三年级学而思奥数讲义

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三年级学而思奥数讲义

三年级学而思奥数讲义学而思奥数作为一门培养孩子数学思维和解题能力的课程，为三年级的学生提供了更广阔的数学发展空间。

下面将对三年级学而思奥数课程的内容进行介绍，帮助孩子们更好地理解和应用数学。

一、思维培养学而思奥数注重培养孩子的数学思维能力，通过课程设计和题目训练，培养学生的逻辑思维、创造思维和问题解决能力。

在三年级的课程中，学生将接触到一些有趣的数学题目，例如数独、迷宫等，以此激发他们对数学问题的兴趣，同时提高他们的逻辑思维和推理能力。

二、数学知识点在三年级学而思奥数讲义中，包含了一系列的数学知识点。

例如，学生将学习整数的概念和运算规律，了解到整数的正负和绝对值。

同时，他们还会学习到分数的相关知识，包括分数的大小比较、分数的加减乘除等。

此外，几何图形的认识和计算也是三年级奥数的重点内容，学生将学习到平面几何和立体几何的基本概念，如长方形、正方形、圆等。

三、应用能力展示学而思奥数注重培养学生的应用能力，即将所学的数学知识应用到实际问题中。

三年级学而思奥数讲义会通过一些实际生活中的问题，如选购食材、算账等，让学生应用所学的数学知识和技巧解决问题。

这样的训练能够培养学生的数学思维和解决实际问题的能力，提高他们的数学应用水平。

四、趣味性培养学而思奥数注重培养学生对数学的兴趣和热爱。

在三年级学而思奥数讲义中，通过一些趣味的数学游戏和趣味题目，激发学生的求知欲和好奇心。

例如，谜题、魔方等，这些富有趣味性的内容能够让学生更加主动地投入到数学学习中，提高学习的积极性和主动性。

五、知识拓展除了三年级学而思奥数讲义中的基础知识之外，还有一些拓展内容供学生学习。

这些拓展内容包括数学奥赛题、高年级数学的预习等，帮助学生扩展数学知识面，提高数学素养和综合应用能力。

对于有特长或对数学感兴趣的学生而言，这些拓展内容能够提供更多的挑战和学习机会。

总结起来，在三年级学而思奥数课程中，学生将通过对数学思维的培养、数学知识点的学习、应用能力的展示、趣味性的培养以及知识的拓展等方面来提高自己的数学素养和解题能力。

学而思三年级奥数第十三讲巧算乘法

学而思三年级奥数第十三讲巧算乘法一、乘11，101，1001的速算法一个数乘以11，101，1001时，因为11，101，1001分别比10，100，1000大1，利用乘法分配律可得a×11=a×(10＋1)=10a＋a，a×101=a×(101＋1)=100a＋a，a×1001=a×(1000＋1)=1000a＋a。

例如：38×101=38×100＋38=3838。

二、乘9，99，999的速算法一个数乘以9，99，999时，因为9，99，999分别比10，100，1000小1，利用乘法分配律可得a×9=a×(10-1)=10a-a，a×99=a×(100-1)=100a- a，a×999=a×(1000-1)=1000a-a。

例如：18×99=18×100-18=1782。

上面讲的两类速算法，实际就是乘法的凑整速算。

凑整速算是当乘数接近整十、整百、整千……的数时，将乘数表示成上述整十、整百、整千……与一个较小的自然数的和或差的形式，然后利用乘法分配律进行速算的方法。

例1 计算：(1) 356×1001 练习：38×102＝356×(1000＋1)＝356×1000＋356＝356000＋356＝356356；(2) 526×99 1234×9998＝526×(100-1)＝526×100-526＝52600-526＝52074；三、乘5，25，125的速算法一个数乘以5，25，125时，因为5×2＝10，25×4＝100，125×8＝1000，所以可以利用“乘一个数再除以同一个数，数值不变”及乘法结合律，得到例如，76×25＝7600÷4＝1900。

学而思三年级奥数第9讲.数阵图进阶

把8，9，10，11，12，14，16这7个数分别填入图中的圆圈中，使得每条直线上4个数的和都等于46．把1，2，4，5，6，8，10这7个数分别填入图中的圆圈中，使得每条直线上4个数的和都等于20．数阵图进阶第九讲第4级下·提高班·学生版第4级下·提高班·学生版把2，3，4，5，6，7，8这七个数分别填入图中的圆圈中，使两个正方形中四个数之和都等于19．将5，9，13，14，17，21，25这7个数分别填入图中的圆圈中，使得每条直线上3个数的和都等于44．第4级下·提高班·学生版将5，6，9，11，14，15这6个数分别填入图中的圆圈里，使两个大圆上4个数的和都等于40．把1，5，9，10，16，21这6个数分别填入图中的○里，使每一个大圆上的四个数之和都等于36．第4级下·提高班·学生版1．把5，6，7，8，9这5个数分别填在下图的内，使横行、竖列3个数的和都等于( )中的数．把1，3，4，5，6，8，11，15这8个数分别填入图中的圆圈里，使得每个大圆上5个数的和都等于33．第4级下·提高班·学生版2. 把3，5，7，9，11，13，15这7个数分别填入图中的圆圈内，使每条直线上的3个数的和都等于27．3. 把2，4，6，8，10，12，14，16，18这9个数分别填入下图的圆圈中，使得每条直线上的3个数的和都等于24．4.把2，3，4，5，6，7，8这七个数分别填入图中的圆圈内，使两个正方形中四个数之和都等于21．5.把1，2，4，5，6，11这6个数分别填入图中的○里，使每个圆圈上的四个数之和都等于22．第4级下·提高班·学生版第4级下·提高班·学生版6. 把2，5，6，8，10，12，14，22这8个数分别填入下图中，使得每个大圆上的5个数的和都等于49．思维跳板——剪指甲小华的爸爸1分钟可以剪好5个自己的指甲．那么，他在5分钟内可以剪好几个自己的指甲呢？。

