辽宁省辽阳市第九中学七年级数学《整式的乘法》教案(3) 新人教版

合集下载

整式的乘法教案

整式的乘法教案一、教学目标1. 能够理解整式的乘法规则，掌握整式的乘法方法。

2. 能够应用整式的乘法方法解决实际问题。

二、教学内容1. 整式的乘法规则2. 整式的乘法方法3. 应用整式的乘法解决实际问题三、教学重难点1. 整式的乘法规则的掌握2. 整式的乘法方法的运用四、教学方法1. 讲授法2. 练习法五、教学过程1. 整式的乘法规则首先，对于两个单项式相乘，应用成分分解方法进行计算，即把两个单项式中的系数和字母分开，然后对系数和字母分别相乘：例如：(3a)(4b) = 3 × 4 × a × b = 12ab对于两个多项式相乘，利用分配律，把两个多项式的各项依次相乘，然后将结果合并：例如：(3a + 2b)(4a − 5b) = 3a × 4a − 3a × 5b + 2b × 4a − 2b × 5b = 12a^2 − 15ab + 8ab − 10b^2= 12a^2 − 7ab − 10b^22. 整式的乘法方法步骤一：分解整式将整式按照单项式分解的方式分解为单项式的乘积。

例如：2x^2 − 3xy + y^2 = (2x − y)(x − y)步骤二：按照公式进行运算根据乘法公式，在相应的位置上写下对应的系数和字母，然后合并同类项。

例如：(2x − y)(x − y) = 2x^2 − 2xy − xy + y^2 = 2x^2 − 3xy + y^2步骤三：检查结果检查结果是否合理，是否有错漏。

3. 应用整式的乘法解决实际问题例题一：甲、乙两人从甲地到乙地需要上车，车费7元，甲要付5元，乙付2元，求甲、乙两人到车站乘车的路程相差3千米，则甲、乙两人到车站乘车的路程分别是多少千米？解题方法：设甲的路程为x千米，则乙的路程为(x + 3)千米。

由题意可得：5/x + 2/(x + 3) = 7/x(x + 3)将上式通分并整理得：3x^2 − 2x − 15 = 0将上式分解得：(3x + 5)(x − 3) = 0得出x = −5/3，3因为路程不能为负数，所以甲的路程为3千米，乙的路程为6千米。

七年级数学下册《整式的乘法》教案、教学设计

二、学情分析
七年级下册的学生已经具备了一定的数学基础，掌握了基本的代数运算和简单的方程求解方法。在此基础上，学习整式的乘法，对学生来说既是对已有知识的巩固，也是对数学思维能力的进一步提升。学生在此阶段好奇心强，求知欲旺盛，但注意力容易分散，对抽象概念的理解和运用尚需加强。此外，学生的个体差异较大，部分学生对数学学习存在恐惧心理，需要教师在教学过程中给予关注和指导。因此，在教学整式乘法时，教师应结合学生的实际情况，设计富有启发性和趣味性的教学活动，激发学生的学习兴趣，提高学生的参与度，帮助学生在实践中掌握整式乘法的运算规则和应用技巧。同时，注重培养学生的数学思维能力，引导学生主动探索、发现、解决问题，使学生在轻松愉快的学习氛围中不断提高。
师：现在，请同学们完成以下练习题，检验一下自己对整式乘法的掌握程度。
2.教师巡回指导，针对学生的疑问和错误进行解答和纠正。
师：大家做题时要注意运算符号的处理，以及每一步的计算顺序。如果有问题，可以随时向我提问。
（五）总结归纳
1.教学活动设计：教师引导学生回顾本节课所学的内容，总结整式乘法的运算规则和技巧。
3.应用阶段：设计具有实际背景的练习题，让学生将所学的整式乘法知识应用于解决具体问题。例如，可以让学生计算不同形状的图形面积，或者解决与速度、距离等相关的实际问题。
4.巩固阶段：通过变式练习和拓展训练，巩固学生对整式乘法的理解和运用能力。同时，教师应关注学生的反馈，对学生的错误进行及时纠正和指导。
5.评价阶段：采用多元化的评价方式，包括课堂提问、小组讨论表现、课后作业和阶段测试等，全面评估学生对整式乘法的掌握程度。
-对于学习困难的学生，教师应给予个别指导，帮助他们克服难点，建立信心。
-对于学习优秀的学生，可以提供更高难度的挑战题，激发他们的学习兴趣和潜能。

整式的乘法初中教案

整式的乘法初中教案教学目标：1. 理解整式乘法的概念和意义；2. 掌握整式乘法的基本方法和步骤；3. 能够正确进行整式的乘法运算；4. 能够解决实际问题，运用整式乘法。

教学重点：1. 整式乘法的概念和意义；2. 整式乘法的基本方法和步骤；3. 整式乘法的运算规则。

教学难点：1. 整式乘法中的符号运算；2. 整式乘法中的合并同类项。

教学准备：1. 教学课件或黑板；2. 练习题。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾整式的加减法，复习相关概念和运算规则；2. 提问：同学们，我们今天要学习的是整式的乘法，你们知道什么是整式的乘法吗？二、新课讲解（15分钟）1. 讲解整式乘法的概念和意义：整式乘法是指将两个整式相乘的运算，结果仍然是一个整式；2. 演示整式乘法的基本方法和步骤：a. 将两个整式写成乘法形式；b. 按照乘法分配律，将每个项相乘；c. 合并同类项，得到最终结果；3. 举例讲解整式乘法的运算规则：a. 相同字母相乘，指数相加；b. 不同字母相乘，指数保持不变；c. 常数项相乘，直接相乘。

三、课堂练习（15分钟）1. 让学生独立完成练习题，巩固整式乘法的概念和运算规则；2. 引导学生思考如何简化乘法运算，提高计算效率；3. 解答学生提出的问题，给予个别辅导。

四、总结与拓展（5分钟）1. 总结整式乘法的概念、方法和运算规则；2. 提问：同学们，你们还能想到哪些实际问题可以用整式乘法来解决吗？3. 引导学生思考整式乘法在实际生活中的应用，激发学生的学习兴趣。

