反应性随时间的变化v
化学反应的速率方程与速率常数的计算
化学反应的速率方程与速率常数的计算化学反应的速率是指单位时间内反应物消失或生成物产生的量。
速率方程描述了反应速率与各个反应物浓度之间的关系，而速率常数则代表了反应速率的比例常数。
本文将介绍如何确定化学反应的速率方程和计算速率常数的方法。
一、速率方程的确定化学反应速率与反应物浓度之间的关系可以通过实验数据来确定。
一般情况下，反应速率与反应物浓度的乘积成正比，可以用如下的速率方程表示：v = k[A]^m [B]^n其中，v表示反应速率，[A]和[B]分别表示反应物A和B的浓度，k 为速率常数，m和n为反应物的反应次数。
确定速率方程的方法有以下几种：1. 初始速率法初始速率法是通过改变反应物浓度，观察在初始反应物浓度下的反应速率变化来确定速率方程。
首先选取不同浓度的反应物，将其它条件保持不变，测定其反应速率。
通过对实验数据进行分析，可以确定速率方程中各个反应物的反应次数。
2. 变量浓度法变量浓度法是通过改变某一个反应物的浓度，同时保持其他反应物浓度恒定，观察反应速率的变化。
通过测定不同浓度下的反应速率，可以确定速率方程中该反应物的反应次数。
3. 随时间变化法随时间变化法是通过测定反应物或生成物的浓度随时间的变化，绘制出浓度与时间的曲线。
根据曲线的特征，可以确定速率方程中各个反应物的反应次数。
二、速率常数的计算速率常数代表了反应速率与反应物浓度之间的比例关系。
速率常数的大小可以通过实验测定得到。
计算速率常数的方法如下：1. 反应物浓度法假设速率方程中的各个反应物的反应次数已知，可以通过实验测定不同反应物浓度下的反应速率，然后利用速率方程求解速率常数。
将实验数据代入速率方程，通过拟合曲线或线性回归等方法，得到速率常数的数值。
2. 反应平衡浓度法当反应达到平衡时，反应速率为零。
利用平衡浓度下的反应速率等于零的条件，可以利用速率方程求解速率常数。
3. 温度法速率常数与温度有关，通常随着温度的升高而增大。
根据阿伦尼乌斯方程，可以通过测定一系列不同温度下的反应速率，然后计算速率常数与温度之间的关系。
化学反应速率1
n
F(t) Ni / N i0
２.性质 t 0 F(0) 0
t F() 1
F (5) 7 25
F (10 ) 7 8 25
F (15 ) 7 8 10 25
rA k
rA kCA
rA
kC
2 A
kt CA0CA
kt CA0xA
CA CA0 kt
xA
kt C A0
kt ln C A0 CA
CA CA0ekt
kt ln 1 1 xA
xA 1ekt
kt 1 1
kt 1 xA
CA
CA0
CA
1
CA0 CA0
kt
CA0
1
xA
xA
C A0 kt 1 CA0kt
ktlncAOln 1
cAf
1xAf
k*34ln cAO
0.8*cAO
k=0.00657 min-1
rAddcAtkc0.006c57
间歇反应器
• 反应物料一次投入反应器内， 在反应过程中不再向反应器 内投料，也不向外排出，待 反应达到要求的转化率后， 再全部放出反应物料。反应 器内的物料在搅拌的作用下 其参数（温度及浓度）各处 均一。
XAf 0
dxA rA
一级不可逆反应
C Af e(k ) C AO
• 全混流
VR
V0C A0 xAf (rA ) f
CAf 1
CAO 1 k
• a．温度对选择性的影响(浓度不变时) ① 当 El>E2 时 ， E1-E2>0 ， 随 着 温 度 的 上 升 ， 选择性SP上升，可见高温有利于提高瞬 时选择性；②当E1<E2时，E1-E2<0，随 着温度的上升，选择性SP下降，可见降 低温度有利于提高瞬时选择性。
《核反应堆物理分析》名词解释及重要概念整理
第一章—核反应堆的核物理基础直接相互作用：入射中子直接与靶核内的某个核子碰撞，使其从核里发射出来，而中子却留在了靶核内的核反应。
中子的散射：散射是使中于慢化(即使中子的动能减小)的主要核反应过程。
非弹性散射：中子首先被靶核吸收而形成处于激发态的复合核，然后靶核通过放出中子并发射γ射线而返回基态。
弹性散射：分为共振弹性散射和势散射。
微观截面：一个中子和一个靶核发生反应的几率。
宏观截面：一个中子和单位体积靶核发生反应的几率。
平均自由程：中子在介质中运动时，与原子核连续两次相互作用之间穿行的平均距离叫作平均自由程。
核反应率：每秒每单位体积内的中子与介质原子核发生作用的总次数(统计平均值)。
中子通量密度：某点处中子密度与相应的中子速度的乘积，表示单位体积内所有中子在单位时间内穿行距离的总和。
多普勒效应：由于靶核的热运动随温度的增加而增加，所以这时共振峰的宽度将随着温度的上升而增加，同时峰值也逐渐减小，这种现象称为多普勒效应或多普勒展宽。
瞬发中子和缓发中子：裂变中，99％以上的中子是在裂变的瞬间(约10-14s)发射出来的，把这些中子叫瞬发中子；裂变中子中，还有小于1％的中子是在裂变碎片衰变过程中发射出来的，把这些中子叫缓发中子。
第二章—中子慢化和慢化能谱慢化时间：裂变中子能量由裂变能慢化到热能所需要的平均时间。
扩散时间：无限介质内热中子在自产生至被俘获以前所经过的平均时间。
平均寿命：在反应堆动力学计算中往往需要用到快中子自裂变产生到慢化成为热中子，直至最后被俘获的平均时间，称为中子的平均寿命。