学而思奥数三年级讲义-《长方形与正方形》

三年级1 长+ 方形与正方形例1 下图是由单位面积为 1 平方厘米的小正方形组成的网格，图中有 5 个粗线围成的长方形：（1）比一比：请你把下图中 5 个长方形按面积从小到大
排列. （2）你能分别求出五个长方形的面积吗？
【分析】（1）③<④<①<②<⑤ （2） 9cm2；12cm2；6cm2；8cm2；15cm2
例4
算一算：（1）一个长方形长 12 米，宽 8 米，如果它的长增加 2 米，宽不变，这个长方形的面积增加多少平方米？（2）一个长方形如果宽不变，长增加 8 米，面积增加 72
平方米；如果长不变，宽减少 4 米，面积减少 48 平方米，
这个长方形原来的面积是多少？
【分析】（1）增加部分的面积： 2 ×8 =16 （平方米）（2）
（2）5m²=（）dm²
3dm²=（）cm²
（3）7 平方米=（）平方分米=（）平方厘米
（4）（）m²=800dm²=（）cm²
（5）10 公顷=（）m²
（6） 6 平方千米=（）公顷=（）平方米
【分析】（1）200 厘米=20 分米=2 米
（2）5 m²=500 dm²
3dm²=300 cm²
（3）7 平方米=700 平方分米=70000 平方厘米（4）8 m²=800 dm²=80000 cm ² （5）10 公顷=100000 m² （6）6 平方千米=600 公顷=6000000 平方米
练习
选用合适的度量单位填入空白处.
黑板面的面积约 3（
）一间教室长约 8（
）
一幢楼高约 50（
6
根据公式可知，空白处面积黄绿红

三年级奥数教案讲义电子版

三年级奥数教案讲义电子版教案标题：三年级奥数教案讲义（电子版）教案目标：1. 帮助学生了解奥数的基本概念和技巧。

2. 培养学生的逻辑思维和问题解决能力。

3. 提高学生的数学素养和自信心。

教案大纲：1. 引入（5分钟）- 使用一个有趣的问题或谜题引起学生的兴趣，例如：如果一只鸡蛋每天下一个，那么100天后有多少只鸡蛋？- 引导学生思考并提出猜测，然后鼓励他们用数学的方法解决问题。

