解方程-去括号
5.2.3 解一元一次方程——去括号-教案
答案：C
3．解方程：
(1) ；(2) ．
解：（1）去括号，得：
移项，得：
合并同类项，得：
系数化为1，得：
（2）去括号，得：
移项，得：
合并同类项，得：
．
系数化为1，得：
．
选做题：
4.定义一种新运算： ， ，则方程 的解是（）
A． B． C． D．
分析：一般情况下，可以认为这艘船往返的路程相等．根据这个相等关系，可以列方程求出船在静水中的平均速度．
解：设船在静水中的平均速度为xkm/h，则顺水速度为(x＋3) km/h，逆水速度为(x－3) km/h，
根据往返路程相等，列得方程
2(x＋3)＝2.5(x－3)
去括号，得
2x＋6＝2.5x－7.5
解含有括号的一元一次方程。
教学难点
选择合适的相等关系，用方程模型表示问题中的相等关系。
学习活动设计
教师活动
学生活动
环节一：学习目标
教师活动1：
师出示学习目标：
1.掌握去括号的方法解一元一次方程，进一步体会化归思想。
2.经历建立一元一次方程模型解决实际问题的过程，提升模型观念和应用意识。
学生活动1：
学生齐声读本课的学习目标
指出：当方程中有带括号的式子时，去括号是常用的化简步骤．
说一说：通过以上解方程的过程，你能总结出解含有括号的方程的一般步骤吗？
归纳：1.去括号，2.移项，3合并同类项，4系数化为1
例1：解下列方程：
（1）2－(＋10)＝5＋2(－1)；
（2）3－7(－1)＝3－2(＋3)
解：（1）去括号，得
活动意图说明：
解一元一次方程去括号
根据题意列方程得： 6x+ 6（x-2000）=150000
去括号去法括则号：得： 6x+6x-12000=150000
⑴括号前移是项“得+：”号，把括号6x和+6方括它x程号=前中怎15有么面00的00“++1”2号00去0 掉，括号合里并同各类项项都得不：变符号1。2解x=呀1？62000
程： 6（y+2000）+6y=150000
去括号，得 6y+12000+6y=150000
移项，得
6y+6y=150000-12000
合并，得
12y=138000
系数化为1
y=11500
那么上半年平均每月用电量为： 11500+2000=13500（度）
答：去年上半年平均每月用电13500度。
▲用一元一次方程解决实际问题
解一元一次方程--去括号
张蓉
1、掌握用分配律、去括号法则解 含括号的一元一次方程的方法。
2、会抓住实际问题中的等量关系 列一元一次方程解决实际问题。
1、浏览内容：P93~94 例1为止 2、浏览时间：4分钟 3、浏览方法：独立浏览教材 4、诊断： （1）例1中，去括号时用到了什么法则？要注意
（4）系数化成１ （等式性质2）
①去括号要注意括号外的正、负符号。
②移项要变号。 ③ 合并同类项时，只是把同类项的系 数相加作为所得项的系数，字母部分不 变。
④系数化为1，要方程两边同时除以未 知数前面的系数。
某工厂加强节能措施，去年下半年与
解一元一次方程---去括号
❖ 化简x-（2-2y） 的结果是 : x-2+2y
例题 解方程:
3x-7(x-1)=3-2(x+3)
解：去括号，得： 3x-7x+7=3-2x-6
移项，得: 3x-7x+2x=3-6-7
合并同类项，得: 系数化成１，得:
-2x=-10 X=5
练习：课本94页例1（1）和95页练习题
❖ 解方程（1）5（x-2）-4（2x+1）=-2（2.5-3x）
则该物品进价约是(
)ALeabharlann 105元 D. 118元B. 106元
C. 108元
这节课你学到了什么？
１、去括号的依据是：分配律
２、解一元一次方程的步骤 （1）去括号 （2）移项 （3）合并同类项 （4）系数化成１
列方程解决实际问题的关键是正确 地建立方程中的等量关系。
另外在求出x的值后，一定要检验它 是否合理，虽然不必写出检验过程，但 这一步绝不是可有可无。
解:设船在静水中的平均速度是X千米/小 时,则船在顺水中的速度是__(X_+__3_) 千米/ 小时,船在逆水中的速度是_(_X_-_3_) __千米/ 小时.
