(完整版)北师大版七年级数学上册 各章知识点易错点总结
北师大版七年级上册数学各章节知识点总结
⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧有理数⎪⎩⎪⎨⎧)3,2,1:()3,2,1:( 如负整数如正整数整数)0(零⎪⎩⎪⎨⎧----)8.4,3.2,31,21:( 如负分数分数)8.3,3.5,31,21:( 如正分数北师大版七年级上册数学各章节知识点总结 2017。
1.4第一章 丰富的图形世界1、点、线、面、体：点:线和线相交的地方是点，它是几何图形中最基本的图形。
线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。
面：包围着体的是面,分为平面和曲面.体：几何体也简称体。
点动成线，线动成面,面动成体.2、生活中的立体图形圆柱柱生活中的立体图形 球 棱柱：三棱柱、四棱柱（长方体、正方体）、五棱柱、……（按名称分) 锥 圆锥棱锥3、棱柱:n 棱柱有两个底面，n 个侧面，共（n+2)个面；3n 条棱,n 条侧棱;2n 个顶点。
4、正方体的平面展开图：（一四一)中间四个面，上下各一面;（二三一）中间三个面，一二隔河见;（二二二）中间两个面，楼梯三层见；（三三）中间没有面，三，三连一线。
5、截一个正方体：用一个平面去截一个正方体，截出的面可能是三角形,四边形（平行四边形,长方形,正方形，梯形)，五边形,六边形。
6、三视图：从正面看，从左面看，从上面看7、多边形：由一些不在同一条直线上的线段依次首尾相连组成的封闭平面图形，叫做多边形.从一个n 边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可以把这个n 边形分割成（n —2)个三角形.8、弧：圆上A 、B 两点之间的部分叫做弧。
扇形：由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做扇形。
第二章 有理数及其运算1.有理数的分类：2。
数轴的三要素：原点、正方向、单位长度（三者缺一不可）。
任何一个有理数，都可以用数轴上的一个点来表示。
（反过来，不能说数轴上所有的点都表示有理数.如∏）3.相反数:（1）如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。
【初中数学】新北师大版七年级数学上册知识点总结(完美)
【初中数学】新北师大版七年级数学上册
知识点总结(完美)
【初中数学】新北师大版七年级数学上册知识点总结
一、整数
1. 整数的概念及表示法
2. 整数的相加、相减、相乘及相除运算法则
3. 负数的意义及性质
4. 整数间的大小比较
5. 整数的绝对值及其性质
二、有理数
1. 有理数的概念及表示法
2. 有理数的相加、相减、相乘及相除运算法则
3. 有理数的小数表示法
4. 有理数的大小比较及判断
5. 有理数的绝对值及其性质
三、代数
1. 代数式的基本概念
2. 代数式的化简与计算
3. 代数式的字母代数意义
4. 代数式的值与相等
四、方程
1. 方程的基本概念及解的概念
2. 一次方程的解及解集的表示
3. 一次方程的应用问题
五、图形与几何
1. 平面直角坐标系的引入
2. 长方形和正方形的面积计算
3. 平行四边形的性质及面积计算
4. 三角形的性质及分类
5. 圆的基本性质及计算
六、数据与统计
1. 统计调查及收集数据的方法
2. 制作统计表
3. 条形统计图的制作及分析
以上是新北师大版七年级数学上册的主要知识点总结，希望能帮助同学们更好地理解和掌握数学知识。
北师大七年级数学上册知识点
北师大七年级数学上册知识点北师大版七年级数学上册知识点概述一、数与代数1. 有理数的混合运算- 正数和负数的概念- 有理数的加法、减法、乘法和除法- 有理数的乘方- 有理数的混合运算顺序和运算法则2. 整式的加减- 单项式和多项式的概念- 同类项和合并同类项- 去括号法则- 整式的加减运算3. 一元一次方程- 方程的概念- 解方程的基本步骤- 利用方程解决实际问题4. 几何图形的初步认识- 点、线、面、体的基本概念- 直线、射线、线段的性质- 角的概念和分类- 平行线的性质5. 数据的收集和处理- 统计调查的基本方法- 数据的整理和图表表示- 频数和频率的计算- 利用图表分析数据二、几何1. 平面图形的性质- 平行四边形的性质和判定- 矩形、菱形、正方形的性质和判定 - 三角形的分类和性质- 全等三角形的判定条件2. 几何图形的计算- 三角形、四边形的周长和面积计算 - 圆的周长和面积计算- 体积的概念和计算方法三、统计与概率1. 统计- 统计图表的阅读和理解- 抽样调查和全面调查的比较- 统计数据的误差分析2. 概率- 随机事件的概念- 可能性的初步认识- 简单事件的概率计算四、解题技巧与策略1. 解题方法- 分析问题、寻找条件- 归纳法和演绎法- 逆向思维和分类讨论2. 策略选择- 题目类型的识别- 适当运用数学工具- 时间管理和检查策略五、数学思维的培养1. 逻辑思维- 论证的严密性- 逻辑推理的训练2. 创新思维- 探索性问题的解决- 数学建模的初步尝试3. 数学应用- 数学与现实生活的联系- 数学问题的解决与实际应用六、课程复习与总结1. 知识点的梳理- 重点、难点的回顾- 易错点的总结2. 练习题与测试- 典型题目的练习- 模拟测试与自我评估3. 学习方法的调整- 学习计划的制定- 学习方法的改进以上是北师大版七年级数学上册的主要知识点概述。