2. 奥数基础知识介绍（10分钟）- 向学生简要介绍奥数的概念和目标，以及参与奥数的好处。

- 解释常见的奥数题型，如逻辑推理题、几何题和数列题等，并给出示例。

3. 奥数技巧讲解（15分钟）- 介绍一些常用的奥数解题技巧，如猜想与证明、分类讨论、逆向思维等。

- 针对每种技巧，给出具体的例子和练习题，引导学生掌握运用这些技巧的方法。

4. 练习与应用（20分钟）- 分发练习题册或打开电子练习题目，让学生在课堂上完成一些基础练习。

- 鼓励学生互相合作，讨论解题思路，并及时给予指导和反馈。

5. 拓展与挑战（10分钟）- 提供一些拓展题目，让学生尝试更复杂的奥数问题，以挑战他们的思维能力。

- 鼓励学生自主探索解题方法，并分享他们的思路和答案。

6. 总结与反思（5分钟）- 邀请学生分享他们在本节课中学到的知识和技巧。

- 总结本节课的重点，并鼓励学生继续努力学习奥数。

教学资源：1. 奥数教材和练习册。

2. 电子设备和投影仪。

3. 练习题目的电子版或打印版。

教学评估：1. 观察学生在课堂上的参与程度和表现。

2. 检查学生在练习题上的完成情况和准确性。

3. 收集学生的反馈和意见，以改进教学方法和内容。

教学延伸：1. 鼓励学生参加奥数竞赛，提供相关的参赛信息和指导。

2. 推荐学生阅读与奥数相关的书籍和文章，拓宽他们的数学知识和视野。

3. 提供额外的奥数练习题和挑战题，供学生自主学习和探索。

教案撰写时应注意：1. 教案内容要符合三年级学生的认知水平和学习需求。

三年级学而思数学讲义

三年级学而思数学讲义第一章 - 加法与减法1.1 加法- 加法是一种基本的数学运算，用于将两个或多个数字相加。

- 如何进行加法运算的步骤如下：1. 对齐数位，从最右边的数位开始相加。

2. 如果相加的结果超过9，我们将进位到更高位。

3. 继续相加剩余的数位，直到所有数位都相加完毕。

4. 最后的结果就是两个数的和。

1.2 减法- 减法是一种用于求两个数之差的运算。

- 如何进行减法运算的步骤如下：1. 对齐数位，从最右边的数位开始相减。

2. 如果相减的结果小于0，我们将向更高位借位。

3. 继续相减剩余的数位，直到所有数位都相减完毕。

4. 最后的结果就是两个数的差。

第二章 - 乘法与除法2.1 乘法- 乘法是一种基本的数学运算，用于将两个或多个数字相乘。

- 如何进行乘法运算的步骤如下：1. 对齐数位，从最右边的数位开始相乘。

2. 按照乘法的规则进行计算，并将进位到更高位。

3. 继续相乘剩余的数位，直到所有数位都相乘完毕。

4. 最后的结果就是两个数的乘积。

2.2 除法- 除法是一种用于求两个数之商的运算。

- 如何进行除法运算的步骤如下：1. 对齐数位，从最高位开始进行整除。

2. 根据除法的规则进行计算，并将余数带下一位进行除法运算。

3. 继续进行剩余的数位的除法运算，直到所有的数位都被除完。

4. 最后的结果就是两个数的商和余数。

第三章 - 数学问题解决方法3.1 理解问题- 在解决数学问题时，首先要理解问题的要求和条件。

- 仔细阅读问题，并提取出关键信息。

- 可以通过画图、列出方程等方法来帮助理解问题。

3.2 探索解决方法- 根据问题的要求和条件，可以尝试不同的解决方法。

- 可以使用已知的数学知识和技巧来解决问题。

- 如果找到了一个解决方法，可以尝试将其应用到问题上。

3.3 验证答案- 在解决数学问题后，应该验证答案的正确性。

- 可以进行逆向计算或使用其他方法来验证答案。

- 如果验证结果与问题的要求一致，则可以确认答案的正确性。

学而思三年级奥数第十三讲巧算乘法

例如：38×101=38×100＋38=3838。

例如：18×99=18×100-18=1782。

上面讲的两类速算法，实际就是乘法的凑整速算。

学而思三年级奥数第八讲归一问题

第八讲归一问题知识要点：1．概念：“归一问题”就是用除法求出单一量，现在我们所说的归一问题，一般是指已知两个相互关联的量，其中一种量在改变，而另一种量也随之按相同的变化规律而改变的问题。

2．归一问题的分类：．归一问题的分类：）正归一，也称为直进归一（1）正归一，也称为直进归一小时行驶多少千米？如：一辆汽车3小时行150千米，照这样，7小时行驶多少千米？）反归一（2）反归一千米需几小时？如：修路队6小时修路180千米，照这样，修路240千米需几小时？）常用关系公式（3）常用关系公式总数量正归一问题：单一量×份数=总数量份数反归一问题：总数量÷单一量=份数一星级题：1．一辆汽车3小时行150千米，照这样，7小时行驶多少千米？小时行驶多少千米？2．修路队6小时修路180千米，照这样，修路240千米需几小时？千米需几小时？3．学校买2套校服需要120元，照这样计算，买50套需要多少元？套需要多少元？4．一辆汽车4小时行驶240千米，照这样的速度，1分钟可行驶多少米？分钟可行驶多少米？5．一台幻灯机，6秒钟放映48张片子，照这样计算放72张片子需要多少时间？张片子需要多少时间？6．一只小蜗牛6分钟爬12分米，照这们速度1小时爬行多少米？小时爬行多少米？7．一列火车5小时行驶375公里，照这样计算，8小时行驶多少公里？小时行驶多少公里？8．妈妈买5双袜子需要15元，照这样计算，买15双袜子需要多少钱？双袜子需要多少钱？9．一艘船从甲地开往乙地，经过5小时行了250千米，照这样的速度，行驶8小时，可行多少千米？千米？10．一个粮食加工厂要磨面粉24吨，4小时磨了8吨，照这样计算，磨完剩下的面粉还要磨完剩下的面粉还要小时？时？11．3台拖拉机耕地750平方米，照这样计算，增加12台拖拉机，一共可以耕地多少平方米？台拖拉机，一共可以耕地多少平方米？12．4台吊车7小时卸煤1414吨，照这样计算，增加5台同样的吊车，多工作8小时共卸煤多少吨？少吨？13．小明骑车3小时行60千米，照这样计算，6小时可以行多少千米？（用两种方法解）二星级题：1．豆腐加工厂磨1275千克豆腐，2小时磨150千克，照这样计算，磨完剩下的豆腐需要多少小时？小时？2．5辆拖拉机可耕地75亩，照这样计算，耕375亩地要增加几台拖拉机？亩地要增加几台拖拉机？3．一个车间要加工48个零件，4小时加工了24个，照这样计算，加工完剩下的零件还要多少小时？小时？4．4辆大卡车7次共运土140吨，照这样计算，一辆大卡车一次运土多少吨？5．修一条公路，路长48千米，前5天修10千米，照这样计算，还要修多少天才能完工？6．3台碾米机5小时可碾18750千克米，照这样计算，12台碾米机24小时可碾米多少千克？小时可碾米多少千克？7．粮食加工厂第一车间有5台磨粉机，3.2小时磨出面粉5600千克，第二车间有这样的8台磨粉机。

