《算法的含义与流程图》测试1
小学数学程序框图与算法.板块一.算法的含义与描述.学生版
题型一：算法的含义【例1】 下面对算法描述正确的一项是（ ）A ．算法只能用自然语言来描述B ．算法只能用图形方式来表示C ．同一问题可以有不同的算法D ．同一问题的算法不同，结果必然不同【例2】 关于算法的说法中，正确的是（ ）A ．算法就是某个问题的解题过程B ．算法执行后可以产生不确定的结果C ．解决某类问题的算法不是唯一的D ．算法可以无限地操作下去不停止【例3】 下面四种叙述能称为算法的是（ ）A ．在家里一般是妈妈做饭B ．做米饭要需要刷锅．添水．加热这些步骤C ．在野外做饭叫野炊D ．做饭必需要有米【例4】 下面的结论正确的是（ ）A ．一个程序算法步骤是可逆的B ．一个算法可以无止境的运算下去C ．完成一件事的算法有且只有一种D ．设计算法要本着简单方便的原则【例5】 算法的有穷性是指（ ）A ．算法最后包含输出B ．算法的每个操作步骤都是可执行的C ．算法的步骤必须有限D ．以上都不正确【例6】 指出下列哪一个不是算法 （ ）A ．解方程260x -=的过程是移项和系数化为1B ．从济南到温哥华需要先乘火车到北京，再从北京乘飞机到温哥华C ．解方程2210x x +-=D ．利用公式2πS r =，计算半径为3的圆的面积为2π3⨯【例7】 看下面的四段话，其中不是解决问题的算法的是（ ）A ．从济南到北京旅游，先坐火车，再坐飞机抵达B ．解一元一次方程的步骤是去分母．去括号．移项．合并同类项．系数化为1C ．方程210x -=有两个实根典例分析板块一.算法的含义与描述D．求12345+=，10515+=，最终结+=，6410+=，再由于336++++的值，先计算123果为15【例8】不能描述算法的是（）A．流程图B．伪代码C．数据库D．自然语言【例9】早上从起床到出门需要洗脸刷牙（5min）．刷水壶（2min）．烧水（8min）．泡面（3min）．吃饭（10min）．听广播（8min）几个步骤，下列选项中最好的一种算法为（）A．s1洗脸刷牙s2刷水壶s3烧水s4泡面s5吃饭s6听广播B．s1刷水壶s2烧水的同时洗脸刷牙s3泡面s4吃饭s5听广播C．s1刷水壶s2烧水的同时洗脸刷牙s3泡面s4吃饭的同时听广播D．s1吃饭的同时听广播s2泡面s3烧水的同时洗脸刷牙s4刷水壶【例10】已知直角三角形两直角边长为a，b，求斜边长c的一个算法分下列三步：①计算c=；②输入直角三角形两直角边长a，b的值；③输出斜边长c的值，其中正确的顺序是（）A．①②③B．②③①C．①③②D．②①③题型二：算法分析（自然语言与数学语言）【例11】算法：S1 输入nS2 判断n是否是2，若2n=，则n满足条件，若2n>，则执行S3S3 依次从2到1n-检验能不能整除n，若不能整除n，满足上述条件的是（）A．质数B．奇数C．偶数D．约数【例12】“鸡兔同笼“是我国隋朝时期的数学著作《孙子算经》中的一个有趣而具有深远影响的题目：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何．用方程组的思想不难解决这一问题，请你设计一个这类问题的通用算法．【例13】某人带着一只狼和一只羊及一捆青菜过河，只有一条船，船仅可载重此人和狼．羊及青菜中的一种，没有人在的时候，狼会吃羊，羊会吃青菜，设计安全过河的算法．【例14】人鬼过河现在河的岸边有三个人和三个鬼，河上只有一条小船，船上最多能坐两个“人”，在河的任何一边，当鬼的个数比人多时，鬼就会吃掉人．请问如何才能使人和鬼都平安的到达对岸．【例15】 现在有三个油瓶，分别能装8kg ．5kg ．3kg 的油，当8kg 的瓶子装满油时，设计一个用这三个瓶子倒油的算法，怎样倒能使这些油被平分到两个瓶子里．（注：没有其它瓶子）【例16】 设计一个算法求解方程组374513x y x y +=⎧⎨+=⎩【例17】 用二分法设计一个求方程220x -=的近似根的算法．【例18】 分别用自然语言．数学语言写出对任意四个整数a ．b ．c ．d ，求出最小值的算法．【例19】 某批发商按客户订单数额的大小分别给予不同的优惠折扣．计算客户应付货款的算法步骤如下：S1 输入订单数额x （单位：件）；输入单价A （单位：元）； S2 若250x <，则折扣率0d =；若250500x <≤，则折扣率0.05d =； 若5001000x <≤，则折扣率0.10d =； 若1000x ≥，则折扣率0.15d =；S3 计算应付货款()1T Ax d =-（单位：元）；S4 输出应付货款T ．已知一客户买400件时付款38000元，则应付货款为88200元时订单数额是 ．题型三：算法的三种基本逻辑结构与程序框图【例20】 流程图中表示判断框的是 （ ）A ．矩形框B ．菱形框C ．圆形框D ．椭圆形框【例21】 框图与算法相比，下列判断正确的是（ ）A ．程序框图将算法的基本逻辑展现得很清楚B ．算法使用自然语言描述解决问题的步骤，程序框图使得这些步骤更为直观C ．实质不变，形势变复杂了D ．程序框图更接近于计算机理解【例22】 尽管算法千差万别，程序框图按逻辑结构分类有（ ）类A ．2B ．3C ．4D ．5【例23】 算法的三种基本结构是（ ）A ．顺序结构、选择结构、循环结构B ．顺序结构、流程结构、循环结构C ．顺序结构、分支结构、流程结构．D ．流程结构、循环结构、分支结构【例24】下列关于框图的逻辑结构正确的是（）A．用顺序结构画出电水壶烧开水的框图是唯一的B．条件结构中不含顺序结构C．条件结构中一定含有循环结构D．循环结构中一定含有条件结构【例25】下面的问题中必须用条件结构才能实现的个数是（）（1）已知三角形三边长，求三角形的面积；（2）求方程0+=（,ax ba b为常数）的根；（3）求三个实数,,a b c中的最大者；（4）求123100++++的值．A．4个B．3个C．2个D．1个【例26】已知函数()|3|=-，以下程序框图表示的是给定x值，求相应的函数值的算法，请将该程f x x序框图补充完整．【例27】写出下边程序框图的运行结果：【例28】如图给出的是计算13599++++的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是（）A．99i>i<D．100i>C．100i<B．99【例29】写出右边框图中的运算结果，____S=．【例30】写出右面的程序框图所表示的函数．【例31】如右图给出的是计算1112420+++的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是（）C．20i>D．20i<【例32】如图是一个算法的程序框图，若该程序输出的结果为45，则判断框中应填入的条件是（）A．4?T>B．4?T<C．3?T>D．3?T<【例33】按如图所示的程序框图运算，若输入6x=，则输出k的值是（）A．3B．4C．5D．6【例34】 已知程序框图如图所示，则该程序框图的功能是（ ）A ．求数列1n ⎧⎫⎨⎬⎩⎭的前10项和()n *∈NB ．求数列12n ⎧⎫⎨⎬⎩⎭的前10项和()n *∈NC ．求数列1n ⎧⎫⎨⎬的前11项和()n *∈N D ．求数列12n ⎧⎫⎨⎬⎩⎭的前11项和()n *∈N【例35】 阅读右面的程序框图，运行相应的程序，输出的结果为（ ）A ．1321B ．2113 C．813 D ．138【例36】 已知某程序框图如图所示，则执行该程序后输出的结果是（ ）第 7 题A ．1-B ．1C ．2D ．12【例37】 已知程序框图如图所示，则执行该程序后输出的结果是_______________．【例38】 如图，下程序框图的程序执行后输出的结果是 ．【例39】右边程序框图的程序执行后输出的结果是 ．n=n+2S=0n=1S=S+nn 50否是输出S结束开始【例40】 执行如图程序框图，输出S 的值等于 ．12题图否是输出Si <=4i=i + 1S =S + AA=A + iA=0，S=0，i=1结束开始【例41】 某程序框图如图所示，该程序运行后输出,M N 的值分别为 ．【例42】在右边的程序框图中，若输出i的值是4，则输入x的取值范围是．【例43】在右面的程序框图中，若5x ，则输出i的值是（）A．2 B．3 C．4 D．5【例44】执行如图所示的程序框图，输出的T等于（）A．10B．15C．20D．30【例45】在数列{}na中，11a=，1n na a n-=+，2n≥．为计算这个数列前10项的和，现给出该问题算法的程序框图（如图所示），则图中判断框（1）处合适的语句是（）A．8i≥B．9i≥C．10i≥D．11i≥【例46】执行右图所示的程序框图，输出结果y的值是_________．否是结束输出yy = e x - 2x > 2x = xx = 16开始【例47】按照如图的程序框图执行，若输出结果为15，则M处条件为（）C．16k<D．8k≥开始S=0MS=S+k2k k=⨯结束输出S是否k=1【例48】若某程序的框图如图，若输入的x的值为12，则执行该程序后，输出的y值为．【例49】某程序框图如图所示，该程序运行后，输出的x值为31，则a等于（）A．1-B．0C．1D．2【例50】右面的程序框图，如果输入三个实数a．b．c，要求输出这三个数中最大的数，那么在空白的判断框中，应该填入下面四个选项中的（）x c>C．c b>D．b c>【例51】 某地区为了了解70~80岁老人的日平均睡眠时间（单位：h ）．随机选择了50位老人的进行S 的值是 ．【例52】 执行下边的程序框图，若0.8p =，则输出的n = ．【例53】 阅读如图的程序框图，若输入4m =，6n =，则输出a = ，i =（注：框图中的赋值符号“=”也可以写成“←”或“:=”）【例54】执行右边的程序框图，输出的T=．【例55】阅读右面的程序框图，则输出的S=（）A．26B．35C．40D．57【例56】 随机抽取某产品n 件，测得其长度分别为12n a a a ，，，．则如图所示的程序框图输出的s = ，s 表示的样本的数字特征是 ． （注：框图中的赋值符号“=”也可以写成“←”“:=”）【例57】 某程序框图如图所示，该程序运行后输出的k 的值是（ ）A ．4B ．5C ．6D ．7【例58】 如果执行右边的程序框图，输入2x =-，0.5h =，那么输出的各个数的和等于（ ）D ．4.5【例59】2010年上海世博会园区每天9:00开园，20:00停止入园．在右边的框图中，S表示上海世博会官方网站在每个整点报道的入园总人数，a表示整点报道前1个小时内入园人数，则空白的执行框内应填入．【例60】阅读右边的程序框图，若输出s的值为7-，则判断框内可填写( )A．3?i<B．4?i<C．5?i<D．6?i<【例61】某程序框图如图所示，若输出的57S=，则判断框内为( )B．5?k>C．6?k>D．7?k>【例62】 如图所示，程序框图（算法流程图）的输出x __ __．【例63】 阅读右图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的i 值等于（ ）A ．2B ．3C ．4D ．5【例64】 某城市缺水问题比较突出，为了制定节水管理办法，对全市居民某年的月均用水量进行了抽样调查，其中n 位居民的月均用水量分别为1x ，…，4x （单位：吨）．根据图2所示的程序框图，若1x ，2x ，分别为1，2，则输出的结果s 为 ．【例65】 如果执行右面的程序框图，输入正整数,n m ，满足n m ≥，那么输出的p 等于（ ）A ．1C m n -B ．1A m n -C ．C m nD ．A mn【例66】 如果执行下面的框图，输入5N =，则输出的数等于( )A ．4B ．45C ．65D ．56【例67】下面程序框图所表示的算法的功能是（）A．计算11112349++++的值B．计算11113549++++的值C．计算11113599++++的值D．计算11112399++++的值第9题图【例68】右图是一个程序框图，其中判断框①处缺少一个判断条件，②为一输出框．⑴若在①处填空“2009n=”，请求出在输出框②处输出的y的值；⑵若在①处填空“2008②处输出的n的值．【例69】 程序program-3的任务为输入100个产品的内径尺寸数据，并找出其中的最值．；（2）________．程序program-3执行完毕，M1，M2的输出值中是最大值的是______．【例70】 任意给定一个正数，设计一个算法求以这个数为半径的圆的周长，并画出程序框图．【例71】 半径为r 的圆面积计算公式为2πS r =，写出计算圆面积的算法，并画出框图．【例72】 画出计算123⨯⨯的程序框图．【例73】 分别用数学语言和程序框图写出计算13579++++的算法．【例74】 三角形的面积公式12S ah =，用算法描述求7.18.5a h ==，时的三角形面积，并画出算法的程序框图．【例75】 设计一个算法计算ABC ∆的面积，并画出算法的程序框图．【例76】 画出求1220⨯⨯⨯的程序框图．【例77】 画出求123100++++的程序框图．【例78】 写出计算3333123100++++的值的一个程序框图．【例79】 写出求解一般的二元一次方程组11112212112222a x a xb a x a x b +=⎧⎨+=⎩的程序框图。