在学习过程中，学生应该注重理论与实践相结合，通过大量的练习来巩固知识点，并通过实际问题的解决来提高数学应用能力。
北师大版初一上册数学知识点总结归纳
北师大版初一上册数学知识点总结归纳全文共1篇示例，供读者参考北师大初一数学上册知识点总结1第一章：丰富的图形世界1、几何图形从实物中抽象出来的各种图形，包括立体图形和平面图形。
2、点、线、面、体①几何图形的组成点：线和线相交的地方是点，它是几何图形中最基本的图形。
线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。
面：包围着体的是面，分为平面和曲面。
体：几何体也简称体。
②点动成线，线动成面，面动成体。
3、生活中的立体图形生活中的立体图形（按名称分）柱：①圆柱②棱柱：三棱柱、四棱柱（长方体、正方体）、五棱柱……锥：①圆锥②棱锥球4、棱柱及其有关概念：棱：在棱柱中，任何相邻两个面的交线，都叫做棱。
侧棱：相邻两个侧面的交线叫做侧棱。
n棱柱有两个底面，n个侧面，共（n+2）个面；3n条棱，n条侧棱；2n个顶点。
5、正方体的平面展开图：11种（经常考：考试形式：展开的图形能否围成正方体；正方体对面图案）6、截一个正方体：用一个平面去截一个正方体，截出的面可能是三角形，四边形，五边形，六边形。
7、三视图：物体的三视图指主视图、俯视图、左视图。
主视图：从正面看到的图，叫做主视图。
左视图：从左面看到的图，叫做左视图。
俯视图：从上面看到的图，叫做俯视图。
第二章：有理数及其运算1、有理数的分类①正有理数有理数：②零③负有理数有理数：①整数②分数2、相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零3、数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴（画数轴时，三要素缺一不可）。
任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。
4、倒数：如果a与b互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。
倒数等于本身的数是1和—1。
零没有倒数。
5、绝对值：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离，叫做该数的绝对值，（|a|≥0）。
若|a|=a，则a≥0；若|a|=-a，则a≤0。
正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。
互为相反数的两个数的绝对值相等。
北师七年级上数学易错题整理
：解方程方程两边都除以，得方程整理，得1) 2)3) 4)（1）顺流（风）航行的路程=逆流（风）航行的路程（2）顺水（风）速度=_________________________逆水（风）速度=_________________________易错题：1. 甲、乙两站相距480公里，一列慢车从甲站开出，每小时行90公里，一列快车从乙站开出，每小时行140公里。
（此题关键是要理解清楚相向、相背、同向等的含义，弄清行驶过程。
故可结合图形分析。
）（1）慢车先开出1小时，快车再开。
两车相向而行。
问快车开出多少小时后两车相遇？（2）两车同时开出，相背而行多少小时后两车相距600公里？（3）两车同时开出，慢车在快车后面同向而行，多少小时后快车与慢车相距600公里？（4）两车同时开出同向而行，快车在慢车的后面，多少小时后快车追上慢车？（5）慢车开出1小时后两车同向而行，快车在慢车后面，快车开出后多少小时追上慢车？3、调配问题重点初步学会列方程解调配问题各类型的应用题；分析总量等于总量一类应用题的基本方法和关键所在.易错题1．甲种糖果的单价是每千克20元，乙种糖果的单价是每千克15元，若要配制200千克单价为每千克18元的混合糖果，并使之和分别销售两种糖果的总收入保持不变，问需甲、乙两种糖果各多少千克？4、工程问题重点：工程问题中的基本关系式：1.工作总量＝工作效率×工作时间2.各部分工作量之和 = 工作总量 = 1易错题：1.一项工程，甲单独做要10天完成，乙单独做要15天完成，甲单独做5天,然后甲、乙合作完成，共得到1000元，如果按照每人完成工作量计算报酬，那么甲、乙两人该如何分配？2.一件工程，甲独做需15天完成，乙独做需12天完成，现先由甲、乙合作3天后，甲有其他任务，剩下工程由乙单独完成，问乙还要几天才能完成全部工程？5、储蓄问题重点：1.本金、利率、利息、本息这四者之间的关系：（1）利息=本金×利率×时间（期数）（2）本息和=本金+利息（3）税后利息=利息-利息×利息税率=利息×（1-利息税）2．通过经历“问题情境——建立数学模型——解释、应用与拓展”的过程，理解和体会数学建模思想在解决实际问题中的作用.易错题：1. 某同学把250元钱存入银行，整存整取，存期为半年。
