二次函数单元备课
九年级数学《二次函数》单元备课
《第二十六章二次函数》单元备课一、学情分析九年级学生的思维正处于由经验型向理论型转型期，虽然经过第三学段学习，抽象思维能力有了长足发展，但形象思维仍然处于主流位置，加之二次函数的学习是以已学函数内容为基础的，从八年级上册“一次函数”、八年级下册“反比例函数”的学习到九年级下册“二次函数”的学习，相互间隔时间较长，而函数的概念、描点法画函数的图象等在本章中都要用到。
因此，要注意复习已学函数相关内容，是顺利完成本章学习的基础，帮助学生学好二次函数。
在学习过程中，需要不断地提高认识问题的水平，这包括对过去已认识过的事物的再认识，也包括对新认识的事物与已认识的事物之间的联系的认识。
这种认识水平的提高，是构建知识体系的过程中不可缺少的。
二、教学任务分析：本章是学生学习了正比例函数、一次函数和反比例函数以后，进一步学习函数知识，是函数知识螺旋发展的一个重要环节。
二次函数是描述变量之间关系的重要的数学模型，它既是其他学科研究时所采用的重要方法之一，也是某些单变量最优化问题的数学模型，如本章所提及的求最大利润、最大面积等实际问题。
二次函数的图像抛物线，既是人们最为熟悉的曲线之一，同时抛物线形状在建筑上也有着广泛的应用，如抛物线型拱桥、抛物线型隧道等。
和一次函数、反比例函数一样，二次函数也是一种非常基本的初等函数，对二次函数的研究将为学生进一步学习函数、体会函数的思想奠定基础和积累经验。
函数不仅仅可以看成变量之间的依赖关系，同时函数的思想方法将贯穿整个数学学习过程。
学生在学习了正比例函数、一次函数和反比例函数之后学习二次函数，这是对函数及其应用知识学习的深化和提高，是学生学习函数知识的过程中的一个重要环节，起到承上启下的作用，为学生进入高中后进一步学习函数知识奠定基础。
这几节的内容在日常生活和生产实际中有着广泛的应用，是培养学生数学建模和数学思想的重要素材。
二次函数的图象是它性质的直观体现，对了解和掌握二次函数的性质具有形象直观的优势，二次函数作为初中阶段学习的重要函数模型，对理解函数的性质，掌握研究函数的方法，体会函数的思想是十分重要的，因此这一章节的教学目标：1．使学生经历探索、分析和建立两个变量之间的二次函数关系的过程，进一步体验如何用数学的方法去描述变量之间的数量关系；2．能用表格、关系式、图象表示变量之间的二次函数关系，发展有条理地进行思考和语言表达的能力，并能根据具体问题，选取适当的方法表示变量之间的二次函数关系；3．会作二次函数的图象，并能根据图象对二次函数的性质进行分析，并逐步积累研究一般函数性质的经验；4．能根据二次函数的表达式，确定二次函数的开口方向、对称轴和顶点坐标。
二次函数教案(3篇)
二次函数教案（3篇）（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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二次函数单元整体教学设计
《二次函数》单元整体教学设计一、教学内容分析本章的主要内容有：二次函数的概念、二次函数的图像和性质、二次函数和一元二次方程的关系、二次函数的应用。
本章是在学习了正比例函数、一次函数以后，进一步学习函数知识，是函数知识螺旋发展的一个重要环节。
二次函数是描述现实世界变量之间关系的重要的数学模型。
二次函数也是某些变量最优化问题的数学模型，如本章所提及的求最大利润、最大面积等实际问题。
二次函数曲线——抛物线，也是人们最为熟悉的曲线之一，喷泉的水流等有形成抛物线路径，同时抛物线形状在建筑上也有着广泛的应用，如抛物线型拱桥、抛物线型隧道等。
和一次函数、反比例函数一样，二次函数也是一种非常基本的初等函数，对二次函数的研究将为学生进一步学习函数、体会函数的思想奠定基础和积累经验。
本章知识从现实生活出发，以喷泉喷出的水为例导出二次函数，不仅使学生充分认识到数学和现实生活的联系，并激发学生的求知欲。
再通过实例正方体表面积的计算先认识最简单的二次函数）（0a 2≠=ax y ， 然后逐渐深入到一般形式)0(y 2≠++=a c bx ax ，经历这种从特殊到一般，从简单到复杂的学习过程，并且在学生原有的知识一次函数的基础上来类比学习，让学生体会知识点时间的联系。
二、单元教学有关内容分析（一）单元数学分析本章知识是在之前学习过一次函数和一元二次方程的基础之上学习的，又为以后学习反比例函数提供经验，在整个初中的数学学习中起到了承上启下的作用，抛物线作为学生第一条接触到的曲线，对它的性质的研究也对以后其它曲线的学习有很大的帮助。
（二）单元课标分析新课程标准对本章知识的学习有具体的要求：掌握并认识二次函数，会用描点法做出二次函数的图像，并会通过图像的到二次函数的性质（包括开口方向、顶点、对称轴、增减性以及最值问题），体会二次函数与一元二次方程的区别及联系，并会用二次函数解决一些实际问题。
（三）单元学情分析我所在的学校为城市初级中学，我所教的两个班级是实验班，学生基础较好，学困生占班级比例很小，两极分化还不严重，学生上课基本都能够认真听讲，课后也能及时的完成作业。
(精)人教版数学九年级上册《二次函数》全章教案(最新)
22．1 二次函数的图像和性质（一）一、学习目标1．知识与技术目标：（1）理解并掌握二次函数的看法；（2）能判断一个给定的函数能否为二次函数，并会用待定系数法求函数分析式；（3）能依据实质问题中的条件确立二次函数的分析式。
