冀教版六年级上册数学作业 圆的面积公式应用——已知周长求面积
已知圆的周长求圆的面积-冀教版六年级数学上册教案
已知圆的周长求圆的面积教学目标：1.理解圆的周长和圆的面积的概念。
2.掌握计算圆的周长和面积的方法。
3.能够运用已知圆的周长计算圆的面积。
教学重点：1.掌握计算圆的周长和面积的方法。
2.能够理解并应用已知圆的周长计算圆的面积的方法。
教学难点：1.应用已知圆的周长计算圆的面积。
教学内容：一、圆的周长圆的周长指圆形的边界线长，也就是圆形的周长，它用字母C表示。
可以通过圆的半径r或直径d来计算圆的周长。
1.当已知圆的半径r时，圆的周长C = 2 × π × r。
2.当已知圆的直径d时，圆的周长C = π × d（其中π≈3.14）。
二、圆的面积圆的面积指圆形所占据的平面区域的大小，它用字母S表示，可以通过圆的半径r或直径d来计算圆的面积。
1.当已知圆的半径r时，圆的面积S = π × r²。
2.当已知圆的直径d时，圆的面积S = ¼ × π × d²。
三、已知圆的周长求圆的面积如果已知圆的周长C，可以通过求出圆的半径r，然后用公式S = π × r²计算出圆的面积。
例如，已知圆的周长是20，求这个圆的面积。
1.首先，根据圆的周长公式，将C = 2 × π × r代入计算：20 = 2 × 3.14 × r2.求解出圆的半径r：r = 20 ÷ 2 ÷ 3.14 ≈ 3.183.将圆的半径r代入圆的面积公式中计算：S = π × r² ≈ 31.85因此，已知圆的周长是20时，它的面积约为31.85。
教学方法：1.采用讲解和示范相结合的方式，提高学生对圆的概念的理解。
2.通过实例的演示，激发学生的兴趣，更好地理解圆的周长和面积的计算方法。
3.引导学生自主探究，培养学生独立思考和解决问题的能力。
教学过程：一、导入新知识首先，教师可以通过图片或生活中常见的圆形物体引入圆的概念，让学生初步了解圆的周长和面积的概念。
冀教版数学六年级上册第4单元《圆的周长和面积》(已知圆的直径求面积)教学设计
（平方米） 答：需要约 95 平方米草皮。 用圆的面积公式可以解决面积的 问题 。如果把草坪换成花坛面积，或 换成其它圆形的物体， 你会解决吗？ 三、水桶盖面 积 1、教师拿出 直径 30 厘米的水 桶，先让学生猜测 桶口的直径，再提 选择学生熟悉的 事物，使学生体会数 学与生活的密切联 系，培养估计习惯， 经历自主解决问题的 师：下面，我们再来解决一个实 际问题。 出示水桶。 师：这个水桶大家都非常熟悉， 猜一猜这个水桶桶口的直径是多少？
2、提出书中 的问题，让学生讨 论一下：草皮和草 坪面积的关系，再 自己计算
通过讨论，理解 题意，经历运用已有 知识自主解决已知直 径求圆面积实际问题 的过程。
师：现在的问题是需要多少平方 米草皮呢？（板书：需要多少平方米 草皮？）师：请大家先想一想：草皮 的面积和草坪的面积有什么关系？ 生：草皮的面积就是这个圆形草 坪的面积。 师：对，已知圆的半径求面积， 大家已经比较熟悉了，那么知道了这 个圆形草坪的直径，怎么求它的面积 呢？请同学们试着算一算，得数保留 整数。 学生试算，教师巡视，了解学生 计算情况。
40 ）²＝3.14×20²＝ 2
3.14×400＝1256（平方厘米） 教师板书出算式和答语。 四、归纳整理 1、让学生看 通过读书，再次 师：请同学们打开书 50 页，课本 上的两个问题，就是我们刚才解决的 问题。自己读一读，看一看，这两个 问题有什么共同点？ 学生读书。 2、讨论： 通过讨论，提升 师：谁来说一说这两个问题有什
