某飞行器姿态控制系统仿真
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对飞行器控制系统仪器进行单元与综合测试 时 ,测试参数多与控制系统设计的模型参数密切相 关 ,如平台姿态角传感器与综合放大器的放大倍数 、 伺服机构舵反馈电位计的反馈增益 ,以及各环节传 递函数的增益 、时间常数 、阻尼系数等都是单元及综
收稿日期 :2006211214 ;修回日期 :2007201225 作者简介 :马 芮 (1970 —) ,男 ,副研究员 ,博士生 ,主要研究方 向为导航与控制 。
分别为各环节的放大系数 、时间常数 、阻尼系数 ;上/
下标 < 表示俯仰通道 ;下标～表示交流干扰信号 。
上述控制系统数学模型未考虑法向导引控制和
滚动角导致的铰链影响 。因是简化模型 ,限幅器 、变
系数和伺服机构的非线性特性均未描述 , 故实际仿
真运算所用模型为两级三通道复杂模型 。控制系统
K0a
W
a 0
(
S)
、
变换放大器传递函 Kφg Wφg ( S) 、横法向放大器传递函
数
Kag W
a g
(
S)
、非 线 性 伺 服 机 构 传 递 函 数
Kcn W cn
( S) ,以及中间的放大环节和限幅特性等转换为状
态空间变量 ,进行矩阵微分方程组的求解 。
一级俯仰通道线性化运动方程可表示为
Δ¨< + b1Δ< + b2 (Δα+αw ) + b3Δδ< + b″3δ¨< +
u
y1 W
a
+
uy1 a W
=
KWy1 a ;
法向加速度表滤波网络方程为
(15)
T4
y1
a
d4 d t4
uy1 a y
+
T3
y1
a
d3 d t3
uy1 a y
+
T2 y1 a
d2 d t2
uy1 a y
+
T1
y1
a
d dt
u
y1 y
a
+
uy1 a y
=
τ2 y1
a
d2 d t2
uy1 a W
2008 年第 1 期 文章编号 :100621630 (2008) 0120051206
A
上 海 航 天 EROSPACE SHAN
GHA
I
51
某飞行器姿态控制系统仿真
马 芮
(清华大学 机械工程学院 ,北京 100084)
摘 要 :介绍了某飞行器姿态控制系统数字仿真的实现 。根据该姿控系统的组成 ,以俯仰通道为例建立了通 道的动力学和运动学方程 ,以及相应的控制系统数学模型 ,给出了仿真流程 。仿真结果表明 :该仿真系统可定量分 析飞行器控制系统参数超差对飞行的影响 。
2
6 D3iΔδ< + D″3iΔδ¨< +
+ D q (2i + 2) j j<
j =1
2
6 - D q (2 i + 3) j j< Qi ;
(3)
j =1
Δ< = Δθ+Δα;
(4)
2
6 Δ<P = Δ< -
W′i ( X P) qi< ;
(5)
i=1
6 Δ<gΓ = Δ< -
W′i ( X gΓ) qi< ;
ΔW ya = - vΔθco sθ+ ( X Z - X a)Δ<co sθ; (9)
∫t
ΔW xa = ΔW xa d t ;
t0
(10)
∫t
ΔW ya = ΔW ya d t.