二、学习重点难点1．重点：理解二次函数的看法，能依据已知条件写出函数分析式；2．难点：理解二次函数的看法。
三、教课过程（一）创建情境、导入新课：回想一下什么是正比率函数、一次函数、反比率函数？它们的一般形式是如何的？（二）自主研究、合作沟通：问题 1：正方体的六个面是全等的正方形，假如正方形的棱长为x，表面积为 y，写出 y 与 x 的关系。
问题 2： n 边形的对角线数 d 与边数 n 之间有如何的关系 ?问题 3：某工厂一种产品此刻的年产量是20 件，计划此后两年增添产量．假如每年都比上一年的产量增添 x 倍，那么两年后这种产品的数目y 将随计划所定的x 的值而定， y 与 x 之间的关系如何表示 ?问题 4：察看以上三个问题所写出来的三个函数关系式有什么特色?小组沟通、议论得出结论：经化简后都拥有的形式。
问题 5：什么是二次函数？形如。
问题 6：函数 y=ax2+bx+c ，当 a、 b、 c 知足什么条件时， (1)它是二次函数 ?(2) 它是一次函数？(3) 它是正比率函数？（三）试试应用：例 1．对于 x 的函数y (m 21)x m2 m求 m 的值．是二次函数，注意：二次函数的二次项系数一定是的数。
例 2．已知对于 x 的二次函数，当数值为 7。
求这个二次函数的分析式．x=－ 1 时，函数值为(待定系数法 )10，当x=1时，函数值为4，当x=2时，函（四）稳固提升：1．以下函数中，哪些是二次函数?(1)y=3x － 1 ; (2)y=3x 2+2; (3)y=3x 3+2x 2; (4)y=2x 2－ 2x+1;(5)y=x 2－ x(1+x);(6)y=x －2+x ．2．一个圆柱的高等于底面半径，写出它的表面积Ｓ与半径Ｒ之间的关系式。
九年级《二次函数》全章教案
一、教学内容
1.定义：二次函数的定义
2.标准二次函数：了解标准二次函数的式子及其性质
3.图像特征：了解图像的性质，如极值，唯一性，对称性，凹凸性等
4.求解二次函数的根：了解求解二次函数根的方法，学会用数学方法解二次方程
二、教学目标
1.学会定义二次函数的概念，以及熟练使用标准二次函数的式子
2.掌握图像性质，能够分析二次函数的图像特征
3.掌握二次函数根的求解方法，能熟练运用二次函数的性质进行求解
三、教学重点
1.学会定义二次函数的概念，以及熟练使用标准二次函数的式子
2.掌握图像性质，能够分析二次函数的图像特征
四、教学难点
1.了解求解二次函数根的方法，学会用数学方法解二次方程
五、教学过程
（一）热身
1.学生回顾前一节课学习内容，小组讨论二次函数的定义
2.学生观察二次函数的图像，分析图像的特征
3.启发：求解二次函数的根的方法
（二）正式教学
1.由学生结合上节课内容，定义二次函数的概念，以及介绍标准二次函数的式子
2.提出图像的性质，如极值，唯一性，对称性，凹凸性，并通过实例图形进行理解
3.通过实例，让学生学会求解二次函数的根的方法。
初中数学《二次函数》大单元教学设计
次函数的草图；通过图象了解二次函数的性质，知道二次函数的系数与
图象形状和对称轴的关系。会根据二次函数的表达式求其图象与坐标轴
的交点坐标；会用配方法将数字系数的二次函数的表达式化为+k的形式，
能由此得出二次函数图象的顶点坐标，说出图象的开口方向，画出图象
要模型。因此，这部分对学生学习函数内容有着承上启下的作用，对培养和
提高学生用函数模型（函数思想）来解决实际问题，逐步提高分析问题，解
决问题的能力有着至关重要的作用。本主题分为二次函数概念、图象与性质
，二次函数与一元二次方程，二次函数的应用三个专题，其中二次函数的图
像与性质是重点，二次函数的应用是难点，采用数形结合以及类比的学习方
1
专题一
二次函数的图象和性质
（课内1课时，课外1课时）
专题学习目标
1.掌握二次函数的定义；
2.会用配方法将数字系数的二次函数的表达式化为 = ( − ) +k的形式；
3. 会利用一些特殊点画出二次函数的草图，通过图象掌握二次函数的性质；
4.掌握二次函数的系数和图象的关系
专题问题设计
1
复习二
技巧归纳：(1)求二次函数的图象的顶点坐标有两种方法：①配方法；②顶点公式法，顶
点坐标为（
−
− ,
).③求对称轴，然后代入函数解析式。
(2)画抛物线y＝a ＋bx＋c的草图，要确定五个方面，即①开口方向；②对称轴；③顶
点；④与y轴交点；⑤与x轴交点．
学习活动设计
典例精讲：
即为学生积累常见的基础模型，教学中增强题目的变式
训练，教学中引导学生积极探索、发散思维，教学中注
《二次函数》单元备课
基本变换
y=ax2
基本单元
y=ax2 +k y=a（x-h）2 y=a(x-h)2 +k y=ax2+bx+c
问题1：在二次函数y=ax2中，y随x的变化而变化的规律 是什么？你想直观的了解它的性质吗？
过程化教育 引导学生作图（三步骤）
列表：数据的选择
描 连点线必：：可平须以滑多曲让描线几学个点生经历画图的过程， 因为只有经历了才能形成能 两端无限延伸
问题2：观察图像 （1）你能描述图象的形状吗？ （2）图象与x轴有交点吗？如果有，交点坐标是什么？ （3）当x<0时，随着x的增大，y值如何变化？当x>0呢？ （4）x取什么值时，y值最小？最小值是什么？ （5）图象是轴对称图形吗？
