2021年苏科版七下第七章平面图形的认识(二)单元测试题

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第7 章平面图形的认识(二)一、选择题(本大题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分；在每个小题列出的四个选项中，只有一项符合题意)1.如图7－Z－1 所示的四个图形中，∠1和∠2是同位角的是( )图 7－Z－1A．②③B．①②③C．①②④D．①④2.下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是( ),A) ,B),C) ,D)图 7－Z－23.如图 7－Z－3，AC⊥BC，CD⊥AB，DE⊥BC，垂足分别为C，D，E，则下列说法不正确的是( )图 7－Z－3A．AC 是△ABC 的高 B．DE 是△BCD 的高C．DE 是△ABE 的高 D．AD 是△ACD 的高4. 如图7－Z－4，BE∥AF，D 是AB 上一点，且DC⊥BE 于点C，若∠A＝35°，则∠ADC 的度数为( )图7－Z－4A．105°B．115°C．125°D．135°5.若一个多边形的每一个外角都是24°，则此多边形的内角和为( )A．2160°B．2340°C．2700°D．2880°6.将一张长方形纸片沿一条直线剪成两个多边形，那么这两个多边形的内角和之和不可能是()A．360°B．540°C．720°D．900°二、填空题(本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分)7.如图 7－Z－5，直线AB，CD 被直线EF 所截，若要AB∥CD，需增加条件：．(填一个即可)图 7－Z－58.若一个三角形的三边长分别为2，3，x，则x 的值可以为．(只需填一个整数)9.如图7－Z－6，点D，E 分别在AB，BC 上，DE∥AC，AF∥BC，∠1＝70°，则∠2＝°.图 7－Z－610.如图7－Z－7，已知AB∥CD，直线EF 与AB，CD 分别交于点E，F，EG 平分∠BEF.若∠1＝50°，则∠2的度数为．图 7－Z－711．如图7－Z－8 所示，∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＝．图 7－Z－812．某中学校园内有一块长30 m，宽22 m 的草坪，中间有两条宽2 m 的小路，把草坪分成了4 块，如图7－Z－9 所示，则草坪的面积为．图 7－Z－9三、解答题(共 46 分)13．(8 分)如图 7－Z－10，在方格纸内将△ABC 水平向右平移 4 个单位长度得到△A′B′C′(每个小方格的边长为 1 个单位长度)．(1)画出△A′B′C′；(2)画出AB 边上的中线CD 和高线CE(利用网格和直尺画图)；(3)△BCD 的面积为．图 7－Z－1014．(8 分)如图 7－Z－11，已知∠1＝∠2，∠B＝100°，求∠D 的度数．图 7－Z－1115．(8 分)已知一个多边形的所有内角的和与它的外角之和为1620°，求这个多边形的边数n..(10 分)如图 7－Z－12，四边形ABCD 中，∠BAD＝100°，∠BCD＝70°，点M，N 分别在AB，BC 上，将△BMN 沿MN 翻折，得到△FMN.若MF∥AD，FN∥DC，求∠B 的度数．图 7－Z－1217．(12 分)如图 7－Z－13，在△ABC 中，AD⊥BC 于点D，AE 平分∠BAC，∠B＝70°，∠C＝30°.求：(1)∠BAE 的度数； (2)∠DAE 的度数．图 7－Z－13教师详解详析1．C [解析] 根据同位角的定义进行判断．2．D 3.C 4.C 5. B6．D [解析] ①将长方形沿对角线剪开，得到两个三角形，两个多边形的内角和为180°＋180°＝360°；②将长方形从一顶点剪向对边，得到一个三角形和一个四边形，两个多边形的内角和为180°＋360°＝540°；③将长方形沿一组对边剪开，得到两个四边形，两个多边形的内角和为360°＋360°＝720°.故选D.7.答案不唯一，如∠EGB＝∠EHD 等8.答案不唯一，如 2 或3 或4，只要填其中一个即可[解析] 根据三角形的三边关系“三角形两边之和大于第三边；三角形两边之差小于第三边”得 3－2＜x＜3＋2，即 1＜x＜5.因为x 为整数，所以x＝2 或 3 或 4.9．70 [解析] 因为DE∥AC，所以∠C＝∠1＝70°.又因为AF∥BC，所以∠2＝∠C＝70°.故答案为 70.10．65° [解析] 因为AB∥CD(已知)，所以∠1＋∠BEF＝180°(两直线平行，同旁内角互补)．又因为∠1＝50°(已知)，所以∠BEF＝130°(等式的性质)．又因为EG 平分∠BEF(已知)，所以∠FEG＝∠BEG＝65°(角平分线的定义)．因为AB∥CD(已知)，所以∠2＝∠BEG＝65°(两直线平行，内错角相等)．11．360°12．560 m2 [解析] (30－2)×(22－2)＝560(m2)．13．解：(1)如图所示，△A′B′C′即为所求．(2)如图所示，CD，CE 即为所求．(3)414．解：由∠1＝∠AEF，∠1＝∠2，得∠AEF＝∠2，所以AB∥CD(同位角相等，两直线平行)，所以∠B＋∠D＝180°(两直线平行，同旁内角互补)．因为∠B＝100°，所以∠D＝80°.15．解：根据题意，得(n－2)·180°＋360°＝1620°，解得n＝9.16．解：因为MF∥AD，FN∥DC，所以∠BMF＝∠A＝100°，∠BNF＝∠C＝70°(两直线平行，同位角相等)．因为△BMN 沿MN 翻折，得到△FMN，1所以∠BMN＝2∠BMF＝50°，1∠BNM＝2∠BNF＝35°.在△BMN 中，∠B＝180°－(∠BMN＋∠BNM)＝180°－(50°＋35°)＝180°－85°＝95°.17．解：(1)因为∠B＋∠C＋∠BAC＝180°，所以∠BAC＝180°－∠B－∠C＝180°－70°－30°＝80°.因为AE 平分∠BAC，1所以∠BAE＝2∠BAC＝40°.(2)因为AD⊥BC，所以∠ADB＝90°.而∠ADB＋∠B＋∠BAD＝180°，所以∠BAD＝180°－∠ADB－∠B＝20°，所以∠DAE＝∠BAE－∠BAD＝40°－20°＝20°.“”“”At the end, Xiao Bian gives you a passage. Minand once said, "people who learn to learn are very happy people.". In every wonderful life, learning is an eternal theme. As a professional clerical and teaching position, I understand the importance of continuous learning, "life is diligent, nothing can be gained", only continuous learning can achieve better self. Only by constantly learning and mastering the latest relevant knowledge, can employees from all walks of life keep up with the pace of enterprise development and innovate to meet the needs of the market. This document is also edited by my studio professionals, there may be errors in the document, if there are errors, please correct, thank you!。

第七章平面图形的认识(二)单元测试3(苏科版七年级下)

第七章平面图形的认识（二）单元测试（2）、选择题（2分X 14= 28分）如图1,下列条件中，不能判定直线l 1 // l 2 的是(Z 2=Z 3 CZ 4=Z 5 D/ 2+Z 4=180oA Z 仁 Z 2 BZ 1 + Z 2=180oC Z 1+Z 2=90oDZ 2>Z 1如图3, 1 1 // l 2 , Z a 是Z B 的2倍，则Z a =（）A 60 oB 90 oC 120 oD 150 o如图4, DE// BC CD 平分Z BCA Z 2=30o , 则Z DEA 的度数是A 30 oB 40 oC 50 oD 60 o如图2,要得到a //则需要条件（)b , 3 4 如图 AB// CD CD// C 180o-Z 1 + Z 210 )2 图2那么/ BCE=(EF , / 2-Z 1D 180 o-Z 2+Z 1F列运动属于平移的是（A 人在楼梯上行走C 坐在直线行驶的列车上的乘客在厶 ABC 中，Z A=55o,Z B 比Z C 大 25o ,则ZA 50 oB 75C 100 现有两根小木棒，它们的长度分别是选木棒长度为（A 1cmB 4cmC 9cm 若一个多边形每一个内角都是 120o , C 10行驶的自行车的后轮D 在游乐场荡秋千D 1254cm 和5cm,若要钉成一个三角架,D 10cm则这个多边形的边数是（D 12已知三角形三边长为 2、a 、5，那么a 的取值范围是（A 1 v av 5B 2 v av 6 v av 7 v av 6若一个多边形每一个外角都与它的相邻的内角相等，则这个多边形的边数是（能把一个三角形分成两个面积相等部分的是（11 121314 15 16 17 18 19 20 21 22 A 中线 C 角平分线 D 以上都不是如图14, AD 是/ CAE 的平分线，/ B = 350,/ A 25o B 85o C 600 填空题（2分X 6= 12分）如图15, 一个合格的弯形管道，经两次拐弯后保持平行，如果/ C=68，那么/ B 的度数是 DAE= 600,则/ ACD= D 95o 如图16,因为/仁/ 2,所以 // 如图17, BO CO 分别平分/ ABC / ACB 且/ BOC=110，则/ A= 直角三角形的两条直角边分别为6、8,斜边长为10,则斜边上的高是若/ A 与/ B 的两边互相垂直，且/ A 是B 的3倍。

苏科版七年级数学下册第7章平面图形的认识(二) 单元测试卷

苏科版七年级数学下册第7章平面图形的认识（二）单元测试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题（本大题共8小题，共24分。

在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 下列长度的三条线段，能组成三角形的是( )A. ，，B. ，，C. ，，D. ，，224561257268102. 若一个多边形的内角和与外角和之和是，则该多边形的边数为( )900∘A. B. C. D. 56783. 已知三角形的两边长分别是和，则下列长度的线段中能作为第三边的是( )5cm 10cm A. B. C. D. 4cm 5cm 10cm 15cm4. 如图，，平分，，，则下列结论：AB//CD OE ∠BOC OF ⊥OE OP ⊥CD ∠ABO =a°.；平分；；其中正确①∠BOE =12(180−a)°②OF ∠BOD ③∠POE =∠BOF ④∠POB =2∠DOF.的个数有( )A. B. C. D. 12345. 如图，在四边形中，，，若，ABCD /AB AC ⊥BC ∠B =50°则等于( )∠DCA A. B. C. D. 30°35°40°45°6. 如图，，，平分，则为( )AD//CB ∠B =30∘DB ∠ADE ∠DECA. B. C. D. 30∘60∘90∘120∘a b c a//b∠3=3∠2∠37. 如图，直线，被所截，，若，则的度数为( )115°125°135°145°A. B. C. D.(1) ①AB//CD∠A+∠E+∠C=180∘;(2) ②8. 如图，若，则如图，AB//CD∠P=∠A−∠C;(3) ③AB//CD∠E=∠A+∠1;(4) ④若，则如图，若，则如图，若AB//CD//EF O EF∠α−∠β+∠γ=180∘.，点在直线上，则以上结论正确的个数是( )1234A. B. C. D.二、填空题（本大题共9小题，共27分）379. 一个等腰三角形的两条边长为，，那么它的周长是．ABCD10. 如图，小章利用一张左、右两边已经破损的长方形纸片做折纸游戏，他将纸片EF D C D'C'∠EFB=66°沿折叠后，、两点分别落在、的位置，并利用量角器量得，则∠AED'等于度．△ABC AD BE F.△ABC7CEFD11. 如图，的中线、相交于点若的面积是，则四边形的面积是．EF D C D'C'ED'12. 如图，将一张长方形纸片沿折叠后，点、分别落在点、的位置，的延长BC G∠EFG=50°∠1=线与相交于点，若，则．ABCDEF AF//CD AB//DE∠A=120°∠B=100°∠D 13. 如图，六边形中，，，若，，则的度数是°.a // b∠1=130°∠2=90°∠314. 如图，如果，，，那么的度数为．AD // BC DB∠ADE.∠B=30°∠DEC15. 如图，，平分若，则的度数为．AB//CD DA⊥AC A∠ADC=38°∠116. 如图，，，垂足为，若，则的度数为．17. 如图，的角平分线、相交于，，，且于，下△ABC CD BE F ∠A =90°EG//BC CG ⊥EG G 列结论：；；平分；其中①∠CEG =2∠DCB ②∠ADC =∠GCD ③CA ∠BCG ④∠DFB =12∠CGE.正确的结论是填序号.()三、解答题（本大题共9小题，共69分。

2020-2021学年七年级数学苏科版下册《第7章平面图形的认识(二)》单元测试卷(有答案)

2020-2021学年苏科新版七年级下册《第7章平面图形的认识(二)》单元测试卷一．选择题1．如图，下列说法正确的有（）个．①∠1和∠4是同位角；②∠1和∠5是同位角；③∠7和∠2是内错角；④∠1和∠4是同旁内角；⑤∠1和∠2是同旁内角．A．1B．2C．3D．42．如图：下列条件能说明AD∥BC的是（）A．∠A＝∠C B．∠B＝∠D C．∠B＝∠C D．∠A+∠B＝180°3．如图，从学校到书店有两条路可走，请你判断下列说法正确的是（）A．路①近B．路②近C．一样近D．无法确定4．已知：如图，AD是△ABC的角平分线，AE是△ABC的外角平分线，若∠DAC＝20°，问∠EAC＝（）A．60°B．70°C．80°D．90°5．有长度为9cm、12cm、15cm、36cm，39cm的五根木棒，从中任取三根，则可搭成（首尾连接）直角三角形的取法有（）A．1种B．2种C．3种D．4种6．如图，AB∥CD∥EF，BC∥DE，则∠B与∠E的关系是（）A．相等B．互余C．互补D．不能确定7．两条平行线被第三条直线所截，形成的角平分线互相平行的是（）A．对顶角的角平分线B．同位角的角平分线C．同旁内角的角平分线D．以上都不对8．共有5个正三角形，从位置来看，下图中（）是由如图平移得到的．A．B．C．D．9．从多边形一条边上的一点（不是顶点）出发，连接各个顶点得到2013个三角形，则这个多边形的边数为（）A．2011B．2015C．2014D．201610．图中，可以视为是图形平移的不同组合对数（一个梅花对另一个梅花不计方向）有（）A．9对B．10对C．5对D．8对二．填空题11．将△ABC沿BC方向平移3cm得到△DEF，则CF＝；若∠A＝80°，∠B＝60°，则∠F＝．12．某校初一（3）班共有42名同学，若每两名同学互相握手一次．则每个同学需要握次，全班同学共握手次．13．如图所示，∠ACD＝115°，∠B＝55°，则∠A＝，∠ACB＝．14．伸拉铁门能自由伸拉主要是应用了四边形的．15．△ABC的周长为24cm，a+b＝2c，a：b＝1：2，则a＝，b＝，c＝．16．如图，在△ABC中，BD＝CD，∠ABE＝∠CBE，则（1）是△ABC的中线，ED是△的中线；（2）△ABC的角平分线是，BF是△的角平分线．17．如图，DAE是一条直线，DE∥BC，则x＝．18．小明家买回一批地面砖，规格均为60cm×45cm，现欲在地面上铺成一个正方形的图案，至少要用块地砖．19．如图，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F＝．20．如图，在△ABC中，点D、E、F分别是三条边上的点，EF∥AC，DF∥AB，∠B＝45°，∠C＝60°．则∠EFD的大小为．三．解答题21．已知AD、AE分别是△ABC的中线和高，△ABD的周长比△ACD大3cm，且AB＝7cm．（1）求AC的长；（2）求△ABD与△ACD的面积关系．22．若把一个多边形剪去一个角，剩余的部分内角和为1440°，那么原多边形有几条边？23．在四边形ABCD中，∠A＝∠C＝90°，BE平分∠ABC，DF平分∠CDA．（1）作出符合本题的几何图形；（2）求证：BE∥DF．24．如图，AD∥BC，BD平分∠ABC，∠A＝120°，∠C＝60°，AB＝CD＝4cm，求：（1）AD的长；（2）四边形ABCD的周长．25．如图（1），MN∥PQ，点A，B在MN上，点C，D在PQ上，点A在点B的左侧，点C在点D的左侧，∠CDE＝∠ADE，∠ABE＝∠CBE，DE，BE交于点E，∠CBN＝100°．（1）若∠ADQ＝130°，求∠BED的度数；（2）将线段AD向左平移，使点D在点C的左侧，其他条件不变，如图（2）．若∠ADQ ＝n°，求∠BED的度数（用含n的代数式表示）．参考答案与试题解析一．选择题1．解：①∠1和∠4找不到被截线，不是同位角，故错误；②∠1和∠5在截线的同一方，被截线的同一侧是同位角，故正确；③∠7和∠2找不到被截线，不是内错角，故错误；④∠1和∠4找不到被截线，不是同旁内角，故错误；⑤∠1和∠2在截线的内部，被截线的同侧是同旁内角，故正确．根据同位角、内错角、同旁内角的定义，正确的是②⑤两个，故选：B．2．解：∵∠A+∠B＝180°，∴AD∥BC．故选：D．3．解：根据平移的性质得出：从学校到书店有两条路一样近．故选：C．4．解：∵AD是△ABC的角平分线，∠DAC＝20°，∴∠BAC＝2∠DAC＝40°，∴∠B+∠ACD＝140°，∴∠EAC＝∠FAC＝（∠B+∠ACD）＝70°．故选：B．5．解：∵92＝81，122＝144，152＝225，362＝1296，392＝1521，又∵81+144＝225，225+1296＝1521，∴92+122＝152，152+362＝392，故选：B．6．解：∵AB∥CD，∴∠B＝∠C，∵BC∥DE，∴∠C+∠D＝180°，∴∠B+∠D＝180°，∵CD∥EF，∴∠D＝∠E，∴∠B+∠E＝180°，即∠B和∠E互补．故选：C．7．解：A、对顶角的角平分线AC、AD共线，故错误；B、同位角的角平分线AC、BF互相平行，∵AM∥BN，∴∠PAM＝∠PBN；∵AC、BF是∠PAM和∠PBN的角平分线，∴∠1＝∠PAM＝∠PBN＝∠2；∴AC∥BF．故正确．C、同旁内角的角平分线AE、BF互相垂直，∵AM∥BN，∴∠MAB+∠PBN＝180°；∵AE、BF是∠MAB和∠PBN的角平分线，∴∠3+∠2＝∠MAB+∠PBN＝90°；∴AE⊥BF．故错误．D、因为B正确，所以错误．故选：B．8．解：A、可以由对称得到；B、可以由平移得到；C、可以由旋转变换得到；D、可以由旋转变换得到；故选：B．9．解：多边形一条边上的一点（不是顶点）出发，连接各个顶点得到2003个三角形，则这个多边形的边数为2013+1＝2014．故选：C．10．解：1和2、3、4、5有四种组合；2和3、4、5有三种组合；3和4、5有两种组合；4和5有一种组合，共有4+3+2+1＝10中组合．故选：B．二．填空题11．解：观察图形可知，对应点连接的线段是AD、BE和CF．∵△ABC沿BC方向平移3cm得到△DEF，∴BE＝CF＝3cm，∴∠F＝∠ACB＝180°﹣∠A﹣∠B＝40°，故答案为：3cm，40°．12．解：∵共有42名同学，若每两名同学互相握手一次，∴每个同学需要握41次，全班同学共握手41×42÷2＝861（次），故答案为：41；861．13．解：∵∠ACD为△ABC的外角，∴∠ACD＝∠A+∠B，则∠B＝115°﹣55°＝60°，又∠ACB和∠ACD互为邻补角，∴∠ACB＝180°﹣∠ACD＝180°﹣115°＝65°．故答案为：60°，65°．14．解：伸拉铁门能自由伸拉主要是应用了四边形的不稳定性．故空中填：不稳定性．15．解：根据题意，得，解得．故答案分别是：，，8．16．解：（1）∵BD＝CD，∴AD是△ABC的中线，ED是△BEC的中线；（2）∵∠ABE＝∠CBE，∴△ABC的角平分线是BE，BF是△ABD的角平分线．故答案为：（1）AD；BEC；（2）BE；ABD．17．解：∵DE∥BC，∴∠DAC＝∠ACF，即70°+x＝134°，解得x＝64°．故答案为：64°．18．解：∵60和45的最大公约数是15，∴60÷15×（45÷15）＝12块，故答案为：12．19．解：∵∠1＝∠A+∠B，∠2＝∠D+∠E，又∵∠1+∠F＝115°，∠2+∠C＝115°，∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F＝115°+115°＝230°．故答案为：230°．20．解：∵在△ABC中，∠B＝45°，∠C＝60°，∴∠A＝180°﹣∠B﹣∠C＝180°﹣45°﹣60°＝75°．∵EF∥AC，DF∥AB，∴四边形AEFD是平行四边形，∴∠EFD＝∠A＝75°．故答案为：75°．三．解答题21．解：（1）∵AD 是△ABC 的中线，∴BD ＝CD ，∵△ABD 的周长比△ACD 大3cm ，∴AB +BD +AD ﹣（AD +AC +DC ）＝3cm ，AB ﹣AC ＝3cm ，∵AB ＝7cm ，∴AC ＝4cm ；（2）△ABD 与△ACD 的面积相等；∵S △ADB ＝DB •AE ，S △ADC ＝DC •AE ，∴S △ADB ＝S △ADC ．22．解：设新多边形是n 边形，由多边形内角和公式得（n ﹣2）×180°＝1440°，解得n ＝10，原多边形是10﹣1＝9，10+1＝11，故答案为：9、10或11．23．（1）解：如图所示：（2）证明：∵四边形ABCD 中，∠A ＝∠C ＝90°，∴∠ADC +∠ABC ＝180°，∵BE 平分∠ABC ，DF 平分∠CDA ，∴∠ADF ＝∠FDE ＝ADC ，∠EBF ＝∠EBC ＝ABC ，∴∠FBE +∠FDE ＝90°，∵∠A ＝90°，∴∠AFD +∠ADF ＝90°，∴∠AFD +∠EDF ＝90°，∴∠DFA ＝∠EBF ，∴DF∥EB．24．（1）解：∵AD∥BC，∴∠ADB＝∠DBC，∵BD平分∠ABC∴∠ABD＝∠DBC，∴∠ABD＝∠ADB，∴AD＝AB＝4cm；（2）解：∵AD∥BC，∠A＝120°，∠C＝60°，∴∠ADC＝120°，∠ABC＝60°，∠ADB＝∠DBC；∵BD平分∠ABC，∴∠ABD＝∠ADB＝30°，∠BDC＝90°；∴AB＝AD，BC＝2CD；又AB＝CD＝4cm，∴AD＝4，BC＝8，∴AB+BC+CD+AD＝4+8+4+4＝20（cm），∴四边形ABCD的周长为20cm．25．解：（1）如图（1），过点E作EF∥PQ．∵∠CBN＝100°，∠ADQ＝130°，∴∠CBM＝80°，∠ADP＝50°．∵∠CDE＝∠ADE，∠ABE＝∠CBE，∴∠EBM＝40°，∠EDP＝25°．∵EF∥PQ，∴∠DEF＝∠EDP＝25°．∵EF∥PQ，MN∥PQ，∴EF∥MN，∴∠FEB＝∠EBM＝40°，∴∠BED＝∠DEF+∠FEB＝25°+40°＝65°；（2）如图（2），过点E作EF∥PQ．∵∠CBN＝100°，∴∠CBM＝80°．∵∠CDE＝∠ADE，∠ABE＝∠CBE，∴∠EBM＝40°，∠EDQ＝n°．∵EF∥PQ，∴∠DEF＝180°﹣∠EDQ＝180°﹣n°．∵EF∥PQ，MN∥PQ，∴EF∥MN，∴∠FEB＝∠EBM＝40°，∴∠BED＝∠DEF+∠FEB＝180°﹣n°+40°＝220°﹣n°．。

