高一数学第一章集合数学测试题
(完整版)高一数学第一章试题及答案
高中数学集合检测题一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合{}{}1,1,2,2,|,M N y y x x M =--==∈,则M N ⋂是 Ａ M Ｂ {}1,4 Ｃ {}1 Ｄ Φ2. 设全集U =R ，集合2{|1}A x x =≠，则U C A =A. 1B. －1，1C. {1}D. {1,1}-3. 已知集合U ={|0}x x >，{|02}U C A x x =<<，那么集合A = A. {|02}x x x ≤≥或 B. {|02}x x x <>或 C. {|2}x x ≥ D. {|2}x x >4. 设全集{}0,1,2,3,4I =----,集合{}0,1,2M =--,{}0,3,4N =--，则()I M N =A ．｛０｝B ．{}3,4--C ．{}1,2--D ．∅5．已知集合M={x N|4-x N}∈∈，则集合M 中元素个数是 A ．3 B ．4 C ．5 D ．66. 已知集合{}1,0,1-=A ，则如下关系式正确的是 A A A ∈ B 0A C A ∈}0{ D ∅A7.集合}22{<<-=x x A ，}31{<≤-=x x B ,那么=⋃B AA.}32{<<-x xB.}21{<≤x xC.}12{≤<-x xD.}32{<<x x 8.已知集合}01|{2=-=x x A ，则下列式子表示正确的有 ①A ∈1 ②A ∈-}1{ ③A ⊆φ ④A ⊆-}1,1{A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个9.已知2U U={1,2,23},A={|a-2|,2},C {0}a a A +-=,则a 的值为 A ．-3或1 B ．2 C ．3或1 D ．1 10. 若集合}8,7,6{=A ，则满足A B A =⋃的集合B 的个数是A. 1B. 2C. 7D. 811．已知集合M={x|x 1},N={x|x>}a ≤-，若M N ≠∅，则有 A ．1a <- B ．1a >- C ． 1a ≤- D ．1a ≥-12、已知全集{}{}{}0,1,2,4,6,8,10,2,4,6,1U A B ===,则()U C A B ⋃= Ａ{}0,1,8,10 Ｂ {}1,2,4,6 Ｃ {}0,8,10Ｄ Φ选择题答案二、填空题：13．设U ＝{三角形}，A ＝{锐角三角形}，则U C A ＝ . 14. 已知A={0，2，4}，C U A={-1，1}，C U B={-1，0，2}，求B= 。
高一数学必修一第一章测试题及答案
1.1集合的概念专项练习解析版一、单选题1．若1∈{x ，x 2}，则x =( )A ．1B ．1-C ．0或1D ．0或1或1- 【答案】B【分析】根据元素与集合关系分类讨论，再验证互异性得结果【详解】根据题意，若1∈{x ，x 2}，则必有x =1或x 2=1，进而分类讨论：∈、当x =1时，x 2=1，不符合集合中元素的互异性，舍去，∈、当x 2=1，解可得x =-1或x =1(舍)，当x =-1时，x 2=1，符合题意，综合可得，x =-1，故选B ．【点睛】本题考查元素与集合关系以及集合中元素互异性，考查基本分析求解能力，属基础题.2．已知集合A ＝{a ，|a |，a －2}，若2∈A ，则实数a 的值为( )A ．－2B ．2C ．4D ．2或4 【答案】A【分析】根据元素和集合的关系以及集合元素的互异性确定正确选项.【详解】依题意2A ∈，若2a =，则2=a ，不满足集合元素的互异性，所以2a ≠； 若2=a ，则2a =-或2a =(舍去)，此时{}2,2,4A =--，符合题意；若22a -=，则4a =，而4a =，不满足集合元素的互异性，所以4a ≠.综上所述，a 的值为2-.故选：A【点睛】本小题主要考查元素与集合的关系，考查集合元素的互异性，属于基础题.3．下列关系中，正确的有( ) ∈1R 2；5Q ；∈3N ；∈2Q ∈.A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【分析】根据元素与集合之间的关系判断可得答案.【详解】12|3|3-=是非负整数，2是有理数.因此，∈∈∈∈正确，故选：D .4．考查下列每组对象，能组成一个集合的是( )∈一中高一年级聪明的学生；∈直角坐标系中横、纵坐标相等的点；∈不小于3的正整数；值．A ．∈∈B ．∈∈C ．∈∈D ．∈∈ 【答案】C【分析】利用集合中的元素满足确定性判断可得出结论.【详解】∈“一中高一年级聪明的学生”的标准不确定，因而不能构成集合；∈“直角坐标系中横、纵坐标相等的点”的标准确定，能构成集合；∈“不小于3的正整数”的标准确定，能构成集合；”的标准不确定，不能构成集合．故选：C.5．下列各组对象不能构成集合的是( )A ．参加运动会的学生B 的正整数C ．2022年高考数学试卷上的难题D ．所有有理数【答案】C【分析】根据集合的基本概念辨析即可.【详解】解：对于A 选项，参加运动会的学生，是确定的，没有重复的，所以能构成集合；对于B 对于C 选项，2022年高考数学试卷上的难题，多难的题才算是难题，有一定的不确定性，不符合集合中元素的确定性，故不能构成集合；对于D 选项，所有有理数，所研究的有理数，是确定的，没有重复的，所以能构成集合；故选：C.6．已知集合{}21,2,22A a a a =---，若1A -∈，则实数a 的值为( ) A ．1B ．1或12-C ．12-D ．1-或12-【分析】由题可知21a -=-或2221a a --=-，即求.【详解】∈1A -∈，∈21a -=-或2221a a --=-，∈1a =或12a =-， 经检验得12a =-.故选：C.7．已知集合A ＝{x |ax 2﹣3x +2＝0}只有一个元素，则实数a 的值为( )A ．98B ．0C ．98或0D ．1【答案】C 【分析】根据a 是否为0分类讨论．【详解】0a =时，2{|320}{}3A x x =-+==，满足题意； 0a ≠时，980a ∆=-=，98a =，此时294|320}83A x x x ⎧⎧⎫=-+==⎨⎨⎬⎩⎭⎩，满足题意． 所以0a =或98．故选：C二、多选题8．已知{}21|A y y x ==+，(){}21|,B x y y x ==+ ，下列关系正确的是( )A ．=A BB ．()1,2A ∈C ．1B ∉D ．2A ∈【答案】CD 【分析】根据集合A 、B 的特征，结合元素与集合的关系进行判断．【详解】∈{}2|1{|1}A y y x y y ==+=是数集；{}2(,)|1B x y y x ==+为点集，∈2A ∈，2B ∉，1B ∉，故A 错误，C 、D 正确；由21y x =+知，=1x 时=2y ，∈(1,2)B ∈,(1,2)A ∉，故B 错误．故选：CD ．9．下列选项正确的有( )A ．()R Q π∈B ．13Q ∈C ．0*N ∈D 4Z【答案】ABD【分析】根据常见集合的意义和元素的性质可判断各选项中的属于关系是否成立，从而可得正确的选项.【详解】因为π为无理数，故()R Q π∈，故A 正确. 因为13为有理数，故13Q ∈，故B 正确. 因为*N 为正整数集，但*0N ∉，故C 不正确.2=Z ，故D 成立.故选：ABD.【点睛】考查常见集合的表示，注意正确区分各字母表示的常见集合，不要混淆，本题属于基础题.10．下列各组中M 、P 表示不同．．集合的是( ) A ．{3,1}M =-，{13}P =-，B ．{}{(31)},(1,3)M P ==， C ．{}21,R M y y x x ==+∈，{}t t 1P =≥D ．{}21,R M y y x x ==-∈，2{(,)|1,R}P x y y x x ==-∈【答案】BD【分析】根据集合相等的概念依次分析各选项即可得答案.【详解】选项A 中，根据集合的无序性可知M P =；选项B 中，(3，1)与(1，3)表示不同的点，故M ≠P ；选项C 中，M ＝{y |y ＝x 2＋1，x ∈R}=[)1,+∞，{}t t 1P =≥=[)1,+∞，故M =P ；选项D 中，M 是二次函数y ＝x 2－1，x ∈R 的所有y 组成的集合，而集合P 是二次函数y ＝x 2－1，x ∈R 图象上所有点组成的集合，故M P ≠．故选：BD ．11．下列四个命题：其中不正确的命题为( )A ．{}0是空集B ．若N a ∈，则N a -∉；C ．集合{}2R 210x x x ∈-+=有一个元素 D ．集合6Q N x x ⎧⎫∈∈⎨⎬⎩⎭是有限集. 【答案】ABD【分析】根据空集的定义可判断A ；根据元素与集合的关系可判断B ；解方程求出集合中的元素可判断C ；x 为正整数的倒数时，都有6N x∈可判断D ，进而可得正确选项. 【详解】对于A ：{}0含有一个元素0，所以{}0不是空集，故选项A 不正确；对于B ：当0a =时，N a ∈，则N a -∈，故选项B 不正确；对于C ：{}(){}{}22R 210R 101x x x x x ∈-+==∈-==只有一个元素，故选项C 正确； 对于D ：Q 表示有理数，包括整数和分数，比如x 为正整数的倒数时，都有6N x∈，所以集合6Q N x x ⎧⎫∈∈⎨⎬⎩⎭是无限集，故选项D 不正确；故选：ABD.三、填空题12．已知集合{}1,2,A m =，{}13,B n =,，若A B =，则m n +=_______． 【答案】5【分析】由集合的性质，即元素的无序性和互异性可得3,2m n ==，得5m n +=.【详解】根据集合的元素具有无序性和互异性可得，3,2m n ==，所以5m n +=.故答案为：5.