苏教版六年级数学下册奥数培优 第12讲 设数法解题

苏教版六年级数学下册第12讲设数法解题

知识概述

有些比较复杂的应用题中没有具体的数量，通过“虚量”的运算解答，不容易理解。如果采用“设数法”进行分析、推理、计算，解答时就比较简单。

例1、如果△△＝□□□，□☆＝△△△，那么△☆＝( )个口。

1、如果△△＝□□□，△☆＝□□□□，那么☆☆□＝( )个△

2、如果△△＝○○○○○，△□＝○○○○○○，那么□□□○○＝( )个△。

3、如果x＝2y，3y＝4x，那么x＝( )z。

例2、孙明上山的平均速度是每分钟150米，到达山顶后又沿原路下山，下山的平均速度是每分钟300米，求孙明上、下山的平均速度。

练习：

1、在一次登山活动中，小李上山时，平均每分钟走50米，到达山顶后他按原路下山，平均每分钟走75米。小李上山、下山的平均速度是多少?

2、男同学的人数是女同学的一半，男同学的平均体重是41千克，女同学的平均体重比男同学少6千克，全体同学的平均体重是多少千克?

3、六(1)班买来单价为0.5元的练习本若干，如果将这些练习本只给男生，平均每人可得10本;如果将这些练习本只给女生，平均每人可得15本。那么，将这些练习本平均分给全班同学，每人应付多少钱?

例3、一个正方形，如果它的边长增加10％，则它的面积增加百分之几?

1、一个正方形，如果它的边长增加20％，则它的面积增加百分之几?

2、甲、乙两学生上学，甲比乙多走的路程，而乙比甲走的时间少，甲、乙两人的速度比是多少?

3、某商品按定价的80％出售，仍可获利20％，定价时的期望利润百分数是多少?

例4、一个圆柱体和一个圆锥体底面积的比是5∶9，体积的比是6∶7。求圆锥体和圆柱体高的比。

练习：

1、一个圆锥与一个圆柱的底面积的比是2∶3，高的比是5∶4，那么它们的体积比是( )。

2、一个平行四边形与ー个三角形的底边长的比是1∶2，高的比也是1∶2，面积的比是（）

3、两个长方形，它们的面积比是2∶3，长的比是4∶5，那么宽的比是（）

课后练习

1、一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行20千米。到达乙地后，又从乙地沿原路返回甲地，每小时行30千米。这辆汽车往返甲、乙两地的平均速度是多少?

2、一个长方形，如果它的长增加10％，宽减少20％，则它的面积有什么变化?

3、有一个圆柱和一个圆锥，圆柱的底面积是圆锥底面积的，圆锥的高是圆柱高的4倍。这个圆柱和圆锥的体积之比是多少?

4、一个圆锥的底面半径是一个圆柱底面半径的2倍，它们的体积相等，求圆柱、圆锥的高的比。

5、六(1)班一次考试，平均分为85分，其中有的同学及格，及格的同学平均分为90分，那么不及格的同学平均分是多少?

6、阅览室看书的学生中，男生占25％，又来了一些学生后，学生总人数增加20％，男生占总数的40％，男生增加百分之几？

7、两个相同的瓶子里装满酒精溶液，一个瓶中酒精与水的体积之比是3∶1，而另一个瓶中酒精与水的体积之比是4∶1，若把两个瓶中酒精溶液混合，混合液中酒精和水的体积之比是多少?

8、甲、乙两人步行的速度之比是13∶11，如果甲、乙分别由A，B两地同时出发，相向而行，0.5小时后相遇;如果他们同向而行，那么甲追上乙需要几小时?