2012年河南省中考数学真题及答案

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2012年河南省中考数学真题及答案(word版)

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2012年河南初中学业水平暨高级中等学校招生考试试题
数学
注意事项：
1. 本试卷共8页，三大题，满分120分，考试时间100分钟请用蓝、黑色钢笔或圆珠笔直接答在试卷上.
2. 答卷前将密封线内的项目填写清楚.
b4ac?b2
) 参考公式：二次函数y?ax?bx?c(a?0)图象的顶点坐标为(?,2a4a2
一、选择题（每小题3分，共24分）
下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内。

2012年河南省中招考试数学试卷及答案

2012年河南省初中学业水平暨高级中等学校招生考试试卷数学一、选择题（每小题3分，共24分）1、下列各数中，最小的是（A ）-2 (B)-0.1 (C)0 (D)|-1|2、如下是一种电子记分牌呈现的数字图形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是3、一种花瓣的花粉颗粒直径约为0.0000065米，0.0000065用科学记数法表示为（A ）56.510-⨯ （B ）66.510-⨯（C ）76.510-⨯（D ）66510-⨯4、某校九年级8位同学一分钟跳绳的次数排序后如下：150,164,168,168,172,176,183,185，则有这组数据中得到的结论错误的是A ．中位数为170B 众数为168．C ．极差为35D ．平均数为170 5、在平面直角坐标系中，将抛物线24y x =-先向右平移2个单位，再向上平移2个单位，得到的抛物线解析式为A ．2(2)2y x =++ B ．2(2)2y x =-- C ．2(2)2y x =-+ D ．2(2)2y x =+-6、如图所示的几何体的左视图是7、如图函数2y x =和4y ax =+的图象相交于A(m,3),则不等式24x ax <+的解集为 A ．32x <B ．3x <C ．32x >D ．3x >8、如图，已知AB 为O 的直径，AD 切O 于点A , EC CB =则下列结论不一定正确的是A ．BA DA ⊥B ．OC AE ∥C ．2COE CAE ∠=∠D ．OD AC ⊥二、填空题（本题共7小题，每小题3分，共21分）9、计算：02(2)(3)-+-=10、如图，在△ABC ，90C ∠=，°50CAB ∠=，按以下步骤作图：①以点A 为圆心，小于AC 的长为半径，画弧，分别交AB ，AC 于点E 、F ；②分别以点E,F 为圆心，大于12EF 的长为半径画弧，两弧相交于点G ；③作射线AG ，交BC 边与点D ，则ADC ∠的度数为11、母线长为3，底面圆的直径为2的圆锥的侧面积为12、一个不透明的袋子中装有3个小球，它们除分别标有的数字1，3，5不同外，其他完全相同。

2012河南中考数学试题及答案

2012河南中考数学试题及答案2012年河南省中考数学试题一、选择题（每题3分，共36分）1. 下列哪个数是最小的正整数？A. 0B. 1C. -1D. 22. 已知一个长方体的长、宽、高分别为8cm、6cm和5cm，其体积是多少立方厘米？A. 240B. 180C. 120D. 1003. 一个数的60%加上它的25%等于它的多少？A. 85%B. 75%C. 65%D. 55%4. 以下哪个表达式等于2x + 3y？A. 3x - 2yB. 2x - 3yC. 3x + 2yD. 4x - 3y5. 如果一个角的补角是它的3倍，那么这个角的度数是多少？A. 30°B. 45°C. 60°D. 90°6. 一个数除以3的商加上2等于这个数本身，这个数是多少？A. 3B. 6C. 9D. 127. 下列哪个选项不是偶数？A. 2B. 4C. 6D. 78. 一个数的1/4与它的1/2的和是1，这个数是多少？A. 4B. 2C. 1D. 89. 一个正方形的面积是64平方厘米，它的周长是多少厘米？A. 32B. 48C. 64D. 1610. 一个等腰三角形的两个底角相等，顶角是80°，那么底角的度数是多少？A. 50°B. 60°C. 70°D. 80°11. 一个数的1/3加上它的1/2等于7/6，这个数是多少？A. 2B. 3C. 4D. 612. 一个圆的直径是14cm，那么它的半径是多少厘米？A. 7B. 14C. 28D. 21二、填空题（每题4分，共40分）13. 一个数的1.5倍是45，这个数是_________。

14. 一个长方形的长是20cm，宽是10cm，它的周长是_________。

15. 一个数的3/4加上它的1/2等于2，这个数是_________。

16. 一个数的2倍减去它的1/3等于11，这个数是_________。

2012河南省中招数学试题及答案

座号2012年河南省初中学业水平暨高级中等学校招生考试试卷数学注意事项：1.本试卷共8页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟.请用蓝、黑色水笔或圆珠笔直接答在试卷上.2.答卷前将密封线内的项目填写清楚.题号二三总分1~8 9~15 16 17 18 19 20 21 22 23分数参考公式：二次函数y=ax²+bx+c(a≠0)图象的顶点坐标为).下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内.1.下列各数中，最小的数是【】(A)-2 (B)-0.1 (C)0 (D)|-12.如下是一种电子计分牌呈现的数字图形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是【】(A) (B) (C) (D)3.一种花瓣的花粉颗粒直径约为0.0000065米，0.0000065用科学记数法表示为【】(A)6.5×10~3 (B)6.5×10* (C)6.5×10” (D)65×10~*4.某校九年级8位同学一分钟跳绳的次数排序后如下：150,164,168,168,172, 176,183,185.则由这组数据得到的结论中错误的是【】(A)中位数为170 (B)众数为168(C)极差为35 (D)平均数为170得分评卷人一、选择题(每小题3分，共24分)得分评卷人5.在平面直角坐标系中，将抛物线y=x²-4先向右平移2个单位，再向上平移2个单位，得到的抛物线的解析式是【】(A)y=(x+2)²+2 (B)y=(x-2)²-2 (C)y=(x-2)²+2 (D)y=(x+2)²-26.如图所示的几何体的左视图是【】正面\ (A) (B) (C) (D)7.如图，函数y=2x 和y=ax+4的图象相交于点A(m,3),则不等式2x<ax+4的解集为【】(A) (B)x<3(C) (D)x>38. 如图，已知AB 是○0的直径，AD 切O0于点A 、 EC=CB.则下列结论中不一定正确的是【】 (A)BAIDA (B)OC//AE(C)ZCOE=2ZCAE (D)ODLAC(第8题)二、填空题(每小题3分，共21分)9. 计算：(- √2)°+(-3)²= 10.如图，在△ABC 中， ZC=90°,ZCAB=50° .按以下步骤作图：①以点A 为圆心，小于AC 的长为半径画弧，分别交AB 、AC 于点E 、F;②分别以点E 、F 为圆心，大EF 的长为半径画弧，两弧相交于点G;③作射线AG 交BC 边于点D.则ZADC 的度数为(第10题)11.母线长为3,底面圆的直径为2的圆锥的侧面积为 .12.一个不透明的袋子中装有三个小球，它们除分别标有的数字1,3,5不同外，其它完全相同，任意从袋子中摸出一球后放回，再任意摸出一球，则两次摸出的球所标数字之和为6的概率是13.如图，点A 、B 在反比例函数的图象上，过点A 、B 作：轴的垂线，垂足分别为M 、N,延长线段AB 交x 轴于点C,若0M=MN=NC,△A0C的面积为6.则，的值为(第13题)(第14题)(第15题)14.如图，在Rt △ABC 中，ZC=90°,AC=6,BC=8.把△ABC 绕AB 边上的点D 顺时针旋转90°得到△A'BC',AC'交AB 于点E.若AD=BE,则△A'D E 的面积是15.如图，在Rt △ABC 中， ZACB=90°,2B=30°,BC=3.点D 是BC 边上一动点 (不与点B 、C 重合),过点D 作DE1BC 交AB 边于点E,将ZB 沿直线DE 翻折，点B 落在射线BC 上的点F 处，当△AEF为直角三角形时，BD 的长为三、解答题(本大题共8个小题，满分75分)16.(8分)先化简 ),然后从- √5<x <、5的范围内选取一个合适的整数作为x 的值代入求值，17.(9分)5月31日是世界无烟日.某市卫生机构为了了解“导致吸烟人口比例高的最主要原因”,随机抽样调查了该市部分18~65岁的市民.下图是根据调查结果绘制的统计图，根据图中信息解答下列问题：图 1 (1)这次接受随机抽样调查的市民总人数为 (2)图1中m 的值是 ;(3)求图2中认为“烟民戒烟的毅力弱”所对应的圆心角的度数；(4)若该市18~65岁的市民约有200万人，请你估算其中认为导致吸烟人口比例高的最主要原因是“对吸烟危害健康认识不足”的人数.18.(9分)如图，在菱形ABCD 中， AB=2.ZDAB=60°,点E 是AD 边的中点.点M 是AB 边上一动点(不与点A 重合),延长ME 交射线CD 于点N,连结MD 、AN.(1)求证：四边形AMDV 是平行四边形；(2)填空：①当AM 的值为时，四边形AMDV 是矩形；②当AM 的值为时，四边形AMDN 是菱形得分评卷人得分评卷人图219. (9分)甲、乙两人同时从相距90千米的A 地前往B 地，甲乘汽车，乙骑摩托车，甲到达B 地停留半小时后返回A 地如图是他们离A 地的距离y(千米)与时间x(时)之间的函数关系图象.(1)求甲从B 地返回A 地的过程中，y 与x 之间的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围；(2)若乙出发后2小时和甲相遇，求乙从A 地到B 地用了多长时间?20.(9分)某宾馆为庆祝开业，在楼前悬挂了许多宜传条幅，如图所示，一条幅从楼顶A 处放下，在楼前点C 处拉直固定.小明为了测量此条幅的长度，他先在楼前D 处测得楼顶A 点的仰角为31°, 再沿DB 方向前进16米到达E 处，测得点A 的仰角为45°,已知点C 到大厦的距离BC=7米，ZABD=90°。

2012年河南省中考数学试卷-答案

【解析】 Rt△ABC 中，由勾股定理求 AB AC2 BC2 10 ，
由旋转的性质，设 AD AD BE x ，则 DE 10 2x ，
∵△ABC 绕 AB 边上的点 D 顺时针旋转 90 得到△ABC ，
∴A A ， ADE C 90 ，
河南省 2012 年初中学业水平暨高级中等学校招生考试试卷
数学答案解析
一、选择题 1.【答案】A 【解析】∵正实数都大于 0，∴ | 1| 0 ，又∵正实数大于一切负实数，∴ | 1| 2 ，∴ | 1| 0.1 ∴ | 1| 最大，故 D 不对；又∵负实数都小于 0，∴ 0 2 ， 0 0.1，故 C 不对； ∵两个负实数绝对值大的反而小，∴ 2 0.1，故 B 不对；【提示】根据正实数都大于 0，负实数都小于 0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，进行比较．【考点】有理数大小比较 2.【答案】C 【解析】根据中心对称和轴对称的定义可得： A．既不是轴对称图形也不是中心对称图形，故 A 选项错误； B．既不是轴对称图形也不是中心对称图形，故 B 选项错误； C．是中心对称图形也是轴对称图形，故 C 选项正确； D．是中心对称图形而不是轴对称图形，故 D 选项错误．故选：C．【提示】根据中心对称图形的概念：把一个图形绕某一点旋转180 ，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，由此结合各图形的特点求解．【考点】中心对称图形，轴对称图形 3.【答案】B 【解析】 0.0000065 6.5106 【提示】绝对值小于 1 的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为 a 10n ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定．【考点】科学记数法—表示较小的数 4.【答案】D 【解析】把数据按从小到大的顺序排列后 150，164，168，168，172，176，183，185，故这组数据的中位数是 (168 172) 2 170 ，168 出现的次数最多，所以众数是 168，极差为：185 150 35 ；平均数为： (150 164 168 168 172 176 183 185) 7 170.8 ，故选 D