慢化密度：在r处每秒每单位体积内慢化到能量E以下的中子数。
分界能或缝合能：通常把某个分界能量E c以下的中子称为热中子，E c称为分界能或缝合能。
第三章—中子扩散理论中子角密度：在r处单位体积内和能量为E的单位能量间隔内，运动方向为 的单位立体角内的中子数目。
慢化长度：中子从慢化成为热中子处到被吸收为止在介质中运动所穿行的直线距离。
化学反应速率方程式计算
化学反应速率方程式计算化学反应的速率是指单位时间内反应物浓度改变的大小，通常由反应物浓度随时间的变化率来表示。
对于一个简单的化学反应A+B→C，反应速率可以用以下方程式来计算：v = k[A]^m[B]^n其中，v代表反应速率，k为速率常数，[A]和[B]分别代表反应物A和B的浓度，m和n分别为反应物A和B的反应级数。
反应速率方程式的计算可以帮助我们确定反应的速率以及其与反应物浓度之间的关系。
下面以一个具体的化学反应为例，来介绍如何计算反应速率方程式。
假设我们有一个反应A+2B→2C，这个反应的速率可以表示为：v = k[A]^m[B]^n首先，需要确定反应的反应级数。
通过实验观察或理论推测，可以确定反应级数。
假设反应物A的反应级数为m，反应物B的反应级数为n。
接着，我们需要进行一系列实验，通过测定不同时间点下反应物浓度的变化来确定反应速率。
首先，制备一系列反应混合物，每个反应混合物中反应物A和B的浓度不同。
然后，在不同时间点取样，并测定样品中反应物A和B的浓度。
可以使用分光光度法、电化学方法或其他适用的测量技术。
将实验数据带入反应速率方程式中，计算得到反应速率。
例如，对于一个实验数据点，反应物A的浓度为[A]，反应物B的浓度为[B]，反应速率为v。
将这些数据代入反应速率方程式中，得到一个方程：v = k[A]^m[B]^n通过这个实验，在不同浓度下得到多个数据点，可以得到多个方程。
接下来需要进行数据处理和曲线拟合。
可以使用线性回归方法，将多个方程进行线性化处理，得到线性方程。
例如，对于上述方程v = k[A]^m[B]^n，可以进行取对数的操作，得到一个线性方程：ln(v) = ln(k) + mln([A]) + nln([B])通过线性回归方法，可以得到ln(v)与ln([A])和ln([B])之间的关系。
从中可以确定反应级数，并计算出速率常数。
最后，根据所得到的反应级数和速率常数，可以编写出反应速率方程式。
理工核反应堆物理分析反应性随时间
理工核反应堆物理分析反应性随时间理工核反应堆物理分析的其中一个主要任务是研究反应性随时间的变化。
反应堆的反应性是指反应吸收截面和源项之间的比值。
反应性的变化对于反应堆的运行和控制至关重要。
反应性的变化往往代表了核反应堆在运行过程中的稳定性或者不稳定性。
在反应堆开始运行的时候，反应性往往处于一个较高的水平，这是因为系统中的裂变物质比较多，中子源比较多。
然而，随着时间的推移，在裂变过程和中子源的作用下，核燃料会逐渐消耗掉，反应性也会随之降低。
这种反应性的降低有时被称为“燃耗效应”。
反应堆操作员需要不断监测反应性的变化，并采取适当的措施来维持反应堆的稳定性。
如果反应性下降过快，操作员可以通过增加中子源或者调整控制棒位置来增加反应性。
反之，如果反应性上升过快，操作员可以减少中子源或者调整控制棒位置来降低反应性。
除了燃耗效应以外，还有其他因素也会对反应性产生影响。
材料损耗、燃料变质、中子临界性变化等因素都可能导致反应性的变化。
因此，操作员需要及时检测这些影响因素并采取相应的措施，以确保反应堆的安全运行和控制。
总之，理工核反应堆物理分析中的反应性随时间的变化是一个关键的研究课题。
通过对反应性变化的研究，可以更好地理解反应堆的运行机理，为反应堆的安全运行和控制提供科学依据。
在理工核反应堆物理分析中，研究反应性随时间的变化需要考虑多个因素。
其中之一是裂变物质的燃耗。
在核反应堆的核燃料中，裂变物质是产生中子的主要来源。
随着时间推移和核燃料的燃耗，原子核的数目逐渐减少，从而导致中子源的减少。
因此，反应性也会随之下降。
另一个影响反应性变化的因素是中子的丢失。
在核反应过程中，中子可能会被吸收、漫反射和散射。
中子被吸收后会使得反应堆的反应性降低。
而散射和漫反射则可以保持中子的数量。
中子的丢失通常由材料中的吸收截面决定，这是材料对中子吸收的量度。
此外，反应堆的几何形状和控制棒位置也会影响反应性的变化。
几何形状的改变可能会改变反应堆中中子的传输路径，使扩散和散射变化，从而影响反应性。
化学反应四种速率计算方法
化学反应四种速率计算方法1. 基于反应物浓度变化率的速率计算方法这种方法基于反应物浓度随时间的变化率来计算反应速率。
根据反应物浓度的变化情况，可以使用公式：\[v = -\frac{1}{a}\frac{\Delta[A]}{\Delta t}\]其中，\[v\]表示反应速率，\[a\]表示反应物的化学计量系数，\[\Delta[A]\]表示反应物A的浓度变化量，\[\Delta t\]表示时间间隔。
2. 基于生成物浓度变化率的速率计算方法这种方法基于生成物浓度随时间的变化率来计算反应速率。
