实际问题与一元一次方程导学案
七年级数学一元一次方程和实际问题导学案(新) (2)
(2)设胜一场得x分，可列方程：
（3）用表中的其他行验证，得出此次比赛的积分规则：
（4）总积分=胜场积分+负场积分，胜场数+负场数=14，设一个队胜了m场，你能不能列一个式子来表示总积分与胜、负场数之间的数量关系？
三、合作交流
学科组长组织对学、群学。
一、明确目标
（在教师的设疑、创景下，学生解读学习目标，从而基本明晰学习任务。）
导语：请大家欣赏一场篮球比赛中的精彩片段。
（1）你知道篮球比赛时是如何积分的？
（2）如果不知道积分规则，你能从比赛后的积分表中得出来吗？请同学们尝试解决探究2中的问题。
二、思考探究
1.利用课本103面“探究2”的文字与表格，思考以下问题：
2
88
C
17
3
82
D
14
6
64
E
10
10
40
有一个同学说;同学甲得了70分，同学乙得了86分，谁的成绩是准确的?为什么？
在群学后期教师可随机安排每组的展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间。
四【评学】
教会学生怎么合作。
有展示、有质疑、有评价穿插其中。
课题：实际问题与一元一次程课型：自学+展+评（新授课）设计人：王奇军复备人：
学习目标：1、通过分析球赛积分表，使学生获取有关数据信息，利用方程进行计算、推理、判断。
2、通过探索球赛积分与胜负场数之间的数量关系，进一步体会一元一次方程是解决实际问题的数学模型。
襄阳市樊城区中七年级数学学科课堂设计活页第周第课时
上课时间：年月日星期：备课组长签字：蹲点领导签字：
3.4.实际问题与一元一次方程(行程问题)公开课导学案
3．4.实际问题与一元一次方程（行程问题）一、课前练习：想一想回答下面的问题：1、A、B两车分别从相距S千米的甲、乙两地同时出发，相向而行，两车会相遇吗？2、如果两车相遇，则相遇时两车所走的路程与甲、乙两地的距离有什么关系？3、如果两车同向而行，B车先出发a小时，在什么情况下两车能相遇？4、如果A车能追上B车，你能画出线段图吗？二、相遇问题（相向而行）例1、 A、B两车分别停靠在相距240千米的甲、乙两地， A车每小时行50千米， B车每小时行30千米。
（1）若两车同时相向而行，请问B车行了多长时间后与A车相遇？（2）若两车同时相向而行，请问B车行了多长时间后两车相距80千米？变式练习1、 A、B两车分别停靠在相距115千米的甲、乙两地，A车每小时行50千米，B车每小时行30千米，A车出发1.5小时后B车再出发。
（1）若两车相向而行，请问B车行了多长时间后与A车相遇？（2）若两车相向而行，请问B车行了多长时间后两车相距10千米？三、追及问题（同向而行、同时不同地出发）例2、小明每天早上要在7:50之前赶到距离家1000米的学校上学，一天，小明以80米/分的速度出发，5分后，小明的爸爸发现他忘了带语文书，于是，爸爸立即以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上他。
（1）爸爸追上小明用了多少时间？（2）追上小明时，距离学校还有多远？变式练习2、小王、叔叔在400米长的环形跑道上练习跑步，小王每秒跑4米，叔叔每秒跑6米。
（1）若两人同时同地反向出发，多长时间两人首次相遇？（2）若两人同时同地同向出发，多长时间两人首次相遇？课后巩固：一、解方程(1) 27(3y+7)=2 - 32y (2)35.012.02=+--x x （5）124362x x x -+--= (6) x x 23231423 =⎥⎦⎤⎢⎣⎡-⎪⎭⎫ ⎝⎛-二、列一元一次方程解应用题：1、甲乙二人在400米的环形跑道上行走。
甲每分钟走80米，乙每分钟走60米。
人教版七年级数学导学案3.4实际问题与一元一次方程——销售问题(1)含课后配套作业及答案
3.3一元一次方程的应用——销售问题【教学目标】能熟练地找出销售问题中的相等关系列方程解应用题【复习引入】1．一种药品现在售价56．10元，比原来降低了15％，问原售价为__56.10×（1+1 5％）=64.515__元．2．“五一”黄金周期间，为了促销商品，甲、乙两个商店都采取优惠措施，甲店推出八折后再打八折，乙店则一次性六折优惠，若同样价格的商品，下列结论正确的是（ B )A．甲比乙优惠B．乙比甲优惠C．两店优惠条件相同D．不能进行比较【知识点梳理】销售问题中常用的关系式：(1)利润＝进价×利润率，(2)利润＝售价-进价．【应用举例】例1某种商品的进价为100元，若要使利润率达20%，则该商品的销售价格应为多少元？此时每件商品可获利润多少元？分析:若设售价x元，则利润为_20 元或用x表示为x-100元,可列方程为__ x-100 =__20 ，解之得x=_120_．针对性练习某商店出售甲、乙两种成衣，其中甲种成衣卖价120元盈利20%，乙种成衣卖价也是120元但亏损20%，问该商店在本次销售中实际上是盈还是亏，盈或亏多少钱？答案：解：设甲种成衣的进价为x元，乙种成衣的进价为y元。
则由题意的x x-120=20％=-yy120-20％解得x=100 解得y=150甲种成衣盈利=120-100=20元乙种成衣亏损=150-120=30元该次销售实际是亏损=30-20=10元例2某种鲜花进货价为每枝5元，若按标价的八折出售仍可获利3元，问标价为每枝多少元？分析:若设标价为每枝x元，则售价为_80％x__元，利润为_3_元，用x表示为80％x-5元,可列方程为_80％x-5 =3_ _，解之得x=_10__．针对性练习1.某种商品因换季准备打折出售，如果按定价的七五折出售将赔25元，而按定价的九折出售将赚20元，问这种商品的定价是多少？答案：解：设这种商品的定价是x元。
由题意得75％x+25=90％x-20移项合并同类项得,-0.15x=45系数化为1得,x=300答：这种商品的定价为300元。
人教版七年级数学导学案3.4实际问题与一元一次方程——行程问题教案导学案含课后配套作业及答案