2012年河南中考数学试卷及答案解

2012年河南省普通高中招生考试试卷数学(考试时间：100分钟满分：120分)参考公式：二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c (a ≠0)图象的顶点坐标为(－b 2a ，4ac －b 24a)．一、选择题(每小题3分，共24分)下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的． 1. 下列各数中，最小的数是 ( ) A. －2 B. －0.1 C. 0 D. |－1|2. 如下是一种电子计分牌呈现的数字图形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )3. 一种花瓣的花粉颗粒直径约为0.0000065米，0.0000065用科学记数法表示为 ( ) A. 6.5×10－5 B. 6.5×10－6 C. 6.5×10－7 D. 65×10－64. 某校九年级8位同学一分钟跳绳的次数排序后如下：150，164，168，168，172，176，183，185.则由这组数据得到的结论中错误的是 ( ) A. 中位数为170 B. 众数为168 C. 极差为35 D. 平均数为1705. 在平面直角坐标系中，将抛物线y ＝x 2－4先向右平移2个单位，再向上平移2个单位，得到的抛物线的解析式是 ( ) A. y ＝(x ＋2)2＋2 B. y ＝(x －2)2－2 C. y ＝(x －2)2＋2 D. y ＝(x ＋2)2－26. 如图所示的几何体的左视图是 ( )第6题图7. 如图，函数y ＝2x 和y ＝ax ＋4的图象相交于点A (m ，3)，则不等式2x ＜ax ＋4的解集为 ( )A. x ＜32B. x ＜3C. x ＞32D. x ＞3第7题图8. 如图，已知AB 是⊙O 的直径，AD 切⊙O 于点A ，EC ︵＝CB ︵.则下列结论中不一定正确的是 ( )A. BA ⊙DAB. OC ⊙AEC. ⊙COE ＝2⊙CAED. OD ⊙AC第8题图二、填空题(每小题3分，共21分) 9. 计算：(－2)0＋(－3)2＝________．10. 如图，在⊙ABC 中，⊙C ＝90°，⊙CAB ＝50°.按以下步骤作图：⊙以点A 为圆心，小于AC 的长为半径画弧，分别交AB 、AC 于点E 、F ；⊙分别以点E 、F 为圆心，大于12EF 的长为半径画弧，两弧相交于点G ；⊙作射线AG 交BC 边于点D .则⊙ADC 的度数为________．第10题图11. 母线长为3，底面圆的直径为2的圆锥的侧面积为________．12. 一个不透明的袋子中装有三个小球，它们除分别标有的数字1，3，5不同外，其他完全相同．任意从袋子中摸出一球后放回，再任意摸出一球，则两次摸出的球所标数字之和为6的概率是________． 13. 如图，点A 、B 在反比例函数y ＝k x(k ＞0，x ＞0)的图象上，过点A 、B 作x 轴的垂线，垂足分别为M 、N ，延长线段AB 交x 轴于点C ，若OM ＝MN ＝NC ，⊙AOC 的面积为6，则k 的值为________．第13题图14. 如图，在Rt⊙ABC 中，⊙C ＝90°，AC ＝6，BC ＝8.把⊙ABC 绕AB 边上的点D 顺时针旋转90°得到⊙A ′B ′C ′，A ′C ′交AB 于点E .若AD ＝BE ，则⊙A ′DE 的面积是________．第14题图15. 如图，在Rt ⊙ABC 中，⊙ACB ＝90°，⊙B ＝30°，BC ＝3.点D 是BC 边上一动点(不与点B 、C 重合)，过点D 作DE ⊙BC 交AB 边于点E ，将⊙B 沿直线DE 翻折，点B 落在射线BC 上的点F 处．当⊙AEF 为直角三角形时，BD 的长为________．第15题图三、解答题(本大题共8个小题，满分75分)16. (8分)先化简x 2－4x ＋4x 2－2x÷(x －4x )，然后从－5＜x ＜5的范围内选取一个合适的整数作为x 的值代入求值．17. (9分)5月31日是世界无烟日．某市卫生机构为了了解“导致吸烟人口比例高的最主要原因”，随机抽样调查了该市部分18～65岁的市民．下图是根据调查结果绘制的统计图，根据图中信息解答下列问题：(1)这次接受随机抽样调查的市民总人数为________； (2)图⊙中的m 的值是________；(3)求图⊙中认为“烟民戒烟的毅力弱”所对应的圆心角的度数；(4)若该市18～65岁的市民约有200万人，请你估算其中认为导致吸烟人口比例高的最主要的原因是“对吸烟危害健康认识不足”的人数．图⊙图⊙第17题图18. (9分)如图，在菱形ABCD中，AB＝2，⊙DAB＝60°，点E是AD边的中点．点M是AB边上一动点(不与点A重合)，延长ME交射线CD于点N，连接MD、AN.(1)求证：四边形AMDN是平行四边形；(2)填空：⊙当AM的值为________时，四边形AMDN是矩形；⊙当AM的值为________时，四边形AMDN是菱形．第18题图19. (9分)甲、乙两人同时从相距90千米的A地前往B地，甲乘汽车，乙骑摩托车，甲到达B地停留半小时后返回A地．如图是他们离A地的距离y(千米)与时间x(时)之间的函数关系图象．(1)求甲从B地返回A地的过程中，y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；(2)若乙出发后2小时和甲相遇，求乙从A地到B地用了多长时间？第19题图20. (9分)某宾馆为庆祝开业，在楼前悬挂了许多宣传条幅．如图所示，一条幅从楼顶A 处放下，在楼前点C 处拉直固定．小明为了测量此条幅的长度，他先在楼前D 处测得楼顶A 点的仰角为31°，再沿DB 方向前进16米到达E 处，测得点A 的仰角为45°.已知点C 到大厦的距离BC ＝7米，⊙ABD ＝90°.请根据以上数据求条幅的长度(结果保留整数．参考数据：tan 31°≈0.60，sin 31°≈0.52，cos 31°≈0.86)．第20题图21. (10分)某中学计划购买A 型和B 型课桌凳共200套．经招标，购买一套A 型课桌凳比购买一套B型课桌凳少用40元，且购买4套A 型和5套B 型课桌凳共需1820元． (1)求购买一套A 型课桌凳和一套B 型课桌凳各需多少元？(2)学校根据实际情况，要求购买这两种课桌凳总费用不能超过40880元，并且购买A 型课桌凳的数量不能超过B 型课桌凳数量的23，求该校本次购买A 型和B 型课桌凳共有几种方案？哪种方案的总费用最低？22. (10分)类比、转化、从特殊到一般等思想方法，在数学学习和研究中经常用到，如下是一个案例，请补充完整．原题：如图⊙，在⊙ABCD 中，点E 是BC 边的中点，点F 是线段AE 上一点，BF 的延长线交射线CD 于点G .若 AF EF ＝3，求CDCG的值． (1)尝试探究在图⊙中，过点E 作EH ⊙AB 交BG 于点H ，则AB 和EH 的数量关系是__________________，CG 和EH 的数量关系是________，CDCG 的值是________．(2)类比延伸如图⊙，在原题的条件下，若 AF EF ＝m (m ＞0)，则CDCG的值是________(用含m 的代数式表示)，试写出解答过程．图⊙ 图⊙第22题图(3)拓展迁移如图⊙，梯形ABCD 中，DC ⊙AB ，点E 是BC 的延长线上一点，AE 和BD 相交于点F .若ABCD ＝a ，BC BE ＝b (a ＞0，b ＞0)，则AFEF的值是________(用含a 、b 的代数式表示)．第22题图⊙23. (11分)如图，在平面直角坐标系中，直线y ＝12x ＋1与抛物线y ＝ax 2＋bx －3交于A 、B 两点，点A 在x 轴上，点B 的纵坐标为3.点P 是直线AB 下方的抛物线上一动点(不与点A 、B 重合)，过点P 作x 轴的垂线交直线AB 于点C ，作PD ⊙AB 于点D . (1)求a 、b 及sin⊙ACP 的值； (2)设点P 的横坐标为m .⊙用含m 的代数式表示线段PD 的长，并求出线段PD 长的最大值；⊙连接PB ，线段PC 把⊙PDB 分成两个三角形，是否存在适合的m 值，使这两个三角形的面积之比为9⊙10？若存在，直接写出m 的值；若不存在，说明理由．第23题图2012年河南省初中学业水平暨高级中等学校招生考试试卷一、选择题1. A 【解析】正数大于一切负数；正数大于零；负数小于零；两个负数相比较，绝对值大的反而小．所以本题最小的数是－2.2. C 【解析】A 项既不是轴对称，也不是中心对称；B 项是轴对称，不是中心对称；C 项是轴对称，有4条对称轴，也是中心对称，对称中心是图形对角线的交点；D 项不是轴对称，是中心对称．故选C.3. B 【解析】0.0000065＝6.5×10－6.4. D 【解析】这组数据从小到大排列后第4个数和第5个数的平均数为170，所以中位数是170，A 项正确；这组数据中168这个数据出现2次，是出现最多的数据，所以众数为168，B 项正确；这组数据中最大数为185, 最小数为150, 极差为35，C 项正确；平均数＝150＋164＋168＋168＋172＋176＋183＋1858＝170.75，D 项错误．故选D.5. B 【解析】根据平移的特点，有y ＝(x －2)2－4＋2＝(x －2)2－2.6. C 【解析】从该几何体的左侧看，小正方形应在大正方形的右上角．7. A 【解析】把A (m ，3)代入函数y ＝2x 可得m ＝32，即A (32，3)，再将点A 代入y ＝ax ＋4得a ＝－23，则不等式为2x <－23x ＋4，解得x ＜32.8. D 【解析】二、填空题9. 10 【解析】(－2)0＋(－3)2＝1＋9＝10.10. 65° 【解析】由作图可知AG 为⊙CAB 的平分线，⊙⊙CAB ＝50°，⊙CAD ＝25°，在Rt⊙ACD 中，⊙ADC ＝65°.11. 3π 【解析】⊙圆锥的底面圆的半径为1，⊙圆锥的底面圆的周长＝2π×1＝2π，⊙圆锥的侧面积为12×2π×3＝3π.12. 1313. 4 【解析】根据题意可知：S ⊙AOC ＝6，因为OM ＝MN ＝NC ，所以S ⊙AOM ＝2＝12|k |.又反比例函数的图象位于第一象限，所以k ＞0，则k ＝4.14. 6 【解析】根据题意可知：⊙A ′DE ⊙⊙ABC ，设AD ＝x ，则BE ＝A ′D ＝x ，⊙DE ＝43x ，因为AC ＝6，BC＝8，所以AB ＝10，即x ＋x ＋43x ＝10，所以x ＝3, 即A ′D ＝3, DE ＝4，所以S ⊙A ′DE ＝12A ′D ·DE ＝6.15. 1或2 【解析】设BD ＝x ，由题意得，DF ＝x ，⊙B ＝30°，则⊙BED ＝⊙FED ＝⊙FEA ＝60°，AC ＝3，AB ＝2 3.(1)当0≤x ≤1.5时，F 在C 、D 之间，此时⊙BDE ⊙⊙ACF ，⊙⊙F AC ＝⊙B ＝30°；⊙FC ＝1，⊙x ＝1；(2)当1.5＜x ≤3时，如解图，F 在B 、C 外部，此时⊙BDE ⊙⊙FEA ，⊙BD ＝x ，则AE ＝ED ＝33x, BE ＝233x ，⊙AB ＝BE ＋AE, ⊙233x ＋33x ＝23， ⊙x ＝2.第15题解图三、解答题16. 解：原式＝（x －2）2x （x －2）÷x 2－4x (3分)＝（x －2）2x （x －2）·x （x ＋2）（x －2）＝1x ＋2(5分) ⊙－5<x <5，且x 为整数，⊙若使分式有意义，x 只能取－1和1.(7分) 当x ＝1时，原式＝13(或：当x ＝－1时，原式＝1)(8分)17.解：(1)1500；(2分) (2)315；(4分) (3)360°×2101500＝50.4°；[或360°×(1－21%－21%－28%－16%)](6分) (4)200×21%＝42(万人)．所以估计该市18～65岁人口中，“对吸烟危害健康认识不足”是最主要原因的人数约为42万人．(9分) 18.解：(1)证明：⊙四边形ABCD 是菱形，所以DC ⊙AM .(1分) ⊙⊙NDE ＝⊙MAE ，⊙DNE ＝⊙AME .(3分) 又⊙点E 是AD 边的中点，⊙DE ＝AE .(4分) ⊙⊙NDE ⊙⊙MAE ，⊙ND ＝MA .(6分) ⊙四边形AMDN 是平行四边形．(7分) (2)⊙1；⊙2.(9分)19.解：(1)设y ＝kx ＋b ，根据题意得⎩⎪⎨⎪⎧3k ＋b ＝0，1.5k ＋b ＝90，解得⎩⎪⎨⎪⎧k ＝－60，b ＝180.(4分) ⊙y ＝－60x ＋180(1.5≤x ≤3)．(5分)(2)当x ＝2时，y ＝－60×2＋180＝60.⊙骑摩托车的速度为60÷2＝30(千米/时)．(7分)⊙乙从A 地到B 地用时为90÷30＝3(小时)．(9分)20. 解：设AB ＝x 米， ⊙⊙AEB ＝45°，⊙ABE ＝90°，⊙BE ＝AB ＝x .(2分)在Rt⊙ABD 中，tan⊙D ＝AB BD ，即tan31°＝x x ＋16. ⊙x ＝16tan31°1－tan31°≈16×0.61－0.6＝24. 即AB ≈24米．(6分)在Rt⊙ABC 中，AC ＝BC 2＋AB 2≈72＋242＝25.(8分)即条幅的长度约为25米．(9分)21.解：(1)设A 型每套x 元，则B 型每套(x ＋40)元．⊙4x ＋5(x ＋40)＝1820.⊙x ＝180，x ＋40＝220.即购买一套A 型课桌凳和一套B 型课桌凳各需180元、220元．(3分)(2)设购买A 型课桌凳a 套，则购买B 型课桌凳(200－a )套．⊙⎩⎪⎨⎪⎧a ≤23（200－a ），180a ＋220（200－a ）≤40880.解得78≤a ≤80.⊙a 为整数， ⊙a ＝78、79、80.⊙共有3种方案．(6分)设购买课桌凳总费用为y 元，则y ＝180a ＋220(200－a )＝－40a ＋44000. ⊙－40<0，y 随a 的增大而减小，⊙当a ＝80时，总费用最低，此时200－a ＝120.(9分)即总费用最低的方案是：购买A 型80套，购买B 型120套．(10分)22. 解：(1)AB ＝3EH ，CG ＝2EH ，32.(3分) (2)m 2.(4分) 作EH ⊙AB 交BG 于点H ，则⊙EFH ⊙⊙AFB .⊙AB EH ＝AF EF＝m ， ⊙AB ＝mEH .⊙AB ＝CD ， ⊙CD ＝mEH .(5分)⊙EH ⊙AB ⊙CD ， ⊙⊙BEH ⊙⊙BCG .⊙CG EH ＝BC BE＝2， ⊙CG ＝2EH .(6分) ⊙CD CG ＝mEH 2EH ＝m 2.(7分) (3)ab .(10分)【提示】过点E 作EH ⊙AB 交BD 的延长线于点H .23. 解：(1)由12x ＋1＝0，得x ＝－2， ⊙A (－2，0)．由12x ＋1＝3，得x ＝4， ⊙B (4，3)． ⊙y ＝ax 2＋bx －3经过A 、B 两点，⊙⎩⎪⎨⎪⎧（－2）2·a －2b －3＝0，42·a ＋4b －3＝3.⊙a ＝12，b ＝－12.(3分) 设直线AB 与y 轴交于点E ，则E (0，1)．⊙PC ⊙y 轴， ⊙⊙ACP ＝⊙AEO .⊙sin⊙ACP ＝sin⊙AEO ＝OA AE ＝25＝255.(4分) (2)⊙由(1)知，抛物线的解析式为y ＝12x 2－12x －3. ⊙P (m ，12m 2－12m －3)，C (m ，12m ＋1)． PC ＝12m ＋1－(12m 2－12m －3)＝－12m 2＋m ＋4.(6分) 在Rt⊙PCD 中，PD ＝PC ·sin⊙ACP＝(－12m 2＋m ＋4)×255 ＝－55(m －1)2＋955. ⊙－55<0， ⊙当m ＝1时，PD 有最大值955.(8分) ⊙存在满足条件的m 值．m ＝52或329.(11分) 解法提示：解：如解图，分别过点D 、B 作DF ⊙PC ，BG ⊙PC ，垂足分别为F 、G .第23题解图在Rt⊙PDF中，DF＝15PD＝－15(m2－2m－8)．又BG＝4－m，⊙S⊙PCD S⊙PBC ＝DFBG＝－15（m2－2m－8）4－m＝m＋25.当S⊙PCD S⊙PBC ＝m＋25＝910时，解得m＝52；当S⊙PCD S⊙PBC ＝m＋25＝109时，解得m＝32 9.。

2012年河南省中考数学试题及答案

eaders drivi ng a vehi cle a cci dent ca use d by roa d accide nts, 1, 1 pe ople kill ed and dire ct economic losse s amounting to more t han 100,000 yua n. Thir d, hig h efficiency and l ow cost of the bus. Surveys show that, the operati ng costs of taxis for the 8200/... Is a fundame ntal pri ority of the reform, it is a difficult problem that must be solved in t he reform process. Clearl y, the post consumpti on averages t hree years before as a ba se and fine -tuned on the basis of this si ngle pra ctices m ust be impr oved. Improveme nts to adhere to t hree pri nci ples: first, under the existing poli cy provi sions a pprove d for publi c servant s ' duty consumpti on sta ndar ds, calibrati on, is not contrary to poli cy. Se cond, a ccordi ng to the l ocal fina nci al situati on a nd people's sustainabilit y, publi c servant s ' duty consumpti on sta ndar ds approve d, both fina ncial rea ch, a nd people pa ssi ng through. T hird, a ccordi ng to the operational needs of civil serva nts responsi ble for aut horize d publi c servant s ' duty consumpti on sta ndar ds, both high a nd low positions, but also the nature of the w ork and the w orkloa d. In reform of method Shang, a pprove d civil servants positions consumption standar d to "big unified, and small dispersed" suitable, t hat most positi ons consum ption project should a ccor ding to poli cy pr ovides propose d unified sta ndard, consi der to rank s, and units and the w ork task of difference s sex, unified of sta ndard shoul d has el astic of a nd dy namic of, makes regions, and units i n implementati on unified sta ndar d Shi ha s must of flexible disposal rig ht; but since set of standar d must after financial, and audit, se ctor audit approve d Hou to impleme ntation. (C) reform package. P ubli c servant s ' duty consumpti on ela sticity of consumpti on to limit consumpti on, t ur ning mess i nto kitchen after di nne r, follow the civ il servant wit h a how to use per sonal title subsi dies, or how to manage a personal duty consumption use of subsi dies. T herefore, we m ust establi sh a nd perfect with public se rvants ' duty consumption moneti zation reform support of the series of governa nce system s such as t he civil service examination of responsibilit y, system, low fault investigation system, the re port sai d. While other measures to kee p up. Discipline inspe ction and supervision organs, financial, a uditing departme nts should stre ngthensupe rvision and inspe ction of public servants ' duty consumpti on monetization reform progress, to stre ngthen t he reform of pu blic servants ' duty consumption monetization system, measures to develop and monitor t he impleme ntation of inspecti on, not consumpti on as re quire d, eve n shifting consumer be havior to st op, serious ca ses to deal with. Three i deas, public servants ' duty consumpti on monetization reform of politi cs, the economy and the dee peni ng of the reform, publi c serva nts ' duty consum ption as some where betwee n a reform also demonstrated its importance and urgency. First of all, civi l servants e spe cially party and Governme nt leader s and public servants ' duty consumpti on there are big draw back s. NPC deputies and CPPCC members a nd t he br oad masse s are concerne d about. Se condl y, the 2012年河南省初中学业水平暨高级中等学校招生考试试卷数学注意事项：1. 本试卷共8页，三大题，满分120分，考试时间100分钟请用蓝、黑色钢笔或圆珠笔直接答在试卷上.2. 答卷前将密封线内的项目填写清楚. 题号一二三总分 1~8 9~15 16 17 18 19 20 21 22 23 分数参考公式：二次函数2(0)y ax bx c a =++≠图象的顶点坐标为24(,)24b ac b a a-- 一、选择题（每小题3分，共18分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内. 1. 下列各数中，最小的数是（） A. －2 B. －0.1 C. 0 D. |－1 |2. 如下式一种电子计分牌呈现的数字图形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）3. 一种花瓣的花粉颗粒直径约为0.米，0.用科学记数法表示为（）A. 6.5×10﹣5B.6.5×10﹣6C. 6.5×10﹣7D. 65×10﹣64. 某校九年级8位同学一分钟跳绳的次数排序后如下：150,164,168,1,68,172,176,183,185,则由这组数据得到的结论中错误的是 ( ) A. 中位数为170 B. 众数为168C. 极差为35D. 平均数为1705. 在平面直角坐标系中，将抛物线 y=x 2 - 4先向右平移2个单位，再向上平移2个单位，得到的抛物线的解析式是（）A. y=（x+2)2+2B. y=(x-2)2-2C. y=(x-2)2+2D. y=(x+2)2-26. 如图所示的几何体的左视图是（）7. 如图，函数y=2x 和y=ax+4的图像相交于A （m ，3），则不等式2x ﹤ax+4的解集为（） A. x ＜23 B. x ＜3 C. x ＞23D.x ＞3eaders drivi ng a vehi cle a cci dent ca use d by roa d accide nts, 1, 1 pe ople kill ed and dire ct economic losse s amounting to more t han 100,000 yua n. Thir d, hig h efficiency and l ow cost of the bus. Surveys show that, the operati ng costs of taxis for the 8200/... Is a fundame ntal pri ority of the reform, it is a difficult problem that must be solved in t he reform process. Clearl y, the post consumpti on averages t hree years before as a ba se and fine -tuned on the basis of this si ngle pra ctices m ust be impr oved. Improveme nts to adhere to t hree pri nci ples: first, under the existing poli cy provi sions a pprove d for publi c servant s ' duty consumpti on sta ndar ds, calibrati on, is not contrary to poli cy. Se cond, a ccordi ng to the l ocal fina nci al situati on a nd people's sustainabilit y, publi c servant s ' duty consumpti on sta ndar ds approve d, both fina ncial rea ch, a nd people pa ssi ng through. T hird, a ccordi ng to the operational needs of civil serva nts responsi ble for aut horize d publi c servant s ' duty consumpti on sta ndar ds, both high a nd low positions, but also the nature of the w ork and the w orkloa d. In reform of method Shang, a pprove d civil servants positions consumption standar d to "big unified, and small dispersed" suitable, t hat most positi ons consum ption project should a ccor ding to poli cy pr ovides propose d unified sta ndard, consi der to rank s, and units and the w ork task of difference s sex, unified of sta ndard shoul d has el astic of a nd dy namic of, makes regions, and units i n implementati on unified sta ndar d Shi ha s must of flexible disposal rig ht; but since set of standar d must after financial, and audit, se ctor audit approve d Hou to impleme ntation. (C) reform package. Publi c servant s ' duty consumpti on ela sticity of consumpti on to limit consumpti on, t ur ning mess i nto kitchen after di nne r, follow the civ il servant wit h a how to use per sonal title subsi dies, or how to manage a personal duty consumption use of subsi dies. T herefore, we m ust establi sh a nd perfect with public se rvants ' duty consumption moneti zation reform support of the series of governa nce system s such as t he civil service examination of responsibilit y, system, low fault investigation system, the re port sai d. While other measures to kee p up. Discipline inspe ction and supervision organs, financial, a uditing departme nts should stre ngthensupe rvision and inspe ction of public servants ' duty consumpti on monetization reform progress, to stre ngthen t he reform of pu blic servants ' duty consumption monetization system, measures to develop and monitor t he impleme ntation of inspecti on, not consumpti on as re quire d, eve n shifting consumer be havior to st op, serious ca ses to deal with. Three i deas, public servants ' duty consumpti on monetization reform of politi cs, the economy and the dee peni ng of the reform, publi c serva nts ' duty consum ption as some where betwee n a reform also demonstrated its importance and urgency. First of all, civi l servants e spe cially party and Governme nt leader s and public servants ' duty consumpti on there are big draw back s. NPC deputies and CPPCC members a nd t he br oad masse s are concerne d about. Se condl y, the28. 如图，已知AB 是⊙O 的直径，AD 切⊙O 于点A ，弧EC=弧CB 。

