计量经济学复习资料——虚拟变量

虚拟变量习题
一、 单项选择题
1、 若一个回归模型包含截距项，对一个具有m 个特征的质的因素需要引入的虚拟变量个数为
A.m-2
B.m-1
C.m
D.m+1 2、 某商品需求函数为:Y i =β0+β1X i +μi ，其中Y 为需求量，X 为价格，为了考虑“性别”(男性、女性)和“地区”(东部、中部、西部)两个因素的影响，考虑引入虚拟变量，则应引入虚拟变量的个数为( )
A. 5
B. 4
C. 3
D. 2 3、
消费函数Y i =α0+α1D+β0X i +β1DX i +μi ,其中
虚拟变量D=⎩⎨⎧农村家庭城镇家庭
01，当统计检验表明下列哪项成立时，表示城镇家庭
与农村家庭有一样的消费行为( ) A. α1=0, β1=0
B. α1=0, β1≠0
C. α1≠0, β1=0
D. α1≠0, β1≠0
4、 根据样本资料建立某消费函数如下：ˆ100.5055.350.45t t
C D X =++，其中C 为消费，X 为收入，虚拟变量 1 D 0 ⎧=⎨⎩城镇家庭
农村家庭，所有参数均检验显著，则城
镇家庭的消费函数
为
（ ）
A 、ˆ155.850.45t t C X =+
B 、ˆ100.500.45t t
C X =+ C 、ˆ100.5055.35t t C X =+
D 、ˆ100.9555.35t t
C X =+ 5、 假设某需求函数为01i i i Y X ββμ=++，为了考虑“季节”因素（春、夏、秋、
冬四个不同的状态），引入4个虚拟变量形成截距变动模型，则模型的 （ ）
A 、参数估计量将达到最大精度
B 、参数估计量是有偏估计量
C 、参数估计量是非一致估计量
D 、参数将无法估计
6、 对于模型01i i i Y X ββμ=++，为了考虑“地区”因素（北方、南方），引入2
个虚拟变量形成截距变动模型，则会产生 （ ）
A 、序列的完全相关
B 、序列的不完全相关
C 、完全多重共线性
D 、不完全多重共线性
7、 设消费函数01i i i Y D X ααβμ=+++，其中虚拟变量 1 D 0 ⎧=⎨⎩北方
南方
，如果统计
检验表明11α=成立，则北方的消费函数与南方的消费函数是 （ ）
A 、相互平行的
B 、相互垂直的
C 、相互交叉的
D 、相互重叠的
8、 假定月收入水平在1000元以内时，居民边际消费倾向维持在某一水平，当月收入水平达到或超过1000元时，边际消费倾向将明显下降，则描述消费（C ）依
收
入
（
I ）
变
动
的
线
性
关
系
宜
采
用
（ ）
A 、0120, 1t t t t C I DI D αββμ⎧=+++=⎨≥⎩ I<1000元 I 1000元
B 、0120, 1t t t
C
D I D αββμ⎧=+++=⎨≥⎩ I<1000元
I 1000元
C 、*
*
010(), 1000, 1t t t C I I D I D αβμ⎧=+-+==⎨≥⎩
I<1000元
元 I 1000元
D 、**0120(), 1000, 1t t t t C I I I D I D αββμ⎧=++-+==⎨≥⎩ I<1000元
元 I 1000元
9、 虚拟变量 （ ）
A 、可以取1或者2
B 、只能代表质的因素
C 、只能代表数量因素
D 、只能代表季节影响因素 10、
由于引入虚拟变量，回归模型的截距项和斜率都发生变换，则这种模型称为 （ ）
A 、平行模型
B 、重合模型
C 、汇合模型
D 、相异模型
二、多项选择题
1、关于虚拟变量，下列表述正确的有 （ ） A 、是质的因素的数量变化 B 、一般情况下取值为1和0 C 、代表质的因素 D 、在有些情况下可以代表数量因素
2、在线性模型中引入虚拟变量，可以反映 （ ） A 、截距项变动 B 、斜率变动 C 、截距项和斜率同时变动 D 、分段回归
3、关于虚拟变量设置原则，下列表述正确的有 （ ） A 、当定性因素有m 个类别时，引入m-1个虚拟变量
B 、当定性因素有m 个类别时，引入m 个虚拟变量，会产生多重共线性问题
C 、虚拟变量的值一般情况下0和1
D 、在虚拟变量的设置中，基础类别一般取值为0
三、判断题
1、在回归模型012i i i i Y X D βββμ=+++中，如果虚拟变量i D 的取值为0或2，
而非通常情况下的0或1，那么，参数0β、1β、2β的估计值将减半。

（ ）
2、在引入虚拟变量后，OLS 估计量的性质受到了影响。

（ ）
3、考虑下面的模型：i 01i 2233i ,Y :MBA Y X D D u ββββ=++++其中毕业生年薪。

231MBA 1MBA
00D D ⎧⎧==⎨⎨
⎩⎩；复旦；南大；；其他；其他，X ：工龄，那么系数2β表示在工龄相同的情况下，毕业于复旦的MBA 的起点年薪比南大MBA 高出的数量。

（ ）
四、计算题
1、为了解美国工作妇女是否受到歧视，可以用美国统计局的“当前人口调查”中的截面数据，研究男女工资有没有差别。

这项多元回归分析研究所用到的变量有：
对124名雇员的样本进行的研究得到回归结果为：（括号内为估计的t 值）
求：（1）各估计值的标准差为多少？；
（2）检验美国工作妇女是否受到歧视，为什么？
—年龄——受教育的年数—其他若雇员为妇女
小时）—雇员的工资率（美元—AGE 01/ED SEX W ⎩⎨
⎧=2.23867.0)63.4()54.8()61.4()38.3(12.099.076.241.62==--++--=∧
F R AGE ED SEX W
（3）按此模型预测一个30岁受教育16年的美国男性的平均每小时的工作收入为多少美元？
2、考虑如下模型，Y=b
1+b
2
D
2
+b
3
X
i
D
2
+b
4
X
i
+e
i
Y为某公司员工年薪，X
i
为工龄
D
2
=（1，白人；0，其他）（d.f约等于50，显著性水平5%时，t的临界值=2.0）若估计结果如下：
Y=20.1+2.85D
2+0.50X
i
D
2
+1.5X
i
Se=0.58 0.36 0.32 0.20 n=50 R2=0.96
（1）解释回归系数b
2与b
3
的实际意义。

（2）对回归系数进行假设检验，并做相应解释。

3、Sen和Srivastava（1971）在研究贫富国之间期望寿命的差异时，利用101个国家的数据，建立了如下的回归模型：
Y=-2.40+9.39lnX-3.36[D(lnX-7)]
(4.37) (0.857) (2.42) R2=0.752
其中：X是以美元计的人均收入；Y是以年计的期望寿命； Sen和Srivastava 认为人均收入的临界值为1097美元（ln1097=7），若人均收入超过1097美元，则被认定为富国；若人均收入低于1097美元，被认定为贫穷国。

括号内的数值为对应参数估计值的t-值。

1）解释这些计算结果。

2）回归方程中引入[D(lnX-7)]的原因是什么？如何解释这个回归解释变量？
3）如何对贫穷国进行回归？又如何对富国进行回归？
4）从这个回归结果中可得到的一般结论是什么？。