学而思杯样卷答案(三年级)
第八届学而思杯综合素质测评解析与答案
2012
第八届学而思综合素质测评
三年级
数学
第1页
共4页
1 个西瓜的重量等于 24 个柿子的重量。 个柿子的重量
6.
50 个男生沿着 300 米的跑道站成一圈 ，并且相邻两人之间的距离都相等 。现在 现在，每相邻两个男生之间 又加入了两个女生 ，相邻两人之间的距离还是相等 相邻两人之间的距离还是相等。请问 ：相邻两人之间的距离又是 相邻两人之间的距离又是 _______ 米？ 距离变为： 300 150 2 （米） 。
F _ E _ D _
【分析】 上面第一层以 AB 为宽的有 10 个长方形，下面第二层以 BE 为宽的也就有 10 个长方形．另外把第 一层和第二层合在一起以 和第二层合在一起以 AE 为宽的长方形还有 10 个， 一层有 10 个， 共 3 层， 这样一共就有 30 （个）长方形． 10. 由数字 0 ， 1 ， 2 ， 3 可以组成 _______ 没有重复数字的四位偶数？
21 111111 7 3 111111 333333
2. 定义新运算为 a△b＝（a＋1）÷ ÷b，求的值。6△（3△4）= _______ 【分析】所求算式是两重运算，先计算括号 先计算括号，所得结果再计算。由 a△b＝（a＋1） ）÷b 得，3△4＝（3＋1） ÷4＝4÷4＝1；6△（3△4）＝ ）＝ 6△1＝（6＋1）÷1＝7 3. 悟空在花果山，猪八戒在高老庄 猪八戒在高老庄，花果山和高老庄中间有条流沙河 ，一天，他们约好在流沙河见面 他们约好在流沙河见面， 孙悟空的速度是 200 千米／小时 小时． 猪八戒的速度是 150 千米／小时，他们同时出发 他们同时出发 2 小时后还相距 500 千米，则花果山和高老庄之间的距离是 则花果山和高老庄之间的距离是 _______ 千米？ 【分析】注意： “还相距”与 “相距”的区别． 的区别 建议教师画线段图． 可以先求出 2 小时孙悟空和猪八戒走的路程 ： （ 200 150 ） 2 700 (千米)， 又因为还差 500 米， 所以花果山和高老庄之间的距离 ： 700 500 1200 (千米)． 4. 在一次运动会开幕式上 ，有一大一小 有一大一小 2 个方阵合并变换成一个 15 行 15 列的方阵，求原来这大方阵有 列的方阵 _______ 人？ 原来的小方阵和大方阵每行或每列人数都不会超过 15 人。 运用枚举法。 大方阵人数应该在 113～225 之间，可取 121 或 144 或 169 或 196 ， 对应的小方阵的人数为 104 或 81 或 56 或 29 。 大方阵有 144 个，小方阵有 81 人。 5.
2016学而思杯数学解析(3年级)
【答案】6
2个苹果 +1个桔子 = 5
【分析】
3个苹果 + 3个桔子 + 3个梨 = 5 +13=18
1个苹果 + 2个桔子 + 3个梨 = 13
1个苹果 +1个桔子 +1个梨 = 6
8. 艾迪在纸上从 1 开始写连续的自然数：1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12…，当写完某 个自然数的时候停止，发现一共写了 24 个数字“1”，那么，他写的最后一个 自然数是_________．
第二部分 解答题 考生须知：请将第二部分试题解题过程及答案书写在答．题．纸．上
五、计算题（每题 8 分，共 16 分）
17. 竖式计算 （1）17 23 （2） 504 14 【考点】竖式计算 【难度】☆☆ 【答案】（1）391 （2）36 【分析】
（1）
17 2 3
51 34 391
（2） 36
3. 薇儿从家步行去学校．走到全程的一半多 20 米时，碰到艾迪，于是和艾迪结 伴而行．两人结伴走 310 米后，碰到大宽，三人又结伴走了 170 米，刚好走
1
到学校．那么，薇儿家距离学校_________米． 【考点】倒推与还原 【难度】☆☆ 【答案】1000 【分析】全程的后一半路程一共是 20 310 170 500 米，所以薇儿家距离学校
=24 32 23 45
=2400
（2） 272 17125
=16 125 =2 8 125 =2000
六、解答题（每题 15 分，共 30 分）
19. 动物园中有小猴和大猴，饲养员发现 5 只小猴 5 天可以吃 50 个桃子． （1）那么，请问 1 只小猴每天吃多少个桃子？（5 分） （2）后来，饲养员又发现 5 只小猴 4 天吃桃子的数量是 2 只大猴 8 天吃桃子数 量的一半，请问 1 只大猴 1 天吃多少个桃子？（5 分） （3）饲养员准备了一些桃子，如果 1 只小猴和 2 只大猴一起按计划天数吃，则 还差 6 个桃子；如果 2 只小猴和 1 只大猴一起按计划天数吃，则还剩下 18 个桃 子. 请问计划吃多少天？（5 分） 【考点】归一问题 【难度】☆☆☆ 【答案】（1）2 （2）5 （3）8 【分析】（1） 50 5 5=2 （个）
第五届高思杯三年级试题及答案
第五届高思杯三年级试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个选项是正确的？A. 3+2=5B. 2+2=5C. 3+3=6D. 4+4=8答案：C2. 哪个字母在字母表中排在"C"后面？A. AB. BC. DD. E答案：D3. 以下哪个是偶数？A. 1B. 2C. 3D. 5答案：B4. 哪个季节在春天和夏天之间？A. 秋天B. 冬天C. 春天D. 夏天答案：D5. 以下哪个是正确的乘法表达式？A. 2*3=5B. 3*3=9C. 4*4=16D. 5*5=25答案：B6. 哪个是正确的除法表达式？A. 8÷2=4B. 9÷3=2C. 6÷3=9D. 10÷5=3答案：A7. 以下哪个图形有四个直角？A. 圆形B. 三角形C. 正方形D. 长方形答案：C8. 哪个是正确的分数？A. 1/2B. 2/1C. 3/3D. 4/4答案：A9. 以下哪个是正确的时间表达？A. 12:00 AMB. 12:00 PMC. 24:00D. 13:00答案：A10. 哪个是正确的月份顺序？A. 一月，二月，三月B. 三月，二月，一月C. 四月，三月，二月D. 二月，三月，四月答案：A二、填空题（每题2分，共20分）1. 完整的一年有______天。
答案：3652. 一周有______天。
答案：73. 一个正方形有______个角。
答案：44. 一个三角形有______条边。
答案：35. 十进制中，5的后面是______。
答案：66. 英文字母表中，字母"F"后面是______。
答案：G7. 一个完整的圆是______度。
答案：3608. 一年中的第一个月份是______。
答案：一月9. 一个长方形有______条边。
答案：410. 一个骰子有______个面。
答案：6三、简答题（每题5分，共20分）1. 请解释什么是偶数？答案：偶数是可以被2整除的整数。
2012年学而思杯全国联考三年级语文答案
2012年三年级“学而思杯”语文试题答案满分：100分时间：50分钟姓名：总分：第一部分基础与应用一、我会选择。
（每题3分，共45分）1．（1）C（2）C （3）A2．（1）C （2）A （3）B3．（1）A （2）C （3）A （4）B （5）C4．（1）C （2）B5．（1）A （2）B二、我会填空。
（30分）6．（每空1分，共4分）（1）周勃（2）谢安（3）项羽（4）匡衡注意：出现错别字不给分。
7．（每空1分，共4分）（1）被犬欺（2）急于求成（3）多多益善（4）横行霸道注意：出现错别字不给分。
8．（每空2分，共4分）（1）门（2）火9．（每空1分，共4分）湖笔、徽墨、宣纸、端砚注意：只答出纸、墨、笔、砚也可给分。
出现错别字不给分。
10．（每空２分，共８分）（1）一行白鹭上青天（2）早有蜻蜓立上头（3）不知细叶谁裁出（4）上有黄鹂深树鸣注意：每空出现两个以下错别字（含两个）扣1分，两个以上不给分。
11．（每空2分，共6分）（1）拜托（2）恭候（3）留步注意：每空出现错别字给1分。
第二部分阅读理解三、我会阅读。
（25分）12．联系上下文，从文中括号里选择合适的词语并写在下面横线上。
（每空1分，共2分）悄悄瞟13．在原文中找出下面词语的近义词。
（每空1分，共4分）（1）一刹那——一瞬间（2）锋利——尖利（3）伤心——委屈（4）坚定——笃定注意：出现错别字不给分。
14．读句子，在文中找出相应的词语。
（每个2分，共4分）（1）不约而同（2）半信半疑注意：出现错别字不给分。
15．文中出现了一个省略号和一个破折号，你知道他们的作用吗？选出正确的一项吧！（每空1分，共2分。