2012年河南省中考数学试卷(含解析)

2012年河南省中考数学试卷一、选择题下列各数中，最小的数是（）✌．  ．  ．． 如下是一种电子计分牌呈现的数字图形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）✌．．．．一种花瓣的花粉颗粒直径约为 米， 用科学记数法表示为（）✌．   ．   ．  ．  某校九年级位同学一分钟跳绳的次数排序后如下： ，，  ，，  ，  ， ，  ．则由这组数据得到的结论中错误的是（）✌．中位数为  ．众位数为．极差为．平均数为 在平面直角坐标系中，将抛物线⍓⌧ 先向右平移两个单位，再向上平移两个单位，得到的抛物线的解析式是（）✌．⍓（⌧） ．⍓（⌧） ．⍓（⌧） ．⍓（⌧） 如图所示的几何体的左视图是（）✌．．．．如图，函数⍓⌧和⍓♋⌧ 的图象相交于点✌（❍，），则不等式 ⌧＜♋⌧ 的解集为（）✌．⌧＜．⌧＜．⌧＞．⌧＞如图，已知✌是 的直径，✌切 于点✌，．则下列结论中不一定正确的是（）✌． ✌✌． ✌☜． ☜ ✌☜． ✌二、填空题计算：（） ♉♉♉♉♉♉♉♉♉♉ ．如图，在 ✌中，  ， ✌．按以下步骤作图：♊以点✌为圆心，小于✌的长为半径画弧，分别交✌、✌于点☜、☞；♋分别以点☜、☞为圆心，大于☜☞的长为半径画弧，两弧相交于点☝；♌作射线✌☝交 边于点．则 ✌的度数为 ♉♉♉♉♉♉♉♉♉♉ ．三、解答题 母线长为，底面圆的直径为的圆锥的侧面积为 ♉♉♉♉♉♉♉♉♉♉ ．四、填空题一个不透明的袋子中装有三个小球，它们除分别标有的数字，，不同外，其它完全相同．任意从袋子中摸出一球后放回，再任意摸出一球，则两次摸出的球所标数字之和为的概率是 ♉♉♉♉♉♉♉♉♉♉ ． 如图，点✌、在反比例函数⍓（＞，⌧＞）的图象上，过点✌、作⌧轴的垂线，垂足分别为、☠，延长线段✌交⌧轴于点，若 ☠☠，✌的面积为，则的值为 ♉♉♉♉♉♉♉♉♉♉ ． 如图，在 ♦✌中，  ，✌，  ．把 ✌绕✌边上的点顺时针旋转 得到 ✌，✌交✌于点☜．若✌☜，则✌☜的面积是♉♉♉♉♉♉♉♉♉♉．如图，在 ♦✌中， ✌ ，  ， ．点是 边上的一动点（不与点、重合），过点作 ☜交✌于点☜，将 沿直线 ☜翻折，点落在射线 上的点☞处．当 ✌☜☞为直角三角形时， 的长为♉♉♉♉♉♉♉♉♉♉．五、解答题先化简，然后从＜⌧＜的范围内选取一个合适的整数作为⌧的值代入求值． 月 日是世界无烟日．某市卫生机构为了了解❽导致吸烟人口比例高的最主要原因❾，随机抽样调查了该市部分  岁的市民．如图是根据调查结果绘制的统计图，根据图中信息解答下列问题：（）这次接受随机抽样调查的市民总人数为 ♉♉♉♉♉♉♉♉♉♉ ；（）图中的❍的值是 ♉♉♉♉♉♉♉♉♉♉ ；（）求图中认为❽烟民戒烟的毅力弱❾所对应的圆心角的度数；（）若该市  岁的市民约有 万人，请你估算其中认为导致吸烟人口比例高的最主要的原因是❽对吸烟危害健康认识不足❾的人数． 如图，在菱形✌中，✌， ✌，点☜是✌边的中点．点是✌边上一动点（不与点✌重合），延长 ☜交射线 于点☠，连接 、✌☠．（）求证：四边形✌☠是平行四边形；（）填空：♊当✌的值为♉♉♉♉♉♉♉♉♉♉时，四边形✌☠是矩形；∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙♋当✌的值为♉♉♉♉♉♉♉♉♉♉时，四边形✌☠是菱形．  甲、乙两人同时从相距千米的✌地前往地，甲乘汽车，乙骑摩托车，甲到达地停留半小时后返回✌地．如图是他们离✌地的距离⍓（千米）与时间⌧（时）之间的函数关系图象．（）求甲从地返回✌地的过程中，⍓与⌧之间的函数关系式，并写出自变量⌧的取值范围；（）若乙出发后小时和甲相遇，求乙从✌地到地用了多长时间？某宾馆为庆祝开业，在楼前悬挂了许多宣传条幅．如图所示，一条幅从楼顶✌处放下，在楼前点处拉直固定．小明为了测量此条幅的长度，他先在楼前处测得楼顶✌点的仰角为  ，再沿 方向前进米到达☜处，测得点✌的仰角为 ．已知点到大厦的距离  米， ✌ ．请根据以上数据求条幅的长度（结果保留整数．参考数据：♦♋⏹  ☟，♦♓⏹  ☟，♍☐♦  ☟ ）．某中学计划购买✌型和型课桌凳共 套．经招标，购买一套✌型课桌凳比购买一套型课桌凳少用元，且购买套✌型和套型课桌凳共需  元．（）求购买一套✌型课桌凳和一套型课桌凳各需多少元？（）学校根据实际情况，要求购买这两种课桌凳总费用不能超过  元，并且购买✌型课桌凳的数量不能超过型课桌凳数量的，求该校本次购买✌型和型课桌凳共有几种方案？哪种方案的总费用最低？类比、转化、从特殊到一般等思想方法，在数学学习和研究中经常用到，如下是一个案例，请补充完整．原题：如图，在平行四边形✌中，点☜是 的中点，点☞是线段✌☜上一点， ☞的延长线交射线 于点☝．若，求的值．（）尝试探究在图中，过点☜作☜☟✌交 ☝于点☟，则✌和☜☟的数量关系是♉♉♉♉♉♉♉♉♉♉ ， ☝和☜☟的数量关系是 ♉♉♉♉♉♉♉♉♉♉ ，的值是 ♉♉♉♉♉♉♉♉♉♉ ．（）类比延伸如图，在原题的条件下，若 ❍（❍＞），则的值是♉♉♉♉♉♉♉♉♉♉ （用含有❍的代数式表示），试写出解答过程．（）拓展迁移如图，梯形✌中， ✌，点☜是 的延长线上的一点，✌☜和 相交于点☞．若 ♋， ♌，（♋＞，♌＞），则的值是♉♉♉♉♉♉♉♉♉♉ （用含♋、♌的代数式表示）．如图，在平面直角坐标系中，直线⍓⌧与抛物线⍓♋⌧ ♌⌧ 交于✌、两点，点✌在⌧轴上，点的纵坐标为．点是直线✌下方的抛物线上一动点（不与✌、点重合），过点作⌧轴的垂线交直线✌于点，作 ✌于点．（）求♋、♌及♦♓⏹ ✌的值；（）设点的横坐标为❍；♊用含有❍的代数式表示线段 的长，并求出线段 长的最大值；♋连接 ，线段 把 分成两个三角形，是否存在适合的❍的值，使这两个三角形的面积之比为：？若存在，直接写出❍的值；若不存在，说明理由．年河南省中考数学试卷试卷的答案和解析答案：✌试题分析：试题分析：根据正实数都大于，负实数都小于，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，进行比较．试题解析：因为正实数都大于，所以＞，又因为正实数大于一切负实数，所以＞ ，所以＞ 所以最大，故不对；又因为负实数都小于，所以＞ ，＞  ，故不对；因为两个负实数绝对值大的反而小，所以 ＜  ，故不对；故选✌．答案：试题分析：试题分析：根据中心对称图形的概念：把一个图形绕某一点旋转 ，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，由此结合各图形的特点求解．试题解析：根据中心对称和轴对称的定义可得：✌、既不是轴对称图形也不是中心对称图形，故✌选项错误；、既不是轴对称图形也不是中心对称图形，故选项错误；、是中心对称图形也是轴对称图形，故选项正确；、是中心对称图形而不是轴对称图形，故选项错误．故选：．答案：试题分析：试题分析：绝对值小于的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为♋ ⏹，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的的个数所决定． ；故选：．答案：试题分析：试题分析：根据找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个；极差就是这组数中最大值与最小值的差以及平均数的计算公式，对每一项进行分析即可．试题解析：把数据按从小到大的顺序排列后 ，，，，  ，  ， ，  ，所以这组数据的中位数是（  ）  ，出现的次数最多，所以众数是，极差为：    ；平均数为：（         ）   ，故选．答案：试题分析：试题分析：根据二次函数图象左加右减，上加下减的平移规律进行解答即可．试题解析：函数⍓⌧ 向右平移个单位，得：⍓（⌧）；再向上平移个单位，得：⍓（⌧） ；故选．答案：试题分析：试题分析：主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．试题解析：从左向右看，得到的几何体的左视图是中间无线条的矩形．故选．答案：✌试题分析：试题分析：先根据函数⍓⌧和⍓♋⌧的图象相交于点✌（❍，），求出❍的值，从而得出点✌的坐标，再根据函数的图象即可得出不等式 ⌧＜♋⌧的解集．函数⍓⌧和⍓♋⌧ 的图象相交于点✌（❍，）， ❍，❍，点✌的坐标是（，），不等式 ⌧＜♋⌧ 的解集为⌧＜；故选✌．答案：试题分析：试题分析：分别根据切线的性质、平行线的判定定理及圆周角定理对各选项进行逐一判断即可．试题解析： ✌是 的直径，✌切 于点✌，✌✌，故✌正确；，☜✌ ✌，✌，✌ ✌，☜✌ ✌，✌☜，故正确；☜是所对的圆心角， ✌☜是所对的圆周角，☜ ✌☜，故正确；只有当时 ✌，故本选项错误．故选．答案：试题分析：试题分析：本题涉及零指数幂、乘方等考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．试题解析：原式  ．故答案为．答案：试题分析：试题分析：根据已知条件中的作图步骤知，✌☝是 ✌的平分线，根据角平分线的性质解答即可．试题解析：解法一：连接☜☞．点☜、☞是以点✌为圆心，小于✌的长为半径画弧，分别与✌、✌的交点，✌☞✌☜；✌☜☞是等腰三角形；又分别以点☜、☞为圆心，大于☜☞的长为半径画弧，两弧相交于点☝；✌☝是线段☜☞的垂直平分线，✌☝平分 ✌，✌，✌；在 ✌中，  ， ✌，✌（直角三角形中的两个锐角互余）；解法二：根据已知条件中的作图步骤知，✌☝是 ✌的平分线， ✌， ✌；在 ✌中，  ， ✌，✌（直角三角形中的两个锐角互余）；故答案是： ． 答案：试题分析：试题分析：圆锥的侧面积底面周长母线长 ．试题解析：底面圆的直径为，则底面周长 ⇨，圆锥的侧面积 ⇨ ⇨．故答案为 ⇨答案：试题分析：试题分析：首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与两次摸出的球所标数字之和为的情况，然后利用概率公式求解即可求得答案．试题解析：画树状图得：共有种等可能的结果，两次摸出的球所标数字之和为的有：（，），（，），（，），两次摸出的球所标数字之和为的概率是：．故答案为：． 答案：试题分析：试题分析：设 的长度为♋，利用反比例函数解析式表示出✌的长度，再求出 的长度，然后利用三角形的面积公式列式计算恰好只剩下，然后计算即可得解．试题解析：设 ♋，点✌在反比例函数⍓，✌，☠☠， ♋，✌ ❿❿✌ ♋ ，解得  ．故答案为：． 答案：试题分析：试题分析：在 ♦✌中，由勾股定理求得✌，由旋转的性质可知✌✌，设✌✌☜⌧，则 ☜⌧，根据旋转 可证 ✌☜✌，利用相似比求⌧，再求 ✌☜的面积．♦✌中，由勾股定理求✌ ，由旋转的性质，设✌✌☜⌧，则 ☜ ⌧，✌绕✌边上的点顺时针旋转 得到 ✌，✌ ✌， ✌☜  ，✌☜✌，，即，解得⌧ ，✌☜ ☜✌ （  ） ，故答案为：．答案：试题分析：试题分析：首先由在 ♦✌中， ✌， ， ，即可求得✌的长、 ✌☜☞与 ✌的度数，然后分别从从 ✌☞☜与 ☜✌☞去分析求解，又由折叠的性质与三角函数的知识，即可求得 ☞的长，继而求得答案．根据题意得： ☜☞  ， ☞，☜☞☜，☜，☞☜  ☜☞， ☜☞ ☞☜ ，✌☜☞   ☜☞，在 ♦✌中， ✌ ，  ，  ，✌❿♦♋⏹  ， ✌，如图♊若 ✌☞☜ ，在 ♦✌中， ✌ ，☜☞ ✌☞ ☞✌ ✌☞ ，☞✌ ☜☞ ，☞✌❿♦♋⏹ ☞✌ ，☞ ；如图♋若 ☜✌☞ ，则 ☞✌  ✌ ，☞✌❿♦♋⏹ ☞✌ ，☞ ，✌☜☞为直角三角形时， 的长为：或．答案：试题分析：试题分析：先将括号外的分式进行因式分解，再把括号内的分式通分，然后按照分式的除法法则，将除法转化为乘法进行计算．试题解析：原式 ⑤ 分❿⑤分＜⌧＜，且⌧为整数，若使分式有意义，⌧只能取和 ⑤ 分当⌧ 时，原式．【或：当⌧ 时，原式】⑤ 分 答案：试题分析：试题分析：（）由条形图可得认为政府对公共场所吸烟的监管力度不够的有 人，有扇形统计图可得认为政府对公共场所吸烟的监管力度不够占 ，总数 ；（）用总人数认为对吸烟危害健康认识不足的人数所占百分比即可；（）认为❽烟民戒烟的毅力弱❾所对应的圆心角的度数 认为❽烟民戒烟的毅力弱❾的人数所占百分比即可；（）利用样本估计总体的方法，用 万样本中认为对吸烟危害健康认识不足的人数所占百分比．试题解析：（）这次接受随机抽样调查的市民总人数为：   ；（）利用总人数认为对吸烟危害健康认识不足的人数所占百分比，得出：❍   ；（）根据 认为❽烟民戒烟的毅力弱❾的人数所占百分比，得出❽烟民戒烟的毅力弱❾所对应的圆心角的度数为：   ；（）根据 万样本中认为对吸烟危害健康认识不足的人数所占百分比，得出❽对吸烟危害健康认识不足❾的人数为：   （万人）． 答案：试题分析：试题分析：（）利用菱形的性质和已知条件可证明四边形✌☠的对边平行且相等即可；（）♊有（）可知四边形✌☠是平行四边形，利用有一个角为直角的平行四边形为矩形即 ✌，所以✌✌时即可；♋当平行四边形✌☠的邻边✌时，四边形为菱形，利用已知条件再证明三角形✌是等边三角形即可．（）证明：四边形✌是菱形，☠✌，☠☜ ✌☜， ☠☜ ✌☜，又点☜是✌边的中点，☜✌☜，☠☜☹✌☜，☠✌，四边形✌☠是平行四边形；（）♊当✌的值为时，四边形✌☠是矩形．理由如下：✌ ✌，✌ ✌，✌ ，平行四边形✌☠是矩形；故答案为：；♋当✌的值为时，四边形✌☠是菱形．理由如下：✌，✌✌，✌是等边三角形，✌，平行四边形✌☠是菱形，故答案为：． 答案：试题分析：试题分析：（）首先设⍓与⌧之间的函数关系式为⍓⌧♌，根据图象可得直线经过（ ， ）（，），利用待定系数法把此两点坐标代入⍓⌧♌，即可求出一次函数关系式；（）利用甲从地返回✌地的过程中，⍓与⌧之间的函数关系式算出⍓的值，即可得到小时时骑摩托车所行驶的路程，再根据路程与时间算出摩托车的速度，再用总路程 千米摩托车的速度可得乙从✌地到地用了多长时间．（）设甲从地返回✌地的过程中，⍓与⌧之间的函数关系式为⍓⌧♌，根据题意得：，解得，⍓⌧  （ ♎⌧♎ ）；（）当⌧时，⍓  ．骑摩托车的速度为  （千米时），乙从✌地到地用时为   （小时）．答案：试题分析：试题分析：设✌⌧米．根据 ✌☜， ✌☜得到☜✌⌧，然后在 ♦✌中得到♦♋⏹．求得⌧．然后在 ♦✌中，利用勾股定理求得✌即可．设✌⌧米．✌☜ ， ✌☜ ，☜✌⌧米在 ♦✌中，♦♋⏹ ，即♦♋⏹  ．⌧☟  ．即✌☟ 米在 ♦✌中，✌☟ 米．答：条幅的长度约为 米．答案：试题分析：试题分析：（）根据购买一套✌型课桌凳比购买一套型课桌凳少用 元，以及购买套✌型和套型课桌凳共需 元，得出等式方程求出即可；（）利用要求购买这两种课桌凳总费用不能超过 元，并且购买✌型课桌凳的数量不能超过型课桌凳数量的，得出不等式组，求出♋的值即可，再利用一次函数的增减性得出答案即可．试题解析：（）设✌型每套⌧元，则型每套（⌧ ）元．由题意得： ⌧（⌧ ）  ．解得：⌧  ，⌧ ．即购买一套✌型课桌凳和一套型课桌凳各需  元、 元；（）设购买✌型课桌凳♋套，则购买型课桌凳（ ♋）套．由题意得：，解得： ♎♋♎ ．♋为整数，♋ 、 、．共有种方案，设购买课桌凳总费用为⍓元，则⍓  ♋（ ♋）  ♋  ． ＜，⍓随♋的增大而减小，当♋ 时，总费用最低，此时 ♋ ，即总费用最低的方案是：购买✌型套，购买型 套．答案：试题分析：试题分析：（）本问体现❽特殊❾的情形， 是一个确定的数值．如答图，过☜点作平行线，构造相似三角形，利用相似三角形和中位线的性质，分别将各相关线段均统一用☜☟来表示，最后求得比值；（）本问体现❽一般❾的情形， ❍不再是一个确定的数值，但（）问中的解题方法依然适用，如答图所示．（）本问体现❽类比❾与❽转化❾的情形，将（）（）问中的解题方法推广转化到梯形中，如答图所示．试题解析：（）依题意，过点☜作☜☟✌交 ☝于点☟，如右图所示．则有 ✌☞☜☟☞，，✌ ☜☟．✌，☜☟✌，☜☟，又 ☜为 中点，☜☟为 ☝的中位线，☝☜☟．．故答案为：✌ ☜☟； ☝☜☟；．（）如右图所示，作☜☟✌交 ☝于点☟，则☜☞☟✌☞．❍，✌❍☜☟．✌，❍☜☟．☜☟✌，☜☟☝．，☝☜☟．．故答案为：．（）如右图所示，过点☜作☜☟✌交 的延长线于点☟，则有☜☟✌．☜☟，☜☟，♌，♌☜☟．又 ♋，✌♋♋♌☜☟．☜☟✌，✌☞☜☟☞，♋♌，故答案为：♋♌．答案：试题分析：试题分析：（）已知直线✌的解析式，首先能确定✌、点的坐标，然后利用待定系数法确定♋、♌的值；若设直线✌与⍓轴的交点为☜，☜点坐标易知，在 ♦✌☜中，能求出♦♓⏹ ✌☜，而 ✌☜ ✌，则 ✌的正弦值可得．（）♊已知点横坐标，根据直线✌、抛物线的解析式，求出、的坐标，由此得到线段 的长；在 ♦中，根据（）中 ✌的正弦值，即可求出 的表达式，再根据所得函数的性质求出 长的最大值．♋在表达 、 的面积时，若都以 为底，那么它们的面积比等于边上的高的比．分别过、作 的垂线，首先求出这两条垂线段的表达式，然后根据题干给出的面积比例关系求出❍的值．（）由⌧ ，得⌧， ✌（ ，）．由⌧ ，得⌧ ， （，）．⍓♋⌧ ♌⌧ 经过✌、两点，，则抛物线的解析式为：⍓⌧ ⌧ ，设直线✌与⍓轴交于点☜，则☜（，）．⍓轴，✌ ✌☜．♦♓⏹ ✌♦♓⏹ ✌☜ ．（）♊由（）知，抛物线的解析式为⍓⌧ ⌧ ．则点（❍，❍ ❍ ）．已知直线✌：⍓⌧，则点（❍，❍ ）．❍ （❍ ❍） ❍ ❍ （❍ ）♦中， ❿♦♓⏹ ✌☯（❍ ） ❿ （❍ ）长的最大值为：．♋如图，分别过点、作 ☞， ☝，垂足分别为☞、☝．♦♓⏹ ✌，♍☐♦ ✌，又 ☞ ✌♍☐♦ ☞ ，在 ♦☞中， ☞ （❍ ❍ ）．又 ☝ ❍，．当时，解得❍；当时，解得❍．。

