结构概率可靠设计法63
结构可靠度分析基础和可靠度设计方法
结构可靠度分析基础和可靠度分析方法1一般规定1.1当按本文方法确定分项系数和组合值系数时，除进行分析计算外，尚应根据工程经验对分析结果进行判断并进行调整。
1.1.1从概念上讲，结构可靠行设计方法分为确定性方法和概率方法。
在确定性方法中，设计中的变量按定值看待，安全系数完全凭经验确定，属于早期的设计方法。
概率方法为全概率方法和一次可靠度方法。
全概率方法使用随机过程模型及更准确的概率计算方法，从原理上讲，可给出可靠度的准确结果，但因为经常缺乏统计数据及数值计算上的复杂性，设计标准的校准很少使用全概率方法。
一次可靠度方法使用随机变量模型和近似的概率计算方法，与当前的数据收集情况及计算手段是相适应的。
所以，目前国内外设计标准的校准基本都采用一次可靠度方法。
本文说明了结构可靠度校准、直接用可靠指标进行设计的方法及用可靠指标确定设计表达式中作用，抗力分项系数和作用组合值系数的方法。
1.2按本文进行结构可靠度分析和设计时，应具备下列条件：1具有结构极限状态方程；2基本变量具有准确、可靠的统计参数及概率分布。
1.2.1进行结构可靠度分析的基本条件使建立结构的极限状态方程和基本随机变量的概率分布函数。
功能函数描述了要分析的结构的某一功能所处的状态：Z>0表示结构处于可靠状态；Z=0表示结构处于极限状态；Z＜0表示结构处于失效状态。
计算结构可靠度就是计算功能函数Z＞0的概率。
概率分布函数描述了基本变量的随机特征，不同的随机变量具有不同的随即特征。
1.3当有两个及两个以上的可变作用时，应进行可变作业的组合，并可采用下列规定之一进行：（1）设m种作业参与组合，将模型化后的作业在设计基准期内的总时段数，按照顺序由小到大排列，取任一作业在设计基准期内的最大值与其他作用组合，得出m种组合的最大作用，其中作用最大的组合为起控制作用的组合；（2）设m种作用参与组合，取任一作用在设计基准期内的最大值与其他作业任意时点值进行组合，得出m种组合的最大作用，其中作用最大的组合为起控制作用的组合。
安全系统工程,安全系统原理
安全工程学1、系统就是由相互作用和相互依赖的若干组成部分结合成的、具有特定功能的有机整体。
换言之，系统是由两个或两个以上元素组成的集合。
系统的特性：整体性，相关性，目的性，有序性，环境适应性。
2、系统工程是组织管理系统的规划、设计、制造、试验和使用的科学方法，是一种对所有系统都具有普遍意义的科学方法。
3、安全系统工程研究对象：人子系统，机器子系统和环境子系统。
4、安全系统工程研究内容(主要手段)：系统安全分析，系统安全评价，安全决策与事故控制。
5、安全系统工程的方法论：①从系统整体出发的研究方法，②本质安全方法，③人—机匹配法，④安全经济方法，⑤系统安全管理方法。
6、可靠性是指系统在规定的条件下和规定的时间内完成规定功能的能力。
这里，规定的条件都是设计规定的，规定的功能也是设计赋予的。
7、可靠度是衡量系统可靠性的标准，它是指系统在规定的时间内完成规定功能的概率。
相反，系统在规定的条件下和规定的时间内不能完成规定功能的概率就是系统的不可靠度。
8、可靠性工程就是研究系统可靠性的工程技术。
可靠性工程要解决的是如何提高系统可靠度，使系统在其寿命周期内正常运行，圆满完成其规定功能的问题。
9、安全系统工程是采用系统工程的基本原理和方法，预先识别、分析系统存在的危险因素，评价并控制系统风险，使系统安全到达预期目标的工程技术。
10、事件树分析（ETA）是从一个初始事件开始，按顺序分析事件向前发展中各个环节成功与失败的过程和结果。
11、事故树分析(FTA)是把系统可能发生的某种事故与导致事故发生的各种原因之间的逻辑关系用一种称为事故树形图表示，通过对事故树的定性与定量分析，找出事故发生的主要原因，为确定安全对策提供可靠依据，以达到预测与预防事故发生的目的。
12、结构重要度：不考虑各基本事件发生的难易程度，或假设各基本事件的发生概率相等，仅从事故树的结构上研究各基本事件对顶事件的影响程度，称为结构重要度分析，并用基本事件的结构重要度系数、基本事件割集重要度系数判定其影响大小。
结构可靠度
Z g ( R, S ) R S
(3)结构的极限状态 （GB50068-2001) 结构的期望状态：结构处于 满足其功能要求的状态.其功能 函数 g ( X1 ,, X n ) 0 结构的不期望状态：结构处 于未能满足其功能要求的状态. 其功能函数 g ( X1 ,, X n ) 0 结构的极限状态：结构整体或部分超越某一状态 结构就不能满足设计规定的某一功能的要求，此状 态即称为结构该功能的极限状态。其功能函数满足:
• 根据结构极限状态被超越后的结构状况分类： • 1、不可逆极限状态 • 当引起超越极限状态的作用被移掉后，仍将永久地保持超越效应 的极限状态。即因超越极限状态而产生的结构的损坏或功能失常 将一直保持，除非结构被重新修复。 • 承载力极限状态一般是不可逆的，正常使用极限状态有时可逆有 时不可逆。 • 2、可逆极限状态 • 产生超越极限状态的作用被移掉后，将不再保持超越效应的极限 状态。即因超越结构极限状态而产生的结构损坏或功能失常仅在 超越的原因存在时保持。 • 总之，极限状态的分类没有固定的规则，主要以设计需要为 依据。如日本，地震经常发生，所以其《建筑及公共设施结构设 计基础》给出了可恢复极限状态；对于钢桥，车辆反复作用引起 的疲劳破坏严重，所以，美国的《荷载与抗力系数桥梁设计规范》 单独列出了疲劳极限状态，在大地震、洪水、车辆、冰流撞击等 条件下，该规范还列出了极端事件极限状态。
