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电磁场理论与微波技术试卷A

特别提示：请诚信应考,考试违纪或作弊将带来严重后果！成都理工大学工程技术学院2009 － 2010学年第2学期《电磁场理论与微波技术》通信工程专业期末试卷A注意事项：1. 考前请将密封线内的各项内容填写清楚；2. 所有答案请直接答在答题纸上；3．考试形式：闭卷；4. 本试卷共二大题，满分100分，考试时间120分钟。

一．简答题（第1题20分，第2--7题各5分，第8题各10分共60分）1，分别写出麦克斯韦方程组的微分和积分形式，并解释每个积分方程的含义。

2，静电场的电力线是不闭合的，为什么？在什么情况下电力线可以构成闭合回路，它的激励源是什么？3，试从产生的原因、存在的区域以及引起的效应等方面比较传导电流和位移电流。

4，“如果空间中某一点的电场强度为零，则该点的电位为零”，这种说法正确吗？为什么？。

5，安培环路定理应用到时变场时会出现什么矛盾？这一矛盾又是如何解决的? 6，什么是坡印廷定理？它的物理意义是什么？7，沿均匀波导传播的波有哪三种基本模式？8，由电磁场理论知，当微波通过传输现时，会产生分布参数效应。

那么什么是分布参数效应？二．计算及证明题（第1，2题各15分，第3题各10分，共40分）1，电荷Q 均匀分布于半径为a 的球体内，求空间各点的电场强度，并由此计算电场强度的散度。

（计算中所用公式:30rr ∇∙= ，3r ∇∙=）2，在自由空间传播的均匀平面波的电场强度复矢量为：(20)42042ˆˆ1010j z j z x y V E e e e e m πππ-----=+试求：（1）平面波的传播方向和频率；（2）波的极化方式；（3）磁场强度H3，利用无源空间（电流密度0J =，电荷密度0ρ=）的麦克斯韦方程推到电场强度E 和磁场强度H 的的波动方程。

（计算中所用公式：2()()E E E ∇⨯∇⨯=∇∇∙-∇ ）答题纸：一，1，2，3，4，5，6，7，8，二1，2，3，。

电磁场与微波技术复习提纲

电磁场与微波技术复习提纲第1章重要知识点：直角坐标系下散度、旋度、梯度的计算；两个矢量恒等式；斯托克斯定理。

第2章（1）重要知识点：真空中静电场、恒定电场、恒定磁场的基本方程及相关定理；边界条件；高斯定理求静电场；理解静电场的能量与什么有关。

（2）重要计算题：2.8、2.12第3章重要知识点：记忆麦克斯韦方程、波动方程；在无源区域理想介质中，能根据麦克斯韦方程组推导波动方程；理解位移电流；时变电磁场的边界条件，理想导体表面上介质一侧电场与磁场的特点；坡印廷定理的物理意义、坡印廷矢量；第4章（1）重要知识点：什么叫平面电磁波、均匀平面波，它的特点及电场和磁场的计算；介质中均匀平面波的速度计算公式；波的极化的种类和判断；理解色散效应，哪些波属于色散波；什么叫趋肤效应，趋肤深度与什么因素有关;判断良导体和良介质的根据；均匀平面波对理想导体平面的垂直入射形成驻波。

（2）重要计算题：4.2、4.4、4.5、4.10第5章（1）重要知识点：理解长线的涵义；传输线基本特性参数的定义；均匀无耗传输线的三种工作状态下负载、电压反射系数和驻波比的取值；λ/4、λ/2传输线的特点以及λ/4终端短路和开路传输线的输入阻抗；史密斯圆图的组成和特点；λ/4阻抗变换器的匹配公式、已知输入阻抗，如何利用圆图求其导纳、负载是复阻抗时的接入方式；理解信号源的共轭匹配和阻抗匹配及匹配公式；分贝毫瓦与分贝瓦的换算。

（2）重要计算题：5.7、5.18、5.23、PPT87页例4第6章（1）重要知识点：什么是TEM波、TE波、TM波；矩形波导、圆波导、同轴线、微带线、带状线传输的波型有哪些，它们的主模是什么；矩形波导的传输条件；矩形波导主模场结构图特点、壁面电流分布特点；开辐射缝和测量缝的方法；圆波导的几种主要应用模式；什么叫简并。

（2）重要计算题：6.12、6.16、6.17第7章（1）重要知识点：微波系统中，传输线和微波元件分别等效为什么；波导等效为双线的条件是什么；微波网络参量的两大类型；散射参量的定义方程，理解各参量的物理意义，会根据物理意义求散射参量；无耗、对称、互易网络的S参数间的关系；微波网络工作特性参量有哪些，它们的定义以及是在什么条件下测得的。

(完整word版)电磁场与微波

TE11 TE10HnJ*1=第一章1.电磁现象的基本规律总结为Maxwell方程，它们是根据（电磁实验定律）总结推导出来的，其中第一方程依据（安培环路定律），第二方程（法拉第-楞次电磁感应定律），第三方程（高斯定律），第四方程（磁通连续性原理），总之，这组方程概括了（宏观电磁现象的基本规律）。

2.产生电磁波的场源不一定是（时变源），电磁波产生后，即使源消失，单电磁波（仍可以继续）在空间传播。

3.引入矢势A描述磁场是利用了磁场的（无源性▽·B=0），静电场条件下银土标势描述电场是利用了电场的（无旋性▽·E=0）4.两种媒质界面处电磁场的边界条件是：简要的说：边界处电场的切向分量（连续变化），法向分量（不连续变化）。

磁场的切向分量（不连续变化），法向分量（连续变化）5.从场的概念上讲电路是特定条件下对电磁场的（简化）和（集总）的表示，具体表现在（电路的基本定律可由电磁场理论推导出来），（电路的基本参量则是电场磁场性质的集总表现）。