2012年河南省中考数学试卷及答案

2012年河南省初中学业水平暨高级中等学校招生考试数学一、选择题(每小题3分,共24分)1.下列各数中,最小的数是A.-2B.-0.1C.0D.|-1|2.如下是一种电子计分牌呈现的数字图形,其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是3.一种花瓣的花粉颗粒直径约为0.000 006 5米,0.000 006 5用科学记数法表示为A.6.5×10-5B.6.5×10-6C.6.5×10-7D.65×10-64.某校九年级8位同学一分钟跳绳的次数排序后如下:150,164,168,168,172,176,183,185.则由这组数据得到的结论中错误的是A.中位数为170B.众数为168C.极差为35D.平均数为1705.在平面直角坐标系中,将抛物线y=x2-4先向右平移2个单位,再向上平移2个单位,得到的抛物线的解析式是A.y=(x+2)2+2B.y=(x-2)2-2C.y=(x-2)2+2D.y=(x+2)2-26.如图所示的几何体的左视图是7.如图,函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A(m,3),则不等式2x<ax+4的解集为A.x<3B.x<32D.x>3C.x>32⏜=CB⏜.则下列结论中不一定正确的是8.如图,已知AB是☉O的直径,AD切☉O于点A,ECA.BA⊥DAB.OC∥AEC.∠COE=2∠CAED.OD⊥AC二、填空题(每小题3分,共21分)9.计算:(-√2)0+(-3)2= .10.如图,在△ABC中,∠C=90°,∠CAB=50°.按以下步骤作图:EF的长为半径画①以点A为圆心,小于AC的长为半径画弧,分别交AB、AC于点E、F;②分别以点E、F为圆心,大于12弧,两弧相交于点G;③作射线AG交BC边于点D.则∠ADC的度数为.11.母线长为3,底面圆的直径为2的圆锥的侧面积为.12.一个不透明的袋子中装有三个小球,它们除分别标有的数字1,3,5不同外,其他完全相同.任意从袋子中摸出一球后放回,再任意摸出一球,则两次摸出的球所标数字之和为6的概率是.13.如图,点A、B在反比例函数y=k(k>0,x>0)的图象上,过点A、B作x轴的垂线,垂足分别为M、N,延长线段AB交xx轴于点C,若OM=MN=NC,△AOC的面积为6,则k的值为.14.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8.把△ABC绕AB边上的点D顺时针旋转90°后得到△A'B'C',A'C'交AB 于点E.若AD=BE,则△A'DE的面积是.15.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=30°,BC=3.点D是BC边上一动点 (不与点B、C重合),过点D作DE⊥BC交AB边于点E,将∠B沿直线DE翻折,点B落在射线BC上的点F处.当△AEF为直角三角形时,BD的长为.三、解答题(本大题共8个小题,满分75分)16.(8分)先化简x 2-4x+4x2-2x÷(x-4x),然后从-√5<x<√5的范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值.17.(9分)5月31日是世界无烟日.某市卫生机构为了了解“导致吸烟人口比例高的最主要原因”,随机抽样调查了该市部分18~65岁的市民.下图是根据调查结果绘制的统计图,根据图中信息解答下列问题:(1)这次接受随机抽样调查的市民总人数为;(2)图(1)中m的值是;(3)求图(2)中认为“烟民戒烟的毅力弱”所对应的圆心角的度数;(4)若该市18~65岁的市民约有200万人,请你估算其中认为导致吸烟人口比例高的最主要原因是“对吸烟危害健康认识不足”的人数.18.(9分)如图,在菱形ABCD中,AB=2,∠DAB=60°,点E是AD边的中点.点M是AB边上一动点(不与点A重合),延长ME交射线CD于点N,连接MD、AN.(1)求证:四边形AMDN是平行四边形;(2)填空:①当AM的值为时,四边形AMDN是矩形;②当AM的值为时,四边形AMDN是菱形.19.(9分)甲、乙两人同时从相距90千米的A地前往B地,甲乘汽车,乙骑摩托车,甲到达B地停留半小时后返回A地.如图是他们离A地的距离y(千米)与时间x(小时)之间的函数关系图象.(1)求甲从B地返回A地的过程中,y与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;(2)若乙出发后2小时和甲相遇,求乙从A地到B地用了多长时间?20.(9分)某宾馆为庆祝开业,在楼前悬挂了许多宣传条幅.如图所示,一条幅从楼顶A处放下,在楼前点C处拉直固定.小明为了测量此条幅的长度,他先在楼前D处测得楼顶A点的仰角为31°,再沿DB方向前进16米到达E处,测得点A 的仰角为45°.已知点C到大厦的距离BC=7米,∠ABD=90°.请根据以上数据求条幅的长度(结果保留整数.参考数据:tan 31°≈0.60,sin 31°≈0.52,cos 31°≈0.86).21.(10分)某中学计划购买A型和B型课桌凳共200套.经招标,购买一套A型课桌凳比购买一套B型课桌凳少用40元,且购买4套A型和5套B型课桌凳共需1 820元.(1)求购买一套A型课桌凳和一套B型课桌凳各需多少元;(2)学校根据实际情况,要求购买这两种课桌凳总费用不能超过40 880元,并且购买A型课桌凳的数量不能超过B型课桌凳数量的2,求该校本次购买A型和B型课桌凳共有几种方案?哪种方案的总费用最低?322.(10分)类比、转化、从特殊到一般等思想方法,在数学学习和研究中经常用到,如下是一个案例,请补充完整.原题:如图(1),在 ▱ABCD 中,点E 是BC 边的中点,点F 是线段AE 上一点,BF 的延长线交射线CD 于点G.若AF EF=3,求CD CG的值.图(1)(1)尝试探究在图(1)中,过点E 作EH ∥AB 交BG 于点H,则AB 和EH 的数量关系是 ,CG 和EH 的数量关系是 ,CD CG的值是 .图(2)(2)类比延伸如图(2),在原题的条件下,若AF EF=m(m>0),则CD CG的值是 (用含m 的代数式表示),试写出解答过程. (3)拓展迁移图(3)如图(3),梯形ABCD 中,DC ∥AB,点E 是BC 的延长线上一点,AE 和BD 相交于点F.若AB CD=a,BC BE=b(a>0,b>0),则AF EF的值是 (用含a,b 的代数式表示).23.(11分)如图,在平面直角坐标系中,直线y=1x+1与抛物线y=ax2+bx-3交于A、B两点,点A在x轴上,点B的纵坐标2为3.点P是直线AB下方的抛物线上一动点(不与点A、B重合),过点P作x轴的垂线交直线AB于点C,作PD⊥AB于点D.(1)求a、b及sin∠ACP的值;(2)设点P的横坐标为m.①用含m的代数式表示线段PD的长,并求出线段PD长的最大值;②连接PB,线段PC把△PDB分成两个三角形,是否存在适合的m值,使这两个三角形的面积之比为9∶10?若存在,直接写出m的值;若不存在,说明理由.2012年河南省初中学业水平暨高级中等学校招生考试1.A 把D 项化简得|-1|=1,再把四个数字从小到大排列起来为-2,-0.1,0,1,所以最小的数为-2,故选 A.2.C 如果一个图形绕某一点旋转180°后能够与自身重合,那么这个图形就叫做中心对称图形;如果一个图形沿某一条直线折叠,直线两旁的部分能够完全重合,这样的图形叫做轴对称图形.只有C 选项同时符合上述两个定义,故选C.3.B 用科学记数法表示较小的数时,左边第一个非零数字前有几个0,a ×10n (1≤|a|<10)中的n 就为负几,故选B.4.D 这组数据的平均数为(150+164+168+168+172+176+183+185)÷8=170.75,D 选项错误,故选D.5.B 直接运用“左加右减,上加下减”的平移规律,抛物线向右平移2个单位后,抛物线的解析式为y=(x-2)2 -4,再向上平移2个单位后,抛物线的解析式为y=(x-2)2-2,故选B.6.C 该几何体的左视图为一个矩形,右上角有一个与大矩形两边重合的小矩形,故选C.7.A 把点A(m,3)代入y=2x 中得m=32,由图可知,当2x<ax+4时,x<32,故选A.8.D ∵AD 切☉O 于点A,∴BA ⊥DA,A 项正确; ∵EC⏜=CB ⏜,∴∠CAE=∠CAB,又∵OA=OC,∴∠CAB=∠ACO,∴∠ACO=∠CAE,∴OC ∥AE,B 项正确; ∵∠CAE 为EC⏜所对应的圆周角,∠COE 为EC⏜所对应的圆心角,∴∠COE=2∠CAE,C 项正确; ∵题中无法得出AE=EC,∴OD 不一定垂直于AC,故选D. 9.10 原式=1+9=10.10.65° 由题可知AG 为∠CAB 的平分线,∴∠CAD=12∠CAB=25°,∴∠ADC=90°-∠CAD=90°-25°=65°.11.3π 底面圆半径为1,由圆锥侧面积计算公式S=πrl 得S=π×1×3=3π. 12.13 由题意可列出表格:1 3 5 1 (1,1) (3,1) (5,1) 3 (1,3) (3,3) (5,3) 5 (1,5) (3,5) (5,5)由表格可知,共有9种等可能的结果,数字之和为6的有3种,故所求概率P=13.13.4 连接AN,∵OM=MN=NC,∴S △AOM =S △AMN =S △ANC =13S △AOC =2.∵k>0,∴k=2S △AOM =4.14.6 ∵△ABC 绕点D 顺时针旋转90°,∴∠A'DE=∠A'DA=90°=∠A'C'B',又∵∠DA'E=∠C'A'B',∴△A'DE ∽△A'C'B'.设AD=A'D=x,∵A'D DE =A'C'B'C'=34,∴DE=43x,又∵AB=2+BC 2=2+82∴x+43x+x=10,解得x=3, ∴DE=43x=4,∴S △A'DE =12·A'D ·DE=12×3×4=6.15.1或2 AC=BC ·tan 30°=√3.当∠AFE=90°时,∠AFC=180°-∠AFE-∠EFD=180°-∠AFE-∠B=60°,∴∠FAC=30°,∴FC=AC ·tan 30°=1,∴BD=DF=12BF=12(BC-FC)= 1;当∠EAF=90°时,点F 在点C 的右侧,∠AFC=90°-∠B=60°,CF=AC tan60°=1,BD=DF=12BF=12(BC+FC)= 2;∵∠AEF=180°-∠DEF-∠BED=180°-2∠BED=60°,∴∠AEF 不可能为直角,故答案为1或2. 16.原式=(x -2)2x(x -2)÷x 2-4x(3分)=(x -2)2x(x -2)·x (x+2)(x -2)=1x+2.(5分)∵-√5<x<√5,且x 为整数,∴若使分式有意义,x 只能取-1和1.(7分) 当x=1时,原式=13(或:当x=-1时,原式=1).(8分)17.(1)1 500(2分) (2)315(4分)(3)360°×2101500=50.4°.(或360°×(1-21%-21%-28%-16%))(6分)(4)200×21%=42(万人),所以估计该市18~65岁人口中,认为“对吸烟危害健康认识不足”是最主要原因的人数约为42万人.(9分)18.(1)证明:∵四边形ABCD 是菱形,∴ND ∥AM.(1分) ∴∠NDE=∠MAE,∠DNE=∠AME.(3分) 又∵点E 是AD 边的中点,∴DE=AE.(4分) ∴△NDE ≌△MAE,∴ND=MA.(6分) ∴四边形AMDN 是平行四边形.(7分) (2)①1 ② 2(9分)19.(1)设y 与x 之间的函数关系式为y=kx+b,根据题意得 {3k +b =0,1.5k +b =90,解得{k =−60,b =180.(4分) ∴y=-60x+180(1.5≤x ≤3).(5分) (2)当x=2时,y=(-60)×2+180=60.∴骑摩托车的速度为60÷2=30(千米/时).(7分) ∴乙从A 地到B 地用时为90÷30=3(小时).(9分) 20.设AB=x 米.∵∠AEB=45°,∠ABE=90°, ∴BE=AB=x 米.(2分) 在Rt △ABD 中,tan ∠D=AB BD,即tan 31°=xx+16.∴x=16tan31°1−tan31°≈16×0.61−0.6=24,即AB ≈24米.(6分) 在Rt △ABC 中,AC=√BC 2+AB 2≈√72+242=25,(8分)即条幅的长度约为25米.(9分)21.(1)设A 型课桌凳每套x 元,则B 型课桌凳每套(x+40)元. ∴4x+5(x+40)=1 820. ∴x=180,x+40=220,即购买一套A 型课桌凳和一套B 型课桌凳各需要180元、220元.(3分) (2)设购买A 型课桌凳a 套,则购买B 型课桌凳(200-a)套. ∴{a ≤23(200-a),180a +220(200−a)≤40880, 解得78≤a ≤80.∵a 为整数,∴a=78、79或80. ∴共有3种方案.(6分) 设购买课桌凳总费用为y 元, 则y=180a+220(200-a)=-40a+44 000. ∵-40<0,y 随a 的增大而减小,∴当a=80时,总费用最低,此时200-a=120,(9分)即总费用最低的方案是:购买A 型课桌凳80套,购买B 型课桌凳120套.(10分) 22.(1)AB=3EH CG=2EH 32(3分)(2)m2(4分)作EH ∥AB 交BG 于点H,则△EFH ∽△AFB. ∴AB EH =AF EF=m,∴AB=mEH.∵AB=CD,∴CD=mEH.(5分) ∵EH ∥AB ∥CD,∴△BEH ∽△BCG, ∴CG EH =BC BE=2,∴CG=2EH.(6分)∴CD CG =mEH 2EH=m 2.(7分)(3)ab(10分)【提示】过E 作EH ∥AB 交BD 的延长线于点H. 23.(1)由12x+1=0,得x=-2,∴A(-2,0).由12x+1=3,得x=4,∴B(4,3).∵抛物线y=ax 2+bx-3经过A 、B 两点, ∴{(-2)2·a -2b -3=0,42·a+4b -3=3.∴a=12,b=-12.(3分)设直线AB 与y 轴交于点E,则E(0,1). ∵PC ∥y 轴,∴∠ACP=∠AEO. ∴sin ∠ACP=sin ∠AEO=OAAE =√5=2√55.(4分)(2)①由(1)知,抛物线的解析式为y=12x 2-12x-3. ∴P(m,12m 2-12m-3),C(m,12m+1).PC=12m+1-(12m 2-12m-3)=-12m 2+m+4.(6分)在Rt △PCD 中,PD=PC ·sin ∠ACP=(-12m 2+m+4)×2√55=-√55(m-1)2+9√55.∵-√55<0,∴当m=1时,线段PD 有最大值9√55.(8分)②存在满足条件的m 值,m=52或329.(11分) 【提示】如图,分别过点D 、B 作DF ⊥PC,BG ⊥PC,垂足分别为F 、G. 在Rt △PDF 中,DF=√5PD=-15(m 2-2m-8).又BG=4-m,∴S △PCD S △PBC =DF BG= -15(m 2-2m -8)4−m=m+25.当S △PCD S △PBC=m+25=910时,解得m=52;当S △PCD S △PBC=m+25=109时,解得m=329.。

