逻辑与证明(3)-南京大学计算机科学与技术系

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2022年南京大学计算机科学与技术专业《操作系统》科目期末试卷A(有答案)

2022年南京大学计算机科学与技术专业《操作系统》科目期末试卷A(有答案)

2022年南京大学计算机科学与技术专业《操作系统》科目期末试卷A(有答案)一、选择题1、位示图可用于()A.实现文件的保护和保密B.文件目录的查找C.磁盘空间的管理D.主存空间的共享2、用户在删除某文件的过程中,操作系统不可能执行的操作是A.删除此文件所在的目录B.删除与此文件关联的目录项C.删除与此文件对应的文件控制块D.释放与此文件关联的内存缓冲区3、进程和程序的本质区别是()A.前者分时使用CPU,后者独占CPUB.前者存储在内存,后者存储在外存C.前者在一个文件中,后者在多个文件中D.前者为动态的,后者为静态的4、有3个作业J1,J2,J3,其运行时间分别为2h,5h,3h,假定同时到达,并在同…台处理器上以单道方式运行,则平均周转时间最短的执行序列是()。

A.J1,J2,J3B.J3,J2,J1C.J2,J1,J3D.J1,J3,J25、对进程的管理和控制使用()。

A.指令B.原语C.信号量D.信箱通信6、在页式虚拟存储管理系统中,采用某些页面置换算法,会出现Belady异常现象,即进程的缺页次数会随着分配给该进程的页框个数的增加而增加。

下列算,法中,可能出现Belady异常现象的是()。

I.LRU算法 II.FIFO算法 III.OPT 算法A. 仅IB.仅IIC.仅I、IIID. 仅I、III7、设有一页式存储管理系统,向用户提供的逻辑地址空间最大为16页,每页2048B,内存总共有8个存储块,试问逻辑地址至少为多少位?内存空间有多大()?A.逻辑地址至少为12位,内存空间有32KBB.逻辑地址至少为12位,内存空间有16KBC.逻辑地址至少为15位,内存空间有32KBD.逻辑地址至少为15位,内存空间有16KB8、一个多道批处理系统中仅有P1,和P2两个作业,P2比P1晚5ms到达。

它们的计算和I/O操作顺序如下:P1:计算60ms,I/O 80ms,计算20msP2:计算120ms,I/O 40ms,计算40ms。

南京大学计算机科学与技术系简介

南京大学计算机科学与技术系简介

南京大学计算机科学与技术系简介南京大学计算机科学与技术系简介南京大学的计算机科学与技术学科建设始于1958年,1993年更名为计算机科学与技术系。

南京大学计算机科学与技术系在建系前和建系初期就曾取得令人瞩目的成就如下:上个世纪60年代调试成功了当时国家高等教育部所属高校第一台计算机,实现了我国第一个高级语言编译程序;70年代分别主持了国产djs-210中型计算机和xt-1操作系统等软件系统的研制;80年代研发了国内第一个分布式系统zcz,ccf终身成就奖获得者徐家福教授培养出中国大陆第一位计算机软件博士。

近年来,我系的研究工作在许多方面取得突破与进展,承担了一批国家级重要科研和教学项目,获国家科技进步奖二等奖3项、高等学校科学研究优秀成果奖一等奖3项和江苏省教学成果奖特等奖1项,申请发明专利近200项;在ccf的a 类期刊和会议上发表了一批高水平论文,国际影响广泛。

目前我系同时拥有国家一级重点学科、国家重点实验室、国家自然基金委创新群体,在高层次学科平台、科研基地、创新团队方面三位一体、良性互动、协调发展。

计算机科学与技术专业计算机专业涵盖软件工程专业,主要培养具有良好的科学素养,系统地、较好地掌握计算机科学与技术包括计算机硬件、软件与应用的基本理论、基本知识和基本技能与方法,能在科研部门、教育单位、企业、事业、技术和行政管理部门等单位从事计算机教学、科学研究和应用的计算机科学与技术学科的高级科学技术人才。

培养要求该专业学生主要学习计算机科学与技术方面的基本理论和基本知识,接受从事研究与应用计算机的基本训练,具有研究和开发计算机系统的基本能力。

具备能力1、具备扎实的数据基础理论和基础知识;2、具有较强的思维能力、算法设计与分析能力;3、系统掌握计算机科学与技术专业基本理论、基本知识和操作技能;4、了解学科的知识结构、典型技术、核心概念和基本工作流程;5、有较强的计算机系统的认知、分析、设计、编程和应用能力;6、掌握文献检索、资料查询的基本方法、能够独立获取相关的知识和信息,具有较强的创新意识;7、熟练掌握一门外语,能够熟读该专业外文书刊。

2024年南京大学逻辑学专业考研研究方向,招生人数,参考书目,复试线,备考经验指导

2024年南京大学逻辑学专业考研研究方向,招生人数,参考书目,复试线,备考经验指导

本文将由新祥旭考研简老师对2024年南京大学哲学系逻辑学专业考研进行解析。

主要有以下板块:南京大学哲学系的介绍,招生人数,研究方向,考试科目,参考书目,考研经验等几大方面。

一、院系介绍南京大学哲学系的前身是中央大学哲学系,创立于1920年。

1952年院系调整时撤销系建制,1960年恢复设立政治系哲学专业,1977年恢复哲学系,2000年在哲学系编制内设立宗教学系。

本系另一源头为民国时期另一哲学重镇——金陵大学哲学系。

在数十年历史中,刘伯明、汤用彤、宗白华、方东美、唐君毅、牟宗三、程石泉、倪青元、殷海光、熊伟、陈康、苗力田、潘菽、孙叔平、孙伯鍨等一批哲学大师和著名学者曾先后在本系任教。