目的是让学生思考和交流对函数 性质的认识，并积累从函数角度研究 函数性质的经验
纵向深入
上 一次函数、反比例 承 函数、一元二次方程、
不等式
下 启
幂函数、指数函数， 对数函数、三角函数
横向剖析
代 与所有的代数知识 数 相联系
与几何变量相联系
几 何 与所有的几何图形
相联系
与所有的几何变换 相联系
学生学习现状分析
二次函数综合应用，是最近中考题压轴题主要的考察 题型，但是在平时的课堂教学中，函数学习是师生公认的 难点，学生学完了一添加个标题一个的函数，一条一条的性质，却 始终弄不清楚，函数到底是什么，怎样正确的对函数及其 性质做系统化的研究，而不是零散的、孤立的、感性的学 习函数。
二次函数单元备课
二次 函数
01 地位与作用
02 章节内容与 重难点突破
03
教学建议
函数 的 地位
李善兰
二次函数教案(全)
二次函数教案(一)教学目标：1. 理解二次函数的定义和基本性质。
2. 学会如何列写二次函数的一般形式。
3. 掌握二次函数的图像特点。
教学重点：1. 二次函数的定义和一般形式。
2. 二次函数的图像特点。
教学难点：1. 理解二次函数的图像特点。
2. 掌握如何求解二次函数的零点。
教学准备：1. 教学课件或黑板。
2. 练习题。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引入二次函数的概念，让学生回顾一次函数的知识。
2. 提问：一次函数的图像是一条直线，二次函数的图像会是什么样子呢？二、新课讲解（15分钟）1. 讲解二次函数的定义：一般形式为y=ax^2+bx+c（a≠0）。
2. 解释二次函数的各个参数的含义：a是二次项系数，b是一次项系数，c是常数项。
3. 举例说明如何列写二次函数的一般形式。
4. 讲解二次函数的图像特点：开口方向、顶点、对称轴等。
三、课堂练习（15分钟）1. 让学生独立完成练习题，巩固所学知识。
2. 讲解练习题的答案，解析解题思路。
四、课堂小结（5分钟）2. 强调二次函数的图像特点。
教学反思：本节课通过讲解和练习，让学生掌握了二次函数的定义和一般形式，以及图像特点。
在教学中，可以通过举例和互动提问的方式，激发学生的兴趣和思考。
在课堂练习环节，要注意关注学生的解题过程，培养学生的思维能力。
二次函数教案(二)教学目标：1. 学会如何求解二次方程。
2. 理解二次函数的零点与二次方程的关系。
3. 掌握二次函数的图像与x轴的交点。
教学重点：1. 求解二次方程的方法。
2. 二次函数的零点与图像的关系。
教学难点：1. 理解二次方程的解法。
2. 掌握二次函数的图像与x轴的交点。
1. 教学课件或黑板。
2. 练习题。
教学过程：一、复习导入（5分钟）1. 复习二次函数的定义和一般形式。
2. 提问：二次函数的图像与x轴的交点有什么关系？二、新课讲解（15分钟）1. 讲解如何求解二次方程：公式法、因式分解法等。
2. 解释二次函数的零点与二次方程的关系：零点是二次方程的解。
《二次函数》教案8篇(二次函数应用教案设计)
《二次函数》教案8篇(二次函数应用教案设计)下面是整理的《二次函数》教案8篇(二次函数应用教案设计)，欢迎参阅。
《二次函数》教案1教学目标掌握二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴的交点个数与一元二次方程ax2+bx+c=0的解的情况之间的关系。
重点、难点：二次函数y=ax2+bx+c的图象与一元二次方程ax2+bx+c=0的根之间关系的探索。
教学过程：一、情境创设一次函数y=x+2的图象与x轴的交点坐标问题1.任意一次函数的图象与x轴有几个交点？问题2.猜想二次函数图象与x轴可能会有几个交点？可以借助什么来研究？二、探索活动活动一观察在直角坐标系中任意取三点A、B、C，测出它们的纵坐标，分别记作a、b、c，以a、b、c为系数绘制二次函数y=ax2+bx+c的图象，观察它与x轴交点数量的情况；任意改变a、b、c值后，观察交点数量变化情况。
活动二观察与探索如图1，观察二次函数y=x2-x-6的图象，回答问题:(1)图象与x轴的交点的坐标为A(，),B(，)(2)当x=时，函数值y=0。
(3)求方程x2-x-6=0的解。
(4)方程x2-x-6=0的解和交点坐标有何关系？活动三猜想和归纳(1)你能说出函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交点个数的其它情况吗？猜想交点个数和方程ax2+bx+c=0的根的个数有何关系。
（2）一元二次方程ax2+bx+c=0的根的个数由什么来判断？这样我们可以把二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交点、一元二次方程ax2+bx+c=0的实数根和根的判别式三者联系起来。
三、例题分析例1.不画图象，判断下列函数与x轴交点情况。
(1)y=x2-10x+25(2)y=3x2-4x+2(3)y=-2x2+3x-1例2.已知二次函数y=mx2+x-1(1)当m为何值时，图象与x轴有两个交点(2)当m为何值时，图象与x轴有一个交点？(3)当m为何值时，图象与x轴无交点？四、拓展练习1.如图2，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A、B。