七年级上册数学北师大版笔记
七年级上册数学北师大版笔记
以下是七年级上册数学北师大版的重点内容和知识点的笔记总结：
1.整数与有理数
-整数的加减运算：掌握整数的加法和减法规则，注意正数和负数之间的运算。
-整数的乘除运算：了解整数的乘法和除法规则，掌握正数、负数相乘和相除的结果。
-有理数的概念：认识有理数的概念和特点，了解有理数在数轴上的表示。
2.比例与比例方程
-比例的概念：了解比例的定义和性质，掌握比例的四种基本关系。
-比例的扩大和缩小：学会利用比例关系进行数量的扩大和缩小。
-比例方程的应用：通过比例方程解决实际问题，如物品打折、商场促销等。
3.平面图形的认识与计算
-基本平面图形：认识各种基本平面图形的定义、性质和特点，如三角形、四边形、圆等。
-图形的面积计算：学习计算各种平面图形的面积，如矩形、三角形、圆等。
-图形的周长计算：了解计算图形周长的方法，包括直线段相加和边长乘以系数等。
4.数据与数据分析
-数据的收集和整理：学会进行数据的收集和整理，如制作调查表、统计图等。
-数据的表示与分析：了解数据的不同表示形式，如频率表、条形图、折线图等。
-数据的统计与解读：通过对数据的统计和分析，得出结论并进行推断。
5.代数初步
-代数式与代数方程：认识代数式和代数方程的概念，了解字母的含义和代数式的运算法则。
-一元一次方程：学习解一元一次方程的方法，包括整数解和分数解的求解过程。
-代数式与实际问题：将代数式应用于实际问题的解决，提高数学建模能力。
以上就是七年级上册数学北师大版的重点内容和知识点的笔记总结。
希望对你有所帮助！如有其他问题，欢迎继续提问。
(完整版)北师大版七年级上数学知识点汇总(精心整理)
七年级上册第一章丰富的图形世界第二章有理数及其运算第三章整式及其加减第四章基本平面图形第五章一元一次方程第六章数据的收集与整理第一章:丰富的图形世界一、生活中的立体图形分类1.棱柱的相关概念（初中只讨论直棱柱，即侧面是长方形）①棱：在棱柱中，相邻两个面的交线叫做棱②侧棱：在棱柱中，相邻两个侧面的交线叫做侧棱③根据底面图形的边数将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五棱柱......④棱柱所有侧棱都相等，棱柱的上、下底面的形状相同，侧面的形状都是平行四边形①点：线和线相交的地方是点，它是几何中最基本的图形②线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线③面：包围着体的是面，分为平面和曲面④体：几何体也简称体⑤点动成线，线动成面，面动成体二、展开与折叠1.常见立体图形的展开图①圆柱：两个圆，一个长方形②圆锥：一个圆，一个扇形③三棱锥：四个三角形④三棱柱：两个三角形，三个长方形⑤正方体展开图：共有11种，141（6种）,231（3种）,33（1种）,222（1种）⑥要展开一个正方体，需要切开7条棱⑦正方体平面展开图找对立面：相间、Z端三、截一个几何体1.常见立体图形的截面2.用一个平面去截一个正方体，可能得到三边形、四边形、五边形、六边形（3456）四、三视图（主视图、左视图、俯视图）1.三视图的6种题型：（1）已知实物图画三视图；（2）已知俯视图，画主视图和左视图；（3）已知主视图、左视图和俯视图，确定小立方体的个数；（4）已知主视图和俯视图，确定小立方体最多和最少个数；（5）已知左视图和俯视图，确定小立方体最多和最少个数；（6）已知主视图和左视图，确定小立方体最多和最少个数。
五、多边形的一些规律1.从一个n边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可以把这个n边形分割成（n-2）个三角形。
2.从一个n边形的一边上的一点出发，分别连接这个点与其余各顶点，可以把这个n边形分割成（n-1）个三角形。
3.从一个n边形的内部的一个点出发，分别连接这顶点与其余各顶点，可以把这个n边形分割成n个三角形。
初一数学北师大版上册知识点归纳
北师大版初一数学上册涵盖了多个知识点，主要围绕数与代数、几何、函数等方面展开。
以下是初一数学北师大版上册的主要知识点归纳：
第一单元数与代数
