(完整word版)高考物理压轴题电磁场汇编

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高考物理电磁感应现象压轴题word

高考物理电磁感应现象压轴题word一、高中物理解题方法：电磁感应现象的两类情况1．某科研机构在研究磁悬浮列车的原理时，把它的驱动系统简化为如下模型；固定在列车下端的线圈可视为一个单匝矩形纯电阻金属框，如图甲所示，MN 边长为L ，平行于y 轴，MP 边宽度为b ，边平行于x 轴，金属框位于xoy 平面内，其电阻为1R ；列车轨道沿Ox 方向，轨道区域内固定有匝数为n 、电阻为2R 的“”字型（如图乙）通电后使其产生图甲所示的磁场，磁感应强度大小均为B ，相邻区域磁场方向相反（使金属框的MN 和PQ 两边总处于方向相反的磁场中）．已知列车在以速度v 运动时所受的空气阻力f F 满足2f F kv =（k 为已知常数）．驱动列车时，使固定的“”字型线圈依次通电，等效于金属框所在区域的磁场匀速向x 轴正方向移动，这样就能驱动列车前进．（1）当磁场以速度0v 沿x 轴正方向匀速移动，列车同方向运动的速度为v （0v <）时，金属框MNQP 产生的磁感应电流多大？（提示：当线框与磁场存在相对速度v 相时，动生电动势E BLv =相）（2）求列车能达到的最大速度m v ；（3）列车以最大速度运行一段时间后，断开接在“” 字型线圈上的电源，使线圈与连有整流器（其作用是确保电流总能从整流器同一端流出，从而不断地给电容器充电）的电容器相接，并接通列车上的电磁铁电源，使电磁铁产生面积为L b ⨯、磁感应强度为B '、方向竖直向下的匀强磁场，使列车制动，求列车通过任意一个“”字型线圈时，电容器中贮存的电量Q ．【答案】(1) 012() BL v v R -222210122BL B L kR v B L +-24nB Lb R ' 【解析】【详解】解：(1)金属框相对于磁场的速度为：0v v - 每边产生的电动势：0()E BL v v =-由欧姆定律得：12E I R = 解得：01(2 )BL v v I R -=(2)当加速度为零时，列车的速度最大，此时列车的两条长边各自受到的安培力：B F BIL =由平衡条件得：20B f F F -= ，已知：2f F kv =解得：222210122m BL B L kR v B L v kR +-=(3)电磁铁通过字型线圈左边界时，电路情况如图1所示：感应电动势：n E tφ∆=∆，而B Lb φ∆=' 电流：12E I R =电荷量：11Q I t =∆ 解得：12nB LbQ R '= 电磁铁通过字型线圈中间时，电路情况如图2所示：B Lb φ∆='，2222E nI R tφ∆==∆ 22Q I t =∆解得：222nB LbQ R '= 电磁铁通过字型线圈右边界时，电路情况如图3所示：n E tφ∆=∆， B Lb φ∆='，32E I R =33Q I t =∆解得：32nBLbQ R '=，总的电荷量：123Q Q Q Q =++ 解得：24nB LbQ R '=2．如图所示，足够长的U 型金属框架放置在绝缘斜面上，斜面倾角30θ=︒，框架的宽度0.8m L =，质量0.2kg M =，框架电阻不计。

高考物理压轴题电磁场汇编

Q1、在半径为R的半圆形区域中有一匀强磁场，磁场的方向垂直于φ纸面，磁感应强度为B。

一质量为m，带有电量q的粒子以一定的速度沿垂直于半圆直径AD方向经P点（AP＝d）射入磁R场（不计重力影响）。

⑴如果粒子恰好从A点射出磁场，求入射粒子的速度。

AOPD⑵如果粒子经纸面内Q点从磁场中射出，出射方向与半圆在Q点切线方向的夹角为φ（如图）。

求入射粒子的速度。

解：⑴由于粒子在P点垂直射入磁场，故圆弧轨道的圆心在AP上，AP是直径。

设入射粒子的速度为v1，由洛伦兹力的表达式和牛顿第二定律得：Q2vφ1mqBv1d/2/RRqBdv解得：12m/AOO⑵设O/是粒子在磁场中圆弧轨道的圆心，连接O/Q，设O/Q＝R/。

P D/由几何关系得：OQO//OORRd由余弦定理得：2 /22//(OO)RR2RRcos解得：/d(2Rd)2R(1cos)d R设入射粒子的速度为v，由2v mqvB/R解出：vqBd(2Rd)2mR(1cos)dy2、（17分）如图所示，在xOy平面的第一象限有一匀强电场，电场的方向平行于y轴向下；在x轴和第四象限的射线OC之间有一匀强磁场，E 磁感应强度的大小为B，方向垂直于纸面向外。

有一质量为m，带有电荷量+q的质点由电场左侧平行于x轴射入电场。

质点到达x轴上A 点时，速度方向与x轴的夹角为φ，A点与原点O的距离为d。

接着，OφAφx质点进入磁场，并垂直于OC飞离磁场。

不计重力影响。

若OC与x轴的夹角也为φ，求：⑴质点在磁场中运动速度的大小；⑵匀强电场的场强大小。

BC解：质点在磁场中偏转90o，半径mvrdsin，得qBvq Bdsinm；v由平抛规律，质点进入电场时v0=vcosφ，在电场中经历时间t=d/v0，在电场中竖直位移d1qE2htant，由以上各式22mhEφ可得E2qBdmsin3cosOφd AφxBC3、如图所示，在第一象限有一均强电场，场强大小为E，方向与y轴平行；在x轴下方有一均强磁场，磁场方向与纸面垂直。

高考物理压轴题电磁场大全

1、在半径为R 的半圆形区域中有一匀强磁场，磁场的方向垂直于纸面，磁感应强度为B 。

一质量为m ，带有电量q 的粒子以一定的速度沿垂直于半圆直径AD 方向经P 点（AP ＝d ）射入磁场（不计重力影响）。

⑴如果粒子恰好从A 点射出磁场，求入射粒子的速度。

⑵如果粒子经纸面内Q 点从磁场中射出，出射方向与半圆在Q 点切线方向的夹角为φ（如图）。

求入射粒子的速度。

解：⑴由于粒子在P 点垂直射入磁场，故圆弧轨道的圆心在AP 上，AP 是直径。

设入射粒子的速度为v 1211/2v m qBv d = 解得：12qBdv m =⑵设O /是粒子在磁场中圆弧轨道的圆心，连接O /Q ，设O /Q ＝R /。

由几何关系得： /OQO ϕ∠=由余弦定理得：2/22//()2cos OO R R RR ϕ=+- 解得：[]/(2)2(1cos )d R d R R d ϕ-=+-设入射粒子的速度为v ，由2/v m qvB R=解出：[](2)2(1cos )qBd R d v m R d ϕ-=+-2、（17分）如图所示，在xOy 平面的第一象限有一匀强电场，电场的方向平行于y 轴向下；在x 轴和第四象限的射线OC 之间有一匀强磁场，磁感应强度的大小为B ，方向垂直于纸面向外。

有一质量为m ，带有电荷量+q 的质点由电场左侧平行于x 轴射入电场。

质点到达x 轴上A 点时，速度方向与x 轴的夹角为φ，A 点与原点O 的距离为d 。

接着，质点进入磁场，并垂直于OC 飞离磁场。

不计重力影响。

若OC 与x 轴的夹角也为φ，求：⑴质点在磁场中运动速度的大小；⑵匀强电场的场强大小。

解：质点在磁场中偏转90o ，半径qB mvd r ==φsin ，得mqBd v φsin =； v由平抛规律，质点进入电场时v 0=v cos φ，在电场中经历时间t=d /v 0，在电场中竖直位移221tan 2t mqE d h ⋅⋅==φ，由以上各式可得3、如图所示，在第一象限有一均强电场，场强大小为E ，方向与y 轴平行；在x 轴下方有一均强磁场，磁场方向与纸面垂直。

高考物理电磁感应现象压轴题专项复习及答案解析

高考物理电磁感应现象压轴题专项复习及答案解析一、高中物理解题方法：电磁感应现象的两类情况1．如图，垂直于纸面的磁感应强度为B ，边长为 L 、电阻为 R 的单匝方形线圈 ABCD 在外力 F 的作用下向右匀速进入匀强磁场，在线圈进入磁场过程中，求： (1)线圈进入磁场时的速度 v 。

(2)线圈中的电流大小。

(3)AB 边产生的焦耳热。

【答案】(1)22FR v B L =；(2)F I BL=；(3)4FL Q =【解析】【分析】【详解】(1)线圈向右匀速进入匀强磁场，则有F F BIL ==安又电路中的电动势为E BLv =所以线圈中电流大小为==E BLvI R R 联立解得22FRv B L =(2)根据有F F BIL ==安得线圈中的电流大小F I BL=(3)AB 边产生的焦耳热22()4AB F R L Q I R t BL v==⨯⨯ 将22FRv B L =代入得 4FL Q =2．如图所示，两根粗细均匀的金属棒M N 、，用两根等长的、不可伸长的柔软导线将它们连接成闭合回路，并悬挂在光滑绝缘的水平直杆上，并使两金属棒水平。

在M 棒的下方有高为H 、宽度略小于导线间距的有界匀强磁场，磁感应强度为B ，磁场方向垂直纸面向里，此时M 棒在磁场外距上边界高h 处（h <H ，且h 、H 均为未知量），N 棒在磁场内紧贴下边界。

已知：棒M 、N 质量分别为3m 、m ，棒在磁场中的长度均为L ，电阻均为R 。

将M 棒从静止释放后，在它将要进入磁场上边界时，加速度刚好为零；继续运动，在N 棒未离开磁场上边界前已达匀速。

导线质量和电阻均不计，重力加速度为g ： (1)求M 棒将要进入磁场上边界时回路的电功率；(2)若已知M 棒从静止释放到将要进入磁场的过程中，经历的时间为t ，求该过程中M 棒上产生的焦耳热Q ；(3)在图2坐标系内，已定性画出从静止释放M 棒，到其离开磁场的过程中“v -t 图像”的部分图线，请你补画出M 棒“从匀速运动结束，到其离开磁场”的图线，并写出两纵坐标a 、b 的值。

(完整版)高考物理压轴题集(精选)

1（20分）如图12所示，PR是一块长为L=4 m的绝缘平板固定在水平地面上，整个空间有一个平行于PR的匀强电场E，在板的右半部分有一个垂直于纸面向外的匀强磁场B，一个质量为m=0．1 kg，带电量为q=0．5 C的物体，从板的P端由静止开始在电场力和摩擦力的作用下向右做匀加速运动，进入磁场后恰能做匀速运动。