学而思三年级奥数鸡兔同笼进阶

学而思第十五讲鸡兔同笼进阶我国古代数学名著《孙子算经》中有这样的一道应用题：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各有几何?意思是说:鸡和兔同关在一个笼子里，已知鸡与兔共有35只，鸡脚与兔脚共有94只，问鸡、兔各有多少只?这就是著名的鸡兔同笼问题。

怎样解决这个问题呢?我们通常把题中相当于“鸡”和“兔”的两种量，全部假设看作“鸡”或“兔”，然后找出与实际数量的差，由此求出“鸡”或“兔”，这种解决问题的方法就是假设法。

鸡兔同笼问题又称为置换问题、假设问题，就是把假设错的那部分置出来。

解鸡兔同笼问题的基本关系式是：解法1：鸡的只数=（每只兔脚数×兔总数－实际脚数）÷（每只兔子脚数－每只鸡的脚数）兔的只数=总只数－鸡的只数解法2：兔的只数=（总脚数－鸡的脚数×总只数）÷（兔的脚数－鸡的脚数）鸡的只数=总只数－兔的只数例1 、鸡兔同笼，头共46，足共128，鸡兔各几只？解：假设46只都是兔。

共应有：4×46=184（只）比128只脚多：184-128=56（只）如果用一只鸡来置换一只兔，就要减少：4-2=2（只）鸡的只数：56÷2=28（只）兔的只数：46－28=18（只）例2、小梅数她家的鸡与兔，数头有16个，数脚有44只。

问：小梅家的鸡与兔各有多少只？解：假设16只都是鸡。

共应有：2×16＝32（只）比44只脚少：44-32＝12（只）如果用一只兔来置换一只鸡，就要增加：4-2=2（只）兔的只数：12÷2=6（只）鸡的只数：16－6=10（只）1、鸡兔同笼,共有头100个,足316只,那么鸡有多少只？兔有多少只？2、、鸡兔同笼，共有30个头，88只脚。

笼子中鸡、兔各有多少只？3、鸡与兔共40只，鸡的脚数与兔的脚数共有90只。

问鸡、兔各多少只？4、现在有大小油桶50个，每个大桶可装油4千克，每个小桶可装油2千克，大桶比小桶共多装油20千克，问大、小油桶各多少个?5、某人领得工资240元,有2元,5元,10元三种人民币共50张,其中2元和5元的张数一样多,那么10元的有多少张？6、四（6）班42个同学向2008年北京奥运会捐款。

学而思三年级奥数第十三讲巧算乘法教学提纲

学而思三年级奥数第十三讲巧算乘法学而思三年级奥数第十三讲巧算乘法一、乘11，101，1001的速算法一个数乘以11，101，1001时，因为11，101，1001分别比10，100，1000大1，利用乘法分配律可得a×11=a×(10＋1)=10a＋a，a×101=a×(101＋1)=100a＋a，a×1001=a×(1000＋1)=1000a＋a。

例如：38×101=38×100＋38=3838。

例如：18×99=18×100-18=1782。

上面讲的两类速算法，实际就是乘法的凑整速算。

例1 计算：(1) 356×1001 练习：38×102＝356×(1000＋1)＝356×1000＋356＝356000＋356＝356356；(2) 526×99 1234×9998＝526×(100-1)＝ 526×100-526＝ 52600-526＝52074；三、乘5，25，125的速算法一个数乘以 5，25，125时，因为 5×2＝10，25×4＝100，125×8＝1000，所以可以利用“乘一个数再除以同一个数，数值不变”及乘法结合律，得到例如，76×25＝7600÷4＝1900。

学而思三年级第六讲巧求周长

第六讲三年级奥数巧求周长1、周长：围成一个图形的所有边长的总和就是这个图形的周长。

2、长方形周长（长宽） 2，如果 C 表示长方形的周长， a 表示长方形的长， b 表示长方形的宽，则长方形的周长可以写成 C （a b ） 2 . 3、正方形的周长 =边长 4，如果用 C 表示正方形的周长， a 表示正方形的边长，则正方形的周长可以写成 C a 4.4、正方形四条边都相等，长方形对边相等。

类型一：不规则图形——平移】2 厘米的正方形拼成的，你能算出这个图形的周长是多少变式 1：计算下面各图的周长。

（单位：厘米）9 厘米、 8 厘米和 7 厘米的 4 个正方形按从大到小的顺序排成一行（如图），排成的图形周长是（）厘米。

变式 2：求下列图形的周长．（单位：米）3020801015134013例 2】把边长分别是 10 厘米、6 个边长都是 1008变式 1：下图是一座楼房的平面图 , 图中不同字母表示长度不同的各条边 . 已知 b 50 米,c 30米, g 10米, 这座楼房平面的周长是米。