）（1）省略号（③）（2）破折号（①）16．读短文，找出弟弟情绪变化的语句，填在横线上。
（每空1分，共3分。
）（1）哭丧着脸诉苦。
（2）很伤心，很委屈，也很生气。
（3）眼睛里闪着泪花。
注意：此题答案不唯一，意思对即可，不用完全按照文章的原话作答。
月份学而思杯三年级数学试卷解析
6
【考点】巧求周长 【难度】☆ 【答案】32 【分析】通过平移，得到下图，那么这个图形的周长就是一个完整长方形的周长，即
210 6 32 千米．
10
6
1
3. 如图所示，已知鱼线和水平面垂直，鱼竿和水面的夹角是 30 度，请问，鱼竿和鱼线的 夹角是________度．
四、填空题Ⅳ（共 4 道小题，每题 8 分，共 32 分） 13. 艾迪、薇儿和大宽三个人各有一些积分卡，艾迪送给薇儿 10 张，这时他们两人的积分
卡一样多，接着薇儿又送给了大宽 20 张，这时薇儿和大宽的积分卡一样多，最后大宽 送给艾迪 30 张，这时艾迪的数量是大宽的 2 倍，那么他们三人共．有．________张积分卡． 【考点】和差倍 【难度】☆☆☆☆ 【答案】350 【分析】艾迪给薇儿 10 张后两人一样多．薇儿又给了大宽 20 张后他们两人也一样多，这时 艾迪比大宽多 20 张 ．大宽给艾迪 30 张后，艾迪比大宽多 80 张，已知此时艾迪是大宽 的 2 倍，因此 1 倍量是 80 张，那么最终大宽有 160－80=80 张，艾迪有 802 160 张， 薇儿有 80+30=110 张．三人共有 160+110+80=350 张积分卡．
【考点】等差数列 【难度】☆☆☆☆ 【答案】4 【分析】根据题意，第 2 天是 1 倍量，第 5 天是 2 倍量．第 5 天比第 2 天会多 3 个公差，因
此 1 倍量是 3 个公差，第 11 天比第 5 天会增加 6 个公差， 6 个公差是 2 倍量，第 11 天是 2+2=4 倍量，因此 1 倍量是 24 4 6 棵树，公差是 6 3 2 棵，那么艾迪和薇 儿第 1 天种了 6－2=4 棵树．
2015年学而思杯综合能力测评【三年级】数学答案详解
2015年三年级学而思杯试卷一、填空题（1-6题每题5分，7-11题每题6分，12-16题每题8分，共100分）1.计算：43684332=×+×__________．【答案】43002.计算：()()199919919999999=++−++__________．【答案】11103.等差数列：3、7、11、15、19……的第8个数是__________．【答案】314.2015年4月1日是星期三，2015年6月1日儿童节是星期__________．【答案】一5.将一堆苹果放进一些篮子里，如果每个篮子里放7个，则多出12个苹果；如果每个篮子里放9个，则会少18个苹果，这堆苹果一共有__________个．【答案】1176.将3100转化成小数的结果为__________．【答案】0.037.5个人5天吃5个馒头，10个人10天吃__________个馒头．【答案】208.一个小组有10名同学，在一次满分为20分的测试中，全班同学的平均分是16分，6名男生的平均成绩是14分，女生的平均分是__________分．【答案】199. 如图，每一个小方块的面积都是12cm ，想要求出图一中梯形的面积，可以先在旁边拼上一个一样的梯形．．．．．变成平行四边形，再利用平行四边形的面积公式“S =底×高”求出平行四边形面积，最后除以2求出梯形的面积，S =2832=12cm ×÷．你能按照类似的方法，求出图二中三角形的面积吗？三角形的面积是__________2cm ．图一图二【答案】810. 乐乐发现某个月的星期二比星期一多一天，星期三比星期四多一天，那么这个月一共有__________天．【答案】3011. 数一数，下图中有__________个正方形．【答案】1412. 甲、乙、丙三个修路队共修路120米，甲队修的米数是乙队的2倍，乙队修的米数是丙队的3倍，甲队修了__________米．【答案】7213. 两个数相除的商是9，余数是4，被除数、除数、商和余数的和是77，这个算式的被除数是__________．【答案】5814. 如图，由一个小正方形和四个一样的长方形拼成了一个大正方形，已知大正方形的周长是80厘米，每一个长方形的长是宽的4倍，里面小正方形的面积是____________平方厘米．【答案】14415. 有2克、5克、20克的砝码各一个，只用砝码和一架已经调节好平衡的天平，能称出__________种不同的重量．（天平两端都可以放砝码）【答案】1316. 某班用180元买来单价为0.5元的练习本若干本，如果将这些练习本只发给女生，平均每人能得15本；如果将这些练习本只发给男生，平均每人能得10本，如果将这些练习本平均分给全班同学，每人能分到__________本．【答案】6二、解答题（17-18题每题10分，19-20题每题15分，共50分）17. 猪八戒喜欢吃西瓜，他找到一片成熟的西瓜地，第一天吃了西瓜地里一半的西瓜还多6个，第二天吃了剩下的一半还少1个，第三天他吃了剩下的一半还剩2个，原来这片西瓜地有多少个西瓜？【答案】用倒推法，结果为24．18. 甲、乙、丙三个数的和是192，甲加上3、乙减去3、丙乘3和丁除以3的结果相同，这四个数分别是多少？【答案】画线段图，丙1份，甲3份少3，乙3份多3，丁9份．丙：()1921339=12÷+++，甲：1233=33×−，乙：1233=39×+，丁：129=108×．甲33、乙39、丙12、丁108．19. 在一次考试中有选择题、填空题和解答题三类题共22道，选择题和填空题每题4分，解答题每题10分，考试的总分为100分，其中选择题和解答题的分值总和比填空题的分值多4分．（1） 填空题一共有多少分？（5分）（2） 选择题和解答题一共有多少道？（3分）（3） 选择题和解答题分别有多少道？（7分）【答案】（1）将选择题和解答题的总分值看做一个整体，假设为A ，A 与填空题一共100分，A 比填空题多4分，填空题()10042=48−÷分；（2）填空题有484=12÷道，选择题和解答题一共2212=10−道；（3）选择题和解答题一共10048=52−分，假设全部都是选择题，那么10道题104=40×分，多出5240=12−分，解答题有()12104=2÷−道，选择题有102=8−道．20. 果园里有桃树和苹果树，苹果树的棵树是桃树的3倍，管理员每天要给25棵苹果树和15棵桃树喷药除害虫，几天后，当桃树喷完药时，苹果树还有140棵没有喷药．（1） 想要让两种果树同时喷完药，管理员需要每天给15棵桃树和多少棵苹果树喷药？（4分）（2） 管理员用了几天将桃树喷完药？（6分）（3） 果园里共有多少棵果树？（5分）【答案】（1）苹果树是桃树的3倍，每天喷药的数量也要是3倍才行，153=45×棵；（2）如果每天多喷20棵苹果树则可以同时喷完，多出的140棵7天可以喷完，()1404525=7÷−天；（3）一共()25157140=420+×+棵．。
【强烈推荐】学而思三年级卷子及答案
学而思综合能力测评小学三年级一、填空题（每题5分,共20分）1．学而思的小朋友很勤奋,每年需要上47节数学课．如果一节数学课的长度是3小时,那么,学而思的小朋友每年需要上_________个小时的数学课．2．如图,∠1＝∠2＝60 度,那么,∠AOD 的大小是_________度．3．如果2个苹果的重量等于3个香梨的重量,1个苹果与1个香梨的重量之和等于5个桔子的重量,那么,1个苹果的重量等于_________个桔子的重量．4．已知：长方体的表面积计算公式是2()S ab ah bh =++,其中S 代表长方体表面积,a 代表长,b 代表宽,h 代表高．有一个长方体,它的长3a =厘米,宽2b =厘米,高1h =厘米,那么,这个长方体的表面积S 是_________平方厘米．二、填空题（每题6分,共24分）5．老师买了80个苹果,平均分发给幼儿园十几个小朋友,结果最后还剩下3个苹果．那么,幼儿园共有_________个小朋友．6．如下图,用5个完全一样的小长方形拼成一个大长方形．如果小长方形的周长是40厘米,那么,大长方形的周长是_________厘米．7．下面的图形中,共有_________个正方形．8．甲、乙两人各有一些积分卡,原来乙的张数是甲的4倍．如果乙丢了10张积分卡,乙还比甲多20张．那么,甲、乙两人原来共有_________张积分卡．三、填空题（每题7分,共28分）9．甲、乙、丙三人都喜欢去图书馆看书．有一天,有人听到了他们3 人的如下谈话：甲：“咱们真是习惯不一样啊！有人喜欢星期一、三、五去；有人喜欢星期四、五、日去；有人喜欢星期五、六、日去．”乙：“是啊！