2、全班交 流。重点说一说计 算的方法和结果。
交流、分享计算 的结果和方法，既使 学生获得成功的体 验，考察学生能否灵 活运用圆的面积公式 解决生活中的简单问 题。 导。
师：你们能算出这个水桶木盖的 面积吗？试一试！ 学生试做，教师巡视，个别指
小学数学冀教版六年级上圆的面积公式应用——已知直径求面积
√
6.半径不仅决定圆的面积的大小， 而且决定圆周长的长短。
√
某公司要在办公大楼前建一个圆形草坪。
面积
算一算：需要多少平方米草皮？（得数保留整数）
3.14×
11 2
2
3.14×
11 2
2
＝3. 14×30. 25
＝94.985
≈95（平方米）
答：大约需要95平方米草皮
四 圆的周长和面积
第4课时 圆的面积公式应用
JJ 六年级上册
面积相等
宽r
长
=圆周长的一半 πr
S=πr 2
周长 不？ 相等
判断
1.如果两个圆的半径相等，
√ 那么它们的面积也一定相等
× 2.圆转化成长方形后，面积不变，周长也不变。
3.半径是2厘米的圆的周长和面积相等。
×
判断
√ 4.圆的半径越大，面积就越大
3.求下面几种圆桌面的面积。
d＝60cm
3.14×6202 ＝3.14×900 ＝2826(cm2)
d＝90cm
d＝110cm
3.14×9202 ＝3.14×2025 ＝6358.5(cm2)
3.14×11202 ＝3.14×3025 ＝9498.5(cm2)
4.餐厅圆桌面的直径是1. 6米，把它用一块 圆形桌布盖上（如右图）。
要给右面的水缸加一个圆形 木盖，木盖的直径要比缸口 直径长10厘米。木盖的面积 是多少平方厘米？
90cm
90+ 10= 100 (厘米)
3.14×
100 2
2
7850平方厘米
课本50页
归纳总结：
已已知知圆圆的的直直径径求求面积积：因为在同一个圆中，
冀教版小学六年级上册数学第四单元 圆的周长和面积 用圆的面积公式解决实际问题
1．怎样计算一个1元硬币的面积？2．画一个周长是21.98厘米的圆，圆规两脚尖需张开________厘米，所画圆的面积是________平方厘米。
3．已知有两个大小相等的正方形内紧排着9个等圆和25个等圆，你认为这两个正方形内圆所占面积大小相等吗？(回答“相等”或者“不相等”)1．【答案】解：首先量出硬币的直径为2.5cm，再把圆等分成16份，拼接成类似长方形的图形。
因为长方形的面积=长×宽，所以圆的面积=圆周长的一半×半径=答：1元硬币的面积是4.9平方厘米。
【解析】【分析】要想计算出硬币的面积，需要测量出硬币的直径或半径，也可以测量出周长，然后根据面积公式计算面积。
2、【答案】3.5；38.465【解析】【解答】21.98÷3.14÷2＝7÷2＝3.5（厘米）3.14×3.5²＝3.14×12.25＝38.465（平方厘米〕。
故答案为：3.5厘米、38.465平方厘米。
【分析】圆规两脚间的距离即为圆的半径，根据圆的周长即可求出，再根据圆的面积公式求得这个圆的面积。
3.【答案】解：假设正方形的边长是30，30÷3÷2=5，3.14×5²×9=3.14×25×9=706.530÷5÷2=3，3.14×3²×25=3.14×9×25=706.5答：这两个正方形内圆所占的面积大小相等。
【解析】【分析】可以设正方形的边长是30，这样分别计算出两个图中圆的半径，根据圆面积公式计算出所有圆的面积，比较面积的大小即可做出判断。
冀教版六年级上册数学作业课件：圆的面积公式应用——已知周长求面积(共10页)
