哈工大卫星定位导航原理实验满分报告

卫星定位导航原理实验班级：1105103班学号：1110510304姓名：同组人：2014年11月12日实验一实时卫星位置解算及结果分析一、实验原理实时卫星位置解算在整个GPS接收机导航解算过程中占有重要的位置。

卫星位置的解算是接收机导航解算（即解出本地接收机的纬度、经度、高度的三维位置）的基础。

需要同时解算出至少四颗卫星的实时位置，才能最终确定接收机的三维位置。

对某一颗卫星进行实时位置的解算需要已知这颗卫星的星历和GPS时间。

而星历和GPS 时间包含在速率为50比特/秒的导航电文中。

导航电文与测距码（C/A码）共同调制L1载频后，由卫星发出。

本地接收机相关接收到卫星发送的数据后，将导航电文解码得到导航数据。

后续导航解算单元根据导航数据中提供的相应参数进行卫星位置解算、各种实时误差的消除、本地接收机位置解算以及定位精度因子（DOP）的计算等工作。

关于各种实时误差的消除、本地接收机位置解算以及定位精度因子（DOP）的计算将在后续实验中陆续接触，这里不再赘述。

卫星的额定轨道周期是半个恒星日，或者说11小时58分钟2.05秒；各轨道接近于圆形，轨道半径（即从地球质心到卫星的额定距离）大约为26560km。

由此可得卫星的平均角速度ω和平均的切向速度v s为：ω=2π/(11*3600+58*60+2.05)≈0.0001458rad/s (1.1)v s=rs*ω≈26560km*0.0001458≈3874m/s (1.2) 因此，卫星是在高速运动中的，根据GPS时间的不同以及卫星星历的不同（每颗卫星的星历两小时更新一次）可以解算出卫星的实时位置。

本实验同时给出了根据当前星历推算出的卫星在11小时58分钟后的预测位置，以此来验证卫星的额定轨道周期。

本实验另一个重要的实验内容是对卫星进行相隔时间为1s的多点测量（本实验给出了三点），根据多个点的测量值，可以估计Doppler频移。

由于卫星与接收机有相对的径向运动，因此会产生Doppler效应，而出现频率偏移。

Doppler频移的直接表现是接收机接收到的卫星信号不恰好在L1（1575.42MHz）频率点上，而是在L1频率上叠加了一个最大值为±5KHz左右的频率偏移，这就给前端相关器进行频域搜索，捕获卫星信号带来了困难。

如果能够事先估计出大概的Doppler频偏，就会大大减小相关器捕获卫星信号的难度，缩短捕获卫星信号的时间，进而缩短接收机的启动时间。

GPS 接收机的启动时间是衡量接收机性能好坏的重要参数之一，而卫星信号的快速捕获，缩短接收机的启动时间也是目前GNSS业界的热点问题。

本实验中Doppler频移的预测与后续《可视卫星位置预测》实验是紧密联系的，可视卫星位置预测中也包括对Doppler频移的预测。

本实验将给出根据卫星位置和本地接收机的初始位置预测Doppler频移的方法。

有了卫星位置和本地接收机的初始位置，就可以根据空间两点间的距离公式，得出卫星距接收机的距离d。

记录同一卫星在短时间t内经过的两点的空间坐标S1和S2，就可以分别得到这两点距接收机的距离d1和d2。

只要相隔时间t取的较小（本实验取t=1s），|d1-d2|/t 就可以近似认为是卫星与接收机在t时间内的平均相对径向运动速度，再将此速度转换为频率的形式就可以得到大致的Doppler频移。

设本地接收机的初始位置为R（x r，y r，z r），记录的卫星两点空间坐标为S1（x1，y1，z1）、S2（x2，y2，z2），相隔时间为t，卫星与接收机平均相对径向运动速度为v d，光速为c，Doppler 频移为f d，则Doppler频移预测的具体公式如下所示：d1=[(x1-x r)2+(y1-yr)2+(z1-z r)2]1/2 (1.3)d2=[(x2-x r)2+(y2-y r)2+(z2-z r)2]1/2(1.4)v d=|d1-d2|/t (1.5)f d=v d×1575.42MHz/c (1.6)Doppler频移同卫星的仰角有很密切的关系。

Doppler频移随卫星仰角的增大而减小。

当卫星的仰角为90度（即卫星在接收机正上方的天顶上）时，理论上Doppler频移为零。

本实验根据卫星位置和本地接收机的初始位置算出卫星的仰角，来验证Doppler频移同卫星仰角的关系。

二、实验目的1、理解实时卫、星位置解算在整个GPS接收机导航解算过程中所起的作用及为完成卫星位置解算所需的条件；2、了解GPS时间的含义、周期，卫星的额定轨道周期以及星历的构成、周期及应用条件；3、了解Doppler频移的成因、作用以及根据已知条件预测Doppler频移的方法；4、了解Doppler频移的变化范围及其与卫星仰角之间的关系；5、能够根据实验数据编写求解Doppler频移的相关程序。