【点睛】(1)集合A B =的充要条件是A B ⊆，且A B ⊇；(2)集合由三个性质：确定性，互异性和无序性.13．若{}221,,2a a ∈-，则=a ______．【答案】2-【分析】结合集合的互异性来求得a .【详解】若2a =，则222a -=，不满足互异性，所以2a ≠.若222,2a a -==-或2a =(舍去)，所以2a =-.故答案为：2-四、解答题14．已知集合{}222,1,A a a a =+-，{}20,7,5B a a =--，且5A ∈，求集合B ．【答案】{}0,7,1B =【分析】根据题意，结合集合中元素的确定性与互异性，分类讨论即可求解.意；若2a =-，则26a a -=，此时{}2,5,6A =，{}0,7,1B =.而当25a a -=时，集合B 中250a a --=，根据互异性可知，不满足题意.综上，{}0,7,1B =.15．已知集合{}2210,A x ax x a R =++=∈， (1)若A 只有一个元素，试求a 的值，并求出这个元素；(2)若A 是空集，求a 的取值范围；(3)用列举法表示集合A .【答案】(1)见解析(2)1a >(3)见解析【分析】(1)分为0a =和0a ≠两种情形即可；(2)根据方程无解时，440a ∆=-<即可得结果；(3)根据(1)(2)的结果结合求根公式即可得结果.【详解】(1)∈0a =时，12A ⎧⎫=-⎨⎬⎩⎭满足题意； ∈0a ≠时，要使A 只有一个元素，则需：440a ∆=-=，即1a =，此时{}1A =-.综上：0a =时，12A ⎧⎫=-⎨⎬⎩⎭；1a =时，{}1A =-. (2)∈A =∅，0a =显然不合题意，∈440a ∆=-<，即1a >∈1a >时，A =∅.(3)由(2)得，当1a >时，方程2210ax x ++=无解，即A =∅，由(1)得0a =时，方程210x +=的解为12x =-，即12A ⎧⎫=-⎨⎬⎩⎭； 当1a =时，方程2210x x ++=的解为=1x -，即{}1A =-.当1a <时，由求根公式得2210ax x ++=的解为1x =2x =，即A =⎪⎪⎩⎭综上可得：当1a >时，A =∅；当0a =时，12A ⎧⎫=-⎨⎬⎩⎭，当1a =时，{}1A =-；当1a <时，A =⎪⎪⎩⎭. 【点睛】考查了用描述法表示集合，含有参数一元二次方程的解，分类讨论思想的应用，属于中档题。
高一数学必修1第一章测试题及答案
高一第一章测试题（一）一．选择题(本大题共12小题，第小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符是合题目要求的．)1．设集合{}1->∈=x Q x A ，则（ ） A ． A ∅∉ B ．2A ∉ C ．2A ∈ D ．{}2⊆A2、已知集合A 到B 的映射f:x→y=2x+1，那么集合A 中元素2在B 中对应的元素是：A 、2B 、5C 、6D 、83．设集合{|12},{|}.A x x B x x a =<<=<若,A B ⊆则a 的范围是( )A ．2a ≥B ．1a ≤C ．1a ≥D ．2a ≤ 4．函数21y x =-的定义域是（ ）1111. (,) . [,) . (,) . (,]2222A B C D +∞+∞-∞-∞ 5．全集U ＝｛0,1,3,5,6,8｝,集合A ＝{ 1，5, 8 }, B ={2},则集合)A B =U （C （ ）A ．{0,2,3,6}B ．{ 0,3,6}C ． {2,1,5,8}D ．∅6．已知集合{}{}13,25A x x B x x A B =-≤<=<≤=,则（ ）A. ( 2, 3 )B. [-1,5]C. (-1,5)D. (-1,5]7．下列函数是奇函数的是（ ）A ．x y =B ．322-=x yC ．21x y = D ．]1,0[,2∈=x x y 8．化简：2(4)ππ-＋＝（ ）A ． 4B ．2 4π－C ．2 4π－或4D ．4 2π－9．设集合{}22≤≤-=x x M ，{}20≤≤=y y N ，给出下列四个图形，其中能表示以集合M 为定义域，N 为值域的函数关系的是（ ）10、已知f （x ）=g （x ）+2，且g(x)为奇函数，若f （2）=3，则f （-2）=。
A 0B ．-3C ．1D ．311、已知f （x ）=20x π⎧⎪⎨⎪⎩000x x x >=<，则f[f(-3)]等于A 、0B 、πC 、π2D 、912．已知函数()x f 是R 上的增函数，()1,0-A ，()1,3B 是其图像上的两点，那么()1f x <的解集是（ ）A ．()3,0-B ．()0,3C ．(][),13,-∞-⋃+∞D ．(][),01,-∞⋃+∞二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上．）13.已知25(1)()21(1)x x f x x x +>⎧=⎨+≤⎩，则[(1)]f f =. 14.已知2(1)f x x -=，则 ()f x =.15． 定义在R 上的奇函数()f x ,当0x >时,()2f x =；则奇函数()f x 的值域是．16.关于下列命题:①若函数x y 2=的定义域是｛}0|≤x x ，则它的值域是}1|{≤y y ；② 若函数x y 1=的定义域是}2|{>x x ，则它的值域是}21|{≤y y ； ③若函数2x y =的值域是}40|{≤≤y y ，则它的定义域一定是}22|{≤≤-x x ；④若函数x y 2=的定义域是}4|{≤y y ，则它的值域是}80|{≤<x x .其中不正确的命题的序号是_____________( 注:把你认为不正确的命题的序号都填上).（第II 卷）三、解答题：本大题共5小题，共70分．题解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17.设A={x|x2+4x=0},B={x|x2+2(a+1)x+a2-1=0}，其中x ∈R ，如果A∩B=B ，求实数a 的取值范围。
高一数学必修一集合章评测题(含答案)
高一数学必修一第一章评测题偏重集合，包含函数建议用时60分钟一、选择题（3分/题，共30分）1、50名同学参加跳远和铅球测验，跳远和铅球测验成绩分别为及格40人和31人， 2项测验成绩均不及格的有4人，2项测验成绩都及格的人数是（ ）A ．35B ．25C ．28D ．152、已知集合{}2|10,A x x mx A R φ=++==若，则实数m 的取值范围是（ ）A ．4<mB ．4>mC ．40<≤mD ．40≤≤m3、设集合},412|{Z k k x x M ∈+==，},214|{Z k k x x N ∈+==，则（ ） A ．N M = B ．M N C ．N M D ．M N φ=4、设集合22{|0},{|0}A x x x B x x x =-==+=，则集合A B =（ ）A ．0B ．{}0C ．φD ．{}1,0,1-5、定义集合运算:{},,A B z z xy x A y B *==∈∈.设{}1,2A =,{}0,2B =,则集合A B * 的所有元素之和为 （ ）A ．0B ．2C ．3D ．66、方程组⎩⎨⎧=-=+9122y x y x 的解集是（ ） A ．()5,4 B ．()4,5- C ．(){}4,5- D ．(){}4,5-。
7、如图所示，，，是的三个子集，则阴影部分所表示的集合是 （ ）A ．B ．C ．D ． 8、若M={Z n x n x ∈=,2}，N={∈+=n x n x ,21Z}，则M ⋂N 等于（ ） A 、φ B 、{φ} C 、{0} D 、Z9、如图，向一个圆台型容器（下底比上底口径宽）匀速注水（单位时间注水体积相同），注满为止，设已注入的水体积为v ，高度为h ，时间为t ，则下列反应变化趋势的图象正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．10、设()f x 是定义在R 上的奇函数，当0x ≤时，2()2f x x x =-，则(1)f = （ ）（A ）－3 （B ）1 （C ）3 （D ）－1二、填空题（5分/题，共50分）1、已知集合M={x │} N={y │y=3x 2+1，x ∈R }，则M ∩N= 2、已知集合}*,52008|{Z a N a a M ∈∈-=，则等于 . 3、已知{}{}221,21A y y x x B y y x ==-+-==+，则A B =_________。
高一数学必修1第一章测试题及答案
高一数学必修1第一章测试题及答案高一第一章测试题（一）一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。
）1.设集合 $A=\{x\in Q|x>-1\}$，则（）A。
$\varnothing \in A$ B。
$2\in A$ C。
$2\in A$ D。
$\{2\}\subseteq A$2.已知集合 $A$ 到 $B$ 的映射 $f:x\rightarrow y=2x+1$，那么集合 $A$ 中元素 $2$ 在 $B$ 中对应的元素是：A。
$2$ B。
$5$ C。
$6$ D。
$8$3.设集合 $A=\{x|1<x<2\},B=\{x|x<a\}$。
若 $A\subseteq B$，则 $a$ 的范围是()A。
$a\geq 2$ B。
$a\leq 1$ C。
$a\geq 1$ D。
$a\leq 2$4.函数 $y=2x-1$ 的定义域是（）A。
$(,\infty)$ B。
$[。
\infty)$ C。
$(-\infty,)$ D。
