1.1.3学案设计
高二化学反应原理优质学案：1.1.3反应焓变的计算
第3课时反应焓变的计算[核心素养发展目标] 1.证据推理与模型认知：构建盖斯定律模型，理解盖斯定律的本质，形成运用盖斯定律进行相关判断或计算的思维模型。
2.科学态度与社会责任：了解盖斯定律对反应热测定的重要意义，增强为人类科学发展而努力的意识与社会责任感。
一、盖斯定律1．盖斯定律的理解(1)对于一个化学反应，无论是一步完成或分几步完成，其反应焓变都是相同的。
(2)化学反应的反应焓变只与反应体系的始态和终态有关，而与反应的途径无关。
(3)某始态和终态相同，反应的途径有如下三种：(Ⅰ)(Ⅱ)(Ⅲ)。
则ΔH ＝ΔH 1＋ΔH 2＝ΔH 3＋ΔH 4＋ΔH 5。
2．盖斯定律的应用 根据如下两个反应Ⅰ.C(s)＋O 2(g)===CO 2(g) ΔH 1＝－393.5kJ·mol －1 Ⅱ.CO(g)＋12O 2(g)===CO 2(g) ΔH 2＝－283.0kJ·mol －1选用两种方法，计算出C(s)＋12O 2(g)===CO(g)的反应热ΔH 。
(1)虚拟路径法反应C(s)＋O 2(g)===CO 2(g)的途径可设计如下：则ΔH ＝－110.5kJ·mol －1。
(2)加合法①写出目标反应的热化学方程式，确定各物质在各反应中的位置， C(s)＋12O 2(g)===CO(g)。
②将已知热化学方程式变形，得反应Ⅲ： CO 2(g)===CO(g)＋12O 2(g) ΔH 3＝283.0kJ·mol －1；③将热化学方程式相加，ΔH 也相加。
Ⅰ＋Ⅲ得： C(s)＋12O 2(g)===CO(g) ΔH ＝ΔH 1＋ΔH 3，则ΔH ＝－110.5kJ·mol －1。
特别提示(1)热化学方程式同乘以某一个数时，反应热数值也必须乘上该数。
(2)热化学方程式相加减时，同种物质之间可相加减，反应热也随之相加减(带符号)。
(3)将一个热化学方程式颠倒时，ΔH 的“＋”“－”号必须随之改变，但数值不变。
辽宁省大连理工大学附属高中数学：新人教B版必修二 1.1.3圆柱、圆锥、圆台和球的结构特征 学案
（3）圆柱的底面：垂直于轴的边旋转而成的圆面叫做圆柱的底面。
（4）圆柱的侧面：平行于轴的边旋转而成的曲面叫做圆柱的侧面。
（5）圆柱的母线：不论旋转到什么位置，不垂直于轴的边都叫做圆柱的母线。
（6）圆柱的轴截面：经过圆柱的轴所作的截面叫做圆柱的轴截面。
概念解读：（1）连结圆柱上底面圆周上的一点和下底面圆周上一点的线段，不一定在侧面上，因此不一定是母线；（2）把圆柱的侧面按一条母线展开后是一个矩形，它的长是底面圆的周长，宽和母线长相等。
2．圆柱的表示法：圆柱1OO ．3．圆柱的性质：（1）圆柱的底面是两个互相平行的等圆面，平行于底面的截面也和底面是等圆面；（2）圆柱的轴截面有无数个，并且都是全等的矩形；（3）圆柱的母线有无数条，它们相互平行，并且均等于圆柱的高；（4）连结圆柱两底面圆心的线段是圆柱的高，和母线长相等。
例1 圆柱的轴截面是边长为5cm 的正方形ABCD ，则圆柱侧面上从A 到C 的最短距离为（ ）A ．10cm BC． D． 二．圆锥1．圆锥的有关概念：（1）圆锥：以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转 形成的曲面所围成的几何体叫做圆锥。
（2）圆锥的轴：旋转轴叫做圆锥的轴。
直线SO ．（3） 圆锥的高：在轴上的这条边（或它的长度）叫做圆锥的高。
（4）圆锥的底面：垂直于轴的边旋转而成的圆面叫做圆锥的底面。
（5）圆锥的侧面：三角形的斜边绕轴旋转而成的曲面叫做圆锥的侧面。
（6）圆锥的母线：不论旋转到什么位置，斜边所在的边都叫做圆锥的母线。
（7）圆锥的轴截面：经过圆锥的轴所作的截面叫做圆锥的轴截面。
2． 圆锥的表示法：圆锥SO ． 3． 圆锥的性质：（1）圆锥的底面是一个圆面，平行于底面的截面也是一个圆面；（2）圆锥的轴截面有无数个，并且都是全等的等腰三角形；（3）过顶点的圆锥的截面都是等腰三角形，它的腰就是圆锥的两条母线；（4）连结顶点与底面圆周上任意一点的线段，都是圆锥的母线。
上海牛津版(五四学制)六年级科学上册：1.1.3 发现和发明 学案
发现与发明
【学习目标】
一、知识与技能
（1）知道生活中的科学发现是科学探究的起点。
（2）了解一些科学发明，并认识到科学发明能影响人类的生活，并改变人类的生活方式。
（3）通过了解我国古代四大发明及其发展，比较发明前后以及进一步发展的人类的生活方式。
二、过程与方法
（1）学会在生活中发现、寻找科学规律的思维方式。
（2）利用对比的方法比较科学发明前后以及进一步发展的人类的生活方式的改变。
（3）学会获取信息、分析信息、利用信息的能力。
三、情感态度与价值观
（1）培养在生活中以科学的眼光看待事物的态度。
（2）通过了解科学家的发现和发明，激发学习科学的兴趣。
【学习重难点】
重点：了解一些科学发明，并认识到科学发明能影响人类的生活，并改变人类的生活方式。
难点：通过了解我国古代四大发明及其发展，比较发明前后以及进一步发展的人类的生活方式。
【学习过程】
一、填空
（）发现了元素周期表。
（）发现了万有引力。
二、问答
我国四大发明是当时世界上先进的技术，
1.四大发明值得是什么？
2.它们给当时人们的生活带来了什么样的变化呢？
3.它们的进一步发展又对我们现在的生活产生了什么影响呢？。
学案1：1.1.3 原子核外电子排布规则
第3课时原子核外电子排布规则【目标导航】1.掌握基态原子、激发态原子、电子云、原子轨道的概念。
2.能运用核外电子排布的规律熟练掌握1～36号元素的原子的核外电子排布。
【基础落实】一、能量最低原理、泡利原理和洪特规则1．能量最低原理原子的电子排布遵循____________能使整个原子的能量处于________状态，简称能量最低原理。
2．泡利原理在一个原子轨道里最多只能容纳____个电子，而且它们的自旋状态________，这个原理称为泡利原理。
3．洪特规则当电子排布在________能级的________轨道时，基态原子中的电子总是优先____________________，而且自旋状态________，这个规则称为洪特规则。
跟踪训练1 一定呈＋1价的金属元素是()A．M层比L层电子数少6个电子的元素B．质量数为24，中子数为12的元素C．4s轨道上有1个电子的元素D．电子排布式为1s22s22p63s23p64s1的原子二、电子排布式与电子排布图1.电子排布式用数字在能级符号右上角标明该能级上排布的电子数，这就是电子排布式。
写出下列基态原子的电子排布式：（1）16S：；（2）20Ca：；（3）26Fe：；（4）29Cu：。
2.电子排布图用方框代表一个原子轨道，用箭头表示一个电子，这样的式子称为电子排布图。
如Na：N：____________________________________O：____________________________________3.原子核外电子排布的表示方法(1)电子排布式和电子排布图反映的是基态原子即处于最低能量状态的原子的电子排布情况，它们相互关联，可以非常方便地相互转换。
(2)虽然电子排布是遵循构造原理的，但书写电子排布式时应按照能层的顺序书写。
如铁原子的电子排布式是1s22s22p63s23p63d64s2，而不写作1s22s22p63s23p64s23d6。
2020-2021高中数学第一册学案：1.1.3 第1课时交集与并集含解析
2020-2021学年高中数学新教材人教B版必修第一册学案：1.1.3 第1课时交集与并集含解析1.1.3集合的基本运算素养目标·定方向课程标准学法解读1．理解两个集合的并集与交集的含义，能求两个集合的并集与交集．2．在具体情境中，了解全集的含义．3．理解在给定集合中一个子集的补集的含义，能求给定子集的补集．4．能使用Venn图表达集合的基本运算，体会图形对理解抽象概念的作用。
1．学习本节时，重视对“交集”“并集”“补集"等概念的理解,特别是“且”“或”的区别,可结合维恩图或数轴理解．2．解题时注意运用图示法（维恩图、数轴、函数图像等)表示集合及进行运算，可以直观、快速地解答集合的运算问题．3．注意“集合运算"⇔“集合关系”间的转化，容易解决集合运算中的参数问题．4．养成用“交集、并集、补集”的思想去解决实际问题，提升数学学科素养。
