广州中考数学真题及答案(免费word版)

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2012年广州市初中毕业生学业考试

第一部分 选择题 (共30分)

一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,满分30分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题

目要求的。)

1. 实数3的倒数是( )

A .3

1-

B .

3

1

C .3-

D .3

2. 将二次函数2

x y =的图像向下平移1个单位,则平移后的二次函数的解析式为( )

A .12

-=x y B .12

+=x y

C .2

)1(-=x y

D .2

)1(+=x y

3. 一个几何体的三视图如图1所示, 则这个几何体是( )

A . 四棱锥

B .四棱柱

C .三棱锥

D .四棱柱 4.下面的计算正确的是( )

A .156=-a a

B .3

2

33a a a =+

C .b a b a +-=--)(

D .b a b a +=+22)(

5.如图2,在等腰梯形ABCD 中,BC ∥AD ,AD=5, DC=4, DE ∥AB 交BC 于点E ,且EC=3.则梯形ABCD 的周长是( )

A .26

B .25

C .21

D .20

6. 已知071=-+-b a ,则=+b a ( )

A .8-

B .6-

C .6

D .8

7.在Rt △ABC 中,∠C=90°, AC=9 , BC=12.则点C 到AB 的距离是( )

A .

5

36

B .

25

12

C .

4

9

D .

4

3

3 8.已知b a >,若c 是任意实数,则下列不等式总是成立的是( )

A .c b c a +<+

B .c b c a ->-

C .bc ac <

D .bc ac >

9.在平面中,下列命题为真命题的是( )

A .四边相等的四边形是正方形

B .对角线相等的四边形是菱形

C .四个角相等的四边形是矩形

D .对角线互相垂直的四边形是平行四边形

10.如图3,正比例函数x k y 11=和反比例函数x

k

y 22=的图象

图2

E

D

C

B

A

交于)2,1(-A 、),(21-B 两点,若21y y <,则x 的取值范围是 ( ) A .1-x B .1-x

第二部分 非选择题 (共120分)

二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,满分18分.)

11.已知∠ABC=30°, BD 是∠ABC 的平分线,则∠ABD=_______度. 12.不等式101≤-x 的解集是_______. 13.分解因式:a a 83

-=_______.

14.如图4,在等边△ABC 中,AB=6,D 是BC 上一点.且BC=3BD , △ABD 绕点A 旋转后的得到△ACE.则CE 的长为_______.

15.已知关于x 的一元二次方程0322

=--k x x 有两各项等的实

数根,则

k 的值为_______.

16.如图5,在标有刻度的直线l 上,从点A 开始. 以AB=1为直径画半圆,记为第1个半圆 以BC=2为直径画半圆,记为第2个半圆 以CD=4为直径画半圆,记为第3个半圆 以DE=8为直径画半圆,记为第4个半圆

……,按此规律,继续画半圆,

则第4个半圆的面积是第3个半圆面积的___倍, 第n 个半圆的面积为_______.(结果保留π)

三、解答题(本大题共9小题,满分102分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17.(本小题满分9分)

解方程组:⎩

⎨⎧=+=-1238

y x y x

18.(本小题满分9分)

如图6,点D 在AB 上,点E 在AC 上,AB=AC ,∠B=∠C.求证:BE=CD

E

D

C

B

A

E

D

C

B

A

19.(本小题满分10分)

广州市努力改善空气质量,近年来空气质量明显好转,根据广州市环境局公布的2006~2010这五年的全年空气质量优良的天数,绘制折线图如图7,根据图中信息回答:

(1)这五年的全年空气质量是优良的天数的中位数是_______ ;极差是_______ ;

(2) 这五年的全年空气质量优良天数与它的前一年相比较,增加最多的是______年(填写年份); (3)求这五年的全年空气质量优良天数的平均数

.

20.(本小题满分10分)

已知

51

1=+b

a )(

b a ≠,求)()(b a a b b a b a ---的值.

21.(本小题满分12分)

甲、乙两个袋中均装有三张除所标数值外完全相同的卡片,甲袋中的三张卡片上的所标的数值分别为7-、1-、3,乙袋中的三张卡片上所标的数值分别为2-、1、6 ,先从甲袋中随机取一张卡片,用x 表示取出的卡片上标的数值,再从乙袋从随机取出一张卡片,用y 表示取出的卡片上标的数值.把x 、y 分别作为点A 的横坐标、纵坐标.

(1)用适当的方法写出点)(y x A ,的所有情况;

(2)求点A 落在第三象限的概率 .

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