• 5、极限状态很多，为便于设计时掌握，按其性质分类 是必要的（包括破坏性和使用性）。 • 前苏联学者提出分成三类： • 第一类：承载力极限状态，包括结构的强度、稳定性、 疲劳等 • 第二类：由过大的变形引起的极限状态 • 第三类：由裂缝的形成或开展引起的极限状态（不适用 于钢结构）。 • 许多学者认为，第一类极限状态应当包括塑性变形的极 限状态，因而，将变形极限状态独立为第二极限状态， 似乎不恰当。为此，欧洲有关学术组织将极限状态重新 分为承载力极限状态和正常使用极限状态两类。
结构可靠性设计基础结构可靠性理论的基本概念
第三章 结构可靠性理论的基本概念
主要内容：
3.1 结构可靠度的定义 3.2 结构的失效概率 3.3 结构可靠指标 3.4 可靠指标的几何意义 3.5 可靠指标与安全系数的关系 3.6 可靠指标与分项系数的关系
第3章 结构可靠度理论的基本概念
3.1 结构可靠度的定义
3.1 结构可靠度的定义
3.1.1 结构的可靠性
结构在规定的时间，在规定的条件，完成预定功能的 能力。结构的可靠性，包括结构的安全性、适用性和耐久 性。
1. 规定时间
设计使用年限 - 设计规定的结构或结构构件不需进行大修即可按其预期
目的使用的时期。
- 即房屋结构在正常设计、正常施工、正常使用和正常 维护下所应达到的使用年限，如达不到这个年限则意 味着在设计、施工、使用与维修的某一环节上出现了 非正常情况，应查找原因。
问题：设计基准期是否等于设计使用期？
3.1 结构可靠度的定义
2. 规定条件
– 正常设计 – 正常施工 – 正常使用
不考虑人为错误
3. 预定功能 – 极限承载能力要求 能承受正常施工和使用期间可能出现的各种作用。
– 结构适用性要求 在正常使用时具有良好的工作性能；
– 结构的耐久性要求 在正常维护下具有足够的耐久性。
– 结构整体承载能力要求
遭受及其偶然的作用时，能保持必要的整体稳定性偶然作 用如地震、龙卷风、爆炸（煤气或恐怖袭击）、火灾等
3.1 结构可靠度的定义
3.1.2 极限状态、极限状态方程
“极限状态”定义 整个结构或结构的一部分超过某一特定状态(达到极限
承载力；失稳；变形、裂缝宽度超过某一规定限制等)就不 能满足设计规定的某一功能要求，此特定状态称为该功能 的极限状态。
可靠度理论
2 2 Z R S
R R R
S S S
R R R 1 Z
S S S 1 Z
具体公式为：
f k (1 )
式中， fk——特征值； α——在特征值取值的保证率下所对应的系数。 保证率α——对应的可靠概率ω α＝1 ω＝84.13% α＝1.645 ω＝95% α＝2 ω＝97.72% α＝3 ω＝99.865%
结构可靠度指标的计算方法
（一）均值一次二阶矩法
中心点法是结构可靠度研究初期提出的一种方法,其 基本思想是首先将非线性功能函数在随机变量的平均 值(中心点)处进行泰勒展开并保留至一次项,然后近似 计算功能函数的平均值和标准差,进而求得可靠度指标。 该法的最大优点是计算简便,不需进行过多的数值计算, 但也存在明显的缺陷:1)不能考虑随机变量的分布概型, 只是直接取用随机变量的前一阶矩和二阶矩;2)将非线 性功能函数在随机变量均值处展开不合理,展开后的线 性极限状态平面可能较大程度地偏离原来的极限状态 曲面;3)可靠度指标会因选择不同的变量方程而发生变 化;4)当基本变量不服从正态或对数正态分布时,计算 结果常与实际偏差较大。故该法适用于基本变量,服从 正态或对数正态分布,且结构可靠度指标β=1～2的情 况。
验算点坐标
考虑到设计验算点p*应位于极限状态曲面上故g （X1*,…,Xn*）=0 因此
比较2-1求出的β。均值一次二阶矩法缺点是明显的。
（三）验算点法(JC法) 很多学者针对中心点法的弱点,提出了相应的改进措施。 验算点法,即Rackwitz和Fies-sler 提出后经hasofer 和 lind改进,被国际结构安全度联合委员会(JGSS)所推荐 的JC法就是其中的一种。作为中心点法的改进,主要 有两个特点:1)当功能函数Z为非线性时,不以通过中心 点的超切平面作为线性相似,而以通过Z=0上的某一点 x3( x31, x32, x33, …, x3n)的超切平面作为线性近似,以避 免中心点法的误差;2)当基本变量x3 具有分布类型的信 息时,将x3 分布在x31, x32, x33, …, x3n处以与正态分布等 价的条件变换为当量正态分布,这样可使所得的可靠指 标β与失效概率pf 之间有一个明确的对应关系,从而在 β中合理地反映分布类型的影响。该法能够考虑非正 态的随机变量,在计算工作量增加不多的条件下,可对 可靠度指标进行精度较高的近似计算,求得满足极限状 态方程的“验算点”设计值,便于根据规范给出的标准 值计算分项系数,以便于工作人员采用惯用的多系数表 达式。