教学反思：本节课通过讲解和练习，使学生掌握了整式乘法的概念、方法和运算规则。

在教学过程中，注意引导学生思考和探索，提高学生的计算能力和解决问题的能力。

同时，通过实际问题的引入，使学生能够理解整式乘法的实际意义，培养学生的应用意识。

但在教学过程中，也发现部分学生对符号运算和合并同类项掌握不够熟练，需要在今后的教学中加强练习和辅导。

14.1.4 整式的乘法教案 (新版)新人教版

14.1.4 整式的乘法一、教学目标;1、掌握单项式乘以单项式、单项式乘以多项式的法则。

2、会运用法则进行计算。

二、教学重难点重点：法则的运用难点：正确运用法则进行计算。

三、教学过程1.问题：光的速度约为5103⨯千米/秒，太阳光照射到地球上需要的时间大约是2105⨯秒，你知道地球与太阳的距离是多少千米吗？怎样计算()()25105103⨯⨯⨯？计算中用到哪些运算律及运算性质？思考：如果将上式中的数字改为字母，比如25bc ac⋅，怎样计算这个式子？25bc ac ⋅=（）·（）= = . 单项式的乘法法则：单项式相乘，把它的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式．引导学生剖析法则:(1)法则实际分为三点：①系数相乘——有理数的乘法；②相同字母相乘——同底数幂的乘法；③只在一个单项式中含有的字母，连同它的指数作为积的一个因式，不能丢掉这个因式．(2)不论几个单项式相乘，都可以用这个法则．(3)单项式相乘的结果仍是单项式．2.例1.计算：（1）()()a b a 352-⋅- （2）()()2352xy x -⋅ 3.练习：（1）3253x x ⋅ （2）()224xy y -⋅ （3）()()x y x 4332-⋅ （4）()()2332a a -⋅-4.问题三家连锁店以相同的价格m （单位：元/瓶）销售某种商品，它们在一个月内的销售量（单位：瓶）分别是a ，b ，c.你能用不同的方法计算它们在这个月内销售这种商品的总收入吗？●一种方法是先求三家连锁店的总销售量，再求总收入，即总收入（单位：元）为： .①●另一种方法是先分别求三家连锁店的收入，再求它们的和，即总收入（单位：元）为： .②由于①②表示同一个量，所以= .上面的等式提供了单项式与多项式相乘的方法：单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加．5. 例计算：（1）（－2a 2）• （3ab 2－5ab 3）注意：1．单项式与多项式相乘的依据是乘法对加法的分配律．2．单项式与多项式相乘，其积仍是多项式，项数与原多项式的项数相同，注意不要漏乘项．3．积的每一项的符号由原多项式各项符号和单项式的符号来决定，注意运用去括号法则．6.练习（1）（－8x ）•（2x 2－5x －1）（2） 25xy •（－x 3y 2＋54x 2y 3）课本146页四、小结单项式与单项式相乘，单项式与多项式相乘的法则。

整式的乘法教案（通用3篇）

整式的乘法教案（通用3篇）整式的乘法篇1内容：整式的乘法单项式乘以多项式 P58—59课型：新授时间：学习目标：1、在具体情景中，了解单项式和多项式相乘的意义。

2、在通过学生活动中，理解单项式和多项式相乘的法则，会用它们进行计算。

3、培养学生有条理的思考和表达能力。

学习重点：单项式乘以多项式的法则学习难点：对法则的理解学习过程1、学习准备1、叙述单项式乘以单项式的法则2、计算（1）（— a2b）（2ab）3=（2）（—2x2y）2 （— xy）—（—xy）3（—x2）3、举例说明乘法分配律的应用。

2、合作探究（一）独立思考，解决问题1、问题：一个施工队修筑一条路面宽为n m的公路，第一天修筑 a m长，第二天修筑长 b m，第三天修筑长 c m，3天工修筑路面的面积是多少？结合图形，完成填空。

算法一：3天共修筑路面的总长为（a+b+c）m，因为路面的宽为bm，所以3天共修筑路面 m2。

算法二：先分别计算每天修筑路面的面积，然后相加，则3天修路面 m2。

因此，有 = 。

3、你能用字母表示乘法分配律吗？4、你能尝试总结单项式乘以多项式的法则吗？（二）师生探究，合作交流1、例3 计算：（1）（—2x）（—x2x+1）（2）a（a2+a）— a2 （a—2）2、练一练（1）5x（3x+4）（2）（5a2 a+1）（—3a）（3）x（x2+3）+x2（x—3）—3x（x2x—1）（4）（a）（—2ab）+3a（ab—b—1））（三）学习体会对照学习目标，通过预习，你觉得自己有哪些方面的收获？有什么疑惑？（四）自我测试1、教科书P59 练习 3，结合解题，体会单项式乘以多项式的几何意义。

2、判断题（1）—2a（3a—4b） =—6a2—8ab （）（2）（3x2—xy—1） x =x3 —x2y—x （）（3）m2—（1— m） = m2—— m （）3、已知ab2=—1，—ab（a2b3—ab3—b）的值等于（）A、—1B、0C、1D、无法确定4、计算（20xx贺州中考）（—2a）（ a3 —1） =5、（3m）2（m2+mn—n2）=（五）应用拓展1、计算（1）2a（9a2—2a+3）—（3a2）（2a—1）（2）x（x—3）+2x（x—3）=3（x2—1）2、若一个梯形的上底长（4m+3n）cm，下底长（2m+n）cm，高为3m2n cm，求此梯形的面积。

初中数学_整式的乘法教学设计学情分析教材分析课后反思

整式的乘法（1）新授课教学设计学习目标:1、经历探索单项式与单项式相乘的运算法则的过程，能利用法则进行单项式的乘法运算。

2、理解单项式乘法运算的算理，从中体验数形结合和转化的数学思想方法，发展学生有条理的思考能力和语言表达能力。

3、引导学生主动参与到探索过程中，进一步丰富数学学习的成功体验，激发对数学学习的好奇心，形成独立思考、主动探索的习惯和主动与他人合作交流的意识。

教学重难点：重点：对单项式运算法则的理解和应用。

难点：探究单项式与单项式的乘法法则；灵活运用此法则进行计算。

教学过程：本节课共设计了七个环节：复习回顾、奠定基础——创设情境、引入课题——目标导向、引出法则——师生互动、探究尝试——变式训练、学以致用——总结串联、纳入系统——达标检测、评价矫正〖第一环节〗复习回顾、奠定基础1、课前准备（1）什么是单项式？什么叫单项式的系数？什么叫单项式的次数？（2）乘法有几种运算律？并用字母表示。

（3）前面我们学习了幂的几种运算性质？请说出它们的运算法则。

2、抢答（3分钟）（1）下列单项式各是几次单项式？它们的系数各是多少？ 8x, -2a 2bc, xy 2, -t 2， (-2x 3y)2（2）利用乘法的交换律、结合律计算：8×4×25×0.125（3）正确解答下列各式，并指明它用了幂的哪种运算？10×102×104=_____（a+b ）(a+b)2(a+b)4=____(-3x 2y)3=_____目的：单项式的有关概念、乘法的运算律及幂的三个运算性质是学习单项式与单项式相乘的基础，所以先组织学生对上述内容复习，并通过练习帮助学生回忆幂的运算性质，巩固已学知识，为新课的学习做好铺垫，有利有学生体会到新旧知识之间的联系与转化。

