梯形中位线说课
梯形的中位线说课1
四、例题研讨
已知：梯子各横木间互相平行， 已知：梯子各横木间互相平行，且 A1A2=A2A3=A3A4=A4A5， A5 B1B2=B2B3=B3B4=B4B5。 横木A ， 。 横木 1B1=48cm，A2B2=44cm。 A4 1）求：横木A3B3、A4B4、 ） 横木 、 、 A3 A5B5的长。 的长。 的长 2）若梯子上方还有一些横木， ）若梯子上方还有一些横木， A2 A6B6、A7B7……则 则 A A6B6=_____cm，A7B7=_____cm， 1 ， ， 你能求出A 你能求出 10B10吗？AnBn呢？ （n<13)
A D
A D N E C
M B
E
N C
M B
练习（1）已知梯形的面积是12cm2，底边上的高线长是 4cm，则该梯形中位线长是_____cm. （2）一个梯形中位线的长是高的2倍，面积是18 cm2， cm 则这梯形的高是 (3)一个等腰梯形的周长是80cm,且它的中位线长与腰长 相等，它的高长12cm这个梯形的面积是：（ ） cm 2 A.60 B.120 cm 2 C.240cm 2 D.300 cm 2
2、平移一腰，得到一个平行四边形和一个三角形
A M E B F C B Q C D N M A D N P
三、快速解答
1、梯形的上底长为４cm，下底长为 、梯形的上底长为４ ，下底长为6cm， ， 则中位线长为_____cm。 。 5 ２、梯形的上底长为６cm，中位线 梯形的上底长为６cm， 长为10cm，下底长为 14 长为 ，下底长为_____cm 。 3、梯形的高为10cm，中位线长为 、梯形的高为 ， 15cm，则梯形的面积为 150 ，则梯形的面积为_____cm2. 4、梯形的上下底长之比为 ，中位 、梯形的上下底长之比为2:3， 线长为5cm，则下底长为 ６ 线长为 ，则下底长为____cm.
探究式课堂教学设计：梯形中位线
探究式课堂教学设计：梯形中位线一、教材分析：1．本节教材的地位和作用：梯形中位线是在学习《三角形中位线》后一重要的教学内容。
梯形的中位线的概念和性质是本节重点内容之一，这节中还体现了化归、类比思想和代数方法在解决几何问题中的应用（解析法），讲解时特别指出，有助于进一步学习几何证明。
2．教学内容分析：本节教材主要讲解梯形中位线定义，梯形中位线的定理及其证明，以及会用梯形中位线定理进行有关的计算和证明。
3．教学目标：①知识目标：理解梯形中位线定义，理解梯形中位线定理及其证明，学会应用梯形中位线定理进行有关的计算和证明。
②能力目标：培养学生语言概括、表达能力，推理、论述能力，能以解析法解决几何问题。
③思想目标：培养学生运用运动变化的观念研究的思想，以及辩证唯物主义运动观点。
4．本节教材的重点、难点：本节的重点是梯形中位线的概念和性质，难点是梯形中位线定理的证明和应用。
二、教法分析：基于“建构主义理论、最近发展区理论”，让学生在不断探索中获得新知、应用新知。
1．充分挖掘教材内容的实践性和趣味性，多使用教具演示，教学设计直观有趣，步步设疑，以激发学生的学习兴趣，多使用教具演示，讲解概念尽可能与实例结合，使学生确信其正确，从而加强感性知识，突出概念的本质属性，获得愉快的体验。
2．采用投影、多媒体等电教手段，增大教学的容量和直观性，提高学习效率和质量。
3．教具有：三角板，投影仪，投影片，几何画板课件、梯形图片。
三、学法分析：为了培养学生的语言表达能力，充分调动学生的主观能动性，这节课采用在教师引导下学生观察、主动探索、合作交流，并自己发现结论的学习方法，通过这节课学习进一步体会分析、归纳等数学方法。
四、教学过程设计（一）创设情境，引入新课“自上而下”的教学思路，即先提出学习任务，内容，目标。
1、复习：什么叫做三角形的中位线？它有什么性质？（演示图形，请根据图形，用数学符号表示上述性质）DE=21BC ，DE ∥BC 。
梯形中位线说课课件
A3 A2
若将题中A2B2=44cm改为 A1 A3B3=44cm，其余横木的长 如何求解？
设计意图
通过例题教学，使学生能熟练运用梯形中位 线的性质解决有关问题，培养学生合情推理能力， 由变式练习拓宽学生的视野，发展学生思维的灵 活性。
1、如图所示的梯形梯子，AA′∥EE′， AB=BC=CD=DE，A′B′= B′C′= C′D′= D′E′， AA′=40cm， EE′ ＝80cm. 求 : BB′、 心对称性质研究梯形 中位线的性质，把对梯形中位 线性质的研究转化为对三角形 中位线性质的研究。 难点： 研究梯形中位线性质时的转 化思想和性质的灵活应用．
教学方法和手段
根据新教材的新的教学理念，本节课采 用动手操作、引导分析、转化探索、讨论 式的教学方法，经历探索梯形中位线的性 质的过程，体会转化的思想方法。并运用 性质解决一些计算问题。 采用多媒体电教手段，激发学生的学习 兴趣，增大教学容量，提高教学效果。
梯形中位线与三角形中位线性质 的联系
A E F C
A E B
D F C
B
ABC中
梯形ABCD中，AD//BC
AE=EB,AF=AC AE=EB,DF=FC EF//BC EF//AD//BC
1 EF= 2
BC
1 EF= 2 (AD+BC)
设计意图
让学生说出这两个性质间的联系，什
么情况时，两者是一致的。学生观察、 比较，发现当AD＝0时，梯形中位线 的公式变为三角形中位线的公式。教 师指出三角形中位线的性质是梯形中 位线性质的特例。
梯形的面积公式
A E B G D F C
S= 1 (AD+BC) AG
2
EF= 1 (AD+BC)
梯形中位线教学设计1
梯形中位线教学设计烟台奇山中学梁红梅一、.教材分析：“梯形的中位线”是鲁教版义务教育课程标准实验教科书《数学》八年级（下册）第八章§4中位线定理第二课时，是在学习了三角形中位线性质等知识的基础上提出的。
梯形中位线性质是梯形的重要性质，是今后有关计算和论证的重要依据。
作为性质教学课，对培养学生科学的思维方法和分析问题、解决问题的能力有非常重要的作用。
二、学情分析：初三学生已经初步掌握了三角形中位线的性质及其应用，以此作为新知识的生长点.让学生多探索，多动脑，促进学生间的相互合作、交流。