1978年,以本系教师胡福明为主要作者的《实践是检验真理的唯一标准》一文,在当时的思想解放运动中产生了历史性重大影响,并直接成为改革开放的理论先声。

在数代学者的努力下,本系形成了既注重学科基础研究、又关注现实社会生活的优良传统,迄今已发展成为人才培养层次完备,师资力量雄厚,学科齐全,研究成就显著,在国内外有重要影响的哲学教学与研究基地。

本系是我国首批获得博士学位授予权的哲学系之一。

2002年成为哲学一级学科博士学位授权单位,下设马克思主义哲学、中国哲学、外国哲学、逻辑学、伦理学、宗教学、科学技术哲学、东方哲学与宗教(自设)等八个博士点和相应硕士点,其中马克思主义哲学为全国重点学科,宗教学为江苏省重点学科,并设有涵盖上列所有学科的哲学博士后流动站。

哲学一级学科于2008年被遴选为江苏省一级学科重点学科,2009年被遴选为国家一级重点学科培育建设点。

本系还主持南京大学马克思主义理论一级学科博士点与硕士点的建设工作。

各学科均可接受访问学者、进修教师和海外留学生。

二、专业介绍招生年份:2023年招生院系:哲学系招生专业:逻辑学研究方向:01 (全日制)现代逻辑与逻辑哲学02 (全日制)科学逻辑与科学方法论03 (全日制)辩证逻辑与创新思维04 (全日制)中外逻辑思想史05 (全日制)语言逻辑06 (全日制)现代逻辑在计算机科学与人工智能中的应用拟招生人数:5考试科目:①101 思想政治理论②201 英语(一)或 203 日语或 264 二外德语或 265 二外法语③673 哲学综合④914 形式逻辑基础三、参考书目673哲学综合马克思主义理论研究和建设工程重点教材《马克思主义哲学(第二版)》,人民出版社、高等教育出版社2020年版;《哲学概论》,林德宏主编,南京大学出版社1997年版。

逻辑与的名词解释

逻辑与的名词解释

逻辑与的名词解释逻辑与,也称为“逻辑与运算”,是数学和计算机科学领域的一个基本概念。

在逻辑学中,逻辑与是一种二元运算,用于判断两个语句的真假关系。

逻辑与的符号是“∧”,在数学和计算机科学中经常用于表示逻辑与运算。

当两个语句都为真时,逻辑与的结果即为真,否则为假。

这个运算与日常生活中常常使用的“而且”、“同时”等概念类似,它要求两个条件同时满足。

在逻辑学中,逻辑与是命题逻辑的基本运算之一。

命题逻辑是研究命题间的关系与推理的一门学科。

将各个命题用逻辑符号表示,并通过逻辑运算来推导命题之间的关系,是逻辑学的核心内容之一。

逻辑与的运算规则非常简单直观。

假设有两个命题P和Q,它们分别有两个可能的取值:真(T)和假(F)。

那么,逻辑与运算的结果可以总结如下:- 当P为真而Q为真时,逻辑与的结果为真。

- 在其他所有情况下,结果为假。

这个规则可以通过真值表来展示,真值表是描述逻辑运算结果的一种二维表格。

例如,以下是逻辑与的真值表:```P Q P∧Q---------T T TT F FF T FF F F```从真值表中可以看出,只有当P和Q都为真时,逻辑与的结果才会是真。