结构的可靠度和极限状态方程
能满足设计规定的某一功能要求，此特定状态称为该
功能的极限状态。极限状态实质上是区分结构可靠与
失效的界限。
极限状态分为两类：
承载能力极限状态
—— 安全性
正常使用极限状态 —— 适用性、耐久性
通常对结构构件先按承载能力极限状态进行承载能力计算，然后根据 使用要求按正常使用极限状态进行变形、裂缝宽度或抗裂等验算。
抗力R均符合正态分布，
bz
因此结构的功能函数也
符合正态分布。如图：
Pf
结构功能函数 Z = R - S
Pf =P (S >R) =P(Z< 0)
z
Z=R- S
z Z 的平均值 z Z 的标准差
Pf
b
Z Z
R S
2 R
2 S
13
4 结构构件的可靠指标(reliability index)
Pf
2
第三章 结构设计方法
• 钢筋混凝土简支梁极限状态
表 4.1 钢筋混凝土简支梁的可靠、失效和极限状态概念
结构的功能
可靠
极限状态
失效
安全性 受弯承载力 适用性 挠度变形
M < Mu f < [f]
M = Mu f = [f]
M > Mu f > [f]
耐久性 裂缝宽度 wmax< [wmax] wmax= [wmax] wmax> [wmax]
★永久荷载G ★可变荷载Q
S CG G CQ1 Q1 ★偶然荷载（作用）
◆实际作用在结构上的荷载大小具有不定性，应当按随机变量， 采用数理统计的方法加以处理。这样确定的荷载是具有一定 概率的最大荷载值，该值称为荷载标准值（符号Gk，Qik）。
现代设计理论之可靠性分配方法简介
可靠性分配方法(一)等分配法（无约束分配法）等分配法（Equal Apportionment Technique ）是对全部的单元分配以相同的可靠度的方法。
按照系统结构和复杂程度，可分为串联系统可靠度分配、并联系统可靠度分配、串并联系统可靠度分配等。
（1）串联系统可靠度分配当系统中n 个单元具有近似的复杂程度、重要性以及制造成本时，则可用等分配法分配系统各单元的可靠度。
这种分配法的另一出发点考虑到串联系统的可靠性往往取决于系统中最弱的单元。
当系统的可靠度为s R ，而各分配单元的可靠度为i R 时因此单元的可靠度i R 为（2）并联系统可靠度分配当系统的可靠度指标要求很高（例如Rs>0.99）而选用已有的单元又不能满足要求时，则可选用n 个相同单元的并联系统，这时单元的可靠度远远大于系统的可靠度。
当系统的可靠度为s R ，而各分配单元的可靠度为i R因此单元的可靠度i R 为（3）串并联系统可靠度分配先将串并联系统化简为“等效串联系统”和“等效单元”，再给同级等效单元分配以相同的可靠度。
优缺点：等分配法适用于方案论证与方案设计阶段，主要优点是计算简单，应用方便。
主要缺点是未考虑各分系统的实际差别。
（二）按相对失效率和相对失效概率分配（无约束分配法）相对失效率法和相对失效概率法统称为“比例分配法”。
相对失效率法是使系统中各单元容许失效率正比于该单元的预计失效率值，并根据这一原则来分配系统中各单元的可靠度。
此法适用于失效率为常数的串联系统。
对于冗余系统，可将他们化简为串联系统候再按此法进行。
相对失效概率法是根据使系统中各单nini i s R R R ==∏=11/ 1,2,,ni s R R i n==（）11ns i R R =--（）1/11,1,2,,ni s R R i n=--=（）元的容许失效概率正比于该单元的预计失效概率的原则来分配系统中各单元的可靠度。
重要度是指用一个定量的指标来表示各设备的故障对系统故障的影响，按重要度考虑的分配方法的实质即是：某个设备的平均故障间隔时间（可靠性指标）应该与该设备的重要度成正比。
建筑结构可靠度设计统一标准
众智软件1 总则1.0.1 为统一各类材料的建筑结构可靠度设计的基本原则和方法，使设计符合技术先进、经济合理、安全适用、确保质量的要求，制定本标准。
1.0.2 本标准适用于建筑结构，组成结构的构件及地基基础的设计。
1.0.3 制定建筑结构荷载规范以及钢结构、薄壁型钢结构、混凝土结构、砌体结构、木结构等设计规范应遵守本标准的规定；制定建筑地基基础和建筑抗震等设计规范宜遵守本标准规定的原则。
1.0.4 本标准所采用的设计基准期为50年。
1.0.5 结构的设计使用年限应按表1.0.5采用。
1.0.6 结构在规定的设计使用年限内应具有足够的可靠度。
结构可靠度可采用以概率理论为基础的极限状态设计方法分析确定。
1.0.7 结构在规定的设计使用年限内应满足下列功能要求：1 在正常施工和正常使用时，能承受可能出现的各种作用；2 在正常使用时具有良好的工作性能；3 在正常维护下具有足够的耐久性能；4 在设计规定的偶然事件发生时及发生后，仍能保持必需的整体稳定性。
1.0.8 建筑结构设计时，应根据结构破坏可能产生的后果（危及人的生命、造成经济损失、产生社会影响等）的严重性，采用不同的安全等级。
建筑结构安全等级的划分应符合表1.0.8的要求。
1.0.9 建筑物中各类结构构件的安全等级，宜与整个结构的安全等级相同。