在分析导行电磁波时，如果（不苛求波的横向幅值分布），就可以把导行的电磁波转化为导行机构上的（电压）、（电流波）6.设初始时刻理想导体内无磁场分布，则在理想导体表面电场只能存在（法向）分量，磁场只能存在（切向）分量。

7.电磁波以TEM波模式传播指的是，电场和磁场的方向均（垂直）于传播的方向，能流密度矢量的方向也是指向（传播）的方向。

8.标量场的空间分布变化规律可以由标量场的（梯度）来描述、而矢量场的空间分布规律则要用其（散度）和（旋度）来描述。

9.标量场的梯度场一定是（无旋）场，矢量场的旋度场一定是（无源）场10.描述电磁场的四个基本量是（电场强度矢量），（电通密度矢量），（磁通密度矢量），（磁场强度矢量）。

利用磁场的无源性可以引入（矢势）描述磁场，利用静电场的无旋性，可以引入（标量势函数）描述静电场。

11.理想导体和理想介质的边界条件则可以简单地标书为导体表面无（切向分量的）电场和（法向分量的）磁场。

电磁场复习要点Word版

电磁场复习要点（考试题型：填空15空×2分，单选10题×2分，计算50分）第一章矢量分析一、重要公式、概念、结论1. 掌握矢量的基本运算（加减运算、乘法运算等）。

2. 梯度、散度、旋度的基本性质，及在直角坐标系下的计算公式。

梯度：xy z u u uu x y z∂∂∂∇=++∂∂∂e e e 散度：y x zA A A x y z∂∂∂∇⋅=++∂∂∂A 旋度：3. 两个重要的恒等式： ()0u ∇⨯∇=，()0∇⋅∇⨯=A4. 亥姆霍兹定理揭示了：研究一个矢量场，必须研究它的散度和旋度，才能确定该矢量场的性质。

5.二、计算：两个矢量的加减法、点乘、叉乘运算以及矢量的散度、旋度的计算。

第二章电磁场的基本规律一、重要公式、概念、结论1．电荷和电流是产生电磁场的源量。

2．从宏观效应看，物质对电磁场的响应可分为极化、磁化和传导三种现象。

3. 静电场的基本方程：s lD D ds QE E dl ρ∇•=•=∇⨯=•=⎰⎰表明：静电场是有散无旋场。

xyzy y z x z x x y z x yzA A A A A A x y z y z z x x y A A A ∂∂⎫⎫⎛⎛∂∂∂∂∂∂∂⎫⎛∇⨯==-+-+- ⎪⎪⎪ ∂∂∂∂∂∂∂∂∂⎝⎭⎝⎝⎭⎭e e e A e e e电介质的本构关系： 0r D E E εεε== （记忆0ε的值） 4. 恒定磁场的基本方程：l sH J H dl I B B ds ∇⨯=•=∇•=•=⎰⎰ 磁介质的本构关系：0r B H H μμμ== （记忆0μ的值）5. 相同场源条件下，均匀电介质中的电场强度为真空中电场强度值的倍r1ε。

6. 相同场源条件下，均匀磁介质中的磁感应强度是真空中磁感应强度的r μ倍。

7. 电场强度的单位是V/m ；磁感应强度B 的单位是T （特斯拉），或Wb/m 2 8. 电磁感应定律表明：变化的磁场可以激发电场。

电磁波与电磁场期末复习题（试题+答案）

电磁波与电磁场期末复习题（试题+答案）电磁波与电磁场期末试题一、填空题（20分）1．旋度矢量的散度恒等与零，梯度矢量的旋度恒等与零。

2．在理想导体与介质分界面上，法线矢量n r由理想导体2指向介质1，则磁场满足的边界条件：01=?B n ρρ，s J H n =?1ρρ。

3．在静电场中，导体表面的电荷密度σ与导体外的电位函数?满足的关系式n ??=?εσ-。

4．极化介质体积内的束缚电荷密度σ与极化强度P 之间的关系式为P ?-?=σ。

5．在解析法求解静态场的边值问题中，分离变量法是求解拉普拉斯方程的最基本方法；在某些特定情况下，还可用镜像法求拉普拉斯方程的特解。

6．若密绕的线圈匝数为N ，则产生的磁通为单匝时的N 倍，其自感为单匝的2N 倍。

7．麦克斯韦关于位移电流的假说反映出变化的电场要产生磁场。

8．表征时变场中电磁能量的守恒关系是坡印廷定理。

9．如果将导波装置的两端短路，使电磁波在两端来回反射以产生振荡的装置称为谐振腔。

10．写出下列两种情况下，介电常数为ε的均匀无界媒质中电场强度的量值随距离r 的变化规律：带电金属球（带电荷量为Q ）E = 24r Qπε；无限长线电荷（电荷线密度为λ）E =r2。

11．电介质的极性分子在无外电场作用下，所有正、负电荷的作用中心不相重合，而形成电偶极子，但由于电偶极矩方向不规则，电偶极矩的矢量和为零。

在外电场作用下，极性分子的电矩发生转向，使电偶极矩的矢量和不再为零，而产生极化。

12．根据场的唯一性定理在静态场的边值问题中，只要满足给定的边界条件，则泊松方程或拉普拉斯方程的解是唯一的。

二、判断题（每空2分，共10分）1．应用分离变量法求解电、磁场问题时，要求整个场域内媒质必须是均匀、线性的。

（×）2．一个点电荷Q 放在球形高斯面中心处。

如果此电荷被移开原来的球心，但仍在球内，则通过这个球面的电通量将会改变。

（×）3．在线性磁介质中，由IL ψ=的关系可知，电感系数不仅与导线的几何尺寸、材料特性有关，还与通过线圈的电流有关。

(完整word版)电磁场与电磁波复习材料(填空题答案)