否则,结果都是假。

逻辑与作为命题逻辑的基本运算,广泛应用于计算机科学领域。

在编程中,逻辑与常用于条件判断和逻辑运算。

例如,在程序中我们可以使用逻辑与来判断两个条件是否同时满足,从而决定程序的执行路径。

另外,逻辑与也常用于构建复杂的逻辑表达式。

通过嵌套多个逻辑与运算,我们可以实现更复杂的逻辑关系。

这在计算机科学中十分重要,因为它能帮助程序进行复杂的决策和判断。

总而言之,逻辑与是一种基本的逻辑运算,用于判断两个命题的真假关系。

它广泛应用于逻辑学、数学和计算机科学领域。

逻辑与的运算规则简单明了,通过逻辑与运算可以构建复杂的逻辑表达式,用于条件判断和逻辑推理。

南京大学2016年计算机科学与技术系博士拟录取名单公示

南京大学2016年计算机科学与技术系博士拟录取名单公示

南京大学2016年计算机科学与技术系博士拟录取名单公示033计算机科学与技术系计算机科学与技术陆桑璐张晓达033计算机科学与技术系计算机科学与技术陆桑璐王甜甜033计算机科学与技术系计算机科学与技术陆桑璐罗成程033计算机科学与技术系计算机科学与技术茅兵慕冬亮033计算机科学与技术系计算机科学与技术李宣东徐同同033计算机科学与技术系计算机科学与技术李宣东季瑞骅033计算机科学与技术系计算机科学与技术李宣东庄媛033计算机科学与技术系计算机科学与技术吕建王珏033计算机科学与技术系计算机科学与技术吕建李达名师计划033计算机科学与技术系计算机科学与技术马晓星张营033计算机科学与技术系计算机科学与技术马晓星童燕翔033计算机科学与技术系计算机科学与技术马晓星江雪033计算机科学与技术系计算机科学与技术瞿裕忠丁文韬033计算机科学与技术系计算机科学与技术黄皓蔡淼033计算机科学与技术系计算机科学与技术黄皓路红033计算机科学与技术系计算机科学与技术徐宝文夏昕濛033计算机科学与技术系计算机科学与技术武港山黄祖贤033计算机科学与技术系计算机科学与技术武港山王慧玲对口支西033计算机科学与技术系计算机科学与技术陈家骏周琳033计算机科学与技术系计算机科学与技术陈家骏陈兴元033计算机科学与技术系计算机科学与技术周志华吴西竹033计算机科学与技术系计算机科学与技术周志华赵鹏名师计划033计算机科学与技术系计算机科学与技术高阳庄韫恺033计算机科学与技术系计算机科学与技术高阳于谦033计算机科学与技术系计算机科学与技术窦万春汤闻达033计算机科学与技术系计算机科学与技术窦万春张国明033计算机科学与技术系计算机科学与技术仲盛蒋兵兵033计算机科学与技术系计算机科学与技术仲盛朱博宇033计算机科学与技术系计算机科学与技术仲盛仝伟033计算机科学与技术系计算机科学与技术聂长海张文茜033计算机科学与技术系计算机科学与技术姜远陈加略033计算机科学与技术系计算机科学与技术姜远杨杨033计算机科学与技术系计算机科学与技术吴建鑫张晨麟033计算机科学与技术系计算机科学与技术郭延文贺敬武033计算机科学与技术系计算机科学与技术郭延文陈钊民033计算机科学与技术系计算机科学与技术刘向阳李猛033计算机科学与技术系计算机科学与技术刘向阳田冰川名师计划033计算机科学与技术系计算机科学与技术刘向阳李泽水033计算机科学与技术系计算机科学与技术李武军蒋庆远033计算机科学与技术系计算机科学与技术李武军赵申宜033计算机科学与技术系计算机科学与技术李武军姚开浪033计算机科学与技术系计算机科学与技术许畅李文杰033计算机科学与技术系计算机科学与技术尹一通陈海敏033计算机科学与技术系计算机科学与技术尹一通凤维明033计算机科学与技术系计算机科学与技术叶保留钱琳033计算机科学与技术系计算机科学与技术申富饶*徐百乐033计算机科学与技术系计算机科学与技术王崇骏*乔羽033计算机科学与技术系计算机科学与技术杨育彬*甘元柱033计算机科学与技术系计算机科学与技术黎铭*沈芷玉033计算机科学与技术系计算机科学与技术黄宇*张宇奇文章来源:文彦考研旗下南京大学考研网。

混成系统形式化验证

混成系统形式化验证
关键词: 混成 系统; 形式化 方法; 模型检验; 定理证 明 中图法分类号 :T P 3 1 1 文献 标识码 : A
中文 引用格式 : 磊, 解 定宝. 混 成系统形 式化验证 . 软件学报 , 2 0 1 4 , 2 5 ( 2 ) : 2 1 9 - 2 3 3 . h t t p : / / w w w . j o s . o r g . c n / 1 0 0 0 - 9 8 2 5 / 4 5 3 5 . h t m 英文 引用格 式: B u L , X i e D B . F o r m a l v e r i i f c a t i o n o f h y b i r d s y s t e m. R u a n J i a n X u e B a o / J o u ma l o f S o f t w a r e , 2 0 1 4 , 2 5 ( 2 ) 2 1 9 — 2 3 3( i n C h i n e s e ) . h t t p : / / www. j o s . o r g . c n / l O 0 0 — 9 8 2 5 / 4 5 3 5 . h t m
Fo r ma l Ve r i ic f a t i o n o f Hy br i d Sy s t e m
BU Le i . _ , XI E Di n g . Ba o ’
( De p a r t me n t o f Co m p u t e r S c i e n c e a n d T e c h n o l o g y , N a n j i n g Un i v e r s i t y , Na n j i n g 2 1 0 0 2 3 , Ch i n a ) 。 ( S t a t e K e y L a b o t a r y f o r No v e l S o t f wa r e T e c h n o l o g y( N a n : i i n g U n i v e r s i t y ) , Na n j i n g 2 1 0 0 2 3 , C h i n a )

逻辑学-南京大学研究生院

逻辑学-南京大学研究生院

逻辑学专业研究生培养方案010104一、培养目标本专业培养拥护党的基本路线,热爱祖国,品学兼优,具备扎实的专业基础和较高的科研能力,具有良好的学风和严谨的科学态度,能够适应社会发展和现代化建设需要的逻辑学专门人才。

业务素质方面:1、硕士研究生:应掌握现代逻辑的基本理论与方法,具备利用外文文献进行专业研究的能力,了解本专业的学术研究动态,具有独立开展逻辑学教学和研究工作的能力,学位论文要有一定的研究深度、学术水准与新意。

2、博士研究生:应系统掌握现代逻辑的基本理论与方法,具备熟练利用外文文献进行专业研究的能力,充分了解本专业的学术研究动态,具有在学术前沿领域从事高水平研究工作的能力,学位论文要有较高研究深度与学术创新。

