中职函数、指数对数函数测试题

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中职物理指数函数与对数函数测试题

中职物理指数函数与对数函数测试题一、选择题1.指数函数与对数函数是下列哪一组函数关系？（）A.反功能关系B.反比例关系C.正比例关系D.互为逆运算关系2.根据以下函数对应关系，选择出指数函数的图象，可以是直线方程的是（）A.$y=2^x$B.$y=\log_2 x$C.$y=2x$D.$y=\frac{1}{2^x}$3.下列函数中，属于对数函数的是（）A.$y=x^2$B.$y=\frac{1}{x}$C.$y=\log_2 x$D.$y=3x+2$4.下列哪组函数中，属于指数函数的一对反函数？（）A.$y=10^x$和$y=\log_{10} x$B.$y=e^x$和$y=\ln x$C.$y=2^x$和$y=\log_2 x$D.$y=\frac{1}{2^x}$和$y=\log_{\frac{1}{2}} x$二、解答题1.写出指数函数与对数函数的定义，并说明它们的特点。

2.利用对数函数的特性，求解以下方程：$$2^x=8$$3.已知指数函数$y=2^x$，试回答以下问题：（1）$x=0$时，$y=\square$（2）当$x$取什么值时，$y=8$？三、计算题1.计算以下函数的值：（1）$y=2^3$（2）$y=\log_2 16$2.已知指数函数$y=2^x$和对数函数$y=\log_2 x$，求解以下方程：（1）$2^x=\frac{1}{4}$（2）$x=\log_2 64$四、应用题1.小明在银行存了6000元，按年利率4.2%计算，如果按复利方式，求5年后他的本息和。

2.某商品的初始价格为500元，假设每年下降10%，求经过多少年后商品的价格将降到400元以下？五、拓展题1.用函数的定义求解以下方程：$$2^{2x}=\frac{1}{16}$$2.设$y=f(x)$为指数函数，且$f(2)=4$，$f(3)=8$，求$f(4)$。

3.用指数函数的性质计算以下函数的极限：$$\lim_{x\to+\infty}\frac{e^x}{x^2+3}$$4.用对数函数的性质计算以下函数的极限：$$\lim_{x\to0}\frac{\ln(2+x)}{x}$$5.简单介绍一下指数函数与对数函数在生活中的应用。

中职数学基础模块上册第三四章《函数、指数函数与对数函数》测试题及参考答案

中职数学基础模块测试题《函数、指数函数、对数函数》（满分100分，时间：90分钟）一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）题号12345678910答案1.下列各组函数中，表示同一函数的是（）x2A.y=与y=xB.y=x与y=x2x C.y=x与y=log2x D.y=x0与y=1 22.下列函数，在其定义域内，既是奇函数又是增函数的是（）1A.y=x23.若a>b，则有（）B.y=2x C.y=x3 D.y=log x2A.a2>b2B.lg a>lg bC.2a>2bD.a>b4.log81=（）A、2B、4C、-2D、-435.计算log1.25+log0.2=（）A.-2 B.-1 C.2 D.1226.y=x-a与y=log x在同一坐标系下的图象可能是（）ay y y y1O1x1O1x1O1x1O1x-1 A -1B-1C-1D7.设函数f(x)=log x（a>0且a≠1），f(4)=2，则f(8)=（）aA.2B.12 C.3 D.13158.2⋅38⋅464=（）A、4B、287C、22D、89.下列函数在区间（0，+∞）上是减函数的是（）A、y=x12B、y=x13C、y=x-2D、y=x2（1） 64 3 + ( 2 + 3)0 = __________；（2）化简： (lg 2 - 1) 2 =__________（5）方程 3 x 2-8 = ( ) -2 x 的解集为________________3 - x- (- ) -2+ 810.75 + (1 - 5) 010.若函数 y = log (ax 2 + 3x + a ) 的定义域为 R ，则 a 的取值范围是（）21 3 13A. (-∞, - )B. ( , +∞)C. (- , +∞)D. (-∞, )2 2 22二、填空题（共 5 小题，每题 4 分，共 20 分）2 (- )（3）如果 log x < log ( x - 1) ，那么 a 的取值范围是__________aa（4）用不等号连接： log 5log 0.20.26 ; 若 3m > 3n ，则 m n13三、解答题（本大题共 6 小题，共计 40 分）11.（6 分）求函数 y = log (2 x - 1) + 的定义域。