电磁场与电磁波复习材料填空1．在均匀各向同性线性媒质中，设媒质的介电常数为ε，则电位移矢量D 和电场E 满足的方程为： D=ε E 。

2．设线性各向同性的均匀媒质中电位为φ，媒质的介电常数为ε，电荷体密度为V ρ，电位所满足的方程为 ▽2ø=ρV /ε 。

3．时变电磁场中，坡印廷矢量的数学表达式为 S=E ╳H 。

4．在理想导体的表面，电场强度的切向分量等于零。

5．矢量场)(r A 穿过闭合曲面S 的通量的表达式为：。

6．电磁波从一种媒质入射到理想导体表面时，电磁波将发生全反射。

7．静电场是保守场，故电场强度沿任一条闭合路径的积分等于零。

8．如果两个不等于零的矢量的点积等于零，则此两个矢量必然相互垂直。

9．对平面电磁波而言，其电场、磁场和波的传播方向三者符合右手螺旋关系。

10．由恒定电流产生的磁场称为恒定磁场，恒定磁场是无散场，因此，它可用磁失位函数的旋度来表示。

11．在均匀各向同性线性媒质中，设媒质的导磁率为μ，则磁感应强度B 和磁场H 满足的方程为： B=μH 。

12．设线性各向同性的均匀媒质中，02=∇φ称为拉普莱斯方程。

13．时变电磁场中，数学表达式H E S⨯=称为坡印延矢量。

14．在理想导体的表面，电场强度的切向分量等于零。

15．表达式()S d r A S ⋅⎰称为矢量场)(r A 穿过闭合曲面S 的通量。

16．电磁波从一种媒质入射到理想导体表面时，电磁波将发生全反射。

17．静电场是无旋场，故电场强度沿任一条闭合路径的积分等于零。

18．如果两个不等于零的矢量的点积等于零，则此两个矢量必然相互垂直。

19．对横电磁波而言，在波的传播方向上电场、磁场分量为零。

20．由恒定电流产生的磁场称为恒定磁场，恒定磁场是无散场，因此，它可用磁矢位函数的旋度来表示。

21．静电场中，在给定的边界条件下，拉普拉斯方程或泊松方程的解是唯一的，这一定理称为唯一性定理。

电磁场与微波技术复习题

电磁场与微波技术复习题一、单项选择题1. 导体的静电平衡条件归结为以下几条,其中错误的是( )A. 导体内部不带电,电荷只能分布于导体表面B. 导体内部电场为零C. 导体表面电场线沿切线方向D. 整个导体的电势相等2．设区域V 内给定自由电荷分布)(x ρ,在V 的边界S 上给定电势φ/s 或电势的法向导数n ∂∂φ/s,则V 内的电场（）A. 唯一确定B.可以确定但不唯一C.不能确定D.以上都不对3．有关复电容率ωσεεj -='的描述正确的是（） A. 实数部分ε代表位移电流的贡献，它不能引起电磁波功率的耗散；虚数部分是传导电流的贡献，它引起能量耗散B. 实数部分ε代表传导电流的贡献，它不能引起电磁波功率的耗散；虚数部分是位移电流的贡献，它引起能量耗散C. 实数部分ε代表位移电流的贡献，它引起电磁波功率的耗散；虚数部分是传导电流的贡献，它不能引起能量耗散D. 实数部分ε代表传导电流的贡献，它引起电磁波功率的耗散；虚数部分是位移电流的贡献，它不能引起能量耗散4．金属内电磁波的能量主要是（）A. 电场能量B. 磁场能量C. 电场能量和磁场能量各一半D. 一周期内是电场能量，下一周期内则是磁场能量，如此循环5. 已知矢势ψ∇+='A A ,则下列说法错误的是( )A. A 与A '对应于同一个磁场BB. A 和A '是不可观测量,没有对应的物理效应C. 只有A 的环量才有物理意义,而每点上的A值没有直接物理意义 D. 由磁场B 并不能唯一地确定矢势A6．良导体条件为（） A.εωσ≥1 B. εωσ<<1 C. εωσ>>1 D. εωσ≤1 7. 平面电磁波的特性描述如下：⑴ 电磁波为横波，E 和B 都与传播方向垂直⑵ E 和B 互相垂直，E ×B 沿波矢K 方向⑶ E 和B 同相，振幅比为v以上3条描述正确的个数为（）A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个8. 频率为91030⨯HZ 的微波，在0.7cm ⨯0.6cm 的矩形波导管中，能以什么波模传播？（）A. 01TEB. 10TEC. 10TE 及01TED. 11TE9．共轭匹配要求长线输入阻抗与信号源内阻互为共轭，设信号源内阻为g g g jX R Z +=，长线输入阻抗为in in in jX R Z +=，则共轭匹配时要求（）A. g in g in X X R R ==,B. g in g in X X R R =-=,C. g in g in X X R R -==,D. g in g in X X R R -=-=,10. 微波传输线是一种什么电路？（）A. 集总参数B. 分布参数C. 纯阻D. 无耗二、多项选择题1. 电荷守恒定律微分式为0=∂∂+⋅∇tJ ρ ，下列相关描述正确的有（） A ．微分形式具体描述了空间各点上电荷变化与电流流动的微观或局部关系B ．空间中某点电荷密度随时间发生变化，此点即成为电流的散度源，发出或汇集电流C ．电流由电荷减少的地方流出，汇集到电荷增加的地方D ．此式又称为电流连续性方程2. 关于库仑定律，下面讨论正确的有（）A ．两个点电荷之间的静电力的大小与两个电荷的电量成正比、与电荷之间距离的平方成反比，方向在两个电荷的连线上B ．当多个点电荷存在时，其中一个点电荷受到的静电力是其他各点电荷对其作用力的矢量叠加C ．