性质的探究过程是对学生分析问题和解决问题能力的综合考查。
结合课前的预习让学生以四到六人为一小组进行合作探究，教师一方面作为组织者加强巡视，及时捕捉各组的信息，一方面作为合作者积极参与学生的讨论，及时了解学生遇到的困难，有针对性地进行指导。
三.学习目标：（1）探索并掌握梯形中位线概念（2）经历探索梯形中位线性质的过程，让学生实现自主探索、合作交流的学习过程,体会转化的思想方法。
（3）会运用梯形中位线性质解决有关问题（4）掌握梯形面积的第二个计算公式（5）通过对问题的探索研究，培养学生分析问题和解决问题的能力以及思维的灵活性。
四、教学方法：充分挖掘教材内容的实践性和趣味性，尽可能与实际生活中的实例结合，步步设悬，以激发学生的学习兴趣，采用投影多媒体等电教手段，增大教学的容量和直观性，提高教学效率的教学质量。
突出小组合作，让学生获得探索新知的体验。
五、教学过程：学生课前准备：1、对学生进行分组（每组4到5人，按优、中、差进行搭配）2、对照预习提纲进行预习，并与同学相互交流（一）：复习提问，创设问题情境师：同学们，上节课我们一起学习了三角形的中位线及中位线定理。
1． 什么叫做三角形的中位线？它有什么性质？（演示图，请根据图形，用数学符号表示上述性质）2． 出示求“梯子横木长”的问题想一想：张大爷要做一个如图的梯子，梯子各横木间互相平行，且AC=CE=EG ,BD=DF=FH.已知横木AB=48cm,CD=44cm,你能利用所学知识快速地帮他算出横木EF 、GH 有多长吗?（学生看过以后面露难色）师：虽然我们暂时不能快速地帮助张大爷解决这一问题，但是看到梯子，使我们想起了哪个几何图形？生：梯形！师：对！这节课我们就一起来学习一下梯形的一个重要定理—中位线定理（教师板书）。
梯形的中位线教学设计
24.4 梯形的中位线教材分析：1．本节教材的地位和作用：梯形中位线是在学习《三角形中位线》后一重要的教学内容。
梯形的中位线的概念和性质是本节重点内容之一，这节中还体现了化归、类比思想和代数方法在解决几何问题中的应用（解析法），讲解时特别指出，有助于进一步学习几何证明。
2．教学内容分析：本节教材主要讲解梯形中位线定义，梯形中位线的定理及其证明，以及会用梯形中位线定理进行有关的计算和证明。
学情分析：初三学生已经初步掌握了三角形中位线的性质及其应用，以此作为新知识的生长点.让学生多探索，多动脑，促进学生间的相互合作、交流。
性质的探究过程是对学生分析问题和解决问题能力的综合考查。
结合课前的预习让学生以四到六人为一小组进行合作探究，教师一方面作为组织者加强巡视，及时捕捉各组的信息，一方面作为合作者积极参与学生的讨论，及时了解学生遇到的困难，有针对性地进行指导。
教学方法：充分挖掘教材内容的实践性和趣味性，尽可能与实际生活中的实例结合，步步设悬，以激发学生的学习兴趣，采用投影多媒体等电教手段，增大教学的容量和直观性，提高教学效率的教学质量。
突出小组合作，让学生获得探索新知的体验。
孟津县朝阳初中九年级数学教案章名称24章图形的相似年级九年级主备教师姓名赵晓利节名称梯形的中位线教学目标知识与能力目标1、使学生初步掌握梯形中位线的概念及其定理。
2、掌握梯形面积的第二个计算公式。
过程与方法目标1、使学生会运用梯形中位线定理来解决相关问题；2、通过直观演示、猜想实践、归纳论证等教学环节，培养学生类比和转化的思想方法，锻炼学生独立的思考能力、缜密的逻辑思维能力和观察归纳的能力。
情感态度价值观培养学生理论联系实际的科学态度。
通过创设愉悦的学习情境，使学生自始至终处于积极思考、大胆置疑、勇于创新、合作学习的氛围中，从而提高学习兴趣和教学效益。
教学重点、难点重点：梯形中位线的概念及其定理；难点：梯形中位线定理的发现和论证的思想方法。
《梯形中位线》说课稿
《梯形中位线》说课稿
《梯形中位线》说课稿
今天我说课的内容是“梯形中位线”
“梯形中位线”这一节是九年义务教育三年制初级中学教科书几何第二册第四章四边形中第三部分，第三部分包括“梯形、平行线等分线段定理、三角形.梯形中位线”。
本节课说的是“三角形.梯形中位线”的第二课时，第一课时讲授的是三角形中位线。
梯形中位线是介绍平行四边形和梯形知识的基础上，通过介绍平行线等分线段定理和两个推论及三角形中位线来证明的。
这些定理对于进一步学习非常有用，尤其是在证明两条直线平行和论证线段的倍分关系时，常常用到这些定理，在研究梯形时常用的辅助线是平行移动一腰或一条对角线或从梯形上底的两个端点作梯形的高，把梯形的问题转化为关于平行四边形或三角形的问题。
应用三角形和平行四边形的知识来解决梯形问题。
在证明梯形中位线定理时，也是通过添加适当辅助线，把问题转化为有关三角形的问题，所以学好本节内容的关键是引导学生会添加辅助线即把未知转化为已知，用已掌握的知识来研究新问题，教学中要使学生明确这些辅助线对于问题转化的作用，通过定理或例题的证明和计算，使学生会化未知为已知，用已知求未知的转化思想，从而提高学生分析问题和解决。
苏科版九年级上《梯形的中位线》教学案
课 题： 1.5 梯形的中位线学习目标：1．掌握梯形中位线的概念和梯形中位线定理 2．能够应用梯形中位线概念及定理进行有关的论证和计算，进一步提高学生的计算能力和分析能力3．通过定理证明及一题多解，逐步培养学生的分析问题和解决问题的能力学习重点：梯形中位线性质教学难点：梯形中位线定理的证明．。
学习过程： 一、情景创设：上一节课我们通过对三角形的中位线定理的再认识，知道顺次连接四边形各边的中点会得到一个平行四边形，那么如果我顺次连接的是矩形，菱形或正方形，又会得到什么样的图形呢？ 二、引入新课1.梯形中位线定义：2.现在我们来研究梯形中位线有什么性质.如下图所示：EF 是 △ABC 的中位线，引导学生回答下列问题：（1）EF 与BC 有什么关系？（ ）（2）如果 AD ∥BC ，那么AD 与GC 是否相等？为什么？（3）EF 与AD 、BG 有何关系？由此得出梯形中位线定理：梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半.定理符号语言表达：在梯形ABCD 中，AD ∥BC∵ ；∴ 。