3.3一元一次方程的应用——行程问题【教学目标】1.能熟练地找出行程问题中的相等关系列方程解应用题；2.培养学生分析问题、解决问题的能力．【复习引入】1.Ａ、Ｂ两地相距480千米，一列慢车从Ａ地开出，每小时行驶60千米，一列快车从Ｂ地开出，每小时65千米．两车同时开出，⑴若相向而行，x小时后相遇，则可列方程为；⑵若相背而行，x小时后两车相距640千米，则可列方程为；⑶同向而行，快车在慢车后面，x小时后快车追上慢车，则可列方程为；⑷同向而行，慢车在快车后，x小时后两车相距640千米，则可列方程为．答案：解：（1）（60+65）x=480(2) （60+65）x+480=640(3)60x+480=65x(4)65x+480=60x+640【知识点梳理】行程问题中常用的关系式：路程＝速度×时间．一般行程问题包括三种情况：⑴相遇问题常用的相等关系是：甲走的路程＋乙走的路程＝两地间的距离即速度和×时间＝路程和；⑵追及问题①同地不同时出发时：前者走的路程＝后者走的路程；②同地不同时出发时：前者走的路程－后者走的路程＝两地间的距离即速度差×时间＝路程差．⑶航行问题（以后另讲）【应用举例】例1甲、乙两人在10千米的环形公路上跑步，甲每分钟跑230米，乙每分钟跑170米．⑴若甲先跑10分，乙再从同地同向出发，还要多长时间相遇？⑵若甲先跑10分，乙再从同地反向出发，还要多长时间相遇？答案：解：1. (1) 设需要的时间为x秒(230-170)x=1000060x=10000 x=166.6分钟(2) 设需要的时间为x秒230×10+(230-170)x=1000060x=7700 x=128.3分钟答：⑴若甲先跑10分，乙再从同地同向出发，还要166.6分钟相遇？⑵若甲先跑10分，乙再从同地反向出发，还要128.3分钟相遇？例2一列火车行驶途中，经过一条长300m的隧道需要20s的时间．隧道的顶上有一盏固定的灯，垂直向下发光，灯光在火车上照了10s．求这列火车的长为多少？答案：解：经过一条长300m的隧道要20s：这里的20s是指隧道的长度加上火车的长度，即火车从进隧道，到完全的出隧道的长度。
七年级(人教版)集体备课导学案：4
第7课时 3.4 实际问题与一元一次方程学习目标: 1.掌握经济作物中的数量关系, 并能正确列出方程学会分析问题的方法；..... 2.体会数学与生活的密切关系，提高学数学、用数学的意识和数学建模能力。
学习重点: 经济作物种植问题中, 如何找相等关系, 布列方程.学习难点：准确把握题意, 找出贯穿全题的等量关系。
一、自主学习:通过前几章的学习, 我们利用一元一次方程可以解决许多实际问题, 请你试一试, 你能解决下面的问题吗？在购物商场, 小王想买一件标价为500元的衣服, 一般的商场都是加价100％标价, 你能帮小王还价吗？某村去年种植油菜籽200亩, 亩产量达160千克, 若油菜籽含油率40％, 则去年的产油量是____________ , 若今年改种新品种, 亩产量提高40千克, 含油率增加10％, 产油量比去年提高20％, 则今年油菜籽的种植面积是多少？提示: 总产量＝亩产量×种植面积；产油量＝亩产量×含油率×种植面积。
根据今年比去年产油量提高20％, 列出方程为: ______________________________ ,5.三. 能力提升:1．某家电商场销售A、B两种品牌的冰箱, 5月份A品牌冰箱的销售量是80台, B品牌的冰箱的销售量是120台, 6月份A品牌的销售量减少了5％, 但A、B两种品牌的冰箱总销量增长了16％, 问B品牌的冰箱6月份的销量比5月份增长了百分之几？2. 某市出租车的计价规则是: 行程不超过3千米, 收起步价8元, 超过部分每千米路程收费1.2元, 小刚去办事, 坐出租车付了22.4元, 则他乘坐了多少路程？四、学习小结:五、课后作业:某同学做数学题, 若每小时做5题, 就可以在预定时间内完成, 当他做完10 题后, 每题效率提高了60％, 因而不但提前5小时完成, 而且还多做了5道题, 问这位同学原计划做多少道题？多少小时完成？。
3.4.3实际问题与一元一次方程导学案(商品销售问题)
3.4.3实际问题与一元一次方程----商品销售问题学习目标：1、知道销售问题中常见数量之间的关系，并能确定等量关系；2、利用一元一次方程解决实际问题，体会用方程解决销售问题的基本过程；3、体会数学与生活之间的关系，感受数学建模思想，增强学习数学的信心。
重点难点：用一元一次方程解决销售问题。
学习过程：做一做：探究销售中的问题1、商品原价(标价或定价)200元，九折出售，售价是元.2、商品进价是150元，售价是180元，则利润是元.利润率是_______3、某商品原来每件售价是a元, 现在每件降价10%,降价后每件售价是元.4、某种品牌的彩电降价20%以后，每台售价为3200元，则该品牌彩电每台原价应为元.5、某商品按定价的八折出售，售价是14.8元，则原定售价是元.对上面商品销售中的盈亏问题需要用到的量是：，，，，，，。
并填写这些量之间的关系售价、进价、利润的关系式：利润＝进价、利润、利润率的关系：利润率＝标价、打折数、售价关系 :售价＝售价、进价、利润率的关系：售价＝问题：某商店在某一时间以每件120元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%。
在这次买卖中商场是盈利还是亏损，或是不盈不亏？分析：1.请你估算一下盈亏情况？这一问题情境中有哪些已知量?哪些未知量?如何设未知数?等量关系是什么？2.第一件衣服衣服盈利25%包含的等量关系是设第一件衣服的进价为x元，则可列方程解得x =第二件衣服衣服亏损25%包含的等量关系是设第二件衣服的进价为y元，则可列方程解得y =3.如何判断是盈是亏？补全此题的解题过程：巩固练习：用一元一次方程解下列实际问题：（1）某琴行同时卖出两台钢琴，每台售价为960元。
其中一台盈利20%，另一台亏损20%，这次琴行是盈利还是亏损，或是不盈不亏？（2）某文具店有两个进价不同的计算器都卖64元，其中一个盈利60%，另一个亏本20%.这次交易中的盈亏情况？（3）某商场把进价为500元的商品按标价的八折出售，仍获利20%, 求该商品的标价为多少元？（4）一商店把某商品按标价的九折出售仍可获得20%的利润。
人教版 3.4实际问题与一元一次方程--4球赛积分问题 导学案
3.4实际问题与一元一次方程（三）--球赛积分表问题学习目标：1．能阅读、理解表格，并从表格中提取信息；2．能利用方程对实际问题进行计算、推理、判断；3．认识到由实际问题得到的方程的解要符合实际意义，体会数学的应用性。
