22x x c x -++; 15．1ln |sin cos |2x x x c -++..16．1)c +;17．ln ||c +;18．1)x c -+.第四节不定积分在经济领域的应用1．12212-+=x x y ;2．23252s t t =-+;3．()100()50100,()50C x C x x C x x x =+==+; 4．2()50100P t t t =+; 5．10000.5pQ =⋅文案大全第四章综合练习一、单项选择题 :1． D ． 2． C ．二、3．323c +;4．1ln |cos |c x+;5．c x +;6．137ln |5|ln |2|33x x c ---+; 7．13ln |1|2ln |2|ln |3}22x x x c -+++-++;8．11ln |sec tan |c x x -++;9．1x x e c ++;10．1x x xe c -+;11．12(ln |23|)923x c x++++.三、12．c x x e x +++--)22(2； 13．c x x x ++-2sin 412cos 21；14．3311()ln 39x x x x x c +--+； 15．ln(1)1x xx e c e ---+++; 16．21tan ln |cos |2x x x x c -+++； 17．11cos 2sin 248x x x c -++;18．(cosln sin ln )2x x x c ++； 19．321(ln 3ln 6ln 6)x x x c x-++++.五、23|c -++;24．2(1)arcsin 22x x c -++; 25．11ln ||x c x x ---+;26．c x x ++)ln (2122;27．c e e x x ++-ln ;28．c x++-tan 11;29．ln(1)x x e c -++;30．c x x x ++-cos 2sin ln 2; 31．1(arcsin 2x c -+;32．c x x ++-+4549)32(53)32(91;33．1c +;34．c x x++-)1(ln 1;35．c x f x xf +-)()(';36．c x x x x +-sin 2cos ;37．26ln 11x c x x ++++;38．c x x x x +-++-+312arctan 33)1()1(ln 6122;39．x x c +;40．1x x c ++.41、22(21)x x e c --++.42、()2ln(1)x dx x x c ϕ=-++⎰.43、2211,122max(1,||)0111122x c x x dx x cx x cx ⎧--+<⎪⎪=+≤≤⎨⎪⎪++>⎩⎰. 第五章定积分及其应用作业参考答案129第一节定积分的概念与性质一、1． B ． 2． C ． 3． D ． 4．C ． 5．A ． 6．A ．7．C ．二、8．3;9． 3;10．12;11．1;12． 2π;13．76;14． 4. 三、15．⎰⎰>202sin ππxdx xdx ; 16．⎰⎰<-55dx e dx e x x ;17．⎰⎰>20422sin sin ππxdx xdx ; 18．⎰⎰<-202sin sin ππxdx xdx .四、19．a dx eaeaax a 2222≤≤⎰---; 20．ππππ2)sin 1(4542≤+≤⎰dx x ;21．2ln sin 2124≤≤⎰ππdx x x; 22．2arctan 8333ππ≤≤⎰xdx x .第三节微积分学基本定理一、1． C ． 2． B ． 3．A ．4． B ． 5． D ． 6． B ． 7．A ． 8． B ．二、9． (())()f x x ϕϕ';10．2221x x x -++;11．()sin 2x d p x e x dx =; 12．sin cos xx e x e ---;13．1()sin 2sin(2)x x e x d p x e x e e dx--+=-.14．2e ;15．12;16．1;17．1;18．0;19．13-.20．3;21．32;22．3ln 22-;23．2021ln 21;24．23e -.第四节定积分的换元积分法与分部积分法一、1． B ． 2．A ． 3．A ．34．4． C ． 5． C ． 6． C ．二、7．0;8．0;9．1;10．8-;11．4ln 3;12．43;13．2;14．21(1)4e --;15．4π;16．51(1)5e -;17．43;18．1596π;19．32π;20．24π.第五节反常积分初步与Γ函数一、1． D ．2．A ．3． B ．4． D ． 5． C ． 6． C ． 7．A ． 8． C ．9．A ． 10．A ．二、11．2;12．4π;13．2π;14．ln 2;15．2;16．0. 17． 18 ;18． π52;19．)1(1n n Γ, (0>n ) ;20．)21(21+Γn 21->n .三、21．0α≥ 发散；0α< 收敛于 1α-; 22．1α≥- 发散；1α<- 收敛于11α-+;文案大全23．1α≥- 发散；1α<- 收敛于11α-+; 24．1α≥- 发散；1α<- 收敛于2)1(1+α;25．2π; 26．发散;27．83;28．1-. 第六节定积分的几何应用一、单项选择题 1． D ．二、2．1132； 3．1132；4．1172； 5．1； 6．1； 7．1132；8．2a π；9．232a π三、10．=x V 2pa π； 11．=x V 312a π；12．=x V π； 13．=x V 24π；14．=x V e e π)52(-；15．=x V 2(1)4e π- =y V 310π； 16．=x V 1287π, =y V π8.12.第七节定积分的经济应用1．585585058505≈⨯+-e；2．10100QR Qe-=；3．1999331666=；4．（1）9950；（2）19600；5．（1）400台（2）5000元.第五章综合习题一、1．21;2．22π-;3．2arctan 2-;4．1;5．2ln 27+;6．105584;7．8π;8．13;9．14;10．2;11．1(1ln 2)2-;12．14π-; 14．π-4;15．122;16．154;17．2(1ln 2)-;18．ln 2;19．απsin 2;20．1718-;21．2ln 264π-;22．23;23．8π;24．23ln 211+;25．21(1)2e +;26．21ln 28-;27．21)π;28．9655;29．62ln 2-;30．2;31．2ln 32ln 3-;32．12ln 2-;33．ln 222π+-;34．214e -;35．8(2)e -;36．214e -;37．)1(10-e e .三、不一定;四、16;五、最大值为:3ln 32-；最小值为:0 .六、 1x =为极大值点，2x =为极小值点.七、 ()cos sin f x x x =-.十、在)1,(-∞单减，在),1(∞+单增，在)251,(--∞),251(∞++ 上凸，在)251,251(+-上凹。