对其中部分结构构件的安全等级可进行调整，但不得低于三级。
1.0.10 为保证建筑结构具有规定的可靠度，除应进行必要的设计计算外，还应对结构材料性能、施工质量、使用与维护进行相应的控制。
对控制的具体要求，应符合有关勘察、设计、施工及维护等标准的专门规定。
1.0.11 当缺乏统计资料时，结构设计应根据可靠的工程经验或必要的试验研究进行。
2 术语、符号2.1 术语2.2 符号3 极限状态设计原则3.0.1 对于结构的各种极限状态，均应规定明确的标志及限值。
3.0.2 极限状态可分为下列两类：1 承载能力极限状态。
这种极限状态对应于结构或结构构件达到最大承载能力或不适于继续承载的变形。
【结构设计】结构可靠度分析与计算.pdf
第9章 结构可靠度分析与计算 教学提示：本章介绍了结构可靠度的基本原理和基本分析方法。
并在此基础上，简述了相关随机变量的结构可靠度和结构体系的可靠度分析及计算方法。
教学要求：学生应掌握结构可靠度基本概念，熟悉结构可靠度常用的计算方法。
9.1 结构可靠度的基本概念9.1.1 结构的功能要求和极限状态工程结构设计的基本目的是：在一定的经济条件下，使结构在预定的使用期限内满足设计所预期的各项功能。
《建筑结构可靠度设计统一标准》(GB 50068—2001)规定，结构在规定的设计使用年限内应满足下列功能要求。
(1) 能承受在正常施工和正常使用时可能出现的各种作用。
(2) 在正常使用时具有良好的工作性能。
(3) 在正常维护下具有足够的耐久性能。
(4) 在偶然事件发生时(如地震、火灾等)及发生后，仍能保持必需的整体稳定性。
上述(1)、(4)项为结构的安全性要求，第(2)项为结构的适用性要求，第(3)项为结构的耐久性要求。
这些功能要求概括起来称为结构的可靠性，即结构在规定的时间内(如设计基准期为50年)，在规定的条件下(正常设计、正常施工、正常使用维护)完成预定功能(安全性、适用性和耐久性)的能力。
显然，增大结构设计的余量，如加大结构构件的截面尺寸或钢筋数量，或提高对材料性能的要求，总是能够增加或改善结构的安全性、适应性和耐久性要求，但这将使结构造价提高，不符合经济的要求。
因此，结构设计要根据实际情况，解决好结构可靠性与经济性之间的矛盾，既要保证结构具有适当的可靠性，又要尽可能降低造价，做到经济合理。
整个结构或结构的一部分超过某一特定状态就不能满足设计规定的某一功能要求，此特定状态称为该功能的极限状态。
极限状态是区分结构工作状态可靠或失效的标志。
极限状态可分为两类：承载力极限状态和正常使用极限状态。
(1) 承载力极限状态。
这种极限状态对应于结构或结构构件达到最大承载能力或不适于继续承载的变形。
结构或结构构件出现下列状态之一时，应认为超过了承载力极限状态。
概率极限状态设计法
优化设计
通过概率分析和计算，可以更加 精确地确定结构的优化设计方案， 提高结构性能和经济效益。
局限性
计算量大
概率极限状态设计法需要进行大量的概率分 析和计算，对计算资源和计算能力要求较高 ，增加了设计成本和时间。
数据要求高
该方法需要大量的数据支持，包括材料性能、载荷 、环境条件等数据，数据获取和处理难度较大。
确定载荷和载荷组合
载荷
分析结构所承受的外部载荷，如重力 、风载、地震等，以及内部载荷，如 压力、温度等。
载荷组合
根据工程实际情况，确定载荷的组合 方式，如同时作用、顺序作用等，以 考虑各种载荷对结构的影响。
确定结构极限状态
极限状态
定义结构的极限状态，如承载能力、稳定性、疲劳寿命等，以确定结构的失效准则。
应用范围有限
概率极限状态设计法主要适用于大型复杂结 构的可靠性设计和优化，对于小型简单结构 可能并不适用。
未来发展方向
智能化发展
未来可以通过引入人工智能和机器学习技术，提高概率极限状态 设计法的智能化水平，简化设计过程，提高设计效率。
多学科交叉融合
未来可以将概率极限状态设计法与其他学科领域进行交叉融合，如 结构健康监测、新材料等，拓展其应用范围和领域。
建筑结构优化设计
通过概率极限状态设计法，可以对建筑结构进行优化设计，提高建筑的性能和效率，降低 建筑的建设成本和维护成本。
建筑结构耐久性评估
利用概率极限状态设计法可以对建筑结构的耐久性进行评估，预测建筑在使用过程中的性 能变化和损伤程度，提前采取措施进行维修和加固。
机械工程中的应用
机械零部件的可靠性评估
未来展望
随着科技的不断发展，概率极限状态设计法将进一步发展， 考虑更多的不确定性因素和复杂环境条件，提高结构或系 统的可靠性和安全性。
建筑结构可靠性设计统一标准完整版
建筑结构可靠性设计统一标准[附条文说明] GB50068-20181总则1.0.1为统一各种材料的建筑结构可靠性设计的基本原则、基本要求和基本方法，使结构符合可持续发展的要求，并符合安全可靠、经济合理、技术先进、确保质量的要求，制定本标准。
1.0.2本标准适用于整个结构、组成结构的构件以及地基基础的设计；适用于结构施工阶段和使用阶段的设计；适用于既有结构的可靠性评定。
既有结构的可靠性评定，可根据本标准附录A的规定进行。
1.0.3本标准依据现行国家标准《工程结构可靠性设计统一标准》GB 50153的原则制定，是建筑结构可靠性设计的基本要求。