当物体碰到板R端的挡板后被弹回，若在碰撞瞬间撤去电场，物体返回时在磁场中仍做匀速运动，离开磁场后做匀减速运动停在C点，PC=L/4，物体与平板间的动摩擦因数为μ=0．4，取g=10m/s2 ，求：（1）判断物体带电性质，正电荷还是负电荷？（2）物体与挡板碰撞前后的速度v1和v2（3）磁感应强度B的大小（4）电场强度E的大小和方向图122(10分)如图2—14所示，光滑水平桌面上有长L=2m的木板C，质量m c=5kg，在其正中央并排放着两个小滑块A和B，m A=1kg，m B=4kg，开始时三物都静止．在A、B间有少量塑胶炸药，爆炸后A以速度6m／s水平向左运动，A、B中任一块与挡板碰撞后，都粘在一起，不计摩擦和碰撞时间，求：(1)当两滑块A、B都与挡板碰撞后，C的速度是多大?(2)到A、B都与挡板碰撞为止，C的位移为多少?3（10分）为了测量小木板和斜面间的摩擦因数，某同学设计如图所示实验，在小木板上固定一个轻弹簧，弹簧下端吊一个光滑小球，弹簧长度方向与斜面平行，现将木板连同弹簧、，放手后，木板沿斜面下滑，稳定后弹小球放在斜面上，用手固定木板时，弹簧示数为F1簧示数为F，测得斜面斜角为θ，则木板与斜面间动摩擦因数为多少？（斜面体固定在地2面上）4有一倾角为θ的斜面，其底端固定一挡板M ，另有三个木块A 、B 和C ，它们的质量分别为m A =m B =m ，m C =3 m ，它们与斜面间的动摩擦因数都相同.其中木块A 连接一轻弹簧放于斜面上，并通过轻弹簧与挡板M 相连，如图所示.开始时，木块A 静止在P 处，弹簧处于自然伸长状态.木块B 在Q 点以初速度v 0向下运动，P 、Q 间的距离为L.已知木块B 在下滑过程中做匀速直线运动，与木块A 相碰后立刻一起向下运动，但不粘连，它们到达一个最低点后又向上运动，木块B 向上运动恰好能回到Q 点.若木块A 静止于P 点，木块C 从Q 点开始以初速度032v 向下运动，经历同样过程，最后木块C 停在斜面上的R 点，求P 、R 间的距离L ′的大小。

高考物理压轴题电磁场大全

1、在半径为R 的半圆形区域中有一匀强磁场，磁场的方向垂直于纸面，磁感应强度为B 。

一质量为m ，带有电量q 的粒子以一定的速度沿垂直于半圆直径AD 方向经P 点（AP ＝d ）射入磁场（不计重力影响）。

⑴如果粒子恰好从A 点射出磁场，求入射粒子的速度。

⑵如果粒子经纸面内Q 点从磁场中射出，出射方向与半圆在Q 点切线方向的夹角为φ（如图）。

求入射粒子的速度。

解：qB mv =v由平抛规律，质点进入电场时v 0=v cos φ，在电场中经历时间t=d /v 0，在电场中竖直位移221tan 2t mqE d h ⋅⋅==φ，由以上各式可得3、如图所示，在第一象限有一均强电场，场强大小为E ，方向与y 轴平行；在x 轴下方有一均强磁场，磁场方向与纸面垂直。

一质量为m 、电荷量为-q(q>0)的粒子以平行于x 轴的速度从y 轴上的P 点处射入电场，在x 轴上的Q 点处进入磁场，并从坐标原点O 离开磁场。

粒子在磁场中的运动轨迹与y 轴交于M 点。

已知OP=l ,l OQ 32=。

不计重力。

求（1）M 点与坐标原点O 间的距离；（2）粒子从P 点运动到M 点所用的时间。

【解析】（1）带电粒子在电场中做类平抛运动，在y 轴负方向上做初速度为零的匀加速运动，设加速度的大小为a ；在x 轴正方向上做匀速直线运动，设速度为0v ，粒子从P 点运动到Q 点所用的时间为1t ，进入磁场时速度方向与x 轴正方向的夹角为θ，则qEa m=① 012y t a=② 001x v t =③ 其中0023,x l y l ==。

又有1tan at v θ= ④ 联立②③④式，得30θ=︒因为M O Q 、、点在圆周上，=90MOQ ∠︒，所以MQ 为直径。

从图中的几何关系可知。

23R l = ⑥ 6MO l = ⑦（2）设粒子在磁场中运动的速度为v ,从Q 到M 点运动的时间为2t , 则有0 cos v v θ=⑧ 2Rt vπ= ⑨ 带电粒子自P 点出发到M 点所用的时间为t 为12+ t t t = ⑩联立①②③⑤⑥⑧⑨⑩式，并代入数据得32+ 1mlt qE π⎛⎫= ⎪ ⎪⎝⎭⑾4、如图所示，在0≤x≤a 、o≤y≤2a 2a范围内有垂直手xy 平面向外φOyEB A φC φd h xxy OP QMv 0的匀强磁场，磁感应强度大小为B 。

高考物理电磁感应现象压轴题专项复习及答案

高考物理电磁感应现象压轴题专项复习及答案一、高中物理解题方法：电磁感应现象的两类情况1．如图所示，两根光滑、平行且足够长的金属导轨倾斜固定在水平地面上，导轨平面与水平地面的夹角37θ=︒，间距为d =0.2m ，且电阻不计。

导轨的上端接有阻值为R =7Ω的定值电阻和理想电压表。

空间中有垂直于导轨平面斜向上的、大小为B =3T 的匀强磁场。

质量为m =0.1kg 、接入电路有效电阻r =5Ω的导体棒垂直导轨放置，无初速释放，导体棒沿导轨下滑一段距离后做匀速运动，取g =10m/s 2，sin37°=0.6，求：（1）导体棒匀速下滑的速度大小和导体棒匀速运动时电压表的示数；（2）导体棒下滑l =0.4m 过程中通过电阻R 的电荷量。

【答案】（1）20m/s 7V （2）0.02C 【解析】【详解】（1）设导体棒匀速运动时速度为v ，通过导体棒电流为I 。

由平衡条件sin mg BId θ=①导体棒切割磁感线产生的电动势为E =Bdv ②由闭合电路欧姆定律得EI R r=+③ 联立①②③得v =20m/s ④由欧姆定律得U =IR ⑤联立①⑤得U =7V ⑥（2）由电流定义式得Q It =⑦由法拉第电磁感应定律得E t∆Φ=∆⑧B ld ∆Φ=⋅⑨由欧姆定律得EIR r=+⑩ 由⑦⑧⑨⑩得Q =0.02C ⑪2．如图甲所示，相距d 的两根足够长的金属制成的导轨，水平部分左端ef 间连接一阻值为2R 的定值电阻，并用电压传感器实际监测两端电压，倾斜部分与水平面夹角为37°.长度也为d 、质量为m 的金属棒ab 电阻为R ，通过固定在棒两端的金属轻滑环套在导轨上，滑环与导轨上MG 、NH 段动摩擦因数μ＝18(其余部分摩擦不计)．MN 、PQ 、GH 相距为L ，MN 、PQ 间有垂直轨道平面向下、磁感应强度为B 1的匀强磁场，PQ 、GH 间有平行于斜面但大小、方向未知的匀强磁场B 2，其他区域无磁场，除金属棒及定值电阻，其余电阻均不计，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，当ab 棒从MN 上方一定距离由静止释放通过MN 、PQ 区域(运动过程中ab 棒始终保持水平)，电压传感器监测到U －t 关系如图乙所示．（1）求ab 棒刚进入磁场B 1时的速度大小．（2）求定值电阻上产生的热量Q 1.（3）多次操作发现，当ab 棒从MN 以某一特定速度进入MNQP 区域的同时，另一质量为2m ，电阻为2R 的金属棒cd 只要以等大的速度从PQ 进入PQHG 区域，两棒均可同时匀速通过各自场区，试求B 2的大小和方向．【答案】（1）11.5U B d （2）2221934-mU mgL B d；（3）32B 1 方向沿导轨平面向上【解析】【详解】(1)根据ab 棒刚进入磁场B 1时电压传感器的示数为U ,再由闭合电路欧姆定律可得此时的感应电动势：1 1.52UE U R U R=+⋅= 根据导体切割磁感线产生的感应电动势计算公式可得：111E B dv =计算得出:111.5Uv B d=. (2)设金属棒ab 离开PQ 时的速度为v 2，根据图乙可以知道定值电阻两端电压为2U ，根据闭合电路的欧姆定律可得：12222B dv R U R R⋅=+ 计算得出：213Uv B d=；棒ab 从MN 到PQ ，根据动能定理可得： 222111sin 37cos3722mg L mg L W mv mv μ︒︒⨯-⨯-=-安根据功能关系可得产生的总的焦耳热：=Q W 总安根据焦耳定律可得定值电阻产生的焦耳热为：122RQ Q R R=+总联立以上各式得出：212211934mU Q mgL B d=-(3)两棒以相同的初速度进入场区匀速经过相同的位移，对ab 棒根据共点力的平衡可得：221sin 37cos3702B d vmg mg Rμ︒︒--=计算得出：221mgRv B d =对cd 棒分析因为：2sin 372cos370mg mg μ︒︒-⋅>故cd 棒安培力必须垂直导轨平面向下，根据左手定则可以知道磁感应强度B 2沿导轨平面向上，cd 棒也匀速运动则有：1212sin 372cos37022B dv mg mg B d R μ︒︒⎛⎫-+⨯⨯⨯= ⎪⎝⎭将221mgRv B d =代入计算得出：2132B B =. 答：(1)ab 棒刚进入磁场1B 时的速度大小为11.5UB d; (2)定值电阻上产生的热量为22211934mU mgL B d-; (3)2B 的大小为132B ，方向沿导轨平面向上.3．如图()a ，平行长直导轨MN 、PQ 水平放置，两导轨间距0.5L m =，导轨左端MP 间接有一阻值为0.2R =Ω的定值电阻，导体棒ab 质量0.1m kg =，与导轨间的动摩擦因数0.1μ=，导体棒垂直于导轨放在距离左端 1.0d m =处，导轨和导体棒电阻均忽略不计.整个装置处在范围足够大的匀强磁场中，0t =时刻，磁场方向竖直向下，此后，磁感应强度B 随时间t 的变化如图()b 所示，不计感应电流磁场的影响.当3t s =时，突然使ab 棒获得向右的速度08/v m s =，同时在棒上施加一方向水平、大小可变化的外力F ，保持ab 棒具有大小为恒为24/a m s =、方向向左的加速度，取210/g m s =．()1求0t =时棒所受到的安培力0F ；()2分析前3s 时间内导体棒的运动情况并求前3s 内棒所受的摩擦力f 随时间t 变化的关系式；()3从0t =时刻开始，当通过电阻R 的电量 2.25q C =时，ab 棒正在向右运动，此时撤去外力F ，此后ab 棒又运动了2 6.05s m =后静止.求撤去外力F 后电阻R 上产生的热量Q ．【答案】(1)0 0.025F N =，方向水平向右(2) ()0.01252?f t N =-(3) 0.195J【解析】【详解】解：()1由图b 知：0.20.1T /s 2B t == 0t =时棒的速度为零，故回路中只有感生感应势为：0.05V B E Ld t tΦ===感应电流为：0.25A EI R==可得0t =时棒所受到的安培力：000.025N F B IL ==，方向水平向右；()2ab 棒与轨道间的最大摩擦力为：00.10.025N m f mg N F μ==>=故前3s 内导体棒静止不动，由平衡条件得： f BIL = 由图知在03s -内，磁感应强度为：00.20.1B B kt t =-=- 联立解得： ()0.01252(3s)f t N t =-<；()3前3s 内通过电阻R 的电量为：10.253C 0.75C q I t =⨯=⨯=设3s 后到撤去外力F 时又运动了1s ，则有：11BLs q q I t R RΦ-=== 解得：16m s =此时ab 棒的速度设为1v ，则有：221012v v as -=解得：14m /s v =此后到停止，由能量守恒定律得：可得：21210.195J 2Q mv mgs μ=-=4．如图，光滑金属轨道POQ 、´´´P O Q 互相平行，间距为L ，其中´´O Q 和OQ 位于同一水平面内，PO 和´´P O 构成的平面与水平面成30°。

高考物理压轴题集(磁场)