变式 3：一个长为 12厘米，宽为 10厘米的长方形，挖去一个边长为 4 厘米的正方形补在另边上（如图）。

所得图形的周长为 _ 厘米。

【例 3】将 19张边长为 1分米的正方形纸片，按顺序一张一张地摆放在地板上，摆的时候，要求后摆的纸片必须有一个顶点与前一张纸片的中心重合（图中表示已经摆好的 5 张），地板上摆好后图形的周长是多少？变式：李明将 5 张扑克牌像下图那样摆放，已知扑克牌的长是 86 毫米，宽 56 毫米，那么这个摆成后的图形的周长是多少？b 8 厘米，c 3 厘米，图形的周长为（）厘米。

a 10 厘米，类型二：等量代换】例1】8 个同样的小长方形拼成一个大长方形，大长方形的周长是84厘米，小长方形的周长是多少厘米？变式1：由9 个相等的小长方形拼成的大长方形，已知小长方形的宽是12厘米，求大长方形的周长是多少厘米？变式2：下图是由三个同样的长方形拼成的，求周长是多少？变式3：李明从A走到B再走到C再到 D ，走了38米，马力从B到C再到D再到A走了31 米，问此长方形的水池ABCD 的周长是多少米？【类型三：规则图形的变化】【例1】如图，一个正方形被分成 6 个大小、形状完全一样的长方形，每个长方形的周长都是14 厘米。

小学三年级奥数讲义全集

--小学三年级奥数讲义全集专题一数图形专题简析：先确定起始点或起始边，数出图形的数量,再依次以后一个点（或边)数出图形的数量。

最后求出它们的和。

例１、数出下面图中有多少条线段?思路：以A点为左端点的线段有:AB、AＣ、AＤ共3条;以Ｂ点为左端点的线段有：BC、BＤ共2条；以C点为左端点的线段有:CD共１条。

所以图中共有线段３+2＋１=6条。

试一试1:数出下图中有( )条线段。

例2、数出下图中有几个角？思路:以AＯ为一边的角有：∠ＡOB、∠AOC、∠AOＤ三个;以BO为一边的角有：∠BOC、∠BOD 两个；以CO为一边的角有：∠CＯD一个。

所以图中共有3+２＋1=6个角。

试一试2：数出下图中有（)个角。

例３数出下面图中共有多少个三角形。

思路:数三角形的个数与数线段、数角的方法相同:以AB为边的三角形有：△ABC、△ABD、△AB Ｅ三个；以AC为边的三角形有：△ACD、△ACE 二个;以AＤ为边的三角形有:△ＡDＥ一个。

所以图中共有三角形3+2＋1＝6个。

试一试３:数出下面图中共有( ）个三角形。

专题二：找规律专题简析：按照一定次序排列起来的一列数,叫做数列。

寻找数列的排列规律,除了从相邻两数的和、差考虑，有时还要从积、商考虑。

例1 在括号内填上合适的数。

（1）：3、６、9、12、（)、（）（２）:1、2、4、7、1１、( )、（ )(3)： 2，6，18,５4，( ),（ )思路:第(１)小题:前一个数加上３就等于后一个数,相邻两个数的差都是3。

所以（）里分别填15和18;(２）第（2)小题：相邻两个数的差依次是1,2,3,4……这样下一个数应为11增加5，所以应填１6;再下一个数应比1６大6,填22。

（3)第(3）小题:后一个数是前一个数的3倍，所以（）里应分别填1６２和４86。

试一试１:先找规律再填数。

（1）2，４，6,8,10,（），（）；（2）1，2，5，10，17，（ ),( );（3)1,5，25,12５，( ），( ）;例２先找出规律,再在括号里填上合适的数。