苏科版七年级下数学第7章平面图形的认识(2) 单元测试卷(有答案)

七年级下数学第7章平面图形的认识(2)单元测试卷一、选择题：1、如图，∠1=100°，要使a∥b，必须具备的另一个条件是（）A. ∠2=100°B. ∠3=80°C. ∠3=100°D. ∠4=80°2、如图所示，直线a∥b，∠1=125°，则∠2=( )A. 55°B. 30°C. 75°D. 125°3、下列长度的三根小木棒能构成三角形的是（）A. 2cm，3cm，5cmB. 7cm，4cm，2cmC. 3cm，4cm，8cmD. 3cm，3cm，4cm4、能够将一个三角形的面积平分的线段是（）A. 一边上的高线B. 一个内角的角平分线C. 一边上的中线D. 一边上的中垂线5、如图，直线l1∥l2，∠α=∠β，∠1=35°，则∠2=( )A.1 55°B. 145°C. 75°D. 125°6、下面四个图形中，线段BD是△ABC的高的是( )7、如图，已知直线a，b被直线c所截，那么∠1的内错角是（）A. ∠2B. ∠3C. ∠4D. ∠58、如图，由已知条件推出的结论，正确的是（）A. 由∠1=∠5，可以推出AD∥CBB. 由∠4=∠8，可以推出AD∥BCC. 由∠2=∠6，可以推出AD∥BCD. 由∠3=∠7，可以推出AB∥DC9、如图，AB∥CD，∠CDE=119°，GF交∠DEB的平分线EF于点F，∠AGF=130°，则∠F=（）A. 9.5°B. 19°C. 7.5°D. 15°10、如图，在△ABC中，∠BAC=60°，BD、CE分别平分∠ABC、∠ACB，BD、CE相交于点O，则∠BOC的度数是( )A. 120°B. 130°C. 75°D. 150°11、如图，AB∥CD，CE平分∠BCD，∠DCE=18°，则∠B=( )．A. 12°B. 30°C. 36°D. 27°12、如图，把一副常用的三角板如图所示拼在一起，那么图中∠ABF=( )A. 15°B. 30°C. 25°D. 10°二、填空题：13、已知一个多边形的每一个外角都相等，一个内角与一个外角的度数之比为7：2，则这个多边形的边数为．14、如图所示，DE∥BC，EF∥AB，图中与∠BFE互补的角共有个。

七年级数学下册第七章平面图形的认识(二)单元测试苏科版

第七章平面图形的认识（二）第Ⅰ卷（选择题，共30分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。

在每小题列出的四个选项中只有一项是符合题意的）1. (自编题)在具备下列条件的线段a,b,c中，一定能组成一个三角形的是（）A、a+b>cB、a-b<cC、a:b:c=1:2:3D、a=b=2c解析：由三角形的三边关系：“两边之和大于第三边、两边之差小于第三边”，进行判别。

答案：D2、(原创题)如果三角形的一个角的度数等于另两个角的度数之和，那么这个三角形一定是（）(A)锐角三角形 (B)直角三角形 (C)钝角三角形 (D)等腰三角形解析：由三角形内角和为108度，易知，这个角的度数为90度。

答案：B3、(原创题)一定在△ABC内部的线段是（）A．锐角三角形的三条高、三条角平分线、三条中线B．钝角三角形的三条高、三条中线、一条角平分线C．任意三角形的一条中线、二条角平分线、三条高D．直角三角形的三条高、三条角平分线、三条中线解析：由三角形的高、中线、角平分线的特征可知，选A。

答案：A4、(原创题)下列说法不正确的是（）A、同旁内角相等，两直线平行B、内错角相等，两直线平行C、同位角相等，两直线平行D、若两个角的和是180°，则这两个角互补解析：由两直线平行的条件及补角的意义可知，选A。

答案：A5、(自编题)如图7-1，在△ABC中，D、E分别为BC上两点，且BD＝DE＝EC，则图中面积相等的三角形有（）7-1A．4对 B．5对 C．6对 D．7对解析：各个三角形的高是点A到直线BC的距离，若底相等，则面积相等。

进行分类，可得4对三角形面积相等。

答案：A6、(原创题)若等腰三角形的一边是7，另一边是4，则此等腰三角形的周长是（）A．18 B．15 C．18或15 D．无法确定解析：进行分类，有两种情形：7、7、4；4、4、7。

于是得，其周长为18或15 。

答案：C7、(自编题)如图7-2，△ABC经过平移到△GHI的位置，则有（）A、点C和点H是对应点B、线段AC和GH对应C、∠A和∠G对应D、平移的距离是线段BI的长度7-2解析：由平移的性质则知，只有C是正确的。

苏科版七年级数学下册第七章平面图形的认识(二)单元测试卷(C)及答案

第七章平面图形的认识( 二 )测试卷 C一、选择题 ( 每题 3 分，共 24 分 )1 ．如图，由六个大小同样的等边三角形拼成了六边形，此中能够由A△ OBC 平移获得的是( )．△ OCDB ．△ OABC ．△ OAF D．△ OEF2．一学员在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶的方向与本来的方向同样，这两次拐弯角度可能是( )A ．第一次向左拐 40°，第二次向右拐 40°B ．第一次向右拐 40°，第二次向左拐 140°C ．第一次向右拐 40°，第二次向右拐 140°D ．第一次向左拐 40°，第二次向左拐 140°3．如图，直线 a 、 b 被直线 c 所截，以下说法正确的选项是．当 1 2 时，必定有 a // b B ．当 a // b 时，必定有1 2A C ．当 a // b 时，必定有 1 2180 D ．当 a // b 时，必定有 1 2 904．如图，若第 3 题 AE 是△ ABC 边上的高，∠EAC 的角均分线 AD 交第 4 题 BC 于D ，∠ ACB=40°，则∠DAE 等于()A ． 50°B ．40°C ． 35° D．25°5．如下图， AB ∥ CD ， CD ∥ EF 且∠ 1=30°，∠ 2=70°，则∠ BCE 等于( )A ．40°B ．100°C ．140°D ．130°6．将以下图剪成若干小块，再分别平移后能够获得①、②、③中的( )A ． 0 个B ．1 个C ． 2 个D ． 3 个7．假如三角形有一条高与三角形的一条边重合，那么这个三角形的形状是( )A ．锐角三角形B ．直角三角形C ．钝角三角形 D．不可以确立8．小明同学在计算某n 边形的内角和时，不当心少输入一个内角，获得和为 2005°．则 n 等于()A ．11 B ． 12 C ． 13 D ． 14二、填空题 ( 每题 4 分，共 24 分 )9．如下图，直线 AB 、 CD 被直线 EF 所截，交点分别为M 、N ，则 EMB 的同位角是 ____________ ．第 9 题第 10 题第 11 题10 ．如图，直线 l 1∥ l 2，AB ⊥ l 1，垂足为O ，BC 与 l 2订交于点E ，若∠1=43°，则∠2=____________°．11．在△ ABC 中，若∠ A= 1∠ B=1∠ C ，则该三角形的形状是__________ ． 2312 ．如图，将一张长方形纸片沿EF 折叠后，点 D 、 C 分别落在 D ′、 C ′的地点， ED ′的延伸线与 BC交于点 G ．若∠ EFG=55°，则∠ 1=__________．13．已知三角形的两边长为 3、 7，周长为奇数，则该三角形的周长为_________．14．倘若将 n(n ≥ 3) 边形切去一角，则切去后的多边形的内角和与n 边形的内角和之间的关系为______________ ．三、解答题 (15 ～ 18 题每题 7 分， 19～ 21 题每题 8 分，共 52 分 )15．如图， EP ∥AB ， PF ∥CD ，∠ B=100°，∠ C=120°，求∠ EPF 的度数．16．绘图题：(1)如图，已知△ ABC，请你画出△ ABC的高 AD，中线 BE，角均分线 CF．并依据绘图填空：AD_______BC AE_______CE∠ ACF_______∠ BCF．(2) 将以下图所示的四边形按箭头所指方向平移2 cm．17．如图，已知AB∥ CD，∠ 1==∠F，∠ 2=∠E，求∠ EOF的度数．18．等腰三角形ABC中，一腰AC 上的中线把三角形的周长分为12 cm 和 15 cm 两部分，求此三角形各边的长．19．如图，点E 在直线 DF上，点 B 在直线 AC上，∠ AGB=∠ EHF，∠ C=∠ D．试问：∠ A=∠ F 吗 ?假如成立，请你说明原因；假如不建立，说明原因．20．连接多边形不相邻的两个极点的线段，叫做多边形的对角线．察看以下图形，并阅读图形下边的有关文字，思虑以下问题：(1)三角形的对角线有 ________条；(2)四边形的对角线有 ________条；(3)五边形的对角线有 ________条；(4)六边形的对角线有 ________条；(5)在此基础上，你能概括出船边形的对角线有_________ 条．21 ．小明有长为20 cm 、90 cm 、100 cm 的三根木条，可是不当心将100 cm 的一根折断了．(1)最长的木条被折的状况如何时，小明将不可以与另两根木条钉成三角形架?(2)假如最长的木条折去了 40 cm，小明能够经过如何再折木条的方法钉成一个三角形架？一、 1． C 2 ． A3． C 4 ． D 5 ． C6参照答案．C 7 ．B 8．D二、 9． END10 ． 133°11 ．直角三角形12．110° 13．15或17 或 1914 ．大 180°或小三、 15． 40°180°或相等16．略17． 90°18．腰长 10 cm，底边长7 cm 或腰长 8 cm，底边长11cm19．建立，原因，略n n320． (1)0 ； (2)2 ； (3)5 ； (4)9 ； (5)221． (1)当被折成的两段都大于30cm，而小于70 cm 时，不可以与此外两根木条钉成三角形架；(2)将 90 cm的木条截去一段，截去部分的长大于10cm，而且小于50 cm，就能钉成三角形架．。

苏科版七年级数学下册第7章平面图形的认识(二) 单元测试题

第7章平面图形的认识(二)一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分；在每个小题列出的四个选项中，只有一项符合题意)1．如图1，与∠B是同旁内角的角有( )图1A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2．如图2，AB∥DE，∠CDE＝40°，则∠B的度数是( )图2A．40° B．50° C．60° D．70°3．以下列长度的线段为边能构成三角形的是( )A．1 cm，2 cm，3 cm B．2 cm，3 cm，4 cmC．4 cm，4 cm，9 cm D．1 cm，2 cm，4 cm4．一个多边形的每个内角均为108°，则这个多边形是( )A．七边形 B．六边形C．五边形 D．四边形5．如图3，在△ABC中，BC＝5，∠A＝70°，∠B＝75°，把△ABC沿直线BC的方向平移到△DEF的位置，若CF＝3，则下列结论中错误的是( )图3A．BE＝3 B．∠F＝35° C．DF＝5 D．AB∥DE6．如图4，∠ACB＞90°，AD⊥BC，BE⊥AC，CF⊥AB，垂足分别为D，E，F，则△ABC中BC边上的高是( )图4A．CF B．BE C．AD D．CD7．如图5，AB∥CD，AE平分∠CAB交CD于点E，若∠C＝50°，则∠AED的度数为( )图5A．65° B．115° C．125° D．130°8．如图6，将一副三角尺叠放在一起，使两直角顶点重合于点O，AB∥OC，DC与OB相交于点E，则∠DEO的度数为( )图6A．85° B．70° C．75° D．60°9．如图7，∠B＝∠C，∠A＝∠D，下列结论：①AB∥CD；②AE∥DF；③AE⊥BC；④∠AMC ＝∠BND.其中正确的结论有( )图7A．①②④ B．②③④ C．③④ D．①②③④10．如图8，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内时，∠A与∠1＋∠2之间有始终不变的关系是( )图8A．∠A＝∠1＋∠2 B．2∠A＝∠1＋∠2C．3∠A＝∠1＋∠2 D．3∠A＝2(∠1＋∠2)二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)11．一个三角形两边的长分别为3和6，若第三边长取奇数，则此三角形的周长为________．12．如图9，请你填写一个适当的条件：________________，使AD∥BC.图913．如图10，AB∥CD，直线EF与AB，CD分别交于M，N两点，将一个含有45°角的三角尺按图中所示的方式摆放，若∠EMB＝75°，则∠PNM等于________度．图1014．如果一个十二边形的每个内角都相等，那么每个内角的度数是________．15．如图11，将△ABC平移到△A′B′C′的位置(点B′在AC边上)，若∠B＝55°，∠C＝100°，则∠AB′A′的度数为________°.图1116．某中学校园内有一块长30 m，宽22 m的草坪，中间有两条宽2 m的小路，把草坪分成了4块，如图12所示，则草坪的面积为________．图1217．如图13，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，若∠1＝30°，∠2＝20°，则∠EAD ＝________°.图1318．如图14所示，∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＝ ________．图14三、解答题(共46分)19．(10分)画图题：(1)画出图15中△ABC的高AD(标注出点D的位置)；(2)画出把△ABC沿射线AD方向平移2 cm后得到的△A1B1C1；(3)根据“图形平移”的性质，得BB1＝________cm，AC与A1C1的关系是________________．图1520．(12分)如图16所示，AB∥DF，DE∥BC，∠1＝65°，求∠2，∠3的度数，并说明理由．图1621．(12分)如果一个n边形的各个内角都相等，且它的每一个外角与内角的度数之比为2∶3，求其内角和．22．(12分)如图17，△ABC中，∠ABC＝40°，∠C＝60°，AD⊥BC于点D，AE是∠BAC 的平分线．(1)求∠DAE的度数；(2)指出AD是哪几个三角形的高．图171．[解析] C 根据同旁内角的定义，图中与∠B是同旁内角的角有3个，分别是∠BAC，∠BEF，∠ACB.故选C.2．[解析] A 因为AB∥DE，∠CDE＝40°，所以∠B＝∠CDE＝40°.3．B4．[解析] C n边形的内角和为(n－2)×180°，所以设边数为n，可列方程(n－2)×180＝108n，解得n＝5.5．[解析] C 因为把△ABC沿BC的方向平移到△DEF的位置，BC＝5，∠A＝70°，∠B ＝75°，所以CF＝BE＝3，∠F＝∠ACB＝180°－∠A－∠B＝180°－70°－75°＝35°，AB∥DE，所以A，B，D正确，C错误．故选C.6．[解析] C 根据图形知，AD是△ABC中BC边上的高．故选C.7．[解析] B 因为AB∥CD，所以∠C＋∠CAB＝180°.因为∠C＝50°，所以∠CAB＝180°－50°＝130°.因为AE平分∠CAB，所以∠EAB＝65°.因为AB∥CD，所以∠EAB＋∠AED＝180°，所以∠AED＝180°－65°＝115°.故选B.8．[解析] C 因为AB∥OC，∠A＝60°，所以∠A＋∠AOC＝180°，所以∠AOC＝120°，所以∠BOC＝120°－90°＝30°，所以∠OEC＝180°－∠C－∠BOC＝180°－45°－30°＝105°，所以∠DEO＝180°－∠OEC＝75°.故选C.9．[解析] A 因为∠B＝∠C，所以AB∥CD，所以∠A＝∠AEC.又因为∠A＝∠D，所以∠AEC＝∠D，所以AE∥DF，所以∠AMC＝∠FNM.又因为∠BND＝∠FNM，所以∠AMC＝∠BND，故①②④正确．由条件不能得出∠AMC＝90°，故③不一定正确．故选A.10．[解析] B 根据三角形内角和为180°可得∠B＋∠C＝180°－∠A，∠AED＋∠ADE＝180°－∠A，又由四边形内角和为360°，得∠B＋∠C＋∠AED＋∠ADE＋∠1＋∠2＝360°，所以180°－∠A＋180°－∠A＋∠1＋∠2＝360°，所以2∠A＝∠1＋∠2.11．[答案] 14或16[解析] 根据三角形的三边关系可得：6－3＜第三边长＜6＋3，即3＜第三边长＜9.因为第三边长取奇数，所以第三边长是5或7，所以三角形的周长为14或16.12．[答案] 答案不唯一，如∠FAD＝∠FBC或∠ADB＝∠DBC或∠DAB＋∠ABC＝180°[解析] 添加∠FAD＝∠FBC或∠ADB＝∠DBC或∠DAB＋∠ABC＝180°.因为∠FAD＝∠FBC，所以AD∥BC(同位角相等，两直线平行)；因为∠ADB＝∠DBC，所以AD∥BC(内错角相等，两直线平行)；因为∠DAB＋∠ABC＝180°，所以AD∥BC(同旁内角互补，两直线平行)．13．[答案] 30[解析] 因为AB∥CD，所以∠DNM＝∠EMB＝75°.因为∠PND＝45°，所以∠PNM＝∠DNM －∠PND＝30°.14．[答案] 150°[解析] 十二边形的每个内角都相等，则每个外角也相等，由外角和为360°，得每个外角是30°，所以每个内角是150°.15．[答案] 25[解析] 因为∠B＝55°，∠C＝100°，所以∠A＝180°－∠B－∠C＝180°－55°－100°＝25°.因为△ABC平移得到△A′B′C′，所以AB∥A′B′，所以∠AB′A′＝∠A＝25°.16．[答案] 560 m2[解析] (30－2)×(22－2)＝560(m2)．17．[答案] 10[解析] 因为AE平分∠BAC，所以∠1＝∠EAD＋∠2，所以∠EAD＝∠1－∠2＝30°－20°＝10°.18．360°19．解：(1)如图所示．(2)如图所示．(3)2 平行且相等20．解：∠2＝115°，∠3＝115°.理由：因为DE∥BC，所以∠1＋∠2＝180°.又因为∠1＝65°，所以∠2＝115°.因为AB∥DF，所以∠3＝∠2＝115°.21．解：设每个外角的度数为2x，则每个内角的度数为3x.因为2x＋3x＝180°，所以x＝36°，所以2x＝72°，3x＝108°.因为360÷72＝5，所以其内角和为108°×5＝540°.22．解：(1)因为AD⊥BC于点D，所以∠ADB＝∠ADC＝90°.因为∠ABC＝40°，∠C＝60°，所以∠BAD＝180°－40°－90°＝50°，∠BAC＝180°－40°－60°＝80°.因为AE是∠BAC的平分线，所以∠BAE＝40°，所以∠DAE＝50°－40°＝10°.(2)AD是△ABE，△ABD，△ABC，△AED，△AEC，△ADC的高．。