5.自然作为环境与自然作为其自身是 完全不 一样的 。自然 作为其 自身以 自身为 本位， 与人无 关。而 自然作 为环境 ，它就 失去了 自己的 本体性 ，成为 人的价 值物。 一方面 ，它是 人的对 象，相 对于实 在的人 ，它外 在于人 。
•
6.对于当今人类来说，重要的是要将 自然看 成我们 的家。 家，不 只是物 质性的 概念， 还是精 神性的 概念。
冀教版六年级上册数学作业课件：圆 的面积 公式应 用—— 已知周 长求面 积(共10 页)
7．一个圆的周长、直径和半径的和是9.28 cm，这个 圆的面积是多少平方厘米？ 解：设圆的半径为r cm。 2×3.14r＋2r＋r＝9.28 9.28r＝ 9.28 r＝ 1 3.14×12＝3.14(cm2) 答：这个圆的面积是3.14 cm2。
•
7.环境美的根本性质是家园感，家园 感主要 表现为 环境对 人的亲 和性、 生活性 和人对 环境的 依恋感 、归属 感。
冀教版六年级上册数学作业课件：圆 的面积 公式应 用—— 已知周 长求面 积(共10 页)
提升点 2 运用圆的周长和面积解决问题
6．如图，圆的周长是25.12 cm，圆的面积和长方形的 面积相等。长方形的长是多少厘米？ 25.12÷3.14＝8(cm) 3.14×822÷28＝12.56(cm) 答：长方形的长是 12.56 cm。
冀教版六年级上册数பைடு நூலகம்作业课件：圆 的面积 公式应 用—— 已知周 长求面 积(共10 页)
3.14×82＝200.96(m2)
知识点 2 圆的面积公式的实际应用
2．有一个圆桌面的直径为15 dm。选择哪块正方形布作
为桌布最合适？( C )
A．13 dm×13 dm
新冀教版六年级数学上册《 圆的周长和面积 圆的面积 已知直径求圆的面积》研讨课教案_0
1．感悟过程。
通过观察思考把实际问题转化为数学问题。
2．体悟方法。
掌握计算圆面积的方法。
3．领悟规律。
（1）已知圆的半径算面积：S =πr2．
（2）已知的直径或周长算面积，都必须先算出半径，再计算面积。
四、训练应用积累经验
1．基本应用。
2．综合应用。
六、学情分析
这部分内容是在学生学习了圆的周长、圆的面积计算公式及推导过程的基础上进行教学的。它是这两部分知识的综合与实际应用。学习本节课，不但可以加强学生对前面知识的进一步理解，同时让学生学会准确地应用圆的面积计算公式解决一些简单的实际问题。通过本节课的学习，能使学生进一步明确数学生活化的思想，为今后学习数学打下良好基础，起着十分重要的作用，同时渗透等积变形的数学思想，并使学生能熟练分析已知与未知的联系，准确解答。
教学准备
教师：课件、圆形杯垫
教学过程
教学环节
电教屏示
实践修改
一、创设情境，导入新课
1．导趣。
同学们，上节课的内容你掌握的怎么样了？考考你们，看谁回答的好，请听问题：
（1）圆的面积指的是什么？
（2）圆的面积怎样计算？说一说计算公式是怎样推导出来的？
2．导疑。
关于圆的知识谁还知道的更多？给大家说说？
3．导学。
3．拓展应用。
小结：计算组合图形的面积，常用分割法、添补法、割补法等。
屏示7-9：巩固练习
五、教材简析
本课呈现了“节水型灌溉”——一个旋转喷水器喷水灌溉的情境，其中“喷水头旋转一周，浇灌农田的形状是圆”这句话提供了远的现实背景，也是把实际问题转化为圆的问题的依据。书中共设计了3个问题：首先是直接应用圆面积的计算公式解决简单的实际问题；其次是已知圆的周长，求圆的面积的实际问题，具有一定的综合性，运用从未知想需知，从已知想可知，这种打通已知与未知的常用的思维方法；最后介绍了一种有趣的圆面积公式的推导过程，渗透等积变形的数学思想。