根据生成物浓度的变化情况，可以使用公式：\[v = \frac{1}{b}\frac{\Delta[B]}{\Delta t}\]其中，\[v\]表示反应速率，\[b\]表示生成物的化学计量系数，\[\Delta[B]\]表示生成物B的浓度变化量，\[\Delta t\]表示时间间隔。
3. 基于反应物消失速率的速率计算方法这种方法基于反应物的消失速率来计算反应速率。
根据反应物的消失情况，可以使用公式：\[v = \frac{1}{c}\frac{\Delta[A]}{\Delta t}\]其中，\[v\]表示反应速率，\[c\]表示反应物的化学计量系数，\[\Delta[A]\]表示反应物A的浓度变化量，\[\Delta t\]表示时间间隔。
4. 基于生成物产生速率的速率计算方法这种方法基于生成物的产生速率来计算反应速率。
根据生成物的产生情况，可以使用公式：\[v = \frac{1}{d}\frac{\Delta[B]}{\Delta t}\]其中，\[v\]表示反应速率，\[d\]表示生成物的化学计量系数，\[\Delta[B]\]表示生成物B的浓度变化量，\[\Delta t\]表示时间间隔。
以上是化学反应四种速率计算方法的简要介绍。
根据不同的实验条件和数据的可得性，选择合适的方法来计算反应速率，可以帮助研究人员更准确地了解化学反应的动力学过程。
《核反应堆物理分析》公式整理
第1章—核反应堆物理分析中子按能量分为三类: 快中子(E ﹥0.1 MeV),中能中子(1eV ﹤E ﹤0.1 MeV),热中子(E ﹤1eV).共振弹性散射 A Z X + 01n → [A+1Z X]* → A Z X + 01n 势散射 A Z X + 01n → A Z X + 01n 辐射俘获是最常见的吸收反应.反应式为 A Z X + 01n → [A+1Z X]* → A+1Z X + γ235U 裂变反应的反应式 23592U + 01n → [23692U]* → A1Z1X + A2Z2X +ν01n微观截面 ΔI=-σIN Δx /I I IIN x N xσ-∆-∆==∆∆ 宏观截面 Σ= σN 单位体积内的原子核数 0N N Aρ=中子穿过x 长的路程未发生核反应，而在x 和 x+dx 之间发生首次核反应的概率P(x)dx= e -Σx Σdx核反应率定义为 R nv =∑ 单位是 中子∕m 3⋅s 中子通量密度nv ϕ=总的中子通量密度Φ 0()()()n E v E dE E dE ϕ∞∞Φ==⎰⎰平均宏观截面或平均截面为 ()()()EEE E dERE dEϕϕ∆∆∑∑==Φ⎰⎰辐射俘获截面和裂变截面之比称为俘获--裂变之比用α表示 fγσασ=有效裂变中子数 1f f a f γνσνσνησσσα===++ 有效增殖因数 eff k =+系统内中子的产生率系统内中子的总消失（吸收泄漏）率四因子公式 s deff n pf k k nεη∞ΛΛ==Λ k pf εη∞=中子的不泄露概率 Λ=+系统内中子的吸收率系统内中子的吸收率系统内中子的泄露率热中子利用系数 f =燃料吸收的热中子被吸收的热中子总数第2章-中子慢化和慢化能谱211A A α-⎛⎫= ⎪+⎝⎭在L 系中，散射中子能量分布函数 []'1(1)(1)cos 2c E E ααθ=++- 能量分布函数与散射角分布函数一一对应 (')'()c cf E E dE f d θθ→=在C 系内碰撞后中子散射角在θc 附近d θc 内的概率:2d 2(sin )sin d ()42c c r rd f d r θπθθθθθθπ===对应圆环面积球面积能量均布定律 ()(1)dE f E E dE Eα'''→=--平均对数能降 2(1)11ln 1ln 121A A A A αξαα-+⎛⎫=+=- ⎪--⎝⎭当A>10时可采用以下近似 223A ξ≈+L 系内的平均散射角余弦0μ001223c c d Aπμθθ==⎰慢化剂的慢化能力 ξ∑s 慢化比 ξ∑s /∑a 由E 0慢化到E th 所需的慢化时间t S()thE s s E E dE t v E λλξ⎤=-=-⎰热中子平均寿命为 00()11()()a d a a E t E vE v v λ===∑∑（吸收截面满足1/v 律的介质）中子的平均寿命 s d l t t =+ 慢化密度 0(,)(,)()(,)s EEq r E dE r E f E E r E dE ϕ∞''''=∑→⎰⎰(,)(,)(,)(,)(,)(1)(1)EE Eas s EE E r E r E dE E E q r E dE r E r E dE E Eααϕαϕαα''''∑-''''==∑''--⎰⎰⎰ 稳态无限介质内的中子慢化方程为 ()()()()()(Et s E E E E f E E dE S E ϕϕ∞''''∑=∑→+⎰无吸收单核素无限介质情况 ()()()()(1)Es t EE E E E dE Eαϕϕα''∑'∑='-⎰无限介质弱吸收情况dE 内被吸收的中子数 ()()()a dq q E q E dE E dE ϕ=--=∑0()exp()E a Es dE q E S E ξ'∑=-'∑⎰逃脱共振俘获概率00()()()exp()E aE s E q E dE p E S E ξ'∑==-'∑⎰第j 个共振峰的有效共振积分 ,*() ()jj AE I E E dE