苏科版数学七年级下册第七章平面图形的认识(二)单元检测卷

第七章平面图形的认识(二) 单元检测卷(满分：100分时间：60分钟)一、选择题(本大题共8小题，每小题2分，共16分)1．下列语句中，不能判定两直线平行的是( )A．内错角相等，两直线平行B．同位角相等，两直线平行C．同旁内角相等，两直线平行D．同一平面内，垂直于同一直线的两条直线平行2．下列长度的4根木条中，能与4 cm和9 cm长的2根木条首尾依次相接围成一个三角形的是( )A．4cm B．9 cm C．5 cm D．13 cm3．如图，AD∥BC，BD平分∠ABC，若∠A＝100°，则∠DBC的度数等于( ) A．100°B．85°C．40°D．50°4．如图，已知直线AB∥CD，∠C＝115°，∠A＝25°，则∠E等于( ) A．70°B．80°C．90°D．100°5．若△ABC的三边长分别为整数，周长为11，且有一边长为4，则这个三角形的最大边长为( )A．7 B．6 C．5 D．46．将直角三角尺的直角顶点靠在直尺上，且斜边与这把直尺平行，那么，在形成的这个图中与∠a互余的角共有( )A．4个B．3个C．2个D．1个7．如图，若AB∥CD，则∠A、∠E、∠D之间的关系是( )A．∠A＋∠E＋∠D＝180°B．∠A－∠E＋∠D＝180°C．∠A＋∠E＋∠D＝270°D．∠A＋∠E－∠D＝180°8．如图，一块四边形绿化园地，四角都做有半径为R的圆形喷水池，则这四个喷水池占去的绿化园地的面积为( )A．πR2B．2πR2C．4πR2D．不能确定二、填空题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)9．如图，直径为4 cm 的圆O 1平移5 cm 到圆O 2，则图中阴影部分面积为_______cm 2．10．△ABC 中，∠A ＝∠B ＝13∠C ，则△ABC 是_______三角形． 11．一个等腰三角形的两条边长分别为10 cm 和4 cm ，那么它的周长为_______．12．如图，直角三角形ABC 中，AC ＝3，BC ＝4，AB ＝5，则斜边上的高CD 等于_______． 13．一个多边形的内角和为2340°，若每一个内角都相等，则每个外角的度数是_______． 14．若两个角的两边分别平行，且其中一个角比另一个角的2倍少30°，则这两个角分别为______________．15．一副三角板如图所示叠放在一起，则图中∠a 的度数是_______．16．如图，把△ABC 沿线段DE 折叠，使点A 落在点F 处，BC ∥DE ，若∠B ＝50°，则∠BDF ＝_______°．17．光线a 照射到平面镜CD 上，然后在平面镜AB 和CD 之间来回反射，这时光线的入射角等于反射角，即∠1＝∠6，∠5＝∠3，∠2＝∠4．若已知∠1＝55°，∠3＝75°，那么∠2＝_______度．18．如图，若AB ∥CD ，BF 平分∠ABE ，DF 平分∠CDE ，∠BED ＝80°，则∠BFD ＝_______．三、解答题(第19题10分，第20题10分，第21题10分，第22题11分，第23题11分，第24题12分，共64分) 19．画图并填空：(1)画出把△ABC 向右平移6格后得到的△A 1B 1C 1； (2)画出图中△A 2B 1C 1向下平移2格后得到的△A 2B 2C 2；(3)连接AA 2、BB 2，则这两条线段的关系为_______和_______．1220．如图，∠1＝∠2，∠C＝∠D．∠A与∠F有怎样的数量关系？请说明理由．21．如图，∠A＝65°∠ABD＝30°，∠ACB＝72°，且CE平分∠ACB，求∠BEC的度数．22．如图，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∠BAD＝80°，试求：(1)∠EDC的度数；(2)若∠BCD＝n°，试求∠BED的度数．23．已知，如图，在△ABC中，∠B>∠C，AD是BC边上的高，AE平分∠BAC．(1)若∠B＝40°，∠C＝30°，则∠DAE＝_______；(2)若∠B＝80°，∠C＝40°，则∠DAE＝_______；(3)由(1)、(2)我能猜想出∠DAE与∠B、∠C之间的关系为______________，并说明理由．24．(1)如图，小莉画了一个角∠MON＝80°，点A、B分别在射线OM、ON上移动，△AOB的角平分线AC与BD交于点P．试问：随着点A、B位置的变化，∠APB的大小是否会变化？若保持不变，请求出∠APB的度数；若发生变化，求出变化范围．(2)聪明的小莉想出了一个画30°角的方法：①画两条相交的直线OX、OY，使∠XOY ＝60°，②在射线OX、OY上分别再任意取A、B点，③作∠ABY的平分线BD，BD的反向延长线交∠OAB的平分线于点C，则∠C就是30°的角．你认为小莉的方法正确吗？请你说明理由．参考答案一、1．C 2．B 3．C 4．C 5．C 6．C 7．D 8．A二、9．20 10．直角11． 24cm 12．2.4 13．24° 14．30°，30°或70°，110° 15．165° 16．80 17．65 18．40° 三、19．(1)略 (2)略 (3)相等平行 20．相等． 21．131°22．(1)40° (2)40°＋n ° 23．(1)5°(2) 20°(3)(∠B －∠C)． 24．(1)不变，130° (2)正确．1212。

苏科版七年级数学下册第七章平面图形的认识(二) 单元测试题

第七章平面图形的认识（二）单元测试题（满分120分；时间：120分钟）真情提示：亲爱的同学，欢迎你参加本次考试，祝你答题成功！一、选择题（本题共计小题，每题分，共计分，）1. 若一个三角形的三个内角度数的比为2:3:4，这个三角形是（）A.直角三角形B.等腰三角形C.锐角三角形D.钝角三角形2. 如图，平面上直线a，b分别过线段OK两端点（数据如图），则a，b相交所成的锐角是（）A.20∘B.30∘C.70∘D.80∘3. 如图，AB // EF // CD，∠ABC＝44∘，∠CEF＝154∘，则∠BCE等于（）A.22∘B.18∘C.20∘D.26∘4. 已知两个角的两边分别平行，且其中一个角比另一个角的3倍多36∘，则这两个角的度数是（）A.20∘和96∘B.36∘和144∘C.40∘和156∘D.不能确定5. 从八边形的一个顶点引它的对角线，可将八边形分成（）个三角形．A.5B.6C.7D.86. 下列结论中错误的是（）A.三角形的内角和等于180∘B.三角形的外角和小于四边形的外角和C.五边形的内角和等于540∘D.正六边形的一个内角等于120∘7. △ABC中，三边长分别为5，8，x，则x的取值范围为（）A.3<x<13B.5<x<8C.4<x<12D.不能确定8. 如图，直角三角形ABC中，∠ABC=90∘，AB=3，BC=4，AC=5，若BD是AC边上的高，则BD的长为（）A.2B.2.4C.2.5D.39 下列选项中，不能确定△ABC是直角三角形的是（）A.∠A+∠B=90∘B.∠A=∠B=0.5∠CC.∠A−∠B=∠CD.∠A−∠B=90∘二、填空题（本题共计8 小题，每题3 分，共计24分，）10. 若工人师傅用正三角形、正十边形与正n边形这三种正多边形能够铺成平整的地面，则n的值为________．11. △ABC平移到△A′B′C′，那么S△ABC________S△A′B′C′．12. 如图，已知：△ABC中，AD、AE分别是△ABC的高和角平分线．若∠B=35∘，∠C= 45∘，则∠DAE的度数是________．13. 如图，P是△ABC的∠ABC和∠ACB的外角的平分线的交点，若∠A=90∘，则∠P=________．14. 在如图中，存在AB1，AB2，…AB8，AB9共九条线段，且点B1，B2，B3，…B9在同一条直线上，则图中三角形的个数是________．15 如图，在长为a米，宽为b米的长方形耕地上修筑宽度均为1米的道路（如阴影部分），其余空白部分用于种植草坪，则草坪面积为________米2．16 如图，将矩形ABCD折叠，折痕为EF，BC的对应边B′C′与CD交于点M，若∠B′MD=50∘，则∠BEF的度数为________．三、解答题（本题共计5 小题，共计72分，）17. 如图，△ABC中，AD，BE，CF是三条中线，它们相交于点O，请你根据以上条件判断△AOF的面积与△AOE的面积有什么关系，并说明你的理由．18. 如图，一个六边形木框显然不具有稳定性，要把它固定下来，至少要钉上几根木条，请画出相应木条所在线段．19. 如图所示，已知ABC，∠C=90∘，AC=BC=4，现将△ABC沿CB方向平移到△A1B1C1的位置．（1）若平移的距离为1.5，求△ABC和△A1B1C1的重叠部分的面积；（2）若设平移距离为x，△ABC和△A1B1C1重叠部分的面积为y，试用含x的代数式表示y．20. 如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，AE平分∠BAC．(1)若∠C=70∘，∠B=40∘，则∠DAE=_________度；(2)若∠C−∠B=30∘，求∠DAE的度数；(3)若∠C−∠B=α(∠C>∠B)，直接写出∠DAE的度数（用含α的代数式表示）．21. 认真阅读下面关于三角形内外角平分线所夹的探究片段，完成所提出的问题．探究1：如图1，在△ABC中，O是∠ABC与∠ACB的平分线BO和CO的交点，通过分析发现∠BOC=90∘+12∠A，理由如下：∵ BO和CO分别是∠ABC和∠ACB的角平分线，∵ ∠1=12∠ABC，∠2=12∠ACB，∵ ∠1+∠2=12(∠ABC+∠ACB)=12(180∘−∠A)=90∘−12∠A，∵ ∠BOC=180∘−(∠1+∠2)=180∘−(90∘−12∠A)=90∘+12∠A．（1）探究2：如图2中，O是∠ABC与外角∠ACD的平分线BO和CO的交点，试分析∠BOC与∠A有怎样的关系？请说明理由．（2）探究3：如图3中，O是外角∠DBC与外角∠ECB的平分线BO和CO的交点，则∠BOC与∠A有怎样的关系？（直接写出结论）（3）拓展：如图4，在四边形ABCD中，O是∠ABC与∠DCB的平分线BO和CO的交点，则∠BOC 与∠A+∠D有怎样的关系？（直接写出结论）。

苏科版七年级下册数学第七章平面图形的认识(二) 单元考试测试卷(有答案)

七年级下数学第七章平面图形的认识(二)单元测试卷一、选择题：1、在平移过程中，对应线段（）A. 互相垂直且相等B. 互相平行且相等C. 相互平行不一定相等D. 相等但不平行2、将直尺和直角三角板按如图方式摆放，已知∠1=30°，则∠2的大小是( )．A. 45°B. 55°C. 60°D. 75°3、下列说法正确的是（）A. a，b，c是直线，且a∥b，b∥c，则a∥cB. a，b，c是直线，且a⊥b，b⊥c，则a⊥cC. a，b，c是直线，且a∥b，b⊥c，则a∥cD. a，b，c是直线，且a∥b，b∥c，则a⊥c4、现有两根木棒，它们的长分别为40 cm和50 cm，若要钉成一个三角形木架，则在下列四根木棒中应选取( )A．10 cm的木棒B．50 cm的木棒C．100 cm的木棒D．110 cm的木棒5、下列关于三角形的说法错误的是（）A. 三边高线的交点一定在三角形内部B. 三条中线的交点在三角形内部C. 三条平分线的交点在三角形内部D. 以上说法均正确6、若将一副三角板按如图所示的方式放置，则下列结论不正确的是（）A. ∠1=∠3B. 如果∠2=30°，则有AC∥DEC. 如果∠2=30°，则有BC∥ADD. 如果∠2=30°，必有∠4=∠C7、如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=15°，那么∠2的度数是（）A. 15°B. 25°C. 30°D. 35°8、把一副常用的三角板如图所示拼在一起，那么图中∠ABC=( )A. 15°B. 30°C. 75°D. 150°9、小亮从A点出发前进10 m，向右转15°，再前进10 m，又向右转15°，…，这样一直走下去，他第一次回到出发点A时，一共走了( )mA. 150B. 300C. 240D. 18010、如图，点E在BC的延长线上，则下列条件中，能判定AD∥BC的是（）A. ∠B=∠DCEB. ∠3=∠4C. ∠1=∠2D. ∠D+∠DAB=180°11、学习了平行线后，小明想出了过已知直线外一点画这条直线的平行线的新方法，他是通过折一张半透明的纸得到的(如图①～④)：从图中可知，小明画平行线的依据有( )①两直线平行，同位角相等；②两直线平行，内错角相等；③同位角相等，两直线平行；④内错角相等，两直线平行．A．①②B．②③C．③④D．①④12、将一副学生用三角板按如图所示的方式放置．若AE∥BC，则∠AFD的度数是( )A. 45°B. 30°C. 75°D. 60°二、填空题：13、直线a，b，c是三条平行线，已知a与b的距离为5厘米，b与c的距离为2厘米，则a与c的距离为________ .14、已知等腰三角形的两边长分别为3 cm，4 cm，则它的周长为．15、把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1=40°，则∠2的度数为.16、一条公路两次转弯后又回到到原来的方向(即AB∥CD，如图)，如果第一次转弯时的∠B=140°，那么∠C应是。

2021-2022学年苏科版七年级数学下册《第7章平面图形的认识(二)》单元达标测试题(附答案)

2021-2022学年苏科版七年级数学下册《第7章平面图形的认识（二）》单元达标测试题（附答案）一．选择题（共8小题，满分40分）1．下列说法：①和为180°且有一条公共边的两个角是邻补角；②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③同位角相等；④经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行；其中正确的有（）A．0个B．1个C．2个D．3个2．下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A．3cm，5cm，7cm B．3cm，3cm，7cmC．4cm，4cm，8cm D．4cm，5cm，9cm3．如图所示四个图形中，线段BE能表示三角形ABC的高的是（）A．B．C．D．4．如图，将矩形纸条ABCD折叠，折痕为EF，折叠后点C，D分别落在点C′，D′处，D′E与BF交于点G．已知∠BGD′＝26°，则∠α的度数是（）A．77°B．64°C．26°D．87°5．如图，下列条件中①∠1＝∠2；②∠3＝∠4；③∠2+∠5＝∠6；④∠DAB+∠2+∠3＝180°，能判断AD∥BC的是（）A．①③④B．①②④C．①③D．①②③④6．如图，已知AB，CD是两条相交线段，连结AD，CB，分别作∠DAB和∠BCD的平分线相交于点P，若∠D＝50°，∠B＝40°，则∠P的度数为（）A．50°B．45°C．40°D．30°7．如图，若AB∥DE，∠B＝130°，∠D＝35°，则∠C的度数为（）A．80°B．85°C．90°D．95°8．如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的值是（）A．240°B．360°C．540°D．720°二．填空题（共8小题，满分40分）9．已知△ABC的三边长a、b、c，化简|a+b﹣c|+|b﹣a+c|的结果是．10．如图，DC平分∠ADB，EC平分∠AEB，已知∠DAE＝50°，∠DBE＝110°，则∠DCE ＝．11．如图，将三角形ABC沿射线BF方向平移到三角形DEF的位置，BC＝10厘米，EC＝7厘米，则平移距离为厘米．12．如图，点A、B、C、D、E在同一平面内，连接AB、BC、CD、DE、EA，若∠BCD＝90°，则∠A+∠B+∠D+∠E＝度．13．如图，BF平分∠ABD，CE平分∠ACD，BF与CE交于G，若∠BDC＝130°，∠BGC ＝90°，则∠A的度数为．14．如图，EF∥AD，AD∥BC，CE平分∠BCF，∠FEC＝30°，∠ACF＝20°，则∠DAC 的度数为°．15．如图，AB∥CD，∠ABK的角平分线BE的反向延长线和∠DCK的角平分线CF的反向延长线交于点H，∠K﹣∠H＝15°，则∠H＝．16．如图，在△ABC中∠A＝α，作∠ABC的角平分线与∠ACB的外角的角平分线交于点A1；∠A1BC的角平分线与∠A1CB角平分线交于A2；如此下去，则∠A2021＝．三．解答题（共5小题，满分40分）17．如图，CE平分∠ACD，F为CA延长线上一点，FG∥CE交AB于点G，∠ACD＝140°，∠B＝45°，求∠AGF的度数．18．已知：如图，△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，EF交DC于点F，∠3+∠2＝180°，∠1＝∠B．（1）求证：DE∥BC；（2）若DE平分∠ADC，∠3＝3∠B，求∠2的度数．19．已知：如图，点B、C在线段AD的异侧，点E、F分别是线段AB、CD上的点，∠AEG ＝∠AGE，∠C＝∠DGC．（1）求证：AB∥CD；（2）若∠AGE+∠AHF＝180°，求证：∠B＝∠C；（3）在（2）的条件下，若∠BFC＝4∠C，求∠D的度数．20．已知直线AB∥CD，P为平面内一点，连接P A、PD．（1）如图1，已知∠A＝50°，∠D＝150°，求∠APD的度数；（2）如图2，判断∠P AB、∠CDP、∠APD之间的数量关系为．（3）如图3，在（2）的条件下，AP⊥PD，DN平分∠PDC，若∠P AN+∠P AB＝∠APD，求∠AND的度数．21．平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系．（1）如图1，若AB∥CD，点P在AB、CD内部，∠B＝50°，∠D＝30°，求∠BPD 的度数；（2）如图2，在AB∥CD的前提下，将点P移到AB、CD外部，则∠BPD、∠B、∠D 之间有何数量关系？请证明你的结论；（3）如图3，写出∠BPD、∠B、∠D、∠BQD之间的数量关系？（不需证明）；（4）如图4，计算∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数是．参考答案一．选择题（共8小题，满分40分）1．解：①两个角有一条公共边，它们的另一条边互为反向延长线，具有这种关系的两个角，叫做邻补角，原说法错误，不符合题意；②在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；原说法错误，不符合题意；③两直线平行，同位角相等；原说法错误，不符合题意；④经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行；原说法正确，符合题意；其中正确的有1个，故选：B．2．解：A．∵3+5＝8＞7，∴能组成三角形，符合题意；B．∵3+3＜7，∴不能组成三角形，不符合题意；C．∵4+4＝8，∴不能组成三角形，不符合题意；D．∵4+5＝9，∴不能组成三角形，不符合题意．故选：A．3．解：由题意，线段BE能表示三角形ABC的高时，BE⊥AC于E．A选项中，BE与AC不垂直；C选项中，BE与AC不垂直；D选项中，BE与AC不垂直；∴线段BE是△ABC的高的图是B选项．故选：B．4．解：∵矩形纸条ABCD中，AD∥BC，∴∠AEG＝∠BGD'＝26°，∴∠DEG＝180°﹣26°＝154°，由折叠可得，∠α＝∠DEG＝×154°＝77°，故选：A．5．解：①∵∠1＝∠2，∴AD∥BC；②∵∠3＝∠4，∴AB∥CD；③∵∠2+∠5＝∠6，∠1+∠5＝∠6，∴∠1＝∠2，∴AD∥BC；④∵∠DAB+∠2+∠3＝180°，∴∠DAB+∠ABC＝180°，∴AD∥BC；可以判断AD∥BC的有①③④．故选：A．6．解：设∠DAB＝2x，∠DCB＝2y，∵AP平分∠DAB，CP平分∠DCB，∴∠DAP＝∠P AB＝＝x，∠DCP＝∠PCB＝∠DCB＝y，∵∠D+∠DAP+∠AMD＝180°，∠P+∠DCP+∠CMP＝180°，∵∠AMD＝∠CMP，∴∠D+∠DAP＝∠P+∠DCP，同理∠B+∠PCB＝∠P+∠P AB，∵∠D＝50°，∠B＝40°，∴50°+x＝∠P+y，40°+y＝∠P+x，相加得：50°+x+40°+y＝∠P+x+∠P+y，解得：∠P＝45°，故选：B．7．解：过C作CM∥AB，∵AB∥DE，∴AB∥CM∥DE，∴∠1+∠B＝180°，∠2＝∠D＝35°，∵∠B＝130°，∴∠1＝50°，∴∠BCD＝∠1+∠2＝85°，故选：B．8．解：如图，AC、DF与BE分别相交于点M、N，在四边形NMCD中，∠MND+∠CMN+∠C+∠D＝360°，∵∠CMN＝∠A+∠E，∠MND＝∠B+∠F，∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F＝360°，故选：B．二．填空题（共8小题，满分40分）9．解：∵a、b、c分别为△ABC的三边长，∴a+b﹣c＞0，b﹣a+c＞0，∴|a+b﹣c|+|b﹣a+c|＝a+b﹣c+b﹣a+c＝2b，故答案为：2b．10．解：连接AB并延长到F点，∵∠DBF＝∠DAF+∠ADB，∠EBF＝∠EAC+∠AEB，∴∠BDF+∠EBF＝∠BAE+∠BAD+∠ADB+∠AEB，∴∠BDE＝∠BAC+∠ADB+∠AEB，∵∠DAE＝50°，∠DBE＝110°，∴∠ADB+∠AEB＝∠DBE﹣∠DAE＝110°﹣50°＝60°，∵DC平分∠ADB，EC平分∠AEB，∴∠ADC＝ADB，∠AEC＝∠AEB，∴∠ADC+∠AEC＝（∠ADB+∠AEB）＝30°，同理∠DCE＝∠ADC+∠AEC+∠DAE＝30°+50°＝80°，故答案为：80°．11．解：由平移的想着想着可知，平移的距离BE＝BC﹣EC＝10﹣7＝3（cm），故答案为：3．12．解：连接BD，∵∠BCD＝90°，∴∠CBD+∠CDB＝180°﹣90°＝90°，∴∠A+∠ABC+∠E+∠CDE＝360°﹣∠CBD﹣∠CDB＝360°﹣90°＝270°，故答案为：270．13．解：连接BC，如图，∵∠BDC＝130°，∴∠DBC+∠DCB＝180°﹣130°＝50°，∵∠BGC＝90°，∴∠GBC+∠GCB＝180°﹣90°＝90°，∵BF是∠ABD的平分线，CE是∠ACD的平分线，∴∠GBD+∠GCD＝∠ABD+∠ACD＝40°，∴∠ABC+∠ACB＝130°，∴∠A＝180°﹣130°＝50°．故答案为：50°．14．解：∵EF∥AD，AD∥BC，∴EF∥BC，∴∠BCE＝∠FEC＝30°，∵CE平分∠BCF，∴∠BCF＝2∠BCE＝60°，∴∠ACB＝∠BCF+∠ACF＝80°，∵AD∥BC，∴∠DAC+∠ACB＝180°，∴∠DAC＝100°．故答案为100．15．解：过K作OP∥CD交CF于F点，过点H作MN∥AB，∵AB∥CD，∴OP∥CD∥AB∥MN，由CF，BE分别为∠DCK和∠ABK的角平分线，则设∠DCF＝∠KCF＝y，∠ABE＝∠KBE＝x，∴∠BHN＝∠ABE＝x，∠CHM＝∠DCF＝y，∴∠BHC＝180°﹣x﹣y①，∵OP∥CD，∴∠DCF＝∠KFC＝y，∴∠FKC＝180°﹣2y，又OP∥AB，∴∠PKB＝180°﹣2x，∴∠BKC＝180°﹣∠FKC﹣∠PKB＝180°﹣（180°﹣2y）﹣（180°﹣2x）＝2x+2y﹣180°，∵∠BKC﹣∠BHC＝15°，即2x+2y﹣180°﹣（180°﹣x﹣y）＝15°，化简得：x+y＝125°，再代入①式中，得：∠BHC＝180°﹣125°＝55°故答案为：55°．16．解：∵∠ACD是△ABC的外角，∴∠ACD＝∠A+∠ABC，∵∠ABC的角平分线与∠ACB的外角的角平分线交于点A1，∴∠A1CD＝∠ACD，∠A1BC＝∠ABC，∵∠A1CD＝∠A1BC+∠A1，∴∠A1＝∠A＝α，同理，∠A2＝∠A＝α，依此规律，可得∠A2021＝α，故答案为：α．三．解答题（共5小题，满分40分）17．解：∵CE平分∠ACD，∠ACD＝140°，∴∠ACE＝×∠ACD＝×140°＝70°，∠ACB＝180°﹣∠ACD＝40°，∵FG∥CE，∴∠AFG＝∠ACE＝70°，∵∠F AG＝∠B+∠ACB＝85°，∴∠ADF＝180°﹣∠AFG﹣∠F AG＝25°．故∠AGF的度数是25°．18．（1）证明：∵∠DFE+∠2＝180°，∠3+∠2＝180°，∴∠DFE＝∠3，∴BD∥EF，∴∠1＝∠ADE，∵∠1＝∠B，∴∠ADE＝∠B，∴DE∥BC；（2）解：由（1）知，∠ADE＝∠B，BD∥EF，∴∠2＝∠ADC，∵DE平分∠ADC，∴∠ADC＝2∠ADE＝2∠B，∵∠3+∠ADC＝180°，∠3＝3∠B，∴3∠B+2∠B＝180°，解得：∠B＝36°，∴∠ADC＝72°，∴∠2＝72°．19．（1）证明：∵∠AEG＝∠AGE，∠C＝∠DGC，∠AGE＝∠DGC，∴∠AEG＝∠C，∴AB∥CD；（2）证明：∵∠AGE+∠EGH＝180°，∠AGE+∠AHF＝180°，∴∠EGH＝∠AHF，∴EC∥BF，∴∠B＝∠AEG，∵AB∥CD，∴∠C＝∠AEG，∴∠B＝∠C；（3）解：∵BF∥EC，∴∠C+∠BFC＝180°，∵∠BFC＝4∠C，∴∠C+4∠C＝180°，解得∠C＝36°，∵∠C＝∠DGC，∴∠DGC＝36°，∴∠D＝180°﹣∠C﹣∠DGC＝108°．20．解：（1）如图1，过点P作EF∥AB，∵∠A＝50°，∴∠APE＝∠A＝50°，∵AB∥CD，∴EF∥CD，∴∠CDP+∠EPD＝180°，∵∠D＝150°，∴∠EPD＝180°﹣150°＝30°，∴∠APD＝∠APE+∠EPD＝50°+30°＝80°；（2）如图2，过点P作EF∥AB，则AB∥EF∥CD，∴∠CDP＝∠DPF，∠FP A+∠P AB＝180°，∵∠FP A＝∠DPF﹣APD，∴∠DPF﹣APD+∠P AB＝180°，∴∠CDP+∠P AB﹣APD＝180°，故答案为：∠CDP+∠P AB﹣APD＝180°；（3）如图3，PD交AN于点O，∵AP⊥PD，∴∠APO＝90°，∵∠P AN+∠P AB＝∠APD，∴∠P AN+∠P AB＝90°，∵∠POA+∠P AN＝90°，∴∠POA＝∠P AB，∵∠POA＝∠NOD，∴∠NOD＝∠P AB，∵DN平分∠PDC，∴∠ODN＝∠PDC，∴∠AND＝180°﹣∠NOD﹣∠ODN＝180°﹣（∠P AB+∠PDC），由（2）得：∠CDP+∠P AB﹣APD＝180°，∴∠CDP+∠P AB＝180°+∠APD，∴∠AND＝180°﹣（∠P AB+∠PDC）＝180°﹣（180°+∠APD）＝180°﹣（180°+90°）＝45°．21．解：（1）如图1，过P点作PO∥AB，∵AB∥CD，∴CD∥PO∥AB，∴∠BPO＝∠B，∠OPD＝∠D，∵∠BPD＝∠BPO+∠OPD，∴∠BPD＝∠B+∠D．∵∠B＝50°，∠D＝30°，∴∠BPD＝∠B+∠D＝50°+30°＝80°；（2）∠B＝∠D+∠BPD，∵AB∥CD，∴∠B＝∠BOD，∵∠BOD＝∠D+∠BPD，∴∠B＝∠D+∠BPD；（3）∠BPD＝∠B+∠D+∠BQD．证明：如图3，连接QP并延长，∵∠BPE＝∠B+∠BQE，∠DPE＝∠D+∠DQE，∴∠BPE+DPE＝∠B+∠BQE+∠D+∠DQE，即∠BPD＝∠B+∠D+∠BQD．（4）∵∠CMN＝∠A+∠E，∠DNB＝∠B+∠F，又∵∠C+∠D+∠CMN+∠DNM＝360°，∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F＝360°．故答案为：360°．。