第1课时交集与并集必备知识·探新知基础知识1．交集思考1：两个非空集合的交集可能是空集吗?提示：两个非空集合的交集可能是空集，即A与B无公共元素时,A与B的交集仍然存在,只不过这时A∩B＝∅。
反之,若A∩B＝∅，则A，B这两个集合可能至少有一个为空集,也可能这两个集合都是非空的,如：A＝｛1，3,5,7,9}，B＝｛2，4,6,8，10｝,此时A∩B ＝∅.2．并集思考2:集合A∪B中的元素个数如何确定？提示:①当两个集合无公共元素时，A∪B的元素个数为这两个集合元素个数之和；②当两个集合有公共元素时，根据集合元素的互异性，同时属于A和B的公共元素，在并集中只列举一次,所以A∪B的元素个数为两个集合元素个数之和减去公共元素的个数．3．交集与并集的运算性质交集的运算性质并集的运算性质A∩B＝B∩A A∪B＝B∪AA∩A＝A A∪A＝AA∩∅＝∅∩A＝∅A∪∅＝∅∪A＝A如果A⊆B，则__A∩B＝A__，反之也成立如果A⊆B，则__A∪B＝B__，反之也成立思考3:判断集合A＝{2，3}与集合B＝｛2,3，5｝的关系，并写出A∩B和A∪B，你能发现什么规律？提示：A与B的关系为A B，A∩B＝｛2,3｝，A∪B＝{2,3,5}，由以上结论可推测A⊆B⇔A∩B＝A⇔A∪B＝B.基础自测1．已知集合M＝｛－1,0,1｝，N＝{0,1,2｝，则M∪N＝(C) A．｛0,1}B．{－1,0,2}C．｛－1，0，1，2}D．｛－1，0，1｝解析：M∪N＝｛－1，0,1,2}．2．设集合M＝（－3，2),N＝[1，3],则M∩N＝(A)A．[1，2)B．[1，2]C．(2,3］D．[2，3］解析：因为M＝(－3，2)，且N＝[1，3]，所以M∩N＝[1，2)．3．已知集合M＝{x|x2＝9},N＝｛x|－3≤x〈3，x∈Z}，则M∩N ＝(B)A．∅B．{－3}C．｛－3,3｝D．{－3，－2,0,1,2｝解析：由题意，得M＝{－3,3}，由于N＝｛－3,－2，－1,0，1,2｝，则M∩N＝｛－3}．4．若集合A＝｛x|－5<x〈2｝，B＝{x｜－3<x<3}，则A∪B＝__{x|－5〈x<3}__,A∩B＝__｛x｜－3〈x<2}__.5．已知A＝｛－1｝且A∪B＝｛－1,3},则所有满足条件的集合B＝__{3}或{－1，3}__.关键能力·攻重难类型交集的运算┃┃典例剖析__■典例1(1)已知集合A＝｛0,2}，B＝｛－2，－1,0,1，2｝，则A∩B＝（A)A．｛0，2}B．{1,2｝C．{0｝D．{－2,－1，0，1，2}（2)已知A＝{x｜x≤－2或x>5}，B＝{x｜1<x≤7｝，则A∩B＝__(5,7]__。
学案2：1.1.3 泡利原理、洪特规则、能量最低原理
第3课时泡利原理、洪特规则、能量最低原理【目标导航】1.知道原子核外电子排布的“两原理一规则”2.会正确书写原子的电子排布式和电子排布图。
【自主学习】一、两原理一规则1.泡利原理:在一个原子轨道里,最多只能容纳个电子,而且它们的自旋状态。
电子自旋有和两种状态,常用上下箭头(↑和↓)表示自旋状态相反的电子。
2.洪特规则:当电子排布在同一能级的不同轨道时,基态原子中的电子总是,而且自旋状态。
3.能量最低原理原子核外的电子应优先排布在的能级里，然后由里到外，依次排布在的能级里。
能级的能量高低顺序如构造原理所示(对于1～36号元素来说，应重点掌握和记忆“1s→→4p”这一顺序)。
预习交流1以下列出的是一些原子的2p能级和3d能级中电子排布的情况。
其中违反了泡利原理的是()二、电子排布图在电子排布图中,用方框表示,用箭头表示,其中一个方框表示,一个箭头表示,如13Al的电子排布图为。
预习交流2某原子核外共有6个电子,分布在K电子层与L电子层上,L电子层中电子的分布正确的是()【难点探究】一、泡利原理和洪特规则1.泡利原理在一个原子轨道里,最多只能容纳2个电子,而且它们的自旋状态相反,这就是泡利原理。
例如,锂原子的电子排布图为,而不是。
2.洪特规则当电子排布在同一能级的不同轨道时,基态原子中的电子总是优先单独占据一个轨道,而且自旋状态相同,这就是洪特规则。
如碳原子的电子排布图是,而不是。
温馨提示核外电子在原子轨道上排布要遵循三个原则：能量最低原理、泡利原理和洪特规则。
这三个原则并不是孤立的，而是相互联系、相互制约的。
也就是说核外电子在原子轨道上排布要同时遵循着三个原则。
典题例解【例1】如果在3p能级上有3个电子,则它们应排布为(用电子排布图表示),而不能排布为,因为这违背了,也不能排布成,因为这违背了。
如果3p能级上有4个电子,有人认为可以排布为,你认为是否正确,说明理由:。
迁移应用1.下列电子排布图所表示的元素原子中,其能量处于最低状态的是()2.下列原子的电子排布式、最外层电子排布式或最外层电子排布图中,哪一种状态的能量较低?(1)氮原子:(2)钠原子:A.1s22s22p63s1 B.1s22s22p63p1(3)铬原子:A.[Ar]3d54s1 B.[Ar]3d44s2(4)碳原子:二、电子排布图1.电子排布图中各符号和数字的意义:2.在书写基态原子的电子排布图时,常出现以下几种错误:①(违反泡利原理)②(违反洪特规则)③(违反洪特规则)典题例解【例2】下面是第二周期部分元素基态原子的电子排布图,则下列说法错误的是()A.每个原子轨道里最多只能容纳2个电子B.电子排布在同一能级的不同轨道时,总是优先单独占据一个轨道C.每个能层所具有的能级数等于能层的序数(n)D.若原子轨道里有2个电子,则其自旋状态相反迁移应用1.下列3d能级的电子排布图正确的是()2.下列表示方法错误的是()A.硫离子的电子式为]2-B.溴原子的简化电子排布式为[Ar]3d104s14p6C.氮原子的电子排布图为D.铜原子的结构示意图为案例探究洪特规则特例的应用第四能层只有1个电子的元素共有()种A.1B.2C.3D.4方法总结当同一能级上的电子排布为全充满(p6、d10、f14)、半充满(p3、d5、f7)和全空状态(p0、d0、f0)时,具有较低的能量和较高的稳定性。
1.1.3学案设计
第一单元做自尊自信的人第一课珍惜无价的自尊第3课时彼此尊重才能赢得尊重学习目标1.在掌握自尊含义的基础上,理解自尊与尊重他人相互联系、密不可分;充分认识到维护人格最重要。
2.在生活中培养善于尊重他人的良好品质。
3.学会宽容待人的方法,做到自尊者达观。
预习内容一、维护人格最重要1.自尊的人最看重。
2.自尊的人不图虚荣,拒绝沾染不良习气,如、、、。
自尊的人绝不做的事。
二、自尊者豁达3.养成豁达、开朗的性格,可以更多地欣赏,感受。
4.对待议论与批评,要做到。
5.自尊要。
适度的自尊有助于我们;过度的自尊使我们。
三、善于尊重他人6.尊重他人最基本的表现,就是,,。
7.尊重他人,要、,。
8.尊重可以使人,可以使人,可以,从而产生无法估量的正面效应。
合作探究周恩来总理是尊重他人的典范。
他虽然身为国家领导人,时时处处尊重别人的劳动,尊重他人的人格。
一次理发时,由于他咳嗽了一下,理发师一不小心在他的脸上划了一个小口子,他不仅没有责怪理发师,还马上向理发师致歉:“这都怪我咳嗽时没和你打招呼!”理完发后,他还请理发师傅留下一起吃饭,以解除理发师傅不安的心情。
(1)这个故事给了你什么启示?(2)谈谈你在日常生活中应该怎样做一个善于尊重他人的人。
课堂反馈一、选择题(下列各题的四个选项中,只有一项是最符合题意的,请将所选选项前的字母编号填入括号内)1.英国著名作家萧伯纳曾遇到一个小女孩,并和她玩了很长时间。
分手时,萧伯纳对小女孩说:“回家告诉你妈妈,今天同你玩耍的是世界有名的萧伯纳。
”小女孩望了萧伯纳一眼,学着大人的口气说:“回家告诉你妈妈,今天同你玩耍的是小姑娘卡嘉!”大文豪立刻感到自己太傲慢了。
此后萧伯纳感慨地说:“是这位小女孩给我上了人生最好的一堂课!这个教训我一辈子也忘不了。
”你从故事中得到的启示是()A.知耻是自尊的重要表现B.尊重他人首先要善于欣赏他人,接纳他人C.彼此尊重才能赢得尊重D.自尊的人最看重自己的人格2.中学生王强性格活泼开朗,经常拿同学的缺点或者缺陷开玩笑,还经常给同学起绰号,同学们很反感。
