最新苏教版五年级数学下册：因数与倍数的知识点梳理
五年级倍数与因数知识点
五年级倍数与因数知识点一、因数和倍数的意义。
1. 在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。
例如：12÷2 = 6，12 是 2 和 6 的倍数，2 和 6 是 12 的因数。
2. 因数和倍数是相互依存的，不能单独说谁是因数，谁是倍数。
二、找一个数的因数的方法。
1. 想乘法算式，一对一对地找。
例如：18 的因数有 1×18 = 18，2×9 = 18，3×6 = 18，所以 18 的因数有1、2、3、6、9、18。
2. 一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是 1，最大的因数是它本身。
三、找一个数的倍数的方法。
1. 用这个数分别乘 1、2、3、4……例如：3 的倍数有 3×1 = 3，3×2 = 6，3×3 = 9，……2. 一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
四、2、5、3 的倍数的特征。
1. 2 的倍数的特征：个位上是 0、2、4、6、8 的数是 2 的倍数。
2. 5 的倍数的特征：个位上是 0 或 5 的数是 5 的倍数。
3. 3 的倍数的特征：一个数各位上的数字之和是 3 的倍数，这个数就是 3 的倍数。
五、奇数和偶数。
1. 是 2 的倍数的数叫偶数，不是 2 的倍数的数叫奇数。
2. 最小的偶数是 0，最小的奇数是 1。
六、质数和合数。
1. 一个数，如果只有 1 和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。
2. 一个数，如果除了 1 和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。
3. 1 既不是质数也不是合数。
4. 最小的质数是 2，最小的合数是 4。
因数和倍数知识点整理归纳
1、什么是因数和倍数：在整数除法中，如果商是（整数）而没有（余数），我们就说被除数是除数和商的(倍数)，商和除数是被除数的(因数)。
2、因数和倍数是（相互依存）的。
3、为了方便，在研究因数和倍数时，我们所说的数指的是（自然数），但是不包括（0）。
4、一个数的最小因数是（1），最大因数是（它本身）。
一个数的因数的个数是（有限）的。
5、一个数的最小倍数是（它本身），（没有）最大倍数。
一个数的倍数的个数是（无限）的。
6、列举一个数的因数的方法是从（1）开始(一对一对)的找。
列举一个数的倍数的方法是从它的1倍2倍3倍……开始找。
7、一个数的最大因数（等于）它的最小倍数，都是（它本身）。
如，一个数的最大因数是120，他的最小倍数是（120），这个数是（120）。
8、2的倍数的特征：个位上是（0、2、4、6、8）的数都是2的倍数。
9、 5的倍数的特征：个位上是（0或5）的数都是5的倍数。
10、既是2又是5的倍数的特征：个位上是（0）的数既是2又是5的倍数。
11、偶数：在整数中，是2的倍数的数叫做（偶数）也叫双数。
（个位上是0、2、4、6、8）12、奇数：在整数中，不是2的倍数的数叫做（奇数）也叫单数。
（个位上是1、3、5、7、9）13、3的倍数的特征：一个数各位上的数的（和）是3的倍数的数就是3的倍数。
14、既是2又是5还是3的倍数的特征：个位上是（0），其他各位上的数的（和）是（3）的倍数的数既是2又是5还是3的倍数。
如：一个三位数既是2又是5还是3的倍数，那么这个三位数最大是（990），最小是（120）。
15、什么是质数：一个数，如果只有（1和它本身）两个因数，这样的书叫做质数。
16、判断一个数是否是质数的的方法：看这个数除了1和它本身外是否有（第三个）因数。
17、什么是合数：至少有（三个）因数的数叫做合数。
（1）既不是质数也不是合数。
18、最小的奇数是（1），最小的偶数是（0），最小的质数是（2），最小的合数是（4）。
五年级因数和倍数知识点
五年级因数和倍数知识点一、因数和倍数的基本概念。
1. 因数。
- 定义：如果a× b = c（a、b、c都是非0自然数），那么a和b就是c的因数。
例如3×4 = 12，3和4就是12的因数。
- 找一个数因数的方法：- 列乘法算式找，从1开始，一对一对地找。
如找18的因数，1×18 = 18，2×9=18，3×6 = 18，所以18的因数有1、2、3、6、9、18。
- 列除法算式找，想这个数除以哪些数能整除，这些除数和商就是这个数的因数。
2. 倍数。
- 定义：如果a× b = c（a、b、c都是非0自然数），那么c就是a和b的倍数。
例如3×4 = 12，12就是3和4的倍数。
