云南省曲靖市高三上学期月考数学试卷(理科)(三)
2025届高三上学期月考(三)(11月)数学试卷[含答案]
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2025届高三上学期月考（三）（11月）数学试卷一、单选题（本大题共8小题）1．若复数满足，则（ ）z 1i34i z +=-z =A ．B ．C ．D ．252．已知数列的前项和，则等于（ ）{}n a n 22n S n n =-345a a a ++A ．12B ．15C ．18D ．213．抛物线的焦点坐标为（ ）24y x =A ．B ．(1,0)(1,0)-C ．D ．1(0,)16-1(0,164．如图是函数的部分图象，则函数的解析式可为（ ）()sin y x ωϕ=+A ．B ．πsin 23y x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭πsin 3y x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭C ．D ．πsin 26y x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭5πcos 26y x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭5．1903年，火箭专家、航天之父康斯坦丁・齐奥尔科夫斯基就提出单级火箭在不考虑空气阻力和地球引力的理想情况下的最大速度满足公式：，其中v 1201lnm m v v m +=分别为火箭结构质量和推进剂的质量，是发动机的喷气速度.已知某单级火12,m m 0v 箭结构质量是推进剂质量的2倍，火箭的最大速度为，则火箭发动机的喷气8km /s 速度为（ ）（参考数据：，）ln20.7≈ln3 1.1,ln4 1.4≈≈A ．B ．C ．D ．10km /s 20km /s80km /s 340km /s6．若，，则的值为（ ）83cos 5αβ=63sin 5αβ=()cos αβ+A ．B ．C ．D ．7．如图，一个质点从原点O 出发，每隔一秒随机向左或向右移动一个单位长度，向左的概率为，向右的概率为，共移动4次，则该质点共两次到达1的位置的概2313率为（ ）A ．B ．C ．D ．42782729498．设为数列的前n 项和，若，且存在，，n S {}n a 121++=+n n a a n *N k ∈1210k k S S +==则的取值集合为（ ）1a A ．B ．{}20,21-{}20,20-C ．D ．{}29,11-{}20,19-二、多选题（本大题共3小题）9．如图，在正方体中，点，分别为，的中点，则下列说1111ABCD A B C D -E F 1AD DB 法正确的是（ ）A ．直线与为异面直线B ．直线与所成的角为EF 11D B 1D E1DC 60C ．D ．平面1D F AD⊥//EF 11CDD C 10．已知是圆上的动点，直线与P 22:4O x y +=1:cos sin 4l x y θθ+=交于点，则（ ）2:sin cos 1l x y θθ-=Q A ．B ．直线与圆相切12l l ⊥1l OC ．直线与圆截得弦长为D ．的值为2l O OQ11．已知三次函数有三个不同的零点，，，()32f x ax bx cx d=+++1x 2x ()3123x x x x <<函数也有三个零点，，，则（ ）()()1g x f x =-1t 2t()3123t t t t <<A ．23b ac>B ．若，，成等差数列，则1x 2x 3x 23b x a=-C ．1313x x t t +<+D ．222222123123x x x t t t ++=++三、填空题（本大题共3小题）12．已知随机变量服从二项分布，若，，则 .X (),B n p ()3E X =()2D X =n =13．已知平面向量，满足，，且在上的投影向量为，则a b 2a = 1= b b a 14a - 为 .a b+ 14．如图，已知四面体的体积为32，，分别为，的中点，，ABCD E F AB BC G 分别在，上，且，是靠近点的四等分点，则多面体的体积H CD AD G H D EFGHBD 为 .四、解答题（本大题共5小题）15．设的内角，，的对边分别为，，，已知.ABC A B C a b c sin cos 0a B A =(1)求；A(2)若，且的面积为的值.sin sin 2sin B C A +=ABC a 16．设，.()()221ln 2f x x ax x x=++a ∈R (1)若，求在处的切线方程；0a =()f x 1x =(2)若，试讨论的单调性.a ∈R ()f x 17．已知四棱锥，底面为菱形，为上的点，过的P ABCD -ABCD ,PD PB H =PC AH 平面分别交于点，且∥平面．,PB PD ,M N BD AMHN(1)证明：；MN PC ⊥(2)当为的中点，与平面所成的角为，求平面H PC ,PA PC PA ==ABCD 60︒与平面所成的锐二面角的余弦值．PAM AMN18．已知双曲线的左、右焦点为，，过的直线与双曲线交于，22:13y x Γ-=1F 2F 2F l ΓA 两点.B (1)若轴，求线段的长；AB x ⊥AB (2)若直线与双曲线的左、右两支相交，且直线交轴于点，直线交轴l 1AF y M 1BF y 于点.N （i ）若，求直线的方程；11F AB F MNS S = l （ii ）若，恒在以为直径的圆内部，求直线的斜率的取值范围.1F 2F MN l 19．已知是各项均为正整数的无穷递增数列，对于，设集合{}n a *k ∈N ，设为集合中的元素个数，当时，规定.{}*k i B i a k=∈<N ∣kb kB k B =∅0k b =(1)若，求，，的值；2n a n =1b 2b 17b (2)若，设的前项和为，求；2n n a =n b n n S 12n S +(3)若数列是等差数列，求数列的通项公式.{}n b {}n a参考答案1．【答案】C【详解】由可得，1i 34i z +=-()()()()1i 34i 1i 17i 34i 34i 34i 25z +++-+===--+故选：C 2．【答案】B 【详解】因为数列的前项和，{}n a n 22n S n n =-所以.34552=a a a S S ++-()2252522215=-⨯--⨯=故选：B.3．【答案】D【详解】解：由，得，24y x =214x y =所以抛物线的焦点在轴的正半轴上，且，y 124p =所以，，18p =1216p =所以焦点坐标为，1(0,16故选：D 4．【答案】A【详解】观察图象可得函数的最小正周期为，()sin y x ωϕ=+2ππ2π36T ⎛⎫=-= ⎪⎝⎭所以，故或，排除B ；2ππω=2ω=2ω=-观察图象可得当时，函数取最小值，π2π5π63212x +==当时，可得，，2ω=5π3π22π+122k ϕ⨯+=Z k ∈所以，，排除C ；2π2π+3k ϕ=Z k ∈当时，可得，，2ω=-5ππ22π122k ϕ-⨯+=-Z k ∈所以，，π2π+3k ϕ=Z k ∈取可得，，0k =π3ϕ=故函数的解析式可能为，A 正确；πsin 23y x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭，D 错误5ππππcos 2cos 2sin 26233y x x x ⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-=+-=-- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭故选：A.5．【答案】B 【详解】由题意，，122m m =122200122lnln 82m m m m v v v m m ++===得，故，03ln82v =0888203ln3ln 2 1.10.7ln 2v ==≈=--故选：B 6．【答案】C 【详解】因为，，83cos 5αβ=63sin 5αβ=所以，，25(3cos 4)62αβ=2(3sin)2536αβ=即所以，2259cos co 6s 1042cos ααββ++=，229sin sin +10sin2536ααββ-=两式相加得，9)104αβ+++=所以cos()αβ+=故选：C ．7．【答案】A【详解】共移动4次，该质点共两次到达1的位置的方式有和0101→→→，且两种方式第次移动向左向右均可以，0121→→→4所以该质点共两次到达1的位置的概率为.211124333332713⨯⨯+⨯⨯=故选：A.8．【答案】A 【详解】因为，121++=+n n a a n 所以，()()()()()()212342123+41=++++++37+41=212n n n n n S a a a a a a n nn --⋅⋅⋅=++⋅⋅⋅-=+假设，解得或（舍去），()2=21=210n S n n +=10n 21=2n -由存在，，所以有或，*N k ∈1210kk S S +==19k =20k =由可得，，两式相减得：，121++=+n n a a n +1223n n a a n ++=+22n n a a +-=当时，有，即，20k =2021210S S ==210a =根据可知：数列奇数项是等差数列，公差为2，22n n a a +-=所以，解得，()211+11120a a =-⨯=120a =-当时，有，即，19k =1920210S S ==200a =根据可知：数列偶数项也是等差数列，公差为2，22n n a a +-=所以，解得，()202+10120a a =-⨯=218a =-由已知得，所以.123a a +=121a =故选：A.9．【答案】ABD【详解】如图所示，连接，，，AC 1CD EF 由于，分别为，的中点，即为的中点，E F 1AD DB F AC 所以，面，面，1//EF CD EF ⊄11CDD C 1CD ⊆11CDD C 所以平面，即D 正确；//EF 11CDD C 所以与共面，而，所以直线与为异面直线，即A 正确；EF 1CD 1B ∉1CD EF 11D B 连接，易得，1BC 11//D E BC 所以即为直线与所成的角或其补角，1DC B ∠1D E 1DC 由于为等边三角形，即，所以B 正确；1BDC 160DC B ∠=假设，由于，，所以面，1D F AD ⊥1AD DD ⊥1DF DD D = AD ⊥1D DF 而面显然不成立，故C 错误；AD ⊥1D DF 故选：ABD.10．【答案】ACD 【详解】选项A ：因，故，A 正确；()cos sin sin cos 0θθθθ+-=12l l ⊥选项B ：圆的圆心的坐标为，半径为，O O ()0,02r =圆心到的距离为，故直线与圆相离，故B 错误；O 1l 14d r==>1l O 选项C ：圆心到的距离为，O 1l21d ==故弦长为，故C正确；l ==选项D ：由得，cos sin 4sin cos 1x y x y θθθθ+=⎧⎨-=⎩4cos sin 4sin cos x y θθθθ=+⎧⎨=-⎩故，()4cos sin ,4sin cos Q θθθθ+-故，故D 正确OQ ==故选：ACD 11．【答案】ABD 【详解】因为，()32f x ax bx cx d=+++则，，对称中心为，()232f x ax bx c '=++0a ≠,33bb f a a ⎛⎫⎛⎫-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭对于A ，因为有三个不同零点，所以必有两个极值点，()f x ()f x 即有两个不同的实根，()2320f x ax bx c '=++=所以，即，故A 正确；2Δ4120b ac =->23b ac >对于B ，由成等差数列，及三次函数的中心对称性，123,,x x x 可知为的对称中心，所以，故B 正确；()()22,x f x ()f x 23b x a =-对于C ，函数，当时，，()()1g x f x =-()0g x =()1f x =则与的交点的横坐标即为，，，1y =()y f x =1t 2t 3t 当时，画出与的图象，0a >()f x 1y =由图可知，，，则，11x t <33x t <1313x x t t +<+当时，则，故C 错误；0a <1313x x t t +>+对D ，由题意，得，()()()()()()32123321231a x x x x x x ax bx cx d a x t x t x t ax bx cx d ⎧---=+++⎪⎨---=+++-⎪⎩整理，得，123123122331122331b x x x t t t ac x x x x x x t t t t t t a ⎧++=++=-⎪⎪⎨⎪++=++=⎪⎩得，()()()()2212312233112312233122x x x x x x x x x t t t t t t t t t ++-++=++-++即，故D 正确.222222123123x x x t t t ++=++故选：ABD.12．【答案】9【详解】由题意知随机变量服从二项分布，，，X (),B n p ()3E X =()2D X =则，即得，()3,12np np p =-=1,93p n ==故答案为：913．【答案】【详解】因为在上的投影向量为，b a14a -所以，又，14b a a a aa ⋅⋅=-2a =所以，又，1a b ⋅=-1= b 所以a b+==== 故答案为：14．【答案】11【详解】如图，连接，则多面体被分成三棱锥和四棱锥.,EG ED EFGHBD G EDH -E BFGD -因是上靠近点的四等分点，则，H AD D 14DHE AED S S =又是的中点，故，E AB 11114428DHE AED ABD ABD S S S S ==⨯= 因是上靠近点的四等分点，则点到平面的距离是点到平面的G CD D G ABD C ABD 距离的，14故三棱锥的体积；G EDH -1113218432G EDH C ABD V V --=⨯=⨯=又因点是的中点，则，故，F BC 133248CFG BCD BCD S S S =⨯= 58BFGD BCD S S =又由是的中点知，点到平面的距离是点到平面的距离的，E AB E BCD A BCD 12故四棱锥的体积，E BFGD -51532108216E BFGD A BCD V V --=⨯=⨯=故多面体的体积为EFGHBD 11011.G EDH E BFGD V V --+=+=故答案为：11.15．【答案】(1)π3A =(2)2a =【详解】（1）因为,即，sin cos 0a B A =sin cos a B A =由正弦定理得，sin sin cos A B B A ⋅=⋅因为，所以,则，sin 0B ≠sin A A =tan A =又，所以.()0,πA ∈π3A =（2）因为，由正弦定理得，sin sin 2sin B C A +=2b c a +=因为，所以，π3A =11sin 22ABC S bc A bc === 4bc =由余弦定理，得，2222cos a b c bc A =+-⋅224b c bc +-=所以，则，解得.()234b c bc +-=()22344a -⨯=2a =16．【答案】(1)4230--=x y (2)答案见解析【详解】（1）当时，，，因0a =()221ln 2f x x x x=+()2(ln 1)f x x x =+'，1(1),(1)22f f '==故在处的切线方程为，即；()f x 1x =12(1)2y x -=-4230--=x y （2）因函数的定义域为，()()221ln 2f x x ax x x=++(0,)+∞，()(2)ln 2(2)(ln 1)f x x a x x a x a x =+++=++'① 当时，若，则，故，即函数在2a e ≤-10e x <<ln 10,20x x a +<+<()0f x '>()f x 上单调递增；1(0,e 若，由可得.1e x >20x a +=2a x =-则当时，，，故，即函数在上单调1e 2a x <<-20x a +<ln 10x +>()0f x '<()f x 1(,e 2a-递减；当时，，故，即函数在上单调递增；2a x >-ln 10,20x x a +>+>()0f x '>()f x (,)2a-+∞② 当时，若，则，故，即函数在2e a >-1e x >ln 10,20x x a +>+>()0f x '>()f x 上单调递增；1(,)e +∞若，则，故，即函数在上单调递减；12e a x -<<ln 10,20x x a +<+>()0f x '<()f x 1(,)2e a -若，则，故，即函数在上单调递增，02a x <<-ln 10,20x x a +<+<()0f x '>()f x (0,2a-当时，恒成立，函数在上单调递增，2e a =-()0f x '≥()f x ()0,+∞综上，当时，函数在上单调递增，在上单调递减，在2e a <-()f x 1(0,)e 1(,)e 2a -上单调递增；(,)2a-+∞当时，函数在上单调递增；2e a =-()f x ()0,+∞当时，函数在上单调递增，在上单调递减，在上2e a >-()f x (0,2a -1(,2e a -1(,)e +∞单调递增.17．