岩土爆破理论

2.2 冲击荷载的特征及爆炸冲击波参数
2.2.1 冲击荷载的特征
③ 在冲击荷载的作用下，承载体的反应是动态 的。冲击荷载使物体发生运动，物体出现的 各种现象均呈运动状态。
2.2.2 爆炸冲击波参数 冲击波的三个基本方程式如下：
ρ 0 D = ρ( D - u ) p - p0 = ρ 0 Du 1 ΔE = E2 - E1 = ( p + p0 )(V0 - V ) 2
应力波在不同介质分界面上的反射和透射
（a）ρ 2CP 2 >ρ1CP1 , F > 0; （b）ρ 2CP 2 =ρ1CP1 , F = 0, T =1; （c）ρ 2CP 2 <ρ1CP1 , F < 0 +—压应力； - —拉应力
应力波反射类型图
2.4 岩石中的动应力场
在爆炸应力波作用的大部分范围内，它是 以压缩应力波的方式传播的，其引起的岩石应 力状态可以近似地采用弹性理论来研究和解析。 近代动应力的分析方法，就是按应力波的传播、 衰减、反射和透射等一系列规律，计算应力场 中各点在不同时刻的应力分布情况，以求得任 何时刻的应力场及任意小单元体的应力状态随 时间变化的规律。
当爆炸应力波从爆 源向自由面倾斜入射时， 设自由面方向为横轴， 最小抵抗线方向为竖轴， O点为爆源，岩体中任 一点A的应力状态的分 析如左图所示。
波到达A点的应力分析
1—入射纵波；2—反射纵波； 3—反射横波
如果爆源附近有自 由面时，自由面对应力 极大值的变化产生很大 的影响，一般来说在自 由面附近所产生的压缩 主应力极大值比无自由 面时所产生的要大。
2.3 爆炸应力波的传播
2.3.1 冲击波，应力波和地震波 爆炸应力波及其作用范围：
tr—应力增至峰值的上升时间； tf—由峰值应力降至零时的下降时间； r0—装药半径
2.3.2 爆炸应力波的传播 在无限介质的三维传播情况下，纵波和横 波的传播速度为：
C p =[ E (1 - ν ) ] ρ(1 + ν )(1 - 2 ν )
应力波在自由面上的反射 应力波传播到自由面时均要发生反射，无 论是纵波，还是横波经过自由面反射后都要再 度生成反射纵波和反射横波。当应力波到达自 由面时，将全部发生反射。
应力波在不同介质分界面上的反射和透射
假设入射波为纵波 （P）时，一般要激发 四种波，即反射纵波Pr， 反射横波Sr，透射纵波 Pt和透射横波St。
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爆破漏斗理论 装药量计算原理
影响爆破作用的因素
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5.1 集中药包的爆破漏斗
5.1.1 爆破漏斗的几何参数
AB—自由面（临空面）； W—最小抵抗线；
r—爆破漏斗半径；
R—爆破作用半径； D—爆破漏斗深度；
爆破漏斗示意图
h—爆破漏斗可见深度；
θ—爆破漏斗张开角
5.1.2 爆破漏斗的基本形式 爆破作用指数（n）是指爆破漏斗半径r和 最小抵抗线W的比值，即 n=r/W 根据爆破作用指数n值的不同，将爆破漏 斗分为标准抛掷爆破漏斗、加强抛掷爆破漏斗、 减弱抛掷爆破漏斗和松动爆破漏斗四种基本形 式。
标准抛掷爆破漏斗
爆破作用指数n=1.0 漏斗张开角θ=90°
漏斗半径r与最小抵抗线W相等。在确定 不同种类岩石的单位炸药消耗量时，或者确定 和比较不同炸药的爆炸性能时，往往用标准爆 破漏斗容积作为计算的依据。
加强抛掷爆破漏斗
爆破作用指数n >1.0 漏斗张开角θ>90°
漏斗半径r大于最小抵抗线W。当n>3时， 爆破漏斗的有效破坏范围并不随n值的增大而 明显增大。所以，爆破工程中加强抛掷爆破作 用指数为1<n<3。一般情况下，n=1.2~2.5。
P波由介质Ⅰ入射到 介质Ⅱ中的示意图
应力波在不同介质分界面上的反射和透射
σ r = σi ( ρ 2CP 2 - ρ1CP1 ) ρ 2CP 2 +ρ1CP1
2ρ 2CP 2 σt = σi ( ) ρ 2CP 2 +ρ1CP1
式中
σr，σt，σi ——分别代表入射应力，反射 应力和透射波应力； ρ1，ρ2——分别表示两种不同介质的密度； CP1，CP2——分别表示两种不同介质的 纵波传播速度。
4.1 炸药在岩石中爆破作用的范围
4.1.1 炸药的内部作用 假设岩石为均匀介质，当炸药置于无限均 质岩石中爆炸时，在岩石中将形成以炸药为中 心的由近及远的不同破坏区域，分别称为粉碎 区、裂隙区及弹性震动区。
