地形图及其应用-1
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（1）国家疆域、行政边界、国土状况的基本依据 （2）用于研究区域概况。 （3）提供各种资料和数据。 （4）作为填绘地理考察内容的工作底图。 （5）野外工作的工具。 （6）编制专题地图的底图。 随着比例尺的不同，其内容与精度有差别，具体用途也有 所不同。
1.大比例尺地形图
1:5000 ——1:10万 （包括1:5000、1:1万、1:2.5万、1:5万、1:10万）
1:400万、1:100万、1:25万的宏观尺度，适用于国家和省级的信息应用。 1:1万和1:5万的微观尺度，适用于小区域的综合或专题信息服务。
国家基础地理信息数据库具有 数据多样性：
地形数据库、地名数据库、高程模型数据库、正射影像数据库、栅格地图 数据库、大地数据库等。
中国国家基础地理信息数据库
1∶2.5万、1∶5万、1∶10万、1∶25万、1∶50万（6°分带） 从格林威治0°经线（本初子午线），自西向东全球共分60个投影带.我国 位于东经72°— 136°之间，共包括11个投影带，即13——23带。
二、地形图的坐标系和方里网（大比例尺图）
高斯-克吕格直角坐标
yA = 245 863.7 m yB = － 168 474.8 m
现代编号法：
在1:100万地形图 的分幅编号基础 上，依据图幅的包 含关系建立行列坐 标编号。
如：北京所在的一幅
1:5万图的编号为
J 50 E 001 024 行列
比 例 尺
如：北京所在的 一幅1:5万图的 编号为
J 50 E 001 024
计算后两位图幅行号（H）、列号数字码（L）：
H = Δφ /Δφi - INT［ Mod（φ/Δφ） ÷ Δφi ］
数字高程模型 Digital Elevation Model-DEM 数字正射影像图 Digital Orthophoto Map-DOM 数字线划地图 Digital Line Graphic-DLG 数字栅格地图 Digital Raster Graphic-DRG
三、国家基本比例尺地形图的用途
1:1 万 采 用 经 差 3°分带。 1:2.5万－1:50万采用经差 6°分带。
最大长度变形 < 0.14% 最大面积变形 < 0.27%
最大变形点
vμ = μ-1
中国国家基本比例尺地形图分带投影（大、中比例尺）：
1∶1万（3°分带）从东经1°30´算起，自西向东全球共分为120个带，我 国位于24 — 45带。
号 1: 5万编号: [1:10万编号] - A,B,C,D 法 1:2.5万编号: [1:5万编号] - 1, 2, 3, 4
J-50-B J-50-B-b J-50-12 J-50-12-C J-50-12-C-2
1:1万编号: [1:10万编号] - (1),(2),(3) ...
J-50-12-(3)
yA通 = 20 745 863.7 m yB通 = 20 331 525.2 m
为便于指示 目标、量测距离 及计算面积，大 比例尺图上绘有 方里网及重叠方 里网
为便于邻带图幅间跨带量测，引入邻带方里网——重叠方里网
规定：每带东边缘经差15'（7.5'），西边缘经差30'处加绘邻 带方里网。
加绘邻带方里网——重叠方里网
3．磁坐偏角：以坐标纵线为准，坐
标纵线与磁子午线之间的夹角。磁子午 线东偏为正，西偏为负。
利用罗盘定向
N
S
按真子午线定向
磁针北端指向相应 的磁偏角。
按磁子午线定向
按坐标纵线定向
磁针北端指向相应的 磁坐偏角。
地形图分幅编号
中国基本地形图是按行列编号法，以1∶100万地图的全球统一编号为基 础进行系统编号。
1:25万（20万）、1:50万