【答案】(1)证明见详解【详解】（1）设，则为的中点，连接，AC BD O = O ,AC BD PO 因为为菱形，则，ABCD AC BD ⊥又因为，且为的中点，则，PD PB =O BD PO BD ⊥，平面，所以平面，AC PO O = ,AC PO ⊂PAC BD ⊥PAC 且平面，则，PC ⊂PAC BD PC ⊥又因为∥平面，平面，平面平面，BD AMHN BD ⊂PBD AMHN PBD MN =可得∥，所以.BD MN MN PC ⊥（2）因为，且为的中点，则，PA PC =O AC PO AC ⊥且，，平面，所以平面，PO BD ⊥AC BD O = ,AC BD ⊂ABCD ⊥PO ABCD 可知与平面所成的角为，即为等边三角形，PA ABCD 60PAC ∠=︒PAC 设，则，且平面，平面，AH PO G = ,G AH G PO ∈∈AH ⊂AMHN PO ⊂PBD 可得平面，平面，∈G AMHN ∈G PBD 且平面平面，所以，即交于一点，AMHN PBD MN =G MN ∈,,AH PO MN G 因为为的中点，则为的重心，H PC G PAC 且∥，则，BD MN 23PM PN PG PB PD PO ===设，则，2AB=11,32PA PC OA OC AC OB OD OP ========如图，以分别为轴，建立空间直角坐标系，,,OA OB OP ,,x y z 则，)()22,0,0,3,0,,1,0,,133AP M N ⎛⎫⎛⎫- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭可得，()24,1,0,,0,33AM NM AP ⎛⎫⎛⎫=== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭设平面的法向量，则，AMN ()111,,x n y z =1111203403n AM y z n NM y ⎧⋅=++=⎪⎪⎨⎪⋅==⎪⎩ 令，则，可得，11x=110,y z ==(n = 设平面的法向量，则，PAM ()222,,m x y z =2222220330m AM y z m AP z ⎧⋅=++=⎪⎨⎪⋅=+=⎩ 令，则，可得，2x =123,1y z ==)m = 可得，cos ,n m =所以平面与平面所成的锐二面角的余弦值PAMAMN18．【答案】(1)线段的长为；AB 6(2)（i）直线的方程为；l 2x y =+（ii ）直线的斜率的取值范围为.l 33()(44- 【详解】（1）由双曲线的方程，可得，所以22:13y x Γ-=221,3a b ==，1,2a b c ====所以，，若轴，则直线的方程为，1(2,0)F -2(2,0)F AB x ⊥AB 2x =代入双曲线方程可得，所以线段的长为；(2,3),(2,3)A B -AB 6（2）（i）如图所示，若直线的斜率为0，此时为轴，为左右顶点，此时不构成三角形，矛l l x ,A B 1,,F A B 盾，所以直线的斜率不为0，设，，l :2l x ty =+1122()A x y B x y ,,(,)联立，消去得，应满足，22132y x x ty ⎧-=⎪⎨⎪=+⎩x 22(31)1290t y ty -++=t 222310Δ14436(31)0t t t ⎧-≠⎨=-->⎩由根与系数关系可得，121222129,3131t y y y y t t +=-=--直线的方程为，令，得，点，1AF 110(2)2y y x x -=++0x =1122y y x =+112(0,)2y M x +直线的方程为，令，得，点，1BF 220(2)2y y x x -=++0x =2222y y x =+222(0,)2y N x +，121122221111|||||2||2|F F F B A A F B F S y F S S F y y y -=⨯-==- 111212221||||||222F M N M F MN N S y y x y y y y x x =-=-=-++ ，12122112212121212222(4)2(4)8()||||||44(4)(4)4()16y y y ty y ty y y ty ty ty ty t y y t y y +-+-=-==+++++++由，可得，11F AB F MN S S = 1212212128()||2||4()16y y y y t y y t y y -=-+++所以，所以，21212|4()16|4t y y t y y +++=222912|4()16|43131tt t t t ⨯+-+=--解得，，解得，22229484816||431t t t t -+-=-22916||431t t -=-22021t =经检验，满足，所以222310Δ14436(31)0t t t ⎧-≠⎨=-->⎩t =所以直线的方程为；l 2x y =+（ii ）由，恒在以为直径的圆内部，可得，1F 2F MN 2190F MF >︒∠所以，又，110F F N M < 112211,22(2,)(2,22F y y N x x M F =+=+所以，所以，1212224022y y x x +⨯<++121210(2)(2)y y x x +<++所以，所以，1221212104()16y y t y y t y y +<+++2222931109124()163131t t t t t t -+<⨯+-+--所以，解得，解得或，22970916t t -<-271699t <<43t <<43t -<<经检验，满足，222310Δ14436(31)0t t t ⎧-≠⎨=-->⎩所以直线的斜率的取值范围为.l 33()(44- 19．【答案】(1)12170,1,4b b b ===(2)1(1)22n n +-⨯+(3)n a n=【详解】（1）因为，则，2n a n =123451,4,9,16,25a a a a a =====所以，，{}*11i B i a =∈<=∅N ∣{}*22{1}i B i a =∈<=N ∣，{}*1717{1,2,3,4}i B i a =∈<=N ∣故.12170,1,4b b b ===（2）因为，所以，2nn a =123452,4,8,16,32a a a a a =====则，所以，，**12{|1},{|2}i i B i a B i a =∈<=∅=∈<=∅N N 10b =20b =当时，则满足的元素个数为，122i i k +<≤ia k <i 故，121222i i i b b b i+++==== 所以()()()1112345672122822n n n n S b b b b b b b b b b b ++++=++++++++++++ ，1212222n n =⨯+⨯++⨯ 注意到，12(1)2(2)2n n nn n n +⨯=-⨯--⨯所以121321202(1)21202(1)2(2)2n n nS n n ++=⨯--⨯+⨯-⨯++-⨯--⨯ .1(1)22n n +=-⨯+（3）由题可知，所以，所以，11a ≥1B =∅10b =若，则，，12a m =≥2B =∅1{1}m B +=所以，，与是等差数列矛盾，20b =11m b +={}n b 所以，设，11a =()*1n n n d a a n +=-∈N 因为是各项均为正整数的递增数列，所以，{}n a *n d ∈N 假设存在使得，设，由得，*k ∈N 2k d ≥k a t =12k k a a +-≥12k a t ++≥由得，，与是等差数列矛盾，112k k a t t t a +=<+<+≤t b k <21t t b b k ++=={}n b 所以对任意都有，*n ∈N 1nd =所以数列是等差数列，.{}n a 1(1)n a n n =+-=。
2024-2025学年高三上学期第一次联考(9月月考) 数学试题[含答案]
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2024~2025学年高三第一次联考（月考）试卷数学考生注意：1.本试卷分选择题和非选择题两部分.满分150分，考试时间120分钟.2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚.3.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷､草稿纸上作答无效.4.本卷命题范围：集合､常用逻辑用语､不等式､函数､导数及其应用.一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，，则集合的真子集的个数为（）{}4,3,2,0,2,3,4A =---{}2290B x x =-≤A B ⋂A.7B.8C.31D.322.已知，，则“，”是“”的（ ）0x >0y >4x ≥6y ≥24xy ≥A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件3.国家速滑馆又称“冰丝带”，是北京冬奥会的标志性场馆，拥有亚洲最大的全冰面设计，但整个系统的碳排放接近于零，做到了真正的智慧场馆､绿色场馆，并且为了倡导绿色可循环的理念，场馆还配备了先进的污水､雨水过滤系统，已知过滤过程中废水的污染物数量与时间（小时）的关系为()mg /L N t （为最初污染物数量，且）.如果前4个小时消除了的污染物，那么污染物消0e kt N N -=0N 00N >20%除至最初的还需要（ ）64%A.3.8小时 B.4小时C.4.4小时D.5小时4.若函数的值域为，则的取值范围是（）()()2ln 22f x x mx m =-++R m A.B.()1,2-[]1,2-C.D.()(),12,-∞-⋃+∞(][),12,-∞-⋃+∞5.已知点在幂函数的图象上，设，(),27m ()()2n f x m x =-(4log a f =，，则，，的大小关系为（ ）()ln 3b f =123c f -⎛⎫= ⎪⎝⎭a b c A.B.c a b <<b a c<<C. D.a c b <<a b c<<6.已知函数若关于的不等式的解集为，则的()()2e ,0,44,0,x ax xf x x a x a x ⎧->⎪=⎨-+-+≤⎪⎩x ()0f x ≥[)4,-+∞a 取值范围为（ ）A.B. C. D.(2,e ⎤-∞⎦(],e -∞20,e ⎡⎤⎣⎦[]0,e 7.已知函数，的零点分别为，，则（ ）()41log 4xf x x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭()141log 4xg x x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭a b A. B.01ab <<1ab =C.D.12ab <<2ab ≥8.已知，，，且，则的最小值为（ ）0a >0b >0c >30a b c +-≥6b a a b c ++A. B. C. D.29495989二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.下列说法正确的是（ ）A.函数是相同的函数()f x =()g x =B.函数6()f x =C.若函数在定义域上为奇函数，则()313xx k f x k -=+⋅1k =D.已知函数的定义域为，则函数的定义域为()21f x +[]1,1-()f x []1,3-10.若，且，则下列说法正确的是（）0a b <<0a b +>A. B.1a b >-110a b+>C. D.22a b <()()110a b --<11.已知函数，则下列说法正确的是（ ）()()3233f x x x a x b=-+--A.若在上单调递增，则的取值范围是()f x ()0,+∞a (),0-∞B.点为曲线的对称中心()()1,1f ()y f x =C.若过点可作出曲线的三条切线，则的取值范围是()2,m ()()3y f x a x b =+-+m ()5,4--D.若存在极值点，且，其中，则()f x 0x ()()01f x f x =01x x ≠1023x x +=三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.__________.22lg 2lg3381527log 5log 210--+⋅+=13.已知函数称为高斯函数，表示不超过的最大整数，如，，则不等式[]y x =x []3.43=[]1.62-=-的解集为__________；当时，的最大值为__________.[][]06x x <-0x >[][]29x x +14.设函数，若，则的最小值为__________.()()()ln ln f x x a x b =++()0f x ≥ab 四､解答题：本题共5小题､共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.15.（本小题满分13分）已知全集，集合，.U =R {}231030A x x x =-+≤{}220B x xa =+<（1）若，求和；8a =-A B ⋂A B ⋃（2）若，求的取值范围.()UA B B ⋂= a 16.（本小题满分15分）已知关于的不等式的解集为.x 2280ax x --<{}2x x b-<<（1）求，的值；a b （2）若，，且，求的最小值.0x >2y >-42a bx y +=+2x y +17.（本小题满分15分）已知函数.()()()211e 2x f x x ax a =--∈R （1）讨论的单调性；()f x （2）若对任意的恒成立，求的取值范围.()e x f x x ≥-[)0,x ∈+∞a 18.（本小题满分17分）已知函数是定义在上的奇函数.()22x xf x a -=⋅-R（1）求的值，并证明：在上单调递增；a ()f x R （2）求不等式的解集；()()23540f x x f x -+->（3）若在区间上的最小值为，求的值.()()442x x g x mf x -=+-[)1,-+∞2-m 19.（本小题满分17分）已知函数.()()214ln 32f x x a x x a =---∈R （1）若，求的图像在处的切线方程；1a =()f x 1x =（2）若恰有两个极值点，.()f x 1x ()212x x x <（i ）求的取值范围；a （ii ）证明：.()()124ln f x f x a+<-数学一参考答案､提示及评分细则1.A 由题意知，又，所以{}2290B x x ⎡=-=⎢⎣∣ {}4,3,2,0,2,3,4A =---，所以的元素个数为3，真子集的个数为.故选.{}2,0,2A B ⋂=-A B ⋂3217-=A 2.A 若，则，所以“”是“”的充分条件；若，满足4,6x y 24xy 4,6x y 24xy 1,25x y ==，但是，所以“”不是“”的必要条件，所以“”是24xy 4x <4,6x y 24xy 4,6x y “”的充分不必要条件.故选A.24xy 3.B 由题意可得，解得，令，可得4004e 5N N -=44e 5k -=20004e 0.645t N N N -⎛⎫== ⎪⎝⎭，解得，所以污染物消除至最初的还需要4小时.故选B.()248e e ek kk---==8t =64%4.D 依题意，函数的值域为，所以，解得()()2ln 22f x x mx m =-++R ()2Δ(2)420m m =--+ 或，即的取值范围是.故选D.2m 1m - m ][(),12,∞∞--⋃+5.C 因为是軍函数，所以，解得，又点在函数的图()()2nf x m x =-21m -=3m =()3,27()n f x x =象上，所以，解得，所以，易得函数在上单调递增，又273n=3n =()3f x x =()f x (),∞∞-+，所以.故选C.1241ln3lne 133log 2log 2->==>=>=>a c b <<6.D 由题意知，当时，；当时，；当时，(),4x ∞∈--()0f x <[]4,0x ∈-()0f x ()0,x ∞∈+.当时，，结合图象知；当时，，当()0f x 0x ()()()4f x x x a =-+-0a 0x >()e 0x f x ax =- 时，显然成立；当时，，令，所以，令，解0a =0a >1e x x a (),0e x x g x x =>()1e xxg x -='()0g x '>得，令0，解得，所以在上单调递增，在上单调递减，所以01x <<()g x '<1x >()g x ()0,1()1,∞+，所以，解得综上，的取值范围为.故选D.()max 1()1e g x g ==11e a0e a < a []0,e 7.A 依题意得，即两式相减得4141log ,41log ,4a b a b ⎧⎛⎫=⎪ ⎪⎝⎭⎪⎨⎛⎫⎪= ⎪⎪⎝⎭⎩441log ,41log ,4a ba b ⎧⎛⎫=⎪ ⎪⎪⎝⎭⎨⎛⎫⎪-= ⎪⎪⎝⎭⎩.在同一直角坐标系中作出的图()44411log log log 44a ba b ab ⎛⎫⎛⎫+==- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭4141log ,log ,4xy x y x y ⎛⎫=== ⎪⎝⎭象，如图所示：由图象可知，所以，即，所以.故选A.a b >1144ab⎛⎫⎛⎫< ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭()4log 0ab <01ab <<8.C 因为，所以，所以30a b c +- 30a b c +> 11911121519966399939911b a b a b b b b a b c a b a b a a a a ⎛⎫++=+=++--=-= ⎪+++⎝⎭++ ，当且仅当，即时等号成立，所以的最小值为.故选C.1911991b b a a ⎛⎫+= ⎪⎝⎭+29b a =6b aa b c ++599.AD 由解得，所以，由，解得10,10x x +⎧⎨-⎩ 11x - ()f x =[]1,1-210x -，所以的定义域为，又，故函数11x - ()g x =[]1,1-()()f x g x ===与是相同的函数，故A 正确；，()f x ()g x ()6f x ==当且仅当方程无解，等号不成立，故B 错误；函数=2169x +=在定义域上为奇函数，则，即，即()313x x k f x k -=+⋅()()f x f x -=-331313x xx x k k k k ----=-+⋅+⋅，即，整理得，即，()()33313313x x xxxxk k k k ----=-+⋅+⋅313313x x x x k kk k ⋅--=++⋅22919x x k k ⋅-=-()()21910x k -+=所以，解得.当时，，该函数定义域为，满足，210k -=1k =±1k =()1313xx f x -=+R ()()f x f x -=-符合题意；当时，，由可得，此时函数定义域为1k =-()13311331x x xxf x --+==--310x -≠0x ≠，满足，符合题意.综上，，故C 错误；由，得{}0x x ≠∣()()f x f x -=-1k =±[]1,1x ∈-，所以的定义域为，故D 正确.故选AD.[]211,3x +∈-()f x []1,3-10.AC 因为，且，所以，所以，即，故A 正确；0a b <<0a b +>0b a >->01a b <-<10ab -<<因为，所以，故В错误；因为，所以，0,0b a a b >->+>110a ba b ab ++=<0a b <<,a a b b =-=由可得，所以，故C 正确；因为当，此时，故0a b +>b a >22a b <11,32a b =-=()()110a b -->D 错误.