中职函数、指数对数函数测试题

指数与对数函数测试题姓名：学号：。

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1（） A ．4 B ．1582 C ．722 D ．8 2．函数y =）A ．[1+∞，）B ．-∞（，3]C ．[3+∞，） D ．R 3．指数函数的图像过点（3，27），则其解析式是（）A ．9x y =B ．3y x = C ．3xy = D ．13xy =（） 4．下列函数在+∞（0，）上是减函数的是（） A ．2xy = B ．2y x = C ．2log y x = D ．12xy =（） 5．下列运算正确的是（）A ．433422=2÷ B ．lg11= C ．lg10ln 2e += D ．433422=2g 6．若对数函数()y f x =过点（4，2），则(8)f =（）A ．2B ．3C ．12D ．137．设函数[)22log ,0,()9+,(,0)x x f x x x ⎧∈+∞⎪=⎨∈-∞⎪⎩，则((f f = ( ) A ．16 B ．8 C ．4 D ．2 8．下列函数既是奇函数，又是增函数的是（）A ．2y x = B ．1y x=C ．2xy = D ．3y x = 9．某城市现有人口100万，根据最近20年的统计资料，这个城市的人口的年自然增长率为%，按这个增长率计算10年后这个城市的人口预计有（）万。

A ．20100 1.012y =⨯B ．101001+1.2%y =⨯（） C ．101001-1.2%y =⨯（） D ．10100 1.12y =⨯ 10．下列函数中，为偶函数的是 ( )A ．1y x -= B ．2y x = C ．3xy = D ．3log y x =11．下列函数中，在区间(0),+∞内为增函数的是（）；A ．12xy =（）B ．2log y x = C ．12log y x = D ．1y x -= 12. 函数y =( ) A. []11,- B. (11),- C. ()1,-∞ D. ()1,-+∞ 二、填空题:（共4小题，每题5分，共20分）13． 2=10x化为对数式为：； 2log 8=3化为指数式：。

中职数学基础模块(上)第四章指数函数与对数函数测试题

8 2
-
2lg100
（ 2） log 5 50 - log 5 2 + 3log 4 16
（ 4） 23 . 32 _ lg1000 + ln1
2. 求下列各函数的定义域 (4× 3＝ 12 分 ) （ 1） y = log 3 ( 2-x )
1
（ 2） y=
l gx
(3) y = 3lgx
（ 2）若 y = log x (2a + 1) 是对数函数，则 a 的取值范围是？
16. 函数 y log a ( x 5) (0 a 1) 在（ 0 ， + ）是 _________________ （减或增）
函数。三、解答题（共 48 分） 1.计算： (4× 4＝16 分 )
（ 1） 33 . 30 _ lg 3 1000 + log 2 8
（
3）
5log
0.5
1
+
log
)
x-1 > 9, 则
x 的取值范围是
-----------------------------------------------
3
（）
A. （ 0 ， -1 ）
B. （- ，）
C. （ 1， + ）
D.（ 1， 0）
12. 已知 f(x) = x3 + m 是奇函数，则 f ( 1) 的值为 ---------------------------------- （）
4 . 已知： ln 2 = a , ln 3 = b , 求：（ 1） ln 6
e2a b
(2)
(10 分 )
3. 求下列各式的值 (5× 2=10 分 ) (1) 已知 lg2 = a ， lg3 = b, 求 log 3 12 的值 ;

(word版,可编辑)中职基础模块下册指数函数与对数函数练习题(后附答案)