冀教版-数学-六年级上册-《已知圆的周长求面积》教学设计
学生合作研究，教师参与指导。
2、全班交流，重点说一说思考的过程和举例计算的结果。使学生认识到周长相同的平面图形中，圆的面积最大。
课前准备：蒙古包的资料。
教学方案：
教学环境
设计意图
教学预设
一、创设情境
1、师生讨论引出蒙古包，教师贴出蒙古包的图片让学生观察。提出：你能想到哪些和数学有关的问题，给学生充分的发表不同问题的机会。
观察蒙古包图片，交流想到的数学问题，培养学生用数学的眼光观察事物，为解决问题做准备。
师：同学们，在草原上有一种非常特别的房子，你们知道叫什么吗？
师：我们以前研究过长方形和正方形周长相等时，正方形的面积大，今天我们又知道了正方形和圆周长相等时，圆的面积大，现在，老师有一个问题，长方形和圆的周长相等时，哪一个图形的面积大？说出判断理由。生1：肯定圆的面积大。假设长方形、正方形、圆周长都相等。圆面积大于正方形，正方形面积大于长方形，那圆的面积肯定大于长方形。
生：先利用圆的周长公式求出半径，再利用圆的面积公式计算出面积。
学生说不完整，教师参与交流。
师：解题思路大家都清楚了，请同学们在本上算一算这个蒙古包的占地面积。
学生独立计算，教师巡视并指导。
2、交流计算的过程和结果，重点说一说是怎样算的。教师板书出计算的过程。
展示、交流学生解决问题的方法，使学生获得成功的体验。掌握已知周长求面积的计算思路。
板书：周长25.12米。
二、解决蒙古包占地面积问题
1、提出：已知周长，怎样求蒙古包的占地面积？学生讨论，理清思路后，自主计算。
第5课时 已知周长求面积六年级上册数学冀教版
=12.56-3.14 =9.42（平方厘米）
答：阴影部分的面积是9.42平方厘米。
6 一个圆的周长、直径和半径之和是9.28cm，这个圆的面积是多少平方
厘米？
解：设它的半径是 x 厘米。
2×3.14×x +2x+x = 9.28
=38.465（平方分米） 答：这个圆的面积是38.465平方分米。
5 小华量得一根树干的周长是75.36厘米，这根树干的横截面大约是多 少平方厘米？
半径是：75.36÷3.14÷2=12（厘米） 横截面的面积是：3.14×122=452.16（平方厘米）
答：横截面的面积大约是452.16平方厘米。
有三块不同规格的台布，选哪一块合适呢？为什么？
台布的面积 必须大于圆 桌面的面积。
台布要遮盖住桌 面，即台布的边 长不能小于圆桌 面的直径。
计算圆桌面、台布的面积
发现：三块 台布的面积 都大于圆桌 面的面积。
有三块不同规格的台布，选哪一块合适呢？为什么？
画图选择合适的台布
台布不能完全遮盖住圆桌 面，故第一块台布不能用。
2 一个圆形喷水池的周长是62.8米，它的面积是多少平方米？ 3.14×（62.8÷3.14÷2）2
=3.14×100 =314（平方米）
答：它的面积是314平方米。
3 将一根长 100米的绳子，绕一棵大树20圈少48厘米，这棵大树横截 面面积是多少平方厘米？ 100米=10000厘米 树干横截面的周长是：（10000+48）÷20=502.4（厘米） 半径是：502.4÷3.14÷2=80（厘米） 横截面的面积是：3.14×80×80=20096（平方厘米）
六年级上册数学教案 已知圆的周长求圆的面积 冀教版
《圆的周长与面积》复习课教学设计* 教学目标：1.能自己回顾总计圆的周长与面积计算公式。
2.熟练掌握圆的周长和面积公式并利用公式进行圆的周长和面积的计算。