预期：绝大多数学生能够熟练的说出乘法的运算律及幂的三个运算性质，但个别学生只是死记硬背法则，不理解算理，出现计算错误，通过师生共同矫正，使学生的认识有所提高。

初中数学《整式的乘法》教案设计

初中数学《整式的乘法》教案设计初中数学《整式的乘法》教案设计「篇一」15．1．1 整式教学目标1．单项式、单项式的定义．2．多项式、多项式的次数．3、理解整式概念．教学重点单项式及多项式的有关概念．教学难点单项式及多项式的有关概念．教学过程Ⅰ．提出问题，创设情境在七年级，我们已经学习了用字母可以表示数，思考下列问题1．要表示△ABC的周长需要什么条件？要表示它的面积呢？2．小王用七小时行驶了Skm的路程，请问他的平均速度是多少？结论：1、要表示△ABC的周长，需要知道它的各边边长．要表示△ABC 的面积需要知道一条边长和这条边上的高．如果设BC=a，AC=b，AB=c．AB边上的高为h，•那么△ABC的周长可以表示为a+b+c；△ABC的面积可以表示为 ch．2．小王的平均速度是．问题：这些式子有什么特征呢？（1）有数字、有表示数字的字母．（2）数字与字母、字母与字母之间还有运算符号连接．归纳：用基本的运算符号（运算包括加、减、乘、除、乘方与开方）把数和表示数的字母连接起来的式子叫做代数式．判断上面得到的三个式子：a+b+c、 ch、是不是代数式？（是）代数式可以简明地表示数量和数量的关系．今天我们就来学习和代数式有关的整式．Ⅱ．明确和巩固整式有关概念（出示投影）结论：（1）正方形的周长：4x．（2）汽车走过的路程：vt．（3）正方体有六个面，每个面都是正方形，这六个正方形全等，•所以它的表面积为6a2；正方体的体积为长宽高，即a3．（4）n的相反数是－n．分析这四个数的特征．它们符合代数式的'定义．这五个式子都是数与字母或字母与字母的积，而a+b+c、 ch、中还有和与商的运算符号．还可以发现这五个代数式中字母指数各不相同，字母的个数也不尽相同．请同学们阅读课本P160～P161单项式有关概念．根据这些定义判断4x、vt、6a2、a3、-n、a+b+c、 ch、这些代数式中，哪些是单项式？是单项式的，写出它的系数和次数．结论:4x、vt、6a2、a3、-n、 ch是单项式．它们的系数分别是4、1、6、1、-1、．它们的次数分别是1、2、2、3、1、2．所以4x、-n都是一次单项式；vt、6a2、• ch都是二次单项式；a3是三次单项式．问题:vt中v和t的指数都是1，它不是一次单项式吗？结论:不是．根据定义，单项式vt中含有两个字母，所以它的次数应该是这两个字母的指数的和，而不是单个字母的指数，所以vt是二次单项式而不是一次单项式．生活中不仅仅有单项式，像a+b+c，它不是单项式，和单项式有什么联系呢？写出下列式子（出示投影）结论:（1）t-5．（2）3x+5y+2z．（3）三角尺的面积应是直角三角形的面积减去圆的面积，即 ab-3.12r2．（4）建筑面积等于四个矩形的面积之和．而右边两个已知矩形面积分别为32、43，所以它们的面积和是18．于是得这所住宅的建筑面积是x2+2x+18．我们可以观察下列代数式：a+b+c、t-5、3x+5y+2z、 ab-3.12r2、x2+2x+18．发现它们都是由单项式的和组成的式子．是多个单项式的和，能不能叫多项式？这样推理合情合理．请看投影，熟悉下列概念．根据定义，我们不难得出a+b+c、t-5、3x+5y+2z、 ab-3.12r2、x2+2x+18都是多项式．请分别指出它们的项和次数．a+b+c的项分别是a、b、c．t-5的项分别是t、-5，其中-5是常数项．3x+5y+2z的项分别是3x、5y、2z．ab-3.12r2的项分别是 ab、-3.12r2．x2+2x+18的项分别是x2、2x、18．找多项式的次数应抓住两条，一是找准每个项的次数，•二是取每个项次数的最大值．根据这两条很容易得到这五个多项式中前三个是一次多项式，后两个是二次多项式．这节课，通过探究我们得到单项式和多项式的有关概念，它们可以反映变化的世界．同时，我们也体会到符号的魅力所在．我们把单项式与多项式统称为整式．Ⅲ．随堂练习1．课本P162练习Ⅳ．课时小结通过探究，我们了解了整式的概念．理解并掌握单项式、多项式的有关概念是本节的重点，特别是它们的次数．在现实情景中进一步理解了用字母表示数的意义，•发展符号感．Ⅴ．课后作业1．课本P165～P166习题15．1─1、5、8、9题．2．预习“整式的加减”．课后作业：《课堂感悟与探究》15．1．2 整式的加减（1）教学目的：1、解字母表示数量关系的过程，发展符号感。

人教版整式的乘法教案

人教版整式的乘法教案教案标题：人教版整式的乘法教案教学目标：1. 理解整式的概念和特点；2. 掌握整式的乘法规则和运算方法；3. 能够应用整式的乘法解决实际问题。

教学重点：1. 整式的乘法规则和运算方法；2. 通过实例分析和解决问题。

教学准备：1. 教材：人教版《数学》教材；2. 教具：黑板、彩色粉笔、教学PPT等。

教学过程：Step 1：导入新知1. 利用彩色粉笔在黑板上写下整式的定义，并引导学生理解整式的特点。

2. 通过实例，让学生观察并总结整式的特点，如变量、常数和运算符的组合等。

Step 2：整式的乘法规则1. 引导学生回顾多项式的乘法规则，并与整式的乘法进行对比。

2. 通过示例，让学生掌握整式的乘法规则，如同底数相乘、指数相加等。

Step 3：整式的乘法运算方法1. 通过实例演示，让学生了解整式的乘法运算方法。

2. 引导学生运用乘法规则，逐步进行整式的乘法运算。

Step 4：练习与巩固1. 提供一些练习题，让学生独立完成整式的乘法计算。

2. 针对学生容易出错的地方，进行重点讲解和指导。

Step 5：应用与拓展1. 提供一些实际问题，引导学生运用整式的乘法解决问题。

2. 鼓励学生思考和讨论解决问题的方法，并展示他们的解决思路。

Step 6：归纳总结1. 引导学生总结整式的乘法规则和运算方法。

2. 通过讨论和分享，让学生互相学习和补充。

Step 7：作业布置1. 布置一些习题作为课后作业，巩固整式的乘法知识。

2. 鼓励学生自主学习和发现更多的整式乘法问题，并提出解决方法。

教学反思：本节课通过引导学生观察和总结整式的特点，让学生理解整式的概念和特点。

通过实例演示和练习，学生掌握了整式的乘法规则和运算方法，并能够应用于解决实际问题。

在教学过程中，教师注重启发学生思考和讨论，培养学生的自主学习和解决问题的能力。

通过归纳总结，学生对整式的乘法有了更深入的理解。

整式的乘法教案设计与思维导图教学法的应用

整式的乘法教案设计与思维导图教学法的应用一、教案设计1.教学目标（1）知识目标：理解整式乘法的基本概念和思想，能够通过列式方法和竖式方法解决整式乘法问题。

（2）能力目标：通过分析问题，选择合适的方法解决整式乘法问题，培养学生的推理和逻辑思维能力。

2.教学重难点（1）教学重点：整式的乘法方法（2）教学难点：竖式方法3.教学内容（1）整式的乘法概念和性质（2）列式方法和竖式方法的乘法运算（3）应用题4.教学方法（1）讲授法（2）示范法（3）思维导图法5.教学过程（1）导入讲师通过简单的例子，引导学生了整式乘法的基本概念和意义。

（2）讲解讲师通过表格、图像和文字的方式，详细地讲解整式乘法：Ⅰ. 整式的乘法概念和性质Ⅱ. 列式方法和竖式方法的乘法运算Ⅲ. 应用题（3）导学讲师通过学生练习课程，引导学生掌握整式乘法的方法。

（4）总结通过课堂讨论、学生答题和案例分析，加深学生对整式乘法的了解，掌握整式乘法的基本思想和方法。

二、思维导图教学法的运用1.思维导图的介绍思维导图是将一系列相互关联的思想和概念清晰地表示出来的图形工具，被广泛应用于各行各业的学习和工作中。

2.思维导图的优点（1）可视化表示：思维导图将抽象的思想和概念转换为有形的图形，更容易被理解。

（2）概括性：思维导图以主题为中心，将相关内容集中起来，表现出思路的完整性。

（3）强化记忆：思维导图能够将重点概念和信息形象化地呈现出来，容易被记住。

（4）提高效率：思维导图能够帮助学生在时间紧迫的情况下快速地掌握课程内容，减少学习难度。

3.思维导图教学法的应用讲师可以将整式的乘法教学内容以思维导图的形式呈现给学生，在课堂上进行讲解，让学生通过画图的方式，更加直观地理解整式乘法的概念、方法和应用。