我最近特别勤劳,昨天和前天都去了．”丙：“我明天再去,今天就不去了．”那么,今天是星期_________．（如果是星期日则写7）10．何何有一些棋子．她把这些棋子摆成了一个三层空心方阵,还多出50枚棋子．于是她继续在三层空心方阵外面又摆了一层,变成一个四层空心方阵,此时还多出2枚棋子．那么,何何一共有_________枚棋子．11．有这样一些五位数,它们满足如下三个条件：①各位数字互不相同；②相邻两个数字之间的差都大于2；③数字2、0、1、4在这个五位数当中都出现；那么,满足这样条件的五位数共有_________个．12．在下面的加法算式中,相同的汉字代表相同的数字,不同的汉字代表不同的数字,那么,五位数“新年新气象”最大可以是________．四、填空题（每题8分,共32分）13．如图所示,四边形ABCD是梯形,四边形ABED是平行四边形,四边形FGHI是长方形,E、F、G分别是边CD、AD、BC的中点．如果平行四边形ABED的面积是48平方厘米,那么,长方形FGHI的面积是_________平方厘米．14．对于一个数,我们把它“先加上4,再乘以4,减去4,再除以4”称作一次操作．有一个数,经过100次操作之后,得到的结果是2014,那么,这个数原来是_________．15．盛盛和飞飞都喜欢用火柴棒摆数．盛盛喜欢用电子版方法摆放,飞飞喜欢用手写版摆放．一天,他们两个都摆放了同一个十位数,这个十位数中只含有数字2、0、1、4,结果盛盛用了40根火柴棒,飞飞只用了26根火柴棒．那么,这个十位数的各位数字之和是_________．16．有6张牌,每张牌上写有1个数字,分别写着数字1～6．佳佳和俊俊两人轮流抓牌,从佳佳开始,每人每次抓1张,把牌抓完．在抓牌的整个过程中,佳佳手中牌的数字之和一直比俊俊的大,但俊俊抓完最后一张牌后,手中牌的数字之和反而比佳佳的大1．那么,两人的抓牌顺序共有_________种不同的可能．五、解答题（每题8分,共16分）17．24点游戏：请用下面的4个数（每个数恰好用一次,可以调换顺序）,以及“＋、－、×、÷和小括号”凑出24．（1）1 8 8 9 （2）4 5 6 718．计算：⨯+⨯+⨯（1）12345(6789)+⨯+（2）474379533647六、解答题（每题15分,共30分）19．甲、乙、丙三人相约去买糖果．由于甲比较能吃,所以三人相约：乙和丙出相同的钱数,甲出的钱数等于乙与丙的钱数之和．第一天,他们买了1盒,但由于甲没带够钱,所以乙替甲垫付了15元,结果乙和丙两人共出了75元．第二天,甲又单独向丙借了50元．第三天,三人相约再买3盒糖果,仍然按照约定的付钱方法．（1）一盒糖果的价格是多少元？（2）第三天买糖果时,如果要想使得他们付完糖果钱后三人互不相欠,甲、乙、丙 3 人应该各出多少元？20．偶偶国的人都非常讨厌奇数,以至于连任何奇数数字都不想看见．所以平时交流的时候都尽量用☆代替奇数数字,例如：偶偶国的人书写“34=12⨯”,会写成“☆4=⨯= ☆2”． （1）请用偶偶国的方式计算：2448=⨯_________．（2）偶偶国表示一个两位数乘以两位数的横式乘法算式,这个算式中（包含两个乘数与最后的乘积）最多能包含多少个☆？为什么？（3）一个偶偶国的减法算式“☆☆8-☆☆= ☆☆”,将这个减法算式还原回正常的算式,共有多少种不同的可能？参考答案解析一、填空题（每题5分,共20分）1．学而思的小朋友很勤奋,每年需要上47节数学课．如果一节数学课的长度是3小时,那么,学而思的小朋友每年需要上_________个小时的数学课． 【考点】速算巧算 【难度】☆ 【答案】141【解析】473=141⨯．2．如图,1=2=60∠∠度,那么,AOD ∠的大小是_________度．【考点】初步几何 【难度】☆【答案】120【解析】180606060COD ∠=︒-︒-︒=︒,18060120AOD ∠=︒-︒=︒．3．如果2个苹果的重量等于3个香梨的重量,1个苹果与1个香梨的重量之和等于5个桔子的重量,那么,1个苹果的重量等于_________个桔子的重量． 【考点】等量代换 【难度】☆ 【答案】3【解析】1个苹果与1个香梨的重量之和等于5个桔子的重量；→3个苹果与3个香梨的重量之和等于15个桔子的重量；→3个苹果与2个苹果的重量之和等于15个桔子的重量；→5个苹果的重量等于15个桔子的重量,即1个苹果的重量等于3个桔子的重量．4．已知：长方体的表面积计算公式是2()S ab ah bh =++,其中S 代表长方体表面积,a 代表长,b 代表宽,h 代表高．有一个长方体,它的长3a =厘米,宽2b =厘米,高1h =厘米,那么,这个长方体的表面积S 是_________平方厘米．【考点】立体几何 【难度】☆ 【答案】22【解析】2(323121)22S =⨯⨯+⨯+⨯=．二、填空题（每题6分,共24分）5．老师买了80个苹果,平均分发给幼儿园十几个小朋友,结果最后还剩下3个苹果．那么,幼儿园共有_________个小朋友． 【考点】应用题 【难度】☆☆ 【答案】11-,从11到19只有11的整倍数（7倍）是77．【解析】803=776．如下图,用5个完全一样的小长方形拼成一个大长方形．如果小长方形的周长是40厘米,那么,大长方形的周长是_________厘米．【考点】平面几何【难度】☆☆☆【答案】80【解析】小长方形一个长等于三个宽,长加宽是20厘米,所以长15厘米,宽5厘米,从图中看出大长方形长为一个小长方形长加两个小长方形宽,为25厘米,而宽为小长方形长15厘米,所以周长为⨯+=（厘米）．2(2515)807．下面的图形中,共有_________个正方形．【考点】几何计数【难度】☆☆☆【答案】11【解析】按斜放、正放分为两类枚举,2+(8+1)=11．8．甲、乙两人各有一些积分卡,原来乙的张数是甲的4倍．如果乙丢了10张积分卡,乙还比甲多20张．那么,甲、乙两人原来共有_________张积分卡．【考点】应用题 【难度】☆☆☆ 【答案】50【解析】4倍数比1倍数多2010=30+张卡,一倍数30(41)=10÷-,和10(41)50⨯+=．三、填空题（每题7分,共28分）9．甲、乙、丙三人都喜欢去图书馆看书．有一天,有人听到了他们 3 人的如下谈话：甲：“咱们真是习惯不一样啊！有人喜欢星期一、三、五去；有人喜欢星期四、五、日去；有人喜 欢星期五、六、日去．”乙：“是啊！我最近特别勤劳,昨天和前天都去了．” 丙：“我明天再去,今天就不去了．”那么,今天是星期_________．（如果是星期日则写7）【考点】逻辑推理 【难度】☆☆☆ 【答案】7【解析】把表格中的三人从上到下叫做A 、B 、C ,连续去两天的乙不可能是A ,如果是B ,则今天是星期六,但丙说自己明天去今天不去,A 和C 都不符合这种说法,所以乙是表格中的C ,今天可能是周日或周一,如果是周日,则丙可以是A ,如果是周一,则A 和B 都不是丙,所以今天是周日,即星期“7”．10．何何有一些棋子．她把这些棋子摆成了一个三层空心方阵,还多出50枚棋子．于是她继续在三层空心方阵外面又摆了一层,变成一个四层空心方阵,此时还多出2枚棋子．那么,何何一共有_________枚棋子． 【考点】方阵问题 【难度】☆☆☆【答案】146【解析】最外层用了502=48-枚棋子,方阵相邻两层差8,再加上多出的2枚,共有48+4032242146+++= 枚棋子．11．有这样一些五位数,它们满足如下三个条件：①各位数字互不相同；②相邻两个数字之间的差都大于2；③数字2、0、1、4在这个五位数当中都出现； 那么,满足这样条件的五位数共有_________个． 【考点】数论 【难度】☆☆☆ 【答案】15【解析】0、1、2谁和谁都不能改挨着,只能分别处于万位、百位、个位,4不能和2挨着,只能在0、1之间,所以0、1、2、4的分布只能是1402⨯、2041⨯、2140⨯ 而另外一位则可以是5、6、7、8、9,分三类枚举： 14052、14062、14072、14082、14092 25041、26041、27041、28041、29041 25140、26140、27140、28140、29140 共15种．12．在下面的加法算式中,相同的汉字代表相同的数字,不同的汉字代表不同的数字,那么,五位数“新年新气象”最大可以是________．【考点】数字谜 【难度】☆☆☆☆ 【答案】79726【解析】注意到由于万位千位上下不同,千位、百位都必须进位,则必然有“共”比“新”大1,“年”是9,“同”是0（以下用字母来讨论）：9被用了,那么E 最大只能是8了,A 最大是7：注意到个位是不进位的,936=4+5C D +==+,而B 不能是0,则十位必然进位了,即5F =,所以C 和D 只能是3和6,为上边的加数大,让6C =,还剩4、2、1可选,从大到小枚举尝试B ：若4B =,则3G =,重复；若2B =,则1G =,此时可以取到最大值79726．