整数的认识和运算：正整数、负整数、零、绝对值、加法、减法、乘法、除法。
分数的认识和运算：分数的基本概念、分子、分母、分数的化简、分数的加减法。
第二单元几何初步
角的认识：角的概念、角的度量、角的分类。
三角形和四边形：三角形的分类、四边形的分类。
第三单元二次根式初步
平方根和平方根性质：平方根的概念、平方根的性质、开方。
二次根式的运算：二次根式的加减法、乘法。
第四单元函数初步
函数的认识：函数的概念、自变量、因变量。
一次函数：一次函数的概念、函数的图象、函数的增减性。
第五单元数据处理初步
平均数：平均数的概念、求平均数的方法。
折线图：折线图的制作、图表分析。
这些知识点涵盖了初一数学北师大版上册的主要内容。
在学习过程中，重点理解概念，掌握运算方法，通过练习和实际问题的应用来巩固知识。
数学学科是一个逐步深入的过程，初步的知识点为后续更复杂的内容打下了基础。
北师大版七年级数学上册知识点归纳复习提纲
北师大版七年级数学上册知识点总结前言：七年级上知识点很简单，主要是衔接作用，很多知识点在六年级涉及过，现在是对六年级的加深与拓展。
重点难点章节有三个：第二章有理数及其运算、第三章整式及其加减、第五章一元一次方程。
第一章丰富的图形世界单元备注：易错点在1、图形的展开与折叠2、“三视图”判断图形个数1、生活中的立体图形圆柱柱生活中的立体图形球棱柱：三棱柱、四棱柱（长方体、正方体）、五棱柱、……(按名称分) 锥圆锥棱锥2、点、线、面、体（1）几何图形的组成点：线和线相交的地方是点，它是几何图形中最基本的图形。
线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。
面：包围着体的是面，分为平面和曲面。
体：几何体也简称体。
（2）点动成线，线动成面，面动成体。
3、棱柱及其有关概念：棱：在棱柱中，任何相邻两个面的交线，都叫做棱。
侧棱：相邻两个侧面的交线叫做侧棱。
n棱柱有两个底面，n个侧面，共（n+2）个面；3n条棱，n条侧棱；2n个顶点。
4、正方体的平面展开图：11种3—3型2—2—2型总结规律：一线不过四，田凹应弃之；相间、Z端是对面，间二、拐角邻面知。
5、截一个正方体：用一个平面去截一个正方体，截出的面可能是三角形，四边形，五边形，六边形。
可能出现的：锐角三角型、等边、等腰三角形，正方形、矩形、非矩形的平行四边形、非等腰梯形、等腰梯形、五边形、六边形、正六边形不可能出现：钝角三角形、直角三角形、直角梯形、正五边形、七边形或更多边形6、三视图物体的三视图指主视图、俯视图、左视图。
主视图：从正面看到的图，叫做主视图。
左视图：从左面看到的图，叫做左视图。
俯视图：从上面看到的图，叫做俯视图。
第二章有理数及其运算备注：1*、数轴是新知识很多地方用到2*、去绝对值与绝对值的几何意义很重要，有些学生在去绝对值和利用绝对值几何意义做题时比较容易出错（去绝对值的主要数学思想是“分情况讨论”这也是贯穿初高中的一个重要数学思想）3*、有理数混合运算中去去括号变号很多同学容易在这块丢分。
北师大版七年级上数学知识点汇总(精心整理)
北师大版七年级上数学知识点汇总(精心整理)七年级上册第一章丰富的图形世界一、生活中的立体图形分类在初中数学中，我们只讨论直棱柱，即侧面是长方形的棱柱。
棱柱的相关概念包括棱、侧棱、以及根据底面图形的边数将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五棱柱等等。
棱柱的所有侧棱都相等，且上下底面的形状相同，侧面的形状都是平行四边形。
我们可以根据面、顶点、棱、侧棱、侧面的数量关系来分类n棱柱。
例如，三棱柱有5个面、6个顶点、9条棱、3条侧棱和3个侧面。
在几何中，点、线、面、体是最基本的图形，点动成线，线动成面，面动成体。
二、展开与折叠常见立体图形的展开图包括圆柱、圆锥、三棱锥、三棱柱和正方体。
展开正方体需要切开7条棱。
我们可以通过找对立面（相间、Z端）来展开正方体。
三、截一个几何体常见立体图形的截面可以得到三边形、四边形、五边形和六边形。
四、三视图（主视图、左视图、俯视图）在三视图中，有6种题型，包括已知实物图画三视图、已知俯视图画主视图和左视图、已知主视图、左视图和俯视图确定小立方体的个数、已知主视图和俯视图确定小立方体最多和最少个数、已知左视图和俯视图确定小立方体最多和最少个数、已知主视图和左视图确定小立方体最多和最少个数。
五、多边形的一些规律从一个n边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可以把这个n边形分割成（n-2）个三角形。
从一个n边形的一边上的一点出发，分别连接这个点与其余各顶点，可以把这个n边形分割成（n-1）个三角形。
从一个n边形的内部的一个点出发，分别连接这顶点与其余各顶点，可以把这个n边形分割成n个三角形。