1如图12所示，PR 是一块长为L =4 m 的绝缘平板固定在水平地面上，整个空间有一个平行于PR 的匀强电场E ，在板的右半部分有一个垂直于纸面向外的匀强磁场B ，一个质量为m =0．1 kg ，带电量为q =0．5 C 的物体，从板的P 端由静止开始在电场力和摩擦力的作用下向右做匀加速运动，进入磁场后恰能做匀速运动。

当物体碰到板R 端的挡板后被弹回，若在碰撞瞬间撤去电场，物体返回时在磁场中仍做匀速运动，离开磁场后做匀减速运动停在C 点，PC =L/4，物体与平板间的动摩擦因数为μ=0．4，取g=10m/s 2，求：（1）判断物体带电性质，正电荷还是负电荷？（2）物体与挡板碰撞前后的速度v 1和v 2 （3）磁感应强度B 的大小（4）电场强度E 的大小和方向2如图10所示,空间分布着有理想边界的匀强电场和匀强磁场,左侧匀强电场的场强大小为E 、方向水平向右，其宽度为L ；中间区域匀强磁场的磁感应强度大小为B 、方向垂直纸面向外；右侧匀强磁场的磁感应强度大小也为B 、方向垂直纸面向里。

一个带正电的粒子（质量m,电量q,不计重力）从电场左边缘a 点由静止开始运动，穿过中间磁场区域进入右侧磁场区域后，又回到了a 点，然后重复上述运动过程。

（图中虚线为电场与磁场、相反方向磁场间的分界面，并不表示有什么障碍物）。

（1）中间磁场区域的宽度d 为多大；（2）带电粒子在两个磁场区域中的运动时间之比；（3）带电粒子从a 点开始运动到第一次回到a 点时所用的时间t.3如图10所示，abcd 是一个正方形的盒子，在cd 边的中点有一小孔e ，盒子中存在着沿ad 方向的匀强电场，场强大小为E 。

一粒子源不断地从a 处的小孔沿ab 方向向盒内发射相同的带电粒子，粒子的初速度为v 0，经电场作用后恰好从e 处的小孔射出。

现撤去电场，在盒子中加一方向垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度大小为B （图中未画出），粒子仍恰好从e 孔射出。

(完整版)高考物理压轴题之电磁学专题(5年)(含答案分析),推荐文档

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２４.（１４分）2013新课标2
如图，匀强电场中有一半径为ｒ的光滑绝缘圆轨道，轨道平面与电场方向平行。

ａ、b为轨道直径的两端，该直径与电场方向平行。

一电荷为ｑ(q>０)的质点沿轨道内侧运动.经过a点和b点时对轨道压力的大小分别为Nａ和Ｎｂ不计重力，求电场强度的大小Ｅ、质点经过a点和b点时的动能。

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由静止开始释放。

金属棒下落过程中保持水平，且与导轨接触良好。

已知某时刻后两灯泡
我去人也就有人！为UR扼腕入站内信不存在向你偶同意调剖沙
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a在Ⅰ内做匀速圆周运动的圆心为（在y轴上），半径为R
，运动轨迹与两磁场区域边界的交点为，如图，由洛仑兹力公式和牛顿第二定律得
由几何关系得∠PCP′ =θ
③
0～a。

高考物理电磁感应现象压轴题综合题word

高考物理电磁感应现象压轴题综合题word一、高中物理解题方法：电磁感应现象的两类情况1．如图，垂直于纸面的磁感应强度为B ，边长为 L 、电阻为 R 的单匝方形线圈 ABCD 在外力 F 的作用下向右匀速进入匀强磁场，在线圈进入磁场过程中，求： (1)线圈进入磁场时的速度 v 。

(2)线圈中的电流大小。

(3)AB 边产生的焦耳热。

【答案】(1)22FR v B L =；(2)F I BL=；(3)4FL Q =【解析】【分析】【详解】(1)线圈向右匀速进入匀强磁场，则有F F BIL ==安又电路中的电动势为E BLv =所以线圈中电流大小为==E BLvI R R 联立解得22FRv B L =(2)根据有F F BIL ==安得线圈中的电流大小F I BL=(3)AB 边产生的焦耳热22()4AB F R L Q I R t BL v==⨯⨯ 将22FRv B L =代入得 4FL Q =2．如图所示，光滑导线框abfede 的abfe 部分水平，efcd 部分与水平面成α角，ae 与ed 、bf 与cf 连接处为小圆弧，匀强磁场仅分布于efcd 所在平面，方向垂直于efcd 平面，线框边ab 、cd 长均为L ，电阻均为2R ，线框其余部分电阻不计。

有一根质量为m 、电阻为R 的金属棒MN 平行于ab 放置，让它以初速水平向右运动在到达最高点的过程中，ab 边产生的热量为Q 。

求：(1)金属棒MN 受到的最大安培力的大小； (2)金属棒MN 刚进入磁场时，ab 边的发热功率； (3)金属棒MN 上升的最大高度。

【答案】(1)220A 2B L v F R =；(2)22208ab B L v P R=；(3)2082mv Q h mg -=【解析】【分析】【详解】(1)金属棒MN 刚冲上斜面时，速度最大，所受安培力最大。

此时电路中总电阻为22222R RR R R R R⋅=+=+总最大安培力2200A 2BLvB L v F BIL B L R R===总由楞次定律知，MN 棒受到的安培力方向沿导轨向下。

高考物理电磁感应现象压轴题知识归纳总结word

高考物理电磁感应现象压轴题知识归纳总结word一、高中物理解题方法：电磁感应现象的两类情况1．如图所示，水平放置的两根平行光滑金属导轨固定在平台上导轨间距为1m ，处在磁感应强度为2T 、竖直向下的匀强磁场中，平台离地面的高度为h ＝3.2m 初始时刻，质量为2kg 的杆ab 与导轨垂直且处于静止，距离导轨边缘为d ＝2m ，质量同为2kg 的杆cd 与导轨垂直，以初速度v 0＝15m/s 进入磁场区域最终发现两杆先后落在地面上．已知两杆的电阻均为r ＝1Ω，导轨电阻不计，两杆落地点之间的距离s ＝4m （整个过程中两杆始终不相碰）（1）求ab 杆从磁场边缘射出时的速度大小；（2）当ab 杆射出时求cd 杆运动的距离；（3）在两根杆相互作用的过程中，求回路中产生的电能．【答案】(1) 210m/s v =；(2) cd 杆运动距离为7m ； (3) 电路中损耗的焦耳热为100J ．【解析】【详解】（1）设ab 、cd 杆从磁场边缘射出时的速度分别为1v 、2v设ab 杆落地点的水平位移为x ，cd 杆落地点的水平位移为x s +，则有2h x v g =2h x s v g+=根据动量守恒012mv mv mv =+求得：210m/s v =（2）ab 杆运动距离为d ，对ab 杆应用动量定理1BIL t BLq mv ==设cd 杆运动距离为d x +∆22BL xq r r∆Φ∆== 解得1222rmv x B L ∆=cd 杆运动距离为12227m rmv d x d B L+∆=+= （3）根据能量守恒，电路中损耗的焦耳热等于系统损失的机械能222012111100J 222Q mv mv mv =--=2．如图所示，光滑的长平行金属导轨宽度d=50cm ，导轨所在的平面与水平面夹角θ=37°，导轨上端电阻R=0.8Ω，其他电阻不计．导轨放在竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度B=0.4T ．金属棒ab 从上端由静止开始下滑，金属棒ab 的质量m=0.1kg ．（sin37°=0.6，g=10m/s 2）（1）求导体棒下滑的最大速度；（2）求当速度达到5m/s 时导体棒的加速度；（3）若经过时间t ，导体棒下滑的垂直距离为s ，速度为v ．若在同一时间内，电阻产生的热与一恒定电流I 0在该电阻上产生的热相同，求恒定电流I 0的表达式（各物理量全部用字母表示）．【答案】（1）18.75m/s （2）a=4.4m/s 2（3222mgs mv Rt【解析】【分析】根据感应电动势大小与安培力大小表达式，结合闭合电路欧姆定律与受力平衡方程，即可求解；根据牛顿第二定律，由受力分析，列出方程，即可求解；根据能量守恒求解；解：（1）当物体达到平衡时，导体棒有最大速度，有：sin cos mg F θθ= ，根据安培力公式有： F BIL =，根据欧姆定律有： cos E BLv I R Rθ==，解得： 222sin 18.75cos mgR v B L θθ==；（2）由牛顿第二定律有：sin cos mg F ma θθ-= ，cos 1BLv I A Rθ==， 0.2F BIL N ==， 24.4/a m s =；（3）根据能量守恒有：22012mgs mv I Rt =+ ，解得： 202mgs mvI Rt-=3．如图所示，两根竖直固定的足够长的金属导轨ad 和bc ，相距为L=10cm ；另外两根水平金属杆MN 和EF 可沿导轨无摩擦地滑动，MN 棒的质量均为m=0.2kg ，EF 棒的质量M =0.5kg ，在两导轨之间两棒的总电阻为R=0.2Ω（竖直金属导轨的电阻不计）；空间存在着垂直于导轨平面的匀强磁场，磁感应强度为B=5T ，磁场区域足够大；开始时MN 与EF 叠放在一起放置在水平绝缘平台上，现用一竖直向上的牵引力使MN 杆由静止开始匀加速上升，加速度大小为a =1m/s 2，试求：（1）前2s 时间内流过MN 杆的电量（设EF 杆还未离开水平绝缘平台）；（2）至少共经多长时间EF 杆能离开平台。

高考物理压轴题电磁场汇编

1、在半径为R 的半圆形区域中有一匀强磁场，磁场的方向垂直于纸面，磁感应强度为B 。

一质量为m ，带有电量q 的粒子以一定的速度沿垂直于半圆直径AD 方向经P 点（AP ＝d ）射入磁场（不计重力影响）。

⑴如果粒子恰好从A 点射出磁场，求入射粒子的速度。

⑵如果粒子经纸面内Q 点从磁场中射出，出射方向与半圆在Q 点切线方向的夹角为φ（如图）。

求入射粒子的速度。

解：⑴由于粒子在P 点垂直射入磁场，故圆弧轨道的圆心在AP 上，AP 是直径。

设入射粒子的速度为v 1211/2v m qBv d = 解得：12qBdv m = ⑵设O /是粒子在磁场中圆弧轨道的圆心，连接O /Q ，设O /Q ＝R /。

由几何关系得： /OQO ϕ∠=由余弦定理得：2/22//()2cos OO R R RR ϕ=+-解得：[]/(2)2(1cos )d R d R R d ϕ-=+-设入射粒子的速度为v ，由2/v m qvB R=解出：[](2)2(1cos )qBd R d v m R d ϕ-=+-2、（17分）如图所示，在xOy 平面的第一象限有一匀强电场，电场的方向平行于y 轴向下；在x 轴和第四象限的射线OC 之间有一匀强磁场，磁感应强度的大小为B ，方向垂直于纸面向外。

有一质量为m ，带有电荷量+q 的质点由电场左侧平行于x 轴射入电场。

质点到达x 轴上A 点时，速度方向与x 轴的夹角为φ，A 点与原点O 的距离为d 。

接着，质点进入磁场，并垂直于OC 飞离磁场。

不计重力影响。

若OC 与x 轴的夹角也为φ，求：⑴质点在磁场中运动速度的大小；⑵匀强电场的场强大小。

解：质点在磁场中偏转90o ，半径qBmvd r ==φsin ，得mqBd v φsin =；由平抛规律，质点进入电场时v 0=v cos φ，在电场中经历时间t=d /v 0，在电场中竖直位移221tan 2t mqE d h ⋅⋅==φ，由以上各式可得3、如图所示，在第一象限有一均强电场，场强大小为E ，方向与y 轴平行；在x 轴下方有一均强磁场，磁场方向与纸面垂直。