学习重点：从表格中获取有关数据信息，利用方程进行计算、推理、判断。
学习难点：1.从图表中获取有关信息，寻找数量之间的隐蔽关系，正确建立方程。
2.运用方程的解对客观事实作出合理的解释。
学习过程:一、创设情境、提出问题。
1、请欣赏一场篮球比赛赛的精彩片段。
2、你知道篮球比赛是如何计算积分的吗？总积分与什么有关呢？3、如果你不知道积分规则，你能从赛后的积分表中得出来吗？请解决如下问题。
二、师生互动，掌握新知。
某次篮球联赛积分榜1、用式子表示总积分与胜负场之间的数量关系。
2、某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？（1）要解决上述的问题，须先求出胜一场积几分，负一场积几分。
你能从积分表中选出其中哪一行最能说明负一场积几分吗？能否求出胜一场得几分？又如何检验结论的正确性呢？①观察积分榜，从________行的数据可以发现负一场积______ 分；②设胜一场积x分，则从表中任何一行都可以列出方程，求出x的值。
若选第一行数据，则列方程为：_________________________ ，由此得x＝________③用表中其他行可以验证，得出此次比赛的积分规则：负一场积_____ 分，胜一场积______分。
（2）如何计算积分？你能否列一个式子来表示积分与胜负场数之间的关系？①要弄清两个关系：★总积分＝_______积分＋_______积分；★总场数＝__________ ＋___________。
②如果设一个队胜a场，则负______场，胜场积分为__________，负场积分为_______ ，总积分为：_____________ 。
（3）某队的胜场总积分能等于它的负场积分吗？归纳：这个问题说明：利用方程不仅能_____________，而且还可以进行________________________________．另外，上面问题还说明，用方程解决实际问题时，不仅要注意方程的过程是否正确，还要检验方程的解_________________ ________________.思考：如果上述表格没有最后一行，能不能求得每负一场积几分？三、达标检测，理解应用。
3.4.2实际问题与一元一次方程导学案(工程问题)
3.4.2实际问题与一元一次方程----列表法解决工程问题学习目标：1、如何用一元一次方程解决实际问题的工程问题；2、利用一元一次方程解决实际问题，体会用方程解决实际问题的基本过程；3、通过列方程解决实际问题，感受数学建模思想，增强学习数学的信心。
重点难点：实际问题中的一元一次方程建模。
学习过程：做一做：1、一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成。
（1）两人合作32小时完成对吗？为什么？（2）甲的工作效率是；甲x小时完成全部工作的；乙的工作效率是；乙x小时完成全部工作的。
（3）两人合作1小时完成，合作3小时完成，如果合作X小时完成，应列方程是。
2、一项工作，12个人4个小时才能完成。
（1）人均效率（一个人做一小时的工作量）是。
（2）这项工作由8人来做，x小时完成的工作量是。
归纳：1、在工程问题中，应该把总工作量看成；2、程问题中的基本量及其关系:工作量=工作效率×工作时间；3、一件工作由m个人n小时完成，那么人均效率是。
工作量=人均效率×人数×时间探究：一件工作，甲单独做15小时完成，乙单独做10 小时完成．甲先单独做9小时，后因甲有其它任务调离，余下的任务由乙单独完成。
那么乙还要多少小时完成？分析：可以设乙还要X小时完成，填写下表此题中的等量关系是：解：设乙还需X小时完成此工作，依题意得：巩固练习：用一元一次方程解下列实际问题：（1）一条地下管线由甲工程队单独铺设需要12天，由乙工程队单独铺设需要24天。
如果由这两个工程队从两端同时施工，要多少天可以铺好这条管线？（2）一件工作，甲单独做15小时完成，乙单独做12小时完成．甲先单独做6小时，然后乙加入合作，那么两人合作还要多少小时完成？（3）一件工作，甲单独做15小时完成，甲、乙合做6小时完成．甲先单独做6小时，余下的乙单独做，那么乙还要多少小时完成？（4）整理一批图书,由一个人做要40小时完成.现计划由一部分人先做4小时,然后增加2人与他们一起做8小时,完成这项工作.假设这些人的工作效率相同,具体应先安排多少人工作?（5）整理一块地，一个人做需要80小时完成。
人教版七年级数学导学案3.4实际问题与一元一次方程——数字与等积含课后配套作业及答案
实际问题与一元一次方程(数字与等积) 【教学目标】1.了解数与数位上的数之间的关系,利用这种关系解决数位问题；2.了解常见物体的体积、常见图形的体积和面积公式,利用公式解决有关等积问题.【复习引入】 1.填空：(1)一个两位数的十位数字是4,个位数字是5,则这个两位数是 45 .(2)一个两位数的十位数字是x ,个位数字是5,则这个两位数是可表示为 10x+5 .(3)一个两位数的十位数字是5,个位数字是y ,则这个两位数是可表示为 50+y .(4)一个两位数的十位数字是a ,个位数字是b ,则这个两位数是可表示为 10a+b . 2.根据条件填空：(1)一个三角形一边长为a ,这边上的高是h ,三角形的面积为S =ah 21. (2)一个圆的半径为r ,则这个圆的面积 S=2r π.(3)长方体的长、宽、高分别为a 、b 、h ,则这个长方体的体积S =abh .(4)一个圆柱体的直径、高分别是d 、h ,那么这个圆柱体的体积V =h d 2)2(π.【要点梳理】1.数字问题(1)多位数的表示法：abcd 是一个多位数, 则d c b a abcd +⨯+⨯+⨯=10101023其中b 、c 、d 均表示为大于或等于零而小于10的整数且a 是大于零而小于10的整数. (2)寻找等量关系的方法是：①抓住数字间或新数、原数之间的关系寻找相等关系②常需要设间接未知数．例 1 一个两位数,十位上的数字比个位上的数字小1,十位与个位上数字之和是这个两位数的51.求这个两位数. 分析：设十位上的数为x ,则个位上的数为 x+1 ,它们的和 2x+1 ,这个两位数用x 可以表示为 10x+x+1 . 