4.从一个n边形的一个顶点出发，可以引出(n-3)条对角线。
一个n边形共有n(n-3)/2条对角线。
5.数学家欧拉发现了一个公式：如果用f表示正多面体的面数，e表示棱数，v表示顶点数，则有f+v-e=2.第二章：有理数及其运算一、有理数1.有限小数和无限循环小数都是分数，也都是有理数。
2.正负数表示相反意义的量。
北师大版七年级上数学知识点汇总(精心整理)-北师大版七年级数学知识点
七年级上册第一章丰富的图形世界第二章有理数及其运算第三章整式及其加减第四章基本平面图形第五章一元一次方程第六章数据的收集与整理第一章:丰富的图形世界一、生活中的立体图形分类1.棱柱的相关概念（初中只讨论直棱柱，即侧面是长方形）①棱：在棱柱中，相邻两个面的交线叫做棱②侧棱：在棱柱中，相邻两个侧面的交线叫做侧棱③根据底面图形的边数将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五棱柱......④棱柱所有侧棱都相等，棱柱的上、下底面的形状相同，侧面的形状都是平行四边形2.n棱柱的面、顶点、棱、侧棱、侧面数量关系3.点、线、面、体①点：线和线相交的地方是点，它是几何中最基本的图形②线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线③面：包围着体的是面，分为平面和曲面④体：几何体也简称体⑤点动成线，线动成面，面动成体二、展开与折叠1.常见立体图形的展开图①圆柱：两个圆，一个长方形②圆锥：一个圆，一个扇形③三棱锥：四个三角形④三棱柱：两个三角形，三个长方形⑤正方体展开图：共有11种，141（6种）,231（3种）,33（1种）,222（1种）⑥要展开一个正方体，需要切开7条棱⑦正方体平面展开图找对立面：相间、Z端三、截一个几何体1.常见立体图形的截面2.用一个平面去截一个正方体，可能得到三边形、四边形、五边形、六边形（3456）四、三视图（主视图、左视图、俯视图）1.三视图的6种题型：（1）已知实物图画三视图；（2）已知俯视图，画主视图和左视图；（3）已知主视图、左视图和俯视图，确定小立方体的个数；（4）已知主视图和俯视图，确定小立方体最多和最少个数；（5）已知左视图和俯视图，确定小立方体最多和最少个数；（6）已知主视图和左视图，确定小立方体最多和最少个数。
五、多边形的一些规律1.从一个n边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可以把这个n边形分割成（n-2）个三角形。
2.从一个n边形的一边上的一点出发，分别连接这个点与其余各顶点，可以把这个n边形分割成（n-1）个三角形。
完整版新北师大版七年级上册数学知识点总结
完整版新北师大版七年级上册数学知识点总结2篇完整版新北师大版七年级上册数学知识点总结（上）第一章：整数整数是由正整数、负整数和0组成的数集，用Z表示。
整数的加法：正数与正数相加、负数与负数相加、正数与负数相加。
整数的减法：正数减去正数、负数减去负数、正数减去负数。
整数的乘法：正数与正数相乘、负数与负数相乘、正数与负数相乘。
整数的除法：除数是0时，没有意义；正整数除以正整数，商是正整数，余数是非负整数；负整数除以负整数，商是正整数，余数是非正整数；正整数除以负整数，商是负整数，余数是非负整数；负整数除以正整数，商是负整数，余数是非负整数。
相反数：两个数绝对值相等，符号相反的两个数互为相反数。
绝对值：一个数的绝对值是它到0的距离，表示为|a|，其中a 为任意实数。
相反数的绝对值相等，即|-a| = |a|。
比较整数大小：两个整数比较大小，可以通过它们的绝对值进行比较。
第二章：分数分数是表示一个数量比另一个数量小的数，由分子和分母组成。
分数的化简：将分子和分母同时除以一个相同的数，使得分子和分母没有公因数。
分数的加法：先化简分数，再将两个分数的分母相同，然后将分子相加，最后再化简分数。
分数的减法：先化简分数，再将两个分数的分母相同，然后将分子相减，最后再化简分数。
分数的乘法：将两个分数的分子相乘得到新的分子，分母相乘得到新的分母，然后再化简分数。
分数的除法：将第一个分数的分子与第二个分数的分母相乘得到新的分子，第一个分数的分母与第二个分数的分子相乘得到新的分母，然后再化简分数。
约分：将一个分数的分子和分母同时除以一个相同的数，使得分子和分母没有公因数。
第三章：小数小数是指整数和分数之间的数，具体来说，是有限小数和无限循环小数。
小数的读法：十分之一、百分之十。
小数与分数的转化：将小数转化为分数，可以根据小数的位数确定分母；将分数转化为小数，将分子除以分母。
小数的加减法：先将小数的位数补齐，然后按照整数的加减法进行运算。
北师大版初一数学上册知识点汇总[通用]