$(-\infty,]$5.全集 $U=\{0,1,3,5,6,8\}$，集合 $A=\{1,5,8\},B=\{2\}$，则集合 $B$ 为（）A。
$\{0,2,3,6\}$ B。
$\{0,3,6\}$ C。
$\{2,1,5,8\}$ D。
$\varnothing$6.已知集合 $A=\{x-1\leq x<3\},B=\{x^2<x\leq 5\}$，则$A\cap B$ 为（）A。
$(2,3)$ B。
$[-1,5]$ C。
$(-1,5)$ D。
$(-1,5]$7.下列函数是奇函数的是（）A。
$y=x$ B。
$y=2x-3$ C。
$y=x^2$ D。
$y=|x|$8.化简：$(\pi-4)+\pi=$（）A。
$4$ B。
$2\pi-4$ C。
$2\pi-4$ 或 $4$ D。
$4-2\pi$9.设集合 $M=\{-2\leq x\leq 2\},N=\{y\leq y\leq 2\}$，给出下列四个图形，其中能表示以集合 $M$ 为定义域，$N$ 为值域的函数关系的是（）无法呈现图片，无法回答）10.已知$f(x)=g(x)+2$，且$g(x)$ 为奇函数，若$f(2)=3$，则 $f(-2)=$A。
高一数学第一章集合单元测试题
高一数学第一章集合单元测试题（一）班级__________ 学号___________姓名_____________一、选择题1、己知A= {x | x > - 1},那么正确的是 （ ）（A ）0⊆A (B){0}⊆A (C)A={0} (D)Φ∈A2、设U ={1，2，3，4，5，6，7，8}，A={3，4，5}，B={1，3，6} 则集合 {2，7，8}是 （ ）（A ）A B （B ）A B（C ）（C U A ） （C U B ） （D ）（C U A ） （C U B ）3、下列四个命题 ：①空集没有子集 ②空集是任何一个集合的真子集 ③空集中元素个数为0 ④任一集合必有两个或两个以上的子集。
其中正确的有 （ ）（A ）0 （B ）1 （C ）2 （D ）34、设A={y | y = -1 + x –2 x 2} ，若m∈A 则必有 ( ) （A ）m∈{正有理数} （B ）m ∈{负有理数} （C ）m ∈{正实数} （D ）m ∈{负实数}5、已知=>+-==M C x x x M R U U 则},044{,2（ ）（A ） R （B ）Φ （C ） {2} （D ） {0}6、已知全集},4{},,2{,+++∈==∈===N n n x x B N n n x x A N U 则(A) B A U = (B) B A C U U =(C) )(B C A U U = (D) )()(B C A C U U U =7、已知集合N M y x y x N y x y x M 那么}4),{(},2),{(=-==+=为( )(A)1,3-==y x (B) (3,-1) (C) {3,-1} (D) {(3,-1)}8、已知集合}1{},3,2,1{==A B A 则B 的子集最多可能有( )(A) 5个 (B) 6个 (C) 7个 (D) 8个9、已知},,1{},4,3,2,1{A x x y y B A ∈-===则{0}与B 的关系是( )(A) B ∈}0{ (B) B ⊂}0{ (C) B ⊄}0{ (D) B ⊇}0{10、已知},,14{},,1{22+∈+-==∈+==N m m m x x Q N n n x x P 则P 与Q 的关系是( )(A) Q P = (B) Q P ⊂ (C) P Q ⊂ (D)以上答案都不对11、已知则},,1{},,1{22R x x y y N R x x y y M ∈+-==∈+== N M 是( )(A) {0,1} (B) {(0,1)} (C) {1} (D)C 以上答案均不对12、符合条件{a ,b ,c} ⊆ P ⊆ {a ,b ,c ,d ,e}的集合P 的个数是（ ）（A ）2 （B ）3 （C ）4 （D ）8二、填空题13、{（1，2），（-3，4）}的所有真子集是 ；14、设直线的32+=x y 点集为P =___________________,则点(2,7)与P 的关系为(2,7)____ P15、已知},{b a P =又P 的所有子集组成集合Q ,用列举法表示Q ,则Q =_____________________16、如图所示，阴影部分表示的集合为17、已知,.,},3),{(},12),{(B a A a x y y x B x y y x A ∈∈+==-==则______=a18、若},,34{},,42{22R b b b y y B R a a a x x A ∈+-==∈++==试确定A 与B 的关系为 __________.三、解答题19、已知B A b b B a a A ==++=若},,1{},21,1,1{2,求b a ,20、已知,}1{},62{P Q a x a x Q x x P ⊆+≤≤=≤≤=若求a 的范围21、已知集合},02{2=+-=k x x x P 若集合P 中的元素少于两个,求.k22、已知全集}4{≤=x x U 集合},33{},32{≤<-=<<-=x x B x x A 求B A C B A C B A U U )(),(,23、设A 是数集，满足A a ∈时，必有A a∈-11, (1)若A ∈2,问:①A 中至少有几个元素?并把它列举出来? ② A 中还可以有其它元素吗?(2)若A 中只能有一个元素且A ∉2,实数a 是否存在?。
高一数学第一章集合数学测试题
高一数学第一章集合数学测试题一、选择题〔每题5分，计5×12=60分〕1．以下集合中，结果是空集的为〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕2．设集合，，则〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕3．以下表示①②③④中,正确的个数为( )〔A〕1 〔B〕2 〔C〕3 〔D〕44．满足的集合的个数为〔〕〔A〕6 〔B〕 7 〔C〕 8 〔D〕95．假设集合、、，满足，，则与之间的关系为〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕6．以下集合中，表示方程组的解集的是〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕7．设，，假设，则实数的取值范围是〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕8．已知全集合，，，那么是〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕9．已知集合，则等于〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕10．已知集合，，那么〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕11．如下列图，，，是的三个子集，则阴影部分所表示的集合是〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕12．设全集，假设，，，则以下结论正确的选项是〔〕〔A〕且〔B〕且〔C〕且〔D〕且二、填空题〔每题4分，计4×4=16分〕13．已知集合，，则集合————14．用描述法表示平面内不在第一与第三象限的点的集合为——----------15．设全集，，，则的值为16．假设集合只有一个元素，则实数的值为-----------三、解答题〔共计74分〕17．〔本小题总分值12分〕假设，求实数的值。
18．〔本小题总分值12分〕设全集合，，，求，，，19．〔本小题总分值12分〕设全集，集合与集合，且，求，20.已知集合{|121}A x a x a =-<<+，{|01}B x x =<<，假设A B =∅，求实数a的取值范围。
21．〔本小题总分值12分〕已知集合，，，求实数的取值范围22．〔本小题总分值14分〕已知集合，，假设，求实数的取值范围。
武陟二中高一数学集合测试题答案1——5 D A A A C 6——10 C A D D C 11——12 C B 13 14. 15 2或8 1617.解：或或当时，，，，适合条件；当时，，，，适合条件从而，或18.解：，19.解：，且，，，，20. ．解：A B=∅〔1〕当A=∅时，有2a+1a-1a -2≤⇒≤〔2〕当A ≠∅时，有2a+1a-1a>-2>⇒ 又A B =∅，则有2a+10a-11≤≥或1a -a 22⇒≤≥或 12a -a 22∴-<≤≥或 由以上可知1a -a 22≤≥或 21. 解：，当时，，；当为单元素集时，，此时；当为二元素集时，，，从而实数的取值范围为22. 解：方法1，中至少含有一个负数，即方程至少有一个负根。
高一数学必修1第一章集合测试题