t0
(11)
式中 :Δ< 为俯仰差角 ;Δθ为轨道倾角 ;Δδ<为俯仰差
角形成的发动机等效摆角 ;Δα为攻角 ;αw 为风导致
(12)
速率陀螺方程为
T2gΓ
d2 d t2
u<gΓ
+
2ξgΓ
d dt
u
<gΓ
+
u<gΓ +
=
KgΓ (Δ<gΓ +Δ<～ ) ;
相敏整流方程为
(13)
u<K = K<y1 u<P + K<y1 u<gΓ ;
法向加速度表方程为
(14)
T2W
d2 d t2
uy1 a W
+
2ξW
TW
d dt
2
2
6 6 b1iqi< +
b2 i qi< = M B + Mδ( t) ;
(1)
i=1
i=1
2
6 Δθ= c1Δα+ c2Δθ+ c3Δδ< + c″3Δδ¨< +
c1 i q i< +
i=1
2
6 c2i qi< + c′1αw - FB - c3Δδj2 ;
(2)
i=1
¨qi< + 2ξi<ωi qi< +ω2i qi< = D1iΔ< + D2i (Δα+αw ) +
的攻角 ; MB , FB , Qi 分别为干扰力矩 、干扰力和广义
干扰力 ; qi ,ξi ,ωi 分别为弹性振动第 i 次振型的广
义坐标 、阻尼系数和频率 ; W i ( X) , W′i ( X) 分别为弹
性振动沿纵轴第 i 次振型函数和斜率 ; X Z , X a , X2a
分别为尖端至重心 、加速度表和横法向加速度表的
2008 年第 1 期
马 芮 :某飞行器姿态控制系统仿真
53
为飞行器速度和轨道倾斜角 ;ΔW xa ,ΔW ya 分别为制 导计算机输出的横 、法向导引量 ;下标 P、gΓ分别表
示平台和速率陀螺 。
控制系统数学模型可表示如下 。
平台运动方程为
u<P = K<P (Δ<P + <P0 +Δ<～ ) ;
Keywords :Aircraft ; Attit ude co nt rol system ; State space ; Runge2Kutte met hod ; Adams met hod ; Parameter overrun tolerance
0 引言
姿态控制系统的作用是控制飞行器的主动段飞 行姿态 。当飞行器在干扰作用下偏离预定轨道时 , 姿态控制系统通过发动机喷管摆动产生控制力矩 , 使飞行器回到预定轨道 ,保证飞行器的实际飞行轨 迹与预先设计的标准轨道误差最小 ,在主动段上稳 定飞行 。姿态控制系统的另一个任务是按规定的飞 行程序完成程序拐弯 ,保证飞行器在主动段终点的 轨道参数符合设计要求 。
K
< g
,
(17)
T22
<
d2 d t2
u<yd
+
T21
<
d dt
u
< yd
+
u<yd
=τ22
<
d2 d t2
u<y
+
τ21
<
d2 d t2
u<y
+
u<y ;
(18)
伺服机构模型可表示为
i< =
K<y2 u<yd
+
Ky1 a y2
u<y
-
K
f y2
K fΔδ< .
(19)
式中 : u , i 分别为各环节的控制电压和电流 ; K , T ,ξ
合测试的重要项目 。其中部分测试对象即为各仪器 数学模型对应的参数 ,部分可转换为各仪器数学模 型对应的参数 。因此 ,利用测试参数及数学模型进 行全数字仿真 (或数字模拟飞行) ,可确定测试参数 的合格阈值边界 ,并根据测试参数 (尤其是测试参数 小量超差时) 对飞行试验进行风险评估 。为此 ,本文 对某飞行器姿态控制系统进行了全数字仿真 。
(6)
ΔW y1a = e2 (Δα+αw ) + e3Δδ< + e″3δ¨< +
2
6 ( X Z + X2a)Δ¨< +
[ W i ( X2 a) ¨qi< +
i=1
W X1 W′i ( X2 a ) qi< ] - F′B ;
(7)
ΔW xa = - vΔθsinθ- ( X Z - X a)Δ<sinθ; (8)
图 2 一级俯仰波道控制系统传递函数 Fig. 2 Control system transfer f unction of the f irst
stage pitching channel
台 传 递 函 数 KφΓWφΓ ( S ) 、速 率 陀 螺 传 递 函 数
KφgΓWφgΓ ( S) 、横法向加速度表传递函数
关键词 :飞行器 ; 姿态控制系统 ; 状态空间 ; 龙格库塔法 ; 阿达姆斯算法 ; 参数超差 中图分类号 : TJ 765. 23 文献标识码 :A
Digital Simulation f or Attitude Control System of Some Aircraf t
MA Rui
( School of Mechanical Engineering , Tsinghua U niversity , Beijing 100084)