故选AC.11.BCD 若在上单调递增，则在上佰成立，所以()f x ()0,∞+()23630f x x x a '=-+- ()0,x ∞∈+，解得，即的取值范围是，故A 错误；因为()min ()13630f x f a '==--'+ 0a a (],0∞-，所以，又()()32333(1)1f x x x a x b x ax b =-+--=---+()11f a b =--+，所以点()()()332(21)21(1)1222f x f x x a x b x ax b a b -+=-----++---+=--+为曲线的对称中心，故B 正确；由题意知，所以()()1,1f ()y f x =()()3233y f x a x b xx =+-+=-，设切点为，所以切线的斜率，所以切线的方程为236y x x =-'()32000,3x x x -20036k x x =-，所以，整理得()()()3220000336y x x x x x x --=--()()()322000003362m xx x x x --=--.记，所以3200029120x x x m -++=()322912h x x x x m =-++()26h x x '=-，令，解得或，当时，取得极大值，当时，1812x +()0h x '=1x =2x =1x =()h x ()15h m =+2x =取得极小值，因为过点可作出曲线的三条切线，所以()h x ()24h m=+()2,m ()()3y f x a x b =+-+解得，即的取值范围是，故C 正确；由题意知()()150,240,h m h m ⎧=+>⎪⎨=+<⎪⎩54m -<<-m ()5,4--，当在上单调递增，不符合题意；当，()223633(1)f x x x a x a =-+-=--'()0,a f x (),∞∞-+0a >令，解得，令，解得在()0f x '>1x <-1x >+()0f x '<11x -<<+()f x 上单调递增，在上单调递堿，在上单调递增，因为,1∞⎛- ⎝1⎛+ ⎝1∞⎛⎫+ ⎪ ⎪⎝⎭存在极值点，所以.由，得，令，所以，()f x 0x 0a >()00f x '=()2031x a-=102x x t+=102x t x =-又，所以，又，()()01f x f x =()()002f x f t x =-()()32333(1)1f x x x a x b x ax b =-+--=---+所以，又，所以()()()330000112121x ax b t x a t x b ---+=-----+()2031x a-=，化简得()()()()()()()322320000000013112121312x x x b x x b t x x t x b----=----=------，又，所以，故D 正确.故选BCD.()()20330t x t --=010,30x x x t ≠-≠103,23t x x =+=12. 由题意知10932232862log 184163381255127log 5log 210log 5log 121027---⎛⎫+⋅+=+⋅-+ ⎪⎝⎭62511411410log 5log 2109339339=-⋅+=-+=13.（2分）（3分） 因为，所以，解得，又函数[)1,616[][]06x x <-[][]()60x x -<[]06x <<称为高斯函数，表示不超过的最大整数，所以，即不等式的解集为.当[]y x =x 16x < [][]06x x <-[)1,6时，，此时；当时，，此时01x <<[]0x =[]2[]9x x =+1x []1x ，当且仅当3时等号成立.综上可得，当时，的[][][]2119[]96x x x x ==++[]x =0x >[]2[]9x x +最大值为.1614. 由题意可知：的定义域为，令，解得令，解21e -()f x (),b ∞-+ln 0x a +=ln ;x a =-()ln 0x b +=得.若，当时，可知，此时，不合题1x b =-ln a b -- (),1x b b ∈--()ln 0,ln 0x a x b +>+<()0f x <意；若，当时，可知，此时，不合ln 1b a b -<-<-()ln ,1x a b ∈--()ln 0,ln 0x a x b +>+<()0f x <题意；若，当时，可知，此时；当ln 1a b -=-(),1x b b ∈--()ln 0,ln 0x a x b +<+<()0f x >时，可知，此时，可知若，符合题意；若[)1,x b ∞∈-+()ln 0,ln 0x a x b ++ ()0f x ln 1a b -=-，当时，可知，此时，不合题意.综上所ln 1a b ->-()1,ln x b a ∈--()ln 0,ln 0x a x b +<+>()0f x <述：，即.所以，令，所以ln 1a b -=-ln 1b a =+()ln 1ab a a =+()()ln 1h x x x =+，令，然得，令，解得，所以在()ln 11ln 2h x x x '=++=+()0h x '<210e x <<()0h x '>21e x >()h x 上单调递堿，在上单调递增，所以，所以的最小值为.210,e ⎛⎫ ⎪⎝⎭21,e ∞⎛⎫+ ⎪⎝⎭min 2211()e e h x h ⎛⎫==- ⎪⎝⎭ab 21e -15.解：（1）由题意知，{}2131030,33A x x x ⎡⎤=-+=⎢⎥⎣⎦∣ 若，则，8a =-{}()22802,2B x x =-<=-∣所以.(]1,2,2,33A B A B ⎡⎫⋂=⋃=-⎪⎢⎣⎭（2）因为，所以，()UA B B ⋂= ()UB A ⊆ 当时，此时，符合题意；B =∅0a 当时，此时，所以，B ≠∅0a <{}220Bx x a ⎛=+<= ⎝∣又，U A ()1,3,3∞∞⎛⎫=-⋃+ ⎪⎝⎭13解得.209a -< 综上，的取值范围是.a 2,9∞⎡⎫-+⎪⎢⎣⎭16.解：（1）因为关于的不等式的解集为，x 2280ax x --<{2}xx b -<<∣所以和是关于的方程的两个实数根，且，所以2-b x 2280ax x --=0a >22,82,b a b a⎧=-⎪⎪⎨⎪-=-⎪⎩解得.1,4a b ==（2）由（1）知，所以1442x y +=+()()()221141422242241844242y xx y x y x y x y y x ⎡⎤+⎛⎫⎡⎤+=++-=+++-=+++-⎢⎥ ⎪⎣⎦++⎝⎭⎣⎦，179444⎡⎢+-=⎢⎣ 当且仅当，即时等号成立，所以.()2242y x y x +=+x y ==2x y +74-17.解：（1）由题意知，()()e e x x f x x ax x a=-=-'若，令.解得，令，解得，所以在上单调递琙，在0a ()0f x '<0x <()0f x '>0x >()f x (),0∞-上单调递增.()0,∞+若，当，即时，，所以在上单调递增；0a >ln 0a =1a =()0f x ' ()f x (),∞∞-+当，即时，令，解得或，令，解得，ln 0a >1a >()0f x '>0x <ln x a >()0f x '<0ln x a <<所以在上单调递增，在上单调递减，在上单调递增；()f x (),0∞-()0,ln a ()ln ,a ∞+当，即时，令，解得或，令，解得，ln 0a <01a <<()0f x '>ln x a <0x >()0f x '<ln 0a x <<所以在上单调递增，在上单调递减，在上单调递增.()f x (),ln a ∞-()ln ,0a ()0,∞+综上，当时，在上单调递减，在上单调递增；当时，在0a ()f x (),0∞-()0,∞+01a <<()f x 上单调递增，在上单调递减，在上单调递增当时，在上(,ln )a ∞-()ln ,0a ()0,∞+1a =()f x (),∞∞-+单调递增；当时，在上单调递增，在上单调递减，在上单调递增.1a >()f x (),0∞-()0,ln a ()ln ,a ∞+（2）若对任意的恒成立，即对任意的恒成立，()e xf x x - [)0,x ∞∈+21e 02xx ax x -- [)0,x ∞∈+即对任意的恒成立.1e 102x ax -- [)0,x ∞∈+令，所以，所以在上单调递增，当()1e 12x g x ax =--()1e 2x g x a=-'()g x '[)0,∞+，即时，，所以在上单调递增，所以()10102g a =-' 2a ()()00g x g '' ()g x [)0,∞+，符合题意；()()00g x g = 当，即时，令，解得，令，解得，所()10102g a =-<'2a >()0g x '>ln 2a x >()0g x '<0ln 2a x < 以在上单调递减，()g x 0,ln 2a ⎡⎫⎪⎢⎣⎭所以当时，，不符合题意.0,ln 2a x ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭()()00g x g <=综上，的取值范围是.a (],2∞-18.（1）证明：因为是定义在上的奇函数，所以，()f x R ()010f a =-=解得，所以，1a =()22x xf x -=-此时，满足题意，所以.()()22x x f x f x --=-=-1a =任取，所以12x x <，()()()()211122121211122222122222222122x x x x x x x x x x x x f x f x x x --⎛⎫--=---=--=-+ ⎪++⎝⎭又，所以，即，又，12x x <1222x x <12220x x -<121102x x ++>所以，即，所以在上单调递增.()()120f x f x -<()()12f x f x <()f x R （2）解：因为，所以，()()23540f x x f x -+->()()2354f x x f x ->--又是定义在上的奇函数，所以，()f x R ()()2354f x x f x ->-+又在上单调递增，所以，()f x R 2354x x x ->-+解得或，即不等式的解集为.2x >23x <-()()23540f x x f x -+->()2,2,3∞∞⎛⎫--⋃+ ⎪⎝⎭（3）解：由题意知，令，()()()44244222xxxxxxg x mf x m ---=+-=+--322,,2x x t t ∞-⎡⎫=-∈-+⎪⎢⎣⎭所以，所以.()2222442x xxxt --=-=+-()2322,,2y g x t mt t ∞⎡⎫==-+∈-+⎪⎢⎣⎭当时，在上单调递增，所以32m -222y t mt =-+3,2∞⎡⎫-+⎪⎢⎣⎭，解得，符合题意；2min317()323224g x m m ⎛⎫=-++=+=- ⎪⎝⎭2512m =-当时，在上单调递减，在上单调递增，32m >-222y t mt =-+3,2m ⎛⎫- ⎪⎝⎭(),m ∞+所以，解得或（舍）.222min ()2222g x m m m =-+=-=-2m =2m =-综上，的值为或2.m 2512-19.（1）解：若，则，所以，1a =()214ln 32f x x x x =---()14f x x x =--'所以，又，()14112f =--='()1114322f =--=所以的图象在处的切线方程为，即.()f x 1x =()1212y x -=-4230x y --=（2）（i ）解：由题意知，()22444a x a x x x af x x x x x '---+=--==-又函数恰有两个极值点，所以在上有两个不等实根，()f x ()1212,x x x x <240x x a -+=()0,∞+令，所以()24h x x x a =-+()()00,240,h a h a ⎧=>⎪⎨=-<⎪⎩解得，即的取值范围是.04a <<a ()0,4（ii ）证明：由（i ）知，，且，12124,x x x x a +==04a <<所以()()2212111222114ln 34ln 322f x f x x a x x x a x x ⎛⎫⎛⎫+=---+--- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭()()()2212121214ln ln 62x x a x x x x =+-+-+-，()()()21212121214ln 262x x a x x x x x x ⎡⎤=+--+--⎣⎦()116ln 1626ln 22a a a a a a =----=-+要证，即证，只需证.()()124ln f x f x a+<-ln 24ln a a a a -+<-()1ln 20a a a -+-<令，所以，()()()1ln 2,0,4m a a a a a =-+-∈()11ln 1ln a m a a a a a -=-++=-'令，所以，所以即在上单调递减，()()h a m a ='()2110h a a a =--<'()h a ()m a '()0,4又，所以，使得，即，()()1110,2ln202m m '-'=>=<()01,2a ∃∈()00m a '=001ln a a =所以当时，，当时，，所以在上单调递增，在()00,a a ∈()0m a '>()0,4a a ∈()0m a '<()m a ()00,a 上单调递减，所以.()0,4a ()()()max 00000000011()1ln 2123m a m a a a a a a a a a ==-+-=-+-=+-令，所以，所以在上单调递增，所以()()13,1,2u x x x x =+-∈()2110u x x =->'()u x ()1,2，所以，即，得证.()000111323022u a a a =+-<+-=-<()0m a <()()124ln f x f x a +<-。
高三上学期第三次月考数学试卷(附答案解析)
高三上学期第三次月考数学试卷(附答案解析)考试时间：120分钟；总分：150分学校:___________姓名：___________班级：___________第I卷（选择题）一、单选题（本大题共8小题，共40分。
在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 已知集合A={−1,0,1,2,},B={x∈Z|x−2x≤0}，则A∩B=( )A. {0,1}B. {1,2}C. {−1,1,2}D. {0,1,2}2. 若复数z=a+2i2−i(a∈R)为纯虚数，则a=( )A. −4B. −2C. −1D. 13. 已知向量a=(1,−1),b=(1,t)，若〈a,b〉=π3，则t=( )A. 2−3B. 2+3C. 2+3或2−3D. −14. 若函数f(x)=1−cosxsinx(x∈[π3,π2])，则f(x)的值域为( )A. [3,+∞)B. [33,+∞)C. [1,3]D. [33,1]5. 正四面体S−ABC内接于一个半径为R的球，则该正四面体的棱长与这个球的半径的比值为( )A. 64B. 33C. 263D. 36. 在给某小区的花园绿化时，绿化工人需要将6棵高矮不同的小树在花园中栽成前后两排，每排3棵，则后排的每棵小树都对应比它前排每棵小树高的概率是( )A. 13B. 16C. 18D. 1127. 如图，圆内接四边形ABCD中，DA⊥AB，∠D=45°，AB=2，BC=22，AD=6.现将该四边形沿AD旋转一周，则旋转形成的几何体的体积为( )A. 84π3B. 30πC. 92π3D. 40π8. 函数f(x)的定义域为R，且f(x)−f(x+4)=0，当−2≤x<0时，f(x)=(x+1)2，当0≤x<2时，f(x)=1−x，则n=12022f(n)=( )A. 1010B. 1011C. 1012D. 1013二、多选题（本大题共4小题，共20分。
云南省曲靖市一中2025届高三一诊考试数学试卷含解析
云南省曲靖市一中2025届高三一诊考试数学试卷考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。
考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知正项等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，且2474S S =，则公比q 的值为（ ） A ．1B ．1或12C ．32D ．32±2．已知函数()2xf x x a =+⋅，()ln 42xg x x a -=-⋅，若存在实数0x ，使()()005f x g x -=成立，则正数a 的取值范围为（ ）A ．(]01，B ．(]04，C ．[)1+∞，D ．(]0,ln2 3．函数()()1ln 12f x x x=++-的定义域为（ ） A ．()2,+∞B ．()()1,22,-⋃+∞C ．()1,2-D ．1,24．若双曲线()222210,0x y a b a b-=>>的渐近线与圆()2221x y -+=相切，则双曲线的离心率为( )A ．2B ．32C ．233D ．35．双曲线﹣y 2=1的渐近线方程是（ ）A ．x±2y=0B ．2x±y=0C ．4x±y=0D ．x±4y=06．已知函数有三个不同的零点（其中），则 的值为( )A ．B ．C ．D ．7．如图所示是某年第一季度五省GDP 情况图，则下列说法中不正确的是（ ）A ．该年第一季度GDP 增速由高到低排位第3的是山东省B ．与去年同期相比，该年第一季度的GDP 总量实现了增长C ．该年第一季度GDP 总量和增速由高到低排位均居同一位的省份有2个D ．去年同期浙江省的GDP 总量超过了4500亿元8．已知数列{}n a 是公差为()d d ≠0的等差数列，且136,,a a a 成等比数列，则1a d=（ ） A ．4B ．3C ．2D ．19．已知()22log 217y x x =-+的值域为[),m +∞，当正数a ，b 满足2132m a b a b+=++时，则74a b +的最小值为（ ） A ．94B ．5C ．524+ D ．910．已知角θ的顶点与原点重合，始边与x 轴的正半轴重合，终边经过点()1,2P ，则cos2θ=（ ） A ．35B ．45-C ．35D ．4511．ABC 中，点D 在边AB 上，CD 平分ACB ∠，若CB a =，CA b =，2a =，1b =，则CD =（ ） A ．2133a b + B ．1233a b +C ．3455a b + D ．4355a b + 12．设()'f x 函数()()0f x x >的导函数，且满足()()2'f x f x x>，若在ABC ∆中，34A π∠=，则（ ）A ．()()22sin sin sin sin f A B f B A <B ．()()22sinC sin sin sin f B f B C<C ．()()22cos sin sin cos f A B f B A > D ．()()22cosC sin sin cos f B f B C >二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