γσφ≡⎰逃脱共振俘获概率i p 等于 1exp A iA i i s s N I N p I ξξ⎡⎤=-=-⎢⎥∑∑⎣⎦整个共振区的有效共振积分 ()()ia EiI I E E dE σϕ∆==∑⎰热中子能谱具有麦克斯韦谱的分布形式 /1/23/22()()n E kT n N E e E kT ππ-=中子温度 ()(1)a M n M SkT T T Cξ∑=+∑ 核反应率守恒原则，热中子平均截面为()()()(()(ccc c E E E E E N E vdEE N E N E vdEN E σσσ==⎰⎰⎰⎰若吸收截面a 服从“1/v”律(a a E σσ=若吸收截面不服从“1/v ”变化，须引入一个修正因子n ga n σ=第3章-中子扩散理论菲克定律 J D φ=-∇ 3sD λ=01s tr λλμ=- 023Aμ= 001()46z s J z ϕϕ-∂=+∑∂ 001()46z s J z ϕϕ∂=∑∂＋－ 01()3z z z s J J J zφ+-∂=-=-∑∂ 33ssx y z J J i J j J k grad λλφφ=++=-=-∇中子数守恒（中子数平衡）(,)(S)(L)(A)Vdn r t dV dt =--⎰产生率泄漏率吸收率 中子连续方程 (,)(,)(,)(,)a n r t S r t r t divJ r t tϕ∂=-∑-∂如果斐克定律成立，得单能中子扩散方程 21(,)(,)(,)(,)a r t S r t D r t r t v tϕϕϕ∂=+∇-∑∂ 设中子通量密度不随时间变化，得稳态单能中子扩散方程 2()()()0a D r r S r ϕϕ∇-∑+= 直线外推距离 trd 0.7104l = 扩散长度 220011363(1)3(1)a tr a s a a s D L r λλλλμμ=====∑-∑∑-慢化长度L1 2221111112110100ln 3th a tr E D D L L E ϕϕϕϕξ∇-∑=∇-=→==∑∑∑ L 21 称为中子年龄，用τth 表示， 即为慢化长度。
反应堆物理 CHAPTER 5-1
k
F a
F f M a
p
P a
k'
F a P a
F f
M a
P a
p
k 'k F M k a a a
氙中毒
氙-135是热堆最重要的裂变产物，对反应 堆运行有重要影响。
极大的热中子吸收截面
Xe-135 热能区平均吸收截面达3106b。
1、高热中子通量密度，大于1013中子/(cm2s) 2、反应堆尺寸很大，要求大于30倍徙动长度
氙振荡
1、高热中子通量密度，一般大于1013； 2、反应堆尺寸大于30倍徙动长度。
氙震荡
氙震荡周期一般为15-30h，周期较长，可以 人为地控制。
对于天然铀或低富集铀气冷堆和大多数大型压水堆， 尺寸都超过30倍徙动长度，必须考虑氙振荡。 沸水堆中，由于局部功率升高，该区域的水立刻产生 更多的沸腾，负的空泡反应性效应使得该区的增殖系 数很快地减小，功率很快恢复到初始值。所以在沸水 堆中，产生氙振荡的可能性很小。 氙振荡产生时，对整个堆的氙总量影响不大，所以从 总的反应性测量中来发现氙振荡很困难，只有从测量 局部功率变化中发现。 氙振荡的危险在于反应堆热管位置转移和功率密度峰 因子改变，局部区域的温度升高，若不加控制，可能 导致燃料元件熔化。 氙振荡会使堆芯中温度场发生交替变化，加剧堆芯材 料温度应力的变化，使材料过早地损坏。
Xe aXe
f Xe aXe
停堆后135Xe中毒
dN Xe (t ) Xe f I N I (t ) [ Xe N Xe (t ) aXe N Xe (t ) ] dt 停堆后，氙-135的浓度先是增加到最大值，然后 逐渐地减小；剩余反应性随时间的变化刚好相反， 先减小到最小值，然后逐渐地增大，这一现象称为 “碘坑”。
化学反应动力学方程的推导与应用
化学反应动力学方程的推导与应用化学反应动力学方程是描述化学反应反应速率随时间的变化关系的一个数学模型。
它的推导和应用在化学研究和工业生产中起着重要作用，并为我们深入理解化学反应的本质提供了基础。
一、反应速率的定义及表述方式化学反应速率是指化学反应每秒钟转化的反应物量，其表述方式有多种，比如：(1) 反应速率为摄氏度每秒钟反应生成物的质量：v = dC/dt，单位为mol·L^-1·s^-1。
(2) 可由下列式子计算：v = -d[R]/dt = d[P]/dt，其中[R]和[P]分别表示反应物和生成物的浓度。
(3) 对于反应物A和B，反应式为aA+bB→cC，其反应速率可表示为v=k[A]^m[B]^n，其中k为速率常数，m和n为反应物A和B的反应级数。
速率常数k随温度、反应物浓度和催化物的存在等因素而变化。
因此，反应速率公式具有普适性和适应性。
二、反应动力学方程的推导反应动力学方程描述了反应速率随时间的变化趋势。
它的推导主要有两条途径：实验测定和理论计算。
对于一些简单的反应，可以使用实验测定得到反应速率随时间的变化曲线，然后根据实验数据推导出反应动力学方程。
对于一些复杂的反应，则需要建立反应模型，通过模拟反应过程的水平流动和质量转移来计算反应速率。
反应模型可以分为杂化模型、分子模型、催化模型等多种类型，不同类型的模型建立所需的先验知识不同，建模过程也不尽相同。