距离 ; b1 , b2 , b3 , b″3 , b1i , b2i , c1 , c2 , c3 , c″3 , c1i , c2i , c′1 分 别为俯仰通道力矩平衡方程线性化后各变量的系
数 ; D1i , D2i , D3i , D″3i , D (2i + 2) j , D (2i + 3) j 分别为弹性振 动第 i 次振型微分方程各输入变量的系数 ; v ,θ分别
上 海 航 天
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A EROSPACE SHAN GHA I
2008 年第 1 期
图 1 姿态控制系统原理 Fig. 1 Structure of the attitude control system
递函数 ; W xa , W ay , W za 分别为制导计算机输出的横 法向导引指令 ; ax , ay , az 分别为三个加速度表敏感 的加速度 ; W y1a , W y1a 分别为飞行器的横 、法向加速 度 ;δⅠ ,δⅡ ,δⅢ ,δⅣ分别为四个发动机的舵偏角 。 姿态稳定系统有俯仰 、偏航和滚动三个波道 , 控制系统分别实施控制 。该飞行器一级偏航和俯仰 波道采用相同的姿态角 、姿态角速率与横法向加速 度表复合控制方法 ,并引入计算机横 、法向导引 ,执 行机构为 4 个相同的非线性液压伺服机构和 4 个 “ + ”型布置摇摆发动机 ,校正网络为有源 RC 网络 。 为适应飞行器结构参数随时间的变化 ,采用了变增 益和变网络 。滚动波道以平台 、速率陀螺为敏感元 件 ,除不变增益和网络外 ,其他与偏航波道相同 。二 级姿态稳定系统以平台为姿态敏感元件 ,速率陀螺 为姿态角速率敏感元件 ,引入计算机横 、法向导引 。 执行机构俯仰和偏航波道采用共源双摆伺服机构 , 滚动波道采用燃气滚控装置 ,校正网络为有源 RC 网络 ,同时采用变网络和变增益 。其中 ,一级俯仰波 道姿态控制系统的结构如图 2 所示 。图中 : KⅠ , KⅡ 分别为综合放大器 I 、II 的放大倍数 。 将飞行器动力学和运动学方程 Kφ0 Wφ0 ( S ) 、平
1 数学模型
某飞行器分为两级 ,采用冷发射方式 ,由燃气发 生器产生的推力从发射筒中弹射出筒 ,在空中发动 机点火 ,开始实现控制 。其控制方式为 :第一级采用 4 个“ + ”型分布摇摆发动机提供的侧向力控制俯 仰 、偏航和滚动方向 ;第二级为全轴摆动单喷管发动 机 (控制俯仰和偏航的姿态角) 和燃气滚控装置 (控 制滚动姿态角) 实现姿态控制 。系统的结构如图 1 所示 。图 中 : Kg W g , Ky W y , Kf W f , K0 W 0 分 别 为 校 正网络 、综合放大器 、伺服机构 、飞行器模型的传
+
τy1
a
dBaidu Nhomakorabeadt
u
y1 W
a
+
uy1 a W
K
y1 g
a
;
俯仰通道变换放大器方程为
(16)
T4
<
d4 d t4
u<y
+
T3
<
d3 d t3
u<y
+
T2
<
d2 d t2
u<y
+
T1
<
d dt
u
< y
+
u<y =
τ3 <
d3 d t3
u<K
+τ2 <
d2 d t2
u<K
+τ1<
d dt
u
< K
+
u<K
Abstract : The digital simulation implement of attit ude co nt rol system fo r some aircraft was int roduced in t his paper. The dynamic and kinematic equatio ns of t he pitching channel which served as an analysis example , and relative models of t he cont rol system were established according to t he attit ude cont rol system. The simulation flowchart was also given out . The simulation result s showed t hat t his system would analyze t he influence of t he parameters of t he co nt rol system t hat were overrun tolerance quantitatively o n t he flying of t he aircraft .