二次函数单元集体备课
九年级下册第二章《二次函数》单元备课【单元分析】课标要求：1.通过对实际问题的分析，体会二次函数的意义。
2．会用描点法画出二次函数的图象，通过图象了解二次函数的性质。
3. 会用配方法将数字系数的二次函数的表达式化为k=2)（-ahxy+的形式，并能由此得到二次函数图象的顶点坐标，说出图象的开口方向，画出图象的对称轴，并能解决简单实际问题。
4．会利用二次函数的图象求一元二次方程的近似解。
5.知道给定不共线三点的坐标可以确定一个二次函数。
教材分析：“二次函数”这章主要要求学生在掌握好原来的一次函数、正比例函数、反比例函数的基础上，进一步学习二次函数的初步知识。
本章采用由简入繁的方式对各种形式的二次函数进行了系统的学习。
尤其与旧教材不同的是，加入了函数的平移，从而对函数的图像进行了更深入的理解。
对二次函数的表达式问题中，要求了三种形式，而且对二次函数表达式的确定要求的也非常具体。
对二次函数与一元二次方程的关系中，也与旧教材有鲜明的对比。
在这一节中，一直采用探究的形式对一元二次方程的根的情况和二次函数进行对比、研究。
最后，对二次函数的应用部分，题目的设计充分体现了“数学源于生活又服务于生活”的这一原则。
【学情分析】学生知识与技能基础：学生在之前已经学习过变量、自变量、因变量、函数等概念，对一次函数、反比例函数的相关知识如：各种变量、函数的一般形式、图像、增减性等知识有一定基础，相关应用也较常见，学生在学二次函数前具备了一定函数方面的基础知识、基本技能。
学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经经历了一些解决实际问题活动，感受到了函数反映的是变化过程，并可通过列表、解析式、图像了解变化过程，对各种函数的表达方法的特点有所了解，获得了探究学习新函数知识的基础；同时在以前的学习中学生经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。
【单元目标】1.知识与技能：要让学生掌握各种形式的二次函数的图像和性质，并会求解二次函数的表达式。
《二次函数》教案(优秀7篇)
《二次函数》教案（优秀7篇）《二次函数》教案篇一教学目标：1、使学生能利用描点法正确作出函数y＝ax2＋b的图象。
2、让学生经历二次函数y＝ax2＋b性质探究的过程，理解二次函数y＝ax2＋b的性质及它与函数y＝ax2的关系。
教学重点：会用描点法画出二次函数y＝ax2＋b的图象，理解二次函数y ＝ax2＋b的性质，理解函数y＝ax2＋b与函数y＝ax2的相互关系。
教学难点：正确理解二次函数y＝ax2＋b的性质，理解抛物线y＝ax2＋b 与抛物线y＝ax2的关系。
教学过程：一、提出问题导入新课1．二次函数y＝2x2的图象具有哪些性质？2．猜想二次函数y＝2x2＋1的图象与二次函数y＝2x2的图象开口方向、对称轴和顶点坐标是否相同？二、学习新知1、问题1：画出函数y＝2x2和函数y＝2x2＋1的图象，并加以比较问题2，你能在同一直角坐标系中，画出函数y＝2x2与y＝2x2＋1的图象吗？同学试一试，教师点评。
问题3：当自变量x取同一数值时，这两个函数的函数值（既y）之间有什么关系？反映在图象上，相应的两个点之间的位置又有什么关系？让学生观察两个函数图象，说出函数y＝2x2＋1与y＝2x2的图象开口方向、对称轴相同，顶点坐标，函数y＝2x2的图象的顶点坐标是(0，0)，而函数y＝2x2＋1的图象的顶点坐标是(0，1)。
师：你能由函数y＝2x2的性质，得到函数y＝2x2＋1的一些性质吗？小组相互说说（一人记录，其余组员补充）2、小组汇报：分组讨论这个函数的性质并归纳：当x＜0时，函数值y随x的增大而减小；当x＞0时，函数值y随x的增大而增大，当x＝0时，函数取得最小值，最小值y＝1。
3、做一做在同一直角坐标系中画出函数y＝2x2－2与函数y＝2x2的图象，再作比较，说说它们有什么联系和区别？三、小结 1、在同一直角坐标系中，函数y＝ax2＋k的图象与函数y＝ax2的图象具有什么关系？ 2．你能说出函数y＝ax2＋k具有哪些性质？四、作业：在同一直角坐标系中，画出 (1)y＝－2x2与y＝－2x2－2；的图像五：板书《二次函数》教案篇二1、会用描点法画二次函数=ax2+bx+c的图象。
人教版九年级上册二次函数全章教案
4.抛物线 向右平移4个单位后，得到的抛物线的表达式为_____＿__＿_____.
5．抛物线 向左平移３个单位后,得到的抛物线的表达式为__＿＿_＿___＿_＿__．
6．将抛物线 向右平移1个单位后，得到的抛物线解析式为__＿___＿___．
可以看作由 向平移个单位形成的。
三、知识梳理
（一)抛物线 特点:
1．当 时，开口向；当 时,开口;
2.顶点坐标是；３.对称轴是直线。
（二)抛物线 与 形状相同，位置不同, 是由 平移得到的。（填上下或左右)
结合学案和课本第8页可知二次函数图象的平移规律:左右，上下。
（三） 的正负决定开口的; 决定开口的，即 不变,则抛物线的形状。因为平移没有改变抛物线的开口方向和形状,所以平移前后的两条抛物线 值。
<0
当x＝__＿_时，y有最_______值,是＿_＿＿_＿.