高三数学算法和程序框图试题
高三数学算法和程序框图试题1.按如图所示的程序框图运行后，输出的结果是63，则判断框中的整数M的值是．【答案】5【解析】由图知运算规则是对S=2S+1，故第一次进入循环体后S=2×1+1=3，第二次进入循环体后S=2×3+1=7，第三次进入循环体后S=2×7+1=15，第四次进入循环体后S=2×15+1=31，第五次进入循环体后S=2×31+1=63，由于A的初值为1，每进入一次循环体其值增大1，第五次进入循环体后A=5，故判断框中H的值应为5，这样就可保证循环体只能被运行五次，答案为5．【考点】算法与程序框图2.如图给出的是计算1＋＋＋…＋的值的一个程序框图，则图中执行框中的①处和判断框中的②处应填的语句分别是()A．n＝n＋2，i＝15?B．n＝n＋2，i>15?C．n＝n＋1，i＝15?D．n＝n＋1，i>15?【答案】B【解析】①的意图为表示各项的分母，而分母相差2，∴n＝n＋2．②的意图是为直到型循环结构构造满足跳出循环的条件，而分母从1到29共15项，∴i>15，故选B．3.执行右侧的程序框图，若输入，则输出 .【答案】C【解析】第一次运行后y=5，第二次运行后y=，第三次运行后，此时，满足条件，故输出.【考点】程序框图.4.执行如图所描述的算法程序,记输出的一列的值依次为,其中且.(1)若输入,写出全部输出结果.(2)若输入,记,求与的关系().【答案】(1)输出结果共4个,依次是:.(2).【解析】(1)这是一个循环结构，依次写出每次循环的结果即可.（2）由框图中可得当时，.再由可得.将代入即可得与的关系.(1)这是一个循环结构，前4次输出的为：，第5次循环的结果为，与相等，故结束循环.所以输出的为：.（2）当时，..【考点】1、程序框图；2、递推数列.5.执行如图所示的程序框图，输出结果S= ．【答案】-2013【解析】根据程序框图，，故输出的S为．【考点】程序框图．6.已知某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的结果为（ )A．B．C．D．【答案】A【解析】运行第一次：成立；运行第二次：成立；运行第三次：成立；运行第四次成立；运行第五次：成立；运行第2007次：成立；运行第2008次：不成立；输出A的值：故选A.【考点】循环结构.7.执行如图所示的程序框图，则输出的的值是______.【答案】【解析】程序在执行过程中，的值依次为：；；；；；故的值依次周期性的出现，而且周期为4，当时，，故输出的．【考点】程序框图．8.执行如图所示的程序框图，如果输入，，那么输出的a值为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】不成立，执行第一次循环，；不成立，执行第二次循环，；不成立，执行第三次循环，；成立，跳出循环体，输出的值为，故选C.【考点】算法与程序框图9.运行如图所示的程序框图，若输出的是，则①应为（）A．n≤5B．n≤6C．n≤7D．n≤8【答案】C【解析】由程序框图算法可知，，由于输出，即，解得，故①应为“”，故选【考点】算法程序框图。
高一数学算法和程序框图试题答案及解析
高一数学算法和程序框图试题答案及解析1.如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】条件成立，第一次执行循环体，条件成立，第二次执行循环体条件成立，第三次执行循环体；条件不成立，退出循环，输出.【考点】程序框图的识别和应用.2.若某程序图如图所示，则该程序运行后输出的k的值是（）A．4B．5C．6D．7【答案】B【解析】第一次执行循环体，.第二次执行循环体，,.第三次执行循环体，【考点】理解程序框图的逻辑结构.3.如下图所示程序框图，已知集合是程序框图中输出的值}，集合是程序框图中输出的值},全集U=Z，Z为整数集，当时，等于( )A．B．{-3. -1，5，7}C．{-3, -1，7}D．{-3, -1,7，9}【答案】D.【解析】依次执行程序框图中的语句：，；，；，；，；，；，；，；∴，，∴.【考点】读程序框图.4.在如图所示的程序框图中，输入A=192，B=22，则输出的结果是( ).A．0B．2C．4D．6【答案】B.【解析】本题要注意的是C是A除以B所得的余数，按程序框图可知有如下过程：原来：,第一次：C=16,A=22,B=16；第二次：C=6,A=16,B=6；第三次：C=4,A=6,B=4；第四次：C=2,A=4,B=2；第五次：C=0,A=2,B=0，此时B=0，则输出A=2，故选B.【考点】读懂程序框图的流程，赋值语句（如A=B，是把B的值赋值给A）.5.如果执行右边的程序框图，那么输出的（）A．22B．46C．94D．190【答案】C【解析】.运行第1次，=1，=1，=2，=4，=2＞5，否，循环；运行第2次，=3，=10，=3＞5，否，循环；运行第3次，=4，=22，=4＞5，否，循环；运行第4次，=5，=46，=5＞5，否，循环；运行第5次，=6，=94，=6＞5，是，输出S=94，故选C【考点】程序框图6.按右边程序框图运算：若，则运算进行几次才停止？A．B．C．D．【答案】C【解析】第一次循环，第二次循环，第三次循环，第四次循环，第五次循环。
高二数学算法和程序框图试题
高二数学算法和程序框图试题1.执行如图所示的程序框图，若输出，则框图中①处可以填入（）A．B．C．D．【答案】C【解析】程序在运行过程中各变量的值如下表示：是否继续循环 S n循环前/0 1第一次是 1 2第二次是 3 4第三次是 7 8第四次是 15 16，因为输出：S=15．所以判断框内可填写“n＞8”，故选：B．【考点】程序框图．2.已知某程序框图如图所示，则执行该程序后输出的结果是（）.A．B．C．2D．1【答案】A【解析】由程序框图得：，即输出的值具有周期性，最小正周期为3，且,所以输出的值为.【考点】程序框图.3.给出如图的程序框图，则输出的数值是（）.A．B．C．D．【答案】A【解析】该程序框图的功能是计算的值；因为所以输出的数值是.【考点】程序框图、裂项抵消法求和.4.执行如图的程序框图，输出S的值为( ).A．1B．2C．3D．4【答案】B【解析】该程序框图的功能是计算的值，故选B.【考点】程序框图.5.执行如图的程序框图，若输出的，则输入整数的最大值是（）A．15B．14C．7D．6【答案】A【解析】初始值：成立，运行第一次成立，运行第二次成立，运行第三次成立，运行第四次不成立，循环终止，输出输入整数的最大值是15.故选A.【考点】循环结构.6.如图是向量运算的知识结构图，如果要加入“向量共线的充要条件”，则应该是在____的下位．【答案】数乘.【解析】知识结构图的作用是用图形直观地再现出知识之间的关联，由于向量共线的充要条件是向量数乘中的一种，故在知识结构图中，向量共线的充要条件应该放在数乘的下位．【考点】结构图．7.按流程图的程序计算，若开始输入的值为=2，则输出的的值是（）A．3B．6C．21D．156【答案】C【解析】第一次运行，计算，不成立，往否的方向进行；第二次运行，计算，不成立，往否的方向进行；第三次运行，计算，不成立，往否的方向进行；第四次运行，计算，成立，往是的方向进行；输出。
学而思高中题库完整版程序框图与算法.板块一.算法的含义与描述.学生版
题型一：算法的含义 【例1】 下面对算法描述正确的一项是（ ）A ．算法只能用自然语言来描述B ．算法只能用图形方式来表示C ．同一问题可以有不同的算法D ．同一问题的算法不同，结果必然不同【例2】 关于算法的说法中，正确的是（ ）A ．算法就是某个问题的解题过程B ．算法执行后可以产生不确定的结果C ．解决某类问题的算法不是唯一的D ．算法可以无限地操作下去不停止【例3】 下面四种叙述能称为算法的是（ ）A ．在家里一般是妈妈做饭B ．做米饭要需要刷锅．添水．加热这些步骤C ．在野外做饭叫野炊D ．做饭必需要有米【例4】 下面的结论正确的是（ ）A ．一个程序算法步骤是可逆的B ．一个算法可以无止境的运算下去C ．完成一件事的算法有且只有一种D ．设计算法要本着简单方便的原则【例5】 算法的有穷性是指（ ）A ．算法最后包含输出B ．算法的每个操作步骤都是可执行的C ．算法的步骤必须有限D ．以上都不正确【例6】 指出下列哪一个不是算法 （ ）A ．解方程260x -=的过程是移项和系数化为1B ．从济南到温哥华需要先乘火车到北京，再从北京乘飞机到温哥华C ．解方程2210x x +-=D ．利用公式2πS r =，计算半径为3的圆的面积为2π3⨯【例7】 看下面的四段话，其中不是解决问题的算法的是（ ）A ．从济南到北京旅游，先坐火车，再坐飞机抵达B ．解一元一次方程的步骤是去分母．去括号．移项．合并同类项．系数化为1C ．方程210x -=有两个实根D ．求12345++++的值，先计算123+=，再由于336+=，6410+=，10515+=，最终结典例分析板块一.算法的含义与描述果为15【例8】不能描述算法的是（）A．流程图B．伪代码C．数据库D．自然语言【例9】早上从起床到出门需要洗脸刷牙（5min）．刷水壶（2min）．烧水（8min）．泡面（3min）．吃饭（10min）．听广播（8min）几个步骤，下列选项中最好的一种算法为（）A．s1洗脸刷牙s2刷水壶s3烧水s4泡面s5吃饭s6听广播B．s1刷水壶s2烧水的同时洗脸刷牙s3泡面s4吃饭s5听广播C．s1刷水壶s2烧水的同时洗脸刷牙s3泡面s4吃饭的同时听广播D．s1吃饭的同时听广播s2泡面s3烧水的同时洗脸刷牙s4刷水壶【例10】已知直角三角形两直角边长为a，b，求斜边长c的一个算法分下列三步：①计算22=+；②输入直角三角形两直角边长a，b的值；c a b③输出斜边长c的值，其中正确的顺序是（）A．①②③B．②③①C．①③②D．②①③题型二：算法分析（自然语言与数学语言）【例11】算法：S1 输入nS2 判断n是否是2，若2n>，则执行S3n=，则n满足条件，若2S3 依次从2到1n-检验能不能整除n，若不能整除n，满足上述条件的是（）A．质数B．奇数C．偶数D．约数【例12】“鸡兔同笼“是我国隋朝时期的数学著作《孙子算经》中的一个有趣而具有深远影响的题目：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何．用方程组的思想不难解决这一问题，请你设计一个这类问题的通用算法．【例13】某人带着一只狼和一只羊及一捆青菜过河，只有一条船，船仅可载重此人和狼．羊及青菜中的一种，没有人在的时候，狼会吃羊，羊会吃青菜，设计安全过河的算法．【例14】人鬼过河现在河的岸边有三个人和三个鬼，河上只有一条小船，船上最多能坐两个“人”，在河的任何一边，当鬼的个数比人多时，鬼就会吃掉人．请问如何才能使人和鬼都平安的到达对岸．【例15】现在有三个油瓶，分别能装8kg．5kg．3kg的油，当8kg的瓶子装满油时，设计一个用这三个瓶子倒油的算法，怎样倒能使这些油被平分到两个瓶子里．（注：没有其它瓶子）【例16】设计一个算法求解方程组37 4513 x yx y+=⎧⎨+=⎩【例17】用二分法设计一个求方程220x-=的近似根的算法．【例18】分别用自然语言．数学语言写出对任意四个整数a．b．c．d，求出最小值的算法．【例19】某批发商按客户订单数额的大小分别给予不同的优惠折扣．计算客户应付货款的算法步骤如下：S1 输入订单数额x（单位：件）；输入单价A（单位：元）；S2 若250x<，则折扣率0d=；若250500x<≤，则折扣率0.05d=；若5001000x<≤，则折扣率0.10d=；若1000x≥，则折扣率0.15d=；S3 计算应付货款()1T Ax d=-（单位：元）；S4 输出应付货款T．已知一客户买400件时付款38000元，则应付货款为88200元时订单数额是．题型三：算法的三种基本逻辑结构与程序框图【例20】流程图中表示判断框的是（）A．矩形框B．菱形框C．圆形框D．椭圆形框【例21】框图与算法相比，下列判断正确的是（）A．程序框图将算法的基本逻辑展现得很清楚B．算法使用自然语言描述解决问题的步骤，程序框图使得这些步骤更为直观C．实质不变，形势变复杂了D．程序框图更接近于计算机理解【例22】尽管算法千差万别，程序框图按逻辑结构分类有（）类A．2 B．3 C．4 D．5【例23】算法的三种基本结构是（）A．顺序结构、选择结构、循环结构B．顺序结构、流程结构、循环结构C．顺序结构、分支结构、流程结构．D．流程结构、循环结构、分支结构【例24】下列关于框图的逻辑结构正确的是（）A．用顺序结构画出电水壶烧开水的框图是唯一的B．条件结构中不含顺序结构C ．