曲靖市第三高级中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案
∴其顶点坐标为（3，0）、（﹣3，0），焦点坐标为（2，0）、（﹣2，0）， ∴双曲线方程为 ，
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设点 P（x，y），记 F1（﹣3，0），F2（3，0）， ∵ ∴ ， 整理得： 化简得：5x=12y﹣15， 又∵ ∴5 解得：y= 或 y= ∴P（3， ）， ∴直线 PF1 方程为：5x﹣12y+15=0， ∴点 M 到直线 PF1 的距离 d= 易知点 M 到 x 轴、直线 PF2 的距离都为 1， 结合平面几何知识可知点 M（2，1）就是△F1PF2 的内心． 故 故选：A． ﹣ = = =2， =1， ， ﹣4y2=20， （舍）， =5， = ， =
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（2） 将 y=f（x） 图象上所有点的横坐标缩短到原来的 （纵坐标不变） ， 然后再将新的图象向轴正方向平移 个单位，得到函数 y=g（x）的图象．写出函数 y=g（x）的解析式．
23． AB=2， AA1=4， E 为 AA1 已知三棱柱 ABC﹣A1B1C1， 底面三角形 ABC 为正三角形， 侧棱 AA1⊥底面 ABC， 的中点，F 为 BC 的中点 （1）求证：直线 AF∥平面 BEC1 （2）求 A 到平面 BEC1 的距离．
+φ）=1，∴2×
，此时 f（x）=sin（2x﹣ ＜2kπ+ 可得 kπ+
＜2x﹣
∴函数 f（x）的单调递减区间为（kπ+
）k∈Z， ， ），
结合选项可知当 k=0 时，函数的一个单调递减区间为（ 故选：B．
【点评】本题考查正弦函数的图象和单调性，数形结合是解决问题的关键，属基础题． 3． 【答案】C
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三、解答题
19．已知函数 f（x）= x3﹣ x2+cx+d 有极值． （Ⅰ）求 c 的取值范围； （Ⅱ）若 f（x）在 x=2 处取得极值，且当 x＜0 时，f（x）＜ d2+2d 恒成立，求 d 的取值范围．
云南省曲靖市第二中学2025届高三一诊考试数学试卷含解析
云南省曲靖市第二中学2025届高三一诊考试数学试卷注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．若4log 15.9a =， 1.012b =，0.10.4c =，则（ ）A ．c a b >>B ．a b c >>C ．b a c >>D ．a c b >>2．已知{}n a 为等比数列，583a a +=-，4918a a =-，则211a a +=（ ）A ．9B ．－9C ．212D ．214- 3．函数22cos x xy x x--=-的图像大致为（ ）. A ． B ．C ．D ．4．已知函数log ()a y x c =+（a ，c 是常数，其中0a >且1a ≠）的大致图象如图所示，下列关于a ，c 的表述正确的是（ ）A ．1a >，1c >B ．1a >，01c <<C ．01a <<，1c >D ．01a <<，01c <<5．已知集合A={x|y=lg （4﹣x 2）}，B={y|y=3x ，x ＞0}时，A∩B=（ ）A ．{x|x ＞﹣2}B ．{x|1＜x ＜2}C ．{x|1≤x≤2}D ．∅6．不等式组201230x y y x x y -≥⎧⎪⎪≥⎨⎪+-≤⎪⎩表示的平面区域为Ω，则（ ） A ．(),x y ∀∈Ω，23x y +>B ．(),x y ∃∈Ω，25x y +>C ．(),x y ∀∈Ω，231y x +>- D ．(),x y ∃∈Ω，251y x +>- 7．已知复数31i z i -=-，则z 的虚部为（ ） A ．i - B ．i C ．1- D ．18．已知函数ln(1),0()11,02x x f x x x +>⎧⎪=⎨+≤⎪⎩，若m n <,且 ()()f m f n =，则n m -的取值范围为（ ） A ．[32ln 2,2)- B ．[32ln 2,2]-C ．[1,2)e -D ．[1,2]e - 9．若复数z 满足2(13)(1)i z i +=+，则||z =（ ）A 5B 5C 10D 10 10．已知定义在R 上的函数()f x 满足()()f x f x =-，且在(0,)+∞上是增函数，不等式()()21f ax f +≤-对于[]1,2x ∈恒成立，则a 的取值范围是A ．3,12⎡⎤--⎢⎥⎣⎦B ．11,2⎡⎤--⎢⎥⎣⎦C ．1,02⎡⎤-⎢⎥⎣⎦D ．[]0,111．下列函数中，既是偶函数又在区间0,上单调递增的是（ ）A ．y =B ．()sin f x x x =C ．()2f x x x =+D ．1y x =+ 12．设复数z 满足2z iz i -=+（i 为虚数单位），则z 在复平面内对应的点位于（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
2020-2021学年云南曲靖高三上数学月考试卷(3)
2020-2021学年云南曲靖高三上数学月考试卷一、选择题1. 已知集合A ={x|x <3},B ={−2,−1, 0,1,3,5}，则A ∩B 中元素的个数为（ ） A.5 B.4 C.2 D.32. 设z =2−i ，则z 2+z ¯=( ) A.−1−5i B.5−5iC.5−3iD.−1−3i3. 某中学开展劳动实习，组织学生加工制作零件．已知某零件的直观图如图1所示，某学生绘制出了该零件的正视图与俯视图如图2所示，则其侧视图为( )A. B. C. D.4. 2020年国庆期间，小董与小方计划一起去旅游，她们决定从云南的昆明、大理、丽江以及广西的桂林、北海这五个城市中选取两个去旅游，则她们去了两个省旅游的概率为( ) A.710B.35C.25D.125. 已知双曲线C:x 2a 2−y 2b 2=1(a >0,b >0)的焦距为4√10，且C 的一条渐近线过点P (−2,6)，则C 的方程为( ) A.x 216−y 2144=1 B.x 24−y 236=1C.x 2144−y 216=1D.x 236−y 24=16. 若函数f (x )=sin (ωx −5π6)(ω>0)的最小正周期为3π2，则f (x )图象的对称轴方程为( ) A.x =π+43kπ(k ∈Z ) B.x =π+34kπ(k ∈Z ) C.x =π3+43kπ(k ∈Z ) D.x =π3+34kπ(k ∈Z )7. 设a =ln 2,b =log 36,c =log 510，则（ ） A.b >c >a B.b >a >c C.a >b >c D.c >b >a8. 设正项等比数列{a n }的公比为√2，若a 1a 2a 3a 10=16，则数列{a 4n }的前n 项和为( ) A.25(4n+1)B.2n+1−2C.√2)n2−2D.23(4n −1)9. 函数f (x )=tan x−2x x +2在(−π2,π2)上的图象大致为( )A.B.C. D.10. 若过点(−2,1)的圆M 与两坐标轴都相切，则直线3x −4y +1=0与圆M 的位置关系是( ) A.相离 B.相交 C.不能确定 D.相切11. 设点A 是直线x =sin 2α与抛物线C:y 2=43x 的一个交点，且A 到C的焦点的距离为113cos α，则cos 2α=( )A.19B.−19C.−79D.7912. 若一个圆柱的表面积为12π，则该圆柱外接球的表面积的最小值为（ ） A.16π B.(12√5−12)π C.(12√3+3)π D.12√3π二、填空题若向量a →=(√3,1)，|b →|=3，⟨a →,b →⟩=2π3，则a →⋅b →=________.若x ，y 满足约束条件{2x −y −4≤0,y −x +1≤0,y ≥0,则z =2y −3x 的最大值为________.已知函数f (x )={x +a +1,x <0,−x 3+3x,x ≥0有最大值，则a 的取值范围是________.已知数列{ann+2n }为等差数列，且a 1=3,a 2=12，则a 3=________；在数列{a n }的前20项中，能被10整除的共有________项． 三、解答题a ，b ，c 分别为△ABC 内角A ，B ，C 的对边．已知sin 2B +sin 2C −sin 2A =√2sinB sinC ． (1)求A ；(2)若a =√5,b =2√2，求△ABC 的面积．如今，中国的“双十一”已经变成了全民狂欢的“电商购物日”．某电商统计了近8年“双十一”期间该电商的宣传费用x （单位：万元）和利润y （单位：十万元）的数据，得到下列表格：(1)由表中数据，求y 关于x 的线性回归方程y ̂=b ̂x +a ̂(b ̂，a ̂精确到0.01）；(2)用(1)中的回归方程预测当宣传费为14万元时的利润．附：回归直线y ̂=b ̂x +a ̂的斜率和截距的最小二乘估计分别为b ̂=∑x i ni=1y i −nx ¯y¯∑x i 2n i=1−nx¯2，a ̂=y ¯−b ̂x ¯. 参考数据：∑x i 8i=1y i =241，∑x i 28i=1=356.如图，正四棱锥V −ABCD 的每个侧面均为等边三角形，CM//VD ，且VD =2CM.(1)证明：BM//平面VAD ．(2)设AB =2，求点M 到平面VAD 的距离．已知函数f (x )=ln x −k 2x . (1)讨论f (x )的单调性；(2)若f (x )在(0,3)上有两个零点，求k 的取值范围．已知椭圆C ：x 2a 2+y 2b 2=1(a >b >0)的左，右焦点分别为F 1，F 2，点A(2√2,1)在椭圆C 上，且AF 1⊥AF 2. (1)求椭圆C 的标准方程.(2)点H 在圆x 2+y 2=b 2上，且H 在第一象限，过点H 作圆的切线交椭圆C 于P ，Q 两点，PQ 不经过F 2，证明：△F 2PQ 的周长为定值.在直角坐标系xOy 中，曲线C 的参数方程为{x =2−2cos α,y =1+2sin α（α为参数），以坐标原点为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l 的极坐标方程为tan θ=112.(1)求C 的极坐标方程；(2)求l 与C 的交点的直角坐标．已知函数f (x )=|x|+|x −7|.(1)求不等式f(x)>9的解集；m对x∈R恒成立，求m的取值范围．(2)若f(x)>log2参考答案与试题解析2020-2021学年云南曲靖高三上数学月考试卷一、选择题1.【答案】此题暂无答案【考点】交集根助运算集合中都连的个数【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答2.【答案】此题暂无答案【考点】复于技数触序的混合运算共三复州【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答3.【答案】此题暂无答案【考点】简单空间较形脱三视图【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答4.【答案】此题暂无答案【考点】列举法体算土本母件数及骨件发生的概率【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答5. 【答案】此题暂无答案【考点】双曲线根标准方仅双曲根气离心率双曲根气渐近线【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答6.【答案】此题暂无答案【考点】正弦函较的对盛性三角于数的深期两及其牛法【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答7.【答案】此题暂无答案【考点】指数表、对烧式守综合员较【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答8.【答案】此题暂无答案【考点】等比使香的性质等比数使的前n种和【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答9.【答案】此题暂无答案【考点】函数奇明性研性质函表的透象【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答10.【答案】此题暂无答案【考点】直线与都连位置关系圆的射纳方程点到直使的距离之式【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答11.【答案】此题暂无答案【考点】抛物使之性质二倍角三余弦公最【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答12.【答案】此题暂无答案【考点】柱体、于体、械任的侧面航和表面积球的表体积决体积【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答二、填空题【答案】此题暂无答案【考点】平面向量三量积州运算向量常长至计算【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】求线性目于函数虫最值【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】利验热数技究女数的最值分段水正的应用【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】等差因列的校质等差数常的占n项和等差数来的通锰公式【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答三、解答题【答案】此题暂无答案【考点】正因归理余于视理【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】求解线都接归方程【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】直线与平三平行定判定点于虫、练板的距离计算【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】利用验我研究务能的单调性函验立零点【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】椭圆较标准划程圆锥来线中雨配点缺定值问题【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】圆的极常标按素与直延坐标方程的互化【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】绝对来不等阅不等式都特立问题对数函数表础象与性质【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答。
曲靖市第三中学校2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案