中职数字基础模块下册指数函数与对数函数练习题第I 卷（选择题）请点击修改第I 卷的文字说明一、单选题1．若111222ab⎛⎫⎛⎫<< ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，则有（）A ．1a b <<B ．1b a >>C ．1b a <<D ．1a b >>2．()2log (2)f x x =-的定义域为（） A ．(),2-∞B ．(],2-∞C ．()2,+∞D ．[)2,+∞3．已知0.61.3a =，0.443b -⎛⎫= ⎪⎝⎭，0.334c ⎛⎫= ⎪⎝⎭，则（）A ．c b a <<B ．a b c <<C ．c a b <<D ．b c a <<4．已知集合{}280A x x =+>，{}39xB x =<，则A B =（）A ．∅B ．RC ．{}4x x >-D ．{}42x x -<<5．指数函数xy a =与xy b =的图象如图所示，则（）A ．0,0a b <>B ．01,01a b <<<<C ．01,1a b <<>D ．1,01a b ><<6．已知()221,0log 5,0x x f x x x ⎧+≤=⎨+>⎩，则()4f =（）A ．7B ．6C ．17D ．167．若42831155a a+-⎛⎫⎛⎫< ⎪⎪⎝⎭⎝⎭，则实数a 的取值范围是（）． A ．10,7⎛⎫-∞ ⎪⎝⎭B ．6,7⎛⎫-∞ ⎪⎝⎭C ．10,7⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭D ．6,7⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭821x f x a -=+（其中0a >，1a =）的图象恒过的定点是（）A ．()2,1B ．()2,2C ．()1,1D ．()1,29．方程4log 2x =的解是（） A ．32B ．16C ．8D ．410．化简216log 4x 的结果为（）A ．xB ．1xC ．xD ．1x11．当01a <<时，在同一坐标系中，函数x y a -=与log a y x =的图象是（）A ．B ．C ．D ．12．若函数()221xf x a =-+为奇函数，则=a （） A ．0B ．1C ．2D ．313．函数0.5log y x =与2log y x =的图象（） A ．关于x 轴对称B ．关于y 轴对称C ．关于原点对称D ．关于直线y x =对称14．若a b >，则下列不等式一定成立的是（） A ．22a b >B ．ln ln a b >C ．1122a b⎛⎫⎛⎫< ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭D ．11a b<15．若6log 3m =，则6log 2的值为（） A ．1m -B ．3C ．1m +D ．()6log 1m +16．函数13x y a -=-（a >0，且a ≠1）的图象恒过定点（） A ．（0，－3） B ．（0，－2）17．已知a ，b ∈R ，则>是“ln ln a b >”的（） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件18．“1x >”是“21x >”的（） A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件19．下列函数为偶函数的是（）．A ．1y x=B ．2xy = C ．ln y x =D ．23y x =20．有以下四个结论：①()lg lg 100= ；①()ln ln e 0= ；①若10lg x = ，则10x = ；①若e ln x = ，则2e x = ．其中正确的是（） A ．①①B ．①①C ．①①D ．①①第II 卷（非选择题）请点击修改第II 卷的文字说明二、填空题21．已知()f x 是定义在R 上的奇函数，当0x >时，()12f x x -=，则()4f -=___________.22．实数232log 321272log lg 42lg58--++=___________.23．已知函数()15axf x ⎛⎫= ⎪⎝⎭,其中a 为常数,且函数的图象过点()1,5-,则=a ______．24．函数()1lg 23y x =-的定义域为__________.25．若()()4,012,03x f x x f x x ⎧->⎪=⎨+≤⎪⎩，则()2023f =__________.三、解答题26．已知函数2x y a =⋅和2x b y +=都是指数函数，求a ＋b 的值． 27．计算下列各式的值：(1)()2223327389.682--⎛⎫⎛⎫---+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭；(2)07log 2(9.8)log lg25lg47+-++.28．求下列函数的定义域：(1)()()22f x x -=-； (2)()g x = (3)()()22log 43h x x x =-+-．29．已知正实数a 满足14a a -+=，求下列各式的值； (1)1122a a -+ (2)22a a -+30．已知函数2()log (2)f x a x b =++的图象过原点，且(2)2f =． (1)求实数,a b 的值；(2)求不等式()0f x >的解集；(3)若函数1()1x x a g x a -=+，判断函数()g x 的奇偶性，并证明你的结论．参考答案：1．C2．A3．D4．D5．C6．A7．D8．B9．B10．A11．C12．B13．A14．C15．A16．D17．B18．A19．D20．C21．12-##－0.522．11 23．124．3,2 2⎛⎫ ⎪⎝⎭25．5 626．1 27．(1)3；(2)13228．(1){}R 2x x ∈≠ (2)1,2⎡⎫-+∞⎪⎢⎣⎭(3)()1,329．(1)1122a a -+= (2)2214a a -+=30．(1)a 的值为2，b 的值为2- (2)(0,)+∞(3)奇函数，证明见解析。