2(X+3)=2.5(X-3)
2x 3 2.5x 3
去括号得： 2x 6 2.5x 7.5
移项及合并同类项，得：
0.5x 13.5
解:设有X名工人生产螺钉,则有_(_2_2_-X__) _ 名工人生产螺母;那么螺钉共生产 _1_2_0_0_X___个,螺母共生产_2_0_0_0_(_2_2_-X__) 个.
2000(22-X)=2×1200X
巩固练习
1. 已知关于x的方程3x + a = 0的解
初中数学_解一元一次方程(二)——去括号教学设计学情分析教材分析课后反思
3.3解一元一次方程（二）——去括号一、教学内容：（知识树）二、教学目标：1、会利用去括号解一元一次方程、找相等关系列一元一次方程。
（知识与技能）2、通过对实例的分析，体会一元一次方程作为实际问题的数学模型的作用。
（过程与方法）3、通过学习去括号，体会数学中的“化归”和“建模”的思想，激发数学学习的热情。
（情感态度与价值观）三、重点、难点：1、重点：会用去括号法解一元一次方程；用一元一次方程解决简单的实际生活问题。
（建模）2、难点：找相等关系，并根据相等关系列出方程。
（化归）四、教具准备：多媒体课件和录像配录音（光头强视频来自网络，配音来自本班学生）五、教学方法：采用“启发诱导”“自主探究”“合作交流”的教学方法六、教学过程：（一）展示目标（谁愿意承担本目标的朗读者？）（1）根据具体问题中的数量关系列出方程，将实际问题转化为数学问题. 并体会实际问题中的建模思想.（2）探索含有括号的一元一次方程的解法，掌握解一元一次方程的一般步骤，并体会解方程中的化归思想. （二）温故知新：复习去括号（1）1+（x – y）= （2）1 – （x – y）= （3）3（x – 2）– 2（4y– 1）=（温故而知新，为这节课的新内容做好铺垫。
）（三）探究新知：熊出没——《砍树风波》（网络视频加学生配音，增强学生兴趣）熊大：光头强这两天一共砍了60棵树.熊二：今天的数量是昨天减去3棵的2倍,光头强昨天到底砍了多少棵？如何列方程？分哪些步骤？1、设未知数：解：设昨天砍了x棵树，则今天砍了2（x -3）棵树，2、找相等关系昨天砍树量＋今天砍树量= 60棵3、列方程x＋2（x-3）=60 （教师进行点拨诱导，学生回答。
）4、探究如何解这个一元一次方程。
强调步骤以及每一步的理论根据。
（学生独立完成此题的解题思路。
）5、去括号的作用：去括号起到了“化简”的作用，即把括号去掉，从而有利于进一步解方程，使其更接近x=a 的形式(其中a 是常数) ．（小组合作交流，深刻理解去括号的作用。
解一元一次方程——去括号
3.3 解一元一次方程——去括号临夏县桥寺中学金学鹏教学目标：（一）知识与技能掌握去括号解一元一次方程的方法，能熟练求解一元一次方程。
（二）过程与方法（1）让学生通过自己观察、独立思考等过程，进而能培养学生独自归纳、概括的能力；( 2 )进一步让学生感受并尝试寻找不同的解决问题的方法。
（三）情感态度价值观（1）激发学生学习兴趣，使学生有独立思考、勇于创新的精神，养成按客观规律办事的良好习惯；（2）培养学生严谨的思维品质；（3）通过学生间的相互交流、沟通，培养他们的协作意识。
教学重点：（1）应用列方程解应用题的思想方法；（2）用去括号法解一元一次方程。
教学难点：(1)括号前面是“-”号，去括号时的理解与具体地应用；(2)在用算术方法解应用题的基础上，让学生逐步树立列方程解应用题的思想。
教学过程：一、知识回顾1、去括号的运算法则括号前面是“＋”号，去掉括号，原括号里各项的符号都不变； a+(b+c)= a+(-b+c)=括号前面是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉，原括号里的各项符合都要改变，即＋变－、－变＋。
a-(b+c)= a-(-b+c)=2、有理数运算法则：乘法分配律ax(b+c)= ax(b-c)=二、创设情境，引入新知随着地球资源的逐步匮乏，资源的节约便成为人们越来越关注的一个话题，特别是与我们日常生活息息相关的水电节约问题，倍受人们的关注。
下面我们就一起来看一个节约用电的问题：1、问题：某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000度，全年用电15万度，这个工厂去年上半年每月平均用电多少度？分析：1.题目中涉及了哪些量？2.题目中的相等关系是什么？上半年用电量+下半年用电量=全年用电量6x 6(x-2000) 150000解：设上半年每月平均用电x度，则下半年每月平均用电（x-2000）度；上半年共用6x度，下半年共用6(x-2000)电度。