1.0.4建筑结构设计宜采用以概率理论为基础、以分项系数表达的极限状态设计方法；当缺乏统计资料时，建筑结构设计可根据可靠的工程经验或必要的试验研究进行，也可采用容许应力或单一安全系数等经验方法进行。
1.0.5制定建筑结构荷载标准、各种材料的结构设计标准以及其他相关标准时，应符合本标准规定的基本准则，并应制定相应的具体规定。
1.0.6建筑结构设计除应符合本标准的规定外，尚应符合国家现行有关标准的规定。
2术语和符号2.1术语2.1.1结构能承受作用并具有适当刚度的由各连接部件有机组合而成的系统。
2.1.2结构构件结构在物理上可以区分出的部件。
2.1.3结构体系结构中的所有承重构件及其共同工作的方式。
2.1.4结构模型用于结构分析、设计等的理想化的结构体系。
2.1.5设计使用年限设计规定的结构或结构构件不需进行大修即可按预定目的使用的年限。
2.1.6设计状况表征一定时段内实际情况的一组设计条件，设计应做到在该组条件下结构不超越有关的极限状态。
2.1.7持久设计状况在结构使用过程中一定出现，且持续期很长的设计状况，其持续期一般与设计使用年限为同一数量级。
2.1.8短暂设计状况在结构施工和使用过程中出现概率较大，而与设计使用年限相比，其持续期很短的设计状况。
2.1.9偶然设计状况在结构使用过程中出现概率很小，且持续期很短的设计状况。
10结构概率可靠度设计方法
(
)
式中
ˆ *σ = µ + α βσ X i* = µ X i + X i Xi Xi i Xi = µ Xi 1 + α i βδ X i
(
)
αi = cosθ X ˆi =
∂g − ∂Xi n ∂g ∑ i=1 ∂X i
⋅σ Xi ∗ X ⋅σ Xi ∗ X
1 2 2
可得出各分项系数如下：
γ 0 S = 1 + α s βδ Xs ( s = 1.2..., m)
γ 0r =
1 1 + α r βδ Xr
1+α s βδ Xs 1+ k sδ Xs
(r = m + 1,.....n)
或
γS =
( s = 1.2..., m)
1 − k rδ Xr γr = (r = m + 1,.....n) 1 + α r βδ Xr
S = γ G SGk + γQ1k + ∑ γ QiϕCi SQik
i =2
n
基本组合（fundament combination）
偶然组合（accidental combination）
2)进行正常使用极限状态设计时，应根据不同设计目的，分别选用 下列作用效应的组合: 1)标准组合(characteristic／nominal combination) 主要用于当一个极限状态被超越时将产生严重的永久性损害的情况 如钢筋混凝土结构的开裂）；
（短期效应组合combination for short-term action effects）：
S = SGk + Q1k + ∑ ϕCi SQik
现代质量工程-3可靠性设计(63)讲
1
2
…
…
…
n
独立串联系统的可靠度等于各单元可靠度的乘积，系统的失效率 等于各单元失效率之和。串联系统的单元越多，系统购可靠性就 越低
23
五、面向质量的设计—可靠性设计
mnm
并串联系统的可靠性高于任一子系统的可靠性，其原因 是使用了功能冗余单元。
26
五、面向质量的设计—可靠性设计
典型系统可靠性模型
表决系统。在组成系统的n个单元中，如果至少有k个单元 失效，则系统失效，这样的系统称为表决系统或k/n系统。 当k=1时，得到串联模型：而当k=n时，得到并联模型。
1
2 k/n(G)
. . . n
27
五、面向质量的设计—可靠性设计
L
L
C
阀1 流入
1
2
阀2 流出
2 1
28
五、面向质量的设计—可靠性设计
系统可靠性预计
系统可靠性预计是为了估计产品在给定工作条件下的可靠 性而进行的工作，它运用以往的工程经验、故障数据、当 前的技术水平，尤其是以元器件、零部件的失效率为依据 ，预报产品（零部件、子系统或系统）实际可能达到的可 靠度。这是一个由局部到整体、由小到大、由下到上的过 程，是一个综合的过程。
系统的失效规律
偶然失效期是产品的正常工作时期，此时产品的失效是随 机的，失效率基本是一常数。这一阶段的失效是不能预测 的，事前更换元件也是无效的。
5
五、面向质量的设计—可靠性设计
系统的失效规律
耗损失效期。耗损失效是由于系统老化、疲劳、耗损所造 成的失效，出现在系统工作的后期，表现为失效率迅速上 升，直至报废。改善损耗失效的方法在于不断提高零部件 的使用寿命，或及时更换即将失效的零部件，从而延长产 品的使用寿命。
《结构可靠性分析》总复习-总复习
2，考虑基本变量的实际分布，把非正态分布的 随机变量当量（等效）化成正态变量，计算可靠 指标，故称为考虑分布类型的二阶矩模式或简称 当量正态变量模式。由于计算的是设计验算点的 值，故又称验算点法。
随机变量的数字特征 数学期望
1. 定义
方差
结构可靠度中常用的概率分布
1，均匀分布 2，正态分布 3，对数正态分布 4，指数分布 5，极值分布 6，泊松分布
多维随机变量及其分布
二维随机变量 二维随机变量函数的分布 多维随机变量的数字特征