河北省衡水中学高中数学1.1.3集合的基本运算（一）学案新人教A版必修1
河北省衡水中学高中数学1.1.3集合的基本运算（一）学案新人教A版必修1第一篇：河北省衡水中学高中数学 1.1.3集合的基本运算(一)学案新人教A版必修11.1.3集合的基本运算（一）一、学习目标1.理解并集、交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集.2.体验通过实例的分析和阅读来自学探究集合间的关系与运算的过程，培养学生的自学阅读能力和自学探究能力.3.能使用Venn图表达集合的关系及运算，体会Venn图的作用.二、自学导引1、一般的，由所有属于的元素组成的集合，称为集合A与集合B 的并集，记作A Y B(读作“A并B”)，即A Y B=.2、由属于的所有元素组成的集合，称为集合A与集合B的交集，记作A I B(读作“A交B”)，即A I B=.3、A I A=，A Y A=，A I∅=，A Y∅=.4、若A⊆B,则A I B=，A Y B=.5、A I BA，A I BB，AA Y B，A I BA Y B.三、典型例题1、求两个集合的交集与并集例1求下列两个集合的交集和并集⑴A={1，2，3，4，5}，B={-1,0,1,2,3};⑵A={x|x<-2}，B={x|x>-5}.变式迁移1⑴设集合A={x|x>-1}，B={x|-2<x<2}A Y B等于（）A{x|x>-2}B.{x|x>-1}C.{x|-2<x<-1}D.{x|-1<x<2}⑵若将⑴中A改为A={x|x>a}，求A Y B.2、已知集合的交集、并集求参数的问题例2已知集合A=-4,2a-1,a{2}，B={a-5,1-a,9}，若A I B={9}，求a的值.3、交集、并集性质的综合应用例3设A={x|x2+4x=0},B={x|x2+2(a+1)x+a2-1=0}.⑴若A I B=B，求a的值；⑵若A Y B=B，求a的值。
变式迁移3已知集合A={x|-2≤x≤5},B={x|2m-1≤x≤2m+1}，若A Y B=A,求实数m的取值范围.4、课堂练习1.已知A={0,1，2，3，4}，B={3,0,5,6},则A I B等于（）A{0,3}B.{0,1,2,3,4}C.{3,0,5,6}D.{0,1,2,3,4,5,6}2.已知M={x|x-2<0},N={x|x+2>0}则M I N等于（）A.{x|x<2或x>-2}B.{x|-2<x<2}C.{x|x<2}D.{x|x>-2}23.已知集合M={x|y=x-1},，N={y|y=x2-1}那么M I N等于A.∅B.NC.MD.R4.若集合A={1,3,x}，B=1,x2，A Y B={1,3,x}，则满足条件的实数x的个数有{}（）A.1个B.2个C.3 个D.4个二、填空题5.满足条件M Y{}1={1,2,3}的集合M的个数是.6.已知A I{-1且A⊆{-2，0，1}={0，1}，0，1，2}，则满足上述条件的集合A共有个.7.已知集合A={x|-1≤x≤2},B={x|2a<x<a+3}且满足A I B=∅，则实数a的取值范围是.8.已知集合A=1,4,a2-2a，B=a-2,a2-4a+2,a2-{}1,3}，则A Y B=.3a+3,a2-5a}，若A I B={10个高考试题1.集合A={x|-1≤x≤2}，B={x|x<1}，则A⋂(CRB)=（A）{x|x>1}（B）{x|x≥1}（C）{x|1<x≤2}（D）{x|1≤x≤2}{⎧⎪2.若集合A=⎨xlog1x≥⎪2⎩1⎫⎪⎬，则ðRA= 2⎪⎭⎛⎫⎛⎫(-∞,0]Y+∞,+∞+∞)A、B、 C、(-∞,0]Y D、+∞) ⎪⎪2⎪2⎪⎝⎭⎝⎭3.集合P={x∈Z0≤x<3},M={x∈Rx2≤9}则PIM=(A){1,2}(B){0,1,2}(C){x|0≤x<3}(D){x|0≤x≤3}4.若集合A={x-2＜x＜1}，B={x0＜x＜2}则集合A ∩B= A.{x-1＜x＜1}B.{x-2＜x＜1} C.{x-2＜x＜2}D.{x0＜x＜1}第二篇：河北省衡水中学高中数学 1.1.1集合的含义与表示(一)学案新人教A版必修1高一数学必修一学案：1.1.1集合的含义与表示（一）一、学习要求：了解集合的含义，体会元素与集合的“属于”关系。
学案4：1.1.3 第1课时 交集与并集
1.1.3第1课时交集与并集——读教材·知识梳理——[情境导入]某班级有两个微信群，文学群成员有：梅、兰、竹、桂、松、柳，他们组成的集合用A表示；数学群成员有：梅、竹、松、枫、杨、桦，他们组成的集合用B表示，若S表示两个群都加入的同学组成的集合．[问题]集合S与集合A，B有怎样的关系？[新知初探]知识点一交集1．交集的相关概念2．交集的性质(1)A∩B＝；(2)A∩A＝；(3)A∩∅＝；(4)A⊆B⇒A∩B＝．[想一想]1．当集合A，B无公共元素时，A与B有交集吗？2．若A∩B＝A，则集合A与B有什么关系？3．若A∩B＝A∩C，则一定有B＝C吗？[做一做]1．已知集合A＝{－1，0，1，2}，B＝{－1，0，3}，则A∩B＝________．2．若集合A＝{x|－3＜x＜4}，B＝{x|x＞2}；C＝{x|x≤－3}，则A∩B＝________，A∩C＝________．知识点二并集1．并集的相关概念2．并集的性质(1)A∪B＝；(2)A∪A＝；(3)A∪∅＝；(4)A⊆B⇒A∪B＝．[想一想]1．集合A∪B的元素个数是否等于集合A与集合B的元素个数之和？2．若A∪B＝A，则集合A与B有什么关系？[做一做]1．已知集合M＝{－1，0，1}，N＝{0，1，2}，则M∪N＝()A．{－1，0，1}B．{－1，0，1，2}C．{－1，0，2} D．{0，1}2．已知A＝(0，＋∞)，B＝(－∞，1)，则A∪B＝________．——研教材·典例精析—题型一交集的运算[例1](1)设集合A＝{2，3，5，7}，B＝{1，2，3，5，8}，则A∩B＝() A．{1，3，5，7}B．{2，3}C．{2，3，5} D．{1，2，3，5，7，8}(2)已知集合P＝{x|1<x<4}，Q＝{x|2<x<3}，则P∩Q＝()A．{x|1<x≤2}B．{x|2<x<3}C．{x|3≤x<4} D．{x|1<x<4}[通性通法]求两个集合的交集的方法(1)对于元素个数有限的集合，逐个挑出两个集合的公共元素即可；(2)对于元素个数无限的集合，一般借助数轴求交集，两个集合的交集等于两个集合在数轴上的相应图形所覆盖的公共范围，要注意端点值的取舍．[跟踪训练]1．已知集合A＝{－1，0，1，2}，B＝{x|0<x<3}，则A∩B＝()A．{－1，0，1} B．{0，1}C．{－1，1，2} D．{1，2}2．已知集合A＝{x||x|<3，x∈Z}，B＝{x||x|>1，x∈Z}，则A∩B＝()A．∅B．{－3，－2，2，3}C．{－2，0，2} D．{－2，2}3．若集合A＝{x|2x＋1>0}，B＝(－1，3)，则A∩B＝________．题型二并集的运算[例2](1)设集合M＝{x|x2＋2x＝0，x∈R}，N＝{x|x2－2x＝0，x∈R}，则M∪N＝() A．{0} B．{0，2}C．{－2，0} D．{－2，0，2}(2)设集合A＝{x|1≤x≤3}，B＝{x|2<x<4}，则A∪B＝()A．{x|2<x≤3} B．{x|2≤x≤3}C．{x|1≤x<4} D．{x|1<x<4}[通性通法]求集合并集的2种基本方法(1)定义法：若集合是用列举法表示的，可以直接利用并集的定义求解；(2)数形结合法：若集合是用描述法表示的由实数组成的数集，则可以借助数轴分析法求解．[跟踪训练]1．已知集合A＝{0，2，4}，B＝{0，1，2，3，5}，则A∪B＝________________．2．若集合A＝(－∞，－1)，B＝(－2，2)，则A∪B＝____________．3．已知集合M＝{0，1}，则满足M∪N＝{0，1，2}的集合N的个数是________．