2.当 ＞０时，在对称轴的左侧,即 0时， 随 的增大而;在对称轴的右侧，即 0时 随 的增大而。
3.在前面图(4）中，关于 轴对称的抛物线有对，它们分别是哪些?
答:。由此可知和抛物线 关于 轴对称的抛物线是。
4.当 >0时, 越大,抛物线的开口越___________;当 <0时, 越大,抛物线的开口越______＿__;因此， 越大,抛物线的开口越＿_＿＿____。
26.1.3二次函数 的图象（四）
一、知识链接:
1.抛物线 开口向,顶点坐标是，对称轴是，当ｘ＝时,y有最值为。当 时, 随 的增大而增大.
２.抛物线 是由 如何平移得到的?答:
。
二、自主学习
数学《二次函数》优秀教案（精选8篇）
数学《二次函数》优秀教案数学《二次函数》优秀教案（精选8篇）作为一无名无私奉献的教育工作者，就不得不需要编写教案，教案是教材及大纲与课堂教学的纽带和桥梁。
优秀的教案都具备一些什么特点呢？下面是小编收集整理的数学《二次函数》优秀教案，仅供参考，欢迎大家阅读。
数学《二次函数》优秀教案篇1教学目标（一）教学知识点1、能够利用二次函数的图象求一元二次方程的近似根。
2、进一步发展估算能力。
（二）能力训练要求1、经历用图象法求一元二次方程的近似根的过程，获得用图象法求方程近似根的体验。
2、利用图象法求一元二次方程的近似根，重要的是让学生懂得这种求解方程的思路，体验数形结合思想。
（三）情感与价值观要求通过利用二次函数的图象估计一元二次方程的根，进一步掌握二次函数图象与x轴的交点坐标和一元二次方程的根的关系，提高估算能力。
教学重点1、经历探索二次函数与一元二次方程的关系的过程，体会方程与函数之间的联系。
2、能够利用二次函数的图象求一元二次方程的近似根。
教学难点利用二次函数的图象求一元二次方程的近似根。
教学方法学生合作交流学习法。
教具准备投影片三张第一张：（记作§2.8.2A）第二张：（记作§2.8.2B）第三张：（记作§2.8.2C）教学过程Ⅰ、创设问题情境，引入新课[师]上节课我们学习了二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x 轴的交点坐标和一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的关系，懂得了二次函数图象与x轴交点的横坐标，就是y=0时的一元二次方程的根，于是，我们在不解方程的情况下，只要知道二次函数与x轴交点的横坐标即可。
但是在图象上我们很难准确地求出方程的解，所以要进行估算。
本节课我们将学习利用二次函数的图象估计一元二次方程的根。
数学《二次函数》优秀教案篇2一.学习目标1.经历对实际问题情境分析确定二次函数表达式的过程，体会二次函数意义。
2.了解二次函数关系式，会确定二次函数关系式中各项的系数。
新人教版数学九年级上 第二十二章 二次函数单元备课
教学设计理念
●教学设计理念
从实际问题出发将抽象的符号言语和直观的图象语言有机的结合起来。通过具有一定的思考价值的问题，激发学生的求知欲望和好奇心。课堂活动中通合作探究、自主探究培养学生积极主动、勇于探索的学习方式。在教学过程中努力做到师生互动，重视总结反思，力图在培养和发展学生数学素养的同时让学生掌握一些学习研究数学的方法。
二次函数
人教版 九年级上册 第二十二章
备课环节
1.单元课标解读
2.单元教材分析
3.单元学习目标
4.单元主要情境任务设计
5.教学设计理念
6.学生学情分析
7.学习任务分析
8.本单元知识结构
9.教学策略制定
单元课标解读
●单元课标解读
①通过对实际问题的分析，体会二次函数的意义。 ②能画二次函数的图象，通过图象了解二次函数的性质，知道二次函数系数与图象形状和对称轴的关系。 ③会求二次函数的最大值或最小值，并能确定相应自变量的值，能解决相应的实际问题。 ④知道二次函数和一元二次方程之间的关系，会利用二次函数的图象求一元二次方程的近似解。
●单元课标解读
增加的内容： （1）理解函数值的意义。 （2）知道二次函数和一元二次方程之间的关系。删除的内容： “知道给定不共线三点的坐标可以确定一个二次函数”的内容。调整的内容： 将“结合实例，了解函数的概念和三种表示法，能举出函数的实例，改为”了解函数的概念和表示法。能举出函数的实例。 将“会用描点法画出二次函数的图象，通过图象了解二次函数的性质。会用配方法将数字系数的二次函数的表达式化为y=a（x-h)²+k的形式,并能由此得到二次函数图象的顶点坐标，说出图象的开口方向，画出图象的对称轴，并能解决简单实际问题“改为“能画二次函数的图象，通过图象了解二次函数的性质。知道二次函数系数与图象形状的对称轴的关系。会求二次函数的最大值或最小值，并能确定相应自变量的值，能解决相应的实际问题
二次函数单元教学设计教案
二次函数单元教学设计教案一、教学背景二次函数作为高中数学的重要内容之一，是建模、求解问题的重要工具。
掌握二次函数的基本概念、性质和应用，对于学生进一步提高数学水平具有重要意义。
本教学设计针对高中二年级学生，通过灵活的教学组织形式，旨在提高学生的数学思维能力和解决实际问题的能力。