粉碎区 粉碎区处于坚固岩石的 约束条件下，而大多数岩石 的动态抗压强度都很大，冲 击波的大部分能量已消耗于 岩石的塑性变形、粉碎和加 热等方面，致使其波阵面的 压力很快就下降到不足以粉 碎岩石。
应力波在不同介质分界面上的反射和透射
σ r = σ源自文库 ( ρ 2CP 2 - ρ1CP1 ) ρ 2CP 2 +ρ1CP1
2ρ 2CP 2 σt = σi ( ) ρ 2CP 2 +ρ1CP1
ρ 2CP 2 - ρ1CP1 设：F = , F称为反射系数。 ρ 2CP 2 +ρ1CP1 T= 2ρ 2CP 2 , T称为透射系数。然 +F = T 1 ρ 2CP 2 +ρ1CP1
2.1 应力波分类
2.1.1 按传播途径分类
应力波
体积波
表面波
纵波
横波
瑞丽波
勒夫波
纵波（a）和横波（b）传播过程中质点振动示意图
固体、液体、气体介质均能传播纵波。但 是，只有固体介质才能传播横波。
2.1.2 按波阵面形状分类
应力波
球面波
柱面波
平面波
球状药包激发的是球面波；柱状药包沿全 长同时起爆时激发的是柱面波；平面药包激发 的是平面波。
径向裂隙和环向裂隙 的形成原理
弹性振动区 裂隙区以外的岩体中，由于应力波引起的 应力状态和爆轰气体压力建立起的准静应力场 均不足以使岩石破坏，只能引起岩石质点作弹 性振动，直到弹性振动波的能量被岩石完全吸 收为止，这个区域叫弹性振动区。
4.1.2 炸药的外部作用 当集中药包埋置在靠近地表的岩石中时， 药包爆破后除产生内部的破坏作用以外，还会 在地表产生破坏作用，即外部作用。根据应力 波反射原理，当药包爆炸以后，压缩应力波到 达自由面时，便从自由面反射回来，变为拉伸 应力波，这种反射拉伸波可以引起岩石“片落” 和引起径向裂隙的扩展。
当σ达到最大值时r1和r2的 作用方向
右图表示了入射波 倾斜入射时，反射纵波 （Pr）和反射横波（St） 分别产生的主应力。包 括拉应力、压应力和剪 在反射纵波和反射横波波 切应力。 阵面上的主应力的大小和方向
1—拉应力；2—压应力； 3—剪应力
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岩石爆破理论的发展 岩石中的爆炸应力波
岩石中的爆炸气体
裂隙区 假定在岩石层的单元体 上有两点A和B，它们的距 离最初为Xmm，受到径向 压缩后推移到C和D，它们 彼此的距离变为X+dXmm。 这样就产生了切向拉伸应 变dX/X。
径向压缩引起的 切向拉伸
裂隙区 当切向拉伸应变超过 了岩石的动抗拉强度时， 在外围的岩石层中就会产 生径向裂隙；当径向拉 伸应力小超过岩石的动抗 拉强度时，在岩石中便会 出现环向裂隙。
2.1.3 按传播介质变形性质不同分类
应力波 弹性波 黏弹性波 塑性波 冲击波
炸药爆炸后，在岩石中传播的主要是弹性 波。塑性波和冲击波只能在爆源处才能观察到， 而且不是所有岩石都能产生这样的波。
2.2 冲击荷载的特征及爆炸冲击波参数
2.2.1 冲击荷载的特征
① 冲击荷载作用下所产生力的大小、作用的持 续时间和力的分布状态等，主要取决于加载 体和受载体之间的相互作用。 ② 在冲击荷载作用下，承载物体受载的某一部 分的应力应变状态可以单独地存在，并于其 他部分发生的应力或应变无关。
反射拉伸波引起自由面附近岩石的片落
反射拉应力波破坏过程示意图
a—入射压力波波前；b—反射拉应力波波前
反射拉伸波引起自由面附近岩石的片落
霍普金森效应的破碎机理
（a）应力波合成的过程；（b）岩石表面片落过程
反射拉伸波引起径向裂隙的延伸 从自由面反射回岩体 中的拉伸波，即使它的强 度不足以产生“片落”， 但是反射拉伸波同径向裂 隙梢处的应力场互相叠加， 可使径向裂隙大大地向前 延伸。
减弱抛掷爆破漏斗
爆破作用指数1.0>n >0.75 漏斗张开角θ<90°
岩石的爆破破碎机理
在介质中传播的扰动称为波。由于任何有 界或无界介质的质点是相互联系着的，其中任 何一处的质点受到外界作用而产生变形和扰动 时，就要向其他部分传播，这种在应力状态下 介质质点的运动或扰动的传播称为应力波。炸 药在岩石和其他固体介质中爆炸所激起的应力 扰动（或应变扰动）的传播称为爆炸应力波。
反射拉伸波对径向 裂隙的影响
4.2 炸药在岩石中的爆破破坏过程
爆破过程的三阶段
（a）径向压缩阶段；（b）冲击波反射阶段； （c）爆炸气体膨胀阶段
4.3 岩石中爆破作用的5种破坏模式
岩石中爆破作用5种破坏模式： ①炮孔周围岩石的压碎作用； ②径向裂隙作用； ③卸载引起的岩石内部环状裂隙作用； ④反射拉伸引起的“片落”和引起径向裂隙 的延伸； ⑤爆炸气体扩展应变波所产生的裂隙。