大数定理和中心极限定理
数理统计基础知识 一般概念
1 母体、个体和样本 母体(总体)：研究对象的全体，常指X取值的全体
i 1,2,
式中
R
为由计算公式确定的构
P
件抗力；
RP R•, 这里 R•为抗力函数
~N(0,1),
n21S2 ~2(n1)
n
故有统计T量 x0
x0 ~t(n1)
n1S2
S
n 2 n1 n
P Tt t
2
2
tt,则拒绝
2
3、母体分布的假设检验 （2检验法）
假设H0：总体x的分布函数为 F(x)=F0(x) (F0(x)是某个已知的分布)
统计量 2
k
i
npi 2
~
2
总复习
结构设计
可靠性 经济性
实践经验
工程实测 专家系统
数学理论
统计数据 实验数据
图 1.1 结 构 可 靠 性 设 计
[工学]结构可靠性分析
![[工学]结构可靠性分析](https://img.taocdn.com/s3/m/421a0313b90d6c85ec3ac62b.png)
2
荷载标准值(characteristic value of a load)
荷载标准值是建筑结构按极限状态设计时采用的荷载基本代表值。荷载标准 值可由设计基准期最大荷载概率分布的某一分位值确定，若为正态分布，则 如图中的 P k 。 永久荷载标准值——按结构设计规 定的尺寸和材料容重平均值确定。
可变荷载标准值
楼面活荷载标准值 风荷载标准值 雪荷载标准值
荷载标准值的概率含义
在结构设计中，各类可变荷载标准值及各种材料容重可由《荷载规范》查取。
11
3 材料强度的变异性及统计特性(variability and statistical characteristic of material strength )
按极限状态方法设计建筑结构时，要求所设计的结构具有一定的预定功能， 这可用包括各有关变量在内的结构功能函数来表达，即
Z g ( X1, X 2 , Z g ( X1 , X 2 ,
, Xn ) , Xn ) 0
—— ——
功能函数 极限状态方程
当功能函数中仅包括作用效应
R
和结构抗力 S 两个基本变量时，可得
9
1
荷载的统计特性(statistical characteristic of a load)
我国对建筑结构的各种恒载、民用房屋楼面活荷载、风荷载和雪荷载进行了 大量的调查和实测工作。对所取得的资料应用概率统计方法处理后，得到了 这些荷载的概率分布统计参数。 永久荷载 —— 正态分布 可变荷载随时间的变异可统一用随 机过程来描述。对可变荷载随机过 可变荷载 —— 程的样本函数处理后可得到可变荷 —— 极值Ⅰ型分布 载在任意时点的概率分布和在设计 基准期内的最大值的概率分布。
混凝土结构的可靠性设计原理
混凝土结构的可靠性设计原理一、前言混凝土结构在现代建筑中扮演着重要的角色，因为其具有耐久性、强度高、抗震性能好等特点，因此具有广泛的应用。
在混凝土结构的设计过程中，可靠性设计是非常重要的一环，它能够保证结构在使用寿命内能够稳定安全地工作。
因此，混凝土结构的可靠性设计原理应该得到充分的重视和研究。
二、可靠性设计的概念可靠性是指在指定的时间内，保持一定的性能水平的能力。
可靠性设计是一种基于概率的设计方法，它将结构的设计要求转化为可靠性指标，通过对结构的各个环节进行分析和评估，确定结构的可靠性指标，从而保证结构能够在使用寿命内稳定安全地工作。
三、混凝土结构的可靠性设计要求混凝土结构的可靠性设计要求主要包括以下几个方面：1.结构的安全可靠性要求：混凝土结构的设计要满足一定的安全可靠性要求，以保证结构在使用寿命内能够稳定安全地工作。
通常，结构的安全可靠性要求包括极限状态和使用状态两方面，其中极限状态是指结构在承受极限荷载时的安全可靠性要求，使用状态是指结构在正常使用过程中的安全可靠性要求。
2.结构的可靠性指标：混凝土结构的可靠性指标是指结构在使用寿命内能够保持一定性能水平的能力，通常采用概率分析方法来确定结构的可靠性指标。
常用的可靠性指标包括极限状态设计值、可靠度指标、失效概率等。
3.结构的荷载和抗力：混凝土结构的可靠性设计要求对荷载和抗力进行合理的分析和评估，以保证结构在使用寿命内能够稳定安全地工作。
荷载分析主要包括自重、活载、风荷载、地震荷载等，抗力分析主要包括混凝土强度、钢筋强度、连接件等。
4.结构的材料性能：混凝土结构的可靠性设计要求对材料的性能进行充分的了解和评估，以保证结构在使用寿命内能够稳定安全地工作。
主要包括混凝土的强度、韧性、抗裂性等，钢筋的屈服强度、延伸率等。
四、混凝土结构的可靠性设计方法混凝土结构的可靠性设计方法主要包括以下几种：1.极限状态设计法：极限状态设计法是指在结构承受极限荷载时，结构的可靠性指标达到规定要求的设计方法。
结构可靠度
六.结构可靠度的度量和计算
1. 要求 •了解可靠指标的含义。 •了解一次二阶矩法的基本思想。 •认识中心点法的适用范围和缺陷。 •了解“当量正态化”法的基本思想。
六.结构可靠度的度量和计算
2. 问题
正态随机变量的线性函数的概率分布如何确定？
六.结构可靠度的度量和计算
2. 问题
对于正态基本变量的非线性功能函数，如何计 算可靠度？
七.实用设计表达式