根据全年用电15万度，列出方程：6x+ 6（x-2000）=150000这个方程中含有括号，该如何解？怎样才能转化为我们熟悉的形式呢？(引入课题：解一元一次方程——去括号)2、合作交流，学习新知（回忆乘法分配律和去括号法则)乘法分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加．用字母表示为：a(b+c)=ab+ac去括号法则:⑴如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；用字母表示为：+(a+b)=a+b(2)如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．用字母表示为：-(a+b)=-a-b组织学生进行分组活动：（1）活动内容：如何去掉方程6x+ 6（x-2000）=150000的括号；（2）活动时间：3分钟；（3）活动过程：首先请同学们积极思考，热烈讨论，仔细倾听，大胆地说出自己的想法，做好自己的记录，然后每个组和大家分享自己的成果，最后再进行交流并汇报成果后，教师再进行展示。
解一元二次方程-去括号
三、研学教材
知 识 点 一
(2)相等关系： 上半年用电量＋下半年用电量 全年用电 =_______ (3)列方程，得 6x+6(x-2000)=150000 __________________________ 思考 还有其他列方程的方法吗？ 怎样解？
三、研学教材
知 识 点 一 (4)解方程：6x ＋ 6（x－2000）=150000 去括号，得 6x+6x-12000=150000 _________________________ 移项，得 6x+6x=150000+12000 ___________________________ 合并同类项，得 12x=162000 ______________________ 系数化为1，得 x=13500 _______________________
三、研学教材
(3)
1 1 6 x 4 2 x 7 x 1 2 3
1 3 x 24 2 x 7 x 1 3 1 3 x 2 x x 7 1 24 3 16 x 32 3
x 6
(4)2 3x 1 1 21 0.5x 2 3x 3 1 2 x
三、研学教材
知 识 点 一 （2）3x-7(x-1)=3-2(x+3) 解：去括号，得 3x-7x+7=3-2x-6 __________________ 移项，得 3x-7x+2x=3-6-7 ________________________ 合并同类项，得 -2x=-10 _________________ 系数化为1，得 _______________ x=5
3x x 1 2 2 3 2x 0 x0
七年级上册数学--解方程——去括号-去分母
七年级上册数学--解方程——去括号-去分母一元一次方程解法——去括号，去分母一．选择题1．已知|2﹣x|=4，则x的值是（）A．﹣3 B．9C．﹣3或9 D．以上结论都不对2．已知方程2x+a=x﹣1的解满足2x+6=x+2，则a的值是（）A．﹣15 B．15 C．10 D．﹣103．若|x﹣1|=4，则x为（）A．5B．±5 C．﹣3 D．5或﹣3 4．（2008•十堰）把方程3x+去分母正确的是（）B．3x+（2x﹣1）=3﹣（x+1）A．18x+2（2x﹣1）=18﹣3（x+1）C．18x+（2x﹣1）=18﹣（x+1）D．3x+2（2x﹣1）=3﹣3（x+1）5．（2007•台湾）解方程（3x+2）+2[（x﹣1）﹣（2x+1）]=6，得x=（）A．2B．4C ．6D．86．把方程﹣0.5=的分母化为整数，正确的是（）A．﹣0.5=B．﹣0.5=C．﹣0.5=D．﹣0.5=7．将﹣=1变形为=1﹣，其错在（）A ． 不应将分子、分母同时扩大10倍B ． 移项未改变符号C ． 1未乘以10D ． 以上都不是8．方程的解为（ ） A ． ﹣6 B ．C ．D ． 49．解方程时，去分母正确的是（ ）A ． （3x ﹣5）﹣2（1﹣x ）=4B ． （3x ﹣5）﹣2（1﹣x ）=1C ． （3x ﹣5）﹣（1﹣x ）=4D ． （3x ﹣5）﹣2﹣2x=410．方程去分母后，正确的是（ ）A ． 4x ﹣1=3x ﹣3B ． 4x ﹣1=3x+3C ． 4x ﹣12=3x ﹣3D ． 