【电子教案--模拟电子技术】第六章集成电路运算放大器的线性

时间常数 = R1Cf
6.2.4 基本运算电路应用举例 例 6.2.1 测量放大器(仪用放大器)
同相输入 uo1 uo2
同相输入
差分输入
对共模信号： uO1 = uO2
则 uO = 0
对差模信号： R1 中点为交流地
uO1(1RR12/2)uI1， uO2(1RR12/2)uI2，
uO
R4 R3
运算放大器在线性应用 时同时存在虚短和虚断
ii0 虚断 i1 iF
Rif Rif
平衡电阻
u-u0虚地 uOiFRf
Auf
uoiFRf Rf
ui i1R1
R1
为使两输入端对地直流电阻相等： R2 = R1 // R f
特点：1.为深度电压并联负反馈，Auf = Rf / R 1
2. 输入电阻较小 Rif = R1
一般 R1 = R1； Rf = Rf
u
uI2Rf R1 Rf
u
uO = uO1 + uO2 = Rf / R1( uI2 uI1 )
uo = Rf /R1( uI2 uI1 ) 减法运算实际是差分电路
6.2.3 微分与积分运算 一、微分运算
i1
C1
duI dt
u 0 虚地
iF
uo Rf
i1 iF 虚断
若 R2 = R3 = R4 ， Rf = 2R1 则 uO = uI1+ uI2
二、减法运算
法 1：利用叠加定理
uI2 =
0
uI1
使：uO
1
Rf R1
uI1
uI1 = 0 uI2 使：uO2(1 RR1f )u
法 2：利用虚短、虚断
uRu1O RR 1f Ru1I1RR ff
uO2(1R R1 f )R1R fRf uI2
第 六章
集成电路运算放大器的线性应用
6.1 一般问题 6.2 基本运算电路 6.3 对数和指数运算电路 6.4 集成模拟乘法器 6.5 有源滤波电路
小结
6.1一般问题
运算放大器的两个工作区域（状态）
1. 运放的电压传输特性：
设：电源电压±VCC=±10V。 运放的AVO=104
│Ui│≤1mV时，运放处于线性区。
R2 = Rf 微分电路输出电压:
u uO I iFRfRfC1d d u tI
RfC1 = — 时间常数 OuO
t
O
t
二、积分运算
i1
uI R1
=
iF
C
duo dt
1
uoR1Cf uIdtuC(0)
积分电路输出电压： uI
O
t
uO
O
t
当 uI = UI 时， 设 uC(0) = 0
uo
UIt R1Cf
uot0.3ms0.1 (5)dt5 0.1 =5V
5
t/ms
例 6.2.4 差分运算电路的设计
条件： Rf = 10 k 要求： uo = uI1 2uI2
uO
RfRR1f 2uI2
R1
(1R R1f )R2R3R3uI1 R1 = 5 k
R3 1 R2 R3 3
R2 = 2R3
R2// R3= R1//Rf = 5//10
2. 同相加法运算
R2 // R3 // R4 = R1// Rf
uO (1 RR1f )u
u R 2R 3R /3 R //4R /4u I1 R 3R 2R /2 R //4R /4u I2
u O (1 R R 1 f)R ( 2 R 3 R /3 R / /4 R /4 u I 1R 3 R 2 R /2 R / /4 R /4 u I) 2
(uo2uo1)
R R4 3(12R R 12)u (I1uI2)
AuuI1 u ouI2R R4 3(12R R 12)
为保证测量精度 需元件对称性好
例 6.2.2 电压—电流转换器
u+ = u = us io = i1 = us / R1
特点： 1. 输出电流与负载大小无关 2. 恒压源转换成为恒流源
例 6.2.3 利用积分电路将方波变成三角波
10 k
uI/V 5
10 nF
时间常数 = R1Cf = 0.1 ms
1 t2
uoR1Cf
uIdtuC(t1)
t1
设 uC(0) = 0
0.1
1
uo
t0.1ms
0.1
5dt = 5 V
0
5 0.1 0.3 0.5 t/ms
uO/V 5
0.3
1
3. uIC = u i，对 KCMR 的要求高 u+ = u = uI
6.2.2 加法与减法运算 一、加法运算
1. 反相加法运算
iF i1 + i2
uO uI1 uI2 Rf R1 R2
R3 = R1 // R2 // Rf
uORf(uRI11uRI22)
若 Rf = R1= R2 则 uO = (uI1+ uI2)
3. uIC = 0，对 KCMR 的要求低 u+ = u = 0 虚地
二、同相比例运算
当 R1 = ，Rf = 0 时，
uuuI i1 iF
Auf = 1 跟随器
RuI1特1点. u为：OR深f度uI电，压u串O联负(1反馈RR1f，)uAIuf =A1uf+R1f /R1RR1f
2. 输入电阻大 Rif =
R2= 10 k R3= 5 k
例 6.2.5 开关延迟电路
uI
O
t
电子开关 3 V
uO
6V
O 1 ms
t
当 uO 6 V 时 S 闭合，
us
uORU1CIf t 6V
O
3V
t
3t 1045108 6
t 1ms
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UO 11V
30
UO
222
3V 0
2 .1 2/0 3 / 0 30 U O 33 0 2/0 3 / (1 03/0 2 /)0 2V .1
4. 非线性区（正、负饱和输出状态）
运放工作在非线性区的条件：
电路中开环工作或引入正反馈！
运放工作在非线性区的分析方法在下一章讨论
6.2 基本运算电路
6.2.1 比例运算 6.2.2 加法与减法运算 6.2.3 微分与积分运算 6.2.4 基本运算电路应用举例
6.2.1 比例运算 一、反相比例运算
AVO越大，线性区越小， 当AVO→∞时，线性区→0
2.理想运算放大器： 开环电压放大倍数 AV0=∞
差摸输入电阻 Rid=∞
3. 线性区
输出电阻
R0=0
为了扩大运放的线性区，给运放电路引入负反馈：
理想运放工作在线性区的条件：
电路中有负反馈！
运放工作在线性区的分析方法：
虚短（U+=U-） 虚断（ii+=ii-=0）
3 .5 3/0 3 / 0 30 U O 42 0 3/0 3 / (1 0 3/0 2 /) 03 .3V 5
U O 1 3 2 .5 1 .3 2 .3V 5 5