3 归纳总结出梯形的又一个面积公式：S 梯=21(a+b)h 设中位线长为l ,则l =21(a+b), S=l*h三、典例分析1、已知：如图在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB ＝AD ＋BC ，E 为CD 的中点，求证：AE ⊥BEE FB G CA DE FB CA DEB CA D2如图，过平行四边形ABCD 的四个顶点A,B,C,D 分别做四条平行线L 1// L 2// L 3 //L 4设L 1,L 2,L 3,L 4 与平行四边形ABCD 外的一条直线交于 A 1,B 1,C 1,D 1 证明AA 1+CC 1=BB 1+DD 12、已知：如图在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，M 、N 分别为对角线BD ，AC 的中点，求证：MN ∥BC ，MN ＝21（BC －AD ）四、巩固练习1.已知梯形的中位线长为24厘米,上、下底的比为1:3,则梯形的上、 下底之差是( ) A.24厘米 B.12厘米; C.36厘米 D.48厘米 2．若梯形的上底长为8cm,,中位线长10cm,则下底长为 3 ，等腰梯形ABCD 的中位线EF 的长为6，腰AD 的长为5，则等腰梯形ABCD 的周长 为4．一个等腰梯形的对角线互相垂直，梯形的高为2cm,，则梯形的面积为5若梯形的周长为80cm, 中位线长于腰长相等，高为12cm,则它的面积为M NB CA DC1A1D1B1CD BA6有一个木匠想制作一个木梯，共需5根横木共200cm ，其中最上端的横木长20cm ，其他四根横木的长度（每两根横木的距离相等）7如图：在Rt △ABC 中，AB 是斜边，DE ∥FG ∥BC ，且AE=EG=GC=3，DE=2。
梯形中位线
梯形中位线陈忆洲教前分析本节课的教学对象是八年级学生，通过前面对三角形中位线的系统学习，学生已经积累了一定的数学活动经验,这些对本节课的学习都很有帮助.梯形中位线性质的引入，为平面几何中证明线段平行和线段相等又提供了新的思路.这节课主要是认识梯形中位线，探究梯形中位线定理并能加以运用.本节课充分渗透了生命化课堂所倡导的“抓住简单与根本、为学生的好学而设计、培养学生动手操作和自主探究的能力”等理念.二、教学目标(一)知识目标：理解梯形中位线的定义，会证明并应用梯形中位线定理.(二)能力目标：经历观察、发现、分析、猜想、探索的证明过程，进一步发展学生推理证明的能力.(三)情感目标：通过学生的动手操作及小组合作，培养学生的合作意识和探究精神。
教学过程中渗透类比、转化的数学思想方法，借助师生交流以及多媒体教学软件的使用，激发学生学习数学的兴趣。
三、教学重点、难点1、重点:梯形中位线概念、性质定理的证明及运用性质解决有关问题.2、难点:证明梯形中位线定理时添加辅助线的方法是本节课的教学难点.四、教学方法在学习梯形中位线的概念和探索它的基本性质的过程中，我利用问题引导学生观察分析、类比猜想、指导学生动手操作、小组讨论、合作探究.同时辅助多媒体演示，突出重点，突破难点.五、教具及学具准备：多媒体六、教学过程的设计（一）、复习前知，设疑引思1、什么叫三角形中位线，三角形有几条中位线，三角形中位线有什么样的性质.在前一节的学习中我们是怎样得到三角形中位线定理的？2、如图所示的三角架各横木之间互相平行,且PA=AE=BE,PD=DF=FC.若EF=40cm,则AD= cm.想一想：你会求BC的长吗？（二）、类比旧知，猜想新知1、定义类比联想：与三角形中位线类似，连接梯形两腰中点的线段叫，梯形有条中位线。
请你用手上的梯形纸板折出梯形的中位线.(电脑演示)：将AC平移至A′C′，三角形中位线EF演变成梯形中位线EF′梯形中位线平行于两底，并且等于两底和的一半。
24.4.2 梯形的中位线
24.4.2 梯形的中位线教学内容本节课主要内容是学习梯形的中位线概念及其性质定理．教学目标1．知识与技能．理解梯形的中位线概念及其性质，会应用梯形中位线定理来解决实际问题．2．过程与方法．经历探索梯形中位线定理的过程，掌握其应用方法．3．情感、态度与价值观．培养良好的数学思想和乐学、好学、会学的学习精神．体会数学的应用价值．重难点、关键1．重点：梯形的中位线定理．2．难点：梯形的中位线定理的证明．3．关键：应用添加辅助线的方法，将梯形问题转化到三角形问题中去，•再利用三角形中位线定理解决梯形的中位线定理的证明问题．教学过程一、回顾交流，迁移导入1．回顾与交流．（1）教师提问：①什么叫三角形中位线？②什么叫做三角形中位线定理？学生回答．（略）（2）课堂演练．如图所示的三角架,各横木之间互相平行,且PA=AE=BE,PD=DF=FC.若EF=40cm,则AD= cm.想一想：你会求BC的长吗？学生活动：课堂练习，从练习中复习中位线定理．2．导入新知．投影显示一个梯形的图形，如图．教师引入：如果M、N是梯形两腰的中点，那么，连结MN的线段，我们称它为梯形的中位线．教师提问：梯形的中位线具有哪些性质呢？请同学们想一想？学生活动：画图猜测得到MN∥BC，MN=12（BC+AD）．教师提问：刚才有些同学猜测到梯形中位线平行于两底，并且等于两底和的一半．现在请同学们来证明这个定理．学生活动：联想到三角形中位线定理，而且回忆到“凡是梯形问题都可以通过三角形、平行四边形来解决”的这种化归思想．学生回答：可以转化成三角形，用三角形中位线定理来解决！教师引导：大家想得很好，现在的问题在于怎样转化？也就是如何做辅助线来达到转化的目的．学生活动：分四人小组，讨论出辅助线的做法．评析：在做辅助线时，有些学生是延长BC到E，使得CE=AD，连结AE，•教师要引导学生注意，这样做，AE是否过N点，要证明．教师引导学生用如下做法：连接AN并延长交BC延长线于E，•这种写法的优点是避免了证明A、N、E三点一线的问题，如图．教师活动：引导学生分析，并写出证明过程．学生活动：在正确作出辅助线之后，完成全部的证明．（板书）证明：连结AN并延长，交BC的延长线于点E．∵DN=NC，∠AND=∠CNE，∠NDA=∠NCE∴△ADN≌△ECN∴AN=EN，AD=EC．