4x ﹣12=3x+311．方程=1，去分母得（ ）A ． 3x ﹣2x+10=1B ． 3x ﹣2x ﹣10=1C ． 3x ﹣（x ﹣5）=3D ． 3x ﹣2x+10=612．下列解方程过程中，变形正确的是（ ）A ． 由2x ﹣1=3得2x=3﹣1B ． 由﹣3x=4得C ． 由2﹣3（x ﹣1）=5得2﹣3x ﹣1=5D ． 由得2x ﹣3x+3=613．在解方程时，下列变形正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．14．（2011•滨州）依据下列解方程的过程，请在前面的括号内填写变形步骤，在后面的括号内填写变形依据．解：原方程可变形为（_________）去分母，得3（3x+5）=2（2x﹣1）．（_________）去括号，得9x+15=4x﹣2．（_________）（_________），得9x﹣4x=﹣15﹣2．（_________）合并，得5x=﹣17．（_________）（_________），得x=．（_________）15．（2010•乐山）解方程：5（x﹣5）+2x=﹣4．16．（2010•淄博）解方程6（x﹣5）=﹣24．17．解下列方程（1）2（x﹣1）+1=0；（2）（x﹣1）+=2；（3）[x﹣（x﹣1）]=（x﹣1）；（4）﹣=50．18．解方程（1）3（x﹣2）+1=x﹣（2x﹣1）；（2）﹣=1﹣．19．解方程：（1）=+x；（2）2（x﹣2）=3（x﹣1）．20．解方程：=1﹣．21．解关于x的方程：（1）4﹣x=3（2﹣x）；（2）﹣=2．22．解方程：﹣=3．23．﹣=1．24．﹣=﹣1．25．（3x﹣1）=1﹣（x+3）．26．解方程：3x﹣（x﹣5）=2（2x﹣1）．27．（1）计算：①17﹣23÷（﹣2）×3；②32÷（﹣1）2014+（﹣2）3﹣5×|﹣4|．（2）解方程：①4x﹣3（5﹣x）=6；②．28．计算：（1）；（2）；（3）4x﹣3（20﹣x）=5x﹣7（20﹣x）；（4）1﹣=．29．计算和解方程（1）（﹣2）3﹣2×（﹣4÷）（2）﹣103+[（﹣4）2﹣（1﹣32）×2]（3）（﹣24）×（﹣+）（4）解方程：﹣=1．一元一次方程解法——去括号，去分母参考答案与试题解析一．选择题1C 2B 3D 4A 5D 6D 7B 8D 9A 10C 11 C 12D 13B二．解答题14．（分数的基本性质）（等式性质2）（去括号法则或乘法分配律）（移项）（等式性质1）（合并同类项）（系数化为1等式性质2）15．x=3．16．x=1．17．解：（1）：x=0.5；（2）x=；（3）x=2.2；（4）x=﹣．18．解：（1）x=1.5；（2）y=．19．解：（1）x=﹣1；（2）x=﹣．20．解：x=．21．解：（1）x=1（2）x=﹣2022．解：x=．23．解：y=﹣．24．解：x=0．25．解：x=．26．解：x=3.5．27．解：（1）①原式==29；②原式=﹣19；（2）①x=3；②：x=1.4．解：（1）原式=8；（2）原式=；（3）x=16；（4）x=13．29．解：（1）原式=24；（2）原式=﹣922；（3）原式=﹣1；（4）x=﹣3．11。
一元一次方程的解法-去括号
6x＝－6x＋10＋10
移项，得
6x +6x＝10＋10
合并同类项，得
12x＝20
系数化为1，得 x5 3
(2) －2(x＋5)=3(x－5)－
解：去括号，得
－2x－10 =3x－15－6
移项，得
－2x－3x =－15－6＋10
合并同类项，得
－5x=－11
系数化为1，得 x 11 5
3.去括号法则是什么？
去掉“+ ( )”，括号内各项的符号不变. 去掉“– ( )”，括号内各项的符号改变.
用三个字母a，b，c表示去括号前后的变化规律：
化简下列各式：
a + (b + c) a + b + c
=
a －b － c
a －(b + c)
=
(1) (－3a＋2b) ＋3(a－b)=_-_b____； (2) －5a＋4b－(－3a＋ -2a+3b
移项，得
3 x－7 x＋2 x＝3－6－7.
合并同类项，得
－2x＝－10.
系数化为1，得
x＝5.
通过以上解方程的过程，你能总结出解含有括号的一元一次方程的一般步 骤吗？
去括号
去括号法则
移项
等式性质1
合并同类项
合并同类项法则
系数化为1 等式性质2
解下列方程：
(1) 6x ＝－2(3x－5) ＋10；
根据题意得5x+12=3(x+12)， 解得 x=12.
