哈尔滨市道里区2019毕业学年数学第一次模拟试题

哈尔滨市道里区2018-2019年度数学模拟调研试题(一)

一、选择题（每小题3分，共30分) 1．下列实数中，无理数是( ) A ．5

2

-

B ．π

C ．

D ．1-21 2．下列运算中，正确的是( )

A ．2232a a -=

B ．23

()a ( =5

a C ．369a a a ∙= D ． 22

4

(2)a a =

3． 下列图形中，是中心对称图形的是( )

4.抛物线2

43y x x =-+向右平移2个单位长度后所得新的抛物线的顶点坐标为( ) A.(4，-1) B ．(0，-3) C ．（-2,-3) D ．(-2，-l) 5．如图所示，该几何体的主视图为( )

6.在一个不透明袋子放入一个黑球和一个白球，它们除颜色外都相同，随机从中摸出一个球，记下颜色后又放入袋子中，充分摇匀后又随机摸出一个球，两次都摸出黑球的概率为( ) A ．

14 B ．13 C ．12 D ．2

3

7．如图△OAB 绕点O 逆时针旋转800

得△OCD 的位置，已知 ∠AOB=450

，则∠AOD 等于( )

A ．550

B ．450

C ．400

D ．350

8.已知A(

11,2y )B(22,y )为反比例函数y=1

x

的图象上的两点，动点P 在x 轴上运动，当线 段AP 与线段BP 之差达到最大时，点P 的坐标是( ) A.(

12，0) B ．(1，0) C ．（32,0) D ．(52

，0) 9.如图所示，矩形纸片ABCD 中，AB=6，BC=8cm ，现将其沿EF 对折，使得点C 与点A 重合，则AF 长为( ) A.

458 B ．254 C ．25

2

D ．74

10.小明每天从家去学校上学行走的路程为900米，某天他从家去上学时以每分30米的速

度行走了450米，为了不迟到他加快了速度，以每分45米的速度行走完剩下的路程，设 该天小明上学行走t 分时行走的路程为S 米，则当l5＜t≤25时，s 与t 之间的函数关系

是( )

A ．s=30t

B ．s=900-30t

C ．S=45t-225

D ．s=45t-675

二、填空墨(每小题3分，共30分)

11．我国南海海域的面积约为3 500 000 2

km ，将3 500 000用科学诏数法应表示为 ____。 12．函数1

2

y x =

+中，自变量x 的取值范围是 ． 13．分解因式：2

2

363m mn n -+= ．

14．已知两圆的半径分别为2和3，两圆的圆心距为4，那么这两圆的位置关系是

15．一元一次不等式组{

13

x

≤- ，3x+4<1的解集是 ．

16．如图，⊙0为△ABC 的外接圆，∠OCB=200

，则∠A= 度． 17．面积为48的四边形ABCD 的对角线AC ，BD 交于点O,若AC=16,BD=12, 则∠AOB= 度．

18．底面半径为l 的圆锥的侧面积等于

19．如图，一天，我国一渔政船航行到A 处时，发现正东方 向的我领海区域B 处有一可疑渔船，正在以16海里/小时 的速度向西北方向航行，我渔政船立即沿北偏东600方向 航行，1．5小时后，在我领海区域的C 处截获可疑渔船．我渔政船的航行路 程是 海里．

20．如图，在△ABC 中，∠A=450，点D 为AC 中点，DE ⊥AB

于点E ，BE=BC ，AC 的长为 ．

三、解答题(21-24题各6分，25-26题各8分，27-28题各l0分，共60分)。 21.先化简，在求值：21(

)(1)1x x x x x

-÷+--，其中2cos 45x = 22．图l 、图2分别是7x6的网格，网格中的每个小正方形的边长均为1，点A 、B 在小正方形的顶点上．

(1)在图1中确定点C(点C 在小正方形的顶点上)，要求以A 、B 、C 为顶点的三角形 为等腰三角形，画出此三角形(画出一个即可)；

(2)在图2中确定点D(点D 在小正方形的顶点上)，要求以A 、B 、D 为顶点的三角形 是以AB 为斜边的直角三角形，画出此三角形(画出—个即可)

23．如图，点B ，D 在AE 上，AD=EB ，BC ∥DF ，∠C=∠F ．求证：AC=EF ．

24．某养鸡专业户用篱笆及一面墙(墙足够长)围成—个矩形场地ABCD 来供鸡室外活动 时使用，该场地中间隔有一道与AB 平行的篱笆(EF)，如图，BE 、EF 上各留有l 米宽 的门(门不需要篱笆)，该养鸡专业户共用篱笆52米，设矩形的一边AB 长x 米，矩形ABCD 的面积为S 平方米．

(1)直接写出S 与x 的函数关系式(不要求写出自变量x 的取值范围)； (2)当x 为何值时，有最大值？求出这个最大值

25．某学校为了解学生的课外阅读情况，王老师随机摘查部分字生，井对其暑假期间的课外阅读量进行统计分析，绘制成如图所示但不完整的统计图．已知抽查的学生在暑假期间阅读量为2本的人数占抽查总人数的20％，根据所给出信息，解答下列问题： (1)求被抽查学生人数并直接写出被抽查学生课外阅读量的中位数； (2)将条形统计图补充完整；

(3)若规定：假期阅读3本及3本以上课外书者为完成假期作业，据此估计该校1500名 学生中，完成假期作业的有多少人?

26．某商店第一次用800元购进2B 铅笔若干支，第二次又用800元购进该款铅笔，但这次每支的进价是第一次进价的

5

4

倍，购进数量比第一次少200支． (1)求第一次每支铅笔的进价是多少元?

(2若要求这两次购进的铅笔按同一价格全部销售完毕后总获利不低于560元，问每支铅笔售价至少是多少元?

27．如图，在平面直角坐标系内，点O 为坐标原点，直线y=-x+5交x 轴于点A,交y 轴于点B ，直线CD 交x 轴负半轴于点C ，交y 轴正半轴于点D ，直线CD 交AB 于点E ，过点E 作x 轴的垂线，点F 为垂足，若EF=3，tan ∠ECF=12