学而思三年级奥数第讲重叠问题

第4级下·提高班·学生版 1将两张同样长的纸粘成了一张长为80寸的长纸条，其中粘在一起的部分长10寸，这两张纸条各长多少寸？把两根长为20寸的短尺用绳子捆成一根长尺，中间捆在一起的重叠部分是3寸.捆成的长尺多少寸？重叠问题第八讲第4级下·提高班·学生版2 学校的学生人人参加比赛，有20人参加足球比赛，有26人参加毽子比赛．其中有4人两种比赛都参加．一共有学生多少人？有两根铁丝，一根长为30厘米，另一根长为50厘米，将这两根铁丝焊接成一根长为75厘米的长铁丝．那么，中间的焊接重叠部分长为多少厘米？3第4级下·提高班·学生版有蓝色和红色两种珠花，每人至少选一种，共有48人，有30人选了蓝色珠花，有13人两种都选了，那么选红色珠花的有多少人？20个学生参加琵琶表演和古筝表演，其中有16人参加了琵琶表演，12人参加了古筝表演．问两种表演都参加的有多少学生？第4级下·提高班·学生版4 1.有两块木板，一块长72厘米，另一块长56厘米，如果把两块木板重叠后钉成一块木板，重叠部分是20厘米.求钉成后的木板长多少厘米？有60人学习制作镜子，经过一段时间的训练后，有33人学会了制作星云镜，有25人学会了制作幻镜，其中既会制作星云镜又会制作幻镜的有10人．那么既不会制作星云镜又不会制作幻镜的有多少人？2.明明用胶水将两张同样长的纸粘成了一张长为195厘米的长纸条，其中粘在一起的部分长5厘米，这两张纸条各长多少厘米？3.三年级同学参加科技和美术两个课外兴趣小组，参加科技组的有36人，参加美术组的有28人，两个小组都参加的有8人，三年级一共有多少人参加课外兴趣小组？第4级下·提高班·学生版5第4级下·提高班·学生版6 4.三年级同学有50人参加科技和美术两个课外兴趣小组，其中参加科技组的有32人，参加美术组的有28人，两个小组都参加的有多少人？5.有101个同学带着水壶和水果去春游，其中带水壶的有78人，带水果的有71人，只带水壶和只带水果的各有多少人？6.某餐馆有27道招牌菜．小悦吃过其中的13道，冬冬吃过其中的7道，而且有2道菜是两人都吃过的．请问：有多少道招牌菜是两人都没有吃过的？思维跳板——水果一条街这里有一条街，整条街都是卖水果的店铺．其中卖苹果的有32家，卖香蕉的有46家，既卖苹果又卖香蕉的有20家，剩下的12家不卖苹果也不卖香蕉．那么，你知道这儿一共有多少家水果店吗?第4级下·提高班·学生版7。

学而思三年级奥数第十二讲差倍问题

学而思三年级奥数第十二讲差倍问题专题简析：前面我们已经初步掌握了“和倍问题”的特征和解题方法。

如果知道了两个数的差与两个数间的倍数关系，要求两个数各是多少，这一类题，我们则把它称为“差倍问题”。

解答差倍问题与解答和倍问题相类似，要先找出差所对应的倍数，先求1倍数，再求出几倍数。

此外，还要充分利用线段图帮助分析数量关系。

用关系式可以这样表示：两数差÷（倍数－1）=较小的数（1倍数）较小的数×倍数=较大的数（几倍数）有些差倍问题比较复杂，不能直接利用公式进行解答，我们要注意一些隐含条件，同时借助线段图帮助理解题意，从而找到解题方法。

较复杂的差倍应用题，数量关系比较隐蔽。

先依题意画出线段图，数量关系就会比较清晰地展现出来，然后借助线段图找出两个数的差以及所对应的倍数，再利用公式进行解答。

典例精析例1 、小明到市场买水果，他买的苹果的个数是买的梨的个数的3倍，买的苹果比梨多18个。

小明买了苹果和梨各多少个？试一试1、学校合唱团的女同学人数是男同学的4倍，女同学人数比男同学多42人。

合唱团男、女同学各有多少人？2、两个书架，甲书架存书相当于乙书架存书量的5倍，甲书架比乙书架存书多120本，则乙书架存书多少本？例题2：书店里有数量相等的英语书和算数书，如果英语书再添160本，那么英语书的本书就是算数书的3倍。

两种书原来各多少本？1、有两筐橘子，第一筐的个数是第二筐的3倍，如果从第二筐中拿出20个，则两筐橘子的个数相等。

原来两筐橘子各多少个？2、甲筐苹果是乙筐苹果的3倍，如果从甲筐取出60千克放入乙筐，那么两筐苹果重量就相等。

两筐原来各有苹果多少千克？3、两个书架所存的书的本书相等，如果从第一个书架上取出200本书，那么第二个书架上书的本数是第一个书架上书的3倍。

两个书架原来各存数多少本？4、父亲现年50岁,女儿现年14岁,几年前父亲的年龄是女儿年龄的5倍？例3：两个书架所存书的本数相等，如果从第一个书架里取出200本书，而第二个书架再放入40本书，那么第二个书架的本数是第一个书架的3倍。

三年级学而思奥数讲义

目录第一讲加减法的巧算（一） (2)第二讲加减法的巧算（二） (7)第三讲乘法的巧算 (12)第四讲配对求和 (16)第五讲找简单的数列规律 (17)第六讲图形的排列规律 (19)第七讲数图形 (23)第八讲分类枚举 (26)能力测试（一） (26)第九讲填符号组算式 (28)第十讲填数游戏 (31)第十一讲算式谜（一） (35)第十二讲算式谜（二） (37)第十三讲火柴棒游戏（一） (39)第十四讲火柴棒游戏（二） (40)第十五讲从数量的变化中找规律 (45)第十六讲数阵中的规律 (45)第17讲时间与日期……………第18讲推理……………能力测试（二） (63)第19讲循环………………第20讲最大和最小…………………………第21讲最短路线…………………………第22讲图形的分与合…………………第23讲格点与面积……………………第24讲一笔画………………………阶段测试（三）……………………第25讲移多补少与求平均数………………第26讲上楼梯与植树………………第27讲简单的倍数问题……………………第28讲年龄问题……………………………第29讲鸡兔同笼问题……………………第30讲盈亏问题…………………第32讲周长的计算……………………第33讲等量代换……………………第34讲一题多解……………………能力测试（四）………………………………第一讲加减法的巧算森林王国的歌舞比赛进行得既紧张又激烈。