根据问题中的数量关系：十位与个位上数字之和是这个两位数的51 .列方程得：)110(5112++=+x x x . 解：x=4 练习1.一个三位数满足以下条件： (1)三个数位上的数字之和为8；(2)百位上的数字比十位上的数字大4； (3)个位上的数字是十位上的数字的2倍. 如果设十位上的数字为x ,则可的方程是824=+++x x x .2.一个两位数,十位上的数字比个位上的数字小4,如果把十位上的数与个位上的数对调后,那么所得的两位数比原来的两位数的2倍小12,求原来的两位数. 答案：解：设原来十位上的数字为x ，则个位上的数为x+4.依题意得：10（x+4）+x=2(10x+x+4)-12 解方程得：x=4则，原来的两位数是48. 2.等积变形问题：(1)基本数量关系是常见图形的体积公式． (2)寻找相等关系的方法是：①形变积不变；②形变积也变,但重量不变． 例2 已知圆柱(2)的体积是圆柱(1)的体积的3倍, 圆柱(1)的直径为40毫米, 圆柱(2)的直径和高都是60毫米,求圆柱(1)的高.分析：设圆柱(1)的高为x 毫米,则它的体积可以表示为x π220.根据问题中的数量关系：圆柱(2)的体积是圆柱(1)的体积的3倍, . 列方程得： 3×x π220=60302⨯π. 解：45=x 毫米 练习1.甲、乙两水池分别盛水1003m 和883m .从两池中共放出503m 水后,两水池剩余的水的体积相等,则从甲池中放出了 3m 水. 解：设从甲池中放出了x 3m 水则100-x=88-(50-x) 解得：x=31答：从甲池中放出了313m 水。
3.4.2实际问题与一元一次方程—工程问题(导学案)
班级小组姓名3.4.1实际问题与一元一次方程——工程问题学习目标：1、进一步巩固工程问题中的等量关系。
2、能利用一元一次方程解决工程实际问题。
3、掌握利用图表方法分析实际问题中的已知量、未知量以及它们之间的关系。
知识链接：1、一项工程，如果甲独做5小时完成，则甲每小时完成全部工作量的_______ ；乙独做8小时完成，则每小时完成全部工作量的______。
2、整理一批图书，如果甲单独完成需要6天，乙单独完成需要9天，那么甲、乙合作1天完成这批图书的。
3、一项工程由甲单独做需要20天完成，由乙单独做要30天完成。
则甲、乙两队合作x 天完成这项工程的4、一项工程由甲队单独做需要12天完成，由乙队单独做需要15天完成，现甲队做2天后，乙队来支援，两队合作x天后完成工作总量的。
想一想1、在解决工程问题里通常有哪些量？2、工程问题中的这些量之间的有什么关系？专题一试一试分人先做2小时，然后增加2人与他们一起做9小时，完成这项工作。
假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？②本题的相等关系是:专题二 中考直通（2009年福州）整理一批图书，如果由一个人单独做要花60小时。
现先由一部分人用一小时整理，随后增加15人和他们一起又做了2小时，恰好完成整理工作。
假设每个人的工作效率相同，那么先安排整理的人员有多少人？专题三 巧学活用一项工程由甲队单独做需要12天完成，由乙队单独做需要8天完成，现甲队做4天后，乙队来支援，两队合作多少天完成任务的43？加油站1、用两台水泵从同一池塘中向外抽水，单开甲泵12小时抽完，单开乙泵6小时便能抽完。
(1)如果两台水泵同时抽水，那么多长时间能把水抽完？(2)如果甲泵先抽3小时，剩下的由乙泵来抽，那么乙泵再用多少时间能把水抽完？2、一项工程，甲独做需9 天完成，乙单独做12 天完成，丙单独做需15 天完成，若甲、丙先做3天后，甲因故离开，由乙接替甲的工作，要完成这项工作的65，还需要多少天？。
实际问题与一元一次方程(三)球赛积分问题(导学案)-【上好课】七年级数学上册同步备课系列(人教版)
3.4.3 实际问题与一元一次方程(三)球赛积分问题导学案一、学习目标：1. 通过对实际问题的探究，认识到生活中数据信息传递形式的多样性.2. 会阅读、理解表格，并从表格中提取关键信息.3. 掌握解决“球赛积分表问题”的一般思路，并会根据方程的解的情况对实际问题作出判断.重点：列一元一次方程解决球赛积分问题.难点：将实际问题抽象为方程的过程中，如何找等量关系.二、学习过程：合作探究问题1：你能从表格中了解到哪些信息？问题2：你能从表格中看出负一场积多少分吗？问题3：你能进一步算出胜一场积多少分吗？问题4：用式子表示总积分与胜、负场数之间的数量关系.解：如果一个队胜m场，则负_______场，胜场积分为_____，负场积分为_______. 总积分为：____________________.问题5：某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？思考：x表示什么量？它可以是分数吗？问题6：某队的胜场总积分能等于它的负场总积分的2倍吗？问题7：如果删去积分榜的最后一行，你还能求出胜一场和负一场的得分吗？解：设胜一场得x分，则东方队负场总积分为______分，由此可知负一场得_____分.光明队负场总积分为_____分，由此可知负一场得_____分.总结提升球赛积分问题的解题要点：1.解决有关表格的问题时，首先要根据表格中给出的相关信息，找出数量间的关系，然后再运用数学知识解决问题.2.用方程解决实际问题时，要注意检验方程的解是否正确，且符合问题的实际意义．考点解析考点1：积分问题★★★例1.某市中学生足球联赛共8轮(即每队需要比赛8场)，胜一场得3分，平一场得1分，负一场不得分.某校中学生足球代表队的平场数是负场数的2倍，共得17分，该队胜了多少场？【迁移应用】1.篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分.某队比赛14场得到23分，则该队胜了_____场.2.一张试卷共有25道选择题，做对一道题得4分，不做或做错一道题倒扣1分.某同学做了全部的试题，共得了70分，则他做对的题数为______.3.在一次有12个队参加的足球循环赛（每队需要赛11场)中，规定胜一场记3分，平一场记1分，负一场记0分.某队在这次循环赛中，所胜场数比所负场数多2场，结果共积18分，该队胜、负、平各几场？考点2：积分问题中可能性的探究★★★★★ 例 2.学校组织知识竞赛，共设20道选择题，各题分值相同，每题必答，下表记录的是5名参赛者的得分情况：(1)由表格知，答对一题得____分，答错一题得____分.(2)参赛者F 得了82分，他答对了几道题？ (3)参赛者G 说他得了90分，你认为可能吗？为什么？【迁移应用】爷爷和小明下了12盘棋，未出现和棋，两人得分相同，爷爷赢一盘得1分，小明赢一盘得3分.(1)爷爷赢了多少盘？(2)会出现爷爷的得分是小明得分的2倍的情况吗？(3)会出现爷爷的得分比小明多4分的情况吗？请说明理由.。