条件结构中一定含有循环结构D ．循环结构中一定含有条件结构【例25】 下面的问题中必须用条件结构才能实现的个数是（ ）（1）已知三角形三边长，求三角形的面积；（2）求方程0ax b +=（,a b 为常数）的根；（3）求三个实数,,a b c 中的最大者；（4）求123100++++L 的值．A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个【例26】 已知函数()|3|f x x =-，以下程序框图表示的是给定x 值，求相应的函数值的算法，请将该程序框图补充完整．【例27】 写出下边程序框图的运行结果：否是输出ss=s+i i =i +2i <20s =0i =2结束开始【例28】 如图给出的是计算13599++++L 的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是（ ）i=i+2T = T + i否i = 1T= 0是输出T结束开始99i <．99i > C ．100i < D ．100i >【例29】 写出右边框图中的运算结果，____S =． a = 2b = 4S=ab +ba输出S结束开始【例30】 写出右面的程序框图所表示的函数．y =1+ x *xy = 2*x +4输出y结束否是x > 0输入x开始【例31】 如右图给出的是计算1112420+++L 的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是（ ） i=i + 1结束输出S否是n=n +2S=S+1nS =0,i =1,n =2开始C ．20i >D ．20i <【例32】 如图是一个算法的程序框图，若该程序输出的结果为45，则判断框中应填入的条件是（ ） A ．4?T > B ．4?T < C ．3?T > D ．3?T <S = S +1T ⋅ i T =T +1i =i+1S =0T =0i =1输出S 否是结束开始【例33】 按如图所示的程序框图运算，若输入6x =，则输出k 的值是（ ）A ．3B ．4C ．5D ．6结束输出k否是x >100?k =k +1x =2x +1k =0输入x开始【例34】 已知程序框图如图所示，则该程序框图的功能是（ ）A ．求数列1n ⎧⎫⎨⎬⎩⎭的前10项和()n *∈NB ．求数列12n ⎧⎫⎨⎬⎩⎭的前10项和()n *∈N C ．求数列1n ⎧⎫⎨⎬的前11项和()n *∈N D ．求数列12n ⎧⎫⎨⎬⎩⎭的前11项和()n *∈N 开始0S =2n =1k = 10k ≤ 输出S结束1S S n=+ 2n n =+1k k =+ 是否【例35】 阅读右面的程序框图，运行相应的程序，输出的结果为（ ）A ．1321B ．2113C ．813D ．138输出y x y = z x = yz<20z = x +yx =1, y =1否是结束开始【例36】 已知某程序框图如图所示，则执行该程序后输出的结果是（ ）第 7 题结束输出 ai = i +1否是a = 1- 1a i ≥ 2010a = 2 , j = 1开始A ．1-B ．1C ．2D ．12【例37】 已知程序框图如图所示，则执行该程序后输出的结果是_______________． 结束输出 ai = i +1否是a = 1- 1a i ≥ 20a = 2 , j = 1开始【例38】 如图，下程序框图的程序执行后输出的结果是 ．S=S+nn=n+1n=1S=0n 10否是输出S 结束开始【例39】 右边程序框图的程序执行后输出的结果是 ．n=n+2S=0n=1S=S+nn 50否是输出S 结束【例40】 执行如图程序框图，输出S 的值等于 ．12题图否是输出Si <=4i=i + 1S =S + AA=A + iA=0，S=0，i=1结束开始【例41】 某程序框图如图所示，该程序运行后输出,M N 的值分别为 ． 【例42】 在右边的程序框图中，若输出i 的值是4，则输入x 的取值范围是 ．N Y 结束输出 ix > 82i = i +1x = 3x -2i = 0输入 x【例43】 在右面的程序框图中，若5x =，则输出i 的值是（ ）x > 109i = i + 1N Y输出i结束x = 3x -2i = 0输入x开始 A ．2 B ．3 C ．4 D ．5【例44】 执行如图所示的程序框图，输出的T 等于（ ）A ．10B ．15C ．20D ．30【例45】 在数列{}n a 中，11a =，1n n a a n -=+，2n ≥．为计算这个数列前10项的和，现给出该问题算法的程序框图（如图所示），则图中判断框（1）处合适的语句是（ ）A ．8i ≥B ．9i ≥C ．10i ≥D ．11i ≥【例46】 执行右图所示的程序框图，输出结果y 的值是_________． 否是结束输出yy = e x - 2x > 2x = xx = 16开始【例47】 按照如图的程序框图执行，若输出结果为15，则M 处条件为（ ） C ．16k < D ．8k ≥【例48】 若某程序的框图如图，若输入的x 的值为12，则执行该程序后，输出的y 值为 ． 开始S =0MS =S +k 2k k =⨯结束 输出S是 否k =1y=4xy=1y=x 2x < 1x > 1Y YNN 结束输出y输入x开始【例49】 某程序框图如图所示，该程序运行后，输出的x 值为31，则a 等于（ ）A ．B ．0C ．1D ．2x=1,x =an ≤4否是n=n+1x=2x+1输出x 结束开始【例50】 右面的程序框图，如果输入三个实数a ．b ．c ，要求输出这三个数中最大的数，那么在空白的判断框中，应该填入下面四个选项中的（ ） x c > C ．c b > D ．b c >x =cx =b输出xb >xx =a输入a , b , c否否是是结束开始【例51】 某地区为了了解70~80岁老人的日平均睡眠时间（单位：h ）．随机选择了50位老人的进行调查．下表是这50位老人日睡眠时间的频率分布表．序号 （i ） 分组 （睡眠时间） 组中值 （i G ） 频数 （人数） 频率（i F ）1 [4，5)4.5 6 0.12 2 [5，6)5.5 10 0.20 3 [6，7)6.5 20 0.40 4 [7，8)7.5 10 0.20 5 [8，9]8.5 4 0.08 S 的值是 ．i i ≥ 5?S+G i ×F i S ,F iG i i i +110S N Y输出S输入结束开始【例52】 执行下边的程序框图，若0.8p =，则输出的n = ．n =n +1S =S +12n S < p ?n =1, S =0输入 p输出m 否是结束开始【例53】 阅读如图的程序框图，若输入4m =，6n =，则输出a = ，i =（注：框图中的赋值符号“=”也可以写成“←”或“:=”）否i ＝i + 1输出a ，in 整除a ？a ＝m x ii = 1输入m ，n结束开始【例54】 执行右边的程序框图，输出的T = ．输出TT = T+nn = n+2S =S+5S=0 ,T=0, n=0T > S 否是结束开始【例55】 阅读右面的程序框图，则输出的S =（ ）A ．26B ．35C ．40D ．57输出Si >5?i = i+1S=S+TT = 3i -1S =0 , i =1否是结束开始【例56】 随机抽取某产品n 件，测得其长度分别为12n a a a L ，，，．则如图所示的程序框图输出的s = ，s 表示的样本的数字特征是 ． （注：框图中的赋值符号“=”也可以写成“←”“:=”）i =i +1S =(i -1)×S+a ii 否是开始结束输 出 Si ≤ n ? S=0, i=1输入 n ,a 1,a 2,...,a n【例57】 某程序框图如图所示，该程序运行后输出的k 的值是（ ）A ．4B ．5C ．6D ．7k=k+1S=S+2SS <100?S=0k=0输出k否是结束开始【例58】 如果执行右边的程序框图，输入2x =-，0.5h =，那么输出的各个数的和等于（ ）D ．4.5x ≥ 2输出 yx = x + hy = 1y = x y = 0x<1x < 0输入x, h否否否是是是结束开始【例59】 2010年上海世博会园区每天9:00开园，20:00停止入园．在右边的框图中，S 表示上海世博会官方网站在每个整点报道的入园总人数，a 表示整点报道前1个小时内入园人数，则空白的执行框内应填入 ．开始T ←9，S ←0输出T ，S否是T ≤19T ←T +1输出a结束【例60】 阅读右边的程序框图，若输出s 的值为7-，则判断框内可填写( )A ．3?i <B ．4?i <C ．5?i <D ．6?i <否是结束输出 ss =s -ii =i +2s =2i =1开始【例61】 某程序框图如图所示，若输出的57S =，则判断框内为( ) B ．5?k > C ．6?k > D ．7?k >否是结束输出SS =2S +kk =k +1S =1，k =1开始【例62】 如图所示，程序框图（算法流程图）的输出x =__ __．开始x =1x=x +1x 是奇数x=x +2x >8?输出x结束是否否【例63】 阅读右图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的i 值等于（ ）A ．2B ．3C ．4D ．5结束输出i否是s>11?i=i+1s=s+aa =i ∙2at =1s =0开始【例64】 某城市缺水问题比较突出，为了制定节水管理办法，对全市居民某年的月均用水量进行了抽样调查，其中n 位居民的月均用水量分别为1x ，…，4x （单位：吨）．根据图2所示的程序框图，若1x ，2x ，分别为1，2，则输出的结果s 为 ．开始输入 n,x 1,x 2,…x ns 1=0,s 2=0,i =1i ≤ n输出s结束i=i +1s =1i s 2-1i s 12()s 1=s 1+x i s 2=s 2+x i 2是否【例65】 如果执行右面的程序框图，输入正整数,n m ，满足n m ≥，那么输出的p 等于（ ）A ．1C mn - B ．1A m n - C ．C m n D ．A m n 开始输入 n,mk =1,p =1p=p (n-m+k )k<m 输出pk=k+1结束是否【例66】 如果执行下面的框图，输入5N =，则输出的数等于( )否是k =k +1结束输入Sk <NS =S +1k (k +1)k =1,S =0输入N开始 A ．4 B ．45 C ．65 D ．56【例67】 下面程序框图所表示的算法的功能是（ ）A ．计算11112349++++L 的值B ．计算11113549++++L 的值 C ．计算11113599++++L 的值 D ．计算11112399++++L 的值 第9题图否是结束输出Si=i+1n=n+2S=S+1n i>50S=0,n=1,i=1开始【例68】 右图是一个程序框图，其中判断框①处缺少一个判断条件，②为一输出框．⑴若在①处填空“2009n =”，请求出在输出框②处输出的y 的值； ⑵若在①处填空“2008②处输出的n 的值．是否否是结束②输入x=4,y=2,n=1x=x+3n=n+1①y=y+2x=4xn=n+1n 为偶数开始【例69】 程序program-3的任务为输入100个产品的内径尺寸数据，并找出其中的最值．该程序流程图如下，否是否否是是结束输出M1 , M2值i = i +1(2)(1)M2 < aM1 < a输入a 值i < 100M1= a , M2 = a , i = 1输入 a 值开始；（2）________．程序program-3执行完毕，M1，M2的输出值中是最大值的是______．【例70】 任意给定一个正数，设计一个算法求以这个数为半径的圆的周长，并画出程序框图．【例71】 半径为r 的圆面积计算公式为2πS r =，写出计算圆面积的算法，并画出框图．【例72】 画出计算123⨯⨯的程序框图．【例73】 分别用数学语言和程序框图写出计算13579++++的算法．【例74】 三角形的面积公式12S ah =，用算法描述求7.18.5a h ==，时的三角形面积， 并画出算法的程序框图．【例75】 设计一个算法计算ABC ∆的面积，并画出算法的程序框图．【例76】 画出求1220⨯⨯⨯L 的程序框图．【例77】 画出求123100++++L 的程序框图．【例78】 写出计算3333123100++++L 的值的一个程序框图．【例79】 写出求解一般的二元一次方程组11112212112222a x a xb a x a x b +=⎧⎨+=⎩的程序框图。
(完整word版)算法的含义与流程图复习讲义和作业
1．以下几个说法，其中正确的序号是________________
①一个算法可以无止境地运算下去②完成一件事情的算法有且只有一种
③流程图中表示判断框的是圆形框④一个程序的算法步骤是可逆的
2．如图1，下面是求解一元二次方程 的流程图，请完成此流程图.
