高中物理直线运动专项训练100(附答案)

高中物理直线运动专项训练100(附答案)

一、高中物理精讲专题测试直线运动

1．倾角为θ的斜面与足够长的光滑水平面在D 处平滑连接，斜面上AB 的长度为3L ，BC 、

CD 的长度均为3.5L ，BC 部分粗糙，其余部分光滑。如图，4个“— ”形小滑块工件紧挨在一起排在斜面上，从下往上依次标为1、2、3、4，滑块上长为L 的轻杆与斜面平行并与上一个滑块接触但不粘连，滑块1恰好在A 处。现将4个滑块一起由静止释放，设滑块经过D 处时无机械能损失，轻杆不会与斜面相碰。已知每个滑块的质量为m 并可视为质点，滑块与粗糙面间的动摩擦因数为tan θ，重力加速度为g 。求

（1）滑块1刚进入BC 时，滑块1上的轻杆所受到的压力大小； （2）4个滑块全部滑上水平面后，相邻滑块之间的距离。 【答案】（1）3sin 4

F mg θ=（2）43d L =

【解析】 【详解】

（1）以4个滑块为研究对象，设第一个滑块刚进BC 段时，4个滑块的加速度为a ，由牛顿第二定律：4sin cos 4mg mg ma θμθ-⋅=

以滑块1为研究对象，设刚进入BC 段时，轻杆受到的压力为F ，由牛顿第二定律：

sin cos F mg mg ma θμθ+-⋅=

已知tan μθ= 联立可得：3

sin 4

F mg θ=

（2）设4个滑块完全进入粗糙段时，也即第4个滑块刚进入BC 时，滑块的共同速度为v 这个过程， 4个滑块向下移动了6L 的距离，1、2、3滑块在粗糙段向下移动的距离分别为3L 、2L 、L ，由动能定理，有：

21

4sin 6cos 32)4v 2

mg L mg L L L m θμθ⋅-⋅⋅++=

⋅（ 可得：v 3sin gL θ=

由于动摩擦因数为tan μθ=，则4个滑块都进入BC 段后，所受合外力为0，各滑块均以速度v 做匀速运动；

第1个滑块离开BC 后做匀加速下滑，设到达D 处时速度为v 1，由动能定理：

()22111sin 3.5v v 22

mg L m m θ⋅=

-

可得：1v =当第1个滑块到达BC 边缘刚要离开粗糙段时，第2个滑块正以v 的速度匀速向下运动，且运动L 距离后离开粗糙段，依次类推，直到第4个滑块离开粗糙段。由此可知，相邻两个滑块到达BC 段边缘的时间差为v L t ∆=

，因此到达水平面的时间差也为v

L

t ∆= 所以滑块在水平面上的间距为1v d t =∆ 联立解得4

3

d L =

2．一个物体从塔顶上自由下落，在到达地面前的最后1s 内通过的位移是整个位移的925

，求塔高，取g =10m/s 2． 【答案】125m 【解析】 【分析】 【详解】

设物体下落总时间为t ，塔高为h ，根据自由落体公式：212

h gt = 最后（t -1）s 下落的高度为：()21112

h g t =- 位移间的关系为：11625

h h = 联立解得：125h m =

3．美国密执安大学五名学习航空航天工程的大学生搭乘NASA 的飞艇参加了“微重力学生飞行机会计划”，飞行员将飞艇开到6000m 的高空后，让飞艇由静止下落，以模拟一种微重力的环境．下落过程飞艇所受空气阻力为其重力的0.04倍，这样，可以获得持续25s 之久的失重状态，大学生们就可以进行微重力影响的实验．紧接着飞艇又做匀减速运动，若飞艇离地面的高度不得低于500m ．重力加速度g 取10m/s 2，试计算： （1）飞艇在25s 内所下落的高度；

（2）在飞艇后来的减速过程中，大学生对座位的压力至少是其重力的多少倍． 【答案】（1）飞艇在25s 内所下落的高度为3000m ；

（2）在飞艇后来的减速过程中，大学生对座位的压力至少是其重力的2.152倍． 【解析】

：(1)设飞艇在25 s 内下落的加速度为a 1，根据牛顿第二定律可得 mg －F 阻＝ma 1， 解得：a 1＝＝9.6 m/s 2.

飞艇在25 s 内下落的高度为 h 1＝a 1t 2＝3000 m.

(2)25 s 后飞艇将做匀减速运动，开始减速时飞艇的速度v 为 v ＝a 1t ＝240 m/s.

减速运动下落的最大高度为 h 2＝(6000－3000－500)m ＝2500 m. 减速运动飞艇的加速度大小a 2至少为 a 2＝＝11.52 m/s 2.

设座位对大学生的支持力为N ，则 N －mg ＝ma 2， N ＝m (g ＋a 2)＝2.152mg 根据牛顿第三定律，N ′＝N

即大学生对座位压力是其重力的2.152倍．

4．总质量为80kg 的跳伞运动员从离地500m 的直升机上跳下，经过2s 拉开绳索开启降落伞，如图所示是跳伞过程中的v-t 图，试根据图象求：（g 取10m/s 2） （1）t ＝1s 时运动员的加速度和所受阻力的大小． （2）估算14s 内运动员下落的高度及克服阻力做的功． （3）估算运动员从飞机上跳下到着地的总时间．

【答案】（1）160N （2）158; 1.25×105J （3）71s 【解析】 【详解】

（1）从图中可以看出，在t ＝2s 内运动员做匀加速运动，其加速度大小为

16

2

t v a t =

=m/s 2=8m/s 2 设此过程中运动员受到的阻力大小为f ，根据牛顿第二定律，有mg －f ＝ma 得f ＝m (g －a )＝80×(10－8)N ＝160N （2）从图中估算得出运动员在14s 内下落了 39.5×2×2m ＝158m

根据动能定理，有2

12

f mgh W mv -=