3.4.7实际问题与一元一次方程导学案(存款、数字问题)
3.4.7实际问题与一元一次方程----存款、数字问题学习目标：1、会用一元一次方程解决实际问题的存款和数字问题；2、在解决实际的过程中，提高分析问题、解决问题的能力。
重点难点：存款、数字问题中的一元一次方程建模。
学习过程：预备知识：1、存款问题中各量之间的关系：利息＝本金×年利率×存款年数本息和＝本金＋利息税后利息＝利息－利息税利息税＝利息×20%2、数字问题：（1）多位数的表示方法：①若一个两位数的个位上的数字为a，十位上的数字为b，则这个两位数是_______；②若一个三位数的个位上的数字为a，十位上的数字为b，百位上的数字为c，则这个三位数是_______________；③四、五…位数依此类推。
（2）日历上的数字：在日历中用长方形框9个数字，设正中间的数为a，请填写右表中其他8个数。
探究1：小张前年存了一种年利率为2.43%的二年期定期储蓄，今年到期后，扣除利息税（利息税＝利息×20%），所得利息为97.2元，问小张前年存了多少钱?探究2：某两位数，数字之和为8，将这个两位数的数字位置对换，得到的新两位数比原两位数小18，求原来的两位数。
探究3：用正方形圈出日历中的4个的和是76，这4天分别是几号？巩固练习：1、三个连续奇数的和为69，则这三个数分别是多少？2、一个两位数，个位上的数是十位上的数的2倍，如果把十位与个位上的数对调，那么所得到的两位数比原来两位数大36，则原两位数是多少？3、你假期外出旅行一周，这一周各天的日期之和是84，那么旅行社是_____号送你回家的.4、日历中同一竖列相邻三个数的和可以是（）A .78 B.26 C.21 D. 45 ；5、你能在日历中圈出一个竖列上相邻的3个数，使得它们的和是40吗？为什么？小结：作业：课后反思：。
3.4.1实际问题与一元一次方程导学案(调配问题)
3.4.1实际问题与一元一次方程----用列表法解决调配问题学习目标：1、如何用列表法列出一元一次方程解决实际问题的调配问题；2、利用一元一次方程解决实际问题，体会用方程解决实际问题的基本过程；3、通过列方程解决实际问题，感受数学的应用价值，增强学习数学的信心。
重点难点：用列表法列一元一次方程。
学习过程：问题：某车间有22名工人生产螺钉和螺母,每人每天平均生产螺钉1200或螺母2000个,一个螺钉要配两个螺母;为了使每天生产的产品刚好配套,应该分配多少名工人生产螺钉,多少名工人生产螺母?分析：设有X人生产螺钉，请填写下表中相关的量等量关系：列得方程：补全此题完整解题过程：解：设分配 x名工人生产螺钉，则生产螺母的人数为人．依题意，得：去括号，得：移项，得：合并同类项，得：系数化为1,得：所以生产螺母的人数为：．答：分配人生产螺钉，人生产螺母．可使每天生产的产品刚好配套。
方法规律：生产调配问题通常从调配后各量之间的倍、分关系寻找相等关系，建立方程。
用一元一次方程解决实际问题的基本过程如下：这一过程包括设、列、解、检、答等步骤，即设未知数，列方程，解方程，检验所得结果，确定答案。
正确分析问题中的相等关系是列方程的基础。
巩固练习：用列表法列一元一次方程解下列问题：（1）一个服装车间，共有90人，每人每小时加工1件衣服或2条裤子，问怎样安排工作才能使衣服和裤子正好配套？（一件衣服配一条裤子）（2）某车间每天能生产甲种零件100个，或者乙种零件100个．甲、乙两种零件分别取3个、2个才能配成一套．要在30天内生产最多的成套产品，问怎样安排生产甲、乙两种零件的天数？（3）一套仪器由一个A部件和三个B部件构成。
用1立方米钢材可做40个A部件或240个B部件。
现要用6立方米钢材制作这种仪器，应用多少钢材做A部件，多少钢材做B部件，恰好配成这种仪器多少套？（4）某水利工地派40人去挖土和运土，如果每人每天平均挖土5方或运土3方，那么应怎样安排人员，正好能使挖出的土及时运走？（5）用白铁皮做罐头盒，每张铁片可制盒身16个或制盒底45个一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒．现有100张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可以既使做出的盒身和盒底配套，又能充分地利用白铁皮？小结：本节课学习了用列表法列一元一次方程解决实际问题。
SX-7-056、3.4实际问题与一元一次方程(1)导学案
3.4实际问题与一元一次方程（1）导学案设计教与学反思1、本节学了哪些知识，有什么感想？2、商品销售中的盈亏是如何计算？本节课是人教版上册第三章的内容，主要的教学目标是使学生学会对一元一次方程进行简单的应用，将实际问题抽象为数学问题，通过找相等关系列出方程解决问题。
探究性学习不仅是知识的构建与运用、技能的形成与巩固，也包含了生活经验的激活丰富与提升，学习策略的完善，情感的丰富和价值观的形成。
在本次教学中我能以学生为主体，以探究为主线，采取合作交流的探究式进行学习，课堂上学生积极主动，不断出现学习的欲望和热情，使学生的知识得到巩固的同时使生活经验、学习方法等得到提高也形成正确的价值观。
一、成功之处1、创设问题情境，联系生活实际，激发学习动机，将学生置于问题情景中。
比如在引课的时候，通过各种打折甩卖的广告语，引出问题（1）商家把商品打折卖给我们会不会真的赔钱？（2）其中蕴涵着那些数学道理？这样将学生放在具体的问题中，可以激发他们对问题的一种好奇心，也能使学生明确本课的学习方向，以最佳状态投入到学习中去。