高一数学必修1第一章测试题注意事项：1.本卷共100分2.将答案写在答题卡的相应位置一、选择题（ 10 小题，每小题 5 分）1．集合{}{},31,22x A <≤-=<<-=x x B x 那么=⋃B A ( )A. {}32<<-x xB. {}21<≤x xC. {}12≤<-x xD. {}32<<x x 2. 有下列说法：（1）0与{0}表示同一个集合；（2）由1,2,3组成的集合可表示为{1,2,3}或{3,2,1}；（3）方程2(1)(2)0x x --=的所有解的集合可表示为{1,1,2}；（4）集合{45}x x <<是有限集. 其中正确的说法是A. 只有（1）和（4）B. 只有（2）和（3）C. 只有（2）D. 以上四种说法都不对3. 方程组⎩⎨⎧=-=+9122y x y x 的解集是（ ）A ．()5,4B ．()4,5-C ．(){}4,5-D ．(){}4,5-4. 已知}5,4,3,2,1{}3,2,1{⊆⊆M ,则这样的集合M 的个数为A.1B.2C.4D.85. 若集合}1,1{-=A ，}1|{==mx x B ，且A B A =⋃，则m 的值为（ ）A ．1B ．1-C ．1或1-D ．1或1-或06. 设I 是全集，集合M ，N ，P 都是其子集，则下图中的阴影部分表示的集合为（ ）A ．P M (C N I )B ．N M (C P I ) C ．( M C N I C M I )D ．)()(P M N M7. 如果集合A={x |ax 2＋2x ＋1=0}中只有一个元素，则a 的值是 （ ） A ．0 B ．0 或1 C ．1 D ．不能确定8. 设32<<=x x A ，a x x B <=，若B A ⊆则a 的取值范围是（ ）A 2≥aB 3≥aC 2≤aD 3≤a 9. 集合},412|{Z k k x x M ∈+==，},214|{Z k k x x N ∈+==，则（）A N M =B MN C N M D M N φ=10. 满足{}M N a b =，的集合M N ，共有（ ）Ａ．7组Ｂ．8组 Ｃ．9组 Ｄ．10组 二、填空题（ 5 小题，每小题 5 分）11.若集合A B x B x A ⊆==且},1,{},,3,1{2,则=x ___________12.已知含有三个实数的集合既可表示成}1,,{ab a ，又可表示成}0,,{2b a a +，则20142013b a + __ .13.2{|3100}A x x x =-->，{|121}B x a x a =+≤≤-，U R =，且A C B U ⊆，求实数a 的取值范围 .14. 设集合}{}{723),(,64),(=+==+=y x y x B y x y x A ，则满足()C A B ⊆⋂的集合C 的个数是 .15. 某班有学生55人，其中体育爱好者43人，音乐爱好者34人，还有4人既不爱好体育也不爱好音乐，则该班既爱好体育又爱好音乐的人数为 人。
高一数学必修1《集合与函数概念》测试卷(含答案)
高一数学必修1《集合与函数概念》测试卷(含答案)第一章（一）《集合与函数概念》测试卷考试时间：120分钟满分：150分一.选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.下列叙述正确的是（）A.函数的值域就是其定义中的数集BB.函数y=f(x)的图像与直线x=m至少有一个交点C.函数是一种特殊的映射D.映射是一种特殊的函数2.如果A={x|x>-1}，则下列结论正确的是（）A.XXXB.{}⊆AC.{}∈AD.∅∈A3.设f(x)=(2a-1)x+b在R上是减函数，则有（）A.a≥1/2B.a≤1/2C.a>1/2D.a<1/24.定义在R上的偶函数f(x)，对任意x1,x2∈[0,+∞)(x1≠x2)，有|x1-x2|<π/2，则有（）A.f(3)<f(-2)<f(1)B.f(1)<f(-2)<f(3)C.f(-2)<f(1)<f(3)D.f(3)<f(1)<f(-2)5.若奇函数f(x)在区间[1,3]上为增函数，且有最小值，则它在区间[-3,-1]上（）A.是减函数，有最小值0B.是增函数，有最小值0C.是减函数，有最大值0D.是增函数，有最大值06.设f:x→x是集合A到集合B的映射，若A={-2,0,2}，则AB等于（）A.{}B.{2}C.{0,2}D.{-2,0}7.定义两种运算：a⊕b=ab，a⊗b=a²+b²，则函数f(x⊗3-3)为（）A.奇函数B.偶函数C.既不是奇函数又不是偶函数D.既是奇函数又是偶函数8.若函数f(x)是定义域在R上的偶函数，在(-∞,0)上是减函数，且f(-2)=1/4，则使f(x)<1/4的x的取值范围为（）A.(-2,2)B.(-2,0)∪(0,2)C.(-∞,-2)∪(2,+∞)D.(-∞,-2]∪[2,+∞)9.函数f(x)=x+(x|x|)的图像是（）10.设f(x)是定义域在R上的奇函数，f(x+2)=-f(x)，当|x|<1时，f(x)=x，则f(7.5)的值为（）A.-0.5B.0.5C.-5.5D.7.511.已知f(-2x+1)=x²+1，且-1/2≤x≤1/2，则f(x)的值域为（）A.[1,5/4]B.[1/4,5/4]C.[0,5/4]D.[1/4,2]12.设f(x)是定义在R上的奇函数，且f(x)在[-2,2]上单调递增，则f(x)在(-∞,-2)∪(2,+∞)上（）A.单调递减B.单调不增也不减C.单调递增D.无法确定第一章（一）《集合与函数概念》测试卷考试时间：120分钟满分：150分一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.下列叙述正确的是（）A。
高一数学第一章试题及答案(最新整理)
高中数学集合检测题一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合,则是 {}{}1,1,2,2,|,M N y y x x M =--==∈M N ⋂Ａ M Ｂ Ｃ Ｄ {}1,4{}1Φ2. 设全集U =R ，集合，则=2{|1}A x x =≠U C A A. 1 B. －1，1 C. D. {1}{1,1}-3. 已知集合U =，，那么集合 A. {|0}x x >{|02}U C A x x =<<A ={|02}x x x ≤≥或B. C.D. {|02}x x x <>或{|2}x x ≥{|2}x x >4. 设全集,集合,，则{}0,1,2,3,4I =----{}0,1,2M =--{}0,3,4N =--()I M N =ðA ．｛０｝B ．C ．D ．{}3,4--{}1,2--∅5．已知集合，则集合M 中元素个数是M={x N|4-x N}∈∈A ．3 B ．4 C ．5 D ．66. 已知集合，则如下关系式正确的是 {}1,0,1-=A A B C D A A ∈0A A ∈}0{∅A7.集合，,那么}22{<<-=x x A }31{<≤-=x x B =⋃B A A. B. C. D.}32{<<-x x }21{<≤x x }12{≤<-x x }32{<<x x 8.已知集合，则下列式子表示正确的有 }01|{2=-=x x A ①②③④A∈1A ∈-}1{A ⊆φA ⊆-}1,1{A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个9.已知,则a 的值为2U U={1,2,23},A={|a-2|,2},C {0}a a A +-=A ．-3或1B ．2C ．3或1D ．110. 若集合，则满足的集合B 的个数是}8,7,6{=A A B A =⋃A. 1B. 2C. 7D. 811．已知集合，若，则有M={x|x 1},N={x|x>}a ≤-M N ≠∅ A ．B ．C ．D ．1a <-1a >-1a ≤-1a ≥-12、已知全集,则{}{}{}0,1,2,4,6,8,10,2,4,6,1U A B ===()U C A B ⋃=Ａ Ｂ Ｃ Ｄ {}0,1,8,10{}1,2,4,6{}0,8,10Φ选择题答案题号123456789101112答案二、填空题：13．设U ＝{三角形}，A ＝{锐角三角形}，则＝ .U C A 14. 已知A={0，2，4}，C U A={-1，1}，C U B={-1，0，2}，求B= 。
高一数学第1章集合测试试卷
高级中学苏教版必修1—集合测试卷一．选择题:1. 下面四个命题:① 集合N 中最小的数是1; ② 0是自然数; ③ {1,2,3}是不大于3的自然数组成的集合;④ ,a N b N ∈∈；则 2.a b +≥其中正确命题的个数是 （ ） Ａ．0 Ｂ．1 Ｃ．2 Ｄ．32. 若集合2{440,}A x kx x x R =++=∈中只有一个元素；则实数k 的值为 ( ) A.0 B. 1 C. 0或1 D. 1k <3. 集合2{4,,}A y y x x N y N ==-+∈∈的真子集的个数为 ( ) A. 9 B. 8 C. 7 D. 64. 符号{}a ⊂≠{,,}P a b c ⊆的集合P 的个数是 ( ) A. 2 B. 3 C. 4 D. 55. 已知2{1,},{1,}M y y x x R P x x a a R ==-∈==-∈；则集合M 与P 的关系是( )A. M=PB. P R ∈ C . M ⊂≠P D. M ⊃≠P6. 已知,,a b c 为非零实数；代数式a b c abca b c abc+++的值所组成的集合为M ；则下列判断正确的是 ( ) A. 0M ∉ B. 4M -∉ C. 2M ∈ D. 4M ∈ 7. 设全集{(,),},I x y x y R =∈集合3{(,)1},{(,)1}2y M x y N x y y x x -===≠+-；那么()()I I C M C N ⋂等于 ( )A. ∅B.{(2,3)}C. (2；3)D. {(,)1}x y y x ≠+ 8. 经统计知；某村有电话的家庭有35家；有农用三轮车的家庭有65家；既有电话又有农用三轮车的家庭有20家；则电话和农用三轮车至少和一种的家庭数为 ( )A. 60B. 80C. 100D. 1209. 设U 为全集；集合A 、B 、C 满足条件A B A C ⋃=⋃；那么下列各式中一定成立的是 （ ） A.A B A C ⋂=⋂ B.B C =C. ()()U U A C B A C C ⋂=⋂D. ()()U U C A B C A C ⋂=⋂10. 2{60},{10}A x x x B x mx =+-==+=；且A B A ⋃=；则m 的取值范围是( ) A.11{,}32- B. 11{0,,}32-- C. 11{0,,}32- D. 11{,}3211. 