9统计套利
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• Diamond R V. Learning and Trusting Cointegration in Statistical Arbitrage[J]. Wilmott, 2013, 2013(68): 66-77.
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20
广发证券-配对交易系列报告
• ETF的配对交易： ETF的配对交易是比较稳定的，对于
* We must use critical values different from Gaussian ones
due to non-symmetric properties of the Dickey-Fuller
distribution
13
14
Alternative Strategies
• Tourin A, Yan R. Dynamic pairs trading using the stochastic control approach[J]. Journal of Economic Dynamics and Control, 2013, 37(10): 1972-1981.
• Chiu M C, Wong H Y. Mean–variance portfolio selection of cointegrated assets[J]. Journal of Economic Dynamics and Control, 2011, 35(8): 1369-1385.
• 典型的相对价值套利策略包含可转换套利、固定收
益套利以及股票市场中性策略。
2
3
统计套利
• 统计套利Statistical arbitrage，是将套利建立对历 史数据进行统计分析的基础之上，估计相关变量 的概率分布，并结合基本面数据进行分析以用以 指导套利交易。相比于无风险套利，统计套利少 量增加了一些风险，但是由此可获得的套利机会 将数倍于无风险套利。
• Conditional correlation or some other measure of “relatedness”, such as Copulas
•
Pairs Trading with Copulas
• Modeling the spread as GARCH processes
• Optimize profits w.r.t. certain global indicators (i.e. market volatility, industry growth, etc.)
开平仓参数并不敏感，在开仓参数为2~4，平仓参数为1~3（ 平仓参数必须比对应的开仓参数小）的情况下，配对交易的效 果都比较理想。特别指出的是，(3,2)和(4,2)这两组开平仓参数 对的配对效果更为理想。
• A股与H股配对交易：A股与H股的配对交易机会主要存
• 主成分分析法，该策略通过分析与股票收益率相关的多 种因素，建立回归模型，通过分析资产实际价格和模型 预测价格之间的差异来获利。当实际资产价格高于模型 预测价格时，则说明该资产被高估了，卖出该资产，待 到实际资产价格与模型预测价格相等时，再买入该资产 以平掉之前的空头头寸。反之则进行相反操作。
6
配对交易
• 相对收益配对
• 判断：A要涨，B要跌——融资买入A，融券卖出 B
• A也赚，B也赚
• 绝对收益配对
• 认为A，B同涨同跌，但是不知道是涨是跌，相 对来讲，A跑赢B的概率较大（同涨的话可能A要 多涨，同跌的话A可能要少跌）——融资买入A， 融券卖出B
• 融资融券都有损益，综合起来获取相对收益
• 国泰君安：2012
17
Pairs Trading
• Foshaug O. Implementation of Pairs Trading Strategies[J]. Available at SSRN 1594066, 2010.
• Chen C W S, Chen M, Chen S Y. Pairs Trading via Three-Regime Threshold Autoregressive GARCH Models[M]//Modeling Dependence in Econometrics. 2014: 127-140.
• Many Methods – most of them focus on testing whether the
residuals of Yt 0 1X t ut are stationary processes
• We use the Cointegrating Regression Dickey-Fuller Test, which essentially operates the following regression:
• 该策略与传统股票交易最大的不同之处在于，它的
投资标的是两只股票的价差，是一种相对价值而非
绝对价值。同时又由于它在股票多头和空头方同时
建仓，对冲掉了绝大部分市场风险，因而它又是一
种市场中性（Market Neutral）策略，策略收益和大
盘走势的相关性很低。
10
配对交易特点
• http://superscalper.ru/wpcontent/uploads/2013/08/Statistical%20arbitrage%20and%20p airs%20trading.pdf
Δut = φ ut-1 + et
• H0: φ = 0
=> no cointegration*
• Ha: φ < 0
=> cointegration*
Baidu Nhomakorabea
• To obtain the cointegration factor estimates, we must regress the
de-trended Yt on the de-trended Xt
• Factor Analysis on the spread
15
Pairs Trading：Performance of a Relative-Value Arbitrage Rule
• We test a Wall Street investment strategy, “pairs trading,” with daily data over 1962–2002. Stocks are matched into pairs with minimum distance between normalized historical prices. A simple trading rule yields average annualized excess returns of up to 11% for self-financing portfolios of pairs. The profits typically exceed conservative transaction-cost estimates. Bootstrap results suggest that the “pairs” effect differs from previously documented reversal profits. Robustness of the excess returns indicates that pairs trading profits from temporary mispricing of close substitutes. We link the profitability to the presence of a common factor in the returns, different from conventional risk measures.