三、反应动力学方程的应用反应动力学方程广泛运用于工业生产和科学研究中。
在工业生产中，通过对反应动力学方程进行优化，可以改进反应工艺流程，降低生产成本，提高生产效率。
在科学研究中，反应动力学方程可以用来探索反应条件对反应速率的影响，进一步提高我们对化学反应机理的认识。
在环境保护领域，反应动力学方程也具有重要的应用价值。
例如，有一些废水处理过程需要加入氧化剂来降解有机物，反应动力学方程可以用来描述氧化剂与有机物的反应速率及其随时间的变化，从而指导废水处理工艺的设计和调整，确保废水的治理达到理想效果。
《核反应堆物理分析》公式整理
第1章—核反应堆物理分析中子按能量分为三类: 快中子(E﹥0、1MｅＶ),中能中子(1ｅV﹤E﹤０.1 MeV),热中子(Ｅ﹤1eV)。
共振弹性散射ＡＺＸ+ ０1n →［Ａ+1Z X]＊→A ZＸ+ ０１ｎ势散射ＡZＸ＋01n→A Z X ＋０１n辐射俘获就是最常见得吸收反应。
反应式为A ZＸ＋01n →[A+1ＺX］*→A+１Z X＋γ23５U裂变反应得反应式23５92U + 01ｎ→[23692U］＊→A1Z１X+ A２Z２X ＋ν01n微观截面ΔI=-σIＮΔx宏观截面Σ= σN单位体积内得原子核数中子穿过x长得路程未发生核反应,而在ｘ与x+ｄx之间发生首次核反应得概率P(ｘ)dx= e—ΣxΣdx核反应率定义为单位就是中子∕m3 s中子通量密度总得中子通量密度Φ平均宏观截面或平均截面为辐射俘获截面与裂变截面之比称为俘获－—裂变之比用α表示有效裂变中子数有效增殖因数四因子公式中子得不泄露概率热中子利用系数第2章－中子慢化与慢化能谱在L系中,散射中子能量分布函数能量分布函数与散射角分布函数一一对应在C 系内碰撞后中子散射角在θc 附近d θc 内得概率:能量均布定律 平均对数能降当A 〉10时可采用以下近似 L 系内得平均散射角余弦慢化剂得慢化能力 ξ∑s慢化比 ξ∑s /∑a 由E 0慢化到E t ｈ所需得慢化时间ｔＳ热中子平均寿命为 (吸收截面满足1/v 律得介质)中子得平均寿命 慢化密度(,)(,)(,)(,)(,)(1)(1)EE Eas s EE E r E r E dE E E q r E dE r E r E dE E E ααϕαϕαα''''∑-''''==∑''--⎰⎰⎰ 稳态无限介质内得中子慢化方程为无吸收单核素无限介质情况 无限介质弱吸收情况ｄE 内被吸收得中子数 逃脱共振俘获概率第j 个共振峰得有效共振积分 逃脱共振俘获概率等于整个共振区得有效共振积分 热中子能谱具有麦克斯韦谱得分布形式中子温度 核反应率守恒原则,热中子平均截面为若吸收截面a 服从“1/ｖ"律若吸收截面不服从“1/v ”变化,须引入一个修正因子第3章—中子扩散理论菲克定律中子数守恒(中子数平衡)中子连续方程 如果斐克定律成立,得单能中子扩散方程设中子通量密度不随时间变化,得稳态单能中子扩散方程直线外推距离 扩散长度慢化长度Ｌ１ 2221111112110100ln 3th a tr E D D L L E ϕϕϕϕξ∇-∑=∇-=→==∑∑∑L 21 称为中子年龄,用τth 表示, 即为慢化长度。
化学反应的化学反应速度
化学反应的化学反应速度化学反应速度是指单位时间内反应物消失或生成物生成的量，通常用摩尔数表示。
了解和掌握化学反应速度对于理解化学反应的动力学过程以及控制和优化化学过程具有重要意义。
本文将介绍化学反应速度的定义、影响因素以及相关实验方法。
一、化学反应速度的定义化学反应速度是指单位时间内反应物消失或生成物生成的量。
化学反应速度通常用反应物浓度变化率表示，即单位时间内反应物浓度的变化量与该时间段的时间间隔之比。
具体而言，化学反应速度可以用以下公式表示：v = ΔC/Δt其中，v表示化学反应速度，ΔC表示单位时间内反应物浓度的变化量，Δt表示时间间隔。
化学反应速度的单位常用摩尔/升·秒（mol/L·s）表示，也可以根据具体情况使用其他适当的单位。
二、影响化学反应速度的因素化学反应速度受到多种因素的影响，主要包括以下几个方面：1. 反应物浓度：反应物浓度越高，反应发生的可能性越大，反应速度也就越快。
反之，反应物浓度越低，反应速度就越慢。
2. 温度：温度对化学反应速度有显著影响。
通常情况下，温度升高会导致反应速度加快，因为温度升高会增加反应物分子的平均能量，从而增加发生有效碰撞的可能性。
3. 催化剂：催化剂可以提高反应的速率，但本身在反应过程中不参与化学反应。
催化剂通过降低反应的活化能，有效促进反应物的反应。
4. 反应物的物理状态：反应物的物理状态也会对反应速度产生影响。
比如，溶液中的反应速度通常比固体中的反应速度更快，因为溶液中的反应物更易于扩散。
5. 反应物之间的作用：有时候，反应物之间的相互作用会影响化学反应速度。
有些反应需要先进行吸附、解离或解聚等步骤，这些步骤可能会大大影响反应速度。
三、测定化学反应速度的实验方法1. 扩散法：通过观察化学反应物在溶液中扩散的速度，可以初步了解反应速度。
比如，可以利用溶液的颜色变化或电导率变化等指标来间接测定反应速度。
2. 温度变化法：通过在不同温度下进行同一反应的实验，测定在不同温度下的反应速度，可以通过对温度和反应速度的关系进行数学处理，得到温度与反应速度的关系式。
第六章 反应性随时间的变化
