高中物理专题17：几何光学

高中物理专题17：几何光学

例1、 如图示是两个同种玻璃制成的棱镜,顶角α1略大于α2 ,两束单色光A 和B 分不垂直射于三棱镜后,出射光线与第二界面的夹角 β1= β2 , 那么 ( AD )

A. A 光束的频率比B 光束的小.

B.在棱镜中A 光束的波长比B 光束的短.

C.在棱镜中B 光束的传播速度比A 光束的大.

D.把两束光由水中射向空气, 产生全反射,A 光的临界角比B 的临界角大.

解: n = cos β /sin α ∵α1 ＞ α2 ∴ n 1 ＜ n 2

∴频率ν1＜ ν2 sinC=1/n ∴ C 1＞C 2

例2；91年高考. 一束光从空气射向折射率n=2的某种玻璃的表面,

如下图. i 代表入射角,那么〔 BCD 〕 (A) 当i >45°时会发生全反射现象

(B)不管入射角i 是多大,折射角r 都可不能超过45° (C) 欲使折射角r=30,应以i =45°的角度入射

(D)当入射角i =arctg 2时，反射光线跟折射光线恰好互相垂直

例3、如图示，一块用折射率n=2 的透亮材料制成的柱体，其截面为1/4圆，圆半径O a=6cm，当一束平行光垂直照耀O a面时，请作出图中代表性光线2、3通过该透亮材料的光路图〔忽略二次反射光线〕，并运算ab弧面上被照亮的弧长为多少？

解：sin C=1/n=0.5 C=30 30 °<α< 45 °全反射如图

示°对光线2：sin α=2/3=0.667 对光线3：sin β=1/3 < 0.5 β< 30 °可不能全反射如图示假设射到弧面上的光线刚能全反射那么bA弧面被照亮

∴bA =2π×r /12 = 3.14cm

1

2

3

4

例4； 如图为一个半圆形玻璃砖的截面图,O 为圆心, MM ′⊥AB, 一束单色光沿NO 方向射入,折射光线为ON ′,ON 与OM 的夹角为30°, ON ′与OM ′的夹角为 45 °,半圆形玻璃砖的半径R=3.0m, c=3.0×108 m/s,求当该单色光束沿与OM 夹角为60 °的PO 方向射入时,光在该玻璃砖中传播的时刻. 解:

临界角C=45 °∠POM ＞45 ° 发生全反射,沿OP ′方向射出

v

c

n ===

230sin 45sin s

c Rn v l t 8810221032322-⨯=⨯⨯⨯===

M

学生练习

1：03年江苏高考8

．如图，一玻璃柱体的横截面为半圆形，细的单色光束从空气射向柱体的O 点〔半圆的圆心〕，产生反射光束1和透射光束2，玻璃折射率为3，入射角为45°〔相应的折射角为24°〕，现保持入射光不变，将半圆柱绕通过O 点垂直于图面的轴线顺时针转过15°，如图中虚线所示，那么〔 B C 〕 A ．光束1转过15° B ．光束1转过30°

C ．光束2转过的角度小于15°

D ．光束2转过的角度大于15°

2、 如图示：光从A 点射入圆形玻璃，并从B 点射出，假设射出玻璃与射入玻璃的光线夹角为30°,AB 弧所对的圆心角为120°,以下讲法正确的选项是：( C ) A. 在A 点的入射角为30° B. 在B 点的入射角为45° C. 玻璃的折射率为2 D. 玻璃的折射率为3

解：光路图作，由于对称性，∠1=60 ° ∠2=15 ° ∠i =45 ∠4=∠r =∠3= 1/2 ∠1=30°

2sin30sin45sin γsin n =︒

︒

==∴i i

3：如图，a 和b 差不多上厚度平均的平玻璃板，它们之间的夹角为φ，一细光束以入射角θ从P 点射入，θ ＞ φ，此光束由红光和蓝光组成，那么当光束透过b 板后， 〔 D 〕 A ．传播方向相关于入射光方向向左偏转φ角 B ．传播方向相关于入射光方向向右偏转φ角 C ．红光在蓝光的左边 D ．红光在蓝光的右边

b 左 右

C

AOB=120

二运算题

4：光屏MN 和遮光板PQ彼此平行地竖直放置，它们相距10cm，遮光板PQ上有一直径为1cm 的圆形透光孔ab，位于遮光板左侧20cm 处有一点光源S，如图示，在点光源S下方水平放置一块平面镜使点光源发出的光通过圆孔ab后在光屏MN上形成两个光斑，两个光斑外边缘上下距离为5.5cm，作图运算平面镜距点光源的竖直距离。

解：作光路图，由相似关系AB=A1B1=1.5cm A1B=5.5cm ∴BB1 =4cm ΔBB1b ∽ΔSS1b SS1 / BB1 = SS 1/Aa=2

∴SS1 =8cm h=1/2×SS1 =4cm

5: 如图示，一束平行光照耀在半径为R的半圆柱形玻璃砖的圆柱面上，光线a是与一条半径重合的光线，该光线照耀到圆心O点与直径AB夹角为45°，且刚好发生全反射．请作图并确定出光线能从AB面射出的范畴．

答案；

B

2

2

OC

M N A B M

A1

A

B

B1

6:如图示，一不透亮的圆柱形容器内装满折射率n =2的透亮液体，容器底部正中央O点处有一点光源S，平面镜MN与底面成45°角放置，假设容器高为2dm，底面半径为〔1+ 3〕dm，OM=1dm，在容器中央正上方1dm 处水平水平放置一足够长的刻度尺，求光源S 发出的光经平面镜反射后，照耀到刻度尺上的长度。〔不考虑容器侧壁和液面的反射〕

解：作出光路图如图示：由几何关系得：M S' = M S =1dm

S'P=3dm PQ= 3dm

答案

2dm N

AC=(1+) dm

3