西安交通大学高等数学期末考试试卷(含答案)

西安交通大学高等数学期末考试试卷(含答案) 一、高等数学选择题
1． ( )．
A、
B、
C、
D、
【答案】D
2．设函数，则．
A、正确
B、不正确
【答案】A
3．设函数，则（）．
A、
B、
C、
D、
【答案】A
4．定积分．
A、正确
B、不正确
【答案】B
5．是偶函数．
A、正确
B、不正确
【答案】B
6．设函数，则（）．A、
B、
C、
D、
【答案】B
7．设函数，则（）．A、
B、
C、
D、
【答案】A
8．不定积分（）．
A、
B、
C、
D、
【答案】C
9．函数的单调减少区间是（）．
A、
B、
C、
D、
【答案】D
10．微分方程的通解是（）．
A、
B、
C、
D、
【答案】A
一、一选择题
11．是微分方程．
A、正确
B、不正确
【答案】B
12．函数的图形如图示，则是函数的
( )．
A、最大值点
B、极大值点
C、极小值点也是最小值点
D、极小值点但非最小值点
【答案】C
13．不定积分( )．
A、
B、
C、
D、
【答案】B
14．函数的定义域为．
A、正确
B、不正确
【答案】A
15．不定积分．
A、
B、
C、
D、
【答案】B。