- 找一个数倍数的方法：用这个数分别乘1、2、3、4……所得的积就是这个数的倍数。
如3的倍数有3、6、9、12……3. 因数和倍数的关系。
- 因数和倍数是相互依存的，不能单独说某个数是因数或倍数，必须说谁是谁的因数，谁是谁的倍数。
例如，不能说3是因数，应该说3是6的因数；不能说12是倍数，应该说12是3的倍数。
二、2、5、3的倍数的特征。
1. 2的倍数的特征。
- 个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。
例如10、12、14等都是2的倍数。
2的倍数也叫偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫奇数。
2. 5的倍数的特征。
- 个位上是0或5的数都是5的倍数。
如5、10、15等都是5的倍数。
3. 3的倍数的特征。
- 一个数各位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
例如123，各位数字之和1 + 2+3=6，6是3的倍数，所以123是3的倍数。
三、质数与合数。
1. 质数。
- 定义：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。
例如2、3、5、7等都是质数，2只有1和2两个因数，3只有1和3两个因数。
2. 合数。
- 定义：一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。
新苏教版五年级数学下册第三单元因数和倍数
2.判断。 （1）相邻的两个自然数，一定是一个奇数和一个偶数。 （ ） （2）偶数加1一定得到奇数。 （ ） （3）3的倍数的个数比2的倍数的个数少。 （ ） （4）一个数的个位上是0，这个数一定不是3的倍数。 （ ） （5）两个奇数的和一定是偶数。 ( ) (6)一个数是6的倍数，这个数一定是2和3的倍数。 （ ）
О知识达标
1.在横线上填上合适的数。
14 23 39 35 48 2 20 34 43 1
（1）奇数有_____________________；
（2）偶数有______________________；
（3）质数有______________________； （4）合数有______________________。
2.填空。
（1）在1~20中，既是奇数又是质数的有（ ）， 既是奇数又是合数的有（ ），既是偶数又是质数 的是（ ），既是偶数又是合数的有（ ），既不是质 数也不是合数的是（ ）。 （2）自然数中，最小的质数是（ ），最小的合数是 （ ），它们之间相差（ ）。
3.判断。
（1）1是奇数，也是质数。 （ ）
分析 求符合要求的最小三位数，百位上的数最小应是1；个位上的数 较容易判断，可通过5,2的倍数的特征来确定，这个三位数个位上的数 应是0；3的倍数需要这个三位数各位上数的和是3的倍数，所有十位 上的数可由此特征确定，要满足这个三位数最小的条件，十位上的数 应是2.
解答 这个三位数最小是120。
提示 同时考虑5,2和3的倍数的特征和“最小三位数” 是解决此题的关键。
2、1既不是质数，也不是合数。
【知识点二】 判断一个数是质数还是合数的方法
判断一个数是质数还是合数，只需要看这个数除了1和它本 身两个因数外，是否还有其他因数。如果没有，这个数就是 质数；如果有，这个数就是合数。
苏教版五年级数学下册第三单元《因数与倍数》单元复习知识归纳总结
苏教版五年级数学第二学期欢迎下载编辑修改打印三因数与倍数一、因数和倍数1.因数和倍数的意义。
在a×b=c(a,b,c均是非0的自然数)中,a和b是c的因数,c 是a和b的倍数。
如3×4=12中,12是4和3的倍数,4和3是12的因数。
2.因数和倍数的关系。
因数和倍数是不能单独存在的,它们是互相依存的关系。
不能说谁是因数,也不能说谁是倍数。
应该说谁是谁的因数,谁是谁的倍数。
3.找一个数的因数的方法。
(1)列乘法算式找,有序地写出两个整数相乘得这个数的所有乘法算式,相乘的两个数都是这个数的因数。
(2)列除法算式找,用这个数分别除以大于等于1且小于等于它本身的所有整数,所得的商是整数且没有余数,这些除数和商都是这个数的因数。
4.表示一个数的因数的方法。
(1)列举法。
6的因数:1,2,3,6。
(2)集合法。
6的因数5.一个数的因数的特征。
一个数的因数的个数是有限的,其中最小的因数是1,最大的因数是它本身。
6.找一个数的倍数的方法。
用这个数依次与非0的自然数相乘,所得的积都是这个数的倍数。
7.一个数的倍数的表示方法。
(1)列举法。
(2)集合法。
易错提示:因为0乘任何数都得0,所以在研究因数与倍数时,所说的数一般是指不是0的自然数。
方法提示:两个相同的数相乘得一个数,在表示这个数的因数时只写一个。