二、专业介绍本专业主要研究方向是:(1)现代逻辑与逻辑哲学(2)科学逻辑与科学方法论(3)辩证逻辑与创新思维(4)归纳逻辑与决策(5)语言逻辑(6)中外逻辑思想史(7)逻辑应用研究本专业是在全国逻辑学界有重要影响的学科点之一。

李廉、李志才、郁慕镛教授曾先后担任学科带头人,现任学科带头人张建军教授为中国逻辑学会副会长、江苏省逻辑学会会长。

本专业设有“南京大学现代逻辑与逻辑应用研究所”,拥有结构合理、年富力强的专兼职师资力量。

台湾“殷海光逻辑奖学金之友联谊会”在本专业设有“殷海光逻辑奖学金”用于奖励优秀逻辑学研究生,至2013年已颁发十五届。

三、招生对象1、硕士研究生:大学本科毕业、具有本科同等学力人员,参加全国硕士生招生统一考试合格并经复试合格者,亦可招收推荐免试入学学生。

2、博士研究生:已获硕士学位或具有同等学力的具有高级职称的在职人员,应届硕士研究生,经博士生入学考试并复试合格者,亦可直接攻博或硕博连读学生。

四、学习年限1.硕士研究生:三年。

2.博士研究生:三年。

五、课程设置(1) 硕士阶段:A类:政治理论学位课程:必修课程:中国特色社会主义理论与实践研究(2学分)选修课程(任选一门):自然辩证法概论、马克思主义与社会科学方法论、马克思主义原著选读(1学分)公共外语 (4学分) B类:哲学动态与评论 (3学分) C类:逻辑与哲学(核心) (3学分)西方逻辑史 (3学分)一阶逻辑与一阶理论 (3学分)D类:哲学逻辑 (3学分)中国逻辑思想史 (3学分)辩证逻辑 (3学分)语言逻辑与非形式逻辑 (3学分)归纳逻辑与决策 (3学分)现代逻辑方法论 (3学分)金岳霖-殷海光逻辑思想研究 (3学分)跨一级学科选课 (3学分)(二) 博士阶段:博士生学术交流英语专业外语中国马克思主义与当代当代逻辑科学前沿问题当代逻辑哲学专题数理逻辑专题研究哲学逻辑专题研究科学逻辑专题研究比较逻辑思想史逻辑与辩证法六、培养方式1. 硕士研究生入学三个月内进行师生双向互选,学科组协调,确定导师,制定培养计划,导师负责全部培养工作。

南大最好的十大专业

南大最好的十大专业

南大最好的十大专业作为中国最古老且享有盛誉的大学之一,南京大学正值备受赞誉的时期。

在教学上,南大以其严谨的学术水平,众多的优秀师资和精心设计的课程而享誉全国。

此外,学校也为学生提供了很多各式各样的选课项目。

这里有十大专业,在同行业的大学里都备受推崇,值得每一位南大学子投身其中学习。

第一,数学。

南大独有的数学教学标准,到处闻名,被誉为“数学之乡”。

这里有一大批杰出的教授,在非凡学术成就和传播新概念方面都称得上不凡。

数学系开设了各类学术讨论会,学术气氛浓厚。

第二,计算机科学与技术。

南大的计算机科学与技术学科是南京地区的首屈一指的计算机专业之一,它拥有顶尖的师资队伍,对学生进行精心培养。

另外,学校也提供了一些设备,如计算机,大数据库和云计算等,使学生可以学习到最先进的科技,并有机会参与技术研究。

第三,物理。

南京大学物理系是最早建立的学科之一,学科水平一直处于全国领先地位。

物理系拥有一支出色的师资队伍,还设有物理实验室,让学生可以尝试实际的科研实验,发掘学科的深奥之处。

第四,化学。

南大的化学学科与教学设施比其他大学都要精良,也是全国著名的化学学院。

化学系拥有全国顶尖的师资队伍,他们的专业知识和研究能力在国际学术界享有盛誉。

学校每年都会招聘一批世界一流科学家,以提升学科水平,同时开设实验室和实践性教学。

第五,会计。

南大的会计学科是全国最具影响力的会计学科之一,它拥有一支高水平的师资队伍,他们拥有超高的学术水平和扎实的教学能力。

另外,学校也提供了一系列会计课程,研究会计学各个方面的问题,使学生可以受益匪浅。

第六,心理学。

心理学是南大的一个研究优势学科,也是全国最受欢迎的学科之一。

学校拥有一支高学历的师资队伍,他们有着丰富的学术知识和研究经验。

学校还设有专业的心理实验室,供学生实验和实践,以提升自身水平。

第七,英语。

南大的英语学科是全国著名的英语学院之一,它的师资队伍拥有雄厚的学术和教学经验,并配备了先进的教学设施,使学生可以充分发挥所长。

Ore定理的证明Ore定理-南京大学

Ore定理的证明Ore定理-南京大学

必要条件的应用
举例
c
a
b
将图中点a, b, c的集合记为S, G-S有4个 连通分支,而|S|=3. G不是Hamilton图.
举例
Kh
Kh
Kn-2h
下图给出的是 C2,7的具体图 (h=2,n=7)
必要条件的局限性

必要条件只能判定一个图不是哈密尔顿图

Petersen图满足上述必要条件,但不是哈密尔顿图。
Ore定理的延伸

引理. 设G是有限图,u, v是G中不相邻的两个顶点, 并且满足:d(u)+d(v) |G|,则
G是Hamilton图 G∪{uv}是Hamilton图.