曲靖市第三中学校2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案一、选择题1． 下面的结构图，总经理的直接下属是（ ）A ．总工程师和专家办公室B ．开发部C ．总工程师、专家办公室和开发部D ．总工程师、专家办公室和所有七个部2． 已知集合A={x|a ﹣1≤x ≤a+2}，B={x|3＜x ＜5}，则A ∩B=B 成立的实数a 的取值范围是（ ） A ．{a|3≤a ≤4} B ．{a|3＜a ≤4} C ．{a|3＜a ＜4} D ．∅ 3． 设()f x 是偶函数，且在(0,)+∞上是增函数，又(5)0f =，则使()0f x >的的取值范围是（ ） A ．50x -<<或5x > B ．5x <-或5x > C ．55x -<< D ．5x <-或05x << 4． 487被7除的余数为a （0≤a ＜7），则展开式中x ﹣3的系数为（ ）A ．4320B ．﹣4320C ．20D ．﹣205． 在等差数列{a n }中，a 3=5，a 4+a 8=22，则{}的前20项和为（ ）A．B．C．D．6． 设S n 为等比数列{a n }的前n 项和，若a 1=1，公比q=2，S k+2﹣S k =48，则k 等于（ ）A ．7B ．6C ．5D ．47． 已知直线l ：2y kx =+过椭圆)0(12222>>=+b a b y a x 的上顶点B 和左焦点F ，且被圆224x y +=截得的弦长为L，若5L ≥e 的取值范围是（ ） （A ）⎥⎦⎤ ⎝⎛550， （ B ）05⎛ ⎝⎦， （C ） ⎥⎦⎤⎝⎛5530， （D ） ⎥⎦⎤⎝⎛5540， 8． 高三年上学期期末考试中，某班级数学成绩的频率分布直方图如图所示，数据分组依次如下：[70，90），[90，110），[100，130），[130，150），估计该班级数学成绩的平均分等于（ ）班级_______________ 座号______ 姓名_______________ 分数__________________________________________________________________________________________________________________A ．112B ．114C ．116D ．1209． 下列图象中，不能作为函数y=f （x ）的图象的是（ ）A ．B ．C ．D ．10．已知函数f （x ）=e x +x ，g （x ）=lnx+x ，h （x ）=x ﹣的零点依次为a ，b ，c ，则（ ）A ．c ＜b ＜aB ．a ＜b ＜cC ．c ＜a ＜bD ．b ＜a ＜c11．已知双曲线C 的一个焦点与抛物线y 2=8x 的焦点相同，且双曲线C 过点P （﹣2，0），则双曲线C 的渐近线方程是（ ）A ．y=±xB ．y=±C ．xy=±2xD ．y=±x12．为了得到函数y=sin3x 的图象，可以将函数y=sin （3x+）的图象（ ）A ．向右平移个单位B ．向右平移个单位C ．向左平移个单位D ．向左平移个单位二、填空题13．长方体1111ABCD A BC D -中，对角线1AC 与棱CB 、CD 、1CC 所成角分别为α、β、， 则222sinsin sin αβγ++= ．14．已知（x 2﹣）n）的展开式中第三项与第五项的系数之比为，则展开式中常数项是 ．15．已知△ABC 中，内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，asinA=bsinB+（c ﹣b ）sinC ，且bc=4，则△ABC 的面积为 ．16．已知实数a ＞b ，当a 、b 满足 条件时，不等式＜成立．17．设曲线y=x n+1（n ∈N *）在点（1，1）处的切线与x 轴的交点的横坐标为x n ，令a n =lgx n ，则a 1+a 2+…+a 99的值为 ．18．若在圆C ：x 2+（y ﹣a ）2=4上有且仅有两个点到原点O 距离为1，则实数a 的取值范围是 ．三、解答题19．（本小题满分10分） 已知函数()2f x x a x =++-．（1）若4a =-求不等式()6f x ≥的解集； （2）若()3f x x ≤-的解集包含[]0,1，求实数的取值范围．20．设函数f （θ）=，其中，角θ的顶点与坐标原点重合，始边与x 轴非负半轴重合，终边经过点P （x ，y ），且0≤θ≤π．（Ⅰ）若点P 的坐标为，求f （θ）的值；（Ⅱ）若点P （x ，y ）为平面区域Ω：上的一个动点，试确定角θ的取值范围，并求函数f （θ）的最小值和最大值．21．已知函数f （x ）=x|x ﹣m|，x ∈R ．且f （4）=0 （1）求实数m 的值．（2）作出函数f （x ）的图象，并根据图象写出f （x ）的单调区间 （3）若方程f （x ）=k 有三个实数解，求实数k 的取值范围．22．已知集合A={x|2≤x ≤6}，集合B={x|x ≥3}． （1）求C R （A ∩B ）；（2）若C={x|x ≤a}，且A ⊆C ，求实数a 的取值范围．23．（本小题满分16分）在互联网时代，网校培训已经成为青年学习的一种趋势，假设某网校的套题每日的销售量()h x （单位：千套）与销售价格（单位：元/套）满足的关系式()()()h x f x g x =+（37x <<，m 为常数），其中()f x 与()3x -成反比，()g x 与()7x -的平方成正比，已知销售价格为5元/套时，每日可售出套题21千套，销售价格为3.5元/套时，每日可售出套题69千套. （1） 求()h x 的表达式；（2） 假设网校的员工工资，办公等所有开销折合为每套题3元（只考虑销售出的套数），试确定销售价格的值，使网校每日销售套题所获得的利润最大．（保留1位小数）24．已知f（x）=x2﹣3ax+2a2．（1）若实数a=1时，求不等式f（x）≤0的解集；（2）求不等式f（x）＜0的解集．曲靖市第三中学校2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案（参考答案） 一、选择题1． 【答案】C【解析】解：按照结构图的表示一目了然， 就是总工程师、专家办公室和开发部． 读结构图的顺序是按照从上到下，从左到右的顺序．故选C ．【点评】本题是一个已知结构图，通过解读各部分从而得到系统具有的功能，在解读时，要从大的部分读起，一般而言，是从左到右，从上到下的过程解读．2． 【答案】A【解析】解：∵A={x|a ﹣1≤x ≤a+2}B={x|3＜x ＜5} ∵A ∩B=B ∴A ⊇B∴解得：3≤a ≤4 故选A【点评】本题考查集合的包含关系判断及应用，通过对集合间的关系转化为元素的关系，属于基础题．3． 【答案】B考点：函数的奇偶性与单调性．【思路点晴】本题主要考查函数的单调性、函数的奇偶性，数形结合的数学思想方法.由于函数是偶函数，所以定义域关于原点对称，图象关于y 轴对称，单调性在y 轴两侧相反，即在0x >时单调递增，当0x <时，函数单调递减.结合(5)0f =和对称性，可知(5)0f ±=，再结合函数的单调性，结合图象就可以求得最后的解集.14． 【答案】B解析：解：487=（49﹣1）7=﹣+…+﹣1，∵487被7除的余数为a （0≤a ＜7）， ∴a=6，∴展开式的通项为T r+1=，令6﹣3r=﹣3，可得r=3，∴展开式中x ﹣3的系数为=﹣4320，故选：B ．.5． 【答案】B【解析】解：在等差数列{a n }中，由a 4+a 8=22，得2a 6=22，a 6=11．又a 3=5，得d=，∴a 1=a 3﹣2d=5﹣4=1．{}的前20项和为：==．故选：B ．6． 【答案】D【解析】解：由题意，S k+2﹣S k =，即3×2k =48，2k=16，∴k=4． 故选：D ．【点评】本题考查等比数列的通项公式，考查了等比数列的前n 项和，是基础题．7． 【答案】 B【解析】依题意，2, 2.b kc ==设圆心到直线l 的距离为d ，则L =解得2165d ≤。
云南省曲靖市高三上学期开学数学试卷(理科)
云南省曲靖市高三上学期开学数学试卷（理科）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、填空题： (共13题；共14分)1. （1分） (2016高一上·阳东期中) 若集合A={x|x2=1}，B={x|mx=1}，且A∪B=A，则由实数m的值组成的集合为________．2. （2分） (2019高一上·宁波期中) 函数的定义域是________；的解集是________.3. （1分）坐标为x0 ，函数g（x）=a +4的图象恒过定点B，则B点的坐标为________．4. （1分） (2016高三上·晋江期中) 设p：f（x）=ex+lnx+2x2+mx+1在（0，+∞）上单调递增，q：m≥﹣5，则p是q的________条件．5. （1分） (2016高一上·虹口期中) 设f（x）是R上的奇函数，g（x）是R上的偶函数，若函数f（x）+g （x）的值域为[1，3），则f（x）﹣g（x）的值域为________．6. （1分） (2018高二下·河北期末) 直线是曲线的一条切线，则实数________．7. （1分）对于函数y=f（x），若存在定义域D内某个区间[a，b]，使得y=f（x）在[a，b]上的值域也为[a，b]，则称函数y=f（x）在定义域D上封闭，如果函数f（x）=﹣在R上封闭，则b﹣a=________8. （1分）定义在R上的函数f（x）既是偶函数又是周期函数，若的最小正周期是π，且当x∈（0，）时，f（x）=sinx，则=________9. （1分）函数f(x)=-2tanx+m,x[,]有零点，则实数m的取值范围是________ ．10. （1分） (2019高一上·南充期中) 已知函数，（是非零常数），若，则 ________．11. （1分） (2020高一上·南开期末) 若函数的值域是，则实数的取值范围是________．12. （1分）若函数y=f（x﹣1）的图象与函数的图象关于直线y=x对称，则f（x）=________．13. （1分）定义min{a，b}=，设函数f（x）=min{2， |x﹣2|}，若动直线y=m与函数y=f （x）的图象有三个交点，它们的横坐标分别为x1 ， x2 ， x3 ，则x1+x2+x3的取值范围为________二、解答题： (共6题；共50分)14. （5分） (2016高一上·兴国期中) 设命题p：f（x）= 在区间（1，+∞）上是减函数；命题q；x1x2是方程x2﹣ax﹣2=0的两个实根，不等式m2+5m﹣3≥|x1﹣x2|对任意实数α∈[﹣1，1]恒成立；若￢p∧q为真，试求实数m的取值范围．15. （10分） (2017高二上·衡阳期末) 已知函数f（x）=ex（x2+x+a）在（0，f（0））处的切线与直线2x ﹣y﹣3=0平行，其中a∈R．（1）求a的值；（2）求函数f（x）在区间[﹣2，2]上的最值．16. （5分）已知函数f（x）=lg（ax﹣bx），a＞1＞b＞0（1）求f（x）的定义域；（2）在函数f（x）的图象上是否存在不同的两点，使过这两点的直线平行于x轴；（3）当a，b满足什么条件时，f（x）在（1，+∞）上恒取正值．17. （5分） (2019高一上·兰州期中) 已知函数．（Ⅰ）求实数的取值范围，使在区间上是单调函数；（Ⅱ）当时，求的单调区间．18. （15分）(2016·海口模拟) 已知函数f（x）=mlnx﹣x2+2（m∈R）．（1）当m=1时，求f（x）的单调区间；（2）若f（x）在x=1时取得极大值，求证：f（x）﹣f′（x）≤4x﹣3；（3）若m≤8，当x≥1时，恒有f（x）﹣f′（x）≤4x﹣3恒成立，求m的取值范围．19. （10分）(2017·亳州模拟) 已知a＞0，b＞0，函数f（x）=|x+a|+|2x﹣b|的最小值为1．（1）求证：2a+b=2；（2）若a+2b≥tab恒成立，求实数t的最大值．参考答案一、填空题： (共13题；共14分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、二、解答题： (共6题；共50分)14-1、15-1、15-2、16-1、17-1、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、。
云南省曲靖市高三上学期期末数学试卷(理科)
云南省曲靖市高三上学期期末数学试卷（理科）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）已知集合，集合N={}，则M N为（）A . (-2，3)B . (-3，-2]C . [-2，2)D . (-3，3]2. （2分）已知向量＝(1,1)，＝(2，x)．若＋与4－2平行，则实数x的值是（）A . －2B . 0C . 1D . 23. （2分） (2017高二上·南阳月考) 等差数列共有项，若前项的和为200，前项的和为225，则中间项的和为（）A . 50B . 75C . 100D . 1254. （2分）已知函数为奇函数，则的一个取值为（）A .B .C .D .5. （2分） (2015高二下·郑州期中) 对正整数n，设曲线y=xn（1﹣x）在x=2处的切线与y轴交点的纵坐标为an ，则数列的前n项和的公式是（）A . 2nB . 2n﹣2C . 2n+1D . 2n+1﹣26. （2分） (2019高一上·翁牛特旗月考) 给出四个命题：①函数是其定义域到值域的映射；②是函数；③函数的图象是一条直线；④ 与是同一个函数．其中正确的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个7. （2分）(2017·惠东模拟) 设函数f（x）= 当x∈[﹣， ]时，恒有f（x+a）＜f （x），则实数a的取值范围是（）A . （，）B . （﹣1，）C . （，0）D . （，﹣ ]8. （2分） (2016高一下·黄山期末) 在平面区域{（x，y）|0≤x≤1，1≤y≤2}内随机投入一点P，则点P 的坐标（x，y）满足y≤2x的概率为（）A .B .C .D .9. （2分） (2019高三上·东湖期中) 函数，则的值为（）A .B .C .D .10. （2分）已知，那么下列不等式成立的是（）A .B .C .D .11. （2分） (2017高二下·衡水期末) 设等差数列{an}满足3a8=5a15 ，且，Sn为其前n项和，则数列{Sn}的最大项为（）A .B . S24C . S25D . S2612. （2分） (2019高三上·牡丹江月考) 已知点为外接圆的圆心，角，，所对的边分别为，，，且，若，则当角取到最大值时的面积为（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共5分)13. （1分）数列{an}的首项为3，{bn}为等差数列且bn=an+1﹣an（n∈N*）．若b3=﹣2，b10=12，则a8=________14. （1分）(2019·通州模拟) 在梯形中，，，，，，若，则的值为________．15. （2分） (2019高一上·浙江期中) 已知函数是奇函数，则实数m的值是________；若函数f（x）在区间[-1，a-2]上满足对任意x1≠x2 ，都有成立，则实数a的取值范围是________．16. （1分）(2017·广元模拟) 已知函数g（x）=a﹣x2（≤x≤e，e为自然对数的底数）与h（x）=2lnx 的图象上存在关于x轴对称的点，则实数a的取值范围是________．三、解答题. (共7题；共65分)17. （15分）判断下列语句是否是命题，若是，判断其真假，并说明理由．（1）垂直于同一个平面的两个平面必平行吗？（2）大角所对的边大于小角所对的边；（3）若是有理数，则都是有理数.18. （10分）(2018·衡水模拟) 在锐角中，内角，，的对边分别为，，，且.（1）求角；（2）若，求周长的取值范围.19. （10分）(2020高二上·吉林期末) 已知中，a，b，c 为角A，B，C 所对的边，．（1）求cos A的值；（2）若的面积为，求b ，c 的长．20. （10分）(2013·天津理) 已知首项为的等比数列{an}不是递减数列，其前n项和为Sn（n∈N*），且S3+a3 ， S5+a5 ， S4+a4成等差数列．（1）求数列{an}的通项公式；（2）设，求数列{Tn}的最大项的值与最小项的值．21. （5分） (2016高二下·广东期中) 已知函数f（x）=ln（1+x）﹣x+ x2（k≥0）．（Ⅰ）当k=2时，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；（Ⅱ）求f（x）的单调区间．22. （5分）(2017·襄阳模拟) 在直角坐标系xOy中，点P（0，），以原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为．直线l的参数方程为为参数）．（Ⅰ）写出曲线C的直角坐标方程和直线l的普通方程；（Ⅱ）设直线l与曲线C的两个交点分别为A，B，求 + 的值．23. （10分） (2017高三上·南充期末) 已知关于x的不等式（其中a＞0）．（1）当a=3时，求不等式的解集；（2）若不等式有解，求实数a的取值范围．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共5分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题. (共7题；共65分) 17-1、17-2、17-3、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、22-1、23-1、23-2、。
云南省曲靖市高三数学上学期第四次月考试题理(new)
云南省曲靖市2018届高三数学上学期第四次月考试题 理一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
1.已知集合{1,1}A =-，{20}B x ax =-=，且B A ⊆，则a ∈（ ）A ．{2}-B ．{2}C ．{2,2}-D ．{2,0,2}-2.在复平面内，复数z 满足5(1)1z i +=,则z 的共轭复数对应的点位于( ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限3.下列命题为假命题的是（ ）A ．x R ∃∈,使得sin 2x x +=B ．“2a b b >”是“ln ln a b >”的必要不充分条件C ．若向量(1,1)a =，0b =，则//a bD ．函数sin y x =,2(,)63x ππ∈的值域为1(2 4。
设,m n 是两条不同的直线,,αβ是两个不同的平面，有下列四个命题：①若m α⊂，αβ⊥，则m β⊥； ②若//a β，m β⊂，则//m α；③若m α⊥，//m n ，//αβ，则n β⊥； ④若//m α，//n β，//m n ，则//αβ 其中正确命题的序号是（ ）A ．①②B ．①③C 。
②③D ．③④5.在等比数列{}n a 中,37,a a 是函数321()4913f x x x x =++-的极值点，则5a =（ ） A ．—4 B ．—3 C 。
3 D ．46。
已知函数331x y a +=+（0a >且1a ≠）图象恒过的定点A 在角α的终边上，则tan 2α=（ ）A ．247-B ．724- C. 247 D ．7247.在ABC ∆中，若3122AD AB AC =-，且BD DC λ=，则λ=（ ） A ．12- B ．12 C. 13- D ．13 8.一个四棱锥的三视图如图所示，关于这个四棱锥,下列说法正确的是（ )A 7B ．该四棱锥的体积为3C 。
2020-2021学年云南省曲靖市明鑫学校高三数学理月考试卷含解析