中职数学基础模块(上)第四章指数函数与对数函数测试题

第四章指数函数与对数函数测试题姓名：得分：一、选择题（每小题5分，共60分）1.化简：= -----------------------------------------------------------------------（）A. 52a B. 2ab - C. 12a b D. 32b2. 计算：lg100ln ln1e +-＝ ――――――――――――――――――――（） A. 1 B. 2 C. 3 D. 43. 下列运算正确的是：――――――――――――――――――――――（） A. 433422g ＝2 B. 4334(2)＝2 C. 222log 2log x x = D. lg11= 4. 已知：函数y = a x 的图像过点（-2，9），则f (1) =------------------------------( )A. 3B. 2C. 13D. 125. 若a b >，则-------------------------------------------------------------------------------（）A. 22a b >B. lg lg a b >C. 22a b >>6.下列各组函数中，表示同一函数的是-----------------------------------------------（）A. 2x y x=与y x = B. y x =与y = C. y x =与2log 2x y = D. 0y x =与1y =7. 下列函数，在其定义域内，既是奇函数又是增函数的是----------------------（）A. 12y x = B. 2x y = C. 3y x = D. 2log y x =8.将对数式ln 2x =化为指数式为-------------------------------------------------------( )A. 210x =B. x = 2C. x = eD. x = e 2 9.三个数30.7、3log 0.7、0.73的大小关系是------------------------------------------（）A. 30.730.73log 0.7<<B. 30.730.7log 0.73<<C. 30.73log 0.70.73<<D. 0.733log 0.730.7<<10.已知22log ,(0,)()9,(,0)x x f x x x ∈+∞⎧=⎨+∈-∞⎩，则[(f f =----------------------------------（）A. 16B. 8C. 4D. 2 11.已知212332yx +⎛⎫⎛⎫= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，则y 的最大值是-----------------------------------------------（）A. 2-B. 1-C. 0D. 1 12.已知1()31xf x m =++是奇函数，则(1)f -的值为----------------------------------（）A. 12-B. 54C. 14-D. 14二、填空题（每空4分，共16分）13. 0.2x = 5化为对数式为： __________________.14. 若2lg 3lg 20x x -+=（0x >），则x =______________________。

(完整版)高职数学第四章指数函数与对数函数题库

高职数学第四章指数函数与对数函数题库一、选择题01-04-01.= （） A.52a B.2ab - C.12a b D.32b02-04-01.下列运算正确的是（） A.342243⋅＝2 B.4334(2)＝2C.222log 2log x x =D.lg11=03-04-01.若0a >，且,m n 为整数，则下列各式中正确的是（） A.m m n na a a ÷= B.m n m n a a a =C.()n m m n a a +=D.01n n a a -÷= 04-04-01.=⋅⋅436482（）A.4B.8152C.272 D.805-04-01.求值1.0lg 2log ln 2121-+e 等于（） A.12- B.12 C.0 D.106-04-01.将25628=写成对数式（）A.2256log 8=B.28log 256=C.8256log 2=D.2562log 8=07-04-01.下列函数中，在其定义域内既是奇函数，又是增函数的是（）A.x y 3.0log = (x ＞0)B. y=x 2+x (x ∈R) C.y=3x (x ∈R) D.y=x 3(x ∈R)08-04-01.下列函数，在其定义域内，是减函数的是（） A.12y x = B.2x y = C.3y x = D.x y 3.0log = (x ＞0)09-04-01.下列各组函数中，表示同一函数的是（）A.2x y x=与y x = B.y x =与yC.y x =与2log 2x y =D.0y x =与1y =09-04-01. 化简10021得（）A.50B.20 C ．15 D ．1010-04-01. 化简832_得（） A.41 B. 21 C.2 D ．4 11-04-01.化简232-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛y x 的结果是（）A.64y x - B ．64-y x C ．64--y x D ．34y x12-04-01.求式子23-·1643的值，正确的是（） A.1 B ．2 C ．4 D ．813-04-01.求式子42·48的值，正确的是（）A.1 B ．2 C ．4 D ．814-04-01.求式子573⎪⎭⎫ ⎝⎛·08116⎪⎭⎫ ⎝⎛÷479⎪⎭⎫ ⎝⎛的值，正确的是（） A. 1281 B ．1891 C ．2561 D ．1703 15-04-01.求式子23-·45·0.255的值，正确的是（） A.1 B ．21 C ．41 D ．81 16-04-01. 已知指数函数y=a x （a ＞0，且a ≠1）的图象经过点（2，16），则函数的解析式是（）A.x y 2= B ．x y 3= C ．x y 4= D ．xy 8= 17-04-01. 已知指数函数y=a x（a ＞0，且a ≠1）的图象经过点（2，16），则函数的值域是（）A.()+∞,1B.()+∞,0 C ．[)+∞,0 D ．()0,∞-18-04-01.已知指数函数y=a x （a ＞0，且a ≠1）的图象经过点（2，16），x=3时的函数值是（）A.4 B ．8 C ．16 D ．6419-04-01.下列函数中，是指数函数的是（）A.y=（-3）xB.y=x-⎪⎭⎫ ⎝⎛52 C.y= x 21 D.y=3x 420-04-01.下列式子正确是（） A.log 2（8—2）=log 28—log 22 B.lg （12—2）=2lg 12lg ； C.9log 27log 33=log 327—log 39. D.()013535≠=-a a a 21-04-01.计算22log 1.25log 0.2+=（）A.2-B.1-C.2D.122-04-01.当1a >时，在同一坐标系中，函数log a y x =与函数1x y a ⎛⎫= ⎪⎝⎭的图象只可能是（）23-04-01.设函数()log a f x x = （0a >且1a ≠），(4)2f =，则(8)f =（）A.2B.12C.3D. 13二、填空题 24-04-01. 将分数指数幂53-b 写成根式的形式是。