本章内容
§6.1 核燃料中重同位素成分随时间的消耗
§6.1.1 燃耗方程
可裂变同位素发生裂变，不断燃耗。 可转换同位素发生转换， 如：U-238—>Pu-239，Th-232—>U-233。 U-Pu循环
对于Th-U循环：
于部分补偿由燃料燃耗引起的反应性的降低。
3.裂变产物（fission products）: 核裂变生成的裂变碎片以及衰变产物统称为裂变产物。
4.可燃毒物（burnable poison）: 放入反应堆内通过其逐渐燃耗来协助控制长期反应性变化的核毒 物。 5．核毒物（nuclear poison）:
四、氙振荡（xenon oscillation）
氙不稳定性（xenon instability）： 随热中子通量密度变化的氙中毒使大型热中子堆局部的功率水 平发生振荡。
假设反应堆φ均匀分布，实际情况φ分布不均匀。
大型热堆的特点：
注：对压水堆而言 M2=L2+τ≈60cm2
秦山一期： φ=2.9m
M ≈8cm
忽略短寿命的同质异能态Xe-135m，
则
热中子俘获截 面小，忽略
简化的Xe-135衰变图：
由于碘-135的热中子吸收截面仅为8靶，它的半衰期 也只有6.7小时，在热中子通量密度为 的时候， ，即由吸收中子引起的损失项远 小于衰变引起的损失项。因此可以忽略碘-135对热中子 的吸收，认为碘-135全部都衰变成氙-135。
考虑更一般 的情况： 假设同位素 A的产生和消失 都有两个途径， 如图所示 写出同位素A的核密度随时间变化的方程式：
特点： 1.变系数的偏微分方程； 2.非线性问题—中子通量密度与核成分之间的相关性。
反应速率和传质速率名词解释
反应速率和传质速率名词解释
反应速率是指物质在一定条件下，发生反应时，反应物的物质量或物理量随时间的变化率。
它可以用瞬时速率或平均速率来表示，用的更多的是瞬时速率。
通常，当说到反应速率时，都指的是反应物的变化速率，而不是反应物及其产物的变化速率。
反应速率可以与空间分布、温度、压强、质量浓度以及其它反应条件等相关，因此可以用来描述反应的动力学特性。
传质速率是指参与反应的物质或物理量随时间变化的速率，包括反应物和反应产物。
它不仅仅是反应物的变化速率，而是所有参与反应的物质或物理量的总和。
传质速率不仅可用来衡量反应的动力特性，也可以用来了解反应的物理特性。
反应速率和传质速率可以用动力学方程来描述，通常可以用微分方程求解。
反应速率和传质速率通常可以按以下公式描述：反应速率：
r = -kC / n
其中，k是符号反应常数，C是反应物浓度，n是反应物分子量。
传质速率：
V =krj
其中，krj表示参与反应的反应物和反应产物的瞬时速率。
除了反应速率和传质速率，在反应动力学中还会用到其它一些概念，如反应速率常数、等温反应速率、反应前速率和反应后速率等等。
反应速率常数是指在特定条件下反应的速率，它是一个物理量和温度
无关，可以用arrhenius方程来表示。
等温反应速率指在恒定温度下反应的速率。
反应前速率是指反应物浓度变化前的反应速率，反应后速率是指反应物浓度变化之后的反应速率。
反应速率和传质速率是化学反应动力学中的重要概念，在工业上对反应过程的控制和优化都非常重要，它们可以帮助我们更好地掌握反应过程，从而更好地控制反应的参数，提高反应效率。
反应堆考试概念总结
9..氙振荡：大型热中子反应堆中，局部区域内中子通量密度的变化会引起局部区域 135Xe 和局部区域中子 135 平衡关系的变化.反之，后者变化也将引起前者变化。这两者间的相互反馈作用就有可能使堆芯 Xe 的浓 度和热中子通量密度产生空间振荡现象 10.氙振荡的危害： ①局部温度升高；②材料温度应力。
第六章 栅格的非均匀效应与均匀化群常数的计算
1.空间自屏效应：热中子进入燃料块后，首先为块外层的燃料核所吸收，造成燃料块内部的热中子通量密 度比外层的要低，结果使燃料块里层的燃料核未能充分有效地吸收热中子。即块外层燃料核对里层燃料核 起来屏蔽作用 A.热中子利用系数减少 B 逃脱共振俘获概率增加 C 快中子增殖效应增加 2.最佳栅格：在给定燃料富集度和慢化剂材料的情况下，存在着使栅格的无限增殖因数达到极大值或临界 体积极小的栅格几何参数。
P反应堆 导致温度 和 keff ，这样反应堆功率继续下降直到停堆。
13.反应性系数：反应堆的反应性相对于反应堆的某一个参数的变化率称为该参数的反应性系数
第九章 核反应堆动力学
1.反应堆周期:反应堆中中子密度变化 e 倍所需要的时间称为反应堆时间常数，用 T 表示 l 或 1 称为反应堆的稳定周期或渐近周期。T 为负值，中子密度随时间衰减 T T keff 1 1 2.点堆模型：堆内各中子密度随时间变化涨落是同步的，堆内中子像堆芯没有线度尺寸一样，可以把它看 作是一个集总参数的系统来处理，所以这个模型称为点堆模型。 3.点堆模型主要限制：①不能描述与空间有关的动力学效应②只适用于反应堆临界能量大和扰动不大的问 题 4.瞬发临界条件 p=β 5.瞬发中子的份额虽然少，但它的缓发时间较长，但缓发效应大大增加了两代中子之间的平均时间间隔， 从而滞缓了中子密度的变化率。 所以缓发中子效应在研究反应堆的瞬态过程和反应堆控制时是不可忽略的。 反应堆的控制正是利用了缓发中子的作用才实现的。
化学反应速率与浓度变化速率公式计算方法