如在找16的因数时,因为1×16=16,2×8=16,4×4=16,所以16的因数有1,2,4,8,16。
重点提示:一个数的倍数都大于或等于它本身,而因数都小于或等于它本身。
第三单元因数与倍数(易错梳理)-五年级下册数学单元复习讲义苏教版
因数与倍数知识盘点知识点1：因数与倍数1、因数和倍数的意义：在a ×b=c （a,b,c 均是非0的自然数）中，a 和b 是c 的因数，c 是a 和b 的倍数。
如3×4=12中，12是4和3的倍数，4和3是12的因数。
2、因数和倍数的关系因数和倍数是不能单独存在的，它们是互相依存的关系。
不能数谁是因数，也不能说谁是倍数，应该说谁是的因数，谁是谁的倍数。
3、找一个数的因数的方法：①列乘法算式 ②列除法算式找一个数的倍数的方法：用这个数一次与非0的自然数相乘，所得的积都是这个数的倍数4、一个数的因数的特征：一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是她本身。
一个数的倍数的特征：一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
知识点2：2、5和3的倍数的特征 1、5的倍数的特征个位上是5或0的数，如5，10，15，20，25，……2、2的倍数的特征 个位上是2、4、6、8或0的数，如4，10，18，226，……3、3的倍数的特征一个数各位上数的和是3的倍数，这个数一定是3的倍数。
4、既是2的倍数又是5的倍数的数。
个位上是0的数既是2的倍数又是5的倍数，如10，20，30……5、既是5、2的倍数又是3的倍数的数的特征 个位上是0，且各位上数的和是3的倍数的数，既是5、2的倍数又是3的倍数。
6、奇数和偶数是2的倍数的数叫作偶数，不是2的倍数的数叫作奇数。
知识点3：质数、合数1、质数和合数的意义：一个数只有1和它本身两个因数，像这样的数叫作质数（或素数）一个数除了1和它本身还有别的因数，像这样的数叫作合数。
2、质数和合数的特点 质数和合数的个数是无限的，没有最大的质数和合数，只有最小的质数和合数，最小的质数是2，最小和合数是4。
3、判断一个数是质数还是合数的方法只需要看这个数除了1和它本省两个因数外，是否还有其他的因数。
如果没有，这个数就是质数；如果有，这个数就是合数。
五年级因数和倍数知识点归纳
1.因数：一个数可以被另一个数整除，那么这个数叫做另一个数的因数。
如：2是4的因数，因为4除以2等于2，没有余数。
2.倍数：一个数乘以另一个数得到的积，叫做这个数的倍数。
如：4是2的倍数，因为2乘以2等于43.基本原理：-一个数的最小的因数是1，最大的因数是它本身。
-一个数的倍数可以通过这个数乘以任意整数得到。
4.判断一个数的因数：-一个数的因数一定是小于或等于它的一半。
-一个数的因数一定是它的约数。
5.判断一个数的倍数：-一个数的倍数一定能被这个数整除。
-一个数的倍数一定能够整除这个数的最小倍数。
6.因数的性质：-两个数的因数可以相同，但是倍数一定不能相同。
-一个数的因数个数是有限的，而倍数是无限的。
7.倍数的性质：-一个数的倍数可以有无数个，如2的倍数有2、4、6、8等等。
-一个数的倍数中包含着所有小于它的倍数。
8.最大公因数（最大公约数）：两个数都能整除的最大数，叫做这两个数的最大公因数。
如:12和16的最大公因数是4，因为4是12和16的因数，而且没有更大的公因数。
9.最小公倍数：两个数公有的倍数中最小的一个数，叫做这两个数的最小公倍数。
如：4和6的最小公倍数是12，因为12是4和6的倍数，而且没有更小的公倍数。
10.求因数和倍数的方法：-因数的求法：遍历1到这个数的一半，判断能否整除。
-倍数的求法：逐个相乘，得到所有的倍数。
11.应用：在数学问题中，因数和倍数经常被用来求解最大公因数、最小公倍数，以及解方程等。
总结：因数和倍数是数学中非常重要的概念，在五年级的数学教学中需要掌握它们的定义、判断方法和性质，以及它们的应用。
通过实际问题的练习和解答，学生可以更好地理解因数和倍数的概念，并应用于实际情境中。
同时，通过因数和倍数的学习，可以培养学生的逻辑思维和解决问题的能力。
五年级下册数学因数与倍数的知识点
五年级下册数学因数与倍数的知识点一、因数的概念与性质在数学中，我们经常会用到因数和倍数的概念。
因数指的是能够整除某个数的数，而倍数是指某个数的整数倍。
因数和倍数在数学运算中起着重要的作用。
1.1 因数的定义因数是能够整除某个数的数。
例如，4是12的因数，因为12 ÷ 4 = 3，能够整除。
同时，12也是自身的因数，因为12 ÷ 12 = 1，也能够整除。
1.2 因数的性质（1）每个数都至少有两个因数，即1和它本身。
例如，5的因数是1和5，因为5 ÷ 1 = 5 和 5 ÷ 5 = 1。