又∵AM=MB∴MN是△ABE的中位线∴MN∥BC，MN=12BC∵BE=BC+CE=BC+CD∴MN=12（BC+AD）思维拓展，提出问题：见课本 “思考”．学生活动：思考课本提出的问题，与同伴交流，解决问题如下：图中L 1，L 2表示梯形的上、下底，h 表示高，由小学学过的知识得到梯形面积公式为：S=12（L 1+L 2）h ．根据梯形中位线定理可知：中位线L=12（L 1+L 2），因此，梯形面积公式也可以写成下面的形式： S=Lh ．二、范列学习，应用所学•例：一个等腰梯形的周长是80cm•，•如果它的中位线与腰长相等，•它的高是12cm ，求这个梯形的面积．思路点拨：先求中位线长，因为中位线长等于腰长，2•倍的中位线长等于上底长加下底长，所以中位线长为804＝20（cm ），它的面积S=20×12=240（cm 2）．教师活动：操作投影仪，显示例题，引导学生应用梯形中位线定理解决问题． 学生活动：观察、思考，参考教师分析．三、随堂练习，巩固深化 1．课本练习2．探研时空．（1）梯形的中位线一定平分梯形的对角线吗？为什么？（一定）（2）梯形的中位线长能不能与它的一条底边长相等？为什么？（不能，•如果和一条底边长相等，那么和另一条底边长也相等，这时四边形的对边平行且相等，这是一个平行四边形而不是梯形）四、课堂小结梯形中位线定理是梯形的一个重要性质，它也像三角形中位线定理那样，在同一题设下有两个结论，应用时视其具体要求选用结论． 五、布置作业 1．习题24．42．选用课时作业设计．课时作业设计1．梯形的上底8cm ，下底长10cm ，则中位线长为________． 2．梯形的上底是8cm ，中位线长10cm ，则下底长为________．3．已知：如图，AA ′∥EE ′，AB=BC=CD=DE ，A ′B ′=B ′C ′=C ′D ′=D•′E ′，AA ′=28mm ，EE ′=36mm ，求BB ′、CC ′、DD ′的长．4．如图，已知直角梯形ABCD 的中位线EF 的长为a ，垂直于底的腰AB 的长为b ，求S △CDE =？5．如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠ABC 和∠BAD 的平分线相交于点P ，•且P 在CD 上，求证：AB=AD+BC ．D CBAP6．等腰梯形的对角线互相垂直，且它的中位线等于m ，求此梯形的高．答案:1．9cm 2．12cm 3．提示：用梯形中位线 4．12ab5．提示：取AB 中点E ，连接EP ，用梯形中位线 6．略.。
梯形中位线教学设计
梯形中位线导学案【教学目标】：1、理解梯形中位线概念，掌握梯形中位线定理并能运用定理解决有关问题。
2、培养学生观察、发现、分析、探索知识、推理论证的能力，培养学生创造性思维。
【教学重点】：梯形中位线定理及应用【教学难点】：梯形中位线定理的论证课前延伸：联系生活，体会生活1、观察1．观察图片2、思考(计算过程中，出现疑问)课上探究：一、自主学习：利用几何画板制作课件，把三角形顶点展开形成梯形，建立三角形中位线与梯形中位线的联系。
学生通过观察图形的运动变化，结合三角形中位线定义，归纳出梯形中位线定义。
梯形中位线：连结梯形两腰中点的线段叫梯形中位线MNBCDEAEFBCD A'A猜想梯形中位线与梯形的两底有什么位置关系，数量关系？二、 合作交流结论：梯形中位线平行于两底并且等于两底和的一半。
证明猜想已知：梯形ABCD 中，AD//BC ，M,N 分别为AB,，CD 中点 求证：MN//BC ，)(21BC AD MN +=E BC AN AN 延长线于交并延长证明：连结∵BC AD // ∴NCE D E DAN ∠=∠∠=∠， ∵CN DN DC N =的中点，是∴ECN ADN ∆≅∆ ∴CE AD EN AN ==, ∵的中位线是中点为ABE MN AB M ∆∴∴BE MN BE MN 21,//=∵AD CE CE BC BE =+=, ∴)(21,//BC AD MN BC MN +=（在小组讨论的基础上，请学生展示不同证明方法） 归 纳梯形中位线平行于两底并且等于两底和的一半。
三、应用知识，培养能力1．基本练习①如图：∵梯形ABCD 中，AD//BCM 是AB 中点，N 是DC 中点 ∴MN 是梯形ABCD 的_____（梯形中位线定义）∴______________________（ ）②已知梯形上底8厘米，下底为10厘米，则中位线为_____③已知梯形中位线长9厘米，一底长12厘米，则另一底为___________④梯形上底长为a ，下底为b ，中位线为m ，高为h ，则 m______ a=____________,b=____________ 梯形面积＝__________或__________⑤等腰梯形中位线长6，腰为4，周长为____________⑥DE 是三角形ABC 的中位线，FG 为梯形中位线，DE=4，则精讲点拨1、已知，如图梯形ABCD 中，AD//BC ，对角线AC 与BD 垂直相交于O ，MH 是梯形中位线，∠DBC ＝30o ，猜想MN 与AC 什么关系？并证明猜想2、已知如图梯形ABCD 中，AB//CD//FE//GH ，C ， E 为AG 的三等分点AB=3，GH=6，求CD ，EF 的长四、拓展提升如图，过平行四边形ABCD 的四个顶点A,B,C,D 分别做四条平行线L 1// L 2// L 3 //L 4 设L 1,L2,L 3,L 4 与平行四边形ABCD 外的一条直线交于 A 1,B 1,C 1,D 1证明AA 1+CC 1=BB 1+DD 1CC课堂小结，回顾知识学生自由讨论、发言补充的过程中，回顾本节课的学习内容和重点．结合学生的发言教师给出评价和指导。
梯形中位线定理
梯形中位线定理
各位老师大家好！我今天说课的题目是《梯形中位线定理》。
我将从教材分析、学情分析、教学方法、教学流程等几个方面说明我的授课思路。
本节课选自鲁教版八年级下册第八章《证明三》第四节，是《证明一》和《证明二》的继续，梯形中位线定理是在学习了三角形、平行四边形，平移和旋转等知识的基础上进行深入探究，是中学数学中的重要定理，为探索中位线与面积的关系奠定基础，具有承上启下的作用。