中职数学指数函数与对数函数测试题

中职数学指数函数与对数函数测试题第四章单元测试试卷一、选择题1.下列函数中是幂函数的是（）。

A。

y = 5x^2B。

y = (2/3)xC。

y = (x-5)^2D。

y = 2/x^32.下列函数中是指数函数的是（）。

A。

y = 1/x^2B。

y = (-3)^xC。

y = (2/5)^xD。

y = 3*2^x3.化简log3(8)/log3(2)可得（）。

A。

3B。

log3(4)C。

2D。

44.若lg2=a，lg3=b，则lg6可用a，b表示为（）。

A。

a-bB。

a+bC。

abD。

(a+b)/25.对数函数y=logx的定义域与值域分别是（）。

A。

R，RB。

(0,+∞)，RC。

R，(0,+∞)D。

(0,+∞)，(0,+∞)6.下列各式中，正确的是（）。

A。

loga(x-y)=loga(x)-loga(y)B。

log5(x^3)=3log5(x) (x>0)XXX(MN)=loga(M)+loga(N)D。

loga(x+y)=loga(x)*loga(y)二、填空题7.比较大小：（1）1/2；（2）1/3；（3）log3(5)；（4）log5(2)；（5）ln6.8.已知log2(16)=4；log2(1/16)=（）。

9.已知log2(16)=4；log2(2)=（）。

10.若log3(2)=a，则log3(23)=（）。

11.（1）1/(5^2)；（2）1/(5^-2)；（3）5^0；（4）2^-4；（5）2^7/3^5.12.将下列根式和分数指数幂互化：（1）7b^3/5；（2）(ab)^-5/6.三、解答题13.已知幂函数y=x^α，当x=1/8时，y=2.1）求该幂函数的表达式；2）求该幂函数的定义域；3）求当x=2，3，-1/3，2/32时的函数值。

14.计算或化简（1）(349/4)^5*9/(7)；15.求下列各式中的x：（1）log3(x)=4；（2）loga(x^2/27)=3；（3）log2(3^x)=1-x。