收稿日期 :2006211214 ;修回日期 :2007201225 作者简介 :马 芮 (1970 —) ,男 ,副研究员 ,博士生 ,主要研究方 向为导航与控制 。
分别为各环节的放大系数 、时间常数 、阻尼系数 ;上/
下标 < 表示俯仰通道 ;下标～表示交流干扰信号 。
上述控制系统数学模型未考虑法向导引控制和
滚动角导致的铰链影响 。因是简化模型 ,限幅器 、变
系数和伺服机构的非线性特性均未描述 , 故实际仿
真运算所用模型为两级三通道复杂模型 。控制系统
K0a
W
a 0
(
S)
、
变换放大器传递函 Kφg Wφg ( S) 、横法向放大器传递函
数
Kag W
a g
(
S)
、非 线 性 伺 服 机 构 传 递 函 数
Kcn W cn
( S) ,以及中间的放大环节和限幅特性等转换为状
态空间变量 ,进行矩阵微分方程组的求解 。
一级俯仰通道线性化运动方程可表示为
Δ¨< + b1Δ< + b2 (Δα+αw ) + b3Δδ< + b″3δ¨< +
u
y1 W
a
+
uy1 a W
=
KWy1 a ;
法向加速度表滤波网络方程为
(15)
T4
y1
a
d4 d t4
uy1 a y
+
T3
y1
a
d3 d t3
uy1 a y
+
T2 y1 a
d2 d t2
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+
T1
y1
a
d dt
u
y1 y
a
+
uy1 a y
=
τ2 y1
a
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uy1 a W
2008 年第 1 期 文章编号 :100621630 (2008) 0120051206
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某飞行器姿态控制系统仿真
马 芮
(清华大学 机械工程学院 ,北京 100084)
摘 要 :介绍了某飞行器姿态控制系统数字仿真的实现 。根据该姿控系统的组成 ,以俯仰通道为例建立了通 道的动力学和运动学方程 ,以及相应的控制系统数学模型 ,给出了仿真流程 。仿真结果表明 :该仿真系统可定量分 析飞行器控制系统参数超差对飞行的影响 。
2
6 D3iΔδ< + D″3iΔδ¨< +
+ D q (2i + 2) j j<
j =1
2
6 - D q (2 i + 3) j j< Qi ;
(3)
j =1
Δ< = Δθ+Δα;
(4)
2
6 Δ<P = Δ< -
W′i ( X P) qi< ;
(5)
i=1
6 Δ<gΓ = Δ< -
W′i ( X gΓ) qi< ;
ΔW ya = - vΔθco sθ+ ( X Z - X a)Δ<co sθ; (9)
∫t
ΔW xa = ΔW xa d t ;
t0
(10)
∫t
ΔW ya = ΔW ya d t.