6. 某羽毛球协会组织一些会员到现场观看羽毛球比赛.已知该协会购买了价 格分别为300元/张和400元/张的两种门票共8张，总费用为2700元．请问 该协会购买了这两种门票各多少张？
解一元一次方程-去括号说课稿
5.方茴说：“那时候我们不说爱，爱是多么遥远、多么沉重的字眼啊。
我们只说喜欢，就算喜欢也是偷偷摸摸的。
”6.方茴说：“我觉得之所以说相见不如怀念，是因为相见只能让人在现实面前无奈地哀悼伤痛，而怀念却可以把已经注定的谎言变成童话。
”7.在村头有一截巨大的雷击木，直径十几米，此时主干上唯一的柳条已经在朝霞中掩去了莹光，变得普普通通了。
8.这些孩子都很活泼与好动，即便吃饭时也都不太老实，不少人抱着陶碗从自家出来，凑到了一起。
9.石村周围草木丰茂，猛兽众多，可守着大山，村人的食物相对来说却算不上丰盛，只是一些粗麦饼、野果以及孩子们碗中少量的肉食。
《解一元一次方程——去括号》说课稿洮南市瓦房中学郑佳5.方茴说：“那时候我们不说爱，爱是多么遥远、多么沉重的字眼啊。
我们只说喜欢，就算喜欢也是偷偷摸摸的。
”6.方茴说：“我觉得之所以说相见不如怀念，是因为相见只能让人在现实面前无奈地哀悼伤痛，而怀念却可以把已经注定的谎言变成童话。
”7.在村头有一截巨大的雷击木，直径十几米，此时主干上唯一的柳条已经在朝霞中掩去了莹光，变得普普通通了。
8.这些孩子都很活泼与好动，即便吃饭时也都不太老实，不少人抱着陶碗从自家出来，凑到了一起。
9.石村周围草木丰茂，猛兽众多，可守着大山，村人的食物相对来说却算不上丰盛，只是一些粗麦饼、野果以及孩子们碗中少量的肉食。
解一元一次方程－去括号各位评委、老师好：我是洮南市瓦房镇中学的郑佳，我的说课内容是七年级上册的《解一元一次方程——去括号》，我的说课内容将从教材分析、学情分析、教法和学法分析、教学程序、板书设计这五方面进行。
具体内容如下：一、教材分析1、所处的地位及作用本节课是人教版七年级上册第三章第二节《解一元一次方程——去括号》，去括号这一节是学生在学习了去括号法则和移项之后，进一步系统学习解一元一次方程的有关知识。
它既是第三章知识的深化，又为我们以后学习一元一次方程的应用提供研究和学习的方法，同时也为含有分母的一元一次方程的计算做好准备，具体的说，本节课就是要通过对去括号的掌握和理解，让学生形成系统的解一元一次方程的知识结构，学会学习解一元一次方程的方法，因此本节课的重要性是不言而喻的。
解一元一次方程-去括号
去括号时，若括号前是“＋”，则括号里各项都 ___不__用_变__符__号___.若括号前是“－”，则括号里 各项都_改__变_符__号_______.
自学质疑
议一议： 解方程： 3(2x -1) = 3x + 1.
解 去括号，得 6x-3 = 3x+1
②移项要变号。
③ 合并同类项时，只是把同类项的系 数相加作为所得项的系数，字母部分不 变。
④系数化为1，要方程两边同时除以未 知数前面的系数。
合作探究
例1.解方程:3x-7(x-1)=3-2(x+3)
解：去括号，得 移项，得
合并同类项，得 系数化成１，得
3x-7x+7=3-2x-6 3x-7x+2x=3-6-7
-2x=-10 X=5
合作探究
例2：解方程：2(x-2)-3(4x-1)=9(1-x). 解 ：去括号，得 2x-4-12x+3=9-9x
移项，得 6x -3x = 1+3
合并同类项，得 3x = 4
两边都除以3，得
x
=
4 3
因此，原方程的解是
x
=
4 3
.