证明:类似于Ore定理的证明.

G的闭合图, 记为C(G): 连接G中不相邻的并且其度之 和不小于 |G| 的点对, 直到没有这样的点对为止.
哈密尔顿图
离散数学─图论
南京大学计算机科学与技术系
内容提要


哈密尔顿通路
哈密尔顿回路 哈密尔顿图的必要条件 哈密尔顿图的充分条件 哈密尔顿图的应用 竞赛图与有向哈密尔顿通路
周游世界的游戏

沿着正十二面体的棱寻找一条旅行路线, 通过每个顶 点恰好一次又回到出发点. (Hamilton 1857)

Hamilton回路的存在性问题
K3 K4
Kn(n3)有Hamilton回路 b a c a b c a b
c
e
d
e
d
e
d
一个基本的必要条件

如果图G=(V, E)是Hamilton图,则对V的任一非空子 集S,都有
P(G-S) |S|

南京大学计算机系研究生课程

南京大学计算机系研究生课程

2016-2017学年第一学期
注:硕士生英语-综合、硕士生英语-阅读、硕士生英语-听力以及硕士生英语-口语均为网上选课;需要上硕士生英语的学术性硕士研究生只需任选以上四门课程中的一门即可;专业学位硕士的英语课程在第二学期;
标注了“本研共修”的课程,上课安排参见我系本科生课表,其它研究生专业课程都是等新生入学后开始。

本学期上课时间:2016年8月29日(新生至9月12日)至2016年12月25日(共18周)
复习考试时间:2016年12月26日至2017年1月8日
2016--2017年第一学期
南京大学计算机系博士研究生授课计划及课程表
注:博士生学术交流英语单周教室上课,双周网络课堂;博士生英语听力和博士生英语口语只需任选一门即可。

本学期上课时间:2016年8月29日(新生至9月12日)至2016年12月25日(共18周)
复习考试时间:2016年12月26日至2017年1月8日。

数学逻辑与证明方法

数学逻辑与证明方法

数学逻辑与证明方法数学,被誉为宇宙的语言,它以严谨的逻辑和精确的表达方式为我们提供了一种理解和描述世界的工具。

在数学的世界里,逻辑扮演着基石的角色,而证明则是构建理论大厦的砖瓦。

本文将简要介绍数学逻辑的基本概念以及几种常见的数学证明方法。

数学逻辑基础数学逻辑是研究数学推理规律的学科,它主要包括命题逻辑、谓词逻辑等分支。

在数学逻辑中,一个命题是一个可以判断真假的陈述句。

命题通过逻辑连接词(如“且”、“或”、“非”、“如果...那么...”等)组合形成复合命题。

数学逻辑的核心在于使用这些逻辑连接词来构建有效的论证,确保推论的正确性。

数学证明的重要性数学证明是验证数学命题正确性的过程。

它不仅展示了结论的真实性,而且揭示了达到结论的逻辑路径。

一个好的证明能够提供深刻的见解,增强理解,并促进新理论的发展。

常见的数学证明方法直接证明法直接证明法是最直观的证明方式,即从已知条件出发,通过逻辑推理直接得到所要证明的结论。

这种方式要求证明过程中的每一步都是准确无误的。

反证法反证法是一种间接证明方法。

它首先假设待证明命题的否定结论为真,然后通过逻辑推导出矛盾或不可能的结果,从而证明原命题必须为真。

归纳法归纳法通常用于证明与自然数有关的命题。

它包括两个步骤:首先证明命题对于最小的自然数(通常是1)成立;然后假设命题对某个自然数k成立,并证明这意味着它对k+1也成立。

由此得出命题对所有自然数都成立。

构造性证明在某些情况下,可以通过构造一个具体的例子或模型来证明一个数学命题。

例如,为了证明一个几何对象的存在性,可以直接构造出这个对象。

数学归纳法数学归纳法是归纳法的一种特殊形式,专门用于证明那些涉及序列或数列的数学命题。

它要求先证明序列的第一个元素满足条件,然后证明如果序列的任意一项满足条件,则下一项也必然满足条件。

结语掌握数学逻辑和证明方法是深入理解数学的关键。

通过这些方法,我们不仅能够验证数学命题的正确性,还能培养严密的思维方式,这对于科学探索和日常生活中的决策都有着重要的意义。

南京大学计算机系 1-3年级 上半学期课表

南京大学计算机系 1-3年级 上半学期课表

人工智能(双) 仙Ⅰ -103 仙Ⅰ -104
编译原理 (一) 仙Ⅰ -202 (二) 仙Ⅰ -201
3--4 节
(一) 仙Ⅰ -103
(二) 仙Ⅰ -104
5--6 节
计算机程序设计语 言 仙Ⅰ-319
软件工程 仙Ⅰ-206
计算机网络实验
数字图像处理 逸 B-212
编译原理实习
7--8 节
9--10 节 注:本学期上课时间:自 2011 年 2 月 21 日至 2010 年 6 月 19 日(共 17 周)