苏科新版七年级下册《第7章平面图形的认识(二)》2021年单元测试卷-附答案详解

苏科新版七年级下册《第7章平面图形的认识（二）》2021年单元测试卷一、选择题（本大题共18小题，共64.0分）1.−22与(−2)2()A. 相等B. 互为相反数C. 互为倒数D. 它们的积为162.按如图所示的运算程序，能使输出的y值为3的是()A. x=3B. x=4C. x=5D. x=63.“十⋅一”黄金周期间，雁荡山风景区在7天假期中每天旅游的人数变化如表(正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数)：日期1日2日3日4日5日6日7日人数变化单位：万人+1.6+0.8+0.4−0.4−0.8+0.2−1.2请判断七天内游客人数最多的是()A. 1日B. 2日C. 3日D. 6日4.根据国家财政部公布的2011年全国公共财政收入情况的数据显示，全国财政收入103740亿元，这是我国年度财政收入首次突破10万亿．将103740用科学记数法表示应为()A. 10.374×104B. 0.10374×105C. 1.0374×105D. 1.0374×1065.208031精确到万位的近似数是()A. 2×105B. 2.1×105C. 21×104D. 2.08万6.下列说法不正确的是()A. 0是绝对值和相反数相等的数B. 互为相反数的两个数的绝对值相等C. 奇数个负因数的乘积为负数D. 任何有理数都有倒数7.观察下列一组数：1、−2、3、−4、5、−6、7、−8、…，则第100个数是()A. 100B. −100C. 101D. −1018.如图，数轴上A、B两点所表示的数分别是−4和2，点C是线段AB的中点，则点C所表示的数是()A. −1B. −√3C. −1.2D. −39.有理数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示：则下面结论正确的是()A. a+b>0B. a+b<0C. ab>0D. a+b=010.将正整数按如图所示的规律排列，若有序数对(n,m)表示第n排，从左到右第m个数，如(4,2)表示9，则表示123的有序数对是()A. (16,3)B. (15,3)C. (16,14)D. (15,13)11.如图，直线AB、CD被直线EF所截，则∠1与∠2是()A. 同位角B. 内错角C. 同旁内角D. 对顶角12.从多边形的一个顶点出发向其余的顶点引对角线，将多边形分成10个三角形，则此多边形的边数为()A. 9B. 11C. 12D. 1013.如果一个多边形的内角和是其外角和的一半，那么这个多边形是()A. 六边形B. 五边形C. 四边形D. 三角形14.如图，把一块含有45°的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边，如果∠1=15°，那么∠2的度数是()A. 15°B. 20°C. 25°D. 30°15.如图，下列条件能判定AB//CD的是()A. ∠1=∠2B. ∠1=∠4C. ∠2=∠3D. ∠2+∠3=180°16.如图，AB//EF，∠C=90°，则α、β、γ的关系为()A. β=α+γB. α+β+γ=180°C. β+γ−α=90°D. α+β−γ=90°17.如图所示，已知直线BF、CD相交于点O，∠D=40°，下面判定两条直线平行正确的是()A. 当∠C=40°时，AB//CDB. 当∠A=40°时，AC//DEC. 当∠E=120°时，CD//EFD. 当∠BOC=140°时，BF//DE18.将一张长方形纸片沿EF折叠，折叠后的位置如图所示，若∠EFB=65°，则∠AED′等于()A. 70°B. 65°C. 50°D. 25°二、填空题（本大题共12小题，共44.0分）19.如图，将一刻度尺放在数轴上(数轴的单位长度是1cm)，刻度尺上“1cm”和“9cm”分别对应数轴上的x和3，那么x的值为______．20.p，q在数轴上的位置如图所示，化简：|p−q−1|−|q+p−2|+|2p−3|=______．21.现定义一种新运算“∗”，对于任意两个整数，a∗b=a×b−1，则8∗(2∗3)的结果是______ ．22.如图，数轴上的点A表示的数为a，则化简|−a|−|a−1|的结果为______．23.如图，∠DEF是∠ABC经过平移得到的，∠ABC=35°，则∠DEF=______24.如图，请在括号内填上正确的理由：因为∠DAC=∠C(已知)，所以AD//BC______ ．25.国际奥委会会旗上的五环图案可以看作一个基本图案______经过______运动得到．26.如图，在方格中画着两艘完全一样的小船，左边小船向右平移了______格可以来到右边小船位置．27.数一数图中共有______个三角形．28.三角形两边为3cm，7cm，且第三边为奇数，则三角形的最大周长是______．29.已知△ABC面积为24，将△ABC沿BC的方向平移到△A′B′C′的位置，使B′和C重合，连接AC′交A′C于D，则△C′DC的面积为______ ．30.如图，在网格图中，平移图A，使它与图B拼合成一个长方形，应将图A向______(填“左”或“右”)平移______格；再向______(填“上”或“下”)平移______格．三、计算题（本大题共2小题，共16.0分）31.观察下面由“※”组成的图案和算式，并解答问题：1+3=4=22，1+3+5=9=32，1+3+5+7=16=42，1+3+5+7+9=25=52．(1)试猜想1+3+5+7+⋯+37+39=______ ；(2)试猜想1+3+5+7+9+⋯+(2n−1)+(2n+1)+(2n+3)=______ ；(3)按上述规律计算：101+103+105+⋯+2017+2021的值．32.如图，在△ABC中，∠B=30°，∠ACB=110°，AD是BC边上的高线，AE平分∠BAC，求∠DAE的度数．四、解答题（本大题共12小题，共110.0分）33.在数轴上表示出下列各数：+2、−3、0、−(−1)、−3.5、−(+2)、−|−4|，则称该点34.定义：数轴上的三点，如果其中一个点与近点距离是它与远点距离的12是其他两个点的“倍分点”.例如数轴上点A，B，C所表示的数分别为−1，0，2，BC，此时点B是点A，C的“倍分点”.已知点A，B，C，M，N在数轴满足AB=12上所表示的数如图所示．(1)A，B，C三点中，点______是点M，N的“倍分点”；(2)若数轴上点M是点D，A的“倍分点”，则点D对应的数有______个，分别是______；(3)若数轴上点N是点P，M的“倍分点”，且点P在点N的右侧，求此时点P表示的数．35. 计算：(1)12−(−18)+(−7)−20； (2)64÷(−315)×58；(3)(23−34+16)÷(−124)； (4)−991225×25；(5)|13−12|÷(−112)−18×(−2)3；(6)−14+|2−(−3)2|+12÷(−32).36. 点A 、B 、C 所表示的数如图所示，回答下列问题：(1)A 、B 两点间的距离是多少？(2)若将线段BC 向右移动，使B 点和A 点重合，此时C 点表示的数是多少？37. 如表是今年雨季某河流一周的水位变化情况(上周末的水位达到警戒水位)注：此河流的警戒水位为30米．(1)完成下面的本周水位变化记录表：(注：规定水位比前一天上升用“+”，水位比前一天下降用“−”，不升不降记作“0”)(2)与上周末相比，本周末河流水位是上升了还是下降了？______(填“上升”或“下降”)38.某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品8袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正数、负数来表示，记录如表：(1)这批样品的总质量比标准质量多还是少？多或少几克？(2)若每袋标准质量为450克，则抽样检测的总质量是多少？39.如图，已知△ABC的周长为24cm，AD是BC边上的中线，AD=5AB，AD=5cm，△ABD的周长是18cm，求AC8的长．40.如图，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高，AB=10cm，BC=8cm，AC=6cm，求：(1)△ABC的面积；(2)CD的长．41.如图，在△ABC中，∠B=40°，∠C=60°，点D，E分别在边BC，AC上，且DE//AB，若∠CAD=25°，求∠ADE 的度数．42.如图，已知∠DAC=∠B，请你分析∠ADC与∠BAC之间的大小关系．43.如图，△ABC中，D、E分别是BC、AB边上的点，AD平分∠EDC，试说明∠BED>∠B的道理．44.如图，在四边形ABCD中，AD//BC，连接BD，点E在BC边上，点F在DC边上，且∠1=∠2．(1)求证：EF//BD；(2)若DB平分∠ABC，∠A=130°，∠C=70°，求∠CFE的度数．答案和解析1.【答案】B【解析】解：∵−22=−4，(−2)2=4，∴−22与(−2)2互为相反数．故选B．根据有理数的乘方的定义进行计算，再根据相反数的定义判断即可得解．本题考查了有理数的乘方，需要注意−22表示2的平方的相反数，(−2)2表示(−2)的平方，此题的出错率较高．2.【答案】B【解析】解：当x为奇数时，y=x−3，x+1，当x为偶数时，y=12∴当x−3=3时，x=6(舍去)；x+1=3时，x=4，当12故选：B．x+1，分别令y=3求出由题意可得：当x为奇数时，y=x−3，当x为偶数时，y=12相应的x的值，找到符合条件的即可．本题考查代数式求值；根据程序列出正确的代数式，再由输出的结果分别求相应的x判断其合理性即可．3.【答案】C【解析】解：设9月30日的人数是a，则1日的人数：a+1.6；2日的人数是：a+1.6+0.8= a+2.4；3日的人数是：a+2.4+0.4=a+2.8；4日的人数是a+2.8−0.4=a+2.4；5日的人数是：a+2.4−0.8=a+1.6；6日的人数是：a+1.6+0.2=a+1.8；7日的人数是：a+2.4−1.2=a+1.2．故游客人数最多的是3日．故选：C．分别计算出每天的人数，即可作出判断．本题考查了正数和负数以及有理数的加减混合运算，正确理解表中数据的含义，正确计算出每天的人数是解题的关键．4.【答案】C【解析】解：103740=1.0374×105，故选：C．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．5.【答案】B【解析】【分析】本题考查了近似数和科学记数法，四舍五入法精确到哪一位，要从这一位的下一位四舍五入．精确到哪一位，就是对它后边的一位进行四舍五入．【解答】解：208031精确到万位的近似数是2.1×105，故选B．6.【答案】D【解析】解：0的绝对值是0，0的相反数是0，A正确；互为相反数的两个数到原点的距离相等，也就是绝对值相等，B正确；奇数个负因数的乘积为负数，这是有理数乘法的符号法则，C正确；0没有倒数，D错误．故选D．A、根据绝对值、相反数的定义，分别求出0的绝对值和相反数，再进行比较即可；B、由于一对相反数到原点的距离相等，所以它们的绝对值相等；C、根据有理数的乘法法则可知，奇数个负因数的乘积为负数；D、根据倒数的定义，0与任何数的乘积都不等于1，因此0没有倒数．本题主要考查倒数，绝对值，相反数，有理数的乘法法则．7.【答案】B【解析】解：第100个数就是100，100是个偶数，故应该是−100.故选B．观察数字可知这组数的数字是自然数列，且奇数是正数，偶数是负数，通过计算可求出第100个数．本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．8.【答案】A【解析】解：∵数轴上A，B两点所表示的数分别是−4和2，∴线段AB的中点所表示的数=(−4+2)÷2=−1．即点C所表示的数是−1．故选：A．根据A、B两点所表示的数分别为−4和2，利用中点公式求出线段AB的中点所表示的数即可．本题考查的是数轴，熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键．9.【答案】D【解析】解：∵由图可知a、b两点到原点的距离相同，∴a+b=0，ab<0．故选：D．根据各点在数轴上的位置得出a、b两点到原点距离的大小，进而可得出结论．本题考查的是数轴，熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键．10.【答案】C【解析】解：由图可知，第一排1个数，第二排2个数，数字从大到小排列，第三排3个数，数字从小到大排列，第四排4个数，数字从大到小排列，…，个数，则前n排的数字共有n(1+n)2=120，∵当n=15时，15×162∴表示123的有序数对是(16,14)，故选：C．根据图中的数字，可以发现每排的数字个数和每排中数字的排列顺序，从而可以得到120在第多少排，然后即可写出表示120的有序数对，本题得意解决．本题考查数字的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现数字的变化特点，写出表示123的有序数对．11.【答案】A【解析】解：由图形结合同位角的定义可知，∠1与∠2是同位角．故选：A．准确识别同位角、内错角、同旁内角的关键，是弄清哪两条直线被哪一条线所截．也就是说，在辨别这些角之前，要弄清哪一条直线是截线，哪两条直线是被截线．本题考查了对顶角、同位角、内错角及同旁内角的定义，熟记这些概念，并能熟练应用，是解答这类题目的关键；12.【答案】C【解析】解：设这个多边形的边数是n，由题意得，n−2=10，解得，n=12．故选：C．根据从一个n边形一个顶点出发的对角线可将这个多边形分成(n−2)个三角形进行计算即可．本题考查的是n边形的对角线的知识，从n边形从一个顶点出发可引出(n−3)条对角线，可将这个多边形分成(n−2)个三角形．13.【答案】D【解析】【分析】任何多边形的外角和是360度，内角和等于外角和的一半则内角和是180度，可知此多边形为三角形．本题主要考查了已知多边形的内角和求边数，可以转化为方程的问题来解决，难度适中．【解答】解：任何多边形的外角和是360度，根据题意，得(n−2)⋅180°=180°，解得：n=3．故选D．14.【答案】D【解析】解：∵直尺的两边平行，∠1=15°，∴∠3=∠1=15°，∴∠2=45°−15°=30°．故选：D．根据两直线平行，内错角相等求出∠3，再求解即可．本题考查了两直线平行，内错角相等的性质，熟记性质是解题的关键．15.【答案】C【解析】解：A、∠2=∠1不符合三线八角，不能判定AB//CD；B、∠1与∠4不是直线AB、CD构成的内错角，不能判定AB//CD；C、∠3=∠2，根据内错角相等，两直线平行，可以判定AB//CD；D、∠2+∠3=180°，不能判定AB//CD．故选：C．根据平行线的判定定理，对各选项进行逐一判断即可．本题考查的是平行线的判定，熟知平行线的判定定理是解答此题的关键．16.【答案】D【解析】解：延长DC交AB与G，延长CD交EF于H．直角△BGC中，∠1=90°−α；△EHD中，∠2=β−γ，因为AB//EF，所以∠1=∠2，于是90°−α=β−γ，故α+β−γ=90°．故选：D．此题可以构造辅助线，利用三角形的外角的性质以及平行线的性质建立角之间的关系．此题主要是通过作辅助线，构造了三角形以及由平行线构成的内错角．掌握三角形的外角的性质以及平行线的性质：两条直线平行，内错角相等．17.【答案】D【解析】解：A、错误，因为∠C=∠D，所以AC//DE；B、错误，不符合三线八角构不成平行；C、错误，因为∠C+∠D≠180°，所以CD不平行于EF；D、正确，因为∠DOF=∠BOC=140°，所以∠DOF+∠D=180°，所以BF//DE．故选：D．选项A中，∠C和∠D是直线AC、DE被DC所截形成的内错角，内错角相等，判定两直线平行；选项B中，不符合三线八角构不成平行；选项C中，∠E和∠D是直线DC、EF被DE所截形成的同旁内角，因为同旁内角不互补，所以两直线不平行；选项D中，∠BOC的对顶角和∠D是直线BF、DE被DC所截形成的同旁内角，同旁内角互补，判定两直线平行．在复杂的图形中具有相等关系的两角首先要判断它们是否是同位角或内错角，被判断平行的两直线是否由“三线八角”而产生的被截直线．18.【答案】C【解析】解：∵四边形ABCD是矩形，∴AD//BC，∴∠DEF=∠EFB=65°，由翻折不变性可知：∠DEF=∠FED′=65°，∴∠DED′=130°，∴∠AED′=180°−130°=50°，故选：C．利用平行线的性质以及翻折不变性解决问题即可．本题考查平行线的性质，矩形的性质，翻折变换等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．19.【答案】−5【解析】解：由题意得：3−x=9−1，解得：x=−5．故答案为：−5．根据数轴上两点的距离列方程可解答．本题主要考查了数轴，解题的关键是知道数轴上两点的距离=右边的数−左边的数．20.【答案】0【解析】解：由图可知，1<p<2，−1<q<0，则|p−q−1|−|p+q−2|+|2p−3|=p−q−1+p+q−2−2p+3=0．故答案为：0．由图可知，1<p<2，−1<q<0，根据绝对值的性质，借助数轴用数形结合的方法求解．此题综合考查了数轴、绝对值的有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易出错，体现了数形结合的优点．21.【答案】39【解析】解：∵2∗3=2×3−1=6−1=5，∴8∗(2∗3)=8∗5，=8×5−1=40−1=39．故答案为：39．根据定义的新的运算方法知道，a∗b=a×b−1，由此用此方法先计算2∗3的值，进而求出8∗(2∗3)的值．考查了有理数的混合运算，解答此题的关键是观察给出的式子，找出新运算的运算方法，然后根据新的运算方法，将8∗(2∗3)转化为我们熟悉的含有四则运算的式子．22.【答案】−1【解析】解：根据数轴上点的位置得：−1<a<0，∴−a>0，a−1<0，则原式=−a+a−1=−1，故答案是：−1．