3．如图2，流程图的结果分别为、.
图1图2
【作业】1．计算 值的一个流程图是.
2．上图给出的是计算 的一个流程图，其中判断框内应填入的条件是
3．如图所示的流程图，输出的结果为3，则在处理框①中应填.
4．下面的流程图表示“对100个数据，统计在指定区间（a，b）上的数据的个数（a<b）”，则处理框①中应填，判断框②中应填.
5．如下流程图所表示的算法的表达式是.
7．更相减损术的定义
任给两个正整数(若是偶数，先用2约简)，以，接着把所得的差与较小的数比较，并以大数减小数，直到所得的数，则这个数(等数)(或这个数与约简的数的乘积)就是所求的最大公约数．
8．秦九韶算法
秦九韶算法提出一种用于求的方法．
9．进位制
进位制是人们为了计数和运算方便而约的记数系统，就是几进制，几进制的就是几．
(3)输出语句可以在计算机屏幕上输出常量、变量的值和表达式的值以及系统信息．
4．条件语句
(1)If—Then—Else语句
①If—Then—Else语句的一般格式为：
②流程图如右上图：
(2)If—Then语句
①If—Then语句的一般格式是：
②流程图如右下图：
5．循环语句
(1)算法中的循环结构由循环语句来实现，
（II）如图6，图（1）中的箭头a指向①处时，输出，指向②处时，输出；
图（2）中的箭头b指向③处时，输出，指向④处时，输出.
【Word版题库】 第十四章 第1讲 算法的含义及流程图
第十四章算法初步、推理与证明、复数第1讲算法的含义及流程图1．利用如图所示的程序框图在直角坐标平面上打印一系列点，则打印的点落在坐标轴上的个数是________．解析依题意得，当i＝3时，打印的点是(－2,6)，x＝－1，y＝5，i＝3－1＝2；当i＝2时，打印的点是(－1,5)，x＝0，y＝4，i＝2－1＝1；当i＝1时，打印的点是(0,4)，x＝1，y＝3，i＝1－1＝0，此时0不大于0，所以结束．答案 12．阅读如图所示流程图，运行相应的程序，若输入x的值为－4，则输出y的值为________．解析当x＝－4时，|x|＝4>3，x赋值为x＝|－4－3|＝7>3，∴x赋值为x＝|7－3|＝4>3，x再赋值为x＝|4－3|＝1<3，则y＝21＝2，输出2.答案 23．执行如图所示的流程图，则输出的y的值是________．解析 当x ＝16时，经循环得x ＝4，再循环得x ＝2，此时不满足x>2，故y ＝e 2－2＝1.答案 14. 执行如图所示流程图，得到的结果是________． 解析 由题意，得S ＝12＋14＋18＝78.答案785．某算法的流程图如图所示，若输入a ＝4，b ＝2，c ＝6，则输出的结果为________．解析 原执行程序是在输入的a ，b ，c 中，选出最大的数， ∴结果为6. 答案66．如图是求函数值的算法流程图，当输入值为2时，则输出值为________． 解析 本题的流程图其实是一个分段函数y ＝⎩⎪⎨⎪⎧2x －3，x<0，5－4x ，x≥0.当输入x ＝2时，y ＝5－4×2＝－3. 答案 －37．阅读下面的程序框图，运行相应的程序，则输出i 的值为________． 解析 第一次运行结束：i ＝1，a ＝2； 第二次运行结束：i ＝2，a ＝5； 第三次运行结束：i ＝3，a ＝16；第四次运行结束：i ＝4，a ＝65，故输出i ＝4.(第4题图)答案 48．阅读如图算法流程图，运行相应的程序，当输入x 的值为－25时，输出x 的值为________．解析 当输入x ＝－25时，|－25|>1成立，因此x ＝|－25|－1＝4，x ＝4时，|4|>1成立，因此x ＝|4|－1＝1；x ＝1时，1>1不成立，因此x ＝2×1＋1＝3，输出x 为3. 答案 39．如图是某算法的流程图，则程序运行后输出的结果是________．解析 n ＝1，s ＝0＋(－1)1＋1＝0， n ＝2时，s ＝0＋(－1)2＋2＝3， n ＝3时，s ＝3＋(－1)3＋3＝5， n ＝4时，s ＝5＋(－1)4＋4＝10>9， 故运行输出结果为10. 答案 1010．如图中，x 1，x 2，x 3为某次考试三个评阅人对同一道题的独立评分，p 为该题的最终得分，当x 1＝6，x 2＝9，p ＝8.5时，x 3等于________．解析 由题意知x 1＝6，x 2＝9，此时|x 1－x 2|＝3>2，若|x 3－6|<|x 3－9|，则p ＝6＋x 32＝8.5，解得x 3＝11，不满足|x 3－6|<|x 3－9|，舍去；若|x 3－6|≥|x 3－9|，则p ＝x 3＋92＝8.5，解得x 3＝8，符合题意． 答案 8（第十题图） （第十一题图）11．执行如图流程图，如果输入的n 是4，则输出的p 是________．解析 由k ＝1，n ＝4，知1<4⇒p ＝1＝0＋1⇒s ＝1，t ＝1⇒k ＝2⇒2<4⇒p ＝1＋1＝2⇒s ＝1，t ＝2⇒k ＝3⇒3<4⇒p ＝1＋2＝3⇒s ＝2，t ＝3⇒k ＝4⇒4<4――→否输出p ＝3. 答案 312．某城市缺水问题比较突出，为了制定节水管理办法，对全市居民某年的月均用水量进行了抽样调查，其中n位居民的月均用水量分别为x 1，…，x n (单位：吨)．根据如图所示的程序框图，若n ＝2，且x 1，x 2分别为1,2，则输出的结果s 为________．解析 当i ＝1时，s 1＝1，s 2＝1，s ＝1×(1－1)＝0，当i ＝2时，s 1＝3，s 2＝1＋4＝5，s ＝12×⎝ ⎛⎭⎪⎫5－12×9＝14. 答案14（第十二题图）（第十三题图）13．如图是一个算法的流程图，则最后输出W 的值是________． 解析 由流程图，执行过程为：故输出W 的值为14. 答案 1414． 2019年上海世博会园区每天9：00开园，20：00停止入园．在如图所示的框图中，S 表示上海世博会官方站在每个整点报道的入园总人数，a 表示整点报道前1个小时内入园人数，则空白的处理框内应填________． 解析 框图表示的是每天入园参观的人数统计，报道的入园总人数的时间为整点，但入园的时间有整点入园和非整点入园．举例说明如11点报道的入园人数为10点钟以后到11点整入园的人数与之前入园的人数之和．答案 S←S＋a（第十四题图）（第十五题图）15．如图给出的是计算1＋13＋15＋…＋119的值的一个流程图，其中判断框内应填入的条件是________．解析 按算法的运算本质，执行到n ＝19时，结束输出．即：答案 i>10x ＝2，则输出的16. 若执行如图所示的流程图，输入x 1＝1，x 2＝2，x 3＝3，数为________．解析 通过流程图可以看出本题的实质是求数据x 1，x 2，x 3的方差，根据方差公式，得S ＝13[(1－2)2＋(2－2)2＋(3－2)2]＝23.答案 23。
第一节 算法的含义与程序框图
第十二章推理与证明、算法初步第一节算法的含义与程序框图高考试题考点一算法与概率统计的交汇问题1.(2012年陕西卷,文5)如图所示是计算某年级500名学生期末考试(满分为100分)及格率q的程序框图,则图中空白框内应填入( )(A)q=NM(B)q=MN(C)q=NM N+(D)q=MM N+解析:因为执行判断框“是”计算的是及格的人数M,“否”统计的是不及格的人数,所以及格率q=MM N+.选D.答案:D2.(2012年新课标全国卷,文6)如果执行如图所示的程序框图,输入正整数N(N≥2)和实数a1,a2,…,a N,输出A,B,则( )(A)A+B 为a 1,a 2,…,a N 的和 (B)2A B+为a 1,a 2,…,a N的算术平均数 (C)A 和B 分别是a 1,a 2,…,a N 中最大的数和最小的数 (D)A 和B 分别是a 1,a 2,…,a N 中最小的数和最大的数解析:易知A 、B 分别为a 1,a 2,…,a N 中最大的数和最小的数.故选C. 答案:C3.(2011年湖南卷,文11)若执行如图所示的框图,输入x 1=1,x 2=2,x 3=4,x 4=8,则输出的数等于 .解析:该框图的功能具有累加功能,当i=1时,x=x 1;当i=2时,x=x 1+x 2;当i=3时,x=x 1+x 2+x 3;当i=4时,x=x 1+x 2+x 3+x 4.执行否的结果,输出x=12344x x x x +++,∴x=154,∴输出的数为154. 答案:1544.(2013年四川卷,文18)某算法的程序框图如图所示,其中输入的变量x 在1,2,3,…,24这24个整数中等可能随机产生.(1)分别求出按程序框图正确编程运行时输出y的值为i的概率P i(i=1,2,3);(2)甲、乙两同学依据自己对程序框图的理解,各自编写程序重复运行n次后,统计记录了输出y的值为i(i=1,2,3)的频数.以下是甲、乙所作频数统计表的部分数据.运行次数n 输出y的值为1的频数输出y的值为2的频数输出y的值为3的频数3014610 (21001027376697)运行次数n 输出y的值为1的频数输出y的值为2的频数输出y的值为3的频数3012117…………21001051696353当n=2100时,根据表中的数据,分别写出甲、乙所编程序各自输出y的值为i(i=1,2,3)的频率(用分数表示),并判断两位同学中哪一位所编程序符合算法要求的可能性较大.解:(1)变量x是在1,2,3,…,24这24个整数中随机产生的一个数,共有24种可能.当x从1,3,5,7,9,11,13,15,17,19,21,23这12个数中产生时,输出y的值为1,故P1=1 2;当x从2,4,8,10,14,16,20,22这8个数中产生时,输出y的值为2,故P2=1 3 ;当x从6,12,18,24这4个数中产生时,输出y的值为3,故P3=1 6 .所以,输出y的值为1的概率为12,输出y的值为2的概率为13,输出y的值为3的概率为16.(2)当n=2100时,甲、乙所编程序各自输出y的值为i(i=1,2,3)的频率如下:输出y的值为1的频率输出y的值为2的频率输出y的值为3的频率甲1027210037621006972100乙1051210069621003532100比较频率趋势与概率,可得乙同学所编程序符合算法要求的可能性较大.考点二算法与数列的交汇问题1.(2013年重庆卷,文5)执行如图所示的程序框图,则输出的k的值是( )(A)3 (B)4 (C)5 (D)6解析:依次执行循环体得s=1,k=2;s=2,k=3;s=6,k=4;s=15,k=5,s=31,满足s>15,输出k=5.故选C.答案:C2.(2013年北京卷,文6)执行如图所示的程序框图,输出的S值为( )(A)1 (B)23(C)1321(D)610987解析:初始条件i=0,S=1,逐次计算结果是S=23,i=1;S=1321,当i=2时,满足输出条件,输出S=1321.故选C.答案:C3.(2013年广东卷,文5)执行如图所示的程序框图,若输入n的值为3,则输出s的值是( )(A)1 (B)2 (C)4 (D)7解析:该流程图实为计算s=1+(0+1+2)的值,因s=4.故选C.答案:C4.(2013年安徽卷,文3)如图所示,程序框图(算法流程图)的输出结果为( )(A)3 4(B)1 6(C)11 12(D)25 24解析:算法流程图输出结果为s=12+14+16的值,由s=1112知应选C.答案:C5.