高考物理压轴题电磁场汇编

之巴公井开创作1、在半径为R 的半圆形区域中有一匀强磁场, 磁场的方向垂直于纸面, 磁感应强度为B .一质量为m , 带有电量q的粒子以一定的速度沿垂直于半圆直径AD 方向经P 点（AP ＝d ）射入磁场（不计重力影响）.⑴如果粒子恰好从A 点射出磁场, 求入射粒子的速度.⑵如果粒子经纸面内Q 点从磁场中射出, 出射方向与半圆在Q 点切线方向的夹角为φ（如图）.求入射粒子的速度.解：⑴由于粒子在P 点垂直射入磁场, 故圆弧轨道的圆心在AP 上, AP 是直径.设入射粒子的速度为v 1, 由洛伦兹力的表达式和牛顿第二定律得：⑵设O /是粒子在磁场中圆弧轨道的圆心, 连接O /Q , 设O /Q ＝R /. 由几何关系得：设入射粒子的速度为v,2、（17分）如图所示, 在xOy 平面的第一象限有一匀强电场, 电场的方向平行于y 轴向下；在x轴和第四象限的射线OC 之间有一匀强磁场, 磁感应强度的年夜小为B , 方向垂直于纸面向外.有一质量为m , 带有电荷量+q 的质点由电场左侧平行于x 轴射入电场.质点达到x 轴上A 点时, 速度方向与x 轴的夹角为φ, A 点与原点O 的距离为d .接着, 质点进入磁场, 并垂直于OC 飞离磁场.不计重力影响.若OC 与x 轴的夹角也为φ, 求：⑴质点在磁场中运动速度的年夜小；⑵匀强电场的场强年夜小.解：质点在磁场中偏转90º,由平抛规律, 质点进入电场时v 0=v cos φ, 在电场中经历时间t=d /v 0, 在电场中竖直位移由以上各式可得 3、如图所示, 在第一象限有一均强电场, 场强年夜小为E, 方向与y 轴平行；在x 轴下方有一均强磁场, 磁场方向与纸面垂直.一质量为m 、x电荷量为-q(q>0)的粒子以平行于x 轴的速度从y 轴上的P 点处射入电场, 在x 轴上的Q 点处进入磁场, 并从坐标原点O 离开磁场.粒子在磁场中的运动轨迹与y 轴交于M 点.已知OP=l ,l OQ 32=.不计重力.求（1）M 点与坐标原点O 间的距离；（2）粒子从P 点运动到M 点所用的时间.【解析】（1）带电粒子在电场中做类平抛运动, 在y 轴负方向上做初速度为零的匀加速运动, 设加速度的年夜小为a ；在x 轴正方向上做匀速直线运动, 设速度为0v , 粒子从P 点运动到Q 点所用1t , x 轴正方向的夹角为θ, 则qEa m=① 012y t a=②001x v t =③其中0023,x l y l ==.又有1tan at v θ= ④ 联立②③④式, 得30θ=︒因为M O Q 、、点在圆周上=90MOQ ∠︒, 所以MQ 为直径.从图中的几何关系可知.23R l = ⑥ 6MO l = ⑦（2）设粒子在磁场中运动的速度为v ,从Q 到M 点运动的时间为2t ,则有0 cos v v θ=⑧ 2Rt vπ=⑨带电粒子自P 点动身到M 点所用的时间为t 为12+ t t t = ⑩联立①②③⑤⑥⑧⑨⑩式, 并代入数据得32+ 12mlt qEπ⎛⎫= ⎪ ⎪⎝⎭⑾4、如图所示, 在0≤x≤a 、o≤y≤2a 2a范围内有垂直手xy 平面向外的匀强磁场, 磁感应强度年夜小为 B.坐标原点0处有一个粒子源, 在某时刻发射年夜量质量为m 、电荷量为q 的带正电粒子, 它们的速度年夜小相同, 速度方向均在xy 平面内, 与y 轴正方向的夹角分布在0～090范围内.己知粒子在磁场中做圆周运动的半径介于a ／2到a 之间, 从发射粒子到粒子全部离开磁场经历的时间恰好为粒子在磁场中做圆周运动周期的四分之一.求最后离开磁场的粒子从粒子源射出时的 (1)速度的年夜小：(2)速度方向与y 轴正方向夹角的正弦. 【谜底】（1）6(2)2aqB v m =-（2）α6-6sin =105、飞行时间质谱仪可以对气体分子进行分析.如图所示, 在真空状态下, 脉冲阀P 喷出微量气体, 经激光照射发生分歧价位的正离子, 自a 板小孔进入a 、b 间的加速电场从b 板小孔射出, 沿中线方向进入M 、N 板间的偏转控制区, 达到探测器.已知元电荷PSdLLMNa b探测器激光束电量为e, a、b板间距为d, 极板M、N的长度和间距均为L.不计离子重力及进入a板时的初速度.⑴当a、b间的电压为U1时, 在M、N间加上适当的电压U2, 使离子达到探测器.请导出离子的全部飞行时间与比荷K（K＝ne/m）的关系式.⑵去失落偏转电压U2, 在M、N间区域加上垂直于纸面的匀强磁场, 磁感应强度B, 若进入a、b间所有离子质量均为m, 要使所有的离子均能通过控制区从右侧飞出, a、b间的加速电压U1至少为几多？n价正离子在a、b在a、b间运动的时间：在MN离子达到探测器的时间：t＝t1＋t2⑵假定n价正离子在磁场中向N板偏转, 洛仑兹力充任向心力, 设轨迹半径为R,离子刚好从N板右侧边缘穿出时, 由几何关系：R2＝L2＋(R－L/2)2当n＝1时U16、两块足够年夜的平行金属极板水平放置, 极板间加有空间分布均匀、年夜小随时间周期性变动的电场和磁场, 变动规律分别如图1、图2所示（规定垂直纸面向里为磁感应强度的正方向）.在t =0时刻由负极板释放一个初速度为零的带负电的粒子（不计重力）.若电场强度E 0、磁感应强度B 0、粒子的比荷qm均已知, 且002mt qB π=, 两板间距202010mE h qB π=.（1）求粒子在0～t 0时间内的位移年夜小与极板间距h 的比值. （2）求粒子在板板间做圆周运动的最年夜半径（用h 暗示）.（3）若板间电场强度E 随时间的变动仍如图1所示, 磁场的变动改为如图3所示, 试画出粒子在板间运动的轨迹图（不用写计算过程）.解法一：（1）设粒子在0～t 0时间内运动的位移年夜小为21012s at =①0qE a m=②又已知200200102,mE mt h qB qB ππ== 联立①②式解得115s h =③ （2）粒子在t 0~2t 0时间内只受洛伦兹力作用, 且速度与磁场方向垂直, 所以粒子做匀速圆周运动.设运动速度年夜小为v 1, 轨道半径为R 1, 周期为T , 则10v at =④21101mv qv B R =⑤ 联立④⑤式得15h R =π⑥即粒子在t 0~2t 0时间内恰好完成一个周期的圆周运动.在2t 0~3t 0时间内, 粒子做初速度为v 1的匀加速直线运动, 设位移年夜小为由于s 1+s 2＜h ,所以粒子在3t 0~4t 0时间内继续做匀速圆周运动, 设速度年夜小为v 2, 半径为R 21 2 由于s 1+s 2+R 2＜h ,粒子恰好又完成一个周期的圆周运动.在4t 0~5t 0时间内, 粒子运动到正极板（如图1所示）.因此粒子运动的最年（3）粒子在板间运动的轨迹如图2所示.7、如图甲所示, 建立Oxy 坐标系, 两平行极板P 、Q 垂直于y 轴且关于x 轴对称, 极板长度和板间距均为l .第一、四象限有磁感应强度为B 的匀强磁场, 方向垂直于Oxy 平面向里.位于极板左侧的粒子源沿x 轴向右连接发射质量为m 、电量为+q 、速度相同、重力不计的带电粒子.在0~3t 0时间内两板间加上如图乙所示的电压（不考虑极边缘的影响）.已知t =0时刻进入两板间的带电粒子恰好在t 0时刻经极板边缘射入磁场.上述m 、q 、l 、t 0、B 为已知量.（不考虑粒子间相互影响及返回板间的情况）⑴求电压U 0的年夜小.y⑵求t 0/2时刻进入两板间的带电粒子在磁场中做圆周运动的半径. ⑶何时进入两板间的带电粒子在磁场中的运动时间最短？求此最短时间., 性, 从而存在极值问题.很好的考查了考生综合分析问题的能力和具体问题具体分析的能力, 同时粒子运动的多样性（不确定性）也体现了对探究能力的考查. 解析：（1,, 在y 则联立以上三式, ., , , 带电粒子做匀速直线运动. 带电粒子沿x带电粒子离开电场时沿y 12t设带电粒子离开电场进入磁场做匀速圆周运动的半径为R, 则有图甲t U 图乙.（3.带电粒子离开磁场时沿y,设带电粒子离开电场时速度方向与y则,带电粒子在【考点】带电粒子在匀强电场、匀强磁场中的运动命题特点：以带电粒子在组合场中的运动为布景, 以力学方法在电磁学中的应用为考查重点, 通过周期性变动的电场、磁场所招致的带电粒子运动的多样性, 很好的体现了对探究能力的考查.连续三年均涉及物理量关系的推导, 对文字运算能力要求较高.演变趋势：对探究能力的考查正逐步由实验题扩展到计算题, 且多以对物理量的不确定性及运动的多样性为考查重点.8、如图所示, 以两虚线为鸿沟, 中间存在平行纸面且与鸿沟垂直的水平电场, 宽度为d,两侧为相同的匀强磁场, 方向垂直纸面向里.+q、重力不计的带电粒子,, 后进入电场做匀加速运动, 然后第二次进入磁场中运动, 尔后粒子在电场和磁场中交替运动.已知粒子第二次在磁场中运动的半径是第一次的二倍, 第三次是第一次的三倍, 以此类推.求 ⑴粒子第一次经过电场子的过程中电场力所做的功1W . ⑵粒子第n 次经芝电声时电场强度的年夜小n E . ⑶粒子第n 次经过电场子所用的时间n t . ⑷假设粒子在磁场中运动时, 电场区域场强为零.请画出从粒子第一次射入磁场至第三次离开电场的过程中, 电场强度随时间变动的关系图线（不要求写出推导过程, 不要求标明坐标明坐标刻度值）.【谜底】（1）2132mv （2）21(21)2n mv qd+（3）12(21)dn v + （4）见解析【解析】带电粒子在磁场中做匀速圆周运动, 由2v qvB mr=得mv r qB=则v 1：v 2：…：v n =r 1：r 2：…：r n =1：2：…：n（1）第一次过电场, 由动能定理得2221211113222W mv mv mv =-= （2）第n次经过电场时, 由动能定理得2211122n n n qE d mv mv +=-解得21(21)2n n mv E qd+=（3）第n 次经过电场时的平均速度112122n n n v v n v v +++==, 则时间为12(21)n n d d t n v v ==+ （4）如图OE OE9、如图所示, 直角坐标系xOy 位于竖直平面内, 在水平的x 轴下方存在匀强磁场和匀强电场, 磁场的磁感应为B,方向垂直xOy 平面向里, 电场线平行于y 轴.一质量为m 、电荷量为q 的带正电的小球, 从y轴上的A 点水平向右抛出, 经x 轴上的M 点进入电场和磁场, 恰能做匀速圆周运动, 从x 轴上的N 点第一次离开电场和磁场, MN 之间的距离为L, 小球过M 点时的速度方向与x 轴的方向夹角为θ.不计空气阻力, 重力加速度为g, 求(1) 电场强度E 的年夜小和方向；(2) 小球从A 点抛出时初速度v 0的年夜小；(3) A点到x 轴的高度h.谜底：（1）mgq, 方向竖直向上（2）cot 2qBL m θ （3）22228q B L m g【解析】本题考查平抛运动和带电小球在复合场中的运动.（1）小球在电场、磁场中恰能做匀速圆周运动, 说明电场力和重力平衡（恒力不能充任圆周运动的向心力）, 有qE mg =①mg E q=②重力的方向竖直向下, 电场力方向只能向上, 由于小球带正电, 所以电场强度方向竖直向上.（2）小球做匀速圆周运动, O ′为圆心, MN 为弦长,xy A OM N θ v 0θ O / P xy A OMNθv 0MO P θ'∠=, 如图所示.设半径为r , 由几何关系知Lsin 2rθ=③小球做匀速圆周运动的向心力由洛仑兹力白天提供, 设小球做圆周运动的速率为v , 有2mv qvB r=④由速度的合成与分解知cos v vθ=⑤ 由③④⑤式得 0cot 2qBLv mθ=⑥ （3）设小球到M 点时的竖直分速度为v y , 它与水平分速度的关系为0tan y v v θ=⑦由匀变速直线运动规律22v gh =⑧由⑥⑦⑧式得22228q B L h m g=⑨10、图为可测定比荷的某装置的简化示意图, 在第一象限区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场, 磁感应强度年夜小B =2.0×10-3T,在y 轴上距坐标原点LP 处为离子的入射口, 在y 上安排接收器, 现将一带正电荷的粒子以v =3.5×104m/s 的速率从P 处射入磁场, 若粒子在y 轴上距坐标原点LM 处被观测到, 且运动轨迹半径恰好最小, 设带电粒子的质量为m ,电量为q ,不记其重力. （1）求上述粒子的比荷q m；（2）如果在上述粒子运动过程中的某个时刻, 在第一象限内再加一个匀强电场, 就可以使其沿y 轴正方向做匀速直线运动, 求该x yOPMLL接收器匀强电场的场强年夜小和方向, 并求出从粒子射入磁场开始计时经过多长时间加这个匀强电场；（3）为了在M 处观测到按题设条件运动的上述粒子, 在第一象限内的磁场可以局限在一个矩形区域内, 求此矩形磁场区域的最小面积, 并在图中画出该矩形.谜底（1）q m=4.9×710C/kg （或5.0×710C/kg ）；（2）67.910t s -=⨯ ；（3）20.25S m =【解析】本题考查带电粒子在磁场中的运动.第（2）问涉及到复合场（速度选择器模型）第（3）问是带电粒子在有界磁场（矩形区域）中的运动.（1）设粒子在磁场中的运动半径为r .如图, 依题意M 、P 连线即为该粒子在磁场中作匀速圆周运动的直径, 由几何关系得22L r =① 由洛伦兹力提供粒子在磁场中作匀速圆周运动的向心力, 可得2v qvB mr=②联立①②并代入数据得qm=4.9×710C/kg （或5.0×710C/kg ） ③（2）设所加电场的场强年夜小为E .如图, 当粒子子经过Q 点时, 速度沿y 轴正方向, 依题意, 在x yOPMLL接收器O /yPML接收器O /Qv450此时加入沿x 轴正方向的匀强电场, 电场力与此时洛伦兹力平衡, 则有代入数据得所加电场的长枪方向沿x 轴正方向.由几何关系可知, 圆弧PQ 所对应的圆心角为45°, 设带点粒子做匀速圆周运动的周期为T , 所求时间为t , 则有联立①⑥⑦并代入数据得（3）如图,该区域面积联立①⑨并代入数据得11、如图1所示,,存在垂直纸面向里的匀强磁场和竖直方向上的周期性变动的电场（如图2所示）,直向上,, , 做一次完整的圆周1运动,, 重力加速度为g..(1)(2)(3)使微粒仍能按上述运动过程通过相应宽度的区域, .解析：（1）微粒作直线运动, 则微粒作圆周运动, 则联立①②得（2）设粒子从N1运动到Q的时间为t1, 作圆周运动的周期为t2, 则联立③④⑤⑥⑦得电场变动的周期（3）若粒子能完成题述的运动过程, 要求d≥2R (10)联立③④⑥得（11）设N1Q段直线运动的最短时间为t min, 由⑤（10）（11）得因t2不变, T的最小值12、如下图, xy平面垂直的匀强磁场, 磁感应强度的年夜小为B.在t=0时刻, 一位于坐标原点的粒子源在xy平面内发射出年夜量同种带电粒子, 所有粒子的初速度年夜小相同, 方向与y轴正方向的夹角分布在0～180°范围内.已知沿y离开磁场.求：⑴粒子在磁场中做圆周运动的半径R及粒子的比荷q／m；⑵此时刻仍在磁场中的粒子的初速度方向与y轴正方向夹角的取值范围；⑶从粒子发射到全部粒子离开磁场所用的时间.⑵速度与y轴的正方向的夹角范围是60°到120°⑶从粒子发射到全部离开所用时间【解析】⑴粒子沿y轴的正方向进入磁场, 从P点经过做OP的垂直平分线与x轴的交点为圆心, 根据直角三角形有则粒子做圆周运动的的圆心角为粒子做圆周运动的向心力由洛仑兹力提供, 根据牛顿第二定律得⑵仍在磁场中的粒子其圆心角一定年夜于120°, 这样粒子角度最小时从磁场右鸿沟穿出；角度最年夜时从磁场左鸿沟穿出.角度最小时从磁场右鸿沟穿出圆心角120°, 所经过圆弧的弦与⑴中相等穿出点如图, 根据弦与半径、x轴的夹角都是30°, 所以此时速度与y轴的正方向的夹角是60°.角度最年夜时从磁场左鸿沟穿出, 半径与y轴的的夹角是60°, 则此时速度与y轴的正方向的夹角是120°.所以速度与y轴的正方向的夹角范围是60°到120°⑶在磁场中运动时间最长的粒子的轨迹应该与磁场的右鸿沟相切,而它的高是半径与y轴的的夹角是30°, 这种粒子的圆心角是240°.所用时间所以从粒子发射到全部离开所用时间13、如图所示, 在0≤x≤a xy平面向外的匀强磁场, 磁感应强度年夜小为B.坐标原点O处有一个粒子源, 在某时刻发射年夜量质量为m、电荷量为q的带正电粒子, 它们的速度年夜小相同, 速度方向均在xy平面内, 与y轴正方向的夹角分布在0～90a之间, 从发射粒子到粒子全部离开磁场经历的时间恰好为粒子在磁场中做圆周运动周期的四分之一, 求最后离开磁场的粒子从粒子源射出时的：(1)速度年夜小；(2)速度方向与y轴正方向夹角正弦.解析：设粒子的发射速度为v, 粒子做圆周运动的轨道半径为R, 由牛顿第二定律和洛伦磁力公式,R＜a时, 在磁场中运动时间最长的粒子, 其轨迹是圆心为C的圆弧, 圆弧与磁场的鸿沟相切, 如图所示, 设该粒子在磁场中运动的时间为t, 依题意设最后离开磁场的粒子的发射方向与y轴正方向的夹角为α, 由几何关系可得：。