对于连续分布的电荷系统，静电力的求解不能简单地使用库仑定律，必须进行矢量积分D ．库仑定律只给出了点电荷之间作用力的大小和方向，并没有说明作用力传递的方式或途径3. 真空中静电场满足高斯定理，其微分式为0/ερ=⋅∇E，则下列诠释正确的有（）A ．空间中任意点电场的散度只与当地的电荷分布，即电荷密度有关B ．静电荷是静电场的散度源，即凡是有电荷存在的地方就会扩散出（或汇集起）电力线，激发起呈扩散状的静电场C ．电场的散度与电场本身是不同的物理量，电场的散度是标量，是散度源的强度，而电场则是矢量D ．没有电荷的地方，源的强度为零，即电场的散度为零，但电场强度不一定为零4. 对于静电场的描述正确的有（）A ．有源场B ．无旋场C ．呈现扩散状的分布形式D ．电力线不构成闭合回路5．关于静磁场的描述正确的有（）A ．静磁场的散度在空间中处处为零，空间不存在磁力线的扩散源和汇集源B ．静磁场的散度是标量，而磁感应强度本身是矢量，二者是不同的两个物理量C ．虽然磁场的散度处处为零，但空间的磁场不一定处处为零D ．以上描述都不正确6．对于安培环路定理的讨论正确的有（）A ．空间任意点静磁场的旋度只与当地的电流密度有关B ．稳恒电流是静磁场的旋涡源，凡是有电流存在的地方就会激起旋涡状的静磁场C ．电流密度决定了旋涡源的强度和方向D ．没有电流的地方，磁场的旋度为零，但磁场不一定为零7．介质的极化主要有哪两类？（）A ．在外加电场的影响下，无极分子正负电荷的中心相对位移B ．在外加电场的影响下，有极分子正负电荷的中心相对靠近C ．有极分子的取向沿电场方向呈现一定的规则性D ．有极分子在外电场作用下进行无序化排列8．对于位移电流的描述正确的有（）A ．在时变场情况下，磁场仍然是有旋场，但其旋涡源除了传导电流外，还有位移电流B ．位移电流代表的是电场随时间的变化率C ．位移电流是一种假想的电流D ．变化的电场会激发磁场，这就是位移电流的物理意义9．非导电媒质中的均匀平面波满足E a H n⨯=η1，则下列描述哪三个是正确的（） A ．电场与磁场的振幅之比等于媒质的本征阻抗B ．电场方向与磁场方向垂直且都垂直于传播方向C ．电场相位与磁场相位相同D ．电场相位落后于磁场相位10．反射系数圆有下述特点（）A. 圆上不同的点代表传输线上不同位置的反射系数B. 反射系数具有2/λ的重复性C. 不同的工作状态对应的反射系数位于反射系数圆的不同区域D. 电长度增大的方向是向波源方向，是顺时针方向旋转11．矩形波导的尺寸选择，通常主要考虑下述因素的影响，其中哪三个正确（）A. 不需要考虑波导的重量、体积等因素B. 满足功率容量的要求C. 波导的衰减要小D. 保证主模工作时有足够的单模工作频率12．为了将微波元件等效为微波网络，要解决如下三个问题（）A. 确定微波元件的参考面B. 由横向电磁场定义等效电压、等效电流和等效阻抗，以便将均匀传输线等效为双线C. 确定一组网络参数、建立网络方程，以便将不均匀区等效为网络D. 从麦克斯韦方程出发，解电磁场的边值问题三、判断题1. 电荷只直接激发其邻近的场,而远处的场则是通过场本身的内部作用传递出去的.( )2. 由电流激发的磁场都是无源的.( )3. 位移电流实质上是电场的变化率.( )4. 平面电磁波垂直射到金属表面上,透入金属内部的电磁波能量全部变为焦耳热.( )5. 电磁波在全反射过程中,反射平均能流密度在数值上等于入射平均能流密度,即能量全反射,所以全反射过程中第二介质不起作用.( )四、填空题1. 1820年, 发现电流的磁效应;1831年, 发现电磁感应定律,并提出场的概念;1864年, 把电磁规律总结为方程组,并从理论上预言电磁波的存在;1905年, 建立起关于新时空观的理论.A. EinsteinB. FaradayC. OerstedD. MaxwellE. Lorentz2. 能量守恒定律的积分式是－⎰⋅σ d s =⎰⋅dV f ν +dV w dtd ⎰，它的物理意义是______________ ____ _。

电磁场和电磁波期末复习知识点归纳共68页

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29、在一切能够接受法律支配的人类的状态中，哪里没有法律，那里就没有自由。— —洛克
•Leabharlann 30、风俗可以造就法律，也可以废除法律。 ——塞·约翰逊
31、只有永远躺在泥坑里的人，才不会再掉进坑里。——黑格尔 32、希望的灯一旦熄灭，生活刹那间变成了一片黑暗。——普列姆昌德 33、希望是人生的乳母。——科策布 34、形成天才的决定因素应该是勤奋。——郭沫若 35、学到很多东西的诀窍，就是一下子不要学很多。——洛克
电磁场和电磁波期末复习知识点归纳
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26、我们像鹰一样，生来就是自由的，但是为了生存，我们不得不为自己编织一个笼子，然后把自己关在里面。 ——博莱索
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27、法律如果不讲道理，即使延续时间再长，也还是没有制约力的。— —爱·科克
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28、好法律是由坏风俗创造出来的。 ——马克罗维乌斯