(2012年北京卷,文4)执行如图所示的程序框图,输出的S值为( )(A)2 (B)4 (C)8 (D)16解析:第一步:k=0<3,S=1·20=1,k=0+1=1;第二步:k=1<3,S=1·21=2,k=1+1=2;第三步:k=2<3,S=2·22=8,k=2+1=3;第四步:k=3不满足k<3,执行否,输出S=8.故选C.答案:C6.(2012年天津卷,文3)阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,则输出S的值为( )(A)8 (B)18 (C)26 (D)80解析:当n=1时,S=0+31-30=2,当n=2时,S=2+32-31=8,当n=3时,S=8+33-32=26,此时n=3+1=4.输出S为26,应选C.答案:C7.(2010年陕西卷,文5)如图是求x1,x2,…,x10的乘积S的程序框图,图中空白框中应填入的内容为( )(A)S=S*(n+1)(B)S=S*x n+1(C)S=S*n(D)S=S*x n解析:由循环结构的特点知图中空白的处理框中表示前n个数的连乘积,故选D.答案:D8.(2013年浙江卷,文14)若某程序框图如图所示,则该程序运行后输出的值等于.解析:S=1,k=1,k≤4;S=1+112⨯=32,k=2≤4;S=32+123⨯=53,k=3≤4;S=53+134⨯=74,k=4≤4;S=74+145⨯=95,此时k=5>4,输出S=9 5 .答案:9 59.(2013年湖南卷,文12)执行如图所示的程序框图,如果输入a=1,b=2,则输出的a的值为.解析:当a=1,b=2时,a=1+2=3<8,当a=3,b=2时,a=3+2=5<8,当a=5,b=2时,a=5+2=7<8,当a=7,b=2时,a=7+2=9>8,输出a的值为9.答案:910.(2011年浙江卷,文14)某程序框图如图所示,则该程序运行后输出的k的值是.解析:k=k+1=3,a=43,b=34,a<b.执行否;k=4,a=44,b=44,a=b,执行否;k=5,a=45,b=54,a>b,执行是,输出k=5.答案:5考点三 算法与函数不等式的交汇问题1.(2013年新课标全国卷Ⅰ,文7)执行如图所示的程序框图,如果输入的t ∈[-1,3],则输出的s 属于( )(A)[-3,4] (B)[-5,2] (C)[-4,3] (D)[-2,5]解析:由题意知输出s 为分段函数, s=23,14,1t t t t t <⎧⎨-≥⎩在t ∈[-1,3]时的值域.当-1≤t<1时,s=3t ∈[-3,3); 当1≤t ≤3时,s=4t-t 2=-(t-2)2+4, 所以此时3≤s ≤4.综上知函数的值域为[-3,4], 即输出的s 属于[-3,4].故选A. 答案:A2.(2013年福建卷,文8)阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序.如果输入某个正整数n 后,输出的 S ∈(10,20),那么n 的值为( )(A)3 (B)4 (C)5 (D)6 解析:当n=1时,S=1,k=2>1, 输出S=1∉(10,20); 当n=2时,S=1,k=2, S=3,k=3>2,输出S=3∉(10,20); 当n=3时,S=1,k=2, S=3,k=3,S=7,k=4>3,输出S=7∉(10,20); 当n=4时,S=1,k=2, S=3,k=3,S=7,k=4,S=15,k=5>4,输出S=15∈(10,20).故选B. 答案:B3.(2013年江西卷,文7)阅读如下程序框图,如果输出i=4,那么空白的判断框中应填入的条件是( )(A)S<8(B)S<9(C)S<10 (D)S<11解析:由题意知i=3时,运算结果不合要求,而i=4时符合要求,又因i=3时,S=2×3+2=8,i=4时,S=2×4+1=9,故应填入条件S<9.故选B. 答案:B4.(2011年陕西卷,文7)如图所示框图,当x 1=6,x 2=9,p=8.5时,x 3等于( )(A)7(B)8 (C)10 (D)11解析:若执行“是”,则x 1=6,x 2=9,p=122x x +=152=7.5,与p=8.5矛盾.∴应执行否.经验证合题. 即p=232x x +=392x +=8.5,x 3=8.故选B.答案:B5.(2012年江西卷,文15)如图是某算法的程序框图,则程序运行后输出的结果是 .解析:本题考查程序框图及递推数列等知识,考查枚举的数学思想方法及运算求解的数学能力. 此框图依次执行如下循环: 第一次:T=0,k=1,sinπ2>sin 0成立, a=1,T=T+a=1,k=2,2<6,继续循环; 第二次:sin π>sinπ2不成立, a=0,T=T+a=1,k=3,3<6,继续循环; 第三次:sin3π2>sin π不成立,a=0,T=T+a=1,k=4,4<6,继续循环; 第四次:sin 2π>sin3π2成立,a=1,T=T+a=2,k=5,继续循环;第五次:sin 5π2>sin 2π成立,a=1,T=T+a=3,k=6,6<6不成立,跳出循环,输出T的值3.答案:3考点四算法语句1.(2013年陕西卷,文4)根据下列算法语句,当输入x为60时,输出y的值为( )(A)25 (B)30 (C)31 (D)61解析:由题意,得y=0.5(50),250.6(50)(50), x xx x≤⎧⎨+->⎩x=60时,y=25+0.6×(60-50)=31.故选C.答案:C解析:当a=1,b=2时,a=a+b=1+2=3,故输出的a的值为3.答案:3模拟试题考点一算法与概率统计知识的交汇1.(2011福州模拟)某调查机构对本市小学生课业负担情况进行了调查,设平均每人每天做作业的时间为x 分钟,有1000名小学生参加了此项调查.调查所得的数据用程序框图处理,若输出的结果是680,则平均每天做作业的时间在0～60分钟内的学生的频率是( )(A)680 (B)320 (C)0.68 (D)0.32解析:S是学习时间大于60分钟的人数,∴作业时间在0～60分钟内的学生的频率为320 1000=0.32.答案:D观测次数i12345678观测数据a i4041434344464748在上述统计数据的分析中,一部分计算见如图所示的算法流程图(其中a是这8个数据的平均数),则输出的s的值是.解析:本程序框图的含义是计算这组数据的方差,计算可得a=44,s=222 128(44)(44)(44)8a a a-+++++=568=7.答案:7考点二算法与数列的交汇1.(2013北京四中测验)已知数列{a n}中,a1=1,a n+1=a n+n,若利用如图所示的程序框图计算该数列的第10项,则判断框内的条件是( )(A)n≤8?(B)n≤9?(C)n≤10?(D)n≤11?解析:通过分析,本程序框图为“当型”循环结构.判断框内为满足循环的条件第1次循环,S=1+1=2,n=1+1=2;第2次循环,S=2+2=4,n=2+1=3;…当执行第10项时,n=11, n的值为执行之后加1的值,所以,判断条件应为进入之前的值.故答案为:n≤9?或n<10?,选B.答案:B2.(2012合肥质检)如图所示的程序框图运行的结果是.解析:由程序框图的算法原理可得:A=0,i=1;A=112⨯,i=2;A=112⨯+123⨯,i=3;…A=112⨯+123⨯+…+120112012⨯,i=2012;A=112⨯+123⨯+…+120112012⨯+120122013⨯,i=2013,不满足循环条件,输出A=112⨯+123⨯+…+120112012⨯+120122013⨯=1-12013=20122013.答案:2012 2013考点三算法与函数、不等式的交汇问题1.(2013贵州六校联考)阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,若输入x的值为-5,则输出的y值是( )(A)-1(B)1 (C)2 (D)14解析:第一次输入x=-5,满足|x|>3,x=|-5-3|=8, 第二次满足|x|>3,x=|8-3|=5, 第三次满足|x|>3,x=|5-3|=2,第四次不满足|x|>3,此时y=12log x=12log 2=-1,输出y=-1.故选A. 答案:A2.(2012安庆模拟)执行如图所示的程序框图,如果输出的是a=341,那么判断框中可以是( )(A)k<4? (B)k<5? (C)k<6? (D)k<7? 解析:由程序框图可知a=4a+1=1,k=k+1=2; a=4a+1=5,k=k+1=3; a=4a+1=21,k=k+1=4; a=4a+1=85,k=k+1=5; a=4a+1=341;k=k+1=6.要使得输出的结果是a=341,判断框中应是“k<6?”. 答案:C3.(2012淄博高三第一次模拟)某程序框图如图所示,现输入如下四个函数:f(x)=x 2,f(x)=1x,f(x)=e x,f(x)=sin x,则可以输出的函数是( )(A)f(x)=x2(B)f(x)=1 x(C)f(x)=e x(D)f(x)=sin x解析:由程序框图可知,函数f(x)为奇函数,故排除选项A、C;又函数f(x)存在零点,排除选项B.故选D.答案:D综合检测1.(2013玉溪一中期中)已知某程序框图如图所示,则输出的i的值为( )(A)7 (B)8 (C)9 (D)10解析:第一次循环,S=1×3,i=5;第二次循环,S=1×3×5,i=7;第三次循环,S=1×3×5×7>100,i=9,此时退出循环,输出i=9.故选C.答案:C2.(2012浙江省高三调研)若某程序框图如图所示,则输出的p的值是( )(A)21 (B)286 (C)30 (D)55解析:依题意,注意到12+22+32=14<20<12+22+32+42=30,因此输出的p的值是30,故选C.答案:C3.(2012乐山二调)如图是求112122+++(共6个2)的值的程序框图,图中的判断框中应填( )(A)i≤5? (B)i<5?(C)i≥5? (D)i>5?解析:由于所给计算的表达式中共有6个2,故只需5次循环即可,由此控制循环次数的变量i应满足i≤5.答案:A4.(2011北京西城区高三一模)阅读如图所示的程序框图,如果输出的函数值在区间11,42⎡⎤⎢⎥⎣⎦内,则输入的实数x的取值范围是( )(A)(-∞,-2] (B)[-2,-1] (C)[-1,2] (D)[2,+∞) 解析:若x ∉[-2,2],则f(x)=2∉11,42⎡⎤⎢⎥⎣⎦,不合题意; 当x ∈[-2,2]时,f(x)=2x∈11,42⎡⎤⎢⎥⎣⎦,得x ∈[-2,-1],故选B. 答案:B5.(2011大连市高三一模)定义某种运算S=a ⊗b,运算原理如图所示,则式子:5π2tan ln e 4⎡⎤⎛⎫⊗ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦+11lg1003-⎡⎤⎛⎫⊗⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦的值是.解析:2tan 5π4=2,ln e=1, ∵2>1, ∴5π2tan4⎛⎫ ⎪⎝⎭⊗ln e=211+=3; lg 100=2, 113-⎛⎫⎪⎝⎭=3,∵2<3,∴lg 100⊗113-⎛⎫⎪⎝⎭=312-=1.∴5π2tan ln e4⎡⎤⎛⎫⊗⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦+11lg1003-⎡⎤⎛⎫⊗⎢⎥⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦=4.答案:4。