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1、在半径为R 的半圆形区域中有一匀强磁场，磁场的方向垂直于纸面，磁感应强度为B 。

一质量为m ，带有电量q 的粒子以一定的速度沿垂直于半圆直径AD 方向经P点（AP ＝d ）射入磁场（不计重力影响）。

⑴如果粒子恰好从A 点射出磁场，求入射粒子的速度。

⑵如果粒子经纸面内Q 点从磁场中射出，出射方向与半圆在Q 点切线方向的夹角为φ（如图）。

求入射粒子的速度。

解：⑴由于粒子在P 点垂直射入磁场，故圆弧轨道的圆心在AP 上，AP 是直径。

设入射粒子的速度为v 1，由洛伦兹力的表达式和牛顿第二定律得：211/2v m qBv d = 解得：12qBdv m=⑵设O /是粒子在磁场中圆弧轨道的圆心，连接O /Q ，设O /Q ＝R /。

由几何关系得： /OQO ϕ∠=由余弦定理得：2/22//()2cos OO R R RR ϕ=+- 解得：[]/(2)2(1cos )d R d R R d ϕ-=+-设入射粒子的速度为v ，由2/v m qvB R=解出：[](2)2(1cos )qBd R d v m R d ϕ-=+-2、（17分）如图所示，在xOy 平面的第一象限有一匀强电场，电场的方向平行于y 轴向下；在x 轴和第四象限的射线OC之间有一匀强磁场，磁感应强度的大小为B ，方向垂直于纸面向外。

有一质量为m ，带有电荷量+q 的质点由电场左A O O侧平行于x 轴射入电场。

质点到达x 轴上A 点时，速度方向与x 轴的夹角为φ，A 点与原点O 的距离为d 。

接着，质点进入磁场，并垂直于OC 飞离磁场。

不计重力影响。

若OC 与x 轴的夹角也为φ，求：⑴质点在磁场中运动速度的大小；⑵匀强电场的场强大小。

解：质点在磁场中偏转90o ，半径qBmvd r ==φsin ，得mqBd v φsin =；由平抛规律，质点进入电场时v 0=v cos φ，在电场中经历时间以上各式t=d /v 0，在电场中竖直位移221tan 2t mqEd h ⋅⋅==φ，由可得3、如图所示，在第一象限有一均强电场，场强大小为E ，方向与y 轴平行；在x 轴下方有一均强磁场，磁场方向与纸面垂直。

高考物理压轴题电磁场汇编之欧阳家百创编

1、在半径为R 的半圆形区域中有一匀强磁场，磁场的方向垂直于纸面，磁感应强度为B 。

一质量为m ，带有电量q 的粒子以一定的速度沿垂直于半圆直径AD 方向经P 点（AP ＝d ）射入磁场（不计重力影响）。

⑴如果粒子恰好从A 点射出磁场，求入射粒子的速度。

⑵如果粒子经纸面内Q 点从磁场中射出，出射方向与半圆在Q 点切线方向的夹角为φ（如图）。

求入射粒子的速度。

解：⑴由于粒子在P 点垂直射入磁场，故圆弧轨道的圆心在AP 上，AP 是直径。

由几何关系得： /OQO ϕ∠=由余弦定理得：2/22//()2cos OO R R RR ϕ=+- 解得：[]/(2)2(1cos )d R d R R d ϕ-=+-设入射粒子的速度为v ，由2/v m qvB R=解出：[](2)2(1cos )qBd R d v m R d ϕ-=+-2、（17分）如图所示，在xOy 平面的第一象限有一匀强电场，电场的方向平行于y 轴向下；在x轴和第四象限的射线OC 之间有一匀强磁场，磁感应强度的大小为B ，方向垂直于纸面向外。