电磁场期末复习资料

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A．磁场随时间变化
B．回路运动
C．磁场分布不均匀
D．同时选择 A 和 B
10.两个同频同方向传播，极化方向相互垂直的线极化波合成一个椭圆极化波，则一
定有____ __
A．两者的相位差不为 0 和π
B．两者振幅不同
C．两者的相位差不为±π/2
D．同时选择 A 和 B
二、填空题（共 21 分）
第 11 页共 35页
四、（12 分）同心导体球形电容器内球半径为 a，外球半径为 b，厚度可以忽略。内、外球之
间的下半部分填充介电常数为 ε 的电介质，内球带电荷 Q，如题图 2-1 所示。试求：（1）空间的场强分场；（2）空间的电位分布；（3）电容器的电容；（4）系统的静电能量。
第 12 页共 35页
五、（12 分）z < 0 的区域的媒质参数为ε1 = ε0、µ1 = µ0、σ1 = 0 , z > 0 区域的媒质参数为ε2 = 5ε0、µ2 = 20µ0、σ 2 = 0 。
已知在此表面上反射波电场
，透射波电场
）的表面上，，且介质内透射波
波长为真空中入射波波长的，求介质的相对磁导率和相对介电常数。
（4）
一、选择题（共 20 分）
1．在无损耗均匀媒质（电导率为 0，磁导率为μ，介电常数为ε）中，正弦电磁场复矢量
（即向量）H(r)满足亥姆霍兹方程 ∇ 2
ρ H
+
k
2
传播波的电场的 z 分量与 x 方向传播波的电场的 z 分量大小相等、方向相反，则在原点处合
成电场随时间变化的矢端轨迹是
。在轨迹所在的平面上，此轨迹方程为
5、一个长螺线管的半径为 a，单位长度上密绕 n 匝线圈。若铁芯的磁导率为 u,线圈中通有

电磁场与波复习资料完整版

1 4πε 0
（2.11）（2.12）（2.13）（2.14）
线密度分布电荷 3.静电场方程积分形式：
∫
l
r −r' ρl ( r ')dl ' 3 r −r'
1 N ∑ qi ε 0 i =1
� ∫
S
E ( r )idS =
（2.15）（2.16）（2.17）（2.18）
� ∫ E ( r )idl = 0
1．坡印廷定理坡印廷定理表征了电磁场能量守恒关系，其微分形式为
−∇i( E × H ) =
积分形式为
∂ 1 1 ( H i B + E i D) + E i J ∂t 2 2
（4.8）
d 1 1 ( H i B + E i D )dV + ∫ E i JdV （4.9） ∫ V dt V 2 2 坡印廷定理的物理意义：单位时间内通过曲面 S 进入体积 V 的电磁能量等于单位时间
ρ ( r ) = lim
C/m3 C/m 2 C/m
(2.1) (2.2) (2.3)
“点电荷”是电荷分布的一种极限情况。当电荷 q 位于坐标原点时，其体密度 ρ ( r ) 应为
ρ ( r ) = lim
可用 δ 函数表示为
q ⎧ ⎪0 =⎨ ∆V → 0 ∆V ⎪ ⎩∞ ρ ( r ) = qδ ( r )
Wm =
（3.37）（3.38）（3.39）
L= M 21 = ψ 21 I1 µ M= 4π
ψ I
， M 12 =
（3.41）（3.42）（3.43）
∫
c1
ψ 12 I2 dl gdl ∫ c2 r12− r21

电磁与微波word版

11级电信2班《电磁场与微波技术》一、填空：1、波速随频率变化的现象称为波的色散，色散波的群速度表达式2c -1v ）（λλ=G V 。

2、测得一微波传输线的反射系数的模21=Γ，则行波系数K=1/3；若特性阻抗Z 0=75Ω，则波节点的输入阻抗R in (波节)=25Ω。

3、微波传输线是一种分布参数电路，其线上的电压和电流沿线的分布规律可由传输线方程来描述。

4、矩形波导尺寸a = 2cm, b = 1.1cm.若在此波导中只传输TE 10模，则其中电磁波的工作波长范围为2.2<λ<4。

5、微波传输线按其传输的电磁波波型，大致可划分为TEM 波传输线，TE 、TM 波传输线和表面波传输线。

6、长线和短线的区别在于：前者为分布（长线）参数电路，后者为集中参数电路。

7、均匀无耗传输线工作状态分三种：(1)行波(2)驻波(3)行驻波。

8、从传输线方程看，传输线上任一点处的电压或电流等于该处相应的入射波和反射波的叠加。

9、当负载为纯电阻L R ，且0Z R L 时，第一个电压波腹点在终端，当负载为感性阻抗时，第一个电压波腹点距终端的距离在0<z 0<4λ范围内。

10、导波系统中的电磁波纵向场分量的有无，一般分为三种波型(或模)：TEM 波；TE 波；TM 波。

11、导波系统中传输电磁波的等相位面沿着轴向移动的速度，通常称为相速；传输信号的电磁波是多种频率成份构成一个“波群”进行传播，其速度通常称为群速。

12、波速随着频率变化的现象称为波的色散，色散波的相速大于无限媒质中的光速，而群速小于无限媒质中的光速。

13、矩形波导传输的主模是TE10模。

14、线性媒质的本构关系为→→=E D ε，→→=H B μ；15、媒质为均匀媒质时，媒质的ε、μ、υ与空间坐标无关。

16、媒质的ε、μ、σ与电磁场的幅度无关时，此媒质为线性媒质；17、若媒质的ε、μ、σ与电磁场的方向无关时，则称此媒质为各向同性媒质；18、若媒质的ε、μ、σ与电磁场的频率无关时，则称此媒质为非色散媒质。

（完整word版）微波技术基础期末复习题

《微波技术基础》期末复习题第2章传输线理论1. 微波的频率范围和波长范围频率范围300MHz ~ 3000 300MHz ~ 3000 GHz GHz 波长范围 1.0 m ~ 0.1mm ；2. 微波的特点⑴拟光性和拟声性；⑵频率高、频带宽、信息量大；⑶穿透性强；⑷微波沿直线传播；3. 传输线的特性参数⑴特性阻抗的概念和表达公式特性阻抗＝传输线上行波的电压／传输线上行波的电流11011R j L Z G j C w w +=+⑵传输线的传播常数传播常数j g a b =+的意义，包括对幅度和相位的影响。