四、填空题（每题8分,共32分）13．如图所示,四边形ABCD 是梯形,四边形ABED 是平行四边形,四边形FGHI 是长方形,E 、F 、G 分别是边CD 、AD 、BC 的中点．如果平行四边形ABED 的面积是48平方厘米,那么,长方形FGHI 的面积是_________平方厘米．【考点】几何【难度】☆☆☆【答案】36【解析】把阴影部分由长方形变成平行四边形后再进行分割,可看出阴影部分有6块,而平行四边形是8块,4886=36÷⨯．14．对于一个数,我们把它“先加上4,再乘以4,减去4,再除以4”称作一次操作．有一个数,经过100次操作之后,得到的结果是2014,那么,这个数原来是_________．【考点】找规律【难度】☆☆☆☆【答案】1714【解析】用字母表示某个待操作的数x,操作一次后会变成[(4)44]43+⨯-÷=+,所以1次操作等同于加x x-⨯．3,100次操作相当于加了100个3,原数为20143100=171415．盛盛和飞飞都喜欢用火柴棒摆数．盛盛喜欢用电子版方法摆放,飞飞喜欢用手写版摆放．一天,他们两个都摆放了同一个十位数,这个十位数中只含有数字2、0、1、4,结果盛盛用了40根火柴棒,飞飞只用了26根火柴棒．那么,这个十位数的各位数字之和是_________．【考点】火柴棒问题【难度】☆☆☆☆【答案】19【解析】火柴棒需要的数量如下表：可以看到,2和0电子版会多用2根火柴,1和4电子版会多用1根火柴,而10个数字一共多用了-根火柴,利用鸡兔同笼的方法可以算出这个十位数中有2和0共(1410)(21)4 4026=14-÷-=个,-=个．接下来按手写版算．有1和4一共1046⨯+⨯=根,多了8根,可以把0都换成2,再换2个1,或者换2个2,3如果都是0和4则一共要443634个1,或者不换2,换4个1,但题目说四个数字都要有,所以只能是2个2、2个0、3个1、3个⨯+⨯+⨯+⨯=．4,222031341916．有6张牌,每张牌上写有1个数字,分别写着数字1～6．佳佳和俊俊两人轮流抓牌,从佳佳开始,每人每次抓1张,把牌抓完．在抓牌的整个过程中,佳佳手中牌的数字之和一直比俊俊的大,但俊俊抓完最后一张牌后,手中牌的数字之和反而比佳佳的大1．那么,两人的抓牌顺序共有_________种不同的可能．【考点】计数【难度】☆☆☆☆☆【答案】24【解析】和为1+2+3+4+5+6=21,差为1,故最后两人手里牌的总和是11和10,即第1、3、5次被拿走的牌和为10,10=1+3+6=1+4+5=2+3+5,树形图枚举可能的情况：2-1-5-4-3-64-2-61-5-6-2-434-1-52-6-5-1-43-1-62-5-4-6-1-33-5-2-1-6⎧⎧⎨⎪⎪⎩⎨⎧⎪⎨⎪⎩⎩⎧⎧⎨⎪⎨⎩⎪⎩2-4-3-61-4-2-63-6-2-41-3-4-62-3-1-65-4-6-1-31-2-4-63-4-2-1-62-1-3-64-3-1-2-6⎧⎧⎪⎪⎧⎨⎪⎨⎪⎪⎩⎩⎪⎪⎧⎪⎪⎧⎨⎪⎨⎨⎪⎩⎩⎪⎪⎧⎪⎨⎪⎩⎪⎧⎪⎨⎪⎩⎩1-4-3-52-4-1-53-5-1-46-1-2-3-54-3-2-1-55-3-2-1-4⎧⎧⎪⎪⎧⎨⎪⎨⎪⎪⎩⎩⎪⎪⎨⎧⎨⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎩共24种．五、解答题（每题8分,共16分）17．24点游戏：请用下面的4个数（每个数恰好用一次,可以调换顺序）,以及“＋、－、×、÷和小括号”凑出24．（1）1 8 8 9 （2）4 5 6 7【考点】数字谜【难度】☆☆【答案】见分析【解析】（1）第一问实质就是8+8+91-,结合各类括号的填法得出所有结果；第二问的实质是4(7+56)⨯-和(57)(64)+⨯-,结合各类括号的填法得出所有结果．用1、8、8、9算24点,共有45种算法（含中括号,指示3数运算顺序）：(9＋8)－(1－8) [9＋(8＋8)]－1 [9－(1－8)]＋8 (8－1)＋(8＋9) 8＋[(9＋8)－1](8＋8)＋(9－1) 8＋[(9－1)＋8] [(8－1)＋9]＋8 9＋[(8＋8)－1] [(9＋8)＋8]－18＋[9－(1－8)] [8－(1－8)]＋9 9－[(1－8)－8] [9＋(8－1)]＋8 9＋[8－(1－8)][(8＋9)＋8]－1 [8＋(9＋8)]－1 [8＋(8－1)]＋9 9＋[8＋(8－1)] 9＋[(8－1)＋8][(8＋8)－1]＋9 [8＋(9－1)]＋8 (9＋8)＋(8－1) (8＋8)－(1－9) 8＋[8＋(9－1)][(9＋8)－1]＋8 8＋[(8－1)＋9] [8－(1－9)]＋8 [8＋(8＋9)]－1 (9－1)＋(8＋8)8－[(1－8)－9] 8＋[9＋(8－1)] 9－[1－(8＋8)] 8－[1－(8＋9)] 8－[(1－9)－8]8＋[8－(1－9)] [(8＋9)－1]＋8 [(8－1)＋8]＋9 8＋[(8＋9)－1] (8＋9)－(1－8)(8＋9)＋(8－1) 8－[1－(9＋8)] (8－1)＋(9＋8) [(9－1)＋8]＋8 [(8＋8)＋9]－1（2）用4、5、6、7算24点,共有20种算法（含中括号,指示3数运算顺序）：4×[(5－6)＋7] 4×[5－(6－7)] 4×[7＋(5－6)] [(7＋5)－6]×4 [5＋(7－6)]×4[(7－6)＋5]×4 4×[7－(6－5)] 4×[(5＋7)－6] 4×[5＋(7－6)] (6－4)×(7＋5)[(5＋7)－6]×4 (5＋7)×(6－4) [(5－6)＋7]×4 [7－(6－5)]×4 [7＋(5－6)]×44×[(7－6)＋5] (6－4)×(5＋7) 4×[(7＋5)－6] [5－(6－7)]×4 (7＋5)×(6－4)．18．计算：（1）12345(6789)+⨯+⨯+⨯+⨯（2）474379533647【考点】公式法；【难度】☆☆☆【答案】（1）2014（2）7900=+⨯=+=．【解析】（1）原式1234515612347802014（2）原式=47(4336)7953(4753)797900⨯++⨯=+⨯=．六、解答题（每题15分,共30分）19．甲、乙、丙三人相约去买糖果．由于甲比较能吃,所以三人相约：乙和丙出相同的钱数,甲出的钱数等于乙与丙的钱数之和．第一天,他们买了1盒,但由于甲没带够钱,所以乙替甲垫付了15元,结果乙和丙两人共出了75元．第二天,甲又单独向丙借了50元．第三天,三人相约再买3盒糖果,仍然按照约定的付钱方法．（1）一盒糖果的价格是多少元？（2）第三天买糖果时,如果要想使得他们付完糖果钱后三人互不相欠,甲、乙、丙 3 人应该各出多少元？【考点】行程走走停停【难度】☆☆☆【答案】（1）120；（2）245、75、40【解析】（1）第一天乙丙实际应出7515=60-元,甲应出60元,共120元；（2）第三天本来应该甲出603=180⨯元,乙丙各出1802=90÷元,但甲之前欠乙15,欠丙50,所以甲应该多出这些钱,即甲出180+15+50=245元,乙出9015=75-元,丙出905040-=元．20．偶偶国的人都非常讨厌奇数,以至于连任何奇数数字都不想看见．所以平时交流的时候都尽量用☆代替奇数数字,例如：偶偶国的人书写“34=12⨯”,会写成“☆4=⨯= ☆2”．（1）请用偶偶国的方式计算：2448=⨯_________．（2）偶偶国表示一个两位数乘以两位数的横式乘法算式,这个算式中（包含两个乘数与最后的乘积）最多能包含多少个☆？为什么？（3）一个偶偶国的减法算式“☆☆8-☆☆= ☆☆”,将这个减法算式还原回正常的算式,共有多少种不同的可能？【考点】定义新运算【难度】☆☆☆☆【答案】（1）2；（2）8；（3）15【解析】（1）2448=1152=⨯☆☆☆2；（2）两位数乘以两位数最多只能得四位数,所以最多8个☆；另一方面,3335=1155⨯；（3）写成一个加法竖式,可以看到百位必须是1,而为了满足十位的奇偶性,个位必须进位,即必须是两个9：十位的两个奇数加1进位即可,可以是（1,9）,（3,7）,（3,9）,（5,5）,（5,7）,（5,9）,（7,3）,（7,5）,（7,7）,（7,9）,（9,1）,（9,3）,（9,5）,（9,7）,（9,9）,共15种．。
2012年三年级学而思杯样卷答案
2012年三年级“学而思杯”语文试题样卷参考答案满分：100分时间：50分钟姓名：总分：第一部分基础与应用（共74分）一、我会选择。
