(完整版)北师大版七年级数学上册 各章知识点易错点总结

七上数学(北师大) 易错点总结20181224

第一章

第一节

易误点1 不能从实物中抽象出几何图形

由一个物体的特征可以确定物体的形状、大小，从而得到几何体，立体图形是

从实物中抽象出来的。

例1 在如图1-1-9所示物体中，哪些物体的形状是柱体？

（1）（2）（3）（4）

图1-1-9

解：（1）（2）是柱体。

注意：柱体的共同特征是：上下底面平行且形状相同、大小相等。

易误点2 面动成体时，对情况考虑不全，导致漏解

把一个平面图形绕一条直线旋转即可得到立体图形，即面动成体，判断由平面

图形旋转得到的立体图形的形状时，一要靠想象，二要靠动手实践。

例2 直角三角形绕其一边所在直线旋转一周后所形成的几何体是什么几何体？

解：如图1-1-10所示，有两种情况：一是圆锥；一是底面重合的两圆锥扣在一起的几何体。

(1)（2）

图1-1-10

注意：解本题时，常忽略绕斜边所在直线旋转的情况。因此，解决此类问题时，首先要明确绕哪条边所在直线旋转。

第二节

易误点1 不能正确判断平面图形折叠成的立体图形的形状

判断平面图形折叠成的立体图形的形状时，不能只凭想象，最好动手折叠，折叠时注意：折成的立体图形的形状；每个平面的位置。

例1 把如图1-2-12所示图形折叠起来，它会变成右边哪个正方体？

图1-2-12A B C

解：B。

注意：解决此类问题时要熟悉正方体的各类表面展开图，还要动手实际操作，探索规律，及时归纳。