（中比例尺 ：2种）
1:100万
（小比例尺 ：1种）
统称为国家基本比例尺地形图。
中国国家基本比例尺地形图测制状况
全部图幅数 已测制图幅数
1:1万已绘制 14.6 万幅（318000; 146437－46％，航测）； 1:5万已绘制 1.9 万幅 （24170; 19333－80％，航测）； 1:10万已绘制 7176 幅（100％，编绘＋航测）； 1:25万已绘制 819 幅 （100％，编绘）; 1:50万已绘制 252 幅 （100％，编绘）； 1:100万已绘制 77 幅 （100％，编绘）已覆盖中国全境。
– 40’
长度 - 0.0来自百度文库%
面积 - 0.06%
标准纬线：变形为 0
长度 +0.03%
面积 +0.06%
经差6°
+ 30’ 南边纬 + 35’
+ 40’
88°
1:100万地形图(等角圆锥投影)的分幅编号
如：北京所在图幅编号为 J50（J-50）
等角横切椭圆柱投影——高斯-克吕格投影
此投影无角度变形，中央经线无长度变形。 为保证精度，采用分带投影：
1:5千、1:1万、1:2.5万、1:5万、1:10万 （大比例尺：5种）
1:25万（20万）、1:50万
（中比例尺：2种）
1:100万
（小比例尺：1种）
中国国家基本比例尺地图系列包括：
1: 500、1∶1000、1∶2000、 1:5000 （特大比例尺：4种）
1:1万、1:2.5万、1:5万、1:10万 （大比例尺 ：4种）
比例尺 1:5千 1:1万 1:2.5万 1:5万 1:10万 1:25万 1:50万 1:100万 精 度 0.5米 1 米 2.5 米 5 米 10 米 25 米 50 米 100 米
“地形图” 第一次课结束
• 地形图： 是以相对均衡的详细程度，按统一规范表示
地面基本地理状况的地图。是普通地图中一个重要的地 图种类。
• 地形图基本内容要素： 地形地貌、水系、土质植
被、居民地、交通线、境界线、管线垣栅 、坐标网、 控制点及独立地物。
• 地形图是一个国家或地区表达、获取其基本地理 空间信息的最重要的形式。具有法律效应。
三种偏角： 由于真北、磁北、坐标北在一般情况下方向是不一致的，所
以三者之间互相形成三种偏角。
1.磁偏角：以真子午线为准，磁子午
线与真子午线的夹角。磁子午线东偏为 正，西偏为负，磁偏角是实测得来的， 由于磁偏角因地而异，所以图幅的磁偏 角是本图幅几个点的平均值。
2．坐标纵线偏角（子午线收敛角）
以真子午线为准，坐标纵线与真子 午线之间的夹角。东偏为正，西偏为 负，在投影带的中央经线以东的图幅均 为东偏，以西的图幅均为西偏。
第一节 国家基本比例尺地形图
the national primary scale topographic maps
一、地形图的特点
1. 统一的数学基础：参考椭球体，大地坐标系统，投影， 比例尺系列，分幅编号体系。
2. 统一的规范与符号体系：详细规定地形图编测的各项 要求及标准。
3. 内容详细，几何精度高：在图面能负载的前提下，尽量 详细、精确地表示各地面要素。 比例不同，内容、精度有区别。
坐标北方向: 坐标纵线所指的
北方向。
图上直线定向：可用 方位角或象限角
方位角：从起始方向北端算起，顺时针至某方向线间的水平角，角值变 化范围0°— 360°。依起始方向的不同，可有：真方位角、磁方位角 和坐标方位角。
象限角：从起始方向线北端或南端算起，顺时针或逆时针至某方向线间 的水平角，角值变化范围0°—90°。
3.小比例尺地形图 ≤1:100万，精度稍低，综合程度大。
用途：概括地表示了区域的地理特征称为“一览图”，作为国家、省总体规划 和全国性的各种专题图的底图。军事上，用作战略规划和编绘军事态势图。