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E G 2 2 C s =[ ] =[ ] 2ρ(1 + ν ) ρ
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式中
E——介质的弹性模量，kPa； ν——介质的泊松比； G——介质的剪切模量，kPa。
2.3.3 应力波的反射 当波遇到界面时，一部分波改变方向，但 不透过界面，仍在入射介质中传播的现象称为 反射。当波从一个介质穿过界面进入另一介质， 入射线由于波速的改变，而改变传播方向的现 象称为透射。
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岩石的爆破破碎机理
如果药包靠近自由面，孔壁岩石被高压冲 击波压缩和粉碎，炮孔容积被扩大，被密封在 炮孔中的爆炸气体以准静态压力作用在孔壁上。 其力学分析方法是：首先由岩石的应力、应变、 位移关系导出爆破微分方程式；再用普通塑性 力学方法求解在岩石中各点的主应力σ1 和σ2 的 作用方向。
式中 E1，E2——介质扰动前后的内能； p0，p——介质扰动前后的压力； V0，V——介质扰动前后的体积。
2.2.3 冲击波压力的衰减 岩石中冲击波峰值压力衰减与炸药类型、 药包形状和岩石特性有关，数学表达式为： p2 p= α r
式中 p——岩石中冲击波峰值压力； P2——炸药爆炸后岩石界面上的初始冲 击波压力； r ——比距离 α——压力衰减系数，α=1~3。
爆破内部作用示意图
1—装药空腔；2—粉碎区； 3—裂隙区；4—震动区
裂隙区 当冲击波通过粉碎区以后，继续向外层岩 石中传播。随着冲击波传播范围的扩大，岩石 单位面积的能流密度降低，冲击波衰减为压缩 应力波。其强度已低于岩石的动抗压强度，不 能直接压碎岩石。但是，它可使粉碎区外层的 岩石遭到强烈的径向压缩，使岩石的质点产生 径向位移，因而导致外围岩石中产生径向扩张 和切向拉伸应变。
岩土爆破理论
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岩石爆破理论的发展 岩石中的爆炸应力波
岩石中的爆炸气体
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岩石的爆破破碎机理
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爆破漏斗理论 装药量计算原理
影响爆破作用的因素
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岩石爆破理论的发展 岩石中的爆炸应力波
岩石中的爆炸气体
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岩石的爆破破碎机理
1.1 岩石爆破理论的发展阶段
爆破理论作为一个学科，划分其发展的不 同阶段，在时间上是很难划分清楚的，但就其 发展过程来说，又必然存在着不同的发展阶段。 即早期发展阶段、爆破理论的确立阶段、爆破 理论的最新发展阶段。
1.2 爆破理论研究的内容
在岩石爆破理论的确立阶段研究内容主要 针对岩石是在何种力作用下破碎的？破碎的规 律以及影响因素是什么或称岩石的爆破破碎机 理为何？随着人们对爆破现象的认识逐步加深， 对爆破理论研究的内容和范围也相应扩大。
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岩石爆破理论的发展 岩石中的爆炸应力波
岩石中的爆炸气体
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根据右图所示的 主应力作用方向，可 以推断在爆轰气体静 压的作用下，岩体中 产生破坏的裂隙方向。
主应力σ1和σ2的作用方向
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岩石爆破理论的发展 岩石中的爆炸应力波
岩石中的爆炸气体
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岩石的爆破破碎机理
岩石是在冲击波和爆炸气体膨胀压力综合 作用下破碎的。爆炸冲击波（应力波）使岩石 产生裂隙，并将原始损伤裂隙进一步扩展；随 后爆炸气体使这些裂隙贯通、扩大形成岩块， 脱离母岩。此外，爆炸冲击波对高阻抗的致密、 坚硬岩石作用更大，而爆炸气体膨胀压力对低 阻抗的软弱岩石的破碎效果更佳。