综上所述，我制定了如下的学习目标：
知识技能目标的确定是依据教材和新课程标准
过程方法目标和情感态度目标是根据这节课对于发展学生数学思想、方法、能力、素质所能够起到的作用决定的。
为了达成本节课学习目标，我将梯形中位线定理和定理应用设定为本节课的重点，探索定理证明的思路和方法作为本节课的难点。
经过初一、初二的学习，初三学生抽象思维能力已得到一定训练。
有独立分析解决问题的能力，此外初三学生学习了三角形、平行四边形、旋转、平移等知识，为本节课重难点的解决提供了保障。
在教学中应放手学生大胆的猜想并尝试证明，在知识的迁移中进行创造性学习，从而达到授人以渔的目的。
根据以上的分析，我采用的教学方法是引导探究法：教师为学生提供充分数学活动，学生在探求的过程中经历知识的发生、发展和形成，但仍需要教师进行适度的引导，需要留给学生思考、交流空间。
下面我将从创设情境、定理探索、典型示范、收获与体验、课后思考五个环节具体说明本节课教学流程。
梯形中位线说课稿
梯形中位线说课稿一、教学目标通过本节课的研究，学生将能够：- 理解梯形的定义和性质；- 掌握梯形中位线的定义和性质；- 运用梯形中位线定理解决相关问题。
二、教学重点- 梯形的定义和性质；- 梯形中位线的定义和性质。
三、教学内容及安排本节课的教学内容如下：1. 引入：- 引导学生回顾并复梯形的定义和性质；- 提出对中位线的思考和猜想。
2. 讲解：- 说明梯形中位线的定义：从梯形两个非平行边的中点连线；- 解释梯形中位线定理：梯形的中位线等于梯形两个平行边的中线，并且中位线平行于梯形的底边。
3. 演示：- 在黑板上绘制一个梯形，并标出它的中位线；- 通过几个具体的例子演示梯形中位线定理的应用。
4. 练：- 让学生完成一些与梯形中位线相关的练题；- 鼓励学生主动思考和探索解题方法，提供必要的引导和帮助。
5. 总结：- 引导学生回顾本节课的重点内容和所学知识；- 总结梯形中位线的定义和定理；- 引导学生思考梯形中位线的应用场景。
四、教学方法与手段- 探究式教学：通过引导学生思考和猜想，激发学生的研究兴趣和主动性；- 演示与练结合：通过演示梯形中位线的性质及相关练题，培养学生的解决问题的能力；- 讨论与互动：鼓励学生积极参与课堂讨论，促进知识的共同构建。
五、教学评价与反馈教学评价方式主要包括：- 课堂表现：学生在课堂上的发言、思考和解题能力；- 练成绩：学生完成课后练题的准确性和完整性；- 课后作业：学生按时完成的课后作业情况。
六、教学参考资源- 课本：根据教材提供的相关知识和例题进行教学；- 练题集：挑选合适的练题进行课堂练和作业布置；- 多媒体投影仪：用于演示梯形中位线的构造及定理证明。
以上是本节课的教学说课稿，希望能够对您的教学准备有所帮助。
梯形中位线公开课
E
如图,梯形ABCD中,AD∥BC, E是腰AB的中点,且DE⊥CE. 你 能说明 DC=AD+CB吗？
A D
A
E·
D F C F
A
D
E·
B
E· B
C
B
C
有一个木匠想制作一个木梯，共需5根横木共 200cm，其中最上端的横木长为20cm，求其它 四根横木的长度。（每两根横木的距离相等）
1 20+15+ 4 x+10+ 1 2 x+5+ 3 4 x+x=200
则梯形的面积为
cm2
已知：梯子各横木间互相平行，且 A1A2=AБайду номын сангаасA3=A3A4=A4A5， B1B2=B2B3=B3B4=B4B5。 横木A1B1=48cm，A2B2=44cm。
1、求：横木A3B3、A4B4、A5B5的长。
A5
32
B5
A4
36
40
B4
B3 B2 B1
2、若梯子上方还有一些横木， A3 A6B6、A7B7……则 A6B6=_____cm，A7B7=_____cm， A2 你能求出A10B10吗？AnBn呢？ A1 （n<13)
你能找出图中的中位线吗？
线段AD是∆ PEF的中位线，线段EF是∆ PBC的中位线。 线段EF是梯形AGHD的中位线。 你还能找出图中另一条梯形的中位线吗？
10 20 40 20
P A E G B
20
D F H C
思考：如果三角架中的EF=20cm 1、AD= 10cm ，BC= 40cm 2、你知道GH的长度吗？
梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半。
八年级数学教学设计：梯形的中位线
八年级数学教学设计：梯形的中位线教学建议知识结构重难点剖析本节的重点是中位线定理.三角形中位线定理和梯形中位线定理不但给出了三角形或梯形中线段的位置关系，而且给出了线段的数量关系，为平面几何中证明线段平行和线段相等提供了新的思绪.本节的难点是中位线定理的证明.中位线定理的证明教材中采用了同一法，同一法先生初次接触，思想上不容易了解，而其他证明方法都需求添加2条或2条以上的辅佐线，添加的目的性和必要性，同以前遇到的状况对比有一定的难度. 教法建议1.关于中位线定理的引入和证明可采用发现法，由先生自己观察、猜想、测量、论证，实践掌握效果比运用讲授法应好些，教员可依据先生状况参考采用2.关于定理的证明，有条件的教员可思索应用多媒体课件来停止演示知识的构成及证明进程，效果能够会更直接更易于了解教学设计例如一、教学目的1.掌握梯形中位线的概念和梯形中位线定理2.掌握定理〝过梯形一腰中点且平行底的直线平分另一腰〞3.可以运用梯形中位线概念及定理停止有关的论证和计算，进一步提高先生的计算才干和剖析才干4.经过定理证明及一题多解，逐渐培育先生的剖析效果和处置效果的才干5. 经过一题多解，培育先生对数学的兴味二、教学设计引导剖析、类比探求，讨论式三、重点和难点1.教学重点：梯形中位线性质及不规那么的多边形面积的计算.2.教学难点：梯形中位线定理的证明.四、课时布置1课时五、教具学具预备投影仪、胶片，常用画图工具六、教学步骤【温习提问】1.什么叫三角形的中位线?它与三角形中线有什么区别?三角形中位线又有什么性质(表达定理).2.表达平行线等分线段定理及推论1、推论2(先生表达，教员画草图，如下图，结合图形温习).(由线段EF引入梯形中位线定义)【引入新课】梯形中位线定义：连结梯形两腰中点的线段叫梯形的中位线.