运筹学网络计划解析

6
位于弧的起点和终点的节点表示活动或
事件的开始和结束, 每个活动有一 个起点和一
个终点:
1 5 a 图9.1 2
圆圈和里面的数字代表各事项，写在箭
杆中间的数字 5 表示完成本工作所需时间，
即工作 a ( 1 , 2 )，事项： ( 1 , 2 )。
7
虚工作用箭线“
” 表示。它
表示工时为零，不消耗任何资源的虚构工作。
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1、网络只能有一个总起点和一个总终点;
3 1 2 6 4 7 9 8
5 图9.2
图 9. 2中，有两个总起点事项①， ⑦ ；
三个总终点事项④，⑥，⑨，不符合规则。
11
2、网络图为有向图, 且不能有回路；
3 1 2 6 4 5 7
图9.3
图9. 3 中 ③⑤ ⑥ ③是回路，不
符合规则
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商业中心建设活动表 活动 A 设计 B 获规划局批准 C 招标/选择承包商 D 商厦建设 E 外部装修 F 与商业机构谈判 G 与商业机构签约 H 使用区域分割 I 内部装修 J 进驻 紧前活动 － － A,B C D A,B F D,G H I,E
23
2
6 G
7
H
8
A
1
F
I
4
B
3
C
D
5
E
9
的前后顺序, 为了从逻辑上搞清楚活动之间的
顺序关系, 需要确定每项活动可以开始之前必
须完成的活动——紧前工序。
注意 ： 区分习惯上发生的顺序和它们在逻辑
上应该发生的顺序, 例如, 寄出一个发票的一般
9
方法是:
(1) 检查发票 (2) 将发票放入信封 (3) 封上信封 (4) 在信封上写地址 这不是唯一正确方法, 网络图应能反映 所有可能性, 而不仅仅是传统方法。 三、画网络图 画网络图应注意以下规则:
业来表示，如把这工作各分为三段，A= a1+a2+a3 , B =b1+b2+b3 ，可用图 8 . 35表示： a1
1
2
a2
b1
3 4
a3
b2
5
6 b3 7
图9. 10
8、要尽量避免弧的交叉，图 9 . 10（a）中许 多交叉的弧可以避免，整体改为（b）就比较 清晰了。
19
4
8 9 10 12 14
第九章网络计划
• §9.1 网络图 • §9.2 时间参数计算 • §9.3网络计划的优化
1
§9.1 网络计划
大型项目的开发涉及很复杂的项目协调 和管理问题，为使项目管理人员对项目进度 有全面的了解，进行有效的控制，必须使用
科学的管理方法.
网络计划法是使用最广泛的方法之一，
关键路径法(CPM)和项目评审技术(PERT)是
3
图9.6
15
3
1 2 6
4
7 9 8
5 图9.7
1 2
a b
4 3
c d
5
6
图 9 . 816
6、平行工作
虚工作还可以用于正确地表示平行工作与
交叉工作。一道工作分为几道工作同时进行，
称为平行工作，如图图9 . 9（a）中市场调查
（2，3）中需12天，如增加人力分为三组同
时进行，可画为（b）。 12
两种使用最广泛的网络计划技术。
2
网络计划方法的优点使它适用于生产技
术复杂，工作项目繁多，且紧密联系的一些
跨部门的工作计划，如：
新产品研制开发
大型工程项目建设
生产技术准备
复杂设备的大修计划
3
网络计划方法的基本原理
将工程项目分解为相对独立的活动，根 据各活动先后顺序、相互关系以及完成所需 时间做出反映项目全貌的网络图；从项目完 成全过程着眼，找出影响项目进度的关键活 动和关键路线，通过对资源的优化调度，实 现对项目实施的有效控制和管理。
2
1
5 6
3 7 11
13
图 9 . 10（a）
20
7
10 9 8 12 14
2
1
6 4
3 5 11
13
图 9 . 10（b）
21
四、给节点编号
编号应注意以下规则 : 每条弧上起点的 编号数小于终点的编号数。 编号不一定要连续，留些间隔便于修改 和增加工作。 方法： 给起点一个编号数，设想将该点为起点的弧 都去掉，从而又有新的起点，依次给新的起点 编号，反复这样做直到终点已经编号为止。
1
2
3
4
17
（市场调研）
图 9 . 9（ a）
1
4 （调1） 4 2 4
（调3）
3
（调2）
5
6 图 9 . 9（ b ）
4
7、交叉作业
两件或两件以上的工作交叉进行，称为交叉
工作。如工作 A 与工作 B 分别为挖沟和埋管
子，那么它们的关系可以是挖一段埋一段，
不必等沟全部挖好再埋，这就可以用交叉作18
J
10
12
3、两个节点之间不能有两条或两条以上的弧
（两个及两个以上的工作）; 1
b
a 2
图9.4 图9 . 4 不符合规则。 4、应正确表示活动之间的前行后继关系;
如 4 道工作a , b , c , d 的关系为： c 必须在a , b 均完成后才能开工，而 d 只要在 b 完工后
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即可开工，如画成下图是错误的，因本来与
4
网络计划方法的主要功能
1 用网络图描述一个实际项目的管理问 题 (画网络图) ; 2 计算项目的最早、最晚完成和开工时 间 (网络计算) ; 3 寻找关键活动和关键路径(网络分析); 4 根据以上分析对网络进行优化。
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网络计划与网络图
复杂工程项目可被分解为一系列小的事 件或活动，各种事件和活动之间的逻辑顺序 可以表述为一个由一系列弧和节点组成的网 络图； 网络图中的有向弧代表各种活动(或工 作), 活动完成需要的时间写在弧上； 节点表示事件 (或事项), 表示活动的开 始与结束, 每个节点有唯一节点号；
a 工作无关的d 被错误地表为必须在 a 完工
后才能开工。
1
a b 3 图9.5
c d
4 5
2
5、虚拟活动的运用 网络有时需要包括由虚线表示的‘虚拟’ 14 活
动。首先, 它可以避免两个活动有相同的起点
和终点; 其次, 使用虚拟活动可以帮助表示一
些特殊的逻辑依赖关系。
如前面不符合规则的图 9 . 4 ，图 9 . 2，图 9 . 5，用添加虚工作的方法改图为图 9 . 6，图 9 . 7，图 9 . 8就是正确的了。 2 1 a b
其作用只是正确表示工作的前行后继关系。
整个网络的方向按惯例从左到右地反映 活动的逻辑顺序, 并有唯一的起点和终点。 画网络图有以下四个阶段: 一、列出所有活动 一个完整的项目必须被分解为一系列独立
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活动（称为工序）, 分解程度取决于项目计划
的需要以及相应的管理职能。
二、确定每个活动的紧前工序
项目执行的连续性确定了项目各项活动