中职高一上学期指数、对数运算小练习

指数对数的运算一、选择题 1. 下列函数是指数函数的是A . B. C. D. 2.下列函数中，是指数函数的A . B. C. D.3. 函数图象一定过点A . B. C. D. 4. 函数是指数函数，则有A . 或 B. C. 且 D. 5. 定义运算则函数的图象是A . B. C. D.6. 计算：A . B. C. D. *7. 某同学在数学探究活动中确定研究主题是“ 是几位数”，他以为例做研究，得出相应的结论，其研究过程及部分研究数据如表：试用该同学的研究结论判断是几位数（参考数据A . B. C. D.8. 若，则的取值范围是A C.二、填空题 9. 方程的解为．10. 将下列对数式改为指数式：（）；（）；（）（且，）． 11. 3.32log 3log 3220.2log 8log 0.2ln1ln lg10lg100 3.34e +++---+= ． 12. 设，，则．（其中为自然对数的底数） 13. 的值是；方程的解是；若，则． 14. 有下列说法：①；② 的次方根是；③ ；④ ．其中，正确的有．（填正确说法的序号）三、解答题15. 求下列各式中的：（1）；（2）；（3）；（4）．16. 解下列指数方程：（1）．（2）．17. 某汽车厂生产的汽车数，从今年起每年比上一年平均增长，经过多少年该汽车厂生产的汽车数可以增长到原来的倍?（精确到年）18.求下列值：(1)、23log 5,log 5,a b ==求223a b+的值.(2)、2,2x y a b ==,求2312x y -+的值.(3)、15,a a-+=求22a a -+的值.答案ABCDABCD9.10. ，，11. 912.13.14. ②④15. （1）．（2）．（3）．（4）．16. （1）无解．（2）．17. 依题意，得，解得（年）．18.30;232ab，23。

中职物理指数函数与对数函数优质复习题

中职物理指数函数与对数函数优质复习题
在准备物理考试时，复一些关于指数函数和对数函数的题目是非常重要的。

这些题目可以帮助你巩固相关概念和解题技巧。

以下是一些优质的复题，供你参考：
1.指数函数题目：
问题：已知指数函数 y = a^x 中，a = 2，x = 3，求 y 的值是多少？
解答：代入已知的数值，得到 y = 2^3 = 8
2.对数函数题目：
问题：已知对数函数 y = log_a(x)，其中 a = 10，x = 100，求 y 的值是多少？
解答：代入已知的数值，得到 y = log_10(100) = 2
3.指数函数与对数函数的转化题目：
问题：已知指数函数 y = a^x 中，a = 3，x = 2，求由该指数函数变换得到的对数函数的表达式。

解答：先将指数函数转化为等式形式：y = 3^2 = 9
将等式转化为对数形式：log_3(9) = 2
所以由指数函数 y = a^x 变换得到的对数函数表达式为 y = log_3(x)
这些题目涵盖了指数函数和对数函数的基本概念和运用。

通过解答这些题目，你可以加深对这些概念的理解，并提高解题能力。

注意：以上题目仅供参考，实际考试题目可能有所不同。

在复习中，建议你多做各种类型的题目，加强对指数函数和对数函数的理解。

中职化学指数函数与对数函数优质复习题

中职化学指数函数与对数函数优质复习题指数函数和对数函数是数学中常见的两种函数类型，具有广泛的应用。

下面是一些优质的中职化学指数函数与对数函数的复题，供同学们参考。

指数函数1. 计算以下指数函数的值：a) $f(x)=2^3$b) $f(x)=5^{-2}$c) $f(x)=10^0$d) $f(x)=(-2)^4$2. 求解以下指数方程：a) $2^x=16$b) $3^{2x-1}=27$c) $4^x=8$d) $(-2)^x=16$3. 简化以下指数表达式：a) $8^{1/3}$b) $(2^3)^2$c) $5^{x+y} \cdot 5^{2x-y}$d) $\frac{27^2}{3^2}$4. 判断以下函数的增减性：a) $f(x)=2^x+3$b) $f(x)=3 \cdot 2^x$c) $f(x)=(1/2)^x$d) $f(x)=2^{-x}$对数函数1. 计算以下对数函数的值：a) $f(x)=\log_2 8$b) $f(x)=\log_5 125$c) $f(x)=\log_{10} 1000$d) $f(x)=\log_{1/2} 8$2. 求解以下对数方程：a) $\log_2 x=3$b) $\log_{10} (2x-1)=1$c) $\log_2 (x+3)=2$d) $\log_5 (x^2)=2$3. 简化以下对数表达式：a) $\log_3 27$b) $\log_{10} 100$c) $\log_a a^2$d) $\log_b 1$4. 判断以下函数的增减性：a) $f(x)=\log_2 x$b) $f(x)=\log_3 (x+1)$c) $f(x)=\log_{0.5} x$d) $f(x)=\log_x 2$这些复题可以帮助同学们巩固和复中职化学中的指数函数和对数函数知识。

