初一数学七上整式所有知识点总结和常考题型练习题培训课件

整式知识点
1．单项式： 在代数式中，若只含有乘法（包括乘方）运算。

或虽含有除法运算，但除式中不含字母的 一类
代数式叫单项式 .
2．单项式的系数与次数： 单项式中不为零的数字因数，叫单项式的数字系数，简称单项式的系数；系
数不为零时，单项式中所有字母指数的和，叫单项式的次数
3．多项式： 几个单项式的和叫多项式 .
4．多项式的项数与次数： 多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数；
注意：（若 a 、b 、 c 、p 、q 是常数） ax 2+bx+c 和 x 2+px+q 是常见的两个二次三项式 5．整式： 凡不含有除法运算，或虽含有除法运算但除式中不含字母的代数式叫整式
6．同类项： 所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式是同类项 .
7．合并同类项法则： 系数相加，字母与字母的指数不变 .
8．去（添）括号法则： 去（添）括号时，若括号前边是“ +”号，括号里的各项都不变号；若括号前 边是“ - ”号，括号里的各项都要变号 .
9．整式的加减： 整式的加减，实际上是在去括号的基础上，把多项式的同类项合并 .
10. 多项式的升幂和降幂排列： 把一个多项式的各项按某个字母的指数从小到大（或从大到小）排列起 来，叫做按这个字母的升幂排列（或降幂排列） . 注意：多项式计算的最后结果一般应该进行升幂（或降
幂）排列 .
11. 列代数式 列代数式首先要确定数量与数量的运算关系，其次应抓住题中的一些关键词语，如和、差、积、商、 平方、倒数以及几分之几、几成、倍等等 . 抓住这些关键词语，反复咀嚼，认真推敲，列好一般的代数式 就不太难了 .
12. 代数式的值 根据问题的需要，用具体数值代替代数式中的字母，按照代数式中的运算关系计算，所得的结果是代 数式的值 .
13. 列代数式要注意
① 数字与字母、字母与字母相乘，要把乘号省略； ② 数字与字母、字母与字母相除，要把它写成分数的形式； ③ 如果字母前面的数字是带分数，要把它写成假分数。

整式分类为： 整式
单项式 多项式
2
2
整式练习
1 1 X V
3. 下列代数式： ，2x+y , - a 2b ,
x
3
的部分.那么被墨汁遮住的一项应是 ( )
11.化简 2a [3b 5a (2a 7b)]的结果是(
)
一、选择题
1
1.在下列代数式：
ab ,
a b
, ab 2+b+1 3 ,-+ -,x 3+ x 2 — 3中，多项式有( )
2
2
x V
A . 2个
B . 3个
C . 4个
D5个
2.多项式一23n i — n 2是( )
D 五次二项式
A .二次二项式
B .三次二项式
C .四次二项式
中，整式有( )
A.4个
B.5个
C.6个
D.7个
4•某同学爬一楼梯，从楼下爬到楼顶后立刻返回楼下。

已知该楼梯长 S 米，同学上楼速度是 a 米/分，下楼
速度是b 米/分，则他的平均速度是( )米/分。

2s
5.已知:
2x m y 3与5xy n 是同类项，则代数式 m 2n 的值是(
C 、
6.若多项式2x 3 8x 2 x A. 2 B. —
2
1与多项式3x 3 2mx 2 5x 3的和不含二次项, C. 4 D. — 4
则 m 等于(
7.若B 是一个四次多项式, C 是一个二次多项式，则“ B — C ”
A 、可能是七次多项式 定是大于七项的多项式 C 、可能是二次多项式
定是四次多项式
8.若(x+2) (x - 1) =x 2+mx+ n ,贝V
m+n=(
)
A . 1
B .
- 2 C .
- 1
9.某商店经销一批衬衣，每件进价为
a 元，零售价比进价高 m%，后因市场变化，该商店把零售价调整为
原来零售价的
n%出售，那么调整后每件衬衣的零售价是
()
A. a (1 + m%) (1— n%)元 C. a (1 + m%) n%元
10.下面是小芳做的一道多项式的加减运算题
B. am% (1 — n%)元 D. a (1 + m% • n %)元
,但她不小心把一滴墨水滴在了上面
.
3xy
4xy
2
V ,阴影部分即为被墨迹弄污
A . 7xy
B. 7xy
C. xy
D . xy
只供学习与交流
22
A. 7a 10b
B. 5a 4b
C. a 4b
D. 9a 10b
12. 一组数1,1,2,x,5,y,…，满足从第三个数起，每个数都等于它前面的两个数之和”，那么这组数中y表示的数为( )
A.8
B.9
C.13
D.15
13. 观察下列关于x的单项式，探究其规律：x, 3X2, 5x3, 7X4, 9x5, llx6,…•按照上述规律，第2015个
单项式是()
(A) 2015x 2015. (B) 4029x 2014. (C) 4029x 2015. (D) 4031x 2015.
二、填空题
2005 2 t
1. 3 xy 是____________ 次单项式；
2. 已知多项式一2x2a+1y2-^x3y3+簣是七次多项式，贝U a = ______________ . 2
+ 1 t
3. _____________ 当t= 时，t 的值等于1;
3
4. 当y= _______ 时，代数式3y- 2与-―3的值相等；
4
5. 若1 x2y3z m与3x2y3z4是同类项，则m =
3
6. 若a=49,b=109,则ab- 9a 的值为：_________ .
7. 规定一种新运算：a △ b = ab —2a —b + 1 ,女口：3 △ 4 = 3 X 4 —2 X 3 —4 + 1 ,请比较大小：
3 4 _________ 4 3 (填“ >”、“=”或“ >”).
8. 某市对一段全长1500米的道路进行改造.原计划每天修x米，为了尽量减少施工对城市交通所造成的
2
2•当x=—2时，求代数式x 3x 1的值。

2 o
3.若|x 4 | (2y x) 0，求代数式1 —xy —x2y 的值。

1
4. 5xy — 8x 2 + y 2— 1，其中 x = — , y = 4;
2
5. (x+2y)(x-2y)(x 4-8x 2y 2+16y 4)
7.有一道题目是一个多项式减去 x+14x-6，小强误当成了加法计算，结果得到
2 x 2-x+3，正确的结果应该
是多少？
8.
三角形第一边长为 2a — b ,第三边比第一边长 a + b ,第三边比第二边的 2倍还多a ,求: (1 )三角形的周长； (2)若a = 5, b = 3，求周长的值。

9.
某校初中一年级举行数学竞赛，参加的人数是未参加人数的
3倍，如果该年级学生减少 6人，未参加
的学生增加6人，那么参加与未参加竞赛的人数之比是
2 ： 1 .求参加竞赛的人数及初中一年级的人数？
6.先化简，再求值(1
2 2 2x 3x 2)
3( x 2
x)
其中 x=— 2.。