15.1 算法的含义与流程图
15、算法初步15．1 算法的含义与流程图【知识网络】1． 算法的含义，能用自然语言描述算法。
2． 设计流程图表达解决问题的过程，了解算法和程序语言的区别；理解流程图的三种基本逻辑结构，会用流程图表示算法。
【典型例题】[例1]（1）下列关于算法的说法正确的是 （ ） A ．某算法可以无止境地运算下去 B ．一个问题的算法步骤可以是可逆的C ．完成一件事情的算法有且只有一种D ．设计算法要本着简单方便可操作的原则 （2）下列几个流程图中，属于选择结构的是 （ ）（3）根据下面的流程图操作，使得当成绩不低于60分时，输出“及格”，当成绩低于60分时，输出“不及格”，则（ ） A ．1框中填“Y ”，2框中填“N ” B ．1框中填“N ”，2框中填“Y ” C ．1框中填“Y ”，2框中可以不填D ．2框中填“N ”，1框中可以不填（4）流程图中的判断框，有1个入口和 个出口．（5）下列算法的功能是 。
S1 输入A ，B ； （A ，B 均为数据） S2 A ←A+B ，B ←A-B ，A ←A-B ； S3 输出A ，B 。
【例2】（找零钱问题）一个小孩买了价值少于1美元的糖，并将1美元的钱交给售货员．售货员希望用数目最少的硬币找给小孩．假设提供了数目不限的面值为2 5美分、1 0美分、A ．B ．C ．D ．5美分、及1美分的硬币．售货员分步骤组成要找的零钱数，每次加入一个硬币．选择硬币时所采用的规则如下：①每一次选择应使零钱数尽量最大；②保证可行性（即：所给的零钱等于要找的零钱数，所选择的硬币不应使零钱总数超过最终所需的数目．）现假设买了34美分的糖．试根据以上材料写出找零钱的算法．【例3】写出112005200512005+++（共7个2005）的值的一个算法，并画出流程图．【例4】设计一个流程图，求满足10＜x2＜1000的所有正整数x的值．【课内练习】1．下面的四种叙述不能称为算法的是（）A．广播操的广播操图解B．歌曲的歌谱C．做饭用米D．做米饭需要刷锅、淘米、添水、加热这些步骤2．早上从起床到出门需要洗脸刷牙(5min)、刷水壶(2min)、烧水(8min)、泡面(3min)、吃饭(10min)、听广播(8min)几个步骤.从下列选项中选出较好的一种算法（）A．第一步洗脸刷牙、第二步刷水壶、第三步烧水、第四步泡面、第五步吃饭、第六步听广播B ．第一步刷水壶、第二步烧水同时洗脸刷牙、第三步泡面、第四步吃饭、第五步听广播C ．第一步刷水壶、第二步烧水同时洗脸刷牙、第三步泡面、第四步吃饭同时听广播D ．第一步吃饭同时听广播、第二步泡面、第三步烧水同时洗脸刷牙、第四步刷水壶 3． 下列图形符号中，表示输入输出框的是 （ ） A ．矩形框 B ．平行四边形框 C ．圆角矩形框 D ．菱形框 4． 下面关于算法的基本结构叙述错误的为 （ ） A ．任何算法都可以由三种基本结构通过组合与嵌套而表达出来 B ．循环结构中包含着选择结构 C ．选择结构中的两个分支，不能都是空的 D ．有些循环结构可改为顺序结构5． 如图，输出的结果是 ．6． 如图，输出的 ． 7． 已知函数f (x )=22,3,3,3,x x x x +⎧⎨-⎩≤>，流程图表示的是给定x 值，求其相应函数值的算法．请将该流程图补充完整．其中①处应填__________，②处应填__________．若输入x =3，则输出结果为 ．8． 画出计算1+3+5+…+99的算法流程图．9． 一个船工要送一匹狼、一只山羊和一棵白菜过河．每次除船工外，只能带一个乘客（狼、羊和白菜）渡河，并且狼和山羊不能单独在一起，山羊和白菜不能单独在一起，应如何渡河？试画出算法的流程图．第5题图第6题图第7题图10．某高中男子体育小组的50m赛跑成绩（单位：s）为6.4，6.5，7.0，6.8，7.1，7.3，6.9，7.4，7.5，7.6，6.3，6.4，6.4，6.5，6.7，7.1，6.9，6.4，7.1，7.0．设计一个算法，从这些成绩中搜索出小于6.8s的成绩，并画出流程图．15、算法初步15．1 算法的含义与流程图A 组1． 给出下列表述：①利用海伦公式)2a b cS p ++==计算边长分别为3，5，7的三角形的面积；②从江苏南通到北京可以先乘汽车到上海再乘火车抵达； ③3y +2= x ；④求三点A （1，2），B （2，3），C （4，4）所在△ABC 的面积可先算AB 的长，再求AB 的直线方程，求点C 到直线AB 的距离，最后利用S =12ah 来进行计算．其中是算法的有 （ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 2． 下列图形符号中，表示输入判断框的是 （ ） A ． B ． C ． D ． 3． 下列算法的结果为 （ ） A ．5，3 B 。
1.1算法的概念与程序框图
S的初始值为0, i依次取1,2,…,100, 由于i同时记录了循环的次数,所以i称为计数变量.
解决这一问题的算法是：
第一步：令i=1，S=0. 第二步：如果i≤100成立，则执行第三步；否则， 输出S，结束算法. 第三步：S=S+i. 第四步：i=i+1，返回第二步.
S=S + i i=i+1
S=S+i i=i+ 1
例5：设计一个求解一元二次方程ax bx c 0
2
的算法，并画出程序框图。
第一步：输入3个系数a, b, c
第二步：计算 b2 4ac
b 第三步：判断 0是否成立。若是，则计算p , q ; 2a 2a 否则，输出“方程没有实数根”，结束算法。
第四步：判断 0是否成立。若是，则输出x1 x2 p; 否则，计算x1 p q, x2 p q, 并输出x1 , x2
满足条件？ 是
满足条件？ 否
执行一次循环体后，对 在每次执行循环体前，对条 条件进行判断，如果条件不 件进行判断，当条件满足，执行 满足，就继续执行循环体， 循环体，否则终止循环. 直到条件满足时终止循环.
例6:设计一个计算1+2+3+„„+100的值的算法,并画 出程序框图. 各步骤有共同的结构: 算法分析:
第三步, 用4除35,得到余数3.因为余数不为0，所以4不能整除7.
第四步, 用5除35,得到余数0.因为余数为0，所以5能整除35.因 此，35不是质数.
（3）您能写出“判断整数n(n > 2)是否为质数”的算 法么？
第一步：给定大于2的整数n。 第二步：令 i = 2 第三步：用i除n，得余数r．判断余数r是否为0，若是， 则 n不是质数，结束算法；否则，将i的值增加1，仍 用i表示这个数。 第四步：判断i是否大于n – 1，若是，则n是质数，结束 算法；否则，返回第三步。
算法的含义+流程图(顺序、选择结构)
顺序结构在流程图中的体现就是用流程 线将程序框依次连接起来，按顺序执行算 法步骤。如在示意图中，A框和B框是依次 执行的，只有在执行完A框指定的操作后， 才能接着执行B框所指定的操作。
A B
例1:写出图1-图3中流程图的运行结果：
开始
a 2 b4
S a/b＋b/a
输出S
（1）图中输出S出框
起止框
N 输出S
结束
流程图是由一些规定的图框及文字说 明和带箭头的流线组成的，
其中图框表示各种操作的类型；
图框中的文字和符号表示操作的内容；
带箭头的流线表示操作的先后次序．
在流程图中，有些是按顺序执行(顺序结 构)，有些需要选择执行(选择结构)，而另 外一些需要循环执行(循环结构)． 算法的三种基本逻辑结构 顺序结构、选择结构、循环结构。
0.53 w, w 50 c 50 0.53 (w 50) 0.85, w 50
计算运费的算法为：
S1 输入行李的重量w
S2
如果w≤50，那么c←0.53×w
否则c←50×0.53+（w-50）×0.85
S3 输出运费c
开始
输入w
Y w≤50
c←0.53×w
N
算法的含义
例1：给出求1+2+3+4+5的一个步骤 S1 让S=0，i=1 S2 让S=S+i，i=i+1 ； S3 如果i比5大，则输出S，否则转为S2
例1：给出求1+2+3+4+5的一个步骤 S1：取n=5 n( n 1) S2：计算 2 S3：输出运算结果
广义地说：为了解决某一问题 而采取的方法和步骤，是对一类问 题的机械的、统一的求解方法，就 称之为算法。
《算法的含义与流程图》测试1
《算法的含义与流程图》测试1《算法的含义与流程图》测试11.下面的结论正确的是（）A．一个程序的算法步骤是可逆的B、一个算法能够无止境地运算下去的C、完成一件情况的算法有且只有一种D、设运算法要本着简单方便的原则2、早上从起床到出门需要洗脸刷牙(5 min)、刷水壶(2 min)、烧水(8 min)、泡面(3 min)、吃饭(10 min)、听广播(8 min)几个步骤、从下列选项中选最好的一种算法 ( )A、S1 洗脸刷牙、S2刷水壶、S3 烧水、S4 泡面、S5 吃饭、S6 听广播B、S1刷水壶、S2烧水同时洗脸刷牙、S3泡面、S4吃饭、S5 听广播C、S1刷水壶、S2烧水同时洗脸刷牙、S3泡面、S4吃饭同时听广播D、S1吃饭同时听广播、S2泡面、S3烧水同时洗脸刷牙、S4刷水壶3、闻名数学家华罗庚“烧水泡茶的两个算法、算法一：算法二：这两个算法的区不在哪里？哪个算法更高效？什么缘故？4、写出求1+2+3+4+5+6……+100 的一个算法。
可运用公式1+2+3+……+ n=2)1(nn直截了当运算、5、已知一个学生的语文成绩为89，数学成绩为96，外语成绩为99。
求他的总分和平均成绩的一个算法为：第二步①；第三步②6、“鸡兔同笼“是我国隋朝时期的数学著作《孙子算经》中的一个有味而具有深远阻碍的题目：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，咨询雉兔各几何。
用方程组的思想不难解决这一咨询题，请你设计一个这类咨询题的通用算法。
7、已知直角坐标系的两点A(－1，0)，B(3，2)，写出直线AB的方程的一个算法。
8.写出交换两个大小相同的杯子中的液体(A 水、B 酒) 的两个算法。
9. 写出1×2×3×4×5×6的一个算法。
10. 已知一个三角形的三边边长分不为2、3、4，设计一个算法，求也它的面积。
( B) 流程图1、算法的三种差不多结构是 ( )A 、顺序结构、选择结构、循环结构B 、顺序结构、流程结构、循环结构C 、顺序结构、分支结构、流程结构、D 、流程结构、循环结构、分支结构2、流程图中表示判定框的是 ( )A ．矩形框B 、菱形框C 、圆形框D 、椭圆形框3、下面是求解一元二次方程)0(02≠=++a c bx ax 的流程图，请在空和缺的地点填上适当的标注。
2021年高中数学 1.算法的含义与流程图综合测试 苏教版必修3