如今我们来研讨梯形中位线有什么性质.如下图：EF是的中位线，引导先生回答以下效果：(1)EF与BC有什么关系?( ) (2)假设，那么DF与FC，AD与GC能否相等?为什么?(3)EF与AD、BG有何关系?，教员用黑色粉笔描出梯形ABGD，那么EF为梯形ABGD的中位线.由此得出梯形中位线定理：梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半.如今我们来证明这个定理(结合下面提出的效果，让先生计论证明方法，教员总结).：如下图，在梯形ABCD中， .求证： .剖析：把EF转化为三角形中位线，然后应用三角形中位线定理即可证得.说明：延伸BC到E，使，或连结AN并延伸AN到E，使，这两种方法都需证三点共线(A、N、E或B、C、E)较费事，所以可连结AN并延伸，交BC线于点E，这样只需证即可得，从而证出定理结论.证明：连结AN并交BC延伸线于点E.又，∴MN是中位线.∴ (三角形中位线定理).温习小学学过的梯形面积公式 .(其中a、b表示两底，h表示高)由于梯形中位线所以有下面公式：例题：如下图，有一块四边形的地ABCD，测得，顶点B、C 到AD的距离区分为10m、4m，求这块地的面积.剖析：这是一个不规那么的多边形面积计算效果，我们可以采取作适当的辅佐线把它联系成三角形、平行四边形或梯形，然后应用这些较熟习的面积公式来计算恣意多边形的面积.解：，答：这块地的面积是 182 .说明：在几何有关计算中，经常需求用代数知识，如列方程求未知量;在列方程时又需求依据几何中的定理，提示先生留意数形结合这种处置效果的方法.【小结】以回答以下效果的方式让先生总结)(1)什么叫梯形中位线?梯形有几条中位线?(2)梯形中位线有什么性质?(3)梯形中位线定理的特点是什么?(同一个题没下有两个结论，一是中位线与底的位置关系;二是中位线与底的数量关系).(4)怎样计算梯形面积?怎样计算恣意多边形面积?(用投影仪)学过梯形、三角形中位线概念后，可以把平行线等分线段定理的两个推论，区分看成是梯形、三角形中位线的判定定理.七、布置作业教材P188中8、P189中10、11. B组2(选做)九、板书设计。
梯形中位线教学设计
一、教学目标
1．掌握梯形中位线的概念和梯形中位线定理
2．掌握定理“过梯形一腰中点且平行底的直线平分另一腰”
3．能够应用梯形中位线概念及定理进行有关的论证和计算，进一步提高学生的计算能力和分析能力
4．通过定理证明及一题多解，逐步培养学生的分析问题和解决问题的能力
5. 通过一题多解，培养学生对数学的兴趣
二、教学设计
引导分析、类比探索，讨论式
三、重点和难点
1．教学重点：梯形中位线性质及不规则的多边形面积的计算．
2．教学难点：梯形中位线定理的证明．
四、课时安排
1课时
五、教具学具准备
投影仪、胶片，常用画图工具
六、教学步骤
【复习提问】
1．什么叫三角形的中位线？它与三角形中线有什么区别？三角形中位线又有什么性质（叙述定理）．
2．叙述平行线等分线段定理及推论1、推论2（学生叙述，教师画草图，如图所示，结合图形复习）.
梯形中位线定义：连结梯形两腰中点的线段叫梯形的中位线.
现在我们来研究梯形中位线有什么性质.
由此得出梯形中位线定理：梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半.
现在我们来证明这个定理（结合上面提出的问题，让学生计论证明方法，教师总结）.
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梯形中位线说课2
A E B M A B
N
C F
D
C
D
已知:如图,在梯形ABCD中, AD∥BC，
A M D 1
AM＝MB，DN＝NC
N 2 3 C
求证：MN∥BC，MN= 1 (AD+BC) 2
E
B
图1
证明：连结AN并延长，交BC的延长线于点E ∵DN＝NC，∠1＝∠2，∠D＝∠3 ∴△ADN≌△ECN ∴AN=EN，AD=EC ∴MN∥BC,MN= 1 BE 2 ∵BE=BC+CE=BC+AD
教学过程
巩固练习：
例：已知:梯形ABCD中,AD∥BC,E为AB中点,且AD+BC=DC D 求证:DE⊥EC,DE平分∠ADC,CE平分∠BCD A A
1
D
E
2 3
B
证:取CD中点F,连结EF F ∵AE=BE,DF=CF ∴EF∥BC EF= 1 (AD+BC) 2 E ∵AD+BC=DC F ∴EF= 1 DC=DF=CF 2 ∴∠1=∠2, ∠3=∠4 B C 4 5 ∴∠DEC=∠2+∠3 = 1 (∠1+∠2+∠3+∠4) =90° C 2 ∴DE⊥EC ∴∠4=∠5 ∵ EF∥BC ∴CE平分∠BCD ∴∠3=∠5 同理∴DE平分∠ADC
教学过程
思考题：已知:在梯形ABCD 中,AD∥BC,AC⊥BD,EF为 梯形中位线，∠DBC=30°
求证:EF=AC E A O F G D
B
C
课堂小结
1、什么叫梯形的中位线？梯形有几条中位线？
2、梯形中位线有什么性质？ 3、梯形中位线定理的特点是什么？
梯形中位线定理说课稿
《中位线定理》说课稿一．教材分析本节是以三角形中位线定理为基础，是学生学完三角形中位线知识之后的应用和深化。
学习并掌握梯形的中位线的概念和性质，有利于提高学生解决四边形中的一些计算、证明和实践性问题的能力。
同时又向学生渗透了类比、转化和数形结合的数学思想，提高学生分析问题和解决问题的能力。
教学的重、难点：（1）重点：梯形中位线的概念及其定理；（2）难点：梯形中位线定理的发现和论证的思想方法。
二．学情分析该年龄段学生思维活跃，求知欲强，已经具备一定的观察、猜想、归纳和推理能力。
但由于他们的说理能力较差，探究易具有盲目性，所以教学过程中我会注意问题设置的针对性与层次性。
三、教学目标：知识目标：理解掌握梯形中位线概念及定理，理解它与三角形中位线的区别与联系。
能力培养：经历观察、猜想、探究、实验、说理验证等数学活动，发展合情推理能力，体会类比、转化、数形结合的思想。
解决问题：会初步运用梯形中位线定理来解决有关问题。