口答完成解以下方程的第一步：
(1)5a+(2-4a)=0
5a+2-4a=0
(2)25b-(b-5)=29 (3)7x+2(3x-3)=20 (4)8y-3(3y+2)=6
25b-b+5=29 7x+6x-6=20 8y-9y-6=6
解：移项：3x 4x 3 2,
合并同类项： x 1 解：移项：3x 4x 3 2,
解一元一次方程(二)--去括号与去分母教学设计
2分钟
6、
布
置
作
业
全体：《同步训练》A基础巩固；小组1-3号：《同步训练》B能力提升；
拓展探究：例1，例2的其他解法。
分层次全面巩固学生对一元一次方程解法的理解与运用。
因材施教，引导不同层次同学对本节课内容有不同程度的理解。
2分钟
教学反思
知、能、情达成情况
学生完成以上问题，并根据结果尝试去列方程，在这一过程中，引导学生顺利找出各量之间的关系，根据情况规范解答。
通过对例题的解决，培养学生分析解决问题的能力，帮助学生进一步运用方程思想解决实际问题，提高学生应用意识。并在此环节，渗透方程建模思想和化归思想，突破本节课的重、难点。
6分钟
4、
随
堂
练
习
教师利用“雨课堂”生成试卷进行随堂练习检测和批改，展示问题的正确率。采用小组合作学习，根据检测结果，组内解决，教师实时监测，及时帮助学生解决困惑。
学生学习目标已经基本达成，但运用方程思想解决实际问题方面仍需进一步培养。
优点与不足
去括号是解方程、不等式时常用的基本步骤之一，是一种同解变形。同时这节课既是本章的基础也是解一元一次方程的关键步骤，一元一次方程在实际问题中应用十分广泛，我对本节课的教学反思如下：
一、整堂课学生利用移动终端学习，提高了学习效率；
2、过程与方法：
通过微课自主学习，并能够将实际问题抽象为数学问题，进而通过列方程解决问题，逐步渗透方ห้องสมุดไป่ตู้思想和化归思想；
3、情感态度与价值观：
增强数学的应用意识，激发学生学习数学的热情。
教学重点难点
重点：去括号解一元一次方程，将实际问题抽象为方程，列方程解应用题；
七年级数学上册知识讲义-3 去括号、去分母解方程-人教版
精讲精练1. 去括号方程中含有括号时，解方程过程中把括号去掉的过程叫去括号。
去括号的目的是把方程化简，便于解方程。
去括号的依据：乘法分配律和去括号法则。
去括号的方法：由内向外去括号，即先去小括号，再去中括号，最后去大括号；也可以由外向内去括号。
注意：（1）不要漏乘括号内的项；（2）去括号后要注意各项（原括号内）的符号变化情况，特别是括号前为负号时，括号内部各项都要变号。
如：3（x+2）+1=103x+6+1=103x=3x=12. 去分母。
去分母的方法：在方程的两边同乘以各分母的最小公倍数，使未知数的系数和常数都变为整数。
去分母的依据：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为 0 的数，结果仍相等。
注意：（1）不要漏乘不含分母的项；（2）分数线有括号作用，去掉分母后，如果分子是多项式或者是负数，要加括号。
如：()()1212331622336241x x x x x x x -++=-+=+-+=+=例题1 （武汉模拟）解方程：10y+2（7y －2）=5（4y+3）+3y 。
思路分析：解此方程可依据乘法分配律和乘法法则，以及去括号法则整理，即可解此一元一次方程。
答案：去括号，得10y+14y－4=20y+15+3y，移项，得10y+14y－20y－3y=15+4，合并同类项，得y =19。
例题2（拱墅区期末）解方程：。
思路分析：此方程含有多重括号，一般应先去小括号，再去中括号，但此题中与均得到整数，且计算简捷，因此可先去中括号，再去小括号。
答案：去中括号，得x－+3=－2，去小括号，得x－+1+3=－2，移项，得x－=－2－1－3，合并，得x=－6，系数化为1，得x =－8。
例题3（漳州期末）解方程思路分析：本方程是带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，最后移项，化系数为1，从而得到方程的解，再选择即可。
易错点是常数项“2”忽略乘以6。
答案：去分母，得2（x－1）－（x+2）=3（4－x）+2×6，去括号，得2x－2－x－2=12－3x+12，移项，得2x－x+3x=12+2+2+12，合并同类项，得4x=28，系数化为1得，x=7。