（1）教学目标通过思维导图教学法，让学生了解整式乘法的基本概念，掌握竖式方法和列式方法解决整式乘法问题，培养学生的逻辑和分析能力。

（2）教学步骤Ⅰ. 整式乘法概念的思维导图通过将不同的元素和概念进行关联，并以整式乘法为中心，构建整式乘法概念的思维导图。

中学数学整式的乘法教案授课计划设计

中学数学整式的乘法教案授课计划设计教学目标：1、了解整式的定义和基本性质，掌握整式的乘法法则。

2、培养学生的数学思维和数学语言表达能力。

3、激发学生的学习兴趣和积极性，提高综合素质。

一、教学内容：整式的乘法法则。

二、教学方法：1、讲授法：讲述整式的定义和基本概念，引导学生理解整式的含义，帮助学生建立数学思维模式。

2、展示法：通过举例子、讲解概念来解释整式的乘法法则，提高学生对数学知识的理解能力。

3、练习法：通过一些思考题和习题的训练，让学生巩固已学过的知识，增强学生算术操作能力和数学思维应用能力。

三、教学步骤：第一步：整式的定义和基本概念1、介绍整式的定义和基本概念，引导孩子们了解整式的表示方法、种类、系数和项数等。

2、引导学生理解整式的含义，为下一步的教学打下基础。

第二步：整式的乘法法则1、通过举例子、讲解概念来解释整式的乘法法则。

例如：(ax + b)·(cx + d) = acx2 + (ad + bc)x + bd介绍整式乘法法则的一般形式和具体应用，例如将两个整式相乘，需要将每一项的各项系数依次相乘，在按照规律相加。

2、通过图示或如下式子来讲解含有分式的整式的乘法法则：(1 + a/b)(1+a/c) = 1 + a(b+c)/(bc)3、通过课件或黑板板书来呈现更多的例子让学生更好地理解整式的乘法法则。

第三步：学生练习1、让学生自己动手进行一些实践练习，加深他们对整式的理解和应用能力。

2、针对常见的整式操作错误和问题进行巩固性训练，帮助学生养成较好的整式乘法的思维模式。

四、教学评价：通过学生的平时作业、小考、月考、期末考试等评价方法，来对学生的整个学习过程和教学效果进行全面的评估。

评估结果可以为教学改进提供参考。

五、教学心得：整式的乘法是中学数学课中的一项重要内容，它涉及到了学生对数学概念的理解和数学思维的训练。

在教学过程中，特别要注重对基本概念的讲解，以及对图片和实例的应用，来帮助学生更好地理解整式的运算法则，并培养他们的数学思维和语言表达能力。

辽宁省辽阳市第九中学七年级数学《同底数幂的乘法》教案新人教版

某某省某某市第九中学七年级数学《同底数幂的乘法》教案新人教版一、学生起点分析依据新课标制定教学重点：学生通过对七年级上册数学课本的学习，已经掌握了用字母表示数的技能，会判断同类项、合并同类项，同时在学习了有理数乘方运算后，知道了求n 个相同数a 的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂，即n a n a a a a =⨯⨯⨯个，在na 中，a 叫底数，n 叫指数，这些基础知识为本节课的学习奠定了基础.依据新课标制定教学难点：在相关知识的学习过程中，学生完全可以借助于已知的幂的意义，通过个人思考、小组合作等方式，进行知识迁移，总结出新的知识.二、教学任务分析1．教学目标：了解同底数幂乘法的运算性质，并能解决一些实际问题2．知识目标：能够在实际情境中，抽象概括出所要研究的数学问题，增强学生的数感符号感，通过与同伴合作，经历探索同底数幂乘法运算性质过程，进一步体会幂的意义，发展合作交流能力、推理能力和有条理的表达能力.3．能力目标：感受数学与现实生活的密切联系，增强学生的数学应用意识，养成学会分析问题、解决问题的良好习惯.三、教学过程设计本节课设计了七个教学环节：复习回顾、探究新知、巩固落实、应用提高、拓展延伸、课堂小结、布置作业.第一环节复习回顾活动内容：复习七年级上册数学课本中介绍的有关乘方运算知识：活动目的：通过此活动，让学生回忆幂与乘法之间关系，即a n na a a a 个⨯⨯⨯=，从而为下一步探索得到同底数幂的乘法法则提供了依据，培养学生知识迁移的能力.活动的注意事项：教师要引导学生回忆七年级上册课本中有关乘方的知识，能把幂的形式与同底数幂的乘法之间的联系通过回忆后彻底搞清楚、搞透彻，弄明白.在最初回忆时，或许学生会出现思维上的盲点，教师根据具体情况，可以从最基本的数学形式上进行引导，如?23=，你是怎样知道的？等.而学生作为教学活动的主体，一定要积极进行思考，切不可仅听取他人意见.这个内容是探索新知识的主要依据，绝不能省略.第二环节探究新知活动内容：以课本上有趣的天文知识为引例，让学生从中抽象出简单的数学模型，实际在列式计算时遇到了同底数幂相乘的形式，给出问题，启发学生进行独立思考，也可采用小组合作交流的形式，结合学生现有的有关幂的意义的知识，进行推导尝试，力争独立得出结论.活动目的：在很多人的印象中，代数除了繁琐的计算就是空洞的符号，是一门内容枯燥、脱离实际的课程，事实上，代数是一门具有丰富内容并且与现实世界、学生生活、其他科学联系十分紧密的学科，它的符号表示手段，深刻地揭示了存在于一类实际问题中的共性，有助于人们对现实世界的认识.本节课的内容正是体现了这一点，用字母揭示一般规律性的东西，是我们应该引导学生掌握的，这是一种非常简洁的方式.活动的注意事项：探求新知的过程应留给学生独立思考，在教学时要尽量留给学生更多的时间与空间，让他们充分发挥个人的主体作用.用字母表达式体现一般的规律性，学生不是首次接触，如原来所学的各种几何图形面积公式就是一种体现.在本节课中，让学生从数字入手，首先研究810可以写成怎样的乘积形式，710呢？如若把指数换为字母，又可以怎样理解？在此基础上，把底数换为分数、负数的形式，进而又换作字母的形式，由学生个人思考，小组合作得到结论，结论共享，使全班在认识上又有大的提高，从而得到一般的规律性结论表达式n m n m a a a +=⋅“m 、n 都是正整数”这一限定条件不必过分严格强调，随着今后所学数的X 围的扩大，这一条件不起作用.让学生能识别并记忆表达式特征是关键.第三环节巩固落实活动内容：以基本习题为落脚点，让学生学会判别、应用所学字母表达式，以达到巩固新知的作用.参照教材提供的例题，不断要求学生分辨，是否符合“同底数幂乘法”特征：①是乘法运算吗？②因式部分底数是多少？③对于（3）题中“－”你是怎样理解的？这道题仍是“同底数幂乘法”的形式吗？④你会处理（4）题中的指数问题吗？说一说你的处理方式.活动目的：教科书例题是落实基本知识的主要习题类型，特别是刚刚接触，还没有消化吸收的新知识，理解不透彻往往会为今后的学习带来麻烦，所以在处理例题时，可设计一连串的问题串，由浅入深地进行剖析、分解，这样的设计帮助学生以表达式为依据，根据表达式特征会对形式变化的习题进行分析，从而找到突破口，实践次数多了，学生自然提高对问题的分析、解决能力，使自己在不知不觉中进步.活动的注意事项：例题中后两个是难点，（3）题中或许会出现对“一”的不理解，无从下手，此时可与（1）题比较，负数作底数在形式上是加括号的，所以此时的“－”不存在于底数之中，因而底数为x ，可以看作是同底数幂相乘，“－”在这里起到的是表示相反数的意义.第四环节应用提高活动内容：1．完成课本“想一想”：pn m a a a ⋅⋅等于什么？2．通过一组判断，区分“同底数幂的乘法”与“合并同类项”的不同之处.3．独立处理例2，从实际情境中学会处理问题的方法.4．处理随堂练习（可采用小组评分竞争的方式，如时间紧，放于课下完成）.活动目的：进一步熟悉同底数幂的乘法性质，并运用同底数幂的乘法性质解决一些实际问题.活动注意事项：扎扎实实的落实了字母表达式，学生已对本节主要知识有了清醒的认识，此处应留给学生充分的空间进行思考交流.由于知识难度跨度不大，思维上不会造成过度混乱，因而不需花费过多时间.第五环节拓展延伸活动内容：写成幂的形式：（1）()3877⨯-；（2）()3766⨯-；（3）()()435555-⨯⨯-.活动目的：面对底数互为相反数时怎样把乘积结果写为幂的形式？这也是同底数幂乘法中会遇到的问题.本环节根据学生情况选作.活动的注意事项：对于底数互为相反数的这种形式，学生刚一接触可能思想跳跃性较大，有无从下手的感觉，而引导他们从幂的意义的角度去分析自然不难得到：“负数的偶次幂为正，负数的奇次幂为负”于个别合作不佳的小组或数学抽象思维不强的同学，仍需教师进行指导，从而让学生体会到遇到这类问题应先确定结果符号，再进行指数相加.第六环节课堂小结活动内容：师生互相交流总结本节课上应该掌握的同底数幂的乘法的特征，教师对课堂上学生掌握不够牢固的知识进行强调与补充，学生也可谈一谈个人的学习感受.活动目的：学生畅谈自己学习所得的新知识与个人切身体会，教师予以鼓励，激发学生的学习兴趣与自信心，特别是课上这种由特殊到一般的知识推导方式，更是学数学应掌握的必要方法.活动的注意事项：发挥学生学习的主体地位，从他们已有的知识结构出发，通过观察、操作、归纳总结等活动，来探究新知，小结中更要体现这一点，教师只是起适时的点拨作用.第七环节布置作业1．完成课本习题1.1中所有习题.2. 拓展作业：你能尝试运用今天所学的同底数幂的乘法解决下面的问题吗（1）()()b a b a -⋅-2；（2）()()b a a b -⋅-2四、教学设计反思：。