选手们为争夺冠军，都在舞台上发挥着自己的最好水平。

台下的工作人员小熊和小白兔正在统计着最后的得分。

由于他们对每个选手分数的及时通报，台下的观众频频为选手取得的好成绩而热烈鼓掌，同时，观众也带着更浓厚的兴趣边看边猜测谁能拿到冠军。

观众的情绪也影响着两位分数统计者。

只见分数一到小白兔手中，就像变魔术般地得出了答案。

等小熊满头大汗地算出来时，小白兔已欣赏了一阵比赛，结果每次小熊算得结果和小白兔是一样的。

小熊不禁问：“白兔弟弟，你这么快就算出了答案，有什么决窍吗？”小白兔说：“比如2号选手是93、95、98、96、88、89、87、91、93、91，去掉最高分98，去掉最低分87，剩下的都接近90为基准数，超过90的表示成90+‘零头数’，不足90的表示成90－‘零头数’。

学而思三年级奥数第10讲.年龄问题初步

年龄问题初步
第十讲
珍珍今年8岁，爸爸的年龄是珍珍的4倍，4年前，爸爸的年龄和珍珍相差几岁？
艾迪今年10岁，荀子今年55岁，当艾迪17岁时，荀子多少岁?
第4级下·提高班·学生版
第4级下·提高班·学生版
今年小王子8岁，大王子14岁，当两人的年龄之和是40岁时，应该是几年之后的事了？小毛今年18岁，大毛今年25岁，大毛15岁的时候，小毛多少岁？
第4级下·提高班·学生版
李斯、韩非现在的年龄和是62岁，5年前，李斯比韩非大6岁，今年李斯、韩非两人各多少岁？今年太子8岁，王后34岁，当太子和王后两人的年龄和是50岁时，太子多少岁？王后多少岁？
第4级下·提高班·学生版
1. 军军今年6岁，妈妈的年龄是军军的5倍，4年前妈妈比军军大多少岁？
姐姐5年前的年龄与妹妹3年后的年龄相等，问姐姐和妹妹相差多少岁？
第4级下·提高班·学生版
2. 爷爷今年75岁，爸爸比爷爷小30岁．当爷爷60岁时，爸爸多少岁?
3. 妹妹今年6岁，哥哥今年15岁，当哥哥21岁时，妹妹几岁？
4.爸爸今年39岁，儿子10岁，几年前，父子的年龄和是37岁？
5.今年爸爸是32岁，儿子是4岁，当父子俩年龄之和是50岁时，爸爸和儿子各多少岁？
第4级下·提高班·学生版
第4级下·提高班·学生版
6. 甜甜4年后的年龄和欢欢2年前的年龄相等，甜甜和欢欢相差几岁？
思维跳板——兄弟俩
兄弟俩今年年龄和为30岁，当哥哥像弟弟现在这样大时，弟弟的年龄恰好是哥哥年龄的一半，哥哥今年几岁？。

【小学】小学三年级奥数精品讲义134讲全

【关键字】小学小学三年级奥数精品讲义目录第一讲加减法的巧算（一）第二讲加减法的巧算（二）第三讲乘法的巧算第四讲配对求和第五讲找简单的数列规律第六讲图形的排列规律第七讲数图形第八讲分类枚举第九讲填符号组算式第十讲填数游戏第十一讲算式谜（一）第十二讲算式谜（二）第十三讲火柴棒游戏（一）第十四讲火柴棒游戏（二）第十五讲从数量的变化中找规律第十六讲数阵中的规律第十七讲时间与日期第十八讲推理第十九讲循环第二十讲最大和最小第二十一讲最短路线第二十二讲图形的分与合第二十三讲格点与面积第二十四讲一笔画第二十五讲移多补少与求平均数第二十六讲上楼梯与植树第二十七讲简单的倍数问题第二十八讲年龄问题第二十九讲鸡兔同笼问题第三十讲盈亏问题第三十一讲还原问题第三十二讲周长的计算第三十三讲等量代换第三十四讲一题多解第三十五讲总复习第一讲加减法的巧算森林王国的歌舞比赛进行得既紧张又激烈。

选手们为争夺冠军，都在舞台上发挥着自己的最好水平。

台下的工作人员小熊和小白兔正在统计着最后的得分。

由于他们对每个选手分数的及时通报，台下的观众频频为选手取得的好成绩而热烈鼓掌，同时，观众也带着更浓厚的兴趣边看边猜测谁能拿到冠军。

观众的情绪也影响着两位分数统计者。

只见分数一到小白兔手中，就像变魔术般地得出了答案。

等小熊满头大汗地算出来时，小白兔已欣赏了一阵比赛，结果每次小熊算得结果和小白兔是一样的。

于是（93+95+96+88+89+91+93+91）÷8=90+（3+5+6―2―1+1+3+1）÷8=90+2=92。

你可以试一试。

”小熊照着小白兔说的去做，果然既快又对。

学而思三年级奥数第九讲长方形与正方形

学而思三年级奥数第九讲长方形与正方形知识点：长方形的面积=长×宽正方形的面积=边长×边长不规则图形面积的计算方法与技巧合理平移、分析、转化等，即转化为标准的图形来进行面积计算。