2{4,21,}A a a =--；B={5,1,9},a a --且{9}A B ⋂=；则a 的值是 ( ) A. 3a = B. 3a =- C. 3a =± D. 53a a ==±或 12. 已知全集U ；集合P 、Q ；下列命题：,,(),U P Q P P Q Q P C Q ⋂=⋃=⋂=∅(),U C P Q U ⋃=其中与命题P Q ⊆等价的有 （ ）二.填空题:13. 设{1,2,3,4,5,6,7,8}U =；{3,4,5},{4,7,8}.A B ==则:()()U U C A C B ⋂= ； ()()U U C A C B ⋃= .14. 若{2,}A x x k k Z ==∈；B={21,}x x k k Z =+∈；C={41,},x x k k Z =+∈a A ∈； ,b B ∈则a b +∈ .15. 已知{15},{4}A x x x B x a x a =<->=≤<+或；若A ⊃≠B ；则实数a 的取值范围是 .16. 已知集合22{31},{31}P x x m m T x x n n ==++==-+；有下列判断:①5{}4P T y y ⋂=≥- ②5{}4P T y y ⋃=≥- ③ P T ⋂=∅ ④P T = 其中正确的是 .17. 已知集合2{10},A x x =++=若A R ⋂=∅；则实数m 的取值范围是 . 18. 设集合{211}A x x x =-<<->或；{},B x a x b =≤≤若{2},A B x x ⋃=>- {13}A B x x ⋂=<≤；则a = ；b = . 三.解答题:19. 设集合2{1,2,},{1,}A a B a a ==-；若A B ⊇求实数a 的值.20. 已知含有三个元素的集合2{,,1}{,,0},ba a ab a=+求20042005a b +的值.21. 已知由实数组成的集合A 满足:若x A ∈；则11A x∈-. (1) 设A 中含有3个元素；且2,A ∈求A;(2) A 能否是仅含一个元素的单元素集；试说明理由.22. 设集合22{430},{10}A x x x B x x ax a =-+==-+-=；2{10},C x x mx =-+=且,,A B A A C C ⋃=⋂=求,a m 的值.23. 已知全集{1,2,3,4,5,6,7,8,9}U =；A 、B 是U 的子集；同时满足{2},A B ⋂=(){1,9},()(){4,6,8},U U U C A B C A C B ⋂=⋂=求A 和B .参考答案：13.{1,2,6},{1,2,3,5,6,7,8} 14.B 15.(,5](5,)-∞-⋃+∞ 16.①②④ 17.[0,4) 18. 1,3a b =-= 详细答案：1．B ①N 中最小数是0；不是1；②正确； ③不大于3自然数集为{0；1；2；3}；④,a N b N ∈∈取0,1,1 2.a b a b ==+=<则综上所述；只有②正确；故选B.2.C 若k=0 ；则440,1,{1}x x A +=∴=-=- 若0,01,k k ≠∆==得综上0 1.k k ==或3.C {0,3,4},A =故A 有7个真子集.4.B {,}{,}{,,}p a b a c a b c =或或.5.A {}{1},1.M y y P x x M P =≥-=≥-=,则 6.D 取1,a b c ===则代数式等于4；则4.M ∈ 7．B{}{}(,)1,2,(,)1M x y y x x N x y y x ==+≠=≠+{}(,)1,(2,3)I C M x y y x ∴=≠+或 {}(,)1I C N x y y x ==+则{}()()(2,3)I I C M C N =.8．B 画图可得到有一种物品的家庭数为：15+20+45=80. 9．D,A B A C B A C A =∴⊆⊆.则()(),CA B CA C φ==故选D.10.C 由题意{}3,2,A AB A B A =-=∴⊆当11,0,,3,,3B m B m m φφ==≠-=-=时当时由得由112,.2m m -==-得 所以；m 的取值范围为110,,32⎧⎫⎨⎬⎩⎭11.B2{9},2199A B a a =∴-==或得5a =或3a =±.经检验只有3a =-符合题意. 12.D ,PQ P P Q P Q Q P Q =⇔⊆=⇔⊆(),()U U P C Q P Q C p Q U P Q φ⋂=⇔⊆⋃=⇔⊆共4个.13. {}{}1,2,6,1,2,3,5,6,7,8{}1,2,6,7,8U C A =；{}1,2,3,5,6U C B ={}()()1,2,6U U C A C B ∴⋂={}()()1,2,3,5,6,7,8U U C A C B ⋃=.14.BA 为偶数集；B 为奇数集；,a A b B a b ∴∈∈+由则为奇数.15.(,5](5,).-∞-⋃+∞由题意得41,5,5a a a +≤-≤->得或；综合得(,5](5,).-∞-⋃+∞ 16.①②④55,44P x x T x x ⎧⎫⎧⎫≥-=≥-⎨⎬⎨⎬⎩⎭⎩⎭∴ ①54P T y y ⎧⎫⋂=≥-⎨⎬⎩⎭正确.②54P T y y ⎧⎫⋃=≥-⎨⎬⎩⎭正确.③P T φ⋂=错误.④P T =正确.综合知.①②④正确.17.[0；4)A R A φφ⋂=∴=则40,∆=-<得4m <又004m m ≥∴≤< 18.1, 3.a b =-=由题意结合数轴分析知1, 3.a b =-= 19.解析:2,2A B a a ⊇∴-=或2a a a -=(1) 若22,a a -=得21a a ==-或；根据集合A 中元素的互异性；2, 1.a a ≠∴=-(2) 若2a a a -=；得02,a a ==或经检验知只有0a =符合要求.综上所述；10.a a =-=或20. 解析:由题意分析知0a ≠；由两个集合相等得220011b ba a a ab a a a b a ⎧⎧==⎪⎪⎪⎪⎪=+=⎨⎨⎪⎪+==⎪⎪⎪⎩⎩或 解得01b a =⎧⎧⎨⎨=⎩⎩b=0或a=-1 经检验0,1b a ==不合题意； 0,1,b a ∴==- 所以20042005a b +1=.21 .解析：（1）2A ∈112A ∴∈-；即1A -∈；11(1)A ∴∈--； 12A ∈即；1{2,1,}.2A ∴=-（2）假设A 中仅含一个元素；不妨设为a ； 则1,1a A A a∈∈-有又A 中只有一个元素11a a∴=- 即210a a -+=此方程0∆<即方程无实数根. ∴不存在这样的a.22.解析:由题意:A={1,3} A B A B A =∴⊆{1,1}{1}.(2)B a B a ∴=-==或时当B={1；a-1}时；有a-1=3；4a ∴= A C C C A =∴⊆ 当C φ=时；C 中方程无根. 即24022m m ∆=-<⇒-<<; 当C φ≠时若C={1}；有1-m+1=02m ⇒=; 若C={3}；有1019310(?¬33m m C A --+=⇒==⊄经检验此时若C={1；3}；m 无解.由上述得:a=4或a=2；-2 2.m ≤<{2}2,2;(){1,9}1,9,1,9;U A B A B C B B A B =∈∈=∉∈知由知由(C U A)(){4,6,8}4,6,8,4,6,8.U C b A B =∉∉知下面考虑3；5；7是否在集合A 和B 中. 假设3,3,B AB ∈∉∉∈则因故3A,于是3CuA,3()U C A B ∴∈这与(){1,9}U C A B =矛盾；3,3.U B C B ∴∉∈又3()(),U U C A C B ∉3,3;U C A A ∴∉∈从而同理可得:5,5,7,7,A B A B ∈∉∈∉故A={2；3；5；7}；B={1；2；9}. 解法二:利用韦恩图解；由题设条件知{2},(){1,9}U AB C A B ==()(){4,6,8},U U C A C B =从而(){3,5,7},U C B A =于是A={2；3；5；7}；B={1；2；9}.。
高一数学集合测试题(含答案)
高一数学集合测试题(含答案)一、单选题：1.设全集I={0, 1, 2, 3, 4}, 集合 A={0, 1, 2, 3},集合B={2,3,4}, 则 C(I-A)UC(I-B)= {0}2.方程组 {2x-3y=1,x-y=3 } 的解的集合是 {8,5}3.有下列四个命题:①ø是空集;②若a∈Z, 则-a∉N;③集合A= {x∈R|x∧2−2x+1=0}}是有两个元素；④集合B={x∈Q|x∈N}是有限集。
其中正确命题的个数是24.如果集合.A={x|ax∧2+2x+1=0}中只有一个元素，则a的值是15.已知M={y|x∧2−4≤y≤x≤2},P={x|−2≤x≤2},则M∩P={-2,-1,0,1,2}6.已知全集I=N, 集合A={x|x=2n, n∈N}, B={x|x=4n,n∈N},则I=AUB7.设集合M={x|x=kl/k2,k∈Z},N={x|x=k1/k2+1/2,k∈Z}, 则McN8.设集合A={x|1<x<2}, B={x|x<a}满足 A ⊂B, 则实数 a 的取值范围是(2,+∞)9.满足{1,2, 3}⊂M ⊂{1, 2, 3, 4, 5, 6}的集合M 的个数是810.如右图所示， Ⅰ为全集，M 、P 、 S 为Ⅰ的子集。
则阴影部分所表示的集合为(M∩P)US二、 填空题：12.已知 M={a,b}, N={b,c,d}, 若集合P 满足 P ⊆N, M∩P=∅, 则P={c,d}13.设全集 U={a,b,c,d,e},A={a,c,d}, B={b,d,e}, 则 C(A∩CB)={b,e}14.已知 Sx|x ∧2+2013\cdot (a +2)x +a ∧2−4|=|x −a −2||x +a +2|S,则$a=-2$。