2012年河南省中考数学真题及答案(word版)

2012年河南初中学业水平暨高级中等学校招生考试试题注意事项：1. 本试卷共8页，三大题，满分120分，考试时间100分钟请用蓝、黑色钢笔或圆珠笔直接答在试卷上•2. 答卷前将密封线内的项目填写清楚.参考公式：二次函数 y ax 2 bx c （a20）图象的顶点坐标为（醫叮）5.在平面直角坐标系中，将抛物线y x 2 4先向右平移2个单位，再向上平移2个单位,得到的抛物线的解析式是（) 2A. y (x 2)22B. y (x 2)26.如图所示的几何体的左视图是（）2C.y (x 2)2 2D. y (x 2)27.如图，函数y 2x 和y ax 4的图像相交于点为( )A 3A. x v 一2B. x v 3C. x > 3D. x >328.如图，已知AB 是。

O 的直径，且。

O 于点A ，是（）A. BA 丄 DAB. OC//AE?C =C B .则下列结论中不一定正确的A 的解集B15. ___________________________________________________ 如图，在 Rt A ABC 中，/ ACB=90° / B=30°，BC=3，点 D 是 BC 边上一动点（不与点B 、C 重合），过点D 作DE 丄BC 交AB 边于点E ，将/ B 沿直线DE 翻折，点B 落在射线BC 上的点F 处，当△ AEF 为直角三角形时，BD 的长为 ________________________________________ .C. / C0E=2/ ECAD. 0D 丄 AC二、填空题（每小题3分，共21 分） 9计算：（V2）0 （ 3）2 ________ .10.如图，在△ ABC 中，/ C=90°,Z CAB=50°.按以下步骤作图：①以点 A 为圆心，小于 AC 的长为半径画弧，分别交 AB 、AC 于点E 、F ; ②分别以点E 、F 为圆心，大于-EF 为半径画弧，2 两弧相交于点G ;③作射线AG 交BC 边于点D ，则/ ADC 的度数为 _________ 。

2012年河南省中招考试数学试卷及答案

2012年河南省初中学业水平暨高级中等学校招生考试试卷数学一、选择题（每小题3分，共24分）1、下列各数中,最小的是（A ）—2 （B ）-0.1 (C ）0 （D ）|—1｜2、如下是一种电子记分牌呈现的数字图形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是3、一种花瓣的花粉颗粒直径约为0.0000065米，0。

0000065用科学记数法表示为（A)56.510-⨯ （B)66.510-⨯ （C ）76.510-⨯ （D ）66510-⨯4、某校九年级8位同学一分钟跳绳的次数排序后如下:150，164，168，168,172,176,183，185,则有这组数据中得到的结论错误的是A ．中位数为170B 众数为168．C ．极差为35D ．平均数为1705、在平面直角坐标系中，将抛物线24y x =-先向右平移2个单位，再向上平移2个单位，得到的抛物线解析式为A ．2(2)2y x =++ B ．2(2)2y x =-- C ．2(2)2y x =-+ D ．2(2)2y x =+- 6、如图所示的几何体的左视图是7、如图函数2y x =和4y ax =+的图象相交于A(m,3),则不等式24x ax <+的解集为 A ．32x <B ．3x <C ．32x > D ．3x > 8、如图，已知AB 为O 的直径，AD 切O 于点A ，EC CB =则下列结论不一定正确的是A ．BA DA ⊥B ．OC AE ∥ C ．2COE CAE ∠=∠D ．OD AC ⊥二、填空题（本题共7小题,每小题3分，共21分）9、计算：02 (2)(3) -+-=10、如图，在△ABC，90C∠=，°50CAB∠=,按以下步骤作图：①以点A为圆心，小于AC的长为半径，画弧，分别交AB，AC于点E、F；②分别以点E,F为圆心,大于12EF的长为半径画弧，两弧相交于点G;③作射线AG，交BC边与点D，则ADC∠的度数为11、母线长为3，底面圆的直径为2的圆锥的侧面积为12、一个不透明的袋子中装有3个小球，它们除分别标有的数字1，3，5不同外,其他完全相同。

2012年河南省中考数学试题及参考答案(word解析版)

2012年河南省中考数学试题及参考答案一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1．下列各数中，最小的数是（）A ．﹣2B ．﹣0.1C ．0D ．|﹣1|2．如下是一种电子计分牌呈现的数字图形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．3．一种花瓣的花粉颗粒直径约为0.0000065米，0.0000065用科学记数法表示为（）A ．6.5×10﹣5B ．6.5×10﹣6C ．6.5×10﹣7D ．65×10﹣64．某校九年级8位同学一分钟跳绳的次数排序后如下：150，164，168，168，172，176，183，185．则由这组数据得到的结论中错误的是（）A ．中位数为170B ．众数为168C ．极差为35D ．平均数为1705．在平面直角坐标系中，将抛物线y=x 2﹣4先向右平移两个单位，再向上平移两个单位，得到的抛物线的解析式是（）A ．y=（x+2）2+2B ．y=（x ﹣2）2﹣2C ．y=（x ﹣2）2+2D ．y=（x+2）2﹣26．如图所示的几何体的左视图是（）A ．B ．C ．D ．7．如图，函数y=2x 和y=ax+4的图象相交于点A （m ，3），则不等式2x ＜ax+4的解集为（）A ．x ＜32B ．x ＜3C ．x ＞32D ．x ＞3 8．如图，已知AB 是⊙O 的直径，AD 切⊙O 于点A ， ECCB ．则下列结论中不一定正确的是（）A ．BA ⊥DAB ．OC ∥AE C ．∠COE=2∠CAED ．OD ⊥AC二、填空题（本大题共7小题，每小题3分，共21分）9．计算：(0+（﹣3）2=．10．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠CAB=50°．按以下步骤作图：①以点A为圆心，小于AC的长为半径画弧，分别交AB、AC于点E、F；②分别以点E、F为圆心，大于12EF的长为半径画弧，两弧相交于点G；③作射线AG交BC边于点D．则∠ADC的度数为．11．母线长为3，底面圆的直径为2的圆锥的侧面积为．12．一个不透明的袋子中装有三个小球，它们除分别标有的数字1，3，5不同外，其它完全相同．任意从袋子中摸出一球后放回，再任意摸出一球，则两次摸出的球所标数字之和为6的概率是．13．如图，点A、B在反比例函数kyx=（k＞0，x＞0）的图象上，过点A、B作x轴的垂线，垂足分别为M、N，延长线段AB交x轴于点C，若OM=MN=NC，△AOC的面积为6，则k的值为．14．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8．把△ABC绕AB边上的点D顺时针旋转90°得到△A′B′C′，A′C′交AB于点E．若AD=BE，则△A′DE的面积是．15．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，BC=3．点D是BC边上的一动点（不与点B、C重合），过点D作DE⊥BC交AB于点E，将∠B沿直线DE翻折，点B落在射线BC上的点F处．当△AEF为直角三角形时，BD的长为．三、解答题（本大题共8小题，满分75分）16．（8分）先化简224442x x x x x x -+⎛⎫÷- ⎪-⎝⎭，然后从x x 的值代入求值．17．（7分）5月31日是世界无烟日．某市卫生机构为了了解“导致吸烟人口比例高的最主要原因”，随机抽样调查了该市部分18﹣65岁的市民．如图是根据调查结果绘制的统计图，根据图中信息解答下列问题：（1）这次接受随机抽样调查的市民总人数为人；（2）图1中的m 的值是；（3）求图2中认为“烟民戒烟的毅力弱”所对应的圆心角的度数；（4）若该市18﹣65岁的市民约有200万人，请你估算其中认为导致吸烟人口比例高的最主要的原因是“对吸烟危害健康认识不足”的人数．18．（9分）如图，在菱形ABCD 中，AB=2，∠DAB=60°，点E 是AD 边的中点．点M 是AB 边上一动点（不与点A 重合），延长ME 交射线CD 于点N ，连接MD 、AN ．（1）求证：四边形AMDN 是平行四边形；（2）填空：①当AM 的值为时，四边形AMDN 是矩形；②当AM 的值为时，四边形AMDN 是菱形．19．（9分）甲、乙两人同时从相距90千米的A 地前往B 地，甲乘汽车，乙骑摩托车，甲到达B 地停留半小时后返回A 地．如图是他们离A 地的距离y （千米）与时间x （时）之间的函数关系图象．（1）求甲从B 地返回A 地的过程中，y 与x 之间的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围；（2）若乙出发后2小时和甲相遇，求乙从A 地到B 地用了多长时间？20．（10分）某宾馆为庆祝开业，在楼前悬挂了许多宣传条幅．如图所示，一条幅从楼顶A处放下，在楼前点C处拉直固定．小明为了测量此条幅的长度，他先在楼前D处测得楼顶A点的仰角为31°，再沿DB方向前进16米到达E处，测得点A的仰角为45°．已知点C到大厦的距离BC=7米，∠ABD=90°．请根据以上数据求条幅的长度（结果保留整数．参考数据：tan31°≈0.60，sin31°≈0.52，cos31°≈0.86）．21．（10分）某中学计划购买A型和B型课桌凳共200套．经招标，购买一套A型课桌凳比购买一套B型课桌凳少用40元，且购买4套A型和5套B型课桌凳共需1820元．（1）求购买一套A型课桌凳和一套B型课桌凳各需多少元？（2）学校根据实际情况，要求购买这两种课桌凳总费用不能超过40880元，并且购买A型课桌凳的数量不能超过B型课桌凳数量的23，求该校本次购买A型和B型课桌凳共有几种方案？哪种方案的总费用最低？22．（11分）类比、转化、从特殊到一般等思想方法，在数学学习和研究中经常用到，如下是一个案例，请补充完整．原题：如图1，在平行四边形ABCD中，点E是BC的中点，点F是线段AE上一点，BF的延长线交射线CD于点G．若AFEF=3，求CDCG的值．（1）尝试探究在图1中，过点E作EH∥AB交BG于点H，则AB和EH的数量关系是，CG和EH的数量关系是，CDCG的值是．（2）类比延伸如图2，在原题的条件下，若AFEF=m（m＞0），则CDCG的值是（用含有m的代数式表示），试写出解答过程．（3）拓展迁移如图3，梯形ABCD中，DC∥AB，点E是BC的延长线上的一点，AE和BD相交于点F．若ABCD=a，BC BE =b，（a＞0，b＞0），则AFEF的值是（用含a、b的代数式表示）．23．（11分）如图，在平面直角坐标系中，直线y=12x+1与抛物线y=ax2+bx﹣3交于A、B两点，点A在x轴上，点B的纵坐标为3．点P是直线AB下方的抛物线上一动点（不与A、B点重合），过点P作x轴的垂线交直线AB于点C，作PD⊥AB于点D．（1）求a、b及sin∠ACP的值；（2）设点P的横坐标为m；①用含有m的代数式表示线段PD的长，并求出线段PD长的最大值；②连接PB，线段PC把△PDB分成两个三角形，是否存在适合的m的值，使这两个三角形的面积之比为9：10？若存在，直接写出m的值；若不存在，说明理由．参考答案与解析一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1．下列各数中，最小的数是（）A．﹣2 B．﹣0.1 C．0 D．|﹣1|【知识考点】有理数大小比较．【思路分析】根据正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，进行比较．【解答过程】解：因为正实数都大于0，所以|﹣1|＞0，又因为正实数大于一切负实数，所以|﹣1|＞﹣2，所以|﹣1|＞﹣0.1所以|﹣1|最大，故D不对；又因为负实数都小于0，所以0＞﹣2，0＞﹣0.1，故C不对；因为两个负实数绝对值大的反而小，所以﹣2＜﹣0.1，故B不对；故选A．【总结归纳】此题主要考查了比较实数的大小，要熟练掌握任意两个实数比较大小的方法．（1）正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小．（2）利用数轴也可以比较任意两个实数的大小，即在数轴上表示的两个实数，右边的总比左边的大，在原点左侧，绝对值大的反而小．2．如下是一种电子计分牌呈现的数字图形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．【知识考点】中心对称图形；轴对称图形．【思路分析】根据中心对称图形的概念：把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，由此结合各图形的特点求解．【解答过程】解：根据中心对称和轴对称的定义可得：A、既不是轴对称图形也不是中心对称图形，故A选项错误；B、既不是轴对称图形也不是中心对称图形，故B选项错误；C、是中心对称图形也是轴对称图形，故C选项正确；D、是中心对称图形而不是轴对称图形，故D选项错误．故选：C．【总结归纳】本题考查中心对称与轴对称的定义，属于基础题，注意区分中心对称与轴对称．3．一种花瓣的花粉颗粒直径约为0.0000065米，0.0000065用科学记数法表示为（）A．6.5×10﹣5B．6.5×10﹣6C．6.5×10﹣7D．65×10﹣6【知识考点】科学记数法—表示较小的数．【思路分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答过程】解：0.0000065=6.5×10﹣6；故选：B．【总结归纳】本题考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．4．某校九年级8位同学一分钟跳绳的次数排序后如下：150，164，168，168，172，176，183，185．则由这组数据得到的结论中错误的是（）A．中位数为170 B．众数为168 C．极差为35 D．平均数为170【知识考点】极差；算术平均数；中位数；众数．【思路分析】根据找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个；极差就是这组数中最大值与最小值的差以及平均数的计算公式，对每一项进行分析即可．【解答过程】解：把数据按从小到大的顺序排列后150，164，168，168，172，176，183，185，所以这组数据的中位数是（168+172）÷2=170，168出现的次数最多，所以众数是168，极差为：185﹣150=35；平均数为：（150+164+168+168+172+176+183+185）÷7=170.8，故选D．【总结归纳】本题为统计题，考查极差、众数、平均数与中位数的意义．中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数．如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错．。