情感态度：培养学生独立思考的习惯与合作交流的意识。
在探究、应用知识的过程中体会数学的“好玩”。
四、教法和学法：教法：开放式、探究式教学法。
为学生搭建一个“好玩”的平台。
学法：动手实践、自主探索、合作互助。
给学生指一条“好玩”的路。
五、设计理念学生如果对数学产生兴趣，他就会热爱数学的学习，就可以持久地集中注意力，激发丰富的想象力和创造思维，产生愉悦的情绪体验，形成“爱学——乐学——会学——学会”这样一个良性循环。
为了达到这个目标, 真正体现以学生为本的教学理念，本节课的教学环节设计如下：（一）欣赏对比——品数学之美（二）合作探究——探数学之妙（三）巩固应用——用数学之趣（四）归纳提升——悟数学之法六、教学过程：教学环节教学程序设计意图欣赏对比1．复习三角形中位线及其定理，强调三角形中位线与第三边的双重关系（位置关系和数量关系）；2、动画演示引出梯形中位线的概念。
1、通过复习三角形中位线的知识，使学生具备获取新知的基础；2、在复习旧知识的过程中类比猜想引出新知识，实现思维的正向迁移。
初中数学【梯形中位线定理】教案教学设计
初中数学【梯形中位线定理】教案教学设计教学目标：1、会探索梯形的中位线定理，并能运用它进行简单的计算和证明；2、通过探索梯形的中位线定理，体会转化思想和探究新知识的一般思路；教学重点、难点：探索梯形的中位线定理。
教学过程：一、诱导探索梯形中位线定理诱导猜想：师：请同学们每人画一个梯形，剪下来，并在梯形纸片上画出梯形的中位线，仔细观察、大胆猜想梯形的中位线与梯形两底有怎样的关系？说说你的依据。
生甲：如图梯形中位线EF平行于梯形的两底，通过测量∠AEF=∠ABC, 所以EF∥BC，师：你发现的结论正确，但考不全面，同学们还有什么发现？生乙：我还发现了梯形的中位线等于两底和的一半；通过测量中位线和梯形两底的长度发现中位线等于两底和的一半；师：很好，你观察很细致，猜想非常正确，验证的方法合理。
生丙：当梯形的两底长度非常接近的时候，梯形接近平行四边形，很容易发现梯形中位线平行于梯形的两底，并且等于两底和的一半，师：你的方法太妙了，你能够想到将图形特殊化，发现问题中所蕴涵的规律。
谢谢你为同学们提供了一种发现问题的好方法！（学生鼓掌喝彩）实验验证：师：请同学们将你手中的梯形纸片剪一剪、拼一拼验证你发现的结论，看谁的方法好谁的方法妙。
生：课堂气氛非常活跃，他们积极动脑动手，争着展示自己通过割补得到的图形，通过图形验证猜想的合理性。
图形如下：H推理证明师：同学们通过割补的方法验证了猜想的合理性，结合你拼成的图形如何从理论上证明你的猜想？看谁的方法多。
生：结合展示的图形，很快找到了多种证明方法。
从而突破了本节课的难点，获得了梯形的中位线定理。
反思总结师：同学们反思对梯形中位线定理的探索过程，你有什么收获？ 学生思考交流总结出如下：1、将一般问题特殊化，容易发现问题中所隐含的本质性的东西。
2、探求新知识的主要步骤是：观察·猜想·实验·证明。
二、巩固训练： 1、如图：CC图1 图2 图3如图1、已知：梯形ABCD 中，AB CD E 、F 分别是腰AB 、CD 的中点，AD=a 、BC=b,求：EF 的长；如图2、E 、E, F 、F 分别是AB, CD 的三等分点，AD=a 、BC=b,求：E F+ E F 的长； 如图3、E 、E…E , F 、F …F 分别是AB, CD 的 等分点，AD=a 、BC=b,求：E F+ E F+…+ E F 的长； 2、如图4如图4已知：梯形ABCD 中，AB CD,E 是腰CD 的中点,且AB=AD+BC,试判别AE 与BE 的位置关系，并说明理由. 三、课堂小结1、梯形中位线定理的内容是什么？它在在用法上有什么技巧？2、通过对中位线定理的探索，说说探索新知识的一般思路。
梯形的中位线教学示例
梯形的中位线教学示例一、教学目标1．掌握梯形中位线的概念和梯形中位线定理2．掌握定理“过梯形一腰中点且平行底的直线平分另一腰”3．能够应用梯形中位线概念及定理进行有关的论证和计算，进一步提高学生的计算能力和分析能力4．通过定理证明及一题多解，逐步培养学生的分析问题和解决问题的能力5. 通过一题多解，培养学生对数学的兴趣二、教学设计引导分析、类比探索，讨论式三、重点和难点1．教学重点：梯形中位线性质及不规则的多边形面积的计算．2．教学难点：梯形中位线定理的证明．四、课时安排1课时五、教具学具准备投影仪、胶片，常用画图工具六、教学步骤【复习提问】1．什么叫三角形的中位线？它与三角形中线有什么区别？三角形中位线又有什么性质（叙述定理）．2．叙述平行线等分线段定理及推论1、推论2（学生叙述，教师画草图，如图所示，结合图形复习）.（由线段EF 引入梯形中位线定义）【引入新课】梯形中位线定义：连结梯形两腰中点的线段叫梯形的中位线.现在我们来研究梯形中位线有什么性质.如图所示：EF 是ABC ∆的中位线，引导学生回答下列问题：（1）EF 与BC 有什么关系？（BC EF 21=） （2）如果BC AD //，那么DF 与FC ，AD 与GC 是否相等？为什么？（3）EF 与AD 、BG 有何关系？ )(21,//(BG AD EF BG EF +=，教师用彩色粉笔描出梯形ABGD ，则EF 为梯形ABGD 的中位线.由此得出梯形中位线定理：梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半.现在我们来证明这个定理（结合上面提出的问题，让学生计论证明方法，教师总结）. 已知：如图所示，在梯形ABCD 中，NC DN MB AM BC AD ==,,//.求证：)(21,//BC AD MN BC MN +=. 分析：把EF 转化为三角形中位线，然后利用三角形中位线定理即可证得.说明：延长BC 到E ，使AD CE =，或连结AN 并延长AN 到E ，使AN NE =，这两种方法都需证三点共线（A 、N 、E 或B 、C 、E ）较麻烦，所以可连结AN 并延长，交BC 线于点E ，这样只需证ECN ADN ∆≅∆即可得CE AD NE AN ==,，从而证出定理结论.