2021年高中数学 1.算法的含义与流程图综合测试苏教版必修3一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分，）1.在流程图中，表示判断框的图形符号是 .2.下面的流程图（1）表示的是结构，流程图（2）表示的是结构.3.求当时，的值的算法可表示为：S1S2S3 输出4.算法：S1S2S3 的功能是 .5.如图所示的流程图运行的结果为 .6.本题是利用梯形的面积计算公式计算上底为2，下底为4，高为5得到梯形的面积的算法流程图，则①处应填 .7.如图所示的流程图的输出结果是 .8.已知函数，下图表示的是给定的值，求其对应的函数值的程序框图，则①处应填写；②处应填写 .9.已知，设，（）则求的的算法可以采用结构.10.根据下面的流程图，当取1006时，输出的结果是 .①②③④BA图（1）步骤2步骤1条件图（2）第5题第6题第7题第8题11如图是一个算法流程图，若输入x的值为－4，则输出y的值为 .12.如图是一个算法的流程图，若输入的值是10，则输出的值是.13. 如图所示的流程图，若输出的结果是15，则判断框中的横线上可以填入的最大整数为．14.若流程图所给的程序运行的结果为，那么判断框中应填入的关于的判断条件是 .二、解答题（本大题共6小题，共90分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．．．．．．．．．．．．．．．．．．．）15.（14分）写出求过两点，的直线与坐标轴围成三角形的面积的一个算法.16.（14分）理解如图所示的一个算法的流程图，写出每步执行过程中的值，并求出最后的输出值.第14题第13题第10题第11题第12题17（14分）.设计一个求的算法，并画出流程图.18.“（16分）如图是一个算法的流程图，求输出的S的值.19.（16分）某地的出租车按如下方法收费：起步价10元，可行3km（含3km），3km至7km （含7km）按2元/km计价；7km以后按2.4元/km计价，试给出当行程为km时的车费的一种算法，并用流程图表示.20.（16分）我们知道，黄金分割数是方程的正根，将方程可改写成，则可用以下迭代算法求它的近似根（取正根）：令，，，,…，，…所得结果可写成.若，则算法结束，试用流程图表示这个算法，输出迭代结果及迭代次数的.参考答案一、填空题：1.③；2.顺序，选择；3.；4.，值对换；5.；6.；7. 127；8.①，②；9.循环； 10.xx；11.2；12.54；13.49； 14..二、解答题：S2 求出直线与轴交点的横坐标、与轴交点的纵坐标；S3 ；S4 输出S.16.程序运行过程中的每步的的值如下：，，，，，，，，，最后输出的值为12.17. S1 ；S2 ；S3 ；S418.,输出的.19.20.。
高考数学之算法的概念与流程图
判断某一条件是否成立，成立时在出口处标明“是”或“Y”；不 成立时标明“否”或“N”
4.算法的三种基本逻辑结构和框图表示
顺序结构 条件结构 程序框图
循环结构
结构说明
按照语句的先后 顺序，从上而下 依次执行这些语 句，不具备控制 流程的作用，是 任何一个算法都 离不开的基本结 构
根据某种条件是
否满足来选择程 序的走向. 当条 件满足时，运行“ 是”的分支，不满 足时，运行“否” 的分支
变式探究
3.给出一个如图所示的程序框图，若要使输入的x的值与输
出的y的值相等，则x的可能值的个数为（
A. 1个
B. 2个 C. 3个 D. 4个
x2, x 2
解析：y= 2x 3, 2 x 5
1,x 5 x x 2时，x2 x, x 0或x 1 2 x 5时，2x 3 x, x 3
说明：“循环体”是由语句组成的程序段，能够完成一项 工作. 注意两种循环语句的区别及循环内部改变循环的条件 .
基础自测
1.（2009年抚顺模拟）下图的程序框图，输出的结果是函数 ___________的值.
1, x 0
A. y=
1, x 0 1, x 0
C. y= 1, x 0
1, x 0
对条件结构的理解与运用
2008年3月1日开始实施的 《个人所得税法》规定：全月总收入不 超过2000元的免征个人工资、薪金所得 税，超过2000
设全月总收入金额为x元，前三级税 率如表所示：当工资薪金所得不超过 4000元，计算个人所得税的一个算法框 图如图. 则输出①、输出②分别为（ ）
级数 1 2 3 4
从某处开始，按照 一定的条件，反复 执行某一处理步骤 的情况. 用来处理 一些反复进行操作 的问题
2020届一轮复习苏教版 算法的含义及流程图 学案
第1讲算法的含义及流程图知识梳理1．算法与流程图(1)算法通常是指可以用计算机来解决的某一类问题的程序或步骤，这些程序或步骤必须是明确和有效的，而且能够在有限步之内完成．(2)流程图是由一些图框和流程线组成的，其中图框表示各种操作的类型，图框中的文字和符号表示操作的内容，流程线表示操作的先后次序．2．三种基本逻辑结构(1)顺序结构是由若干个依次执行的处理步骤组成的，这是任何一个算法都离不开的基本结构．其结构形式为(2)选择结构是指算法的流程根据给定的条件是否成立而选择执行不同的流向的结构形式，也称为分支结构．其结构形式为(3)循环结构是指在算法中，需要重复执行同一操作的结构．反复执行的处理步骤称为循环体．循环结构又分为当型和直到型．循环结构主要用在一些有规律的重复计算的算法中，如累加求和，累乘求积等问题常常需要用循环结构来设计算法．其结构形式为3．赋值语句、输入语句、输出语句赋值语句用符号“←”表示，其一般格式是变量←表达式(或变量)，其作用是对程序中的变量赋值；输入语句“Read a，b”表示输入的数据依次送给a，b，输出语句“Print x”表示输出运算结果x.4．算法的选择结构由条件语句来表达，条件语句有两种，一种是If－Then－Else语句，其格式是5．算法中的循环结构，可以运用循环语句来实现．(1)当循环的次数已经确定，可用“For”语句表示“For”语句的一般形式为说明：上面“For”和“End for”之间缩进的步骤称为循环体，如果省略“Step步长”，那么重复循环时，I每次增加1.(2)不论循环次数是否确定都可以用下面循环语句来实现当型和直到型两种语句结构．当型语句的一般格式是直到型语句的一般格式是辨析感悟1．对算法概念的认识(1)任何算法必有条件结构．(×)(2)算法可以无限操作下去．(×)2．对程序框图的认识(3)▱是赋值框，有计算功能．(×)(4)当型循环是给定条件不成立时，执行循环体，反复进行，直到条件成立为止．(×)(5)(2012·江西卷改编)下图是某算法的流程图，则算法运行后输出的结果是3.(√)3．对算法语句的理解(6)5＝x是赋值语句．(×)(7)输入语句可以同时给多个变量赋值．(√)[感悟·提升]三点提醒一是利用循环结构表示算法，一定要先确定是用当型循环结构，还是用直到型循环结构；当型循环结构的特点是先判断再循环，直到型循环结构的特点是先执行一次循环体，再判断；二是注意输入框、处理框、判断框的功能，不能混用，如(3)；三是赋值语句赋值号左边只能是变量，不能是表达式，右边的表达式可以是一个常量、变量或含变量的运算式.考点一基本逻辑结构【例1】(1)(2018·山东卷改编)执行两次如图1所示的流程图，若第一次输入的a的值为－1.2，第二次输入的a的值为1.2，则第一次、第二次输出的a的值分别为________．图1图2(2)(2018·广东卷改编)执行如图2所示的流程图，若输入n的值为3，则输出s的值是________．解析(1)执行流程图，第一次输入a＝－1.2＜0，a＝－0.2＜0，a＝0.8＞0且0.8＜1，故输出a＝0.8；第二次输入a＝1.2＞0且1.2＞1，a＝0.2＜1，故输出a＝0.2.(2)第1次执行循环：s＝1，i＝2(2≤3成立)；第2次执行循环：s＝2，i＝3(3≤3成立)；第三次执行循环：s＝4，i＝4(4≤3不成立)，结束循环，故输出的s＝4. 答案(1)0.8,0.2(2)4规律方法此类问题的一般解法是严格按照流程图设计的计算步骤逐步计算，逐次判断是否满足判断框内的条件，决定循环是否结束．要注意初始值的变化，分清计数变量与累加(乘)变量，掌握循环体等关键环节．【训练1】(2018·天津卷改编)阅读下边的流程图，运行相应的程序，则输出n 的值为________．解析第1次，S＝－1，不满足判断框内的条件；第2次，n＝2，S＝1，不满足判断框内的条件；第3次，n＝3，S＝－2，不满足判断框内的条件；第4次，n ＝4，S＝2，满足判断框内的条件，结束循环，所以输出的n＝4.答案 4考点二流程图的识别与应用问题【例2】(1)(2018·新课标全国Ⅱ卷改编)执行如图1的流程图，如果输入的N＝4，那么输出的S＝________.图1图2①1＋12＋13＋14；②1＋12＋13×2＋14×3×2；③1＋12＋13＋14＋15；④1＋12＋13×2＋14×3×2＋15×4×3×2(2)(2018·重庆卷改编)执行如图2所示的流程图，如果输出s＝3，那么判断框内应填入的条件是________．①k≤6；②k≤7；③k≤8；④k≤9解析(1)由框图知循环情况为：T＝1，S＝1，k＝2；T＝12，S＝1＋12，k＝3；T＝12×3，S＝1＋12＋12×3，k＝4；T＝12×3×4，S＝1＋12＋12×3＋12×3×4，k＝5＞4，故输出S.(2)首次进入循环体，s＝1×log23，k＝3；第二次进入循环体，s＝lg 3lg 2×lg 4lg 3＝2，k＝4；依次循环，第六次进入循环体，s＝3，k＝8，此时终止循环，则判断框内填k≤7.答案(1)②(2)②规律方法识别、运行流程图和完善流程图的思路(1)要明确流程图的顺序结构、选择结构和循环结构．(2)要识别、运行流程图，理解框图所解决的实际问题．(3)按照题目的要求完成解答并验证．【训练2】(2018·福建卷改编)阅读如图所示的流程图，若输入的k＝10，则该算法的功能是________．①计算数列{2n－1}的前10项和；②计算数列{2n－1}的前9项和；③计算数列{2n －1}的前10项和；④计算数列{2n－1}的前9项和．解析由流程图可知：输出S＝1＋2＋22＋…＋29，所以该算法的功能是计算数列{2n－1}的前10项的和．答案①考点三基本算法语句【例3】(2018·南京调研)写出下列伪代码的运行结果．(1)图1的运行结果为________；(2)图2的运行结果为________．解析(1)图1的伪代码是先执行S←S＋i，后执行i←i＋1∴S＝0＋1＋2＋…＋(i－1)＝(i－1)i2>20，∴i的最小值为7.(2)图2的伪代码是先执行i←i＋1，后执行S←S＋i，∴S＝0＋1＋2＋…＋i＝i(i＋1)2>20.∴i的最小值为6.答案(1)7(2)6规律方法编写伪代码的关键在于搞清问题的算法，特别是算法结构，然后确定采取哪一种算法语句．【训练3】下面是一个算法的伪代码，如果输入的x的值是20，则输出的y的值是________．Read xIf x≤5 Theny←10xElsey←7.5 xEnd IfPrint y解析∵x＝20>5，∴执行赋值语句y＝7.5x＝7.5×20＝150.答案1501．在设计一个算法的过程中要牢记它的五个特征：概括性、逻辑性、有穷性、不唯一性、普遍性．2．算法的思想与数学知识的融合会是新高考命题的方向，要注意此方面知识的积累．3．条件语句一般用在需要对条件进行判断的算法设计中，如判断一个数的正负，确定的两个数的大小等问题都要用到条件语句．4．循环语句有“直到型”与“当型”两种，要区别两者的异同，主要解决遇到需要反复执行的任务时，用循环语句编写伪代码．教你审题11——算法语句的识别与读取【典例】 (2018·陕西卷改编)根据如图所示的伪代码，当输入x 为60时，输出y 的值为________．[审题] 一审图：本题是一个含条件语句的伪代码．二审过程：实际是一个分段函数求值问题．三审结论：要求y 值，应根据x 的取值找对应的解析式．解析 通过阅读理解知，算法语句是一个分段函数y ＝f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧0.5x ，x ≤50，25＋0.6(x －50)，x ＞50，∴y ＝f (60)＝25＋0.6×(60－50)＝31. 答案 31[反思感悟] 计算机在执行条件语句时，首先对If后的条件进行判断，如果条件符合，就执行Then后的语句1，若条件不符合，对于If—Then—Else语句就执行Else后的语句2，然后结束这一条件语句．对于If—Then语句，则直接结束该条件语句．【自主体验】为了在运行下面的伪代码后输出y＝16，应输入的整数x的值是________．Read xIf x<0 Theny←(x＋1)2Elsey←1－x2End IfPrint y解析当x<0时，由(x＋1)2＝16得x＝－5；当x≥0时，由1－x2＝16得x2＝－15，矛盾．答案－5。