（2）除数一定是它的因数，因为如果一个数能被另一个数整除，那么这个数就是被除数的因数。
例如，8 ÷ 2 = 4，所以2是8的因数。
（3）一个数的因数是有限的，不能无限增大。
例如，12的因数是1、2、3、4、6和12，而不是无限的。
二、因数与倍数的关系因数和倍数之间有着密切的联系。
了解因数和倍数之间的关系，对于数学运算和解题非常有帮助。
2.1 最大公因数两个或多个数的最大公因数指的是能够同时整除这些数的最大正整数。
例如，8和12的最大公因数是4，因为它们的公因数有1、2、4，但没有更大的公因数。
2.2 最小公倍数两个或多个数的最小公倍数指的是能够同时被这些数整除的最小正整数。
例如，4和6的最小公倍数是12，因为它们的公倍数有12、24，但没有更小的公倍数。
三、因数与倍数在数学运算中的应用因数和倍数在数学运算中经常会被使用到，下面举几个实际问题来说明其应用。
3.1 判断因数通过判断一个数是否为另一个数的因数，可以帮助我们确定两个数之间的整除关系以及其特性。
例如，我们可以通过判断一个数是否是偶数的因数，来确定该数是否为偶数。
3.2 求最大公因数当我们需要求两个或多个数的最大公因数时，可以利用因数的性质，列出所有可能的因数，并找出其中的最大值。
通常使用的方法有列举法、分解质因数法等。
五年级下册苏教版数学第三单元概念汇总
一、范围本单元所讨论的数的范围：正整数或非零自然数。
整数包括正整数、0和负整数，自然数包括正整数和0，整数和小数、分数都是有理数。
正整数自然数整数0有理数负整数分数/小数（互相转化）二、因数和倍数1）写一个数的因数是有限的。
用除法从1开始除，两边往中间一对一对地写。
如40的因数有：1、2、4、5、8、10、20、40。
2）写一个数的倍数的个数是无限的。
用乘法从1开始从小到大乘。
如50的倍数有：50、100、150、200、250……3）一个数的最小因数是1，它本身既是最大因数又是最小倍数，没有最大倍数。
4）一个数的倍数的倍数一定是这个数的倍数，一个数的因数的因数一定是这个数的因数。
如50的倍数一定是25的倍数，12的因数一定是36的因数。
5）一个数的因数的倍数不一定是这个数的倍数，一个数的倍数的因数不一定是这个数的因数。
如25的倍数不一定是50的倍数，36的因数不一定是12的因数。
三、2、5、3的倍数特征1）判断一个数是不是2的倍数只看个位上的数是不是2的倍数，因为除了个位以外其他数位上的计数单位本身就是2的倍数，所以判断时排除。
结论：个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数。
2）判断一个数是不是5的倍数只看个位上的数是不是5的倍数，因为除了个位以外其他数位上的计数单位本身就是5的倍数，所以判断时排除。
结论：个位上是0、5的数是5的倍数。
3）判断一个数是不是3的倍数不能只看个位，因为除了个位以外其他数位上的计数单位本身不是3的倍数，但可以把计数单位排除掉3的倍数部分到只剩一，如十可以排除9到只剩1，百可以排除99到只剩1，千可以排除999到只剩1，万可以排除9999到只剩1，以此类推。
所以判断时把各个计数单位全部转化成一，又因为转化后各个数位上的数都表示多少个一，计数单位相同，所以把这些数全部相加得到一个数，如果这个数是3的倍数，那么原来的数就是3的倍数。
结论：各个数位上的数的和是3的倍数，那这个数本身就是3的倍数。
五年级下册数学教案-《因数和倍数》的整理与复习丨苏教版
-关于质数的理解，学生可能会对1不是质数感到困惑，需要明确解释这是因为质数的定义是只有两个正因数（1和它本身）的自然数。
-在分解质因数时，例如，面对一个较大的合数如210，学生需要学会分解为2×3×5×7，这一过程可能需要逐步引导和练习。
-对于求两个数的最大公因数和最小公倍数，如求12和18的最大公因数和最小公倍数，学生需要掌握使用质因数分解法来找到它们的最大公因数（6）和最小公倍数（36）。
五、教学反思
在本次教学过程中，我注意到同学们对因数和倍数的概念掌握得还算不错，但在一些具体的操作和实际应用上，还是存在一定的困难。我反思了一下，觉得以下几个方面可能需要进一步改进：
首先，关于理论讲授部分，虽然我已经尽量用简单明了的语言解释了因数和倍数的概念，但可能还需要结合更多生活中的实例，让学生更直观地感受到这些概念在实际中的应用。在接下来的教学中，我可以尝试引入更多有趣的例子，让学生在轻松愉快的氛围中学习。
-在实际问题中应用时，例如，如果一块布的长度是60厘米，宽度是45厘米，学生需要运用最大公因数的知识来找出可以剪下的最大正方形布料的边长。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《因数和倍数》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要平均分配或找出一组数的共同特征的情况？”（如分水果、计算公倍数等）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索因数和倍数的奥秘。
