渗流力学练习题+答案

《渗流力学》练习题+答案
一、名词解释
1.渗流力学：研究流体在多孔介质中流动规律的一门学科。

2.采油指数：单位压差下的产油量。

3.舌进现象：当液体质点从注水井沿x 方向己达到生产井时，沿其他流线运动的质点还未达到生产井，这就形成了舌进现象。

4.稳定渗流：运动要素（如速度、压力等）都是常数的渗流。

5.绝对无阻流量：气井井底压力为一个大气压时的气井产量。

6.渗流速度：流体通过单位渗流面积的体积流量。

7.多井干扰：多井同时工作时，地层各点的压降等于各井单独工作时的压力降的代数和。

8.稳定试井：通过认为地改变井的工作制度，并在各个工作制度稳定的条件下测量其压力及对应的产量等有关资料，以确定井的生产能力和合理的工作制度，以及推算地层的有关参数等。

二、填空
1.符合(流量和压差成正比)的渗流叫(线性渗流)。

2.油气储集层的特点(储容性)、(渗透性)、(比表面大)和(结构复杂)。

3.渗流的三种基本几何形式有(平面单向流)、(平面径向流)、(球形径向流)。

4.流体渗流中受到的力主要有(粘滞力)、(弹性力)和(毛细管压力)。

5.单相液体稳定渗流的基本微分方程是(02
=∇
p )，为(拉普拉斯型方程)。

6.单相液体不稳定渗流的基本微分方程是(
21p
p t η∂∇=
∂)，为(热传导方程型方程)。

7.油井不完善类型有(打开程度不完善)、(打开性质不完善)和(双重不完善)。

8.等产量两汇流场中等势线方程为(r 1r 2=C 0)，y 轴是一条(分流线)，平衡点是指(流场中
流速为零的点)。

9.气井稳定试井时，按二项式处理试井资料时，其流动方程为(2
sc sc 2wf 2e Bq Aq p p +=-)，
绝对无阻流量表达式(B
p p B A A q 2)
(42
a 2e 2AOF -++-=
)。

三、简答题
1.试绘图说明有界地层中开井生产后井底压力传播可分为哪几个时期？
2.渗流速度和真实渗流速度定义。

给出两者之间的关系。

渗流速度：流体通过单位渗流面积的体积流量，A q v /=。

真实渗流速度：流体通过单位孔隙渗流面积的体积流量，φφA q v /=。

两者关系：φv v =•Φ 3.什么是折算压力？其公式和实质分别是什么？
折算压力：油藏中任一点的实测压力均与油藏埋藏深度有关，为了确切的表示地下的能量的分布情况，必须把地层各点的压力折算到同一水平面上，经折算后的压力称为折算压力。

公式：M M ZM
D g p p ∆+=ρ；实质：代表了该点流体所具有的总的机械能。

4.试绘图说明平面单向流压力消耗特点。

平面单向流：在沿程渗流过程中压力是均匀消耗的。

p p e p B
L
O
5.试绘图说明流变性只与剪切速率有关的纯粘性非牛顿流体的分类及其流变曲线形态。

答：纯粘性非牛顿流体的分类：Ⅰ——塑性流体；Ⅱ——拟塑性流体；Ⅲ——牛顿流体；Ⅳ——膨胀性流体
6.试说明溶解气驱油藏气油比变化的特点。

答：生产气油比变化可分为三个阶段：
(1)在第一阶段时，生产气油比缓慢下降；在这一阶段，地层压力刚开始低于饱和压力，分离出的自由气很少；呈单个的气泡状态分散在地层，气体未形成连续的流动，股自由气膨胀所释放的能量主要用于驱油；
(2)在第二阶段中，气油比急剧上升。

因为此时分离出来的自由气的数量较多，逐渐形成一股连续的气流，因此油气同时流动，但气体的粘度远比油的粘度小，故气体流动很快，但油却流的很慢。

气驱动油效率很低；
(3)在第三阶段，生产气油比逐渐下降，这时已进入开采后期，油藏中的气量很少，能量已近枯竭。

7.说明井干扰现象及其实质。

答：在油层中当许多井同时工作时，其中任一口井工作制度的改变，如新井投产、事故停产或更换油嘴等等，必然会引起其它井的产量或井底压力发生变化，这种现象称为井干扰现象。

实质：地层能量重新平衡，服从压降叠加原则。

8.说明水驱油的活塞式和非活塞式驱动方式各自的特点。

(1)活塞式水驱油：水油接触面将垂直于流线并均匀的向井排移动，水将孔隙中可流动的油全部驱出。

(2)非活塞式水驱油：由于油水粘度差，毛细管现象，油水重率差以及地层非均质性等因素的影响，水渗入到油区后，会出现一个油水同时混合流动的两相渗流区，这种现象称“非活塞式水驱油”。