1. 要求 •了解74规范的可靠度水平 •了解84规范的目标可靠指标 •熟悉实用设计表达式，理解分项系数与目标可靠指标的关系 •了解概率极限状态设计法的优点
七.实用设计表达式
2. 问题
原规范未采用概率极限状态设计方法，它的可 靠指标是否存在？
一、参考书
4.《工程结构可靠性理论与应用》 作 者：赵国藩 出版社：大连理工大学出版社，1996 特 点：权威性的著作，汇总了最新的研究成果 5.《工程结构可靠性分析与设计》 作 者：何水清，王善 出版社：国防工业出版社，1993 特 点：偏重机械可靠度，对结构工程很有启发性 6.国家标准《建筑结构设计统一标准》GB50068-2001 7.国家标准《建筑结构设计统一标准》GBJ68-84 8.国际标准《结构可靠度总原则》ISO2394
四.作用和环境影响
1. 要求 • 掌握作用的分类和环境影响的概念。 • 掌握各类作用的基本概率模型。 • 理解各种作用代表值的含义。 • 了解“设计基准期”的含义。 • 了解各类荷载的统计结果。
四.作用和环境影响
2. 问题
“地震荷载”、“温度荷载”的叫法是否恰当？
四.作用和环境影响
2. 问题
地震作用属于可变荷载还是偶然荷载？
六.结构可靠度的度量和计算
结构可靠度
1.什么是可靠度?结构的可靠度指的是结构或构件在规定的时间内，在规定的条件下具备预定功能的概率。
2.规定时间是什么?这里规定的时间，指的是结构的设计基准期。
3.安全系数法的定义。
在容许应力法和按破坏阶段设计法中，为了保证结构设计的安全，都引入大于1的安全系数K 。
这种设计方法简称为安全系数法。
4.安全系数法的特点。
1.由于安全系数是根据经验进行粗略确定的数值，结果使结构设计非常粗糙。
2.安全系数法不能作为度量结构可靠度的统一尺度。
3.加大结构的安全系数，不一定能过按比例的增加结构的安全度。
5.结构可靠度方法的特点。
1.所有的结构都有破坏的可能性 2.与结构相关的变量都是随机变量3.结构设计的出发点：结构抗力大于荷载效应 6.结构可靠度分析的目的是？1.已知结构尺寸、荷载、材料特性以及目标可靠度，校核结构的可靠度。
2.校核现行规范，给出规范中有关系数所对应的安全水准。
3.在给定目标可靠度指标下，计算现行规范设计式中的系数（即分项系数），得出具有心的分项系数下的设计表达式，以供设计使用。
7.结构的功能是什么？1.能承受在施工和使用期内可能出现的各种作用；2.在正常使用时具有良好的工作性能；3.具有足够的耐久度；4.在偶然时间发生时及发生后，能保持整体稳定性。
8.结构的极限状态是？结构整体或部分在超过某状态时，结构就不能满足设计规定的某一功能的要求的这种状态，称为结构的极限状态。
可以分为承载力极限状态，正常使用极限状态，逐渐破坏极限状态。
9.什么是统计独立？如果两个时间E1与E2中任一事件的发生，不影响另一事件的概率，那么称他们在统计上是独立的。
10.3Ơ法则1.随机变量落在正负σ内的面积Ω=0.683，实际上表示落在这个范围内的概率。
2.随机变量落在正负2σ内的面积Ω=0.954，实际上表示落在这个范围内的概率。
3.随机变量落在正负3σ内的面积Ω=0.997，实际上表示落在这个范围内的概率。
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四、基于可靠性理论的概率极限状态设计法
20世纪40年代美国学者弗劳腾脱开创性地提出了结构可靠度理论，到20世 纪60~70年代结构可靠性理论得到了很大的发展。康乃尔于1969年提出了与结 构失效概率pf相联系的可靠指 标 作为衡量结构可靠度的一种统一定量指标， 并建立了计算结构可靠度的二阶矩模式。1971年加拿大学者林德提出了分项系 数的概念，将可靠指标表达成设计人员习惯采用的分项系数形式。1971年，结 构安全度联合委员会（JCSS） 成立。
第一节 土木工程结构设计方法的历史与变革
一、容许应力法 19世纪以后，Navier提出了基于弹性理论的容许应力法。
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K
二、破损阶段设计法 20世纪30年代，前苏联学者格沃兹捷夫、帕斯金尔纳克等经过研究，提出 了按破损阶段的设计方法。假定材料已达到塑性状态，依据截面所能抵抗的破 损内力建立计算公式。例如受弯构件正截面承载力计算，要求：
(链接)
二、结构的设计基准期和设计使用年限
设计基准期(design reference period) --为确定可变作用及时间有关的材料性能等取值而选用的时间参数 规范所采用的设计基准期为50年 设计基准期不等同于建筑结构的设计使用年限 足够的耐久性--指结构在规定的工作环境中，在预定时期内，其材料
KM M u
三、多系数极限状态设计法 半经验半概率的方法。 1.极限状态的概念；2.承载能力极限状态设计中，采用多个系数来分别反映 荷载、材料性能及工作条件等方面随机因素的影响；3.开始将荷载和材料强度作 为随即变量，采用数理统计方法进行调查分析后确定。
M ( niqik ) mMu (ks fsk , kc fck, a,...)