数据通信(双)
操作系统 体育 逸 B-205 逸 B-313
1--2 节
(一)逸 B-205 计算机 组成与 系统结 构实验 (二) 计算机 组成与 系统结 构实验 (一) (二)逸 B-207 中国近代史纲要 数字信号处理 (一) 仙 Ⅱ -212 (二) 仙Ⅱ -213 仙Ⅰ-320 (一) 逸 B-205 (二) 逸 B-207
18-2
南京大学 2010-2011 学年第二学期仙林校区
计算机科学与技术系 授课计划及课程表 计算机科学与技术系 授课计划及课程表
周学时 课程名称
1、计算机程序设计语言 2、数据挖掘初步 3、数字图像处理 4、软件工程 5、编译原理 6、人工智能 7、计算机网络实验 8、 9、 10、 11、 12、
(三年级 三年级) 三年级
班号: 班号:081221 学生人数: 学生人数:165 人
合班上课 习 题 修读 人数
165 165 165 166
课程 类型
选 选 选 选 核 选 核
学 分
2 2 3 3 4.5 3 2
合 计
2 2 3 3 6 3 2

南京大学计算机系计算机技术专业硕士研究生培养方案

南京大学计算机系计算机技术专业硕士研究生培养方案

计算机技术硕士专业学位培养方案专业代码:085211一、培养目标计算机技术工程硕士的培养目标是面向国民经济信息化建设和开展需要、面向企业事业单位对各类计算机应用人才需求,培养高层次实用型、高素质复合型的计算机技术人才。

二、研究方向〔1〕软件自动化与形式化方法〔2〕分布计算与并行处理及新型网络〔3〕系统软件及其信息平安〔4〕新型程序设计与软件方法学〔5〕多媒体技术〔6〕人工智能与知识工程〔7〕机器学习与数据挖掘〔8〕数据库技术〔9〕语言信息处理四、招生对象三、招生对象1.计算机科学与技术专业及相近专业的本科毕业生;2.从事计算机相关工作或相近专业工作,有实践经验的同等学历人员;四、学习年限计算机技术专业硕士实行3年学制。

最常年限为4年。

五、课程设置本专业学分构成为:学位课〔A+B〕= 16学分;选修课〔D〕≧〔16〕学分;总分≧32学分。

1.根据中宣部、教育部的相关通知,A类中“自然辩证法等选修课程〞是指“?自然辩证法概论?或?马克思主义与社会科学方法论?或?马克思主义原著选读?〞3门,我校要求硕士生须在其中任选1门。

2.非计算机类专业本科及同等学力入学者为36学分,须补修本科专业核心课和指定选修课〔具体课程可咨询本科教务员〕,合计4学分。

六、教学方式课堂讲授、课堂讨论、课程论文、课程实习、实习实践〔不少于12个月〕。

七、考核方式1.笔试、口试、读书报告、实习报告、课程论文。

2.中期考核安排在第三学期,考核专业根底理论、对学科动态和前沿的了解、分析问题和解决问题的能力、综合素养、外语水平等。

根据考核成绩向进入硕士毕业设计阶段或中止研究生学习等方向分流。

八、毕业设计1.选择具有较强应用价值的设计课题。

2.严格开题报告制度。

3.加强毕业设计的指导和监督。

4.进行毕业设计的标准性教育。

九、辩论和学位授予根据学位委员会规定的程序和要求,审阅毕业设计,组织辩论委员会,进行辩论、建议是否授予学位。

计算机科学与技术系二〇一四年六月。

数理逻辑-南京大学现代数学研究所

数理逻辑-南京大学现代数学研究所

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喻良 (南京大学现代数学研究所)
数理逻辑
October 22, 2015
8/1
Frege系统
弗雷格 (1848-1925,德国)
《概念文字》(Begriffsschrift)。 数学的逻辑化。 谓词演算:∀, ∃。
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喻良 (南京大学现代数学研究所)
数理逻辑
October 22, 2015
5/1
数理逻辑的早期发展
莱布尼茨 (1646-1716,德国)
自亚里士多德后最重要的逻辑学家。 莱布尼茨的奇思妙想:将逻辑推理归约为符号演算。(“The only way to rectify our reasonings is to make them as tangible as those of the Mathematicians, so that we can find our error at a glance, and when there are disputes among persons, we can simply say: Let us calculate, without further ado, to see who is right”)
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计算机科学与技术专业博士研究生培养方案

计算机科学与技术专业博士研究生培养方案

计算机科学与技术专业博⼠研究⽣培养⽅案计算机科学与技术系计算机科学与技术(专业)博⼠⽣培养⽅案(2020版)⼀、学科介绍南京⼤学计算机科学与技术系拥有“计算机科学与技术”国家⼀级重点学科、国家“双⼀流”建设学科,“计算机科学与技术”和“软件⼯程”两个A类⼀级学科博⼠学位授权点、“计算机科学与技术”和“软件⼯程”2个博⼠后流动站;拥有计算机软件新技术国家重点实验室、计算机软件新技术引智基地、江苏省软件新技术与产业化协同创新中⼼、南京⼤学HPI研究院、中德社会计算研究所、南京⼤学-帝国理⼯学院机器学习联合研究中⼼、英特尔-南京⼤学⼈⼯智能IPCC联合研究中⼼等科研、产业化和国际合作平台,以及计算机科学技术与软件⼯程国家实验教学⽰范中⼼、教育部“基础学科拔尖学⽣培养试验计划”等计算机科学⼈才培养基地。