Spread
0
time
• The important issues here are: 1) how to test for
cointegration between prices and 2) estimating the
constant
• 【Emmanuel Fua，et al，2008】
12
Testing For Cointegration
9 统计套利
1
相对价值策略
• 相对价值套利策略通过寻找证券或者金融工具间的 相对定价偏差来获得收益。这种策略通常不考虑市
场的运动方向，追求实现对市场波动的中性，即避 免被市场的上涨或下跌所影响。
• 相对价值套利策略的实现依赖于发现金融市场的定 价偏差。当市场中某种证券或者金融工具的价格偏 离其公允价格，市场价格和公允价格之间的价差就 是相对价值套利策略希望捕捉到的收益。相对价值 套利策略可以基于金融理论、历史统计以及基本面 的定性分析等。当证券的价格回归到其理论或者公 允价格，相对价值套利策略即实现其收益。
7
相对收益的配对交易
• 典型的例子
–行情中出现板块轮动现象时，某板块的龙头股 涨幅过大后会回调，涨幅较小的另一板块的龙 头股将补涨，投资者可通过做空前者、做多后 者来获利
• 适用的投资者
• 操作经验丰富 • 对行业和市场把握比较准确 • 风险承受能力比较强
8
绝对收益的配对交易
• 原理：通过对股票历史价格走势的统计分析， 选出有相似价格走势的股票对，当两者价格走 势出现明显分离时，融券卖空相对价格走势偏 高的股票，买入相对价格走势偏低的股票，构 成一对组合，当价格走势回归到正常水平时进 行平仓操作，锁定价差收益。是一个绝对收益 的市场中性策略。
11
Application to Pairs Trading
• If we have two stocks, X & Y, that are cointegrated in their price movements, then any divergence in the spread from 0 should be temporary and meanreverting.
• 统计套利是一种基于模型的套利策略，通过从资 产的历史交易数据找寻规律，发现两个或者两个 以上的资产之间存在的套利机会，然后通过模型 拟合资产价格的变化规律，设定交易阀值，通过 计算机程序根据市场的实时信息自动发出交易信 号而进行套利。
4
统计套利技术
• 统计套利是由配对交易（Pairs Trading） 发展而来的，所谓配对交易，是选择两 个历史价格变动有显著相关性的证券， 当它们的走势发生分化时，做多相对弱 势的证券，做空相对强势的证券，期望 它们未来的走势再次趋同获利。
• 适用环境：市场震荡较大，行情变幻，且后市并不明朗的情况， 难以进行判断
• 风险收益：风险低，收益较为稳定
9
孪生证券
• 配对交易（Pairs Trading）的理念最早来源于上世 纪20年代华尔街传奇交易员Jesse Livermore 的姐妹 股票对（sister stocks）交易策略。他首先在同一行 业内选取业务相似，股价具备一定均衡关系的上市 公司股票，然后做空近期的相对强势股，同时做多 相对弱势股，等两者股价又回复均衡时，平掉所有 仓位，了结交易。
• 统计套利方法的范围，从最古老的纯粹 的匹配交易机制到复杂的、动态的非线 性模型，应用的技术包括神经网络、小 波分析、分形分析—几乎涵盖了统计学、 物理学和数学上所有的模型匹配技术。
5
统计套利策略
• 配对交易，即价差交易，是统计套利最常用的策略，指 在构建某一资产多头的同时，构建另一种资产的空头， 并在将来某一时刻同时了结两资产的头寸。这是一种市 场中性策略，可以免疫市场风险，通过捕捉两个或者多 个资产之间的相对错误定价机会来获得低风险收益。
16
• Broussard J P, Vaihekoski M. Profitability of pairs trading strategy in an illiquid market with multiple share classes[J]. Journal of International Financial Markets, Institutions and Money, 2012, 22(5): 1188-1201.