三、实验内容及步骤1、运行主程序以取得目前可视卫星的实时导航数据（如GPS时间、各颗卫星的星历等）；2、运行本实验程序，步骤1中截取的所有GPS时间就会出现在“选择GPS时刻”列表框的下拉菜单中，任意选择一个GPS时刻；3、如图1.1所示，在“所选时刻可视卫星星历”列表框中，就会出现所选时刻天空中所有可视卫星当前发出的星历信息，学生可以在教师讲解的基础上了解星历的构成、周期，并对星历信息中比较重要的参数做相应的记录；图1.14、在“选择卫星号”列表框的下拉菜单中，就会出现所选时刻天空中所有可视卫星的序号，选择一个序号；5、如图1.2所示，在“卫星位置信息”列表框中会出现所选卫星在所选的GPS时间所对应的仰角以及其在ECEF坐标系下的三维坐标，在附表中记录其值；6、在“卫星位置信息”列表框中同时会出现所选卫星在所选的GPS时间加一秒和加两秒后的GPS时间所对应的ECEF坐标系下的三维坐标以及接收机在ECEF坐标系下的初始位置坐标，这些数据用于求解Doppler频移，根据附表记录其值；7、在“卫星位置信息”列表框中还会出现根据卫星在所选GPS时间发送的星历推算出的这颗卫星在11小时58分后的ECEF坐标系下的大致位置，用以验证卫星的额定轨道周期。

根据附表记录其值；8、同时“所选卫星在ECEF坐标系下的星座图”中，会出现该卫星在ECEF坐标系中的大致位置，便于学生直观理解所求数据；图1.29、学生根据步骤六记录的数据，在TurboC环境下自己编程实现对于Doppler频移的求解，将所得数据记录在附表中；10、重复步骤四到步骤九，记录并解算出所选时刻天空中所有可视卫星的相关数据，按附表格式将所得数据记录下来；11、重复步骤二到步骤十，在同一时间段中至少选三个不同的GPS时刻记录并解算相应数据，比较并分析不同时刻同一卫星的仰角、ECEF坐标系下的坐标以及Doppler频移的差异；12、重复步骤二到步骤十一，至少选择三个不同时间段的数据进行记录、求解、分析。

四、实验报告1、按附表格式整理实验数据，并整理所编程序。

2、对同一时刻不同仰角卫星的Doppler频移进行比较，根据实际数据得出卫星仰角与Doppler频移之间的关系。

3、比较并分析不同时刻同一卫星的仰角、ECEF坐标系下的坐标以及Doppler频移的差异。

4、由接收机在ECEF坐标系下的初始位置坐标及同一卫星不同时刻在ECEF坐标系下的位置坐标得出的卫星到接收机之间的不同距离分析卫星的运动趋势。

5、比较当前时刻卫星在ECEF坐标系下的位置坐标及由当前星历推算出的这颗卫星在11小时58分后的ECEF坐标系下的大致位置坐标，思考为什么两个坐标只是大致位置相同而不是绝对一致？附图：卫星轨道与地球在ECEF坐标系下的相对位置及各个参量示意图数据处理及实验结论1、按附表格式整理实验数据，并整理所编程序。

（1）求解多普勒频移的matlab程序：close all;clear all:x1 = [-8706161.803939 -668947.213378];%ÎÀÐÇ×ø±êλÖòÎÊýy1 = [14471375.211080 22664550.462361];z1 = [20717724.522269 13638628.981962];x2 = [-8708720.981503 -669901.044294];y2 = [14471044.625038 22663058.912542];z2 = [20716818.483625 13641069.223110 ];xr = [-8712649.395508 -670855.081883 ];yr = [14470714.187137 22661567.134749];zr = [20715912.012582 13643509.170733];d1=((x1-xr).^2+(y1-yr).^2+(z1-zr).^2).^0.5;d2=((x2-xr).^2+(y2-yr).^2+(z2-zr).^2).^0.5;vd=abs(d1-d2);fd=vd.*1575.42./300000000;%¶àÆÕÀÕ¼ÆË㹫ʽ（2）卫星多普勒频移信息记录2、对同一时刻不同仰角卫星的Doppler频移进行比较，根据实际数据得出卫星仰角与Doppler频移之间的关系。

根据实验结果可以看出：对于同一时刻不同仰角卫星的多普勒频移，仰角越大，多普勒频移越小。

3、比较并分析不同时刻同一卫星的仰角、ECEF坐标系下的坐标以及Doppler频移的差异。

根据实验结果可以看出，不同时刻同一卫星的仰角不变；ECEF坐标系下的坐标变化缓慢，但按照一定的规律改变，因为卫星是运动的；多普勒频移变化与卫星仰角相关，仰角高的卫星多普勒频移几乎没有变化，仰角低的卫星多普勒频移有少许变化。

4、由接收机在ECEF坐标系下的初始位置坐标及同一卫星不同时刻在ECEF坐标系下的位置坐标得出的卫星到接收机之间的不同距离分析卫星的运动趋势。

根据实验所测得的数据，可以计算出来：卫星2，前后两时刻卫星与接收机之间的距离分别为d1=2.0526e+7，d2=2.0525e+7，所以卫星的运动趋势是靠近接收机的；卫星5，前后两时刻卫星与接收机之间的距离为别为d1=2.0683e+7，d2=2.0682e+7，所以卫星的运动趋势是靠近接收机的。

5、比较当前时刻卫星在ECEF坐标系下的位置坐标及由当前星历推算出的这颗卫星在11小时58分后的ECEF坐标系下的大致位置坐标，思考为什么两个坐标只是大致位置相同而不是绝对一致？因为卫星在运动的过程中会受到摄动力的作用，是的卫星运动产生一些小的附加变化而偏离上述的理想轨道，同时，这种偏离量的大小也随时间而改变。