2020-2021学年云南省曲靖市明鑫学校高三数学理月考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知直线l ⊥平面，直线m?平面，则“∥”是“l ⊥m”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分又不必要条件参考答案：A2. 已知集合，则（）A． B． C． D．参考答案：A试题分析：,所以，故选A.考点：1.不等式的解法；2.集合的运算.3. 三棱锥A-BCD的所有棱长都相等，M，N别是棱AD，BC的中点，则异面直线BM与AN所成角的余弦值为（）A．B．C．D．参考答案：D取的中点，连接，因为三棱锥的所有棱长都相等，分别是棱的中点，所以，所以是异面直线与所成的角，设三棱锥的所有棱长为，则，，所以，所以异面与所成的角的余弦值为．4. 已知cos（75°＋α）＝，则cos（30°－2α）的值为A． B． C．D．参考答案：C略5. 函数的值域为 ( ）A． B． C． D．参考答案：A6. 已知方程(a<b)有两实根,则( )A． B． C． D．参考答案：B7. 已知同时满足下列三个条件：①时，的最小值为②是偶函数：③若在有最小值，则实数t的取值范围可以是（）A. B. C. D.参考答案：D【分析】先由①求出最小正周期，得出，再由②求出的可能值，并由③确定的取值，从而求出函数解析式，然后由函数由最小值且左端点取不到，所以图像必过最低点列出不等式解出的范围，得到符合的选项.【详解】解：因为函数最大值为2，最小值为－2，由①知，相邻最高最低点即所以，又因为为偶函数所以，即又因为所以所以当时，此时函数由最小值，所以，即只有选项D满足故选：D. 【点睛】本题考查了三角函数的解析式的求法，正弦型函数的图像与性质，属于中档题.8. 下列函数值域为R的是A. B.C. D.参考答案：B9. 执行如图所示的程序框图，则输出的值为( )A. 4B. 5C. 6D. 7参考答案：C【分析】先判断是否成立，如果成立，进入循环体，直至，退出循环体，输出.【详解】，故选C.【点睛】本题考查了循环结构程序框图，找到退出循环体的条件很是重要.10. 已知双曲线﹣=1的左、右焦点分别为F1、F2，过F1作圆x2+y2=a2的切线分别交双曲线的左、右两支于点B、C，且|BC|=|CF2|，则双曲线的渐近线方程为（）A．y=±3x B．y=±2x C．y=±（+1）x D．y=±（﹣1）x参考答案：C【考点】双曲线的简单性质．【分析】过F 1作圆x 2+y 2=a 2的切线分别交双曲线的左、右两支于点B 、C ，且|BC|=|CF 2|，可得|BF 1|=2a ，求出B 的坐标，代入双曲线方程，即可求出双曲线的渐近线方程．【解答】解：∵过F 1作圆x 2+y 2=a 2的切线分别交双曲线的左、右两支于点B 、C ，且|BC|=|CF 2|， ∴|BF 1|=2a ，设切点为T ，B （x ，y ），则利用三角形的相似可得∴x=，y=∴B（，）代入双曲线方程，整理可得b=（+1）a ， ∴双曲线的渐近线方程为y=±（+1）x ，故选：C ．二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若实数满足不等式组则的最小值是．参考答案：12. 已知球O 的内接圆锥体积为之，其底面半径为1，则球O 的表面积为______．参考答案：【分析】利用圆锥体积公式求得圆锥的高，再利用直角三角形建立关于的方程，即可得解.【详解】由圆锥体积为，其底面半径为，设圆锥高为则，可求得设球半径为，可得方程：，解得：本题正确结果：【点睛】此题考查了球的内接圆锥问题，关键是利用勾股定理建立关于半径的方程，属于基础题.13. 有一种波，其波形为函数的图象，若在区间[0，t]上至少有2个波峰（图象的最高点），则正整数t 的最小值是___________参考答案：答案：514. 已知，则= ▲ ．参考答案： 215. 已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的外接球的半径为_____．参考答案：【分析】根据三视图还原几何体，设球心为，根据外接球的性质可知，与和正方形中心的连线分别与两个平面垂直，从而可得到四边形为矩形，求得和后，利用勾股定理可求得外接球半径.【详解】由三视图还原几何体如下图所示：设中心为，正方形中心为，外接球球心为则平面，平面，为中点四边形为矩形，外接球的半径：本题正确结果：【点睛】本题考查多面体外接球半径的求解，关键是能够根据球的性质确定球心的位置，从而根据长度关系利用勾股定理求得结果.16. 已知函数满足，当时，的值为．参考答案：17. 如图所示，若在边长为e （e 为自然对数的底数）的正方形中随机撒一粒黄豆，则它落在阴影部分的概率为________________.参考答案：【考点】定积分，几何概型． 由图可知正方形关于直线对称，又与图象也关于直线对称，如下图，则，正方形面积为，则概率为【点评】：遇到较难的指数或对数函数问题，可以先联系反函数，被积函数为对数函数时不好求，可根据图象特征等价转化为指数函数．三、 解答题：本大题共5小题，共72分。
云南省曲靖市罗平县罗雄镇第一中学高三数学理月考试卷含解析
云南省曲靖市罗平县罗雄镇第一中学高三数学理月考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知其导函数的图象如右图，则函数的极小值是A．B．C．D．c参考答案：D由导函数的图象知当时，，当时，，所以函数的极小值为，选D.2. 设全集U=R,A={x|},则等于( )A．{x|} B．{x|x>0}C．{x|} D．{x|}参考答案：C3. 集合，，则A． B． C． D．参考答案：A4. 矩形ABCD中，AB=4，BC=3，沿AC将矩形ABCD折起，使面BAC⊥面DAC，则四面体A﹣BCD的外接球的体积为（）A．πB．πC．πD．π参考答案：C【考点】球的体积和表面积．【分析】矩形ABCD中，由AB=4，BC=3，DB=AC=5，球心一定在过O且垂直于△ABC的直线上，也在过O且垂直于△DAC的直线上，这两条直线只有一个交点O 因此球半径R=2.5，由此能求出四面体ABCD 的外接球的体积．【解答】解：矩形ABCD中，∵AB=4，BC=3，∴DB=AC=5，设DB交AC与O，则O是△ABC和△DAC的外心，球心一定在过O且垂直于△ABC的直线上，也在过O且垂直于△DAC的直线上，这两条直线只有一个交点O因此球半径R=2.5，四面体ABCD的外接球的体积：V=×π×（2.5）3=．故选：C．5. 复数（）A. B. C.D.参考答案：C略6. 已知等差数列{an}的前n项和为Sn（n∈N*），且an=2n+λ，若数列{Sn}为递增数列，则实数λ的取值范围为 ( )A．[﹣3，+∞）B．(﹣3，+∞) C．(﹣4，+∞)D．[﹣4，+∞）参考答案：C略7. 已知满足，则的最大值为( )A.1B.2C.3D.4参考答案：【知识点】简单的线性规划. E5【答案解析】B 解析：画出可行域如图：平移直线z=2x-y得，当此直线过可行域中的点A（1,0）时 2x-y有最大值2，故选B.【思路点拨】设目标函数z=2x-y，画出可行域平移目标函数得点A（1,0）是使目标函数取得最大值的最优解.8. 已知数列{a n}是等差数列，且a1 +a4+a7=2，则cos（a3+a5）=A． B．- C． D．-参考答案：B【知识点】等差数列的性质∵等差数列{a n}中，a1+a4+a7=3a4=2，∴a4=，又a3+a5=2a4=，∴cos（a3+a5）=cos=﹣，故选B.【思路点拨】利用等差数列的性质可得a3+a5=2a4=，从而可得答案．9. 在等差数列中，已知，那么等于( )A．4 B．5 C．6 D．7参考答案：.答案：A10. 已知数列满足()，, ，记，则下列结论正确的是A．， B．，C．， D．，参考答案：A略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 有下列命题：①函数y＝4cos 2x，不是周期函数；②若点P分有向线段的比为，且，则的值为或4；③函数y＝4cos（2x＋θ）的图象关于点对称的一个必要不充分条件是；④ 函数y ＝的最小值为2－4 其中正确命题的序号是________． 参考答案： ①③12. 已知实数x ，y 满足，则z=ax+y 的最小值为1，则a=．参考答案：1【考点】简单线性规划．【分析】作出不等式对应的平面区域，利用线性规划的知识，确定目标取最优解的条件，即可求出a 的取值范围．【解答】解：作出不等式，对应的平面区域， 由z=ax+y得y=﹣ax+z ，若a=0，则y=z ，此时z=ax+y 的最小值为0，不满足条件．若a ＞0，则y=﹣ax+z 的斜率﹣a ＜0．此时直线经过点B （1，0）时取得最小值1， 此时a+0=1，解得a=1，满足条件．若a ＜0，则y=﹣ax+z 的斜率﹣a ＞0．要是目标函数取得最小值1，则满足，此时不等式无解，不满足条件．综上：a=1， 故答案为：1．【点评】本题主要考查线性规划的应用，利用数形结合是解决线性规划题目的常用方法．根据条件目标函数z=ax+y 的最小值为2，确定直线的位置是解决本题的关键．13. 我们把在线段上到两端点距离之比为的点称为黄金分割点。
云南省曲靖市2020版数学高三上学期理数10月月考试卷(I)卷
云南省曲靖市 2020 版数学高三上学期理数 10 月月考试卷（I）卷姓名:________班级:________成绩:________一、 单选题 (共 12 题；共 24 分)1. （2 分） (2019·桂林模拟) 设集合，，则（）A.B.C.D.2. （2 分） (2019 高二下·汕头月考) 已知复数，则在复平面内对应的点位于（ ）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限3. （2 分） “△ABC 的三个角 A，B，C 成等差数列”是“△ABC 为等边三角形”的（ ）A . 必要不充分条件B . 充分不必要条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件4. （2 分） 在等比数列 中，若 ， 是方程的两根，则 的值是（ ）A.第 1 页 共 11 页B.C. D.5. （2 分） (2018·吉林模拟) 已知函数 列命题：是定义在 上的奇函数，当①当时，；时，② 函数的单调递减区间是；③对，都有.其中正确的命题是（ ）A . ①②B . ②③C . ①③D.②6. （2 分） 已知非零向量 ， 的夹角为 ， 且| |=1，| ﹣2 |=1，则| |=（ ）A. B.1 C. D.27. （2 分） 已知 A.4， 则函数的最小值为（ ）第 2 页 共 11 页，给出下B.5 C.2 D.38. （ 2 分 ） (2019 高 三 上 · 番 禺 月 考 ) 已 知 各 项 均 为 正 数 的 数 列的前 项和为，且， ， 恰好构成等比数列的前三项，则（ ）．，满足A.1 B.3 C.5 D.79. （2 分） (2017·宁波模拟) 将函数 y=sin（2x﹣ 一条对称轴方程是（ ））的图象向左平移个单位长度，所得函数图象的A . x= πB . x=﹣ πC . x= πD . x= π 10. （2 分） (2017 高一下·石家庄期末) 若一个数列的第 m 项等于这个数列的前 m 项的乘积，则称该数列为 “m 积数列”．若各项均为正数的等比数列{an}是一个“2017 积数列”，且 a1＞1，则当其前 n 项的乘积取最大值 时 n 的值为（ ） A . 1008 B . 1009 C . 1007 或 1008第 3 页 共 11 页D . 1008 或 100911. （2 分） (2018·临川模拟) 已知数列 （）中，A.B.C.D.，则数列的前 项和为12. （2 分） 已知函数 f（x）=sincos- sin2+，x∈[-1，a]，a∈N*，若函数 f（x）图象与直线 y=1 至少有 2 个交点，则 a 的最小值为（ ）A.7B.9C . 11D . 12二、 填空题 (共 4 题；共 4 分)13. （1 分） (2018 高二下·中山月考) 已知车轮旋转的角度与时间的平方成正比．如果车轮启动后转动第一 圈需要 0.8 秒，则转动开始后第 4 秒的瞬时角速度为________弧度/秒．14. （1 分） (2016 高一上·杭州期末) 在锐角△ABC 中，AC=BC=2，=x+y函数 f（λ）=|﹣λ|的最小值为 ，则||的最小值为________．，（其中 x+y=1），15. （1 分） (2016 高一下·孝感期中) 已知 f（x）是定义在 R 上的奇函数，当 x≥0 时，f（x）=x2+2x，若 f（2﹣a2）＞f（a），则实数 a 的取值范围是________．16. （1 分） (2018 高二下·泸县期末) 已知直三棱柱（侧棱垂直于底面的棱柱）同一球面上，且，，若此球的表面积等于，则第 4 页 共 11 页各顶点都在 ________．三、 解答题 (共 6 题；共 45 分)17. （5 分） (2020·广西模拟) 设,.（1） 当时，解不等式；（2） 若对任意实数 ，使不等式 .恒成立的最小正数 a，有，证明：18. （5 分） (2017 高一上·江苏月考) 已知函数且函数图象的两相邻对称轴间的距离为 .(0＜φ＜π，ω＞0)为偶函数，（1） 求的值；（2） 求函数的对称轴方程；（3） 当时，方程有两个不同的实根，求 的取值范围。
2020-2021学年云南曲靖高三上数学月考试卷
2020-2021学年云南曲靖高三上数学月考试卷一、选择题1. 已知集合A={x|x2+y2=1}，集合B={y|y=√x}，则A∩B=( )A.[−1,0]B.[−1,0)C.[0,1]D.[−1,1]2. 复数z满足z⋅i=|12+√32i|，则复数z在复平面内对应的点的坐标为( )A.(0,−1)B.(−1,0)C.(1,0)D.(0,1)3. 抛物线y2=4x的焦点到双曲线x2−y2=1的渐近线的距离为()A.2B.√32C.12D.√224. 已知{a n}是公差为12的等差数列，S n为数列{a n}的前n项和，若a2，a4，a8成等比数列，则S7=( )A.16B.12C.94D.145. 我国目前部分普通高中学生在高一升高二时面临着选文理科的问题，某学校抽取了部分男、女学生意愿的一份样本，制作出如下两个等高堆积条形图：根据这两幅图中的信息，下列统计结论正确的是( )A.样本中有理科意愿的学生数量少于有文科意愿的学生数量B.样本中的男生数量多于女生数量C.对理科有意愿的男生人数多于对文科有意愿的男生人数D.对文科有意愿的女生人数多于对理科有意愿的女生人数6. 数学与文学有许多奇妙的联系，如诗中有回文诗“儿忆父兮妻忆夫”，既可以顺读也可以逆读．数学中有回文数，如343，12521等．两位数的回文数有11，22，33，⋯，99共9个，则在三位数的回文数中偶数的个数是( )A.10B.20C.40D.307. 阅读下面的程序框图，则输出的S=()A.5B.31C.15D.48. 已知圆C:x2+y2−4x−2y=0与x轴，y轴的正半轴分别交于A，B两点，则弦长|AB|=( )A.3√2B.2√5C.√5D.59. 函数y=ln x+1ln x的值域为()A.[−2,2]B.(−∞,−2]∪[2,+∞)C.(−∞,−2]D.[2,+∞）10. 在三棱锥S−ABC中，平面SAB⊥平面ABC，△ABC是边长为3的等边三角形，△SAB是以AB为斜边的直角三角形，则该三棱锥外接球的表面积为( )A.12πB.24πC.32πD.16π11. 已知函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0,|φ|<π2)的最小正周期是π，把它图象向右平移π3个单位后得到的图象所对应的函数为奇函数．现有下列结论：①函数f(x)的图象关于直线x=−π12对称②函数f(x)的图象关于点(π6,0)对称③函数f(x)在区间[−π2,−π12]上单调递减④函数f(x)在[π3,3π2]上有3个零点正确的结论是()A.②④B.②③C.①②③D.①②④12. 已知定义在R上的偶函数f(x)，对任意x∈R，都有f(2−x)=f(x+2)，且当x∈[−2, 0]时，f(x)=2−x−1，若在a>1时，关于x的方程f(x)−loga(x+2)=0恰有三个不同的实数根，则实数a的取值范围是( )A.(223, 2) B.(1, 2)C.(2, +∞)D.(−∞, 223)∪(2, +∞)二、填空题如图，正方体ABCD−A1B1C1D1的棱长为1，线段AC1上有两个动点E，F，且EF=√33．给出下列四个结论：①CE⊥BD；②三棱锥E−BCF的体积为定值；③△BEF在底面ABCD内的正投影是面积为定值的三角形；④在平面ABCD内存在无数条与平面DEA1平行的直线其中，正确的结论是________.三、解答题某社区为了解居民参加体育锻炼的情况，从该社区中随机抽取了18名男性居民和12名女性居民，对他们参加体育锻炼的情况进行问卷调查．现按是否参加体育锻炼将居民分成两类：甲类（不参加体育锻炼）、乙类（参加体育锻炼），调查结果如下表：(1)根据上表中的统计数据，完成下面的2×2列联表：(2)通过计算判断是否有95%的把握认为参加体育锻炼与否跟性别有关？附：K2=n(ad−bc)2(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)，n=a+b+c+d已知△ABC的内角A，B，C所对边分别为a，b，c，且cos2A=cos(B+C)．(1)求A；(2)若a=√3，且△ABC的面积为√32，求△ABC的周长．如图，在六面体ABCDEF中，AB//CD，AB⊥AD，且AB=AD=12CD=1，四边形ADEF是正方形，平面ADEF⊥平面ABCD．(1)证明：平面BCE⊥平面BDE；(2)求六面体ABCDEF 的体积．已知点Q 是圆M:(x +1)2+y 2=16上一动点（M 为圆心），点N 的坐标为(1,0)，线段QN 的垂直平分线交线段QM 于点C ，动点C 的轨迹为曲线E ． (1)求曲线E 的轨迹方程；(2)直线l 过点P (4,0)交曲线E 于点A ，B ，点B 关于x 的对称点为D ．证明：直线AD 恒过定点．已知函数f (x )=x (ln x −ax )（a ∈R ）． (1)当a =1时，求函数f (x )的单调区间；(2)若函数f (x )有两个极值点，求实数a 的取值范围．已知平面直角坐标系xOy 中，曲线C 1:x 2+y 2=1经过伸缩变换{x ′=2x,y ′=y 得到曲线C 2，直线l 过点P (−1,0)，斜率为√33，且与曲线C 2交于A ，B 两点． (1)求曲线C 2的普通方程和直线l 的参数方程；(2)求|PA|⋅|PB|的值．已知函数f (x )=|x +2|−2|x −a|，a >0． (1)当a =1时，求不等式f (x )≥2的解集；(2)若f (x )的图象与x 轴围成的三角形的面积大于6，求实数a 的取值范围．参考答案与试题解析2020-2021学年云南曲靖高三上数学月考试卷一、选择题1.【答案】此题暂无答案【考点】交集根助运算【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答2.【答案】此题暂无答案【考点】复根的务复验热数术式工乘除运算复数射代开表波法及酸几何意义【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答3.【答案】此题暂无答案【考点】双曲根气渐近线抛物线正算准方程双曲线根标准方仅点到直使的距离之式【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答4.