t0
(11)
式中 :Δ< 为俯仰差角 ;Δθ为轨道倾角 ;Δδ<为俯仰差
角形成的发动机等效摆角 ;Δα为攻角 ;αw 为风导致
(12)
速率陀螺方程为
T2gΓ
d2 d t2
u<gΓ
+
2ξgΓ
d dt
u
<gΓ
+
u<gΓ +
=
KgΓ (Δ<gΓ +Δ<～ ) ;
相敏整流方程为
(13)
u<K = K<y1 u<P + K<y1 u<gΓ ;
法向加速度表方程为
(14)
T2W
d2 d t2
uy1 a W
+
2ξW
TW
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2
2
6 6 b1iqi< +
b2 i qi< = M B + Mδ( t) ;
(1)
i=1
i=1
2
6 Δθ= c1Δα+ c2Δθ+ c3Δδ< + c″3Δδ¨< +
c1 i q i< +
i=1
2
6 c2i qi< + c′1αw - FB - c3Δδj2 ;
(2)
i=1
¨qi< + 2ξi<ωi qi< +ω2i qi< = D1iΔ< + D2i (Δα+αw ) +
的攻角 ; MB , FB , Qi 分别为干扰力矩 、干扰力和广义
干扰力 ; qi ,ξi ,ωi 分别为弹性振动第 i 次振型的广
义坐标 、阻尼系数和频率 ; W i ( X) , W′i ( X) 分别为弹
性振动沿纵轴第 i 次振型函数和斜率 ; X Z , X a , X2a
分别为尖端至重心 、加速度表和横法向加速度表的
2008 年第 1 期
马 芮 :某飞行器姿态控制系统仿真
53
为飞行器速度和轨道倾斜角 ;ΔW xa ,ΔW ya 分别为制 导计算机输出的横 、法向导引量 ;下标 P、gΓ分别表
示平台和速率陀螺 。
控制系统数学模型可表示如下 。
平台运动方程为
u<P = K<P (Δ<P + <P0 +Δ<～ ) ;
Keywords :Aircraft ; Attit ude co nt rol system ; State space ; Runge2Kutte met hod ; Adams met hod ; Parameter overrun tolerance
0 引言
姿态控制系统的作用是控制飞行器的主动段飞 行姿态 。当飞行器在干扰作用下偏离预定轨道时 , 姿态控制系统通过发动机喷管摆动产生控制力矩 , 使飞行器回到预定轨道 ,保证飞行器的实际飞行轨 迹与预先设计的标准轨道误差最小 ,在主动段上稳 定飞行 。姿态控制系统的另一个任务是按规定的飞 行程序完成程序拐弯 ,保证飞行器在主动段终点的 轨道参数符合设计要求 。
K
< g
,
(17)
T22
<
d2 d t2
u<yd
+
T21
<
d dt
u
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+
u<yd
=τ22
<
d2 d t2
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+
τ21
<
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u<y
+
u<y ;
(18)
伺服机构模型可表示为
i< =
K<y2 u<yd
+
Ky1 a y2
u<y
-
K
f y2
K fΔδ< .
(19)
式中 : u , i 分别为各环节的控制电压和电流 ; K , T ,ξ
合测试的重要项目 。其中部分测试对象即为各仪器 数学模型对应的参数 ,部分可转换为各仪器数学模 型对应的参数 。因此 ,利用测试参数及数学模型进 行全数字仿真 (或数字模拟飞行) ,可确定测试参数 的合格阈值边界 ,并根据测试参数 (尤其是测试参数 小量超差时) 对飞行试验进行风险评估 。为此 ,本文 对某飞行器姿态控制系统进行了全数字仿真 。
(6)
ΔW y1a = e2 (Δα+αw ) + e3Δδ< + e″3δ¨< +
2
6 ( X Z + X2a)Δ¨< +
[ W i ( X2 a) ¨qi< +
i=1
W X1 W′i ( X2 a ) qi< ] - F′B ;
(7)
ΔW xa = - vΔθsinθ- ( X Z - X a)Δ<sinθ; (8)
图 2 一级俯仰波道控制系统传递函数 Fig. 2 Control system transfer f unction of the f irst
stage pitching channel
台 传 递 函 数 KφΓWφΓ ( S ) 、速 率 陀 螺 传 递 函 数
KφgΓWφgΓ ( S) 、横法向加速度表传递函数
关键词 :飞行器 ; 姿态控制系统 ; 状态空间 ; 龙格库塔法 ; 阿达姆斯算法 ; 参数超差 中图分类号 : TJ 765. 23 文献标识码 :A
Digital Simulation f or Attitude Control System of Some Aircraf t
MA Rui