（每题3分，共45分）1．（1）C （2）A （3）C2．（1）C （2）D （3）B3．（1）C （2）A （3）B （4）C （5）A4．（1）A （2）C5．（1）D （2）C二、我会填空。
（31分）6．（每空1分，共4分，出现错别字不给分）（1）赵括（2）曹操（3）勾践（4）蔺相如7．（每空2分，共8分，出现错别字，给1分）（1）画蛇添足——多此一举（2）箭在弦上——不得不发（3）飞蛾扑火——自取灭亡（4）老鼠过街——人人喊打8．（每空2分，共4分）（1）讲（2）杂9．（每空1分，共4分，诗人名字的顺序可以改变，出现错别字不给分）“初唐四杰”是指：王勃、杨炯、卢照邻、骆宾王10．（每空２分，共８分，两个或两个以下错别字给1分，两个以上错别字不给分）（1）更上一层楼（2）自在娇莺恰恰啼（3）小荷才露尖尖角（4）万紫千红总是春11．（每空1分，共3分，出现错别字，不给分）（1）暗笑（2）冷笑（3）傻笑第二部分阅读理解（共26分）三、我会阅读。
（24分）12．（每空2分，共4分，出现错别字，给1分）草率——认真13．（每空2分，共4分）（1）用一年的功夫认真画的画（答案中必须包含“一年”“认真”字样，只答出“画”的给1分。
）（2）方法、办法（答案不唯一，意思对即可。
）14．勤奋、刻苦（答案不唯一，意思对即可。
）（4分）15．答案不唯一，体现出青年肯定了门采尔的想法，决心这么去做即可。
（4分）例如：门采尔说得对，画画是没有捷径可走的；（2分）我一定要认真对待每一幅画，慢工出细活，这样，我的画就能卖出去了。
（2分）16．当时，有一个青年也经常作画，但画得很草率。
他的画总是长时间卖不出去。
（4分，答案要求是文中原话，出现错别字，扣2分。
）17．B（4分）。
2016年学而思杯(三年级)
博士 大宽 薇儿 艾迪 12段 1段 3段 11 …… 179
4
博士： （179+11）÷ （1+3+3+12）＝10（元） ，大宽：10× 3＝30（元） ． 【答案】30
四、填空题Ⅳ（每题 9 分，共 45 分） 16. 下面的数字谜中的不同的汉字代表不同的数字，那么四位数“ 学而思杯 ”的最 小值是_________．
4 12 m 8 n 25 4 6 9 12 15 8 10 15 20 25
【解析】先填第一行，每次加 2；再填第二列，每次加 3，m=15；然后填第四列，每次 加 5，n=20；15× 20＝300． 【答案】300
18. 森林里住着 5 只奇怪的猴子，说假话的猴子 4 条腿，说真话的猴子 3 条或者 6 条腿，每只猴子都说了一句话： A 说：我们共有 17 条腿． B 说：我们共有 18 条腿． C 说：我们共有 19 条腿． D 说：我们共有 20 条腿． E 说：他们有一个说对了． 5
【解析】枚举法：1，10，11，12，13，14，15，16，17，18；注意“11”有 2 个数字“1”． 【答案】18
2
9. 爸爸在二十几岁时生了儿子，并且爸爸和儿子的生肖都是猴．已知今年爸爸 的年龄刚好是儿子的 3 倍．那么，今年儿子_________岁．
【解析】爸爸和儿子的生肖是猴，并且爸爸比儿子大了二十几岁说明年龄差一定是 24 岁；24÷ （3－1）=12（岁） ． 【答案】12
10. 薇儿用 37 除以她生日的月份，余数是 4，并且她发现得到的商刚好是她生日 的日期 （如 3 月 5 日中的 5） ． 那么， 薇儿的生日是_________月_________日．
2016学而思杯数学解析(3年级)_27
6. 跳水比赛，由六名评委打分．如果去掉一个最低分，平均分为 40 分；如果去 掉一个最高分，平均分为 30 分．那么，最高分比最低分高_________分．
【考点】平均数问题 【难度】☆☆
【答案】50 【分析】去掉一个最低分后平均分为 40 分，则其他 5 名评委打的分数包括最高
【考点】方阵 【难度】☆☆☆ 【答案】1 【分析】增加一层后总人数变为原来人数的两倍，则新增加最外层人数和原来两
层人数和相等．因为最外层和第二层相差 8，所以最内层为 8 名学生．则要 想变成一个实心方阵，至少需要在中间补充 1 名学生．
4
11. 下面的数字谜中的不同的汉字代表不同的数字，那么四位数“学而思杯 ”的最
16. 在空格内填入数字 1~6，使得每行、每列和每个宫内数字都是 1~6。每条斜线 上的数字不重复。问：第五行前五个数字组成的五位数是_________．
【考点】数独 【难度】☆☆☆☆ 【答案】15324 【分析】
6
2
5
35 35
1
2
5
7
5164 32 342 1 65 435 6 21 621 354 153 246 264 5 13
a15 29 ， a18 33 由此可知数列每 9 项出现一个 3 的整数倍，所以有 100 9 11个1 ．
14. 森林里住着一家共 5 只奇怪的猴子，说假话的猴子 4 条腿，说真话的猴子 3 条或者 6 条腿，每只猴子都说了一句话： A 说：我们共有 17 条腿． B 说：我们共有 18 条腿． C 说：我们共有 19 条腿． D 说：我们共有 20 条腿． E 说：他们中有一个说对了． 那么，这一家猴子共有__________条腿．
2017年4月份学而思杯三年级数学试卷解析
五次成绩是 90+4=94 分．第一次的成绩是 92+4=96 分，第四次成绩是 92+1=93 分．因
此这五次平均分为96 92 90 93 94 5 93 分．
【考点】鸡兔同笼 【难度】☆☆ 【答案】16 【分析】数字 4 需要摆 4 根火柴棒，数字 3 需要摆 5 根火柴棒．假设这 21 个数字都是数字
3，那么共需要 521=105 根火柴棒，那么数字 4 共有105 100 5 4 5 个，数字
3 共有 215 16 个．
7. 如图所示，平行四边形 ABCD 的面积是 60 平方厘米， AE 6 厘米， DE 3 厘米，那 么梯形 ABCE 的面积是________平方厘米．
【考点】脱式计算 【难度】☆☆
【答案】（1）470 ； （2）66
（2）1001 7 117
8
【分析】（1）原式 6247 476 847 （2）原式 71113 7 117
12 47 476 8 47
4712 6 8
1113 11 7
（2）小熊玩具共有 73 2 19 个． （3）幸福点一共有 323 195 191点，那么理论的平均幸福感点数是
191 7 272 ，由于 1 支棒棒糖增加 3 点幸福感，1 个小熊玩具增加 5 点幸福感， 所以余下的不可能是 2 点幸福感，因此每个人不可能达到 27 点幸福感，所以每个小 朋友最高的幸福感点数最高可能是 26 点，然后构造 26 点：其中 4 个人有 4 个小熊和 2 个棒棒糖，3 个人有 1 个小熊和 7 个棒棒糖，所以每个小朋友的幸福感最高是 26 点．
2013年学而思杯数学详解
再考虑除号：可填除号的位置不多；要使结果最大，应配合减号形成“ 4 1 2 ”或 “ 6 3 2 1 ”或“ 6 3 2 ” ；依此思路可填出结果较大的算式，分别为：
7 8 9 6 5 4 2 1 3 510 ； 9 8 7 4 5 6 3 2 1 509 ； 9 8 7 4 5 6 3 2 1 511 ；
1
4.
艾迪需要破译冰箱的密码才能吃到零食．冰箱上写着：“密码是 ab c d 的计算结果，其中
a 20 ， b 13 ， c 4 ， d 6 ” ．那么，冰箱的密码是
．
【考点】计算，用字母代表数 【难度】☆ 【答案】258 【分析】 ab c d 20 13 4 6 258
2013 年第三届全国学而思综合能力测评（学而思杯）
数学试卷（三年级）详解
一． 1. 填空题（每题 5 分，共 20 分） 数字 1、2、3、4、5、6、7、8、9，那么，这 9 个数字的平均数是 ．
【考点】计算，平均数 【难度】☆ 【答案】5 【分析】公式法： (1 2 3 4 5 6 7 8 9) 9 5 ；或移多补少找到平均值 5.
1
学学家
1 3 2 2 1 学学家 1 9 6 4 2 1 1 5 思思家 14
4
四．
填空题（每题 8 分，共 32 分）
13. 现在有一个奇妙的数，我们将这个数减去 13，乘 2，除以 4，加上 1013，之后得到数 2013，我们 将上述过程称为一次操作.如果机器人小刚对这个数进行了 2013 次操作，那么，最后的结果是 __________. 【考点】计算，倒推法 【难度】☆☆☆ 【答案】2013 【分析】倒推出这个“奇妙的数” ：(2013 1013) 4 2 13 2013 ，故这个“奇妙的数”为 2013；2013 经过一次操作后仍为 2013，故知无论经过多少次操作，结果都是 2013；故本题答案为 2013.