- 即房屋结构在正常设计、正常施工、正常使用和正常维护下所应 达到的使用年限，如达不到这个年限则意味着在设计、施工、使 用与维修的某一环节上出现了非正常情况，应查找原因
GB50068-2001规定：结构设计使用年限分
类
类别 设计使用年限（年）
示例
1
5
临时性结构
2Байду номын сангаас
25
易于替换的结构构件
3
50
普通房屋和构筑物
❖ 正常使用极限状态 - 结构或结构构件达到正常使用或耐久性的某项规定限值 正常使用极限状态标志 （1）影响正常使用或外观的变形 （2）影响正常使用或耐久性的局部破坏(包括裂缝) （3）影响正常使用的振动 （4）影响正常使用的其它特定状态（例：渗漏、腐蚀、冻害等) 保证结构或构件的适用性、耐久性
“极限状态”分类 承载能力极限状态 ❖ 正常使用极限状态
承载能力极限状态 -- 结构或结构构件达到最大承载力或不适于继续承载的变形 承载能力极限状态标志 （1）整个结构或结构的一部分作为刚体失去平衡 （2）结构构件或连接因超过材料强度而破坏(包括疲劳破坏)，或因过度
变形而不适于继续承载 （3）结构转变为机动机构 （4）结构或结构构件丧失稳定性 (5) 地基丧失承载力而破坏 保证结构或构件的安全性
如火灾、爆炸、撞击等。 建筑结构的三种设计状况应分别进行承载力极限状态设计 1、对三种状况，均应进行承载力极限状态设计 2、对持久状况，尚应进行正常使用极限状态设计 3、对短暂状况，可根据需要进行正常使用极限状态设计
极限状态方程 基本变量: 作用效应S、结构抗力R -- 随机变量 结构的功能函数 Z=g(R,S)=R-S 极限状态方程 Z=g(R,S)=R-S= 0
结构的三种设计状状况（根据结构在施工和使用中的环境条件和影响） 1、持久状况—在结构使用过程中一定出现，其持续期很长(一般与设计
使用年限为同一数量级)的状况。 2、短暂状况—在结构施工和使用过程中出现概率较大，而与设计使用年
限相比，持续期很短的状况。如施工和维修等。 3、偶然状况—在结构使用过程中出现概率很小，且持续期很短的状况，
性能的恶化不致导致结构出现不可接受的失效概率。 从工程概念上讲，足够的耐久性就是指在正常维护条件下结构能够正 常使用到规定的设计使用年限。 整体稳定性--指在偶然事件发生时和发生后，建筑结构仅产生局部的 损坏而不致发生连续倒塌
(返回)
设计使用年限(design working life)
- 设计规定的结构或结构构件不需进行大修即可按其预期目的使用 的时期
概率极限状态设计法，就是在上述可靠性理论的基础上，将影响结构可靠性 的几乎所有参数都作为随机变量，运用概率论和数理统计分析全部参数和部分 参数，计算结构的可靠指标或失效概率，以此设计或校核结构。
三个水准：半概率法、近似概率法、全概率法。
第二节 结构可靠度基本原理
一、结构的功能要求 结构在规定的设计使用年限内应满足下列功能要求：
安全等级 一级 二级 三级
建筑结构的安全等级
破坏后果 很严重 严重 不严重
建筑物类型 重要的房屋 一般的房屋 次要的房屋
四、结构的极限状态
“极限状态(limit state)”定义 整个结构或结构的一部分超过某一特定状态(达到极限承载力；失稳； 变形、裂缝宽度超过某一规定限制等)就不能满足设计规定的某一功 能要求，此特定状态称为该功能的极限状态 结构的极限状态 结构失效的临界状态
1、在正常施工和正常使用时，能承受可能出现的各种作用 2、在正常使用时具有良好的工作性能 3、在正常维护下具有足够的耐久性 4、在设计规定的偶然事件发生时及发生后，仍能保持必要的整体稳定性 1项、4项 结构安全性的要求 2项 结构适用性的要求 3项 结构耐久性的要求
结构在规定的时间（设计使用年限）内，在规定的条件下（正常设计、 正常施工、正常使用），完成预定功能的能力——结构的可靠性，包 括结构的安全性、适用性和耐久性
4
100
纪念性建筑和特别重要的建筑结构
(返回)
三、结构的安全等级
一、建筑结构的安全等级 -- 结构破坏可能产生的后果(危及人的生命、造成经济损失、产生社会影
响等)的严重性 一级、二级、三级 建筑物中各类结构构件的安全等级，宜与整个结构的安全等级相同。 对其中部分结构构件的安全等级可进行调整，但不得低于三级。