-掌握质数与合数的判断方法，并能够对合数进行质因数分解。
-理解并能够计算两个数的最大公因数和最小公倍数。
-能够运用因数和倍数的知识解决实际问题。
举例解释：
2021年苏教版小学数学五年级下册期末复习热难点知识梳理-第3讲 因数与倍数
第3讲因数与倍数一、思维导图因数与倍数因数和倍数的意义2和5的倍数特征求一个数因数的方法3的倍数特征和与积的奇偶性质数和合数的意义公因数和公倍数质因数和分解质因数因数、倍数、质数和合数求一个数倍数的方法判断一个数是质数还是合数的方法公因数的意义求两个数的公因数和最大公因数的方法公倍数的意义求两个数的公倍数和最小公倍数的方法和与积的奇偶性二、知识梳理知识点一：因数、倍数、质数和合数1.因数和倍数的意义因数和倍数的意义：在 a×b＝c(a、b、c均是非0自然数)中，a和b是c的因数，c是a和b的倍数。
2.求一个数因数的方法（1）找一个数的因数的方法：①列乘法算式。
有序地写出两个整数相乘得这个数的所有乘法算式，相乘的两个数都是这个数的因数。
②列除法算式。
有序地写出用这个数分别除以大于或等于1且小于或等于它本身的所有整数，所得的商是整数且没有余数的所有除法算式，这些除数和商都是这个数的因数。
（2）表示一个数的因数的方法：①列举法。
②集合法。
（3）一个数的因数的特征：一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。
3.求一个数倍数的方法（1）找一个数的倍数的方法：用这个数依次与非0自然数相乘，所得的积都是这个数的倍数。
（2）表示一个数的倍数的方法：①列举法。
②集合法。
（3）一个数的倍数的特征：一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
4.2和5的倍数特征（1）个位上是5或0的数是5的倍数；个位上是2，4，6，8或0的数是2的倍数。
（2）个位上是0的数既是2的倍数，又是5的倍数。
（3）是2的倍数的数叫作偶数，不是2的倍数的数叫作奇数。
5. 3的倍数特征一个数各位上数的和是3的倍数，这个数就一定是3的倍数。
6.质数和合数（1）质数和合数的意义一个数只有1和它本身两个因数，像这样的数叫作质数(或素数)；一个数除了1和它本身还有别的因数，像这样的数叫作合数。
1既不是质数，也不是合数。
苏教版五年级下册数学倍数和因数
第2部分因数和倍数知识梳理一、因数和倍数1、如果a×b＝c（a、b、c都是不为0的整数），那么我们就说a和b是c的因数，c是a和b的倍数。
因数和倍数是相互依存的。
例如：3×8＝24，3和8是24的因数，24是3和8的倍数。
2、一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。
3、一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
4、一个非零的自然数，既是它本身的倍数，又是它本身的因数。
5、找因数的方法：（1）列乘法算式：例如：要写出18的所有因数，方法如下：1×18＝182×9＝183×6＝18所以，18的因数有：1、2、3、6、9、18共6个。
（2）列除法算式：例如：要写出24的所有因数，方法如下：24÷1＝2424÷2＝1224÷3＝824÷4＝624÷5＝4.8（因为4.8不是整数，所以5和4.8不是24的因数）所以，24的因数有：1、2、3、4、6、8、12、24共8个。
6、找倍数的方法：用这个数分别乘1、2、3、4、5…直到所乘的积接近所规定的限制范围为止，所乘得的积就是这个数的倍数。
例如：写出30以内4的倍数。
4×1＝44×2＝8 4×3＝124×4＝164×5＝204×6＝244×7＝28所以，30以内4的倍数有：4、8、12、16、20、24、28。
二、2、5、3的倍数的特征1、个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。
2、个位上是0或5的数都是5的倍数。
3、一个数各个数位上的数相加的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
4、同时是2、5的倍数的数末尾必须是0。
最小的两位数是10，最大的两位数是90。
同时是2、5、3的倍数的数末尾必须是0，而且各个数位上的数相加的和是3的倍数。
最小的两位数是30，最大的两位数是90。
五年级数学下册【因数和倍数】单元知识点
【熟背】100以内的质数有25个：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97