现有在编在职教职⼯104⼈,其中,教授46⼈、副教授35⼈,博⼠⽣导师62⼈,硕⼠⽣导师34⼈,包括中国科学院院⼠1⼈,欧洲科学院外籍院⼠1⼈。

⽬前已经初步形成学科覆盖⾯⼴、⾼层次⼈才培养与科学研究具有特⾊、基地建设与队伍建设互相促进、能适应国际IT技术发展和我国经济与社会发展需要、在国内外有⼀定影响的⼈才培养与科学研究基地。

⼆、培养⽬标通过博⼠阶段的学习,培养计算机科学与技术及相关领域从事科学研究、技术开发和⼯程应⽤等⽅⾯、具有创新能⼒的专业⼈才:1.拥护中国共产党的领导,拥护社会主义制度,热爱祖国,掌握辩证唯物主义和历史唯物主义的基本原理;具有良好的科研作风、科学道德和合作精神,品⾏优良,⾝⼼健康。

2.具有计算机科学与技术学科内全⾯⽽扎实的基础理论知识,有独⽴见解,科研及组织能⼒强,掌握某⼀⽅向的最新技术,能较好地从事该⽅向的教学、科研与开发⼯作。

3.学位论⽂应具有创造性或较⼤的应⽤价值。

三、修业年限普通博⼠基本修业年限为四年,最长修业年限为⼋年;直博⽣基本修业年限为五年,最长修业年限为⼋年。

四、培养⽅式本学科围绕“⽴德树⼈”根本任务,全⾯落实导师在博⼠研究⽣培养全过程中的第⼀责任⼈作⽤,具体培养⽅式如下:1.博⼠研究⽣培养⼯作实⾏导师负责和导师组共同培养相结合的办法。

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再一例

用谓词逻辑,将下列推理形式化,并对正 确的推理给出推理过程,要指明所假设命 题或谓词的含义

老钱不该来!
再一例



如果税收下降,收入一定上升。现在我的 收入上升了,所以,一定是税收下降了! 定义命题P:税收下降;命题Q:收入上升 前提:

P Q;Q

结论:

P
?
推理过程的不正确, 不能保证任何结果的正确性

推理过程:

推理过程正确性保障
推理过程正确性的保障需要 数学(具体而言是数理逻辑)的支持! 数理逻辑基础包括: 命题逻辑和谓词逻辑
蕴涵重言式与导出的推理规则
附加律 化简律
假言推理
取拒式 析取三段论
假言三段论
等价三段论 构造性二难
破坏性二难
1. A ( A B) 2. ( A B) A 3. (( A B) A) B 4. (( A B) B) A 5. (( A B) B) A 6. (( A B) ( B C )) ( A C ) 7. (( A B) ( B C )) ( A C ) 8. (( A B) (C D) ( A C )) ( B D) (( A B) (A B)) B 9. (( A B) (C D) (B D)) (A C )
推理过程

从前提A1, A2, …, Ak为真出发,推出结论B为真的推 理过程是一个表达式序列,该序列最后一个表达 式应是要证明的结论,而其它任一表达式满足如 下的条件,:


它可以是任意一个重言式; 它可以是{A1, A2, …, Ak}中的任何一个表达式; 可以是序列中前面的任一表达式通过应用“替换规则 ”得到的表达式; 可以是对序列中前面任意一个或若干个表达式应用推 理规则得到的新表达式
举例:P(x,y) 表示“y>x” 。
多个量词并用

考虑实数集: xyP(x,y) 与 yxP(x,y) 总是有相同的真值。 若P(x,y) 表示 x+y=y+x,则yxP(x,y)为真。 xyP(x,y) 与 yxP(x,y)总是有相同的真值。 若P(x,y) 表示x=y+1,则yxP(x,y)为真。 若P(x,y) 表示“y>x” 则xyP(x,y) 为真,但 yxP(x,y) 为假。



B(x): x读过书了
P(x): x通过了第一门考试

x(C(x) ¬ B(x))x(P(x) ¬ B(x))
C(a) ¬ B(a) C(a) C(a) P(a) P(a) ¬ B(a) x(P(x) ¬ B(x))
存在例示 化简 全称例示 假言推理 化简 存在生成
将自然语言翻译成逻辑表达式
这个班上的每个学生都学过微积分课程.
S(x): x是这个班上的
C(x): x学过微积分课程 x (S(x) C(x)) 这个班上的每个学生都或去过加拿大,或去过墨西哥. x (S(x) V(x, 加拿大) V(x, 墨西哥) )
练习:所有狮子都是凶猛的,有些狮子不喝咖啡。

谓词


如果 x 是整数,“x 大于2” 不是命题,它的 真值依赖于 x 的取值 可以将“x 大于2”表示为 P(x)。 谓词:P(x)陈述可以视同关于x的一个P属性 取值(一个函数)

P 的定义域是整数集,其值域是 { T, F } P(3)是一个取值为 T 的命题 “for all x, P(x)”是一个取值为 F 的命题 “存在一个x,P(x)”是一个真值为 T 的命题


若推理正确,则或者A1 A2 … Ak ≡ F,或者 (A1 A2 … Ak ≡ T,且B ≡ T),无论何种情况, 上式为真,蕴涵式永真。 若上述蕴涵式为重言式,且A1 A2 … Ak为真 ,B也必为真,因此推理正确。

注意:若前提的合取式为假,推理总是正确, 或者说,推理正确并不保证结论正确
该来的还没有来

x( P( x) Q( x))
Q(老钱)
-------(1)

老钱来了


推理过程

老钱其实完全可以来!
-------(2)
(1) P(老钱)→¬Q( 老钱) ------(3) 问题出在哪里? (3)+(2) ¬P(老钱) 推理过程?正确!
前提?前提有误!