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北师大版初一数学上册知识点汇总[通用]北师大版初一数学上册知识点汇总1第一章有理数1.正数和负数2.有理数3.有理数的加减4.有理数的乘除5.有理数的乘方重点：数轴、相反数、绝对值、有理数计算、科学计数法、有效数字难点：绝对值易错点：绝对值、有理数计算中考必考：科学计数法、相反数(选择题)第二章整式的加减1.整式2.整式的加减重点：单项式与多项式的概念及系数和次数的确定、同类项、整式加减难点：单项式与多项式的系数和次数的确定、合并同类项易错点：合并同类项、计算失误、整数次数的.确定中考必考：同类项、整数系数次数的确定、整式加减第三章一元一次方程1.从算式到方程2.解一元一次方程----合并同类项与移项3.解一元一次方程----去括号去分母4.实际问题与一元一次方程重点：一元一次方程(定义、解法、应用)难点：一元一次方程的解法(步骤)易错点：去分母时，不含有分母项易漏乘、解应用题时，不知道如何找等量关系第四章图形认识实步1.多姿多彩的图形2.直线、射线、线段3.角4.课题实习----设计制作长方形形状的包装纸盒重点：直线、射线、线段、角的认识、中点和角平分线的相关计算、余角和补角，方位角等难点：中点和角平分线的相关计算、余角和补角的应用易错点：等量关系不会转化、审题不清北师大版初一数学上册知识点汇总2知识要点：1.有理数加法的意义(1)在小学我们学过，把两个数合并成一个数的运算叫加法，数的范围扩大到有理数后，有理数的加法所表示的意义仍然是这种运算.(2)两个有理数相加有以下几种情况：①两个正数相加;②两个负数相加;③异号两数相加;④正数或负数或零与零相加.(3)有理数的加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.异号两数相加，绝对值相等时和为0;绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.一个数同0相加，仍得这个数.注意：①有理数的加法和小学学过的加法有很大的区别，小学学习的加法都是非负数，不考虑符号，而有理数的加法涉及运算结果的符号;②有理数的加法在进行运算时，首先要判断两个加数的符号，是同号还是异号?是否有零?接下来确定用法则中的哪一条;③法则中，都是先强调符号，后计算绝对值，在应用法则的过程中一定要“先算符号”，“再算绝对值”.2.有理数加法的运算律(1)加法交换律：a+b=b+a;(2)加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c).根据有理数加法的运算律，进行有理数的'运算时，可以任意交换加数的位置，也可以先把其中的几个数加起来，利用有理数的加法运算律，可使运算简便.3.有理数减法的意义(1)有理数的减法的意义与小学学过的减法的意义相同.已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法.减法是加法的逆运算.(2)有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数.4.有理数的加减混合运算对于加减混合运算，可以根据有理数的减法法则，将加减混合运算转化为有理数的加法运算。
北师大版七年级上册数学知识点总结
北师大版七年级上册数学知识点总结一、数与代数1.1 自然数在北师大版七年级上册数学教材中，最基础的数学知识点就是自然数。
自然数是最简单的数，包括1、2、3、4……。
在学习自然数的过程中，我们要重点掌握自然数的性质、运算规律及其在实际生活中的应用。
1.2 整数整数是自然数、0和它们的负数构成的集合。
学习整数时，需要掌握整数的概念、性质、运算法则以及整数在实际生活中的应用场景。
1.3 有理数有理数是整数和分数的统称。
在学习有理数时，我们要重点理解有理数的性质、四则运算及其在方程中的应用，为学习代数学习打下坚实的基础。
1.4 代数式代数式是用字母表示数的式子。
学习代数式时，需要理解字母与数之间的对应关系、代数式的运算法则以及代数式在实际问题中的运用。
1.5 方程方程是含有未知数的等式。
学习方程，需要重点掌握方程的概念、解方程的方法与步骤，以及方程在实际问题中的应用。
1.6 不等式不等式是含有不等号的数学式子。
学习不等式，重点是理解不等式的概念、性质、解不等式的方法，以及不等式在实际生活中的应用。
总结与回顾：数与代数是数学的基础，对于初中学生来说，掌握好数与代数的知识点是非常重要的。
通过本册数学教材的学习，不仅能够加深对基础数学知识的理解，还能够为将来的学习打下坚实的基础。
个人观点与理解：我认为数与代数是数学中最基础、最重要的部分，它们贯穿于数学的始终。
在学习过程中，我们要注重对基础知识的打牢，才能够更好地理解和应用更复杂的数学知识。
数学知识要与实际生活相结合，才能更好地理解其意义和作用。
北师大版七年级上册数学知识点涉及了数与代数的基础知识，通过系统的学习，我们可以更好地掌握自然数、整数、有理数、代数式、方程以及不等式等知识，为今后的学习打下坚实的基础。