3.会变通使用公式解决生活中的实际问题。
教学重点：能自己回顾总计圆的周长与面积计算公式。
教学难点：熟练掌握圆的周长和面积公式并利用公式进行圆的周长和面积的计算。
* 教学设计思想：复习课是帮助学生复习，巩固已学过的知识，建立知识间的联系，使知识系统化调理化，提高学生解决问题能力的一种课型。
复习课不同于练习课，复习课虽然要继续训练解题的技能技巧，但其更重要的任务是把所学的知识进行归纳，调理，把原来分散学习的知识有机地联系起来，是他形成一个完整的系统，这样做的目的是使学生获得稳定、清晰的核心概念，形成良好的认知结构，便于对知识的理解和记忆，也为以后学习新概念打下良好的知识基础。
* 教学过程：一.创设情境，揭示课题出示一个圆，让学生想一想什么是圆的周长、什么是圆的面积？二.回顾整理，讨论交流1.圆的周长的计算公式有哪些？圆的面积的计算公式是什么？2.求圆的周长需要知道什么条件？3.求圆的面积需要知道什么条件？（把圆的知识点全部归纳，学生整理，老师板书）三.出示例题1.通过圆的周长公式C= π d 求周长2.通过圆的面积公式S= πr²总结：求圆的周长需要已知条件：d 或r求圆的面积需知唯一条件：r3.出示例题求圆的周长的两种类型：（1）一个圆形花坛，直径是4米，周长是多少米？（2）一个圆形花坛，半径是3米，周长是多少米？总结：根据C= πd C=2π r4.求圆的面积三种类型：(1).一个圆形铁板的半径是5分米，它的面积是多少平方分米？(2)、一个圆形的铁板的直径是6分米，它的面积是多少平方分米?(3)、一个圆形铁板的周长是28.26分米，它的面积是多少平方分米？总结：S=π r ²S=(d÷2)²πr =(C÷6.28)²π联系生活：(4)、我们学校半圆形花坛的直径为6米（如图），它的周长和面积各是多少？(5)提示：半圆形的周长=圆的周长的一半+一条直径半圆形面积=圆面积的一半6米7.求下面阴影部分的周长和面积四.作业大显身手1.一个圆形餐桌面的直径是2m,它的周长是多少米?它的面积是多少平方米?2.如果一个人需要0.5m宽的位置就餐,这张餐桌大约能坐多少人?。
冀教版小学六年级上册数学第四单元 圆的周长和面积 圆的面积公式的应用
1.下图中阴影部分的面积是________平方厘米。
（用小数表示）（单位：厘米）
2.一个圆的周长是12.56厘米，它的面积是________．
3.用字母表示圆面积的计算公式是________。
如果r=5cm，则圆的面积是________。
1、【答案】1.66
【解析】【解答】
×(2+2.8)×2-3.14×12
解：1
2
×4.8×2-3.14×1
=1
2
=4.8－3.14
=1.66（平方厘米）
故答案为：1.66
【分析】此题是圆面积公式的实际应用，根据圆的面积公式：s=πr2，把数据代入它们的公式进行解答．
2、【答案】12.56平方厘米
【解析】【解答】解：12.56÷3.14÷2=2（厘米），
3.14×22=12.56（平方厘米），
答：圆的面积是12.56平方厘米．
故答案为：12.56平方厘米．
【分析】根据周长公式，先求出这个圆的半径，再利用圆的面积公式即可解答问题．此题考查了圆的周长=2πr，圆的面积=πr2的计算应用，要熟记公式．
3、【答案】S=πr2；78.5cm2
【解析】【解答】S=πr2=3.14×52=78.5（cm2）
故答案为：S=πr2；78.5cm2 。
【分析】圆的面积的计算公式是S=πr2,已知r=5cm，直接代入公式即可。
冀教版六年级上册数学 第四单元 圆的面积公式应用——已知周长求面积