二、教学目标1. 知识与技能目标：a) 掌握二次函数的基本概念和性质；b) 理解二次函数的图像特征和变化规律；c) 掌握二次函数与实际问题的应用。
2. 过程与方法目标：a) 培养学生的数学思维和逻辑推理能力；b) 利用课堂讨论和小组合作等形式，培养学生的问题解决能力；c) 引导学生主动参与课堂活动，发展思维能力。
3. 情感、态度与价值观目标：a) 培养学生对数学学习的兴趣和自信心；b) 注重培养学生的团队合作能力和互助意识；c) 培养学生对数学在实际生活中的应用意识。
三、教学重点与难点教学重点：掌握二次函数的基本概念、性质和应用。
教学难点：理解二次函数的图像特征和变化规律。
四、教学内容与过程安排第一课时：二次函数的基本概念与性质1. 导入（5分钟）a) 引入二次函数的概念，通过问题导入，激发学生的学习兴趣。
2. 二次函数的定义与解释（10分钟）a) 解释二次函数的含义，明确一次项、常数项和二次项的含义和作用。
b) 通过实例，帮助学生理解二次函数的具体表达形式。
3. 二次函数的性质（15分钟）a) 介绍二次函数的对称轴、顶点和开口方向等基本性质。
b) 引导学生通过观察图像和公式的关系，掌握二次函数的性质。
第二课时：二次函数的图像特征与变化规律1. 导入（5分钟）a) 复习上节课所学的二次函数的基本概念和性质。
2. 二次函数图像的特征（15分钟）a) 通过具体实例和图像，引导学生观察二次函数的图像特征和规律。
b) 引导学生发现二次函数图像的对称性和顶点的位置关系等。
3. 二次函数图像的变化规律（15分钟）a) 引导学生通过更改二次函数的参数，观察图像的变化规律。
《二次函数》单元目标分析教案
《二次函数》单元目标分析教案《《二次函数》单元目标分析教案》这是优秀的教学设计文章，希望可以对您的学习工作中带来帮助！一、在教材中的地位和作用二次函数是最基本的一类初等函数，也是初中数学的主要内容之一，起着承上启下的作用，是函数知识螺旋上升的一个重要环节。
二次函数是描述变量之间关系的重要的数学模型，它既是其他学科研究时所采用的重要方法之一，也是某些单变量最优化问题的数学模型。
二次函数的图像是抛物线既是人们最为熟悉的曲线之一，同时抛物线形状在建筑上也有着广泛的应用。
为学生进一步学习函数、体会函数的思想奠定基础和积累经验。
二、知识结构框图生活是数学的源头，从实际问题入手，将问题中的变量关系转化成二次函数后，利用二次函数的图象和性质求解，再引导学生回到熟悉的生活中去，这样的安排体现了数学来源于生活，又服务于生活，同时让学生体验到用数学知识解决实际生活问题的乐趣。
三、课时安排本章共安排了3个小节，教学时间约需12课时(供参考)：1二次函数6课时2用函数的观点看一元二次方程1课时.3实际问题与二次函数3课时4本章复习2课时四、课程学习目标¡知识与能力1.了解二次函数的概念，并能判断二次函数，以及能够表示出简单变量之间的二次函数关系。
2.能用描点法画二次函数的图像，从而发现和研究其性质。
3.能利用配方法对二次函数的表达式进行转化，达到迅速判断其性质的目的。
4.能够对解决问题的基本策略进行反思，形成个人的解决问题风格。
情感态度价值观1.经历观察、推理、交流等过程，获得研究问题与合作交流的方法与经验。
2.积极参与探索活动，体验二次函数是描述现在是生活的重要数学模型。
五、本章的重点、难点重点1.二次函数的概念及其关系式2.二次函数的图象.用描点法画出二次函数的图像，要注意它是一条光滑的曲线，即抛物线。
根据图像认识和了解二次函数的性质，注意它与一次函数、反比例函数的异同点。
3.通过配方法把二次函数一般式化成顶点式得到二次函数的最大值或最小值。
最新-二次函数数学教案(优秀11篇)二次函数教案
二次函数数学教案(优秀11篇) 二次函数教案作为一名无私奉献的老师，时常需要用到教案，借助教案可以恰当地选择和运用教学方法，调动学生学习的积极性。
那么大家知道正规的教案是怎么写的吗？它山之石可以攻玉，本页是爱岗敬业的小编小月月给大家整理的二次函数数学教案【优秀11篇】，希望对大家有所帮助。
《1.1二次函数》教学设计篇一【知识与技能】1.理解具体情景中二次函数的意义，理解二次函数的概念，掌握二次函数的一般形式。
2.能够表示简单变量之间的二次函数关系式，并能根据实际问题确定自变量的取值范围。
【过程与方法】经历探索，分析和建立两个变量之间的二次函数关系的过程，进一步体验如何用数学的方法描述变量之间的数量关系。
【情感态度】体会数学与实际生活的密切联系，学会与他人合作交流，培养合作意识。
【教学重点】二次函数的概念。
【教学难点】在实际问题中，会写简单变量之间的二次函数关系式教学过程。
一、情境导入，初步认识1.教材p2“动脑筋”中的两个问题：矩形植物园的面积s(m2）与相邻于围墙面的每一面墙的长度x(m)的关系式是s=-2x2+100x,(0x50)；电脑价格y（元）与平均降价率x的关系式是y=6000x2-1+6000,(0x1).它们有什么共同点？一般形式是y=ax2+bx+c(a,b,c为常数，a≠0)这样的函数可以叫做什么函数？二次函数。
2.对于实际问题中的二次函数，自变量的取值范围是否会有一些限制呢？有。