2017年4月份学而思杯三年级数学试题解析
12. 甲、乙、丙、丁四个人头上各有一盏灯，他们每个人要么一直说真话要么一直说假话， 说真话的人头上的灯是一直亮着的，说假话的人头上的灯是一直灭着的，每个人能看 到除自己外其他三个人头上的灯． 甲说：我看到只有一盏灯亮着
【考点】等差数列 【难度】☆☆☆☆ 【答案】4 【分析】根据题意，第 2 天是 1 倍量，第 5 天是 2 倍量．第 5 天比第 2 天会多 3 个公差，因
此 1 倍量是 3 个公差，第 11 天比第 5 天会增加 6 个公差， 6 个公差是 2 倍量，第 11 天是 2+2=4 倍量，因此 1 倍量是 24 4 6 棵树，公差是 6 3 2 棵，那么艾迪和薇 儿第 1 天种了 6－2=4 棵树．
20. 黑板上写着 2、0、1、7 四个数字，定义一次操作为：将当前黑板上四个数字中的两个 擦除，换成剩下两个数的和的个位数字与乘积的个位数字，形成一个新的四位数组（例 如对 1、2、3、4 进行操作，然后擦去 2 和 3，新增加入 4 和 5 形成新的数组：1、4、4、 5）．请回答：
四、填空题Ⅳ（共 4 道小题，每题 8 分，共 32 分） 13. 艾迪、薇儿和大宽三个人各有一些积分卡，艾迪送给薇儿 10 张，这时他们两人的积分
卡一样多，接着薇儿又送给了大宽 20 张，这时薇儿和大宽的积分卡一样多，最后大宽 送给艾迪 30 张，这时艾迪的数量是大宽的 2 倍，那么他们三人共．有．________张积分卡． 【考点】和差倍 【难度】☆☆☆☆ 【答案】350 【分析】艾迪给薇儿 10 张后两人一样多．薇儿又给了大宽 20 张后他们两人也一样多，这时 艾迪比大宽多 20 张 ．大宽给艾迪 30 张后，艾迪比大宽多 80 张，已知此时艾迪是大宽 的 2 倍，因此 1 倍量是 80 张，那么最终大宽有 160－80=80 张，艾迪有 802 160 张， 薇儿有 80+30=110 张．三人共有 160+110+80=350 张积分卡．
2016学而思杯数学解析(3年级)
15. 某银行发行“十二生肖”邮票，每套 12 张，售价如下： （1）如果整套购买，每套售价 100 元； （2）如果单张购买，“猴”属相邮票每张 16 元，其它属相邮票每张 10 元； 销售结束后，银行总共收入 2016 元，而且发现整套交易的套数与单张交易的 张数相等，被交易走的“猴”属相邮票共有_________张．
【考点】等量代换 【难度】☆☆☆
【答案】6
2个苹果 +1个桔子 = 5
【分析】
3个苹果 + 3个桔子 + 3个梨 = 5 +13=18
1个苹果 + 2个桔子 + 3个梨 = 13
1个苹果 +1个桔子 +1个梨 = 6
8. 艾迪在纸上从 1 开始写连续的自然数：1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12…，当写完某 个自然数的时候停止，发现一共写了 24 个数字“1”，那么，他写的最后一个 自然数是_________．
=24 32 23 45
=2400
（2） 272 17125
=16 125 =2 8 125 =2000
六、解答题（每题 15 分，共 30 分）
19. 动物园中有小猴和大猴，饲养员发现 5 只小猴 5 天可以吃 50 个桃子． （1）那么，请问 1 只小猴每天吃多少个桃子？（5 分） （2）后来，饲养员又发现 5 只小猴 4 天吃桃子的数量是 2 只大猴 8 天吃桃子数 量的一半，请问 1 只大猴 1 天吃多少个桃子？（5 分） （3）饲养员准备了一些桃子，如果 1 只小猴和 2 只大猴一起按计划天数吃，则 还差 6 个桃子；如果 2 只小猴和 1 只大猴一起按计划天数吃，则还剩下 18 个桃 子. 请问计划吃多少天？（5 分） 【考点】归一问题 【难度】☆☆☆ 【答案】（1）2 （2）5 （3）8 【分析】（1） 50 5 5=2 （个）
2010-2015学而思杯真题(三年级)
18. 计算： （1）1234 5 (67 89) （4 分） （2） 47 43 7953 36 47 （4 分）
六． 解答题（每题 15 分，共 30 分） 19. 甲、乙、丙三人相约去买糖果．由于甲比较能吃，所以三人相约：乙和丙 出相同的钱数，甲出的钱数等于乙与丙的钱数之和．第一天，他们买了 1 盒，但由于甲没带够钱，所以乙替甲垫付了 15 元，结果乙和丙两人共出了 75 元．第二天，甲又单独向丙借了 50 元．第三天，三人相约再买 3 盒糖果， 仍然按照约定的付钱方法．
个苹果．那么，幼儿园共有
个小朋友．
6. 如下图，用 5 个完全一样的小长方形拼成一个大长方形．如果小长方形的
周长是 40 厘米，那么，大长方形的周长是
厘米．
7. 下面的图形中，共有
个正方形．
8. 甲、乙两人各有一些积分卡，原来乙的张数是甲的 4 倍．如果乙丢了 10 张
积分卡，乙还比甲多 20 张．那么，甲、乙两人原来共有
2. 已知 a b 5 ，c 比 a 大 2，那么， c b __________．
3. 如下图所示，已知 ABC 90 度， 1 2 3 ，那么， 3 __________度．
A
12 3
B
C
4. 2015 年春晚的吉祥物阳阳深受大家的喜爱，某商家迅速推出了大、中、小三种 阳阳玩偶出售. 已知，4 个大阳阳的价格等于 12 个小阳阳的价格，2 个中阳阳 的价格等于 3 个小阳阳的价格，那么，1 个大阳阳的价格等于__________个中 阳阳的价格．
6
Байду номын сангаас
启用前★绝密
2014 年第四届全国学而思综合能力测评（学而思杯）
2012年第二届全国学而思综合能力测评三年级详解
2.【答案】4132 【解析】此题考察孩子观察能力，平移拼接，经试验得
解析】由题意“编号交响曲”9 首，可得到“小提琴奏鸣曲”为 9 1 10 首，所以“钢琴奏 鸣曲”为 3 10 5 35 首。 4. 【答案】5155 【解析】已出现的和有 1 2 3 ， 5 1 6 ， 3 1 4 ， 2 3 5 ，即小长方形的和不能再出现 3、 4、5、6，那么 学 5 2 5 7 杯 5 35 8 而 1 11 2 思 5 5 5 10 即
学而思杯 5155
二、填空题（每题 9 分，共 36 分）
5.【答案】2012 【解析】 103 107 91 99
11021 9009 2012
6. 【答案】7 【解析】若换 2 个台灯，只有 1 种换法 若换 1 个台灯，还剩 30 张卡，可换①1 个存钱罐和 1 个笔记本 ②3 个笔记本 可得到 2 种换法 若不换台灯，还剩 60 张卡，可换 ①3 个存钱罐 ②2 个存钱罐. 2 个笔记本 ③1 个存钱罐.4 个笔记本
10 3 (15 3) 15 40 250 （元）
五、填空题（每题 12 分，共 24 分）
15. 【答案】9 【解析】 再进 1 只猫，会打破平衡，所以鼠比猫多 1 只； 再进 1 只狗，会打破平衡，所以猫比狗多 1 只； 再进 1 只鼠，会打破平衡，所以猫与狗的和比鼠多 1 只； 经尝试，鼠有 4 只，猫有 3 只，狗有 2 只 共有 4 3 2 9 只小动物 16.【答案】20 【解析】如果 A 与 B 是朋友，我们就在 AB 之间连一条实线，如果是敌人， 我们就连一条虚线，首先一个人不能同时有超过两个朋友，假设 A 有 BCD 三个朋友，则 BCD 之间互为敌人，又因为 C，D 均为 B 的敌 人，所以他们之间应为朋友，矛盾，所以一个人最多只能有两个朋 友。五个人的实线连通图如图，假设有 6 个人之间被实线连通，如 图 B1 至 B6 则 B1B3 ， B3 B5 之间有虚线连接，则 B1B5 间需连接实线， 与一人不能有两个以上的朋友矛盾， 所以通知 1 人相当于通知 5 人， 100 5 20 ，需要通知的人数为 20 人
2021第4届学而思杯三年级(含答案)
2021第4届学而思杯三年级（含答案）三年级综合能力测评一、填空题（每题5分，共20分）1．小朋友每年需要上47节数学课．如果一节数学课的长度是3小时，那么小朋友每年需要上_________个小时的数学课．2．如图，∠1＝∠2＝60 度，那么，∠AOD 的大小是_________度．3．如果2个苹果的重量等于3个香梨的重量，1个苹果与1个香梨的重量之和等于5个桔子的重量，那么，1个苹果的重量等于_________个桔子的重量． 4．已知：长方体的表面积计算公式是S?2(ab?ah?bh)，其中S代表长方体表面积，a代表长，b代表宽，h代表高．有一个长方体，它的长a?3厘米，宽b?2厘米，高h?1厘米，那么，这个长方体的表面积S是_________平方厘米．二、填空题（每题6分，共24分）5．老师买了80个苹果，平均分发给幼儿园十几个小朋友，结果最后还剩下3个苹果．那么，幼儿园共有_________个小朋友．6．如下图，用5个完全一样的小长方形拼成一个大长方形．如果小长方形的周长是40厘米，那么，大长方形的周长是_________厘米．7．下面的图形中，共有_________个正方形．18．甲、乙两人各有一些积分卡，原来乙的张数是甲的4倍．如果乙丢了10张积分卡，乙还比甲多20张．那么，甲、乙两人原来共有_________张积分卡．三、填空题（每题7分，共28分）9．甲、乙、丙三人都喜欢去图书馆看书．有一天，有人听到了他们 3 人的如下谈话：甲：“咱们真是习惯不一样啊！有人喜欢星期一、三、五去；有人喜欢星期四、五、日去；有人喜欢星期五、六、日去．” 乙：“是啊！我最近特别勤劳，昨天和前天都去了．” 丙：“我明天再去，今天就不去了．”那么，今天是星期_________．（如果是星期日则写7）10．