西安交通大学网络学院《高等数学》选择题答案

《高等数学》（专升本）（2017）秋试卷总分：100? ? ? ?测试时间：--一、单选题（共?40?道试题，共?80?分。

）1.??如题：A. AB. BC. CD. D2.??如题：A. AB. BC. CD. D3.??如题：A. AB. BC. CD. D4.??如题：A. AB. BC. CD. D5.??如题：A. AB. BC. CD. D6.??如题：A. AB. B7.??如题：A. AB. BC. CD. D8.??如题：A. AB. BC. CD. D9.??如题：A. AB. BC. CD. D10.??如题：A. AB. BC. CD. D11.??如题：A. AB. BC. CD. D12.??如题：A. AB. BC. CD. D13.??如题：A. AB. BC. CD. D14.??如题：A. AB. BC. CD. D15.??如题：A. AB. BC. CD. D16.??如题：A. AB. BC. CD. D17.??如题：A. AB. BC. CD. D18.??如题：A. AB. BC. CD. D ??????满分：2??分19.??如题：A. AB. BC. CD. D20.??如题：A. AB. BC. CD. D21.??如题：A. AB. BC. CD. D ??????满分：2??分22.??如题：A. AB. BC. CD. D ??????满分：2??分23.??如题：A. AB. BC. CD. D ??????满分：2??分24.??如题：A. AB. BC. C25.??如题：A. AB. BC. CD. D ??????满分：2??分26.??如题：A. AB. BC. CD. D ??????满分：2??分27.??如题：A. AB. BC. CD. D ??????满分：2??分28.??如题：A. AB. BC. CD. D ??????满分：2??分29.??如题：A. AB. BC. CD. D ??????满分：2??分30.??如题：A. AB. BC. C31.??如题：A. AB. BC. CD. D ??????满分：2??分32.??如题：A. AB. BC. CD. D ??????满分：2??分33.??如题：A. AB. BC. CD. D ??????满分：2??分34.??如题：A. AB. BC. CD. D ??????满分：2??分35.??如题：A. AB. BC. CD. D ??????满分：2??分36.??如题：A. AB. BC. C请同学及时保存作业,如您在20分钟内不作操作,系统将自动退出。

西安交通大学14春学期《高等数学(上)》离线作业

第一章函数与极限本章要点：1.函数极限的概念（对极限的N -ε、δε-定义可在学习过程中逐步加深理解，对于给出ε求N 或δ不作过高要求。

）2.极限四则运算法则。

3.两个极限存在准则（夹逼准则和单调有界准则），会用两个重要极限求极限。

4.无穷小、无穷大，以及无穷小的阶的概念。

会用等价无穷小求极限。

5.函数在一点连续的概念。

6.间断点的概念，并会判别间断点的类型。

7.初等函数的连续性和闭区间上连续函数的性质（介值定理和最大、最小值定理.）本章目标：1.理解函数的概念的理解复合函数的概念，了解反函数的概念。

2.了解函数的奇偶性、单调性、周期性和有界性。

3.掌握基本初等函数的性质及其图形。

4.会建立简单实际问题中的函数关系式。

5.理解极限的概念（对于给出ε求N 或δ不作过高要求。

）6.掌握极限的四则运算法则。

7.了解极限存在准则（夹逼准则和单调有界准则），会用两个重要极限求极限。

8.了解无穷小、无穷大，以及无穷小的阶的概念。

会用等价无穷小求极限。

9.理解函数在一点连续的概念。

10.了解间断点的概念，并会判别间断点的类型。

11.了解初等函数的连续性和闭区间上连续函数的性质（介值定理和最大、最小值定理。

）本章重点：1.函数极限的概念，会求一些简单函数的极限。

2.函数在一点连续的概念，会判断一些简单函数间断点的类型。

本章难点1.两个极限存在准则；2.判别间断点的类型。

第一章总结本章主要介绍了极限的概念、极限存在的判定准则，极限的求法以及连续函数的定义与性质. 利用极限的定义证明函数（或数列）以某确定常数为极限，是本章的难点之一。

极限存在性问题是本章的重点，也是难点.一般地，常用以下方法判定一个极限是否存在：(1)利用单调有界准则；(2)利用夹逼准则；(3)利用柯西准则；(4)利用左右极限是否存在且相等；(5)利用子数列或部分极限。

掌握好求极限的方法是学好高等数学所必须的，这是本章的重点内容。

目前为止，我们可以(1)利用定义验证极限；(2)利用极限四则运算法则求极限；(3)利用重要极限求极限；(4)利用无穷小量等价代换求极限；(5)利用夹逼准则求极限；(6)利用单调有界数列必有极限准则求极限；(7)利用函数连续性求极限等等.在后面的章节中，我们还会陆续介绍其它一些求极限的方法。

西安交通大学现代远程教育(精)

西安交通大学现代远程教育 2007年专升本入学考试复习题高等数学复习题(一)注：答案一律写在答题卷上，写在试题上无效考生注意：根据国家要求，试卷中正切函数、余切函数、反正切函数、反余切函数分别用tan ,cot ,arctan ,arccot x x x x 来表示。