第二节 地形图的数学基础
地形图内容详尽，精度高，应用广泛，要求有严格完备 的数学基础。
• 地图投影 • 坐标系 • 分幅编号 • 比例尺与精度
中国国家基本比例尺地形图覆盖及构成：
中国国家基础地理信息数据库
国家基础地理信息系统是通过以数字方式对基础地理信息进行采集、编
辑处理和存储，建立空间性的国家基础地理信息数据库，开发相关的分析 模型，拓展应用领域，建立网络体系，为国家经济和社会发展提供地理信 息服务。
国家基础地理信息数据库具有 多尺度性：
A B
三、三北方向图
地形图上有三种起始方向：真北 方向、磁北方向和坐标北方向。
真北方向: 真子午线方向 －
图上一点垂直指向北图廓的子午 线方向。 地图上东西内图廓就是 真子午线。
磁北方向: 磁子午线方向；通
过地面上一点的磁子午线与通过 该点的真子午线有一夹角δ，称 为磁偏角，东偏为正（+），西偏 为负（-）。
L = INT［ Mod（λ/Δλ） ÷ Δλi ］ ＋ 1
Δφ, Δλ : 所在1:100万图的分幅经纬差，通常为Δφ＝4；Δλ＝6
Δφi, Δλi : 所求某比例尺图幅的分幅经纬差
INT［］: 取整函数
Mod（）: 求余函数
比例尺与地图精度
对地图精度的影响： 与内容详细程度及精度有关
考虑人眼分辨能力及印刷能力，把图上0.1mm代表的地 面实际距离称为地形图的最大精度。
传统编号法：
在1:100万地形图 的分幅编号基础 上，依据图幅之间 的包含关系编号。
现代编号法：
在1:100万地形图 的分幅编号基础 上，依据图幅的行 列坐标关系编号。
求1:100万 图幅编号:
北京为 J-50
1:100万地形图的分幅编号： 北京所在图幅编号为 J50（J-50）
传 1:50万编号: [1:100万编号] - A, B, C, D 统 1:25万编号: [1:50万编号] - a, b, c, d 编 1:10万编号: [1:100万编号] - 1,2,3 ..., 144
地地形形图图及及其其应应用用
TTooppooggrraapphhiicc MMaapp && iittss AApppplliiccaattiioonn
11.. 国国家家基基本本地地形形图图 22.. 地地形形图图数数学学基基础础 33.. 地地形形图图符符号号 44.. 地地形形图图应应用用
地 形 图 Topographic maps
二、国家基本比例尺地形图
每个国家或地区都会根据各自区域的状况，确定其编制基本地形图的 各项指标或规则，主要包括：数学基础，比例尺系列，分幅编号，编制 方法等。
国家基本比例尺地图系列: 是指按照国家规定的测图、编 图技术标准及图式和比例尺系统测量或编制的若干特定规 格的地图系列。
国家基本比例尺地图系列的国际标准化：
中国《1:100万地形图 编绘规范》规定采用边 纬线与中纬线长度变形 绝对值相等的等角割圆 锥投影(国际百万分之一 地形图)，按纬差4°， 经差6°分带。
长度变形最大值: ±0.03％
面积变形最大值: ±0.06％
纬差4°
长度 +0.03%
面积 +0.06%
标准纬线：变形为 0
– 30’ 北边纬 – 35’
用途：从图上可以直接量取各种精确的数据，并能在图上进行规划设计，可 作为专业调查和填图的工作底图和编制专题地图的底图，在军事上，是指挥 人员组织战斗或战役中不可缺少的工具，也是炮兵确定射击点的主要工具。
2.中比例尺地形图 1：25万——1：50万
精度低于大比例尺地形图，一般作为总体规划用图，也可作为编制小比例尺 专题地图的底图，军事上可作为高级司令部组织战役，战略计划时用图。
一、地形图的投影
在地图投影上要求：方向正确，没有角度变形，以保证图上地 物形状与实地相似；地物之间的距离和位置关系正确，以便于 量测。
