小数除法竖式计算题(无限和循环小数)
循环小数除法竖式计算
循环小数除法竖式计算摘要：1.循环小数介绍2.循环小数竖式计算方法3.循环小数除法竖式计算步骤4.循环小数除法竖式计算实例5.总结正文：循环小数是一种特殊的小数，它的小数部分会不断重复出现。
循环小数的表示方法是在小数点后的数字上加上一个横线，表示该数字会不断重复。
例如，1/3=0.3333...，其中3会不断重复。
要计算循环小数的除法，我们可以使用竖式计算方法。
步骤如下：1.首先，将被除数和除数都乘以10的n次方（n为小数点后的位数），使它们变成整数。
例如，对于1/3，我们可以将被除数1乘以10的1次方，得到10；将除数3乘以10的0次方，得到3。
2.然后，按照整数除法的法则进行计算，得出商和余数。
例如，10 ÷ 3 =3...1。
3.接下来，将商的小数点向左移动n位，与原来的被除数的小数点对齐。
在这个例子中，商为3，小数点后有1位，所以商的小数点向左移动1位，得到0.3。
4.最后，将计算出的商与除数进行比较，如果商的小数部分与除数的小数部分相同，则计算结束；如果不同，则将商的小数部分与除数的小数部分拼接在一起，作为新的被除数，重复上述步骤。
下面我们通过一个实例来演示循环小数除法竖式计算的过程：例如，计算1/71.将被除数1乘以10的1次方，得到10；将除数7乘以10的0次方，得到7。
2.按照整数除法计算：10 ÷ 7 = 1...3。
3.将商的小数点向左移动1位，得到0.142857142857...，与除数7进行比较，发现它们的小数部分相同。
因此，1/7的值为0.142857142857...通过以上步骤，我们可以使用竖式计算方法求解循环小数的除法问题。
第二单元《小数除法》循环小数(例8和例题9)
7.3（保留一位小数） 7.3 ~ 7.3 ） ~ （
7.3（保留两位小数）
7.3 ~ 7.33 ） ~ （
7.3（保留三位小数）
7.3 ~ 7.333） ~ （
写出下列循环小数的近似值：（保留三位小数）
0.5
3.16 0.5 ≈0.556 3.16 ≈3.162
0.095
6.108
0.095≈0.095 6.108 ≈6.108
余数怎么总是 “25”？
观察这个竖 式，你发现 了什么？
400÷75＝5.333„„
5. 333 75
400
375 250 225 250 225 250 225 25
商的小数部 分总是重复 出现“3”.
继续除下去， 可能永远也除 不完。
先计算，再说一说这些商的特点。
28÷18=1.555 …
78.6÷11=7.14545…
循环小数和的写法和读法
• 阅读“你知道吗？”
· 5.333…写作5.3。（读作：五点三，三循环）
· · 7.14545…写作7.145。（读作：七点一四五，四五循环） · 28÷18＝1.5 · · 78.8÷11＝7.145
5.314314… 8.4666…
• 循环小数是一个准确值，所以横式可以用等号相连。 · 例如：400÷45＝5.3（米）
… 64.2454545 7.87 0.666 …
… 2.1313 5.901436 … 9.3737
有限小数
无限小数
循环小数
（1）一个小数从小数部分的某一位起， 一个数字或几个数字重复出现，这样的 小数叫循环小数。（ ） √ （2）9.666是循环小数。（ ×） （3）循环小数是无限小数。 （ √ ） （4）3232.32是有限小数，也是循环 小数。 （× ）
商是循环小数的小数除法竖式计算题
商是循环小数的小数除法竖式计算题在数学的海洋中，小数除法是一个重要的概念。
当我们在进行小数除法计算时，有时会遇到一种特殊的情况，那就是商是一个循环小数。
循环小数是一种特殊的小数，它的数字循环出现在小数点后的一定位数上。
这种小数的出现，是由于被除数和除数之间存在特定的关系。
首先，让我们来了解一下什么是循环小数。
例如，1除以3得到的商是0.333...，这个数字序列中的3是无限循环的，因此它是一个循环小数。
类似的，1除以7得到的商是0.，这个数字序列中的也是无限循环的。