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广发证券-配对交易系列报告
• ETF的配对交易： ETF的配对交易是比较稳定的，对于
* We must use critical values different from Gaussian ones
due to non-symmetric properties of the Dickey-Fuller
distribution
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14
Alternative Strategies
• Tourin A, Yan R. Dynamic pairs trading using the stochastic control approach[J]. Journal of Economic Dynamics and Control, 2013, 37(10): 1972-1981.
• Chiu M C, Wong H Y. Mean–variance portfolio selection of cointegrated assets[J]. Journal of Economic Dynamics and Control, 2011, 35(8): 1369-1385.
• 典型的相对价值套利策略包含可转换套利、固定收
益套利以及股票市场中性策略。
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统计套利
• 统计套利Statistical arbitrage，是将套利建立对历 史数据进行统计分析的基础之上，估计相关变量 的概率分布，并结合基本面数据进行分析以用以 指导套利交易。相比于无风险套利，统计套利少 量增加了一些风险，但是由此可获得的套利机会 将数倍于无风险套利。
• Conditional correlation or some other measure of “relatedness”, such as Copulas
•
Pairs Trading with Copulas
• Modeling the spread as GARCH processes
• Optimize profits w.r.t. certain global indicators (i.e. market volatility, industry growth, etc.)
开平仓参数并不敏感，在开仓参数为2~4，平仓参数为1~3（ 平仓参数必须比对应的开仓参数小）的情况下，配对交易的效 果都比较理想。特别指出的是，(3,2)和(4,2)这两组开平仓参数 对的配对效果更为理想。
• A股与H股配对交易：A股与H股的配对交易机会主要存
• 主成分分析法，该策略通过分析与股票收益率相关的多 种因素，建立回归模型，通过分析资产实际价格和模型 预测价格之间的差异来获利。当实际资产价格高于模型 预测价格时，则说明该资产被高估了，卖出该资产，待 到实际资产价格与模型预测价格相等时，再买入该资产 以平掉之前的空头头寸。反之则进行相反操作。
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配对交易
• 相对收益配对
• 判断：A要涨，B要跌——融资买入A，融券卖出 B
• A也赚，B也赚
• 绝对收益配对
• 认为A，B同涨同跌，但是不知道是涨是跌，相 对来讲，A跑赢B的概率较大（同涨的话可能A要 多涨，同跌的话A可能要少跌）——融资买入A， 融券卖出B
• 融资融券都有损益，综合起来获取相对收益
• 国泰君安：2012
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Pairs Trading
• Foshaug O. Implementation of Pairs Trading Strategies[J]. Available at SSRN 1594066, 2010.
• Chen C W S, Chen M, Chen S Y. Pairs Trading via Three-Regime Threshold Autoregressive GARCH Models[M]//Modeling Dependence in Econometrics. 2014: 127-140.
• Many Methods – most of them focus on testing whether the
residuals of Yt 0 1X t ut are stationary processes
• We use the Cointegrating Regression Dickey-Fuller Test, which essentially operates the following regression:
• 该策略与传统股票交易最大的不同之处在于，它的
投资标的是两只股票的价差，是一种相对价值而非
绝对价值。同时又由于它在股票多头和空头方同时
建仓，对冲掉了绝大部分市场风险，因而它又是一
种市场中性（Market Neutral）策略，策略收益和大
盘走势的相关性很低。
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配对交易特点
• http://superscalper.ru/wpcontent/uploads/2013/08/Statistical%20arbitrage%20and%20p airs%20trading.pdf
Δut = φ ut-1 + et
• H0: φ = 0
=> no cointegration*
• Ha: φ < 0
=> cointegration*
Baidu Nhomakorabea
• To obtain the cointegration factor estimates, we must regress the
de-trended Yt on the de-trended Xt
• Factor Analysis on the spread
15
Pairs Trading：Performance of a Relative-Value Arbitrage Rule
• We test a Wall Street investment strategy, “pairs trading,” with daily data over 1962–2002. Stocks are matched into pairs with minimum distance between normalized historical prices. A simple trading rule yields average annualized excess returns of up to 11% for self-financing portfolios of pairs. The profits typically exceed conservative transaction-cost estimates. Bootstrap results suggest that the “pairs” effect differs from previously documented reversal profits. Robustness of the excess returns indicates that pairs trading profits from temporary mispricing of close substitutes. We link the profitability to the presence of a common factor in the returns, different from conventional risk measures.