算法的含义 程序框图考点和习题训练
普通高中课程标准实验教科书—数学 [人教版]高三新数学第一轮复习教案（讲座15）—算法的含义、程序框图一．课标要求：1．通过对解决具体问题过程与步骤的分析（如，二元一次方程组求解等问题），体会算法的思想，了解算法的含义；2．通过模仿、操作、探索，经历通过设计程序框图表达解决问题的过程。
在具体问题的解决过程中（如，三元一次方程组求解等问题），理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序、条件分支、循环。
二．命题走向算法是高中数学课程中的新内容，本章的重点是算法的概念和算法的三种逻辑结构。
预测2007年高考对本章的考察是：以选择题或填空题的形式出现，分值在5分左右，考察的热点是算法的概念。
三．要点精讲1．算法的概念（1）算法的定义：广义的算法是指完成某项工作的方法和步骤，那么我们可以说洗衣机的使用说明书是操作洗衣机的算法，菜谱是做菜的算法等等。
在数学中，现代意义的算法是指可以用计算机来解决的某一类问题的程序和步骤，这些程序或步骤必须是明确和有效的，而且能够在有限步之内完成。
（2）算法的特征：①确定性：算法的每一步都应当做到准确无误、“不重不漏”。
“不重”是指不是可有可无的、甚至无用的步骤，“不漏”是指缺少哪一步都无法完成任务。
②逻辑性：算法从开始的“第一步”直到“最后一步”之间做到环环相扣。
分工明确，“前一步”是“后一步”的前提，“后一步”是“前一步”的继续。
③有穷性：算法要有明确的开始和结束，当到达终止步骤时所要解决的问题必须有明确的结果，也就是说必须在有限步内完成任务，不能无限制的持续进行。
（3）算法的描述：自然语言、程序框图、程序语言。
2．程序框图（1）程序框图的概念：程序框图又称流程图，是一种用规定的图形、指向线及文字说明来准确、直观地表示算法的图形；（2）构成程序框的图形符号及其作用（3）程序框图的构成一个程序框图包括以下几部分：实现不同算法功能的相对应的程序框；带箭头的流程线；程序框内必要的说明文字。
算法的含义与流程图
高考数学一轮复习专题训练(53)算法的含义与流程图一、填空题1. 关于基本逻辑结构，有下列说法，其中正确的是________．(填序号)①一个算法一定含有顺序结构；②一个算法一定含有选择结构；③一个算法一定含有循环结构．2. 下列给出的赋值语句中正确的是________．(填序号)①3←A；②M←－M；③B←A←2；④x＋y←0.3. 下列几个图形在流程图中分别代表什么框？A B CDA，B，C，D分别代表________，________，________，________．4. 关于流程图的图形符号的理解，正确的有________．(填序号)①任何一个流程图都必须有起止框；②输入框只能在开始框之后，输出框只能放在结束框之前；③判断框是唯一具有超过一个退出点的图形符号；④对于一个流程图来说，判断框内的条件是唯一的．5. 阅读如图所示的流程图，若输入的a，b，c分别是18、32、72，则输出的a，b，c分别是________．(第5题)(第7题)6. 算法：S1S←1S2I←3S3S←S×IS4I←I＋2S5若I≤99，则返回S3S6输出S此算法的功能是____________________．7. 如图是分段函数y ＝⎩⎪⎨⎪⎧1， x>0，0， x ＝0，－1， x<0的部分流程图，在图中的序号处应分别填写：①________，②________，③________．8. 把求s ＝1＋2＋3＋…＋100的值的算法程序补充完整：①________；②________．(第8题)(第9题)9. 某篮球队6名主力队员在最近三场比赛中投进的三分球个数如下表所示：如图是统计该6名队员在最近三场比赛中投进的三分球总数的流程图，则图中判断框内应填____________，输出的s＝____________．10. 如图是一个算法流程图，则输出的k的值是________．(第10题)(第11题)11. 如图是一个算法流程图，则输出的S的值是________．12. 如图是一个算法的流程图，最后输出的W＝________．(第12题)(第13题)(第14题)13. 根据如图所示的流程图，输出的结果T＝________．14. 执行如图所示的程序框图，则输出的结果是________．。
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《算法的含义与流程图》测试1
1.下面的结论正确的是（）
A．一个程序的算法步骤是可逆的B、一个算法能够无止境地运算下去的
C、完成一件情况的算法有且只有一种
D、设运算法要本着简单方便的原则
2、早上从起床到出门需要洗脸刷牙(5 min)、刷水壶(2 min)、烧水(8 min)、泡面
(3 min)、吃饭(10 min)、听广播(8 min)几个步骤、从下列选项中选最好的一种
算法 ( )
A、S1 洗脸刷牙、S2刷水壶、S3 烧水、S4 泡面、S5 吃饭、S6 听广播
B、S1刷水壶、S2烧水同时洗脸刷牙、S3泡面、S4吃饭、S5 听广播
C、S1刷水壶、S2烧水同时洗脸刷牙、S3泡面、S4吃饭同时听广播
D、S1吃饭同时听广播、S2泡面、S3烧水同时洗脸刷牙、S4刷水壶
3、闻名数学家华罗庚“烧水泡茶的两个算法、
算法一：
算法二：
这两个算法的区不在哪里？哪个算法更高效？什么缘故？
4、写出求 1+2+3+4+5+6……+100 的一个算法。
可运用公式 1+2+3+……+ n=
2)1
(
n
n
直截了当运算、
5、已知一个学生的语文成绩为89，数学成绩为96，外语成绩为99。
求他的总分和平均成绩的一个算法为：
第二步①；
第三步②
6、“鸡兔同笼“是我国隋朝时期的数学著作《孙子算经》中的一个有味而具有深远阻碍的题目：
“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，咨询雉兔各几何。
用方程组的思想不难解决这一咨询题，请你设计一个这类咨询题的通用算法。
7、已知直角坐标系的两点A(－1，0)，B(3，2)，写出直线AB的方程的一个算法。
8.写出交换两个大小相同的杯子中的液体(A 水、 B 酒) 的两个算法。
9. 写出1×2×3×4×5×6的一个算法。
10. 已知一个三角形的三边边长分不为2、3、4， 设计一个算法，求也它的面积。
( B) 流程图
1、 算法的三种差不多结构是 ( )
A 、 顺序结构、 选择结构、循环结构
B 、顺序结构、流程结构、循环结构
C 、 顺序结构、 分支结构、流程结构、
D 、流程结构、循环结构、分支结构
2、 流程图中表示判定框的是 ( )
A ． 矩形框
B 、菱形框
C 、 圆形框
D 、椭圆形框
3、 下面是求解一元二次方程)0(02≠=++a c bx ax 的流程图，请在空和缺的地点填上适当的标注。
4、下面流图表示了什么样的算法？
5、下面流程图是当型循环依旧直到型循环？它表示是一个什么样的算法？
6、已知梯形的上底、下底和高分不为5、8、9，写出求梯形的面积的算法，画现流程图。
7. 设运算法流程图，输出2000以内除以剩1的正整数。
8.某学生五门功课成绩为80、95、78、87、65。
写出求平均成绩的算法，画出流程图。
9.假设超市购物标价不超过100时按九折付款，如标价超过100元，则超过部分按七折收费，写出超市收费的算法，并画出流程图。
10、写出求1×3×5×7×9×11的算法，并画出流程图。
11、《中华人民共和国个人所得税法》规定，公民月工资，薪金所得不超过800元的部分不必纳税，超过800元的部分为全月应纳税所得额，此项税款按下表分段累进
试写出工资x (x 5000 元)与税收 y的函数关系式，给出运算应纳税所得额的算法和流程图。
12、根椐下面的算法画出相应的流程图。
算法： S1 T 0 S2 I 2 S3 T T+I S4 I I+2 S5 假如I不大于200，转S3
S6 输出T，终止
13、一个三位数，各位数字互不相同，十位数字比个位，百位数字之和还要大，且十位、百位数字不是素数，设运算法，找出所有符合条件的三位数，要求画出流程图
14. 已知算法：①指出其功能(用算式表示)。
②将该算法用流程图描述之。
S1、 输入 X S2 、 若X<0，执行 S3. 否则执行S6
S3 、 Y X+1；
S4、输出 Y
S5、 终止
S6、 若X=0 ，执行S7；否则执行S10；
S7 Y 0
S8 输出Y
S9 终止
S10 Y X
S11 输出Y
S12 终止
15、下面流程图表示了一个什么样的算法？试用当型循环写出它的算法及流程图
A 、 组 算法的含义
7、解析； 能够运用公式 1
21121x x x x y y y y --=--直截了当求解。
第二步 代入公式 1
21121x x x x y y y y --=--得直线AB 的方程 第三步 输出AB 的方程
8、解析算法1
1、找一个大小与A相同的空杯子C
2、将A 中的水倒入C中
3、将B中的酒精倒入A中
4、将C中的水倒入B中，终止。
算法2
1、再找两个空杯子C和D
2、将A中的水倒入C 中，将B中的酒倒入D中；
3、将C中的水倒入B中，将D中的酒倒入A 中，终止
注意：一个算法往往具有代表性，能解决一类咨询题，如，例一能够引申为：交换两个变量的值。
9、解析按照逐一相乘的程序进行
第三步将第二步中的运算结果6与4相乘，得到24
10、解析可利用公式
S=求解，
)
)(
)(
(c
p
b
p
a
p
p-
-
-
第二步运算
2c
b
a
p +
+
=
第三步运算三角形的面积S=，
)
)(
)(
(c
p
b
p
a
p
p-
-
-
B组流程图
1、A
2、 B
3、⑴△<O ⑵
a
b
x
2
2
∆
-
-
←⑶输出
2
1
,x
x
4
5的算法。
6、解算法如下
S1 a 5
S2 b 8
S3 h 9
S4 S (a+b)×h/2;
S5 输出S
流程图如下。