在竖式计算中，如何处理这种情况呢？当我们在进行除法计算时，如果发现余数始终不能为0，而且被除数和除数的比例是固定的，那么商就可能是循环小数。
此时，我们需要在竖式计算中特别注意。
例如，我们尝试计算14.4除以2.7：markdown1) 14.4 / 2.7 = 5.3333可以看到，得到的商是一个循环小数5.333...。
这告诉我们，14.4不能被2.7整除，余数为0.3。
再比如，我们尝试计算8.4除以2.1：markdown2) 8.4 / 2.1 = 4这次，我们得到了一个整数4，余数为0。
这是因为8.4可以被2.1整除。
通过以上的例子，我们可以看到，当我们在进行竖式计算时，如果发现余数始终不能为0，而且被除数和除数的比例是固定的，那么商就可能是循环小数。
此时，我们需要特别注意，并正确地表示出商是小数的情况。
总的来说，循环小数的出现是由于被除数和除数之间的特殊关系。
在竖式计算中，我们需要仔细观察余数的变化，从而判断出商是否为循环小数。
通过这种方式，我们可以更准确地表示出小数除法的结果。
在数学中，小数除法是一种基础的运算，但在实际计算过程中，有时我们会遇到商是循环小数的情况。
这种情况在竖式计算题中尤为常见，因此，理解和掌握如何进行这样的计算对于提高数学技能至关重要。
我们需要理解什么是循环小数。
循环小数是一种小数，它的小数点后某一位或几位数字不断重复出现。
小数除法竖式专项练习96题(有答案)
小数除法竖式专项练习96题（有答案）（1) 3.81÷7≈（保留两位小数）（2)50÷13≈（精确到百分位）（3)110.45÷47=（4)75.45÷15=（5)0.756÷1.05=（6)17.4÷22≈（循环小数）（7)246.4÷13≈（保留一位小数）（8) 1.55÷3.8≈（商保留两位小数）（9) 6.37÷7=（10)28.6÷4=（11)25.2÷1.9（12) 3.67÷0.09．（13)13.92÷8（14)16.2÷9（15)32.5÷25（16)12.6÷0.28=（17)8.84÷1.7=（18)29.9÷0.46=（19)10.05÷32 （保留一位小数）（20)210÷187 （保留一位小数）（21) 4.035÷2.4 （保留一位小数）（22)16.2÷4.5 （23)11.05÷1.3 （24) 6.72÷2.8 （25)0.72÷0.18 （26) 2.55÷1.5 （27)26.88÷0.12．（28)57.4÷21 （29) 2.18÷1.7 （30)0.69÷27.6．（31)41.6÷2.6=（32)0.16÷2.5=（33)0.702÷0.9=（34)45.9÷34=（35)68.4÷9.12=（36)7.41÷0.13=（37)8.368÷8.4 （保留两位小数）（38)254÷26 （保留两位小数）（39)0.1425÷1.5．（保留两位小数）（40)72÷3.6（41)0.007÷0.035（42)7.92÷0.6．（43)35.72÷0.47=（44)48.65÷2.5=（45)52.74÷62≈（46)14.18÷0.26≈（48)113.2÷49 （保留两位小数）（49)0.246÷0.17．（保留两位小数）（50)6÷0.16=（51)44.8÷0.32=（52)16.88÷3.2（53) 2.8875÷3.85（54)19.89÷0.45．（56)8.2÷1.2≈（保留两位小数）（57)68.4÷0.38=（58)54÷0.36=（59)876.4÷28；（60)114.45÷35；（61) 4.08÷2.72．（62)13.4÷2.7 （保留两位小数）（64)0.8÷1.5．（保留两位小数）（65)0.75÷0.25（66) 1.855÷3.5（67)25.3÷0.88（68)8.84÷1.7（69)68.4÷7.2（70)76.5÷0.45．（72)10.1÷3.3 （商用循环小数表示）（73)10.05÷32 （保留一位小数）（74)210÷187 （保留一位小数）（75) 4.035÷2.4 （保留一位小数）（76) 6.4÷8.4 （保留两位小数）（77)113.2÷49 （保留两位小数）（78)0.246÷0.17．