在解决问题1中，我也是创设了几个问题情境，比如以黑板擦为例，问5元卖的黑板擦，想知道是赔钱还是赚钱，应该关注什么？而题中缺少什么量？怎样求？如何比较？结果如何？启发学生积极思考，让这些连续的阶段性问题持续的激发学生的学习热情和探究知识的兴趣，促使学习达到最佳境界，对于后面的问题和习题我都采用了同样的处理方式。
2、充分发挥学生的主体作用，让学生自觉参与到课堂中来。
本节课的所有题目均由学生自主探究，通过合作独立的写出解题过程。
让学生口语表达或板书，创造机会，鼓励学生动手动口，以达到教学要求并借助多媒体展示来指导学生，促进思维能力的发展，最后再指导学生用简练的语言概括教学问题。
增强学生的自主学习能力，而且让学生从数学的角度去分析和总结生活中的问题学会能在不同的角度去探求生活经验从而让学生掌握知识的同时使思想水7和情感态度价值观都得到提高。
3.4.4实际问题与一元一次方程导学案(球赛积分问题)
3.4.4实际问题与一元一次方程----球赛积分问题学习目标：1、会阅读、理解表格，并从表格中提取关键信息；2、掌握解决“球赛积分”问题的一般套路，并会根据方程解的情况对实际问题作出判断；3、感受方程与生活的密切联系，增强应用意识.重点难点：阅读、分析表格并从表格中提取信息，进而建立方程模型，解决问题. 学习过程：问题：一次足球赛11轮(即每队均需赛11场)，胜一场记2分,平一场记1分，负一场记0分，北京国安队所负场数是所胜场数的21，结果共得14分，求国安队共平了多少场?分析：设国安队负X 场，填写下表：等量关系是： 列出方程： 补全此题解题过程：赛积分表问题：问题：1、从这张表格中，你能得到什么信息？2、这张表格中的数据之间有什么样的数量关系？3、请你说出积分规则.（即胜一场得几分？负一场得几分？）你是怎样知道这个比赛的积分规则的？4、列式表示积分与胜、负场数之间的数量关系（提示：胜场数或负场数不确定，可以用未知数来表示）解: 如果一个队负n场，则胜_________场，则胜场积分为_________负场积分为_________,总积分为:5、有没有某队的胜场总积分能等于负场总积分吗?注意：解决实际问题时，要考虑得到结果是不是符合实际。
归纳:通过对球赛积分表的探究，我们可以知道：1.生活中数据信息的传递形式是多样的.2.解决有关表格问题，首先根据表格中给出的有关信息，找出数量间的关系，再运用数学知识解决有关问题.3.利用方程不仅可以求得实际问题的具体数值,还可以进行推理判断.4.运用方程解决实际问题，要检验方程的解是否符合实际意义.巩固练习：用一元一次方程解下列实际问题：（1）暑假里，《新晚报》组织了“我们的小世界杯”足球邀请赛，勇士队在第一轮比赛中共赛了9场，得分17分．比赛规定胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，勇士队在这一轮中只负了2场，那么这个队胜了几场？又平了几场呢？（2）爷爷与孙子下棋,爷爷赢一盘记1分,孙子赢一盘记3分,两人下了12盘(未出现和棋)后,得分相同,他们各赢了多少盘?（3）每年的3月5日是植树节,老师让班长把全班同学分成几个小组,班长想了想:全班同学可以分成6个组也可以分成9个组,前者平均每组的人数要比后者平均每组的人数多2人,请你算一算他们班有多少学生？如果把原题中的6改成7，2改成1，此时方程有解吗？解是多少？这道应用题有解吗？小结：通过对球赛积分表的探究，我们可以知道：作业：课本P107页习题3.4第8、9、10题课后反思：。
SX-7-059、3.4实际问题与一元一次方程(4)导学案
题目
3.4实际问题与一元一次方程（4）
课时
1
学校
星火
一中
教者
刘占国
年级
设计
教学
时间
2012年11月29日
学习
目标
1、掌握利息、本金、利率、税率问题，能熟练地利用它们的关系列方程；
2、提高学生分析实际问题中数量关系的能力。
重
点
寻找等量关系列方程
（2）某商店促销某种品牌彩电，2008年元旦那天购买该彩电可分两期付款，在购买时先付一笔款，余下的部分及它的利息（年利率为6%）在2009年元旦付清，该彩电售价是每台6592元，若两次付款相同，那每次应付款多少元？
（3）某企业存入银行甲、乙两种不同性质用途的存款共20万元，甲种存款的年利率为2.5%，乙种存款的年利率为2.25%，该企业一年可获利息4850元，求甲、乙两种存款各多少元？
.
学习要求：1.限时20分钟完成本导学案；
2．课前在组内交流展示；
3．组长根据完成情况对组员作出等级评价（A、B、C、D）。
学
案
整
理
利息、利率问题
一、知识准备
二、例题讲授
例一例二例三
达
标
测
评
二、合作探究：
1．蔬菜种植专业户王先生要办一个小型蔬菜加工厂，分别向银行申请甲、乙两种贷款共13万元，王先生每年需付利息6075元，已知甲种贷款的年利率为6%，乙种贷款的年利率为3.5%，求甲、乙两种贷款分别是多少元？
难
点
根据题意找等量关系
学习方法
讲练结合
学
习
过
程
1．知识准备：
（1）本息和=本金+______，利息=_______×______×________
3.4实际问题与一元一次方程(4)储蓄、积分表导学案
前进
14
？
10
4
24
东方
14
10
4
24
：
光明
14
9
5
23
蓝天
14
9
>
5
23
雄鹰
14
7
7
21
远大
【
14
7
7
21
卫星
14
4
10
|
18
钢铁
14
0
14
14
（1）用式子表示总积分与胜、负场数之间的数量关系；
（2）某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗
^
【同步测控】
1.小刚把压岁钱按定期一年存入银行，若一年定期存款的年利率为％，利息税的税率为5％ ，到期支取时，扣除利息税后，小刚本利和为元，问小刚存入银行的压岁钱有多少元
银行储蓄问题的练习。弄清楚基本量之间的关系。
%
-
请认真阅读课本第103页内容，并填写第二大题。
及时的课堂练习，巩固新知。
要善于总结自己这一节课的收获和疑问，问题也要及时找同学或者老师帮你解决，这样更有利于把所学的知识形成体系，对今后的学习很有益处。
方法总结
①本节课都学习了什么内容②你学会了哪些知识或解题方法
吉昌中学七年数学（上）导学案
制作人：霍雨佳复核人：曹三成审核人：№：班级：小组：姓名：
课题
实际问题与一元一次方程（4）积分表课源自型预习展示课时 间
.