【答案】此题暂无答案【考点】等比使香的性质等差数常的占n项和【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答5.【答案】此题暂无答案【考点】频率都着直方图【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答6.【答案】此题暂无答案【考点】基本事使个数（求举法像列表法单树终图法）【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答7.【答案】此题暂无答案【考点】程正然图【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答8.【答案】此题暂无答案【考点】直线和圆体方硫的应用两点间来距离循式【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答9.【答案】此题暂无答案【考点】基来雨等式函数的较域及盛求法【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答10.【答案】此题暂无答案【考点】球内较多面绕球的表体积决体积【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答11.【答案】此题暂无答案【考点】函数y射Asi过（ω复非φ）的图象变换正弦函较的对盛性正弦函射的单调长正弦函明的政偶性【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答12.【答案】此题暂无答案【考点】根的验河性及洗的个会判断【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答二、填空题【答案】此题暂无答案【考点】棱柱三实构特征【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答三、解答题【答案】此题暂无答案【考点】独根性冬验【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】二倍角三余弦公最余于视理正因归理三角根隐色树恒等变换应用【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】平面与平明垂钾的判定柱体三锥州、台到的体建计算【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】圆锥来线中雨配点缺定值问题轨表方擦【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】利来恰切研费函数的极值利用验我研究务能的单调性【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】直线表参声方程椭圆较参数溴程参数方体的目越性【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】绝对常不等至的保法与目明一元二次正等式的解且【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答。
2020届云南省曲靖市高三上学期第二次月考数学(理)试题word版含解析
2020届云南省曲靖市高三上学期第二次月考数学（理）试题一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.设集合{}0)2)(1(>-+=x x x A ，集合{}31≤≤=x x B ，则=B A （ ）A ．]3,1(-B ．]1,1(-C ．)2,1(D ．)3,1(- 2.下列函数中，与函数122log +=x y 是同一个函数的是（ ）A ．2)1(+=x y B ．133+=x y C ．12+=xx y D ．12+=x y3.设命题12:,0log 1:21><<-x q x p ，则p 是q 成立的是（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件 4.设100cos ,5log ,2331===-c b a ，则（ ）A ．c b a >>B ．c a b >>C ．b c a >>D ．a b c >> 5.下列函数中，是偶函数且在区间),0(+∞上单调递增的是（ ）A ．xy 3-= B ．31x y = C ．23log x y = D ．2x x y -= 6.已知幂函数nx x f =)(的图象过点)41,8(，且)2()1(f a f <+，则a 的范围是（ ）A ．13<<-aB ．3-<a 或1>a C.1<a D ．1>a 7.若12log 3-≥x ，则函数324)(1--=+x xx f 的最小值为（ ）A ．4-B ．3-C ．932-D ．0 8.已知函数)(x f 是定义在R 上的偶函数，若对任意R x ∈，都有)()4(x f x f -=+，且当]2,0[∈x 时，12)(-=xx f ，则下列结论不正确的是（ ）A ．函数)(x f 的最小正周期为4B ．)3()1(f f <C ．0)2016(=fD ．函数)(x f 在区间]4,6[--上单调递减9.函数4127ln 4)(2-+-+-=x x x x x f 的定义域为（ ）A ．)3,4(-B ．]3,4(-C ．]4,3(D ．)4,3( 10.已知函数m x x g x x x f +=+=22log )(,1)(，若对]4,1[],2,1[21∈∃∈∀x x ，使得)()(21x g x f ≥， 则m 的取值范围是（ ） A ．45-≤m B ．2≤m C ．43≤m D ．0≤m 11.已知b a ,为正实数，直线a x y -=与曲线)ln(b x y +=相切，则22a b+的取值范围是（ ）A ．),0(+∞B ．(0,1)C ．)21,0( D ．),1[+∞12.若函数⎪⎩⎪⎨⎧>+-≤+=)0(431),0(3)(3x a x x x x x f x 在定义域上恰有三个零点，则实数a 的取值范围是（ ）A ．3160<<aB ．316<aC ．0<a 或316>aD ．316≤a第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题，每题5分，满分20分．）13.若命题“02,0200<+-∈∃ax x R x ”为假命题，则实数a 的取值范围是______.14.=++-⎰dx x x x )1(312______.15.已知曲线x x y ln 2-=在点)1,1(处的切线与曲线1)2(2+++=x a ax y 也相切，则=a _____. 16.若曲线x x x f ln 21)(2+-=在其定义域内的一个子区间)2,2(+-k k 内不是单调函数，则实数 k 的取值范围是______.三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（本小题满分12分）已知0)12(:,0132:222≤++-≤+-a x a x q x x p . （1）若2=a 且q p ∧为真，求实数x 的取值范围； （2）若p 是q 的充分不必要条件，求实数a 的取值范围.18.（本小题满分12分）已知函数)32(log )(221+-=ax x x f .（1）当1-=a 时，求函数的值域；（2）是否存在R a ∈，使)(x f 在)2,(-∞上单调递增，若存在，求出a 的取值范围，不存在，请说明理由.19.（本小题满分12分）某工厂经过市场调查，甲产品的日销售量P （单位：吨）与销售价格x （单位：万元/吨）满足关系式⎪⎩⎪⎨⎧≤<+≤<+-=,96,784,63,172x xx x ax P （其中a 为常数），已知销售价格为4万元/吨时，每天可售出该产品9吨. （1）求a 的值；（2）若该产品的成本价格为3万元/吨，当销售价格为多少时，该产品每天的利润最大？并求出最大值.20.（本小题满分12分）已知函数13)(3-+=ax x x f 的导函数为)(x f '，3)()(--'=ax x f x g . （1）当2-=a 时，求函数)(x f 的单调区间；（2）若对满足11≤≤-a 的一切a 的值，都有0)(<x g ，求实数x 的取值范围； （3）若0ln )(>+'x x g x 对一切2≥x 恒成立，求实数a 的取值范围.21.（本小题满分12分）已知函数b x x f a +=log )(，)(x f 恒过点)1,1(，且2)(=e f . （1）求)(x f 的解析式；（2）若kx x f ≤)(对0>∀x 都成立，求实数k 的取值范围； （3）当112>>x x 时，证明：121212ln )1(ln )1(x x x x x x ->-.考点：1、利用导数函数的单调性及求最值；2、不等式恒成立问题及不等式证明问题.【方法点睛】本题主要考查利用导数研究函数的单调性、不等式恒成立及不等式的证明，属于难题.不等式证明问题是近年高考命题的热点，命题主要是和导数、绝对值不等式及柯西不等式相结合，导数部分一旦出该类型题往往难度较大，要准确解答首先观察不等式特点，结合已解答的问题把要证的不等式变形，并运用已证结论先行放缩，然后再化简，或者构造新函数进一步利用导数证明.本题（3）就是构造函数后利用单调性证明的.请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.解答时请写清题号.22.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，以坐标原点为极点，x 轴为正半轴建立极坐标系，圆C 的极坐标方程为θρcos 6=，直线l 的参数方程为⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+-=+=,233,213t y t x （t 为参数）.（1）求圆C 的直角坐标方程；（2）求直线l 分圆C 所得的两弧程度之比.23.（本小题满分10分）选修4-5:不等式选讲若关于x 的不等式01252≥--++t x x 的解集为R . （1）求实数t 的最大值s ；（2）若正实数b a ,满足s b a =+54，求ba b a y 33421+++=的最小值.2020届云南省曲靖市高三上学期第二次月考数学（理）试题参考答案一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.设集合{}0)2)(1(>-+=x x x A ，集合{}31≤≤=x x B ，则=B A （ ）A ．]3,1(-B ．]1,1(-C ．)2,1(D ．)3,1(- 【答案】A【解析】试题分析：因为{}{}(1)(2)0|12A x x x x x =+->=-<<， {}13B x x =<≤，所以，=B A {}13x x -<≤=(]1,3-，故选A.考点：1、集合的表示方法；2、集合的并集.2.下列函数中，与函数122log +=x y 是同一个函数的是（ ）A ．2)1(+=x y B ．133+=x y C ．12+=xx y D ．12+=x y【答案】B考点：函数的定义及“三要素”.3.设命题12:,0log 1:21><<-x q x p ，则p 是q 成立的是（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件 【答案】A考点：1、指数函数与对数函数的性质；2、充分条件与必要条件.4.设100cos ,5log ,2331===-c b a ，则（ ）A ．c b a >>B ．c a b >>C ．b c a >>D ．a b c >> 【答案】B【解析】试题分析：因为()()()13320,1,log 51,,cos100,0a b c -===∈+∞=∈-∞，所以，c a b >>，故选B.考点：1、指数函数与对数函数的性质；2、三角函数的基本性质.5.下列函数中，是偶函数且在区间),0(+∞上单调递增的是（ ）A ．xy 3-= B ．31x y = C ．23log x y = D ．2x x y -= 【答案】C【解析】试题分析：因为31x y =、2x x y -=不是偶函数，所以排除B 、D,又因为xy 3-=在区间),0(+∞上单调递减，所以A 也不合题意，而23log x y =是偶函数且在区间),0(+∞上单调递增，故选C. 考点：1、函数的奇偶性；2、函数的单调性.6.已知幂函数n x x f =)(的图象过点)41,8(，且)2()1(f a f <+，则a 的范围是（ ）A ．13<<-aB ．3-<a 或1>a C.1<a D ．1>a 【答案】B【解析】试题分析：因为幂函数nx x f =)(的图象过点)41,8(， 所以321282243n n n -=⇒=⇒=-，23()f x x -= 是偶函数，且在()0,+∞递减，在(),0-∞上递增，由)2()1(f a f <+得，12,a +>解得，3-<a 或1>a ，故选B.考点：1、幂函数的图象与性质；2、绝对值不等式的解法.7.若12log 3-≥x ，则函数324)(1--=+x xx f 的最小值为（ ）A ．4-B ．3-C ．932- D ．0 【答案】A考点：1、指数的运算与性质；2、配方法求最值.8.已知函数)(x f 是定义在R 上的偶函数，若对任意R x ∈，都有)()4(x f x f -=+，且当]2,0[∈x 时，12)(-=xx f ，则下列结论不正确的是（ ）A ．函数)(x f 的最小正周期为4B ．)3()1(f f <C ．0)2016(=fD ．函数)(x f 在区间]4,6[--上单调递减 【答案】B【解析】试题分析：因为函数)(x f 是定义在R 上的偶函数， 所以)()4(x f x f -=+()f x =，可得函数)(x f 的最小正周期为4，A 正确；()()0(2016)50440210f f f =⨯==-=，C 正确；而()()()311f f f =-=，B 错；故选B.考点：1、函数的周期性及函数的奇偶性；2、函数的解析式及单调性.9.函数4127ln 4)(2-+-+-=x x x x x f 的定义域为（ ）A ．)3,4(-B ．]3,4(-C ．]4,3(D ．)4,3( 【答案】D考点：1、函数的定义域；2、不等式的解法.10.已知函数m x x g x x x f +=+=22log )(,1)(，若对]4,1[],2,1[21∈∃∈∀x x ，使得)()(21x g x f ≥， 则m 的取值范围是（ ） A ．45-≤m B ．2≤m C ．43≤m D ．0≤m 【答案】C【解析】试题分析：因为]4,1[],2,1[21∈∃∈∀x x ，使得)()(21x g x f ≥等价于()()min min f x g x ≥，又因为21()x f x x +=22111113244x x x ⎛⎫=+=+-≥ ⎪⎝⎭，（2x =时等号成立），22()log log 1g x x m m m =+≥+=，所以34m ≥，即43≤m ，故选C.考点：1、全称量词与存在量词的应用；2、对数函数的性质及配方法求最值.【方法点睛】本题主要考查函数的最值、全称量词与存在量词的应用，属于难题.解决这类问题的关键是理解题意、正确把问题转化为最值和解不等式问题，全称量词与存在量词的应用共分四种情况：（1）12,,x D x E ∀∈∀∈()()12f x g x ≥只需()()min max f x g x ≥；（2）1,x D ∀∈2x E ∃∈()()12f x g x ≥，只需()min f x ≥()min g x ；（3）1x D ∃∈，2,x E ∀∈()()12f x g x ≥只需()max ,f x ≥()max g x ；（4）12,x D x E ∃∈∃∈，()()12f x g x ≥，()max f x ≥()min g x .11.已知b a ,为正实数，直线a x y -=与曲线)ln(b x y +=相切，则22a b+的取值范围是（ ）A ．),0(+∞B ．(0,1)C ．)21,0( D ．),1[+∞ 【答案】C考点：1、导数的几何意义；2、利用导数研究函数的单调性.【方法点睛】本题主要考查导数的几何意义、利用导数研究函数的单调性进而求范围，属于难题.求范围问题往往先将所求问题转化为函数问题，然后根据:配方法、换元法、不等式法、三角函数法、图象法、函数单调性法求解，利用函数的单调性求范围，首先确定函数的定义域，然后准确地找出其单调区间 ，最后再根据其单调性求凼数的取值范围即可.12.若函数⎪⎩⎪⎨⎧>+-≤+=)0(431),0(3)(3x a x x x x x f x 在定义域上恰有三个零点，则实数a 的取值范围是（ ）A ．3160<<a B ．316<a C ．0<a 或316>a D ．316≤a 【答案】A【解析】考点：1、利用导数研究函数的单调性、分段函数的解析式及图象；2、函数的零点几数形结合思想. 【方法点睛】本题主要考查利用导数研究函数的单调性、分段函数的解析式及图象、函数的零点及数形结合思想，属于难题.数形结合是根据数量与图形之间的对应关系，通过数与形相互转化来解决数学问题，这种思想方法在解题中运用的目的是化抽象为直观，通过直观的图象解决抽象问题，尤其在解决选择题、填空题时发挥着奇特的功效，大大提高了解题能力与速度. 本题就是将复杂的零点问题转化为形象函数图象问题解答的.第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题，每题5分，满分20分．）13.若命题“02,0200<+-∈∃ax x R x ”为假命题，则实数a 的取值范围是______.【答案】]22,22[-考点：1、全称命题与特称命题；2、不等式恒成立问题及一元二次不等式的解法. 14.=++-⎰dx x x x )1(312______.【答案】43+π【解析】试题分析：因为1133000)()x x dx x x dx +=++⎰⎰⎰，13()x x dx +⎰2410113|244x x ⎛⎫=+= ⎪⎝⎭，⎰dx 等于以原点为圆心，以1为半径的圆的面积的四分之一，即为4π，所以=++-⎰dx x x x )1(31243+π，故答案为43+π.考点：1、定积分的应用；2、定积分的几何意义.15.已知曲线x x y ln 2-=在点)1,1(处的切线与曲线1)2(2+++=x a ax y 也相切，则=a _____. 