整式的乘法公式教案

整式的乘法公式教案一、教学目标：1. 知识与技能：（1）理解并掌握整式的乘法公式，包括平方差公式和完全平方公式；（2）能够运用整式的乘法公式进行简便计算。

2. 过程与方法：（1）通过实例演示和练习，引导学生发现整式乘法公式；（2）培养学生运用公式进行计算的能力。

3. 情感态度与价值观：（1）培养学生对数学的兴趣和自信心；（2）培养学生积极主动探究问题的习惯。

二、教学重点与难点：1. 教学重点：（1）掌握整式的乘法公式；（2）能够运用整式的乘法公式进行计算。

2. 教学难点：（1）整式乘法公式的推导过程；（2）灵活运用整式乘法公式解决实际问题。

三、教学准备：1. 教师准备：（1）教学课件或黑板；（2）练习题。

2. 学生准备：（1）预习整式乘法公式；（2）准备笔记本，记录重点知识。

四、教学过程：1. 导入：（1）复习相关知识，如整式的加减法；（2）提问：能否将整式的加减法推广到乘法？2. 知识讲解：（1）通过实例演示，引导学生发现整式乘法公式；（2）讲解平方差公式和完全平方公式的推导过程；（3）强调公式中的各项系数和指数的变化规律。

3. 练习与讲解：（1）让学生分组讨论，互相解答疑问；（2）选取典型题目进行讲解，分析解题思路；（3）引导学生运用整式乘法公式进行计算。

4. 课堂小结：（1）回顾本节课所学内容，总结整式乘法公式的特点；（2）强调学生在练习中需要注意的问题。

五、课后作业：1. 请学生完成课后练习题，巩固整式乘法公式的运用；2. 鼓励学生自主探究，发现整式乘法公式的拓展应用。

六、教学拓展：1. 平方差公式的拓展：（1）引导学生发现平方差公式的推广形式；（2）举例说明平方差公式在实际问题中的应用。

2. 完全平方公式的拓展：（1）引导学生发现完全平方公式的推广形式；（2）举例说明完全平方公式在实际问题中的应用。

七、课堂练习：1. 请学生独立完成练习题，检验对整式乘法公式的掌握程度；2. 教师选取部分学生的作业进行点评，指出优点和不足。

2022整式的乘法人教版初一上册教案

2022整式的乘法人教版初一上册教案
整式是单项式和多项式的统称。

整式是有理式的一局部，可包含加、减、乘、除、乘方五种运算，在整式中除数不能含有字母。

以下是WTT整理的整式的乘法人教版初一上册教案，欢送大家借鉴与参考!
整式的乘法课件教案
【教学要求】
1. 探究并理解正整数幂的运算性质(同底数幂的乘法，幂的乘方，积的乘方)，并会运用它们进行计算。

2. 探究并理解单项式与单项式、单项式与多项式、多项式与多项式相乘的法那么，会进展简单的整式的乘法运算。

3. 会由整式的乘法推导乘法公式，并能运用公式进展简单计算。

4. 理解因式分解的意义及其与整式的乘法之间的关系，从中体会事物之间可以互相转化的辩证思想。

5. 会用提公因式法、公式法、分组法、十字相乘法进展因式分解(指数是正整数)。

6. 让学生主动参与到一些探究过程中去逐步形成独立考虑，主动探究的习惯，进步自己数学学习兴趣。

多项式乘多项式测试
17. 原式利用多项式乘以多项式法那么计算，整理后将等式代入计算即可求出值;两等式利用完全平方公式化简，相减即可求出ab的值;由等式求出与的值，原式利用平方差公式化简后代入计算即可求出值.
此题考察了整式的混合运算化简求值，纯熟掌握运算法那么是解此题的关键.
整式的乘法测试
5.欢欢与乐乐两人共同计算(2x+a)(3x+b),欢欢抄错为(2x-a)(3x+b),得到的结果为6x2-13x+6;乐乐抄错为
(2x+a)(x+b),得到的结果为2x2-x-6.
(1)式子中的a、b的值各是多少?
(2)请计算出原题的正确答案.。

七年级下册数学教案整式的乘3

整式的乘法（三）
教学目标：
1、经历探索整式乘法运算法则的过程，会进行简单的整式乘法运算（其中多项式相乘仅限于一次式相乘）。

2
、理解整式乘法运算的算法，体会乘法分配律的作用和转化的思想，发展有条理的思考及语言表达能力。

教学媒体：
无
教学过程：
利用如下的长方形卡片拼接成更大的长方形（每种卡片有若干张）
下面分别是小明、小颖拼出的图形：
（1）用不同的形式表示小明所拼长方形的面积，并进行比较。

（2）用不同的形式表示小颖所拼长方形的面积，并进行比较。

（m ＋b ）（n ＋a ）＝m （n ＋a ）＋b （n ＋a ）
＝mn ＋ma ＋bn ＋ba
实际上，多项式与单项式相乘，可以先把其中的一个多项式看成一个整体，再运用单项式与多项式相乘的方法进行运算。