Spread
0
time
• The important issues here are: 1) how to test for
cointegration between prices and 2) estimating the
constant
• 【Emmanuel Fua，et al，2008】
12
Testing For Cointegration
9 统计套利
1
相对价值策略
• 相对价值套利策略通过寻找证券或者金融工具间的 相对定价偏差来获得收益。这种策略通常不考虑市
场的运动方向，追求实现对市场波动的中性，即避 免被市场的上涨或下跌所影响。
• 相对价值套利策略的实现依赖于发现金融市场的定 价偏差。当市场中某种证券或者金融工具的价格偏 离其公允价格，市场价格和公允价格之间的价差就 是相对价值套利策略希望捕捉到的收益。相对价值 套利策略可以基于金融理论、历史统计以及基本面 的定性分析等。当证券的价格回归到其理论或者公 允价格，相对价值套利策略即实现其收益。
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相对收益的配对交易
• 典型的例子
–行情中出现板块轮动现象时，某板块的龙头股 涨幅过大后会回调，涨幅较小的另一板块的龙 头股将补涨，投资者可通过做空前者、做多后 者来获利
• 适用的投资者
• 操作经验丰富 • 对行业和市场把握比较准确 • 风险承受能力比较强
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绝对收益的配对交易
• 原理：通过对股票历史价格走势的统计分析， 选出有相似价格走势的股票对，当两者价格走 势出现明显分离时，融券卖空相对价格走势偏 高的股票，买入相对价格走势偏低的股票，构 成一对组合，当价格走势回归到正常水平时进 行平仓操作，锁定价差收益。是一个绝对收益 的市场中性策略。
11
Application to Pairs Trading
• If we have two stocks, X & Y, that are cointegrated in their price movements, then any divergence in the spread from 0 should be temporary and meanreverting.
• 统计套利是一种基于模型的套利策略，通过从资 产的历史交易数据找寻规律，发现两个或者两个 以上的资产之间存在的套利机会，然后通过模型 拟合资产价格的变化规律，设定交易阀值，通过 计算机程序根据市场的实时信息自动发出交易信 号而进行套利。
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统计套利技术
• 统计套利是由配对交易（Pairs Trading） 发展而来的，所谓配对交易，是选择两 个历史价格变动有显著相关性的证券， 当它们的走势发生分化时，做多相对弱 势的证券，做空相对强势的证券，期望 它们未来的走势再次趋同获利。
• 适用环境：市场震荡较大，行情变幻，且后市并不明朗的情况， 难以进行判断
• 风险收益：风险低，收益较为稳定
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孪生证券
• 配对交易（Pairs Trading）的理念最早来源于上世 纪20年代华尔街传奇交易员Jesse Livermore 的姐妹 股票对（sister stocks）交易策略。他首先在同一行 业内选取业务相似，股价具备一定均衡关系的上市 公司股票，然后做空近期的相对强势股，同时做多 相对弱势股，等两者股价又回复均衡时，平掉所有 仓位，了结交易。
• 统计套利方法的范围，从最古老的纯粹 的匹配交易机制到复杂的、动态的非线 性模型，应用的技术包括神经网络、小 波分析、分形分析—几乎涵盖了统计学、 物理学和数学上所有的模型匹配技术。
5
统计套利策略
• 配对交易，即价差交易，是统计套利最常用的策略，指 在构建某一资产多头的同时，构建另一种资产的空头， 并在将来某一时刻同时了结两资产的头寸。这是一种市 场中性策略，可以免疫市场风险，通过捕捉两个或者多 个资产之间的相对错误定价机会来获得低风险收益。
16
• Broussard J P, Vaihekoski M. Profitability of pairs trading strategy in an illiquid market with multiple share classes[J]. Journal of International Financial Markets, Institutions and Money, 2012, 22(5): 1188-1201.