何何有一些棋子．她把这些棋子摆成了一个三层空心方阵，还多出50枚棋子．于是她继续在三层空心方阵外面又摆了一层，变成一个四层空心方阵，此时还多出2枚棋子．那么，何何一共有_________枚棋子． 11．有这样一些五位数，它们满足如下三个条件：①各位数字互不相同；②相邻两个数字之间的差都大于2；③数字2、0、1、4在这个五位数当中都出现；那么，满足这样条件的五位数共有_________个．12．在下面的加法算式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，那么，五位数“新年新气象”最大可以是________．四、填空题（每题8分，共32分）13．如图所示，四边形ABCD是梯形，四边形ABED是平行四边形，四边形FGHI是长方形，E、F、G分别是边CD、AD、BC的中点．如果平行四边形ABED的面积是48平方厘米，那么，长方形FGHI的面积是_________平方厘米．214．对于一个数，我们把它“先加上4，再乘以4，减去4，再除以4”称作一次操作．有一个数，经过100次操作之后，得到的结果是2021，那么，这个数原来是_________．15．盛盛和飞飞都喜欢用火柴棒摆数．盛盛喜欢用电子版方法摆放，飞飞喜欢用手写版摆放．一天，他们两个都摆放了同一个十位数，这个十位数中只含有数字2、0、1、4，结果盛盛用了40根火柴棒，飞飞只用了26根火柴棒．那么，这个十位数的各位数字之和是_________．16．有6张牌，每张牌上写有1个数字，分别写着数字1～6．佳佳和俊俊两人轮流抓牌，从佳佳开始，每人每次抓1张，把牌抓完．在抓牌的整个过程中，佳佳手中牌的数字之和一直比俊俊的大，但俊俊抓完最后一张牌后，手中牌的数字之和反而比佳佳的大1．那么，两人的抓牌顺序共有_________种不同的可能．五、解答题（每题8分，共16分）17．24点游戏：请用下面的4个数（每个数恰好用一次，可以调换顺序），以及“＋、－、×、÷和小括号”凑出24．（1）1 8 8 9 （2）4 5 6 718．计算：（1）1234?5?(67?89) （2）47?43?79?53?36?473六、解答题（每题15分，共30分）19．甲、乙、丙三人相约去买糖果．由于甲比较能吃，所以三人相约：乙和丙出相同的钱数，甲出的钱数等于乙与丙的钱数之和．第一天，他们买了1盒，但由于甲没带够钱，所以乙替甲垫付了15元，结果乙和丙两人共出了75元．第二天，甲又单独向丙借了50元．第三天，三人相约再买3盒糖果，仍然按照约定的付钱方法．（1）一盒糖果的价格是多少元？（2）第三天买糖果时，如果要想使得他们付完糖果钱后三人互不相欠，甲、乙、丙3 人应该各出多少元？20．偶偶国的人都非常讨厌奇数，以至于连任何奇数数字都不想看见．所以平时交流的时候都尽量用☆代替奇数数字，例如：偶偶国的人书写“3?4=12”，会写成“☆?4== ☆2”．（1）请用偶偶国的方式计算：24?48=_________．（2）偶偶国表示一个两位数乘以两位数的横式乘法算式，这个算式中（包含两个乘数与最后的乘积）最多能包含多少个☆？为什么？（3）一个偶偶国的减法算式“☆☆8?☆☆= ☆☆”，将这个减法算式还原回正常的算式，共有多少种不同的可能？42021年第四届全国学而思综合能力测评小学三年级参考答案1 141 11 152 120 12 797263 3 13 364 22 14 17145 11 15 196 80 16 247 11 17 答案不唯一 508 79 146 10 18 19 20 （1）2021；（1）120 （1）☆☆☆2 （2）7900 （2）245、（2）8 75、40 （3）15 部分解析一、填空题（每题5分，共20分）1．学而思的小朋友很勤奋，每年需要上47节数学课．如果一节数学课的长度是3小时，那么，学而思的小朋友每年需要上_________个小时的数学课．【考点】速算巧算【难度】☆ 【答案】141【解析】47?3=141．2．如图，?1=?2=60度，那么，?AOD的大小是_________度．【考点】初步几何【难度】☆ 【答案】120【解析】?COD?180??60??60??60?，?AOD?180??60??120?．3．如果2个苹果的重量等于3个香梨的重量，1个苹果与1个香梨的重量之和等于5个桔子的重量，那么，1个苹果的重量等于_________个桔子的重量．【考点】等量代换【难度】☆ 【答案】3【解析】1个苹果与1个香梨的重量之和等于5个桔子的重量；→3个苹果与3个香梨的重量之和等于15个桔子的重量；→3个苹果与2个苹果的重量之和等于15个桔子的重量；→5个苹果的重量等于15个桔子的重量，即1个苹果的重量等于3个桔子的重量．5感谢您的阅读，祝您生活愉快。
第十届学而思综合测评
15. 请你数一数，下图中共有多少个含有 下图中共有多少个含有“
”的长方形？
【分析】考点：图形计数；符合条件的长方形应含有 符合条件的长方形应含有“
”所在的小长方形，共有 共有 4 4 16 个．
第十届综合素质测评·3 年级·数学
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在此特别感谢：顾伯特、胡郁 郁、李行、莫芹、苏昊、颜明、郑巍等老师为本卷所提供的试题 郁 郑巍等老师为本卷所提供的试题！ 一、填空题（每题 5 分，共 50 分） 1. 今天是 2013 年 11 月 2 日，请用恰当的 请用恰当的四则运算符号（可以使用括号）把 20 、 13 、 11 、 2 这四个数连成一 个算式，使这个算式的结果等于 24 ，请写出这样一个算式：__________． 13 11 2 24 ． 【分析】考点：计算；本题有 96 组可能 可能的解，只要结果符合即可，常见解法： 20
【分析】考点 ：长度与周长；标向法， ，想求这个图形的周长，分别计算横线的总长度与竖线的总长度 分别计算横线的总长度与竖线的总长度．横线的 4) 2 20 ，所以这个八边形的周长为 40 ． 总长度为： 10 2 20 ，竖线的总长度为 竖线的总长度为： (6
4. 从 1, 2, 3, 4,5, 6, 7 这 7 个数字中选出 2 个，不需要考虑选出的顺序 ，要使它们的和大于 要使它们的和大于 9 ，一共有________ 种选法． 7, 4 6, 4 7,5 6, 5 7, 6 7 ，共计 【分析】考点：枚举计数；数字和大于 数字和大于 9 的有： 3 共计 6 种．
7. 台风“菲特”过境期间，受灾最严重的是浙江省余姚市 受灾最严重的是浙江省余姚市，整个城市断水断电，交通陷入瘫痪 交通陷入瘫痪．有一家 6 口 人被洪水围困，饮用水只够他们用 饮用水只够他们用 8 天． 2 天后，他们又救了一家漂流过来的人，这家人一点饮用水都没 这家人一点饮用水都没 带，大家便团结在一起．再一算饮用水 再一算饮用水 ， 两家人合用的话，只够用 4 天了。若所有人每天喝的水量都相同 若所有人每天喝的水量都相同 ， 那么第二家有________人． 【分析】考点：和差倍问题；以每人每天喝的水量作为 以每人每天喝的水量作为“ 1 ”份，则第一家人共有 6 8 48 份饮用水．两天共 用掉了 2 6 12 份，还剩 48 12 36 份；第二家加入后变成只够喝 4 天，则家共有 36 4 9 人，所以第二 家有 9 6 3 人．
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11. 下边的一排方格中，除 9、8 外，每隔方格中的字都表示一个数（不同的数字可表示相 同的数） ，已知其中任何 3 个连续方格中的数加起来都为 22，则“走”+“进”+ “学” + “而”+ “思”+ “杯”=_________
走 进 9 学 而 思 8 杯
【答案】40 【解析】根据题意，学+而+思=学+而+9，所以思=9，则杯=5，而=5，学=8，进=5，走=8.所 以他们的和为 40. 12. 如图，一个四位数加上一个三位数和为 2015，这两个数的数字和等于
启用前★绝密
2015 年第五届全国学而思综合能力测评（学而思杯） 数学样卷详解（三年级）
一. 填空题（每题 5 分，共 20 分） 1. “学而思比萨店” 共有 2 名厨师每周分别工作 36 小时， 每小时工资 10 元. 如果你是 “学 而思比萨“店的老板，你每周要向厨师支付工资_____元. 【答案】720 【解析】36×2×10=720 元 2. 如图是由某个英文字母形状的纸片， 折叠 1 次后形成的样子， 请你说出是哪个英文字母， 除了“ L ”还有可能是 26 个字母中的第 个
6 6 5 4=45
14. 有五个互不相等的非零自然数. 如果其中一个减少 45，另外四个数都变成原先的 2 倍， 那么得到的仍然是这五个数. 这五个数的总和是 . 【答案】93 【解析】设这 5 个数分别为 a b c d e . 则
b c d e 45
20. 常生活中经常使用十进制来表示数．要用 10 个数码：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9．在 电子计算机中用二进制，只要两个数码 0 和 1. 正像在十进制中加法要“逢十进一”，在二进制中必须“逢 2 进 1”，于是，可以得到 一下自然数的十进制与二进制表示对照表： 十进制 二进制 0 0 1 1 2 10 3 11 4 100 5 101 6 110 7 111 8 1000 …… ……
2e d， 2d c， 2c b， 2b a， a 45 e
∴ e 2e 4e 8e 45 e 3 a e 45 3 45 48 ∴这五个数的总和为 a 45 48 45 93 .