15.已知集合SA =\{x|−1<x <3}S,SA\capB =\varmotℎingS, SA\cupB =mathbb {R }S,,求集合$B=\{x|x\leq-1\text{或 }x\geq 3\}$。
(完整版)高一数学必修一第一章集合与函数测试卷
高一数学必修一第一章集合与函数测试卷、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.用描述法表示一元二次方程的全体，应是a, b, c€ R}a, b, c€ R,且 a 乒0}b, c£R} b, c£ R,且 a 乒 0}旱A 1, 0,1集合A 的子集个数是( B. 4C. 61,1,2的值域是4.函数f （x ） x 2 2（a 1）x 2在区间 ，4上是递减的，则实数a 的取值范围为（）A a 3B a 3C a 5D a 5 5.设集合A 只含一个元素a,则下列各式正确的是（）A. 0€ AB. a AC. a€ AD. a= A6.图中阴影部分所表示的集合是（ ）A.Bn : CU(A U C)]B.(A U B) U (B U C)C.(A U C) n (CUB)D.[CJA n C)： U B7. 设集合P= {立方后等于自身的数},那么集合 P 的真子集个数是( )A. 3B. 48、下列四组函数中表示同一函数的是A 、f (x)=| x | 与 g(x)= tx 2B 、y=x 0与 y=1地停留1小时后再以50千米/小时的速度返回 A 地，把汽车离开A 地的距离x 表示为时 间t （小时）的函数表达式是A. x =60t B . x =60t +50t60t,(0 t 2.5)D - x = 150,(2.5 t 3.5)150 50( t 3.5),(3.5 t 6.5)A 0 , 2, 3B 0 y 3C {0,2,3}D [0,3]2A. {x| ax +bx +c =0, 2B. {x| ax +bx +c =0,2C. {ax +bx +c =0 I a, 2D. {ax +bx +c =0 | a,2. 已知 x|x 2 1 0A. 33. 函数 f (x) x 1, xD. 8C. 7 D . 8()y=x+1 匕x 2 1与y= ---------x 1D 、y=x — 1 与 y=/x 2 2x 19. 已知A 、B 两地相距150千米，某人开汽车以 60千米/小时的速度从A 地到达B 地，在B 60t, (0 t 2.5) C. x= 150 50t,(t 3.5) 10.已知 g (x )=1-4x, f [g (x )]=2x,T(x0),则f ( 1)等于A. 20B. 35C. 65D. 30x 2(x1)11 .已知 f(x)x 2( 1 x 2),若 f(x) 3,则 x 的值是( )2x(x 2)A. 1 B . 1 或3 C . 1,-或焰 D .很2 212.下列四个命题(1) f(x)= J x2 <1 x 在[1,2]上有意义；、填空题：请把答案填在题中横线上A. 0B. 1C. 2D. 313、已知函数 g(x 2) 2x 3，贝U g(3)( )A 、9B、7C、5D、314.设函数 f(x) 2x 3,g(x 2) f(x),则g （x ）的表皿是（）A. 2x 1 B . 2x 1 C . 2x 3 D. 2x 715.已知集合M {4,7,8},且M 中至多有一个偶数，则这样的集合共有（）(A)3 个(B) 4 个 (C) 5个 (D) 6个16.已知 S {x/x 2n,n Z} , T {x/x 4k 1,kZ},则（(A)S T (B) TS (C)S 丰 T(D)S=T17.函数y x 2 4x 3,x [0,3]的值域为()(A)[0,3] (B)[-1,0] (C)[-1,3](D)[0,2]18.下述函数中，在（，0］内为增函数的是（)A y = x 2- 2B y = 3Cxy = 1 22xDy (x 2)19.在区间（0 , +8 ）上不是增函数的函数是 2 y=_ x()A. y =2x+1B. y =3x 2 +1C .D . y =2x 2+ x+ 120.设函数f （ x ）是（一 ，+ ）上的减函数，又若 aR,则B . fA. f (a )>f (2 a )2(2) (3) 函数是其定义域到值域的映射函数 (4) 函数 5y=2x(x N )的图象是一直线; 2x , x 2x , xy= 0的图象是抛物线,其中正确的命题个数是 )<f (a)2C- f ( a +a )< f (a )2D. f ( a +1)<f (a )1. 已知全集U 2,3, a2 a 1 , A 2, 3 ,若C u A 1 ,则实数a的值是22. 函数y=(x- 1) 的减区间是 .3. 设集合A=( x 3 x 2},B=(x 2k 1 x 2k 1},且A B,则k的取值范围是4. 已知集合A (x| ax23x 2 0}.若A中至多有一个元素，则a的取值范围是25. 若函数f(x)=2x+x+3,求f (x)的递减区间是.6. 已知x [0,1],则函数vr—2 j i —的值域是^7.函数y x2 ax 3(0 a 2)在[1,1]上的最大值是三. 求下列函数的定义域:四. 求下列函数的解析式：(1) 已知f (x) x2 2x,求f (2x 1);(2) 已知f(w& 1) x 2Jx，求f (x)；2⑶若f(x 1) 2x 1 ,求f (x)(4) 已知f (x 1) x2 2x 1,求f (x)(5) 已知f (x)是一次函数满足f (f (x)) 4x 6，求f (x)五. 求值域(1) 求函数y x2 4x 6, x (1,5)的值域(2) y x 4 x 4的值域2 , 一、x 4x,(x 2)2x 4 …，(4) y 冬^4的值域2x 6(5) y 2x W x 1的值域，最小值是^(3)求函数f (x) l，(x2)的值域。
高一数学必修1集合测试题及答案
高一数学必修1集合测试卷一、选择题（每一题只有一个正确的结果，每小题5分，共50分） 1．已知x,y 均不为0，则||||x y x y -的值组成的集合的元素个数为（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．42．下列集合中，能表示由1、2、3组成的集合是（ ）A ．{6的质因数}B ．{x|x<4,*x N ∈}C ．{y||y |<4,y N ∈}D ．{连续三个自然数} 3．已知集合M={x N|4-x N}∈∈，则集合M 中元素个数是（ ） A ．3 B ．4 C ．5 D ．64．已知2U U={1,2,23},A={|a-2|,2},C {0}a a A +-=,则a 的值为（ ） A ．-3或1 B ．2 C ．3或1 D ．1 5．下列四个集合中，是空集的是（ ） A ．{|33}x xB ．22{(,)|,,}x y y x x y RC ．2{|0}x xD ．2{|10}x x x6．定义A —B={x|x A x B ∈∉且}，若A={1，3，5，7，9}，B={2，3，5}，则A —B 等于（ ） A ．A B ．B C ．{2} D ．{1,7,9}7．设I 为全集，1S ，2S ，3S 是I 的三个非空子集，且123S S S I ⋃⋃=，则下面论断正确的是（ ） A ．()I 123(C S )S S ⋂⋃ B ．()1I 2I 3S [C S )(C S ]⊆⋂ C ．I 1I 2I 3(C S )(C S )(C S )⋂⋂=∅ D ．()1I 2I 3S [C S )(C S ]⊆⋃8．如图所示，I 是全集，M ，P ，S 是I 的三个子集，则阴影部分所表示的集合是（ ） A ．()M P S ⋂⋂ B ．()M P S ⋂⋃ C ．()I (C )M P S ⋂⋂ D ．()I (C )M P S ⋂⋃ 9．若集合1{|,},{|,},{|,}22n P x x n n Z Q x x n Z S x x n n Z ==∈==∈==+∈，则下列各项中正确的是（ ） A ．Q P ≠⊂ B ．Q S ≠⊂ C ． Q PS = D ．Q PS =10．已知集合M={x|x 1},N={x|x>}a ≤-，若M N ≠∅，则有（ ）A ．1a <-B ．1a >-C ． 1a ≤-D ．1a ≥-二、填空题（在横线上填上正确的结果，每小题4分，共16分）11．用特征性质描述法表示力中阴影部分的点（含边界上的点）组成的集合M 是___________________________.12．在抛物线21y x =-上且纵坐标为3的点的集合为_______________________.13．若集合22{,1,3},{3,1,21}A a a B a a a =+-=-+-，且{3}A B =-，则A B =_____.14．设集合111{(,)|0}A x y a x b y c ，222{(,)|0}B x y a x b y c ，则方程111()a x b y c 222()0a x b y c 的解集为 .三．解答题（共34分）15．若A={3,5},2{|0}B x x mx n =++=,A B A =,{5}A B =,求m 、n 的值。
高一数学必修一《集合》测试卷