题型三由集合的并集、交集求参数[例3](1)设集合A＝{x|x2－4≤0}，B＝{x|2x＋a≤0}，且A∩B＝{x|－2≤x≤1}，则a＝() A．－4 B．－2C．2 D．4(2)已知集合A＝{x|x≤1}，B＝{x|x≥a}，且A∪B＝R，则实数a的取值范围是________．[通性通法]求集合运算中参数的思路(1)将集合中的运算关系转化为两个集合之间的关系．若集合中的元素能一一列举，则可用观察法得到不同集合中元素之间的关系；与不等式有关的集合，则可利用数轴得到不同集合之间的关系；(2)将集合之间的关系转化为方程(组)或不等式(组)是否有解、或解集；(3)解方程(组)或解不等式(组)来确定参数的值或范围．解题时，需注意两点：①由集合间的运算得到的新集合一定要满足集合中元素的互异性．在求解含参数的问题，要注意这一隐含的条件；②对于涉及A∪B＝A或A∩B＝B的问题，可利用集合的运算性质，转化为相关集合之间的关系求解，注意空集的特殊性．[跟踪训练]1．设集合A＝(－1，a)，B＝(1，3)且A∪B＝(－1，3)，求a的取值范围．2．已知集合A＝(－3，4]，集合B＝[k＋1，2k－1]．(1)若A∪B＝A，求k的取值范围；(2)若A∩B＝A，求k的取值范围．题型四用维恩图解决实际问题[例4]全国许多省市正在酝酿对生产和生活用水制度进行改革，现有某市负责机关对两个重要举措(分别记为A，B)举行听证会，听证会有150人参加，得到如下结果：赞成A的人数是全体的五分之三，赞成B的比赞成A的多9人，对A，B都不赞成的比对A，B都赞成的三分之一多1人，试问对A，B都赞成的和都不赞成的各有多少人？[通性通法]用维恩图解决实际问题的步骤(1)利用维恩图将集合间的关系直观地表示出来，即根据维恩图逐一把文字陈述的语句“翻译”成数学符号语言；(2)通过解方程和限制条件的运用解决问题．[跟踪训练]为完成一项实地测量任务，夏令营的同学们成立了一支测绘队，需要24人参加测量，20人参加计算，16人参加绘图．测绘队的成员中有许多同学是多面手，有8人既参加了测量又参加了计算，有6人既参加了测量又参加了绘图，有4人既参加了计算又参加了绘图，另有一些人3项工作都参加了，请问这个测绘队至少有多少人？[随堂检测]1．已知集合A＝{x|x2－3x－4<0}，B＝{－4，1，3，5}，则A∩B＝()A．{－4，1}B．{1，5}C．{3，5} D．{1，3}2．若集合A＝{0，1，2，3}，B＝{1，2，4}，则A∪B＝()A．{0，1，2，3，4} B．{1，2，3，4}C．{1，2} D．{0}3．(多选)若集合M⊆N，则下列结论正确的是()A．M∩N＝M B．M∪N＝NC．M⊆(M∩N) D．(M∪N)⊆N4．若集合A＝{x|－1<x<5}，B＝{x|x≤1，或x≥4}，则A∪B＝________，A∩B＝________．5．已知A＝{x|a<x≤a＋8}，B＝{x|x<－1，或x>5}，若A∪B＝R，则a的取值范围为________．参考答案——读教材·知识梳理——[新知初探]知识点一交集2．(1)B∩A(2)A(3)∅(4)A[想一想]1．提示：有，交集为空集．2．提示：A⊆B.3．提示：不一定，如A＝{0}，B＝{1，2}，C＝{1，2，3}，满足A∩B＝A∩C＝∅，但是B≠C.[做一做]1．【答案】{－1，0}2．【答案】{x|2＜x＜4}∅知识点二并集2．(1)B∪A(2)A(3)A(4)B[想一想]1．提示：不一定，A∪B的元素个数小于或等于集合A与集合B的元素个数之和．2．提示：B⊆A.[做一做]1．【答案】B【解析】M∪N表示属于M或属于N的元素组成的集合，故M∪N＝{－1，0，1，2}．2．【答案】R——研教材·典例精析—题型一交集的运算[例1]【答案】(1)C(2)B【解析】(1)因为集合A，B的公共元素为：2，3，5，故A∩B＝{2，3，5}．故选C.(2)因为P ＝{x |1<x <4}，Q ＝{x |2<x <3}，所以P ∩Q ＝{x |2<x <3}，故选B.[跟踪训练]1．【答案】D【解析】由题意得，A ∩B ＝{1，2}，故选D. 2．【答案】D【解析】法一：因为A ＝{x ||x |<3，x ∈Z }＝{x |－3<x <3，x ∈Z }＝{－2，－1，0，1，2}， B ＝{x ||x |>1，x ∈Z }＝{x |x >1或x <－1，x ∈Z }，所以A ∩B ＝{－2，2}，故选D. 法二：A ∩B ＝{x |1<|x |<3，x ∈Z }＝{x |－3<x <－1或1<x <3，x ∈Z }＝{－2，2}． 3．【答案】⎝⎛⎭⎫－12，3 【解析】∵A ＝⎩⎨⎧⎭⎬⎫x ⎪⎪x >－12，B ＝(－1，3)，画出数轴如图所示， ∴A ∩B ＝⎩⎨⎧⎭⎬⎫x ⎪⎪－12<x <3. 即A ∩B ＝⎝⎛⎭⎫－12，3. 题型二 并集的运算[例2] 【答案】 (1)D (2)C【解析】(1)M ＝{x |x 2＋2x ＝0，x ∈R }＝{0，－2}，N ＝{x |x 2－2x ＝0，x ∈R }＝{0，2}， 故M ∪N ＝{－2，0，2}，故选D.(2)∵A ＝{x |1≤x ≤3}，B ＝{x |2<x <4}，∴A ∪B ＝{x |1≤x <4}，故选C.[跟踪训练]1．【答案】{0，1，2，3，4，5}【解析】A ∪B ＝{0，2，4}∪{0，1，2，3，5}＝{0，1，2，3，4，5}． 2．【答案】(－∞，2)【解析】画出数轴如图所示，故A ∪B ＝(－∞，2)．3．【答案】4【解析】依题意，可知满足M ∪N ＝{0，1，2}的集合N 有{2}，{0，2}，{1，2}， {0，1，2}，共4个．题型三 由集合的并集、交集求参数[例3] 【答案】(1)B (2)(－∞，1]【解析】(1)易知A ＝{x |－2≤x ≤2}，B ＝⎩⎨⎧⎭⎬⎫x |x ≤－a 2，因为A ∩B ＝{x |－2≤x ≤1}，所以－a2＝1，解得a ＝－2.故选B.(2)因为A ∪B ＝R ，由数轴可知，表示实数a 的点必须与表示1的点重合或在表示1的点的左边，所以a ≤1.[跟踪训练]1．解：如图所示，由A ∪B ＝(－1，3)知，1<a ≤3. 故a 的取值范围为(1，3]． 2．解：(1)∵A ∪B ＝A ，∴B ⊆A ， ①当B ＝∅时，k ＋1>2k －1，∴k <2. ②当B ≠∅时，则根据题意如图所示：根据数轴可得⎩⎪⎨⎪⎧k ＋1≤2k －1，－3<k ＋1，2k －1≤4，解得2≤k ≤52.综合①②可得k 的取值范围为⎝⎛⎦⎤－∞，52. (2)∵A ∩B ＝A ，∴A ⊆B .又A ＝{x |－3<x ≤4}，B ＝{x |k ＋1≤x ≤2k －1}，可知B ≠∅.由数轴可知⎩⎪⎨⎪⎧k ＋1≤－3，2k －1≥4，解得k ∈∅，即当A ∩B ＝A 时，k 不存在． 题型四 用维恩图解决实际问题[例4] 解：如图所示，赞成A 的有150×35＝90(人)，赞成B 的有90＋9＝99(人)，记150人组成的集合为U ，赞成A 的人组成的集合为M ，赞成B 的人组成的集合为N ，设对A ，B 都赞成的人数为x ，则对A ，B 都不赞成的人数为13x ＋1，赞成A 而不赞成B 的人数为90－x ，赞成B 而不赞成A 的人数为99－x ，由题意得(90－x )＋(99－x )＋x ＋⎝⎛⎭⎫13x ＋1＝150， 解得x ＝60，∴13x ＋1＝21，即对A ，B 都赞成的有60人，对A ，B 都不赞成的有21人．[跟踪训练]解：如图，不妨设参加计算的人数为集合A ，参加测量的为集合B ，参加绘图的为集合C .设3项工作都参加的人数为x ，则各个集合之间的关系得到清晰表达．测绘队总人数为(10－x )＋(8－x )＋(6－x )＋4＋6＋8＋x ＝42－2x ， 因为0<x ≤6，所以30≤42－2x <42， 即测绘队人数最少为30人，此时x ＝6. 故这个测绘队至少有30人．[随堂检测]1．【答案】D【解析】法一：由x 2－3x －4<0，得－1<x <4，即集合A ＝{x |－1<x <4}， 又集合B ＝{－4，1，3，5}，所以A ∩B ＝{1，3}，故选D.法二：因为(－4)2－3×(－4)－4>0，所以－4∉A ，故排除A ；又12－3×1－4<0，所以1∈A ，则1∈(A ∩B )，故排除C ；又32－3×3－4<0，所以3∈A ，则3∈(A ∩B )，故排除B.故选D. 2．【答案】A【解析】根据并集的定义可得A ∪B ＝{0，1，2，3}∪{1，2，4}＝{0，1，2，3，4}． 3．【答案】ABCD【解析】由于M ⊆N ，即M 是N 的子集，故M ∩N ＝M ，M ∪N ＝N ，从而M ⊆(M ∩N )， (M ∪N )⊆N ，故选A 、B 、C 、D.4．【答案】R {x |－1＜x ≤1，或4≤x <5} 【解析】借助数轴可知：A ∪B ＝R ，A ∩B ＝{x |－1＜x ≤1或4≤x <5}．5．【答案】{a |－3≤a <－1}【解析】由题意A ∪B ＝R ，在数轴上表示出A ，B ，如图所示，则⎩⎪⎨⎪⎧a <－1，a ＋8≥5，解得－3≤a <－1.。