结论:
再一例


请根据下面事实,找出凶手:
a. b. c. d. e. f. g. 清洁工或者秘书谋害了经理。 如果清洁工谋害了经理,则谋害不会发生在午夜前。 如果秘书的证词是正确的,则谋害发生在午夜前。 如果秘书的证词不正确,则午夜时屋里灯光未灭。 如果清洁工富裕,则他不会谋害经理。 经理有钱且清洁工不富裕。 午夜时屋里灯灭了。

人都是要死的:x(P(x) Q(x)) P(苏格拉底) Q(苏格拉底) 苏格拉底是人:P(苏格拉底) Q(苏格拉底)
谓词逻辑中的推理(举例)

“在这个班上的某个学生没有读过这本书”,“班上的每个人 都通过了第一门考试”,结论“通过第一门考试的某个人没 有读过这本书”。 C(x): x在这个班上

推理的样例


老张请小刘和老钱吃饭。 他和老钱先到饭店 ,等了好久小刘还没有到。老张自言自语说: “哎,该来的还没来。”老钱听了不高兴了: “哦,原来我是不该来的?那我走吧。” 问题:

如果你是老钱,你会不高兴吗?你的不高兴,有道 理吗?
推理的一般解释:

从“前提”A1, A2, …, Ak为真出发,推出“ 结论”B为真的推理(证明)过程。
推理的结构-重言式


前提:一组命题公式A1, A2, …, Ak 结论:一个命题公式B 所谓“推理正确”指:

对诸Ai和B中出现的命题变元的任一指派,若前 提的合取式为真,则结论必为真
推理的结构-重言式


即“推理为正确的”当且仅当 (A1 A2 … Ak)B是重言式 说明:
一个关于素数的命题
在 n 与 2n 之间存在素数 (Tschebyscheff定理):


n(N(n) x(N(x)(xn) (x2n) y(y|x (y=1y=x)))) 定义: N(x): x 是正整数; y|x: y 整除 x
练习: “不存在最大的素数。”
为阅读和构造证明而必须掌握的若 干基本逻辑要素:推理规则

推理

谓词逻辑

例:


人都要死的 苏格拉底是人 苏格拉底要死的 命题逻辑对此推理毫无办法!

谓词逻辑

知识表示

brother(x, y) father(y, z) uncle(x, z) father(x, y) father(y, z) grandfather(x, z) 命题逻辑无法表达!
老钱真的可以来

前提:

“该来的还没有来”改成“还有一个该来的还 没有来”

x( P( x) Q( x))

老钱来了

Q(老钱)

推理过程

-------(1) 定义谓词: P(x):x该来; -------(2) Q(x):x来了
(1) ==> P(小刘) ¬ Q(小刘)
老钱真的可以来!
前提:该来的还没有来;老钱来了 当前提都正确的时候, 结论:老钱不该来 如果推理过程正确, 其中我们关心的是: 那么,结论一定正确! 结论是否正确



其实,我们更关心的是:

推理(证明)过程是否正确!
老钱该不该来? 定义谓词:

前提:

P(x):x该来;Q(x):x来了 :全称量词,表示“对所有的”

量化表达式中的变元:绑定、自由、作用域、替 换
逻辑等价

逻辑表达式的逻辑等价: 都有相同的真值,无论变量设定在哪个论 域上,无论什么谓词代入。
带量词的公式的否定式



xP(x) xP(x)
对所有的x, x的平方是正数
否定:存在某个实数 x, 其平方不是正数。


xP(x) xP(x)
存在x, 满足 5x=x. 否定:对任意的x, 5xx.
多个量词并用

xyP(x,y) yxP(x,y) 举例:P(x,y) 表示 x+y=y+x。论域为实数集

xyP(x,y) yxP(x,y)
举例: P(x,y) 表示x=y+1。

xyP(x,y) 与 yxP(x,y) 不一定等价

结论:

再一例

以下推论正确吗?

有人喜欢喝茶,有人喜欢喝酒 因此,有人既喜欢喝茶又喜欢喝酒

令:A(x):x喜欢喝茶;B(x):x喜欢喝酒 推理如下: 1. xA(x)xB(x) Premise 2. xA(x) 化简,1 3. xB(x) 化简, 1 4. A(c) 例示, 2 5. B(c) 例示, 3 6. A(c)B(c) 合取. 4,5 7. x(A(x)B(x)) 生成, 6
与量词有关的基本推理规则

全称例示 UI: 全称生成 UG: 存在例示 EI:
xP(x) P(c) P(c),任意c xP(x) xP(x) 对某个c, P(c)



存在生成 EG: 对某个c, P(c) xP(x)
苏格拉底到底死不死?
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