解一元二次方程--去括号与去分母-【经典教育教学资料】
解一元二次方程--去括号与去分母解一元一次方程--去括号与去分母一、教学内容与分析（一）教学内容：解一元一次方程与列方程解应用题。
（二）内容分析：本节课学习解一元一次方程，主要是解含有分母的一元一次方程；列方程解应用题，主要是解决工1.由于前面几节课已学过去括号解一元一次方程，并知道其解题步骤，即（1）去括号（2）移项（3）合并同类项（4）系数化为1，同时也明白每一步的依据。
本节课要学习的解一元一次方程，关键是去分母，即根据等式性质2，在方程两边每一项同乘以各分母的最小公倍数，从而转化为带括号的一元一次方程来解，所以本节课主要就是针对如何去分母，为进一步解方程奠定基础。
2．由于本节课内容——解一元一次方程，主要是去分母，去分母后转化为同学已认知的一元一次方程来解；解决工作类的应用题，是让同学根据工作总量、工作时间、工作效率三者之间的数量关系列方程解决问题，培养同学的数学建模能力，分析问题、解决问题的能力。
而关键在于弄清列方程解应用题的思想方法。
通过前几节解方程的学习，同学初步掌握了运用方程解决实际问题的一般过程，基本会通过分析简单问题中已知量与未知量的关系列出方程解应用题，但同学在列方程解应用题时常常会遇到困难，就是从题目中找不到所依据的等量关系，或虽能找到等量关系但不能列出方程。
所以本节课通过引导同学进行探索，使同学在旧知识的基础上探求新内容，从而进一步帮助同学理解比较复杂的问题，再把实际问题抽象成数学问题。
因此本节课的重点是去分母和弄清实际问题的题意，用列方程的方法解决实际问题。
二、教学目标与分析（一）教学目标：1.熟练掌握一元一次方程的解法。
2.会根据实际问题中数量关系列方程，培养同学分析问题、解决问题的能力。
（二）教学目标分析：1.熟练掌握一元一次方程的解法，是指要求同学在已有的基础上，通过灵活运用去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1这几个步骤准确地解出方程，并知道每一步的依据。
解一元一次方程-去括号
x=13500
解一元一次方程的步骤：
去括号 移项
合并同类项 系数化为1
某工厂加强节能措施，去年下半年与
上半年相比，月平均用电量减少2000kW·h ，全年用电15万kW·h，这个工厂去年上半 年每月平均用电是多少？
练习：
1、下列变形对吗？若不对，请说明理由，并改正：
（1）解方程 3 (x 1) 8
不同之处：多加了括号的运算，所 以要先去括号，再运算
复习去括号法则： 去括号，看符号；
（顺口溜）
是“十”，不变号；
是“－”，全变号。
解方程： 6x+ 6（x-2000）=150000
解：去括号，得： 6x+6x-12000=150000 移项，得：
6x+6x=150000+12000
合并合类项，得： 12x=162000
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系数化为１
（１）去括号法则（顺口溜） （２）括号前有因数时，
去括号，看符号； 不要漏乘
是“十”，不变号； 是“－”，全变号。
如：２(x-3)= 2x-6
中学数学网（群英 学科）
作业： 必做：第98页：习题3.3
第１题、第2题 选做：同步练习P59-60
中学数学网（群英 学科）
③系数化为1，要方程 两边同时除以未知数前 面的系数。
-3x+5x=5-9
合并同类项，得： 2x = －4
系数化为1，得：
x=-2
某工厂加强节能措施，去年下半年与
上半年相比，月平均用电量减少2000kW·h ，全年用电15万kW·h，这个工厂去年上半 年每月平均用电是多少？
分析：若设上半年每月平均用电 x ， kW·h
人教版解一元一次方程——去括号与去分母(3)
解方程：2(2x-1)-3(x-1)=6 里的每一项
解：去括号，得 4x-2-3x+3=6
注意
变号
移项，得 4x-3x=6+2-3
合并同类项，得 x=5
2
合作学习
丢番图的墓志铭:
“坟中安葬着丢番图,多么令人惊讶,它忠实地记录 了所经历的道路.上帝给予的童年占六分之一.又 过十二分之一,两颊长胡.再过七分之一,点燃结婚 的蜡烛.五年之后天赐贵子,可怜迟到的宁馨儿,享 年仅及其父之半,便进入冰冷的墓.悲伤只有用数论 的研究去弥补,又过四年,他也走完了人生的旅途.”