证明：连结AN 并交BC 延长线于点E ..,.,3,21,EC AD EN AN ECN ADN D NC DN ==∆≅∆∴∠=∠∠=∠= 又MB AM = ，∴MN 是ABE ∆中位线. ∴BE MN BC MN 21,//=（三角形中位线定理）. ).(21,AD BC MN AD BC CE BC BE +=∴+=+= 复习小学学过的梯形面积公式h b a S )(21+=. （其中a 、b 表示两底，h 表示高） 因为梯形中位线)(21b a l +=所以有下面公式： lh h b a S 21)(21=+=例题：如图所示，有一块四边形的地ABCD ，测得m 5,m 10,m 26===CD BC AB ，顶点B 、C 到AD 的距离分别为10m 、4m ，求这块地的面积.分析：这是一个不规则的多边形面积计算问题，我们可以采取作适当的辅助线把它分割成三角形、平行四边形或梯形，然后利用这些较熟悉的面积公式来计算任意多边形的面积.解：CD Q BCQ N ABN ABCD S S S S ∆∆++=梯形四边形 ， CQ QD NQ CQ BNBN AN⋅+⋅++⋅=21)(2121)m (18243218)410(21102421345)()(8610)()(241026)(5,10,26,4,102222222222222=⨯⨯+⨯-⨯+⨯⨯=∴=-=-==-=--==-=-======ABCD S CQ CD QD CQ BN BC NQ BN AB AN CD BC AB CQ BN 四边形答：这块地的面积是 1822m ．说明：在几何有关计算中，常常需要用代数知识，如列方程求未知量；在列方程时又需要根据几何中的定理，提醒学生注意数形结合这种解决问题的方法．【小结】以回答问题的方式让学生总结）（1）什么叫梯形中位线？梯形有几条中位线？（2）梯形中位线有什么性质？（3）梯形中位线定理的特点是什么？（同一个题没下有两个结论，一是中位线与底的位置关系；二是中位线与底的数量关系）．（4）怎样计算梯形面积？怎样计算任意多边形面积？（用投影仪）学过梯形、三角形中位线概念后，可以把平行线等分线段定理的两个推论，分别看成是梯形、三角形中位线的判定定理．七、布置作业教材P188中8、P189中10、11． B 组2（选做）九、板书设计。
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教材分析
梯形中位线是在学习《三角形中位线》后 一重要的教学内容。梯形的中位线的概念 和性质是本节重点内容之一，这节中还体 现了化归、类比思想和代数方法在解决几 何问题中的应用（解析法），讲解时特别 指出，有助于进一步学习几何证明。
教材分析
理线梯理学中培运念以主培概力述解何解定形及会位养动及义研养括，能析问梯义中其应线学变辩运究学、推力法题的形，位证用定生化证动生表理，解思中理线明梯理运的唯观语达、能决想位 解 定 ， 形 进 用 观 物 点言 能 论 以 几， 行有关的计算 和证明
度与上下底边的长度有什么关系呢？
A
E
B
A
B
M
N
C
F
DC
D
已知:如图,在梯形ABCD中, AD∥BC，
A
D
AM＝MB，DN＝NC
M
1
求证：MN∥BC，MN= 1(AD+BC)
N
2
2
3
B
图1
C
E
证明：连结AN并延长，交BC的延长线于点E
∵DN＝NC，∠1＝∠2，∠D＝∠3
∴△ADN≌△ECN ∴AN=EN，AD=EC 又AM=MB DN=NC ∴MN是△ABE的中位线
思考题：已知:在梯形ABCD 中,AD∥BC,AC⊥BD,EF为 梯形中位线，∠DBC=30°
求证:EF=AC
E
B
A
D
O F
C
G
课堂小结
1、什么叫梯形的中位线？梯形有几条中位线？ 2、梯形中位线有什么性质？ 3、梯形中位线定理的特点是什么？ (同一个题设下有两个结论，一是中位线与底的位置 关系； 二是中位线与底的数量关系)。
ห้องสมุดไป่ตู้
∴EF∥BC EF= 21(AD+BC) E
F
∵AD+BC=DC ∴EF= 21DC=DF=CF
∴∠1=∠2, ∠3=∠4
4
5 C ∴∠DEC=∠2+∠3
B
C
= 21 (∠1+∠2+∠3+∠4) =90°
∴DE⊥EC
∴∠4=∠5
∵ EF∥BC ∴∠3=∠5
∴CE平分∠BCD 同理∴DE平分∠ADC
教学过程
2、在一个三角形中有几条中位线？有几条中线呢？
3、叙述三角形中位线定理。
三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半.
C
∵ CD=AD CE=BE
D
E
∴ DE∥AB
A
B
DE＝
1 2
AB
教学过程
如不根的图是据 性的梯三 质梯 形角形 的形A中中BC位位D线中线？，的为连性什接质么A，D？，研连B究C接中梯A点形B,的中CD线位中段线点E的F是 线那段么M梯N呢形的，中为位什线么是？否也平行于它的上下底边？它的长
（4）如下图，MN是梯形ABCD的中位线，与对角线BD交于
点P，则P是BD的中点吗？
A
D
M
N
P
B
C
教学过程
巩固练习：
例：已知:梯形ABCD中,AD∥BC,E为AB中点,且AD+BC=DC
求证:DE⊥EC,DE平分∠ADC,CE平分∠BCD A
D
A
E
2 3
B
D 证:取CD中点F,连结EF F
1
∵AE=BE,DF=CF
∴MN∥BC,MN= 2B1 E ∵BE=BC+CE=BC+AD ∴MN= 21(BC+AD)
教学过程
A
M
D 基础练习
N
B
C
如上图，在梯形ABCD中，AD∥BC，MN是它的中位线。
（1）若AD=3，BC=5，则MN= __4____；
（2）若AD=a，MN=7，则BC= _1_4_-_a__；
（3）若BC=12，MN=b，则AD= _2_b_-_1_2__；
知识目标
教材分析
重点：梯形中位线的概念和性质 难点：梯形中位线定理的证明和应用
教法分析
采用
各
种
投影
手
段 多媒体
教具演示
学法分析
在教师引导下 学生观察、主 动探索、合作 交流，并自己 发现结论的学 习方法
教学过程
复习提问： 1、什么叫做三角形的中位线？
连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线