• 小比例尺地形图（1:100万）采用等角圆锥投影。
• 大、中比例尺地形图采用：高斯—克吕格投影。 （等角横切椭圆柱投影）
双标准纬线等角割圆锥投影 ——1:100万地图投影
1.大比例尺地形图
1:5000 ——1:10万 （包括1:5000、1:1万、1:2.5万、1:5万、1:10万）
1:400万、1:100万、1:25万的宏观尺度，适用于国家和省级的信息应用。 1:1万和1:5万的微观尺度，适用于小区域的综合或专题信息服务。
国家基础地理信息数据库具有 数据多样性：
地形数据库、地名数据库、高程模型数据库、正射影像数据库、栅格地图 数据库、大地数据库等。
中国国家基础地理信息数据库
1∶2.5万、1∶5万、1∶10万、1∶25万、1∶50万（6°分带） 从格林威治0°经线（本初子午线），自西向东全球共分60个投影带.我国 位于东经72°— 136°之间，共包括11个投影带，即13——23带。
二、地形图的坐标系和方里网（大比例尺图）
高斯-克吕格直角坐标
yA = 245 863.7 m yB = － 168 474.8 m
现代编号法：
在1:100万地形图 的分幅编号基础 上，依据图幅的包 含关系建立行列坐 标编号。
如：北京所在的一幅
1:5万图的编号为
J 50 E 001 024 行列
比 例 尺
如：北京所在的 一幅1:5万图的 编号为
J 50 E 001 024
计算后两位图幅行号（H）、列号数字码（L）：
H = Δφ /Δφi - INT［ Mod（φ/Δφ） ÷ Δφi ］
数字高程模型 Digital Elevation Model-DEM 数字正射影像图 Digital Orthophoto Map-DOM 数字线划地图 Digital Line Graphic-DLG 数字栅格地图 Digital Raster Graphic-DRG
三、国家基本比例尺地形图的用途
1:1 万 采 用 经 差 3°分带。 1:2.5万－1:50万采用经差 6°分带。
最大长度变形 < 0.14% 最大面积变形 < 0.27%
最大变形点
vμ = μ-1
中国国家基本比例尺地形图分带投影（大、中比例尺）：
1∶1万（3°分带）从东经1°30´算起，自西向东全球共分为120个带，我 国位于24 — 45带。
号 1: 5万编号: [1:10万编号] - A,B,C,D 法 1:2.5万编号: [1:5万编号] - 1, 2, 3, 4
J-50-B J-50-B-b J-50-12 J-50-12-C J-50-12-C-2
1:1万编号: [1:10万编号] - (1),(2),(3) ...
J-50-12-(3)
yA通 = 20 745 863.7 m yB通 = 20 331 525.2 m
为便于指示 目标、量测距离 及计算面积，大 比例尺图上绘有 方里网及重叠方 里网
为便于邻带图幅间跨带量测，引入邻带方里网——重叠方里网
规定：每带东边缘经差15'（7.5'），西边缘经差30'处加绘邻 带方里网。
加绘邻带方里网——重叠方里网
3．磁坐偏角：以坐标纵线为准，坐
标纵线与磁子午线之间的夹角。磁子午 线东偏为正，西偏为负。
利用罗盘定向
N
S
按真子午线定向
磁针北端指向相应 的磁偏角。
按磁子午线定向
按坐标纵线定向
磁针北端指向相应的 磁坐偏角。
地形图分幅编号
中国基本地形图是按行列编号法，以1∶100万地图的全球统一编号为基 础进行系统编号。
1:25万（20万）、1:50万
（中比例尺 ：2种）
1:100万
（小比例尺 ：1种）
统称为国家基本比例尺地形图。
中国国家基本比例尺地形图测制状况
全部图幅数 已测制图幅数