一、单项选择题（本大题共20小题，每小题3分，共40分）1．设)(x f 是奇函数，)(x g 是偶函数，则)]([x g f 是【】A ．即不是奇函数，又不是偶函数B ．偶函数C ．有可能是奇函数，也可能是偶函数D ．奇函数 2．极限03limtan4x xx→=【】A ．0B ．3C ．43D ．4 3．因为e n nn =⎪⎭⎫ ⎝⎛+∞→11lim ，那么=xe 【】A ．xn n n x ⎪⎭⎫ ⎝⎛+∞→1lim B ．n n n x ⎪⎭⎫ ⎝⎛+∞→1lim C ．nxn n x ⎪⎭⎫ ⎝⎛+∞→1lim D ．xn n n ⎪⎭⎫ ⎝⎛+∞→11lim 4．若2)(2+=xe xf ，则=)0('f 【】A ．1B ．eC ．2D ．2e 5．设1)(-=x e xf ，用微分求得(0.1)f 的近似值为【】A ．11.0-e B ．1.1 C ．1.0 D ．2.0 6．设⎩⎨⎧==2bt y at x ，则=dy dx【】 A ．a b 2 B ．bt a 2 C ．abt 2 D ．bt 2)()('x f de x f 7．设0=-yxe y ，则=dxdy 【】 A ．1-y y xe e B ．y y xe e -1 C ．y y e xe -1 D ．yy exe 1- 8．下列函数中，在闭区间]1,1[-上满足罗尔定理条件的是【】A ．x eB ．21x - C ．x D ．x ln9．函数x x y ln =在区间【】A ．),0(+∞内单调减B ．),0(+∞内单调增C ．)1,0(e 内单调减D ．),1(+∞e内单调减10．不定积分⎰=dx x x )cos(2【】A ．C x +)sin(212 B ．21sin 2x C + C ．C x +-)sin(212 D ．C x +-)sin(2211．不定积分⎰=+dx exx ln 32【】 A ．C ex +233 B ．C e x +236 C ．C e x +2331 D ．C e x +236112．已知()f x 在0x =某邻域内连续，且(0)0f =，0()lim21cos x f x x→=-，则在 0x =处()f x 【】A ．不可导B ．可导但()0f x '≠C ．取得极大值D ．取得极小值 13．广义积分221dx x +∞=⎰【】 A ．0 B ．∞+ C ．21-D ．2114．函数223y x z -=在)0,0(点为【】A ．驻点B ．极大值点C ．极小值点D ．间断点 15．定积分122121ln1xx dx x-+=-⎰【】 A ．1- B ．0 C ．∞- D ．116．设在区间[],a b 上()0,()0,()0f x f x f x '''><>，令 1 ()baS f x dx =⎰，2()()S f b b a =-，31(()())()2S f a f b b a =+-。

西交20春《高等数学(下)》在线作业参考答案

答案:正确
36.高斯公式表达了空间闭区域上的三重积分与其边界曲面上的曲面积分之间的关系
答案:正确
37.既有大小又有方向的量叫做向量
答案:正确
38.设区域G是一个单连通区域，函数P（x,y）、Q（x,y）在G内具有一阶连续偏导数，则P（x,y）dx+Q（x,y）dy在G内为某一函数u(x,y)的全微分的充要条件是P对y的偏导数等于Q对x的偏导数在G恒成立。
答案:错误
42.{图}
答案:正确
43.两个曲面方程组成的方程组是其交线的一般方程
答案:正确
44.罗尔中值定理中的条件是充分的,但非必要条件.
答案:正确
45.{图}
答案:正确
46.函数在某点的各个偏导数连续，则函数在该点可微
答案:正确
47.{图}
答案:错误
48.两直线的方向向量的夹角称为两直线的夹角
答案:正确
A.A
B.B
C.C
D.D
答案:C
19.{图}
A.A
B.B
C.C
D.D
答案:D
20.当x→0时,函数(x2-1)/(x-1)的极限( )
A.等于2
B.等于0
C.为∞
D.不存在但不为∞
答案:D
21.{图}
A.A
B.B
C.C
D.D
答案:D
22.{图}
A.A
B.B
C.C
D.D
答案:B
23.{图}
A.A
B.B
答案:D
6.{图}
A.A
B.B
C.C
D.D
答案:B
7.{图}
A.A
B.B
C.C
D.D