1.一个数的最小因数是1，最大的因数是它本身。一个数的因数的个数是有限的。
比如：一个数的最大因数是18，这个数是（18）
6.一个数各位上的数倍数的最小3位数是102，既是2和3的倍数，还是5的倍数的最小3位数是120
7.一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数），1不是质数，也不是合数。
8.一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。最小的质数是2，最小的合数是4，最小的偶数是0，最小的奇数是1。
五年级数学下册【因数和倍数】单元知识点
【熟背】100以内的质数有25个：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97
1.一个数的最小因数是1，最大的因数是它本身。一个数的因数的个数是有限的。
比如：一个数的最大因数是18，这个数是（18）
2.一个数的最小倍数是它本身，没有最大的倍数。一个数的倍数的个数是无限的。
比如：一个数的最小倍数是18，这个数是（18）
3.个位上是0，2，4，6，8的数是2的倍数。
4.自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫奇数。最小的偶数是0，最小的奇数是1
5.个位上是0或5的数，是5的倍数。同时是2和5的倍数的最小3位数是100，最小两位数是10
6.一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
既是2又是3的倍数的最小3位数是102，既是2和3的倍数，还是5的倍数的最小3位数是120
五年级因数和倍数知识点归纳
一、因数和倍数的概念1.因数：一个数可以整除另一个数，我们把前面的数叫做后面的数的因数，后面的数叫做前面的数的倍数。
如2是4的因数，4是8的倍数。
2.倍数：一个数的倍数是它的任意的整数倍。
如3的倍数有3、6、9、12等。
二、因数和倍数的计算方法1.因数的计算：计算一个数的因数时，我们可以使用试除法。
从最小的素数2开始，依次除以整数，若整除，则该数是因数，否则继续尝试下一个整数。
如求36的因数，36÷2=18，18÷2=9，9无法继续被2整除，再尝试3，9÷3=3，所以36的因数是1、2、3、4、6、9、12、18、362.倍数的计算：计算一个数的倍数时，我们可以通过不停地累加这个数本身来得到。
如求4的倍数，可以通过4、8、12、16、20等方式累加得到。
三、因数和倍数的性质1.因数性质：如果一个数a是另一个数b的因数，那么b也是a的倍数。
如3是6的因数，那么6是3的倍数。
2.倍数性质：如果一个数a是另一个数b的倍数，那么b也是a的因数。
如6是3的倍数，那么3是6的因数。
四、因数和倍数的关系1.因数和倍数是正相关关系：如果一个数是另一个数的因数，那么它是它的倍数；如果一个数是另一个数的倍数，那么它是它的因数。
2.因数和倍数的最大值和最小值：给定一个数，它的最小的因数一定是1，最大的因数一定是它本身；而它的最小的倍数一定是它本身，最大的倍数没有限制。
五、常见的因数和倍数的应用1.公约数和公倍数：给定两个或多个数，它们共同的因数叫做它们的公约数，它们共同的倍数叫做它们的公倍数。
如求12和16的公约数，12的因数有1、2、3、4、6、12，16的因数有1、2、4、8、16，它们的公约数是1、2、4；它们的公倍数是12、24、48、96等。
公约数和公倍数在分数化简和最小公倍数的求解过程中经常会用到。
2.奇数和偶数：奇数是不能被2整除的数，偶数是能被2整除的数，所以一个数是偶数，则它的2是它的因数，该数是2的倍数；一个数是奇数，则它的2不是它的因数，该数不是2的倍数。
[苏教版]五下“因数和倍数”单元知识点解析
![[苏教版]五下“因数和倍数”单元知识点解析](https://img.taocdn.com/s3/m/dc2d82b8a300a6c30c229fef.png)
第三单元因数和倍数因数和倍数找一个数的因数（注意有序，一对一对找）找一个数的倍数（在写一个数的倍数时一般至少写5个，再要用省略号，除非规定范围）2,3,5的倍数特征2的倍数特征：个位上是0,2,4,6,8。
（偶数和奇数）5的倍数特征：个位上是0,5。
既是2的倍数，又是5的倍数的特征：个位上是0。
3的倍数特征：各个数位上数的和是3的倍数。
质数和合数质数（素数）：只有两个因数（1和它本身）的数；合数：至少有3个因数（1，它本身，其他因数）的数。
1既不是质数也不是合数。