2012年河南省中考数学试卷(含解析)

2012年河南省中考数学试卷一、选择题1.下列各数中，最小的数是（）A．-2B．-0.1C．0D．|-1|2.如下是一种电子计分牌呈现的数字图形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．3.一种花瓣的花粉颗粒直径约为0.0000065米，0.0000065用科学记数法表示为（）A．6.5×10-5B．6.5×10-6C．6.5×10-7D．65×10-64.某校九年级8位同学一分钟跳绳的次数排序后如下：150，164，168，168，172，176，183，185．则由这组数据得到的结论中错误的是（）A．中位数为170B．众位数为168C．极差为35D．平均数为1705.在平面直角坐标系中，将抛物线y=x2-4先向右平移两个单位，再向上平移两个单位，得到的抛物线的解析式是（）C．y=（x-2）A．y=（x+2）2+2B．y=（x-2）2-2D．y=（x+2）2-22+26.如图所示的几何体的左视图是（）A．B．C．D．7.如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（m，3），则不等式2x＜ax+4的解集为（）A．x＜B．x＜3C．x＞D．x＞38.如图，已知AB是⊙O的直径，AD切⊙O于点A，=．则下列结论中不一定正确的是（）A．BA⊥DA B．OC∥AE C．∠COE=2∠CAE D．OD⊥AC二、填空题9.计算：+（-3）2=__________．10.如图，在△ABC中，∠C=90°，∠CAB=50°．按以下步骤作图：①以点A为圆心，小于AC的长为半径画弧，分别交AB、AC于点E、F；②分别以点E、F为圆心，大于EF的长为半径画弧，两弧相交于点G；③作射线AG交BC边于点D．则∠ADC的度数为__________．三、解答题11.母线长为3，底面圆的直径为2的圆锥的侧面积为__________．四、填空题12.一个不透明的袋子中装有三个小球，它们除分别标有的数字1，3，5不同外，其它完全相同．任意从袋子中摸出一球后放回，再任意摸出一球，则两次摸出的球所标数字之和为6的概率是__________．13.如图，点A、B在反比例函数y=（k＞0，x＞0）的图象上，过点A、B作x轴的垂线，垂足分别为M、N，延长线段AB交x轴于点C，若OM=MN=NC，△AOC的面积为6，则k的值为__________．14.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8．把△ABC绕AB边上的点D顺时针旋转90°得到△A′B′C′，A′C′交AB于点E．若AD=BE，则△A′DE的面积是__________．15.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，BC=3．点D是BC边上的一动点（不与点B、C重合），过点D作DE⊥BC交AB于点E，将∠B沿直线DE翻折，点B落在射线BC上的点F处．当△AEF为直角三角形时，BD的长为__________．五、解答题16.先化简，然后从-＜x＜的范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值．17.5月31日是世界无烟日．某市卫生机构为了了解“导致吸烟人口比例高的最主要原因”，随机抽样调查了该市部分18-65岁的市民．如图是根据调查结果绘制的统计图，根据图中信息解答下列问题：（1）这次接受随机抽样调查的市民总人数为__________；（2）图1中的m的值是__________；（3）求图2中认为“烟民戒烟的毅力弱”所对应的圆心角的度数；（4）若该市18-65岁的市民约有200万人，请你估算其中认为导致吸烟人口比例高的最主要的原因是“对吸烟危害健康认识不足”的人数．18.如图，在菱形ABCD中，AB=2，∠DAB=60°，点E是AD边的中点．点M是AB边上一动点（不与点A重合），延长ME交射线CD于点N，连接MD、AN．（1）求证：四边形AMDN是平行四边形；（2）填空：①当AM的值为__________时，四边形AMDN是矩形；②当AM的值为__________时，四边形AMDN是菱形．19.甲、乙两人同时从相距90千米的A地前往B地，甲乘汽车，乙骑摩托车，甲到达B地停留半小时后返回A地．如图是他们离A地的距离y（千米）与时间x（时）之间的函数关系图象．（1）求甲从B地返回A地的过程中，y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）若乙出发后2小时和甲相遇，求乙从A地到B地用了多长时间？20.某宾馆为庆祝开业，在楼前悬挂了许多宣传条幅．如图所示，一条幅从楼顶A处放下，在楼前点C处拉直固定．小明为了测量此条幅的长度，他先在楼前D处测得楼顶A点的仰角为31°，再沿DB 方向前进16米到达E处，测得点A的仰角为45°．已知点C到大厦的距离BC=7米，∠ABD=90°．请根据以上数据求条幅的长度（结果保留整数．参考数据：tan31°≈0.60，sin31°≈0.52，cos31°≈0.86）．21.某中学计划购买A型和B型课桌凳共200套．经招标，购买一套A型课桌凳比购买一套B型课桌凳少用40元，且购买4套A型和5套B型课桌凳共需1820元．（1）求购买一套A型课桌凳和一套B型课桌凳各需多少元？（2）学校根据实际情况，要求购买这两种课桌凳总费用不能超过40880元，并且购买A型课桌凳的数量不能超过B型课桌凳数量的，求该校本次购买A型和B型课桌凳共有几种方案？哪种方案的总费用最低？22.类比、转化、从特殊到一般等思想方法，在数学学习和研究中经常用到，如下是一个案例，请补充完整．原题：如图1，在平行四边形ABCD中，点E是BC的中点，点F是线段AE上一点，BF的延长线交射线CD于点G．若=3，求的值．（1）尝试探究在图1中，过点E作EH∥AB交BG于点H，则AB和EH的数量关系是__________，CG和EH的数量关系是__________，的值是__________．（2）类比延伸如图2，在原题的条件下，若=m（m＞0），则的值是__________（用含有m的代数式表示），试写出解答过程．（3）拓展迁移如图3，梯形ABCD中，DC∥AB，点E是BC的延长线上的一点，AE和BD相交于点F．若=a，=b，（a＞0，b＞0），则的值是__________（用含a、b的代数式表示）．23.如图，在平面直角坐标系中，直线y=x+1与抛物线y=ax2+bx-3交于A、B两点，点A在x轴上，点B的纵坐标为3．点P是直线AB下方的抛物线上一动点（不与A、B点重合），过点P作x 轴的垂线交直线AB于点C，作PD⊥AB于点D．（1）求a、b及sin∠ACP的值；（2）设点P的横坐标为m；①用含有m的代数式表示线段PD的长，并求出线段PD长的最大值；②连接PB，线段PC把△PDB分成两个三角形，是否存在适合的m的值，使这两个三角形的面积之比为9：10？若存在，直接写出m的值；若不存在，说明理由．2012年河南省中考数学试卷试卷的答案和解析1.答案：A试题分析：试题分析：根据正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，进行比较．试题解析：因为正实数都大于0，所以＞0，又因为正实数大于一切负实数，所以＞-2，所以＞-0.1所以最大，故D不对；又因为负实数都小于0，所以0＞-2，0＞-0.1，故C不对；因为两个负实数绝对值大的反而小，所以-2＜-0.1，故B不对；故选A．2.答案：C试题分析：试题分析：根据中心对称图形的概念：把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，由此结合各图形的特点求解．试题解析：根据中心对称和轴对称的定义可得：A、既不是轴对称图形也不是中心对称图形，故A选项错误；B、既不是轴对称图形也不是中心对称图形，故B选项错误；C、是中心对称图形也是轴对称图形，故C选项正确；D、是中心对称图形而不是轴对称图形，故D选项错误．故选：C．3.答案：B试题分析：试题分析：绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．0.0000065=6.5×10-6；故选：B．4.答案：D试题分析：试题分析：根据找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个；极差就是这组数中最大值与最小值的差以及平均数的计算公式，对每一项进行分析即可．试题解析：把数据按从小到大的顺序排列后150，164，168，168，172，176，183，185，所以这组数据的中位数是（168+172）÷2=170，168出现的次数最多，所以众数是168，极差为：185-150=35；平均数为：（150+164+168+168+172+176+183+185）÷7=170.8，故选D．5.答案：B试题分析：试题分析：根据二次函数图象左加右减，上加下减的平移规律进行解答即可．试题解析：函数y=x2-4向右平移2个单位，得：y=（x-2）2-4；再向上平移2个单位，得：y=（x-2）2-2；故选B．6.答案：D试题分析：试题分析：主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．试题解析：从左向右看，得到的几何体的左视图是中间无线条的矩形．故选D．7.答案：A试题分析：试题分析：先根据函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（m，3），求出m的值，从而得出点A 的坐标，再根据函数的图象即可得出不等式2x＜ax+4的解集．∵函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（m，3），∴3=2m，m=，∴点A的坐标是（，3），∴不等式2x＜ax+4的解集为x＜；故选A．8.答案：D试题分析：试题分析：分别根据切线的性质、平行线的判定定理及圆周角定理对各选项进行逐一判断即可．试题解析：∵AB是⊙O的直径，AD切⊙O于点A，∴BA⊥DA，故A正确；∵=，∴∠EAC=∠CAB，∵OA=OC，∴∠CAB=∠ACO，∴∠EAC=∠ACO，∴OC∥AE，故B正确；∵∠COE是所对的圆心角，∠CAE是所对的圆周角，∴∠COE=2∠CAE，故C正确；只有当=时OD⊥AC，故本选项错误．故选D．9.答案：试题分析：试题分析：本题涉及零指数幂、乘方等考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．试题解析：原式=1+9=10．故答案为10．10.答案：试题分析：试题分析：根据已知条件中的作图步骤知，AG是∠CAB的平分线，根据角平分线的性质解答即可．试题解析：解法一：连接EF．∵点E、F是以点A为圆心，小于AC的长为半径画弧，分别与AB、AC的交点，∴AF=AE；∴△AEF是等腰三角形；又∵分别以点E、F为圆心，大于EF的长为半径画弧，两弧相交于点G；∴AG是线段EF的垂直平分线，∴AG平分∠CAB，∵∠CAB=50°，∴∠CAD=25°；在△ADC中，∠C=90°，∠CAD=25°，∴∠ADC=65°（直角三角形中的两个锐角互余）；解法二：根据已知条件中的作图步骤知，AG是∠CAB的平分线，∵∠CAB=50°，∴∠CAD=25°；在△ADC中，∠C=90°，∠CAD=25°，∴∠ADC=65°（直角三角形中的两个锐角互余）；故答案是：65°．11.答案：试题分析：试题分析：圆锥的侧面积=底面周长×母线长÷2．试题解析：底面圆的直径为2，则底面周长=2π，圆锥的侧面积=×2π×3=3π．故答案为3π12.答案：试题分析：试题分析：首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与两次摸出的球所标数字之和为6的情况，然后利用概率公式求解即可求得答案．试题解析：画树状图得：∵共有9种等可能的结果，两次摸出的球所标数字之和为6的有：（1，5），（3，3），（5，1），∴两次摸出的球所标数字之和为6的概率是：=．故答案为：．13.答案：试题分析：试题分析：设OM的长度为a，利用反比例函数解析式表示出AM的长度，再求出OC的长度，然后利用三角形的面积公式列式计算恰好只剩下k，然后计算即可得解．试题解析：设OM=a，∵点A在反比例函数y=，∴AM=，∵OM=MN=NC，∴OC=3a，∴S△AOC=•OC•AM=×3a×=k=6，解得k=4．故答案为：4．14.答案：试题分析：试题分析：在Rt△ABC中，由勾股定理求得AB=10，由旋转的性质可知AD=A′D，设AD=A′D=BE=x，则DE=10-2x，根据旋转90°可证△A′DE∽△ACB，利用相似比求x，再求△A′DE的面积．Rt△ABC中，由勾股定理求AB==10，由旋转的性质，设AD=A′D=BE=x，则DE=10-2x，∵△ABC绕AB边上的点D顺时针旋转90°得到△A′B′C′，∴∠A′=∠A，∠A′DE=∠C=90°，∴△A′DE∽△ACB，∴=，即=，解得x=3，∴S△A′DE=DE×A′D=×（10-2×3）×3=6，故答案为：6．15.答案：试题分析：试题分析：首先由在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，BC=3，即可求得AC的长、∠AEF与∠BAC 的度数，然后分别从从∠AFE=90°与∠EAF=90°去分析求解，又由折叠的性质与三角函数的知识，即可求得CF的长，继而求得答案．根据题意得：∠EFB=∠B=30°，DF=BD，EF=EB，∵DE⊥BC，∴∠FED=90°-∠EFD=60°，∠BEF=2∠FED=120°，∴∠AEF=180°-∠BEF=60°，∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，BC=3，∴AC=BC•tan∠B=3×=，∠BAC=60°，如图①若∠AFE=90°，∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∴∠EFD+∠AFC=∠FAC+∠AFC=90°，∴∠FAC=∠EFD=30°，∴CF=AC•tan∠FAC=×=1，∴BD=DF==1；如图②若∠EAF=90°，则∠FAC=90°-∠BAC=30°，∴CF=AC•tan∠FAC=×=1，∴BD=DF==2，∴△AEF为直角三角形时，BD的长为：1或2．16.答案：试题分析：试题分析：先将括号外的分式进行因式分解，再把括号内的分式通分，然后按照分式的除法法则，将除法转化为乘法进行计算．试题解析：原式=÷…3分=•=…5分∵-＜x＜，且x为整数，∴若使分式有意义，x只能取-1和1…7分当x=1时，原式=．【或：当x=-1时，原式=1】…8分17.答案：试题分析：试题分析：（1）由条形图可得认为政府对公共场所吸烟的监管力度不够的有420人，有扇形统计图可得认为政府对公共场所吸烟的监管力度不够占28%，总数=420÷28%；（2）用总人数×认为对吸烟危害健康认识不足的人数所占百分比即可；（3）认为“烟民戒烟的毅力弱”所对应的圆心角的度数=360°×认为“烟民戒烟的毅力弱”的人数所占百分比即可；（4）利用样本估计总体的方法，用200万×样本中认为对吸烟危害健康认识不足的人数所占百分比．试题解析：（1）这次接受随机抽样调查的市民总人数为：420÷28%=1500；（2）利用总人数×认为对吸烟危害健康认识不足的人数所占百分比，得出：m=1500×21%=315；（3）根据360°×认为“烟民戒烟的毅力弱”的人数所占百分比，得出“烟民戒烟的毅力弱”所对应的圆心角的度数为：360°×=50.4°；（4）根据200万×样本中认为对吸烟危害健康认识不足的人数所占百分比，得出“对吸烟危害健康认识不足”的人数为：200×21%=42（万人）．18.答案：试题分析：试题分析：（1）利用菱形的性质和已知条件可证明四边形AMDN的对边平行且相等即可；（2）①有（1）可知四边形AMDN是平行四边形，利用有一个角为直角的平行四边形为矩形即∠DMA=90°，所以AM=AD=1时即可；②当平行四边形AMND的邻边AM=DM时，四边形为菱形，利用已知条件再证明三角形AMD是等边三角形即可．（1）证明：∵四边形ABCD是菱形，∴ND∥AM，∴∠NDE=∠MAE，∠DNE=∠AME，又∵点E是AD边的中点，∴DE=AE，∴△NDE≌△MAE，∴ND=MA，∴四边形AMDN是平行四边形；（2）①当AM的值为1时，四边形AMDN是矩形．理由如下：∵AM=1=AD，∴∠ADM=30°∵∠DAM=60°，∴∠AMD=90°，∴平行四边形AMDN是矩形；故答案为：1；②当AM的值为2时，四边形AMDN是菱形．理由如下：∵AM=2，∴AM=AD=2，∴△AMD是等边三角形，∴AM=DM，∴平行四边形AMDN是菱形，故答案为：2．19.答案：试题分析：试题分析：（1）首先设y与x之间的函数关系式为y=kx+b，根据图象可得直线经过（1.5，90）（3，0），利用待定系数法把此两点坐标代入y=kx+b，即可求出一次函数关系式；（2）利用甲从B地返回A地的过程中，y与x之间的函数关系式算出y的值，即可得到2小时时骑摩托车所行驶的路程，再根据路程与时间算出摩托车的速度，再用总路程90千米÷摩托车的速度可得乙从A地到B地用了多长时间．（1）设甲从B地返回A地的过程中，y与x之间的函数关系式为y=kx+b，根据题意得：，解得，∴y=-60x+180（1.5≤x≤3）；（2）当x=2时，y=-60×2+180=60．∴骑摩托车的速度为60÷2=30（千米/时），∴乙从A地到B地用时为90÷30=3（小时）．20.答案：试题分析：试题分析：设AB=x米．根据∠AEB=45°，∠ABE=90°得到BE=AB=x，然后在Rt△ABD中得到tan31°=．求得x=24．然后在Rt△ABC中，利用勾股定理求得AC即可．设AB=x米．∵∠AEB=45°，∠ABE=90°，∴BE=AB=x米在Rt△ABD中，tan∠D=，即tan31°=．∴x=≈=24．即AB≈24米在Rt△ABC中，AC=≈=25米．答：条幅的长度约为25米．21.答案：试题分析：试题分析：（1）根据购买一套A型课桌凳比购买一套B型课桌凳少用40元，以及购买4套A型和5套B型课桌凳共需1820元，得出等式方程求出即可；（2）利用要求购买这两种课桌凳总费用不能超过40880元，并且购买A型课桌凳的数量不能超过B 型课桌凳数量的，得出不等式组，求出a的值即可，再利用一次函数的增减性得出答案即可．试题解析：（1）设A型每套x元，则B型每套（x+40）元．由题意得：4x+5（x+40）=1820．解得：x=180，x+40=220．即购买一套A型课桌凳和一套B型课桌凳各需180元、220元；（2）设购买A型课桌凳a套，则购买B型课桌凳（200-a）套．由题意得：，解得：78≤a≤80．∵a为整数，∴a=78、79、80．∴共有3种方案，设购买课桌凳总费用为y元，则y=180a+220（200-a）=-40a+44000．∵-40＜0，y随a的增大而减小，∴当a=80时，总费用最低，此时200-a=120，即总费用最低的方案是：购买A型80套，购买B型120套．22.答案：试题分析：试题分析：（1）本问体现“特殊”的情形，=3是一个确定的数值．如答图1，过E点作平行线，构造相似三角形，利用相似三角形和中位线的性质，分别将各相关线段均统一用EH来表示，最后求得比值；（2）本问体现“一般”的情形，=m不再是一个确定的数值，但（1）问中的解题方法依然适用，如答图2所示．（3）本问体现“类比”与“转化”的情形，将（1）（2）问中的解题方法推广转化到梯形中，如答图3所示．试题解析：（1）依题意，过点E作EH∥AB交BG于点H，如右图1所示．则有△ABF∽△EHF，∴，∴AB=3EH．∵▱ABCD，EH∥AB，∴EH∥CD，又∵E为BC中点，∴EH为△BCG的中位线，∴CG=2EH．===．故答案为：AB=3EH；CG=2EH；．（2）如右图2所示，作EH∥AB交BG于点H，则△EFH∽△AFB．∴==m，∴AB=mEH．∵AB=CD，∴CD=mEH．∵EH∥AB∥CD，∴△BEH∽△BCG．∴==2，∴CG=2EH．∴==．故答案为：．（3）如右图3所示，过点E作EH∥AB交BD的延长线于点H，则有EH∥AB∥CD．∵EH∥CD，∴△BCD∽△BEH，∴==b，∴CD=bEH．又=a，∴AB=aCD=abEH．∵EH∥AB，∴△ABF∽△EHF，∴===ab，故答案为：ab．23.答案：试题分析：试题分析：（1）已知直线AB的解析式，首先能确定A、B点的坐标，然后利用待定系数法确定a、b的值；若设直线AB与y轴的交点为E，E点坐标易知，在Rt△AEO中，能求出sin∠AEO，而∠AEO=∠ACP，则∠ACP的正弦值可得．（2）①已知P点横坐标，根据直线AB、抛物线的解析式，求出C、P的坐标，由此得到线段PC的长；在Rt△PCD中，根据（1）中∠ACP的正弦值，即可求出PD的表达式，再根据所得函数的性质求出PD长的最大值．②在表达△PCD、△PBC的面积时，若都以PC为底，那么它们的面积比等于PC边上的高的比．分别过B、D作PC的垂线，首先求出这两条垂线段的表达式，然后根据题干给出的面积比例关系求出m 的值．（1）由x+1=0，得x=-2，∴A（-2，0）．由x+1=3，得x=4，∴B（4，3）．∵y=ax2+bx-3经过A、B两点，∴∴，则抛物线的解析式为：y=x2-x-3，设直线AB与y轴交于点E，则E（0，1）．∵PC∥y轴，∴∠ACP=∠AEO．∴sin∠ACP=sin∠AEO===．（2）①由（1）知，抛物线的解析式为y=x2-x-3．则点P（m，m2-m-3）．已知直线AB：y=x+1，则点C（m，m+1）．∴PC=m+1-（m2-m-3）=-m2+m+4=-（m-1）2+Rt△PCD中，PD=PC•sin∠ACP=[-（m-1）2+]•=-（m-1）2+∴PD长的最大值为：．②如图，分别过点D、B作DF⊥PC，BG⊥PC，垂足分别为F、G．∵sin∠ACP=，∴cos∠ACP=，又∵∠FDP=∠ACP∴cos∠FDP==，在Rt△PDF中，DF=PD=-（m2-2m-8）．又∵BG=4-m，∴====．当==时，解得m=；当==时，解得m=．。