圆的面积公式应用——已知周长求面积教学目标：1.在解决问题的过程中，进一步巩固圆的面积公式。
2.结合具体事例，能灵活运用所学公式解决生活中的问题。
3．感受数学与生活的密切联系，培养学生综合运用知识的能力。
教学重点：正确并灵活的运用公式进行计算。
教学难点：正确并灵活的运用公式解决生活中的问题教学过程：一、复习旧知，导入新课前面我们学习了圆、圆的周长、圆的面积，如果圆的半径用r表示，周长怎样表示？（2πr）面积怎样表示？（πr2），这节课我们继续学习圆的面积，研究如何用圆的公式解决实际问题。
二、引导探究，解决问题1．探究教材第52页“蒙古包占地”问题。
（1）多媒体出示问题。
一个底面是圆形的蒙古包，沿地面量得周长是25.12米。
它的占地面积是多少平方米?（2）探究。
学生根据以前的经验可知：要先利用圆的周长公式求出蒙古包的半径或直径，才能计算占地面积。
师：我们在算蒙古包半径时用算术法和方程法都可以，哪种更简单?生：列方程解，思路统一，便于理解。
师：请同学们在练习本上把过程写完整!指名学生板演。
2．探究教材第52页“选台布”问题。
圆桌面的直径是120厘米。
（1）多媒体出示三块不同规格的台布：110cm×110cm；120cm×120cm；140cm×140cm（2）合作探究。
(教师需引导学生知道"110cm×110cm"等表示的意义)120)2＝11304(平方厘米) 生1：因为桌面面积：3.14×(2边长是110厘米的台布面积：110×110＝12100(平方厘米)12100＞11304所以边长是110厘米的台布能用，因为它的面积比圆桌面的面积大。
生2：边长是110厘米的台布不能用，边长是110厘米的台布最大只能遮盖直径是110厘米的圆桌面。
(教师引导学生知道，只比较面积的大小不行，还要看台布能不能盖全圆桌)通过学生比较第2种和第3种台布，使学生知道边长是140厘米的台布不但比圆桌面的面积大，而且铺在上面周围都能垂下一部分，这样比较美观，台布不容易被掀起，所以选择边长是140厘米的台布更合适些。
六年级上册数学教案 -已知周长求面积的简单问题 冀教版
小学教案年月日
教学反思
许多数学知识来源于生活，从学生熟悉的、感兴趣的事物入手，有利于学生主动探索知识。
充分利用学生已有的生活经验，引导学生把所学的数学知识应用到解决实际生活的问题中去，去体会数学在现实生活中的应用价值。
不足：不敢放手把主动权交给学生，即使放手了也牵着一点，这是在今后的工作中应继续改进的地方；在提出一个问题后应给予学生一定的思考时间，不要过急。
在今后的教学中我会深深记住这次教学，继续改进自己的教学水平。
学生通常习惯于顺向思维而形成一种思维定势，不习惯于逆向思维，思维缺乏灵活性。
因此，本课运用逆向思维的教学方法进行教学，激发学生学习兴趣。
这样教学对逆向思维能力不强的学生来说，把计算公式做为等量关系式，列方程解答，可以减小逆向思维的难度，顺利解出这类逆向思维的题。
对于逆向思维能力较强的人，可以直接由计算公式C=2∏r，得到逆向变换后的计算式子r =C÷2÷∏或r =C÷（2×∏）。
教学效果不错，全体学生都掌握本节课的内容，但就是计算的准确率不是很高，需要加强练习。
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六年级上册数学教案 已知圆的周长求圆的面积 冀教版 (1)
六年级上册数学教案已知圆的周长求圆的面积冀教版 (1)教学内容本节课主要内容为已知圆的周长，求圆的面积，是六年级上册数学中的重要知识点。