根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，合并即可得到结果．此题考查了整式的加减，数轴，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23.【答案】35°【解析】解：∠DEF=∠ABC=35°．故答案是：35°根据平移的性质，即可求解．本题主要考查了平移的性质．平移前后的两个图形全等，是需要熟记的内容．24.【答案】内错角相等，两直线平行【解析】AD//BC(内错角相等，两直线平行)．因为∠DAC=∠C，是关于直线AD，BC的内错角，如果内错角相等，则两直线平行．本题考查平行线的判定条件内错角相等，两直线平行．25.【答案】圆环四次平移【解析】解：根据五环的形状可得出：国际奥委会会旗上的五环图案可以看作一个基本图案圆环经过四次平移运动得到．故答案为：圆环、四次平移．确定一个基本图案按照一定的方向平移一定的距离，连续作图即可设计出美丽的图案，由此可得出答案．本题考查利用平移设计图案，平移是沿直线移动一定距离得到新图形，要注意熟练掌握．26.【答案】6【解析】解：如图所示：左边小船向右平移了6格可以来到右边小船位置．故答案为：6．由图形中小船上对应点平移的距离进而得出答案．此题主要考查了利用平移设计图案，正确掌握平移的性质是解题关键．27.【答案】6【解析】解：线段AD上有4个点，×4×(4−1)=6个．可以与E组成的三角形有12故答案是：6．不在同一直线上三点可以确定一个三角形，则线段AD上的任何两个点与点E即可确定一个三角形．本题主要考查了三角形的认识，按正确的顺序计算三角形的个数是解决本题的关键．数三角形的个数，可以按照数线段条数的方法，如果一条线段上有n个点，那么就有n(n−1)2个三角形．条线段，也可以与线段外的一点组成n(n−1)228.【答案】19cm【解析】【分析】此题考查了三角形的三边关系，首先根据题意求出第三边，然后再求出周长．三角形的三边不等关系为：任意两边之差<第三边<任意两边之和．【解答】解：∵7−3<第三边<7+3∴4<第三边<10，则这个范围的最大的奇数是9，所以三角形的周长是3+7+9=19(cm)．故答案为：19cm．29.【答案】12【解析】解：∵AB//A′B′，且BC=CC′∴D为A′B′的中点，又∵BC=CC′，∴S△C′DC=12S△ABC=12×24=12．根据题意：将△ABC沿BC方向移到△A′B′C′的位置，使B′与C重合，可得：AB//A′B′，且BC=CC′；故D为A′B′的中点；则△C′DC的面积为△ABC的面积的一半，即12．本题考查平移的基本性质是：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．30.【答案】右4上2【解析】解：∵A图形在B图形的左边可知应先向右平移图形A，点C距点D4个格，∴应先向右平移4个格，此时点C与点D重合，∵点D距点E2个格，∴向上平移2格．故答案为：右，4，上，2．根据A图形在B图形的左边可知应先向右平移图形A，再由点C距点D4个格可知应先向右平移4个格，此时点C与点D重合，再根据点D距E2个格，故应再向上平移2格．本题考查的是利用平移设计图案，熟知图形平移后与原图形全等是解答此题的关键．31.【答案】202(n+2)2【解析】解：(1)1+3+5+7+9+⋯...+39=202．故答案为：202；(2)1+3+5+7+9+⋯...+(2n−1)+(2n+1)+(2n+3)=(n+2)2．故答案为：(n+2)2；(3)101+103+105+107+⋯+2017+2021=(1+3+5+7+9+⋯+2019)−(1+3+5+7+9+⋯+99)+2=(1+20192)2−(1+992)2+2=10102−502+2=1020100−2500+2=1017602．(1)由图形可知，从1开始的连续奇数的和等于奇数的个数的平方，然后根据此规律求解即可；(2)利用(1)的规律推出一般规律即可；(3)用从1开始到2019的连续奇数的和减去从1开始到99的连续奇数的和，再加上2，然后根据规律进行计算即可得解．本题考查了整式的加减，有理数的混合运算，图形的变化规律，正确理解图形中显示的数的关系：从1开始的连续的奇数的和是一个完全平方数，是奇数的个数的平方，是解题关键．32.【答案】解：∵∠B=30°，∠ACB=110°，∴∠BAC=180°−30°−110°=40°，∵AE平分∠BAC，∴∠BAE=12∠BAC=12×40°=20°，∵∠B=30°，AD是BC边上高线，∴∠BAD=90°−30°=60°，∴∠DAE=∠BAD−∠BAE=60°−20°=40°．【解析】根据∠DAE=∠BAD−∠BAE可知，求出∠BAD，∠BAE即可解决问题；本题考查了三角形的角平分线、中线和高等知识，解题的关键是学会用转化的思想思考问题，属于中考常考题型．33.【答案】解：如图所示：【解析】首先根据规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴，画一个数轴；然后根据在数轴上表示数的方法，在数轴上表示出所给的各数即可．此题主要考查了数轴的特征，以及在数轴上表示数的方法．明确数轴的特征，能够正确的在数轴上表示数是解题的关键．34.【答案】B4−2，−4，1，−7【解析】解：(1)∵BM=0−(−3)=3，BN=6−0=6，∴BM=12BN，∴点B是点M，N的“倍分点”；(2)AM=−1−(−3)=2，设D点坐标为x，①当DM=12AM时，DM=1，∴|x−(−3)|=1，解得：x=−2或−4，②当AM=12DM时，DM=2AM=4，∴|x−(−3)|=4，解得：x=1或−7，综上所述，则点D对应的数有4个，分别是−2，−4，1，−7，故答案为：4；−2，−4，1，−7；(3)MN=6−(−3)=9，当PN=12MN时，PN=12×9=92，∵点P在点N的右侧，∴此时点P表示的数为212，当MN=12PN时，PN=2MN=2×9=18，∵点P在点N的右侧，∴此时点P表示的数为24，综上所述，点P表示的数为212或24．(1)利用“倍分点”的定义即可求得答案；(2)设D点坐标为x，利用“倍分点”的定义，分两种情况讨论即可求出答案；(3)利用“倍分点”的定义，结合点P在点N的右侧，分两种情况讨论即可求出答案．本题考查了数轴结合新定义“倍分点”，正确理解“倍分点”的含义是解决问题的关键．35.【答案】解：(1)12−(−18)+(−7)−20=12+18+(−7)+(−20)=3；(2)64÷(−315)×58=−64×516×58 =−252；(3)(23−34+16)÷(−124) =(23−34+16)×(−24)=23×(−24)−34×(−24)+16×(−24)=−16+18+(−4)=−2；(4)−991225×25=−[(100−1325)×25]=−(100×25−1325×25)=−(2500−13)=−2487；(5)|13−12|÷(−112)−18×(−2)3 =|26−36|×(−12)−18×(−8)=16×(−12)+1=−2+1=−1；(6)−14+|2−(−3)2|+12÷(−32)=−1+|2−9|+12×(−23)=−1+7+(−13)=523．【解析】(1)先把减法转化为加法，然后根据有理数加法的法则计算即可；(2)根据有理数的乘除法可以解答本题；(3)先把除法转化为乘法，然后根据乘法分配律即可解答本题；(4)根据乘法分配律可以解答本题；(5)根据有理数的乘方、有理数的乘除法和减法可以解答本题；(6)根据有理数的乘方、有理数的除法和加减法可以解答本题；本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的运算法则和运算顺序．36.【答案】解：(1)由图可得，A 、B 两点间的距离是|2−(−43)|=103；(2)由题可得，BC =|−43−(−3)|=53，当B 点和A 点重合时，C 点表示的数是2−53=13．【解析】本题主要考查了实数与数轴及两点间的距离，解题的关键是利用数轴的特点能求出两点间的距离．(1)依据两点间的距离公式，即可得到A 、B 两点间的距离；(2)依据BC 的长，即可得出C 点表示的数．37.【答案】解：(1)+0.3；−0.5；+0.2；+0.1；(2)下降．【解析】解：(1)30.1−29.8=0.3；29.6−30.1=−0.5；29.8−29.6=0.2；29.9−29.8=0.1；填表如下：(2)因为29.9<30，所以与上周末相比，本周末河流水位是下降了．故答案为：+0.3，−0.5，+0.2，+0.1；下降．(1)根据水位的变化，求出当天的水位和前一天的水位差即可求解；(2)用本周末的水位与上周末的水位比较即可．本题考查了正数和负数，利用了有理数的减法运算，有理数的大小比较，理解正负数的意义是解题的关键．38.【答案】解：(1)−3×1+(−1)×2+0×3+2×2=−3−2+4=−1(克)，答：这批样品的总质量比标准质量少，少1克．(2)450×8−1=3599(克)，答：若每袋标准质量为450克，则抽样检测的总质量是3599克．【解析】(1)根据有理数的加法，计算出超过和不足的质量和可得答案；(2)根据有理数的加法，可得总质量．本题考查了正数和负数，掌握有理数的加法法则是解题关键．AB，AD=5cm，39.【答案】解：∵AD=58∴AB=8cm．又∵△ABD的周长是18cm，∴BD=5cm．又∵D是BC的中点，∴BC=2BD=10cm．又∵△ABC的周长为24cm，∴AC=24−8−10=6cm．AB、AD=5cm，可求出AB的长度，结合△ABD的周长是18cm，可【解析】由AD=58求出BD的长度，进而可求出BC的长度，再根据△ABC的周长为24cm，即可求出AC的长．本题考查了三角形的角平分线、中线和高以及三角形的周长，根据三角形各边之间的关系结合三角形的周长分别求出AB、BC、AC是解题的关键．40.【答案】解：(1)如图，在△ABC中，∵62+82=102，∴△ABC为直角三角形，∴S△ABC=1×6×8=24．2(2)∵CD是AB边上的高，∴12AC⋅BC=12AB⋅CD，∴CD=4.8．【解析】(1)如图，首先证明△ABC为直角三角形，运用三角形的面积公式即可解决问题．(2)根据同一个三角形面积的不变性，借助三角形的面积公式列出关于CD的等式，求出CD即可解决问题．该题主要考查了勾股定理、三角形的面积公式及其应用问题；解题的方法是运用勾股定理首先证明△ABC为直角三角形；解题的关键是灵活运用三角形的面积公式来解答．41.【答案】解：在△ABC中，∠BAC+∠B+∠C=180°，∵∠B=40°，∠C=60°，∴∠BAC=180°−∠B−∠C=180°−40°−60°=80°，∵∠BAD=∠BAC−∠CAD，∠CAD=25°，∴∠BAD=80°−25°=55°，∵DE//AB，∴∠ADE=∠BAD，∴∠ADE=55°．【解析】利用平行线的性质以及三角形的内角和定理解决问题即可．本题考查三角形内角和定理，平行线的性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．42.【答案】解：∠BAC=∠ADC.理由如下：由三角形的外角性质，∠ADC=∠B+∠BAD，∵∠BAC=∠BAD+∠DAC，∠B=∠DAC，∴∠BAC=∠ADC．【解析】根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和可得∠ADC=∠B+∠BAD，再根据∠BAC=∠BAD+∠DAC即可得解．本题主要考查了三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记性质并准确识图是解题的关键．43.【答案】解：∵AD平分∠EDC，∴∠ADE=∠ADC，∵∠BED>∠ADE，∠ADC>∠B，∴∠BED>∠B．【解析】首先根据角平分线定义得出∠ADE=∠ADC，再根据三角形的外角性质得出∠BED>∠ADE，∠ADC>∠B，然后根据不等式的性质即可得出∠BED>∠B．本题考查了三角形的外角性质，掌握三角形的一个外角大于和它不相邻的任何一个内角是解题的关键，也考查了角平分线定义．44.【答案】解：(1)如图，∵AD//BC(已知)，∴∠1=∠3(两直线平行，内错角相等)．∵∠1=∠2，∴∠3=∠2(等量代换)．∴EF//BD(同位角相等，两直线平行)．(2)解：∵AD//BC(已知)，∴∠ABC+∠A=180°(两直线平行，同旁内角互补)．∵∠A=130°(已知)，∴∠ABC=50°．∵DB平分∠ABC(已知)，∴∠3=1∠ABC=25°．2∴∠2=∠3=25°．∵在△CFE中，∠CFE+∠2+∠C=180°，∠C=70°，∴∠CFE=85°．【解析】本题主要考查平行线的判定与性质，解题的关键是掌握平行线的判定与性质及角平分线的性质．(1)由AD//BC知∠1=∠3，结合∠1=∠2得∠3=∠2，据此即可得证；(2)由AD//BC、∠A=130°知∠ABC=50°，再根据平分线定义及BD//EF知∠3=∠2= 25°，由三角形的内角和定理可得答案．。

2020-2021学年苏科版数学七年级下册第7章平面图形的认识(二) 单元检测试题

第7章平面图形的认识（二）单元检测试题班级：_____________姓名：_____________一、选择题（本题共计9 小题，每题3 分，共计27分，）1. 若从多边形的某一顶点出发只能画五条对角线，则它是（）A.六边形B.七边形C.八边形D.九边形2. 如图，直线a，b被直线c所截，则下列说法中错误的是（）A.∠1与∠3是对顶角B.∠2与∠3是邻补角C.∠2与∠4是同位角D.∠1与∠4是内错角3. 一个多边形的每个外角都是45∘，则这个多边形的内角和为()A.360∘B.1440∘C.1080∘D.720∘4. 如图，下列条件中不能判断a//b的是()A.∠1=∠2B.∠3+∠4=90∘C.∠2=∠3D.∠3=∠45. 如图，BC平分∠ABE，AB // CD，E是CD上一点，若∠C＝35∘，则∠BED的度数为（）A.70∘B.65∘C.62∘D.60∘6. 将一副直角三角尺如图放置，已知AE // BC，则∠AFD的度数是()A.45∘B.50∘C.60∘D.75∘7. 如图，直线a，b，c相交于点A，直线c，d，e相交于点B，则图中属于内错角的是（）A.∠1和∠2B.∠2和∠3C.∠1和∠3D.∠3和∠48. 如图，直线a // b，直线AC分别交a、b于点B、C，直线AD交a于点D．若∠1=20∘，∠2=65∘，则∠3度数等于（）A.30∘B.45∘C.60∘D.85∘9. 如图，已知A1B // A n C，则∠A1+∠A2+...+∠A n等于（）A.180∘nB.(n+1)·180∘C.(n−1)·180∘D.(n−2)·180∘二、填空题（本题共计8 小题，每题3 分，共计24分，）10. 如图，已知∠1=70∘，如果CD // BE，那么∠B=________．11. 如图，在方格中画着两艘完全一样的小船，左边小船向右平移了________格可以来到右边小船位置．12. 有一种电脑软件叫做“画图”，它有个功能：可以复制已经出现在窗口的所有图形或部分图形，粘贴的图形又可以进行任意的平移．如图，在画图窗口中已有一个正方形．从窗口中已有图形开始，复制、粘贴已有图形或部分图形一次，且通过平移后与原图形拼接，叫做一次操作．则恰好要出现一个4×6的网格，至少需要操作________次．13. 一副透明的三角板，如图叠放，直角三角板的斜边AB、CE相交于点D，则∠BDC________．14. 已知△ABC的两条边的长度分别为3cm，6cm，若△ABC的周长为偶数，则第三条边的长度是________cm．15. 若一个三角形的两边长分别为2厘米和8厘米，且第三边的长为偶数，则这个三角形的周长为________厘米．16. 如图，△ABC的周长是21cm，AB=AC，中线BD分△ABC为两个三角形，且△ABD的周长比△BCD的周长大6cm，则AB=________，BC=________，△ABD的面积与△CBD的面积的比为________．>17. 如图，在△ABC中，∠B=90∘，AB=10．将△ABC沿着BC的方向平移至△DEF，若平移的距离是3，则图中阴影部分的面积为________．三、解答题（本题共计8 小题，共计69分，）18. 如图，∠1=∠2，∠3=∠4，∠A=80∘，求∠BOC的度数．19. 已知：如图，△ABC中，AD、AE分别是△ABC的高和角平分线，BF是∠ABC的平分线，BF与AE 交于O，若∠ABC=40∘，∠C=60∘，求∠DAE、∠BOE的度数．20. 如图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，△ABC的顶点都在方格纸格点上，将△ABC向左平移2格，再向上平移3格，得到△A′B′C′．(1)请在图中画出平移后的△A′B′C′；(2)求△A′B′C′的面积．21. 如图，在四边形ABCD中，∠BAD+∠BCD=180∘．∠ABE是四边形的一个外角．（1）∠D与∠ABE是否相等？为什么？（2）∠D、∠BAC、∠BCA这三个角之间有怎样的数量关系？为什么？22. 如图，△ABC中，∠B=∠C，FD⊥BC，DE⊥AB，∠A=56∘，求∠EDF．23. 某宾馆在重新装修后，考虑在大厅内的主楼梯上铺设地毯，已知主楼梯宽3米，其剖面如图所示，请你计算一下：（1）铺此楼梯，需要购买地毯的长是多少米？（2）需购买的地毯面积是多少平方米？24. 如图，已知：D为△ABC内一点，求证：AB+AC>BD+CD．25. 四边形是大家最熟悉的图形之一，我们已经发现了它的许多性质．只要善于观察、乐于探索，我们还会发现更多的结论．（1）四边形一条对角线上任意一点与另外两个顶点的连线，将四边形分成四个三角形（如图①），其中相对的两对三角形的面积之积相等．你能证明这个结论吗？试试看．已知：在四边形ABCD中，O是对角线BD上任意一点．（如图①）求证：S△OBC⋅S△OAD=S△OAB⋅S△OCD；（2）在三角形中（如图①），你能否归纳出类似的结论？若能，写出你猜想的结论，并证明：若不能，说明理由．。