（保留两位小数）（79)0.03÷0.07；（精确到百分位）（80) 5.63÷6.1．（精确到百分位）（81)12.42÷1.15=（82)8.452÷1.8≈（保留两位小数）（83) 2.42÷1.8= （用循环小数表示）（84)342÷3.8=（85)10.1÷11=（86)0.875÷3.5 （87) 1.536÷0.48（88)0.56×30.2（89)11.43÷21 （保留两位小数）（90)4÷8.4 （精确到百分位）（91)113.2÷49 （精确到百分位）（92)0.246÷0.17．（精确到百分位）（93) 3.85÷1.69≈（精确到百分位）（94)42.1÷0.37≈（精确到百分位）（95) 4.67÷8.39≈（精确到百分位）（96)15.7÷2.43≈（精确到百分位）参考答案：（1）3.81÷7≈0.54，0.544（2）50÷13≈3.85．3.846（3）110.45÷47=2.35，2.35（4）75.45÷15=5.03，5.03（5）0.756÷1.05=0.72，（6）17.4÷22=0.70.790（7）246.4÷13≈19.0，18.95（8）1.55÷3.8≈0.41．（9）6.37÷7=0.91；验算：；（10）28.6÷4=7.15；验算：（11）25.2÷1.9≈13.263；（12）3.67÷0.09≈40.778．（13）13.92÷8=1.74；（14）16.2÷9=1.8；（15）32.5÷25=1.3；（16）12.6÷0.28=45（17）8.84÷1.7=5.2 （18）29.9÷0.46=65 （19）10.05÷32≈0.3 （20）210÷187≈1.1 （21）4.035÷2.4≈1.7 （22）16.2÷4.5=3.6（23）11.05÷1.3=8.5（24）6.72÷2.8=2.4（25）0.72÷0.18=4（26）2.55÷1.5=1.7（27）26.88÷0.12=224（28）57.4÷21≈2.7；（29）2.18÷1.7≈1.3；（30）0.69÷27.6≈0.03．（31）41.6÷2.6=1.6；（32）0.16÷2.5=0.064；（33）0.702÷0.9=0.78（34）45.9÷34=1.35；（35）68.4÷9.12=7.5；（36）7.41÷0.13=57（37）8.368÷8.4≈1.00；（38）254÷26≈9.77；（39）0.1425÷1.5≈0.10．（40）①72÷3.6=20；（41）0.007÷0.035=0.2；验算：（42）7.92÷0.6=13.2．验算：（43）35.72÷0.47=76；（44）48.65÷2.5=19.46；（45）52.74÷62≈0.85；（46）14.18÷0.26≈54.54（47）6.4÷8.4≈0.76（48）113.2÷49≈2.31（49）0.246÷0.17≈1.45（50）6÷0.16=37.5；（51）44.8÷0.32=140．（52）16.88÷3.2=5.275；（53）2.8875÷3.85=0.75 （54）19.89÷0.45=44.2 （55）54.7÷3≈18.23；（56）8.2÷1.2≈6.83；（57）68.4÷0.38=180；（58）54÷0.36=150．（59）876.4÷28=31.3；（60）114.45÷35=3.27；（61）4.08÷2.72=1.5．（62）13.4÷2.7≈4.96；（63）0.78÷3.6≈0.22；（64）0.8÷1.5≈0.53．（65）0.75÷0.25=3；（66）1.855÷3.5=0.53；（67）25.3÷0.88=28.75；（68）8.84÷1.7=5.2；（69）68.4÷7.2=9.5；（70）76.5÷0.45=170．（71）2.5÷0.7=3.7142≈3.571；（72）10.1÷3.3=3.≈3.061．