数与代数是数学的基础，是我们学习数学的起点。
在北师大版七年级上册数学教材中，数与代数是一个非常重要的部分，我们需要通过系统的学习来掌握这一部分的知识。
在数与代数的学习过程中，我们首先要了解自然数的概念和性质。
(完整版)最全-北师大七年级上册数学各章节知识点总结
北师大版七年级上册数学各章节知识点总结第一章 丰富的图形世界1、几何图形从实物中抽象出来的各种图形，包括立体图形和平面图形。
立体图形：有些几何图形的各个部分不都在同一平面内，它们是立体图形。
平面图形：有些几何图形的各个部分都在同一平面内，它们是平面图形。
2、点、线、面、体（1）几何图形的组成点：线和线相交的地方是点，它是几何图形中最基本的图形。
线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。
面：包围着体的是面，分为平面和曲面。
体：几何体也简称体。
（2）点动成线，线动成面，面动成体。
3、生活中的立体图形圆柱 棱柱：三棱柱、四棱柱（长方体、正方体）、五棱柱、…… 球 圆锥棱锥4、棱柱及其有关概念：棱：在棱柱中，相邻两个面的交线，叫做棱。
侧棱：相邻两个侧面的交线叫做侧棱。
棱柱的所有侧棱长都相等。
棱柱的上、下底面的形状相同，侧面的形状都是平行四边形。
长方体和正方体都是四棱柱。
棱柱可以分为直棱柱和斜棱柱。
直棱柱的侧面是长方形。
n 棱柱有两个底面，n 个侧面，共（n+2）个面；3n 条棱，n 条侧棱；2n个顶点。
5、正方体的平面展开图：11种6、截一个正方体：截面：用一个平面去截一个几何体，截出的面叫做截面。
用一个平面去截一个正方体，截出的面可能是三角形，四边形，五边形，六边形。
7、三视图物体的三视图指主视图、俯视图、左视图。
主视图：从正面看到的图，叫做主视图。
左视图：从左面看到的图，叫做左视图。
俯视图：从上面看到的图，叫做俯视图。
锥 柱 生活中的立体图形(按名称分)第二章有理数及其运算1、有理数的分类有理数：整数和分数统称为有理数。
正有理数有理数零有限小数和无限循环小数负有理数整数或有理数分数2、数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴（画数轴时，要注意上述规定的三要素缺一不可）。
任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。
数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。
正数大于0，负数小于0，正数大于负数。
北师大版七年级上册数学期末考易错点汇总
7.正负数的应用题
1.以一个不变的数为标准：抽查食物的质量、生产汽 车等东西、班级同学的分数。
2.以前一个数为标准：股票、汽车往返行驶、景点游 客变化。
8.基本概念
相反数、倒数、绝对值 单项式、多项式、代数式
单项式次数系数、多项式次数系数 一元一次方程定义（一个字母，次数1） 同类项（字母次数都一样）
10.一元一次方程 销售问题：利润=售价-进价 售价=标价×折扣 利润率=利润÷进价 行程问题：路程=速度×时间
追及例子：我和方锐走到黄智毅位置 相遇例子：我和黄智毅面对面走
11.分段收费 明确“分段”的概念，辨析所求在哪一段 里面。 12.两块三角板
三角板上的角：30°60°45°90°
期末考易错点汇总复习
1.去括号法则（同号得正，异号得负）
( 3) 3 ( 3) 3 ( 3) 3 ( 3) 3
2.乘方务必留意是否有括号
( 1) 1
2014
1
2014
1 1
3.乘方务必留意指数是奇数还是偶数
(1) 1
2013
2013
例：
切勿漏乘
1 2 ( 2 x 4 x 8) (2 x 2) 2 2 x 2x 4 2x 2
6.绝对值问题
a (a 0) a 0(a 0) a (a 0)
常与平方一起联合出题
已知（m 2） n 1 0，求（m n）
2018
2018
绝对值与数轴相结合，化简代数式： 减号看大小，加号看距离！
已知有理数 a, b, c 在数轴上的对应点的位置如图所示：那么求 a b b c c a 的值
北师大版初一数学上册知识点