4. 传输线的分布参数：⑴分布参数阻抗的概念和定义⑵传输线分布参数阻抗具有的特性()()()in V d Z d I d =00ch sh sh ch L L L L V d I Z d V d I d Z g g g g +=+000th th L L Z Z d Z Z Z d g g +=+① 传输线上任意一点传输线上任意一点 d 的阻抗与该点的位置d 和负载阻抗Z L 有关；有关； ② d 点的阻抗可看成由该点向负载看去的输入阻抗；点的阻抗可看成由该点向负载看去的输入阻抗；③ 传输线段具有阻抗变换作用；传输线段具有阻抗变换作用；由公式由公式 ()in Z d 000th th L L Z Z d Z Z Z d g g +=+ 可以看到这一点。

可以看到这一点。

④ 无损线的阻抗呈周期性变化，具有λ/4的变换性和的变换性和 λ/2重复性；重复性； ⑤ 微波频率下，传输线上的电压和电流缺乏明确的物理意义，不能直接测量；接测量；⑶ 反射参量反射参量① 反射系数的概念、定义和轨迹；反射系数的概念、定义和轨迹；② 对无损线，其反射系数的轨迹？；对无损线，其反射系数的轨迹？；③ 阻抗与反射系数的关系；阻抗与反射系数的关系； [][]in ()1()()()1()V d d Z d I d d +++G =-G [][]01()1()d Z d +G =-G ⑷ 驻波参量驻波参量① 传输线上驻波形成的原因？传输线上驻波形成的原因？② 为什么要提出驻波参量？为什么要提出驻波参量？③ 阻抗与驻波参量的关系；阻抗与驻波参量的关系；5. 无耗传输线的概念和无耗工作状态分析无耗传输线的概念和无耗工作状态分析⑴ 行波状态的条件、特性分析和特点；行波状态的条件、特性分析和特点；⑵ 全反射状态的条件、特性分析和特点；全反射状态的条件、特性分析和特点；⑶ 行驻波状态的条件、特性分析和特点；行驻波状态的条件、特性分析和特点；6. 有耗传输线的特点、损耗对导行波的主要影响和次要影响有耗传输线的特点、损耗对导行波的主要影响和次要影响7. 引入史密斯圆图的意义、圆图的构成；引入史密斯圆图的意义、圆图的构成；8. 阻抗匹配的概念、重要性阻抗匹配的概念、重要性9. 阻抗匹配的方式及解决的问题阻抗匹配的方式及解决的问题⑴ 负载负载 — 传输线的匹配传输线的匹配⑵ 信号源信号源 — 传输线的匹配传输线的匹配⑶ 信号源的共轭匹配信号源的共轭匹配10. 负载阻抗匹配方法负载阻抗匹配方法⑴ λ/4阻抗匹配器阻抗匹配器⑵ 并联支节调配器并联支节调配器⑶ 串联支节调配器串联支节调配器第3章规则金属波导1. 矩形波导的结构特点、主要应用场合；矩形波导的结构特点、主要应用场合；2. 矩形波导中可同时存在无穷多种TE 和TM 导模；导模；3. TE 和TM 导模的条件；导模的条件；TE 导模的条件：00(,,)(,)0j z z z z E H x y z H x y eb -==¹ TE 导模的条件：00(,,)(,)0j zz z z H E x y z E x y eb -==¹ 4. 关于矩形波导的5个特点；个特点；5. 掌握矩形波导TE 10模的场结构，并在此基础上掌握TE m0模的场结构；模的场结构；6. 管壁电流的概念；管壁电流的概念；7. 管壁电流的大小和方向；管壁电流的大小和方向；8. 矩形波导的传输特性（导模的传输条件与截止）；9. 圆形波导主模TE11模的场结构。

电磁场与波-期末复习知识点总结

电磁场与波知识要点第一章和第二章公式：1.电荷密度：V S l dq dV dq dS dq dl ρρρ⎧=⎪⎪⎪=⎨⎪⎪=⎪⎩体电荷密度:面电荷密度：线电荷密度：2.电流密度：3.电流连续性方程：(S V dq d J dS dV dtdt d J dt ρρ⎧⋅=-=-⎪⎪⎨⎪∇⋅=-⎪⎩⎰⎰ 可由高斯定理得）（P37）（单位时间从闭合曲面内流出的电荷等于V 内减少的电荷）（对恒定电流，其电荷密度在空间上的分布是不随时间变化的，则0J ∇⋅=，故恒定电流场是无散场）4.库仑力：5.点电荷电场：（P40）6.电场的电势：'11(4nii iq r C C r r ϕπε==+-∑（)根据定义的零电势点来确定）7．比奥—萨伐尔定理：()'03'(4Idl r r B Idl r rμπ⨯-=-⎰电流元）（P46）8.磁场的磁矢位：'4VViJ A dV C r r μπ=+-⎰9.高斯定理：01S V q E dS dV ρεε⋅==⎰⎰ 内自.特别地，对于静电荷：（P44）V n V S n S di J e dS di J e v dl ρρ⎧=⋅=⋅⎪⎪⎨⎪=⋅=⋅⎪⎩体电流密度:面电流密度：0(0E E E dl ρ∇⋅=∇⨯=⋅=⎰说明静电荷产生的场是保守场）()'3'14ni i i iq q F r r r r πε==--∑()'3'114n i i i iq E r r r r πε==--∑10.有介质的高斯定理：（P53）利用高斯定理求电场通常只用于对称分布的问题中，关键是选择高斯面：（1）.所求电场的点应该在高斯面上；（2）.高斯面必须为封闭曲面；（3）.在整个或分段高斯面上，或是恒定的。

11.安培环路定理：0B dl I μ⋅=⎰ 内自0B Jμ∇⨯=⋅（P4812.修正后的安培环路定律：DH J t∂∇⨯=+∂传（全电流定律）（p68）13.电位移矢量：14.磁场强度：0r B H MB H μμμ=-=15.极化强度矢量：0limi V p P V∆→=∆∑（电偶极矩：(z z p e qde =+从-到），极化强度矢量表示单位体积中电偶极矩的矢量和，反映了物质在电场下被极化的强弱。

电磁场与微波技术复习2.