2015年春西安交通大学《高等数学(下)》在线作业辅导资料

15春西交《高等数学（下）》在线作业答案指导资料一、单项选择题（共 25 道试题，共 50 分。

）V 1.A.B.C.D.满分：2 分2.A.B.C.D.满分：2 分3.A.B.C.D.满分：2 分4.A.B.D.满分：2 分5.A.B.C.D.满分：2 分6.A.B.C.D.满分：2 分7.A.B.C.D.满分：2 分8.B.C.D.满分：2 分9.A.B.C.D.满分：2 分10.A.B.C.D.满分：2 分11.A.B.C.D.满分：2 分12.A.B.C.D.满分：2 分13.A.B.C.D.满分：2 分14.A.B.C.D.满分：2 分15.A.B.D.满分：2 分16.A.B.C.D.满分：2 分17.A.B.C.D.满分：2 分18.A.B.C.D.满分：2 分19.B.C.D.满分：2 分20.A.B.C.D.满分：2 分21.A.B.C.D.满分：2 分22.A.B.C.D.满分：2 分23.A.B.C.D.满分：2 分24.A.B.C.D.满分：2 分25.A.B.C.D.满分：2 分二、判断题（共 25 道试题，共 50 分。

）V 1. 斯托克斯公式把曲面上的曲面积分与沿着该曲面的界限曲线的曲线积分联系起来B.正确满分：2 分2.两个向量的向量积等于它们的模与夹角正弦的乘积A.错误B.正确满分：2 分3.函数的驻点必定是极值点A.错误B.正确满分：2 分4.两个曲面方程构成的方程组是其交线的一般方程A.错误B.正确满分：2 分5.一个 n 阶微分方程，假如此中的未知函数及各阶导数都是一次的，称为 n 阶线性微分方程A.错误B.正确满分：2 分6.知足微分方程的函数叫做微分方程的解A.错误满分：2 分7.当积分弧段的方向改变时，对坐标的曲线积分要改变符号A.错误B.正确满分：2 分8.形如 y'+P(x)y=0 的一阶微分方程为一阶齐次线性微分方程A.错误B.正确满分：2 分9.空间曲线上的动点坐标 x,y,z 表示为参数 t 的函数构成的方程组叫做该曲线的参数方程A.错误B.正确满分：2 分10.对面积的曲面积分的计算思路是将其化为相应的二重积分A.错误B.正确满分：2 分11.两直线的方向向量的夹角称为两直线的夹角A.错误B.正确满分：2 分12.两个向量的数目积等于它们的模与夹角余弦的乘积A.错误B.正确满分：2 分13.计算三重积分的基本方法是将其化为三次积分来计算A.错误B.正确满分：2 分14.格林公式表示在平面闭地区 D 上的二重积分能够经过沿闭地区D 的界限曲线 L 上的曲线积分来表达A.错误B.正确满分：2 分15.既有大小又有方向的量叫做向量A.错误B.正确满分：2 分16.二阶混淆偏导数在连续的条件下与求导的序次没关A.错误B.正确满分：2 分17.在一个微分方程中所出现的最高阶导数的阶数，称为微分方程的阶A.错误B.正确满分：2 分18.依据定解条件定出通解中的随意常数后获得的解，叫做微分方程的特解A.错误B.正确满分：2 分19.经过分别变量求解微分方程的方法叫做分别变量法A.错误B.正确满分：2 分20.计算二重积分的思路是将其化为两次单积分A.错误B.正确满分：2 分21.函数在某点的各个偏导数连续，则函数在该点可微A.错误B.正确满分：2 分22.假如方程P(x,y)dx+Q(x,y)dy=0的左端恰巧是某个二元函数u=u(x,y) 的全微分，称这类种类的方程为全微分方程A.错误B.正确满分：2 分23.能写成 dy/dx=f(x)g(y) 形式的方程，称为分别变量的微分方程A.错误B.正确满分：2 分24.对多元函数的一个变量求导，把其余变量看作常数，对该变量求导即可A.错误B.正确满分：2 分25.形如 dy/dx=f(y/x) 的一阶微分方程为齐次微分方程A.错误B.正确满分：2 分。