北师大版初一数学上册知识点北师大版初一数学上册知识点概述一、数与代数1. 有理数的认识- 正数、负数和零的概念- 有理数的加法和减法运算法则- 有理数的乘法和除法运算法则- 有理数的比较大小和数轴上的表示2. 整式的加减- 单项式的概念和表示- 多项式的概念和表示- 同类项的定义和合并同类项的方法- 整式的加减运算法则3. 一元一次方程- 方程的概念和方程的解- 一元一次方程的建立和解法- 方程的应用问题4. 数据的收集和处理- 统计调查的意义和方法- 数据的整理和图表的绘制（条形图、折线图、饼图） - 平均数、中位数和众数的概念和计算方法二、几何1. 线段、射线、直线- 线段、射线和直线的定义和表示- 线段的长度和中点的概念- 线段的比较和平行线的性质2. 角的初步认识- 角的定义和表示- 角的度量单位和换算- 角的分类（锐角、直角、钝角）和性质- 角的和差计算和角平分线的概念3. 三角形的基本性质- 三角形的定义和分类- 三角形的内角和外角的性质- 三角形的边长关系和三角形的稳定性4. 四边形的基本性质- 四边形的定义和分类（如矩形、正方形、平行四边形等） - 四边形的性质和计算- 四边形的面积计算公式三、统计与概率1. 统计- 数据的收集、整理和描述- 频数和频率的概念- 利用图表展示数据（直方图、饼图等）2. 概率- 随机事件的概念- 可能性的大小和概率的初步认识- 简单事件的概率计算四、解题方法与技巧1. 逻辑思维和数学推理- 通过具体例子培养学生的逻辑思维能力- 学习数学证明的基本方法2. 解题策略- 学习如何分析问题和选择合适的解题方法- 培养解决实际问题的能力3. 综合应用- 通过实际问题学习数学知识的应用- 开展小组合作，培养团队协作和交流能力以上是北师大版初一数学上册的主要知识点概述。
在学习过程中，学生应注重理解和掌握每个知识点的概念、性质和计算方法，同时通过大量的练习题来巩固和深化理解。
最新北师大版七年级数学上册知识点总结
最新北师大版七年级数学上册知识点总结XXX版七年级数学上册知识点总结前言：七年级上的知识点很简单，主要是对六年级的知识进行加深和拓展。
重点难点章节有三个，分别是第二章有理数及其运算、第三章整式及其加减、第五章一元一次方程。
第一章介绍了丰富的图形世界。
单元备注：学生易错点在于1、图形的展开与折叠，2、“三视图”判断图形个数。
1、生活中的立体图形在生活中，我们常见的立体图形有圆柱、柱、球、棱柱（如三棱柱、四棱柱即长方体和正方体）、五棱柱等，以及锥、圆锥、棱锥等。
2、点、线、面、体1）几何图形的组成几何图形由点、线、面、体四个基本元素组成。
其中，点是最基本的图形，线是面和面相交的地方，分为直线和曲线，面是包围着体的部分，分为平面和曲面，而体则是几何体的统称。
2）点动成线，线动成面，面动成体。
3、棱柱及其有关概念在棱柱中，任何相邻两个面的交线都叫做棱，相邻两个侧面的交线叫做侧棱。
n棱柱有两个底面、n个侧面，共（n+2）个面；3n条棱、n条侧棱；2n个顶点。
4、正方体的平面展开图正方体的平面展开图有11种，总结规律为：一线不过四，XXX应弃之；相间、Z端是对面，间二、拐角邻面知。
5、截一个正方体用一个平面去截一个正方体，截出的面可能是三角形、四边形、五边形或六边形。
可能出现的形状包括锐角三角形、等边三角形、等腰三角形、正方形、矩形、非矩形的平行四边形、非等腰梯形、等腰梯形、五边形、六边形、正六边形，而不可能出现的形状包括钝角三角形、直角三角形、直角梯形、正五边形、七边形或更多边形。
6、三视图物体的三视图指主视图、俯视图、左视图。
主视图是从正面看到的图，左视图是从左面看到的图，俯视图是从上面看到的图。
第一章丰富的图形世界一、填空题（每空2分，共36分）：1、圆锥是由________个面围成，其中________个平面，________个曲面。
2、在棱柱中，任何相邻的两个面的交线都叫做______，相邻的两个侧面的交线叫做_______。
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七上数学(北师大) 易错点总结20181224
第一章
第一节
易误点1 不能从实物中抽象出几何图形
由一个物体的特征可以确定物体的形状、大小，从而得到几何体，立体图形是
从实物中抽象出来的。
例1 在如图1-1-9所示物体中，哪些物体的形状是柱体？
（1）（2）（3）（4）
图1-1-9
解：（1）（2）是柱体。
注意：柱体的共同特征是：上下底面平行且形状相同、大小相等。
易误点2 面动成体时，对情况考虑不全，导致漏解
把一个平面图形绕一条直线旋转即可得到立体图形，即面动成体，判断由平面
图形旋转得到的立体图形的形状时，一要靠想象，二要靠动手实践。
例2 直角三角形绕其一边所在直线旋转一周后所形成的几何体是什么几何体？
解：如图1-1-10所示，有两种情况：一是圆锥；一是底面重合的两圆锥扣在一起的几何体。
(1)（2）
图1-1-10
注意：解本题时，常忽略绕斜边所在直线旋转的情况。
因此，解决此类问题时，首先要明确绕哪条边所在直线旋转。
第二节
易误点1 不能正确判断平面图形折叠成的立体图形的形状
判断平面图形折叠成的立体图形的形状时，不能只凭想象，最好动手折叠，折叠时注意：折成的立体图形的形状；每个平面的位置。
例1 把如图1-2-12所示图形折叠起来，它会变成右边哪个正方体？
图1-2-12A B C
解：B。
注意：解决此类问题时要熟悉正方体的各类表面展开图，还要动手实际操作，探索规律，及时归纳。