学案3：1.1.3 第1课时 并集和交集
1．1.3集合的基本运算(一)【学习目标】1．正确理解交集、并集的意义，能正确运用交集、并集的符号和表示形式，会用Venn 表示两个集合的交集与并集．2．会求两个集合的交集、并集，并能用交集、并集的有关知识解决有关问题．【学习障碍】1．对交集概念的理解还欠佳．2．对并集概念的理解还不够到位．3．交集、并集仍可用数形结合，主要是数轴和Venn，而这种思想方法在学生头脑中仍未扎根．4．解题过程，思维不严密，导致漏解，特别是 ．【学习策略】Ⅰ．学习导引1．预习课本．2．本课时的重点是交集与并集的概念．难点是交集与并集的概念，符号之间的区别与联系．关于交集与并集的概念．本课时主要介绍了以下几点：(1)交集：由所有属于集合A且属于集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的交集．记作A∩B(读作“A交B”)，即：A∩B＝｛x｜x∈A且x∈B｝．(2)并集：由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的并集．记作：A∪B(读作“A并B”)，即：｛x｜x∈A或x∈B｝．Ⅱ．知识拓宽1.Venn图A∪BA∩B2．有限集合A的元素的个数记作card(A)．例如：A＝｛a，b，c，d｝，则card(A)＝4，B＝｛a，b，e｝，card(B)＝3，card(A∪B)＝5，card(A∩B)＝2．A、B中有相同的元素，也有不同的元素，那么card(A∩B)，card(A ∪B)，card(A)，card(B)之间有什么关系呢？一般地，对于任意两个有限集合A、B有card(A∪B)＝card(A)＋card(B)－card(A∩B)card(A)＋card(B)＝card(A∪B)＋card(A∩B)Ⅲ．障碍分析1．如何理解交集的概念？①“交集”是指两个集合所有公共元素所组成的集合，忽略了“交集”概念中的“所有”两个字就会错误地认为“若A＝｛1，2，3｝，B＝｛2，3，4｝，则A∩B＝｛2｝”．②下图给出了A与B交集的各种情况．2．如何理解并集的概念？①“并集”概念中的“或”与生活用语中的“或”含义不同，生活用语中的“或”一般是或此或彼，必具其一，不兼有，“并集”概念中的“或”是可兼有，但不必须兼有．②下图给出了A与B并集的各种情况．3．在交集、并集中如何利用数轴和Venn？数集的子、交、并集常利用数轴进行，有时也利用Venn，在解题中应注意数形结合思想的应用．［例1］设S、T是两个非空集合，且S T，T S，令X＝S∩T，那么S∪X等于（）A．XB．TC．D．S思路：根据子集及交集的定义来解，也可用Venn来解．解法一：∵X＝S∩T，S，T为非空集合，且S T，T S∴X S，∴S∪X＝S．因此选D．分析：采用数形结合法．解法二：∵S、T是两个非空集合，且S T，T S∴S与T的关系用Venn表示只能为图1—8或图1—9所示，不论哪种情况，都有S∪X ＝S，因此选D．点评：(1)在本题中注意两个性质：①A∩B＝C，则C⊆A，C⊆B；②A⊆B，则A∪B ＝B．(2)做这类题时注意Venn的应用．4．在解集合问题时如何才能防止漏解？在解题过程中思维要严密，除“空集优先”外，对于子集到底含有多少元素；有多少适合题意的子集；二次方程的解集是含有一个元素的集合，还是双元素集合都要认真分析，防止出现漏解．［例2］设集合A＝｛x｜x2＋4x＝0｝，B＝｛x｜x2＋2(a＋1)x＋a2－1＝0｝．(1)若A∩B＝B，求实数a的值；(2)若A∪B＝B，求实数a的值．思路：由于集合可以化简，只需弄清楚A∩B＝B，A∪B＝B的含意及交集、并集的性质，问题便迎刃而解了．解：由已知A＝｛x｜x2＋4x＝0｝＝｛－4，0｝．(1)∵A∩B＝B，∴B⊆A．①若B＝∅，则Δ＝4(a＋1)2－4(a2－1)＜0解得a＜－1．②若0∈B，则a2－1＝0，∴a＝±1．当a＝1时，B＝A．当a＝－1时，B＝｛0｝，适合题意．③若－4∈B，即：(－4)2＋2(a＋1)×(－4)＋a2－1＝0，化简a2－8a＋7＝0，解得a＝7或1．当a＝7时，B＝｛－12，－4｝，B A，舍去．由①②③知，a＝1或a≤－1．(2)∵A∪B＝B，A⊆B．∵A＝｛－4，0｝，且B中至多有两个元素．∴A ＝B ，∴a 2－1＝0，a ＝±1，由①知a ＝－1，舍去，∴a ＝1． 误区点评：(1)B ⊆A 时，不要忘记B ＝∅的情况． (2)求出a 的值后勿忘检验，并注意讨论各种情况． Ⅳ．探究学习一次会议有1990位数学家参加，每人至少有1327位合作者，则这些数学家中是否总可以找到四位数学家，他们中每两人都合作过？证明你的结论．答案：记数学家为i a ，与i a 合作过的数学家组成的集合为i A （i A 中的元素个数记为i A ）．但取合作过的两位数学家记为1a ，2a ，则1327A 1≥，1327A 2≥，1990A A 21≤ ，|A A ||A ||A ||A A |212121 -+=＝2×1327－1990>0．所以，存在)A A (a 213 ∈，13a a ≠A ，23a a ≠． 又119901327)199021327(A )A A (A A A A A A 321321321=-+-⨯=-+=所以，存在数)A A A (a 3214 ∈，14a a ≠，24a a ≠，34a a ≠． 故，总可以找到四位数学家，他们中每两人都合作过． 强化练习1．设x 、y ∈R ，A ＝｛(x ，y )｜y ＝2x ｝，B ＝｛(x ，y )｜xy＝2｝，则A ，B 间的关系为( ) A ．A B B ．A ＝B C ．A BD ．A ∩B ＝∅2．已知集合A ＝｛y ｜y ＝x 2－6x ＋6，x ∈R ｝，B ＝｛y ｜y ＝－x 2＋6x －6，x ∈R ｝，则 A ∩B ＝_________．3．设集合M ＝｛1，2｝，N ＝｛2，3｝，P ＝｛M 的子集｝，Q ＝｛N 的子集｝，则P ∩Q ＝_________．4．设集合A ＝｛x ｜－1≤x ＜2｝，B ＝｛x ｜x ≤a ｝，若A ∩B ≠∅，则实数a 的集合为_________．5．已知集合A＝｛a2，a＋1，－3｝，B＝｛a－3，2a－1，a2＋1｝．若A∩B＝｛－3｝，求A∪B．参考答案1．C提示：因为A集合是直线y＝2x上的所有点，B是直线y＝2x上除(0，0)外的所有点，所以B A．2．｛y｜－3≤y≤3｝提示：由A知：y＝(x－3)2－3≥－3．由B知y＝－(x－3)2＋3≤3，利用数轴不难看出A∩B＝｛y｜－3≤y≤3｝．3．｛∅，｛2｝｝提示：P＝｛∅，｛1｝，｛2｝，｛1，2｝｝，Q＝｛∅，｛2｝，｛3｝，｛2，3｝｝，所以P∩Q＝｛∅，｛2｝｝.4．｛a｜a≥－1｝提示：利用数轴知：所以：－1≤a，∴a的集合为｛a｜a≥－1｝．5．解：∵A∩B＝｛－3｝∴－3∈B∵a2＋1＞0∴集合B中能等于－3的元素有a－3或2a－1两种情形．①当a－3＝－3，即a＝0时，A＝｛0，1，－3｝，B＝｛－3，－1，1｝，这时A∩B＝｛－3，1｝与已知A∩B＝｛－3｝矛盾，故舍去a＝0；②当2a－1＝－3时，a＝－1，A＝｛0，1，－3｝，B＝｛－4，－3，2｝，符合要求.∴A∪B＝｛－4，－3，0，1，2｝．。
学案3：1.1.3 泡利原理、洪特规则、能量最低原理