100以内的质数：2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,4753,59,61,67,71,73,7983,89,97(注意：51,57,91）除0外的自然数的分类：（1）根据是不是2的倍数，分为两类：奇数和偶数。
（2）根据因数的个数，分为三类：质数（素数）、合数和1。
分解质因数质因数：一个数的因数是质数，这个因数是它的质因数。
分解质因数：把一个合数用质数相乘的形式表示出来。
（可用短除法，把每个除数和最后的商写成连乘的形式）公因数和最大公因数找两个数公因数方法：1.列举如： 8的因数;①,②,④,8。
12的因数：①,②,3,④,6,12。
8和12的公因数有：1,2,4。
2.小数缩倍法（可以先求小数的因数，再从中找大数因数，就是两数的公因数）8的因数;1,2,4,8。
其中1,2,4也是12的因数。
8和12的公因数有1,2,4。
求两个数的最大公因数方法1.先看两个数的关系：①两个数是倍数关系，最大公因数是较小的数。
如：（5,15）=5②两个数是互质关系（两个数的公因数只有1），最大公因数是1。
如：（3,5）=1；（8,9）=12.一般关系的两数：①小数缩倍法如8和12，较小的数8÷2=4,4也是12的因数，那么4就是8和12的最大公因数。
如20和30，较小的数20÷2=10，10也是30的因数，那么10就是20和30的最大公因数。
最新苏教版五年级数学下册：因数与倍数的知识点梳理
最新苏教版五年级数学下册：因数与倍数的知识点梳理最新苏教版五年级数学下册：因数与倍数的知识点梳理第三单元因数与倍数的知识点整理1.4乘以3等于12，4和3是12的因数，12是3和4的倍数。
2.一个数的最小因数是1，最大因数是它本身，一个数的因数个数是有限的；一个数的最小倍数是它本身，没有最大倍数，一个数的倍数个数是无限的。
3.2、3、5的倍数特征：1) 2的倍数个位数是0、2、4、6、8；2) 3的倍数各个数位数字之和一定是3的倍数；3) 5的倍数个位数是2或5；4) 2和3的公倍数个位数是0、2、4、6、8，同时各个数位数字之和一定是3的倍数；5) 2和5的公倍数个位数只能是0；6) 3和5的倍数各个数位数字之和一定是3的倍数，同时个位数是2或5.4.是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。
连续三个奇数或偶数的和是中间数的3倍（如：1、3、5的和9或2、4、6的和12）。
5.只有1和本身两个因数的数叫质数；除了1和本身，还有其他因数的数叫合数。
6.最小的质数是2，最小的合数是4.1既不是质数，也不是合数。
7.特殊的质数是2（既是偶数，又是质数），特殊的合数是9和15（既是奇数，又是合数）。
8.100以内的质数有25个，分别是2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97.9.分解质因数的方法是短除法（短除号外面只能写质数）。
特殊的数，如51、59、91，可以分解成质数的乘积，要写成连乘的形式，小数字在前，大数字在后，例如12可以分解成2乘以2乘以3，28可以分解成2乘以2乘以7等。
10.公因数、公倍数以及最大公因数、最小公倍数。
1) 如果两个数互质，那么它们的最大公因数是1，它们的最小公倍数是两个数的乘积，例如(7,8)的最大公因数是1，最小公倍数是56；2) 如果两个数有倍数关系，那么它们的最大公因数是其中较小的数，它们的最小公倍数是其中较大的那个数，例如(3,9)的最大公因数是3，最小公倍数是9；3) 如果不存在以上两种关系，就用短除法找，例如12和28.11.奇数加奇数等于偶数，偶数加偶数等于偶数，奇数加偶数等于奇数。
苏教版数学五年级下册除数与倍数知识点
苏教版数学五年级下册除数与倍数知识点
一、除法基本概念
1. 除法是一种数学运算，用于将一个数平均分成若干等份。
2. 被除数：除法中要被分成若干等份的数。
3. 除数：用来分割被除数的数。
4. 商：除法运算的结果，表示每份的数量。
5. 余数：如果除不尽，剩下的不足一份的部分。
二、除法的性质
1. 给定一个除数，被除数越大，商越小。
2. 给定一个被除数，除数越大，商越小。
3. 任何数除以1都等于它本身。
4. 任何数除以0没有定义。
三、倍数的概念
1. 倍数是指一个数可以被另一个数整除得到的结果。
2. 一个数的倍数有无数个，可以是正数、负数、0，也可以是分数或小数。
四、寻找除数和倍数
1. 当一个数是另一个数的倍数时，我们称之为倍数，可以通过除法验证。
2. 当一个数除以另一个数，余数为0时，我们称之为除数，可以通过取余运算验证。
五、除数和倍数的关系
1. 一个数的倍数是它的整数倍。
2. 一个数的因数是它的约数，也就是可以整除它的数。
3. 一个数的除数是它的因数。
4. 如果一个数a是另一个数b的倍数，那么a也是b的约数。
六、解决实际问题