化学反应速率与浓度变化速率公式计算方法化学反应速率是化学反应中产物或消失物的浓度随时间变化的快慢程度。
在研究化学反应过程中，了解反应速率的计算方法是十分重要的。
本文将介绍化学反应速率的计算公式，特别是与浓度变化速率相关的公式。
一、反应速率定义及计算公式反应速率是指单位时间内反应物浓度的消失量或产物浓度的增加量。
在一般情况下，反应速率可以用反应物浓度的变化关系表示。
若反应物A的浓度[C_A]随时间t变化的关系为：[C_A] = f(t)则反应速率v可以表示为：v = -d[C_A] / dt其中，d[C_A]表示浓度变化量，dt表示时间的微元。
这个公式表示单位时间内A的浓度减小的速率，负号表示反应物浓度的减少。
二、一阶反应速率常数及计算方法若反应速率与反应物浓度的一次方成正比，则称该化学反应为一阶反应。
一阶反应的速率常数k可以通过实验测定得到，计算方法如下：v = k[A]其中，v为反应速率，[A]为反应物A的浓度。
由上式可知，反应速率与反应物浓度呈线性关系。
通过实验测定反应物浓度随时间的变化，可以得到一组数据点，然后利用线性回归等方法计算得到速率常数k的值。
三、二阶反应速率常数及计算方法若反应速率与反应物浓度的二次方成正比，则称该化学反应为二阶反应。
二阶反应的速率常数k可以通过实验测定得到，计算方法如下：v = k[A]^2同样，通过实验测定反应物浓度随时间的变化，得到一组数据点，然后利用非线性回归等方法计算得到速率常数k的值。
四、反应速率与浓度变化速率的关系在一般情况下，反应速率与浓度变化速率之间存在相关性。
对于A与B参与的可逆反应A + B → C，反应速率v和浓度变化速率r的关系可以表示为：v = r / (1 + K[C])其中，K为反应的平衡常数，[C]为产物C的浓度。
该公式说明了反应速率与浓度变化速率的函数关系。
综上所述，化学反应速率与浓度变化速率公式的计算方法与反应的阶数和具体反应类型相关。
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I
f I NI (t)
φ=0
dNI dt
I NI
dN Xe dt
eI NI
Xe N Xe
令停堆 时刻t=0
解得
32
NXe(t)
Xe
a0
f 0 Xe
exp(Xet)
I 1
f 0 Xe
[exp(Xet)
exp(I t )]
分析停堆后氙-135中毒变化规律，上式对t求导，然后令t=0，
核裂变生成的裂变碎片以及衰变产物统称为裂变产物。
12
4.可燃毒物（burnable poison）: 放入反应堆内通过其逐渐燃耗来协助控制长期反应性变化的核毒物。
5．核毒物（nuclear poison）: 因有很大的中子吸收截面而能降低反应性的物质。
6、裂变产物的分类
7、裂变产物中毒（fission product poisoning）: 反应堆由于裂变产物俘获中子所引起的反应性减少的现象。
16
§6.2.1 Xe-135中毒（xenon poisoning） 氙-135是所有裂变产物中最重要的一种同位素，这是因 为它的热中子吸收截面非常大.在各个能量段，Xe-135的 微观吸收截面为：
在高能区，Xe-135的吸收截 面随中子能量的增加而显著 地下降。
17
Xe-135的产额： 如图可知，由于Sb-135和Te-135的半衰期很小，且 忽 略 短 寿 命 的 同 质 异 能 态 Xe-135m ，
得到I-135和Xe-135的浓度随时间的变化：
23
①启动后，I-135和Xe135的浓度随运行时间的 增加而增加；
平衡浓度
24
②t足够大，指数项衰减为零，达平衡（饱和），即产 生率=消失率。也可令：
③
图6-8 反应堆启动后,碘-135和 氙-135的浓度随时间变化曲线25
2.平衡Xe中毒：由平衡Xe浓度引起的反应性的变化值。
Breeding can be realized by using 233U or 239Pu in Fast range
52
倍增时间：表征增殖速率。 增殖增益：G=BR-1
简单倍增时间：
GBP0CTdl M 0
Tdl
M0 GBP0C
53
指数被僧时间：
P(t) M (t) P0 M (t)
42
Sm-149中毒与Xe-135中毒的比较
43
44
§6.3 反应性随时间的变化与燃耗深度
§6.3.1 堆芯寿期（core lifetime）
45
图6-17 有效增殖系数随燃耗深度变化曲线
46
§6.3.2 燃耗深度
表示核燃料消耗多少的一种度量。有三种表示方式： 一、比燃耗（specific burnup）：也称燃料辐照度（fuel radiation level）
则
18
简化的Xe-135衰变图：
由于碘-135的热中子吸收截面仅为8靶，它的半衰期
也只有6.7小时，在热中子通量密度为
的时候，
，即由吸收中子引起的损失项远
小于衰变引起的损失项。因此可以忽略碘-135对热中子
的吸收，认为碘-135全部都衰变成氙-135。
19
Xe-135： 产生率=裂变率+先驱核衰变率
26
皮肌炎图片——皮肌炎的症状表现
皮肌炎是一种引起皮肤、肌肉、 心、肺、肾等多脏器严重损害的， 全身性疾病，而且不少患者同时 伴有恶性肿瘤。它的1症状表现如 下：