【答案】1【解析】试题分析：因为x x y ln 2-=()f x =，所以()()1'2,'11f x x f x=-=得()f x 点)1,1(处的切线斜率为1，方程为11,y x -=-即为y x =，又因为y x =与抛物线1)2(2+++=x a ax y 相切，所以方程2(2)1ax a x x +++=只有一个根，即2(2)1ax a x x +++=有唯一解，()2140a a =+-=，得1a =，故答案为1.考点：1、利用导数求切线方程；2、直线与抛物线的位置关系.【方法点晴】本题主要考查利用导数求切线方程以及直线与抛物线的位置关系，属于难题.求曲线切线方程的一般步骤是：（1）求出()y f x =在0x x =处的导数，即()y f x =在点P 00(,())x f x 出的切线斜率（当曲线()y f x =在P 处的切线与y 轴平行时，在0x x =处导数不存在，切线方程为0x x =）；（2）由点斜式求得切线方程.本题就是根据这种方法求出曲线x x y ln 2-=在点)1,1(处的切线方程后，再根据其与抛物线相切，求解a 的值的.16.若曲线x x x f ln 21)(2+-=在其定义域内的一个子区间)2,2(+-k k 内不是单调函数，则实数 k 的取值范围是______.【答案】32<<k考点：1、函数的定义域及子集的应用及转化与划归思想；2、利用导数研究函数的单调性以及函数的极值. 【方法点睛】本题主要考查函数的定义域及子集的应用及转化与划归思想、利用导数研究函数的单调性以及函数的极值，属于难题.转化与划归思想解决高中数学问题的一种重要思想方法，是中学数学四种重要的数学思想之一，尤其在解决知识点较多以及知识跨度较大的问题发挥着奇特功效，大大提高了解题能力与速度.运用这种方法的关键是将题设条件研究透，这样才能快速找准突破点.以便将问题转化为我们所熟悉的知识领域，进而顺利解答，希望同学们能够熟练掌握并应用于解题当中.本题将函数区间)2,2(+-k k 内不是单调函数转化为函数在)2,2(+-k k 必有极值点，然后利用导数这一工具解答是解题的关键.三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（本小题满分12分）已知0)12(:,0132:222≤++-≤+-a x a x q x x p . （1）若2=a 且q p ∧为真，求实数x 的取值范围； （2）若p 是q 的充分不必要条件，求实数a 的取值范围. 【答案】（1）1=x ；（2）2210+≤≤a .考点：1、充分条件与必要条件；2、数形结合思想及子集的应用. 18.（本小题满分12分）已知函数)32(log )(221+-=ax x x f .（1）当1-=a 时，求函数的值域；（2）是否存在R a ∈，使)(x f 在)2,(-∞上单调递增，若存在，求出a 的取值范围，不存在，请说明理由. 【答案】（1）]1,(--∞；（2）不存在R a ∈，使)(x f 在)2,(-∞上单调递增. 【解析】试题分析：（1）先求得2223(1)22x x x ++=++≥，再根据对数函数的性质可得函数的值域；（2）根据二次函数的单调新、对数函数的单调性、复合函数的单调性以及对数函数的定义域列不等式组可得结论. 试题解析：（1）当1-=a 时，)32(log )(221++=x x x f ，设22)1(32)(22≥++=++=x x x x h ，∴1)(-≤x f ，∴)(x f 的值域为]1,(--∞.（2）要使)(x f 在)2,(-∞上单调递增，只需32)(2+-=ax x x h 在)2,(-∞上单调递减且0322>+-ax x 在)2,(-∞上恒成立，所以⎩⎨⎧>>,0)2(,2h a 此不等式无解， 故不存在R a ∈，使)(x f 在)2,(-∞上单调递增.考点：1、二次函数的单调性、对数函数的单调性；2、复合函数的单调性以及对数函数的定义域. 19.（本小题满分12分）某工厂经过市场调查，甲产品的日销售量P （单位：吨）与销售价格x （单位：万元/吨）满足关系式⎪⎩⎪⎨⎧≤<+≤<+-=,96,784,63,172x xx x ax P （其中a 为常数），已知销售价格为4万元/吨时，每天可售出该产品9吨. （1）求a 的值；（2）若该产品的成本价格为3万元/吨，当销售价格为多少时，该产品每天的利润最大？并求出最大值. 【答案】（1）2=a ；（2）该产品每天的利润最大且为15万元.设商品所获得的利润为⎪⎩⎪⎨⎧≤<-+≤<--=-=,96),3)(784(,63),3)(217()3(2x x x xx x x P x y当63≤<x 时，)3)(217(--=x x y ，当且仅当6=x 时，取得最大值15；当96≤<x 时，16175)811(252252637)784)(3(222+--=-+=+-=x x x x x x y ， 当8=x 时，取得最大值1516175<. 综上可得6=x 时，取得最大值15，即当销售价格为6万元/吨时，该产品每天的利润最大且为15万元. 考点：1、阅读能力及建模能力；2、分段函数的解析式及利用导数研究函数的单调性. 20.（本小题满分12分）已知函数13)(3-+=ax x x f 的导函数为)(x f '，3)()(--'=ax x f x g . （1）当2-=a 时，求函数)(x f 的单调区间；（2）若对满足11≤≤-a 的一切a 的值，都有0)(<x g ，求实数x 的取值范围； （3）若0ln )(>+'x x g x 对一切2≥x 恒成立，求实数a 的取值范围.【答案】（1）函数)(x f 的单调递增区间为),2[],2,(+∞--∞，单调递减区间为)2,2(-；（2）310<<x ；（3）ln 2122a <+.考点：1、利用导数研究函数的单调性进而求最值；2、不等式恒成立问题.【方法点晴】本题主要考查利用导数研究函数的单调性进而求最值以及不等式恒成立问题，属于难题．不等式恒成立问题常见方法：①分离参数()a f x ≥恒成立(()max a f x ≥可)或()a f x ≤恒成立（()min a f x ≤即可）；②数形结合(()y f x =图象在()y g x =上方即可)；③讨论最值min ()0f x ≥或max ()0f x ≤恒成立；④讨论参数.本题(2)是利用方法①求得a 的取值范围. 21.（本小题满分12分）已知函数b x x f a +=log )(，)(x f 恒过点)1,1(，且2)(=e f . （1）求)(x f 的解析式；（2）若kx x f ≤)(对0>∀x 都成立，求实数k 的取值范围； （3）当112>>x x 时，证明：121212ln )1(ln )1(x x x x x x ->-. 【答案】（1）1ln )(+=x x f ；（2）1≥k ；（3）证明见解析. 【解析】考点：1、利用导数函数的单调性及求最值；2、不等式恒成立问题及不等式证明问题.【方法点睛】本题主要考查利用导数研究函数的单调性、不等式恒成立及不等式的证明，属于难题.不等式证明问题是近年高考命题的热点，命题主要是和导数、绝对值不等式及柯西不等式相结合，导数部分一旦出该类型题往往难度较大，要准确解答首先观察不等式特点，结合已解答的问题把要证的不等式变形，并运用已证结论先行放缩，然后再化简，或者构造新函数进一步利用导数证明.本题（3）就是构造函数后利用单调性证明的.请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.解答时请写清题号.22.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，以坐标原点为极点，x 轴为正半轴建立极坐标系，圆C 的极坐标方程为θρcos 6=，直线l 的参数方程为⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+-=+=,233,213t y t x （t 为参数）.（1）求圆C 的直角坐标方程；（2）求直线l 分圆C 所得的两弧程度之比. 【答案】（1）9)3(22=+-y x ；（2）2:1.考点：1、极坐标方程化直角坐标的方程；2、参数方程化普通方程及点到直线距离公式. 23.（本小题满分10分）选修4-5:不等式选讲若关于x 的不等式01252≥--++t x x 的解集为R . （1）求实数t 的最大值s ；（2）若正实数b a ,满足s b a =+54，求ba b a y 33421+++=的最小值. 【答案】（1）6=s ；（2）23. 【解析】试题分析：（1）不等式01252≥--++t x x 的解集为R 等价于t x x ≥-++1252恒成立，而621521252=-++≥-++x x x x ，所以6≤t ；（2）b a b a y 33421+++=14()[(2)(33)]233a b a b a b a b =++++++16⨯，利用柯西不等式可得结果.试题解析：（1）因为01252≥--++t x x ，所以t x x ≥-++1252， 又因为621521252=-++≥-++x x x x ，所以6≤t ，考点：1、基本不等式求最值；2、柯西不等式的应用.。
云南省曲靖市高三上学期第三次月考化学试题 Word版含答案
云南省曲靖市高三上学期第三次月考化学试题Word版含答案本试卷分第I 卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，第I 卷第1页至第5页，第Ⅱ卷第6页至第8页，考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
满分100分，考试用时90分钟以下数据可供解题参考。
可能用到的相对原子质量：H-1 C-12 N-14 O-16 F-19 Na-23 Mg-24 Al-27 S-32CI-35.5 Ca-40 Mn-55 Fe-56 Cu-64 Ag-108 Pb-207第I 卷(选择题，共40分)注意事项1.答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净，再选涂其他答案标号。
在试题卷上作答无效。
一、选择题(本大题共20小题，每小题2分，共40分。
在每小题绐出的四个选项中，只有一项是符合题意要求的)1. 下列有关说法正确的是A.臭氧被称为绿色氧化剂，无毒无害B．王水是浓盐酸和浓硝酸按体积比1：3配成的混合物，可以溶解Au、PtC．氨水能导电，说明氨气是电解质D．新制备的氯水中存在3种分子、4种离子2. 下列实验事实解释正确的是A.浓硝酸在光照条件下变黄，说明浓硝酸不稳定生成有色产物能溶于浓硝酸B．在KI淀粉溶液中通入氯气，溶液变蓝，说明氯气能与淀粉发生显色反应C．在某溶液中加入硝酸酸化的氯化钡溶液，有白色沉淀生成，说明含SO42-D．将铝片放入浓硫酸中，无明显实验现象，说明铝在冷的浓硫酸中不反应3. 下列操作，不发生“先产生沉淀，然后沉淀又溶解”现象的是①向饱和碳酸钠溶液中通入过量的CO2②向NaAlO2胶体中逐滴加入过量的稀盐酸③氢氧化钡溶液中缓慢通入二氧化硫至过量④向硅酸钠溶液中逐滴加入过量的盐酸A.①②B.①③C.①④D.②③4. 类推是化学学习和研究中常用的思维方法。
下列类推正确的是A.Mg和Al较活泼，必须通过电解熔融MgCl2和AlCl3制取B.金属Ma着火不能用干冰灭火，金属Na着火也不能用干冰灭火C.SO2能使品红溶液褪色，CO2也能使品红溶液褪色D.F2、Cl2、Br2、I2的熔点依次升高，N2、P4、As、Sb、Bi的熔点也依次升高5. 下列表示对应化学反应的离子方程式，正确的是A.FeCl3溶液和Cu的反应：Cu+Fe3+=Cu2++Fe2+B.NO2与氢氧化钠的反应：3NO2+2OH-=NO3-+NO2-+2H2OC.醋酸溶液水垢中的CaCO3反应：CaCO3+2H+=Ca2++H2O+CO2↑D.向NaAlO2溶液中通入过量SO2：2AlO2-+SO2+3H2O=2A(OH)3↓+SO32-6. 将足量SO2通入下列各溶液中，所含离子还能大量共存的是A．K+、SiO32-、Cl-、NO3-B．Na+、NH4+、Ca2+、Cl-C．Na+、OH-、OH-、SO42-D．Na+、C8H3O-、CH3COO-、HCO3-7. 已知A、B、C、D、E是短周期中原子序数依次增大的5种主族元素，其中A是组成有机物的必要元素，元素B的原子最外层电子数是其电子层数的3倍，元素D与A为同族元素，元素C与E形成的化合物CE是氯碱工业的主要原料。
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云南省曲靖市高三上学期月考数学试卷（理科）（三）
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分）已知全集 ,设函数的定义域为集合A,函数的值域为集合B,则（）
A . [1,2)
B . [1,2]
C . (1,2)
D . (1,2]
2. （2分） (2018高二下·抚顺期末) 复数的共轭复数是（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分）在等比数列｛an｝中,a1<0,若对正整数n都有an<an+1,那么公比q的取范围是（）
A . q>1
B . 0<q<1
C . q<0
D . q<1
4. （2分）若双曲线与抛物线的准线交于两点，且，则的值是（）
B .
C .
D .
5. （2分） (2016高二上·翔安期中) 命题“若a＞﹣3，则a＞0”以及它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数为（）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
6. （2分） (2016高二上·山东开学考) 如图，该程序运行后输出的结果为（）
A . 1
B . 2
C . 4
7. （2分）某几何体的三视图如图所示，其中俯视图是个半圆，则该几何体的体积为（）
A .
B .
C .
D .
8. （2分） (2016高一下·河南期末) 已知空间四边形ABCD中，M、G分别为BC、CD的中点，则 + （）
等于（）
A .
B .
C .
D .
9. （2分）在正三棱锥中，、分别是、的中点，且，若侧棱，则正三棱锥外接球的表面积是（）
B .
C .
D .
10. （2分）已知函数f（x）= ，若关于x的不等式f（x2﹣2x+2）＜f（1﹣a2x2）的解集中有且仅有三个整数，则实数a的取值范围是（）
A . [﹣，﹣）∪（， ]
B . （， ]
C . [﹣，﹣）∪（， ]
D . [﹣，﹣）∪（， ]
11. （2分）(2018·凯里模拟) 已知抛物线的焦点是椭圆（）的一个焦点，且该抛物线的准线与椭圆相交于、两点，若是正三角形，则椭圆的离心率为（）
A .
B .
C .
D .
12. （2分） (2015高二下·九江期中) 已知直线y=﹣x+m是曲线y=x2﹣3lnx的一条切线，则m的值为（）
A . 0
B . 2
D . 3
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分）小明在微信中给朋友发拼手气红包，1毛钱分成三份（不定额度，每份至少1分），若这三个红包被甲、乙、丙三人抢到，则甲抢到5分钱的概率为________．
14. （1分）(2015·合肥模拟) 已知sin2α﹣2=2cos2α，则sin2α+sin2α=________．
15. （1分） (2016高三上·翔安期中) 设数列{an}满足a1=1，且an+1﹣an=n+1（n∈N*），则数列{ }的前10项的和为________．
16. （1分）对于实数a和b，定义运算“⊗”：a⊗b= ，设函数f（x）=（x+2）⊗（3﹣x），x∈R，若方程f（x）=c恰有两个不同的解，则实数c的取值范围是________．
三、解答题 (共7题；共55分)
17. （5分） (2016高二上·曲周期中) 在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知bcosC+ bsinC ﹣a﹣c=0．
（Ⅰ）求B；
（Ⅱ）若b= ，求2a+c的取值范围．
18. （10分）(2016·海口模拟) 如图，已知平行四边形ABCD中，AB=1，BC=2，∠CBA= ，ABEF为直角梯形，BE∥AF，∠BAF= ，BE=2，AF=3，平面ABCD⊥平面ABEF．
（1）求证：AC⊥平面ABEF；
（2）求平面ABCD与平面DEF所成锐二面角的余弦值．
19. （10分）(2018·广东模拟) 据某市地产数据研究院的数据显示，2016年该市新建住宅销售均价走势如图所示，为抑制房价过快上涨，政府从8月份采取宏观调控措施，10月份开始房价得到很好的抑制．
参考数据：，（说明：以上数据为3月至7月的数据）
回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：，
（1）地产数据研究院研究发现，3月至7月的各月均价（万元/平方米）与月份之间具有较强的线性相关关系，试建立关于的回归方程（系数精确到 0.01），政府若不调控，依次相关关系预测第12月份该市新建住宅销售均价；
（2）地产数据研究院在2016年的12个月份中，随机抽取三个月份的数据作样本分析，若关注所抽三个月份的所属季度，记不同季度的个数为X，求X的分布列和数学期望．
20. （5分）设函数f（x）=|x﹣4|+|x﹣a|（a＞1），且f（x）的最小值为3．
（1）求a的值；
（2）若f（x）≤5，求满足条件的x的集合．
21. （10分）在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．已知点的极
坐标为，直线的极坐标方程为，且点在直线上．
（1）求的值及直线的直角坐标方程；
（2）圆的极坐标方程为，试判断直线与圆的位置关系．
22. （5分）(2013·江苏理) 如图，AB和BC分别与圆O相切于点D、C，AC经过圆心O，且BC=2OC．
求证：AC=2AD．
23. （10分） (2016高二上·岳阳期中) 已知在函数的所有切线中，有且仅有一条切线l与直线y=x垂直．
（1）求a的值和切线l的方程；
（2）设曲线y=f（x）在任一点处的切线倾斜角为α，求α的取值范围．
参考答案一、单选题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6、答案：略
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共7题；共55分) 17-1、
18-1、18-2、
19-1、19-2、20-1、
21-1、21-2、
22-1、23-1、23-2、。