1. 在解答实际问题时，我们可以利用除数和倍数的概念，进行分析和解决。
2. 可以通过找出一个数的倍数来寻找该数的所有因数。
3. 可以通过找出一个数的因数来寻找它的所有倍数。
以上是苏教版数学五年级下册除数与倍数的知识点。
除数和倍数是数学中重要的概念，在解决实际问题时有着广泛的应用。
希望本文对您有所帮助！。
因数和倍数五年级知识点
因数和倍数五年级知识点小朋友们，咱们来唠唠因数和倍数这个五年级的知识点哈。
一、因数1. 啥是因数呢- 假如有个乘法算式，像3×4 = 12，那3和4就是12的因数。
简单说呢，因数就是能够相乘得到一个数的那些数。
就好比盖房子，因数就是那些小砖头，它们凑一块儿就能盖出一个大数字来。
比如说18，1×18 = 18，2×9=18，3×6 = 18，所以1、2、3、6、9、18都是18的因数。
2. 找因数的小窍门- 找一个数的因数呀，就从1开始，一对一对地找。
比如找24的因数，先有1×24，然后2×12，3×8，4×6，这样24的因数就是1、2、3、4、6、8、12、24啦。
3. 因数的特点- 一个数的因数的个数是有限的。
最小的因数呢，肯定是1，最大的因数就是这个数自己。
就像5的因数，最小是1，最大就是5，总共就1和5这两个因数。
二、倍数1. 倍数是啥玩意儿- 如果说因数是盖房子的小砖头，那倍数就是盖好的大房子。
还是拿3×4 = 12来说，12就是3的倍数，也是4的倍数。
一个数乘以整数得到的结果就是这个数的倍数。
比如5的倍数有5×1 = 5，5×2=10，5×3 = 15等等，那5、10、15就是5的倍数。
2. 找倍数的方法- 找一个数的倍数很简单，就用这个数去乘1、2、3、4……一直乘下去就有好多倍数了。
比如找7的倍数，7×1 = 7，7×2 = 14，7×3=21，这样7、14、21都是7的倍数。
3. 倍数的特点- 一个数的倍数的个数是无限的。
最小的倍数就是这个数自己，没有最大的倍数。
就像3的倍数，最小就是3，然后有6、9、12……一直到无穷大呢。
三、因数和倍数的关系1. 相互依存- 因数和倍数是相互依存的关系，不能单独说某个数是因数或者倍数。
得说谁是谁的因数，谁是谁的倍数。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第三单元因数与倍数的知识点整理
1、4×3=12，4和3和是12的因数，12是3和4的倍数。
2、一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身，一个数因数的个数是有限的；
一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数，一个数的倍数的个数是无限的。
3、2、3、5倍数的特征：
（1）2 的倍数的特征是：数字的个位是：0、2、4、6、8；
（2）3的倍数的特征是：各个数位数字之和一定是3的倍数；
（3）5的倍数的特征是：个位是2或5。
（4）2、3的公倍数的特征：数字的个位是：0、2、4、6、8，同时各个数位数字之和一定是3的倍数；
（5）2、5
（6）3、5的倍数特征是：各个数位数字之和一定是3的倍数，同时个位是2或5。
4、奇数和偶数。
是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。
5、连续三个奇数或偶数的和是中间数的3倍。
（如：1、3、5的和9或2、4、6的和12。
）
6、只有1和本身两个因数的数叫质数；除了1和本身，还有其它因数的数叫合数。
7、最小的质数是2，最小的合数是4。
1既不是质数，也不是合数。
8、特殊的质数：2(即是偶数，又是质数)，
特殊的合数：9和15（即是奇数，又是合数。
）
9、100以内的质数：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97，共25个。
10、分解质因数的方法：短除法。
（短除号外面只能写质数。
）
特殊的数：51=3×17 59=3×19 91=7×13
分解质因数的形式,要写成连乘的形式。
（小数字在前，大数字在后。
）
12=2×2×3 28=2×2×7 等
11、公因数、公倍数以及最大公因数、最小公倍数。
（1）如果两个数互质，那么它们的最大公因数是1，它们的最小公倍数是两个数的乘积；如：（7,8）=1 【7，8】=56
（2）如果两个数有倍数关系，那么它们的最大公因数是其中较小的数，它们的最小公倍数是其中较大的那个数。
如：（3,9）=3 【3、9】=9 （3）不存在以上两种关系，用短除法找。
如12和28。
12、奇数+奇数=偶数偶数+偶数=偶数奇数+偶数=奇数
（1）、加法算式中，奇数的个数是奇数时，和就是奇数，
奇数的个数是偶数时，和就是偶数；
（2）、乘法算式中，只要有一个偶数，乘积就是偶数。