四、计算题
1.长为1 m 的岩心，横截面积为4 cm 2，渗透率为
2.5×10-12 m 2，通过液体的粘度为1 cp ，流量为4 cm 3/min ，则需要在模型两端建立多大的压差？
解：根据达西公式 μL
p
KA q ∆=
，可以得到：
KA L q p μ=∆4
1236
104105.21
1060104----⨯⨯⨯⨯⨯⨯==0.067×106Pa
∴ Δp =0.067 MPa
2.一均质地层中有一供给边界和一条断层相交成90°，中间为一口生产井，如第五题图所示。

已知地层厚度为h ，渗透率为k ，液体的粘度为μ，井筒半径为r w ，井底压力为p wf ，供给边界压力为p e 。

试导出该井的产量公式。

解：
C b a q
b q a q r q ++-++-+=
)44ln(π
2)2ln(π2)2ln(π2ln π222h h h w h wf φ
C =e φ
b
r b a a q 222ln π2w 22h wf
e ⨯+⨯=-φφ
因为
p
K
μ
φ=
，
h
q
q =
h ，所以可整理得该井的产量公式：
w
22wf e 2ln
)(π2br b a a p p Kh q +-=
μ
3.实验室有一地层模型，如第1题图所示。

（1）导出其流量计算公式；
（2）画出压力分布曲线示意图，并说明理由。

解：（1）据达西公式的微分形式：x p μK v d d -
=，
∵
A q v =
∴
x KA q μ
p d d =
-
x A K q μx A
K q μ
p L L L p p d d 0d 2
1
2
2
1
21⎰
⎰
⎰
+
=-
)(1221121L L A k q μL A k q μp p -=
-+
∴产量公式为：
)3()
()()(11211212121121K L L K L μp p A K L L K L μp p A q -+-=
-+-=
（2）据达西公式的微分形式：x p μK v A
q d d -==，可得AK q μx p m =
=|d d | 由于渗透率K 与|
d d |
x p
即压力分布直线的斜率成反比。

∵K 2=3K 1
∴m 1=3m 2，压力分布如图所示。

4.实验室用长10 cm 的岩心做单向水驱油实验。

实验进行了30 min ，测得岩心中各点含水饱和度值如下表所示。

水驱油前缘含水饱和度S wf 为0.5，试确定岩心见水时，以上各饱和度值在岩心中的位置。

解：根据等饱和度面移动方程
w
w ()()f S x W t A φ'=
，得
)
()(2121t W t W x x =
，
1
122)()
(x t W t W x =
利用前缘饱和度值在不同时刻位置的已知条件，得
1f12f2(30min)3
()10W t x W t x ===
所以x 2=10/3x 1，代入上表中的x 1，就可计算出x 2，结果列在下表中
x 2 (cm) 0.0 2.33 5.33 10.0 S w
0.8
0.7
0.6
0.5
五、推导题
1.根据生产气油比定义推导生产气油比公式。

解：生产气油比是换算到大气条件下的总产气量和换算到大气条件下的产油量之比。

oa
ga
q
q
GOR=(1)
)
(
)
(s
o
o
a
1
ga2
ga1
ga
p
R
p
B
q
p
p
q
q
q
q g+
=
+
=
)
(
1
o
oa p
B
q
q
o
=
r
p
A
μ
KK
q rg
g
d
d
g
1=r
p
A
μ
KK
q
d
d
o
ro
o
=
代入(1)式整理得：
)
(
1
d
d
)
(
d
d
d
d
)
(
o
o
ro
o
s
o
ro
g
rg
p
B
r
p
A
μ
KK
p
B
R
r
p
A
μ
KK
p
p
r
p
A
p
μ
KK
GOR a
⋅
⋅
+
⋅
=
即：
)
(
)
(
)
(
)
(
s
a
o
ro
o p
R
p
p
p
B
p
μ
K
p
μ
K
GOR
g
rg+
=
2.某井在生产过程中产量变化如右图所示，试推导t2时刻井底压力公式。

解：利用等效处理的方法，将变流量问题转化为多个常流量的问题，然后再利用压力叠加原理确定不同时刻的井底压力。

解：
q1t2Δp1
－q1t2－t1Δp2
q2t2－t1Δp3
12
12
w
2.25
0.183lg
q t
p
Kh r
μη
∆=
；
121
22
w
2.25()
0.183lg
q t t
p
Kh r
μη
--
∆=221
32
w
2.25()
0.183lg
q t t
p
Kh r
μη-
∆=
wf2i123
()()
p t p p p p
=-∆+∆+∆
12121221wf 2i 222w w w
2.25 2.25() 2.25()
()(0.183lg 0.183lg 0.183lg )q t q t t q t t p t p Kh Kh Kh r r r μημημη---=-++ 2221wf 2i 221w
2.25()
()[0.183
(2lg lg )]q t t t p t p Kh t t r μη-=-+-。