多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项
1
乘以另一个多项式的每一项，在把所得到积相加。

例3计算
（1）(1－x)(0.6－x) （2）(2x＋y)(x－y)
解：略
随堂练习P28 作业p28 1、2。

辽宁省辽阳市第九中学七年级数学《整式的乘法》教案(1) 新人教版

辽宁省辽阳市第九中学七年级数学《整式的乘法》教案（1）新人教版一、学生起点分析：依据新课标制定教学重点：单项式乘法法则及其应用.依据新课标制定教学难点：理解运算法则及其探索过程.二、教学任务分析：1．教学目标：在具体情境中了解单项式乘法的意义，理解单项式乘法法则，会利用法则进行单项式的乘法运算.2．知识目标：经历探索单项式乘法法则的过程，理解单项式乘法运算的算理，发展学生有条理的思考能力和语言表达能力.3．能力目标：体验探求数学问题的过程，体验转化的思想方法，获得成功的体验.三、教学过程设计：本节课共设计了六个环节：温故育新—实例引入—探索规律—及时训练—延伸拓展—随堂测评.第一环节：温故育新活动内容：教师提出问题，引导学生复习幂的运算性质问题1：前面学习了哪些幂的运算?运算法则分别是什么？让学生分别用语言和字母表示幂的运算性质：（1）同底数幂相乘，底数不变，指数相加.n m n m aa a +=⋅ （m,n 是正整数）（2）幂的乘方，底数不变，指数相乘.mn n m aa =)(（m,n 是正整数）（3）积的乘方等于积中各因数乘方的积.n n nb a ab =)( (n 是正整数)（4）同底数幂相除，底数不变，指数相减. n m n m aa a -=÷ 问题2：计算下列各题：（1）(－a 5)5 （2） (－a 2b )3 (3) (－2a )2(－3a 2)3 (4) (－y n )2 y n -1活动目的：因为单项式乘法最终落脚于幂的运算，所以通过两个练习帮助学生复习幂的运算性质，这是正确进行整式乘法的前提.问题1让学生从语言和字母两个方面来叙述幂的运算性质，是为了进一步加强学生对字母表示数的认识，增强符号感.练习2的四个小题需要用到幂的三个运算性质，其中第4小题含有字母，目的是通过练习发现学生易出现的错误，巩固知识，为新课的学习做好铺垫，有利于帮助学生体会到新旧知识之间的联系与转化.实际教学效果：教学实践表明，绝大多数学生能够较熟练的说出幂的三条运算性质，并会用字母表达.通过练习发现学生易混淆同底数幂乘法法则和幂的乘方法则，不会灵活应用积的乘方法则，所以学生普遍存在只是死记硬背法则、不理解算理的现象，出现计算错误.通过教师与学生共同订正错误，使学生的认识有了一定的提高.第二环节：实例引入：活动内容：提出学生身边的一个实例，引出问题：七年级三班举办新年才艺展示，小明的作品是用同样大小的纸精心制作的两幅剪贴画，如右图所示，第一幅画的画面大小与纸的大小相同，第二幅画的画面在纸的上、下方各留有 x 81米的空白. （1）第一幅画的画面面积是多少平方米？第二幅呢？你是怎样做的？（2）若把图中的1.2x 改为mx ,其他不变，则两幅画的面积又该怎样表示呢？引导学生认真读图，得出第一个画面的长、宽分别为1.2x 米、x 米，第二个画面的长、宽分别为1.2x 米、)8181(x x x --米，即x 43米，学生利用矩形面积公式可得到：第一幅画的面积是：)2.1(x x ⋅，第二幅画的面积是：)2.143x x （）（⋅ 再利用前面幂的运算性质，学生很容易得出结果)2.1(x x ⋅=22.1x ，)2.143x x （）（⋅=29.0x 接着教师抛出第二个问题，有了刚才的做题经验，学生很容易得到第一幅画的面积是：)(mx x ⋅，第二幅画的面积是：)43mx x （）（⋅. 教师引导学生对两个代数式进行分析： mx x ⋅和)43mx x （）（⋅，这是什么运算？你能表示出最后的结果吗？因为因式都是单项式，学生能够回答出是单项式乘以单项式的运算.进一步追问：什么是单项式？（表示数与字母的积的代数式叫做单项式）也就是说mx x ⋅也就是x m x ⋅⋅，根据乘法交换律和结合律，可以写成)(x x m ⋅⋅，再根据幂的运算性质可以得出2mx 这一结果，即)(mx x ⋅=2mx .类比老师的分析，学生马上自己动手探索出)43mx x （）（⋅=243mx ，教师请同学交流自己的思考过程，旨在理解其中的算理.由此引入新课：我们知道，整式包括单项式和多项式，从这节课起我们就来研究整式的乘法，先学习单项式乘以单项式.活动目的：以上设计从实际问题出发，引出了单项式乘法，使学生体会到数学知识来源于生活，并能解决生活中的问题.教师通过不断地追问，启发学生发现问题、解决问题，在此过程中展示新知识形成的过程.两个问题的设置体现了由数到字母的过渡，符合学生的认知规律.教师追问的主要目的是让学生发现表示图画面积的式子是两个单项式的积，引出本节课要学习的内容，再次追问单项式的定义，目的是让学生了解单项式是由字母因数和数字因数两部分组成的，为后面概括单项式乘法法则做好铺垫.实际教学效果：学生在以上探究过程中始终保持积极性，通过独立思考与合作交流，较好的完成各项任务.实际教学中发现，个别学生对于单项式的概念还不很明确，所以此时的复习是非常必要的，教师可利用实际问题中出现的单项式或者再举出一些容易混淆的单项式，让学生分别说出他们的系数和次数，特别是对于单项式中字母次数的认识更加重要，否则学生在单项式乘法的运算中容易出错.第三环节：探索规律活动内容：在刚才的数学活动基础上，教师再提出以下两个问题：问题1： 3a2b·2 ab3和（xyz）·y2z又等于什么？你是怎样计算的？问题2：如何进行单项式乘单项式的运算？组织学生先独立思考，再以四人为小组讨论，鼓励学生大胆发表自己的见解，全班共同交流，得出单项式乘法的法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式.得出法则后，教师再提出有思维价值的问题，引导学生对探究的过程进行反思，明确算理，体会数学知识之间的联系.活动目的：实际教学中，视学生情况而定，以上三个问题可同时给出，也可以逐一给出.教师通过问题1，让学生独立思考自主探究，经历知识形成的过程，在探究中发现和总结出规律，获得体验.教师应鼓励学生灵活运用乘法交换律、结合律和同底数幂的运算性质等知识探索单项式乘单项式的运算法则，并理解算理，在探究的基础上运用自己的语言描述单项式乘法的法则.这样设计的主要目的是让学生理解运算法则及其探索过程，而不是仅仅背过法则，使学习知识的过程同时成为提高学生分析和解决问题能力的过程.实际教学效果：学生在解答问题1的过程中，能够利用前面的活动经验，但由于学生的认知基础有差异，有的学生得出的结果没有达到最简，这样就出现了不同的结果，此时教师就适时提出讨论题，以上结果都对吗？它们之间有何联系？哪种结果是最简的？进一步帮助学生学会正确利用运算律将结果运算到最简.实践证明，问题3的设计是非常必要的，使学生进一步明确计算的理论依据，避免了解题的盲目性，提高认识水平.同时也发现学生运用数学语言表达的能力还比较弱，在概括法则时语言不够规范到位，教师要注意加强渗透.第四环节：及时训练活动内容：教师通过例题，使学生明确利用单项式乘法法则进行计算的方法.虽然是例题，但是教师先不讲解，让学生尝试独立完成，教师根据学生遇到的问题和出现的错误，有针对性地进行讲解和板书示范.同时教学中应通过恰当的方式让学生明确每一步运算的依据.例1 计算：)31(2)1(2xy xy ⋅ )3(2)2(32a b a -⋅- 22)2(7)3(xyz z xy ⋅ )31()43()32)(4(2532c ab c bc a ⋅-⋅- 以上四个题目分为两组，先让学生完成前两个，安排学生板演，让学生进行评价，发现自己或同伴出现的问题，教师带领学生进行订正及示范.在总结解题经验、明确正确方法的基础上，再让学生完成具有较大难度的第3、4题.在学生充分参与计算、讨论活动后.教师再提出具有挑战性的问题：进行单项式乘法运算的步骤是什么？需要注意什么问题？让学生反思总结，升华提高，再有目的的进行练习. 随堂练习：计算：（1）y x x 2325⋅ （2）)4(32b ab -⋅- （3）a ab 23⋅（4）222z y yz ⋅ （5）)4()2(232xy y x -⋅ （6）22253)(631ac c b a b a -⋅⋅ 活动目的：在学习了单项式乘法法则后，及时通过一组练习帮助学生熟悉法则的应用及每一步的算理，教师应引导学生总结出运用单项式乘法法则时，注意以下几点：(1) 进行单项式乘法，应先确定结果的符号，再把同底数幂分别相乘，这时容易出现的错误是将系数相乘与相同字母指数相加混淆；(2) 不要遗漏只在一个单项式中出现的字母，要将其连同它的指数作为积的一个因式；(3) 单项式乘法法则对于三个以上的单项式相乘同样适用；(4) 单项式乘以单项式，结果仍为单项式.这样通过练习，不仅使学生掌握了乘法法则，而且学会反思，积累解题经验，发展他们有条理的思考能力.实际教学效果：学生通过练习，能够较好地把握运用单项式乘法法则进行计算的方法，在解题过程中，通过合作交流，发现自己以及同伴出现的解题失误，积累了解题经验，实际教学中，学生对于随堂练习能够较顺利完成，正确率较高.第五环节：拓展延伸活动内容：让学生先独立思考解决，再交流讨论.一家住房的结构如图示，房子的主人打算把卧室以外的部分全都铺上地砖，至少需要多少平方米的地转？如果某种地砖的价格是a 元/平方米，那么购买所需地砖至少需要多少元？活动目的：本环节主要考查学生运用本节课知识解决问题的能力.这道题是学生生活中非常熟悉的问题，训练学生从实际问题中获取和处理信息的能力，正确找到已知线段的长，列出算式，利用单项式乘法、加法法则解决问题，让学生体会到数学知识是解决实际问题的工具.实际教学效果：对于题目提供的房屋平面图，多数学生能从图例中得出有关边长的信息，并正确列出算式解题.但有部分学生出现计算错误，将整式加减法的合并同类项与乘法混淆，所以适当进行混合运算的练习很必要.第六环节：随堂测评活动内容：让学生独立完成计算：①3253x x ⋅ ②)2()5(22a b a -⋅- ③ .)2()5(1a b a n -⋅-+④)2()2(23y x x -⋅ ⑤ 32232)()(y x z xy -⋅-活动目的：本节课主要训练学生的计算能力，必须要求学生能够明确算理，准确作答，为下节课学习单项式乘以多项式以及多项式乘以多项式打好基础，否则学生在今后的学习中更容易出错，因此通过一组随堂巩固题进行检测.题目在难度上有一定层次，覆盖面较广，综合考查学生对于幂的运算性质以及单项式乘法的应用课堂小结：利用乘法交换律和结合律及同底数幂的乘法探索出单项式乘以单项式的运算法则.课后作业：1.习题1.62.拓展探究：。