有一质量为m ，带有电荷量+q 的质点由电场左侧平行于x 轴射入电场。

质点到达x 轴上A 点时，速度方向与x 轴的夹角为φ，A 点与原点O 的距离为d 。

接着，质点进入磁场，并垂直于OC 飞离磁场。

不计重力影响。

若OC 与x 轴的夹角也为φ，求：⑴质点在磁场中运动速度的大小；⑵匀强电场的场强大小。

解：质点在磁场中偏转90º，半径qB mvd r ==φsin ，得mqBd v φsin =；由平抛规律，质点进入电场时v 0=v cos φ，在电场中经历时间t=d /v 0，在电场中竖直位移221tan 2t mqE d h ⋅⋅==φ，由以上各式可得 3、如图所示，在第一象限有一均强电场，场强大小为E ，方向与y 轴平行；在x 轴下方有一均强磁场，磁场方向与纸面垂直。

高考物理压轴题电磁场汇编之欧阳家百创编

1、在半径为R 的半圆形区域中有一匀强磁场，磁场的方向垂直于纸面，磁感应强度为B 。

一质量为m ，带有电量q 的粒子以一定的速度沿垂直于半圆直径AD 方向经P 点（AP ＝d ）射入磁场（不计重力影响）。

⑴如果粒子恰好从A 点射出磁场，求入射粒子的速度。

⑵如果粒子经纸面内Q 点从磁场中射出，出射方向与半圆在Q 点切线方向的夹角为φ（如图）。

求入射粒子的速度。

解：⑴由于粒子在P 点垂直射入磁场，故圆弧轨道的圆心在AP 上，AP 是直径。

设入射粒子的速度为v1，由洛伦兹力的表达式和牛顿第二定律得：211/2v m qBv d = 解得：12qBdv m=⑵设O/是粒子在磁场中圆弧轨道的圆心，连接O/Q ，设O/Q ＝R/。

由几何关系得： /OQO ϕ∠=由余弦定理得：2/22//()2cos OO R R RR ϕ=+-解得：[]/(2)2(1cos )d R d R R d ϕ-=+-设入射粒子的速度为v ，由2/v m qvB R=解出：[](2)2(1cos )qBd R d v m R d ϕ-=+-2、（17分）如图所示，在xOy 平面的第一象限有一匀强电场，电场的方向平行于y 轴向下；在x 轴和第四象限的射线OC 之间有一匀强磁场，磁感应强度的大小为B ，方向垂直于纸面向外。

有一质量为m ，带有电荷量+q 的质点由电场左侧平行于x 轴射入电场。

质点到达x 轴上A 点时，速度方向与x 轴的夹角为φ，A 点与原点O 的距离为d 。

接着，质点进入磁场，并垂直于OC 飞离磁场。

不计重力影响。

若OC 与x 轴的夹角也为φ，求：⑴质点在磁场中运动速度的大小；⑵匀强电场的场强大小。

解：质点在磁场中偏转90º，半径qBmvd r ==φsin ，得mqBd v φsin =；由平抛规律，质点进入电场时v0=vcosφ，在电场中经历时间t=d/v0，在电场中竖直位移221tan 2t mqE d h ⋅⋅==φ，由以上各式可得 3、如图所示，在第一象限有一均强电场，场强大小为E ，方向与y 轴平行；在x 轴下方有一均强磁场，磁场方向与纸面垂直。

