人教版九年级数学上册第二十二章二次函数单元测试含答案.doc

第二十二章二次函数单元测试

一、单选题（共10题；共30分）

1、西宁中心广场有各种音乐喷泉，其中一个喷水管的最大高度为3米，此时距喷水管的水平距离为米，在如图所示的坐标系中，这个喷泉的函数关系式是（）

A、y＝－(x－)2＋3

B、y＝－3(x＋)2＋3

C、y＝－12(x－)2＋3

D、y＝－12(x＋)2＋3

2、抛物线y=x2向左平移1个单位，再向下平移2个单位，得到新的图象的二次函数表达式是（）

A、B、C、D、

3、如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过平移得到抛物线，其对称轴与两段抛物线所围成的阴影部分的面积为

A、2

B、4

C、8

D、16

4、抛物线向右平移3个单位长度得到的抛物线对应的函数关系式为

A、 B、C、D、

5、下列关系式中，属于二次函数的是（x是自变量）（）

A、y=

B、y=

C、y=

D、y=ax2+bx+c

6、下列函数解析式中，一定为二次函数的是（）

A、y=3x﹣1

B、y=ax2+bx+c

C、s=2t2﹣2t+1

D、y=x2+

7、抛物线y=﹣2x2+4的顶点坐标为（）

A、（4，0）

B、（0，4）

C、（4，2）

D、（4，﹣2）

8、已知矩形的周长为36m，矩形绕着它的一条边旋转形成一个圆柱，设矩形的一条边长为xm，圆柱的侧面积为ym2，则y与x的函数关系式为（）

A、y=﹣2πx2+18πx

B、y=2πx2﹣18πx

C、y=﹣2πx2+36πx

D、y=2πx2﹣36πx

9、已知将二次函数y=x2+bx+c的图象向右平移2个单位再向下平移3个单位，所得图象的解析式为y=x2﹣4x﹣5，则b，c的值为（）

A、b=0，c=6

B、b=0，c=﹣5

C、b=0，c=﹣6

D、b=0．c=5

10、（2011•梧州）2011年5月22日﹣29日在美丽的青岛市举行了苏迪曼杯羽毛球混合团体锦标赛．在

比赛中，某次羽毛球的运动路线可以看作是抛物线y=﹣ x2+bx+c的一部分（如图），其中出球点B离地面O点的距离是1m，球落地点A到O点的距离是4m，那么这条抛物线的解析式是（）

A、y=﹣ x2+ x+1

B、y=﹣ x2+ x﹣1

C、y=﹣ x2﹣ x+1

D、y=﹣ x2﹣ x﹣1

二、填空题（共8题；共30分）

11、在实验中我们常常采用利用计算机在平面直角坐标系中画出抛物线y=x2和直线y=﹣x+3，利用两图象交点的横坐标来求一元二次方程x2+x﹣3=0的解，也可以在平面直角坐标系中画出抛物线y=x2﹣3和直线y=﹣x，用它们交点的横坐标来求该方程的解．所以求方程的近似解也可以利用熟悉的函数________和________的图象交点的横坐标来求得．

12、如图，某涵洞的截面是抛物线形，现测得水面宽AB=1.6m，涵洞顶点O到水面的距离CO为2.4m，在图中直角坐标系内，涵洞截面所在抛物线的解析式是________

13、如图，在一幅长50cm，宽30cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂画，设整个挂画总面积为ycm2，金色纸边的宽为xcm，则y与x的关系式是________ ．

14、函数y=2（x﹣1）2图象的顶点坐标为________．

15、二次函数y=﹣2（x﹣1）2+3的图象的顶点坐标是________，对称轴为________．

16、如图所示，在同一坐标系中，作出①y=3x2②y= x2③y=x2的图象，则图象从里到外的三条抛物线对应的函数依次是（填序号）________

17、一小球被抛出后，距离地面的高度h（米）和飞行时间t（秒）满足下面的函数关系式；h=﹣5t2+10t+1，则小球距离地面的最大高度是________．

18、二次函数y=x2+6x+5图像的顶点坐标为________

三、解答题（共5题；共30分）

19、在同一坐标系内，画出函数y=2x2和y=2（x-1）2+1的图象，并说出它们的相同点和不同点．

20、已知抛物线y=x²-4x+3．

（1）该抛物线的对称轴是，顶点坐标；

（2）将该抛物线向上平移2个单位长度，再向左平移3个单位长度得到新的二次函数图像，请写出相应的解析式，并用列表，描点，连线的方法画出新二次函数的图像；

（3）新图像上两点A（x1， y1），B（x2， y2），它们的横坐标满足x1＜-2，且-1＜x2＜0，试比较y1，y2， 0三者的大小关系．

21、已知抛物线l1的最高点为P（3，4），且经过点A（0，1），求l1的解析式．

22、甲、乙两个仓库向A、B两地运送水泥，已知甲库可调出100吨水泥，乙库可调出80吨水泥，A地需70吨，B地需110吨水泥，两库到A，B两地的路程和费用如下表：（表中运费“元/吨·千米”表示每吨水泥运送1千米所需要人民币）.

设甲库运往A地水泥x吨，总运费W元.(1)写出w关于x的函数关系式，并求x为何值时总运费最小？

(2)如果要求运送的水泥数是10吨的整数倍，且运费不能超过38000元，则总共有几种运送方案？

23、已知二次函数y=﹣（x+1）2+4的图象如图所示，请在同一坐标系中画出二次函数y=﹣（x﹣2）2+7的

图象．

四、综合题（共1题；共10分）

24、成都地铁规划到2020年将通车13条线路，近几年正是成都地铁加紧建设和密集开通的几年，市场对建材的需求量有所提高，根据市场调查分析可预测：投资水泥生产销售后所获得的利润y1（万元）与投资资金量x（万元）满足正比例关系y1=20x；投资钢材生产销售的后所获得的利润y2（万元）与投资资金量x（万元）满足函数关系的图象如图所示（其中OA是抛物线的一部分，A为抛物线的顶点，AB∥x

轴）．

(1)直接写出当0＜x＜30及x＞30时，y2与x之间的函数关系式；(2)某建材经销公司计划投资100万元用于生产销售水泥和钢材两种材料，若设投资钢材部分的资金量为t（万元），生长销售完这两种材料后获得的总利润为W（万元）．

①求W与t之间的函数关系式；

②若要求投资钢材部分的资金量不得少于45万元，那么当投资钢材部分的资金量为多少万元时，获得的总利润最大？最大总利润是多少？