2020-2021学年七年级数学苏科版下册《第七章平面图形的认识二》单元综合达标测评(附答案)

苏科版2021年度七年级数学下册《第七章平面图形的认识二》单元综合达标测评（附答案）1．如图，直线AB∥CD，∠B＝50°，∠D＝20°，则∠E的度数是（）A．20°B．30°C．50°D．70°2．如图，将△ABC向右平移8个单位长度得到△DEF，且点B，E，C，F在同一条直线上，若EC＝4，则BC的长度是（）A．11B．12C．13D．143．如图，已知a∥b，在Rt△ABC中∠A＝60°，∠C＝90°．若∠1＝50°，则∠2的度数为（）A．100°B．110°C．120°D．130°4．如图，在△ABC中，∠B＝32°，将△ABC沿直线m翻折，点B落在点D的位置，则∠1﹣∠2的度数是（）A．32°B．45°C．60°D．64°5．现有两根笔直的木棍，它们的长度是20cm和30cm，若不改变木棍的长度，要做一个三角形的木框，则第三根木棍的长度可能为（）A．10cm B．20cm C．50cm D．60cm6．如图，将一副直角三角板，按如图所示叠放在一起，则图中∠COB的度数是（）A．75°B．105°C．115°D．100°7．如图，直线MN∥PQ，点A是MN上一点，∠MAC的角平分线交PQ于点B，若∠1＝20°，∠2＝116°，则∠3的大小为（）A．136°B．138°C．146°D．148°8．如图，a∥b，∠ABD的平分线交直线a于点C，CE⊥直线c于点E，∠1＝24°，则∠2的大小为（）A．114°B．142°C．147°D．156°9．如图，若∠A＝60°，∠B＝48°，∠C＝32°，则∠BDC＝（）A．102°B．160°C．150°D．140°10．如图，在六边形ABCDEF中，∠A+∠F+∠E+∠D＝α，∠ABC的平分线与∠BCD的平分线交于点P，则∠P度数为（）A．α﹣180°B．360°﹣αC．180°﹣αD．α﹣360°11．如图，直线MN分别与直线AB，CD相交于点E，F，EG平分∠BEF，交直线CD于点G，若∠MFD＝∠BEF＝62°，射线GP⊥EG于点G，则∠PGF的度数为度．12．两个角的两边两两互相平行，且一个角的等于另一个角的，则这两个角中较小角的度数为°．13．如图，∠MON＝90°，点A，B分别在射线OM，ON上运动，BE平分∠NBA，BE的反向延长线与∠BAO的平分线交于点C，则∠ACB的度数是°．14．如图，△ABC中，∠A＝55°，将△ABC沿DE翻折后，点A落在BC边上的点A′处．如果∠A′EC＝70°，那么∠A′DB的度数为．15．如图，五边形ABCDE中，AE∥BC，则∠C+∠D+∠E的度数为．16．如图，OP∥QR∥ST，若∠2＝100°，∠3＝120°，则∠1＝．17．将一副直角三角板按如图所示的方式放置在两平行线（l1∥l2）之间，则图中的∠1＝．18．如图，直线AB、CD被直线EF所截，AB∥CD，DG⊥BF于点G，若∠1＝130°，则∠2的度数为．19．如图，BD平分∠ABC，EF∥BC，AE与BD交于点G，连接ED．若∠A＝22°，∠D ＝20°，∠DEF＝2∠AED，则∠AGB的大小＝（度）．20．如图，在△ABC中，∠A＝θ，∠ABC和∠ACD的平分线交于点A1，得∠A1，∠A1BC 和∠A1CD的平分线交于点A2，得∠A2；…；∠A2019BC和∠A2019CD的平分线交于点A2020，则∠A2020＝．（用θ表示）21．（1）如图1，则∠A、∠B、∠C、∠D之间的数量关系为．（2）如图2，AP、CP分别平分∠BAD、∠BCD．若∠B＝36°，∠D＝14°，求∠P的度数；（3）如图3，CP、AG分别平分∠BCE、∠F AD，AG反向延长线交CP于点P，请猜想∠P、∠B、∠D之间的数量关系．并说明理由．22．如图，∠CAD与∠CBD的角平分线交于点P．（1）若∠C＝35°，∠D＝29°，求∠P的度数；（2）猜想∠D，∠C，∠P的等量关系．23．已知，AB∥CD，点E在CD上，点G，F在AB上，点H在AB，CD之间，连接FE，EH，HG，∠AGH＝∠FED，FE⊥HE，垂足为E．（1）如图1，求证：HG⊥HE；（2）如图2，GM平分∠HGB，EM平分∠HED，GM，EM交于点M，求证：∠GHE＝2∠GME；（3）如图3，在（2）的条件下，FK平分∠AFE交CD于点K，若∠KFE：∠MGH＝13：5，求∠HED的度数．24．如图，在△ABC中，∠1＝∠2＝∠3．（1）证明：∠BAC＝∠DEF；（2）∠BAC＝70°，∠DFE＝50°，求∠ABC的度数．25．如图，∠ADE+∠BCF＝180°，BE平分∠ABC，∠ABC＝2∠E．（1）AD与BC平行吗？请说明理由；（2）AB与EF的位置关系如何？为什么？（3）若AF平分∠BAD，试说明：∠E+∠F＝90°．26．已知：如图，△ABC中，∠BAD＝∠EBC，AD交BE于F．（1）试说明：∠ABC＝∠BFD；（2）若∠ABC＝35°，EG∥AD，EH⊥BE，求∠HEG的度数．参考答案1．解：∵AB∥CD，∴∠BMD＝∠B＝50°，又∵∠BMD是△CDE的外角，∴∠E＝∠BMD﹣∠D＝50°﹣20°＝30°．故选：B．2．解：由题意，BE＝CF＝8，∵EC＝4，∴BC＝BE+EC＝8+4＝12，故选：B．3．解：如图，延长AC交直线b于T．∵a∥b，∴∠1＝∠3＝50°，∴∠2＝∠A+∠3＝60°+50°＝110°，故选：B．4．解：如图所示：由折叠的性质得：∠D＝∠B＝32°，根据外角性质得：∠1＝∠3+∠B，∠3＝∠2+∠D，∴∠1＝∠2+∠D+∠B＝∠2+2∠B＝∠2+64°，∴∠1﹣∠2＝64°．故选：D．5．解：设第三根木棒的长为lcm，∵两根笔直的木棍，它们的长度分别是20cm和30cm，∴30cm﹣20cm＜l＜30cm+20cm，即10cm＜l＜50cm．∴四个选项中只有B符合题意．故选：B．6．解：∵∠BOC＝∠BDC+∠OCD，∠BDC＝60°，∠OCD＝45°，∴∠BOC＝105°，故选：B．7．解：延长QC交AB于D，∵MN∥PQ，∴∠2+∠MAB＝180°，∵∠2＝116°，∴∠MAB＝180°﹣116°＝64°，∵AB平分∠MAC，∴∠MAB＝∠BAC＝64°，△BDQ中，∠BDQ＝∠2﹣∠1＝116°﹣20°＝96°，∴∠ADC＝180°﹣96°＝84°，△ADC中，∠3＝∠BAC+∠ADC＝64°+84°＝148°．故选：D．8．解：∵∠1＝24°，CE⊥直线c于点E，∴∠EAC＝90°﹣∠1＝90°﹣24°＝66°，∵a∥b，∴∠EAC＝∠ABD＝66°，∵∠ABD的平分线交直线a于点C，∴∠CBD＝，∴∠2＝180°﹣∠CBD＝180°﹣33°＝147°，故选：C．9．解：如图，延长AD，∵∠1＝∠B+∠BAD，∠2＝∠C+∠CAD，∠A＝60°，∠B＝48°，∠C＝32°，∴∠1+∠2＝∠B+∠C+∠BAC＝48°+32°+60°＝140°．故选：D．10．解：∵∠A+∠ABC+∠BCD+∠D+∠E+∠F＝（6﹣2）×180°＝720°，∠A+∠F+∠E+∠D＝α，∴∠ABC+∠BCD＝720°﹣α，∵∠ABC的平分线与∠BCD的平分线交于点P，∴∠PBC+∠PCB＝，∵∠P+∠PBC+∠PCB＝180°，∴∠P＝＝，故选：A．11．解：如图，①当射线GP⊥EG于点G时，∠PGE＝90°，∵∠MFD＝∠BEF＝62°，∴CD∥AB，∴∠GEB＝∠FGE，∵EG平分∠BEF，∴∠GEB＝∠GEF＝BEF＝31°，∴∠FGE＝31°，∴∠PGF＝∠PGE﹣∠FGE＝90°﹣31°＝59°；②当射线GP′⊥EG于点G时，∠P′GE＝90°，同理：∠P′GF＝∠PGE+∠FGE＝90°+31°＝121°．则∠PGF的度数为59或121度．故答案为：59或121．12．解：∵一个角的等于另一个角的，∴这两个角不相等，设其中一个角的度数为x°，另一个角的度数为x＝x°，∵两个角的两边两两互相平行，∴x+x＝180，解得：x＝72，即较小角的度数是72°，故选：72．13．解：根据三角形的外角性质，可得∠ABN＝∠AOB+∠BAO，∵BE平分∠NBA，AC平分∠BAO，∴∠ABE＝∠ABN，∠BAC＝∠BAO，∴∠C＝∠ABE﹣∠BAC＝（∠AOB+∠BAO）﹣∠BAO＝∠AOB，∵∠MON＝90°，∴∠AOB＝90°，∴∠C＝×90°＝45°．故答案为：45．14．解：由翻折的性质可知：∠ADE＝∠EDA′，∠AED＝∠A′ED＝（180°﹣70°）＝55°，∵∠A＝55°，∴∠ADE＝∠EDA′＝180°﹣55°﹣55°＝70°，∴∠A′DB＝180°﹣140°＝40°，故答案为40°．15．解：过点D作DF∥AE，交AB于点F，∵AE∥BC，∴AE∥DF∥BC，∴∠A+∠B＝180°，∠E+∠EDF＝180°，∠CDF+∠C＝180°，∴∠C+∠CDE+∠E＝360°，故答案为360°．16．解：∵OP∥QR∥ST，∠2＝100°，∠3＝120°，∴∠2+∠PRQ＝180°，∠3＝∠SRQ＝120°，∴∠PRQ＝180°﹣100°＝80°，∴∠1＝∠SRQ﹣∠PRQ＝40°，故答案是40°．17．解：延长BC交直线l1于A，∵l1∥l2，且∠ABE＝60°，∴∠BAD＝180°﹣60°＝120°，∵∠BCE＝90°，∠DCE＝45°，∴∠ACD＝180°﹣90°﹣45°＝45°，∴∠1＝180°﹣∠BAD﹣∠ACD＝180°﹣45°﹣120°＝15°．故答案为：15°．18．解：∵AB∥CD，∠1＝130°，∴∠CFB＝∠1＝130°，∴∠BFD＝180°﹣∠CFB＝180°﹣130°＝50°，∵DG⊥BF，∴∠DGF＝90°，∴∠2＝90°﹣∠BFD＝90°﹣50°＝40°，故答案为40°．19．解：∵BD平分∠ABC，∴∠ABD＝∠DBC，设∠ABD＝x°，DE与BC交于点M，∵∠AGB＝∠DGE，∵∠AGB＝180°﹣∠A﹣∠ABD，∠DGE＝180°﹣∠D﹣∠AED，∴∠AED＝x+2°，∵∠DGE＝2∠AED，∴∠DEF＝2x+4°，∵BC∥EF，∴∠DMC＝∠DEF＝2x+4°，∵∠DMC＝∠D+∠DBC，∴2x+4°＝20°+x，解得：x＝16°，∴∠AGB＝180°﹣∠A﹣∠ABD＝180°﹣22°﹣16°＝142°，故答案为：142．20．解：∵A1B平分∠ABC，A1C平分∠ACD，∴∠A1BC＝∠ABC，∠A1CA＝∠ACD，∵∠A1CD＝∠A1+∠A1BC，∴∠ACD＝∠A1+∠ABC，∴∠A1＝（∠ACD﹣∠ABC），∵∠A+∠ABC＝∠ACD，∴∠A＝∠ACD﹣∠ABC，∴∠A1＝∠A，∠A2＝∠A1＝∠A，…，以此类推，∠A n＝∠A，∴∠A2020＝∠A＝．故答案为：．21．解：（1）∵∠AOB+∠A+∠B＝∠COD+∠C+∠D＝180°，∠AOB＝∠COD，∴∠A+∠B＝∠C+∠D，故答案为∠A+∠B＝∠C+∠D；（2）∵AP、CP分别平分∠BAD、∠BCD，∴∠BAP＝∠DAP，∠BCP＝∠DCP，由（1）可得：∠BAP+∠B＝∠BCP+∠P，∠DAP+∠P＝∠DCP+∠D，∴∠B﹣∠P＝∠P﹣∠D，即2∠P＝∠B+∠D，∵∠B＝36°，∠D＝14°，∴∠P＝25°；（3）2∠P＝∠B+∠D．理由：∵CP、AG分别平分∠BCE、∠F AD，∴∠ECP＝∠PCB，∠F AG＝∠GAD，∵∠P AB＝∠F AG，∴∠GAD＝∠P AB，∵∠P+∠P AB＝∠B+∠PCB，∴∠P+∠GAD＝∠B+∠PCB，∵∠P+∠P AD＝∠D+∠PCD，∴∠P+（180°﹣∠GAD）＝∠D+（180°﹣∠ECP），∴2∠P＝∠B+∠D．22．解：（1）设∠CAD＝2x，∠CBD＝2y，根据∠CAD和∠CBD的角平分线相交于点P可知：∠CAP＝∠P AD＝x，∠CBP＝∠DBP＝y，∵三角形的内角和等于180°，∠C＝35°，∠D＝29°，∴∠C+∠CAD＝∠D+∠CBD，即35°+2x＝29°+2y①．∵∠AEB是△APE与△DBE的外角，∴∠P+∠EAP＝∠D+∠DBP，即∠P+x＝29°+y②．同理，∵∠AFB是△ACF与△BFP的外角，∴∠C+∠CAP＝∠P+∠CBP，即35°+x＝∠P+y③，①﹣②得，y＝x+35°﹣∠P④，①﹣③得，x＝y+29°﹣∠P⑤，④代入⑤得，x＝x+35°﹣∠P+29°﹣∠P，2∠P＝35°+29°，解得∠P＝32°；（2）∠P＝（∠C+∠D），理由如下：由（1）同理可知：2∠P＝∠C+∠D，解得∠P＝（∠C+∠D）．23．证明：（1）∵AB∥CD，∵∠AGH＝∠FED，∴∠AFE＝∠AGH，∴EF∥GH，∴∠FEH+∠H＝180°，∵FE⊥HE，∴∠FEH＝90°，∴∠H＝180°﹣∠FEH＝90°，∴HG⊥HE；（2）过点M作MQ∥AB，∵AB∥CD，∴MQ∥CD，过点H作HP∥AB，∵AB∥CD，∴HP∥CD，∵GM平分∠HGB，∴∠BGM＝∠HGM＝∠BGH，∵EM平分∠HED，∴∠HEM＝∠DEM＝∠HED，∵MQ∥AB，∴∠BGM＝∠GMQ，∵MQ∥CD，∴∠QME＝∠MED，∴∠GME＝∠GMQ+∠QME＝∠BGM+∠MED，∵HP∥AB，∴∠BGH＝∠GHP＝2∠BGM，∵HP∥CD，∴∠PHE＝∠HED＝2∠MED，∴∠GHE＝∠GHP+∠PHE＝2∠BGM+2∠MED＝2（∠BGM+∠MED），（3）过点M作MQ∥AB，过点H作HP∥AB，由∠KFE：∠MGH＝13：5，设∠KFE＝13x，∠MGH＝5x，由（2）可知：∠BGH＝2∠MGH＝10x，∵∠AFE+∠BFE＝180°，∴∠AFE＝180°﹣10x，∵FK平分∠AFE，∴∠AFK＝∠KFE＝∠AFE，即，解得：x＝5°，∴∠BGH＝10x＝50°，∵HP∥AB，HP∥CD，∴∠BGH＝∠GHP＝50°，∠PHE＝∠HED，∵∠GHE＝90°，∴∠PHE＝∠GHE﹣∠GHP＝90°﹣50°＝40°，∴∠HED＝40°．24．（1）证明：∵∠BAC＝∠1+∠CAE，∠DEF＝∠3+∠CAE，∠1＝∠3，∴∠BAC＝∠DEF．（2）∵∠ABC＝∠2+∠ABD，∠1＝∠2，∴∠ABC＝∠1+∠ABD＝∠EDF，由（1）可知∠DEF＝∠BAC＝70°，∴∠ABC＝∠1+∠ABD＝∠EDF＝180°﹣∠DEF﹣∠DFE＝180°﹣70°﹣50°＝60°，∴∠ABC＝60°．25．解：（1）AD∥BC，理由是：∵∠ADE+∠BCF＝180°，∠ADE+∠ADF＝180°，∴∠ADF＝∠BCF，∴AD∥BC；（2）AB∥EF，理由是：∵BE平分∠ABC，∴∠ABC＝2∠ABE，∵∠ABC＝2∠E，∴∠ABE＝∠E，∴AB∥EF；（3）∵AD∥BC，∴∠DAB+∠ABC＝180°，∵BE平分∠ABC，AF平分∠BAD，∴∠ABE＝ABC，∠BAF＝∠BAD，∴∠ABE+∠BAF＝90°，∴∠AOB＝180°﹣90°＝90°＝∠EOF，∴∠E+∠F＝180°﹣∠EOF＝90°．26．解：（1）∵∠BFD＝∠ABF+∠BAD，∠ABC＝∠ABF+∠FBC，∵∠BAD＝∠EBC，∴∠ABC＝∠BFD；（2）∵∠BFD＝∠ABC＝35°，∵EG∥AD，∴∠BEG＝∠BFD＝35°，∵EH⊥BE，∴∠BEH＝90°，∴∠HEG＝∠BEH﹣∠BEG＝55°。

2020-2021学年苏科版七年级下册数学第7章《平面图形的认识(二)》单元练习(有答案)

七年级苏科版数学第7章《平面图形的认识（二）》单元练习一、选择题：1、下列说法正确的是( )A．三角形的角平分线，中线和高都在三角形的内部B．直角三角形的高只有一条C．钝角三角形的三条高都在三角形外D．三角形的高至少有一条在三角形内2、下列现象不属于平移的是（）A. 乘电梯从2楼到3楼B. 铅球沿直线不滚动运动C. 铁球从高处自由下落D. 坐滑梯下滑3、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD∥AB，∠ACD=40°，则∠B的度数为（）A．40°B．50°C．60°D．70°4、如图，三角板的直角顶点落在矩形纸片的一边上．若∠1=35°，则∠2的度数是（）A．35° B．45° C．55° D．65°5、如图，直线a∥b,点b在直线b上，且AB⊥BC，∠1=50°，那么∠2的度数是（）A.20°B.30°C.40°D.50°6、如图，已知矩形纸片的一条边经过直角三角形纸片的直角顶点，若矩形纸片的一组对边与直角三角形纸片的两条直角边相交成∠1、∠2，则∠2﹣∠1=（）A．90°B．50°C．60°D．70°7、如图，AD∥B C，∠C=30°，∠AD B：∠BDC=1：2，则∠DBC 的度数是（）A．30° B．36° C．45° D．50°8、如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，若∠B=35°，∠ACE=60°，则∠A=（）二、填空题：9、如果一个等腰三角形的两边长分别为2 cm和5 cm，那么它的周长是。

10、若一个多边形的内角和等于1080°，则这个多边形的边数是。

11、如图，AB∥CD，DE⊥CE，∠1＝34°，则∠DCE的度数为。

苏科版七年级下册第7章《平面图形的认识(二)》单元测试卷(1)