6
质疑导学
变式1、
2.5
+
3X
2
1
=
2X
14 ﹣ X
3
- 32 6
解：去分母，得
解：去分母，得
2.52X.56 +X36X 2+13XX
62=
21X（X3不61能4漏=X乘62项XX ）-6332
14
X
X6
6
15 + 3 (3X+1) = 2 (2X+14)﹣（X-32）
7
大家有疑问的，可以询问和交流
驶向胜利 的彼岸
答：丢番图的年龄为84岁. 4
学海无涯 唯勤是岸
方程两边同时乘以
3、2的最小公倍
数6，消去分母
例1、 分的数作线用3有，X括注号意1 = 2X 14
加上括号2
解：去分母，得
3X 1 3 2X
2 X6=
14 3
X6
去括号，得 移项 ，得
合并同类项，得 系数化为1，得
3 (3X+1) = 2 (2X+14) 9X + 3 = 4X + 28（不能漏乘） 9X -4X = 28 - 3（移项要变号） 5X = 25 X= 5
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作业
• 挑战题：
• 一架飞机在两城之间飞行，风速为24 千米/小时，顺风飞行需要2小时50分， 逆风飞行需要3小时，
（1）无风时飞机的航速； （2）两城之间的航程。
3.3.1 解一元一次方程 ——去括号
复习
去括号法则,你还记得吗？
（１）括号前是 “+” 号，把括号和它前面的 “+”号去 ，括号里各项都不变符号 掉
（２）括号前是 “ -”号，把括号和它前面的 “-”号去掉，括号里 各项都改变符号
化简：2(-x+3y)-3(2x-5y)
解方程：
6x-7=4x-1
2、下列变形对吗？若不对，请说明理由，并改正：
解方程 3 2(0.2x 1) 1 x 5
去括号变形错，有一项 没变号，改正如下：
去括号，得 30.4x 2 0.2x
去括号，得3-0.4x-2=0.2x
移项，得 0.4x 0.2x 32
移项，得 -0.4x-0.2x=-3+2
合并同类项，得 0.2x 5 合并同类项，得 -0.6x=-1
两边同除以-0.2得 x 25
∴
x 5
3
解带有括号的一元一次方程的一般 步骤是什么？
去括号 移项
合并同类项 系数化为1
问题2 ：两种移动话费如表
全球通
月租费 本地通话费
50 0.40元/分
神州行 无 0.6元/分
1. 一个月内在本地通话200分钟和300分钟， 按两种记费方式各需要交多少元？
用“分配律”先去括号.你能说出每步的依据吗？
6x +6（x -2000 ）= 150000
6x +6x -12000 = 150000
去括号 去括号的法则
6x + 6x = 150000+12000 移项 先变号后移项
12x = 162000
合并 字母在一边
x = 13500
系数化为1
答：这个工厂去年上半年每月平均用 电量13500度
例2：一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，
用了2小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶， 用了2.5小时。已知水流的速度是3千米/小 时，求船在静水中的平均速度。
分析：
顺流速度=静水速度+水流速度 逆流速度=静水速度-水流速度
等量关系：顺流路程=逆流路程
解：船在静水中的平均速度是xkm/h, 依题意得：
解：移项得：
6x-4x=7-1
合并同类项得：
2x=6
系数化为1得：
x=3
移项，合并同类项，系数化为1， 要注意些什么？
1.移项要变号； 2.合并同类项时系数相加， 字母部分不变； 3.系数化为1时方程两边同 时除以未知数的系数
问题1：某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相
比，月平均用电量减少2000kw.h(千瓦时）全年用电15万 kw.h，这个工厂去年上半年每月平均用电多少度？
如何解决这个问题呢？
解：设上半年每月平均用电x度，则下半年每月平均用电
_（_x_-_2_0_0_0__）度；上半年共用电___6_x___度，下半年共用电
__6_（__x_-_2_0_0_0_）__度。
6x+6（x-2000）=150000
问题的解决：现在怎样使这个方程向x = a 的形式转化昵？利
2（X+3）=2.5（X-3） 2X+6=2.5X-7.5
2X-2.5X=-6-7.5 -0.5X=-13.5 X=27
答：船在静水中的平均速度是27km/h.
随堂练习
1. 2（X+3）=5X 2. 4X+3(2X-3)=12-(X+4) 3. 6(1/2X-4)+2X=7-(1/3X-1) 4. 2-3(X+1)=1-2(1+0.5X) • 书本98第1题
例1 解方程 3x－7(x－1)=3-2(x+3)
去括号
解： 3x－7x+7=3－2x-6
解含“括号”的方程的一 般步骤.
注意
去括号，看符号；
是“+”号，不变号；
是“-”号，全变号。
移项
3x－ 7x＋2x=3-6－7
合并－2x=-10系数化来自1x=5例1：
（1）2X-（X+10）=5X+2（X-1） （2）3X-7(X-1)=3-2(X+3)