学习
目标
1. 结合球赛积分表，掌握从图表中获取信息的方法，培养观察与推理能力；
2．增强运用数学知识解决实际问题的意识，激发学生学习数学的热情；
人教版七年级数学导学案3.4实际问题与一元一次方程——销售问题含课后配套作业及答案
3.3一元一次方程的应用——销售问题【目标导航】能熟练地找出销售问题中的相等关系列方程解应用题【预习引领】1．“五一”黄金周期间，为了促销商品，甲、乙两个商店都采取优惠措施，甲店推出八折后再打八折，乙店则一次性六折优惠，若同样价格的商品，下列结论正确的是（ B )A．甲比乙优惠B．乙比甲优惠C．两店优惠条件相同D．不能进行比较2．一种药品现在售价56．10元，比原来降低了15％，问原售价为__56.10×（1+1 5％）=64.515__元．【要点梳理】销售问题中常用的关系式：(1)利润＝进价×利润率，(2)利润＝售价-进价．【应用举例】例1某种商品的进价为100元，若要使利润率达20%，则该商品的销售价格应为多少元？此时每件商品可获利润多少元？分析:若设售价x元，则利润为_20 元或用x表示为x-100元,可列方程为__ x-100 =__20 ，解之得x=_120_．针对性练习某商店出售甲、乙两种成衣，其中甲种成衣卖价120元盈利20%，乙种成衣卖价也是120元但亏损20%，问该商店在本次销售中实际上是盈还是亏，盈或亏多少钱？答案：解：设甲种成衣的进价为x元，乙种成衣的进价为y元。
则由题意的x x-120=20％=-yy120-20％解得x=100 解得y=150甲种成衣盈利=120-100=20元乙种成衣亏损=150-120=30元该次销售实际是亏损=30-20=10元例2某种鲜花进货价为每枝5元，若按标价的八折出售仍可获利3元，问标价为每枝多少元？分析:若设标价为每枝x元，则售价为_80％x__元，利润为_3_元，用x表示为80％x-5元,可列方程为_80％x-5 =3_ _，解之得x=_10__．针对性练习1.某种商品因换季准备打折出售，如果按定价的七五折出售将赔25元，而按定价的九折出售将赚20元，问这种商品的定价是多少？答案：解：设这种商品的定价是x元。
由题意得75％x+25=90％x-20移项合并同类项得,-0.15x=45系数化为1得,x=300答：这种商品的定价为300元。
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《实际问题与一元一次方程----配套问题》导学案班级：组名：姓名：学习目标：通过分析零件配套问题中的等量关系，运用方程解决实际问题一、复习旧知1、列一元一次方程解应用题的步骤：（用五个字来表示）①②③④⑤2、注意①设未知数及作答时若有单位的一定要带单位。
方程中数量单位要统一。
②配套组合问题，.解决这类问题的方法是：抓住配套关系，设出未知数，根据配套关系列出方程，通过解方程来解决问题配套与物质分配问题用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身25个，或制盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套.现在有36张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可使盒身与盒底正好配套？（分析：本题的配套关系是盒身数：盒底数=＿＿.）三、请你试一试1.某车间有工人85人，平均每人每天可以加工大齿轮8个或小齿轮10个，又知1个大齿轮和三个小齿轮配为一套，问应如何安排劳力使生产的产品刚好成套？2.一张方桌由1个桌面、4条桌腿组成，如果1立方米木料可以在方桌的桌面50个或做桌腿300条，现有5立方米木料，那么用多少立方米木料做桌面、多少立方米木料做桌腿，做出的桌面和桌腿，恰好配成方桌？能配成多少方桌？（分析：本题的配套关系是：桌面：桌腿=1：4，即一个桌面需要4个桌腿）.四、课堂检测：1.解方程（1）3（x-2）=2-5(x-2) (2) 2(x+3)－5(1－x)=3(x－1)(3)3(1)2(2)23x x x-+=--+-+=+(4) 3(2)1(21)x x x2、某服装厂要生产某种型号的学生校服,已知3m长的某种布料可做上衣2件或裤子3条,一件上衣和一条裤子为一套,库内存这种布料600m,应如何分配布料做上衣和做裤子才能恰好配套?3、有群鸽子和一些鸽笼6只鸽子，则剩余3只鸽子无鸽笼可住，如果再飞来5只鸽子，连同原来的鸽子，每个鸽笼刚好住8只鸽子，原有多少只鸽子和多少个鸽笼？五、综合提高1、有一些相同的房间需要粉刷墙面，一天3名一级技工去粉刷8个房间，结果其中有50㎡墙面未来得及刷；同样时间内5名二级技工粉刷了10个房间之外，还多刷了40㎡墙面，每名一级技工比二级技工一天多粉刷10㎡墙面，求每个房间需要粉刷的墙面面积？2、某工地需要派48人去挖土和运土，如果每人每天平均挖土5方或运土3方，那么应该怎样安排人员，正好能使挖的土及时运走？（分析：本题的配套关系是:每天挖的土方等于每天运走的土方.）《实际问题与一元一次方程----工程问题》导学案班级：组名：姓名：一、学习目标弄清题意，用列方程解决实际问题。
二、学习过程：（一）复习引入 1.解下列方程： （1）67313y y +=+ （2）32116110412x x x --=+++2.一项工作甲独做5天完成，乙独做10天完成，那么甲每天的工作效率是，乙每天的工作效率是 ，两人合作3天完成的工作量是，此时剩余的工作量是。
3.一项工作甲独做a 天完成，乙独做b 天完成，那么甲每天的工作效率是，乙每天的工作效率是 ，两人合作3天完成的工作量是，此时剩余的工作量是 。
（二）学生自主学习问题1：某项工作，甲单独做需要4小时，乙单独做需要6小时，如果甲先做30分钟，然后甲、乙合作，问甲、乙合作还需要多久才能完成全部工作？ 分析：1、工程问题关系式：（1）工作量=×(2)注意通常设完成全部工作的总工作量为2． 设甲、乙合作还需要小时才能完成全部工作 3． 相等关系： 列方程 : （三）反思提高1工程问题常见相等关系：2 注意一件工作完成了，总的工作量是“1”；只是完成部分，工作量要由具体情况得出 （四）当堂检测： 1、解方程（1）332+x =425-x （2）32（x +1）－2=x －21(x －1)（3）21y+2=y －52－65y (4)312-x =1-614-x2、一件工作由一个人做要50小时完成，现在计划由一部分人先做5小时，再增加8人和他们一起做10小时，完成了这项工作，问：先安排多少人工作？3、一部稿件，甲打字员单独打20小时可以完成，甲、乙两打字员合打,12小时可以完成．现由两人合打7小时，余下部分由乙完成，还需多少小时？6、一条地下管线由甲工程队单独铺设需要12天，由乙工程队单独铺设需要24天，如果由这两个工程队从两端同时施工，要多少天可以铺好这条管线？三、联系实际某中学的学生自己动手整修操场，如果让七年级学生单独工作，需要7.5小时完成，如果让八年级学生单独工作，需要5小时完成，如果让七、八年级学生一起工作1小时，再由八年级学生单独完成剩余部分，共需多少时间完成？《实际问题与一元一次方程----盈亏问题》导学案班级：组名：姓名：学习目标：①理解商品销售中所涉及进价、原价、售价、利润、打折、利润率之间关系。