( School of Mechanical Engineering , Tsinghua U niversity , Beijing 100084)
距离 ; b1 , b2 , b3 , b″3 , b1i , b2i , c1 , c2 , c3 , c″3 , c1i , c2i , c′1 分 别为俯仰通道力矩平衡方程线性化后各变量的系
数 ; D1i , D2i , D3i , D″3i , D (2i + 2) j , D (2i + 3) j 分别为弹性振 动第 i 次振型微分方程各输入变量的系数 ; v ,θ分别
上 海 航 天
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2008 年第 1 期
图 1 姿态控制系统原理 Fig. 1 Structure of the attitude control system
递函数 ; W xa , W ay , W za 分别为制导计算机输出的横 法向导引指令 ; ax , ay , az 分别为三个加速度表敏感 的加速度 ; W y1a , W y1a 分别为飞行器的横 、法向加速 度 ;δⅠ ,δⅡ ,δⅢ ,δⅣ分别为四个发动机的舵偏角 。 姿态稳定系统有俯仰 、偏航和滚动三个波道 , 控制系统分别实施控制 。该飞行器一级偏航和俯仰 波道采用相同的姿态角 、姿态角速率与横法向加速 度表复合控制方法 ,并引入计算机横 、法向导引 ,执 行机构为 4 个相同的非线性液压伺服机构和 4 个 “ + ”型布置摇摆发动机 ,校正网络为有源 RC 网络 。 为适应飞行器结构参数随时间的变化 ,采用了变增 益和变网络 。滚动波道以平台 、速率陀螺为敏感元 件 ,除不变增益和网络外 ,其他与偏航波道相同 。二 级姿态稳定系统以平台为姿态敏感元件 ,速率陀螺 为姿态角速率敏感元件 ,引入计算机横 、法向导引 。 执行机构俯仰和偏航波道采用共源双摆伺服机构 , 滚动波道采用燃气滚控装置 ,校正网络为有源 RC 网络 ,同时采用变网络和变增益 。其中 ,一级俯仰波 道姿态控制系统的结构如图 2 所示 。图中 : KⅠ , KⅡ 分别为综合放大器 I 、II 的放大倍数 。 将飞行器动力学和运动学方程 Kφ0 Wφ0 ( S ) 、平
1 数学模型
某飞行器分为两级 ,采用冷发射方式 ,由燃气发 生器产生的推力从发射筒中弹射出筒 ,在空中发动 机点火 ,开始实现控制 。其控制方式为 :第一级采用 4 个“ + ”型分布摇摆发动机提供的侧向力控制俯 仰 、偏航和滚动方向 ;第二级为全轴摆动单喷管发动 机 (控制俯仰和偏航的姿态角) 和燃气滚控装置 (控 制滚动姿态角) 实现姿态控制 。系统的结构如图 1 所示 。图 中 : Kg W g , Ky W y , Kf W f , K0 W 0 分 别 为 校 正网络 、综合放大器 、伺服机构 、飞行器模型的传
+
τy1
a
dBaidu Nhomakorabeadt
u
y1 W
a
+
uy1 a W
K
y1 g
a
;
俯仰通道变换放大器方程为
(16)
T4
<
d4 d t4
u<y
+
T3
<
d3 d t3
u<y
+
T2
<
d2 d t2
u<y
+
T1
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u
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+
u<y =
τ3 <
d3 d t3
u<K
+τ2 <
d2 d t2
u<K
+τ1<
d dt
u
< K
+
u<K
Abstract : The digital simulation implement of attit ude co nt rol system fo r some aircraft was int roduced in t his paper. The dynamic and kinematic equatio ns of t he pitching channel which served as an analysis example , and relative models of t he cont rol system were established according to t he attit ude cont rol system. The simulation flowchart was also given out . The simulation result s showed t hat t his system would analyze t he influence of t he parameters of t he co nt rol system t hat were overrun tolerance quantitatively o n t he flying of t he aircraft .