第3课时泡利原理、洪特规则、能量最低原理学习目标1. 知道原子核外电子排布的“两原理一规则”。
2. 会正确书写原子的电子排布式和电子排布图。
知识梳理一、泡利原理、洪特规则和能量最低原理1．泡利原理在一个原子轨道里，最多只能容纳个电子，而且它们的自定状态(用“↑↓”表示)，这个原理称为泡利原理。
电子自旋可以比喻成地球的自转，自旋只有两种方向：方向和方向。
2．电子排布图叫做电子排布图。
如锂的电子排布图：3．洪特规则。
这个规则是由洪特首先提出的，称为洪特规则。
注意：等价轨道处于、或的状态一般比较稳定，也就是说，具有下列电子层结构的原子是比较稳定的。
：p6、d10、f14，：p3、d5、f7，：p0、d0、f0。
因此，铬和铜的基态原子的电子排布图如下：总之，基态原子的电子排布遵循能量最低原理、泡利原理和洪特规则。
用构造原理得到的电子排布给出了基态原子核外电子在能层和能级中的排布，而电子排布图还给出了电子在原子轨道中的排布。
4．能量最低原理原子的电子排布遵循原理能使整个原子的能量处于状态。
即在原子里，电子优先排布在能量的能级里，然后排布在能量逐渐的能级里。
二、描述核外电子排布的化学用语1．电子排布式(1)定义：用核外电子分布的及来表示电子排布的式子。
如1s22s22p4、1s22s22p63s23p1、1s22s22p63s23p64s2、1s22s22p63s23p63d64s2分别是O、Al、Ca、Fe 原子的电子排布式。
(2)以铝原子为例，电子排布式中各符号、数字的意义为：(3)简化的电子排布式电子排布式中的内层电子排布可用相应的稀有气体的元素符号加方括号来表示，以简化电子排布式。
以稀有气体的元素符号外加方括号表示的部分称为“原子实”。
如钙的电子排布式为1s22s22p63s23p64s2，其简化的电子排布式可以表示为。
(4)外围电子排布式在原子的核外电子排布式中，省去“原子实”后剩下的部分称为外围电子排布式，也叫价电子排布。
学案2：1.1.3 分离定律的解题规律及实践应用
分离定律的解题规律及实践应用【学习目标】 分离定律的解题规律；分离定律的实践应用【重、难点】 运用分离定律解决实际问题【课堂学习】题型一 验证分离定律的方法 （原理：依据分离定律的实质来确定）1、自交法：若自交后代的分离比为3：1，则符合分离定律，由位于一对同源染色体上的一对遗传因子控制。
2、测交法：若测交后代的性状比例为1：1，则3、花粉鉴定法：原理：花粉中所含的直链淀粉和支链淀粉，可通过遇碘后分别变为蓝黑色和红褐色的测试法或花粉的形状进行鉴定，并可借助于显微镜观察。
根据F 1花粉表现的性状判断。
若花粉有两种表现型，比例为1：1，则例1、水稻的非糯性对糯性是显性，将纯合子糯性品种与纯合子非糯性品种杂交，将F 1的花粉用碘液染色，非糯性花粉呈蓝黑色，糯性花粉呈橙红色。
在显微镜下统计这两种花粉，非糯性花粉与糯性花粉的比应是A.1∶1B.1∶2C.2∶1D.3∶14、花药离体培养法：培养F 1产生的花粉，得到的单倍体植株用秋水仙素处理加倍后获得的植株若有两种表现型，比例为1：1，则 ……上述四种方法都能揭示分离定律的实质，但由于四种方法各有优缺点，有的操作简便，如自交法；有的能在短时间内做出判断，如花粉鉴定法等，因此解题时要根据题意选择合理的实验方案(对于动物而言，常采用测交法)。
题型二 遗传因子组成及表现型的相关推断1．亲代(表现)及比例――→正推法子代遗传因子组成(表现型)及比例2.(1)隐性纯合突破法(2)根据分离定律中规律性比值来直接判断①若子代性状分离比为显∶隐＝3∶1→亲代一定是，即Bb×Bb→3B_∶1bb。
②若子代性状分离比为显∶隐＝1∶1→双亲一定是类型，即Bb×bb→1Bb∶1bb。
③若子代只有显性性状，则双亲至少有一方是，即BB×BB或BB×Bb或BB×bb。
④若子代只有隐性性状，则双亲一定都是，即bb×bb→bb题型三显隐性性状的判断(2)据子代性状分离比判断：一对相同性状亲本杂交→子代性状分离比3∶1→分离比为3的性状为显性性状。
1.1-1.3复习 教学设计 2022-2023学年北师大版七年级数学下册
1.1-1.3复习教学设计一、教学目标1.知识目标：复习1.1-1.3节的数学知识，包括数的读法、数的比较、数的大小关系。
2.能力目标：通过多种形式和方法，培养学生的数学思维和解决问题的能力。
3.情感目标：培养学生对数学的兴趣，增强学生对自己学习数学的自信心。
二、教学重点和难点1.教学重点：掌握数的读法、数的比较和数的大小关系的方法和技巧。
2.教学难点：运用所学知识解决实际问题。
三、教学过程1. 导入新课通过提问和引导学生回忆1.1-1.3节学习的内容，激发学生对新知识的兴趣。
2. 复习概念1.数的读法：对于给定的数，让学生读出它的整数部分和小数部分。
2.数的比较：给出一些数，让学生两两进行比较，并判断哪个数较大或较小。
3.数的大小关系：巩固学生对数的绝对值的概念，并进行大小比较。
3. 运用实际问题1.设计一些实际问题，如购物、比赛成绩等，让学生在解决问题的过程中运用所学知识。
2.让学生通过思考和讨论，找出解决问题的方法，并在小组中分享自己的思路和解题过程。
4. 练习与巩固1.给学生一些练习题，包括填空题、选择题和解答题，巩固所学知识。
2.鼓励学生在解题过程中互相交流和讨论，提高解题的准确性和速度。
5. 拓展与延伸1.让学生通过小组合作的形式，设计一些拓展问题，挑战学生的思维能力。
2.鼓励学生通过使用其他形式的表示方法（如图表、图形等），将问题抽象化，培养学生的数学建模能力。
四、教学评价1.在课堂上观察学生的表现，包括回答问题的准确性、解题的思路和解题过程的合理性等。
2.针对学生的不同表现，给予肯定和鼓励，并及时纠正和指导学生的错误。
3.对学生的作业进行批改和评价，及时反馈学生的学习成果和问题。
五、教学反思本次复习课设计了多种形式和方法，既有概念的巩固和练习，也有实际问题的运用和拓展。
通过在课堂上的观察和评价，我发现学生对数的读法和数的比较掌握的较好，但在运用数的大小关系解决实际问题时仍存在一定的困难。
学案5：1.1.3 分离定律的常规解题方法
分离定律的常规解题方法一、最基本的6种交配组合（以豌豆的高茎和矮茎为例）①DD×DD DD 高茎②dd × dd dd 矮茎③DD×dd Dd 高茎④Dd ×Dd 1DD:2Dd:1dd=3高：1矮⑤Dd ×dd 1 Dd：1dd =1高：1矮⑥Dd ×DD 1 DD：1Dd 高茎二、显隐性的确定（1）具有相对性状的纯合亲本杂交，F1表现出来的那个性状为显性。
（2）杂交后代有性状分离，数目占3/4的性状为显性。
三、遗传因子（基因型）的确定（有关基因用A、a 表示）（1）表现型为隐性，基因型肯定是两个隐性基因组成，即aa。
表现型为显性，至少有一个显性基因，另一个不能确定，即AA 或Aa。
（2）测交后代性状不分离，推测为纯合子。
测交后代性状分离推测为杂合子Aa。
（3）自交后代性状不分离，推测为纯合子。
自交后代性状分离，双亲为杂合子（Aa×Aa）。
（4）双亲为显性，杂交后代仍为显性，双亲之一为显性纯合子。
杂交后代有隐性纯合子分离出来，双亲一定是Aa×Aa。
四、杂合子连续自交，后代中纯合子或杂合子所占的比例（以Aa为例）Aa连续自交Fn及所占的比例杂合子：1/2n 纯合子：1-1/2n显性纯合子：1/2-1/2n+1隐性纯合子：1/2-1/2n+1显性性状个体：1/2+1/2n+1 隐性性状个体：1/2-1/2n+1五、遗传规律的解题思路（1）方法一：隐性纯合突破法例绵羊的白色由显性基因（B）控制，黑色由隐性基因（b）控制。
现有一只白色的公羊和白色的母羊生了一只黑色的小羊。
试问：公羊和母羊的基因型分别是什么？他们生的那只黑色小羊又是什么基因型？①根据题意例出遗传式因为白羊（B）为显性，黑色（b）为隐性。
双亲为白羊，生下一黑色小羊，根据此条件例出遗传图式：P：B × B子代：bb②然后从遗传图式中出现的隐性纯合子突破因为子代为黑色小羊，基因型为bb，它是由精子和卵细胞受精后发育形成的，所以双亲中都有一个b 基因，因此双亲基因型均为Bb 。
学案1.1.3完成版yong