测试卷(一) 集合[测试范围 1.1集合的概念 1.2集合间的基本关系 1.3集合的基本运算](本卷满分150分，考试时间120分钟) 得分栏 一、单项选择题 二、多项选择题三、填空题 四、解答题 总得分第Ⅰ卷(选择题，共60分)一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.a 是R 中的元素但不是Q 中的元素，则a 可以是( )A.3.14B.－5C.37D.72.用描述法表示函数y ＝3x －1图象上的所有点的是( )A.{x |y ＝3x －1}B.{y |y ＝3x －1}C.{(x ，y )|y ＝3x －1}D.{y ＝3x －1}3.已知集合M ＝{x |x 2－3x ＋2＝0}，N ＝{0，1，2}，则集合M 与N 的关系是( )A.M ＝NB.N MC.M ND.N ⊆M4.集合M ＝{(x ，y )|y ＝2x ＋1}，N ＝{y |y ＝x －1}.则M ∩N ＝( )A.{－2}B.{(－2，－3)}C.∅D.{－3}5.已知集合A ＝{x |x －1≥0}，B ＝{0，1，2}，则A ∩B ＝( )A.{0}B.{1}C.{1，2}D.{0，1，2}6.已知集合A ＝{x |2≤x ＜4}，B ＝{x |3x －7≥8－2x }，则A ∪B ＝( )A.{x |3≤x ＜4}B.{x |x ≥2}C.{x |2≤x ＜4}D.{x |2≤x ≤3}7.已知集合P ＝{x |x ＞0}，Q ＝{x |－1＜x ＜1}，则(∁R P )∩Q ＝( )A.{x |x ＞－1}B.{x |0＜x ＜1}C.{x |－1＜x ≤0}D.{x |－1＜x ＜1}8.已知a ，b 是非零的实数，代数式|a |a ＋|b |b ＋|ab |ab的值组成的集合是M ，则下列判断正确的是( ) A.0∈M B.－1∈M C.3∉M D.1∈M二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中有多项符合题目要求.全部选对得5分，部分选对得3分，有选错的得0分.9.若集合A ＝{x |x ≥0}，则满足B ⊆A 的集合可以是( )A.{x |x ≥2}B.{－1}C.{1，2，3}D.{x |x ≥－1}10.方程组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝3，x －y ＝1的解集可表示为( ) A.⎩⎪⎨⎪⎧（x ，y ）⎪⎪⎪⎭⎪⎬⎪⎫⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝3，x －y ＝1 B.⎩⎪⎨⎪⎧（x ，y ）⎪⎪⎪⎭⎪⎬⎪⎫⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝1 C.(1，2) D.{(1，2)}11.已知集合A ＝{x |x 2＝x }，集合B 中有两个元素，且满足A ∪B ＝{0，1，2}，则集合B 可以是( )A.{0，1}B.{0，2}C.{0，3}D.{1，2}12.设全集为U，则图中的阴影部分可以表示为()A.∁U(A∪B)B.(∁U A)∩(∁U B)C.∁U(A∩B)D.A∪(∁U B)第Ⅱ卷(非选择题，共90分)三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.若集合A＝{x|ax＋1＝0，x∈R}，不含有任何元素，则实数a＝________.14.集合A＝{0，2，a2}，B＝{1，a}，若A∩B＝{1}，则a＝________.15.满足{1，3}∪A＝{1，3，5}的所有集合A的个数是________.16.已知集合A＝{x|x＜a}，B＝{x|1＜x＜2}，A∪(∁R B)＝R，则实数a的取值范围是________.四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.(10分)已知集合P＝∅，Q＝{－4，－1，1}，若集合M满足P M Q.求所有满足条件的集合M.18.(12分)已知集合A＝{1，2，m3}，B＝{1，m}，B⊆A，求m的值.19.(12分)若集合A＝{x|ax2＋2x＋1＝0，x∈R}只有一个真子集，求a的值.20.(12分)已知集合A＝{x|x2－px－2＝0}，B＝{x|x2＋qx＋r＝0}，若A∪B＝{－2，1，5}，A∩B＝{－2}，求p＋q＋r的值.21.(12分)已知集合A＝{x|x2－4x＋2m＋6＝0}，B＝{x|x＜0}，U＝R，若A∩B≠∅，求实数m的取值范围.22.(12分)已知集合A＝{x|x＜－1或x＞4}，B＝{x|2a≤x≤a＋3}，若A∩B＝B，求实数a的取值范围.参考答案第一章集合与常用逻辑用语测试卷(一)集合1.解析R是实数集，Q是有理数集，7是实数但不是有理数.答案 D2.解析A，B都是数为元素，C表示函数y＝3x－1图象上的所有点，D的集合是以式子y＝3x－1为元素.答案 C3.解析M＝{1，2}，N＝{0，1，2}，∴M N.答案 C4.解析集合M是点的集合，集合N是数的集合，两个集合没有公共元素，M∩N＝∅.答案 C5.解析∵A＝{x|x≥1}，B＝{0，1，2}，∴A∩B＝{1，2}.答案 C6.解析∵B＝{x|x≥3}.∴A∪B＝{x|x≥2}.答案 B7.解析∵∁R P＝{x|x≤0}，∴(∁R P)∩Q＝{x|－1＜x≤0}.答案 C8.解析当a，b都为正数时，代数式的值为3.当a，b都为负数时，代数式的值为－1.当a，b一正一负时，代数式的值为－1.综上可知B正确.答案 B9.解析只要满足B中的元素都在A中即可.答案AC10.解析因为方程组的解集为有序实数对，应是点集.答案ABD11.解析∵A＝{0，1}且A∪B＝{0，1，2}，∴集合B中一定包含2，且不包含除0，1外的其他元素.故选B、D.答案BD12.AB13.解析由题意A＝∅，即方程ax＋1＝0无解，∴a＝0.答案014.解析∵A∩B＝1，∴a2＝1，∴a＝±1，由集合元素的互异性知：a≠1，故a＝－1.15.解析 {1，3}∪A ＝{1，3，5}，说明集合A 中至少要有元素5，元素个数可以是一个的{5}，也可以是两个的{1，5}，{3，5}，还可以是三个的{1，3，5}.故集合A 的个数是4.答案 416.解析 因为集合A ＝{x |x ＜a }＝(－∞，a )，B ＝{x |1＜x ＜2}＝{1，2}，∁R B ＝(－∞，1]∪[2，＋∞)，若要A ∪(∁R B )＝R ，必有a ≥2，即a ∈[2，＋∞).答案 [2，＋∞)17.解析 由题意知集合M 为Q 的一个非空真子集，这样的集合有6个分别为{－4}，{－1}，{1}，{－4，－1}，{－4，1}，{－1，1}.18.解析 由B ⊆A 得m ∈A ，所以m ＝m 3或m ＝2，所以m ＝2或m ＝－1或m ＝1或m ＝0，又由集合中元素的互异性知m ≠1.所以m ＝0或2或－1.19.解析 当A 只有一个真子集时，A 为单元素集，这时有两种情况：当a ＝0时，方程化为2x ＋1＝0，解得x ＝－12；当a ≠0时，由Δ＝4－4a ＝0， 解得a ＝1.综上所述，a ＝0或1.20.解析 因为A ∩B ＝{－2}，所以－2∈A ，代入x 2－px －2＝0.解得p ＝－1，所以A ＝{－2，1}，由A ∪B ＝{－2，1，5}，A ∩B ＝{－2}，得B ＝{－2，5}.所以－2，5是方程x 2＋qx ＋r ＝0的两个根，由根与系数的关系可得－q ＝－2＋5，r ＝(－2)×5.所以q ＝－3，r ＝－10，所以p ＋q ＋r ＝－14.21.解析 先求A ∩B ＝∅的m 的取值范围.①当A ＝∅时，方程x 2－4x ＋2m ＋6＝0无实根，所以Δ＝(－4)2－4(2m ＋6)＜0，解得m ＞－1.②当A ≠∅时，方程x 2－4x ＋2m ＋6＝0的根为非负实根，设方程x 2－4x ＋2m ＋6＝0的两根为x 1，x 2，则⎩⎪⎨⎪⎧Δ＝（－4）2－4（2m ＋6）≥0，x 1＋x 2＝4≥0，x 1x 2＝2m ＋6≥0，即⎩⎪⎨⎪⎧m ≤－1，m ≥－3. 所以m 的取值范围为－3≤m ≤－1.22.解析 ①当B ＝∅时，只需2a ＞a ＋3，即a ＞3；②当B ≠∅时，根据题意作出如图所示的数轴，可得⎩⎪⎨⎪⎧a ＋3≥2a ，a ＋3＜－1，或⎩⎪⎨⎪⎧a ＋3≥2a ，2a ＞4， 解得a ＜－4或2＜a ≤3.综上可得，实数a 的取值范围为a ＜－4或a ＞2.。
高一数学人教版必修一第一章《集合与函数概念》综合测试题(含答案)
第一章集合与函数概念综合测试题、选择题1函数讨二2x -1的定义域是（）2•已知集合 A 到B 的映射f:x T y=2x+1，那么集合A 中元素2在B 中对应的元素是（ ）A • 2B • 6C • 5D • 83•设集合 A 二{x|1 ：：： x ：：： 2}, B 二{x|x ：：： a}.若 A B,则 a 的范围是（）A • a_2B • a < 1C • a - 1D . a 乞 24•函数y =（k • 2）x • 1在实数集上是减函数，则 k 的范围是（）A • k l ：—2B • k z ；—2C • k ^ -2D • k-25•全集 U ={ 0,1,3,5,6,8},集合 A = { 1 , 5, 8 }, B ={2},则（6 A ） B =（）A （2，；）B.[]；）2 2—1 C.（「2） -1D.（ =，2]B • { 0,3,6} {2,1,5,8} D • {0,2,3,6}F列各组函数中，表示同一函数的是（0 x y =x ,y =A •xB y = .x -1 . x 1, y = . x2 -1—2Dy=|x|,y = （、x）F列函数是奇函数的是（1A • y =x2B • y =2x2 3 （一“）若奇函数f x在1,3】上为增函数，且有最小值0,则它在1-3,-1】上A •是减函数，有最小值C •是减函数，有最大值设集合M = X - 2乞x -2 :f,B •是增函数,D •是增函数,N 二：y0 -有最小值有最大值y乞2：,给出下列四个图形，其中能表示集合M为定义域，N为值域的函数关系的是（）x2 x 010. 已知f (x) X=0，则 f [ f (-3)]等于( )0 x cO2A . 0 B. n C. n D. 9二. 填空题r X +5(XA 1) nt211. 已知f(x—1)=x2，贝y f(x)= .14.已知f (x) = 2 ，则2x +1(x 兰1)f[f(1)> _______________________ .212. 函数y = x -6x的减区间是_____________ .13•设偶函数f (x)的定义域为R，当x・[0, •：：)时f(x)是增函数，则f (2), f (二)，f (-3)的大小关系是_________________________三、解答题14.设U =R, A x _1[ B J x 0 ：： x ：： 5?,求C u 切B 和A C U B .15. 求下列函数的定义域(4)f(X)x —22(2) f(x)|x| -216.集合A = 'xx2• 4x = 0； B -汉x2• 2 a T x • a2-1 = 0若A B = B求a 的取值范围。