超短波
红外光图 1-1
二、微波特点
1. 微波的两重性微波的两重性指的是对于尺寸大的物体，如建筑物
火箭、导弹它显示出粒子的特点——即似光性或直线性而对于相对尺寸小的物体，又显示出——波动性。
2. 微波与“左邻右舍”的比较
微波的“左邻”是超短波和短波，而它的“右舍”又是
红外光波。
微波与光波段比较
卷面分数：50分选择题:5+5+5+5+5 解答题:15+10
第一章微波概念
Microwave Concept
对电子信息工程，通信工程专业，《微波技术》是一门重要的专业课程。
究竟什么是微波？这是我们关心的首要问题。
从现象看，如果把电磁波按波长(或频率)划分，则大致可以把300MHz—3000GHz，(对应空气中波长 λ是1m —0.1mm)这一频段的电磁波称之为微波。纵观“左邻右舍”它处于超短波和红外光波之间。
电磁场与微波技术 Electromagnetic Field and
Microwave Technology
期末复习二微波技术基础
关于考试
• 平时作业：占比重30％ • 期末考试：占比重70％
• 虽然我始终认为考试不是目的，但以往考试不通过的，每年都有，几乎每班都有。我希望不是大家。
考试题型及其分数
ZinzZC1 1 zz
❖ 输入导纳：
U z U zU z ZinIzIzIz
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1z 1z
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1
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电磁场与微波期末复习

1、电场和磁场中的本构关系。

2、写出库仑定律的积分形式。

3、写出毕奥-萨伐尔定律的积分形式。

4、自由空间中高斯定理的微分形式。

5、自由空间中高斯定理的积分形式。

6、电流连续性方程的积分形式。

7、在静电场和恒定电场的比拟法中各量的对应关系。

8、法拉第电磁感应定律的微分、积分表示。

9、用电场强度或电位移矢量表示位移电流的公式。

10、磁场能瞬时密度的公式。

11、实数形式的坡印廷矢量的公式。

12、均匀无耗的传输线方程。

13、均匀无耗的传输线方程的解（负载端电压电流为U 2，I 2）14、均匀无耗导线，已知特性阻抗为Z 0，负载为Z L ，反射系数的公式15、用网络的分析方法可以简化对微波元器件的分析，其中将器件等效为什么，将波导等效为什么？16、根据亥姆霍兹定理，只要确定了电磁场的散度和旋度和边界条件就可以确定电磁场，其中和散度和旋度对应的量分别是什么？17、矩形波导传播的电磁波类型是什么？18、对于GJ-100的矩形波导(a ×b=22.86×10.16mm)的最大截止波长。

19、如图，这是两段等效电路，计算它对应的A 矩阵。

20、已知磁场的磁感应强度为235x e z e H y x +=，它的旋度为：（）A. y z e x e 56+B. 0C.y z e x e 56-D. y z e x e 56--21、球心在原点，半径为a 的球形理想导体外有一个点电荷q ，位置为r ，计算它的镜像的电量和位置。

22、哪种微波传输线存在截止频率。

23、写出麦克斯韦方程组的微分和积分形式。

24、写出自由空间中波动方程的形式25、简述均匀平面波在理想介质中传播的性质26、简述法兰盘的工作原理（并画出简图）27、简述分支定向耦合器的原理28、简述单支接阻抗匹配的原理29、简述四分之一波长阻抗匹配器的原理30、简述谐振腔原理31、简述微波带通滤波器的原理并画出其原理图32、求在空气中均匀带电圆盘轴线上的E 。

电磁场与微波复习要点

第四章1.何谓理想导体、理想电介质、良导体、不良导体、电介质？理想导体：电导率，理想导体内部不存在电场和磁场；理想电介质，是没有欧姆损耗的媒质（补充：在两种理想介质的分界面上没有自由面电流和自由面电荷的存在）；良导体；不良导体；电介质（低损耗媒质）2.麦克斯韦方程组是哪四个？分别说明什么物理意义？全电流定律，说明变化的电场产生磁场法拉第电磁感应定律，说明变化的磁场产生电场磁通连续性原理，说明任何一条磁力线都是闭合的电场的高斯定理，说明电场是有散场3.时变电磁场的边界条件是什么？ E1t = E2t （无条件连续）D1n – D2n = ρs （当ρs = 0 时连续） H1t – H2t = Js （当Js = 0 时连续） B1n = B2n （无条件连续）t J J s n n ∂∂=-/21ρ（电流密度的法向分量的连续与否与电荷的时间变化有关）2211σσttJ J =（电流密度的切向方向分布与电导率有关）4.理想介质分界面上的边界条件是什么？E1t = E2t D1n = D2n H1t = H2t B1n = B2n5.理想介质与理想导体分界面上的边界条件是什么？ss D n B n E n J H n ρ=⋅=⋅=⨯=⨯ 001为理想介质，2为理想导体，导体表面无电场切向方向分量，无磁场法向方向分量。

理想导体内部不存在电场也不存在磁场ρ=⋅∇=⋅∇∂∂-=⨯∇∂∂+=⨯∇D B t B E t DJ H6.坡印廷定理和坡印廷矢量是什么？坡印廷定理：⎰⎰⎰⋅+⋅+⋅∂∂=⋅⨯-V V sdV E J dV E D H B t s d H E)2121()(单位时间内流出s 面的能量等于单位体积内单位时间消耗的热功率与体积v 区域中的总电场磁场能量之和。