例1 有一长方形草坪，长31米，宽26米，草坪中间留了1米的路，路把草坪分成4块（如图），求草坪的实有面积是多少？例2如下图，求出阴影部分的面积。

（四角是边长为10厘米的正方形）例3 如图，在一个正方形的水池周围，围绕着宽5米的小花园，小花园的面积为300平方米，水池的面积是多少平方米？例4 如图，求出阴影部分的面积。

（单位：厘米）例5 如图，图中大正方形比小正方形的边长多4厘米，大正方形的面积比小正方形的面积多96平方厘米，大正方形和小正方形的面积各是多少？例6如图，大正方形的面积比小正方形的面积大32平方厘米，求这两个正方形的面积。

（单位：厘米）例7 如图，正方形中套着一个长方形，正方形的边长是12分米，长方形的四个角的顶点恰好把正方形的四条边都分成两段，其中长的一段是短的一段的3倍，这个长方形的面积是多少？例8 用同样大小的长方形小纸片，摆成了如下图的形状，已知小纸片的宽度是12厘米，求阴影部分面积的和。

同步练习1、用长36厘米的一根铁丝围成一个正方形，它的面积是多少？用这根铁丝围成一个长12厘米的长方形，它的面积是多少？2、如图，有一块长方形土地，长是宽的2倍，中间有一座雕塑，雕塑的底面是一个正方形，周围是花圃，花圃的面积是多少平方米？（单位：米）3、下图是由6个相等的三角形拼成的图形，求这个图形的面积？4、有两个相同的长方形，长13厘米，宽5厘米，如果把它们按如下图叠放在一起，这个图形的面积是多少？5、有一块菜地长16米，宽8米，如下图菜地中间留了2条宽2米的路，把菜地平均分成四块，每一块地的面积是多少？6、一个正方形，如果边长增加2厘米，它的面积增加16平方厘米，求原正方形面积？7、个周长为60分米的长方形，把它的长缩短6分米后，再把它的宽增加6分米，得到的新长方形面积比原来多24平方分米。

学而思三年级奥数第8讲.重叠问题

重叠问题第八讲把两根长为20寸的短尺用绳子捆成一根长尺，中间捆在一起的重叠部分是3寸.捆成的长尺多少寸？将两张同样长的纸粘成了一张长为80寸的长纸条，其中粘在一起的部分长10寸，这两张纸条各长多少寸？第4级下·提高班·学生版第4级下·提高班·学生版学校的学生人人参加比赛，有20人参加足球比赛，有26人参加毽子比赛．其中有4人两种比赛都参加．一共有学生多少人？有两根铁丝，一根长为30厘米，另一根长为50厘米，将这两根铁丝焊接成一根长为75厘米的长铁丝．那么，中间的焊接重叠部分长为多少厘米？第4级下·提高班·学生版有蓝色和红色两种珠花，每人至少选一种，共有48人，有30人选了蓝色珠花，有13人两种都选了，那么选红色珠花的有多少人？20个学生参加琵琶表演和古筝表演，其中有16人参加了琵琶表演，12人参加了古筝表演．问两种表演都参加的有多少学生？第4级下·提高班·学生版1. 有两块木板，一块长72厘米，另一块长56厘米，如果把两块木板重叠后钉成一块木板，重叠部分是20厘米.求钉成后的木板长多少厘米？有60人学习制作镜子，经过一段时间的训练后，有33人学会了制作星云镜，有25人学会了制作幻镜，其中既会制作星云镜又会制作幻镜的有10人．那么既不会制作星云镜又不会制作幻镜的有多少人？第4级下·提高班·学生版2. 明明用胶水将两张同样长的纸粘成了一张长为195厘米的长纸条，其中粘在一起的部分长5厘米，这两张纸条各长多少厘米？3. 三年级同学参加科技和美术两个课外兴趣小组，参加科技组的有36人，参加美术组的有28人，两个小组都参加的有8人，三年级一共有多少人参加课外兴趣小组？4.三年级同学有50人参加科技和美术两个课外兴趣小组，其中参加科技组的有32人，参加美术组的有28人，两个小组都参加的有多少人？5.有101个同学带着水壶和水果去春游，其中带水壶的有78人，带水果的有71人，只带水壶和只带水果的各有多少人？第4级下·提高班·学生版第4级下·提高班·学生版6. 某餐馆有27道招牌菜．小悦吃过其中的13道，冬冬吃过其中的7道，而且有2道菜是两人都吃过的．请问：有多少道招牌菜是两人都没有吃过的？思维跳板——水果一条街这里有一条街，整条街都是卖水果的店铺．其中卖苹果的有32家，卖香蕉的有46家，既卖苹果又卖香蕉的有20家，剩下的12家不卖苹果也不卖香蕉．那么，你知道这儿一共有多少家水果店吗?。