集合的基本运算㈠教学目标：1、熟练掌握交集、并集的概念及其性质。
2、能利用数轴、韦恩图来解决交集、并集问题。
3、会求两个已知集合的交集和并集，并能正确应用它们解决一些简单问题。
教学重点：交集与并集的概念，数形结合的思想。
教学难点：理解交集与并集的概念、符号之间的区别与联系。
教学过程：一、复习回顾：1．已知A={1，2，3}，S={1，2，3，4，5}，则A S ；{x|x ∈S 且x ∉A}= 。
2．用适当符号填空：0 {0}； 0 Φ； Φ {x|x 2＋1＝0,x ∈R}{0} {x|x<3且x>5}； {x|x>6} {x|x<－2或x>5} ； {x|x>－3} {x>2}二、新课教学（一）. 交集、并集概念及性质的教学：思考1．考察下列集合，说出集合C 与集合A ，B 之间的关系：（1）{1,3,5}A =，{}{2,4,6},1,2,3,4,5,6B C ==；（2）{}A x x =是有理数，{}{},B x x C x x ==是无理数是实数；由学生通过观察得结论。
(1)并集：1.定义: 一般地，由________属于集合A______属于集合B 的元素所组成的集合，叫做集合A 与集合B 的并集（union set ）。
记作：_____________（读作：“_______________”），即: ______________________A B ⋃=用Venn 图表示：这样，在问题（1）（2）中，集合A ，B 的并集是C ，即: _______________________说明：定义中要注意“所有”和“或”这两个条件。
2.讨论：A ∪B 与集合A 、B 有什么特殊的关系？A ∪A ＝ , A ∪Ф＝ , A ∪B B ∪AA ∪B ＝A ⇒ , A ∪B ＝B ⇒ .3.巩固练习（口答）：①．A ＝{3,5,6,8}，B ＝{4,5,7,8}，则A ∪B ＝ ________________ ;②．设A ＝{锐角三角形}，B ＝{钝角三角形}，则A ∪B ＝ ___________ ;③．A ＝{x|x>3}，B ＝{x|x<6}，则A ∪B ＝ _______ 。
集体备课教案1.1.3
集体备课教案
授课内容 班 级 §1.1.3 你能证明它们吗（三） 九（ ）班 知识点 教学目标 1、 能够用综合法证明等边三角形的判定 定理。 2、能够用综合法证明特殊直角三角形的有 关性质 授课时间 了解 理解 掌握 √ √ 运用
教学重点、 重点：等边三角形的判定定理和特殊直角三角形的有关性质。 难点 难点：运用等边三角形的判定定理和直角三角形的有关性质解决实际问题。 教学准备 教学顺序 三角尺 教学过程 （一）阅读教材，画思维导图 阅读课本 P11—P13，画思维导图 师生活动 教师： 布置学生看 书， 并指导画思维 导图。
B 活动 3 分析：作思维导图下：
证明：
活动 4
（四）当堂检测，分层交流答案 1、教册 P13 随堂练习 2、教册 P14 习题 1.3 1, 3
教师：指导学生 练习
学生：做练习
教师：设计并指 导练习题 1、教册 P14 习题 1.3 2, 4 5
活动 5
学生：课外练习
活动 1
学生： 认真阅读教 材，画思维导图。
活动 2
（二）小组讨论，交流新知识 证明：定理 有一个角等于 60°的等腰三角形是等边 三角形。 已知： 求证： 证明： 证明： 定理 在直角三角形中， 如果一个锐角等于 30°， 那么它所对的直角边等于斜边的一半。 已知： 求证： 证明：
教师： 引导学生证 明，板书证明过 程。
学生： 展示思维导 图， 并说明结论是 怎样得到来的？
（三）解疑释惑，探究知识点
例 2 等腰三角形的底角为 15°，腰长为 2a ， 求腰上的高。 已知：在△ABC 中，AB=AC=2a,∠ABC=∠ ACB=15°CD 是腰 AB 上的高 求：CD 的长
2024年人教版一年级数学上册教案学案及教学反思1.1.3 第几
第一单元 5以内数的认识和加、减法1.1.3 第几【课题名称】第3课时第几【课型、课时】新授课 1课时【教学内容】人教版一年级上册19页。
【教学目标】1.初步理解基数、序数的含义，能正确区分几个和第几。
2.能在具体的情境中说明相关物体有几个和某个物体是第几个，培养学生的观察能力、语言表达与交流的能力。
3.初步体会从不同角度看待事物的方法，初步积累观察经验。
【重点难点】教学重点：认识几和第几。
教学难点：区分几和第几的不同含义。
【课前准备】1.教师：教学课件：《七彩课堂》课件2.学生：课前预习：标注完成《七彩课堂素养提升手册预习卡》【教学过程】一、创设情境，导入新课。
教师：同学们，你们排过队吗？为什么要排队呢？预设：学生可能会说放学回家时要排队，购物时要排队，因为不排队就没有秩序，大家挤来挤去很危险，还有的学生会说排队是讲文明的行为。
教师：同学们说得真好！排队是讲文明的行为，我们要遵守公共秩序，自觉排队。
今天我们就来学习排队中的数学知识。
(板书课题：第几)【设计意图】通过让学生说说为什么要排队，对学生进行遵守公共秩序的思想品德教育，同时在学生熟悉的情境中自然地导入新课。
二、交流实践，探究新知。
1.讲解例题，引出新知。
课件出示教科书P19情境图。
教师：从图中你看到了什么？预设：好多人在排队等车。
教师：仔细观察，图中有几人排队？预设：学生很轻松说出5人，可以指名学生到屏幕前对着图数一数，再让全班学生齐数一遍。
教师：看看小男孩排在第几？指名学生到屏幕前对着图数一数，数的时候说“第1”“第2”。
教师：对，排队时一般是从前往后数。
小男孩前面有几人？后面有几人？预设：学生思考后回答：小男孩前面有1人，后面有3人。
教学提示: 教师要注意让学生说清楚“怎么数的”，让学生明白排队的时候一般都是从前面数起，体会从前往后数出第几的相对性。
教师：你能照着这样的句式再说说另外几人的排队情况吗？同桌间互相说一说，集体交流。
预设1：长头发的阿姨排第1，她前面没有人，后面有4人。
1.1.3 有理数【学案】
第3课时 有理数【学习目标】1、掌握有理数的概念，会对有理数按一定标准进行分类，培养分类能力；2、了解分类的标准与集合的含义；3、体验分类是数学上常用的处理问题方法. 【学习重点】正确理解有理数的概念 【学习难点】正确理解分类的标准和按照一定标准分类【自学指导】1、通过两节课的学习,那么你能写出3个不同类的数吗?2.我们是否可以把上述数分为两类?如果可以,应分为哪两类? 【课堂检测】1.把下列各数填入它所属于的集合的圈内: 15, -91, -5, 152, 813 , 0.1, -5.32, -80, 123, 2.333；负整数集合正分数集合2.指出下列各数中的正数、负数、整数、分数。
-15， +6， -2， -0.9， 1，,413,0,530.63， -4.95.3.下列说法中不正确的是…………………………………………（ ） A ．-3.14既是负数，分数，也是有理数 B ．0既不是正数，也不是负数，但是整数C ．-2000既是负数，也是整数，但不是有理数D ．O 是正数和负数的分界4.在下表适当的空格里画上“√”号【快乐晋级】1.把下列给数填在相应的大括号里:-4， 0.001, 0, -1.7, 15, 23+. 正数集合｛ …｝,负数集合｛ …｝, 正整数集合｛ …｝,分数集合｛ …｝2.下列各数,哪些是整数?哪些是分数?哪些是正数?哪些是负数?+7, -5, 217 ,61-, 79, 0, 0.67, 321-, +5.13.0是整数吗?自然数一定是整数吗?0一定是正整数吗?整数一定是自然数吗?4.图中两个圆圈分别表示正数集合和整数集合,请写并填入两个圆圈的重叠部分.你能说出这个重叠部分表示什么数的集合吗?正数 （ ） 整数【学习反思】。
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第一章 物质结构 元素周期律
第一节 元素周期表
第3课时 核素
学习目标
1.了解原子的构成。
2.知道元素、核素、同位素的概念。
3.掌握质子数、中子数、质量数之间的相互关系。
学习过程
一、原子的组成
2.质量数:
3.质量数(A )= +
[思考]1.碳14中的14指什么?