②能利用一元一次方程解决商品销售中的实际问题。
教学过程一、知识准备：折扣数1、售价=标价×102、利润=售价－；利润率= ；售价=进价+进价×利润率或售价=进价×（1+利润率）3、独立思考，完成下列各题①安踏运动鞋打八折后是220元，则原价是元②进价为90元的篮球，卖了120元，利润是元利润率是元③某商场将进价为1980元的电视按标价的八折出售仍获利10%，则该商品的标价为元④商品原价200元，九折出售，卖价是元.⑤某商品原来每件零售价是a元, 现在每件提价10%,提价后每件零售价是元.⑥某种品牌的彩电降价20%以后，每台售价为a元，则该品牌彩电每台原价应为元.⑦某商品按定价的八折出售，售价是14.8元，则原定售价是.二、自主学习1、理解“盈利”、“亏损”含义。
①提出问题：某件商品的进价是40元，卖出后盈利25%，那么利润是多少？如果卖出后亏损25%，利润又是多少？利润是负数，是什么意思？）②盈利：售价＞进价利润=售价－进价＞0亏损：售价＜进价利润=售价－进价＜0三、你也想试一试吗？1、某商场为减少库存积压，以每件120元的价格出售两件夹克上衣，其中一件赚20%，另一件亏20%，在这次买卖中商场是盈利还是亏损，或是不盈不亏？2、某商场将某品牌洗衣机按进价提高35%，然后打出“九折酬宾，外送50元的打的费”的广告，结果每台洗衣机的获利208元，则每台洗衣机的进价为多少？四、当堂检测1、填空题：（1）某商品的每件销售利润是72元，进家价120元，则售价是元。
（2）商店对某种商店打折出售，打折后商店的利润率为10%，商店的进价为1800元，原标价为3000元，若设此商店按x折出售，可得方程，解得x=，即此商店按折出售。
2、解答题：某商店以每个书包80元的价格卖出两个书包，其中一个盈利20%，另一个亏损20 元，问这两个书包总的是盈利还是亏损？（说明理由）3、一家商店将某种型号的彩电先按原售价提高40%，然后在广告中写上“大酬宾，八折优惠”，经顾客投诉后，执法部门按已得非法收入的10倍处以每台2700元的罚款，求每台彩电的原售价?《实际问题与一元一次方程----积分问题》导学案班级：组名：姓名：[学习目标] 学会解决信息图表问题的方法；[重点难点与关键]解决信息图表问题是重点；从图表中获取有用的信息是难点。
关键：从积分表中，找出等量关系一、问题导入真正在现实生活中进行赛季比赛时可能会很少出现一个队伍全胜或全负的极端情况，那在这种情况下你还能从积分表中看出胜一场的得分或负一场的得分吗？试着去求出胜一场得多少分，负一场得多少分。
远大14 7 7 21卫星14 4 10 18思考：设胜一场得x分,那么负一场得多少分?还可以怎么表示?由第行知,负一场得;同时又由第行知负一场得.而根据基本相等关系：表示同一个量的两个式子，我们肯定可以根据没有极端情况的积分表求出胜一场的得分和负一场的得分。
解：二、课堂练习1. 下表记录了一次实验中时间和温度的数据:时间/分0510152025温度/℃102540557085(1)如果温度的变化是均匀的,21分的温度是多少?(2)什么时间的温度是34℃?2.某商场正在热销2008年北京奥运会吉祥物“福娃”玩具和徽章两种奥运商品，根据下图提供的信息，求一盒“福娃”玩具和一枚徽章价格各是多少元？共计145元共计280元三、课堂检测1、郑逸是学校的篮球明星，在一场篮球比赛中，他一人得了23分，如果他投进的2分球比3分球多4个，那么他一共投进了＿＿＿个2分球。
2、某公司举办了一次足球赛，其记分规则级奖励方案（每人）如下表：胜一场平一场负一场积分 3 1 0当比赛进行到每队各比赛12场时，A 队（11名队员）共积20分，并且没有负一场。
（1） 试判断A 队胜、平各几场？（2） 若每赛一场每名队员均得出场费50元，那么A 队的每一名队员所得奖金与出场费的和是多少元？3.解方程(1)12131=--x (3) x x -=+38(4) 12542.13-=-x x 评价与反思：《实际问题与一元一次方程----话费问题》导学案班级： 组名： 姓名：教学目标：探索电话计费问题中数量关系的过程，不仅要注意解方程的过程是否正确，还要检验方程的解是否符合问题的实际意义． 一、请你试一试 1.两种移动电话计费方式（1）如果月通话时间为x 分，你能用含x 的代数式表示两种计费方式吗？（2）对于某个本地通话时间，会出现两种计费方式的收费一样的情况吗？（3）一个月内在本地通话200分和350分，按两种计费方式各需交费多少元？（4） 你的父母各有一部手机，父亲业务繁忙，通话时间比较长，母亲工作单一，通话时间短，你能帮助你的父母设计一个省钱的方案吗?练习1.某地上网有两种收费方式，用户可以任选其一：A. 计时制：3元／时 B.包月制：60元／月。
此外，每一种上网方式都加收通讯费1元／时。
（1）请你为用户设计一个方案，使用户能合理地选择上网方式。
（2）某用户有120元钱用于上网（1个月），选用哪种上网方式比较合算？2.校长带领学校的市级三好生去北京旅游.甲旅行社说：“如果校长买全票一张，其他学生享半价优惠。
”乙旅行社说：“包括校长在内，全部6折优惠。
”全票价为100元.(1)设学生人数为x 人，甲、乙旅行社的收费总额为y1、y2，那么这两家旅行社的总费用分别为多少？(2)当学生人数为多少时,两家费用一样多?(3)当学生人数为10时，选哪家合算些？二、拓展提高：甲乙两商店作业本的标价都是1元，甲商店的优惠条件是购买10本以上，从第11本开始按标价的七折出售，乙商店从第一本就按标价的八五折出售，请你按购买的个数设计合理的省钱方案。
三、小结：通过今天的学习，你有什么收获？三找法：1.找代数式 2.找临界值 3.找特值 四、当堂检测1. 小明到希望书店帮同学们购书，售货员告诉他，如果用20元钱办“希望书店会员卡”，将享受八折优惠，请问在这次买书中，小明在什么情况下，办会员卡与不办会员卡一样？ 当小明买标价为200元的书时，怎么合算，能省多少钱？2解方程 (1)143321=---m m (2) 52221+-=--y y y(3)12136x x x -+-=-(4)38123x x ---= 评价与反思：《实际问题与一元一次方程----行程问题》导学案班级： 组名： 姓名：教学目标 ：在不同类型的行程问题中能正确的分析问题， 教学过程 一、课前预习：1、还记得小学学过的行程问题中的基本数量关系是什么吗？ 路程=速度×时间速度=路程÷时间= 时间=路程÷速度=（S=vt 、 、 其中，S ：路程，v ：速度，t ：时间） 2.填空1.小兰的家离学校3km ，她步行的速度是v km/h ，则小兰从家到学校需要走（ ）h ；2.小兰离开家去学校，她步行的速度是4km/h ，走了t h 到了学校，则小兰的家到学校的距离为（ ）km ；3.小兰的家离学校3km ，从家到学校需走t h ，则小兰步行的速度为（ ）km/h 。