二、思考探究，获取新知二次函数的概念及一般形式在上述学生回答后，教师给出二次函数的定义：一般地，形如y=ax2+bx+c(a,b,c是常数，a≠0)的函数，叫做二次函数，其中x是自变量，a,b,c分别是函数解析式的二次项系数、一次项系数和常数项。
注意：①二次函数中二次项系数不能为0.②在指出二次函数中各项系数时，要连同符号一起指出。
《1.1二次函数》教学设计篇二二次函数的教学设计马玉宝教学内容：人教版九年义务教育初中第三册第108页教学目标：1. 1. 理解二次函数的意义；会用描点法画出函数y=ax2的图象，知道抛物线的有关概念；2. 2. 通过变式教学，培养学生思维的敏捷性、广阔性、深刻性；3. 3. 通过二次函数的教学让学生进一步体会研究函数的一般方法；加深对于数形结合思想认识。
二次函数数学教案(优秀6篇)
二次函数数学教案（优秀6篇）二次函数超级经典课件教案篇一1.使学生掌握用描点法画出函数y=ax2+bx+c的图象。
2.使学生掌握用图象或通过配方确定抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标。
3.让学生经历探索二次函数y=ax2+bx+c的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标以及性质的过程，理解二次函数y=ax2+bx+c的性质。
初中数学二次函数教案篇二教学准备教学目标1、知识与技能(1)进一步理解表达式y=Asin(ωx+φ)，掌握A、φ、ωx+φ的含义；(2)熟练掌握由的图象得到函数的图象的方法；(3)会由函数y=Asin(ωx+φ)的图像讨论其性质；(4)能解决一些综合性的问题。
2、过程与方法通过具体例题和学生练习，使学生能正确作出函数y=Asin(ωx+φ)的图像；并根据图像求解关系性质的问题；讲解例题，总结方法，巩固练习。
3、情感态度与价值观通过本节的学习，渗透数形结合的思想；通过学生的亲身实践，引发学生学习兴趣；创设问题情景，激发学生分析、探求的学习态度；让学生感受数学的严谨性，培养学生逻辑思维的缜密性。
教学重难点重点：函数y=Asin(ωx+φ)的图像，函数y=Asin(ωx+φ)的性质。
难点：各种性质的应用。
教学工具投影仪教学过程【创设情境，揭示课题】函数y=Asin(ωx+φ)的性质问题，是三角函数中的重要问题，是高中数学的重点内容，也是高考的热点，因为，函数y=Asin(ωx+φ)在我们的实际生活中可以找到很多模型，与我们的生活息息相关。
五、归纳整理，整体认识(1)请学生回顾本节课所学过的知识内容有哪些？所涉及到主要数学思想方法有那些？(2)在本节课的学习过程中，还有那些不太明白的地方，请向老师提出。
(3)你在这节课中的表现怎样？你的体会是什么？六、布置作业：习题1-7第4，5，6题。
课后小结归纳整理，整体认识(1)请学生回顾本节课所学过的知识内容有哪些？所涉及到主要数学思想方法有那些？(2)在本节课的学习过程中，还有那些不太明白的地方，请向老师提出。
二次函数大单元整体教学设计
二次函数大单元整体教学设计一、教学目标1. 理解二次函数的定义及其性质；2. 掌握二次函数的基本图像和性质；3. 掌握二次函数的解析式的表示和应用；4. 能够应用二次函数解决实际问题。
二、教学内容1. 二次函数的定义及表示；2. 二次函数的图像和性质；3. 二次函数的解析式及相关知识；4. 二次函数的应用。
三、教学步骤1. 引入引导学生回顾一元二次方程的知识，复习一元二次方程的解及其应用。
提问：一元二次方程的解的个数可能有几种情况？2. 讲授二次函数的定义及表示（1）介绍二次函数的定义和一般形式；（2）讲解二次函数图像的特征，包括顶点、对称轴、开口方向等；（3）通过练习引导学生理解二次函数图像的变化规律。
3. 探究二次函数的性质（1）求解二次函数的零点，了解零点和图像的关系；（2）探究二次函数的最值和变化趋势，引入二次函数的平面内几何表示；（3）通过实例分析二次函数图像的性质。
4. 学习二次函数的解析式及相关知识（1）引入二次函数的一般形式的解析式；（2）通过实例总结求解二次函数的方法和步骤；（3）引导学生探究二次函数解析式中的系数对图像的影响。
5. 进一步应用二次函数解决问题（1）通过实际问题引导学生应用二次函数解决实际问题；（2）引导学生分析实际问题，建立二次函数模型；（3）通过练习提高学生应用二次函数解决实际问题的能力。
6. 总结与拓展（1）对本节内容进行总结，强调二次函数的定义、图像、性质和解析式；（2）进行小结复习，巩固学生对二次函数的理解和掌握；（3）拓展学生对二次函数的应用领域的认识，引导学生进一步探究。
四、教学方法1. 探究教学法：通过引导学生进行探究，自主发现二次函数的定义、图像和性质；2. 演示教学法：通过示范、讲解，让学生掌握二次函数的解析式及应用方法；3. 实践教学法：通过实际问题的应用，培养学生运用二次函数解决实际问题的能力。
五、教学资源1. 教科书资料；2. 钢琴或相关乐器；3. 计算器；4. 多媒体教学设备。
二次函数单元备课(完整资料).doc
【最新整理，下载后即可编辑】二次函数单元备课一、教材分析：二次函数是描述现实世界变量之间关系的重要数学模型。