本课教学中我们将通过梳理课文知识点、讲解及实践操作等多方位来提高学生对知识点的理解和掌握。
教学目标1.了解圆的周长、面积的定义2.学会应用周长求圆的面积的方法3.培养学生的分析、计算、推理能力教学重难点1.圆的周长、面积的定义2.已知圆的周长，如何求圆的面积教学准备1.白板、黑板、笔2.可爱的圆形气球与实物示范模型3.其他辅助教学工具教学步骤步骤一：导入新知1.学生与老师一同观看有关圆的绘画、图像等。
2.梳理圆的定义、周长以及面积的概念和应用。
通过引导学生形成共同理解，用简洁的话向学生提出今天的主要内容和填补的“坑”。
步骤二：知识授课1.通过买气球的实践操作生动形象的引导，让学生重温圆的特点，并进一步加深理解。
2.介绍圆的周长和面积等的计算公式（可以简洁明了的讲解、图形化表示），引导学生认识到圆的周长、面积与它的直径、半径的相关优势。
3.分别解释圆的周长和面积的运算方式，引导学生复习长方形面积的概念，对于上述运算方式学生可以分别将其进行特殊计算。
步骤三：知识归纳1.给学生安排简单的练习题，通过多方位的介绍学生理解圆上所有点到圆心的距离相等的特点；2.将知识点全部总结归纳，强化默写、理解和记忆，并侧重点、练习图形化长方形面积原理的掌握及得到技巧实践。
步骤四：拓展引导1.安排适当的拓展和引导性学习任务，引导学生进一步加深理解和掌握。
2.教师介绍圆面积和周长的深层次的数学性质，如三角函数等。
引导学生深入理解。
步骤五：知识检测1.安排核心练习题并在课堂上进行集体检测。
2.巩固标题所示知识点，并指导解题步骤和思维方法。
让学生对掌握的知识点进行自我检测。
教学反思与评估1.教师应该注意阶段性的反思和对所讲知识点的梳理，对知识点整合更加严谨合理。
2.对于学生已经掌握的知识点需要进行再次针对性的强化和培养，帮助学生在课堂中创设情境，合理构建知识点，达到知识的巩固和提高学生能力的目的。
冀教版六年级上数学作业-圆的面积公式应用——已知直径求面积(10张)
4 圆的周长和面积
第4课时 圆的面积公式的应用(1) 已知直径求面积
JJ 六年级上册
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7
知识点
已知直径求面积S＝πd22
1．选择。
(1)一个圆的直径是 20 cm，圆的面积列式为( C )。
A．3.14×20 B．3.14×202
C．3.14×2202
(2)在一张长 30 cm，宽 16 cm 的长方形硬纸板上剪一
3.14×(40÷2)2＝1256(cm2) 答：需要铁皮1256 cm2。
易错辨析
4．下面的计算对吗？若不对，请改正。 一个圆形镜面的直径是16cm，这个镜面的面积是多少
平方厘米？ 3.14×162＝803.84(cm2)
不对 3.14×(16÷2)2＝200.96(cm2) 辨析：误将直径当作半径求面积。
个最大的圆，圆的面积列式为( B )。
A．3.14×3202 C．3.14×162
B．3.14×1262
2．求下面圆的面积。
3.14×622 ＝28.26(cm2) 3.14×1202＝78.5(cm2)
3．用铁皮做一个直行的交通标志牌(如图)，标志牌的直径 是40cm，做这样一个标志牌需要铁皮多少平方厘米？
提升点 1 圆的面积公式的实际应用
5．要给一个水缸加一个圆形木盖，盖沿比缸口宽5
r＝3
cm，木盖的直径是100 cm。水缸口的面积是多少 (3×2)2＝36(cm2)
14×(40÷2)2＝1256(cm2) 答：需要铁皮1256 cm2。
7．图中圆的面积是28.