12年豫中考数学真题及答案

2012年河南初中学业水平暨高级中等学校招生考试试题数学一、选择题（每小题3分，共24分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内。

1.下列各数中，最小的数是（） A . -2 B . -0.1 C . 0 D . |-1|2.如下是一种电子计分牌呈现的数字图形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）3.一种花瓣的花粉颗粒直径约为0.0000065米，0.0000065用科学计数法表示为（） A . 6.5×10-5 B. 6.5×10-6 C . 6.5×10-7 D .65×10-64.某校九年级8位同学一分钟跳绳的次数排序后如下：150，164，168，168，172，176，183，185.则由这组数据得到的结论中错误的是（）A . 中位数B . 众数为168C . 极差为35D . 平均数为1705.在平面直角坐标系中，将抛物线42-=x y 先向右平移2个单位，再向上平移2个单位，得到的抛物线的解析式是（）A .2)2(2++=x yB . 2)2(2--=x yC .2)2(2+-=x yD . 2)2(2-+=x y6.如图所示的几何体的左视图是（）C DBA7.如图，函数x y 2=和4+=ax y 的图像相交于点A （m ,3）,则不等式2x ＜ax +4的解集为（） A . x ＜23B . x ＜3C . x ＞23D . x ＞38.如图，已知AB 是⊙O 的直径，且⊙O 于点A ，EC =CB .则下列结论中不一定正确的是（）A . BA ⊥DAB . OC //AEC. ∠COE =2∠ECA D . OD ⊥AC二、填空题（每小题3分，共21分） 9.计算：=-+-20)3()2(_______.10.如图，在△ABC 中，∠C =90°,∠CAB =50°.按以下步骤作图：①以点A 为圆心，小于AC 的长为半径画弧，分别交AB 、AC 于点E 、F ；②分别以点E 、F 为圆心，大于EF 21为半径画弧，两弧相交于点G ；③作射线AG 交BC 边于点D ，则∠ADC 的度数为_______。

2012年河南省中考数学试题及答案

13. 如图，点 A、B 在反比例函数
的图像上，过点 A、B 作 x 轴的垂线，垂足分别为 M、
N，延长线线段 AB 交 x 轴于点 C,OM=MN=NC, ⊿AOC 的面积为 6，则 k 的值为________
14. 如图，在 Rt⊿ABC 中，∠C=90°,AC=8，把⊿ABC 绕 AB 边上的点 D 顺时针旋转 90°得到⊿A′B′
3. 一种花瓣的花粉颗粒直径约为 0.0000065 米，0.0000065 用科学记数法表示为（） ﹣ ﹣ ﹣ ﹣ A. 6.5×10 5 B.6.5×10 6 C. 6.5×10 7 D. 65×10 6 4. 某校九年级 8 位同学一分钟跳绳的次数排序后如下：150,164,168,1,68,172,176,183,185,则由这组数据得到的结论中错误的是 ( ) A. 中位数为 170 B. 众数为 168 C. 极差为 35 D. 平均数为 170 5. 在平面直角坐标系中，将抛物线 y=x2 - 4 先向右平移 2 个单位，再向上平移 2 个单位，得到的抛物线的解析式是（） 2 2 2 A. y=（x+2) +2 B. y=(x-2) -2 C. y=(x-2) +2 D. y=(x+2)2-2 6. 如图所示的几何体的左视图是（）
18.（9 分）如图，在菱形 ABCD 中，AB=2，∠DAB=60º，点 E 是 AD 边的中点，点 M 是 AB 边上一动点
（不与 A 重合），延长 ME 交射线 CD 于点N，连接 MD、AN. (1)求证：四边形 AMDN 是平行四边形
（2）填空：①当 AM 的值为________时，四边形 AMDN 为矩形 ②当 AM 的值为________时，四边形 AMDN 为菱形