2024整式的乘法人教版初一上册教案3篇

2024整式的乘法人教版初一上册教案2024整式的乘法人教版初一上册教案精选3篇（一）教案详情如下：教学目标：1. 理解并掌握2024整式的乘法规律。

2. 能够正确进行2024整式的乘法运算。

3. 通过练习巩固所学知识，并能够在解决问题时应用。

教学重点：1. 理解2024整式的乘法规律。

2. 掌握2024整式的乘法运算方法。

教学难点：1. 能够正确进行2024整式的乘法运算。

教学准备：1. 教师准备好教材《人教版初一上册》相关教材和练习册。

2. 准备多个练习题供学生练习。

教学过程：Step 1: 引入新知（5分钟）1. 教师引导学生回顾2024整式的定义和运算方法。

2. 提出问题：“你们知道2024整式的乘法规律是什么吗？”Step 2: 教学新知（10分钟）1. 教师简要讲解2024整式的乘法规律，包括同底数幂相乘规律和不同底数幂相乘规律。

2. 通过示例演示规律的应用，让学生理解和掌握乘法规律。

3. 强调简便计算的方法和技巧。

Step 3: 示例和练习（20分钟）1. 教师出示多个乘法运算的例子，请学生积极参与解答。

2. 随堂进行简单练习，由学生口算或写算解决。

Step 4: 检查和讲解（10分钟）1. 学生自行检查答案，并教师讲解解题思路和方法。

2. 纠正学生可能存在的错误，并解释正确答案。

Step 5: 课堂总结（5分钟）1. 教师总结本节课的重点和难点。

2. 强化学生对乘法规律的理解和掌握。

Step 6: 课后作业（5分钟）1. 教师布置相关的习题作业，要求学生认真完成。

2. 教师在下节课时检查作业并讲解相关习题。

教学延伸：1. 学生可以通过做更多的练习题来巩固所学的知识。

2. 学生可以试着应用乘法规律解决一些实际问题。

2024整式的乘法人教版初一上册教案精选3篇（二）很抱歉，我无法提供具体的教案内容，因为这需要非常详细和个性化的教学设计。

然而，我可以给你一些建议，帮助你制定教案。

2024整式指的是代数学中对于整数系数的多项式。

整式的乘法教学设计人教版(优秀教案)