西交《高等数学（专升本）》在线作业答卷

西交《高等数学（专升本）》在线作业答卷西交《高等数学（专升本）》在线作业2试卷总分:100 得分:100一、单选题 (共 25 道试题,共 50 分)1.点x=0是函数y=x^4的( ).A.驻点但非极值点B.驻点且是极值点C.驻点且是拐点D.拐点答案:B2.函数f(x)在点x0极限存在是函数在该点连续的( )A.无关条件B.必要条件C.充要条件D.充分条件答案:B3.曲线y=1/∣x∣的渐近线情况是( ).A.既有水平渐近线又有垂直渐近线B.既无水平渐近线又无垂直渐近线C.只有水平渐近线D.只有垂直渐近线答案:A4.y=x/(x^2-1)的垂直渐近线有()条.A.4B.3C.2D.1答案:C5.当x→0时,下列函数不是无穷小量的是 ( )A.y=xB.y=ln(x+1)C.y=e^xD.y=0答案:C6.设f(x)=2^x-1,则当x→0时,f(x)是x的( )。

A.高阶无穷小B.等价无穷小C.同阶但不等价无穷D.低阶无穷小答案:C7.若f(x)在处可导,则∣f(x)∣在x=x0处( )A.连续但未必可导B.可导C.不连续D.不可导答案:A8.设函数y=f(x)在点x0处可导，且f′(x)>0, 曲线y=f(x)则在点(x0,f(x0))处的切线的倾斜角为{ }.A.锐角B.钝角C.π/2D.0答案:A9.函数y=x^2*e^(-x)及图象在(1,2)内是( ).A.单调增加且是凹的B.单调增加且是凸的C.单调减少且是凹的D.单调减少且是凸的答案:B10.以下结论正确的是( ).A.若函数y=f(x)在x0处连续,则y=f′(x0)一定存在.B.若函数y=f(x)在x0处取得极值,且f′(x)存在,则必有f′(x)=0.C.若x0为函数y=f(x)的驻点,则x0必为函数y=f(x)的极值点.D.函数y=f(x)导数不存在的点,一定不是函数y=f(x)的极值点. 答案:B11.下列各微分式正确的是( ).A.xdx=d(x^2)B.dx=-d(5-x)C.d(x^2)=(dx)^2D.cos2x=d(sin2x)答案:B12.函数y=ln(1+x^2)在区间[-2,-1]上的最大值为( )A.ln5B.4C.1D.0答案:A13.曲线y=xlnx的平行于直线x-y+1=0的切线方程是( )A.y=x-1B.y=xC.y=-(x-1)D.y=(lnx-1)(x-1)答案:A14.曲线y=e^x-e^-x的凹区间是( )A.(0,+∞)B.(-∞,1)C.(-∞,0)D.(-∞,+∞)答案:A15.函数y=3x^2-x^3在区间[1,3]上的最大值为()A.4B.3C.1D.0答案:A16.已知y=xsin3x ,则dy=( ).A.(xcos3x+sin3x)dxB.(cos3x+3sin3x)dxC.(3xcos3x+sin3x)dxD.(-cos3x+3sin3x)dx答案:C17.曲线 y=x^3+x-2 在点(1,0)处的切线方程是( )A.y=4x-1B.y=4(x-1)C.y=3(x-1)D.y=2(x-1)答案:B18.曲线y=2+lnx在点x=1处的切线方程是( )A.y=x-1B.y=x+1C.y=xD.y=-x答案:B19.半径R为的金属圆片,则面积S的微分dS是( )A.πdRB.πRdRC.2πdRD.2πRdR答案:D20.曲线y=x/(x+2)的渐进线为( )A.y=1B.x=-2,y=1C.x=-2D.x=0答案:B21.函数y=(x^2-1)^3的驻点个数为( )A.4B.3C.2D.1答案:B22.M1(2,3,1)到点M2(2,7,4)的距离∣M1M2∣=( ).A.6B.5C.4D.3答案:B23.两个向量a与b垂直的充要条件是( ).A.a×b=0B.ab=0C.a-b=0D.a+b=0答案:B。