2021年秋人教版九年级数学上册第23章旋转检测试卷含答案

2021年秋人教版九年级数学上册第23章旋转检

测试卷含答案

时刻：120分钟满分：120分

班级：__________姓名：__________得分：__________

一、选择题(每小题3分，共30分)

1．下列图形绕某点旋转180°后，不能与原先图形重合的是（）

2．如图，△ABC绕点A旋转至△AEF，其旋转角是（）

A．∠BAE B．∠CAE

C．∠EAF D．∠BAF

3．下列图案中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）

4．如图，△ABC以点O为旋转中心，旋转180°后得到△A′B′C′.ED是△ABC的中位线，经旋转后为线段E′D′.已知BC＝4，则E′D′等于（）

A．2 B．3 C．4 D．1.5

第2题图

第4题图

第5题图

第7题图

5．如图所示的两个三角形是通过什么图形变换得到的（ ） A ．旋转 B ．旋转和平移

C ．旋转和轴对称

D ．平移和轴对称

6．若点A (－2，n )在x 轴上，则点B (n －1，n ＋1)关于原点对称的点的坐标为（ ） A ．(1，1) B ．(－1，－1) C ．(1，－1) D ．(－1，1)

7．如图，△ABC 绕点C 按顺时针旋转15°到△DEC .若点A 恰好在DE 上，AC ⊥DE ，则∠BAE 的度数为（ ）

A ．15°

B ．55°

C ．65°

D ．75°

8．如图，将斜边长为4的直角三角板放在直角坐标系xOy 中，两条直角边分别与坐标轴重合，P 为斜边的中点．现将此三角板绕点O 顺时针旋转120°后，点P 的对应点的坐标是（ ）

A ．(3，1)

B ．(1，－3)

C ．(23，－2)

D ．(2，－23)

第8题图 第9题图 第10题图

9．如图，O 是等边△ABC 内的一点，OB ＝1，OA ＝2，∠AOB ＝150°，则OC 的长为（ ） A. 3 B. 5 C.7 D ．3

10．如图，边长为1的正方形ABCD 绕点A 逆时针旋转30°到正方形AB ′C ′D ′的位置，则图中阴影部分的面积为（ ）

A.12

B.33 C ．1－33 D ．1－34

二、填空题(每小题3分，共24分)

11．请写出一个是中心对称图形的几何图形的名称：_________________.

12．如图，将△OAB 绕着点O 逆时针连续旋转两次得到△OA ″B ″，每次旋转的角度差不多上50°.若∠B ″OA ＝120°，则∠AOB ＝________.

第12题图 第13题图

13．如图所示，在△ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝BC ＝4cm.若以AC 的中点O 为旋转中心，将那个三角形旋转180°后，点B 落在B ′处，则BB ′＝________cm.

14．如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，将△AOB 绕点O 逆时针旋转90°得到△COD ，则旋转过程中形成的阴影部分的面积为_______.

第14题图 第15题图

15．如图，将等边△ABC 绕顶点A 按顺时针方向旋转，使边AB 与AC 重合得△ACD ，BC 的中点E 的对应点为F ，则∠EAF 的度数为________.

16．如图所示，已知抛物线C 1，抛物线C 2关于原点中心对称．假如抛物线C 1的解析式为y ＝3

4

(x ＋2)2－1，那么抛物线C 2的解析式为___________________.

第16题图 第17题图 第18题图

17．如图，直线y ＝－4

3x ＋4与x 轴、y 轴分别交于A ，B 两点，把△AOB 绕点A 顺时

针旋转90°后得到△AO ′B ′，则点B ′的坐标是________________．

18．如图，在Rt △ABC 中，∠BAC ＝90°，AB ＝4，AC ＝3，点D ，E 分别是AB ，AC 的中点，点G ，F 在BC 边上(均不与端点重合)，DG ∥EF .将△BDG 绕点D 顺时针旋转180°，将△CEF 绕点E 逆时针旋转180°，拼成四边形MGFN ，则四边形MGFN 周长l 的取值范畴是________________.

三、解答题(共66分)

19．(8分)如图，AC 是正方形ABCD 的对角线，△ABC 通过旋转后到达△AEF 的位置． (1)指出它的旋转中心；

(2)说出它的旋转方向和旋转角是多少度； (3)分别写出点A ，B ，C 的对应点．

20.(8分)如图，已知四边形ABCD，画四边形A1B1C1D1，使它与四边形ABCD关于C 点中心对称．

21．(8分)请你画出一条直线，把如图所示的平行四边形和圆两个图形分成面积相等的两部分(保留作图痕迹)．

22．(10分)如图，P是正三角形ABC内的一点，且P A＝6，PB＝8，PC＝10，若将△P AC 绕点A逆时针旋转后得到△P′AB.

(1)求点P与点P′之间的距离；

(2)求∠APB的大小．

23．(10分)在平面直角坐标系中，点A的坐标是(0，3)，点B在x轴上，将△AOB绕点

A逆时针旋转90°得到△AEF，点O，B的对应点分别是点E，F.

(1)若点B的坐标是(－4，0)，请在图中画出△AEF，并写出点E，F的坐标；

(2)当点F落在x轴的上方时，试写出一个符合条件的点B的坐标．

24．(10分)如图，将等腰△ABC绕顶点B逆时针方向旋转α度到△A1BC1的位置，AB 与A1C1相交于点D，AC与A1C1，BC1分别交于点E，F.

(1)求证：△BCF≌△BA1D；

(2)当∠C＝α度时，判定四边形A1BCE的形状并说明理由．

25．(12分)如图，四边形ABCD是边长为2，一个锐角等于60°的菱形纸片，小芳同学将一个三角形纸片的一个顶点与该菱形顶点D重合，按顺时针方向旋转三角形纸片，使它