（73）10.05÷32≈0.3；（74）210÷187≈1.1；（75）4.035÷2.4≈1.7；（76）6.4÷8.4≈0.76；（77）113.2÷49≈2.31；（78）0.246÷0.17≈1.447；（79）0.03÷0.07≈0.43（80）5.63÷6.1≈0.92（81）12.42÷1.15=10.8（82）8.452÷1.8≈4.70 （83）2.42÷1.8=1.3（84）342÷3.8=90 （85）10.1÷11=0.9（86）0.875÷3.5=0.25；（87）1.536÷0.48=3.2；（88）0.56×30.2=16.912；（89）11.43÷21≈0.54．（90）4÷8.4≈0.48（91）113.2÷49≈2.31；（92）0.246÷0.17≈1.45．（93）3.85÷1.69≈2.28；（94）42.1÷0.37≈113.78；（95）4.67÷8.39≈0.56；（96）15.7÷2.43≈6.46。
五年级 小数除法 循环小数 60道 带答案
题⽬使⽤次数：987501.，那么⼩数点后⾯的第个数字是（ ）。
A.B.C.D.题⽬使⽤次数：883292.循环⼩数保留两位⼩数的是（ ）。
A.B.C.D.题⽬使⽤次数：676843.的商是（ ）A.纯循环⼩数B.混循环⼩数C.⽆限不循环⼩数题⽬使⽤次数：646984.的循环节是（ ）。
A.B.C.题⽬使⽤次数：615255.下⾯说法错误的是（ ）。
A.循环⼩数都是⽆限⼩数B.除数⼤于，商⼀定⼩于被除数（被除数不为零）C.梯形的⾯积等于平⾏四边形⾯积的⼀半D.⽤中位数表⽰⼀组数据的⼀般⽔平，⽐⽤平均数表⽰更合适题⽬使⽤次数：404296.两个数的商保留两位⼩数的近似数是，原来的商可能是（ ）。
1÷14=0.0714285714285⋯6207140.9˙0˙0.900.910.991.001÷32.323232 (32)32323231 3.54A.B.C.题⽬使⽤次数：311007.下⾯各数中，最⼤的是（ ）。
A.B.C.题⽬使⽤次数：304078.下列⼩数是⽆限⼩数的是（ ）。
A.B.C.D.题⽬使⽤次数：257119.下列各数中⼀定不是循环⼩数的数是（ ）。
A.B.C.D.题⽬使⽤次数：1930610.两数相除，当除不尽时，如果商⽤循环⼩数表⽰，那么要⽤（ ）。
A.⼤于号B.等号C.⼩于号题⽬使⽤次数：1852511.⽤循环⼩数的简便记法表⽰为（ ）。
A.B.C.3.5˙4˙3.54˙3.53˙0.74˙0.7˙4˙0.47˙3˙3.14141412.9120.9065.0303…0.6666⋯0.141414⋯2.1051054.3434343⋯6.33636⋯6.33˙6˙6.36˙3˙6.3˙题⽬使⽤次数：1580912.下列说法正确的是（ ）A.循环⼩数不是⽆限⼩数B.⽆限⼩数⼀定是循环⼩数C.⽆限⼩数不⼀定是循环⼩数题⽬使⽤次数：1571613.在、、、这四个数中，⽐⼤的数（ ）。
循环小数除法竖式计算
循环小数除法竖式计算循环小数除法是一种特殊的除法形式，当被除数无法整除除数时，所得商会出现循环的小数部分。
在进行循环小数除法的计算过程中，我们可以使用竖式计算的方法来帮助我们理解和解决问题。
我们来看一个例子：将1除以3。
在进行竖式计算时，我们将1作为被除数，3作为除数，将1除以3的结果表示为1÷3。
在竖式计算中，我们将1写在最上方，下面是除号和3，然后我们开始计算。
我们可以确定1÷3的商一定是0.x的形式，因为1无法整除3。
所以我们将0写在除号下面的横线上。
接下来，我们需要计算余数。
在这个例子中，我们将1除以3，得到的商是0，余数是1。
我们将余数1写在0下面。
接下来，我们需要将余数1乘以10，并将所得到的结果除以3。
这个过程可以帮助我们确定下一位的商和余数。
在这个例子中，我们将1乘以10得到10，然后将10除以3得到3余1。
我们将商3写在0下面，并将余数1写在3的下面。
我们继续这个过程，将余数1乘以10得到10，然后将10除以3得到3余1。
我们将商3写在3下面，并将余数1写在1的下面。