1、早期皮肌炎患者，还往往伴 有全身不适症状，如-全身肌肉酸 痛，软弱无力，上楼梯时感觉两 腿费力；举手梳理头发时，举高 手臂很吃力；抬头转头缓慢而费 力。
M0
dM (t) GBPC GBP P0 CM (t)
dt
M0
M
(t)
M
0
exp
GP0 BC M0
理想化指数倍增时间
Tde
M 0 ln 2 GBP0C
0.693Tdl
54
2
反应性的变化，包括：
慢变化（小时、日） 核燃料同位素和裂变产物同位素成分随时间的变化 以及它们对反应性和中子通量密度的影响；
快变化（秒） I）启动、停堆、功率调节时，中子通量密度和功率随 时间的变化（可控制）， II）另外，非控制的，如冷却剂丧失， III）随温度的变化；
随机时（非均匀性变化） 冷却剂中空泡、流体流动的非均匀性变化，机械振动。
发生振荡。
假设反应堆φ均匀分布，实际情况φ分布不均匀。
大型热堆的特点：
注：对压水堆而言 M2=L2+τ≈60cm2
M ≈8cm
2.4m
秦山一期： φ=2.9m H=2.4m 大亚湾： φ=3.04m H=3.66m
40
振荡的过程：
氙振荡的周期一般为1天。
氙振荡的危害： ①局部温度升高；②材料温度应力。
13
利用四因子模型讨论裂变产物对反应性的影响：
f显著地受到裂变产物吸 收热中子
毒性P ：
被毒物吸收的热中子数与被燃料所吸收的热中子数
的比值。
裂变产物存在时： 无裂变产物存在时：
F
f '
F
a
M
P
a
a
a
f
F
a
F M
a
a
是什么？
14
假设均匀分布，
15
=- P
裂变产物吸收热中子所引起的反应性变化近似地 等于它们的热中子宏观吸收截面在堆芯总的热中子宏 观吸收截面（不包含裂变产物的吸收截面）中所占的 分数。这种由于裂变产物吸收中子所引起的反应性变 化值称为裂变产物中毒。
dNI (t) dt
I
f I N I (t)
21
I-135和Xe-135的浓度随时间变化的方程
dNXe (t) dt
Xe
f I
NI (t) (Xe
Xe
a
)
N
Xe
(t
)
dNI (t)
dt
I
f I N I (t)
22
一、堆启动时的Xe-135中毒(新堆\平衡Xe中毒) １．新堆： 近似认为t=0时刻中子通量密度瞬时达到了额定值，并 且一直保持不变。 初始条件：
tmax
1
1
Xe
ln[ 1
Xe
1 / Xe ( 1 1)
] N Xe ()
1 Xe
N1 ()
1
1 ln[
0
Xe a
/
Xe
]
1 Xe
1
0
Xe a
/
I
34
tmax
1
1
Xe
ln[1100aXaXee
/ Xe / I
]
例：
在高的热中子通 量密度或满功率 运行的反应堆内 停堆后约11小时 左右出现最大氙 浓度。
9
10
总的燃耗方程可简化为:
同学课后仔细阅读燃耗方程式(6-3)-式(6-10)。 自学 §6.1.2 燃耗方程的解
11
§6.2 裂变产物中毒
2．可燃吸收体（burnable absorber）: 在反应堆运行过程中吸收中子而燃耗的中子吸收体，用于
部分补偿由燃料燃耗引起的反应性的降低。 3.裂变产物（fission products）:
Xe
f
I
NI (t) (Xe
Xe
a
)
N
Xe
(t
)
dNI (t) dt
I
f I NI (t)
综上所述停堆后：
dN Xe dt
eI NI
Xe N Xe
31
2. 假设运行时已达到平衡氙浓度，停堆后φ=0
dNXe (t) dt
Xe
f
I
NI (t) (Xe
Xe
a
)
N
Xe
(t
)
dNI (t) dt
如：
28
例：
满功率运行平衡Xe中毒不可忽视。
29
二、停堆后Xe-135中毒(没停堆前已达平衡氙40h)
1 分大φ和小φ，按方程讲：
dNXe (t) dt
Xe
f
I
NI (t) (Xe
Xe
a
)
N
Xe
(t
)
dNI (t)
dt
I
f I N I (t)
0.756 1017
30
dNXe (t) dt
② 逐渐的降低功率。
38
三、、功率过渡时的Xe-135中毒 氙瞬态（xenon transient）：
由反应堆局部功率或总功率变化引起的偏离氙平衡的过程。
突然降低功率
突然提升功率
39
四、氙振荡（xenon oscillation）
氙不稳定性（xenon instability）： 随热中子通量密度变化的氙中毒使大型热中子堆局部的功率水平
35
4 剩余反应性与氙浓度变化 在任何时刻通过对控制元件和其他用于控制反应性的 毒物的调节所能获得的最大反应性。
停堆前后， 氙-135浓 度和过剩 反应性随 时间变化 的示意图
36
掌握几个概念：
从停堆时间开始直到剩余 反应性又回到停堆时刻的 值时所经历的时间。
还大于0，可移动控 制棒启动反应堆。
氙振荡的控制： ① 可利用长控制棒抑制
② 反应堆负的温度系数可以克服
41
§6.2.1 Sm-149中毒
钐-149对堆的影响仅次于氙-135.对能量为0.025电子伏的中子,钐149的吸收截面为40800靶。
由图可知，钐-149是从钕-149经过二次衰变而来的。钕-149的 裂变额为0.0113，半衰期为2小时。 钕-149的半衰期与钷-149的半衰期（54小时）相比可忽略不计。 所以可以认为钷-149是在裂变是直接产生的，因而略去钕-149的 中间作用。