著名的自由落体运动公式就是二次函数刻画物体运动的最好例证，是最重要的物理学公式。
二次函数也是某些单变量最优化的数学模型。
如本章所提及的求最大利润、最大面积等实际问题。
二次函数的图像——抛物线，也是人们最为熟悉的曲线之一。
喷泉的水流、标枪的投掷等都形成抛物线路径。
同时，抛物线形状在建筑上也有着广泛的应用，如抛物线拱桥、抛物线型隧道等。
二次函数还是一种非常基本的初等函数，对二次函数的研究将为学生进一步学习函数，进而体会函数的思想奠定基础、积累经验。
1、通过分析具体问题及实例，引出对应观点下的函数概念及函数值的概念，使学生进一步理解函数的定义。
2、通过分析实际问题（如探究橙子的数量与橙子树之间的关系），以及用关系式表示这一关系的过程，引出二次函数的概念。
3、对二次函数性质的研究，采用的是利用图像的、直观的、非形式化的研究方法，通过学生自己的探索活动（联系、对比、概括和反思等），达到对抛物线自身特点的认识和对二次函数性质的理解。
4、对二次函数图像的研究，经历了从简单到复杂、从特殊到一般的过程5、在研究图像的过程当中，也穿插了实际应用问题，如函数图像与刹车距离、函数图像与桥梁钢缆等，把图像直观与实际意义相联系。
6、用表格、表达式、图像等多种方法表示二次函数，使学生体会函数的各种表示方法之间的联系和特点。
7、设计了大量可以表示为二次函数或利用二次函数知识加以解决的问题，发展学生的数学应用能力。
8、建立一元二次方程的求解问题与二次函数之间的联系，利用二次函数的图像求一元二次方程的近似根。
二、教学目标：1、经历建立两个变量之间的函数关系的过程，进一步理解函数的意义，并会求简单函数的自变量的取值范围及函数值。
2、经历探索、分析和建立两个变量之间的二次函数关系的过程, 进一步体验如何用数学的方法描叙变量之间的数量关系。
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1、教师要具备整体的教学思想-即系统的教学观
2、立足基础教学
3、应用题教学要培养时代感和阅读能力
4、重视综合性.
5、注重数学思想方法的培养
单元总结
“二次函数”这章主要要求学生在掌握好原来的一次函数、正比例函数、反比例函数的基础上，进一步学习二次函数的初步知识。
本章采用由简入繁的方式对各种形式的二次函数进行了系统的学习。尤其与旧教材不同的是，加入了函数的平移，从而对函数的图像进行了更深入的理解。
4．培养学生的理性思维能力，辩证思维能力，分析问题和解决问题的能力，创新意识与探究能力，数学建模能力以及数学交流能力。
5．通过现代信息技术的合理应用，教师在教学中适度地使信息技术描绘函数图象，动态地变换函数图象，让学生体会到信息技术是认识世界的有效手段和工具。
6．要使学生体验数学的文化价值，使学生感受数学美，培养学生利用运动变化的观点观察事物，进一步树立科学的人生观，价值观和辩证唯物主义世界观。
重点难点
1．重点:了解二次函数的含义；理解二次函数的图象及其性质；二次函数解析式的确定；能用二次函数解决实际问题
2．难点:二次函数图象特征及其性质；对二次函数与一元二次方程的关系理解与应用；应用二次函数解决实际问题；能解决与其他函数结合的问题
课时安排
22.1 7课时 22.2 2课时 22.3 3课时
教学目标
1．正确理解二次函数的概念，了解函数产生的背景，在原有的函数知识的基础上学习和掌握二次函数的概念和性质，能利用二次函数刻画事物的变化规律。
2．理解二次函数的意义，掌握二次函数的概念、图象和性质，知道二次函数是描述客观世界变化规律的重要数学模型。
3．了解二次函数与二次方程之间的关系，会利用函数图象求一些简单二次方程的近似解，了解二次函数模型及其意义，能准确、清晰、有条理地表述问题，会用二次函数知识分析问题，解决问题，使学生了解函数与方程是研究事物变化的重要工具。
对二次函数的表达式问题中，要求了三种形式，而且对二次函数表达式的确定要求的也非常具体。
对二次函数与一元二次方程的关系中，也与旧教材有鲜明的对比。在这一节中，一直采用探究的形式对一元二次方程的根的情况和二次函数进行对比、研究。
最后，对二次函数的应用部分，教材中大胆采用了前几年的部分中考题，让人感到紧跟中考方向。另外，从题目的难度看，虽然比旧教材的题目减少了，但是题目的难度却有增无减，这给教师的教和同学们的学都是一个大的考验。
单元备课
第(22)单元Βιβλιοθήκη 年级九年级学科
数学
单元名称
二次函数
备课教师
单元教学知识结构
本章是学生学习了正比例函数、一次函数以后，进一步学习函数知识，是函数知识螺旋发展的一个重要环节。二次函数是描述现实世界变量之间关系的重要的数学模型。二次函数也是某些单变量最优化问题的数学模型，如本章所提及的求最大利润、最大面积等实际问题。 二次函数曲线——抛物线，也是人们最为熟悉的曲线之一，喷泉的水流、标枪的投掷等都形成抛物线路径，同时抛物线形状在建筑上也有着广泛的应用，如抛物线型拱桥、抛物线型隧道等。和一次函数、反比例函数一样，二次函数也是一种非常基本的初等函数，对二次函数的研究将为学生进一步学习函数、体会函数的思想奠定基础和积累经验。