河南省中考数学试卷含解析

2012 年河南省中考数学试卷一、选择题1.以下各数中，最小的数是（）A．-2B．C． 0D．|-1|2.以下是一种电子计分牌表现的数字图形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．3.一种花瓣的花粉颗粒直径约为米，用科学记数法表示为（）-5B．-6-7-6A．6.5 × 10× 10C． 6.5 × 10D．65× 104.某校九年级 8 位同学一分钟跳绳的次数排序后以下：150 ，164 ，168 ，168 ，172 ，176， 183，185 ．则由这组数据获得的结论中错误的选项是（）A．中位数为 170B．众位数为 168C．极差为 35D．平均数为 1705.在平面直角坐标系中，将抛物线y=x 2 -4 先向右平移两个单位，再向上平移两个单位，获得的抛物线的剖析式是（）A．y= （x+2 ）2+2B． y= （ x-2）2-2C． y= （ x-2）2+2D．y= （ x+2 ）2 -2 6.以以下列图的几何体的左视图是（）A．B．C．D．7.如图，函数 y=2x 和 y=ax+4的图象订交于点A（ m，3），则不等式 2x＜ ax+4 的解集为（）A．x＜B．x＜3C． x＞D．x＞38.如图，已知 AB 是⊙O 的直径， AD 切⊙O于点 A，=．则以下结论中不用然正确的是（）A．BA⊥ DA B．OC∥ AE C．∠ COE=2∠ CAE D．OD⊥ AC二、填空题9.计算：+ （-3）2=．10.如图，在△ ABC中，∠ C=90，°∠CAB=50°．按以下步骤作图：①以点 A 为圆心，小于 AC 的长为半径画弧，分别交 AB、AC 于点 E、F；② 分别以点 E、 F 为圆心，大于EF 的长为半径画弧，两弧订交于点G；③作射线 AG 交 BC 边于点 D．则∠ ADC的度数为．..三、解答题11.母线长为 3，底面圆的直径为 2 的圆锥的侧面积为．四、填空题12.一个不透明的袋子中装有三个小球，它们除分别标有的数字1，3，5 不相同外，其余完满相同．随意从袋子中摸出一球后放回，再随意摸出一球，则两次摸出的球所标数字之和为 6 的概率是．13.如图，点 A、 B 在反比率函数 y=（k＞0，x＞0）的图象上，过点 A、 B 作 x 轴的垂线，垂足分别为M 、N，延长线段AB交x轴于点，若OM=MN=NC，的面C△AOC积为 6，则 k 的值为．如图，在中，，，BC=8．把绕AB边上的点D顺时针14.Rt △ ABC∠ C=90°AC=6△ ABC旋转 90°获得△A′B′，CA′′C交′ AB 于点 E．若 AD=BE ，则△A′DE的面积是．15.如图，在 Rt △ ABC中，∠ ACB=90°，∠ B=30 °，BC=3 ．点 D 是 BC 边上的一动点（不与点 B、C 重合），过点 D 作 DE⊥BC 交 AB 于点 E，将∠B沿直线 DE 翻折，点 B 落在射线BC上的点F处．当△AEF为直角三角形时，BD的长为．五、解答题先化简，此后从-＜＜的范围内采纳一个合适的整数作为x的值16.x代入求值．17.5 月 31 日是世界无烟日．某市卫活力构为了认识“致使抽烟人口比率高的最主要原..因，随机抽样检查了该市部分18-65岁的市民．如图是依照检查结果绘制的统计图，”依照图中信息解答以下问题：（ 1）此次接受随机抽样检查的市民总人数为；（ 2）图 1 中的 m 的值是；（3）求图 2 中以为“烟民戒烟的毅力衰”所对应的圆心角的度数；（4）若该市 18-65 岁的市民约有 200 万人，请你估计其中以为致使抽烟人口比率高的最主要的原因是“对抽烟危害健康认识不足”的人数．18.如图，在菱形 ABCD 中， AB=2 ，∠ DAB=60°，点 E 是 AD 边的中点．点 M 是 AB 边上一动点（不与点 A 重合），延长ME 交射线 CD 于点 N，连结MD、AN．（）求证：四边形AMDN 是平行四边形；1（ 2）填空：①当 AM 的值为时，四边形 AMDN 是矩形；②当AM 的值为时，四边形 AMDN 是菱形．19.甲、乙两人同时从相距 90千米的 A 地前往 B 地，甲乘汽车，乙骑摩托车，甲抵达B 地停留半小时后返回 A 地．如图是他们离 A 地的距离 y（千米）与时间 x（时）之间的函数关系图象．（ 1）求甲从 B 地返回 A 地的过程中， y 与 x 之间的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围；（ 2）若乙出发后 2 小时和甲相遇，求乙从 A 地到 B 地用了多长时间？20.某酒店为庆贺开业，在楼前悬挂了很多宣传条幅．以以下列图，一条幅从楼顶 A 处放..下，在楼前点 C 处拉直固定．小明为了测量此条幅的长度，他先在楼前 D 处测得楼顶A 点的仰角为 31 °，再沿 DB 方向前进 16 米抵达 E 处，测得点 A 的仰角为 45 °．已知点 C 到大厦的距离 BC=7 米， ∠ABD=90°．请依照以上数据求条幅的长度（结果保存整数．参照数据： tan31 °≈，sin31 °≈， cos31°≈）．21.某中学计划购置 A 型和 B 型课桌凳共 200 套．经招标，购置一套 A 型课桌凳比购置一套 B 型课桌凳少用 40 元，且购置 4 套 A 型和 5 套 B 型课桌凳共需 1820 元．（ 1）求购置一套 A 型课桌凳和一套 B 型课桌凳各需多少元？（ 2）学校依照本质状况，要求购置这两种课桌凳总花销不能够高出 40880 元，并且购买 A 型课桌凳的数量不能够高出 B 型课桌凳数量的，求该校本次购置 A 型和 B 型课桌凳共有几种方案？哪一种方案的总花销最低？22.类比、转变、从特别到一般等思想方法，在数学学习和研究中经常用到，以下是一个案例，请补充完满．原题：如图 1，在平行四边形 ABCD 中，点 E 是 BC 的中点，点 F 是线段 AE 上一点，BF 的延长线交射线 CD 于点 G ．若=3 ，求的值．（）试试试究1在图 1 中，过点 E 作 EH ∥AB 交 BG 于点 H ，则 AB 和 EH 的数量关系是， CG和 EH 的数量关系是，的值是．（ 2）类比延长如图 2，在原题的条件下，若=m （m ＞ 0），则的值是 __________（用含有 m 的代数式表示），试写出解答过程．（ 3）拓展迁徙如图 3，梯形 ABCD 中，，点 E 是 BC 的延长线上的一点， AE 和 BD 订交于点DC ∥AB．若 =a ， =b ，（＞，＞），则的值是（用含、 b 的代数式 F a 0 b 0 a 表示）．..23.如图，在平面直角坐标系中，直线y= x+1 与抛物线 y=ax 2 +bx-3 交于 A、B 两点，点 A 在 x 轴上，点 B 的纵坐标为 3．点 P 是直线 AB 与 A、B 点重合），过点 P 作 x 轴的垂线交直线 AB 于点（ 1）求 a、b 及 sin ∠ACP的值；（ 2）设点 P 的横坐标为 m；下方的抛物线上一动点（不C，作 PD⊥AB 于点 D．①用含有 m 的代数式表示线段PD 的长，并求出线段PD 长的最大值；②连结 PB，线段 PC把△ PDB分红两个三角形，可否存在合适的 m 的值，使这两个三角形的面积之比为 9：10？若存在，直接写出 m 的值；若不存在，说明原因．..2012 年河南省中考数学试卷试卷的答案和剖析1.答案：A试题剖析：试题剖析：依照正实数都大于 0，负实数都小于 0，正实数大于所有负实数，两个负实数绝对值大的反而小，进行比较．试题剖析：由于正实数都大于 0，所以＞ 0，又由于正实数大于所有负实数，所以＞ -2，所以＞所以最大，故D 不对；又由于负实数都小于 0，所以 0＞-2，0＞，故 C 不对；由于两个负实数绝对值大的反而小，所以 -2＜，故B 不对；应选 A ． 2.答案：C试题剖析：试题剖析：依照中心对称图形的见解：把一个图形绕某一点旋转 180°，若是旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，由此联合各图形的特点求解．A 选项错误；B 、既不是轴对称图形也不是中心对称图形，故 B 选项错误；C 、是中心对称图形也是轴对称图形，故 C 选项正确；D 、是中心对称图形而不是轴对称图形，故 D 选项错误．应选： C ． 3.答案：B试题剖析：依照中心对称和轴对称的定义可得：A 、既不是轴对称图形也不是中心对称图形，故试题剖析：试题剖析：绝对值小于 1 的正数也能够利用科学记数法表示，一般形式为 a×10-n ，与较大数的科学记数法不相同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定．×-610；应选： B．4.答案：D试题剖析：试题剖析：依照找中位数要把数据按从小到大的次序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数能够不仅一个；极差就是这组数中最大值与最小值的差以及平均数的计算公式，对每一项进行剖析即可．试题剖析：把数据按从小到大的次序排列后 150 ，164 ，168 ，168 ，172 ，176，183， 185，所以这组数据的中位数是（ 168+172 ）÷2=170，168 出现的次数最多，所以众数是 168，极差为： 185-150=35 ；平均数为：（ 150+164+168+168+172+176+183+185）÷，应选 D．5.答案：B试题剖析：试题剖析：依照二次函数图象左加右减，上加下减的平移规律进行解答即可．试题剖析：函数y=x 2-4 向右平移 2 个单位，得： y= （ x-2）2-4；再向上平移 2 个单位，得： y= （x-2 ）2-2；应选 B．6.答案：D试题剖析：试题剖析：主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所获得的图形．试题剖析：从左向右看，获得的几何体的左视图是中间无线条的矩形．应选 D．7.答案：A试题剖析：试题剖析：先依照函数y=2x 和 y=ax+4的图象订交于点A（m ， 3），求出 m 的值，进而得出点 A 的坐标，再依照函数的图象即可得出不等式2x＜ ax+4 的解集．∵函数 y=2x 和 y=ax+4的图象订交于点A（m，3），∴ 3=2m，m=，∴点 A 的坐标是（，3），∴不等式 2x ＜ax+4 的解集为 x＜；应选 A．8.答案：D试题剖析：试题剖析：分别依照切线的性质、平行线的判判断理及圆周角定理对各选项进行逐一判断即可．试题剖析：∵AB是⊙O的直径， AD 切⊙O 于点 A，∴ BA⊥ DA，故 A 正确；∵=，∴∠ EAC=∠ CAB，∵OA=OC，∴∠CAB=∠ ACO，∴∠ EAC=∠ ACO，，故B 正确；∴ OC∥ AE∵∠ COE是所对的圆心角，∠ CAE是所对的圆周角，∴∠ COE=2∠ CAE，故 C 正确；只有当=时 OD⊥AC，故本选项错误．应选 D．..试题剖析：试题剖析：此题波及零指数幂、乘方等考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，此后依照实数的运算法例求得计算结果．试题剖析：原式 =1+9=10．故答案为 10．10.答案：试题剖析：试题剖析：依照已知条件中的作图步骤知， AG 是∠CAB的均分线，依照角均分线的性质解答即可．试题剖析：解法一：连结EF．∵点 E、 F 是以点 A 为圆心，小于 AC 的长为半径画弧，分别与AB、AC 的交点，∴AF=AE；∴△ AEF是等腰三角形；又∵分别以点 E、F 为圆心，大于EF 的长为半径画弧，两弧订交于点G；∴AG是线段 EF 的垂直均分线，∴AG均分∠ CAB，∵∠ CAB=50，°∴∠ CAD=25；°在△ADC中，∠C=90°，∠CAD=25°，∴∠ ADC=65（°直角三角形中的两个锐角互余）；解法二：依照已知条件中的作图步骤知， AG 是∠CAB的均分线，∵∠ CAB=50°，∴∠ CAD=25；°在△ADC中，∠C=90°，∠CAD=25°，∴∠ ADC=65（°直角三角形中的两个锐角互余）；故答案是： 65°．11.答案：试题剖析：试题剖析：圆锥的侧面积= 底面周长×母线长÷2．..试题剖析：底面圆的直径为2，则底面周长 =2π，圆锥的侧面积 = ×2π× 3=3π．故答案为 3π12.答案：试题剖析：试题剖析：第一依照题意画出树状图，此后由树状图求得所有等可能的结果与两次摸出的球所标数字之和为6 的状况，此后利用概率公式求解即可求得答案．试题剖析：画树状图得：∵共有 9 种等可能的结果，两次摸出的球所标数字之和为 6 的有：（ 1，5），（ 3，3），（ 5，1），两次摸出的球所标数字之和为6的概率是：=．∴故答案为：．13.答案：试题剖析：试题剖析：设OM 的长度为 a，利用反比率函数剖析式表示出AM 的长度，再求出 OC 的长度，此后利用三角形的面积公式列式计算恰巧只剩下 k ，此后计算即可得解．试题剖析：设 OM=a ，∵点 A 在反比率函数 y=，∴AM= ，∵OM=MN=NC，∴ OC=3a，∴S△AOC=?OC?AM= × 3a ×= k=6 ，解得 k=4 ．故答案为： 4．14.答案：;....试题剖析：试题剖析：在AD=A′D，设△A′ DE∽△Rt△ABC中，由勾股定理求得AB=10 ，由旋转的性质可知AD=A′ D=BE=x，则 DE=10-2x ，依照旋转90°可证ACB，利用相像比求x，再求△ A′ DE的面积．Rt △ ABC中，由勾股定理求AB==10 ，由旋转的性质，设AD=A′D=BE=x ，则 DE=10-2x ，∵△ ABC绕 AB 边上的点 D 顺时针旋转 90 °获得△ A′ B，′ C′∴∠ A′ =，∠A A′ DE=∠ C=90，°∴△ A′ DE∽△，ACB∴=，即= ，解得 x=3 ，∴S△A′=DE DE×A′D=×（10-2×3）×3=6，故答案为： 6．15.答案：试题剖析：试题剖析：第一由在 Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°， BC=3 ，即可求得 AC 的长、∠AEF与∠BAC的度数，此后分别从从∠AFE=90°与∠EAF=90°去剖析求解，又由折叠的性质与三角函数的知识，即可求得CF 的长，既而求得答案．依照题意得：∠EFB=∠ B=30，°DF=BD ，EF=EB，∵ DE⊥ BC，∴∠ FED=90-∠°EFD=60°，∠ BEF=2∠FED=120，°∴∠ AEF=180-∠°BEF=60，°∵在 Rt △ ABC中，∠ ACB=90°，∠ B=30 ，° BC=3 ，∴ AC=BC?tan ∠ B=3×=，∠ BAC=60°，如图①若∠AFE=90°，∵在 Rt △ ABC中，∠ ACB=90°，∴∠ EFD+∠ AFC=∠ FAC+∠ AFC=90，°∴∠ FAC=∠ EFD=30，°;....∴CF=AC?tan ∠ FAC=× =1 ，∴ BD=DF==1 ；如②若∠EAF=90°，∠FAC=90°-∠BAC=30°，∴CF=AC?tan ∠ FAC=× =1 ，∴ BD=DF==2 ，∴△ AEF直角三角形， BD 的： 1 或 2．16.答案：试题剖析：试题剖析：先将括号外的分式进行因式分解，再把括号内的分式通分，此后依照分式的除法法例，将除法转变为乘法进行计算．剖析：原式=分÷ ⋯3=?=⋯5分∵-＜x＜，且x整数，∴若使分式存心， x 只能取 -1 和 1⋯7分当 x=1 ，原式 = ．【或：当 x=-1 ，原式 =1 】⋯8分17.答案：试题剖析：试题剖析：（ 1）由条形图可得以为政府对公共场所抽烟的看守力度不够的有420 人，有扇形统计图可得以为政府对公共场所抽烟的看守力度不够占总数 =420÷28% ；（2）用总人数×以为对抽烟危害健康认识不足的人数所占百分比即可；（3）以为“烟民戒烟的毅力衰”所对应的圆心角的度数 =360°×以为“烟民戒烟的毅力衰”的人数所占百分比即可；（4）利用样本估计整体的方法，用 200 万×样本中以为对抽烟危害健康认识不足的人数所占百分比．剖析：（ 1）次接受随机抽的市民人数： 420÷28%=1500 ；;..28% ，（ 2）利用总人数×以为对抽烟危害健康认识不足的人数所占百分比，得出： m=1500×21%=315；（ 3）依照 360°×以为“烟民戒烟的毅力衰”的人数所占百分比，得出“烟民戒烟的毅力衰”所对应的圆心角的度数为：360°×=50.4 °；（ 4）依照 200 万×样本中以为对抽烟危害健康认识不足的人数所占百分比，得出“对抽烟危害健康认识不足”的人数为： 200×21%=42 （万人）．18.答案：试题剖析：试题剖析：（ 1）利用菱形的性质和已知条件可证明四边形 AMDN 的对边平行且相等即可；（2）①有（ 1）可知四边形 AMDN 是平行四边形，利用有一个角为直角的平行四边形为矩形即∠DMA=90°，所以 AM= AD=1 时即可；②当平行四边形 AMND 的邻边 AM=DM 时，四边形为菱形，利用已知条件再证明三角形 AMD 是等边三角形即可．（1）证明：∵四边形ABCD 是菱形，∴ ND∥ AM，∴∠ NDE=∠ MAE，∠ DNE=∠ AME，又∵点 E 是 AD 边的中点，∴DE=AE，∴△ NDE≌△ MAE，∴ND=MA，∴四边形 AMDN 是平行四边形；（ 2）①当 AM 的值为 1 时，四边形 AMDN 是矩形．原因以下：∵AM=1= AD，∴∠ ADM=30°∵∠ DAM=60，°∴∠ AMD=90，°∴平行四边形 AMDN 是矩形；故答案为： 1；②当 AM 的值为 2 时，四边形 AMDN 是菱形．原因以下：∵AM=2，;..∴AM=AD=2，∴△ AMD是等边三角形，∴AM=DM，∴平行四边形 AMDN 是菱形，故答案为： 2．19.答案：试题剖析：试题剖析：（ 1）第一设 y 与 x 之间的函数关系式为 y=kx+b ，依照图象可得直线经过（， 90）（ 3， 0），利用待定系数法把此两点坐标代入 y=kx+b ，即可求出一次函数关系式；（ 2）利用甲从 B 地返回 A 地的过程中， y 与 x 之间的函数关系式算出 y 的值，即可获得 2 小时时骑摩托车所行驶的行程，再依照行程与时间算出摩托车的速度，再用总行程90 千米÷摩托车的速度可得乙从 A 地到 B 地用了多长时间．（1）设甲从 B 地返回 A 地的过程中， y 与 x 之间的函数关系式为 y=kx+b ，依照题意得：，解得，∴y=-60x+180 （ 1.5 ≤ x ≤3）；（2）当 x=2 时， y=-60 ×2+180=60 ．∴骑摩托车的速度为 60 ÷ 2=30（千米 / 时），∴乙从 A 地到 B 地用时为 90 ÷ 30=3（小时）．20.答案：试题剖析：试题剖析：设AB=x 米．依照∠AEB=45°，∠ABE=90°获得 BE=AB=x ，此后在中获得tan31 °=．求得x=24．此后在中，利用勾股定理Rt △ ABD Rt △ ABC 求得 AC 即可．设 AB=x 米．∵∠ AEB=45，°∠ ABE=90°，∴BE=AB=x 米在 Rt△ABD中， tan ∠D=，;....即 tan31 °=．∴ x=≈=24 ．即 AB≈24 米在Rt△ABC中，AC=≈=25 米．答：条幅的长度约为25 米．21.答案：试题剖析：试题剖析：（ 1）依照购置一套 A 型课桌凳比购置一套 B 型课桌凳少用 40 元，以及购置 4 套 A 型和 5 套 B 型课桌凳共需 1820 元，得出等式方程求出即可；（ 2）利用要求购置这两种课桌凳总花销不能够高出40880 元，并且购置 A 型课桌凳的数量不能够高出B 型课桌凳数量的，得出不等式组，求出 a 的值即可，再利用一次函数的增减性得出答案即可．试题剖析：（ 1）设 A 型每套 x 元，则 B 型每套（ x+40 ）元．由题意得： 4x+5 （x+40 ） =1820 ．解得： x=180 ，x+40=220 ．即购置一套 A 型课桌凳和一套 B 型课桌凳各需 180 元、 220 元；（ 2）设购置 A 型课桌凳 a 套，则购置 B 型课桌凳（ 200-a ）套．由题意得：，解得： 78≤a≤80．∵a为整数，∴a=78、79 、80 ．∴共有 3 种方案，设购置课桌凳总花销为 y 元，则 y=180a+220 （ 200-a）=-40a+44000 ．∵-40 ＜0，y 随 a 的增大而减小，∴当 a=80 时，总花销最低，此时200-a=120 ，即总花销最低的方案是：购置A型80套，购置 B型 120套．22.答案：试题剖析：;....试题剖析：（ 1）本问表现“特别”的状况，=3 是一个确定的数值．如答图1，过 E 点作平行线，结构相像三角形，利用相像三角形和中位线的性质，分别将各有关线段均一致用 EH 来表示，最后求得比值；（ 2）本问表现“一般”的状况，=m 不再是一个确定的数值，但（1）问中的解题方法依旧合用，如答图 2 所示．（3）本问表现“类比”与“转变”的状况，将（ 1）（ 2）问中的解题方法实行转变到梯形中，如答图 3 所示．试题剖析：（ 1）依题意，过点E作EH∥AB交BG于点H，如右图1所示．则有△ABF∽△ EHF，∴，∴AB=3EH．∵? ABCD，EH∥ AB，∴EH∥ CD，又∵E为 BC 中点，∴EH为△ BCG的中位线，∴CG=2EH．=== ．故答案为： AB=3EH ；CG=2EH；．（ 2）如右图 2 所示，作 EH∥AB 交 BG 于点 H，则△EFH∽△ AFB．∴==m ，∴AB=mEH．∵ AB=CD，∴CD=mEH．;..∵EH∥ AB∥，CD∴△ BEH∽△ BCG．∴= =2，∴CG=2EH．∴==．故答案为：．（ 3）如右图3所示，过点E作EH∥AB交BD的延长线于点H，则有EH∥ AB∥ CD．∵EH∥ CD，∴△ BCD∽△ BEH，∴==b ，∴CD=bEH．又=a ，∴AB=aCD=abEH．∵ EH∥ AB，∴△ ABF∽△，EHF∴===ab ，故答案为： ab．23.答案：试题剖析：试题剖析：（ 1）已知直线 AB 的剖析式，第一能确定 A、 B 点的坐标，此后利用待定系数法确定 a、 b 的值；若设直线 AB 与 y 轴的交点为 E，E 点坐标易知，在Rt△AEO中，能求出 sin ∠AEO，而∠AEO=∠ACP，则∠ACP的正弦值可得．（ 2）①已知 P 点横坐标，依照直线 AB、抛物线的剖析式，求出 C、P 的坐标，由此获得线段 PC 的长；在 Rt△PCD中，依照（ 1）中∠ACP的正弦值，即可求出 PD 的表达式，再依照所得函数的性质求出PD 长的最大值．;..②在表达△ PCD、△ PBC的面积时，若都以 PC 为底，那么它们的面积比等于 PC 边上的高的比．分别过 B、 D 作 PC 的垂线，第一求出这两条垂线段的表达式，此后依照题干给出的面积比率关系求出m 的值．（1）由 x+1=0 ，得 x=-2 ，∴A（ -2，0）．由 x+1=3 ，得 x=4 ，∴B（ 4， 3）．∵y=ax2+bx-3 经过 A、B 两点，∴∴，则抛物线的剖析式为： y= x2 - x-3，设直线 AB 与 y 轴交于点 E，则 E（ 0， 1）．∵PC∥y轴，∴∠ACP=∠AEO．∴ sin ∠ ACP=sin ∠ AEO= =．（2）①由（ 1）知，抛物线的剖析式为 y= x2 - x-3．则点 P（m， m2- m-3 ）．已知直线 AB： y= x+1 ，则点 C（ m， m+1 ）．∴ PC=m+1- （ m2 - m-3 ） =- m2+m+4=-（m-1 ）2+Rt △ PCD中， PD=PC?sin ∠ ACP=[-（m-1）2+ ]? =-（ m-1 ）2 +∴ PD长的最大值为：．;....②如图，分别过点 D、B 作 DF⊥ PC， BG⊥ PC，垂足分别为F、G．∵sin ∠ ACP=，∴cos ∠ ACP=，又∵∠ FDP=∠ACP∴ cos ∠ FDP= =，在 Rt△PDF中， DF= PD=- （m2 -2m-8 ）．又∵BG=4-m，∴====．当== 时，解得 m= ；当== 时，解得 m= ．;..。