平方厘米？ 第4课时 圆的面积公式的应用(1) 已知直径求面积
7．图平解中方(：圆3厘×设的米rr2＝圆＝面)？3＝的2积83半.是266(径2c÷m8为.32).r61c4cm＝m。9，正方形的面积是多少 6r第第J2122解(J(第5r3水66辨7JJ6第65rJ第33JJJJJ222666．4．．．．．．．．××＝＝＝44：4缸析44×ccc口 ：1))年 年年年年888222下时时时给铁下下中下时下给时622...，，，圆的误2＝ ＝级 级级级级面一皮面面圆面面一＝正 正 正的面将33上 上上上上阴圆圆圆个做阴阴的阴圆阴个圆866方方方半积直0((册 册册册册cc影水一影影面影影水的的的的的3mm形形形径是径. 部缸个部部积部部缸面面面面面22的的的为多当))分加直分分是分分加积积积积积面面面少作r 的一行的的的的一2公公公公公c积积积m平半8面个的面面面面个式式式式式.。是是是方径积圆交积积积积圆的的的的的多多多厘求。形通。。。。形应应应应应少少少米面木标木用用用用用平平平？积盖志盖(((((11111方方方。)))))，牌，已已已已已厘厘厘2盖盖(如知知知知知米米米沿沿2图直直直直直？？？比比)径径径径径，缸缸求求求求求标口口面面面面面志宽宽积积积积积牌55的ccmm直，，径木木是2盖盖4的的0c直直m，径径做是是这11200样00 cc一mm个。。标志牌需要铁皮多少平方厘米？ 答：正方形的面积是36 cm2。
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冀教版六年级上册数学作业 圆的面积公式应用——已知周长求 面积
提升点 2 运用圆的周长和面积解决问题
6．如图，圆的周长是25.12 cm，圆的面积和长方形的 面积相等。长方形的长是多少厘米？ 25.12÷3.14＝8(cm) 3.14×822÷28＝12.56(cm) 答：长方形的长是 12.56 cm。
积大，但不能用边长是14 dm的布，因为 正方形布的边长比圆桌面直径短，盖不住。
冀教版六年级上册数学作业 圆的面积公式应用——已知周长求 面积
冀教版六年级上册数学作业 圆的面积公式应用——已知周长求 面积
3．同学们在操场上围成圆圈做“丢手绢”游戏，浩浩 绕圆圈跑一圈，跑了15.7 m。同学们所围成的圆圈 的面积是多少平方米？ 15.7÷3.14＝5(m) 3.14×522＝19.625(m2) 答：同学们所围成的圆圈的面积是 19.625 m2。
冀教版六年级上册数学作业 圆的面积公式应用——已知周长求 面积
冀教版六年级上册数学作业 圆的面积公式应用——已知周长求 面积
易错辨析
4．下面的做法对吗？若不对，请改正。 一个圆的周长是31.4 cm，这个圆的面积是多少？ 3.14×(31.4÷3.14)2＝314(cm2)
不对
3.14×(31.4÷3.14÷2)2＝78.5(cm2)
3.14×82＝200.96(m2)
知识点 2 圆的面积公式的实际应用
2．有一个圆桌面的直径为15 dm。选择哪块正方形布作
为桌布最合适？( C )
A．13 dm×13 dm
B．14 dm×14 dm
C．16 dm×16 dm
冀教版六年级上册数学作业 圆的面积公式应用——已知周长求 面积
计算圆桌面和边长是14 dm布的面积，你发现了什么？ 圆桌面面积： 3.14×(15÷2)2＝176.625(dm2) 布的面积： 14×14＝196(dm2) 我发现：边长是14 dm的正方形布面积比圆桌面面
4 圆的周长和面积
第5课时 圆的面积公式的应用(2) 已知周长求面积
JJ 六年级上册
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45Biblioteka 67知识点 1 已知周长求面积S＝π2Cπ2
1．一个圆形花坛的周长是50.24 m，花坛的占地面积是 多少平方米？
(1)先算出圆形花坛的( 半径 )。
50.24÷3.14÷2＝8(m) (2)再算花坛的占地面积。
冀教版六年级上册数学作业 圆的面积公式应用——已知周长求 面积
辨析：已知周长求半径时忘记除以2。
冀教版六年级上册数学作业 圆的面积公式应用——已知周长求 面积
提升点 1 已知半圆形的周长求面积
5．一个半圆形的周长是20.56 cm，这个半圆形的面积 是多少平方厘米？ 20.56÷(3.14＋2)＝4(cm) 3.14×42÷2＝25.12(cm2) 答：这个半圆形的面积是25.12 cm2。
冀教版六年级上册数学作业 圆的面积公式应用——已知周长求 面积
冀教版六年级上册数学作业 圆的面积公式应用——已知周长求 面积
7．一个圆的周长、直径和半径的和是9.28 cm，这个 圆的面积是多少平方厘米？ 解：设圆的半径为r cm。 2×3.14r＋2r＋r＝9.28 9.28r＝ 9.28 r＝ 1 3.14×12＝3.14(cm2) 答：这个圆的面积是3.14 cm2。
冀教版六年级上册数学作业 圆的面积公式应用——已知周长求 面积