1:1万已绘制 14.6 万幅（318000; 146437－46％，航测）； 1:5万已绘制 1.9 万幅 （24170; 19333－80％，航测）； 1:10万已绘制 7176 幅（100％，编绘＋航测）； 1:25万已绘制 819 幅 （100％，编绘）; 1:50万已绘制 252 幅 （100％，编绘）； 1:100万已绘制 77 幅 （100％，编绘）已覆盖中国全境。
– 40’
长度 - 0.0来自百度文库%
面积 - 0.06%
标准纬线：变形为 0
长度 +0.03%
面积 +0.06%
经差6°
+ 30’ 南边纬 + 35’
+ 40’
88°
1:100万地形图(等角圆锥投影)的分幅编号
如：北京所在图幅编号为 J50（J-50）
等角横切椭圆柱投影——高斯-克吕格投影
此投影无角度变形，中央经线无长度变形。 为保证精度，采用分带投影：
1:5千、1:1万、1:2.5万、1:5万、1:10万 （大比例尺：5种）
1:25万（20万）、1:50万
（中比例尺：2种）
1:100万
（小比例尺：1种）
中国国家基本比例尺地图系列包括：
1: 500、1∶1000、1∶2000、 1:5000 （特大比例尺：4种）
1:1万、1:2.5万、1:5万、1:10万 （大比例尺 ：4种）
比例尺 1:5千 1:1万 1:2.5万 1:5万 1:10万 1:25万 1:50万 1:100万 精 度 0.5米 1 米 2.5 米 5 米 10 米 25 米 50 米 100 米
“地形图” 第一次课结束
• 地形图： 是以相对均衡的详细程度，按统一规范表示
地面基本地理状况的地图。是普通地图中一个重要的地 图种类。
• 地形图基本内容要素： 地形地貌、水系、土质植
被、居民地、交通线、境界线、管线垣栅 、坐标网、 控制点及独立地物。
• 地形图是一个国家或地区表达、获取其基本地理 空间信息的最重要的形式。具有法律效应。
三种偏角： 由于真北、磁北、坐标北在一般情况下方向是不一致的，所
以三者之间互相形成三种偏角。
1.磁偏角：以真子午线为准，磁子午
线与真子午线的夹角。磁子午线东偏为 正，西偏为负，磁偏角是实测得来的， 由于磁偏角因地而异，所以图幅的磁偏 角是本图幅几个点的平均值。
2．坐标纵线偏角（子午线收敛角）
以真子午线为准，坐标纵线与真子 午线之间的夹角。东偏为正，西偏为 负，在投影带的中央经线以东的图幅均 为东偏，以西的图幅均为西偏。
第一节 国家基本比例尺地形图
the national primary scale topographic maps
一、地形图的特点
1. 统一的数学基础：参考椭球体，大地坐标系统，投影， 比例尺系列，分幅编号体系。
2. 统一的规范与符号体系：详细规定地形图编测的各项 要求及标准。
3. 内容详细，几何精度高：在图面能负载的前提下，尽量 详细、精确地表示各地面要素。 比例不同，内容、精度有区别。
坐标北方向: 坐标纵线所指的
北方向。
图上直线定向：可用 方位角或象限角
方位角：从起始方向北端算起，顺时针至某方向线间的水平角，角值变 化范围0°— 360°。依起始方向的不同，可有：真方位角、磁方位角 和坐标方位角。
象限角：从起始方向线北端或南端算起，顺时针或逆时针至某方向线间 的水平角，角值变化范围0°—90°。
3.小比例尺地形图 ≤1:100万，精度稍低，综合程度大。
用途：概括地表示了区域的地理特征称为“一览图”，作为国家、省总体规划 和全国性的各种专题图的底图。军事上，用作战略规划和编绘军事态势图。
第二节 地形图的数学基础
地形图内容详尽，精度高，应用广泛，要求有严格完备 的数学基础。
• 地图投影 • 坐标系 • 分幅编号 • 比例尺与精度
中国国家基本比例尺地形图覆盖及构成：