高一必修一数学第一章测试卷
高一必修一数学第一章测试卷一、选择题（每题5分，共40分）1. 已知集合A = {xx > - 1}，B={xx < 2}，则A∩ B = (_ )A. {xx > - 1}B. {xx < 2}C. {x1 < x < 2}D. varnothing2. 设集合M={1,2,3}，N = {xx^2-3x + 2 = 0}，则M∩ N=(_ )A. {1}B. {2}C. {1,2}D. {1,2,3}3. 已知全集U = R，集合A={xx^2-1 < 0}，则∁_UA = (_ )A. {xx≤slant - 1或x≥slant1}B. {xx < - 1或x > 1}C. {x1 < x < 1}D. {xx≤slant - 1}4. 下列函数中，与y = x是同一个函数的是(\underline{\quad})A. y=√(x^2)B. y=frac{x^2}{x}C. y = sqrt[3]{x^3}D. y = (√(x))^25. 函数y=(1)/(√(x - 1))的定义域为(\underline{\quad})A. (1,+∞)B. [1,+∞)C. (-∞,1)D. (-∞,1]6. 已知f(x)=<=ft{begin{array}{ll}x + 1,x≤slant0 x^2,x > 0end{array}right.，则f(-2)+f(2)=(_ )A. 0.B. 3.C. 4.D. 5.7. 函数y = f(x)的图象如图所示，则函数y = f(x)的单调递增区间是(\underline{\quad})（此处假设给出一个简单的函数图象，横坐标为x，纵坐标为y，图象从左到右先下降后上升再下降）A. (-∞,0)B. (0,+∞)C. (-∞, - 1)∪(1,+∞)D. (-1,1)8. 设函数f(x)=x^2+2(a - 1)x + 2在区间(-∞,4]上是减函数，则实数a的取值范围是(\underline{\quad})\)A. a≤slant - 3B. a≥slant - 3C. a≤slant5D. a≥slant5二、填空题（每题5分，共20分）1. 集合{1,2,3}的所有子集个数为_ 。
高一数学第一章测试题
高一数学第一章测试题一、选择题（每题5分，共60分）1、设集合U={1,2,3,4,5}，A={1,2,3}，B={2,3,4}，则()U C A B ⋂等于（ ）A 、{2,3}B 、{1,4,5}C 、{4,5}D 、{1,5}2、下列集合中表示相同集合的是（ ）A 、M={（3,2）}，N={（2,3）}B 、M={2,3}，N={3,2}C 、M={(x,y)|x+y=1},N={y|x+y=1}D 、M={1,2},N={(1,2)}3、同时满足(1){1,2,3,4,5},(2)M ⊆∈∈若a M,则6-a M 的非空集合M 有( )个A 、32B 、15C 、7D 、64、下列各图中，可以表示函数y=f(x)图像的只可能是（ ）5、设f(x)=2x+3,g(x+2)=f(x)，则g(x)等于（ ）A 、2x+1B 、2x-1C 、2x-3D 、2x+76、已知函数2,0(),0x x f x x x ≥⎧=⎨<⎩，则f[f(-2)]的值是（ ）A 、2B 、-2C 、4D 、-47、如果奇函数f(x)在区间[3,7]上是增函数且最小值为5，那么在[-7,-3]上是（ ）A 、增函数且最小值为-5B 、增函数且最大值为-5C 、减函数且最小值为-5D 、减函数且最大值为-58、已知偶函数f(x)在区间[0,+∞)上单调增加，则满足f(2x-1)<f(1/3)的取值范围是（ ）A 、(1/3,2/3)B 、[1/3,2/3)C 、(1/2,2/3)D 、[1/2,2/3)9、函数f(x)在区间[-2,3]是增函数，则y=f(x+5)的递增区间是（ ）A 、[3,8]B 、[-7,-2]C 、[0,5]D 、[-2,3]10、已知函数f(x)为偶函数，其图像与x 轴有四个交点，则方程f(x)=0的所有实根之和为（）A 、4B 、2C 、1D 、011、全集U=R ，A={x|x<-3或x ≥2},B={x|-1<x<5},则集合{x|-1<x<2}是（ ）()U U U U A B A B C B D ⋃⋃⋂⋂、(C A)(C B) 、C 、(C A)、A B12、给出下列函数的表达式，其中奇函数的个数为（ ）22221(1)11;(2);11(3)3(0)|2|2x y x x y x xy x a a R a x -=-+-=+-=+∈≠+-且；(4)y=A 、1B 、2C 、3D 、0二、填空题（每题5分，共20分）13、若函数f(x+3)的定义域为[-5,-2]，则F(x)=f(x+1)+f(x-1)的定义域为 .14、用列举法表示集合10{|,}1M m Z m Z m =∈∈=+ . 15、函数y=223x x +-的单调递减区间是 .16、若函数f(x)=kx 2+(k-1)x+2是偶函数，则f(x)的递减区间是 .三、解答题（共70分）17、已知集合A={|28}x x ≤≤,B={x|1<x<6},C={x|x>a},U=R,(1)求,()U A B C A B ⋃⋂；(2)若A C φ⋂≠，求a 的取值范围。
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高一数学第一章集合数学测试题
一、选择题（每小题5分，计5×12=60分）
1．下列集合中，结果是空集的为（）
（A）??? （B）?
（C）? （D）
2．设集合，，则（?? ）
（A）?（B）? （C）?（D）
3．下列表示①②③④中,正确的个数为( )
（A）1? （B）2?? （C）3??? （D）4
4．满足的集合的个数为（）
（A）6??? （B） 7? （C）? 8 （D）9
5．若集合、、，满足，，则与之间的关系为（? ）（A）? （B）（C）?? （D）
6．下列集合中，表示方程组的解集的是（? ）
（A）??? （B）?? （C）?? （D）
7．设，，若，则实数的取值范围是（? ）（A）??? （B）?? （C）?? （D）
8．已知全集合，，，那么是（）
（A）?? （B）? （C）?? （D）
9．已知集合，则等于（）
（A）???????? （B）?
? （C）??? （D）
10．已知集合，，那么（? ）（A）?? （B）? （C）?? （D）
11．如图所示，，，是的三个子集，则阴影部分所表示的集合是（ ? ）
?（A）? （B）（C）?（D）
12．设全集，若，，
，则下列结论正确的是（ ? ）
（A）且（B）且（C）且（D）且
二、填空题（每小题4分，计4×4=16分）
13．已知集合，，则集合————
14．用描述法表示平面内不在第一与第三象限的点的集合为——----------
15．设全集，，，则的值为16．若集合只有一个元素，则实数的值为-----------
三、解答题（共计74分）
17．（本小题满分12分）若，求实数的值。
18．（本小题满分12分）设全集合，，
，求，，，
19．（本小题满分12分）设全集，集合与集合，且，求，
20.已知集合{|121}A x a x a =-<<+，{|01}B x x =<<，若A B =∅I ，求实数a 的取值范围。
21．（本小题满分12分）已知集合
，
，
，求实数的取值范围
22．（本小题满分14分）已知集合
，
，若，求实数的取值范围。
武陟二中高一数学集合测试题答案
1——5 D A?A A C 6——10 C A?D?D C 11——12 C? B
13 14. 15 2或8 16
17.解：
或或
当时，，，，适合条件；
当时，，，，适合条件
从而，或
18.解：
，
19.解：，且
，
，
，
，
20. ．解：A B=∅Q I
（1）当A=∅时，有2a+1a-1a -2≤⇒≤
（2）当A ≠∅时，有2a+1a-1a>-2>⇒
又A B =∅Q I ，则有2a+10a-11≤≥或1
a -a 22
⇒≤≥或 12a -a 22
∴-<≤≥或 由以上可知1a -a 22
≤≥或 21. 解：
，
当时，，； 当为单元素集时，，
此时；
当为二元素集时，，
? ，
从而实数的取值范围为
22. 解：方法1
，中至少含有一个负数，即方程至少有一个负根。
当方程有两个负根时，，，
当方程有一个负根与一个正根时，
当方程有一个负根与一个零根时，
或或
从而实数的取值范围为
方法2
，中至少含有一个负数
取全集，
当A中的元素全是非负数时，
?? ，
所以当时的实数a的取值范围为
从而当时的实数a的取值范围为。