1．如图，已知直线a，b 被线段AB 所截，则其中属于内错角的是（）A．∠2 和∠3 B．∠1 和∠3 C．∠1 和∠4 D．∠2 和∠42．如图，已知∠BAD+∠B=180°，则下列结论中一定成立的是（）A．AB∥CD B．AD∥BC C．∠BAC=∠ACD D．∠BCD+∠B=180°3．将一把直尺与一块三角板如图所示放置，若∠1=40°，则∠2 的度数为（）A．50° B．110°C．130°D．150°4．如图，若△DEF 是由△ABC 经过平移后得到的，则平移的距离是（）A．线段BC 的长度B．线段BE 的长度C．线段EC 的长度D．线段EF 的长度5．已知△ABC 的三边长为a，b，c，且满足（a﹣2）2+|b﹣2|+|c﹣2|=0，则此三角形一定是（）A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．一般三角形6．下列线段能构成三角形的是（）A．3，3，5 B．2，2，5 C．1，2，3 D．2，3，67．如果三角形的两边长分别为3 和5，那么这个三角形的周长可能是（）A．9 B．10 C．15 D．168．如图，∠ABC=∠ACB，AD、BD、CD 分别平分△ABC 的外角∠EAC、内角∠ABC、外角∠ACF．以下结论：①AD∥BC；②∠ACB=2∠ADB；③∠ADC=90°﹣∠ABD；④∠BDC=∠BAC．其中正确的结论有（）A．1 个B．2 个C．3 个D．4 个9．正八边形的每个外角等于（）A．30° B．45° C．60° D．90°10．已知四边形ABCD 中，∠A 与∠B 互补，∠D=70°，则∠C 的度数为（）A．70° B．90° C．110°D．140°11．下列说法错误的是（）A．三角形三条高交于三角形内一点B．三角形三条中线交于三角形内一点C．三角形三条角平分线交于三角形内一点D．三角形的中线、角平分线、高都是线段12．如图，△ABC 的角平分线BD 与中线CE 相交于点O．有下列两个结论：①BO 是△CBE 的角平分线；②CO 是△CBD 的中线．其中（）A．只有①正确B．只有②正确C．①和②都正确D．①和②都不正确13．给出下列说法：①三条线段组成的图形叫三角形；②三角形的角平分线是射线；③三角形的高所在的直线交于一点，这一点不在三角形内就在三角形外；④任何一个三角形都有三条高、三条中线、三条角平分线；⑤三角形的三条角平分线交于一点，且这点在三角形内．正确的说法有（）A．1 个B．2 个C．3 个D．4 个14．如图，AD、BE、CF 是△ABC 的三条中线，则下列说法错误的是（）A．AE=AC B．AB=2BF C．BD=DC D．AD=CF15．如图，∠ACD 是△ABC 的外角，第1 次操作：∠ABC 的平分线与∠ACD 的平分线交于点A1；第2 次操作：∠A1BC 的平分线与∠A1CD 的平分线交于点A2，…第n 次操作：∠A n﹣1BC 的平分线与∠A n﹣1CD 的平分线交于点A n，则∠ A2 与∠A 之间的数量关系是；若∠A=64°，∠A n≤4°，则n 的取值范围是．16．某宾馆在重新装修后考虑在大厅内的主楼梯上铺设地毯，已知主楼梯宽为2m，其截面如图所示，那么需要购买地毯m2．17．已知三角形的两边长是3 和4，周长是偶数，则这样的三角形的第三边是．18．如图，△ABC 的外角∠ACD 的平分线与内角∠ABC 的平分线交于点P，若∠BPC=41°，则∠CAP= ．19．下列关于三角形外角的说法，正确的有（填写序号）．①三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角．②三角形的一边与它的邻边的延长线所组成的角，叫做三角形的外角．③三角形一个角的一边与另一边的反向延长线所组成的角，叫做三角形的外角．20．如图，将含有45°角的三角板ABC 的直角顶点C 放在直线m 上，若∠1=26° (1)求∠2 的度数(2)若∠3=19°，试判断直线n 和m 的位置关系，并说明理由．21．如图，AB 和CD 相交于点O，∠C=∠COA，∠D=∠BOD，判断AC 与BD 的位置关系，并说明理由．22．已知：如图，∠1=∠2，∠B=120°，求∠D 的度数．23．如果一个多边形的各边都相等，且各内角也都相等，那么这个多边形就叫做正多边形，如图，就是一组正多边形，观察每个正多边形中∠α的变化情况，解答下列问题(1)将下面的表格补充完整：（）°(2)根据规律，是否存在一个正多边形，其中的∠α=20°？若存在，请求出 n 的值，若不存在，请说明理由．24．已知，如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，AE 是角平分线，CD 是高，AE 、 CD 相交于点 F ，求证：∠CEF=∠CFE ．25．△ABC 中，AD⊥BC，AE 平分∠BAC 交BC 于点E．(1)∠B=30°，∠C=70°，求∠EAD 的大小．(2)若∠B＜∠C，则2∠EAD 与∠C﹣∠B 是否相等？若相等，请说明理由．答案1．如图，已知直线a，b 被线段AB 所截，则其中属于内错角的是（）A．∠2 和∠3 B．∠1 和∠3 C．∠1 和∠4 D．∠2 和∠4【考点】J6：同位角、内错角、同旁内角．【专题】选择题【难度】易【分析】根据三线八角的概念，以及内错角的定义作答即可．【解答】解：如图所示，∠3 和∠2 两个角都在两被截直线直线b 和c 异侧，并且在第三条直线a （截线）的两旁，故∠3 和∠2 是直线b、c 被a 所截而成的内错角．故选A．【点评】本题考查了同位角、内错角、同旁内角的定义．在截线的同旁找同位角和同旁内角，在截线的两旁找内错角．要结合图形，熟记同位角、内错角、同旁内角的位置特点，比较它们的区别与联系．两条直线被第三条直线所截所形成的八个角中，有四对同位角，两对内错角，两对同旁内角．2．如图，已知∠BAD+∠B=180°，则下列结论中一定成立的是（）A．AB∥CD B．AD∥BC C．∠BAC=∠ACD D．∠BCD+∠B=180°【考点】J9：平行线的判定．【专题】选择题【难度】易【分析】根据同旁内角互补，两直线平行，即可得到AD∥BC．【解答】解：∵∠BAD+∠B=180°，∴AD∥BC，又∵AB 与CD 不一定平行，∴∠BAC=∠ACD 不一定成立，∠BCD+∠B=180°不一定成立，故选：B．【点评】本题主要考查了平行线的判定，解题时注意：同旁内角互补，两直线平行．3．将一把直尺与一块三角板如图所示放置，若∠1=40°，则∠2 的度数为（）A．50° B．110°C．130°D．150°【考点】JA：平行线的性质；IL：余角和补角．【专题】选择题【难度】易【分析】根据矩形性质得出EF∥GH，推出∠FCD=∠2，代入∠FCD=∠1+∠A 求出即可．【解答】解：∵EF∥GH，∴∠FCD=∠2，∵∠FCD=∠1+∠A，∠1=40°，∠A=90°，∴∠2=∠FCD=130°，故选：C．【点评】本题考查了平行线性质，矩形性质，三角形外角性质的应用，解题的关键是求出∠2=∠FCD 和∠FCD=∠1+∠A．4．如图，若△DEF 是由△ABC 经过平移后得到的，则平移的距离是（）A．线段BC 的长度B．线段BE 的长度C．线段EC 的长度D．线段EF 的长度【考点】Q2：平移的性质．【专题】选择题【难度】易【分析】根据平移的性质，结合图形可直接求解．【解答】解：观察图形可知：△DEF 是由△ABC 沿BC 向右移动BE 的长度后得到的，∴平移距离就是线段BE 的长度．故选B．【点评】本题利用了平移的基本性质：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．5．已知△ABC 的三边长为a，b，c，且满足（a﹣2）2+|b﹣2|+|c﹣2|=0，则此三角形一定是（）A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．一般三角形【考点】K1：三角形；16：非负数的性质：绝对值；1F：非负数的性质：偶次方．【专题】选择题【难度】易【分析】先根据非负数的性质求出a、b、c 的值，再根据三角形的三边关系进行判断即可．【解答】解：∵△ABC 的三边长a、b、c 满足（a﹣2）2+|b﹣2|+|c﹣2|=0，∴a﹣2=0，b﹣2=0，c﹣2=0，∴a=2，b=2，c=2．∴a=b=c，∴此三角形为等边三角形，一定为等腰三角形，故选A．【点评】此题主要考查了非负数的性质，利用非负数的性质解得a，b，c 是解答此题的关键．6．下列线段能构成三角形的是（）A．3，3，5 B．2，2，5 C．1，2，3 D．2，3，6【考点】K6：三角形三边关系．【专题】选择题【难度】易【分析】根据较小两边的和与较大边作比较，来判断．【解答】解：A、因为3+3＞5，则这三边能构成三角形，所以选项A 正确；B、因为2+2＜5，则这三边不能构成三角形，所以选项B 不正确；C、因为1+2=3，则这三边不能构成三角形，所以选项B 不正确；D、因为2+3=5＜6，则这三边不能构成三角形，所以选项B 不正确；故选A．【点评】本题考查了三角形的三边关系，在判断三个数是否能不能构成三角形时，只要两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可判定这三条线段能构成一个三角形．7．如果三角形的两边长分别为3 和5，那么这个三角形的周长可能是（）A．9 B．10 C．15 D．16【考点】K6：三角形三边关系．【专题】选择题【难度】易【分析】根据三角形三边关系定理求出第三边的范围，得到三角形的周长的范围，判断即可．【解答】解：∵三角形的两边长为3 和5，∴第三边x 的长度范围是5﹣3＜x＜5+3，即2＜x＜8，∴这个三角形的周长a 范围是2+5+3＜a＜5+3+8，即10＜a＜16，故选：C．【点评】本题考查的是三角形的三边关系，掌握三角形三边关系定理：三角形两边之和大于第三边、三角形的两边差小于第三边是解题的关键．8．如图，∠ABC=∠ACB，AD、BD、CD 分别平分△ABC 的外角∠EAC、内角∠ABC、外角∠ACF．以下结论：①AD∥BC；②∠ACB=2∠ADB；③∠ADC=90°﹣∠ABD；④∠BDC=∠BAC．其中正确的结论有（）A．1 个B．2 个C．3 个D．4 个【考点】K7：三角形内角和定理；J9：平行线的判定；K2：三角形的角平分线、中线和高．【专题】选择题【难度】易【分析】①由AD 平分△ABC 的外角∠EAC，求出∠EAD=∠DAC，由三角形外角得∠EAC=∠ACB+∠ABC，且∠ABC=∠ACB，得出∠EAD=∠ABC，利用同位角相等两直线平行得出结论正确．②由AD∥BC，得出∠ADB=∠DBC，再由BD 平分∠ABC，所以∠ABD=∠DBC，∠ABC=2∠ADB，得出结论∠ACB=2∠ADB，③在△ADC 中，∠ADC+∠CAD+∠ACD=180°，利用角的关系得∠ADC+∠CAD+∠ACD=∠ADC+2∠ABD+∠ADC=2∠ADC+2∠ABD=180°，得出结论∠ADC=90°﹣∠ABD；④由∠BAC+∠ABC=∠ACF，得出12∠BAC+12∠ABC=12∠ACF，再与∠BDC+∠DBC=12∠ACF 相结合，得出12∠BAC=∠BDC，即∠BDC=12∠BAC．【解答】解：①∵AD 平分△ABC 的外角∠EAC，∴∠EAD=∠DAC，∵∠EAC=∠ACB+∠ABC，且∠ABC=∠ACB，∴∠EAD=∠ABC，∴AD∥BC，故①正确．②由(1)可知AD∥BC，∴∠ADB=∠DBC，∵BD 平分∠ABC，∴∠ABD=∠DBC，∴∠ABC=2∠ADB，∵∠ABC=∠ACB，∴∠ACB=2∠ADB，故②正确．③在△ADC 中，∠ADC+∠CAD+∠ACD=180°，∵CD 平分△ABC 的外角∠ACF，∴∠ACD=∠DCF，∵AD∥BC，∴∠ADC=∠DCF，∠ADB=∠DBC，∠CAD=∠ACB∴∠ACD=∠ADC，∠CAD=∠ACB=∠ABC=2∠ABD，∴∠ADC+ ∠CAD+ ∠ACD= ∠ADC+2 ∠ABD+ ∠ADC=2 ∠ADC+2 ∠ABD=180°，∴∠ADC+∠ABD=90°∴∠ADC=90°﹣∠ABD，故③正确；④∵∠BAC+∠ABC=∠ACF，∴12∠BAC+12∠ABC=12∠ACF，∵∠BDC+∠DBC=12∠ACF，∴12∠BAC+12∠ABC=∠BDC+∠DBC，∵∠DBC=12∠ABC，∴12∠BAC=∠BDC，即∠BDC=12∠BAC．故④错误．故选C．【点评】本题主要考查了三角形的内角和，平行线的判定和性质，三角形外角的性质等知识，解题的关键是正确找各角的关系．9．正八边形的每个外角等于（）A．30° B．45° C．60° D．90°【考点】L3：多边形内角与外角．【专题】选择题【难度】易【分析】根据正多边形定义可得正八边形每个外角都相等，根据多边形外角和为360°进行计算即可．【解答】解：正八边形的每个外角等于：360°÷8=45°，故选：B．【点评】此题主要考查了正多边形的外角，关键是掌握正多边形的外角都相等．10．已知四边形ABCD 中，∠A 与∠B 互补，∠D=70°，则∠C 的度数为（）A．70° B．90° C．110°D．140°【考点】L3：多边形内角与外角．【专题】选择题【难度】易【分析】根据四边形的内角和等于360°即可得到结论．【解答】解：∵∠A 与∠B 互补，∴∠A+∠B=180°，∵∠A+∠B+∠C+∠D=180°，∵∠D=70°，∴∠C=110°，故选C．【点评】本题主要考查了四边形的内角和定理，熟记四边形的内角和是360°是解题的关键．11．下列说法错误的是（）A．三角形三条高交于三角形内一点B．三角形三条中线交于三角形内一点C．三角形三条角平分线交于三角形内一点D．三角形的中线、角平分线、高都是线段【考点】K2：三角形的角平分线、中线和高．【专题】选择题【难度】易【分析】根据三角形的高线、外角的性质、角平分线、中线的定义对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、三角形的三条高所在的直线交于一点，三条高不一定相交，故本选项正确；B、三角形的三条中线交于三角形内一点，故本选项错误；C、三角形的三条角平分线交于一点，是三角形的内心，故本选项错误；D、三角形的中线，角平分线，高都是线段，因为它们都有两个端点，故本选项错误；故选：A．【点评】本题考查了三角形的角平分线、中线、高线以及三角形的面积和外角性质，熟记概念与性质是解题的关键．12．如图，△ABC 的角平分线BD 与中线CE 相交于点O．有下列两个结论：①BO 是△CBE 的角平分线；②CO 是△CBD 的中线．其中（）A．只有①正确B．只有②正确C．①和②都正确D．①和②都不正确【考点】K2：三角形的角平分线、中线和高．【专题】选择题【难度】易【分析】根据角平分线的定义和中线的定义，可直接得出结论．【解答】解：∵△ABC 的角平分线BD 与中线CE 相交于点O，∴∠ABD=∠CBD，AE=BE，∴∠EBO=∠CBO，∴BO 和DO 不一定相等，故选A．【点评】本题考查了三角形的角平分线、中线和高线，是基础知识要熟练掌握．13．给出下列说法：①三条线段组成的图形叫三角形；②三角形的角平分线是射线；③三角形的高所在的直线交于一点，这一点不在三角形内就在三角形外；④任何一个三角形都有三条高、三条中线、三条角平分线；⑤三角形的三条角平分线交于一点，且这点在三角形内．正确的说法有（）A．1 个B．2 个C．3 个D．4 个【考点】K2：三角形的角平分线、中线和高；K1：三角形．【专题】选择题【难度】易【分析】根据三角形定义判定①即可；根据三角形的角平分线、中线、高的定义判断其余4 个即可．【解答】解：由不在同一条直线上的三条线段首位顺次连接作出的图形叫三角形，∴①错误；三角形的角平分线是线段，∴②错误；直角三角形的三条高的交点是三角形的直角顶点，∴③错误；任何一个三角形都有三条高、三条中线、三条角平分线，∴④正确；三角形的三条角平分线都在三角形内部且交于一点，这点也在三角形内，∴⑤正确；正确的有2 个；故选B【点评】本题主要考查对三角形定义，三角形的角平分线、中线、高等知识点的理解和掌握，能熟练地运用定义进行说理是解此题的关键．14．如图，AD、BE、CF 是△ABC 的三条中线，则下列说法错误的是（）A．AE=1AC B．AB=2BF C．BD=DC D．AD=CF2【考点】K2：三角形的角平分线、中线和高．【专题】选择题【难度】易【分析】根据三角形的中线的定义判断即可．【解答】解：∵AD、BE、CF 是△ABC 的三条中线，∴AE=EC=12AC，AB=2BF=2AF，BD=DC=12BC，故A、B、C 都正确；D 不一定正确．故选D．【点评】本题考查了三角形的中线的定义：三角形一边的中点与此边所对顶点的连线叫做三角形的中线．15．如图，∠ACD 是△ABC 的外角，第1 次操作：∠ABC 的平分线与∠ACD 的平分线交于点A1；第2 次操作：∠A1BC 的平分线与∠A1CD 的平分线交于点A2，…第n 次操作：∠A n﹣1BC 的平分线与∠A n﹣1CD 的平分线交于点A n，则∠A2 与∠A 之间的数量关系是；若∠A=64°，∠A n≤4°，则n 的取值范围是．【考点】K8：三角形的外角性质．【专题】填空题【难度】中【分析】(1)根据角平分线的定义可得∠A1BC=12∠ABC，∠A1CD=12∠ACD，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和可得∠ACD=∠A+∠ABC，∠A1CD=∠A1BC+∠A1，整理即可求出∠A1 的度数，同理求出∠A2；(2)根据计算结果，发现后一个角等于前一个角的12的规律即可得∠A n=12n∠A，再把∠A=64°代入∠A n=12n∠A≤4°解答即可．【解答】解：∵A1B 是∠ABC 的平分线，A1C 是∠ACD 的平分线，∴∠A1BC=12∠ABC，∠A1CD=12∠ACD，又∵∠ACD=∠A+∠ABC，∠A1CD=∠A1BC+∠A1，∴12（∠A+∠ABC）=12∠ABC+∠A1，∴∠A1=12∠A，同理可得∠A2=12∠A1=14∠A；根据以上规律可得∠A n=12n∠A，当∠A=64°，∠A n≤4°时，12n∠A≤4°，解得n≥4，故答案为：∠A2=14∠A，n≥4．【点评】本题考查的是三角形内角和定理，根据角平分线的定义可得∠A1BC=12∠ABC，∠A1CD=12∠ACD 是解答此题的关键．16．某宾馆在重新装修后考虑在大厅内的主楼梯上铺设地毯，已知主楼梯宽为2m，其截面如图所示，那么需要购买地毯m2．【考点】Q1：生活中的平移现象．【专题】填空题【难度】中【分析】地毯的长度实际是所有台阶的宽加上台阶的高，再由主楼梯宽2m 可得出地毯的面积．【解答】解：地毯的长为：1.2+2.4=3.6（m），地毯的面积：3.6×2=7.2（m2）．故答案为：7.2．【点评】本题考查平移性质的实际运用，难度不大，注意先求出地毯的长度．17．已知三角形的两边长是3 和4，周长是偶数，则这样的三角形的第三边是．【考点】K6：三角形三边关系．【专题】填空题【难度】中【分析】设三角形的第三边为x，根据三角形三边关系定理，得4﹣3＜x＜4+3，即1＜x＜7，而三角形周长为偶数，故第三边为奇数．【解答】解：设三角形的第三边为x，依题意，得4﹣3＜x＜4+3，即1＜x＜7，∵三角形周长为偶数，其中两边为3 和4，∴第三边x 为奇数，∴x=3 或5．故答案为：3 或5．【点评】本题考查了三角形三边关系定理的运用．已知三角形的两边，则第三边的范围是：大于已知的两边的差，而小于两边的和．18．如图，△ABC 的外角∠ACD 的平分线与内角∠ABC 的平分线交于点P，若∠BPC=41°，则∠CAP= ．【考点】K8：三角形的外角性质；K7：三角形内角和定理．【专题】填空题【难度】中【分析】根据外角与内角性质得出∠BAC 的度数，再利用角平分线的性质以及直角三角形全等的判定，得出∠CAP=∠FAP，即可得出答案．【解答】解：延长B A，作PN⊥BD，PF⊥BA，PM⊥AC，设∠PCD=x°，∵CP 平分∠ACD，∴∠ACP=∠PCD=x°，PM=PN，∵BP 平分∠ABC，∴∠ABP=∠PBC，PF=PN，∴PF=PM，∵∠BPC=40°，∴∠ABP=∠PBC=∠PCD﹣∠BPC=（x﹣40）°，∴∠BAC=∠ACD﹣∠ABC=2x°﹣（x°﹣40°）﹣（x°﹣40°）=80°，∴∠CAF=100°，在Rt△PFA 和Rt△PMA 中，∵AP PA PM PF=⎧⎨=⎩，∴Rt△PFA≌Rt△PMA（HL），∴∠FAP=∠PAC=50°．故答案为：50°．【点评】此题主要考查了角平分线的性质以及三角形外角的性质和直角三角全等的判定等知识，根据角平分线的性质得出PM=PN=PF 是解决问题的关键．19．下列关于三角形外角的说法，正确的有（填写序号）．①三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角．②三角形的一边与它的邻边的延长线所组成的角，叫做三角形的外角．③三角形一个角的一边与另一边的反向延长线所组成的角，叫做三角形的外角．【考点】K8：三角形的外角性质．【专题】填空题【难度】中【分析】根据三角形的外角的定义判断即可．【解答】解：①三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角．正确；②三角形的一边与它的邻边的延长线所组成的角，叫做三角形的外角．正确；③三角形一个角的一边与另一边的反向延长线所组成的角，叫做三角形的外角．正确；故答案为：①②③；【点评】本题考查了三角形的外角的定义，熟练掌握三角形的外角的定义是解题的关键．20．如图，将含有45°角的三角板ABC 的直角顶点C 放在直线m 上，若∠1=26°(1)求∠2 的度数(2)若∠3=19°，试判断直线n 和m 的位置关系，并说明理由．【考点】JA：平行线的性质；IL：余角和补角．【专题】解答题【难度】难【分析】(1)根据平角等于180°，列式计算即可得解；(2)根据三角形的外角性质求出∠4，然后根据同位角相等，两直线平行解答．【解答】解：(1)∵∠ACB=90°，∠1=26°，∴∠2=180°﹣∠1﹣∠ACB，=180°﹣90°﹣26°，=64°；(2)结论：n∥m．理由如下：∵∠3=19°，∠A=45°，∴∠4=45°+19°=64°，∵∠2=64°，∴∠2=∠4，∴n∥m．【点评】本题考查了平行线的判定与性质，三角形外角性质的运用，熟练掌握平行线的判定方法与性质是解题的关键．21．如图，AB 和CD 相交于点O，∠C=∠COA，∠D=∠BOD，判断AC 与BD 的位置关系，并说明理由．【考点】J9：平行线的判定；J2：对顶角、邻补角．【专题】解答题【难度】难【分析】根据已知条件∠C=∠COA，∠D=∠BOD，以及∠AOC=∠DOB，可以得出∠C=∠D，进而判定AC∥BD．【解答】解：AC∥BD．理由：∵∠C=∠COA，∠D=∠BOD，而∠AOC=∠DOB，∴∠C=∠D，∴AC∥BD．【点评】本题主要考查了平行线的判定，解决问题的关键是运用对顶角相等这一性质，解题时注意等量代换的运用．22．已知：如图，∠1=∠2，∠B=120°，求∠D 的度数．【考点】JB：平行线的判定与性质．【专题】解答题【难度】难【分析】根据平行线的判定得出A B ∥C D ，根据平行线的性质得出∠B+∠D=180°，代入求出即可．【解答】解：∵∠1=∠2，∴AB∥CD，∴∠B+∠D=180°，∵∠B=120°，∴∠D=60°．【点评】本题考查了平行线的性质和判定的应用，能正确运用定理进行推理是解此题的关键，注意：①内错角相等，两直线平行，②两直线平行，同旁内角互补．23．如果一个多边形的各边都相等，且各内角也都相等，那么这个多边形就叫做正多边形，如图，就是一组正多边形，观察每个正多边形中∠α的变化情况，解答下列问题(1)将下面的表格补充完整：(2)根据规律，是否存在一个正多边形，其中的∠α=20°？若存在，请求出n 的值，若不存在，请说明理由．【考点】L3：多边形内角与外角．【专题】解答题【难度】难【分析】(1)根据计算、观察，可发现规律：正n 边形中的∠α=（180n）°；(2)根据正n 边形中的∠α=（180n）°，可得答案．【解答】解：(1)观察上面每个正多边形中的∠α，填写下表：（）°(3)存在，理由如下：∵设存在正n 边形使得∠α=20°，得∠α=20°=（180n）°．解得：n=9，∴存在正n 边形使得∠α=20°．【点评】本题考查了多边形内角与外角，每题都利用了正多边形的内角：，三角形的内角和定理，等腰三角形的两底角相等．24．已知，如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，AE 是角平分线，CD 是高，AE、CD 相交于点F，求证：∠CEF=∠CFE．【考点】K7：三角形内角和定理．【专题】解答题【难度】难【分析】先根据在△ABC 中，∠ACB=90°，CD 是高可得出∠ACD+∠CAB=90°，∠B+∠CAB=90°，故∠ACD=∠B，再根据AE 是角平分线可知∠CAE=∠BAE，进而可得出结论．【解答】证明：∵∠ACB=90°，CD 是高，∴∠ACD+∠CAB=90°，∠B+∠CAB=90°，∴∠ACD=∠B；∵AE 是角平分线，∴∠CAE=∠BAE；∵∠CFE=∠CAE+∠ACD，∠CEF=∠BAE+∠B，∴∠CFE=∠CEF．【点评】本题考查的是三角形内角和定理，熟知三角形内角和是180°是解答此题的关键．25．△ABC 中，AD⊥BC，AE 平分∠BAC 交BC 于点E．(1)∠B=30°，∠C=70°，求∠EAD 的大小．(2)若∠B＜∠C，则2∠EAD 与∠C﹣∠B 是否相等？若相等，请说明理由．【考点】K2：三角形的角平分线、中线和高．【专题】解答题【难度】难【分析】(1)由三角形内角和定理可求得∠BAC 的度数，在Rt△ADC 中，可求得∠DAC 的度数，AE 是角平分线，有∠EAC=12∠BAC，故∠EAD=∠EAC﹣∠DAC；(2)由(1)知，用∠C 和∠B 表示出∠EAD，即可知2∠EAD 与∠C﹣∠B 的关系．【解答】解：(1)∵∠B=30°，∠C=70°∴∠BAC=180°﹣∠B﹣∠C=80°∵AE 是角平分线，∴∠EAC=12∠BAC=40°∵AD 是高，∠C=70°∴∠DAC=90°﹣∠C=20°∴∠EAD=∠EAC﹣∠DAC=40°﹣20°=20°；(2)由(1)知，∠EAD=∠EAC﹣∠DAC=12∠BAC﹣（90°﹣∠C）① 把∠BAC=180°﹣∠B﹣∠C 代入①，整理得∠EAD=12∠C﹣12∠B，∴2∠EAD=∠C﹣∠B．【点评】本题利用了三角形内角和定理、角的平分线的性质、直角三角形的性质求解．。