高考物理压轴题电磁场汇编

之吉白夕凡创作1、在半径为R 的半圆形区域中有一匀强磁场,磁场的标的目的垂直于纸面,磁感应强度为B.一质量为m,带有电量q 的粒子以一定的速度沿垂直于半圆直径AD 标的目的经P 点（AP ＝d ）射入磁场（不计重力影响）.⑴如果粒子恰好从A 点射出磁场,求入射粒子的速度.⑵如果粒子经纸面内Q 点从磁场中射出,出射标的目的与半圆在Q 点切线标的目的的夹角为φ（如图）.求入射粒子的速度. 解：⑴由于粒子在P 点垂直射入磁场,故圆弧轨道的圆心在AP 上,AP 是直径.设入射粒子的速度为v1,由洛伦兹力的表达式和牛顿第二定律得：211/2v m qBv d = 解得：12qBdv m=⑵设O/是粒子在磁场中圆弧轨道的圆心,连接O/Q,设O/Q ＝R/. 由几何关系得： /OQO ϕ∠=由余弦定理得：2/22//()2cos OO R R RR ϕ=+- 解得：[]/(2)2(1cos )d R d R R d ϕ-=+-设入射粒子的速度为v,由2/v m qvB R=解出：[](2)2(1cos )qBd R d v m R d ϕ-=+-2、（17分）如图所示,在xOy 平面的第一象限有一匀强电场,电场的标的目的平行于y 轴向下；在x轴和第四象限的射线OC 之间有一匀强磁场,磁感应强度的大小为B,标的目的垂直于纸面向外.有一质量为m,带有电荷量+q 的质点由电场左侧平行于x 轴射入电场.质点到达x 轴上A 点时,速度标的目的与x 轴的夹角为φ,A 点与原点O 的距离为d.接着,质点进入磁场,并垂直于OC 飞离磁场.不计重力影响.若OC 与x 轴的夹角也为φ,求：⑴质点在磁场中运动速度的大小；⑵匀强电场的场强大小.解：质点在磁场中偏转90º,半径qBmv d r ==φsin ,得mqBd v φsin =；由平抛规律,质点进入电场时v0=vcosφ,在电场中经历时间t=d/v0,在电场中竖直位移221tan 2t mqE d h ⋅⋅==φ,由以上各式可得 3、如图所示,在第一象限有一均强电场,场强大小为E,标的目的与y 轴平行；在x 轴下方有一均强磁场,磁场标的目的与纸面垂直.一质量为m 、电x荷量为-q(q>0)的粒子以平行于x 轴的速度从y 轴上的P 点处射入电场,在x 轴上的Q 点处进入磁场,并从坐标原点O 离开磁场.粒子在磁场中的运动轨迹与y 轴交于M 点.已知OP=l ,l OQ 32=.不计重力.求（1）M 点与坐标原点O 间的距离；（2）粒子从P 点运动到M 点所用的时间.【解析】（1）带电粒子在电场中做类平抛运动,在y 轴负标的目的上做初速度为零的匀加速运动,设加速度的大小为a ；在x 轴正标的目的上做匀速直线运动,设速度为0v ,粒子从P 点运动到Q 点所用的时间为1t ,进入磁场时速度标的目的与x 轴正标的目的的夹角为θ,则qEa m=① 012y t a=②001x v t =③其中0023,x l y l ==.又有1tan at v θ= ④ 联立②③④式,得30θ=︒因为M O Q 、、点在圆周上,=90MOQ ∠︒,所以MQ 为直径.从图中的几何关系可知.23R l = ⑥ 6MO l = ⑦（2）设粒子在磁场中运动的速度为v ,从Q 到M 点运动的时间为2t ,则有0 cos v v θ=⑧ 2Rt vπ=⑨带电粒子自P 点出发到M 点所用的时间为t 为12+ t t t = ⑩联立①②③⑤⑥⑧⑨⑩式,并代入数据得32+ 12mlt qEπ⎛⎫= ⎪ ⎪⎝⎭⑾4、如图所示,在0≤x≤a、o≤y≤2a 2a规模内有垂直手xy 平面向外的匀强磁场,磁感应强度大小为B.坐标原点0处有一个粒子源,在某时刻发射大量质量为m 、电荷量为q 的带正电粒子,它们的速度大小相同,速度标的目的均在xy 平面内,与y 轴正标的目的的夹角散布在0～090规模内.己知粒子在磁场中做圆周运动的半径介于a ／2到a 之间,从发射粒子到粒子全部离开磁场经历的时间恰好为粒子在磁场中做圆周运动周期的四分之一.求最后离开磁场的粒子从粒子源射出时的 (1)速度的大小：(2)速度标的目的与y 轴正标的目的夹角的正弦. 【答案】（1）6(2)aqB v m =-（2）α6-6sin = 5、遨游飞翔时间质谱仪可以对气体份子进行阐发.如图所示,在真空状态下,脉冲阀P 喷出微量气体,经激光照射产生不合价位的正离子,自a 板小孔进入a 、b 间的加速电场,从b 板小孔射出,沿中线标的目的进入M 、N 板间的偏转控制区,到达探测器.已知元电荷电量PSdLLMNa b探测器激光束为e,a 、b 板间距为d,极板M 、N 的长度和间距均为L.不计离子重力及进入a 板时的初速度.⑴当a 、b 间的电压为U1时,在M 、N 间加上适当的电压U2,使离子到达探测器.请导出离子的全部遨游飞翔时间与比荷K （K ＝ne/m ）的关系式.⑵去掉偏转电压U2,在M 、N 间区域加上垂直于纸面的匀强磁场,磁感应强度B,若进入a 、b 间所有离子质量均为m,要使所有的离子均能通过控制区从右侧飞出,a 、b 间的加速电压U1至少为多少？解：⑴由动能定理：2112neU mv =n 价正离子在a 、b 间的加速度：11neU a md= 在a 、b 间运动的时间：11v t a ==d 在MN 间运动的时间：2Lt v=离子到达探测器的时间：t ＝t1＋t2＝122KU Ld +⑵假定n 价正离子在磁场中向N 板偏转,洛仑兹力充当向心力,设轨迹半径为R,由牛顿第二定律得：2v nevB m R=离子恰好从N 板右侧边沿穿出时,由几何关系：R2＝L2＋(R －L/2)2由以上各式得：2212532neL B U m=当n ＝1时U1取最小值22min2532eL B U m=6、两块足够大的平行金属极板水平放置,极板间加有空间散布均匀、大小随时间周期性变更的电场和磁场,变更规律辨别如图1、图2所示（规定垂直纸面向里为磁感应强度的正标的目的）.在t=0时刻由负极板释放一个初速度为零的带负电的粒子（不计重力）.若电场强度E0、磁感应强度B0、粒子的比荷q m均已知,且002mt qB π=,两板间距20210mE h qB π=. （1）求粒子在0～t0时间内的位移大小与极板间距h 的比值. （2）求粒子在板板间做圆周运动的最大半径（用h 暗示）.（3）若板间电场强度E 随时间的变更仍如图1所示,磁场的变更改成如图3所示,试画出粒子在板间运动的轨迹图（不必写计算过程）.解法一：（1）设粒子在0～t0时间内运动的位移大小为21012s at =①0qE a m=②又已知200200102,mE mt h qB qB ππ== 联立①②式解得115sh=③（2）粒子在t0~2t0时间内只受洛伦兹力作用,且速度与磁场标的目的垂直,所以粒子做匀速圆周运动.设运动速度大小为v1,轨道半径为R1,周期为T,则10v at =④21101mv qv B R =⑤ 联立④⑤式得15hR =π⑥又02mT qB π=⑦ 即粒子在t0~2t0时间内恰好完成一个周期的圆周运动.在2t0~3t0时间内,粒子做初速度为v1的匀加速直线运动,设位移大小为2210012s v t at =+⑧解得235s h =⑨由于s1+s2＜h,所以粒子在3t0~4t0时间内继续做匀速圆周运动,设速度大小为v2,半径为R2210v v at =+⑩22202mv qv B R =○11 解得225hR =π○12 由于s1+s2+R2＜h,粒子恰好又完成一个周期的圆周运动.在4t0~5t0时间内,粒子运动到正极板（如图1所示）.因此粒子运动的最大半径225h R =π. （3）粒子在板间运动的轨迹如图2所示.7、如图甲所示,建立Oxy 坐标系,两平行极板P 、Q 垂直于y 轴且关于x 轴对称,极板长度和板间距均为l.第一、四象限有磁感应强度为B 的匀强磁场,标的目的垂直于Oxy 平面向里.位于极板左侧的粒子源沿x 轴向右连接发射质量为m 、电量为+q 、速度相同、重力不计的带电粒子.在0~3t0时间内两板间加上如图乙所示的电压（不考虑极边沿的影响）.已知t=0时刻进入两板间的带电粒子恰好在t0时刻经极板边沿射入磁场.上述m 、q 、l 、t0、B 为已知量.（不考虑粒子间相互影响及前往板间的情况）⑴求电压U0的大小. ⑵求t0/2时刻进入两板间的带电粒子在磁场中做圆周运动的半y径.⑶何时进入两板间的带电粒子在磁场中的运动时间最短？求此最短时间.点评：,从而存在极值问题.很好的考查了考生综合阐发问题的能力和具体问题具体阐发的能力,同时粒子运动的多样性（不确定性）也体现了对探究能力的考查. 解析：（1）0t =时刻进入两极板的带电粒子在电场中做匀变速曲线运动,0t 时刻恰好从极板边沿射出,在y 轴负标的目的偏移的距离为12l ,则有0U E l =①,Eq ma =②201122l at =③ 联立以上三式,解得两极板间偏转电压为202ml U qt =④.（2）012t 时刻进入两极板的带电粒子,前012t 时间在电场中偏转,后012t 时间两极板没有电场,带电粒子做匀速直线运动. 带电粒子沿x 轴标的目的的分速度大小为00lv t =⑤带电粒子离开电场时沿y 轴负标的目的的分速度大小为012y v a t =⑥带电粒子离开电场时的速度大小为v =设带电粒子离开电场进入磁场做匀速圆周运动的半径为R,则有图甲t U 图乙2v Bvq mR=⑧联立③⑤⑥⑦⑧式解得0R =（3）02t 时刻进入两极板的带电粒子在磁场中运动时间最短.带电粒子离开磁场时沿y 轴正标的目的的分速度为'0y v at =⑩,设带电粒子离开电场时速度标的目的与y 轴正标的目的的夹角为α,则0'tan yv v α=, 联立③⑤⑩式解得4πα=,带电粒子在磁场运动的轨迹图如图所示,圆弧所对的圆心角为22πα=,所求最短时间为min 14t T =,带电粒子在磁场中运动的周期为2m T Bqπ=,联立以上两式解得min 2mt Bqπ=.【考点】带电粒子在匀强电场、匀强磁场中的运动命题特点：以带电粒子在组合场中的运动为布景,以力学办法在电磁学中的应用为考查重点,通过周期性变更的电场、磁场合导致的带电粒子运动的多样性,很好的体现了对探究能力的考查.连续三年均涉及物理量关系的推导,对文字运算能力要求较高.演变趋势：对探究能力的考查正逐步由实验题扩展到计算题,且多以对物理量的不确定性及运动的多样性为考查重点.8、如图所示,以两虚线为鸿沟,中间存在平行纸面且与鸿沟垂直的水平电场,宽度为d,两侧为相同的匀强磁场,标的目的垂直纸面向里.一质量为m 、带电量+q 、重力不计的带电粒子,以初速度1v 垂直鸿沟射入磁场做匀速圆周运动,后进入电场做匀加速运动,然后第二次进入磁场中运动,此后粒子在电场和磁场中交替运动.已知粒子第二次在磁场中运动的半径是第一次的二倍,第三次是第一次的三倍,以此类推.求⑴粒子第一次经过电场子的过程中电场力所做的功1W . ⑵粒子第n 次经芝电声时电场强度的大小n E . ⑶粒子第n 次经过电场子所用的时间n t . ⑷假设粒子在磁场中运动时,电场区域场强为零.请画出从粒子第一次射入磁场至第三次离开电场的过程中,电场强度随时间变更的关系图线（不要求写出推导过程,不要求标明坐标明坐标刻度值）.【答案】（1）2132mv （2）21(21)2n mv qd+（3）12(21)dn v + （4）见解析【解析】带电粒子在磁场中做匀速圆周运动,由2v qvB mr=得mv r qB=则v1：v2：…：vn=r1：r2：…：rn=1：2：…：n （1）第一次过电场,由动能定理得2221211113222W mv mv mv =-= （2）第n次经过电场时,由动能定理得2211122n n n qE d mv mv +=-解得21(21)2n n mv E qd+=（3）第n 次经过电场时的平均速度112122n n n v v n v v +++==, 则时间为12(21)n n d dt n v v ==+ （4）如图OE OE9、如图所示,直角坐标系xOy位于竖直平面内,在水平的x轴下方存在匀强磁场和匀强电场,磁场的磁感应为B,标的目的垂直xOy平面向里,电场线平行于y轴.一质量为m、电荷量为q的带正电的小球,从y轴上的A点水平向右抛出,经x轴上的M点进入电场和磁场,恰能做匀速圆周运动,从x轴上的N点第一次离开电场和磁场,MN之间的距离为L,小球过M点时的速度标的目的与x轴的标的目的夹角为θ.不计空气阻力,重力加速度为g,求(1)电场强度E的大小和标的目的；(2)小球从A点抛出时初速度v0的大小；(3)A点到x轴的高度h.答案：（1）mgq ,标的目的竖直向上（2）cot2qBLmθ（3）22228q B Lm g【解析】本题考查平抛运动和带电小球在复合场中的运动.（1）小球在电场、磁场中恰能做匀速圆周运动,说明电场力和重力平衡（恒力不克不及充当圆周运动的向心力）,有qE mg=①mgEq=②重力的标的目的竖直向下,电场力标的目的只能向上,由于小球带正电,所以电场强度标的目的竖直向上.（2）小球做匀速圆周运动,O′为圆心,MN为弦长,MO Pθ'∠=,如图所示.设半径为r,由几何关系知Lsin 2r θ=③x yAOM Nθv0θO/PxyAOM Nθv0小球做匀速圆周运动的向心力由洛仑兹力白日提供,设小球做圆周运动的速率为v,有2mv qvB r=④由速度的合成与分化知cos v vθ=⑤ 由③④⑤式得 0cot 2qBLv mθ=⑥ （3）设小球到M 点时的竖直分速度为vy,它与水平分速度的关系为0tan y v v θ=⑦由匀变速直线运动规律22v gh =⑧由⑥⑦⑧式得22228q B L h m g=⑨10、图为可测定比荷的某装置的简化示意图,在第一象限区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场,磁感应强度大小B=2.0×10-3T,在y 轴上距坐标原点L=0.50m 的P 处为离子的入射口,在y 上安顿接收器,现将一带正电荷的粒子以v=3.5×104m/s 的速率从P 处射入磁场,若粒子在y 轴上距坐标原点L=0.50m 的M 处被不雅测到,且运动轨迹半径恰好最小,设带电粒子的质量为m,电量为q,不记其重力.（1）求上述粒子的比荷qm；（2）如果在上述粒子运动过程中的某个时刻,在第一象限内再加一个匀强电场,就可以使其沿y 轴正标的目的做匀速直线运动,求该匀强电场的场强大小和标的目的,并求出从粒子射入磁场开始计时x yOPMLL接收器经过多长时间加这个匀强电场；（3）为了在M处不雅测到按题设条件运动的上述粒子,在第一象限内的磁场可以局限在一个矩形区域内,求此矩形磁场区域的最小面积,并在图中画出该矩形.答案（1）qm =4.9×710C/kg（或5.0×710C/kg）；（2）67.910t s-=⨯；（3）20.25S m=【解析】本题考查带电粒子在磁场中的运动.第（2）问涉及到复合场（速度选择器模型）第（3）问是带电粒子在有界磁场（矩形区域）中的运动.（1）设粒子在磁场中的运动半径为r.如图,依题意M、P连线即为该粒子在磁场中作匀速圆周运动的直径,由几何关系得2Lr=①由洛伦兹力提供粒子在磁场中作匀速圆周运动的向心力,可得2vqvB mr=②联立①②并代入数据得q m =4.9×710C/kg（或5.0×710C/kg）③（2）设所加电场的场强大小为E.如图,当粒子子经过Q点时,速度沿y轴正标的目的,依题意,在此时加入沿x轴正标的目的的匀强电场,电场力与此时洛xyOPMLL接收器O/xyOPMLL接收器O/Qv450伦兹力平衡,则有qE qvB =④代入数据得70/E N C =⑤所加电场的长枪标的目的沿x 轴正标的目的.由几何关系可知,圆弧PQ 所对应的圆心角为45°,设带点粒子做匀速圆周运动的周期为T,所求时间为t,则有0045360t T =⑥2rT vπ=⑦ 联立①⑥⑦并代入数据得67.910t s -=⨯⑧（3）如图,所求的最小矩形是11MM PP ,该区域面积22S r =⑨联立①⑨并代入数据得矩形如图丙中11MM PP （虚线）11、如图1所示,宽度为d 的竖直狭长区域内（鸿沟为12L L 、）,存在垂直纸面向里的匀强磁场和竖直标的目的上的周期性变更的电场（如图2所示）,电场强度的大小为0E ,0E ＞暗示电场标的目的竖直向上.0t =时,一带正电、质量为m 的微粒从左鸿沟上的1N 点以水平速度v 射入该区域,沿直线运动到Q 点后,做一次完整的圆周运动,再沿直线运动到右鸿沟上的2N 点.Q 为线段12N N 的中点,重力加速1度为g.上述d 、0E 、m 、v 、g 为已知量.(1)求微粒所带电荷量q 和磁感应强度B 的大小； (2)求电场变更的周期T ；(3)改动宽度d ,使微粒仍能按上述运动过程通过相应宽度的区域,求T 的最小值.解析：（1）微粒作直线运动,则0mg qE qvB +=①微粒作圆周运动,则 0mg qE =② 联立①②得mg q E =③ 02E B v=④（2）设粒子从N1运动到Q 的时间为t1,作圆周运动的周期为t2,则12dvt =⑤ 2v qvB mR=⑥22R vt π=⑦联立③④⑤⑥⑦得12;2d v t t v gπ==⑧ 电场变更的周期122d v T t t v gπ=+==+⑨ （3）若粒子能完成题述的运动过程,要求d≥2R (10) 联立③④⑥得22v R g= （11）设N1Q 段直线运动的最短时间为tmin,由⑤（10）（11）得因t2不变,T 的最小值12、如下图,在0x ≤≤区域内存在与xy 平面垂直的匀强磁场,磁感应强度的大小为B.在t=0时刻,一位于坐标原点的粒子源在xy 平面内发射出大量同种带电粒子,所有粒子的初速度大小相同,标的目的与y 轴正标的目的的夹角散布在0～180°规模内.已知沿y 轴正标的目的发射的粒子在0t t =时刻恰好从磁场鸿沟上,)P a 点离开磁场.求：⑴ 粒子在磁场中做圆周运动的半径R 及粒子的比荷q ／m ；⑵ 此时刻仍在磁场中的粒子的初速度标的目的与y 轴正标的目的夹角的取值规模；⑶ 从粒子发射到全部粒子离开磁场合用的时间.【答案】⑴a R 332=032Bt m qπ=⑵速度与y 轴的正标的目的的夹角规模是60°到120° ⑶从粒子发射到全部离开所用时间为02t【解析】 ⑴粒子沿y 轴的正标的目的进入磁场,从P 点经过做OP 的垂直平分线与x 轴的交点为圆心,按照直角三角形有222)3(R a a R -+=解得a R 332=23sin ==R a θ,则粒子做圆周运动的的圆心角为120°,周期为03t T =粒子做圆周运动的向心力由洛仑兹力提供,按照牛顿第二定律得R T m Bqv 2)2(π=,T R v π2=,化简得032Bt m q π= ⑵仍在磁场中的粒子其圆心角一定大于120°,这样粒子角度最小时从磁场右鸿沟穿出；角度最大时从磁场左鸿沟穿出.角度最小时从磁场右鸿沟穿出圆心角120°,所经过圆弧的弦与⑴中相等穿出点如图,按照弦与半径、x 轴的夹角都是30°,所以此时速度与y 轴的正标的目的的夹角是60°.角度最大时从磁场左鸿沟穿出,半径与y 轴的的夹角是60°,则此时速度与y 轴的正标的目的的夹角是120°.所以速度与y 轴的正标的目的的夹角规模是60°到120°⑶在磁场中运动时间最长的粒子的轨迹应该与磁场的右鸿沟相切,在三角形中两个相等的腰为a R 332=,而它的高是a a a h 333323=-=,半径与y 轴的的夹角是30°,这种粒子的圆心角是240°.所用时间为02t .所以从粒子发射到全部离开所用时间为02t . 13、如图所示,在0≤x≤a、o≤y≤2a 2a到a 之间,从发射粒子到粒子全部离开磁场经历的时间恰好为粒子在磁场中做圆周运动周期的四分之一,求最后离开磁场的粒子从粒子源射出时的：(1)速度大小；(2)速度标的目的与y 轴正标的目的夹角正弦. 解析：设粒子的发射速度为v,粒子做圆周运动的轨道半径为R,由牛顿第二定律和洛伦磁力公式,得2mv qvB R=,解得：mv R qB=当2a ＜R ＜a 时,在磁场中运动时间最长的粒子,其轨迹是圆心为C 的圆弧,圆弧与磁场的鸿沟相切,如图所示,设该粒子在磁场中运动的时间为t,依题意,4T t =时,2OCA π∠=设最后离开磁场的粒子的发射标的目的与y 轴正标的目的的夹角为α,由几何关系可得：sin ,sin cosaR R R a Rααα=-=-再加上22sin cos 1αα+=,解得：。

