2018-2019学年山西省运城市高一下学期期中调研测试数学试题

2018-2019学年第二学期期中调研测试

高一数学试题

★祝考试顺利★

注意事项：

1、答题前，请先将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色签字笔填写在试题卷和答题卡上的相应位置，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。用2B铅笔将答题卡上试卷类型A后的方框涂黑。

2、选择题的作答：每个小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非选择题答题区域的答案一律无效。

3、主观题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域的答案一律无效。如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4、选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B铅笔涂黑。答案用0.5毫米黑色签字笔写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非选修题答题区域的答案一律无效。

5、保持卡面清洁，不折叠，不破损，不得使用涂改液、胶带纸、修正带等。

6、考试结束后，请将本试题卷、答题卡、草稿纸一并依序排列上交。

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】

运用诱导公式,结合特殊角的三角函数求解即可。

【详解】，故本题选B。

【点睛】本题考查了诱导公式，特殊角的三角函数，属于基础题.

2.若向量，，向量与共线，则实数的值为（）

A. B. C. -3 D. 3

【答案】C

【解析】

【分析】

利用向量共线的充要条件，可直接求解。

【详解】因为向量与共线，所以有，故本题选C。

【点睛】本题考查了共线向量的坐标表示，意在考查学生的计算能力，较为基础。

3.函数是（）

A. 最小正周期为的偶函数

B. 最小正周期为的偶函数

C. 最小正周期为的奇函数

D. 最小正周期为的奇函数

【答案】A

【解析】

【分析】

运用公式，直接求出周期，判断之间的关系，结合函数奇偶性的定义进行判断即可。

【详解】，，所以函数最小正周期为，是偶函数，因此本题选A。

【点睛】本题考查了余弦型函数的最小正周期以及奇偶性，利用函数奇偶性的定义进行判断是解题的关键。

4.已知正六边形中，（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】

利用向量加法的几何意义及共线向量的概念进行化简。

【详解】，故本题选B。

【点睛】本题考查了向量加法的几何意义及共线向量的概念，意在考查学生的计算、推理能力。

5.已知函数的图象关于点对称，则可以是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】

把点代入解析式，求出的表达式，结合选项，选出答案。

【详解】因为函数的图象关于点对称，所以有

，令，故本题选C。

【点睛】本题考查了正弦型函数的对称性，解题的关键是利用整体代入，考查学生分析、解决问题的能力。

6.已知向量，，则与垂直的向量是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】

计算出的坐标表示，然后分别与四个选项中的向量作数量积运算，结果为零，就符合题意。

【详解】=

选项A：=，（）∙（）=0，故选项A符合题意；

选项B:=（1，-3），（）∙（），故选项B不符合题意；

选项C: =（3，1），（）∙（），故选项C不符合题意；

选项D:=（1，3），（）∙（），故选项D不符合题意，因此本题选A。【点睛】本题考查了向量垂直的判断，旨在考查学生的运算能力.

7.已知点在第二象限，角顶点为坐标原点，始边为轴的非负半轴，则角的

终边落在（）

A. 第一象限

B. 第二象限

C. 第三象限

D. 第四象限【答案】C

【解析】

【分析】

根据点的位置，得到不等式组，进行判断角的终边落在的位置。

【详解】点在第二象限在第三象限，故本题选C。

【点睛】本题考查了通过角的正弦值和正切值的正负性，判断角的终边位置，利用三角函数的定义是解题的关键。

8.将函数的图像上各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再把图像向右平移

个单位长度，所得图像的函数解析式是（）

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】

按照伸缩变换、平移变换的规律求出解析式。

【详解】函数的图像上各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变）得到

，把图像向右平移个单位长度得到，故本题选D。【点睛】本题考查了正弦函数的伸缩变换、平移变换。解题的关键是用函数解析式的改变，体现图象的变换特征。

9.已知，则的值为（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】

用二角和的正弦公式把已知等式化简，然后平方，可求出的值。

【详解】，

两边同时平方得：，所以，故本题选B。

【点睛】本题考查了之间的关系,重点考查了公式之间的联系.

10.已知函数，且此函数的图像如图所示，则此函数的解析式可以是（）

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】

通过二个相邻零点，可以求出周期，利用最小正周期公式，可以求出的值，把其中一个零点代入解析式中，求出的值。

【详解】由图象可知；,又因，函数图象通过点，所以，而，所以，故本题选A。

【点睛】本题考查了通过图象求函数解析式,考查了数学结合，考查了学生分析、解决问题的能力。

11.已知平面向量，满足，，则向量在向量方向上的投影为（）

A. 2

B.

C.

D.

【答案】D

【解析】