人教版八年级上册数学期末常考题型复习训练 含答案

人教版八年级上册数学期末常考题型复习训练

一．选择题

1．在“回收”、“节水”、“绿色食品”、“低碳”四个标志图案中．轴对称图形是（）

A．B．C．D．

2．已知三角形两边的长分别是3和7，则此三角形第三边的长可能是（）A．16B．11C．3D．6

3．分式有意义，则x的取值范围是（）

A．x≠1B．x＝1C．x≠﹣1D．x＝﹣1

4．点M（1，2）关于y轴对称点的坐标为（）

A．（﹣1，2）B．（﹣1，﹣2）C．（1，﹣2）D．（2，﹣1）5．下列运算正确的是（）

A．a3•a4＝a12B．（a3）2＝a5

C．（3a2）3＝27a6D．a6÷a3＝a2

6．如图，已知∠ACB＝∠DBC，添加以下条件，不能判定△ABC≌△DCB的是（）

A．∠ABC＝∠DCB B．∠ABD＝∠DCA C．AC＝DB D．AB＝DC

7．若x2+mxy+4y2是一个完全平方式，那么m的值是（）

A．±4B．﹣2C．±2D．4

8．如图，△ABC为等边三角形，AE＝CD，AD、BE相交于点P，BQ⊥AD于Q，PQ＝3，PE＝1．AD的长是（）

A．5B．6C．7D．8

9．从边长为a的正方形内去掉一个边长为b的小正方形（如图1），然后将剩余部分剪拼成一个矩形（如图2），上述操作所能验证的等式是（）

A．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2B．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）

C．（a+b）2＝a2+2ab+b2D．a2+ab＝a（a+b）

10．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则顶角的度数为（）A．60°B．120°C．60°或150°D．60°或120°二．填空题

11．计算：（6x4﹣8x3）÷（﹣2x2）＝．

12．若分式的值为零，则x的值为．

13．禽流感病毒的形状一般为球形，直径大约为0.000000102m，将0.000000102用科学记数法表示为．

14．如果一个多边形的每个外角都等于60°，则这个多边形的边数是．

15．如图，已知△ABC是等边三角形，点B、C、D、E在同一直线上，且CG＝CD，DF＝DE，则∠E＝度．

16．已知2x＝a，32y＝b，y为正整数，则23x+10y＝．

17．若a﹣b＝1，ab＝2，那么a+b的值为．

18．繁昌到南京大约150千米，由于开通了高铁，动车的的平均速度是汽车的2.5倍，这样乘动车到南京比坐汽车就要节省1.2小时，设汽车的平均速度为x千米/时，根据题意列出方程．

19．如图，在△ABC中，AB＝3，AC＝4，BC＝5，EF垂直平分BC，点P为直线EF上一动点，则△ABP周长的最小值是．

20．如图所示，第1个图案是由黑白两种颜色的正六边形地面砖组成，第2个，第3个图案可以看作是第1个图案经过平移而得，那么设第n个图案中有白色地面砖m块，则m与n的函数关系式是．

三．解答题

21．计算：20200﹣（）﹣1+23÷（﹣2）2

22．解方程：．

23．如图，点E、F在BC上，BE＝FC，AB＝DC，∠B＝∠C．求证：∠A＝∠D．

24．先化简，再求值：÷（x﹣2﹣），其中x＝3．

25．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD是AB边上的高，

（1）尺规作图：作△ABC的角平分线AE，交CD于点F（不写作法，保留作图痕迹）；

（2）求证：△CEF为等腰三角形．

26．某县为了落实中央的“强基惠民工程”，计划将某村的居民自来水管道进行改造．该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成；若乙队单独施工，则完成工程所需天数是规定天数的1.5倍．如果由甲、乙队先合做15天，那么余下的工程由甲队单独完成还需5天．这项工程的规定时间是多少天？

27．两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图①所示放置，图②是由它抽象出的几何图形B，C，E在同一条直线上，连结DC．

（1）请找出图②中的全等三角形，并给予说明（注意：结论中不得含有未标识的字母）；

（2）请判断DC与BE的位置关系，并证明；

（3）若CE＝2，BC＝4，求△DCE的面积．

28．如图（1）AC⊥AB，BD⊥AB，AB＝12cm，AC＝BD＝8cm，点P在线段AB上以2cm/s 的速度由点A向点B运动，同时，点Q在线段BD上由点B向点D运动，它们运动的时间为t（s）．

（1）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，当t＝2时，△ACP与△BPQ是否全等，请说明理由；

（2）在（1）的条件下，判断此时线段PC和线段PQ的位置关系，并证明；

（3）如图（2），将图（1）中的“AC⊥AB，BD⊥AB”改为“∠CAB＝∠DBA＝50°”，其他条件不变．设点Q的运动速度为xcm/s，是否存在实数x，使得△ACP与△BPQ全等？若存在，求出相应的x、t的值；若不存在，请说明理由．

参考答案

一．选择题

1．解：A、不是轴对称图形，故此选项不合题意；

B、不是轴对称图形，故此选项不合题意；

C、是轴对称图形，故此选项符合题意；

D、不是轴对称图形，故此选项不合题意．

故选：C．

2．解：设第三边的长度为x，

由题意得：7﹣3＜x＜7+3，

即：4＜x＜10，

故选：D．

3．解：根据题意可得x﹣1≠0；

解得x≠1；

故选：A．

4．解：点M（1，2）关于y轴对称点的坐标为（﹣1，2）．故选：A．

5．解：A．a3•a4＝a7，故本选项不合题意；

B．（a3）2＝a6，故本选项不合题意；

C．（3a2）3＝27a6，正确，故选项C符合题意；

D．a6÷a3＝a3，故本选项不合题意．

故选：C．

6．解：A、∵在△ABC和△DCB中

∴△ABC≌△DCB（ASA），故本选项不符合题意；

B、∵∠ABD＝∠DCA，∠DBC＝∠ACB，

∴∠ABD+∠DBC＝∠ACD+∠ACB，

即∠ABC＝∠DCB，

∵在△ABC和△DCB中