2021-2022学年苏科版七年级数学下册《第7章平面图形的认识(二)》单元同步达标测试题(附答案)

2021-2022学年苏科版七年级数学下册《第7章平面图形的认识（二）》单元同步达标测试题（附答案）一．选择题（共8小题，满分40分）1．下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是（）A．B．C．D．2．小王到瓷砖店购买一种正多边形瓷砖铺设无缝地板，瓷砖形状不可以是（）A．正三角形B．正四边形C．正五边形D．正六边形3．如图，给出下列说法：①∠B和∠1是同位角；②∠1和∠3是对顶角；③∠2和∠4是内错角；④∠A和∠BCD是同旁内角．其中说法正确的有（）A．0个B．1个C．2个D．3个4．如图，下列条件：①∠1＝∠2；②∠4＝∠5；③∠2+∠5＝180°；④∠1＝∠3；⑤∠6＝∠1+∠2；其中能判断直线l1∥l2的有（）A．5个B．4个C．3个D．2个5．如图，∠1+∠2＝180°，∠3＝104°，则∠4的度数是（）A．74°B．76°C．84°D．86°6．下列说法中，正确的个数是（）①三角形的中线、角平分线、高都是线段；②三角形的三条角平分线、三条中线、三条高都在三角形内部；③直角三角形只有一条高；④三角形的三条角平分线、三条中线、三条高分别交于一点．A．1B．2C．3D．47．如图，BP是△ABC中∠ABC的平分线，CP是△ACB的外角的平分线，如果∠ABP＝20°，∠ACP＝50°，则∠A+∠P＝（）A．70°B．80°C．90°D．100°8．如图，在△CEF中，∠E＝80°，∠F＝50°，AB∥CF，AD∥CE，连接BC，CD，则∠A的度数是（）A．45°B．50°C．55°D．80°二．填空题（共8小题，满分40分）9．如图，三角形的个数是．10．已知a、b、c是三角形的三边长，化简：|a﹣b+c|+|a﹣b﹣c|＝．11．如图所示是重叠的两个直角三角形．将其中一个直角三角形沿BC方向平移4cm得到△DEF．已知AB＝8cm，DH＝3cm，则下列说法：①CH∥DF；②∠DHA＝∠F；③HE＝5cm；④图中阴影部分面积为26cm2．其中一定正确的是．（把你认为正确结论的序号都填上）12．自行车的车架做成三角形的形状，该设计是利用三角形的．13．如图，∠1＝70°，直线a平移后得到直线b，则∠2﹣∠3＝°．14．若一个多边形的内角和比外角和大360°，则这个多边形的边数为．15．一副直角三角板，按如图方式叠放在一起，其中∠A＝45°，∠D＝30°．若DF∥BC，则∠AGE等于．16．如图所示，AB∥DE，∠1＝130°，∠2＝36°，则∠3＝度．三．解答题（共6小题，满分40分）17．如图，已知：AD平分∠BAC，点F是AD反向延长线上的一点，EF⊥BC，∠1＝40°，∠C＝65°．求：∠B和∠F的度数．18．已知如图，已知∠1＝∠2，∠C＝∠D．（1）判断BD与CE是否平行，并说明理由；（2）说明∠A＝∠F的理由．19．如图，△ABC的周长是21cm，AB＝AC，中线BD分△ABC为两个三角形，且△ABD 的周长比△BCD的周长大6cm，求AB，BC．20．【探究】如图①，∠AFH和∠CHF的平分线交于点O，EG经过点O且平行于FH，分别与AB、CD交于点E、G．（1）若∠AFH＝60°，∠CHF＝50°，则∠EOF＝度，∠FOH＝度．（2）若∠AFH+∠CHF＝100°，求∠FOH的度数．【拓展】如图②，∠AFH和∠CHI的平分线交于点O，EG经过点O且平行于FH，分别与AB、CD交于点E、G．若∠AFH+∠CHF＝α，直接写出∠FOH的度数．（用含a的代数式表示）21．小明在学习过程中，对教材中的一个有趣问题做如下探究：【习题回顾】已知：如图1，在△ABC中，∠ACB＝90°，AE是角平分线，CD是高，AE、CD相交于点F．求证：∠CFE＝∠CEF；【变式思考】如图2，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD是AB边上的高，若△ABC的外角∠BAG的平分线交CD的延长线于点F，其反向延长线与BC边的延长线交于点E，则∠CFE与∠CEF还相等吗？说明理由；【探究延伸】如图3，在△ABC中，在AB上存在一点D，使得∠ACD＝∠B，角平分线AE交CD于点F．△ABC的外角∠BAG的平分线所在直线MN与BC的延长线交于点M．试判断∠M与∠CFE的数量关系，并说明理由．22．多边形上或内部的一点与多边形各顶点的连线，可以将多边形分割成若干个小三角形．如图，给出了四边形的三种具体分割方法，分别将四边形分割成了2个、3个、4个小三角形，这样我们就可以借助研究三角形的经验研究四边形了．图①被分割成2个小三角形图②被分割成3个小三角形图③被分割成4个小三角形（1）请按照上述三种方法分别将图中的六边形进行分割，并写出每种方法所得到的小三角形的个数：图①被分割成个小三角形、图②被分割成个小三角形、图③被分割成个小三角形（2）如果按照上述三种分割方法分别分割n边形，请写出每种方法所得到的小三角形的个数（用含n的代数式写出结论即可，不必画图）；按照上述图①、图②、图③的分割方法，n边形分别可以被分割成、、个小三角形．参考答案一．选择题（共8小题，满分40分）1．解：A、能通过其中一个四边形平移得到，故本选项不符合题意；B、能通过其中一个四边形平移得到，故本选项不符合题意；C、能通过其中一个四边形平移得到，故本选项不符合题意；D、不能通过其中一个四边形平移得到，需要一个四边形旋转得到，故本选项符合题意．故选：D．2．解：∵用一种正多边形镶嵌，只有正三角形，正四边形，正六边形三种正多边形能镶嵌成一个平面图案，∴小王到瓷砖店购买一种正多边形瓷砖铺设无缝地板，他购买的瓷砖形状不可以是正五边形．故选：C．3．解：如图所示，①∠B和∠1是同旁内角，故说法错误；②∠1和∠3不是对顶角，故说法错误；③∠2和∠4是内错角，故说法正确；④∠A和∠BCD不是同旁内角，故说法错误．综上所述，说法正确的结论有1个．故选：B．4．解：①∵∠1＝∠2不能得到l1∥l2，故本条件不合题意；②∵∠4＝∠5，∴l1∥l2，故本条件符合题意；③∵∠2+∠5＝180°不能得到l1∥l2，故本条件不合题意；④∵∠1＝∠3，∴l1∥l2，故本条件符合题意；⑤∵∠6＝∠2+∠3＝∠1+∠2，∴∠1＝∠3，∴l1∥l2，故本条件符合题意．故选：C．5．解：∵∠1+∠2＝180°，∠1+∠5＝180°，∴∠2＝∠5，∴a∥b，∴∠4＝∠6，∵∠3＝104°，∴∠6＝180°﹣∠3＝76°，∴∠4＝76°，故选：B．6．解：①三角形的中线、角平分线、高都是线段，故正确；②钝角三角形的高有两条在三角形外部，故错误；③直角三角形有两条直角边和直角到对边的垂线段共三条高，故错误；④三角形的三条角平分线、三条中线分别交于一点是正确的，三条高线所在的直线一定交于一点，高线指的是线段，故错误．所以正确的有1个．故选：A．7．解：∵BP是△ABC中∠ABC的平分线，CP是∠ACB的外角的平分线，∵∠ABP＝20°，∠ACP＝50°，∴∠ABC＝2∠ABP＝40°，∠ACM＝2∠ACP＝100°，∴∠A＝∠ACM﹣∠ABC＝60°，∠ACB＝180°﹣∠ACM＝80°，∴∠BCP＝∠ACB+∠ACP＝130°，∵∠PBC＝20°，∴∠P＝180°﹣∠PBC﹣∠BCP＝30°，∴∠A+∠P＝90°，故选：C．8．解：连接AC并延长交EF于点M．∵AB∥CF，∴∠3＝∠1，∵AD∥CE，∴∠2＝∠4，∴∠BAD＝∠3+∠4＝∠1+∠2＝∠FCE，∵∠FCE＝180°﹣∠E﹣∠F＝180°﹣80°﹣50°＝50°，∴∠BAD＝∠FCE＝50°，故选：B．二．填空题（共8小题，满分40分）9．解：选定第一个顶点为点A，则：三角形有：△ABC，△ABD，△ABO，△ACD，△ADO，选定第一个顶点为B，则：三角形有：△BCO，△BCD，选定第一个顶点为C，则：三角形有：△CDO，所以，一共有三角形8个，故答案为：8．10．解：根据三角形的三边关系，得a+c＞b，a﹣b＜c．∴a﹣b+c＞0，a﹣b﹣c＜0．∴原式＝a﹣b+c﹣（a﹣b﹣c）＝2c．11．解：∵Rt△ABC沿BC方向平移4cm得到Rt△DEF，∴DE＝AB＝8cm，DE∥AB，AC∥DF，△ABC≌△DEF，BE＝CF＝4cm，∴CH∥DF，所以①正确；HE＝DE﹣DH＝8cm﹣3cm＝5cm，所以③正确；∵HE∥AB，∴CE＝，∴∠EHC＞∠ECH，∵HC∥DF，∴∠F＝∠ECH，而∠EHC＝∠DHA，∴∠DHA＞∠F，所以②错误；∵S阴影部分＝S△DEF﹣S△EHC＝S△ABC﹣S△EHC＝S梯形ABEH＝×（5+8）×4＝26（cm2），所以④正确．故答案为①③④．12．解：自行车的车架做成三角形的形状，该设计是利用三角形的稳定性．故答案为：稳定性．13．解：延长直线，如图：，∵直线a平移后得到直线b，∴a∥b，∴∠5＝180°﹣∠1＝180°﹣70°＝110°，∵∠2＝∠4+∠5，∵∠3＝∠4，∴∠2﹣∠3＝∠5＝110°，故答案为：110．14．解：设多边形的边数是n，根据题意得，（n﹣2）•180°﹣360°＝360°，解得n＝6．故答案为：6．15．解：根据题意可得，∠B＝45°，∵DF∥BC，∠D＝30°，∴∠DEB＝∠D＝30°，∴∠AGE＝∠B+∠DEB＝75°，故答案为：75°．16．解：过点C作CM∥AB，则CM∥DE，∵CM∥DE，∠2＝36°，∴∠MCD＝∠2＝36°，∵AB∥CM，∠1＝130°，∴∠MCB+∠1＝180°，∴∠MCB＝50°；∴∠BCD＝∠MCB+∠MCD＝50°+36°＝86°．故答案为：86．三．解答题（共6小题，满分40分）17．解：∵AD平分∠BAC，∴∠1＝∠DAC，∵∠1＝40°，∴∠DAC＝40°，∵∠C＝65°，∴∠B＝180°﹣∠BAC﹣∠C＝180°﹣80°﹣65°＝35°，∴∠EDF＝∠B+∠1＝35°+40°＝75°，∵EF⊥BC，∴在Rt△EDF中，∠F＝90°﹣∠EDF＝90°﹣75°＝15°．18．解：（1）BD∥CE，理由如下：∵∠1＝∠2，∠2＝∠3，∴∠1＝∠3，∴BD∥CE；（2）理由如下：∵BD∥CE，∴∠C＝∠4．∵∠C＝∠D，∴∠D＝∠4，∴AC∥DF，∴∠A＝∠F．19．解：∵BD是中线，∴AD＝CD＝AC，∵△ABD的周长比△BCD的周长大6cm，∴（AB+AD+BD）﹣（BD+CD+BC）＝AB﹣BC＝6cm①，∵△ABC的周长是21cm，AB＝AC，∴2AB+BC＝21cm②，联立①②得：AB＝9cm，BC＝3cm．20．解：【探究】（1）∵∠AFH＝60°，OF平分∠AFH，∴∠OFH＝30°，又∵EG∥FH，∴∠EOF＝∠OFH＝30°；∵∠CHF＝50°，OH平分∠CHF，∴∠FHO＝25°，∴△FOH中，∠FOH＝180°﹣∠OFH﹣∠OHF＝125°；故答案为：30，125；（2）∵FO平分∠AFH，HO平分∠CHF，∴∠OFH＝∠AFH，∠OHF＝∠CHF．∵∠AFH+∠CHF＝100°，∴∠OFH+∠OHF＝（∠AFH+∠CHF）＝×100°＝50°．∵EG∥FH，∴∠EOF＝∠OFH，∠GOH＝∠OHF．∴∠EOF+∠GOH＝∠OFH+∠OHF＝50°．∵∠EOF+∠GOH+∠FOH＝180°，∴∠FOH＝180°﹣（∠EOF+∠GOH）＝180°﹣50°＝130°．【拓展】∵∠AFH和∠CHI的平分线交于点O，∴∠OFH＝∠AFH，∠OHI＝∠CHI，∴∠FOH＝∠OHI﹣∠OFH＝（∠CHI﹣∠AFH）＝（180°﹣∠CHF﹣∠AFH）＝（180°﹣α）＝90°﹣α．21．【习题回顾】证明：∵∠ACB＝90°，CD是高，∴∠B+∠CAB＝90°，∠ACD+∠CAB＝90°，∴∠B＝∠ACD，∵AE是角平分线，∴∠CAF＝∠DAF，∵∠CFE＝∠CAF+∠ACD∠CEF＝∠DAF+∠B，∴∠CEF＝∠CFE；【变式思考】∠CEF＝∠CFE证明：∵AF为∠BAG的角平分线，∴∠GAF＝∠DAF，∵CD为AB边上的高，∴∠ACB＝90°，∴∠ADF＝∠ACE＝90°，又∵∠CAE＝∠GAF，∴∠CEF＝∠CFE；【探究延伸】∠M+∠CFE＝90°，证明：∵C、A、G三点共线AE、AN为角平分线，∴∠EAN＝90°，又∵∠GAN＝∠CAM，∴∠M+∠CEF＝90°，∵∠CEF＝∠EAB+∠B，∠CFE＝∠EAC+∠ACD，∠ACD＝∠B，∴∠CEF＝∠CFE，∴∠M+∠CFE＝90°．22．解：（1）如图所示：可以发现所分割成的三角形的个数分别是4个，5个，6个；故答案为：4；5；6；（2）结合两个特殊图形，可以发现：第一种分割法把n边形分割成了（n﹣2）个三角形；第二种分割法把n边形分割成了（n﹣1）个三角形；第三种分割法把n边形分割成了n个三角形．故答案为：（1）4，5，6；（2）（n﹣2）；（n﹣1）；n。

2021年苏科版七下第七章 平面图形的认识(二)单元测试题

(word完整版)苏科版七年级下《第7章平面图形的认识(二)》单元测试题含答案,推荐文档

第七章平面图形的认识(二)单元测试3(苏科版七年级下)

苏科版七年级数学下册第7章 平面图形的认识(二) 单元测试卷

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