我们可以发现，商的部分出现了循环。
这是因为1除以3的结果是无限循环的小数。
在这个例子中，我们可以发现商的循环部分是0.333...，其中3是循环的。
我们可以使用省略号来表示循环的部分，即0.333...。
通过竖式计算，我们可以清晰地看到循环小数除法的计算过程。
我们可以通过这种方法来计算其他循环小数除法的问题。
不过需要注意的是，有些循环小数可能会有更长的循环部分，也可能会有多个循环部分。
在解决这些问题时，我们需要耐心和仔细地进行计算。
总结一下，循环小数除法是一种特殊的除法形式，当被除数无法整除除数时，所得商会出现循环的小数部分。
通过竖式计算的方法，我们可以清晰地看到循环小数除法的计算过程，并得到准确的结果。
希望通过本文的介绍，大家对循环小数除法有了更深入的了解。
五年级上册循环小数计算题除法竖式
五年级上册循环小数计算题除法竖式一、题目。
1. 2÷3解析：竖式计算：先写好除法竖式，2除以3，不够除，商0点上小数点，20除以3商6，3×6 = 18，20-18 = 2，继续除下去发现余数总是2，商就会不断重复出现6。
结果：2÷3 = 0.6̇。
2. 5÷6解析：竖式计算：5除以6，商0点小数点，50除以6商8，6×8 = 48，50 48=2，20除以6商3，6×3 = 18，20 18 = 2，余数不断重复为2，商就不断重复83。
结果：5÷6 = 0.83̇。
3. 1÷7解析：竖式计算：1除以7，商0点小数点，10除以7商1，7×1 = 7，10 7 = 3，30除以7商4，7×4 = 28，30 28 = 2，20除以7商2，7×2 = 14，20 14 = 6，60除以7商8，7×8 = 56，60 56 = 4，40除以7商5，7×5 = 35，40 35 = 5，50除以7商7，7×7 = 49，50 49 = 1，开始循环。
结果：1÷7 = 0.1̇42857̇。
4. 3÷11解析：竖式计算：3除以11，商0点小数点，30除以11商2，11×2 = 22，30 22 = 8，80除以11商7，11×7 = 77，80 77 = 3，余数开始循环。
结果：3÷11 = 0.2̇7。
5. 4÷9解析：竖式计算：4除以9，商0点小数点，40除以9商4，9×4 = 36，40 36 = 4，余数不断重复为4，商就不断重复4。
结果：4÷9 = 0.4̇。
6. 7÷12解析：竖式计算：7除以12，商0点小数点，70除以12商5，12×5 = 60，70 60 = 10，100除以12商8，12×8 = 96，100 96 = 4，40除以12商3，12×3 = 36，40 36 = 4，余数开始循环。
五年级循环小数竖式题
五年级循环小数竖式题一、循环小数竖式题示例（一）简单的除法产生循环小数竖式题1. 题目- 计算2÷3。
2. 竖式计算过程- 首先进行竖式计算：0.66...3 ) 2.001 820182- 当用2除以3时，3×0 = 0，2 - 0=2，把2后面添0变成20，20÷3 = 6·s·s2，继续添0，20÷3又得6·s·s2，这样就会不断重复出现6，结果是0.66·s，写成循环小数的形式是0.6̇。
（二）稍复杂的除法产生循环小数竖式题1. 题目- 计算5÷7。
2. 竖式计算过程- 进行竖式计算：0.714285...7 ) 5.0000004 9107302820146056403550491- 5÷7时，7×0 = 0，5 - 0 = 5，添0为50，50÷7 = 7·s·s1，再添0，10÷7 = 1·s·s3，依次计算下去。
发现余数开始循环，结果是0.714285714285·s，写成循环小数的形式是0.7̇14285̇。
（三）循环小数除法竖式题1. 题目- 计算1÷3.3（结果保留两位小数）。
2. 竖式计算过程- 先将除数3.3变成整数，被除数和除数同时扩大10倍，变为10÷33。
0.3033 ) 10.009 910- 10÷33 = 0.3030·s，按照题目要求保留两位小数，根据四舍五入，结果是0.30。