第一章整式的乘除整式的乘法（第课时）一、学生起点分析：学生的知识技能基础：学生在小学就已经了解乘法分配律，在本章前面几节课中学生了解了幂的运算性质，并能正确运用幂的运算性质解决相关问题.在整式乘法的第一课时中又学习了单项式乘以单项式的运算法则，为本课时单项式乘多项式的学习奠定了充足的知识基础.学生的活动经验基础：在前面学习幂的运算时，学生经历了一些探索活动，初步积累了一些经验.在第一课时探索单项式乘单项式法则的过程中，学生也体会了转化思想在解决新问题中的重要作用，这都为本课时的探索积累了活动经验.二、教学任务分析：教科书根据整式运算的知识脉络和学生的认知基础确定了本节课的主要教学任务：让学生经历猜想、验证单项式与多项式相乘的运算法则的过程，能运用法则进行计算并解决实际问题.单项式乘以多项式看起来是一个新问题，但是学生结合前面的学习经验，类比数的乘法分配律，很容易将它转化为单项式乘单项式，使新知识的学习水到渠成.因此本节课应关注学生对算理的理解，发展学生有条理的思考及语言表达能力.具体教学目标为：．知识与技能：在具体情境中了解单项式与多项式乘法的意义，会进行单项式与多项式的乘法运算.．过程与方法：经历探索单项式与多项式乘法法则的过程，理解单项式与多项式相乘的算理，体会乘法分配律的重要作用及转化的数学思想，发展学生有条理的思考和语言表达能力.．情感与态度：在探索单项式与多项式乘法运算法则的过程中，获得成就感，激发学习数学的兴趣.三、教学设计分析：本节课共设计了七个环节：前置诊断，开辟道路——创设情境，自然引入——设问质疑，探究尝试——目标导向，应用新知——变式训练，巩固提高——总结串联，纳入系统——达标检测，评价矫正第一环节：前置诊断，开辟道路活动内容：教师提出问题，引导学生复习上节课所学的单项式乘单项式、如何进行单项式乘单项式的运算？你能举例说明吗？、计算：（）223123abc abc b a ⋅⋅ （）4233)2()21(n m n m -⋅- 、写一个多项式，并说明它的次数和项数.活动目的：首先引导学生回忆单项式乘单项式的运算法则，目的是为探索单项式乘以多项式法则做好铺垫，因为最终我们要将它转化为单项式乘以单项式，所以这里通过活动、来进行回顾十分必要.有上一课时的课堂学习加上课后作业的巩固，学生应该能够熟练应用法则进行计算，所以问题设置的综合性较上节课的练习更强一些.问题的设置为今天的新课学习奠定基础.实际教学效果：绝大多数学生能够较熟练的说出单项式乘单项式的运算法则，通过练习发现学生在处理问题的第（）小题时出错较多，既有符号的错误，也有幂的乘方出现问题.通过教师与学生共同订正错误，使学生的认识有了进一步的提高.第二环节：创设情境，自然引入活动内容：延续上节课的问题情境，才艺展示中，小颖也作了一幅画，所用纸的大小如图所示，她在纸的左、右两边各留了m 81x 的空白，这幅画的画面面积是多少？先让学生独立思考，之后全班交流.交流时引导学生呈现出自己的思考过程？同学之中主要有两种做法：法一：先表示出画面的长和宽，由此得到画面的面积为)41(x mx x -；法二：先求出纸的面积，再减去两块空白处的面积，由此得到画面的面积为2241x mx -m 1x m 1x教师启发学生：两种方法得到的答案不一样，到底哪种方法对？短暂的思考之后，学生回答都对，由此引出)41(x mx x -2241x mx -这个等式. 引导学生观察这个算式，并思考两个问题：式子的左边是什么运算？能不能用学过的法则说明这个等式成立的原因？学生不难总结出，式子的左边是一个单项式与一个多项式相乘，利用乘法分配律可得)41(x mx x -x x mx x 41⋅-⋅，再根据单项式乘单项式法则或同底数幂的乘法性质得到x x mx x 41⋅-⋅2241x mx -，即)41(x mx x -2241x mx - 由此引出本节课的学习内容：单项式乘以多项式.活动目的：从实际问题出发，学生通过对同一面积的不同表达，引出)41(x mx x -2241x mx -这个等式.教师再引导学生运用乘法分配律、同底数幂乘法的性质说明上述等式成立的原因，由此引出新课.实际教学效果：这个问题让学生独立思考之后，全班交流.在这一问题的解决过程中学生可以体会到通过不同方法求同一图形面积就可以得到一个等式，而这种方法在后面的乘法法则探索中将一直沿用.第三环节：设问质疑，探究尝试活动内容：在刚才的数学活动基础上，教师再提出以下两个问题：问题：)2(x abc ab +⋅及)(2p n m c -+⋅等于什么？你是怎样计算的？问题：如何进行单项式与多项式相乘的运算？要求学生先独立思考，再在四人小组内交流，之后全班交流.问题有上一环节的铺垫，学生几乎都能做出答案.在全班交流环节，教师重点引导学生说说是怎样计算的，目的是让学生明白每一步的算理，理解知识的形成过程.问题多数学生明白怎么做，但是组织语言时不够简练，只要意思正确，教师都加以肯定，再鼓励他们不断精炼语言，最后总结出单项式乘多项式的法则：单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加.活动目的：设置问题是让学生获得更充分的体验，为下面顺利归纳单项式与多项式的乘法法则铺平道路.问题交给学生尝试解决，目的是引导学生进一步理解算理，体会到乘法分配律的重要作用和转化的数学思想，在此基础上，学生自己总结出单项式乘以多项式的运算法则，并运用语言进行描述.实际教学效果：实际教学中，学生能够较顺利的发现规律，得到法则.只是在法则的归纳中，语言不够简练，需要教师不断的引导帮助.在这里重要的是能够理解运算法则及其探索过程，体会运用乘法分配律将单项式乘以多项式转化为上节课学习的单项式乘以单项式，不必要求学生背诵法则.第四环节：目标导向，应用新知活动内容：教师通过例题，引导学生应用单项式乘多项式的法则进行计算.实际教学中，教师将四道例题全部呈现，让学生先独立尝试完成，教师巡视批阅，根据巡视批阅中发现的问题，有针对性地进行讲解.例计算：（）)35(222b a ab ab +（）ab ab ab 21)232(2⋅- （）)32()5(-22n m n n m -+⋅ （）xyz z xy z y x ⋅++)(2322教师先批阅每个学习小组中做的最快的同学，再由他批阅组内另三个同学的练习，之后由他总结汇报组内同学的完成情况，并分析错误成因.交流之后，留给学生两分钟的反思时间，一方面为刚才有错误的同学留下改错和消化的时间，另一方面也让学生结合刚才的例题总结做单项式与多项式乘法时，需要注意什么问题.让学生反思总结，升华提高，再有目的的进行练习.活动目的：例题的处理并不是单一的教师讲，学生模仿，而是先让学生独立尝试解决.事实上，教师提前就预料到学生容易出现哪些错误，但只有让学生在解决问题的过程中亲身经历错误，才能真正提高解决问题的能力.教师批阅每个组最快的学生，然后再让这个学生当小老师去批阅其他同学的，既调动了优生的积极性，又让老师有精力去关注那些学困生.例中第，，题是课本例题，第题教师在例题的基础上稍作改动，增加了符号这一易错点，这样学生才能结合自己的实践提高认识.实际教学效果：学生运用法则的正确率较高，说明能够理解单项式乘以多项式的实质就是运用乘法分配律，将其转化为单项式乘以单项式，但仍有学生出现符号错误、漏乘等问题.给学生分钟时间反思和消化，进一步加深对算理的理解，同时总结易错点，提高做题的正确率.第五环节：变式训练，巩固提高活动内容：★、计算：（）)(2n m a a + （）)3(22a a b b -+（）)121(33-xy y x （）d ef d f e 22)(4⋅+ ★★、计算： )(5)21(2-2222ab b a a b ab a --+⋅ ★★★、已知的值求)3(,352732y y x y x xy xy ----=活动目的：设置了三个层次的练习，以题组的形式抛给学生，既避免了优生早早做完题无事可干，又能让基础薄弱的学生进行基本的巩固练习.通过不同难度的练习题，不断促进学生思考，运用所学知识解决新问题，在解决问题的过程中获得能力的提高.教学中，教师可以通过灵活的评价方式，激励学生挑战多星题，培养学生乐于钻研的精神.实际教学效果：通过前面例题有针对性的讲解，再加上学生的反思消化，第题的计算正确率明显提高.第三题考察学生整体代入思想，求值过程需要教师的点拨.第六环节：总结串联，纳入系统活动内容：教师引导学生回顾本节课的学习过程，自己总结：、本节课学习了哪些知识？、领悟到哪些解决问题的方法？感触最深的是什么？、对于本节课的学习还有什么困惑？活动目的：回顾一节课的学习过程，教师引导学生从知识的学习、方法的领悟、相关内容的逻辑关联，这几个方面进行归纳总结本节课，使学生将本节课所学知识纳入个人的知识体系.教师希望学生能从前面所讲的内容中得到启发，解决后面遇到的问题，所以让学生理解知识之间内在的逻辑联系，是掌握全部内容的重要环节.实际教学效果：学生能够总结出单项式与多项式相乘的运算法则以及在练习中自己所出的错误，理解将单项式乘多项式转化为单项式乘单项式这种转化的数学思想.第七环节：达标检测，评价矫正计算：（）)478)(21-3+-x x x （（）)3)(1944(22x x x -+- 活动目的：用两道比较基本的题作为本节课的达标检测题，既检查了本节课重点内容的掌握，又能帮助学生树立自信，收获成功.实际教学效果：两道题的通过率比较高.课后作业：1. 习题.拓展作业：.,,62)3(232532的值求若n m y x y x xy y x y x nm -=+-- 四、教学设计反思：本节课的教学设计以“阿克斯（）动机”教学模式为指导：()，引起注意；()，教学内容与学习者的贴切性和相关性；()，通过成就增强自信；（），对学习效果满意.这一单元的教学是以习题训练为主的，知识前后联系紧密，层层递进，教学时注意选择了有层次的例题和练习，更主要的渗透了类比、转化等重要的数学思想方法.课堂上充分利用学习小组，组织学生开展合作学习，教师通过对小组进行评价，激发学生的竞争意识，让课堂学习更高效.。