2.原子的质量数是否就是原子的相对原子质量?
3.氧原子的质量数为16,质子数为8,那么它的中子数是多少?
4.硫的二价阴离子的核外电子数是18,中子数为17,那么它的质量数是多少?
二、原子组成的表示方法
1.Z A X 的含义: 。
2.613C 、818O 、92238
U 三种原子的中子数各为多少?
三、三个概念
1.元素: 。
2.核素: 。
3.同位素: 。
4.三者的关系:
[练习]1.下列各组粒子属于同位素的是( )
A.35Cl 和37Cl
B.40K 和40Ca
C.O 2和O 3
D.H 2O 和D 2O
2.1H 、2H 、3H 、H +、H 2可以表示( )
A.氢的五种同位素
B.五种氢元素
C.化学性质不同的氢原子
D.氢元素的五种不同粒子
四、相对原子质量
[思考]元素的相对原子质量和原子的相对原子质量是一回事吗?
1.原子(核素)的相对原子质量: 。
2.元素的相对原子质量: 。
3.原子(核素)的近似相对原子质量:。
4.元素的近似相对原子质量:。
[练习]已知氯元素有两种天然同位素,并测得35Cl的原子个数百分比为75.77%,相对原子质量为34.969,37Cl的原子个数百分比为24.23%,相对原子质量为36.966,则氯元素的相对原子质量和近似相对原子质量分别为多少?
随堂检测
222Rn),从而对人体造成伤害,该核素核内
1.据报道,某些花岗岩中含有具有放射性的氡(
86
中子数与质子数之差为()
A.86
B.136
C.50
D.222
2.在①36Li②714N③1123Na④1224Mg⑤37Li⑥614C中:
(1)和互为同位素。
(2)和质量数相等,但不能互称同位素。
(3)和的中子数相等,但质子数不相等,所以不是同一种元素。
3.某元素一种同位素原子的质子数为m,中子数为n,则下列叙述正确的是()
A.不能由此确定该元素的相对原子质量
B.这种元素的相对原子质量为m+n
C.若碳原子的质量为W g,则此原子的质量为(m+n)W g
D.核内中子的总质量小于质子的总质量
4.用字母填写下列空格。
A.质子数
B.中子数
C.核外电子数
D.最外层电子数
E.电子层数
(1)同位素种类由决定;
(2)元素种类由决定;
(3)某元素有无同位素由决定;
(4)核素相对原子质量由决定;
(5)主族元素的化学性质主要由决定;
(6)核电荷数由决定;
(7)碱金属原子失电子能力相对强弱由决定;
(8)原子得失电子能力相对强弱由决定。
5.我国稀土资源丰富,下列有关稀土元素62144Sm与62150Sm的说法正确的是()
A.62144Sm与62150Sm互为同位素
B.62144Sm与62150Sm的质量数相同
C.62144Sm与62150Sm是同一种核素
D.62144Sm与62150Sm的核外电子数和中子数均为62
6.法国里昂的科学家最近发现一种只由四个中子构成的粒子,这种粒子为“四中子”,也有人称之为“零号元素”。
下列有关“四中子”粒子的说法不正确的是()
A.该粒子不显电性
B.该粒子质量数为4
C.在周期表中与氢元素占同一位置
D.该粒子质量比氢原子大
7.铜有两种天然同位素2963Cu和2965Cu,已知铜元素的近似相对原子质量为63.5,则2963Cu的原子个数百分数是()
A.75%
B.25%
C.50%
D.45%
参考答案
学习过程
一、1.(1)原子呈电中性,质子数=核外电子数(=核电荷数=原子序数);(2)原子的质量集中在
原子核;(3)质子和中子的质量几乎相同,相对质量接近1
2.质子的相对质量取整数与中子的相对质量取整数相加起来所得的数值,用A 表示。
3.质子数(Z ) 中子数(N )
[思考]1.14是该碳原子的质量数。
2.原子的质量数并不是其相对原子质量,原子的相对原子质量是该原子的质量相对一个12C 原子质量的112的一个相对值,而质量数是质子数加中子数,但质子、中子的相对质量并不是1,而是近似等于1,此外原子的质量还包括电子。
3.N=A-Z=16-8=8。
4.Z =18-2+17=33。
二、1.原子X 质子数为Z ,质量数为A
2.613C 中子数为13-6=7 818
O 中子数为18-8=10 92238
U 中子数为238-92=146
三、1.具有相同核电荷数(即质子数)的一类原子的总称
2.具有一定数目的质子和一定数目的中子的一种原子
3.质子数相同而中子数不同的同一元素的不同原子互称为同位素
4.
[练习]1.A 2.D
四、[思考]因为一种元素可能存在多种核素,所以元素的相对原子质量和原子的相对原子质量不是一回事,元素的相对原子质量是多种核素相对原子质量的平均值。
1.一个原子质量跟一个碳12原子质量的112的比值
2.是按该元素所含各种天然、稳定核素所占的一定百分比算出来的平均值
3.就是相应原子的质量数
4.用质量数代替元素的各种核素的相对原子质量,求得的即为元素的近似相对原子质量
[练习]氯元素的相对原子质量:34.969×75.77%+36.966×24.23%=35.45
氯元素的近似相对原子质量:35×75.77%+37×24.23%=35.48 随堂检测
1.C
2.(1)① ⑤ (2)② ⑥ (3)③ ④
3.A
4.(1)AB (2)A (3)B (4)AB (5)D (6)A (7)E (8)DE
5.A
6.解析:该粒子无质子,故在周期表中不与氢元素占同一位置。
答案:C
7.解析:方法一:代数法。
设 2963Cu 的原子个数百分数为x ,则 2965Cu 的原子个数百分数为(1-x )。
根据元素近似相对原子质量的定义得63×x +65×(1-x )=63.5
x =75%。
方法二:十字交叉法。
因为平均相对原子质量是介于两种同位素的质量数之间,且是根据一定质量分数求和所得,所以可以根据十字交叉法求解。
根据题意有
则两种同位素63Cu 与65Cu 的原子个数比为1.5∶0.5=3∶1,所以63Cu 的原子个数百分数为34×100%=75%。
答案:A。