15. 用 1 颗红珠子，2 颗蓝珠子，2 颗绿珠子串成一个手链，可以串成__________种不同的 手链. 【答案】4 【解析】红-蓝-蓝-绿-绿，红-蓝-绿-蓝-绿，红-绿-蓝-蓝-绿，红-蓝-绿-绿-蓝 16. 3 根火柴可以摆成一个小三角形。图中用很多根火柴摆成了一个中空的大三角形。已知 大三角形外沿上每条边都是 20 根火柴。摆成这个图共需要 根火柴 【答案】222 【解析】水平方向的火柴有 1 2 17 19 20 74 （根）而其它 两个方向的火柴与水平放下的火柴个数相同， 所以摆成这个图共 需要 74 3 222 （根）火柴
5
+
2 0
8 1 25
【答案】36 【解析】通过观察不难发现个、十、百位相加时均发生了进位，每发生一次进位数字和减少 9 ， 则 两 个 加 数 的 数 字 和 比 和 的 数 字 和 多 9 27 ， 所 以 两 个 加 数 的 数 的 和 为 18 2 1 5 26 . 四. 填空题（每题 8 分，共 32 分） 13. 如图 1， “L”形的宽度为 3 厘米．将 4 个这样的“L”形贴放在九宫格的 4 个角上，形 成的图形如图 2．如果 4 个“L”形的面积之和恰好等于图 2 中阴影部分的面积，那么， 1 个“L”形的面积是 平方厘米.
根据条件（3）可知，百合花周 2，周日必开，牡丹周 2，周 4 必开，再根据条件（1） 可知，百合花周一不开，牡丹周三不开，于是只剩下周五可以全开了，固为星期 5。 10. 骆驼有两种：背上只有一个驼峰的单峰骆驼和背上有两个驼峰的双峰骆驼．单峰骆驼比 较高大，四肢较长，在沙漠中能走能跑；双峰骆驼四肢粗短，更适合在沙砾和雪地上行 走．有一群骆驼有 23 个驼峰，60 只脚，那么这群骆驼共有 匹． 【答案】15 【解析】不论什么种类的骆驼，都有 4 只脚，共有 60 5 15 匹。 （本题不需要考虑驼峰）
3 3
【答案】45 【分析】给阴影部分和四个“L”形都加上九宫格的四个角上单元格，可以拼成右面的两个 大正方形. 容易知道，这是两个面积相同的大正方形
假设拼成的每个大正方形的边长为 6 份，那么九宫格的单元格的边长为 2 份， “L” 形所在的小正方形的边长为 3 份， “L”形的宽度为 1 份=3 厘米. 从而“L”形的面积为
7. 如图，长方形周长为 20 ，面积为 24 。另一个长方形，面积 为 20 ，周长为 24 。它的长是 .
4 第7题
【答案】10 【解析】周长为 24 则，长和宽的和为 24 2 12，因为 20 1 20 2 10 4 5 ，因为 10 2 12，所以它的长是 10 .
十进制的 0 在二进制中还是 0， 十进制的 1 在二进制中还是 1， 十进制的 2 在二进制 中变成了 1 1 10 ，十进制的 3 在二进制中变成了 10 1 11 ，…… （1）十进制的 10 在二进制中变成了 （只填空即可，3 分） （2）二进制中的“11111”用十进制表示是多少？为什么？ （3）那么，请问在二进制中 1011＋1001 的结果是十进制中的多少？ 【答案】1010，31，20 【解析】 （ 1 ）十进制中的 3 在二进制中是 11 ，则， 10=3+3+3+1 ，所以二进制结果为 11+11+11+1=1010 （2） 十进制中 10+10+10=30， 在二进制中为 1010+1010+1010=11110， 所以， 二进制中的 11111 在十进制中为 31. （3） 二进制中 1011 和 1001 在十进制中分别为 11 和 9， 所以， 在十进制中的结果为 11+9=20
4. 4 个一样的宽为 2 厘米的长方形拼成一个大长方形. 大长方形的周长是
厘米.
【答案】28 【解析】小长方形的长等于小长方形的 3 个宽，所以，小 长方形的长为 2× 3=6 厘米.所以，大长方形的宽为 6 厘米， 长为 6＋2=8 厘米.周长为（6＋8）× 2=28 厘米
二. 填空题（每题 6 分，共 24 分） 5. 甲、乙、丙共有钱 99 元，甲的钱比乙的钱的 2 倍少 2 元，乙的钱比丙的钱的 3 倍少 3 元. 甲有钱 元. 【答案】58 【解析】设丙的钱数为 a 元，则乙的钱数为 (3a 3) 元，甲的钱数为 [2(3a 3) 2] 元，甲、 乙、丙共有 99 元，则 a (3a 3) [2(3a 3) 2] 99 ，解得 a 11 所以甲有 2(3a 3) 2 2(3 11 3) 2 58 （元） 6. 某年 6 月恰有 5 个星期一和 5 个星期日，这月的 15 号是星期 .（星期一至星期日 用数字 1 至 7 表示） 【答案】7 【解析】6 月共 30 天，共 4 个星期余 2 天. 要想有 5 个星期一和 5 个星期日，则只能 6 月 1 日是星期日，6 月 30 日是星期一. 所以这个月的 15 号是星期日. 日 1 8 15 22 29 一 2 9 16 23 30 二 3 10 17 24 三 4 11 18 25 四 5 12 19 26 五 6 13 20 27 六 7 14 21 28
=10 1111 5 =2222
（4 分） （4 分）
2 原式= 43 36 47 79 53
=79 47 79 53 =79 47 53 =79 100 =7900
六． 解答题（每题 15 分，共 30 分） 19. 2012 位同学排成一列依次报数．若某位同学报的是一位数，后面的同学就报这个数的 2 倍；若某位同学报的是两位数，后面的同学就报其个位数字与 5 的和．已知第一位同学 报 1. （1） 那么第 2012 位同学所报的数是多少？（6 分） （2） 如果到了第 100 位同学，他却把前面那位同学报的数加上了另一个一位自然数， 其他人都没有注意到，仍然按以前的规则继续报数，直到最后一位同学报的数是 5．那么第 100 位同学所报的数是把前一位同学报的数加上了多少？（9 分） 【答案】14,8 【解析】 (1)按照规则将前面几位同学所报数写出：1,2,4,8,16,11,6,12,7,14,9,18,13,8,16…… 13 个数为一个周期，所以 2012÷13=154（组）……10（个） ，那么，第 2012 位同学报 14. （2） 可以发现从第 5 位同学开始， 每 10 位同学为一个周期， 所以第 99 位同学报的数为 7； 由于最后一位同学报的数是 5，则倒数第 2 位只能报 10，倒数第 3 位只能报 5 或 15……以 此类推可知，第 100 位同学报的数只能为 15，是把前一位同学报的数加上了 8.
【答案】6 【解析】F，26 个字母中第 6 个.如图，折叠部分肯定能够盖住原先的字母的一部分
3. 红星小学组织学生参加队列演练，一开始只有 40 个男生参加，后来调整队伍，每次调 整减少 3 个男生，增加 2 个女生，那么调整 次后男生女生人数就相等了. 【答案】8 【解析】 最初男比女多 40 人， 每调整 1 次， 男比女少 5 人， 要让男女人数相等， 需调整 40 5 8 次.
空 第 9题
第二部分 解答题
五. 解答题（每题 8 分，共 16 分） 17. 24 点游戏：请用下面的 4 个数（每个数恰好用一次，可以调换顺序） ，以及“＋、－、 ×、÷和小括号”凑出 24 （1）7、12、9、12 （4 分） （2）3、9、5、9 （4 分） 【答案】 (1) 9× 12－7× 12=24 (2) （9－3）× （9－5）=24 18. 计算： （1） (1234 2341 3412 4123) 5 （2）47×43＋79×53＋36×47 【答案】 （1）2222； （2）7900 1 原式= 1 2 3 4 1000 100 10 1 5