中国国家基础地理信息数据库
国家基础地理信息系统是通过以数字方式对基础地理信息进行采集、编
辑处理和存储，建立空间性的国家基础地理信息数据库，开发相关的分析 模型，拓展应用领域，建立网络体系，为国家经济和社会发展提供地理信 息服务。
国家基础地理信息数据库具有 多尺度性：
A B
三、三北方向图
地形图上有三种起始方向：真北 方向、磁北方向和坐标北方向。
真北方向: 真子午线方向 －
图上一点垂直指向北图廓的子午 线方向。 地图上东西内图廓就是 真子午线。
磁北方向: 磁子午线方向；通
过地面上一点的磁子午线与通过 该点的真子午线有一夹角δ，称 为磁偏角，东偏为正（+），西偏 为负（-）。
L = INT［ Mod（λ/Δλ） ÷ Δλi ］ ＋ 1
Δφ, Δλ : 所在1:100万图的分幅经纬差，通常为Δφ＝4；Δλ＝6
Δφi, Δλi : 所求某比例尺图幅的分幅经纬差
INT［］: 取整函数
Mod（）: 求余函数
比例尺与地图精度
对地图精度的影响： 与内容详细程度及精度有关
考虑人眼分辨能力及印刷能力，把图上0.1mm代表的地 面实际距离称为地形图的最大精度。
传统编号法：
在1:100万地形图 的分幅编号基础 上，依据图幅之间 的包含关系编号。
现代编号法：
在1:100万地形图 的分幅编号基础 上，依据图幅的行 列坐标关系编号。
求1:100万 图幅编号:
北京为 J-50
1:100万地形图的分幅编号： 北京所在图幅编号为 J50（J-50）
传 1:50万编号: [1:100万编号] - A, B, C, D 统 1:25万编号: [1:50万编号] - a, b, c, d 编 1:10万编号: [1:100万编号] - 1,2,3 ..., 144
地地形形图图及及其其应应用用
TTooppooggrraapphhiicc MMaapp && iittss AApppplliiccaattiioonn
11.. 国国家家基基本本地地形形图图 22.. 地地形形图图数数学学基基础础 33.. 地地形形图图符符号号 44.. 地地形形图图应应用用
地 形 图 Topographic maps
二、国家基本比例尺地形图
每个国家或地区都会根据各自区域的状况，确定其编制基本地形图的 各项指标或规则，主要包括：数学基础，比例尺系列，分幅编号，编制 方法等。
国家基本比例尺地图系列: 是指按照国家规定的测图、编 图技术标准及图式和比例尺系统测量或编制的若干特定规 格的地图系列。
国家基本比例尺地图系列的国际标准化：
中国《1:100万地形图 编绘规范》规定采用边 纬线与中纬线长度变形 绝对值相等的等角割圆 锥投影(国际百万分之一 地形图)，按纬差4°， 经差6°分带。
长度变形最大值: ±0.03％
面积变形最大值: ±0.06％
纬差4°
长度 +0.03%
面积 +0.06%
标准纬线：变形为 0
– 30’ 北边纬 – 35’
用途：从图上可以直接量取各种精确的数据，并能在图上进行规划设计，可 作为专业调查和填图的工作底图和编制专题地图的底图，在军事上，是指挥 人员组织战斗或战役中不可缺少的工具，也是炮兵确定射击点的主要工具。
2.中比例尺地形图 1：25万——1：50万
精度低于大比例尺地形图，一般作为总体规划用图，也可作为编制小比例尺 专题地图的底图，军事上可作为高级司令部组织战役，战略计划时用图。
一、地形图的投影
在地图投影上要求：方向正确，没有角度变形，以保证图上地 物形状与实地相似；地物之间的距离和位置关系正确，以便于 量测。
• 小比例尺地形图（1:100万）采用等角圆锥投影。
• 大、中比例尺地形图采用：高斯—克吕格投影。 （等角横切椭圆柱投影）
双标准纬线等角割圆锥投影 ——1:100万地图投影