坡印廷矢量)/(2m W HE S⨯= 是垂直流过单位面积的功率，在时变电磁场中，S 表示瞬时功率流密度，其通过任一截面积的面积分代表瞬时功率7.瞬时值与复数值的互换依据什么公式？}Re{t j e E E ω=8.什么是均匀平面波？什么是自由空间？所谓均匀平面波就是等相位面为无限大平面，且等相位面上各点的场强大小相等、方向相同的电磁波；所谓自由空间就是无限大的、无源的真空9.在一理想电介质中，均匀平面波的电场E 和磁场Ｈ与传播方向，三者存在何种关系？电场E 和磁场Ｈ存在什么关系？三者相互垂直，满足右手法则，，其中为波阻抗电场与磁场的关系：如：例4-5-1中)3cos(1043πω+-⨯=-kz t x E 可见E 为电磁波传播方向为z ，电场存在x方向，则相应磁场方向为y ，且)3cos(1043πωη+-⨯=-kz t y Hrr r r r r εμπεμηεεμμεμη120000====10.波传播的速度是有什么方程得到的？在无耗媒质中与在导电媒质中，波速有什么不同？由等相位面方程：ωt-βz=const 得到。

电磁场与电磁波期末考试复习试题4套(部分含答案)

电磁场与电磁波期末考试复习资料11.圆柱坐标系中单位矢量，。

2.对于矢量A ，若，则=+•y x a y x a x )(2 ，=⨯x z a y a x 2 。

3.给定两个矢量z y x a a a A 32-+=，z y a a B +-=4，则矢量A 的单位矢量为，矢量B A ⋅= 。

4.已知直角坐标系中点P 1(5,-2,1),P 2(3,1,2),则P1的位置矢量为 ,P1到P2的距离矢量为。

5.已知球坐标系中单位矢量。

6.在两半无限大导电平面组成的直角劈形中间放置一点电荷，此时点电荷的镜像电荷个数为。

7.点电荷q 在自由空间任一点r 处电场强度为。

8.静电场中导体内的电场为，电场强度与电位函数的关系为。

9.高斯散度定理的积分式为，它广泛的用于将一个封闭面积分变成等价的体积分，或者将一个体积分变成等价的封闭面积分。

10.已知任意一个矢量场A ，则其旋度的散度为。

11.真空中静电场的基本方程的微分形式为、、。

12.分析恒定磁场时，在无界真空中，两个基本场变量为，它们之间的关系为。

13.斯托克斯定理为，它表明矢量场A 的旋度沿曲面S 的方向分量的面积分等于该矢量沿围绕此面积曲线边界的线积分。

14.任意一个标量场u ，则其梯度的旋度为。

15.对于某一矢量 ,它的散度定义式为，用哈密顿算子表示为。

16.介质中静电场的基本方程的积分式为，，。

17.介质中恒定磁场的基本方程的微分形式为、、。

18.介质中恒定磁场的基本方程的积分式为，，。

19.静电场中两种介质分界面的边界条件是，。

20.在无限大的导体平面上方d 处放一点电荷q ，则其镜像电荷电量为，位置位于；如果一个点电荷置于两平行导体中间，则此点电荷有镜像电荷。

21.矢量场223z a yz a y x a A z y x ++=在点P(1,1,0)的散度为。

22.一个半径为a 的接地导体球，一点电荷q 位于距球心d 处，则其镜像电荷带电量为，位置位于；当点电荷q 向无限远处运动时，其镜像电荷向运动。

电磁场与微波技术复习提纲

“电磁场与微波技术”（）复习提纲一、总体要求“电磁场与微波技术”要求考生熟练掌握“电磁场与电磁波”、“微波技术基础”和“天线原理”的基本概念、基本理论和分析方法，具备分析和解决相关问题的一定能力。

“电磁场与微波技术”由“电磁场与电磁波”、“微波技术基础”和“天线原理”三部分构成。

“电磁场与电磁波”部分所占比例为（分）。

“微波技术基础”部分所占比例为（分）。

“天线原理”部分所占比例为（分）。

《电磁场与电磁波》要求学生准确、系统的掌握电磁场与电磁波的相关概念，深刻领会描述电磁场与电磁波的基本定理和定律，熟练掌握分析电磁场与电磁波问题的基本方法，了解电磁场数值方法及其专业软件，具有熟练运用“场”的方法分析和解决问题的能力。

“微波技术基础”要求学生系统掌握微波传输线理论及分析方法、各种类型的导波结构、微波网络与微波元件的基础知识、微波谐振腔理论，深刻领会描述微波技术的基本概念和定律，学会用“场”与“路”的方法分析、解决微波工程问题。

《天线原理》要求学生系统地掌握天线理论的基本概念、基本原理、定律和基本分析方法，以及一些典型天线的工作原理与设计思想，具有解决实际工程问题的能力以及进行创新性研究和解决复杂工程问题的能力。

“电磁场与电磁波”部分考查内容要点为：（一）静电场基本要求熟练掌握静电场的基本概念、静电场的基本方程、边界条件。

掌握静电场的计算方法、电场能量和电场力的计算，电容的求解方法。

（二）恒定电流的电场基本要求熟练掌握电流的分类、电流密度的定义和物理含义。

掌握电荷守恒定律、欧姆定律的微分形式、焦耳定律、恒定电流场的基本方程和边界条件。

（三）恒定电流的磁场基本要求熟练掌握磁通连续性原理、安培环路定律、恒定磁场的基本方程、矢量磁位和磁场的边界条件。

掌握电流分布已知时磁感应强度和磁场强度的计算，矢量泊松方程和磁偶极子及其产生的场，标量磁位、互感和自感、磁场能量、能量密度、磁场力的概念和求解。

（四）静态场的解基本要求熟练掌握边值问题的分类、唯一性定理，掌握镜像法、分离变量法，了解有限差分法。

电磁场与微波期末复习.docx

电磁场理论与微波技术 试卷A

电磁场与微波技术复习提纲

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电磁场复习要点Word版

电磁波与电磁场期末复习题（试题+答案）

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电磁场与微波技术复习题

电磁场和电磁波期末复习知识点归纳共68页

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