建议同学们仔细思考每道题目，并积极寻求解答，以提高对这两种函数的理解和应用能力。

(完整版)职业中专对数函数与指数函数单元测试卷

四、五班月考数学试卷（满分120分）班级：姓名：第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共20小题，每小题3分，共60分）1.下列各式的值等于0的是（）A.0B.1log 2.0C.0)13(-D.3log 3-2.设31391<<x，则不等式解集正确的是（）3.已知b a y x ==++1122，，则=+yx 2（）A.ab 2B.2ab C.ab 4D.4ab 4.下列说法正确的是（）A.零和负数有对数B.1的对数是零C.零的对数是1D.底的对数是零5.下列函数中，在其定义域内既是奇函数，又是增函数的是（）A.)0(log 2>-=x x yB.)(2R x x x y ∈+= C.)(3R x y x∈=D.)(3R x x y ∈=6.设函数x x f a log )(=（10≠>a a 且），已知2)9(=f ，则a 3log 等于（）A.1B.2C.3D.4 7.若0,0>>y x 那么下各式中正确的是（） A.)(log log log xy y x a a a =⋅ B.)(log log log y x y x a a a -=- C.y x y x a a a log log 2log 2+=D.x xa alog 2log = 8.满足7log 5log a a >成立的条件是（）A.1>aB.10<<aC.0<aD.1<a 9.设点)lg ,(lg b a 关于原点的对称点为（-1,1），则a ，b 的值为（） A.-1,1B.-1，-1C.10,101-D.101,10 10.函数1+=xa y （10≠>a a 且）的图像必过点（） A.（0,1） B.（0,2） C.（1,1）D.（1,2）11.设)10(132log <<<a a ，则a 的取值范围是（） A.)1,32( B.（0,1）C.]32,0(D.)32,0( 12.已知数列}{n a 的通项公式)1()1(+⋅⋅-=n n a nn ，则=6a （）A.30B.-30C.42D.-4213.幂函数2-=x y 在区间]221[，上的最大值是（）A.41B.1-C.4D.4- 14.若x a lg =，则=+3a （） A.x 3lgB.)3lg(+xC.3lg xD.x 1000lg15.函数12311-⎪⎭⎫⎝⎛-=x y 的定义域为（） A.)21[∞+，B.]21(，-∞C.)(∞+-∞，D.]1(，-∞16.已知数列}{n a 中，n n a n +=2，若果132是第n 项，则n 等于（） A.11 B.12 C.13 D.14 17.若函数)(log b x y a +=（10≠>a a 且）的图像过两点（-1，0）和（0，1），则（） A.2,2==b aB.2,2==b aC.1,2==b aD.2,2==b a18.函数)1()(>=a a x f x在区间[1,2]上的最大值比最小值大2a，则=a （） A.0B.32 C.23 D.230或19.已知x x f a log )(=（10≠>a a 且），则下列等式成立的是（） A.)()()(2121x f x f x x f +=+ B.)()()(2121x f x f x x f += C.)()()(2121x f x f x x f ⋅=+ D.)()()(2121x f x f x x f ⋅=20.设a ，b ，c 都是正数，且cba643==，那么（）A.b a c 111+= B.b ac 122+= C.ba c 221+= D.ba c 212+=A.)21(，-B.),2()1,(+∞⋃--∞C.)1,2(--D.)2,1(第Ⅱ卷（非选择题，共60分）二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）21.若10<<a ，比较大小πa 3a .22.将312731=-写成对数式为 .23.已知数列{n a }中，3211+==+n n a a a ，，则=5a .24若⎩⎨⎧≤>=02log )(3x x x x f x ，，则=)]91([f f .25.已知函数⎪⎩⎪⎨⎧>≤-=-0012)(21x xx x f x ，，，则满足1)(>x f 的x 的取值范围为 .三、解答题（本大题共5小题，共40分）26.（8分）（1）求函数)22(log )5(-=-x y x 的定义域；（2）计算：22)2(lg 20lg 5lg 8lg 325lg +++.27.（8分）已知数列}{n a 的通项公式n a n 4100-=. （1）求1032a a a ，，；（2）求此数列前10项的和.28.(8分)某工厂2016年的产值是512万元，计划到2021年的产值达到1024万元，求平均每年增长率为多少？（精确到0.1%）（参考数据：149.125≈）29.（8分）已知函数xxx f a +-=11log )(（其中10≠>a a 且）. （1）求函数的定义域；（2）求证此函数为奇函数.30.若b a lg lg ，是方程2x 2-4x +1=0的两根，求2)lg()lg(ba ab ⋅的值.。

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