高考物理带电粒子在磁场中的运动压轴题专项复习word

高考物理带电粒子在磁场中的运动压轴题专项复习word一、带电粒子在磁场中的运动压轴题1．如图所示，两条竖直长虚线所夹的区域被线段MN 分为上、下两部分，上部分的电场方向竖直向上，下部分的电场方向竖直向下，两电场均为匀强电场且电场强度大小相同。

挡板PQ 垂直MN 放置，挡板的中点置于N 点。

在挡板的右侧区域存在垂直纸面向外的匀强磁场。

在左侧虚线上紧靠M 的上方取点A ，一比荷qm=5×105C/kg 的带正电粒子，从A 点以v 0=2×103m/s 的速度沿平行MN 方向射入电场，该粒子恰好从P 点离开电场，经过磁场的作用后恰好从Q 点回到电场。

已知MN 、PQ 的长度均为L=0.5m ，不考虑重力对带电粒子的影响，不考虑相对论效应。

(1)求电场强度E 的大小； (2)求磁感应强度B 的大小；(3)在左侧虚线上M 点的下方取一点C ，且CM=0.5m ，带负电的粒子从C 点沿平行MN 方向射入电场，该带负电粒子与上述带正电粒子除电性相反外其他都相同。

若两带电粒子经过磁场后同时分别运动到Q 点和P 点，求两带电粒子在A 、C 两点射入电场的时间差。

【答案】(1) 16/N C (2) 21.610T -⨯ (3) 43.910s -⨯ 【解析】【详解】（1）带正电的粒子在电场中做类平抛运动，有：L=v 0t2122L qE t m = 解得E=16N/C（2）设带正电的粒子从P 点射出电场时与虚线的夹角为θ，则：0tan v qE t mθ=可得θ=450粒子射入磁场时的速度大小为20粒子在磁场中做匀速圆周运动：2v qvB m r=由几何关系可知2r L = 解得B=1.6×10-2T（3）两带电粒子在电场中都做类平抛运动，运动时间相同；两带电粒子在磁场中都做匀速圆周运动，带正电的粒子转过的圆心角为32π，带负电的粒子转过的圆心角为2π；两带电粒子在AC 两点进入电场的时间差就是两粒子在磁场中的时间差；若带电粒子能在匀强磁场中做完整的圆周运动，则其运动一周的时间22r mT v qBππ==；带正电的粒子在磁场中运动的时间为：4135.910s 4t T -==⨯；带负电的粒子在磁场中运动的时间为：4212.010s 4t T -==⨯ 带电粒子在AC 两点射入电场的时间差为412 3.910t t t s -∆=-=⨯2．如图所示，一质量为m 、电荷量为+q 的粒子从竖直虚线上的P 点以初速度v 0水平向左射出，在下列不同情形下，粒子经过一段时间后均恰好经过虚线右侧的A 点．巳知P 、A 两点连线长度为l ，连线与虚线的夹角为α=37°，不计粒子的重力，(sin 37°=0.6，cos 37°=0.8).(1)若在虚线左侧存在垂直纸面向外的匀强磁场，求磁感应强度的大小B 1；(2)若在虚线上某点固定一个负点电荷，粒子恰能绕该负点电荷做圆周运动，求该负点电荷的电荷量Q (已知静电力常量为是）；(3)若虚线的左侧空间存在垂直纸面向外的匀强磁场，右侧空间存在竖直向上的匀强电场，粒子从P 点到A 点的过程中在磁场、电场中的运动时间恰好相等，求磁场的磁感应强度的大小B 2和匀强电场的电场强度大小E .【答案】（1）0152mv B ql = （2）2058mv l Q kq = （3）0253mv B ql π= 220(23)9mv E qlππ-=【解析】【分析】【详解】（1)粒子从P 到A 的轨迹如图所示：粒子在磁场中做匀速圆周运动，设半径为r 1 由几何关系得112cos 25r l l α== 由洛伦兹力提供向心力可得2011v qv B m r =解得:0152mv B ql=(2)粒子从P 到A 的轨迹如图所示：粒子绕负点电荷Q 做匀速圆周运动，设半径为r 2 由几何关系得252cos 8l r l α==由库仑力提供向心力得20222v Qqk m r r =解得:2058mv lQ kq=(3)粒子从P 到A 的轨迹如图所示：粒子在磁场中做匀速圆周运动，在电场中做类平抛运动粒子在电场中的运动时间00sin 35l lt v v α== 根据题意得，粒子在磁场中运动时间也为t ，则2Tt = 又22mT qB π=解得0253mv B ql π=设粒子在磁场中做圆周运动的半径为r ，则0v t r π= 解得:35l r π=粒子在电场中沿虚线方向做匀变速直线运动，21cos 22qE l r t mα-=⋅ 解得:220(23)9mv E qlππ-=3．如图所示，xOy 平面处于匀强磁场中，磁感应强度大小为B ，方向垂直纸面向外．点3,0P ⎫⎪⎪⎝⎭处有一粒子源，可向各个方向发射速率不同、电荷量为q 、质量为m 的带负电粒子．不考虑粒子的重力．（1）若粒子1经过第一、二、三象限后，恰好沿x 轴正向通过点Q （0，-L ），求其速率v 1；（2）若撤去第一象限的磁场，在其中加沿y 轴正向的匀强电场，粒子2经过第一、二、三象限后，也以速率v 1沿x 轴正向通过点Q ，求匀强电场的电场强度E 以及粒子2的发射速率v 2；（3）若在xOy 平面内加沿y 轴正向的匀强电场E o ，粒子3以速率v 3沿y 轴正向发射，求在运动过程中其最小速率v.某同学查阅资料后，得到一种处理相关问题的思路：带电粒子在正交的匀强磁场和匀强电场中运动，若所受洛伦兹力与电场力不平衡而做复杂的曲线运动时，可将带电粒子的初速度进行分解，将带电粒子的运动等效为沿某一方向的匀速直线运动和沿某一时针方向的匀速圆周运动的合运动．请尝试用该思路求解．【答案】（1）23BLq m （2221BLq32230B E E v B +⎛⎫ ⎪⎝⎭【解析】【详解】（1）粒子1在一、二、三做匀速圆周运动，则2111v qv B m r =由几何憨可知：()222113r L r ⎫=-+⎪⎪⎝⎭得到：123BLqv m=（2）粒子213L v t =，212qE h t m =在第二、三象限中原圆周运动，由几何关系：12L h r +=，得到289qLB E m=又22212v v Eh =+，得到：22219BLqv m=（3）如图所示，将3v 分解成水平向右和v '和斜向的v ''，则0qv B qE '=，即0E v B'= 而'223v v v ''=+ 所以，运动过程中粒子的最小速率为v v v =''-'即：22003E E v v B B ⎛⎫=+- ⎪⎝⎭4．在如图所示的平面直角坐标系中，存在一个半径R ＝0.2m 的圆形匀强磁场区域，磁感应强度B ＝1.0T ，方向垂直纸面向外，该磁场区域的右边缘与y 坐标轴相切于原点O 点。

高考物理压轴题电磁场习题

25．如图所示，在第一象限有一均强电场，场强大小为E ，方向与y 轴平行；在x 轴下方有一均强磁场，磁场方向与纸面垂直。

一质量为m 、电荷量为-q(q>0)的粒子以平行于x 轴的速度从y 轴上的P 点处射入电场，在x 轴上的Q 点处进入磁场，并从坐标原点O 离开磁场。

粒子在磁场中的运动轨迹与y 轴交于M 点。

已知OP=l ,l OQ 32 。

不计重力。

求（1）M 点与坐标原点O 间的距离；（2）粒子从P 点运动到M 点所用的时间。

25．(18分)如图所示，在0≤x≤a 、o≤y≤2a 2a 范围内有垂直手xy 平面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B 。

坐标原点0处有一个粒子源，在某时刻发射大量质量为m 、电荷量为q 的带正电粒子，它们的速度大小相同，速度方向均在xy 平面内，与y 轴正方向的夹角分布在0～090范围内。

己知粒子在磁场中做圆周运动的半径介于a ／2到a 之间，从发射粒子到粒子全部离开磁场经历的时间恰好为粒子在磁场中做圆周运动周期的四分之一。

求最后离开磁场的粒子从粒子源射出时的(1)速度的大小：(2)速度方向与y 轴正方向夹角的正弦。

10：带电粒子在组合场中的运动——电场中的加速、偏转；磁场中的圆周运动25．（18分）飞行时间质谱仪可以对气体分子进行分析。

如图所示，在真空状态下，脉冲阀P喷出微量气体，经激光照射产生不同价位的正离子，自a板小孔进入a、b间的加速电场，从b板小孔射出，沿中线方向进入M、N板间的偏转控制区，到达探测器。

已知元电荷电量为e，a、b板间距为d，极板M、N的长度和间距均为L。

不计离子重力及进入a板时的初速度。

⑴当a、b间的电压为U1时，在M、N间加上适当的电压U2，使离子到达探测器。

请导出离子的全部飞行时间与比荷K（K＝ne/m）的关系式。

⑵去掉偏转电压U2，在M、N间区域加上垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度B，若进入a、b间所有离子质量均为m，要使所有的离子均能通过控制区从右侧飞出，a、b间的加速电压U1至少为多少？25.（18分）两块足够大的平行金属极板水平放置，极板间加有空间分布均匀、大小随时间周期性变化的电场和磁场，变化规律分别如图1、图2所示（规定垂直纸面向里为磁感应强度的正方向）。